高中物理机械能守恒定律
有一部分选择题，其选项不易从正面判断其正确，但 易举反例或从反面判定其不正确，此时应用淘汰排除 法进行解答，此类选择题多涉及对某个概念或规律的 各个侧面的掌握情况的考查．针对本题，只要正确理 解机械能守恒的条件，就能很快排除 A、B、 C 选项， 从而确定正确选项为 D.
课堂探究·突破考点
第3课时
基础再现·深度思考
第3课时
解析
飞船升空的阶段，动力对飞船做功，飞船的机
械能增加；飞船在椭圆轨道上绕地球运行的阶段，只 有引力对飞船做功，机械能守恒；飞船在空中减速后， 返回舱与轨道分离，然后在大气层以外向着地球做无 动力飞行的过程中，只有引力做功，机械能守恒；进 入大气层并运动一段时间后，降落伞张开，返回舱下 降的过程中，空气阻力做功，机械能减少．
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典例剖析 例 1 木块静止挂在绳子下端 ,一子弹 以水平速度射入木块并留在其中， 再与木块一起共同摆到一定高度 如图 4 所示，从子弹开始射入到
第3课时
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图4 共同上摆到最大高度的过程中，下列说法正确的是
( A．子弹的机械能守恒 B．木块的机械能守恒 C．子弹和木块的总机械能守恒 D．以上说法都不对 )
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答案
见解析
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第3课时
2．神舟五号飞船从发射至返回的过程中，哪些阶段 返回舱的机械能是守恒的 ①飞船升空的阶段 运行的阶段 飞行 A. ①② ( ) ②飞船在椭圆轨道上绕地球
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③飞船在空中减速后，返回舱与轨
道舱分离，然后在大气层以外向着地球做无动力 ④进入大气层并运动一段时间后，降落伞 B.②③ C. ①③ D.②④ 张开，返回舱下降
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第3课时
(2)小球在从 A 点下落至 B 点的过程中， 由重力做功与 重力势能的关系得 1 1 2 mgh1－ mgh2＝ mv 2 － mv1 2 2 2 将以上方程变形，得 1 1 2 mgh1＋ mv 1 ＝ mgh2＋ mv2 2 2 2 等式左边表示物体在 A 点时的机械能，等式右边表示 物体在 B 点时的机械能．由上式可以看出，小球从 A 点运动到 B 点的过程中，机械能守恒．
跟踪训练 1 如图 5 所示，一轻弹簧 左端固定在长木板 M 的左端，右 端与木块 m 连接，且 m 与 M 及 M
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图5
与地面间光滑．开始时，m 与 M 均静止，现同时对 m、 M 施加等大反向的水平恒力 F1 和 F2.在两物体开 始运动以后的整个运动过程中，对 m、 M 和弹簧组 成的系统(整个过程弹簧形变不超过其弹性限度 )，下 列说法正确的是 ( )
答案
D
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考点二 考点解读 1．守恒观点 (1)表达式：Ek1＋Ep1＝Ek2＋Ep2 或 E1＝E2. (2)意义：系统初状态的机械能等于末状态的机 械能． 机械能守恒定律的几种表达形式
第3课时
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(3)注意问题：要先选取零势能参考平面，并且在 整个过程中必须选取同一个零势能参考平面． 2．转化观点 (1)表达式：ΔEk＝－ΔEp. (2)意义：系统(或物体)的机械能守恒时，系统增加 (或减少)的动能等于系统减少(或增加)的势能．
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图6
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解析
第3课时
以轻杆两端的小球 m1、 m2 组成的系统为研究对
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象，在 m1 摆下的过程中系统机械能守恒． m1 摆到最 1 低点时， 其重力势能减少了 m1gr1， 动能增加了 m1v1 2， 2 1 在此过程中， m2 球的动能、势能分别增加了 m2v2 2和 2 m2gr2.根据机械能守恒定律有， m1 减少的重力势能应 等于 m1 增加的动能和 m2 增加的动能和重力势能之和， 列出表达式为 1 1 2 m1gr1＝ m1v1 ＋ m2v2 2＋m2gr2 2 2 ①
(3)注意问题：A 部分机械能的增加量等于 A 末状 态的机械能减初状态的机械能， 而 B 部分机械能的 减少量等于 B 初状态的机械能减末状态的机械能．
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典例剖析
第3课时
例 2 如图 6 所示，一轻杆可绕 O 点的水平轴无摩擦 地转动，杆两端各固定一个小球，球心到 O 轴的距 离分别为 r1 和 r2，球的质量分别为 m1 和 m2，且 m1>m2 ， r1>r2，将杆由水平位置从静止开始释放， 不考虑空气阻力， 求小球 m1 摆到最低点时的速度是 多少？
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第3课时
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2．判断方法 (1)当研究对象 (除地球外)只有一个物体时，一般根 据是否 “ 只有重力 (或弹簧弹力)做功 ” 来判定机械 能守恒． (2)当研究对象 (除地球外)由多个物体组成时，往往 根据是否“没有介质阻力和摩擦力”来判定机械能 守恒． (3)注意以下几点： ①“ 只有重力 (或弹簧弹力 )做功 ” 不等于“只受重 力(或弹簧弹力)作用”； ②势能具有相对性，一般以解决问题简便为原则选 取零势能面； ③与绳子突然绷紧、物体间碰撞等相关的问题，除 题中说明无能量损失或弹性碰撞外，机械能一定不 守恒．
