人教版七年级上学期期末考试数学试题
矿产资源开发利用方案编写内容要求及审查大纲
矿产资源开发利用方案编写内容要求及《矿产资源开发利用方案》审查大纲一、概述
㈠矿区位置、隶属关系和企业性质。
如为改扩建矿山, 应说明矿山现状、
特点及存在的主要问题。
㈡编制依据
(1简述项目前期工作进展情况及与有关方面对项目的意向性协议情况。
(2 列出开发利用方案编制所依据的主要基础性资料的名称。
如经储量管理部门认定的矿区地质勘探报告、选矿试验报告、加工利用试验报告、工程地质初评资料、矿区水文资料和供水资料等。
对改、扩建矿山应有生产实际资料, 如矿山总平面现状图、矿床开拓系统图、采场现状图和主要采选设备清单等。
二、矿产品需求现状和预测
㈠该矿产在国内需求情况和市场供应情况
1、矿产品现状及加工利用趋向。
2、国内近、远期的需求量及主要销向预测。
㈡产品价格分析
1、国内矿产品价格现状。
2、矿产品价格稳定性及变化趋势。
三、矿产资源概况
㈠矿区总体概况
1、矿区总体规划情况。
2、矿区矿产资源概况。
3、该设计与矿区总体开发的关系。
㈡该设计项目的资源概况
1、矿床地质及构造特征。
2、矿床开采技术条件及水文地质条件。
人教版七年级上册数学期末考试试卷含答案
人教版七年级上册数学期末考试试题一、单选题 1．12022的相反数是（ ） A ．2022 B ．-2022 C ．12022D ．12022-2．单项式325x y π-的系数与次数分别是（ ）A ．15-，5B ．5π-，4C ．15-，6D ．5π-，5 3．据统计中国每年浪费的食物总量折合粮食约499.5亿千克，这个数用科学记数法应表示为（ ）A ．4.995×1011B ．49.95×1010C ．0.4995×1011D ．4.995×1010 4．若A 和B 都是4次多项式，则A+B 一定是（ ） A ．8次多项式 B ．4次多项式C ．次数不高于4次的整式D ．次数不低于4次的整式 5．下列说法正确的是（ ）A ．互为相反数的两个数的绝对值相等B ．有理数的绝对值一定比0大C ．若两个数的绝对值相等，则这两个数相等D ．有理数的相反数一定比0小 6．下列式子计算正确的个数有（ ）①224a a a +=；①22321xy xy -=；①32ab ab ab -=；①322()17(3)---=-． A ．1个B ．2个C ．3个D ．0个7．实数a ，b ，c 在数轴上的对应点的位置如图所示，若a 与c 互为相反数，则a ，b ，c 中绝对值最大的数是（ ）A ．aB ．bC ．cD ．无法确定8．若2x 9=，y 2=，且x y <，则x y -的值为（ ） A ．5±B ．±1C ．5-或1-D ． 5或19．《九章算术》中有一道阐述“盈不足术”的问题，原文如下：今有人共买物，人出八，盈三；人出七，不足四．问人数，物价各几何？译文为：现有一些人共同买一个物品，每人出8元，还盈余3元；每人出7元，则还差4元，问共有多少人？这个物品的价格是多少？设这个物品的价格是x 元，则可列方程为（ ） A ．8374x x +=- B ．8374x x -=+ C ．3487x x -+= D ．3487x x +-= 10．有一列数123,,,,na a a a ⋅⋅⋅⋅⋅⋅满足1211113,1132a a a ====---，之后每一个数都是前一个数的差倒数，即111n na a +=-，20202018a a -=（ ）A ．72-B ．73C ．76- D ．72二、填空题11．小薇的体重是45.85kg ，用四舍五入法将45.85精确到0.1的近似值为______． 12．如图，把一张长方形纸片沿AB 折叠后，若①1＝50°，则①2的度数为______．13．一个角的余角比它的补角的13还少20°，则这个角是_____________.14．若a 是最大的负整数， 2000200120022003a a a a +++的值＝______．15．若多项式()28158(xm xy y xy m ++-+-是常数）中不含xy 项，则m 的值为_______．16．若1312m a b -与312na b -是同类项，则mn=________． 17．比较大小：－47_________－57 (选填“<”“＝”或“>”)．18．已知一组数为：92-，166，2512-，3620．．．按此规律则第7个数为__________．三、解答题 19．计算题：（1）1532132114742⎛⎫⎛⎫-+-÷- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭；（2）()201825(1)5|0.81|3⎛⎫-÷-⨯-+- ⎪⎝⎭；20．解方程： (1)4x ＋1＝3x ﹣5 (2)x ＋12x -＝2﹣213x +21．先化简,再求值:，xy xy y x xy xy y x -+⎥⎦⎤⎢⎣⎡⎪⎭⎫ ⎝⎛---2222323223其中.313-==y x ，22．已知a 、b 互为相反数，m 、n 互为倒数，x 绝对值为2，求2+-+--b amn x m n的值.23．出租车司机小石某天下午营运全是在东西走向的人民大街上进行的，如果规定向东为正，向西为负，他这天下午行车里程（单位：千米）如下：+15，-3，+14，-11，+10，-12． （1）将最后一名乘客送达目的地时，小石距下午出发地点的距离是多少千米？ （2）若汽车耗油量为a 升/千米，这天下午汽车耗油共多少升？24．现用190张铁皮做盒子，每张铁皮能做8个盒身或做22个盒底，而一个盒身和两个盒底配成一个盒子，那么需要多少张铁皮做盒身，多少张铁皮做盒底才能使加工出的盒身与盒底配套？25．某班去商场为书法比赛买奖品，书包每个定价40元，文具盒每个定价8元，商场实行两种优惠方案：①买一个书包送一个文具盒：①按总价的9折付款．若该班需购买书包10个，购买文具盒若干个（不少于10个）．（1）当买文具盒40个时，分别计算两种方案应付的费用； （2）当购买文具盒多少个时，两种方案所付的费用相同；（3）如何根据购买文具盒的个数，选择哪种优惠方案的费用比较合算？26．已知点C 是线段AB 上一点，13AC AB =.（1）若60AB =，求BC 的长；（2）若AB a ，D 是AC 的中点，E 是BC 的中点，请用含a 的代数式表示DE 的长，并说明理由.27．在某次作业中有这样的一道题：“如果代数式53a b +的值为4-，那么代数式2()4(2)a b a b +++的值是多少？”小明是这样来解的：原式2284106a b a b a b =+++=+，把式子534a b +=-两边同乘以2，得1068a b +=-，仿照小明的解题方法，完成下面的问题：（1）如果20a a +=，则22018a a ++= ； （2）已知2a b -=-，求3()556a b a b --++的值；（3）已知223a ab +=，24ab b -=-，求223122a ab b ++的值．28．如图所示．（1）已知①AOB=90°，①BOC=30°，OM 平分①AOC ，ON 平分①BOC ，求①MON 的度数； （2）①AOB=α，①BOC=β，OM 平分①AOC ，ON 平分①BOC ，求①MON 的大小．参考答案1．D【分析】根据只有符号不同的两个数互为相反数进行解答即可得．【详解】解：12022的相反数是12022-故选D【点睛】本题考查了相反数，掌握相反数的定义是解题的关键．2．D【分析】根据系数与次数的定义解答即可.【详解】单项式325x yπ-的系数与次数分别是5π-，5.故选D.【点睛】本题考查了单项式的概念，不含有加减运算的整式叫做单项式，单独的一个数或一个字母也是单项式；单项式中的数字因数叫做单项式的的系数，系数包括它前面的符号，单项式的次数是所有字母的指数的和.3．D【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值≥1时，n是非负数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【详解】解：将499.5亿用科学记数法表示为：4.995×1010．故选：D．【点睛】此题考查了科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．4．C【分析】两个式子均为四次多项式，两个四次多项式相加，最高次项必不超过4，据此可解此题．【详解】A，B分别代表四次多项式，则A+B是次数不高于四次的整式．故选：C．5．A【分析】根据绝对值和相反数的定义逐项判断即可．【详解】解：A、互为相反数的两个数的绝对值相等，正确，符合题意；B 、因为有理数0的绝对值等于0，所以有理数的绝对值一定比0大错误，不符合题意；C 、若两个数的绝对值相等，则这两个数相等或互为相反数，所以此选项说法错误，不符合题意；D 、因为小于0的有理数的相反数大于0，所以此选项说法错误，不符合题意， 故选：A ．【点睛】本题考查相反数和绝对值，属于基础题型，注意对基础概念的理解是解此类题的关键． 6．B【分析】根据合并同类项的法则和有理数的混合运算进行计算即可． 【详解】解：①2222a a a +=，故①错误； ①22232xy xy xy -=，故①错误； ①32ab ab ab -=，故①正确； ①322()17(3)---=-，故①正确， 计算正确的有2个， 故选：B ．【点睛】本题考查了合并同类项的法则和有理数的混合运算，掌握运算法则是解题的关键． 7．B【分析】直接利用相反数的定义得出原点位置，进而结合绝对值的几何意义得出答案． 【详解】解：①a 与c 互为相反数， ①原点在a ，c 的中间， ①b 距离原点最远，①a ，b ，c 三个数中绝对值最大的数是b ． 故选：B ．【点睛】此题主要考查了数轴，绝对值，相反数，正确得出原点位置是解题关键． 8．C【分析】首先根据绝对值和乘方的定义确定出x 、y 的值，再找出x ＜y 的情况，然后代入计算即可．【详解】解：①x 2=9，|y|=2， ①x=±3，y=±2，①x ＜y ， ①x=-3，y=±2， ①x -y=-5或-1， 故选C ．【点睛】此题主要考查了乘方、绝对值以及有理数的减法，关键是掌握绝对值概念，确定出x 、y 的值． 9．D【分析】设这个物品的价格是x 元，根据人数不变列方程即可． 【详解】解：设这个物品的价格是x 元，由题意得 3487x x +-=， 故选D ．【点睛】本题主要考查由实际问题抽象出一元一次方程，解题的关键是理解题意，确定相等关系，并据此列出方程． 10．D【详解】解：①a 1=3，①211111132a a ===---，a 3=111()2--=23，a 4=1213-=3，a 5=113-=−12， …，所以这列数每3个为一个循环组依次循环，①2020÷3=673…1，2018÷3=672…2， ①a 2020=3，a 2018=−12， ①a 2020−a 2018=3−(−12)=72．故选：D ．【点睛】本题考查了数字的变化规律，理解差倒数的定义并求出每3个数为一个循环组依次循环是解题的关键． 11．45.9【分析】把百分位上的数字5进行四舍五入即可． 【详解】解：45.85精确到0.1的近似值为45.9． 故答案为45.9．【点睛】本题考查了近似数和有效数字：近似数与精确数的接近程度，可以用精确度表示.一般有，精确到哪一位，保留几个有效数字等说法.从一个数的左边第一个不是0的数字起到末位数字止，所有的数字都是这个数的有效数字． 12．65︒【分析】如图，由题意得①1+2①2=180°，根据①1=50°，即可解决问题． 【详解】解：由题意知： ①1+2①2=180°，而①1=50°， 180502652︒-︒∴∠==︒ 故答案为：65︒．【点睛】该题考查了翻折变换的性质及其应用问题；解题的关键是灵活运用翻折变换的性质，准确找出图形中隐含的等量关系，灵活运用有关定理来解答． 13．75°【详解】设这个角为x,则这个角的余角是90x ︒－,这个角的补角是180,x ︒－根据题意可得:9020x ︒+︒－=()11803x ︒－,解得x=75°,故答案为: 75°. 14．0【分析】先判断出a 的值，再根据有理数的乘方的定义代入求值． 【详解】解：①a 是最大的负整数， ①a=-1把a=-1代入2000200120022003a a a a +++得，原式()()()()()()2000200120022003111111110=-+-+-+-=+-++-=故答案为：0．【点睛】此题考查了正数和负数，有理数的概念及正负数的相关计算． 15．-2【分析】先合并同类项，再使含xy 项的系数为0求解即可．【详解】解：()28158x m xy y xy ++-+-()28258x m xy y =++--，①该多项式中不含xy 项， ①m+2=0， 解得：m=-2， 故答案为：-2．【点睛】本题考查整式加减中的无关型问题、解一元一次方程，能正确得出关于m 的方程是解答的关键． 16．12【分析】本题考查同类项的定义，所含字母相同且相同字母的指数也相同的项是同类项，根据同类项的定义中相同字母的指数也相同，可先求得m 和n 的值，再求mn 的值． 【详解】解：由1312m a b -与312na b -是同类项可知: 133m n -=⎧⎨=⎩ 解之得：43m n =⎧⎨=⎩， 故12mn =， 故答案为：12【点睛】同类项定义中的两个“相同”： （1）所含字母相同； （2）相同字母的指数相同. 17．>【分析】根据两个负数比较大小的方法：绝对值大的反而小解答即可． 【详解】解：4577< 4577∴->-，故答案为：>．【点睛】本题考查了有理数的大小比较，属于基本题目，熟练掌握比较两个负数大小的方法是解本题的关键．18．8156-【分析】观察数据，根据分母分别为：212623=⨯=⨯，，1234=⨯，2045=⨯．．．得出第n个数的分母为()1n n +，分子是从3开始的连续自然数的平方，而各数的符号为奇负偶正，结合以上信息进一步求解即可.【详解】观察可得，各数分母分别为：212623=⨯=⨯，，1234=⨯，2045=⨯．．．①第n 个数的分母为()1n n +，而其分子是由从3开始的连续自然数的平方， ①第n 个数的分子为()22n +， 而各数的符号为奇负偶正，①第7个数为：()()2728177156+-=-⨯+，故答案为：8156-. 【点睛】本题主要考查了数字的规律探索，准确找出相关的规律是解题关键. 19．(1)-1;(2)415． 【分析】（1）先把除法转化为乘法，然后根据乘法分配律即可解答本题； （2）根据有理数的乘方、有理数的乘除法和加减法可以解答本题． 【详解】解：（1）1532132114742⎛⎫⎛⎫-+-÷- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭＝1532321147⎛⎫-+- ⎪⎝⎭×（﹣42） ＝﹣14+10+（﹣9）+12 ＝﹣1；（2）()201825(1)5|0.81|3⎛⎫-÷-⨯-+- ⎪⎝⎭＝1÷（﹣25）×（﹣53）+15＝1×125×53+15＝115+15＝115+315 ＝415． 【点睛】本题考查有理数的混合运算，解答本题的关键是明确有理数混合运算的计算方法．20．(1)x ＝﹣6(2)x ＝1【分析】（1）直接移项、合并同类项，即可求出答案；．（2）先去分母，然后移项合并，系数化为1，即可求出答案（1）解：4x ＋1＝3x ﹣5，移项合并得：x ＝﹣6；（2）解：x ＋12x -＝2﹣213x +， 去分母得：6x+3x ﹣3＝12﹣4x ﹣2，移项合并得：13x ＝13，解得：x ＝1．【点睛】本题考查了解一元一次方程，解题的关键是掌握解方程的步骤进行解题．21．2xy +xy ；23-. 【分析】根据整式的加减，先去小括号、再去中括号，再合并同类项进行化简.