2017届河北省衡水中学高三下学期第四周周测数学(理)试卷(带解析)-67a0198ad411461bbfef2ad6b72f848a
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学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
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绝密★启用前
2017届河北省衡水中学高三下学期第四周周测数学（理)试卷（带解析)
试卷副标题
考试范围：xxx；考试时间：100分钟；命题人：xxx
题号 一 二 三 总分
得分
注意事项：
1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息
2．请将答案正确填写在答题卡上
第I卷（选择题)
请点击修改第I卷的文字说明
评卷人 得分
一、单选题
1．已知集合 ，集合 ，则 的子集个数为（ ）
A．2 B．4 C．8 D．16
2．如图，复平面上的点 到原点的距离都相等，若复数 所对应的点为 ，则复数 （ 是虚数单位）的共轭复数所对应的点为（ ）
A． B． C． D．
3．下列四个函数中，在 处取得极值的函数是（ ）
① ；② ；③ ；④
A．①② B．①③ C．③④ D．②③
4．已知变量 满足：
，则 的最大值为（ ）
A． B． C．2 D．4
5．执行如图所示的程序框图，输出的结果是（ ）
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※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※
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A．5 B．6 C．7 D．8
6．两个等差数列的前n项和之比为51021nn，则它们的第7项之比为（ ）
A．2 B．3 C．4513 D．7027
7．在某次数学测试中，学生成绩服从正态分布2100,(0)N，若在(80,120)内的概率为0.8，则在(0,80)内的概率为（ ）
A．0.05 B．0.1 C．0.15 D．0.2
8．函数 的部分图象如图所示，
的值为（ ）
A．0 B． C． D．
9．若)1(x8822107)21(xaxaxaax，则721aaa的值是（ ）
A．-2 B．-3 C．125 D．-131
10．已知圆1C：2220xcxy，圆2C：2220xcxy，椭圆C：22221xyab，若圆21,CC都在椭圆内，则椭圆离心率的范围是（ ）
A．)1,21[ B．1(0,]2 C．2[,1)2 D．2(0,]2
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学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
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11．定义在 上的函数 对任意 都有
，且函数 的图象关于 成中心对称，若 满足不等式
，则当 时，
的取值范围是（ ）
A．
B．
C．
D．
12．正三角形ABC边长为2，将它沿高AD翻折，使点B与点C间的距离为3，此时四面体ABCD外接球表面积为（ ）
A．7 B．19 C．776 D．19196
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※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※
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第II卷（非选择题)
请点击修改第II卷的文字说明
评卷人 得分
二、填空题
13．一个几何体的三视图如图所示，该几何体体积为__________．
14．已知向量 与 的夹角为 ，且 ，若 且 ，则实数 的值为__________．
15．已知双曲线
的半焦距为 ，过右焦点且斜率为1的直线与双曲线的右支交于两点，若抛物线 的准线被双曲线截得的弦长是
（ 为双曲线的离心率），则 的值为__________．
16．用 表示自然数 的所有因数中最大的那个奇数，例如：9的因数有1，3，9， ，10的因数有1，2，5，10， ，那么
__________．
评卷人 得分
三、解答题
17．在锐角 中，角 所对的边分别为 ，已知 ， ， ．
（1）求角 的大小；
（2）求 的面积．
18．某厂商调查甲、乙两种不同型号电视机在10个卖场的销售量（单位：台），并根据这10个卖场的销售情况，得到如图所示的茎叶图.
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学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
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为了鼓励卖场，在同型号电视机的销售中，该厂商将销售量高于数据平均数的卖场命名为该型号电视机的“星级卖场”.
（1）当 时，记甲型号电视机的“星级卖场”数量为 ，乙型号电视机的“星级卖场”数量为 ，比较 的大小关系；
（2）在这10个卖场中，随机选取2个卖场，记 为其中甲型号电视机的“星级卖场”的个数，求 的分布列和数学期望；
（3）若 ，记乙型号电视机销售量的方差为 ，根据茎叶图推断 为何值时， 达到最小值．（只需写出结论）
19．如图1，在边长为4的菱形 中， ， 于点 ，将 沿
折起到 的位置，使 ，如图2．
（1）求证： 平面 ；
（2）求二面角 的余弦值；
（3）判断在线段 上是否存在一点 ，使平面 平面 ？若存在，求出
的值；若不存在，说明理由．
20．如图，已知椭圆2214xy，点,AB是它的两个顶点，过原点且斜率为k的直线l与线段AB相交于点D，且与椭圆相交于,EF两点．
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※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※
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（1）若6EDDF，求k的值；
（2）求四边形AEBF面积的最大值．
21．设函数 ．
（1）求函数 的单调区间；
（2）若函数 有两个零点，求满足条件的最小正整数 的值；
（3）若方程 ，有两个不相等的实数根 ，比较
与0的大小．
22．在平面直角坐标系xOy中，直线l的参数方程为232252xtyt (t为参数)．在以原点O为极点，x轴正半轴为极轴的极坐标系中，圆C的方程为25sin.