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－ 3.92 J 0J
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[知识梳理] 1．重力势能 (1)重力做功的特点 ①重力做功与 路径 无关，只与初末位置的高度差 有关． ②重力做功不引起物体 机械能 的变化． (2)重力势能 ①概念：物体由于 被举高 而具有的能． ②表达式：Ep＝ mgh . ③矢标性：重力势能是 标量 ，正负表示其 大小 ． (3)重力做功与重力势能变化的关系
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第3课时
解析
(1)小球下滑的过程中，曲面的支持力与速度方
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向始终垂直，不做功．整个过程只有重力做功，根据 1 2 1 动能定理 W 合＝ mv 2 － mv 1 2，得 2 2 1 2 1 mg(h1－h2)＝ mv2 － mv1 2 2 2 上式表明，小球动能的增加等于重力势能的减小．
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(3)注意问题： 要明确势能的增加量或减少量， 即势 能的变化，可以不选取零势能参考平面． 3．转移观点 (1)表达式：ΔEA 增＝ΔEB 减． (2)意义：若系统由 A、B 两部分组成，当系统的机 械能守恒时，则 A 部分物体机械能的增加量等于
第3课时
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B 部分物体机械能的减少量．
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第3课时
解析
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开始拉力大于弹力， F1、 F2 对木块和木板做正
功，所以机械能增加．当拉力等于弹力时，木块和木 板速度最大，故动能最大；当拉力小于弹力时，木块 和木板做减速运动，速度减小到零以后，木块和木板 反向运动，拉力 F1、F2 均做负功，故机械能减少．故 本题正确选项为 D.
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第3课时
A．由于 F1、 F2 等大反向，故系统机械能守恒 B．由于 F1、 F2 分别对 m、 M 做正功，故系统的动能 不断增加 C．由于 F1、 F2 分别对 m、 M 做正功，故系统的机械 能不断增加 D．当弹簧弹力大小与 F1、F2 大小相等时， m、M 的 动能最大
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答案
B
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[知识梳理]
第3课时
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1．机械能 动能 和 势能 统称为机械能，即E＝ Ep＋Ek ， ______ 其中势能包括弹性势能和 重力势能 ． 2．机械能守恒定律 (1)内容：在只有 重力或弹力 做功的物体系统 内，动能与势能可以互相转化，而总的机械能保持
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解析
子弹射入木块过程，系统中摩擦力做负功，机
械能减少，而共同上摆过程，系统只有重力做功，机 械能守恒．综上所述，整个过程机械能减少，减少部 分等于克服木块摩擦力做功产生的热量．
答案
D
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答题技巧 淘汰排除法解答选择题
第3课时
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第3课时
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图1
(1)足球由位置 1 运动到位置 2 时，重力所做的功是多 少？足球克服重力所做的功是多少？足球的重力势能 增加了多少？ (2)足球由位置 2 运动到位置 3 时，重力所做的功是多 少？足球重力势能减少了多少？
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第3课时
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第3课时
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①定性关系：重力对物体做正功，重力势能就 减少 ； 重力对物体做负功，重力势能就 增加 ．
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第3课时
②定量关系：重力对物体做的功等于物体重力势 能的减少量．即 WG＝－ (Ep2－ Ep1)＝ -△Ep . 2．弹性势能 (1)概念：物体由于发生 弹性形变 而具有的能． (2)大小：弹簧的弹性势能的大小与形变量及劲度 系数有关，弹簧的形变量越大 ，劲度系数 越大 ， 弹簧的弹性势能越大． (3)弹力做功与弹性势能变化的关系类似于重力做 功与重力势能变化的关系，用公式表示： W＝
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第 3 课时 机械能守恒定律
导学目标 1.掌握机械能守恒的条件，会判断物体机械 能是否守恒 .2.掌握机械能守恒定律的三种表达式，理 解其物理意义，能在解决问题时合理选用．
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基础再现· 深度思考
一、重力势能与弹性势能 [基础导引 ] 1．如图 1 所示，质量为 m 的足球在地面 1 的位置被 踢出后落到地面 3 的位置，在空中达到的最高点 2 的高度为 h.
