第5章 图像分割与边缘检测
差之和即整幅图像的方差，是一个常数。分割的目的就是 要使类别之间的差别最大，类内之间的差别最小。
设图像总像素数为N，灰度级总数为L，灰度(5值-15为) i 的像素数为Ni。令ω(k)和μ(k)分别表示从灰度级0到灰度 级k的像素的出现概率和平均灰度，分别表示为(5-16)
所以，一般假设目标与背景的灰度均服从高斯分布 ，可以简化估计。
代入式 可得
其中
对于
1) 若σ1≠σ2，有两个解，确定一个最优阈值。 2) 若σ1=σ2=σ，只有一个最优阈值：
若P1=P2，则
，即最优阈值为目标的平均灰度与
背景的平均灰度的中值。
4.Otsu法
确定最佳阈值的准则： 使阈值分割后各个像素类的类内方差最小，或类间方
图5-2 直方图具有双峰性质的阈值分割
确定全局阈值的方法
➢极小点阈值法 迭代阈值法 最优阈值法 Otsu阈值法 最大熵法 p参数法等
1． 极小点阈值法
基本思想： 将直方图的包络线看做一条曲线，求曲线的极小值
，找 到直方图的谷底点，将其作为分割阈值。 设 p(z) 代表直方图，极小点应满足： p′(z)=0 且 p″(z)>0
的灰度分布都是单峰的。
➢用途：
➢ 阈值分割常用做图像的二值化处理，即选择一阈值，将图像转换为黑白 二值图像，用于图像分割及边缘跟踪等预处理.
阈值化处理的变换函数表达式:
⑴ ⑵
图5-2(a) 阈值变换曲线
⑶
g
255
0 T1 T2 255 f
⑷
g 255
Hale Waihona Puke 0 T1 T2 255 f
图5-2(b) 阈值变换曲线
⑸ 多阈值分割
有多个目标且灰度差别较大时， 可以设置多个阈值
‼ 注意：
阈值的选取不能过大或过小： 阈值过大， 会过多地把背景像素错分为目标； 阈值过小，又会过多地把目标像素错分为背景。
例如：
目标 背景
(a)
(b)
(c)
(d)
图5-3 不同阈值对阈值化结果的影响
(a) 原始图像； (b) 阈值T=91；
第5章 图像分割与边缘 检测
2020年4月22日星期三
第5章 图像分割与边缘检测
图像分割在整个图像处理过程中的作用
预处理
图像分割
特征提取
图像识别 图像理解
图像分割与特征提取
边缘检测
边缘检测
RS Application in Monitoring the Changes of Landuse(1)
2． 迭代阈值法
1）基本思想： 开始时选择一个阈值作为初始估计值，然后按某种策略不断地改进 这一估计值，直到满足给定的准则为止。
注意：在迭代过程中，关键之处在于选择什么样的阈值改进策略， 好的阈值的改进策略应该具备两个特征，一是能够快速收敛，二是 在每一个迭代过程中，新产生阈值优于上一次的阈值。
2）迭代阈值算法：
则，所有像素的总概率为ω(L-1)=1，图像的平均灰度 为μT=μ(L-1)。
(c) 阈值T=130； (d) 阈值T=43
图5-4 细胞图像的直方图
确定阈值的方法
阈值
全局阈值：阈值仅与各个像素的灰度有关
阈值与像素本身及其局部性质(如
局部阈值： 邻域的平均灰度值)有关 动态阈值： 阈值不仅与局部性质有关， 还 /自适应阈值 与像素的位置有关
5.1.2 全局阈值
当图像目标与背景之间具有高对比度时，利用全局 阈值可以成功地分割图像。
方法：
假定图像中仅包含两类主要的灰度区域(目标和背景)， z：灰度值， p(z) ：混合概率密度 P1：背景像素出现的概率，P2：目标像素出现的概率(P1+P2=1) 。 p1(z)：背景的概率密度函数 p2(z) ：目标的概率密度函数， 混合概率密度函数p(z)：
背景
目标
灰度概率密度函数
把目标像素分割为背景的误差概率E1(T)为
把背景像素分割为目标的误差概率E2(T)为
将E(T)对T求导并使其导数为0
总的误差概率E(T)为 当P1=P2时，灰度概率密度函数p1(z)与p2(z)的交点对应的灰 度值就是所求的最优阈值T。
事实上，目标与背景像素的出现概率P1和P2，和两
