七年级数学上册第六章整式的加减6.4《整式的加减》综合练习(新版)青岛版
6.4 整式的加减
一、选择题
1．下列各组中的两项是同类项的是 （ ）
（A）ab与 abc. （B）35与3x.
（C）yx25与 xy23. （D）xy2与.yx5
2．下列运算中正确的是 （ ）
（A）abba532; （B）532532aaa;
（C）06622abba; （D）022baab.
3．若mxy2和331yxn是同类项，则 （ ）
（A）1,1nm; （B）3,1nm. （C）1,3nm; （D）3,3nm.
4．下列运算中，正确的是 （ ）
（A）cbacba25)2(5. （B）cbacba25)2(5.
（C）cbacba25)2(5. （D）cbacba25)2(5.
5．)]([cba去括号应得 （ ）
（A）cba; （B）cba; （C）cba; （D）cba.
6．不改变ababba2223的值，把二次项放在前面有“＋”号的括号里，一次项放
在前面有“－”号的括号里，下列各式正确的是 （ ）
（A）)()23(22ababba. （B）)()23(22ababba.
（C）)()23(22ababba. （D）)()23(22ababba.
7．两个5次多项式相加，结果一定是 （ ）
（A）5次多项式. （B）10次多项式.
（C）不超过5次的多项式. （D）无法确定.
8．化简)2()2()2(xxx的结果等于 （ ）
（A）63x （B）2x
（C）23x （D）3x
9．一个长方形的一边长是ba32，另一边的长是ba，则这个长方形的周长是 （ ）
（A）ba1612; （B）ba86.
（C）ba83; （D）ba46.
10．下列等式成立的是 （ ）
（A）13)13(mm. （B）123)12(3xxxx.
（C）baba5)(5. （D）yxyx47)4(7.
二、填空题
11．去括号填空：)(3cbax .
12．(_____)422ababaa.
13．减去26xy等于25xy的代数式是 .
14．已知a是正数，则aa73 .
15．三个连续自然数中最小的一个数是14n，则它们的和是 .
16．大客车上原有)5(ba人，中途上车若干人，车上共有乘客)58(ba人，则中途上车
的乘客是_____人.
三、解答题
17．合并同类项
（1）aaa653 . （2）yxyaxyx2226.
（3）nmmnnmmn2222783. （4）89266233xxxx.
18．已知14nxy与425yxm是同类项，求nm2的值.
19．有一个两位数，它的十位数字是各位数字的8倍，则这个两位数一定是9的倍数，试说
明理由.
20．已知cba,,在数轴上的对应点如图所示，化简 cbacbaa.
a b d c
四、化简求值题
21．化简
（1）)69()3(522xxx. （2）)324(2)132(422xxxx.
（3）]2)34(7[522xxxx.
（4）222)(3)()(4)()(2nmnmnmnmnm.
22．先化简，再求值
（1）)35()2143(3232aaaaaa 其中 1a.
（2）yxyxxyyx22227.03.05.02.0 其中 32,1yx.
23．已知122xxA，3622xxB.
求 ： （1）BA2. （2）BA2.
24．已知01)1(2yx，求)3()5(222xyxyxyxy的值.
25．把多项式yxyx3222写成两个二项式的和.
26．已知 32aba，12bab，试求 222baba，22ba的值.
参考答案
一、选择题
1.D 2.D 3.C 4.D 5.A 6.C 7.C 8.C 9.B 10.B
二、填空题
11.cbax3 12.224baba 13.211xy 14.a4 15.612n
16.ba43
三、解答题
17.(1)a4 (2)yx2 (3)nmmn22910 (4)6343xx
18.52,3,1nmnm 19.设个位数字为a，则十位数字为a8，则这个两位数可以
表示成aaa8180，故是9的倍数。 20.a
四、化简求值题
21.(1)4372xx (2)28x (3)3372xx (4))(3)(42nmnm
22.(1)11,14923aaa (2)4528,5.06.022xyyx
23.(1)71452xx (2)12x 24.10
25.本题有多种解法，写出一种即可，
如)3()2(),3()2(2222yyxxyxyx
26. 4,2
七年级数学上册整式的加减基础50题(原卷+解析)
2.3整式的加减基础50题一．整式的加减（共25小题）1．（2019秋•襄州区期末）下列运算正确的是( ) A ．532−=a aB ．235+=a b abC ．()−−=+a b b aD ．2−=ab ba ab2．（2019秋•自贡期中）一个多项式加上2233−x y xy 得323−x x y ，则这个多项式是( ) A ．323+x xyB ．323−x xyC ．32263−+x x y xyD ．32263−−x x y x y3．（2018秋•东城区期末）计算2653−+a a 与2521+−a a 的差，结果正确的是( ) A ．234−+a aB ．232−+a aC ．272−+a aD ．274−+a a4．下面计算正确的是( )A ．2233−=x xB ．235325+=a a aC ．33+=x xD ．10.2504−+=ab ba5．（2016秋•海原县期中）有理数a ，b ，c 表示的点在数轴上的位置如图所示，则||||2||(+−−−+=a c c b b a ) A ．3−a bB ．−−a bC ．32+−a b cD ．2−−a b c6．（2012秋•洪湖市期中）三个连续偶数中间的一个是2n ，则三个连续偶数的和是( ) A ．62+nB ．62−nC ．6nD ．3(21)−n7．（2011秋•虎林市校级期中）加上21−x 等于233−−x x 的多项式是( ) A ．234+−x xB ．2334−−x xC ．2332−−x xD ．232++x x8．（2009•江西）化简：2(21)−+−a a 的结果是( ) A ．41−−aB ．41−aC ．1D ．1−9．（2019秋•开福区校级月考）下列说法正确的是( ) A ．单项式22π−xy 的系数是2π−，次数是3B ．单项式432x 的次数是7C ．多项式223+a b 与227−+−ab a b 的和为22102−−a ab bD ．多项式222−+x xy y 的二次项的系数和是210．（2018秋•雨花区校级期末）多项式2835−+x x 与323457−−+x mx x 多项式相加后，不含二次项，则m 的值是( ) A ．2B ．4C ．2−D ．4−11．（2018秋•天心区校级期末）已知多项式322231=−+−A x mx x ，3226=−+++B x x nx ，若−A B 的结果中不含2x 和x 项，则m ，n 的值为( ) A ．1=−m ，3=nB ．1=−m ，3=−nC ．1=m ，3=nD ．1=m ，3=−n12．（2018秋•沙洋县期中）一个多项式与234−m 的和是25−+m m ，则这个多项式为( ) A ．229−+m mB ．221−−+m mC ．229−−+m mD ．229−++m m13．（2017秋•岳麓区校级期中）减去6−a 等于2425−+a a 的代数式是( ) A ．2485−+a aB ．2445−+a aC ．2445++a aD ．2485−−+a a14．（2019秋•开福区校级期中）已知3−=−a b ，2+=c d ，则()()+−−a c b d 的值是( ) A ．1−B ．5−C ．5D ．115．若A 与B 都是二次多项式，则关于−A B 的结论，下列选项中正确的有( ) A ．一定是二次式B ．可能是四次式C ．可能是一次式D ．不可能是零16．（2016秋•永城市期中）计算2(45)(32)−−−a b a b 的结果为 ．17．（2015秋•大同期末）一个多项式加上2543−−x x 得23−−x x ，则这个多项式为 ．18．（2008•台州）化简：1(24)22−+=x y y ．19．（2002•江西）化简：2(21)−−=a a ．20．（2019秋•雨花区校级月考）设有理数a ，b 在数轴上的对应点如图所示，化简|||||1|||+−−−+−a b a b b ．21．