答案 不一定．如用竖直向上的力向上匀速拉动物体， 物体的动能不变，而物体的重力势能增加，所以机械 能增加．
机械能守恒定律知识点总结
机械能守恒定律知识点总结机械能守恒定律是高中物理中一个非常重要的定律，它描述了在只有重力或弹力做功的物体系统内，动能与势能可以相互转化，而总的机械能保持不变。
下面我们来详细总结一下机械能守恒定律的相关知识点。
一、机械能的概念机械能包括动能、重力势能和弹性势能。
动能：物体由于运动而具有的能量，表达式为$E_{k}＝＼frac{1}｛2}mv^2$，其中$m$是物体的质量，＄v$是物体的速度。
重力势能：物体由于被举高而具有的能量，表达式为$E_{p}＝mgh$，其中$m$是物体的质量，＄g$是重力加速度，＄h$是物体相对于参考平面的高度。
弹性势能：物体由于发生弹性形变而具有的能量，与弹簧的劲度系数和形变程度有关。
二、机械能守恒定律的内容在只有重力或弹力做功的物体系统内，动能与势能可以相互转化，而总的机械能保持不变。
三、机械能守恒定律的表达式1、初状态的机械能等于末状态的机械能，即$E_{k1} ＋ E_{p1} ＝E_{k2} ＋ E_{p2}＄。
2、动能的增加量等于势能的减少量，即$＼Delta E_{k} ＝＼Delta E_{p}＄。
四、机械能守恒定律的条件1、只有重力或弹力做功。
2、受其他力，但其他力不做功或做功的代数和为零。
需要注意的是，“只有重力或弹力做功”不能简单地理解为“只受重力或弹力”。
例如，物体在光滑水平面上做匀速圆周运动，虽然受到绳子的拉力，但拉力始终与速度方向垂直，不做功，所以物体的机械能守恒。
五、机械能守恒定律的应用1、单个物体的机械能守恒分析物体的受力情况，判断机械能是否守恒。
确定初末状态，选择合适的表达式列方程求解。
例如，一个物体从高处自由下落，我们可以根据机械能守恒定律$mgh_1 ＝＼frac{1}｛2}mv^2 ＋ mgh_2$来求解物体下落某一高度时的速度。
2、多个物体组成的系统的机械能守恒分析系统内各个物体的受力情况，判断机械能是否守恒。
确定系统的初末状态，注意研究对象的选择和能量的转化关系。
高中物理机械能及守恒定律专题及解析
高中物理机械能及守恒定律专题及解析高中物理机械能及守恒定律专题及解析一、机械能的概念及计算公式机械能是指一个物体同时具有动能和势能的能量，它是物体运动时的总能量。
机械能可以通过以下公式计算：机械能 = 动能 + 势能其中，动能的公式为：动能 = 1/2 ×质量 ×速度²势能的公式为：势能 = 质量 ×重力加速度 ×高度二、机械能守恒定律的表述及应用机械能守恒定律指的是，在一个封闭系统中，如果只有重力做功，没有其他非保守力做功，那么该系统的机械能守恒，即机械能的总量不会发生变化。
这一定律可以通过以下实验进行验证：将一个小球从一定高度上自由落下，当小球下落到一定高度时，用一个弹性绳接住小球，使其反弹上升，然后再次自由下落。
实验结果表明，当小球反弹的高度恰好等于初始下落高度时，机械能守恒定律成立。
在实际应用中，机械能守恒定律常常用于解决与能量转换和效率有关的问题。
例如，我们可以利用机械能守恒定律计算斜面上物体的滑动速度或滑动距离，来评估机械装置的效率。
此外，机械能守恒定律还可以用于解决弹簧振子、单摆等周期性运动问题。
三、机械能守恒定律的应用实例分析1. 斜面上物体滑动问题假设一个物体从斜面的顶端自由滑下，忽略空气阻力和摩擦力，那么当物体滑到斜面的底端时，动能和势能的变化可以用机械能守恒定律来表达。
设物体的质量为m，斜面的高度差为h，斜面的倾角为θ。