(1)写出直线l的普通方程和圆C的直角坐标方程；
(2)若点P坐标为(3,5)，圆C与直线l交于,AB两点，求||||PAPB的值．
23．选修4-5：不等式选讲
（1）已知函数|3||1|)(xxxf，求x的取值范围，使()fx为常函数；
（2）若,,xyzR，xyz2221，求225mxyz的最大值．
24．已知椭圆22221(0)xyabab：，过点2,12Q作圆221xy的切线，切点分别为ST，．直线ST恰好经过的右顶点和上顶点．
（1）求椭圆的方程；
（2）如图，过椭圆的右焦点F作两条互相垂直的弦AB， CD．
①设ABCD、中点分别为MN、，证明：直线MN必过定点，并求此定点坐标；
②若直线AB， CD的斜率均存在时，求由ACBD，，，四点构成的四边形面积的取值范围．
25．已知函数 （ 为自然对数的底数， ），
， ．
（1）若 ，
，求 在 上的最大值 的表达式；
（2）若 时，方程 在 上恰有两个相异实根，求实根 的取值范围；
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（3）若
， ，求使 的图象恒在 图象上方的最大正整数 ． 本卷由系统自动生成，请仔细校对后使用，答案仅供参考。
答案第1页，总16页 参考答案
1．C
【解析】
试题分析：由 ，解得 ，所以 ，所以 ，所以 的子集个数为 ，故选C．
考点：1、不等式的解法；2、集合的交集运算；3、集合的子集．
2．C
【解析】试题分析： 为将复数 所对应的点逆时针旋转 得 ，选B.
考点：复数几何意义
【名师点睛】本题重点考查复数的基本运算和复数的概念，属于基本题.首先对于复数的四则运算，要切实掌握其运算技巧和常规思路，如
. 其次要熟悉复数相关基本概念，如复数 的实部为 、虚部为 、模为 、共轭为
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河北衡水中学2016-2017学年度
高三下学期数学第三次摸底考试（理科）
必考部分
一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1. 已知集合，则集合等于（ ）
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】 ,选D.
2. ，若，则等于（ ）
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】设 ,则
,选A.
点睛：本题重点考查复数的基本运算和复数的概念，属于基本题.首先对于复数的四则运算，要切实掌握其运算技巧和常规思路，如. 其次要熟悉复数相关基本概念，如复数的实部为、虚部为、模为、对应点为、共轭为
【最新整理，下载后即可编辑】 3. 数列为正项等比数列，若，且，则此数列的前5项和等于 （ ）
A. B. 41 C. D.
【答案】A
【解析】因为，所以 ，选A.
4. 已知、分别是双曲线的左、右焦点，以线段为边作正三角形，如果线段的中点在双曲线的渐近线上，则该双曲线的离心率等于（ ）
A. B. C. D. 2
【答案】D
【解析】由题意得渐近线斜率为 ，即 ，选D.
5. 在中，“ ”是“”的（ ）
A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件
【答案】B
【解析】时，，所以必要性成立；
时，，所以充分性不成立，选B.
