大学物理电磁感应习题课
O
X
d vt
kt kt bI k e bvI e d d a vt 1 1 0 0 0 0 ln ( ) dt 2 d vt 2 d vt d a vt
方向为顺时针
讨论：（1）动生、感生和感应电动势的大
小、方向区别。 （2）本题也可以将动生和感生电动势 分开单独计算。
d a vt
d vt
0 I 0 ke kt 0 bI0 ke kt d a vt bdx ln 2x 2 d vt
方向为顺时针
【例2】载有电流 I 长直导线的平面内有一长方形线圈，边长 为 l1 和 l2 ( l2//I )，t=0 时与 I 相距为 d，若从 t=0 开始以匀加 速度 a 移动线圈，v0=0，求 t 时刻线圈内的动生电动势。
B
AB
2 0 a N dI E k dl E k dl i A l 2 L dt B
方向：A B
O a A a B
【例4】如图，线框内通有电流
I 2 I 0 sint
求：直导线的感应电动势 i ? 解：设长直导线通有电流I
电磁学复习要点
二、掌握已知电势与电场强度的相互关系：
U E x x U E gradU E y y U Ez z
重点掌握已知U (x,y,z)求电场强度，注意公式中的负号！
电磁学复习要点
三、静电平衡下的导体的性质：
d d BS i dt 2 L dt
2
O a B A a dI
因为 所以
A
O
O Ek dl Ek dl 0 Ek dl
I 两平面之间的磁通量为 : B总 S 0 la b
故有
L
I
0 la
b
【例6】均匀磁场 B 中，在直角坐标系框架上有一长导体 棒PQ，若其夹角 均匀变化，且在PQ转动过程中P点保 持不动，求 =0 时棒中的动生电动势。
解： PQ
b cos 0 0
讨论题设铜盘的半径为
U 0 U a Bl dl
o
R
【静电场】：
一、主要掌握电势的定义以及相应的计算方法： ①.对于电荷分布高度对称的带电体（电场强度易求），用 电势的定义式计算
Up
零点 p
E dl
②.对于电荷分布部分对称或一般的带电体（电场强度不 易求），用电势的叠加式计算 dq Up , 重点关注其中r 的物理含义 4 0 r
I
1 a 2
b x d dx
v
动 B1bv B2 bv 0 I 0 e kt 1 1 ( )bv 2 d vt d a vt
感
O
X
方向为顺时针
d d B ( B dS )线 圈 不 动 ＝－ b dx dt 线 圈 不 动 dt t
电磁感应习题课
四、磁场的能量：
1 Wm BH V 2 1 wm B H , 2
W m w m dV
V
电磁感应习题课
五、掌握位移电流（感生磁场）的定义及计算方法；理解 麦克斯韦方程组中各方程的物理意义；了解电磁波的产生 条件及基本性质。 d D d dD d Id S jd dt dt dt dt d D 一般情况 : D D dS I d s D dS s dS
电磁感应习题课
★互感系数
理论和实验都证明有： M 21 M 12 M 为计算M带来很大的灵活性 静态定义：2 MI1或1 MI 2 dI 1 dI 2 动态定义： 2 M ,1 M dt dt
计算互感系数特别注意： 1先在容易求出磁场分布的线圈中，假设通有电流I； 2. 求出相应的磁场分布； 3.在另一个容易计算磁通量的回路中求互感磁通量； 4.用上述公式求出M（I一定消去）。
s
dt
t
这一部分还要掌握一些基本的物理概念，如坡印廷矢 量等
S EH 1 S E0 H 0 2
这是空间任一点坡印廷矢量表达式
电磁学复习要点
麦克斯韦电磁场方程组
D dS q0 V dV体
B dS E dl S t
B dS 0
导体内部场强处处为零
Einside 0
其它相关性质可由此导出！ 静电平衡情况下首先要重新确定电荷的分布，再求相 应的电场强度与电势！ 四、重点掌握计算电容的基本步骤： 1.先假设两极板分别带电+q、-q； 2.用高斯定理求电场强度的分布； 3.求两极板间的电势差； 也可以记住常见电容器 q 4. C 的电容！ U A UB
D ) dS L H dl ( jc t
电磁感应习题课
【例1】 ：一无限长直导线与一矩形(ab)线圈共面，如图所示 ( t=0 时刻,相距为d)，直导线中通有电流 I=I0e-kt ( I0、k 为正常 数），矩形线圈以速度 v 向右作匀速平动，求任一时刻 t 矩形线 圈中的感应电动势。
解 法1 : 虚 线 表 示 t时 刻 的 位 置 ,上 下 两 边 感 应 电 动 势 大小相等、方向相反 ,抵 消 。 左边： 1 ( v B ) dl vB1 l 2 cos45
at
0 I
2 1 2 2 ( d at ) 2 2
l2
2 2
I vB
解法2：用法拉第定律 B
d l1 d 2 2 at 4 2 2 at 4
0 I l 2 dx 2x
2 2 at 4 2 2 d at 4 结果同解法1
I vB
a
45
0 Il 2 ln 2
d B dt
d l1
l2
d
产生动生电动势的非静电力是洛伦磁力,计算动生电动势有 两种方法：
1.