假设物体在斜面上的速度为v，那么动能和势能的变化可以表示为：动能的变化：ΔK = K(终) - K(始) = 1/2 × m × v² - 0 = 1/2 × m ×v²势能的变化：ΔU = U(终) - U(始) = m × g × h × sinθ - 0 = m × g× h × sinθ根据机械能守恒定律，动能的变化等于势能的变化，即：1/2 × m × v² = m × g × h × sinθ通过求解上述方程，可以得到物体在斜面上的滑动速度v的数值。
高中物理必修二第七章-机械能守恒定律知识点总结
机械能知识点总结一、功1概念：一个物体受到力的作用，并在力的方向上发生了一段位移，这个力就对物体做了功。
功是能量转化的量度。
2条件：. 力和力的方向上位移的乘积3公式：W=F S cos θW ——某力功，单位为焦耳（J ）F ——某力（要为恒力），单位为牛顿（N ） S ——物体运动的位移，一般为对地位移，单位为米（m ）θ——力与位移的夹角4功是标量，但它有正功、负功。
某力对物体做负功，也可说成“物体克服某力做功”。
当)2,0[πθ∈时，即力与位移成锐角，功为正；动力做功； 当2πθ=时，即力与位移垂直功为零，力不做功； 当],2(ππθ∈时，即力与位移成钝角，功为负，阻力做功； 5功是一个过程所对应的量，因此功是过程量。
6功仅与F 、S 、θ有关，与物体所受的其它外力、速度、加速度无关。
7几个力对一个物体做功的代数和等于这几个力的合力对物体所做的功。
即W 总=W 1+W 2+…+Wn 或W 总= F 合Scos θ8 合外力的功的求法：方法1：先求出合外力，再利用W =Fl cos α求出合外力的功。
方法2：先求出各个分力的功，合外力的功等于物体所受各力功的代数和。
二、功率1概念：功跟完成功所用时间的比值，表示力(或物体)做功的快慢。
2公式：tW P =（平均功率） θυc o s F P =（平均功率或瞬时功率）3单位：瓦特W4分类：额定功率：指发动机正常工作时最大输出功率实际功率：指发动机实际输出的功率即发动机产生牵引力的功率，P 实≤P 额。
5分析汽车沿水平面行驶时各物理量的变化，采用的基本公式是P =Fv 和F-f = ma6 应用：（1）机车以恒定功率启动时，由υF P =（P 为机车输出功率，F 为机车牵引力，υ为机车前进速度）机车速度不断增加则牵引力不断减小，当牵引力f F =时，速度不再增大达到最大值m ax υ，则f P /max =υ。
（2）机车以恒定加速度启动时，在匀加速阶段汽车牵引力F 恒定为f ma +，速度不断增加汽车输出功率υF P =随之增加，当额定P P =时，F 开始减小但仍大于f 因此机车速度继续增大，直至f F =时，汽车便达到最大速度m ax υ，则f P /max =υ。
高中物理-机械能守恒定律
EkB
EPB
1 2
mv22
mgh2
结论
h1
B
v2
h2
地面为参考面
由根据动能定理得
WG
1 2
mv22
1 2
mv12
由重力做功与重 力势能的关系得
WG mgh1 mgh2
由以上两式得
1 2
mv22
1 2
mv12
mgh1
mgh2
移项得
Ek 2 Ep2 Ek1 Ep1
1 2
mv22
mgh2
1 2
分析：以小球（含地球）为研究对象，小球在轨道上作变速圆 周运动，受到重力和支持力作用，支持力是一个大小、方向均 改变的力，但因其方向始终垂直于小球的运动方向，所以对小 球不做功（这是难点），全程只有重力作功，所以该题可用机 械能守恒定律求解。
解：选取B点所在水平面为零势能面，依据机械能守 恒定律可知：
（D ） A.重力势能和动能之和保持不变 B.重力势能和弹性势能之和保持不变 C.动能和弹性势能之和保持不变 D.重力势能、弹性势能和动能之和保持不变
拓展
1.下列关于机械能是否守恒的叙述正确的是 双选题
A、做匀速直线运动的物体机械能一定守恒。
BD