（2019秋•娄底期中）化简 （1）225(3)(96)−++−−+x x x（2）(73)2−−y z (85)−y z22．（2018秋•开福区校级期中）已知：220−−=x y ． （1）2−=x y ．（2）求：(546)2(1)++−+−+x y y x 的值．23．（2017秋•岳麓区校级期中）已知a ，b 为常数，且多项式2+−+x ax y b 与多项式2363−+−bx x y 的差与x 的值无关，求代数式22017a b 的值．24．（2019秋•开福区校级期中）化简下列各式： （1）2223144−−+a b ab a b ab（2）2(23)3(23)−−−a b b a25．（2019秋•天心区校级期中）某同学做一道数学题：两个多项式A 、B ，其中2234=−−B x x ，试求2−A B 的值．这位同学把“2−A B ”看成“2+A B ”，结果求出的答2582−−x x ． （1）2−A B 的正确答案是多少？（2）若2=−x 时，2−A B 的值是多少？二．整式的加减—化简求值（共25小题）26．（2018秋•开福区校级期中）先化简，再求值：2332(21)(122)−+−−−+x x x x ，其中2=x ．27．先化简，再求值：22226[32(13)6]−+−+x xy xy x ，其中4=x ，12=−y ．28．先化简，再求值：223(2)2(3)−−−−x xy y x y ，其中1=−x ，2=y ．29．先化简，再求值：2212(35)2(32)+−−+xy x xy xy x ，其中2=x ，12=y ．30．（2018秋•商南县期末）先化简，再求值（1）2222222(2)(2)−+−−+a b b a a b ，其中13=a ，3=−b ；（2）2223(23)(5)+−−−x x x x x ，其中2=−x ．31．（2019秋•增城区期中）先化简下式，再求值：22(234)2(54)−++−−−x x x x ，其中2=−x ．32．（2019秋•沙雅县期中）先化简再求值（1）2225435256+−−−−+x x x x x ，其中3=−x ．（2）2211312()()2323−−+−+x x y x y ，其中2=−x ，23=y ．33．（2018秋•云梦县期末）先化简，再求值．22223(23)2(5)−−+a b ab ab a b ，其中12=a ，2=−b ．34．（2020春•开福区校级期末）化简求值：已知2222=−++A a ab b ，2222=−−B a ab b ，当12=−a ，1=b 时，求2+A B 的值．35．先化简，再求值：222(3)(2)+−−a b ab ab a b ，其中2=−a ，1=b ．36．先化简，再求值：2222(21)3()23+−−+−−a a a a b b ，其中1=−a ，1=b ．37．（2019秋•双清区期末）先化简再求值：已知1=−a ，2=b ，求代数式222[82(4)]−+−+a ab ab a ab 的值．38．（2019秋•岳麓区）先化简，再求值：22(37)(426)−+−−+−a ab a ab ，其中1=−a ，2=b ．39．先化简，再求值：222252(2)(31)−−+++−a b ab ab a b ，其中2=a ，1=−b ．40．（2019春•遵义期末）先化简222(32)4(2)−−−−−x xy y x xy y ，再求值其中3=−x ，1=y ．41．先化简再求值：22222(1)(333)−−−−−x y xy x y xy ，其中1=x ，2=−y42．先化简，再求值：2222(42)3()−+−−+a ab b a ab b ，其中1=−a ，12=−b ．43．（2018秋•芙蓉区校级期末）先化简，再求值：22(1)2(1)−+−−x x ，其中1=−x ．44．（2018秋•芙蓉区校级期中）化简求值 （1）224()3−−+x x x x ，其中1=−x ．（2）22(34)[2(22)]−−+−+a ab a a ab ，其中2=−a ，2004=b ．45．（2017秋•雨花区校级期中）计算：（1）235()(36)3412−+⨯−；（2）22323||[3()(2)]32−⨯−÷+−；（3）222()3()4+−−−x y xy x y xy x y（4）已知：22253=−+A a ab b ，2232=+−B a ab b ，求(2)(32)+−−A B A B 的值46．（2017秋•岳麓区校级期中） （1）2332(21)(122)−+−−++x x x x ，其中2=x（2）222221112()5()4(3)32−+−−+a b ab ab a b a b ，其中15=a ，5=−b47．先化简，再求值：222226(3)5(3)−++−ab ab a b a b ab ，其中2=a ，1=−b ．48．先化简，再求值：22222(3)2(2)−+−−−a b ab a b ab a b ，其中1=a ，2=−b ．49．（2019秋•雨花区期末）化简求值：22(31)3(253)−−−+a a a ，其中13=−a50．先化简，再求值：22223(2)(52)−−+x y xy x y xy ，其中1=x ，12=y ．50题参考答案与试题解析一．整式的加减（共25小题）1．（2019秋•襄州区期末）下列运算正确的是( ) A ．532−=a aB ．235+=a b abC ．()−−=+a b b aD ．2−=ab ba ab【解答】解：A 、原式2=a ，错误；B 、原式不能合并，错误；C 、原式=−+a b ，错误；D 、原式=ab ，正确， 故选：D ．2．（2019秋•自贡期中）一个多项式加上2233−x y xy 得323−x x y ，则这个多项式是( ) A ．323+x xyB ．323−x xyC ．32263−+x x y xyD ．32263−−x x y x y【解答】解：3222(3)(33)−−−x x y x y xy 3222333=−−+x x y x y xy 32263=−+x x y xy ， 故选：C ．3．（2018秋•东城区期末）计算2653−+a a 与2521+−a a 的差，结果正确的是( ) A ．234−+a aB ．232−+a aC ．272−+a aD ．274−+a a【解答】解：2(653−+a a 2)(521)−+−a a 22653521=−+−−+a a a a 274=−+a a ． 故选：D ．4．下面计算正确的是( )A ．2233−=x xB ．235325+=a a aC ．33+=x xD ．10.2504−+=ab ba【解答】解：A 、222323−=≠x x x ，故A 错误；B 、23a 与32a 不可相加，故B 错误；C 、3与x 不可相加，故C 错误；D 、10.2504−+=ab ba ，故D 正确．故选：D ．5．（2016秋•海原县期中）有理数a ，b ，c 表示的点在数轴上的位置如图所示，则||||2||(+−−−+=a c c b b a ) A ．3−a b B ．−−a bC ．32+−a b cD ．2−−a b c【解答】解：0<<a b ，0>c ，||||||>>a b c ，0∴+<a c ，0−>c b ，0+<a b ，∴原式()()2()=−+−−++a c c b b a 22=−−−+++a c c b b a 32=+−a b c ． 故选：C ．6．（2012秋•洪湖市期中）三个连续偶数中间的一个是n ，则三个连续偶数的和是( ) A ．62+nB ．62−nC ．6nD ．3(21)−n【分析】根据连续偶数间相差为2，表示出前一个与后一个偶数，相加列出关系式，去括号合并即可得到结果．【解答】解：根据题意得：三个连续偶数分别为：22−n ，2n ，22+n ， 则三个连续偶数之和为222226−+++=n n n n ． 故选：C ．7．（2011秋•虎林市校级期中）加上21−x 等于233−−x x 的多项式是( ) A ．234+−x xB ．2334−−x xC ．2332−−x xD ．232++x x【分析】本题考查整式的加法运算，要先去括号，然后合并同类项．【解答】解：根据题意得2(33)(21)−−−−x x x 23321=−−−−x x x 2332=−−x x ． 故选：C ．8．（2009•江西）化简：2(21)−+−a a 的结果是( ) A ．