【详解】原式=222232233x y xy xy x y xy xy ⎡⎤--++-⎣⎦=222232233x y xy xy x y xy xy -+-+-=2xy +xy 把133x y ==-，代入，原式=313⨯-（）2+133⨯-（）=12133-=-. 【点睛】此题主要考察整式的加减运算.22．原式的值为0或-4．【分析】根据相反数的性质、互为倒数的性质、绝对值的性质可知a+b=0，mn=1，x=±2，分两种情形代入计算即可．【详解】解：根据题意知a+b=0、mn=1，x=2或x=-2，当x=2时，原式=-2+0-2=-4；当x=-2时，原式=-2+0+2=0．综上，原式的值为0或-4．【点睛】本题考查了求代数式的值，相反数的性质、绝对值的性质、互为倒数的性质等知识，属于基础题．23．（1）13千米；（2）65a升【分析】（1）将小石这天下午所有行车里程相加，再根据正负数的实际意义解答；（2）将小石这天下午所有行车里程的绝对值相加，所得结果再乘以a即可．【详解】解：（1）+15+（﹣3）+14+（﹣11）+10+（﹣12）=13（千米）；答：将最后一名乘客送达目的地时，小石距下午出发地点的距离是13千米．（2）（15+3+14+11+10+12）×a=65a（升）．答：这天下午汽车耗油共65a升．【点睛】本题考查了有理数加法和正负数在实际中的应用以及列出实际问题中的代数式，属于常考题型，正确理解题意、熟练掌握基本知识是解题的关键．24．需要110张铁皮做盒身，80张铁皮做盒底才能使加工出的盒身与盒底配套．【详解】分析：设用x张铁皮做盒身，则用（190﹣x）张铁皮做盒底，根据每张铁皮做8个盒身或做22个盒底且一个盒身与两个盒底配成一个盒子即可得出关于x的一元一次方程，解方程即可．详解：设需要x张铁皮做盒身，(190－x)张铁皮做盒底．根据题意，得8x×2＝22(190－x)．解这个方程，得x＝110.所以190－x＝80.答：需要110张铁皮做盒身，80张铁皮做盒底才能使加工出的盒身与盒底配套．点睛：本题考查了一元一次方程的应用，解题的关键是根据数量关系列出关于x的一元一次方程．25．（1）第①种方案应付的费用为640元，第①种方案应付的费用648元；（2）当购买文具盒50个时，两种方案所付的费用相同；（3）当购买文具盒个数小于50个时，选择方案①比较合算；当购买文具盒个数等于50个时，两种方案所付的费用相同，两种方案都可以选择；当购买文具盒个数大于50个时，选择方案①比较合算．【分析】（1）根据商场实行两种优惠方案分别计算即可；（2）设购买文具盒x 个时，两种方案所付的费用相同，由题意得1040(10)8(10408)90%x x ⨯+-⨯=⨯+⨯，解方程即可得出结果；（3）由（1）、（2）可得当购买文具盒个数小于50个时，选择方案①比较合算；当购买文具盒个数等于50个时，两种方案所付的费用相同，两种方案都可以选择；当购买文具盒个数大于50个时，选择方案①比较合算．【详解】解：（1）第①种方案应付的费用为：1040(4010)8640⨯+-⨯=（元)，第①种方案应付的费用为：(1040408)90%648⨯+⨯⨯=（元)；答：第①种方案应付的费用为640元，第①种方案应付的费用648元；（2）设购买文具盒x 个时，两种方案所付的费用相同，由题意得：1040(10)8(10408)90%x x ⨯+-⨯=⨯+⨯，解得：50x =；答：当购买文具盒50个时，两种方案所付的费用相同；（3）由（1）、（2）可得：当购买文具盒个数小于50个时，选择方案①比较合算； 当购买文具盒个数等于50个时，两种方案所付的费用相同，两种方案都可以选择； 当购买文具盒个数大于50个时，选择方案①比较合算．【点睛】本题考查了列一元一次方程解应用题，设出未知数，列出一元一次方程是解题的关键．26．（1）40；（2）12a ，见解析 【分析】（1）根据题目中的已知求出AC 的长，再求BC 的长即可.（2）根据中点的定义可得CD=12AC ，CE= 12BC ，利用线段的加减可得DE 与AB 的关系，即可求解.【详解】（1）①60AB =，13AC AB =， ①1203AC AB == ①602040BC AB AC =-=-=（2）①D 是AC 的中点，E 是BC 的中点，①12DC AC =，12CE BC =， ①()1111122222DE DC CE AC BC AC BC AB a =+=+=+== 【点睛】本题考查的是线段的加减，掌握线段中点的定义并能根据图形找到数量关系是关键.27．（1）2018；（2）10；（3）5．【分析】（1）将a 2+a ＝0整体代入原式即可求出答案．（2）将（a ﹣b ）作为一个整体进行化简即可求出答案（3）将原式进行适当的变形后将a 2+2ab ＝3，ab ﹣b 2＝﹣4分别代入即可求出答案【详解】解：（1）①a 2+a ＝0，①原式＝0+2018＝2018（2）①a ﹣b ＝﹣2，①原式＝3（a ﹣b ）﹣5（a ﹣b ）+6＝﹣2（a ﹣b ）+6＝4+6＝10（3）①a 2+2ab ＝3，ab ﹣b 2＝﹣4，①原式＝（a 2+2ab ）﹣12（ab ﹣b 2） ＝3+2＝5【点睛】本题考查学生的阅读能力，解题的关键是熟练运用整体思想，本题属于中等题型． 28．（1）45°；（2）12α【详解】试题分析：（1）先求得①AOC 的度数，然后再依据角平分线的定义求得①COM 和①NOC 的度数，最后，再依据①MON=①MOC ﹣①CON 求解即可；（2）按照（1）中的方法和思路求解即可．试题解析：解：（1）①①AOB=90°，①BOC=30°，①①AOC=①AOB+①BOC=90°+30°=120°． ①OM 平分①AOC ，ON 平分①BOC ，①①MOC=12①AOC=60°，①CON=12①BOC=15°，①①MON=①MOC ﹣①CON=60°﹣15°=45°．（2）同理可得，①MOC=12（α+β），①CON=12β．则①MON=①MOC﹣①CON=12（α+β）﹣12β=12α．点睛：本题主要考查的是角平分线的定义、角的和差，熟练掌握相关知识是解题的关键．。
人教版七年级上册数学期末试卷
人教版七年级上册数学期末试题评卷人得分一、单选题1．我国倡导的“一带一路”建设将促进我国与世界一些国家的互利合作，根据规划“一带一路”地区覆盖总人口为4400000000人，这个数用科学记数法表示为()A ．4.4×108B ．4.40×108C ．4.4×109D ．4.4×10102．若a 与b 互为相反数，则a+b 等于（）A ．0B ．-2a C ．2a D ．-23．如图，把弯曲的河道改直，能够缩短航程．这样做根据的道理是()A ．两点之间，线段最短B ．两点确定一条直线C ．两点之间，直线最短D ．两点确定一条线段4．下列说法正确的是（）A ．233ab c -与230.6b c a 是同类项B ．213x π的系数是13C ．215a b -的次数是2D ．1a b ++是二次三项式5．已知3x =是关于x 的方程()5132x a --=-的解,则a 的值是A ．-4B ．4C ．6D ．-66．在数轴上到原点距离等于3的数是()A ．3B ．﹣3C ．3或﹣3D ．不知道7．某商店出售两件衣服，每件卖了200元，其中一件赚了25%，而另一件赔了20%．那么商店在这次交易中()A．亏了10元钱B．赚了10钱C．赚了20元钱D．亏了20元钱8．一副三角板按如图所示的方式摆放，且∠1的度数是∠2的3倍，则∠2的度数为（）A．20°B．22.5°C．25°D．67.5°9．已知线段AB，C是直线AB上的一点，AB=8，BC=4，点M是线段AC的中点，则线段AM的长为（）A．2cm B．4cm C．2cm或6cm D．4cm或6cm 10．方程2K14=1−3−8去分母后正确的结果是()A．2(2−1)=1−(3−p B．2(2−1)=8−(3−pC．2−1=8−(3−p D．2−1=1−(3−p11．下列说法中，正确的个数有（）①－a一定是负数；②|－a|一定是正数；③倒数等于它本身的数是±1；，④绝对值等于它本身的数是1；⑤两个有理数的和一定大于其中每一个加数；⑥若a b则a=b.A．1个B．2个C．3个D．4个12．下列图案是用长度相同的火柴按一定规律拼搭而成，图案①需8根火柴，图案②需15根火柴，…，按此规律，图案n需几根火柴棒（）A ．2+7nB ．8+7nC ．4+7nD ．7n+1评卷人得分二、填空题13．若把36°36′36″化成以度为单位，则结果为___________.14．任意写一个含有字母,a b 的五次三项式，其中最高次项系数为2，常数项为1：_______________.15．现定义新运算：“△”，对任意有理数a 、b ，规定a △b ＝ab +a ﹣b ，例如1△2＝1×2+1﹣2，则3△（﹣5）＝_____．16．若25113m n a b -+与-3ab 3-n 的和为单项式，则m+n=_________.17．一个三位数，若个位数字为1a -，十位数字为a ，百位数字为1a +，则这个三位数用含a 的式子可表示为_____________.18．一个角的余角的3倍比它的补角的2倍少120°，则这个角的度数为________.19．某书店把一本新书按标价的九折出售，仍可获利20%．若该书的进价为42元，则标价为．20．有理数a 、b 、c 在数轴上的位置如图所示，化简：-|c-a|+|b|+|a|-|c|=________.评卷人得分三、解答题21．计算（1）|﹣4|+23+3×（﹣5）（2）﹣12016﹣15×[4﹣（﹣3）2]．22．化简并求值：（1）（m 2+2m ）﹣2（12m 2+3m ），其中m ＝34；（2）（2ab 2﹣a ）+（b ﹣ab 2）﹣（a 2b+b ﹣a ），其中a ，b ，满足|a+3|+（b ﹣2）2＝0．23．解方程：（1）91742 x x -=-.（2）3521123x x +-=-.24．如图，已知点D 是线段AB 上的一点，延长线段AB 至C ，使得AB=BC ，且DC=5AD ，若BD=4cm ，求线段AC 的长．25．某初中学校的操场修整由学生自己动手完成.若让七年级学生单独干则需7.5小时完成，若让八年级学生单独干则需5小时完成.现让七、八年级学生一起干1小时后，再让八年级学生单独干完剩余部分，问操场修整前后共用了多长时间？26．数轴是一个非常重要的数学工具，通过它把数和数轴上的点建立起对应关系，揭示了数与点之间的内在联系，它是“数形结合”的基础．已知数轴上有点A和点B，点A和点B 分别表示数-20和40，请解决以下问题：（1）请画出数轴，并标明A、B两点；（2）若点P、Q分别从点A、点B同时出发，相向而行，点P、Q移动的速度分别为每秒4个单位长度和2个单位长度.问：当P、Q相遇于点C时，C所对应的数是多少？（3）若点P、Q分别从点A、点B同时出发，沿x轴正方向同向而行，点P、Q移动的速度分别为每秒4个单位长度和2个单位长度.问：当P、Q相遇于点D时，D所对应的数是多少？参考答案1．C【解析】【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【详解】解：4400000000=4.4×109，故选C．2．A【解析】【分析】依据相反数的定义可得到b=-a，然后代入计算即可．【详解】∵a与b互为相反数，∴b=−a.∴a+b=a+(−a)=0.故选：A.【点睛】本题考查的知识点是相反数和有理数的加法，解题关键是熟记相反数的性质.3．A【解析】试题分析：根据两点之间的距离而言，两点之间线段最短.考点：线段的性质.4．A【解析】【分析】根据同类项概念和单项式的系数以及多项式的次数的概念分析判断．【详解】A.-3ab 2c 3与0.6b 2c 3a 是同类项，故正确；B.21πx 3的系数是1π3，故错误；C.215a b -的次数是3，故错误；D.a b 1++是一次三项式，故错误.故选：A.【点睛】本题考查的知识点是整式和同类项，解题关键是正确数出多项式式的次数.5．B【解析】【分析】把x=3代入方程得出关于a 的方程，求出方程的解即可．【详解】把x=3代入方程5（x-1）-3a=-2得：10-3a=-2，解得：a=4，故选：B ．【点睛】本题考查了一元一次方程的解，解一元一次方程等知识点，解题的关键是能得出关于a 的一元一次方程．6．C【解析】【分析】根据数轴上到原点距离等于3的数为绝对值是3的数即可求解.【详解】绝对值为3的数有3，-3.故答案为C.【点睛】本题考查数轴上距离的意义，解题的关键是知道数轴上的点到原点的距离为绝对值. 7．A【解析】设一件的进件为x元，另一件的进价为y元，则x（1+25%）=200，解得，x=160，y（1-20%）=200，解得，y=250，∴（200-160）+（200-250）=-10（元），∴这家商店这次交易亏了10元.故选A．8．B【解析】【分析】求出∠1+∠2=90°，根据∠1的度数是∠2的3倍得出4∠2=90°，即可求出答案．【详解】根据图形得出：∠1+∠2=180°-90°=90°，∵∠1的度数是∠2的3倍，∴4∠2=90°，∴∠2=22.5°，故选B．【点睛】本题考查的知识点是余角和补角，解题关键是能根据图形求出∠1+∠2=90°．9．C【解析】【分析】分类讨论：点C在线段AB上，点C在线段BC的延长线上，根据线段的和差，可得AC 的长，根据线段中点的性质，可得AM的长．【详解】解：①当点C在线段AB上时，由线段的和差，得AC=AB-BC=8-4=4（cm），由线段中点的定义，得AM=12AC=12×4=2（cm）；②点C在线段BC的延长线上，由线段的和差，得AC=AB+BC=8+4=12（cm），由线段中点的定义，得AM=12AC=12×12=6（cm）；故选C．【点睛】本题考查两点间的距离，利用了线段的和差，线段中点的定义；解题关键是进行分类讨论．10．B【解析】【分析】方程两边乘以8去分母得到结果，即可做出判断．【详解】方程2K14=1−3−8去分母后正确的结果是2(2x−1)=8−(3−x)，故选B.【点睛】此题考查解一元一次方程，解题关键在于掌握运算法则.11．A【解析】【分析】根据正数和负数、绝对值、倒数等相关的性质，逐句判断即可．【详解】∵如果a为负数时，则-a为正数，∴-a一定是负数是错的．∵当a=0时，|-a|=0，∴|-a|一定是正数是错的．∵倒数等于它本身的数只有±1，∴③对．∵绝对值都等于它本身的数是非负数，不只是1，∴绝对值等于它本身的数是1的说法是错误的．两个有理数的和一定大于其中每一个加数，∴⑤错误．，则a=b或a=-b或-a=b或-a=-b∴⑥错误．若a b所以正确的说法共有1个．故选A．【点睛】本题考查的知识点是正数和负数、绝对值、倒数，解题关键是能熟记相关的定义及其性质．12．D【解析】∵图案①需火柴棒：8根；图案②需火柴棒：8+7=15根；图案③需火柴棒：8+7+7=22根；…∴图案n需火柴棒：8+7（n﹣1）=7n+1根；故选D．点睛：本题是一道规律题.分析图形得出从第2个图形开始每增加一个八边形需要7根火柴是解题的关键.13．36.61°【解析】【分析】根据度、分、秒之间的换算关系求解．【详解】36°36′36″=36°+36′+(36÷60)′=36°+36′+0.6′=36°+36.6′=36°+(36.6÷60)°=3 6°+0.61°=36.61°.【点睛】本题考查的知识点是度分秒的换算，解题关键是按照从小到大的单位依次进行换算. 14．2ab4-a2b2+1(答案不唯一)【解析】【分析】根据题意,结合五次三项式，最高次项系数为2，常数项为1可写出所求多项式.【详解】解:根据题意得此多项式是:2ab4-a2b2+1(答案不唯一),故答案是2ab4-a2b2+1(答案不唯一).【点睛】本题考查的知识点是多项式，解题关键是熟记多项式的概念.15．