6. 已知二次函数的两个零点分别在区间和内，则的取值范围是 （ ）
A. B. C. D.
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【解析】由题意得 ，可行域如图三角形内部（不包括三角形边界，其中三角形三顶点为 ）：
【全国百强校】河北省衡水中学2017届高三下学期第二次摸底考试数学(理)试题
河北衡水中学2016～2017学年度
高三下学期数学第二次摸底考试（理科）
考生注意：
1．本试卷分必考部分和选考部分两部分，共150分，考试时间120分钟。
2．请将各题答案填在试卷后面的答题卡上。
3．本试卷主要考试内容：高考全部内容
必考部分
一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1．已知集合{|10}AkNkN，{|23,}NxxnxnnN或，则AB（ ）
A．{6,9} B．{3,6,9} C．{1,6,9,10} D．{6,9,10}
2．若复数z满足2(12)|13|zii（i为虚数单位），则复数z在复平面内对应的点位于（ ）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
3．某校为了解学生学习的情况，采用分层抽样的方法从高一2400人、高二 2000人、高三n人中，抽取90人进行问卷调查。已知高一被抽取的人数为36，那么高三被抽取的人数为（ ）
A．20 B．24 C．30 D．32
4．已知命题1:,()ln2xpxex；命题:1,1,log2log22abqabba，则下列命题中为真命题的是 （ ）
A．()pq B．pq C．()pq D．()pq
5．《九章算术》中有如下问题：“今有勾八步，股一十五步，问勾中容圆，径几何？ ”其大意：“已知直角三角形两直角边长分别为8步和15步，问其内切圆的直径为多少步？”现若向此三角形内随机投一粒豆子，则豆子落在其内切圆外的概率是（ ）
A．310 B．320 C．3110 D．3120
6．若实数,xy满足条件21025020xyxyx，则432xzxy的最大值为（ ）
河北省衡水中学2017届高三下学期第六周周测数学(理)试题
河北省衡水中学2017届高三下学期第六周周测
数学（理）试题
第Ⅰ卷
一、选择题（本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）
1、复数2(1)1izi的共轭复数所对应的点位于复平面的
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
2、已知等比数列na中，225724aaxdx，则6468(2)aaaa的值为
A．216 B．24 C．22 D．2
3、已知双曲线2222:1(0,0)xyCabab的离心率为102，且经过点(2,3)，则双曲线C的标准方程为
A．22123xy B．22139xy C．22146xy D．221xy
4、阅读如图的程序框图，如输入4,6mn，则输出的,ai分别等于
A．12,2 B．12,3 C．24,2 D．24,3
5、已知条件p关于x的不等式13xxm有解；条件:(73)xqfxm为减函数，则p成立是q成立的
A．充分不必要条件 B．必要不充分条件
C．充要条件 D．既不充分也不必要条件
6、已知不等式组3410043xyxy表示的区域D，过区域D中任意一点P作圆的两条切线且切点分别为A、B，当APB最大时，cosAPB
A．32 B．12 C．32 D．12 7、已知(0,)，若1tan()43，则sin2
A．45 B．45 C．54 D．54
8、一个几何体的三视图如图所示，正视图与侧视图为全等的矩形，
俯视图为正方形，则该几何体的体积为
A．8 B．4 C．83 D．43
9、已知F为抛物线24yx的焦点，点A、B在该抛物线上，
2016-2017学年河北省衡水中学高三(下)第三次摸底数学试卷(理科)(解析版)
第1页（共19页）
2016-2017学年河北省衡水中学高三（下）第三次摸底数学试卷
（理科）
一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只
有一项是符合题目要求的.
1．（5分）已知集合M＝{x|f（x）
＝}，N＝
{＞1}，则集合M∩N等于（ ）
A
． B．（1，+∞） C
． D
．
2．（5分）z∈C，若|z|﹣＝1+2i
，则等于（ ）
A
．i B
．i C
．﹣i D
．﹣i
3．（5分）数列{a
n}为正项等比数列，若a
3＝3，且a
n+1＝2a
n+3a
n﹣1（n∈N，n≥2），则此数
列的前5项和S
5等于（ ）
A
． B．41 C
． D
．
4．（5分）已知F
1、F
2
分别是双曲线
﹣＝1（a＞0，b＞0）的左、右焦点，以线段
