温州中学提前招试卷1

2016年1月重点高中选拔推荐考试数学试题卷1

（考试时间：120分钟，总分150分）

一、选择题：（本大题共8题，每小题5分，共40分）

1．若3210x x x +++=，则2627--+x x + … +x x ++-11+ … +2726x x +的值是（ ） （A ）1 （B ）0 （C ）-1 （D ）2 2．在△ABC 中，最大角∠A 是最小角∠C 的两倍，且AB ＝7，AC ＝8，则BC ＝ （ ） （A ）72. （B ） 10. （C) 105. (D) 73. 3．用[]x 表示不大于x 的最大整数，则方程2

2[]30x x --=的解的个数为 （ ） （A ）1. （B ）2. （C ） 3. （D ）4. 4、将1,2,3,4,5,6,7,8这八个数分别填写于一个圆周八等分点上，使得圆周上任两个相邻位置的数之和为质数， 如果圆周旋转后能重合的算作相同填法，那么不同的填法有（ ） （A ）4种 （B ）8种 （C ）12种 （D ）16种 5、一元二次方程)0(02≠=++a c bx ax 中，若a,b 都是偶数，c 是奇数，则这个方程 （ ） (A)有整数根 （B ）没有整数根 （C ）没有有理数根 （D ）没有实数根 6、如图，⊙O 与Rt △ABC 的斜边AB 相切于点D ，与直角边AC 相交于点E ，且DE ∥BC ． 已知AE=22 ，AC=32 ，BC=6，则⊙O 的半径是（ ） (A)3 (B)4 (C)43 (D)23 7、如图，AC 是矩形ABCD 的对角线，⊙O 是△ABC 的内切圆，现将矩形ABCD 按如图所示的方式折叠，使点D 与点O 重合，折痕为FG ，点F ，G 分别在AD ，BC 上，连结OG ，DG ，若OG ⊥DG ，且☉O 的半径长为1，则下列结论不成立的是（ ） (A) CD+DF=4 (B)CD −DF=23−3 (C) BC+AB=23+4 （D ） BC −AB=2

第6题图 第7题图 学校_____________ 班级_____________ 姓名___________ 座位号____________

………………………………装………………………………订…………………………………线………………………………

O P E F D C B A 8、记()S n 为非负整数n 的各个数位上的数字之和，如(0)0S =，(1)1S =，(1995)199524S =+++=。则=++++)2015(.....)3()2()1(S S S S （ ）

（A ）28077 （B ）28087 (C)28097 （D ）28098

二、填空题：（本大题共6小题，每小题6分，共36分）

9、化简：

()()731022173+-=-

. 10、已知实数x 、y 、z 满足5=++z y x ，3=++zx yz xy .

则z 的最小值 ，最大值 .

11、若三个素数的乘积恰好等于它们和的23 倍，则这三个素数为 ．

12、在同一个直角坐标系中，已知直线y=kx 与函数 的图像

恰有三个不同的交点，则k 的取值范围： ．

13、如图，在长和宽分别是8和7的矩形内，放置了如图中5个大小相同的正方形， 则正方形的边长是 .

14、如图，已知正方形ABCD ，圆O 过正方形的顶点A 和对角线的交点P ，并分别与AB 、AD 交于点F 、E.若圆O 的半径为

23，AB=12+，则=ED AE .

13题图 14题图