者的概率密度函数p1(z)与p2(z)，往往未知，需要估计，但 是很难估计。
RS Application in Monitoring the Changes of Landuse(2)
第5章 图像分割与边缘检测
➢ 5.1 阈值分割 ➢ 5.2 基于区域的分割 ➢ 5.3 边缘检测 ➢ 5.4 区域标记与轮廓跟踪 ➢ 5.5 分水岭分割 ➢ 5.6 投影法与差影法
5.1.1 概述
5.1 阈值分割
➢阈值分割
➢适用范围：目标和背景占据不同灰度级范围的图像，具有双峰性质。
➢方法：把图像灰度分成不同的等级，然后设置灰度门限（阈值T ），用T 将图像分为2个或多个部分，从而确定有意义的区域或分割物体的边界。
➢假设前提： 1. 图像目标或背景内部的相邻像素间的灰度值是高度相关的. 2.目标与背景之间的边界两侧像素的灰度值差别很大， 图像目标与背景
(1) 选择一个初始阈值T1（通常取中间值）。 (2) 根据阈值T1将图像分割为G1和G2两部分。分别求出G1和 G2的平均灰度值μ1和μ2。
ni ：灰度为i的像素个数
(3) 计算新的阈值 T2=(μ1+μ2)/2。 (4) 如果|T2-T1|≤T0(T0为预先指定的很小的正数)，即迭代过 程中前后两次阈值很接近时，终止迭代，否则T1= T2，重复(2)和 (3)。最后的T2就是所求的阈值。
适用范围：
对于直方图双峰明显，谷底较深的图像，迭代方法可以较快地获得满 意结果。但是对于直方图双峰不明显，或图像目标和背景比例差异大 ，迭代法效果不好。
3． 最优阈值法
当目标与背景的灰度值有部分相同时，用一个全局 阈值会出现分割误差。一部分目标像素被错分为背景， 一部分背景像素被错分为目标。
基本思想： 选择一个阈值，使总的分类误差概率最小。
说明：
➢ 设定常数T0的目的是为了加快迭代速度，如果不 关心迭代速度，则可以设置T0 ＝0。 当目标与背景的面积相当时，可以将初始阈值T1 置为整幅图像的平均灰度。 当目标与背景的面积相差较大时，更好的选择是 将初始阈值T1置为最大灰度值与最小灰度值的中间值 。
原始图像
迭代阈值二值化图象
迭代式阈值二值化图像
矿产
矿产资源开发利用方案编写内容要求及审查大纲
矿产资源开发利用方案编写内容要求及《矿产资源开发利用方案》审查大纲一、概述
㈠矿区位置、隶属关系和企业性质。
如为改扩建矿山, 应说明矿山现状、
特点及存在的主要问题。
㈡编制依据
(1简述项目前期工作进展情况及与有关方面对项目的意向性协议情况。
(2 列出开发利用方案编制所依据的主要基础性资料的名称。
如经储量管理部门认定的矿区地质勘探报告、选矿试验报告、加工利用试验报告、工程地质初评资料、矿区水文资料和供水资料等。
对改、扩建矿山应有生产实际资料, 如矿山总平面现状图、矿床开拓系统图、采场现状图和主要采选设备清单等。
二、矿产品需求现状和预测
㈠该矿产在国内需求情况和市场供应情况
1、矿产品现状及加工利用趋向。
2、国内近、远期的需求量及主要销向预测。
㈡产品价格分析
1、国内矿产品价格现状。
2、矿产品价格稳定性及变化趋势。
三、矿产资源概况
㈠矿区总体概况
1、矿区总体规划情况。
2、矿区矿产资源概况。
3、该设计与矿区总体开发的关系。
㈡该设计项目的资源概况
1、矿床地质及构造特征。
2、矿床开采技术条件及水文地质条件。
【数字图像处理】边缘检测与图像分割
【数字图像处理】边缘检测与图像分割原⽂链接：作者：1图像分割原理图像分割的研究多年来⼀直受到⼈们的⾼度重视，⾄今提出了各种类型的分割算法。
Pal把图像分割算法分成了6类：阈值分割，像素分割、深度图像分割、彩⾊图像分割，边缘检测和基于模糊集的⽅法。
但是，该⽅法中，各个类别的内容是有重叠的。
为了涵盖不断涌现的新⽅法，有的研究者将图像分割算法分为以下六类：并⾏边界分割技术、串⾏边界分割技术、并⾏区域分割技术、串⾏区域分割技术、结合特定理论⼯具的分割技术和特殊图像分割技术。
