2015年全俄物理奥林匹克(理论部分)竞赛试题及答案
2015年全俄物理奥林匹克（理论部分）竞赛试题及答案
九年级
问题9-1加速行驶
司机在路边安放了平板电脑，它可以显示火车在相邻两根电线杆之间的路段的平均速
度。任意两根相邻的电线杆之间的距离都相等。火车从“新别墅”站出发匀加速行驶。
过一段时间，司机看到电脑显示速度v1=20千米/时。在下一根电线杆处，速度为v2=30千
米/时。那么，火车在两个路段的交界处的瞬时速度等于多少？
图1 图2
问题9-2按下再释放
将小车通过硬棒连接到墙上。在它的挡板上连着弹簧，弹簧的另一头连着重物（如图
2所示）。一开始，弹簧处于未形变状态。在木块上朝着小车的方向施加一段时间的水平
恒力F。当施力停止后，木块在挡板和车尾之间振动了一段时间，直至回到起始点。小车
对木块的摩擦力等于f。轮轴里的摩擦力忽略不计。
⑴当力F停止施加的一瞬间，小车对硬棒的压力N等于多少？
⑵求小车对硬棒的压力的最大值Nmax。
问题9-3冰箱的热
在炎热的夏日，室温为t0=30℃。实验员格鲁克注意到冰箱的发动机运行的时间等于
休息的时间的2倍。为了使得冰箱更好地运行，实验员将冰箱内的温度调节器调整了
Δθ=9℃。结果，休息的时间等于运行的时间的2倍了。请求出：
⑴在实验中，冰箱两次设置的温度t1和t2分别等于多少？
⑵需要将冰箱内的温度调节器设置为多少度（记为tm），才能使得发动机连续工作而
不休息？
⑶需要将冰箱内的温度调节器设置为多少度（记为t3），才能使得发动机切换状态的
频率最高？
注：温度调节器使得冰箱内的温度保持在一个小区间之间。当冰箱内的温度达Δ
2tt
到时，发动机开始运行；降到时，发动机休息。考虑：Δ
2ttΔ
2tt
(a)冰箱从外界吸收热量的功率和冰箱内与外界环境的温度差成正比，在整个区间
内保持恒定；Δ
2tt
(b)冰箱内的发动机的散热功率不取决于温度；
(c)室温的变化可以忽略。
问题9-4非理想二极管
在图3的电路图中，有三个相同的电阻R1=R2=R3=R和三个相同的二极管
D1、D2、D3。二极管的电流与电压的关系图如图4所示。求经过电流表IA的电流强度与
A和B之间的电压之间的关系。电流表是理想的。画图表示IA与UAB的关系，并标出特
殊点的电压和电流的值（例如最大值，最小值，拐角处）。
图3图4图5
问题9-5两座楼1
大耳猴切布拉什卡和鳄鱼盖纳在春天来到岛上的友谊营地。岛坐落在赤道上。在营地
上建有两座100层的楼（都是长方体形状），一座位于另一座的正东方。楼体互相平行，
且与赤道垂直（如图5所示）。切布拉什卡在西边的楼里住下，而盖纳则在东边的楼的
第10层里。他们的窗户面对彼此。在春分的那天，3月21日，太阳透过盖那的窗户照射
了T1=2小时，而透过切布拉什卡的窗户照射了T2=4小时。
⑴切布拉什卡住在几楼？
⑵当切布拉什卡看到盖纳的楼的窗户开始变成金色时，是几点？
⑶切布拉什卡看到盖纳的楼的窗户处于金色的状态持续多长时间？
注：当窗户反射阳光时，看起来会变成金色。不考虑多次反射。在12点钟时，太阳
位于最高点。
1 译者注：尚未找到本题原标题的准确翻译法，此为权宜之计。
十年级
问题10-1弹性系统
如图6所示，光滑的水平面上放有这样结构的物体（这是从上方看到的样子）。劲度
系数为k1的弹簧的一端连接在重物m上，另一端连接在木棒Π上。劲度系数为k2的弹簧
的一端被固定住，另一端也连接在木棒Π上。在木棒上施加恒力F，无论发生什么，其
大小和方向都不改变。一开始，将重物m固定住，然后无推动地释放。
⑴求重物的最大速度；
⑵求第一根弹簧长度最短时的伸长量。
假设弹簧和木棒的质量忽略不计，弹簧自然状态的长度相等，释放重物时弹簧的张力
也相等，适当地施加力F使得木棒的运动方式是平移（而不发生旋转），没有摩擦力。
图6