41−−aB ．41−aC ．1D ．1−【分析】本题考查了整式的加减．先按照去括号法则去掉整式中的小括号，再合并整式中的同类项即可．【解答】解：2(21)2211−+−=−+−=−a a a a ．故选D ． 9．（2019秋•开福区校级月考）下列说法正确的是( ) A ．单项式22π−xy 的系数是2π−，次数是3B ．单项式432x 的次数是7C ．多项式223+a b 与227−+−ab a b 的和为22102−−a ab bD ．多项式222−+x xy y 的二次项的系数和是2 【解答】解：A 、单项式22π−xy 的系数是2π−，次数是3，故原题说法正确；B 、单项式432x 的次数是3，故原题说法错误；C 、多项式223+a b 与227−+−ab a b 的和为210−a ab ，故原题说法错误；D 、多项式222−+x xy y 的二次项的系数和是1120+−=，故原题说法错误；故选：A ．10．（2018秋•雨花区校级期末）多项式2835−+x x 与323457−−+x mx x 多项式相加后，不含二次项，则m 的值是( )A ．2B ．4C ．2−D ．4−【解答】解：原式2328353457=−++−−+x x x mx x 323(84)813=+−−+x m x x令840−=m ，2∴=m ，故选：A ．11．（2018秋•天心区校级期末）已知多项式322231=−+−A x mx x ，3226=−+++B x x nx ，若−A B 的结果中不含2x 和x 项，则m ，n 的值为( )A ．1=−m ，3=nB ．1=−m ，3=−nC ．1=m ，3=nD ．1=m ，3=−n【解答】解：原式3232223126=−+−+−−−x mx x x x nx 323(22)(3)7=−++−−x m x n x ， 令220+=m ，30−=n ，1∴=−m ，3=n ，故选：A ．12．（2018秋•沙洋县期中）一个多项式与234−m 的和是25−+m m ，则这个多项式为( )A ．229−+m mB ．221−−+m mC ．229−−+m mD ．229−++m m【解答】解：这个多项式为22222(5)(34)53429−+−−=−+−+=−−+m m m m m m m m ， 故选：C ．13．（2017秋•岳麓区校级期中）减去6−a 等于2425−+a a 的代数式是( )A ．2485−+a aB ．2445−+a aC ．2445++a aD ．2485−−+a a【分析】直接利用整式的加减运算法则计算得出答案．【解答】解：减去6−a 等于2425−+a a 的代数式是：22425(6)485−++−=−+a a a a a ． 故选：A ．14．（2019秋•开福区校级期中）已知3−=−a b ，2+=c d ，则()()+−−a c b d 的值是( )A ．1−B ．5−C ．5D ．1【分析】直接去括号进而结合已知条件代入求出答案．【解答】解：3−=−a b ，2+=c d ，()()∴+−−a c b d =+−+a c b d ()=−++a b c d 32=−+1=−．故选：A ．15．（2019秋•天心区校级期中）若A 与B 都是二次多项式，则关于−A B 的结论，下列选项中正确的有( )A ．一定是二次式B ．可能是四次式C ．可能是一次式D ．不可能是零 【解答】解：多项式相减，也就是合并同类项，而合并同类项时只是把系数相加减，字母和字母的指数不变，∴结果的次数一定不高于2次，当二次项的系数相同时，合并后结果为0，故只有选项C 符合题意．故选：C ．16．（2016秋•永城市期中）计算2(45)(32)−−−a b a b 的结果为 58−a b ．【分析】原式去括号合并即可得到结果．【解答】解：原式8103258=−−+=−a b a b a b ，故答案为：58−a b17．（2015秋•大同期末）一个多项式加上2543−−x x 得23−−x x ，则这个多项式为 263−++x x ．【解答】解：设这个多项式是A ，则225433+−−=−−A x x x x ，222223(543)354363∴=−−−−−=−−−++=−++A x x x x x x x x x x ，故答案是263−++x x ．18．（2008•台州）化简：1(24)22−+=x y y x ． 【解答】解：原式22=−+=x y y x ．19．（2002•江西）化简：2(21)−−=a a 1 ．【解答】解：原式2211=−+=a a ．20．（2019秋•雨花区校级月考）设有理数a ，b 在数轴上的对应点如图所示，化简|||||1|||+−−−+−a b a b b ．【分析】根据数轴上点的位置判断出绝对值里边式子的正负，利用绝对值的代数意义化简，去括号合并即可得到结果．【解答】解：根据数轴上点的位置得：101<−<<<a b ，0∴+<a b ，0<a ，10−>b ，0−<b ，则原式11=−−+−++=−a b a b b b ．21．（2019秋•娄底期中）化简（1）225(3)(96)−++−−+x x x ；（2）(73)2−−y z (85)−y z【分析】（1）原式去括号合并即可得到结果；（2）原式去括号合并即可得到结果．【解答】解：（1）原式2225396534=−+++−=−++x x x x x ；（2）原式73161097=−−+=−+y z y z y z ．22．（2018秋•开福区校级期中）已知：220−−=x y ．（1）2−=x y 2 ．（2）求：(546)2(1)++−+−+x y y x 的值．【分析】（1）由220−−=x y ，移项即可得出22−=x y ；（2）原式去括号合并得到最简结果，把22−=x y 整体代入计算即可求出值．【解答】解：（1）220−−=x y ，22∴−=x y ． 故答案为2；（2）22−=x y ，∴原式546222=+−+−+x y y x 724=+−x y 72(2)=+−x y 722=+⨯11=．23．（2017秋•岳麓区校级期中）已知a ，b 为常数，且多项式2+−+x ax y b 与多项式 2363−+−bx x y 的差与x 的值无关，求代数式22017a b 的值．【分析】根据题意列出关系式，由结果与x 值无关，求出a 与b 的值，原式去括号合并后代入计算即可求出值．【解答】解：222363(1)(3)73+−+−+−+=−++−++x ax y b bx x y b x a x y b ，结果与字母x 的值无关， 10∴−=b ，30+=a ，解得：3=−a ，1=b ，则原式22017(3)1919=−⨯=⨯=．24．（2019秋•开福区校级期中）化简下列各式：（1）2223144−−+a b ab a b ab ；（2）2(23)3(23)−−−a b b a【分析】（1）根据合并同类项的方法可以解答本题；（2）先去括号，然后合并同类项即可解答本题．【解答】解：（1）2223144−−+a b ab a b ab 212=−+a b ab（2）2(23)3(23)−−−a b b a 4669=−−+a b b a 1312=−a b ．25．（2019秋•天心区校级期中）某同学做一道数学题：两个多项式A 、B ，其中2234=−−B x x ，试求2−A B 的值．这位同学把“2−A B ”看成“2+A B ”，结果求出的答2582−−x x ．（1）2−A B 的正确答案是多少？（2）若2=−x 时，2−A B 的值是多少？【解答】解：（1）根据题意得：22222225822(234)58246826=−+=−−−−−=−−−++=−+A A B B x x x x x x x x x x ， 则222222262(234)264683414−=−+−−−=−+−++=−++A B x x x x x x x x x x ；（2）当2=−x 时，223(2)4(2)146−=−⨯−+⨯−+=−A B ．二．整式的加减—化简求值（共25小题）26．（2018秋•开福区校级期中）先化简，再求值：2332(21)(122)−+−−−+x x x x ，其中2=x ．【分析】原式去括号合并得到最简结果，把x 的值代入计算即可求出值．【解答】解：原式23322211222=−+++−=−+x x x x x ，当2=x 时，原式422=−+=−．27．先化简，再求值：22226[32(13)6]−+−+x xy xy x ，其中4=x ，12=−y ． 