⽽在较近的⼀篇综述中，更有学者将图像分割简单的分割数据驱动的分割和模型驱动的分割两类。
下⾯将图像分割⽅法主要分以下⼏类：基于阈值的分割⽅法、基于区域的分割⽅法、基于边缘的分割⽅法、基于数学形态的分割⽅法以及基于特定理论的分割⽅法等，对其中主要的分别进⾏简要介绍。
1.1灰度阈值分割法是⼀种最常⽤的并⾏区域技术，它是图像分割中应⽤数量最多的⼀类。
阈值分割⽅法实际上是输⼊图像f到输出图像g的如下变换：其中，T为阈值，对于物体的图像元素g(i,j)=l，对于背景的图像元素g(i,j)=0。
由此可见，阈值分割算法的关键是确定阈值，如果能确定⼀个合适的阈值就可准确地将图像分割开来。
如果阈值选取过⾼，则过多的⽬标区域将被划分为背景，相反如果阈值选取过低，则过多的背景将被划分到⽬标区[7]。
阈值确定后，将阈值与像素点的灰度值⽐较和像素分割可对各像素并⾏地进⾏，分割的结果直接给出图像区域。
阈值分割必须满⾜⼀个假设条件：图像的直⽅图具有较明显的双峰或多峰，并在⾕底选择闭值。
因此这种⽅法对⽬标和背景反差较⼤的图像进⾏分割的效果⼗分明显，⽽且总能⽤封闭、连通的边界定义不交叠的区域。
阈值分割法主要分为全局和局部两种，⽬前应⽤的闭值分割⽅法都是在此基础上发展起来的，⽐如最⼩误差法、最⼤相关法、最⼤嫡法、矩量保持法、Otsu最⼤类间⽅差法等，⽽应⽤最⼴泛的是Otsu最⼤类间⽅差法。
图像分割和边缘检测
课程名称数字图像处理
实验序号实验5
实验名称图像分割和边缘检测
实验地点综B207
2017年10月14日
一、实验目的及要求
1。了解边缘检测的意义。
2。掌握边缘检测的数学方法。
3.掌握常用的几种边缘检测算子
二、实验原理与内容
图像边缘对人的视觉有重要意义。一般而言，人们看一个有边缘的物体首先感觉到的就是边缘。灰度或结构等信息的突变处称为边缘。边缘是一个区域的结束,也是另一个区域的开始，利用该特征可以分割图像.但检测出的边缘不等于实际目标的真实边缘.由于图像数据是二维的，而实际物体是三维的，从三维到二维必然会造成信息丢失，再加上成像过程的光照不均和噪声等因素，使有边缘的地方不一定能检测出来,而检测出的边缘也不一定代表实际边缘。图像的边缘有方向和幅度两个属性,沿边缘方向象素变化平缓,垂直于边缘方向象素变化剧烈.这种变化可用微分算子检测出来。
[g , t］=edge（f，'canny’）;
subplot（1,2,2）,imshow(g)，title(’Canny'）;
五、测试/调试及实验结果分析
实验结果如上所示
六、实验结论与体会
1.结论：基于一阶导数的边缘算子、基于二阶导数的边缘算子、基于约束条件的最优化检测边缘算子，图所得到的图像差异挺大。一阶的采集点数要比二阶和约束条件的要少。这样算法的实现都是需要将图像灰度处理.这点还需要优化。
subplot(2，2,2), imshow(g1）,title（’Roberts'）;
［g2，t2］=edge(f,'sobel’,［］,’horizontal’);
subplot(2,2，3), imshow（g2），title（'Sobel’)；
图像处理中的图像分割与边缘检测算法
图像处理中的图像分割与边缘检测算法图像处理是计算机视觉领域的一项重要技术，它可以对图像进行各种操作和分析。
其中，图像分割和边缘检测是图像处理中的两个关键任务，它们在许多应用中起着至关重要的作用。
图像分割是将图像划分成若干个具有独立语义的区域的过程。
在图像中，不同的物体或区域通常具有不同的颜色、纹理或亮度等特征。
通过对这些特征进行分析和提取，可以将图像中的不同区域分割出来，从而实现对图像的理解和分析。
图像分割在许多领域中都有广泛的应用，比如医学影像分析、目标识别和图像检索等。
边缘检测是图像处理中常用的一种技术，它可以检测出图像中物体的边缘轮廓。
边缘是图像中颜色、亮度或纹理等发生突变的地方，通过检测这些突变的地方，可以找到图像中物体的边界。
边缘检测在图像处理中有着广泛的应用，比如图像增强、目标检测和图像分割等。