问题10-2行星探测
着陆器在一颗外系行星的表面着陆。在着陆的过程中，我们通过测量画出了行星上大
气压强p关于与行星表面的距离z的关系图（在一张单独的纸上）。在高度z1=5千米处，
温度为T1=250K。求行星表面的温度T0。假设行星的半径R>>z1。行星上的大气层由二氧
化碳组成。
注：交卷时需要把这张单独的纸一并交上去。
问题10-3热电力学
两个圆盘分别均匀带电q和-q，它们可以在长的既不导电又不导热的圆柱里无摩擦地
水平滑动，如图7所示。两个圆盘之间的距离远小于它们的半径。在圆盘之间有一定量
的氦气，在圆盘后面没有气体，系统处于平衡状态。突然使带电量减半，然后等待系统再次处于平衡状态。忽略热传递，求气体的温度和圆盘之间的距离会变为原来的几倍。
图7图8
问题10-2行星探测 大图
问题10-4墙上有洞
三个相同的木块以相同的速度运动。将1号与2号木块用长的轻质橡皮筋连接，穿v
过笨重的墙上的洞，经过轻质滑轮，滑轮连接到3号木块上（如图8所示）。一开始，橡皮筋没有伸长。在1号木块与墙发生弹性碰撞之后，当橡皮筋⑴伸到最长；⑵再次处于松弛状态的时候；求三个木块分别的速度。
系统不计摩擦力。假设在木块再次处于松弛状态之前，2号木块不会碰到滑轮，1号
木块不会再次碰到墙。
问题10-5非线性
电路中的一些元件是非线性的，也就是说经过它们的电流并不和电压成正比。假设我
们有一盏白炽灯，经过它的电流I灯与成正比；一根二极管，经过它的电流I管与UU灯
管2成正比；以及电压恒定的电源。以及，灯和二极管还有这样的相同性质：如果连接到
电源上作为负载，则散热量会按照最大值进行。如果将灯和二极管串联接到电源上，那
么这一负载的散热功率等于P1=7.2W。那么，如果将灯和二极管并联接到电源上，功率会
等于多少？
十一年级
问题11-1振动
不导电的半球固定着，上面均匀带有正电荷，其对称轴处于竖直位置。点O位于球心，
在它上面挂有设计好的数学单摆，使用了带电q1的小球，悬挂在长度小于半球的半径的
细线上，如图9所示。小球在其平衡位置（细线处于竖直状态）附近进行的小幅振动的
周期等于T。将小球的带电量变为q2，使得，小球在其新的平衡位置附近进行的2
12q
q
小幅振动的周期也等于T。已知在不带电的碗中单摆的简谐振动周期等于T0=1.0s，求T
的数值。极化电场忽略不计。
图9图10
问题11-2导电的正方体
正方体由六个相同的导电板组成，在中间各挖去一个相同的圆形洞。在正方体的角上
粘有相同的导电小球，上面可以连接导线。洞的直径使得相邻的两个顶点A和B之间的
阻值为RAB=r=32kΩ。如果在这两个顶点之间通以I=1mA的电流，方向如图10所示，则
点M（棱AB的中点）与点C之间的电势差等于UMC=φM-φC=U=2.0V。求A与C两点之
间的阻值RAC。如果不改变板的厚度，而将板的边长和洞的直径都增加到原来的2倍，阻
值RAB和RAC如何变化？
问题11-3反应管
有一根两端开口的长管，在其中间处，沿着垂直于其轴的方向固定有薄钨网状的加热
器。系统处于温度t=20℃的空气中，总质量为M=17g。管一开始以v0=1cm/s的速度沿着
轴的方向移动，加热器开始以q=20W的功率进行加热，管开始加速运动。当加速运动了
S=20m后，管的速度等于多少？忽略空气阻力。管里面的压强认为是恒定的，不计重力
和管壁的热传导。假设空气流过钨网造成的动能变化量与其内能变化相比是很小的。空
气视为摩尔质量是μ=29g/mol的双原子气体。
问题11-4宇宙中的物体
宇宙中的物体进行匀速直线运动，并发出周期的电磁波。宇航员发现在观测时间Δt
期间，看起来视角变化了一个小角度φ，且电磁波到达的周期从T变成T+ΔT，其中
ΔT<
问题11-5“毫米级汽车”
像蚂蚁一样大小的微型汽车在水平面上沿着焦距为f的凸透镜的主光轴行驶。在车的