-7．【解析】【分析】原式利用题中的新定义化简，计算即可求出值．【详解】解：根据题中的新定义得：原式＝﹣15+3+5＝﹣7，故答案为：﹣7【点睛】本题考查了新定义运算，以及有理数的混合运算，根据a △b ＝ab +a ﹣b 把3△(﹣5)进行转化是解答本题的关键.16．4【解析】【分析】若25113m n a b -+与-3ab 3-n 的和为单项式，a 2m-5b n+1与ab 3-n 是同类项，根据同类项的定义列出方程，求出n ，m 的值，再代入代数式计算．【详解】∵25113m n a b -+与-3ab 3-n 的和为单项式，∴a 2m-5b n+1与ab 3-n 是同类项，∴2m-5=1，n+1=3-n ，∴m=3，n=1．∴m+n=4.故答案为4．【点睛】本题考查的知识点是同类项的定义，解题关键是熟记同类项定义中的两个“相同”：（1）所含字母相同；（2）相同字母的指数相同．17．111a+99【解析】【分析】根据数的计数方法列出代数式表示出这个三位数即可．【详解】解：这个三位数可表示为100（a+1）+10a+a-1=111a+99.【点睛】本题考查的知识点是列代数式，解题关键是掌握三位数的表示方法．18．30°【解析】【分析】首先设这个角为x度，则它的余角是（90-x）°．它的补角是（180-x）°，再根据题意可得方程3（90-x）=2（180-x）-120，解方程可得答案．【详解】设这个角是x°，根据题意，得3（90-x）=2（180-x）-120，解得x=30．即这个角的度数为30°．故答案为：30°．【点睛】本题考查的知识点是补角和余角，解题关键是掌握余角：如果两个角的和等于90°（直角），就说这两个角互为余角．即其中一个角是另一个角的余角．补角：如果两个角的和等于180°（平角），就说这两个角互为补角．即其中一个角是另一个角的补角．19．56元【解析】试题分析：获利=售价－进价，本题设标价为x 元，则0.9x －42=42×20%，解得：x=56元.考点：一元一次方程的应用20．b+2c【解析】【分析】由图可知，c-a<0，根据正数的绝对值等于它本身，负数的绝对值等于它的相反数，分别求出绝对值，再根据整式的加减运算，去括号，合并同类项即可．【详解】由图可知c<0，0<a ＜b ，则c-a<0，原式=（c-a ）+b+a-(-c)=c-a+b+a+c=b+2c ．【点睛】本题考查的知识点是整式的加减和绝对值，解题关键是熟记整式的加减运算实际上就是去括号、合并同类项.21．(1)-3;(2)0;【解析】【分析】按照有理数的运算顺序进行运算即可.【详解】解：()()314235,++⨯-﹣4815,=+-3.=-()()2201612143,5⎡⎤--⨯--⎣⎦()1149,5=--⨯-11,=-+0.=【点睛】本题考查有理数的混合运算，有乘方先算乘方，再算乘除，最后算加减.22．（1）﹣4m ，-3；（2）ab 2﹣a 2b ，-30．【解析】【分析】（1）原式去括号合并得到最简结果，把m 的值代入计算即可求出值；（2）原式去括号合并得到最简结果，利用非负数的性质求出a 与b 的值，代入计算即可求出值．【详解】（1）原式=m 2+2m ﹣m 2﹣6m=﹣4m ，当m=34时，原式=﹣3；（2）原式=2ab 2﹣a+b ﹣ab 2﹣a 2b ﹣b+a=ab 2﹣a 2b ，∵|a+3|+（b ﹣2）2=0，∴a=﹣3，b=2，则原式=﹣12﹣18=﹣30．【点睛】此题考查了整式的加减﹣化简求值，以及非负数的性质，熟练掌握去括号法则与合并同类项法则是解本题的关键．23．(1)x=3;(2)x=-713.【解析】【分析】（1）移项合并，把x系数化为1，即可求出解；（2）方程去分母，去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解．【详解】解：（1）移项，得9x-4x=-2+7合并同类项，得5x=15系数化为1，得x=3（2）解：去分母，得3(3x+5)=6-2(2x-1)去括号，得9x+15=6-4x+2移项，得9x+4x=6+2-15.合并同类项，得13x=-7.系数化为1，得x=-7 13 .【点睛】本题考查的知识点是解一元一次方程，解题关键是注意移项要变号. 24．12cm【解析】【分析】设AC的长为x cm，于是得到AB=BC=12x，由已知条件得到CD=56AC=56x，得到BD=DC-BC=13x，于是得到结论.【详解】解：设AC的长为xcm.∵AB=BC，∴AB=BC=12 x,∵DC=5AD，AC=AD+DC，∴CD=56AC=56x，∴BD=DC-BC=13 x，∵BD=4cm，∴13x=4，∴x=12，∴AC=12cm．【点睛】本题考查的知识点是两点间的距离，解题关键是熟知各线段之间的和、差及倍数关系．25．133【解析】【分析】设由八年级学生单独完成剩余部分需xh，根据题意，得11117.555x⎛⎫++=⎪⎝⎭，解得x=103，则x+1=133（h），所以一共需要133h完成【详解】解：设八年级学生单独干完剩余部分用了x小时，根据题意，得1111 7.555x⎛⎫++= ⎪⎝⎭解得x=10 3所以x+1=13 3答：操场修整前后共需用了133小时.【点睛】本题考查的知识点是列一元一次方程解应用题，解题关键是找到“等量关系”. 26．(1)见解析：（2）20;(3)100.【解析】【分析】根据题意画出数轴，标出A、B两点即可；设运动x秒后，P、Q两点相遇，列出方程解出x的值即可求；设运动y秒后，P、Q两点相遇，列出方程解出y的值即可求.【详解】解：（1）（2）设运动x秒后，P、Q两点相遇，根据题意得4x+2x=40-（-20）解得x=10-20+4×10=-20+40=20，点C对应的数为20.(3)设运动y秒后，P、Q两点相遇，根据题意得4y-2y=40-（-20）解得y=30.-20+4×30=-20+120=100，所以点D对应的数为100.【点睛】本题考查的知识点是数轴和解一元一次方程，解题关键是根据题意列出方程.。
人教版七年级上册数学期末考试试卷及答案
人教版七年级上册数学期末考试试题一、单选题1．﹣2021的绝对值是（）A ．2021B ．12021C ．12021-D ．﹣20212．数据380000用科学记数法表示为（）A ．338010⨯B ．53.8010⨯C ．438.010⨯D ．60.38010⨯3．下列说法正确的是（）A ．23x -的系数是3B ．25xy π的系数是5C ．23x y 的次数是5D ．12xy π的次数是34．若23n x y -与35m x y 是同类项，则m-n 的值是（）A ．0B ．1C ．1-D ．55．下图是正方体展开图的一种，那么原正方体中，与“建”字所在面对面上的汉字是（）A ．礼B ．年C ．百D ．赞6．下列方程的变形，正确的是（）A ．由35x +=，得53x =+B ．由74x =-，得74x =-C ．由102y =，得2y =D ．由32x +=-，得23x =--7．下列叙述正确的是（）A ．画直线10AB =厘米B ．若两数的和为负数，则这两个数一定负数C ．河道改直可以缩短航程是因为“经过两点有一条直线并且只有一条直线”D ．由四舍五入得到的近似数36.810⨯，精确到百位8．如图，甲从A 点出发向北偏东60°方向走到点B ，乙从点A 出发向南偏西20°方向走到点C ，则∠BAC 的度数是（）A．60°B．100°C．120°D．140°9．已知有理数a，b，c在数轴上的位置如图所示，则下列结论不正确的是（）A．c＜a＜b B．abc＞0C．a+b＞0D．|c﹣b|＞|a﹣b|10．某书中有一方程213x+=-■，其中一个数字被污渍盖住了，书后该方程的答案为1x=-，那么■处的数字应是（）A．5B．-5C．12D．12-二、填空题11．冰箱冷藏室的温度是+5℃，冷冻室的温度是-7℃，则冷藏室比冷冻室的温度高_________℃．12．比较大小：-3_________-π．13．若α∠的余角是23°20'，则α∠=_________．14．已知3x－8与2互为相反数，则x＝________．15．长方形的长是3a，宽是2a－b，则长方形的周长是___________．16．点A，B，C在同一条直线上，AB=1cm，BC=3AB，则AC的长为_________．17．新定义一种运算“☆”，规定a☆b＝ab+a﹣b．若2☆x＝x☆2，则x的值为___．18．按照如图所示的操作步骤，若输入的值为4，则输出的值为______．三、解答题19．计算：（1）5﹣4×（﹣14）﹣|﹣3|（2）﹣12018+0.5÷（﹣12）3×[3﹣（﹣2）]20．解方程：（1）10x ﹣12＝5x+15（2）1121(1)]()3232x x x --=-21．先化简，再求值：()22(69)63m mn n mn ---，其中1m =，3n =-．22．如图，已知C ，D 是线段AB 上的两点，C 是AD 的中点，3CD BD =．（1）图中以点A ，B ，C ，D 中任意两点为端点的线段共有多少条；（2）设2cm BD =，求AB 的长．23．某车间32名工人生产桌子和椅子，每人每天平均生产桌子15张或椅子50把，一张桌子要配两把椅子，已知车间每天安排x 名工人生产桌子．（1）求车间每天生产桌子和椅子各多少张？（用含x 的式子表示）（2）如果每天生产的桌子和椅子刚好配套，求x 的值．24．如图，将直角三角尺OCD 的直角顶点O 放在直线AB 上，并且∠AOC 的度数是∠BOD 的度数的2倍．(1)∠BOD 的余角是_________，∠BOD 的补角是____________；(2)求∠BOD 的度数；(3)若OE ，OF 分别平分∠BOD ，∠BOC ，求∠EOF 的度数．25．玲玲用3天时间看完一本课外读物，第一天看了a 页，第二天看的页数比第一天多50页，第三天看的页数比第一天少20页．（1）用含a 的代数式表示这本书的页数；（2）当a ＝50时，这本书的页数是多少？（3）如果这本书有270页，玲玲第一天看了多少页？26．如图，在数轴上点A 表示数a ，点B 表示数b ，a 、b 满足()2530a b -++=，点O 是数轴原点．（1）计算点A 表示的数、点B 表示的数；（2）若将数轴折叠，使得点A 与点B 重合，则点O 与数_________表示的点重合；（3）点A 与点C 之间的距离表示为AC ，点B 与点C 之间的距离表示为BC ，请在线段AB 上找一点C ，使2AC BC =，写出点C 在数轴上表示的数；（4）若点A 以0.5cm/s 的速度向左移动，2秒后，点B 以1cm/s 的速度向右移动，则B 出发几秒后，A 、B 两点相距1个单位长度？参考答案1．A 【分析】根据绝对值的意义即可作答．【详解】﹣2021的绝对值即为：20212021-=．故选：A ．【点睛】本题考查了求解一个数的绝对值的知识，负数的绝对值是它的相反数，非负数的绝对值是其本身．2．B 【分析】根据科学记数法的定义，即可得到答案．【详解】380000=53.8010⨯，故选B ．【点睛】本题主要考查科学记数法，熟练掌握科学记数法的形式：a×10n （1≤|a|＜10，n 为整数），是解题的关键．3．C 【分析】根据单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数，一个单项式中，所有字母的指数的和叫做这个单项式的次数，逐项判断，选择即可．【详解】23x -的系数是-3，故A 选项错误，不符合题意；25xy π的系数是5π，故B 选项错误，不符合题意；23x y 的次数是5，故C 选项正确，符合题意；12xy π的次数是2，故D 选项错误，不符合题意；故选C ．【点睛】本题考查单项式的系数和次数．掌握单项式的系数和次数的定义是解答本题的关键．4．C 【分析】根据同类项的定义求解即可，所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，这样的项叫做同类项．【详解】由题意得：m=2，n=3，∴231m n -=-=-．故选：C ．【点睛】本题考查了同类项．解题的关键是熟练掌握同类项的定义．5．C 【分析】正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，根据这一特点作答．【详解】解：正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，“礼”与“赞”是相对面，“建”与“百”是相对面，“党”与“年”是相对面；故选：C ．【点睛】本题主要考查了正方体相对两个面上的文字，解题的关键是注意正方体的空间图形，从相对面入手．6．D 【分析】直接根据等式的性质求解．【详解】3+x=5，两边同时减去3，得x=5－3，A 错误；74x =-，两边同时除以7，得47x =-，B 错误；102y =，两边同时乘以2，得0y =，C 错误；32x +=-，两边同时减去3，得23x =--，D 正确；故答案为：D ．【点睛】本题主要考查了等式的性质应用，准确计算是解题的关键．7．D 【分析】根据两点间的距离的含义和求法，近似数，以及直线的性质和应用，逐一判断即可．【详解】∵直线向两边无限延伸，∴直线没有具体的长度，∴选项A 不正确；∵若两数的和为负数，则这两个数可因为一正一负，∴选项B 不正确；∵河道改直可以缩短航程，是因为两点间线段的长度最短，∴选项C 不正确；∵由四舍五入得到的近似数36.810⨯，精确到百位，∴选项D 正确．故选D ．【点睛】此题考查近似数，两点间的距离的含义和求法，以及直线的性质和应用，解题关键在于熟练掌握其定义．8．D 【分析】∠BAC 等于三个角的和，求出各角的度数，相加即可．【详解】解：如图，∵∠BAE=60°，∴∠BAD=30°，∴∠BAC=30°+90°+20°=140°，故选：D ．【点睛】本题主要考查方向角，解决此题时，能准确找到方向角是解题的关键．9．C 【分析】由a 、b 、c 在数轴上的位置可判断选项A ；由a 、b 、c 的符号可判断选项B ；由有理数的加法法则可判断选项C ；由两点之间的距离可判断选项D ．【详解】解：∵a 、b 、c 在数轴上的位置从左到右排列为：c 、a 、b ，∴c ＜a ＜b ，故选项A 正确；由a 、b 、c 在数轴上的位置可知：a ＜0，b ＞0，c ＜0，∴abc ＞0，故选项B 正确；由a 、b 、c 在数轴上的位置可知：a ＜0，b ＞0，且|a|＞|b|，∴a+b ＜0，故选项C 错误；由a 、b 、c 在数轴上的位置可知：表示数a 的点到表示数b 的点的距离小于表示数c 的点到表示数b 的点的距离，∴|c ﹣b|＞|a ﹣b|，故选项D 正确；故选C ．【点睛】本题主要考查了有理数与数轴，解题的关键在于能够通过数轴准确判断a 、b 、c 的符号和绝对值的大小.10．A 【分析】将x=-1代入方程23x +■＝−1即可求解．【详解】解：∵x=-1是方程23x +■＝−1的解，∴2(1)3+⨯-■＝−1，∴■=5，故选：A ．【点睛】本题考查了一元一次方程的解，熟练掌握一元一次方程的解与一元一次方程的关系是解题的关键．11．12【分析】结合题意，根据正负数和有理数加减运算的性质分析，即可得到答案．【详解】∵冰箱冷藏室的温度是+5℃，冷冻室的温度是-7℃，∴冷藏室比冷冻室的温度高：()5712--=℃故答案为：12．【点睛】本题考查了正负数、有理数加减运算的知识；解题的关键是熟练掌握有理数加减运算的性质，从而完成求解．12．＞【分析】先比较3和π的大小，再根据负数绝对值大的反而小即可比较-3和-π的大小．【详解】解：因为3-＜π-，所以-3＞-π．故答案为：＞．【点睛】本题主要考查了实数的大小的比较，两个负数比较大小，绝对值大的反而小．本题中要注意的是π是无理数即无限不循环小数．13．