F
1F
2为边作正三角形F
1MF
2，如果线段MF
1的中点在双曲线的渐近线上，则该双曲线的
离心率e等于（ ）
A．2 B．2 C． D．2
5．（5分）在△ABC中，“sinA﹣sinB＝cosB﹣cosA”是“A＝B”的（ ）
A．充分不必要条件 B．必要不充分条件
C．充要条件 D．既不充分也不必要条件
6．（5分）已知二次函数f（x）＝x2+bx+c的两个零点分别在区间（﹣2，﹣1）和（﹣1，0）
内，则f（3）的取值范围是（ ）
A．（12，20） B．（12，18） C．（18，20） D．（8，18）
7．（5分）如图，一个简单几何体的正视图和侧视图都是边长为2的等边三角形，若该简单
几何体的体积是，则其底面周长为（ ）
第2页（共19页）
A． B． C． D．+3
8．（5分）20世纪30年代，德国数学家洛萨﹣﹣﹣科拉茨提出猜想：任给一个正整数x，
如果x是偶数，就将它减半；如果x是奇数，则将它乘3加1，不断重复这样的运算，经
过有限步后，一定可以得到1，这就是著名的“3x+1”猜想．如图是验证“3x+1”猜想
的一个程序框图，若输出n的值为8，则输入正整数m的所有可能值的个数为（ ）
河北省衡水中学2017届高三下学期第三次摸底考试理数试题
河北衡水中学2016-2017学年度
高三下学期数学第三次摸底考试（理科）
必考部分
一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1.已知集合13lg21|,|132xMxfxNxxx，则集合MN等于（ ）
A．2,3 B．1, C．12,23 D．2,13
2. zC，若12zzi，则1zi等于（ ）
A．7144i B．7144i C．1144i D．1144i
3.数列na为正项等比数列，若33a，且1123,2nnnaaanNn，则此数列的前5项和5S等于 （ ）
A．1213 B．41 C．1193 D．2419
4. 已知1F、2F分别是双曲线222210,0xyabab的左、右焦点，以线段12FF为边作正三角形12FMF，如果线段1MF的中点在双曲线的渐近线上，则该双曲线的离心率e等于（ ）
A．23 B．22 C. 6 D．2
5.在ABC中，“sinsincoscosABBA ”是“AB”的（ ）
A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C. 充要条件 D．既不充分也不必要条件
6.已知二次函数2fxxbxc的两个零点分别在区间2,1和1,0内，则3f的取值范围是
（ ）
A．12,20 B．12,18 C. 18,20 D．8,18
河北省衡水中学2017届高三下学期第三次摸底考试数学(理)试题(解析版)
河北衡水中学2016-2017学年度
高三下学期数学第三次摸底考试（理科）
必考部分
一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1. 已知集合，则集合等于（ ）
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】 ,选D.
2. ，若，则等于（ ）
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】设 ,则
,选A.
点睛：本题重点考查复数的基本运算和复数的概念，属于基本题.首先对于复数的四则运算，要切实掌握其运算技巧和常规思路，如.
其次要熟悉复数相关基本概念，如复数的实部为、虚部为、模为、对应点为、共轭为
3. 数列为正项等比数列，若，且，则此数列的前5项和等于 （ ）
A. B. 41 C. D.
【答案】A
【解析】因为，所以 ，选A.
4. 已知、分别是双曲线的左、右焦点，以线段为边作正三角形，如果线段的中点在双曲线的渐近线上，则该双曲线的离心率等于（ ）
A. B. C. D. 2
【答案】D
【解析】由题意得渐近线斜率为 ，即 ，选D.
5. 在中，“ ”是“”的（ ）
A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件
【答案】B
【解析】时，，所以必要性成立；
时，，所以充分性不成立，选B.
6. 已知二次函数的两个零点分别在区间和内，则的取值范围是
（ ）
A. B. C. D.
【答案】A学|科|网...
【解析】由题意得 ，可行域如图三角形内部（不包括三角形边界，其中三角形三顶点为 ）：
，而 ，所以直线过C取最大值 ，过B点取最小值， 的取值范围是，选A.
点睛：线性规划的实质是把代数问题几何化，即数形结合的思想.需要注意的是：一，准确无误地作出可行域；二，画目标函数所对应的直线时，要注意与约束条件中的直线的斜率进行比较，避免出错；三，一般情况下，目标函数的最大或最小值会在可行域的端点或边界上取得.