顶部放置点光源S，它位于透镜的主光轴上。汽车作变速运动，使得点光源S的像S1的
速度恒定不变，等于v0。求“汽车”在距离透镜多远的位置处可以进行此运动。车轮与
路面之间的摩擦系数为μ。
若发现有错误之处，请联系译者，邮箱irreplaceability或QQ：42247799，多谢各位。
——申强附往届试题（可扫描二维码）：
2009~2013年 2014年
部分答案
9-1. u=26km/h。
9-2. ⑴；⑵。24fNfFmax3Nf
9-3. ⑴℃，℃；⑵℃；⑶℃。112t221t3mt316.5t
9-4.
0
000
003,32
35,222
35,2ABAB
AAB
ABABUUUR
UIUUUR
UUUUR如果
如果≤≤
如果
9-5. ⑴70楼；⑵下午4点；⑶约56分钟。
10-1. ⑴；⑵。1
212()kvFmkkk112Fxkk
10-2. K。068040T
10-3. 温度变为0.7倍，距离变为2.8倍。
10-4. ⑴，，；⑵，，。12
3vv24
3vv31
3vv11
3vv25
3vv31
3vv
10-5. W。27.2P
11-1. s或0.58s。1.73T
11-2. kΩ，阻值不变。36ACR
11-3. cm/s。9v
11-4. 。2ΔΔ
(Δ)cTtrT
11-5. ，或。320max0,12gfflfv≤32012gfflfv≤
2014年全俄物理奥林匹克理论部分
1 2014年全俄物理奥林匹克（理论部分）
九年级
问题9-1 极速赛车
赛车在赛道的直路段上沿同一方向匀加速行驶，平均速度为v。求赛车在路段中点处的速度的最大值maxv与最小值minv。
问题9-2 在阳台上
实验员格鲁克从17楼的阳台上将质量为m的乒乓球以速度0v竖直向上抛出。小球在飞行的过程中所受到的阻力与速度成正比。在落到地面之前，小球以速度2v匀速下落。求小球的运动过程中动能变化最快的时刻的速度maxv。
问题9-3 水下工作
潜水罩形如无底圆柱，放在水下，里面有一部分空气。为了使得罩不会浮起来，用缆绳绑在水底。用一根细绳将重物系在罩上，如图1所示。罩的横截面积S=4m2，里面空气的体积V=8m3，压强p=1.5×105Pa。将罩里的重物拉出水面后①，空气压强增加了Δp=250Pa，缆绳仍然处于拉伸状态。求细绳和缆绳中张力的变化量。水的密度ρ=103kg/m3，重力加速度g=10m/s2，罩里的空气符合波义耳定律pV=常数，其中p为压强，V为罩里空气的体积。
图1 图2
问题9-4 细绳上的冰柱
圆柱形冰柱的竖直轴的位置有细孔，从里面穿过细绳，另一头系有热传导率
① 译者注：指的是用细绳往上拉重物，“细绳中张力的变化量”指的是下面绷紧的那段。 2 非常高的小球。实验的一开始，将小球加热到温度T1，冰柱的温度等于室温T0=0℃。随着冰的融化，冰柱下落，如图2所示，以温度为T0的水滴的形式滴下。球的后面留下圆柱形的通道，横截面积S=2cm2。
⑴如果冰柱停止下落时，被小球融化的通道长度H=10cm，求小球一开始的温度T1；
⑵如果冰柱下落23H时的速度20.1vmm/s，求一开始下落的速度v0。
设热传导的功率与小球和冰之间的温度差成正比，热量全部用来使冰融化。小球的热容量C=59.4J/℃，冰的熔解热λ=330kJ/(kg·℃)，冰的密度ρ=900kg/m3。
第15届国际物理奥林匹克竞赛试题及解答(英文).doc
Problems of the XV International Physics Olympiad
(Sigtuna, 1984)
Lars Gislén
Department of Theoretical Physics, University of Lund, Sweden