6640'︒【分析】根据余角的定义“如果两个角的和是直角，那么称这两个角互为余角”，计算即可．【详解】902320896023206640α''''∠=︒-︒=︒-︒=︒，故答案为：6640'︒．14．2【详解】根据互为相反数的两个数的和为0可得，3x-8+2=0，解得x=2.点睛：根据互为相反数的和为零，可得关于x 的一元一次方程，解方程即可得答案．15．10a －2b 【分析】根据长方形的周长公式，结合整式加减运算法则进行计算即可.【详解】由题意得：2（3a+2a-b ）=2（5a-b ）=10a-2b ，故答案为10a-2b.【点睛】此题考查了整式加减的应用及长方形周长的计算，熟练掌握整式加减法则是解题的关键.16．2cm 或4cm 【分析】由点在线段的位置关系，线段的和差计算AC 的长为2cm 或4ccm ．【详解】AC 的长度有两种情况：①点C 在线段AB 的延长线时，如图1所示：∵AC=AB+BC ，AB=1cm ，BC=3cm ，∴AC=1+3=4cm ；②点C 在线段AB 的反向延长线时，如图2所示：∵AC=BC-AB，AB=1cm，BC=3cm，∴AC=3-1=2cm；综合所述：AC的长为2cm或4ccm，故答案为2cm或4ccm．【点睛】本题综合考查了线段的延长线，线段的反向延长线，线段的和差计算等知识点，重点掌握两点间距离计算方法，易错点点在线段的反向延长线上时，计算线段的大小．17．2【分析】根据题意，可得：2x+2﹣x＝2x+x﹣2，据此求出x的值为多少即可．【详解】解：∵a☆b＝ab+a﹣b，2☆x＝x☆2，∴2x+2﹣x＝2x+x﹣2，整理，可得：2x＝4，解得x＝2．故答案为：2．【点评】此题主要考查了新定义下的运算，以及解一元一次方程的方法，要熟练掌握，解一元一次方程的一般步骤：去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1．18．28【分析】根据图中的操作步骤一步步计算即可.【详解】根据题意：输入4，得到2416，∵10<16，∴(16-9)×4=28.故答案为28.【点睛】本题是程序类题目，主要考察有理数运算和理解能力，判断大小选择正确的路径计算是关键.19．（1）3（2）-21【分析】（1）根据有理数的混合运算的法则，先计算乘法及绝对值运算，再计算加减运算即可求出值；（2）根据有理数的混合运算的法则，先计算乘方运算，再计算乘除运算，最后算加减运算即可求出值．【详解】（1）5﹣4×（﹣14）﹣|﹣3|＝5+1﹣3＝3；（2）﹣12018+0.5÷（﹣12）3×[3﹣（﹣2）]＝﹣1﹣4×5＝﹣21．【点睛】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．20．(1)x=5.4；(2)x=1.【分析】（1）先移项，再合并同类项，最后化系数为1，从而得到方程的解；（2）先去括号，再移项、合并同类项，最后化系数为1，从而得到方程的解．【详解】(1)移项，得10x ﹣5x=12+15，合并同类项，得5x=27，方程的两边同时除以5，得x=5.4；(2)去括号，得16x +=213x -，方程的两边同时乘以6，得x+1=4x ﹣2，移项、合并同类项，得3x=3，方程的两边同时除以3，得x=1．【点睛】本题考查解一元一次方程，解一元一次方程的一般步骤：去分母、去括号、移项、合并同类项、化系数为1．注意移项要变号．21．24m n -，5-．【分析】先去括号，再合并同类项，最后代入1m =，3n =-计算解题，注意添括号的作用【详解】()22(69)63m mn n mn ---2=466m mn n mn--+24m n =-当1m =，3n =-时原式24m n =-241(3)=⨯--49=-5=-【点睛】本题考查整式的化简求值，是重要考点，难度较易，掌握相关知识是解题关键．22．（1）共6条；（2）14cm 【分析】（1）结合题意，根据线段的性质分析，即可得到答案；（2）结合题意，根据线段性质，得6cm CD =；再结合线段中点的性质，推导得2AD CD =，通过线段和差计算，即可得到答案．【详解】（1）根据题意，图中以点A ，B ，C ，D 中任意两点为端点的线段有：AB 、AC 、AD 、CD 、CB 、DB ，共6条；（2）∵2cm BD =，3CD BD=∴6cmCD =∵C 是AD 的中点∴212cmAD CD ==∴14cm AB AD BD =+=．【点睛】本题考查了线段的知识；解题的关键是熟练掌握线段中点、线段和差运算的性质，从而完成求解．23．（1）车间每天生产桌子：15x 张；车间每天生产椅子：501600x -+张；（2）20x =【分析】（1）根据题意，得车间每天安排()32x -名工人生产椅子；结合代数式的性质分析，即可得到答案；（2）结合题意，根据一元一次方程的性质列方程并求解，即可得到答案．【详解】（1）∵车间每天安排x 名工人生产桌子，车间32名工人生产桌子和椅子∴车间每天安排()32x -名工人生产椅子∵一张桌子要配两把椅子∴车间每天生产桌子：15x 张；车间每天生产椅子：()5032501600x x ⨯-=-+张；（2）∵每天生产的桌子和椅子刚好配套∴152501600x x ⨯=-+∴30501600x x +=∴20x =．【点睛】本题考查了代数式、一元一次方程的知识；解题的关键是熟练掌握代数式、一元一次方程的性质，从而完成求解．24．(1)∠AOC ；∠AOD(2)∠BOD=30°；(3)∠EOF=45°．【分析】（1）根据余角和补角的定义可直接得出结论；（2）根据补角的定义得到∠AOC+∠BOD=90°，根据题意列式计算求出∠BOD ；（3）根据角平分线的定义分别求出∠BOF、∠BOE，结合图形计算，得到答案．(1)解：由题意可得∠COD=90°，∴∠AOC+∠BOD=90°，∠AOD+∠BOD=180°，∴∠BOD的余角是∠AOC，补角是∠AOD，故答案为：∠AOC；∠AOD；(2)解：∵∠COD=90°，∠AOC+∠COD+∠BOD=180°，∴∠AOC+∠BOD=90°，∵∠AOC的度数是∠BOD的度数的2倍，∴∠AOC=2∠BOD，∴2∠BOD+∠BOD=90°，∴∠BOD=30°；(3)解：由题意得，∠BOC=∠BOD+∠COD=30°+90°=120°，∵OE，OF分别平分∠BOD，∠BOC，∴∠BOF=12∠BOC=60°，∠BOE=12∠BOD=15°，∴∠EOF=∠BOF-∠BOE=45°．【点睛】本题考查的是角平分线的定义、余角和补角的概念，掌握相关的概念和定义是解题的关键．25．（1）3a+30（2）180（3）80【分析】（1）先用含a的代数式表示出第二天、第三天的读书页码，再表示出这本书的页码；（2）把a＝50代入，求出书的页数；（3）利用（1）中关系式把270代入求出答案．【详解】（1）这本书的页数为：a+（a+50）+（a-20）＝a+a+50+a﹣20，＝3a+30；（2）当a ＝50时，3a+30，＝3×50+30，＝180，答：当a ＝50时，这本书的页数是180页；（3）由题意可得：3a+30＝270，解得：a ＝80，答：玲玲第一天看了80页．【点睛】本题考查了列代数式、求代数式的值．解决本题的关键是弄清关键词，理清题意．26．（1）点A 表示的数为5、点B 表示的数3-；（2）2；（3）13-；（4）B 出发4或163t =秒后，A 、B 两点相距1个单位长度【分析】（1）根据绝对值、乘方的性质，得50a -=，()230b +=，从而得50a -=，30b +=，通过求解一元一次方程，即可得到答案；（2）点G 为线段AB 的中点，根据数轴和线段中点的性质，得点G 表示的数；结合题意，再根据数轴的性质计算，即可得到答案；（3）根据题意，计算得8AB =，结合线段的和差性质，列一元一次方程并求解，得83BC =，再根据坐标的性质计算，即可得到答案；（4）设B 出发t 秒后，A 、B 两点相距1个单位长度，根据题意列一元一次方程并求解，即可得到答案．【详解】（1）∵()2530a b -++=∴50a -=，()230b +=∴50a -=，30b +=∴5a =，3b =-∴点A 表示的数为5、点B 表示的数3-；（2）如图，点G 为线段AB 的中点∵点A 表示的数为5、点B 表示的数3-；∴点G 表示的数为：()5312+-=∴101OG =-=∵将数轴折叠，使得点A 与点B 重合∴将数轴沿点G 折叠∴与点O 重合的点为：112+=，即点O 与数2表示的点重合故答案为：2；（3）∵点A 表示的数为5、点B 表示的数3-；∴()538AB =--=∵点C 在线段AB 上，且2AC BC =，又∵AC BC AB+=∴38BC BC AB +==∴83BC =∵点B 表示的数为3-∴点C 表示的数为：81333-+=-；（4）设B 出发t 秒后，A 、B 两点相距1个单位长度根据题意，得：()0.5281t t ++=-，或()0.528+1t t ++=去括号，得：0.5181t t ++=-，或0.518+1t t ++=移项并合并同类项，得：4t =，或163t =∴B 出发4或163t =秒后，A 、B 两点相距1个单位长度．。
人教版数学七年级上册期末考试试卷含答案
人教版数学七年级上册期末考试试题一、选择题（每小题 3 分，共 30 分）1. a 、b ，在数轴上表示如图 1，下列判断正确的是（）A. a + b > 0B ．b + 1 > 0 C ．- b - 1 < 0 D ．a + 1 > 0 2. 如图 2，在下列说法中错误的是（ ）A. 射线OA 的方向是正西方向B. 射线OB 的方向是东北方向C. 射线OC 的方向是南偏东 60°D. 射线OD 的方向是南偏西 55°3. 下列运算正确的是( )A. 5x - 3x = 2B. 2a + 3b = 5abC. 2ab - ba = abD. - (a - b ) = b + a4. 如果有理数a , b 满足ab > 0 , a + b < 0 ,则下列说法正确的是()A. a > 0, b > 0B. a < 0, b > 0C. a < 0, b < 0D. a > 0, b < 05．若(1 - m ) 2+ | n + 2 |= 0 ,如m + n 的值为()A. -1B. - 3C.3D.不确定6．7. 平面内有三个点,过任意两点画一条直线,则可以画直线的条数是()A.2 条B.3 条C.4 条D.1 条或 3 条8．将长方形的纸ABCD 沿 AE 折叠,得到如图 3 所示的图形,已知∠CED ′=60.则∠AED 的是( ) A.60º B.50º C.75ºD.55º9.在正方体的表面上画有如图4 a 所示的粗线，图4 b 是其展开图的示意图，但只在A 面上有粗线，那么将图 4 a 中剩余两个面中的粗线画入图4 b 中，画法正确的是（）若| a |> 0 ,那么() A. a > 0 B. a < 0 C. a ≠ 0D. a 为任意有理数10. 一家三口人（父亲、母亲、女儿）准备参加旅游团外出旅游，甲旅行社告知“父母全票，女儿半价优4惠”，乙旅行社告知家庭可按团体票计价，即每人均按全价 5收费。
人教版七年级上册数学期末考试试卷附答案
人教版七年级上册数学期末考试试题一、单选题1．2-的值等于（）A．2B．12-C．12D．﹣22．在墙壁上固定一根横放的木条，则至少需要钉子的枚数是（）A．1枚B．2枚C．3枚D．任意枚3．已知x=y，则下列变形不一定成立的是（）A．x+a=y+a B．x ya a=C．x﹣a=y﹣a D．ax=ay4．下列各组数中，互为相反数的是()A．-（-1）与1B．（－1）2与1C．|1|-与1D．－12与15．下列图形中，不是正方体的展开图的是（）A．B．C．D．6．下列说法中正确的是（）A．两点之间的所有连线中，线段最短B．射线就是直线C．两条射线组成的图形叫做角D．小于平角的角可分为锐角和钝角两类7．某品牌手机的进价为1200元，按原价的八折出售可获利14%，则该手机的原售价为（）A．1800元B．1700元C．1710元D．1750元8．中国古代问题：有甲、乙两个牧童，甲对乙说：“把你的羊给我一只，我的羊数就是你的羊数的2倍”．乙回答说：“最好还是把你的羊给我一只，我们羊数就一样了”．若设甲有x 只羊，则下列方程正确的是（）A．x+1=2（x﹣2）B．x+3=2（x﹣1）C．x+1=2（x﹣3）D．1 112xx+-=+9．某中学生军训，沿着与笔直的铁路并列的公路匀速前进，每小时走4500米，一列火车以每小时120千米的速度迎面开来，测得火车与队首学生相遇，到车尾与队末学生相遇共经过60秒，如果队伍长500米，那么火车长（）A ．1500米B ．1575米C ．2000米D ．2075米10．如图，小明将一个正方形纸片剪去一个宽为4cm 的长条后，再从剩下的长方形纸片上剪去一个宽为5cm 的长条，如果两次剪下的长条面积正好相等，那么每一个长条的面积为（）A ．162cm B ．202cm C ．802cm D ．1602cm 二、填空题11．数轴上距离原点2个单位长度的点表示的数是_____12．如果把6.48712保留三位有效数字可近似为_________．13．青藏高原是世界上海拔最高的高原，它的面积约为2500000平方千米，数据2500000用科学记数法表示为_______________．14．单项式2323x y -的系数是__________，次数是___________．15．若代数式53m a b 与22n a b -是同类项，那么m +n =______．16．小明每晚19：00都要看新闻联播，这时钟面上时针和分针的夹角的度数为_________度．17．已知|3m ﹣12|+212n ⎛⎫+ ⎪⎝⎭=0，则2m ﹣n=_____．18．关于x 的方程352x k -+=的解是1x =，则k =________．19．当x=1时，代数式31px qx ++的值为2012，则当x=-1时，代数式31px qx ++的值为_____.20．如图，∠AOC 和∠BOD 都是直角，如果∠DOC=36°，则∠AOB 是__________度三、解答题21．计算(1)(-3)-13+(-12)-|-43|．(2)2108(2)(4)(3)-+÷---⨯-(3)233136402924''''''+︒︒22．解方程(1)()()()228131x x x ---=-(2)225353x x x ---=-23．先化简，再求值222212[32()6]2x y x y ----+，其中1,2x y =-=-．24．一个角的余角比这个角的12少30°，请你计算出这个角的大小．25．如图M 是线段AC 中点，B 在线段AC 上，且AB=2cm ，BC=2AB ，求MC 和BM 长度．26．一艘船从甲码头到乙码头顺流而行，用了2h ；从乙码头返回甲码头逆流而行，用了2.5h ．已知水流的速度是3km/h ，求船在静水中的平均速度．（要求列方程解答）27．某班将买一些乒乓球和乒乓球拍，现了解情况如下：甲、乙两家商店出售两种同样品牌的乒乓球和乒乓球拍．乒乓球拍每副定价30元，乒乓球每盒定价5元．经洽谈后，甲店每买一副球拍赠送一盒乒乓球，乙店全部按定价的九折优惠．该班需球拍5副，乒乓球若干盒（不小于5盒）．问：(1)当购买乒乓球多少盒时，两种优惠办法付款一样？(2)当购买15盒乒乓球时，请你去办这件事，你打算去哪家商店购买？为什么？28．如图，已知90AOB ∠=︒，OE 平分∠AOB ，60EOF ∠=︒，OF 平分∠BOC ．求∠BOC 和∠AOC 的度数．参考答案1．A【详解】根据数轴上某个点与原点的距离叫做这个点表示的数的绝对值的定义，在数轴上，点﹣2到原点的距离是2，所以22-=，故选A ．2．B【分析】结合题意，根据两点确定一条直线的性质分析，即可得到答案．