【分析】原式去括号合并得到最简结果，将x 与y 的值代入计算即可求出值．【解答】解：22226[32(13)6]−+−+x xy xy x 222263266=−−+−x xy xy x 232=−xy ，把4=x ，12=−y 代入2213234()212−=⨯⨯−−=xy ． 28．（2019秋•金牛区期末）先化简，再求值：223(2)2(3)−−−−x xy y x y ，其中1=−x ，2=y ．【分析】原式去括号合并得到最简结果，把x 与y 的值代入计算即可求出值．【解答】解：原式2233626=−−−+x xy y x y 23=−x xy ，把1=−x ，2=y 代入223(1)3(1)27−=−−⨯−⨯=x xy ．29．先化简，再求值：2212(35)2(32)+−−+xy x xy xy x ，其中2=x ，12=y ． 【分析】根据去括号、合并同类项，可化简整式，根据代数式求值，可得答案．【解答】解：原式22123564=+−−−xy x xy xy x 22(1256)(34)=−−+−xy xy xy x x 2=−xy x ， 当2=x ，12=y 时，原式21221432=⨯−=−=−．30．（2018秋•商南县期末）先化简，再求值（1）2222222(2)(2)−+−−+a b b a a b ，其中13=a ，3=−b ； （2）2223(23)(5)+−−−x x x x x ，其中2=−x ．【解答】解：（1）原式222222222=−+−−−a b b a a b 2=−b ，把3=−b 代入29−=−b（2）原式2223235=+−−+x x x x x 2=−x ，把2=−x 代入24−=x31．（2019秋•增城区期中）先化简下式，再求值：22(234)2(54)−++−−−x x x x ，其中2=−x ．【解答】解：原式222341082=−++−++x x x x 611=−+x当2=−x 时，原式121123=+=．32．（2019秋•沙雅县期中）先化简再求值（1）2225435256+−−−−+x x x x x ，其中3=−x ．（2）2211312()()2323−−+−+x x y x y ，其中2=−x ，23=y ． 【解答】解：（1）原式2225325645=−−−++−x x x x x 1=−x当3=−x 时，原式314=−−=−．（2）原式22123122323=−+−+x x y x y 22132122233=−−++x x x y y 23=−+x y 当2=−x ，23=y 时，原式223(2)()3=−⨯−+469=+589=． 33．（2018秋•云梦县期末）先化简，再求值．22223(23)2(5)−−+a b ab ab a b ，其中12=a ，2=−b ． 【解答】解： 原式222269210=−−−a b ab ab a b 2222(610)(92)=−+−−a b a b ab ab 22411=−−a b ab当12=a ，2=−b 时，原式22114()(2)11(2)22=−⨯⨯−−⨯⨯−114211442=⨯⨯−⨯⨯222=−20=− 34．（2020春•开福区校级期末）化简求值：已知2222=−++A a ab b ，2222=−−B a ab b ，当12=−a ，1=b 时，求2+A B 的值． 【解答】解：2+A B 22222(22)(22)=−+++−−a ab b a ab b 222224422=−+++−−a ab b a ab b 223=+ab b ，当12=−a ，1=b 时，原式13=−+2=．35．先化简，再求值：2=−，1=b ．【解答】解：222(3)(2)+−−a b ab ab a b 22262=+−+a b ab ab a b 2(21)(62)=++−a b ab 234=+a b ab ， 当2=−a ，1=b 时，原式23(2)14(2)11284=⨯−⨯+⨯−⨯=−=．36．先化简，再求值：2222(21)3()23+−−+−−a a a a b b ，其中1=−a ，1=b ． 【解答】解：2222(21)3()23+−−+−−a a a a b b 224223232=+−−−+−a a a a b b 22=+−a b 当1=−a ，1=b 时，原式2(1)120=−+−=．37．（2019秋•双清区期末）先化简再求值：已知1=−a ，2=b ，求代数式222[82(4)]−+−+a ab ab a ab 的值．【解答】解：原式2222828109=−−++=−a ab ab a ab a ab ，当1=−a ，2=b 时，原式210(1)9(1)228=⨯−−⨯−⨯=．38．先化简，再求值：22(37)(426)−+−−+−a ab a ab ，其中1=−a ，2=b ．【解答】解：（1）原式2237426=−++−+a ab a ab 27313=−+a ab ，当1=−a ，2=b 时，原式7613=++26=；39．先化简，再求值：222252(2)(31)−−+++−a b ab ab a b ，其中2=a ，1=−b ．【解答】解：原式2222522431=−+−++−a b ab ab a b 225=−+a b ab将2=a ，1=−b 代入上式，原式410=+14=；40．（2019春•遵义期末）先化简222(32)4(2)−−−−−x xy y x xy y ，再求值其中3=−x ，1=y ．【解答】解：原式22642844=−−−++x xy y x xy y 222=−+x y当3=−x ，1=y 时，原式2921=−⨯+⨯16=−41．（2019秋•天心区校级期中）先化简再求值：22222(1)(333)−−−−−x y xy x y xy ，其中1=x ，2=−y【分析】原式去括号合并得到最简结果，把x 与y 的值代入计算即可求出值．【解答】解：原式2222222223331=−−−++=−++x y xy x y xy x y xy ，当1=x ，2=−y 时，原式2417=++=．42．先化简，再求值：2222(42)3()−+−−+a ab b a ab b ，其中1=−a ，12=−b ． 【解答】解：原式222242333=−+−+−a ab b a ab b 222=+−a ab b ，当1=−a ，12=−b 时，原式11122=+−1=． 43．（2018秋•芙蓉区校级期末）先化简，再求值：22(1)2(1)−+−−x x ，其中1=−x ．【解答】解：原式222221=−+−+=−x x x x ，当1=−x 时，原式110=−=．44．（2018秋•芙蓉区校级期中）化简求值（1）224()3−−+x x x x ，其中1=−x ．（2）22(34)[2(22)]−−+−+a ab a a ab ，其中2=−a ，2004=b ．【解答】解：（1）原式22443=−++x x x x 25=−x x当1=−x 时，原式511=⨯+6=；（2）原式2234(44)=−++−−a ab a a ab 223444=−++−−a ab a a ab 224=−−a a ， 当2=−a ，2004=b 时，原式244(2)=−⨯−⨯−88=−+0=．45．（2017秋•雨花区校级期中）计算：（1）235()(36)3412−+⨯−；（2）22323||[3()(2)]32−⨯−÷+−；（3）222()3()4+−−−x y xy x y xy x y （4）已知：22253=−+A a ab b ，2232=+−B a ab b ，求(2)(32)+−−A B A B 的值【解答】解：（1）235()(36)2123953242715123412−+⨯−=−⨯+⨯−⨯=−+−=−； （2）22323242||[3()(2)](98)12832393−⨯−÷+−=⨯−⨯−=−⨯=−； （3）2222222()3()433464+−−−=+−+−=−+x y xy x y xy x y x y xy x y xy x y x y xy ；（4）22253=−+A a ab b ，2232=+−B a ab b ，2222(2)(32)2323(253)3(32)∴+−−=+−+=−+=−−+++−A B A B A B A B A B a ab b a ab b 222222253936779=−+−++−=−+−a ab b a ab b a ab b46．