Theoretical problems
Problem 1
a) Consider a plane-parallel transparent plate, where the refractive index, n, varies with distance, z, from the lower
surface (see figure). Show that nAsinnBsin. The notation is that of the figure.
nnn(z)ABzz = 0
b) Assume that you are standing in a large flat desert. At some distance you see what appears to be a water surface.
When you approach the “water” is seems to move away such that the distance to the “water” is always constant.
Explain the phenomenon.
c) Compute the temperature of the air close to the ground in b) assuming that your eyes are located 1.60 m above
the ground and that the distance to the “water” is 250 m. The refractive index of the air at 15 ˚C and at normal air
2011年全俄物理奥林匹克理论部分
2011年全俄物理奥林匹克（理论部分）
九年级
问题9-1 下滑梯
一个小物块从滑梯上的某点M无初速释放。在点O处脱离滑梯，然后在点A处着地，如图1所示。通过作图和计算，找出滑梯上释放物体的点M。点M距离地面多少个长度单位？
这里，图是按照比例尺画的，长度单位并不知道实际代表多少。
问题9-2 滑块和小山
一个小滑块在光滑的水平面上滑动，碰到了光滑的小山，它也放在同一个水平面上（如图2所示）。当滑块离开小山时，我们发现滑块和小山在光滑的水平面上滑动的速率相等。
⑴求滑块和小山的质量之比的可能取值。
⑵求滑块滑到山顶时的重力势能与其初始动能之比的最大值。
注：滑块上山、下山时不离开山面。
图2 图3
问题9-3 循环热交换
有两个不导热的容器里都装有水。第一个容器里的水的总热容量为c1，温度为t1；第二个容器里的水的总热容量为c2，温度为t2。在第二个容器的水里面放一个铁块，热容量为c，如图3所示。
把铁块从第二个容器里拿出来放到第一个容器里，达到热平衡后放回到第二个容器里，如此往复。
热容量的比值c1:c2:c=4:5:1。不计和周围环境的热交换。
⑴进行n次这样的循环后，温差21()ntt变为原来的1N，其中N≥25。求n的最小值。
⑵经过足够多次的循环后，容器中的水的温度变为多少？
问题9-4 导线正方体
在一个导线正方体的7条棱上分别焊接有相同的电阻器，阻值均为R，如图4所示。其他棱上的导线的电阻可以忽略。在A和B两个接线端之间施加电压U。
⑴求AB两端之间的电流强度IAB和阻值RAB。
⑵正方体的哪条棱的电流强度最大，等于多少？
⑶哪些电阻的热功率最大，等于多少？
⑷如果电压U是加在A和C两端的，求电流强度IAC和阻值RAC。
图4
问题9-5 复合圆柱
复合圆柱由两段连接起来的圆柱形水管组成，将其固定住，使得其对称轴竖直。可以在底下放一块铁片，将底下的口完全堵上。为了使铁片处于堵住水管的位置，需要从下面对其施加的力0FF≥。倒入V0升水后，把铁片按住所需要的最小力变为2F0。再倒入V0升水后，把铁片按住所需要的最小力变为4F0。最后，再倒入03V升水，把铁片按住所需要的最小力变为5F0，复合圆柱也充满了。