L
( v B ) dl d B dt
2.构造闭合回路，求总磁通量 B ( t ) , 必须有 总
电磁感应习题课
产生感生电动势的非静电力是涡旋电场力，计算感生 电动势也有两种方法： ※.先求涡旋电场强度，再求感生电动势，这种方法仅适用 于磁场分布具有高度对称性的情况； ※.与动生电动势一样，先构造闭合回路，计算有关的磁 通量，再用法拉第电磁感应定律，重点掌握添辅助线的方 法。 d B 1. E旋 dl L dt d B 2.构造闭合回路，求总磁通量 B ( t ) , dt 必须有 总
一、电磁感应的基本规律： 产生电磁感应的前提要有相对运动和相互感应，其实验 规律有两个：
1. 楞次定律（定性）： 感应电流的产生是阻碍原磁通量的变化，这是判断电动 势方向的最基本的定律。 在具体计算时 先求的绝对值， 2.法拉第电磁感应定律（定量）： 再用楞次定律 d B d B dS 来定方向 dt dt S
关键是要有闭合回路或曲面来计算磁通量；而且一定要求 任一时刻的总磁通量B(t)，才能用法拉第定律求总感应电 动势。
电磁感应习题课
二、产生电动势的方式有两种：（具体要理解电动势 的产生关键是要确定相应的非静电场力）
1. B不变，导体或导体回路 运动 动生电动势 2.导体或导体回路不动， B变化 感生电动势
l1
电磁感应习题课
【例3】有一载流长直密绕螺线管长度为 L ，匝数为 N ，
管中介质是空气。螺线管中部的磁场可以看作均匀磁场。 在螺线管内部垂直于磁场方向放置一段长度为 a 的直 导线（如图所示），求：当螺线管上的电流变化率为 dI/dt(为正）时，直导线两端产生的感应电动势的大小 和方向。
解：设想构成回路 OABO，则
有电介质存在时解题均应先求D 再求E 等其它物理量！！
电磁学复习要点
【静磁场】：
一、确切理解电流元产生磁场的概念，掌握毕--萨定律 及解题步骤，并能计算一些简单问题中的磁感应强度：
重点掌握会用已知典型电流的磁场叠加求出未知磁场的 分布。
记住几种常见的磁场分布：
1.长直载流导线的磁场
0 I B (cos 1 cos 2 ) 4a 0 I 无限长直导线 B 2a
电磁感应习题课
三、自感系数与互感系数的定义及计算： ★自感系数：
静态定义 Ψ LI (1) 动态定义 dI L L ( 2) dt
其计算步骤与计算电容很类似： 1.假设线圈通有电流I； 2.求出磁场分布； 3.计算相应的磁通量； 4.用（1）式或（2）式求出L（I一定消去）。
l 4
3l 4
0 I d Bbdr bdr 2r
d
3L 4 d L 4 3l 4
l 4
(
3L 4
0
0 L 4
)d
0 I 0 Ib bdr ln 3 2r 2
3L 4 L d 4
0b M ln 3 I 2
l 4
3l 4
0 bI0 ln 3 dI2 i M cost dt 2
【例5】两块长为 l、宽为 b 的平行导体板相距为 a ( a<<l、b )，若 导体板内通有均匀分布但方向相反的电流，求导体组的自感系数。
解：根据无限大电流平 面的磁场分布， 可知两平面的外面相互 抵消，两平面之间: l 一平面产生的B大小为( P 129 )： b 0 I 0 I 0 j I B d 2b 2b 2 a I B b b y , arctan 2y 2 1 1 I B总 0 j 0 j 0 j 0 B的方向如图 2 2 b 两平面之间
电磁感应-习题课
20 20 2a 2a
2 2a2
24.一半径为R的无限长柱形导体上均匀流有电流I,该
导体材料的磁导率为μ0,则在导体轴线上一点的磁场
能量密度wmo= 0 ;在与导体轴线相距r处.(r<R)的
磁场能量密度wmr=
.
I 2r2
H I 1 ( I r 2 ) Ir
2r 2r R 2
(A) 1.5×106V/m; (B)1.5×108V/m; (C)3.0×106V/m; (D)3.0×108V/m.