【详解】在墙壁上固定一根横放的木条，则至少需要钉子的枚数是2，故选：B ．【点睛】本题考查了直线的知识；解题的关键是熟练掌握两点确定一条直线的性质，从而完成求解．3．B【分析】答题时首先记住等式的基本性质，然后对每个选项进行分析判断．【详解】A.C.D的变形均符合等式的基本性质，B项a不能为0，不一定成立.故答案选B.【点睛】本题考查了等式的性质，解题的关键是熟练的掌握等式的性质.4．D【分析】利用相反数的定义，两个数之和为零来判断．【详解】解：A，-（-1）与1不是相反数，选项错误，不符合题意；B，（－1）2与1不是互为相反数，选项错误，不符合题意；C，｜-1｜与1不是相反数，选项错误，不符合题意；D，－12与1是相反数，选项正确，符合题意；故选D．【点睛】本题考查了相反数，解题的关键是掌握相应的定义即两个数之和为零，这两个数互为相反数．5．D【详解】A、B、C是正方体的展开图，D不是正方体的展开图．故选D．6．A【详解】试题分析：根据线段、射线和角的概念，对选项一一分析，选择正确答案．解：A、两点之间的所有连线中，线段最短，选项正确；B、射线是直线的一部分，选项错误；C、有公共端点的两条射线组成的图形叫做角，选项错误；D、小于平角的角可分为锐角、钝角，还应包含直角，选项错误．故选：A．考点：直线、射线、线段；角的概念．7．C【详解】设手机的原售价为x元，由题意得，0.8x-1200=1200×14%，解得：x=1710．即该手机的售价为1710元．故选：C ．8．C【详解】试题解析：∵甲对乙说：“把你的羊给我1只，我的羊数就是你的羊数的两倍”．甲有x 只羊，∴乙有13122x x +++=只，∵乙回答说：“最好还是把你的羊给我1只，我们的羊数就一样了”，∴311,2x x ++=-即x+1=2(x−3)．故选：C ．9．B【详解】试题解析:设火车长x 千米.60秒160=小时,根据题意得：()1 4.51200.5.60x ⨯+=+解得：x=1.575.1.575千米=1575米.火车的长为1575米.故选B.10．C【分析】首先根据题意，设原来正方形纸的边长是xcm ，则第一次剪下的长条的长是xcm ，宽是4cm ，第二次剪下的长条的长是(x ﹣4)cm ，宽是5cm ；然后根据第一次剪下的长条的面积＝第二次剪下的长条的面积，列出方程，求出x 的值是多少，即可求出每一个长条面积为多少．【详解】解：设原来正方形纸的边长是xcm ，则第一次剪下的长条的长是xcm ，宽是4cm ，第二次剪下的长条的长是(x ﹣4)cm ，宽是5cm ，则4x ＝5（x ﹣4），去括号，可得：4x ＝5x ﹣20，移项，可得：5x ﹣4x ＝20，解得x ＝204x ＝4×20＝80（cm 2）所以每一个长条面积为80cm2．故选：C．【点睛】此题主要考查了一元一次方程的应用，要熟练掌握，首先审题找出题中的未知量和所有的已知量，直接设要求的未知量或间接设一关键的未知量为x，然后用含x的式子表示相关的量，找出之间的相等关系列方程、求解、作答，即设、列、解、答是解题的关键．11．-2或2【详解】试题分析：设数轴上与原点的距离等于2的点所表示的数是x，则|x|=2，进而可得出结论．解：数轴上与原点的距离等于2的点所表示的数是x，则|x|=2，解得x=±2．故答案为-2或2.考点：1.数轴；2.绝对值.12．6.49【分析】一个近似数的有效数字是从左边第一个不是0的数字起，后面所有的数字都是这个数的有效数字．近似数6.48712保留三位有效数字，精确到百分位．【详解】解：6.48712保留三位有效数字可近似为：6.49．故答案是：6.49．【点睛】本题考查了近似数和有效数字，从左边第一个不是0的数开始数起，到精确到的数位为止，所有的数字都叫做这个数的有效数字．最后一位所在的位置就是精确度．13．62.510⨯【分析】用科学记数法表示较大的数时，一般形式为a×10n，其中1≤|a|＜10，n为整数，据此判断即可．【详解】解：2500000=2.5×106．故答案为：2.5×106．【点睛】本题主要考查了用科学记数法表示较大的数，一般形式为a×10n，其中1≤|a|＜10，确定a与n的值是解题的关键．14．23-5【分析】根据单项式系数和次数的定义：单项式中的数字因数叫做单项式的系数，一个单项式中所有字母的指数的和叫做单项式的次数解答即可．【详解】解：单项式2323x y-的系数是23-，次数是5，故答案为：23-，5．【点睛】本题考查单项式的知识，熟知单项式中的数字因数叫做单项式的系数，一个单项式中所有字母的指数的和叫做单项式的次数是解题的关键．15．7【分析】根据同类项的概念求解．【详解】解：∵代数式53m a b 与22n a b -是同类项，∴n=5，m=2，∴m+n=2+5=7．故答案为：7．【点睛】本题考查了同类项的知识，解答本题的关键是掌握同类项定义中的两个“相同”：相同字母的指数相同．16．150【分析】利用钟表表盘的特征：钟表上12个数字，每相邻两个数字之间的夹角为30°解答即可．【详解】解：19：00，时针和分针中间相差5大格．∵钟表12个数字，每相邻两个数字之间的夹角为30°，∴19：00分针与时针的夹角是5×30°＝150°．故答案为：150【点睛】本题考查的是钟面角的含义及计算，掌握“钟表上12个数字，每相邻两个数字之间的夹角为30°”是解本题的关键.17．10【详解】解：∵|3m ﹣12|+2(1)2n +=0，∴|3m ﹣12|=0，2(1)2n +=0，∴m=4，n=﹣2，∴2m ﹣n=8﹣（﹣2）=10.故答案为：10【点睛】本题考查了非负数的性质，几个非负数的和等于0，则每个数都等于0，初中范围内的非负数有：绝对值，算术平方根和偶次方.18．6【分析】把x=1代入已知方程，列出关于k 的新方程，通过解新方程来求k 的值．【详解】解：把x=1代入，得3×1-k+5=2，解得k=6．故答案是：6．【点睛】本题考查了一元一次方程的解的定义．把方程的解代入原方程，等式左右两边相等．19．-2010【分析】由当x=1时，代数式31px qx ++的值为2012，可得2011p q +=，把x=-1代入代数式31px qx ++整理后，再把2011p q +=代入计算即可.【详解】因为当1x =时，3112012px qx p q ++=++=，所以2011p q +=,所以当1x =-时，311()1201112010px qx p q p q ++=--+=-++=-+=-.【点睛】本题考查了求代数式的值，把所给字母代入代数式时，要补上必要的括号和运算符号，然后按照有理数的运算顺序计算即可，熟练掌握有理数的运算法则是解答本题的关键.在求代数式的值时，一般先化简，再把各字母的取值代入求值.有时题目并未给出各个字母的取值，而是给出一个或几个式子的值，这时可以把这一个或几个式子看作一个整体，将待求式化为含有这一个或几个式子的形式，再代入求值.运用整体代换，往往能使问题得到简化.20．144【分析】根据∠AOC 和∠BOD 都是直角，∠DOC=36°，可得∠AOD 的度数，从而求得结果．【详解】∵∠AOC=∠BOD=90º，∠DOC=36°∴∠AOD=∠AOC-∠DOC=54°∴∠AOB =∠AOD+∠BOD =144°．故答案为36°．点睛：本题是基础应用题，只需学生熟练掌握角的大小关系，即可完成．21．(1)-71；(2)-20；(3)641'︒．【分析】（1）根据有理数的加减法可以解答本题；（2）根据有理数的乘方、有理数的乘除法和加减法可以解答本题；（3）根据度分秒的换算进行计算即可．（1）解：(-3)-13+(-12)-|-43|=-3-13-12-43=-71；（2）解：2108(2)(4)(3)-+÷---⨯-108412=-+÷-10212=-+-=-20；（3）解：233136402924''''''+︒︒636060'''=︒641'=︒．【点睛】本题考查了有理数的混合运算以及度分秒的换算，注意：1°60'=，160'''=．22．(1)13x =(2)38x =-【分析】（1）去括号，移项，合并同类项，系数化为1；（2）去分母，移项，合并同裂项，系数化为1．（1）()()()228131x x x ---=-，去括号得248833x x x --+=-，整理得13x =（2）225353x x x ---=-，去分母得122535533x x x -+=--，整理得38x =-【点睛】本题考查方程的化简求解，需熟练掌握其运算方法．23．22532x y ---，14-【分析】先去小括号，再去中括号得到化简后的结果，再将未知数的值代入计算.【详解】解：原式=222232()32x y x y --+--＝22532x y ---，当1,2x y =-=-时，原式＝()()2251232---⨯--＝14-.【点睛】此题考查了整式的化简求值，正确掌握整式去括号的计算法则，是解题的关键.24．这个角的度数是80°.【分析】设这个角的度数为x ，根据互余的两角的和等于90°表示出它的余角，然后列出方程求．【详解】设这个角的度数为x ，则它的余角为（90°-x ），由题意得：12x-（90°-x ）=30°，解得：x=80°．答：这个角的度数是80°．25．MC 的长度是3cm ；BM 的长度是1cm ．【分析】先根据AB=2cm ，BC=2AB 求出BC 的长，进而得出AC 的长，由M 是线段AC 中点求出AM ，再由BM=AM-AB 即可得出结论．【详解】解：∵AB=2cm ，BC=2AB ，∴BC=4cm ，∴AC=AB+BC=2+4=6(cm)，∵M 是线段AC 中点，∴MC=AM=12AC=3(cm)，∴BM=AM-AB=3-2=1(cm)．故MC 的长度是3cm ；BM 的长度是1cm ．【点睛】本题考查的是两点间的距离，熟知各线段之间的和、差及倍数关系是解答此题的关键．26．在静水中的速度为27km/h【分析】等量关系为：顺水速度⨯顺水时间=逆水速度⨯逆水时间．即2⨯（静水速度+水流速度） 2.5=⨯（静水速度-水流速度）．【详解】解：设船在静水中的平均速度为x km/h ，根据往返路程相等，列得2(3) 2.5(3)x x +=-，解得27x =．答：在静水中的速度为27km/h ．【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系，顺流速度=静水速度+水流速度，逆流速度=静水速度-水流速度，列出方程求解．27．(1)购买20盒乒乓球时，两种优惠办法付款一样(2)购买15盒乒乓球时，去甲店较合算，见解析【分析】（1）根据总价=单价×数量结合两家店给出的优惠政策，即可用含x 的代数式表示出在两家店购买所需费用；（2）根据在两家店购买所需费用相同，即可得出关于x 的一元一次方程，解之即可得出结论．（1）解：设购买x 盒乒乓球时，两种优惠办法付款一样．依题意得，()()3055530550.9x x ⨯+-⨯=⨯+⨯，解得：x ＝20，所以，购买20盒乒乓球时，两种优惠办法付款一样．（2）当购买15盒时：甲店需付款：()3051555200⨯+-⨯=（元），乙店需付款：()3051550.9202.5⨯+⨯⨯=（元），因为200202.5<，所以购买15盒乒乓球时，去甲店较合算．【点睛】本题考查了一元一次方程的应用以及列代数式，解题的关键是：（1）根据各数量之间的关系，用含x 的代数式表示出在两家店购买所需费用；（2）找准等量关系，正确列出一元一次方程．28．∠BOC 和∠AOC 的度数分别为30°，120︒【分析】根据角平分线的定义得到1452BOE AOB ∠=∠=︒，∠BOC=2∠BOF ，再计算出15BOF EOF BOE ∠=∠-∠=︒，然后根据∠BOC=2∠BOF ，∠AOC=∠BOC+∠AOB 进行计算．【详解】解：∵OE 平分∠AOB ，OF 平分∠BOC ，∴1452BOE AOB ∠=∠=︒，∠BOC=2∠BOF ，∵604515BOF EOF BOE ∠=∠-∠=︒-︒=︒，∴230BOC BOF ∠=∠=︒，3090120AOC BOC AOB ∠=∠+∠=︒+︒=︒．即∠BOC 和∠AOC 的度数分别为30°，120︒．【点睛】本题主要考查了角的计算以及角平分线的定义，正确应用角平分线的定义是解题关键．。
2024年最新人教版七年级数学(上册)期末试卷及答案(各版本)
2024年最新人教版七年级数学（上册）期末试卷一、选择题（每小题2分，共20分）1. 下列数中，最小的正整数是（）A. 1B. 2C. 3D. 42. 下列数中，最大的负整数是（）A. 1B. 2C. 3D. 43. 下列数中，是正分数的是（）A. 3/4B. 3/4C. 3/2D. 3/24. 下列数中，是负分数的是（）A. 3/4B. 3/4C. 3/25. 下列数中，是整数的是（）A. 3/4B. 3/4C. 3/2D. 3/26. 下列数中，是正数的是（）A. 3/4B. 3/4C. 3/2D. 3/27. 下列数中，是负数的是（）A. 3/4B. 3/4C. 3/2D. 3/28. 下列数中，是分数的是（）A. 3/4B. 3/4C. 3/2D. 3/29. 下列数中，是正整数的是（）A. 3/4B. 3/4D. 3/210. 下列数中，是负整数的是（）A. 3/4B. 3/4C. 3/2D. 3/2二、填空题（每小题2分，共20分）11. 下列数中，是整数的是（）A. 3/4B. 3/4C. 3/2D. 3/212. 下列数中，是正数的是（）A. 3/4B. 3/4C. 3/2D. 3/213. 下列数中，是负数的是（）A. 3/4B. 3/4C. 3/2D. 3/214. 下列数中，是分数的是（）B. 3/4C. 3/2D. 3/215. 下列数中，是正整数的是（）A. 3/4B. 3/4C. 3/2D. 3/216. 下列数中，是负整数的是（）A. 3/4B. 3/4C. 3/2D. 3/217. 下列数中，是整数的是（）A. 3/4B. 3/4C. 3/2D. 3/218. 下列数中，是正数的是（）A. 3/4B. 3/4C. 3/2D. 3/219. 下列数中，是负数的是（）A. 3/4B. 3/4C. 3/2D. 3/220. 下列数中，是分数的是（）A. 3/4B. 3/4C. 3/2D. 3/2三、解答题（每小题5分，共25分）21. 解答：请计算下列各式的值。
人教版七年级上册数学期末考试试卷及答案