2010年全俄物理奥林匹克理论部分
2010年全俄物理奥林匹克（理论部分）
九年级
问题9-1 石油的密度
在一个污染得很严重的池塘里，水面上覆盖着厚度为d=1.0cm的石油。在池塘里漂浮着一个质量m=4.0g，底面积S=25cm2的圆柱形玻璃杯。玻璃杯一开始是空的，底面未触及油面的一半深度。然后向玻璃杯里倒入石油，使得玻璃杯内外的油面持平。两种情况下，玻璃杯底距离水面的高度相等，如图1所示。已知水的密度ρ0=1.0g/cm3，求油的密度ρ1。
图1 图2 图3
问题9-2 船的驾驶
两艘船匀速行驶，且速率的大小相等，v1=v2=v。在某点处，它们的距离等于L，相对位置如图2所示。
⑴求两船在后续移动过程中的最短距离；
⑵求到达最短距离所需要的时间；
⑶当从B出发的船到达了船A的运动路线的时候，从船A派出一艘小船，需要把带有重要消息的包裹寄送给船B。求包裹到达船B的最短时间Δt，如果小船的速度u也等于v。
问题9-3 冰的融化
有一大块平整的冰，温度为0℃，在上面挖一个体积为V0=1000cm3的洞，并用不导热的泡沫塑料覆盖，上面挖一个小孔（如图3所示）。现在从小孔向洞里缓慢倒入温度为100℃的水，至多能倒入多少？
已知水的比热c0=4.19J/(kg·℃)，水的密度ρ0=1.00×103kg/m3，冰的密度ρ冰=0.90×103kg/m3，冰的熔解热λ=334kJ/kg。
问题9-4 电热炉
电热炉的加热元件是两根螺旋电热丝，可以连接到直流电源上，可以单独连接、串联或并联。我们假设电热丝的电阻值与温度无关。
结果，如果只接入第一根电热丝，电热炉可以加热到t1=180℃；如果只接入第二根电热丝，电热炉可以加热到t2=220℃。
在下列两种情况下，电热炉分别可以加热到多少度？
⑴将两根电热丝串联；
⑵将两根电热丝并联。
提示：电热炉向外界环境的热流与温度差成正比。假设空气的温度是常数，为t0=20℃。
问题9-5 电桥
2013年高中物理竞赛训练题1 运动学部分
2013年高中物理竞赛训练题1 运动学部分
一． 知识点
二． 习题训练
1.轰炸机在h高处以v0沿水平方向飞行，水平距离为L处有一目标。(1)飞机投弹要击中目标，L应为多大？(2)在目标左侧有一高射炮，以初速v1发射炮弹。若炮离目标距离D，为要击中炸弹，v1的最小值为多少？(投弹和开炮是同一时间)。
2.灯挂在离地板高h、天花板下H-h处。灯泡爆破，所有碎片以同样大小的初速度v0朝各个方向飞去，求碎片落到地面上的半径R。(可认为碎片与天花板的碰撞是弹性的，与地面是完全非弹性的。) 若H =5m，v0=10m/s，g = 10m/s2,求h为多少时，R有最大值并求出该最大值。
3.一质量为ｍ的小球自离斜面上Ａ处高为ｈ的地方自由落下。若斜面光滑，小球在斜面上跳动时依次与斜面的碰撞都是完全弹性的，欲使小球恰能掉进斜面上距Ａ点为ｓ的Ｂ处小孔中，则球下落高度ｈ应满足的条件是什么？（斜面倾角θ为已知）
4.速度v0与水平方向成角α抛出石块，石块沿某一轨道飞行。如果蚊子以大小恒定的速率v0沿同一轨道飞行。问蚊子飞到最大高度一半处具有多大加速度？空气阻力不计。
5.快艇系在湖面很大的湖的岸边（湖岸线可以认为是直线），突然快艇被风吹脱，风沿着快艇以恒定的速度ｖ０＝２．５ｋｍ／ｈ沿与湖岸成 α＝１５０的角飘去。你若沿湖岸以速度ｖ１＝４ｋｍ／ｈ行走或在水中以速度ｖ２＝２ｋｍ／ｈ游去（1人能否赶上快艇？（2）要人能赶上快艇，快艇速度最多为多大？（两种解法）
6.如图所示，合页构件由两菱形组成，边长分别为２L和L，若顶点Ａ以匀加速度ａ水平向右运动，当BC垂直于OC时，A点速度恰为v，求此时节点Ｂ和节点C的加速度各为多大?