（2017秋•岳麓区校级期中） （1）2332(21)(122)−+−−++x x x x ，其中2=x（2）222221112()5()4(3)32−+−−+a b ab ab a b a b ，其中15=a ，5=−b 【解答】解：（1）当2=x 时，原式233221122=−++−−x x x x 3242=−−+x x 34=−（2）当15=a ，5=−b 时， 原式2222212455212=−+−−−a b ab ab a b a b 22512=+−a b ab115(5)2512255=⨯⨯−+⨯−1512=−+−8=− 47．先化简，再求值：222226(3)5(3)−++−ab ab a b a b ab ，其中12=a ，1=−b ． 【解答】解：原式2222263155=−−+−ab ab a b a b ab 212=a b ，当12=a ，1=−b 时，原式112(1)4=⨯⨯−3=−． 48．先化简，再求值：22222(3)2(2)−+−−−a b ab a b ab a b ，其中1=a ，2=−b ．【解答】解：原式22222222342(112)(34)=−+−−+=−−++−=−a b ab a b ab a b a b ab ab ， 当1=a ，2=−b 时，原式21(2)4=−⨯−=−．49．（2019秋•雨花区期末）化简求值：22(31)3(253)−−−+a a a ，其中13=−a 【解答】解：原式226261592198=−−+−=−−a a a a a ，把13=−a 代入，原式21121()9()87181633=⨯−−⨯−−=−−−=−． 50．先化简，再求值：22223(2)(52)−−+x y xy x y xy ，其中1=x ，12=y ． 【分析】直接去括号进而合并同类项，再把已知数据代入求出答案．【解答】解：原式22226352=−−−x y xy x y xy 225=−x y xy ，当1=x ，12=y 时，原式22113151()224=⨯−⨯⨯=−．。
崔 整式的加减说课
整式乘法
去括号与 添括号
整式除法
整式乘除
提公因式法
运用公式法
x2 ( p q) x pq
整式概念
整式加减 因式分解
型式子的因 式分解
整式
（1）使学生理解 多项式中同类项 的概念，会识别 同类项。 （2）使学生掌握 合并同类项法则。 （3）利用合并同 类项法则来化简 整式。
学会学习 ，会利用合并同 类项的知识解决一些实际问 题。培养学生的概括能力、 表达能力和逻辑思维能力。
有理数
整式的 加减 数值估算 一元一次方程
基本的几何图形 七 年 级 数 学 上
知 识 结 构
合并同类项
整式的加减 先去括号再 合并同类项
同类项
去括号
单项式与 多项式
加整 减式 的
乘法公式 单项 式乘 以多 项式
多 项 式 次 数
零指 数和 负整 数质 数幂
平方 差公 式
合并同 类项 同类项 多项式 单项式
评 价 建 议
开展课外活 动小组
课程资源 的开发与 利用
参与度
理想的高效课堂
人文味
生活味 数学味
快乐的课堂 有效的课堂 互动的课堂
祝：身体健康
万事如意
2011.12
七年级上册数学说课（青岛版）
第六章 整式的加减
枳沟初中 崔砚军
单元内容标准
阶段目标
总体课程目标
说 课 标
内容标准
内容结构
教材分析
教材的编排意图
知识与技能 的范围
说 教 材
教材编写意图
改进教材
关注学生 发展
转变教师 的教学
编 写 意 图
数据的收集与 简单统计图
2024～2025学年七年级数学上册3.2整式的加减第二课时课前练「含答案」
一、复习回顾之前所学内容填空：1．括号前面是“+”号：把括号和括号前面“”号去掉，原括号里的各项都 符号；括号前面是“－”号：把括号和括号前面“”号去掉，原括号里的各项都 符号．2．去括号法则的依据实际是 ．二、新知阅读教材P91－92页，完成下列问题：3．整式加减的一般步骤：先 ，再 ．4．整式化简求值的步骤：利用将整式化简，把已知字母或某个整式的值 化简后的式子，依据 进行计算．三、课前小练习5．化简∶(1)23a a a -+-；(2)()()22331122323x x y x y +-- +．6．化简()238m m m -+的结果是 ．7．先化简，再求值：()()2232152a a a a --+-++，其中12a =-．8．先化简，再求值：()()22222333x y xy x y xy ---，其中=1x -，23y =．9．某商店在甲批发市场以每包m 元的价格进了40包茶叶，又在乙批发市场以每包n 元（m n >）的价格进了同样的60包茶叶．如果以每包2m n +元的价格全部卖出这种茶叶，那么这家商店（）A ．盈利了B ．亏损了C ．不盈不亏D ．盈亏不能确定10．青藏铁路线上，在格尔木到拉萨之间有一段很长的冻土地段． 列车在冻土地段的行驶速度是100km/h ，在非冻土地段的行驶速度可以达到120km/h ，请根据这些数据回答下列问题：在格尔木到拉萨路段，列车通过冻土地段比通过非冻土地段多用0.5h，如果列车通过冻土地段要h t，则这段铁路的全长可以怎样表示？冻土地段与非冻土地段相差多少km？1． + 不改变 － 改变【解析】略2．乘法对加法的分配律【解析】略3． 去括号 合并同类项【解析】略4． 整式加减的运算法则 代入 有理数的运算法则【解析】略5．(1)2a-(2)22x y -【分析】本题主要考查了整式的加减运算，正确进行去括号、合并同类项是解题关键．（1）利用合并同类项法则计算即可；（2）先去括号，再合并同类项即可．【详解】（1）解：原式()123a=-+-2a =-；（2）解：原式22332122323x x y x y =+---22331222233x x x y y =+---22x y =-．6．9m-【分析】本题考查整式的加减法，去括号注意变号，属于基础题．去括号化简即可．【详解】解：()238m m m -+238m m m=--9m =-；故答案为：9m -．7．2442a a ---；1-【分析】本题考查了整式的加减-化简求值，原式去括号合并得到最简结果，将a 的值代入计算即可求出值．【详解】解：()()2232152a a a a--+-++2236352a a a a=--+--+2442a a =---当12a =-时，原式()21114424221224æöæö=-´--´--=-´---=-ç÷ç÷èøèø8．223x y xy -+，2-【分析】本题考查的是整式的加减运算中的化简求值，先去括号，再合并同类项，得到化简的结果，再把=1x -，23y =代入计算即可．【详解】解：()()22222333x y xy x y xy ---22222639x y xy x y xy =--+223x y xy =-+当=1x -，23y =时，原式()()222213133æö=--´+´-´ç÷èø24133=-´-2=-．9．A【分析】本题考查了整式加减运算的应用，解题的关键是理解利润=（售价-进价）´数量．由题意得，进货成本4060m n =+，销售额()50m n =+，根据题意列式求解即可．【详解】解：由题意得，进货成本4060m n =+，销售额()()4060502m n m n +=´+=+，故()()504060m n m n +-+50504060m n m n=+--()10m n =-∵m n >，∴()100m n ->，∴这家商店盈利．故选：A ．10．这段铁路的全长可以表示为(22060)km t -，冻土地段与非冻土地段相差()60m20k t -【分析】本题考查列代数式、整式加减的应用，解答本题的关键是明确题意，列出相应的代数式．根据题意，可以用含t 的代数式表示出冻土地段：100km t ；非冻土地段：()1200.5km t - ，再表示这段铁路的全长，本题得以解决．【详解】解：由题意可得，冻土地段：100km t ，非冻土地段：()1200.5km t - ，∴()()()1001200.56020km t t t --=-，∴冻土地段与非冻土地段相差()6020t km -，100120(0.5)10012060(22060)km t t t t t +-=+-=-，∴则这段铁路的全长可以表示为(22060)km t -．。
人教七年级数学上册-整式的加减(附习题)
练习1 若单项式-3amb2与单项式1 a3bn 是 3
同类项，则m=__3__，n=_2___.