人教版七年级上册数学期末考试试题一、单选题1．15-的倒数是（ ）A ．﹣5B ．5C ．15- D ．152．单项式2a 的系数是（ ）A ．2B ．2aC ．1D ．a 3．一元一次方程4x+1＝0的解是（ ） A ．x 14=B ．x 14=- C ．x ＝4 D ．x ＝﹣4 4．若一个角为45°，则它的补角的度数为（ ）A ．55°B ．45°C ．135°D ．125° 5．下列图形中，是圆锥的侧面展开图的是（ ）A ．B ．C ．D ．6．已知关于x 的方程3x 2a 2+=的解是a 1-，则a 的值是（ ） A ．1 B ．35 C ．15D ．1-7．把2.36°用度、分、秒表示，正确的是（ ）A ．2°18′36″B ．2°21′36″C ．2°30′60″D ．2°3′6″8．将方程3x+6＝2x ﹣8移项后，四位同学的结果分别是（1）3x+2x ＝6﹣8；（2）3x ﹣2x ＝﹣8+6；（3）3x ﹣2x ＝8﹣6；（4）3x ﹣2x ＝﹣6﹣8，其中正确的有（ ） A ．0个 B ．1个 C ．2个 D ．3个9．点C 是线段AB 的中点，点D 是线段AC 的三等分点．若线段12AB cm =，则线段BD 的长为（ ）A．10cm B．8cm C．8cm或10cm D．2cm或4cm10．代数式2ax+5b的值会随x的取值不同而不同，下表是当x取不同值时对应的代数式的值，则关于x的方程2ax+5b=4的解是（）A．12B．4C．-2D．0二、填空题11．计算：6﹣（3﹣5）=_____．12．一个多项式减去﹣x2+x﹣2得x2﹣1，则此多项式应为_______．13．如图，OA表示南偏东32°，OB表示北偏东57°，那么∠AOB＝_____°．14．今年妈妈26岁，儿子2岁，_______年后，妈妈的年龄是儿子年龄的5倍．15．将一副三角板和一个直尺按如图所示的位置摆放，则1∠的度数为____________度．16．下列四个数中：∠0；∠12020-；∠5；∠﹣1．最小的数是_______．17．若关于x，y的单项式xm﹣1y2n与单项式13x2yn+1是同类项，则这两个单项式的和为_______．18．如图，在数轴上有A、B两个动点，O为坐标原点．点A、B从图中所示位置同时向数轴的负方向运动，A点运动速度为每秒1个单位长度，B点运动速度为每秒3个单位长度，当运动_____秒时，点O恰好为线段AB中点．三、解答题19．计算：6×(﹣14)﹣(﹣14)+(﹣1)2022．20．解方程：4x﹣3(20﹣x)＝6x﹣7(9﹣x)．21．如图，OD、OE分别是∠AOC和∠BOC的平分线，∠AOD＝40°，∠BOE＝25°，求∠AOB的度数．AB．再反向延长AC至点D，使得22．已知线段AB＝2cm，延长AB至C，使BC＝12AD＝AC．（1）准确画出图形，并标出相应字母．（2）求出线段BD的长度．23．体育课上全班男生进行了百米测试，达标成绩为14秒，下面是第一小组8名男生的成绩记录，其中“+”表示成绩大于14秒，“﹣”表示成绩小于14秒．（1）求这个小组男生百米测试的达标率是多少？（2）求这个小组8名男生的平均成绩是多少？24．如图，直线ED上有一点O，∠AOC＝∠BOD＝90°，射线OP是∠AOD的平分线，（1）说明射线OP是∠COB的平分线；（2）写出图中与∠COD互为余角的角．25．老师写出一个整式(ax2+bx﹣1)﹣(4x2+3x)（其中a，b为常数），然后让同学们给a，b 赋予不同的数值进行化简．(1)甲同学给出了a＝5，b＝﹣1，请按照甲同学给出的数值化简整式；(2)乙同学给出了一组数据，最后化简的结果为2x2﹣3x﹣1，求a，b的值．26．已知关于x的方程2（x+1）﹣m=﹣22m的解比方程5（x﹣1）﹣1=4（x﹣1）+1的解大2．（1）求第二个方程的解；（2）求m的值．27．如图，将两个直角三角板的顶点叠放在一起进行探究．(1)如图∠，将一副直角三角板的直角顶点C叠放在一起，若CE恰好是∠ACB的平分线，请你猜想此时CB是不是∠ECD的平分线，并简述理由；(2)如图∠，将一副直角三角板的直角顶点C叠放在一起，若CB始终在∠DCE的内部，请猜想∠ACE与∠DCB是否相等，并简述理由；(3)如图∠，若将两个同样的三角板中60°锐角的顶点A叠放在一起，请你猜想∠DAB与∠CAE有何关系，并说明理由．参考答案1．A【分析】根据乘积为1的两个数互为倒数，求解即可.【详解】解：∠（15-）×（-5）=1，∠15-的倒数是-5.故选：A.【点睛】此题主要考查了倒数的定义：若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数. 2．A【详解】试题分析：对于一个单项式而言，它的系数是指字母前面的常数，本题中2a 的系数为2．考点：单项式的系数．3．B【分析】先移项，再把系数化为1，即可求解．【详解】解：4x+1＝0，移项得：41x=-，解得：14x=-．故选：B【点睛】本题主要考查了解一元二次方程，熟练掌握解一元二次方程的基本步骤是解题的关键．4．C【分析】根据补角的性质，即可求解．【详解】解：∠一个角为45°，︒-︒=︒．∠它的补角的度数为18045135故选：C【点睛】本题主要考查了补角的性质，熟练掌握互补的两个角的和为180°是解题的关键．5．A【分析】根据圆锥的侧面展开图的特点作答．【详解】解：圆锥的侧面展开图是光滑的曲面，没有棱，只是扇形．观察四个选项，只有A符合；故选A．【点睛】考查了几何体的展开图，解题关键是掌握圆锥的侧面展开图是扇形．6．A【分析】方程的解就是能够使方程两边左右相等的未知数的值，即利用方程的解代替方程中的未知数，所得到的式子左右两边相等．【详解】根据题意得：3（a-1）+2a=2，解得a=1故选A．【点睛】考查了方程解的定义，已知a-1是方程的解实际就是得到了一个关于a的方程．7．B【分析】根据大单位化小单位除以进率，可得答案．【详解】解：2.36°=2°+0.36×60′=2°21′+0.6×60″=2°21′36″，故选：B．【点睛】此题主要考查度、分、秒的转化运算，进行度、分、秒的转化运算，注意以60为进制．8．B【分析】根据移项要变号，进行判断即可．【详解】∠3x+2x＝6﹣8没有变号，∠（1）错误；∠3x﹣2x＝﹣8+6，6没有变号，∠（2）错误；∠3x﹣2x＝8﹣6；-8没有移项，却变号，∠（3）错误；∠（4）3x﹣2x＝﹣6﹣8，，∠（4）正确；故选B．【点睛】本题考查了移项，注意移项必须改变符号是解题的关键．9．C【分析】根据题意作图，由线段之间的关系即可求解．【详解】如图，∠点C是线段AB的中点，∠AC=BC=12AB=6cm当AD=23AC=4cm时，CD=AC-AD=2cm∠BD=BC+CD=6+2=8cm；当AD=13AC=2cm时，CD=AC-AD=4cm∠BD=BC+CD=6+4=10cm；故选C．【点睛】此题主要考查线段之间的关系，解题的关键是熟知线段的和差关系．10．C【分析】根据表格中的数据确定出a与b的值，代入方程计算即可求出解．【详解】解：根据题意得：-2a+5b=0，5b=-4，解得：a=-2，b=4-5，代入方程得：-4x-4=4，解得：x=-2，故选：C．11．8【详解】【分析】先计算括号内的，然后再利用有理数的减法法则进行计算即可得出答案.【详解】6﹣（3﹣5）=6﹣（﹣2）=8，故答案为8．12．x-3 【分析】根据被减数=差+减数列式求解．【详解】解：由题意得x2﹣1+(﹣x2+x﹣2)= x2﹣1﹣x2+x﹣2=x ﹣3，故答案为：x-3．13．91【分析】根据方位角的定义求解即可.【详解】∠OA 表示南偏东32°，OB 表示北偏东57°， ∠∠AOB ＝（90°﹣32°）+（90°﹣57°）＝58°+33°＝91°， 故答案为91．【点睛】本题考查了方向角，熟练掌握方向角的意义是解答本题的关键.在观测物体时，地球南北方向与观测者观测物体视线的夹角叫做方向角.14．4【分析】设x 年后，妈妈的年龄是儿子年龄的5倍，根据题意列出方程，即可求解． 【详解】解：设x 年后，妈妈的年龄是儿子年龄的5倍，根据题意得：()2652x x +=+ ，解得：4x =答：4年后，妈妈的年龄是儿子年龄的5倍． 故答案为：415．75【分析】首先计算4∠的度数，再根据平行线的性质可得14∠=∠，进而可得答案． 【详解】解：∠260∠=︒，345∠=︒， ∠4180604575∠=︒-︒-︒=︒， ∠//a b ， ∠1475∠=∠=︒， 故答案为：75．【点睛】此题主要考查了平行线的性质，掌握平行线的性质并能灵活应用是解题关键． 16．-1【分析】根据正数大于0，负数小于0，正数大于一切负数，两个负数，绝对值大的反而小比较即可．【详解】解：1120202020-=，11-=， ∠112020<， ∠12020->-1， ∠-1<12020-<0<5， 故答案为：-1．【点睛】本题考查了有理数的大小比较，熟练掌握有理数大小比较的方法是解答本题的关键． 17．2243x y 【分析】先根据同类项的定义（如果两个单项式，它们所含字母相同，并且相同字母的指数也分别相同，那么这两个单项式是同类项）求出,m n 的值，再计算合并同类项即可得．【详解】解：由题意得：12,21m n n -==+， 解得3,1m n ==，则这两个单项式的和为2222221433x y x y x y +=， 故答案为：2243x y ． 【点睛】本题考查了同类项、合并同类项、一元一次方程的应用，熟记同类项的定义是解题关键．18．1【分析】设经过t 秒，点O 恰好是线段AB 的中点，因为点B 不能超过点O ，所以0＜t ＜2，经过t 秒，点A ，B 表示的数为﹣2﹣t ，6﹣3t ，根据题意可知﹣2﹣t ＜0，6﹣3t ＞0，化简|﹣2﹣t|=|6﹣3t|，即可得出答案．【详解】解：设经过t 秒，点O 恰好为线段AB 中点．根据题意可得：经过t 秒，点A 表示的数为﹣2﹣t ，AO 的长度为|﹣2﹣t|，点B 表示的数为6﹣3t ，BO 的长度为|6﹣3t|．因为点B 不能超过点O ，所以0＜t ＜2，则|﹣2﹣t|=|6﹣3t|． 因为﹣2﹣t ＜0，6﹣3t ＞0， 所以﹣（﹣2﹣t ）=6﹣3t ， 解得：t=1． 故答案为：1．【点睛】本题考查了绝对值的意义以及解一元一次方程，根据题意列出等式应用绝对值的意义化简是解答本题的关键．19．-69【详解】解：原式=（-14）×（6-1）+1 =-70+1 =-69．【点睛】本题考查了有理数的混合运算，熟练掌握混合运算的顺序是解答本题的关键．混合运算的顺序是先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，按从左到右的顺序计算．如果有括号，先算括号里面的，并按小括号、中括号、大括号的顺序进行．有时也可以根据运算律改变运算的顺序．20．x=12【分析】方程去括号，移项、合并同类项，把x 系数化为1，即可求出解.【详解】解：去括号得：4x−60＋3x ＝6x−63＋7x ， 移项，得4x ＋3x−6x−7x ＝60−63， 合并同类项，得：−6x ＝−3， 系数化为1，得x=12.【点睛】本题考查解一元一次方程．解一元一次方程的一般步骤是：去分母、去括号、移项、合并同类项、化系数为1，注意移项要变号．21．130°．【分析】根据角平分线的定义可知，∠AOC=2∠AOD ，∠BOC=2∠BOE ，根据角的和差可知，∠AOB=∠AOC+∠BOC ，计算得出∠AOB 的度数．【详解】因为OD 、OE 分别是∠AOC 和∠BOC 的平分线，∠AOD ＝40°，∠BOE ＝25°， 所以∠AOC=2∠AOD=40°×2=80°，∠BOC=2∠BOE=25°×2=50°， 因为∠AOB=∠AOC+∠BOC ， 所以∠AOB=80°+50°=130°．22．（1）见解析；（2）5cm 【分析】（1）根据题意，做出图形，并且标出相应字母即可； （2）先计算出BC 的长度，然后求出AD 的长度，用AD+AB 可求得BD 的长度． 【详解】解：（1）如图：；（2）∠12BC AB = ∠1BC cm =∠213AC AB BC cm =+=+=∠AD ＝AC∠3AD cm =∠BD AB AD =+∠()235BD cm =+=【点睛】关于线段的延长，要注意分清方向，关于线段的长度的计算，搞清楚是哪些线段的和差即可进行计算23．（1）这个小组男生百米测试的达标率是62.5%；（2）这个小组8名男生的平均成绩是13.9秒．【分析】（1）根据非正数是达标数，解得达标数，再将达标数除以总人数即可解题；（2）计算数据的总和，再除以8即可解题．【详解】解：（1）达标人数为5,达标率为58×100%＝62.5%． 答：这个小组男生百米测试的达标率是62.5%；（2） 1.20.7010.30.20.30.58-++--+++＝﹣0.1（秒）， 14﹣0.1＝13.9（秒）．答：这个小组8名男生的平均成绩是13.9秒．【点睛】本题考查正数、负数的实际应用，掌握非正数是达标数是解题关键． 24．（1）见解析；（2）∠BOC 和∠AOE ．【分析】（1）根据题意可得∠COD ＝∠AOB ，根据角平分线的定义及角的和差关系可得∠POB ＝∠POC ，进而得出射线OP 是∠COB 的平分线；（2）根据互余的两角之和为90°求解即可．【详解】解：（1）∠∠AOC ＝∠BOD ＝90°，∠∠AOD ﹣∠AOC ＝∠AOD ﹣90°＝∠AOD ﹣∠BOD ，∠∠COD ＝∠AOB ，∠射线OP 是∠AOD 的平分线；∠∠POA ＝∠POD ，∠∠POA ﹣∠AOB ＝∠POD ﹣∠COD ，∠∠POB ＝∠POC ，∠射线OP 是∠COB 的平分线；（2）∠∠COD ＝∠AOB ，∠AOC ＝∠BOD ＝90°，∠∠AOE ＝∠BOC ，∠∠COD+∠BOC ＝90°，∠图中与∠COD 互为余角的角有∠BOC 和∠AOE ．【点睛】本题考查了余角和补角以及角平分线，解答本题的关键是掌握互余的两角之和为90°，互补的两角之和为180°．25．(1)x 2-4x-1(2)6,0a b ==【分析】（1）先将原式化简，再将a ＝5，b ＝﹣1代入，即可求解；（2）先将原式化简，可得42,33a b -=-=-，即可求解．(1)解：原式=ax 2+bx-1-4x 2-3x=（a-4）x 2+（b-3）x-1，当a=5，b=-1时原式=x 2-4x-1(2)根据题意得：（a-4）x 2+（b-3）x-1=2x 2-3x-1得42,33a b -=-=-，解得：6,0a b == ．【点睛】本题主要考查了整式加减中的化简求值，熟练掌握整式加减混合运算法则是解题的关键．26．（1）x=3；（2）m=22．【分析】（1）按去括号、移项、合并同类项的步骤进行求解即可；（2）根据（1）中求得的x 的值，由题意可得关于x 的方程2（x+1）﹣m=﹣m 22-的解，然后代入可得关于m 的方程，通过解该方程求得m 值即可．【详解】（1）5（x ﹣1）﹣1=4（x ﹣1）+1，5x ﹣5﹣1=4x ﹣4+1，5x ﹣4x=﹣4+1+1+5，x=3；（2）由题意得：方程2（x+1）﹣m=﹣m22-的解为x=3+2=5，把x=5代入方程2（x+1）﹣m=﹣m22-，得：2×（5+1）﹣m=﹣m22-，12﹣m=﹣m22-，解得：m=22．【点睛】本题考查了一元一次方程的解、解一元一次方程．熟练掌握解解一元一次方程的一般步骤是解题的关键.27．(1)CB是∠ECD的平分线，理由见解析(2)∠ACE=∠DCB，理由见解析(3)∠DAB+∠EAC=120°，理由见解析【分析】（1）根据角平分线的定义求得∠ECB=45°，进而求得∠BCD=45°，证得∠ECB=∠DCB即可解答；（2）根据等角的余角相等解答即可；（3）根据角的运算求解即可．(1)解：CB是∠ECD的平分线．理由：∠∠ACB=90°，CE恰好是∠ACB的平分线，∠∠ECB=45°，∠∠DCE=90°，∠∠DCB=90°－45°=45°，∠∠ECB=∠DCB，∠CB是∠ECD的平分线；(2)解：∠ACE=∠DCB．理由：∠∠ACB=∠DCB=90°,∠∠ACE+∠ECB=90°，∠DCB+∠ECB=90°，∠∠ACE=∠DCB；(3)解：∠DAB+∠EAC=120°．理由：∠∠BAE=∠CAD=60°，∠∠DAE+∠EAC=60°，∠EAC+∠CAB=60°，∠∠DAE+∠EAC+∠EAC+∠CAB=120°，∠∠DAE+∠EAC+∠CAB=∠DAB，∠∠DAB+∠CAE=120°．【点睛】本题考查三角板中角的运算、等角的余角相等、角平分线的定义，熟练掌握图形中的角的运算是解答的关键．。
2024人教版七年级数学上册期末考试试卷