7.一根长为l的薄板靠在竖直的墙上。某时刻受一扰动而倒下，试确定一平面曲线 f (x,y) = 0，要求该曲线每时每刻与板相切。(地面水平)。
9.一三角板两直角边分别长a、b。开始时斜面靠在y轴上，板面垂直于墙，然后A、B分别沿y轴和x轴运动。求斜边完全与x 轴重合时，C点所经的路程。BabCAyxO
2015年全俄物理奥林匹克(理论部分)竞赛试题及答案
1 2015年全俄物理奥林匹克（理论部分）竞赛试题及答案
九年级
问题9-1 加速行驶
司机在路边安放了平板电脑，它可以显示火车在相邻两根电线杆之间的路段的平均速度。任意两根相邻的电线杆之间的距离都相等。火车从“新别墅”站出发匀加速行驶。过一段时间，司机看到电脑显示速度v1=20千米/时。在下一根电线杆处，速度为v2=30千米/时。那么，火车在两个路段的交界处的瞬时速度等于多少？
图1 图2
问题9-2 按下再释放
将小车通过硬棒连接到墙上。在它的挡板上连着弹簧，弹簧的另一头连着重物（如图2所示）。一开始，弹簧处于未形变状态。在木块上朝着小车的方向施加一段时间的水平恒力F。当施力停止后，木块在挡板和车尾之间振动了一段时间，直至回到起始点。小车对木块的摩擦力等于f。轮轴里的摩擦力忽略不计。
⑴当力F停止施加的一瞬间，小车对硬棒的压力N等于多少？
⑵求小车对硬棒的压力的最大值Nmax。
问题9-3 冰箱的热
在炎热的夏日，室温为t0=30℃。实验员格鲁克注意到冰箱的发动机运行的时间等于休息的时间的2倍。为了使得冰箱更好地运行，实验员将冰箱内的温度调节器调整了Δθ=9℃。结果，休息的时间等于运行的时间的2倍了。请求出：
⑴在实验中，冰箱两次设置的温度t1和t2分别等于多少？
⑵需要将冰箱内的温度调节器设置为多少度（记为tm），才能使得发动机连续工作而不休息？
⑶需要将冰箱内的温度调节器设置为多少度（记为t3），才能使得发动机切换状态的频率最高？
注：温度调节器使得冰箱内的温度保持在一个小区间Δ2tt之间。当冰箱内的温度达到Δ2tt时，发动机开始运行；降到Δ2tt时，发动机休息。考虑：
(a)冰箱从外界吸收热量的功率和冰箱内与外界环境的温度差成正比，在整个区间Δ2tt内保持恒定；
(b)冰箱内的发动机的散热功率不取决于温度；
(c)室温的变化可以忽略。
2
问题9-4 非理想二极管
奥林匹克物理竞赛试题及答案
奥林匹克物理竞赛试题及答案
国际奥林匹克物理竞赛是国际中学生的物理大赛，高中同学可以用来提升物理解题能力。下面店铺给大家带来奥林匹克物理竞赛试题，希望对你有帮助。
奥林匹克物理竞赛试题
国际物理奥林匹克竞赛简介
竞赛设立由参赛成员国组成的国际物理奥林匹克委员会。竞赛章程规定：目的是为增进中学物理教学的国际交流，通过竞赛促进开展物理学科的课外活动，以加强不同国家青年之间的友好关系和人民间的相互了解合作。同时帮助参赛者发展物理方面的创造力，把从学校学到的知识用于解决实际问题的能力。
国际物理奥林匹克竞赛每年举办一次。由各会员国轮流主办，并由各代表团团长和一名主办国指定的主席组成国际委员会。国际委员会的任务是公平合理地评卷，监督章程规定的执行情况，决定竞赛结果。