知识点2 合并同类项的概念和法则
把多项式中的同类项合并成一项，叫做合并 同类项.
合并同类项后，所得项的系数是合并前 各同类项的系数的和，且字母连同它的指数 不变.
例如 4x2 2x 7 3x 8x2 2 4x2 8x2 2x 3x 7 2 （交换律） (4x2 8x2 ) (2 x 3 x) (7 2)（结合律） (4 8)x2 (2 3) x (7 2)（分配律）
（2）若x=5，y=3，求他的卫生间的面积.
解：（1）卧室面积为xy，厨房面积为 xy, 客厅面积为 × xy=xy. ∴卫生间面积为3xy-xy- xy-xy= xy. （2）当x=5，y=3时，
卫生间的面积= ×5×3=5 m2
课堂小结 所含字母相同，并且相同字母的指数也 相同的项叫做同类项.几个常数项也是同类项.
=2x2-2x2-3xy-2xy+5xy+y2-2y+1
=y2-2y+1 当x= 22 ，y=-1时，原式= 4
7
4. 某人购置了一套一室一厅的住宅，总面积为
3xy m2,其中卧室是长为x m,宽为y m的长方形，
客厅的面积为厨房的 3 ，厨房的面积是卧室
的
2 3
2
，还有一个卫生间.
（1）用x、y表示他的卫生间的面积.
解：7x2-3x2-2x-2x2+5+6x =(7-3-2) x2+(-2+6)x+5 =2x2+4x+5
当x = -2时，原式=2×(-2)2+4×(-2)+5=5
七年级数学上册整式的加减化简求值专项练习60题
50．求多项式 3x2 2 y 2 3 x2 4 y 2 4 的值，其中 x 1， y 2 1
2
2
51．求多项式 5 x 2x2 4x x2 3的值，其中 x 2
52．化简求值： a 2b ab ab2 2a 2b 3ab ab2 ，其中 a 1 ， b 2 。
24．先化简后求值：5（3 x2 y﹣x y2 ）﹣（x y2 +3 x2 y），其中 x=- 1 ，y=2． 2
25．先化简，再求值： x2 2x 3(x2 2 x) ，其中 x=- 1
3
2
26．（5 x2 ﹣3 y2 ）﹣3（ x2 ﹣ y2 ）﹣（﹣ y2 ），其中 x=5，y=﹣3．
y=3.
37．先化简再求值：(5a+2 a2 －3+4 a3 )－(－a+4 a3 +2 a2 )，其中 a＝1。
38．先化简再求值： 1 (4a2 2a 8) (1 a 1) ，其中 a 1 。
4
2
2
39．当 x 1 , y 3 时，求代数式 3(x2 2xy) [3x2 2 y 2(xy y)] 的值。 2
31．先化简再求值：
a3 2b3
2
ab2
1 2
a2b
2
ab2 b3
。已知 a = 1，
b = —1 3
32．先化简再求值： 2x2 2(x2 y) 3( y 2x)，其中，x 3，y 2
33．先化简再求值： 3(x2 2xy) [3x2 2 y 2(xy y)] ,其中 x 1 , y 3 2
2c
3abc
其中
a
1
b 3
c 1
4．化简求值：若 a=﹣3，b=4，c=﹣ 1 ，求 7
精品 2014年七年级数学上册暑期讲义+同步练习--整式的加减 第06课 整式的加减 综合复习题
第06课 整式的加减 综合复习题例1.已知代数式3a 2-2a+6的值为8, 求1232+-a a 的值.例2.若多项式y x xy x 32642-+-与by ax bxy ax 232-++的和不含二次项，求a 、b 的值。
例3.已知a 、b 、c 在数轴上的对应点如图所示，化简a －b a +＋a c -＋c b +.例4.已知a ＞0＞b ＞c ，且c b a +〉 化简c b b a c b a c a ++--++++例5.有一包长方体的东西，用三种不同的方法打包，哪一种方法使用的绳子最短？哪一种方法使用的绳子最长？（a+b>2c）例6.按照下列步骤做一做：（1）任意写一个两位数；（2）交换这个两位数的十位数字和个位数字，得到一个新数；（3）求这两个两位数的差．再写几个两位数重复上面的过程，这些差有什么规律？这个规律对任意一个两位数都成立吗？为什么？课堂练习：1.如果多项式521)2(24-+--x x x a b 是关于x 的三次多项式，那么（ ） A.a=0,b=3 B.a=1,b=3 C.a=2,b=3 D.a=2,b=12.如果0233=+xyx By Axy ，则A+B=( ) A.2 B.1 C.0 D.-13.在3a-2b+4c-d=3a-d-( )的括号里应填上的式子是（ ）A.2b-4cB.-2b-4cC.2b+4cD.-2b+4c4.如果一个多项式的次数是4，那么这个多项式任何一项的次数应（ ）A.都小于4B.都不大于4C.都大于4D.无法确定5.化简 )]72(53[2b a a b a ----的结果是 （ ）A.b a 107+-B.b a 45+C.b a 4--D.b a 109-6.把(x-3)2-2(x-3)-5(x-3)2+(x-3)中的(x-3)看成一个因式合并同类项，结果应（ ）A.-4(x-3)2+(x-3)B.4(x-3)2-x (x-3)C.4(x-3)2-(x-3)D.-4(x-3)2－(x-3)7.列示表示：p 的3倍的41是 . 8.34.0xy 的次数为 . 9.多项式154122--+ab ab b 的次数为 . 10.写出235y x -的一个同类项 .11.三个连续奇数，中间一个是n ，则这三个数的和为 .12.观察下列算式：;1010122=+=-3121222=+=-；5232322=+=-;7343422=+=-；9454522=+=-；……若字母n 表示自然数，请把你观察到的规律用含n 的式子表示出来： . 13.计算: (1)67482323---++-a a a a a a (2)355264733---+++xy xy x xy xy(3)2（2a-3b ）+3（2b-3a (4))]2([2)32(3)(222222y xy x x xy x xy x +------14.先化简再计算：22222222(22)(33)(33)x y xy x y x y x y xy ⎡⎤---++-⎣⎦，其中x=-1,y=2.15.已知32,62,3423223-+=-+=++-=x x C x x B x x x A ，求)(C B A +-的值，其中2-=x .16.已知722=+y x ,2-=xy . 求22222711435y x xy y xy x +----的值.17.若()0322=++-b a ，求22223])5.1(22[3ab ab b a ab ab b a ++---的值。