B、做匀变速直线运动的物体的机械能可能守恒。
C、合外力对物体做功为零时机机械能守恒。
机械能守恒定律
1.动能、动能定理
2.重力势能、重力做功与重力势能变化量之间的关系
3.弹性势能、弹力做功与弹性势能变化量之间的关系
4.功能关系
①E k
1 mv2 2
W Ek2 Ek1
②Ep mgh
WG EP2 EP1
③E
' p
高中物理必修二 第四章 第五节 机械能守恒定律
√A.下落至C处速度最大
B.由A至D的过程中机械能守恒
√C.由B至D的过程中，动能先增大后减小 √D.由A运动到D时，重力势能的减少量等于弹簧弹性势能的增加量
小球从B至C过程，重力大于弹力，合力向下，小球做加速 运动，小球从C至D过程，重力小于弹力，合力向上，小球 做减速运动，所以小球由B至D的过程中，动能先增大后减 小，在C点动能最大，速度最大，故A、C正确； 由A至B下落过程中小球只受重力，其机械能守恒，从B至D过程，小 球和弹簧组成的系统机械能守恒，但小球的机械能不守恒，故B错误； 在D位置小球速度减小到零，小球的动能为零，则从A运动到D时，小 球重力势能的减少量等于弹簧弹性势能的增加量，故D正确.
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13
题图丁中，不计细绳与滑轮间的摩擦和滑轮质量时，绳子 张力对A做负功，对B做正功，代数和为零，空气阻力对A、 B均做负功所以A、B组成的系统机械能减少，故D错误.
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13
4.(多选)如图所示，一轻弹簧一端固定于O点，另一端系一重物，将重物 从与悬点O在同一水平面且弹簧保持原长的A点无初速度释放，让它自由 摆下，不计空气阻力，在重物由A点摆到最低点的过程中
答案 32 J 对弹簧和木块组成的系统由机械能守恒定律有12mv02＝12mv12＋Ep1 则 Ep1＝12mv02－12mv12＝32 J.
例4 (多选)如图，一根轻弹簧下端固定，竖立在水平面上.其上方A位置有
一小球，小球从静止开始下落到B位置接触弹簧的上端，在C位置小球所
受弹力大小等于重力，在D位置小球速度减小到零.不计空气阻力，弹簧
针对训练 (多选)如图所示，下列关于机械能是否守恒的判断正确的是
高中物理课程之机械能守恒定律
高中物理课程之机械能守恒定律引言在高中物理课程中，有许多重要的物理定律和原理需要学生掌握和理解。
其中之一就是机械能守恒定律。
机械能守恒定律是一个基本的物理定律，它描述了在没有外力做功的情况下，一个物体的机械能将会保持恒定。
本文将对机械能守恒定律进行详细解释，并探讨它的应用和实际意义。
机械能的定义机械能是指物体在力的作用下所具备的能力，包括动能和势能两个方面。
动能是指物体由于运动而具有的能量，势能则是指物体由于位置而具有的能量。
具体而言，动能可通过以下公式计算：动能 = 1/2 * m * v^2其中m为物体的质量，v为物体的速度。
势能则可以通过以下公式计算：势能 = m * g * h其中m为物体的质量，g为重力加速度，h为物体的高度。
机械能守恒定律的表述机械能守恒定律可以简单地表述为：在一个系统内，当没有外力做功时，系统的总机械能保持恒定。
具体而言，机械能守恒定律可通过以下公式表达：E_i = E_f其中E_i为系统的初始机械能，E_f为系统的最终机械能。
机械能守恒定律的应用举例机械能守恒定律在很多物理问题中都有着广泛的应用。
下面我们将通过几个具体的例子来说明。
例子1：弹簧振子考虑一个弹簧振子系统，由一个质点和一个悬挂在弹簧上的质点构成。
在振子的最高点，只有势能存在，动能为零。
当振子下落至最低点时，势能最小，动能最大。