每一会员国可选派5名高中学生或技术学校学生参加竞赛。 参加者的年龄到竞赛开始的那一天不能超过20岁。参赛代表队要有2名团长，2名团长是国际委员会的成员，条件是能胜任解答赛题，能参加竞赛试卷的讨论和评分工作，并能通晓一种国际物理奥林匹克的工作语言。国际物理奥林匹克的工作语言是英文、法文、德文和俄文。代表团到达主办国时，团长要将参加学生及团长的情况告诉主办国家组织人员。
竞赛于每年6月底举行。竞赛分两天进行。第一天进行3道理论计算题竞赛，另一天的竞赛内容是1—2道实验题。中间有一天的休息。参赛者可使用计算尺、不带程序编制的计算器和对数表、物理常数表和制图工具，但不能使用数学和物理公式一览表。
竞赛题由参加国提供题目，主办国命题。在竞赛前，赛题要保密。竞赛题内容包括中学物理的4个部分(力学、热力学和分子物理学、光学及原子和核物理学、电磁学) ，解题要求用标准的中等数学而不要用高等数学。主办国提出评卷标准并指定评卷人。每题满分为10分。各代表团团长同时对自己团员竞赛卷的复制品进行评定，最后协商决定成绩。
评奖标准是以参赛者前三名的平均分数计为100%，参赛者达90%
俄罗斯物理竞赛题选
市北初级中学理科班物理讲义
1 09-15全俄物理奥林匹克理论部分题选
1、起重机用绳索缓慢地从水中将圆木提起来。绳索吊在圆木的一段，圆木可以看作密度一定的细圆柱。圆木的质量为m，长度为L。水和木头的密度之比43。重力加速度为g
⑴起重机至少要做多少功W，才能将圆木完全拉出水面？
⑵画出绳索的张力T与圆木的上端被拉出水面的高度h的关系图像。
⑶起重机将圆木从一个倾斜角提到另一个倾斜角，使得其上端升高5Lh。这期间，它做的功hW等于多少？
2、在如图所示的电路中，接线端C和D之间的电压15CDUV。已知R>>r。
⑴求在A和B之间连接的理想电压表的示数。
⑵如果在A和B之间连接的是理想电流表，标出在每个电阻上以及电流表上的电流方向。
市北初级中学理科班物理讲义
2 3、理论家巴格想要喝茶。他拿了一把带有小温度计的隔热的茶壶，并接上电源。温度计的示数为T0=20℃。经过t1=1min，水被加热到T1=40℃，他往茶壶里又注入了一些水。在t2=3.5min的时刻，水的温度达到了T2=50℃。巴格不再往茶壶里注水了。又过了5分钟，水烧开了。图为茶壶里水的温度在加热和注水的过程中的变化图像。注入的水的温度Tx等于多少？假设水是快速混合均匀的，温度计表示水温的当前值。
4、据说人们在斯涅尔的档案中发现一幅画有光路图的画，如图所示。随着时间的经过，墨水褪色了，只能看到入射光线和三个点：薄透镜的右焦点F，入射光线A’A被折射的点A，以及透镜的左焦平面上的点B。根据所给数据，还原透镜的位置、它的主光轴、以及经过折射后的光线。
市北初级中学理科班物理讲义
3 5、蹦极者质量为m=70kg，从平台上跳到湖中。他的脚上系着长度为L，劲度系数为k的皮筋。皮筋的另一端系在平台上。他距离水面的高度h=90m，到达水面时速度为0，加速度a0=2g（注：即此时所受合力大小为2mg）。设重力加速度g=10m/s2，皮筋满足胡克定律。人的身高以及空气阻力等能量损失可以忽略。请求出：
2015年全俄物理奥林匹克理论部分答案
1 / 2 9-1. u=26km/h。
9-2. ⑴24fNfF；⑵max3Nf。
9-3. ⑴112t℃，221t℃；⑵3mt℃；⑶316.5t℃。
9-4.