在图像分割和边缘检测中，有许多经典的算法被广泛应用。
其中，基于阈值的分割算法是最简单和常用的一种方法。
该方法通过设置一个或多个阈值，将图像中的像素分为不同的类别。
这种方法简单直观，但对于复杂的图像，效果不佳。
因此，研究者们提出了许多基于区域的分割算法，如区域增长、区域分裂合并等。
这些算法通过对图像中的像素进行聚类，将相邻像素归为同一区域，从而实现图像的分割。
边缘检测算法有很多种，其中最经典的是Canny边缘检测算法。
Canny算法通过对图像进行平滑处理，然后计算图像中像素灰度的一阶和二阶导数，从而找到图像中的边缘。
该算法具有较高的准确性和稳定性，在实际应用中得到了广泛的应用。
此外，还有其他一些边缘检测算法，如Sobel算法、Laplacian算法等，它们也都有各自的特点和适用范围。
除了传统的图像分割和边缘检测算法，近年来深度学习技术在图像处理中也取得了重要的突破。
深度学习是一种基于神经网络的机器学习方法，它通过多层次的神经网络模型来学习图像的特征表示。
在图像分割和边缘检测任务中，深度学习方法可以通过大量的训练数据来学习图像的特征，从而实现更准确和鲁棒的分割和检测结果。
实验三 图像分割与边缘检测
数字图像处理实验报告学生姓名王真颖学生学号L0902150101指导教师梁毅雄专业班级计算机科学与技术1501 完成日期2017年11月06日计算机科学与技术系信息科学与工程学院目录实验一 ............................................................................................................ 错误！未定义书签。
一、实验目的............................................................................................. 错误！未定义书签。
二、实验基本原理..................................................................................... 错误！未定义书签。
三、实验内容与要求................................................................................. 错误！未定义书签。
四、实验结果与分析................................................................................. 错误！未定义书签。
实验总结 ........................................................................................................ 错误！未定义书签。
参考资料 (3)实验一图像分割与边缘检测一．实验目的1. 理解图像分割的基本概念；2. 理解图像边缘提取的基本概念；3. 掌握进行边缘提取的基本方法；4. 掌握用阈值法进行图像分割的基本方法。
图像分割和图像边缘检测
图像分割和图像边缘检测边缘检测和图像分割的联系：边缘检测是通过图像的梯度变化将图像中梯度变化明显的地方检测出来，针对的是边缘信息。
图像分割是将目标分割出来，针对的是目标对象，边缘检测是空间域图像分割的一种方法，属于包含关系边缘检测后的图像是二值图像，对二值图像可以运用形态学操作来分割目标，所以边缘检测是图像分割的一个前提。
但分割不一定非要用边缘检测。
图像分割：概念：图像分割是将图像划分成若干个互不相交的小区域的过程，所谓小区域是某种意义下具有共同属性的像素的连通集合。