(完整版)七年级数学整式的加减探索规律(习题及答案)
探索规律（习题）➢例题示范例1：观察图1至图4中小圆圈的摆放规律，并按这样的规律继续摆放，记第n个图中小圆圈的个数为M，则M=__________（用含n的代数式表示）．…图1 图2 图3 图4思路分析做图形规律的题，我们一般从两个方面来研究：（1）观察图形的构成．（2）转化．观察本题的图形，发现后面的图形总比前面的图形多3个小圆圈，可以采用分类的手段进行解决．分成原来的和增加的两类．①2+3×1②2+3×2③2+3×3④2+3×4则第n个：2+3n=3n+2．验证：当n=1时，3n+2=5，成立．故第n个图形中有(3n+2)个小圆圈．（想一想，还有其他观察角度吗？）例2：观察下列球的排列规律（其中●是实心球，○是空心球）：…从第1个球起到第2 014个球止，共有实心球________个．思路分析①判断该题是循环规律，查找重复出现的结构，即循环节；②观察图形的变化规律，发现每10个球为一个循环，每个循环节里有3个实心球．故2 014÷10=201…4，201×3=603；③再从某个循环节开始查前4个球，发现有2个实心球，故总数为603+2=605（个）．➢巩固练习1.如下数表是由从1开始的连续自然数组成，观察规律并完成下列各题．123456781011121314151617181920212223242526272829303132333435369…（1）表中第8行的最后一个数是_____，它是自然数______ 的平方，第8行共有________个数；（2）用含n 的代数式表示：第n 行的第一个数是_________， 最后一个数是_________，第n 行共有_________个数． 2. 将1，-2，3，-4，5，-6，…按一定规律排成下表：（1）第8行的数是_________________________________； （2）第50行的第一个数是_______．3. 下列图形由边长为1的正方形按某种规律排列而成，依此规律，则第8个图形中正方形有（ ）…图3图2图1A．38个 B．41个 C．43个D．48个4.如下图所示，摆第1个“小屋子”要5枚棋子，摆第2个要11枚棋子，摆第3个要17枚棋子，则摆第30个要_________枚棋子．…第3个第2个第1个5. 下列图案由边长相等的黑白两色正方形按一定规律拼接而成，依此规律，第n 个图案中白色正方形的个数为_________．…图3图2图16. 观察下列图形，根据图形及相应点的个数的变化规律，第n 个图形中点的个数为__________．图5图4图1图2图3…7. 如图1，一等边三角形的周长为1，将这个等边三角形的每边三等分，在每边上分别以中间的一段为边作等边三角形，然后去掉这一段，得到图2；再将图2中的每一段作类似变形，得到图3；按上述方法继续下去得到图4，则第4个图形的周长为________，第n 个图形的周长为________________．…图1 图2 图38. 一个纸环链，纸环按“红黄绿蓝紫”的顺序重复排列，截去其中的一部分，剩下部分如图所示，则被截去部分纸环的个数可能是（ ）红 黄 绿 蓝 紫 红 黄 绿 … … 黄 绿 蓝 紫 A ．2 012B ．2 013C ．2 014D ．2 0159. 小时候我们就用手指练习过数数，一个小朋友按图中的规则练习数数，数到2 013时对应的手指头是（ ） A ．大拇指B ．食指C ．小拇指D ．无名指大拇指1234567891011121314151617181910. 如图，平面内有公共端点的八条射线OA ，OB ，OC ，OD ，OE ，OF ，OG ，OH ，从射线OA 开始按逆时针方向依次在射线上写出数字1，2，3，4，5，6，7，8，9，…．（1）“20”在射线______________上； （2）请任意写出三条射线上的数字排列规律； （3）“2 015”在哪条射线上？➢ 思考小结1. 我们学习了数的规律、式的规律、图形规律、循环规律等，它们都有对应的操作方法．（1）数与式的规律：①_________；②_________；③处理符号；④验证． （2）图形规律：①观察图形的构成：____________________；②转化：________________________________________． （3）循环规律：①________________；②____________________．HD【参考答案】➢巩固练习1.（1）64，8，15；（2）(n-1)2+1（或n2-2n+2），n2，(2n-1)．2.（1）29，-30，31，-32，33，-34，35，-36；（2）-1 226．3. C4.1795.5n+36.n2-n+17.6427，143n-⎛⎫⎪⎝⎭8. B9. C10.（1）OD（2）射线OA：8n-7；射线OB：8n-6；射线OC：8n-5；射线OD：8n-4；射线OE：8n-3；射线OF：8n-2；射线OG：8n-1；射线OH：8n．任选三个即可．（3）在射线OG上．➢思考小结1.（1）①标序号；②找结构．（2）①分类，去重，补形；②转化为数的规律或其他图形的规律．（3）①确定起始位置；②找循环节．。
初中数学青岛版七年级上册高效课堂资料7第六章复习教案
初中数学青岛版七年级上册高效课堂资料 第六章 整式的加减 教学目标：1、理解同类项的概念，能正确合并同类项。 2、掌握去括号的方法，能正确的去括号。 3、熟练掌握整式加减的运算。 4、运用整式的加减运算计算有关的应用问题。 教学重点：单项式、多项式、整式的有关概念、合并同类项、去括号法则以及整式的加减运算，其核心内容是整式的加减，本章的一切知识都是围绕整式的加减这一目的展开的。 教学难点：合并同类项与去括号法则，整式的加减运算实质就是去括号、合并同类项，因此熟练的进行去括号与合并同类项是学好整式加减的关键。 教学过程： 一.本章知识梳理
整式的加减去括号合并同类项同类项升幂、降幂排列次数项多项式次数系数
单项式
整式
用字母表示数
整式的加减
二．典型例题 1.单项式、多项式的概念
例1.（1）单项式622yx的系数是 ，次数是 。
（2）下列代数式：2x，223xx，22x，2yx，1，322yyy，232b是单
项式的有（ ）个，多项式有（ ）个. 2.同类项
例2．已知31323mxy与52114nxy是同类项，求53mn的值。 3.去括号 例3.yxyx2122313 4.整式的加减 例4．计算：已知232Axx，1Bx，21449Cx，求3236ABC的值。
5.化简与求值 例5.先化简，再求值：