0000003,3235,22235,2ABABAABABABUUURUIUUURUUUUR如果如果≤≤如果
9-5. ⑴70楼；⑵下午4点；⑶约56分钟。
10-1. ⑴1212()kvFmkkk；⑵112Fxkk。
10-2. 068040TK。
10-3. 温度变为0.7倍，距离变为2.8倍。
10-4. ⑴123vv，243vv，313vv；⑵113vv，253vv，313vv。
10-5. 27.2PW。
11-1. 1.73Ts或0.58s。
2 / 2 11-2. 36ACRkΩ，阻值不变。
11-3. 9vcm/s。
11-4. 2ΔΔ(Δ)cTtrT。
11-5. 320max0,12gfflfv≤，或32012gfflfv≤。
2012年全俄物理奥林匹克理论部分
2012年全俄物理奥林匹克（理论部分）
九年级
问题9-1 火箭里的木块
准备发射的火箭里有一个大的水槽，部分装有密度为ρ0的水。在容器里面有一个圆柱形的木块，密度为ρ，横截面积为S，用劲度系数为k的轻弹簧连接在底部。火箭发射前，弹簧的伸长量为x0，木块部分露出水面。
⑴当整个系统加速上升时，木块的高度是上升还是下降？请说明你的理由。
⑵火箭的加速度为a时，木块浮出水面的高度的变化量为x①。求x关于a的解析式。
⑶根据下面的数据计算x的数值：k=10N/m，x0=1cm，ρ0=1000kg/m3，S=10-4m2，g=10m/s2，a=3g。
问题9-2 弹簧和小球
在水平桌面上竖直放置了一根光滑长管，里面放有轻质弹簧。在管内从距离桌面h=2m的高度无初速度释放小球。当小球碰到弹簧的顶端时，粘在它上面。图1为小球的动能Ek和它距离桌面的高度h的关系图。求弹簧未伸长时的长度L0、劲度系数k和小球的质量m。假设小球碰到弹簧顶端时不发生能量损耗，且弹簧的任何形变都满足胡克定律。取g=10m/s2。
注：实际考试中，学生可以申请领取一张放大了的图1。
图1 图2
① 译者注：木块足够高，使得加速度在题目的范围内变化时不会完全浸没或完全浮出。 问题9-3 预热
在实验室中，实验员格鲁克有一台带有搅拌器的电热器、一台自动调温装置②和两个薄壁烧杯，尺寸之比为2③（玻璃的厚度相等）。自动调温装置中保持恒温T1=20℃（如图2所示）。格鲁克想要研究烧杯中液体的温度与时间的关系（需要用搅拌器使得烧杯中的液体温度快速达到均匀）。
首先，他将小烧杯里装满待测液体，温度为T1=20℃，放入自动调温装置。通电后，格鲁克发现，经过第一个t1=10s，系统的温度升高了ΔT1=1℃。经过足够长的时间后，液体的温度变成T2=40℃。
在第二次实验中，他将大烧杯里装满同一种液体，温度已经加热到了T3=35℃，并放入同一个装置。经过某个时间t2后，他奇怪地发现，大烧杯里的温度下降了ΔT2=0.5℃。