由于振子在任意时刻的总机械能保持恒定，因此可以得出以下结论： - 最高点的势能等于最低点的动能； - 最高点的动能等于最低点的势能。
例子2：自由落体运动考虑一个自由落体运动的物体，无空气阻力。
在物体上升的过程中，势能增加，动能减小。
而在物体下落的过程中，势能减小，动能增加。
由于物体在任意时刻的总机械能保持恒定，因此可以得出以下结论： - 上升过程中，势能的增加等于动能的减小； - 下落过程中，势能的减小等于动能的增加。
例子3：滑坡问题考虑一个滑坡的问题，滑坡物体从一个起点滑到一个终点。
人教版高中物理必修第2册 第八章 机械能守恒定律 4.机械能守恒定律
• b．如图8.4-5乙所示，各接触面光滑，A自B上端自 由下滑的过程中，只有重力和A、B间的弹力做功，A、 B组成的系统机械能守恒。但对A来说，B对A的弹力做 负功，这个力对A来说是外力，A的机械能不守恒。
•主题探究二 机械能守恒定律的应用
•【重难释解】 • 1．机械能守恒定律的不同表达式
机械能守恒定律
表达式
物理意义
从不同状态看 从转化角度看 从转移角度看
Ek1＋Ep1＝Ek2＋Ep2或 初状态的机械能等于末状态的机
E初＝E末
械能
Ek2－Ek1＝Ep1－Ep2或 动能的增加量等于势能的减少量 ΔEk＝－ΔEp
• ③结论：这一事实说明某个量是守恒的，在物理学上 我们把能这量个量叫能作_____或者____。 • (2)动能与势能的相互转化
• ①动能与重力势能间的转化：只有重力做功时，若重
力做正功，则__________转化为动能；若重力做负功，则
_____重转力化势为能 重力势能。
动能
• ②动能与弹性势能间的转化：只有弹簧的弹力做功时，
()
×
• (2)通过重力做功，动能和重力势能可以相互转化。
√
()
• (3)物体的机械能一定是正值。
×
()
• 3．想一想
•毛泽东的诗词中曾写到“一代天骄，成吉思汗……弯弓射 大雕”。试分析在弯弓射雕过程中，涉及机械能中哪些能 量之间的转化？
•提示：箭被射出的过程中，弓的弹性势能转化为箭的动能； 箭上升的过程中，箭的动能转化为重力势能；箭下落的过 程中，箭的重力势能转化为动能。
高中物理一轮总复习课件机械能守恒定律
适用范围及限制条件
适用范围
机械能守恒定律适用于宏观低速物体，对于微观、高速物体不再适用。
限制条件
机械能守恒定律的成立有条件限制，如在有非保守力做功的情况下，机械能不再 守恒。此外，机械能守恒定律只适用于惯性参考系，对于非惯性参考系不再适用 。
02
典型问题解析与思路拓展
单摆问题
01
02
03
单摆模型建立
机械能分类
机械能可以分为动能和势能两大 类，其中势能又可以分为重力势 能和弹性势能。
守恒条件及表达式
守恒条件
只有重力或弹力做功的物体系统内，物体间的相互作用力只限于保守力，则系 统机械能守恒。
表达式
在只有重力或弹力做功的物体系统内，动能与势能可以互相转化，而总的机械 能保持不变，表达式为E1+E2=E3+E4（E1、E2表示初始状态的动能和势能， E3、E4表示末状态的动能和势能）。
在复习过程中注重物理思维方法的培养和 训练，如分析、综合、归纳、演绎等思维 方法，提高分析问题和解决问题的能力。
THANKS
感谢观看
机械能守恒的条件
物体或系统只有重力或弹力做功，没有其他力做 功或其他力做功的代数和为零。
3
机械能守恒定律的数学表达式
$E_k + E_p = text{常量}$，其中$E_k$为动能， $E_p$为势能。
易错点分析及纠正方法
易错点一
对机械能守恒条件理解不清。学生往往将“只有重力或弹 力做功”误解为“只受重力或弹力作用”，从而忽略了其 他力做功的情况。
通过测量和计算得到实验数据， 如位移、速度、加速度等，对数
据进行整理和分析。
误差分析