从集合的观点看：它应该是具有如下性质的一种点集，集合R代表整个区域，对R的分割可看作将R分成N个满足以下五个条件的非空子集R1，R2，，RN：目的：无论是图像处理、分析、理解与识别，其基础工作一般都建立在图像分割的基础上；将图像中有意义的特征或者应用所需要的特征信息提取出来；图像分割的最终结果是将图像分解成一些具有某种特征的单元，称为图像的基元；相对于整幅图像来说，这种图像基元更容易被快速处理。
图像分割原理图像分割的研究多年来一直受到人们的高度重视，至今提出了各种类型的分割算法。
Pal把图像分割算法分成了6类：阈值分割，像素分割、深度图像分割、彩色图像分割，边缘检测和基于模糊集的方法。
但是，该方法中，各个类别的内容是有重叠的。
为了涵盖不断涌现的新方法，有的研究者将图像分割算法分为以下六类：并行边界分割技术、串行边界分割技术、并行区域分割技术、串行区域分割技术、结合特定理论工具的分割技术和特殊图像分割技术。
图像分割的特征：分割出来的各区域对某种性质例如灰度，纹理而言具有相似性，区域内部是连通的的且没有过多小孔。
区域边界是明确的。
计算机视觉中的像分割与边缘检测
计算机视觉中的像分割与边缘检测计算机视觉是研究如何让计算机“看”和理解图像的学科，它涉及到许多重要的任务，其中包括像分割和边缘检测。
像分割是将一幅图像分成若干个不同区域的过程，而边缘检测是寻找图像中物体边缘的过程。
这两个任务在计算机视觉中具有重要的应用价值，并且有许多不同的方法可以实现。
一、像分割像分割在计算机视觉中被广泛应用于物体识别、目标跟踪和图像分析等任务。
在许多场景下，像分割被认为是解决计算机视觉问题的关键步骤。
像分割可以通过以下几种方法来实现：1. 阈值分割：阈值分割是将图像中的像素按照灰度值与给定阈值比较的方法进行分割。
当像素灰度值大于阈值时，像素被分配到一个区域；当像素灰度值小于阈值时，像素被分配到另一个区域。
阈值分割简单易懂，但对于光照变化较大的图像效果不佳。
2. 区域生长：区域生长是通过选择一个种子点，将与该种子点灰度值相似的像素逐步合并到一个区域中，从而实现图像的分割。
区域生长方法运用了图像的局部相似性，适用于图像中存在明显物体边界的情况。
3. 边缘检测与分水岭变换：边缘检测是在图像中寻找像素灰度值变化的地方，分析这些变化并找出物体边界的过程。
分水岭变换则是一种基于边缘检测的像分割方法，它通过将图像看作地形，利用水流的原理来确定不同区域的边界。
二、边缘检测边缘检测是计算机视觉中的常用技术，用于从图像中提取出物体的边缘信息。
边缘是图像中明显灰度变化的区域，通过检测边缘可以有效地提取图像中的物体形状和结构。
常见的边缘检测方法包括：1. 基于一阶导数的边缘检测：一阶导数边缘检测基于图像中的灰度值变化率来识别物体的边缘。
常用的方法有Sobel算子、Prewitt算子和Roberts算子等。
2. 基于二阶导数的边缘检测：二阶导数边缘检测对图像进行二次微分，寻找图像中变化二阶导数为零的点作为边缘点。
拉普拉斯算子是常用的二阶导数边缘检测算子。
3. 基于Canny算子的边缘检测：Canny算子是一种综合利用了一阶和二阶导数的边缘检测方法。
图像分割与边缘检测共61页
图像分割与边缘检测
26、机遇对于有准备的头脑有特别的 亲和力 。 27、自信是人格的核心。
28、目标的坚定是性格中最必要的力 量泉源 之一， 也是成 功的利 器之一 。没有 它，天 才也会 在矛盾 无定的 迷径中 ，徒劳 无功。- -查士 德斐尔 爵士。 29、困难就是机遇。--温斯顿．丘吉 尔。 30、ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ奋斗，所以我快乐。--格林斯 潘。
谢谢你的阅读
❖ 知识就是财富 ❖ 丰富你的人生
71、既然我已经踏上这条道路，那么，任何东西都不应妨碍我沿着这条路走下去。——康德 72、家庭成为快乐的种子在外也不致成为障碍物但在旅行之际却是夜间的伴侣。——西塞罗 73、坚持意志伟大的事业需要始终不渝的精神。——伏尔泰 74、路漫漫其修道远，吾将上下而求索。——屈原 75、内外相应，言行相称。——韩非