【全国百强校】河北省衡水中学2017届高三下学期三调考试数学(理)试题
河北衡水中学2016~2017学年度
高三下学期数学第三次调研（理科）
第Ⅰ卷（共60分）
一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1. 已知复数z满足iiiz2134，则复数z在复平面内对应的点在（ ）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
2. 已知集合}0)12(log|{3xxA，}23|{2xxyxB，全集RU，则)(BCAU等于（ ）A．]1,21( B．)32,0( C．]1,32( D．)32,21(
3.若),2(,且)4sin(2cos3，则2sin的值为（ ）
A．181 B．181 C．1817 D．1817
4. 已知2)(,12)(xxgxxfx，则下列结论正确的是（ ）
A．)()()(xgxfxh是偶函数 B．)()()(xgxfxh是奇函数
C. )()()(xgxfxh是奇函数 D．)()()(xgxfxh是偶函数
5.已知双曲线E：)0,0(12222babyax，若矩形ABCD的四个顶点在E上，CDAB,的中点为双曲线E的两个焦点，且双曲线E的离心率是2，直线AC的斜率为k，则||k等于（ ）
A．2 B．23 C. 25 D．3
6.在ABC中，NCAN41，P是直线BN上的一点，若ACABmAP52，则实数m的值为（ ）
A．4 B．1 C. 1 D．4
7.已知函数)0,0)(sin()(AxAxf的图象与直线)0(Aaay的三个相邻交点的横坐标分别是2,4,8，则)(xf的单调递减区间是（ ）
【全国百强校】河北省衡水中学2017届高三下学期第二次摸底考试数学(理)试题 2
河北衡水中学2016～2017学年度
高三下学期数学第二次摸底考试（理科）
考生注意：
1．本试卷分必考部分和选考部分两部分，共150分，考试时间120分钟。
2．请将各题答案填在试卷后面的答题卡上。
3．本试卷主要考试内容：高考全部内容
必考部分
一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1．已知集合{|10}AkNkN，{|23,}NxxnxnnN或，则AB（ ）
A．{6,9} B．{3,6,9} C．{1,6,9,10} D．{6,9,10}
2．若复数z满足2(12)|13|zii（i为虚数单位），则复数z在复平面内对应的点位于（ ）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
3．某校为了解学生学习的情况，采用分层抽样的方法从高一2400人、高二 2000人、高三n人中，抽取90人进行问卷调查。已知高一被抽取的人数为36，那么高三被抽取的人数为（ ）
A．20 B．24 C．30 D．32
4．已知命题1:,()ln2xpxex；命题:1,1,log2log22abqabba，则下列命题中为真命题的是 （ ）
A．()pq B．pq C．()pq D．()pq
5．《九章算术》中有如下问题：“今有勾八步，股一十五步，问勾中容圆，径几何？ ”其大意：“已知直角三角形两直角边长分别为8步和15步，问其内切圆的直径为多少步？”现若向此三角形内随机投一粒豆子，则豆子落在其内切圆外的概率是（ ）
A．310 B．320 C．3110 D．3120
6．若实数,xy满足条件21025020xyxyx，则432xzxy的最大值为（ ）
河北省衡水中学高三数学下学期第1周周测试题理(扫描版)
河北省衡水中学2017届高三数学下学期第1周周测试题 理（扫描版）
尊敬的读者： 本文由我和我的同事在百忙中收集整编出来，本文稿在发布之前我们对内容进行仔细校对，但是难免会有不尽如人意之处，如有疏漏之处请指正，希望本文能为您解开疑惑,引发思考。文中部分文字受到网友的关怀和支持，在此表示感谢！在往后的日子希望与大家共同进步，成长。
This article is collected and compiled by my colleagues and I in our
busy schedule. We proofread the content carefully before the release of
this article, but it is inevitable that there will be some
unsatisfactory points. If there are omissions, please correct them. I
hope this article can solve your doubts and arouse your thinking. Part
of the text by the user's care and support, thank you here! I hope to
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【全国百强校】河北省衡水中学2017届高三下学期第二次摸底考试数学(理)试题 3
河北衡水中学2016～2017学年度
高三下学期数学第二次摸底考试（理科）
考生注意：
1．本试卷分必考部分和选考部分两部分，共150分，考试时间120分钟。
2．请将各题答案填在试卷后面的答题卡上。
3．本试卷主要考试内容：高考全部内容
必考部分
一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1．已知集合{|10}AkNkN，{|23,}NxxnxnnN或，则AB（ ）
A．{6,9} B．{3,6,9} C．{1,6,9,10} D．{6,9,10}
2．若复数z满足2(12)|13|zii（i为虚数单位），则复数z在复平面内对应的点位于（ ）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
3．某校为了解学生学习的情况，采用分层抽样的方法从高一2400人、高二 2000人、高三n人中，抽取90人进行问卷调查。已知高一被抽取的人数为36，那么高三被抽取的人数为（ ）
A．20 B．24 C．30 D．32
4．已知命题1:,()ln2xpxex；命题:1,1,log2log22abqabba，则下列命题中为真命题的是 （ ）
A．()pq B．pq C．()pq D．()pq
5．《九章算术》中有如下问题：“今有勾八步，股一十五步，问勾中容圆，径几何？ ”其大意：“已知直角三角形两直角边长分别为8步和15步，问其内切圆的直径为多少步？”现若向此三角形内随机投一粒豆子，则豆子落在其内切圆外的概率是（ ）
A．310 B．320 C．3110 D．3120
6．若实数,xy满足条件21025020xyxyx，则432xzxy的最大值为（ ）