分析实验过程中可能产生的误差来 源，如空气阻力、摩擦阻力、测量 误差等，并采取相应的措施减小误 差。
高中物理中的机械能守恒定律
高中物理中的机械能守恒定律在高中物理的学习中，机械能守恒定律是一个非常重要的知识点，它不仅在解决物理问题时有着广泛的应用，还能帮助我们更好地理解自然界中的能量转化规律。
什么是机械能守恒定律呢？简单来说，就是在只有重力或弹力做功的物体系统内，动能与势能可以相互转化，而总的机械能保持不变。
这个定律反映了能量在不同形式之间的转化关系，但总量始终不变。
为了更深入地理解机械能守恒定律，我们先来分别认识一下机械能的两种主要形式：动能和势能。
动能，它与物体的质量和速度有关。
质量越大、速度越快，物体所具有的动能就越大。
比如一辆快速行驶的重型卡车，它具有很大的动能，一旦发生碰撞，产生的破坏力是巨大的。
动能的表达式是：＄E_k ＝＼frac{1}｛2}mv^2$，其中$m$是物体的质量，＄v$是物体的速度。
势能又分为重力势能和弹性势能。
重力势能与物体的质量、高度以及重力加速度有关。
一个放在高处的重物，具有较大的重力势能。
当它下落时，重力势能会逐渐转化为动能。
重力势能的表达式为：＄E_p ＝ mgh$，其中$m$是物体的质量，＄g$是重力加速度，＄h$是物体相对于参考平面的高度。
弹性势能则与物体的形变程度有关。
比如一个被压缩或拉伸的弹簧，就具有弹性势能。
那么，机械能守恒定律在什么情况下成立呢？首先，要满足只有重力或弹力做功。
这意味着没有摩擦力、空气阻力等其他力做功。
例如，一个自由下落的物体，在下落过程中只有重力做功，它的重力势能逐渐减小，转化为动能，但机械能的总量保持不变。
再比如，一个弹簧振子在水平方向上振动，只有弹簧的弹力做功，振子的动能和弹性势能相互转化，机械能也守恒。
机械能守恒定律为我们解决物理问题提供了很大的便利。
当我们遇到一个涉及动能和势能转化的问题时，如果能够判断机械能守恒，就可以列出相应的守恒方程，从而快速求解。
让我们通过一个具体的例子来看看如何应用机械能守恒定律。
假设有一个质量为$m$的小球，从高度为$h_1$的地方自由下落到一个光滑的弧形轨道上，然后到达高度为$h_2$的地方。
机械能守恒定律公式高中
机械能守恒定律公式高中
一、机械能守恒定律
1、机械能守恒定律：指在物理系统中，机械能量不会消失，而是在物
体之间转化形式并被保存下来，由此可知机械能量总和是保持不变的，即机械能量守恒定律。
2、机械能守恒定律：机械能定义为物体因受到力而产生的运动状态，
当物体上受力时，物体的机械能会发生转化，例如动能、位能等形式
的能量，而机械能守恒定律就是指机械能量总和在单一物理系统中是
保持稳定的，也就是说，产生的能量和消耗的能量是相等的，不会出
现能量消失和出现的现象。
二、机械能守恒定律的应用
1、电器机械能损耗：电器在传递电能的过程中，会有磁铁吸力和制动
器的阻力，这就会使得电器机械能产生损耗，而根据机械能守恒定律，损耗的机械能转化为其他形式的能量，如噪声、摩擦损耗、热损耗等。
2、滑行损耗：当机械设备在运行过程中，尤其是滑动体的受力情况下，会产生滑行损耗，而根据机械能守恒定律，滑行损耗会转化为热能，
这就是导致机械设备热量损耗的原因之一。
三、机械能守恒定律的实验
1、机械能守恒定律实验：使用小铁球悬挂在木棍上，并在球上加载相
同的重量，先将小铁球每组向两边移动相同的距离，再将铁球放生，
此时木棍由水平位置发生摆动，根据机械能守恒定律，得出了摆动速度不变的定律。
2、弹性碰撞实验：将实体固定静止，将另外一个实体放入某一方向，给予足够的动能，使它发生弹性碰撞，实验得出动能和弹性能之间的关系，即 manifesting 了守恒定律。
因而可以确认两个物体在弹性碰撞中，机械能守恒定律成立。