)3123()31(22122yxyxx ，其中32,2yx
6.重要思想：整体代入思想 已知：532xx的值等于7，求2932xx的值。
小结：本节课的收获与疑问！ 课下作业 一. 选择题
1．在代数式 222515,1,32,,,1xxxxxx 中，整式有（ ） A.3个 B.4个 C.5个 D.6个 2、下列说法正确的是（ ）
七年级数学上册整式的加减单元检测含答案
七年级数学上册单元检测题二整式的加减考试时间：50分钟试卷满分：120分一．选择题共10小题;每小题3分1．下列代数式中;整式为A．x+1 B． C． D．2．单项式的系数和次数分别是A．﹣3;2 B．﹣3;3 C．;2 D．;33．下列说法正确的是A．的系数是﹣3 B．2m2n的次数是2次C．是多项式 D．x2﹣x﹣1的常数项是14．若2x a﹣1y2与﹣3x6y2b是同类项;则a、b的值分别为A．a=7;b=1 B．a=7;b=3 C．a=3;b=1 D．a=1;b=35．下列各组中;是同类项的是A．x3y4与x4y3 B．﹣3xy与xzC．5ab与﹣2ba D．﹣3x2y与6．下列计算;正确的是A．3+2ab=5ab B．5xy﹣y=5x C．﹣5m2n+5nm2=0 D．x3﹣x=x27．化简﹣2m﹣n的结果为A．﹣2m﹣n B．﹣2m+n C．2m﹣2n D．﹣2m+2n8．一个多项式减去x2﹣2y2等于x2+y2;则这个多项式是A．﹣2x2+y2 B．2x2﹣y2 C．x2﹣2y2 D．﹣x2+2y29．某同学做了一道数学题：“已知两个多项式为A;B;B=3x﹣2y;求A﹣B的值．”他误将“A﹣B”看成了“A+B”;结果求出的答案是x﹣y;那么原来的A﹣B的值应该是A．4x﹣3y B．﹣5x+3y C．﹣2x+y D．2x﹣y10．若m﹣x=2;n+y=3;则m﹣n﹣x+y=A．﹣1 B．1 C．5 D．﹣5二．填空题共6小题;每小题4分11．代数式﹣的系数是;次数为．12．多项式3x3y+2x2y﹣4xy2+2y﹣1是次项式．13．将多项式5x2y+y3﹣3xy2﹣x3按x的升幂排列为．14．当k= 时;多项式2x2﹣3xy+y2﹣kx2中不含x2项．15．若代数式5a﹣3b的值是﹣2;则代数式2a﹣b+42a﹣b+3的值等于．16．将一些形状相同的小五角星如下图所示的规律摆放;据此规律;第10个图形有个五角星．三．解答题共6小题17．12分化简1 ﹣5m2n+4mn2﹣2mn+6m2n+3mn．2 22b﹣3a+32a﹣3b3 4a2+23ab﹣2a2﹣7ab﹣118．12分先化简;再求值：（1）﹣a2b+3ab2﹣a2b﹣22ab2﹣a2b;其中 a=﹣1;b=﹣2．（2） 3x2y﹣6xy﹣4xy﹣x2y;其中x=﹣1;y=2018．19．10分对于有理数a;b定义a△b=3a+2b;化简式子x+y△x﹣y△3x20．10分已知代数式A=2x2+5xy﹣7y﹣3;B=x2﹣xy+2．1求3A﹣2A+3B的值；2若A﹣2B的值与x的取值无关;求y的值．21．10分有一道题目是一个多项式减去x2+14x﹣6;小强误当成了加法计算;结果得到2x2﹣x+3．正确的结果应该是多少22．12分实数a;b;c在数轴上的位置如图;化简|b+c|﹣|b+a|+|a+c|．一．选择题共10小题1．A；2．D；3．C；4．A；5．C；6．C；7．D；8．B；9．B；10．A；二．填空题共6小题11．；3；12．四；五；13．y3﹣3xy2+5x2y﹣x3；14．2；15．﹣1；16．120；三．解答题共6小题17．1解：原式=m2n+4mn2+mn．2原式=4b﹣6a+6a﹣9b=﹣5b；3原式=4a2+6ab﹣4a2﹣7ab+1=﹣ab+1．18．1解：原式=﹣a2b+3ab2﹣a2b﹣4ab2+2a2b=﹣ab2;当a=﹣1、b=﹣2时;原式=﹣﹣1×﹣22=1×4=4．2解：原式=3x2y﹣6xy﹣6xy+2x2y=3x2y﹣2x2y=x2y当x=﹣1;y=2018时;原式=1×2018=201819．解：根据题中的新定义化简得：3x+y+2x﹣y△3x=5x+y△3x=35x+y+6x=21x+3y．20.解：13A﹣2A+3B=3A﹣2A﹣3B=A﹣3B∵A=2x2+5xy﹣7y﹣3;B=x2﹣xy+2∴A﹣3B=2x2+5xy﹣7y﹣3﹣3x2﹣xy+2=2x2+5xy﹣7y﹣3﹣3x2+3xy﹣6=﹣x2+8xy﹣7y﹣92A﹣2B=2x2+5xy﹣7y﹣3﹣2x2﹣xy+2=7xy﹣7y﹣7∵A﹣2B的值与x的取值无关∴7y=0;∴y=021．解：设该多项式为A;由题意可知：A+x2+14x﹣6=2x2﹣x+3;∴A=2x2﹣x+3﹣x2+14x﹣6=2x2﹣x+3﹣x2﹣14x+6=x2﹣15x+9∴正确结果为：x2﹣15x+9﹣x2+14x﹣6=x2﹣15x+9﹣x2﹣14x+6=﹣29x+1522．解：由数轴可知：b+c＜0;b+a＜0;a+c＞0;∴原式=﹣b+c+b+a+a+c=﹣b﹣c+b+a+a+c=2a。
人教版七年级数学上册《整式的加减整理与复习》示范课教学课件
综合练习
9.已知整式 A 4x2 2 y 1, B x2 y 3. （1）A 2B （2）当x 1, y 2时，求A 2B的值. 解：(1) A 2B 4x2 2 y 1 2(x2 y 3)
C. 2(2a 3b) 4a 6b D. 3(m n) 3m n
知识点讲练 知识点5 整式的加法与减法
整式加减的运算法则：几个整式相加减，如果有括号 就先去括号，然后再__合__并__同__类__项__.
知识点讲练 知识点5 整式的加法与减法
1.计算 2a2 2(a2 a 2) 的结果是___2_a_-_4__.
知识点1单项式
巩固提升
1.下列式子中，属于单项式的是（ D ）
A.a 3
B. 3
x
C. m n 3
D. 5xy
2.单项式 12a2b的系数是_-_1_2_.
3.单项式 3x3 y 的次数是____4____. 4
注意：
对于一个非零的数，规定它的系数等于它本 身，次数等于0.
例如：单项式6的系数为6，次数为0.
列式表示 数量关系
单项式 多项式
去括号
整式
整式的 加减运算
合并同类 项
课后作业
1.课后复习题； 2.完成练习册本课时的习题。
（3）合并同类项后，所得项的系数是合并前各同 类项的系数的__和___，字母连同它的指数__不__
1.与单项式 6a2b 是同类项的是（ C ）
A.5ab
B. 4ab2
C.3a2b
D. 1 x2 y 2
2.已知 3x5 ym与2xn y2为同类项，则m+n的值等于 ___7__.