图像处理中的边缘检测与分割
图像处理中的边缘检测与分割随着现代科技的发展，人们对于图像处理和分析的要求越来越高。
其中，边缘检测和分割是非常重要的技术手段。
边缘检测指的是从一张图片中提取出它的轮廓线，主要用于计算机视觉、医学影像学等领域；而分割则是指将一张图片按照其内部的颜色、亮度等特征划分成若干个区域，以便于分析和处理。
边缘检测一般是从数字图片中寻找点的集合，这些点具有图像中明显的灰度变化或者是颜色变化，这些点就被称为图像的边缘。
通过边缘检测，我们可以得到很多的轮廓线，这些轮廓线能够反映出图像的形状和特征。
边缘检测主要有基于梯度的方法、基于滤波器的方法、基于模型的方法、基于神经网络的方法等。
其中，基于梯度的方法常用的有Sobel算子、Canny算法等；基于滤波器的方法常用的有拉普拉斯滤波器、SIFT算法等；基于模型的方法常用的有Hough变换、Active Contours等；基于神经网络的方法常用的有卷积神经网络等。
边缘检测有时候会受到图像本身的噪声和模糊性等因素的影响，为了能够去除这些因素的影响，我们可以加入一些降噪和增强方法，比如2D小波变换。
分割技术主要是为了将一张图片中的目标区域分割出来，从而便于后续分析和处理。
在分割之前，我们需要对图像进行预处理，比如去噪、灰度变换、二值化等。
在这个过程中，计算机会对图像中的像素点根据它们的灰度值进行聚类，然后生成一个类别图。
常用的图像分割方法有基于区域的分割方法、基于边缘的分割方法、基于阈值的分割方法等。
基于区域的分割方法可以将图像按照其空间位置和灰度信息进行分块，并采用颜色、纹理等特征来将区域分离。
基于边缘的分割方法以边缘为切入点，将图像分割成若干个部分。
基于阈值的分割方法，则是将图像中的像素点分成若干个集合，并对其进行聚类，然后按照某一特定的阈值进行分割。
分割方法的效果受到图像本身的复杂度和噪声等因素的影响，在处理之前，我们需要进行训练和优化，常常采用深度学习等技术。
在实际的应用中，边缘检测和分割技术常常是相辅相成的。
数字图像处理第5章图像分割与边缘检测
1
2
边缘法线方向：在某点灰度变化最剧烈的方向，与边缘方向垂直；
边缘方向：与边缘法线方向垂直，目标边界的切线方向；
边缘位置：边缘所在的坐标位置；
边缘强度：沿边缘法线方向图像局部的变化强度的量度。 一般认为沿边缘方向的灰度变化比较平缓，而边缘法线方向的灰度变化比较剧烈。
边缘的描述包含以下几个方面：
阶跃形 (b)屋顶形 (c)脉冲形 图5-8 理想的基本灰度变化图
常用的梯度算子有Robert算子、Prewitt算子和Sobel算子等。
图5-10 Roberts算子、Prewitt算子与Sobel算子的边缘检测结果
图5-11 Laplacian 算子的边缘检测图
3. 二阶微分算子-拉普拉斯算子 由于Laplacian算子没有边缘方向的信息，并且对噪声非常敏感，因此，实际应用中往往不直接用来获取边缘。因此一般总是先通过先图像滤波后再使用Laplacian算子。
到目前为止，还没有关于边缘的精确且被广泛承认的数学定义。一方面是因为图像的内容往往非常复杂，很难用纯数学的方法来描述；另一方面则是因为人类本身具有感知目标边界的高层视觉机理，目前人类对这些机理的认识还很肤浅。
我们定义边缘为两个具有不同灰度的均匀图像区域的边界，即边界反映局部的灰度变化。这种局部变化可用一定窗口运算的边缘检测算子来检测。
5.2.3 迭代方法 Ridler和Calvard提出的用迭代的方法产生阈值得方法： 首先初始选择一个阈值Th，通常可以选择图像的平均灰度值来作为初始阈值； 通过初始阈值Th ，把图像分成了两组R1和R2； 计算这两组的平均灰度值m1和m2； 然后重新选择阈值Th，新的Th定义为：Th=(m1+m2) /2； 循环做第二步到第四步，一直到两组的平均灰度值m1和m2不再发生改变，那么就获得了所需的阈值Th。