2023-2024 学年第一学期期末试卷初一数学2024.01考生须知1.本试卷共6页，共三道大题，28道小题，满分100分，考试时间120分钟．2.在试卷和答题卡上正确填写学校名称、姓名和考号．3.试题答案一律填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效．4.在答题卡上，选择题、作图题用2B 铅笔作答，其他试题用黑色签字笔作答．一、选择题：（共16分，每小题2分）第1--8题均有四个选项，符合题意的选项只有一个．1．下列4个几何体中，是圆锥的为2．在《九章算术》中有“今两算得失相反，要令正负以名之”，意思是：今有两数若其意义相反，则分别叫作正数与负数．若向东走5米记为+5米，则向西走3米记为（A ）+5米（B ）-5米（C ）+3米（D ）-3米3．据报道，我国“天河二号”超级计算机的运算速度位居全球第一，其运算速度达到每秒338600000亿次．将338600000用科学记数法表示为（A ）3.386×108（B ）0.3386×109（C ）33.86×107（D ）3.386×1094．下列4个算式中，结果正确的是（A ）3a +2b =5ab（B ）3a -(-2a )=5a （C ）(3-a )-(2-a )=1-2a （D ）3a 2-2a =a5．下列4个式子中结果为负数的是（A ）-(-4)（B ）-|-4|（C ）(-4)2（D ）|-4|（A ）（B ）（C ）（D ）6．如图，数轴上有A，B，C，D四个点，其中所对应的数的绝对值最小的点是（A）点A（B）点B（C）点C（D）点D7．如图，∠BDC＝90°，点A在线段DC上，点B到直线AC的距离是（A）线段DA的长（B）线段BA的长（C）线段DC的长（D）线段BD的长8．下列说法：①单项式ab2的系数是1；②单项式ab2的次数是2；③多项式a+b2的次数是3．正确的是（A）①（B）②（C）③（D）①②③二、填空题（共16分，每小题2分）9．-4的相反数是．10．写出一个大于-5的负整数是．11．比较大小：-3-2（填“＞”，“＜”或“=”）．12．如果x=3是关于x的方程2x+3a=18的解，那么a的值是．13．如果单项式3x2m y6与5x4y n+3是同类项，那么n m的值是．14．计算：90°-50°30′=．15．我国明代著名数学家程大位的《算法统宗》一书中记载了一个“百羊问题”：甲赶群羊逐草茂，乙拽肥羊一只随其后；戏问甲及一百否？甲云所说无差谬，若得这般一群凑，再添半群小半群，得你一只来方凑，玄机奥妙谁猜透．题目的意思是：甲赶了一群羊在草地上往前走，乙牵了一只肥羊紧跟在甲的后面．乙问甲：“你这群羊有一百只吗？”甲说：“如果再有这么一群，再加半群，又加四分之一群，再把你的一只凑进来，才满100只．”请问甲赶的羊一共有多少只？如果设甲赶的羊一共有x只，那么可列方程．．．为．16．下面的框图是解方程1255241345--=-++y y y 的流程：在上述五个步骤中，依据是“等式的基本性质2”的步骤有．（只填序号）三、解答题（17-18题，每小题8分；19-26题，每小题5分；27-28题，每小题6分）17．计算：（1）(-5)+9-(-6)-20；（2）10÷(-2)+(-7)×(-3)-(-4)．18．计算：（1）251()(18)362-+⨯-；（2）22115(3)4⎡⎤--⨯--⎣⎦.19．解方程：2x -3=x +1．20．解方程：12323x x +-=．21．先化简，再求值：已知：222(24)2()x x y x y --+-，其中1x =-，12y =．22．已知：点C 是线段AB 的中点，点D 在直线AB 上，且BC =5，BD =3．（1）求线段AB 的长；（2）直接写出线段AD 的长．23．按要求画图：如图，点A ，B ，C ，D 是同一平面内的四个点．（1）画线段AB 和直线AC ；（2）在线段AB 的反向延长线上取一点E ，使EA =AB ；（3）过点D 作DF ⊥AB 于点F ；（4）在直线AC 上找一点P ，使得EP ＋PD 最小．24．如图，∠CAB +∠ABC =90°，AD 平分∠CAB ，交BC 边于点D ，BE 平分∠ABC ，交AC 边于点E ．（1）依题意补全图形；（2）①∠DAB +∠EBA =°；②补全证明过程．证明：∵AD 平分∠CAB ，BE 平分∠ABC ，∴∠DAB =21∠CAB ，∠EBA =．（理由：）∵∠CAB +∠ABC =90°，∴∠DAB +∠EBA =21(∠CAB +∠ABC )=_____ ．25.本学期学习了一元一次方程的解法，下面是小明同学的解题过程：上述小明的解题过程从第步开始出现错误，错误的原因是________________________________________________．请你写出正确的解题过程．26．列方程解应用题：延庆区张山营镇是著名的“苹果之乡”，出产的苹果色泽鲜艳、品种优良，红富士苹果获得“中华名果”的称号．秋收季节，某公司打算到张山营果园基地购买一批苹的有两种销售方案，方案一：每千克10元，由基地送货上门；方案二：每千克8元，由顾客自己运回．已知该公司租车从基地到公司的运输费为5000元．（1）公司购买多少千克苹果时，选择两种购买方案所需的费用相同？（2）如果公司打算购买3000千克苹果，选择哪种方案省钱？为什么？27．阅读材料：对于任意有理数a，b，规定一种特别的运算“⊕”：a⊕b=a-b+ab．例如，2⊕5=2-5+2×5=7．（1）求3⊕(-1)的值；（2）若(-4)⊕x=6，求x的值；（3）试探究这种特别的运算“⊕”是否具有交换律？28．对于数轴上三个不同的点A，B，C，给出如下定义：在线段AB，BC，CA中，若其中有两条线段相等，则称A，B，C三点是“均衡点”．（1）点A表示的数是-2，点B表示的数是1，点C表示的数是3，①A，B，C三点______（填“是”或“不是”）“均衡点”；②点M表示的数是m，且B，C，M三点是“均衡点”，则m=；（2）点D表示的数是x，点E表示的数是n，线段EF=a（a为正整数），线段DE=b，若D，E，F三点是“均衡点”，且关于x的一元一次方程ax+x=4b的解为整数，求n的最小值．。
人教版七年级上册数学《期末考试题》带答案
选择题下列哪个数是有理数？A. √2B. πC. 3/4（正确答案）D. e下列哪个选项表示的是互为相反数的两个数？A. 2 和-3B. -1 和1（正确答案）C. 3 和3D. -2 和-2下列哪个图形是轴对称图形？A. 等腰梯形（正确答案）B. 平行四边形C. 直角梯形D. 不规则四边形下列哪个选项的计算结果是正确的？A. 3 + 5 = 7B. 7 - 2 = 4C. 6 × 8 = 48（正确答案）D. 9 ÷ 3 = 2下列哪个选项表示的是一元一次方程？A. x2 + 2x = 1B. 2x + y = 3C. x - 5 = 7（正确答案）D. xy = 10下列哪个选项是线段的中点坐标公式？A. (x1+x2)/2, (y1+y2)/2（正确答案）B. (x1-x2)/2, (y1-y2)/2C. x1+x2, y1+y2D. (x1×x2)/2, (y1×y2)/2下列哪个选项表示的是两个角的和是90°？A. 两个锐角B. 一个直角和一个锐角C. 一个直角和一个钝角D. 一个锐角和一个它的余角（正确答案）下列哪个选项表示的是正确的单位换算？A. 1米= 100分米B. 1千米= 1000米（正确答案）C. 1吨= 1000克D. 1小时= 100分钟下列哪个选项表示的是正确的等式？A. 2(a + b) = 2a + bB. a(b + c) = ab + ac（正确答案）C. (a + b)2 = a2 + b2D. a/b + c/d = (a+c)/(b+d)。
2024—2025学年人教版七年级上册期末模拟考试数学试卷[含答案]
七年级上学期数学期末模拟考试试卷人教版2024—2025学年七年级上册考生注意：本试卷共三道大题，25道小题，满分120分，时量120分钟一、选择题（每题只有一个正确选项，每小题3分，满分30分）1．2022年2月13日，我国自营勘探开发的首个1500米超深水大气田“深海一号”在海南岛东南陵水海域正式投产，每年将向粤港琼等地稳定供气30亿立方米，可满足粤港澳大湾区四分之一的民生用气需求．将数据30亿用科学记数法表示应为310n ´，则n 的值为（ ）A ．7B ．8C ．9D ．102．我国南北朝时的祖冲之是世界上最早把圆周率的精确值计算到小数点后第7位的科学巨匠，该成果领先世界一千多年．圆周率 3.1415926p »按照四舍五入法对p 精确到百分位是（ ）A ．3.15B ．3.141C ．3.14D ．3.1423．下列计算正确的是（ ）A ．330y y --=B ．54mn nm mn -=C ．243a a a -=D ．22223a b ab a b+=4．如果式子53x +与2x 的值互为相反数，则x 的值为（ ）A ．73B ．73-C ．37D ．37-5．小刚做了一道数学题：“已知两个多项式为A ，B ，求A B +的值，”他误将“A B +”看成了“A B -”，结果求出的答案是x y -，若已知B 3x 2y =-，那么原来A B +的值应该是（ ）A ．4x+3y B ．2x-y C ．-2x+y D ．7x-5y 6．一项工程，甲单独做5天完成，乙单独做8天完成.若甲先做1天,然后甲、乙合作完成此项工作的34.若设甲一共做了x 天，则所列方程为（ ）A ．13584x x ++=B ．-13584x x +=C ．13-584x x +=D ．-13-584x x =7．若122m x y +-与13n xy -是同类项，则m n -的值为（ ）A ．4-B ．3-C ．3D ．48．根据等式的性质，下列变形正确的是（ ）A ．如果23x =，那么23x a a =B ．如果x y =，那么55x y-=-C ．如果x y =，那么22x y -=-D ．如果162x =，那么3x =9．如图，点C 是线段AB 的中点，点D 是线段CB 上任意一点，则下列表示线段关系的式子不正确的是（ ）A ．AB =2ACB ．AC +CD +DB =ABC ．CD =AD -12AB D ．AD =12（CD +AB ）10．解方程21132x x a -+=-时，小刚在去分母的过程中，右边的“1-”漏乘了公分母6，因而求得方程的解为4x =，则方程正确的解是（ ）A ．0x =B ．1x =C ．4x =-D ．=1x -二、填空题（每小题3分，满分18分）11．比较大小(用“<”“=”或“>”填空)：59- 35-．12．若数轴上A 点表示数3-，则与A 点相距5个单位长度的点表示的数为 ．13．若73x y ==，，且x y >，则y x -等于 ．14．如果3x =-，式子31px qx --的值为2023，则当3x =时，式子31px qx --的值是 ．15．有理数a ，b ，c 在数轴上的位置如图所示，化简|a+b ﹣c|﹣|c ﹣b|+2|a+c|= ．16．观察图形和所给表中的数据后回答问题．梯形个数12345……图形周长58111417……当图形的周长为167时，梯形的个数为 ．三、解答题（17、18、19题每题6分，20、21每题8分，22、23每题9分，24、25每题10分，共计72分，解答题要有必要的文字说明）17．计算：()()241110.5232éù---´´--ëû．18．先化简，再求值：已知210a -=，求()()225212a a a a +--+的值．19．一个角的补角加上20°后等于这个角的余角的3倍，求这个角．20．已知代数式2342A x x =-+．(1)若221B x x =--，求2A B -；(2)若21B ax x =--（a 为常数），且A 与B 的和不含2x 页，求整式2452a a +-的值．21．在抗洪抢险中，解放军战士的冲锋舟加满油沿东西方向的河流抢救灾民，早晨从A 地出发，晚上到达B 地，约定向东为正方向，当天的航行路程记录如下（单位：千米）．14+，9-，8+，7-，13+，6-，12+，5-，2+．(1)请你帮忙确定B 地位于A 地的什么方向，距离A 地有多少千米？(2)救灾过程中，冲锋舟离出发点A 最远处有_____千米．(3)若冲锋舟每千米耗油0.5升，油箱容量为30升，求冲锋舟当天救灾过程中至少还需补充多少升油？22．某商场开展优惠促销活动，将甲种商品六折出存，乙种商品八折出售，已知甲、乙两种商品的原销售单价之和为1400元，某顾客参加活动购买甲、乙各一件，共付1000元．(1)甲、乙两种商品原销售单价各是多少元？(2)若商场在这次促销活动中甲种商品亏损25%，乙种商品盈利25%，问：商场销售甲、乙两种商品各一件时是盈利还是亏损了？具体金额是多少？23．如图，已知点C 为线段AB 上一点，12cm AC =，8cm CB =，D 、E 分别是AC AB 、的中点．求：(1)求AD 的长度；(2)求DE 的长度；(3)若M 在直线AB 上，且6cm MB =，求AM 的长度．24．已知 AOB Ð与COD Ð互补，将COD Ð绕点O 逆时针旋转．(1)若110,70AOB COD °°Ð=Ð=①如图1，当30COB Ð=°时，AOD Ð= °；②将COD Ð绕点O 逆时针旋转至3AOC BOD Ð=Ð，求COB Ð与AOD Ð的度数；(2)将COD Ð绕点O 逆时针旋转(0180)a a °<<，在旋转过程中，AOD COB Ð+Ð的度数是否随之的改变而改变？若不改变，请求出这个度数；若改变，请说明理由．25．已知b 是最小的正整数，且,,a b c 满足()250c a b -++=．(1)填空：a =_________，b =_________，c =_________；(2)数,,a b c 在数轴上对应的点分别是,,A B C ，点P 为数轴上一动点，其对应的数为x ，点P 在1到2之间运动时（即12x ££），请化简式子：1125x x x +--+-；(3)在（2）的条件下，点,,A B C 在数轴上运动，若点A 以每秒1个单位长度的速度向左运动，同时，点B 和点C 分别以每秒(5)m m <个单位长度和5个单位长度的速度向右运动．点B 与点C 之间的距离表示为BC ，点A 与点B 之间的距离表示为AB ．若在运动过程中BC AB -的值保持不变，求m 的值．【分析】此题主要考查了用科学记数法表示较大的数，一般形式为10n a ´，其中£<110a ，确定a 与n 的值是解题的关键．用科学记数法表示较大的数时，一般形式为10n a ´，其中£<110a ，n 为整数，且n 比原来的整数位数少1，据此判断即可．【详解】解：30亿93000000000310==´．即9n =．故选：C ．2．C【分析】本题考查取近似数，涉及四舍五入法，找准小数的百分位，根据千分位的数四舍五入是解决问题的关键．【详解】解： 3.1415926p »，将π按照四舍五入法精确到百分位是3.14，故选：C ．3．B【分析】根据同类项的定义以及合并同类项得方法逐项分析即可．【详解】A.336y y y --=-，故不正确；B.54mn nm mn -= ，正确；C.24a 与3a 不是同类项，不能合并，故不正确；D.2a b 与22ab 不是同类项，不能合并，故不正确；故选B ．【点睛】本题考查了同类项的定义及合并同类项，熟练掌握合并同类项的方法是解答本题的关键．所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项，叫做同类项；合并同类项时，把同类项的系数相加，所得和作为合并后的系数，字母和字母的指数不变．4．D【分析】本题考查了相反数的性质，解一元一次方程，根据题意列出方程，解方程即可求解．【详解】解：∵53x +与2x 的值互为相反数，∴5320x x ++=解得：37x =-故选：D ．【分析】先根据A -B =x y -，32B x y =-，求出A 的值，然后再计算A +B 即可.【详解】由题意得，A =()x y -+(32x y -)=x -y +3x -2y=4x -3y .∴A +B =(4x -3y )+(32x y -)=4x -3y +32x y-= 7x -5y .故选D.【点睛】本题考查了整式的加减，仔细审题，根据题目中的数量关系求出A 的值是解题的关键.6．B【分析】题目默认总工程为1，设甲一共做x 天，由于甲先做了1天，所以和乙合作做了（x-1）天，根据甲的工作量+乙的工作量=总工作量的四分之三，代入即可.【详解】由题意得：甲的工作效率为15，乙的工作效率为18设甲一共做了x 天，乙做了（x-1）天∴列出方程：x x 13584-+=故选B【点睛】本题考查一元一次方程的应用，工程问题的关键在于利用公式：工程量=工作时间×工作效率.7．B【分析】根据同类项的定义解答即可．【详解】解：由题意得：1112m n +=-=，，解得：03m n ==，．∴033m n -=-=-．故选：B ．【点睛】本题主要考查同类项，熟练掌握同类项的定义是解决本题的关键．同类项的定义：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，这样的项叫做同类项．【分析】根据等式的基本性质解决此题．【详解】解：A 、如果23x =，且a 0¹，那么23x a a=，故该选项不符合题意；B 、如果x y =，那么55x y -=-，故该选项不符合题意；C 、如果x y =，那么22x y -=-，故该选项符合题意；D 、如果162x =，那么12x =，故该选项不符合题意；故选：C ．【点睛】本题主要考查等式的基本性质，熟练掌握等式的基本性质是解决本题的关键．性质1、等式两边加同一个数（或式子）结果仍得等式；性质2、等式两边乘同一个数或除以一个不为零的数，结果仍得等式．9．D【详解】A 、由点C 是线段AB 的中点，则AB =2AC ，正确，不符合题意；B 、AC +CD +DB =AB ，正确，不符合题意；C 、由点C 是线段AB 的中点，则AC =12AB ，CD =AD -AC =AD -12AB ，正确，不符合题意；D 、AD =AC +CD =12AB +CD ，不正确，符合题意．故选：D ．10．D【分析】根据题意按照小刚的解方程步骤解方程，再根据解为4x =求出a 的值，再按照正确的步骤解方程即可．【详解】解：由题意得，小刚的解题过程如下：21132x x a -+=-去分母得：()()22131x x a -=+-，去括号得：42331x x a -=+-，移项得：43312x x a -=-+，合并同类项得：31x a =+，∵小刚的求解结果为4x =，∴314a +=，∴1a =，正确过程如下：21132x x a -+=-去分母得：()()221316x x -=+-，去括号得：42336x x -=+-，移项得：43362x x -=-+，合并同类项得：1x =-，故选D ．【点睛】本题主要考查了解一元一次方程，正确理解题意还原小刚的解题过程从而求出a 的值是解题的关键．11．>【分析】两个负数比较大小，绝对值大的反而小，据此即可求解．【详解】解：∵5599-=，3355-=，又∵5395<，∴5395->-，故答案为：>．【点睛】此题主要考查了有理数大小比较的方法，解答此题的关键是要明确：①正数都大于0；②负数都小于0；③正数大于一切负数；④两个负数，绝对值大的其值反而小．12．2或8-【分析】本题主要考查了数轴上两点距离计算，有理数的加减计算，分该点在点A 右边和左边两种情况，根据数轴上两点距离计算公式求解即可．【详解】解：当该点在点A 右边时，则该点表示的数为352-+=，当该点在点A 左边时，则该点表示的数为358--=-，∴该点表示的数为2或8-，故答案为：2或8-．13．10-或4-【分析】本题主要考查了有理数的减法计算，求一个数的绝对值，有理数比较大小，先由绝对值的意义得到73x y =±=±，，再由x y >得到73x y ==±，，据此根据有理数减法计算法则求解即可．【详解】解：∵73x y ==，，∴73x y =±=±，，∵x y >，∴73x y ==±，，∴374-=-=-y x 或3710-=--=-y x ，故答案为：10-或4-．14．2025-【分析】本题考查了代数式的求值，解题的关键是运用整体思想代入求值．把3x =-代入求出2732024p q -=-，再把3x =代入，变形后即可求出答案．【详解】解：∵3x =-时，式子31px qx --的值为2023，∴27312023p q -+-=，即2732024p q -=-，当3x =时，313127202412025px qx p q ----==--=-，故答案为：2025-．15．﹣3a ﹣2c【分析】根据数轴，可得a ＜b ＜0＜c ，且|a|＞|c|，据此关系可得|a+b ﹣c|及|a+c|的化简结果，进而可得答案．【详解】根据题意得，a ＜b ＜0＜c ，且|a|＞|c|，∴a+b-c <0，a+c <0，∴|a+b ﹣c|﹣|c ﹣b|+2|a+c|=-（a+b-c ）-(c-b)-2(a+c)，=-a-b+c-c+b-2a-2c ，=﹣3a ﹣2c.故答案为﹣3a ﹣2c.【点睛】本题考查数轴的运用，要求学生掌握用数轴表示实数及实数间的大小关系．16．55【分析】根据表格得：当梯形的个数为n 时，图形的周长为32n +，根据题意列出方程，解方程即可求解．【详解】根据表格得：当梯形的个数为n 时，图形的周长为32n +，∴32167n +=，解得：55n =，故答案为：55．【点睛】本题考查了图形类规律题，找到规律列出一元一次方程是解题的关键．17．34【分析】本题主要考查了含乘方的有理数混合计算，按照先计算乘方，再计算乘除法，最后计算加减法，有括号先计算括号的运算顺序求解即可．【详解】解：()()241110.5232éù---´´--ëû()1112922=--´´-()1174=--´-714=-+34=．18．231a -；2【分析】先根据去括号法则去括号，再合并同类项，最后将21a =整体代入即可求解．【详解】解：()()225212a a a a +--+2252122a a a a =+---231a =-210a -=Q 21a \=\原式3112=´-=【点睛】本题考查了整式加减中的化简求值，掌握去括号法则是解题的关键．19．35°【分析】利用一个角的补角加上20°，等于这个角的余角的3倍作为相等关系列方程求解即可．【详解】解：设这个角为x °，则（180-x ）+20=3（90-x ），解得x =35．所以，这个角为35°．【点睛】本题主要考查了一元一次方程的应用．解此题的关键是能准确的从题中找出各个量之间的数量关系，找出等量关系列方程，从而计算出结果．20．(1)24x +(2)19【分析】此题主要考查了整式的加减，正确合并同类项是解题关键．（1）直接利用整式的加减运算法则计算得出答案；（2）根据整式的加减运算法则化简，进而得出答案．【详解】（1）解：()()222342221-=-+---A B x x x x 22342242x x x x =-+-++24x =+；（2）解：2342A x x =-+Q ，21B ax x =--，()()223421\+=-++--A B x x ax x 223421x x ax x =-++--()2351a x x =+-+，A Q 与B 的和不含2x 项，30a \+=即3a =-，2452\+-a a ()24(3)532=´-+´--49152=´--36152=--19=．21．(1)B 地位于A 地东方，距离A 地有22千米(2)25(3)8升【分析】（1）根据有理数的加法，可得和，再根据向东为正，结合和的符号可判定方向及距离；（2）首先计算每次行程后与出发点的距离，再比较有理数的大小，可得答案；（3）首先计算当天航行的总里程，进而可得当天耗油量，再根据耗油量与已有的油量，可得答案．++-+++-+++-+++-++=+，【详解】（1）解：∵(14)(9)(8)(7)(13)(6)(12)(5)(2)22∴B地位于A地东方，距离A地有22千米；（2）路程记录中各点离出发点的距离分别为：(14)14+=千米，++-=+=千米，(14)(9)55++-++=+=千米，(14)(9)(8)1313(14)(9)(8)(7)66++-+++-=+=千米，++-+++-++=+=千米，(14)(9)(8)(7)(13)1919++-+++-+++-=+=千米，(14)(9)(8)(7)(13)(6)1313(14)(9)(8)(7)(13)(6)(12)2525++-+++-+++-++=+=千米，++-+++-+++-+++-=+=千米，(14)(9)(8)(7)(13)(6)(12)(5)2020++-+++-+++-+++-++=+=千米，(14)(9)(8)(7)(13)(6)(12)(5)(2)2222>>>>>>>，∵25222019141365∴救灾过程中，冲锋舟离出发点A最远处有25千米．故答案为：25；++-+++-+++-+++-++（3）149871361252=++++++++149871361252=千米，76´-=升，760.5308∴冲锋舟当天救灾过程中至少还需补充8升油．【点睛】本题主要考查了正负数的意义、化简绝对值、有理数比较大小、有理数混合运算的应用等知识，熟练掌握相关运算法则是解题关键．22．(1)甲商品原销售单价为600元，乙商品的原销售单价为800元．(2)盈利，盈利了8元．【分析】（1）设甲商品原销售单价为x 元，则乙商品的原销售单价为（1400﹣x ）元，根据优惠后购买甲、乙各一件共需1000元，即可得出关于x 的一元一次方程，解之即可得出结论；（2）设甲商品的进价为a 元/件，乙商品的进价为b 元/件，根据甲、乙商品的盈亏情况，即可分别得出关于a 、b 的一元一次方程，解之即可求出a 、b 的值，再代入1000﹣a ﹣b 中即可找出结论．【详解】（1）解：设甲商品原销售单价为x 元，则乙商品的原销售单价为（1400﹣x ）元，根据题意得：0.6x +0.8（1400﹣x ）＝1000，解得：x ＝600，∴1400﹣x ＝800．答：甲商品原销售单价为600元，乙商品的原销售单价为800元．（2）解：设甲商品的进价为a 元/件，乙商品的进价为b 元/件，根据题意得：（1﹣25%）a ＝60%×600，（1+25%）b ＝80%×800，解得：a ＝480，b ＝512，∴1000﹣a ﹣b ＝1000﹣480﹣512＝8．答：商场在这次促销活动中盈利，盈利了8元．【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解题的关键．23．(1)6cm(2)4cm(3)26cm 或14cm【分析】本题考查了关于线段的中点的计算，线段的和与差的计算．（1）直接根据D 是AC 的中点可得答案；（2）先求出AB 的长，然后根据E 是AB 的中点求出AE ，AE ﹣AD 即为DE 的长；（3）分M 在点B 的右侧、M 在点B 的左侧两种情况进行计算即可．【详解】（1）解：由线段中点的性质，()11126cm 22AD AC ==´=；（2）解：由线段的和差，得()12820cm AB AC BC =+=+=，由线段中点的性质，得()112010cm 22AE AB ==´=，由线段的和差，得()1064cm DE AE AD =-=-=；（3）解：当M 在点B 的右侧时，()20626cm AM AB MB =+=+=，当M 在点B 的左侧时，()20614cm AM AB MB =-=-=，∴AM 的长度为26cm 或14cm ．24．(1)①150；②20COB Ð=°，130AOD Ð=°或80COB Ð=°，100AOD Ð=°(2)不改变，其度数为180°【分析】（1）①先根据110,70AOB COD °°Ð=Ð=求出180AOB COD Ð+Ð=°，再根据O AOB C BO OD A D C ÐÐ+Ð+Ð=计算即可；②设AOC x Ð=°，分两种情况：(Ⅰ) OB 在COD Ð内部，(Ⅱ) COD Ð在AOB Ð内部，分别讨论即可；（2）设,,AOB COD AOC b q g °°°Ð=Ð=Ð=，求出所有情况后判断即可．【详解】（1）①∵110,70AOB COD °°Ð=Ð=，∴11108070AOB COD °+°=°Ð+Ð=，∵O AOB C BO OD A D C ÐÐ+Ð+Ð=，30COB Ð=°，∴18030150AOD Ð=°-°=°，故答案为150；②(Ⅰ)当OB 在COD Ð内部时（如图1），设AOC x Ð=°，则110COB x °°Ð=-，70(110)40BOD COD COB x x °°°°°Ð=Ð-Ð=--=-，由3AOC BOD Ð=Ð得，3(40)x x °=°-°，解得60x =，∴1101106050,40604020COB x BOD x °°°°°°°°°°Ð=-=-=Ð=-=-=，∴11020130AOD AOB BOD а=Ð+Ð=+°°=；(Ⅱ) 当COD Ð在AOB Ð内部时（如图2），设AOC x Ð=°，则1107040BOD AOB AOC COD x x Ð=Ð-Ð-Ð=-°-°=°-°°，由3AOC BOD Ð=Ð得，3(40)x x °=°-°，解得x =30，40403010BOD x Ð=-=°-°=°°°，701080COB COD BOD °°°Ð=Ð+Ð=+=，∴3070100AOD AOC COD °°°Ð=Ð+Ð=+=；（2）不改变，其度数为180°．设,,AOB COD AOC b q g °°°Ð=Ð=Ð=，由条件知180b q +=，分四种情况：ⅰ)当OB 在COD Ð内部时（如图3），COB AOB AOC b g аÐ-=°=Ð-，()BOD COD BOC q b g Ð=Ð-Ð=°-°-°，()AOD AOB BOD b q b g q g Ð=Ð+Ð=°+°-°-°=°+°，∴180AOD COB q g b g q b °°°°°°°Ð+Ð=++-=+=；ⅱ) 当COD Ð在AOB Ð内部时（如图4），COB AOB AOC b g аÐ-=°=Ð-，AOD AOC COD g q аÐ+=°=Ð+，∴180AOD COB q g b g q b °°°°°°°Ð+Ð=++-=+=；ⅲ)当OA 在COD Ð内部时（如图5），COB AOB AOC b g аÐ+=°=Ð+，AOD DOC COA q g Ð=Ð-Ð=°-°，∴180AOD COB b g q g q b °°°°°°°Ð+Ð=++-=+=；ⅳ)当COD Ð在AOB Ð外部时（如图6），360()AOD COB AOB COD Ð+Ð=°-Ð+Ð360180180=°-°=°；综上所述，在旋转过程中，AOD COB Ð+Ð的度数不改变，其度数为180°．【点睛】本题考查了角的和差，关键是运用角的和差正确表示所需要的角．25．(1)1-，1，5(2)212x -+(3)2【分析】本题考查了非负数的性质，数轴上的动点，化简绝对值，（1）根据最小的正整数、绝对值和平方的非负性质即可得到结论；（2）根据x 的取值范围，去绝对值进行计算即可得；（3）首先求出A ，B ，C 所在位置，然后计算出BC 和AB ，即可得到结论．【详解】（1）解：∵b 是最小的正整数，∴1b =，∵()250c a b -++=，∴0a b +=，50c -=，解得1,5a c =-=．（2）∵12x ££，∴10,10,50x x x +>->-<，∴原式()()()1125x x x =+--+--éùëû，()()()1125x x x =+----，11210x x x =+-+-+，21110x x x =--+++，212x =-+．（3）由题意知：t 秒后,,A B C 对应的数分别为1,1,55t mt t --++．所以，()()1112AB mt t m t =+---=++．()()55154BC t mt m t =+-+=-+，()()5412BC AB m t m t -=-+-++éùëû，()422m t =-+．∵BC AB -的值不变，∴420m -=．解得2m =．。