1 2
0
E
2
B2
20
[B
]
E cB
22.有两个长直密绕螺线管,长度及线圈匝数均相同,半
径分别为r1和r2,管内充满均匀介质,其磁导率分别为μ1
和μ2,设r1 :r2 = 1 :2 , μ1:μ2 =2:1,其自感之比
杆的一端接一个N匝的矩形线圈,线圈的一部分在均匀
磁场B中,设杆的微小振动规律为 x A cost 线圈
随杆振动时,线圈中的感应电动势为
.
i
N
d dt
N
d (Bbx) dt
NBbAsin
t
6.如图所示,电量Q均匀分布在一半径为R、长为
L(L>>R)的绝缘长圆筒上,一单匝矩形线圈的一条边与
圆筒的轴线相重合.若筒以角速度 线性减速旋转.则线圈中感应电流为
0(1
0.
t t0)
线圈回路的通量等于零.
7.如图所示,一半径为r的很小的金属环,在初始时刻与
一半径为a(a>>r)的大金属圆环共面且同心,在大圆环
中通以恒定的电流I,方向如图.如果小圆环以匀角速绕
大学物理 磁学习题课
( I 1 I 2 ) ln 2
第11章 恒定电流的磁场
17
MN上电流元I3dx所受磁力：
0 I1
a M
dx N
c I2
d F I 3 B d x I 3 [ 2(r x) 2(2r x) ] d x
r
0 I1
I3 r Or b
r d
x
F I3 [
0
0 I1
2(r x)
0I2
2(2r x)
]d x
0I3
S
B
圆面
Φm
2 B S BR cos
1 B d S B R 2 2
n
60°
R
B
任意曲面
S
S
很多漏掉负号 类似本页二.1(1)磁通量
12
第11章 恒定电流的磁场
P42 一选择1.
H dl 2 I L1
H dl I L2
1
第11章 恒定电流的磁场
16
P44 二1、如图所示，载有电流I1和I2的长直导线ab和cd相互平行，相距为
3r，今有载有电流I3的导线MN = r，水平放置，且其两端MN分别与I1、I2 的距离都是r，ab、cd和MN共面，求导线MN所受的磁力大小和方向．
载流导线MN上任一点处的磁 感强度大小为： I 0 I 2 0 1 I1 B 2( r x ) 2( 2r x )
1
B
•直导线延长线上
a
第11章 恒定电流的磁场
P
6
2.
圆电流轴线上某点的磁场
B
大小：
哈工大-大学物理-习题课-电磁感应和电磁场理论的基本概念-2010.7.9
设单位长度电缆的自感为L，则单位长度电缆储存的磁能也可 设单位长度电缆的自感为 ， 表示为
由方程
µ0I 2 1 R 1 2 2 LI = + ln R 2 4 4 π 1
µ0 1 R 2 可得出 L = + ln 从能量出发，求解自感系数 2 4 R π 1
10cm
或
dϕ 2 dB ei = = πr = π ×(10×10−2 )2 ×0.1 dt dt
= π ×10−3 = 3.14×10−3V
(3) 根据欧姆定律，圆环中的感应电流为 根据欧姆定律， ei π −3 −3
Ii = R = 2 ×10 =1.57×10 A
× × × × × × × × × × × ×
电场的电力线是同心圆， 且为顺时针绕向。 因此， 电场的电力线是同心圆 ， 且为顺时针绕向 。 因此 ， 圆环上 任一点的感生电场，沿环的切线方向且指向顺时针一边。 任一点的感生电场 ， 沿环的切线方向且指向顺时针一边 。 其大小为
1 dB 1 E旋＝ r = ×10×10−2 ×0.1 2 dt 2
3、 在图示虚线圆内的所有点上，磁感 、 在图示虚线圆内的所有点上， 应强度B为 应强度 为 0.5T，方向垂直于纸面向里 ， ， 方向垂直于纸面向里， 且每秒钟减少0.1T。虚线圆内有一半径 且每秒钟减少 。 的同心导电圆环， 为 10 cm 的同心导电圆环，求： (1)圆环上任一点感生电场的大小和方向。 圆环上任一点感生电场的大小和方向。 圆环上任一点感生电场的大小和方向 (2)整个圆环上的感应电动势的大小。 整个圆环上的感应电动势的大小。 整个圆环上的感应电动势的大小
在圆柱与圆筒之间的空间距轴线r处 取一半径为 、厚为dr、 在圆柱与圆筒之间的空间距轴线 处，取一半径为r、厚为 、 单位长度的共轴薄壁圆柱壳、 单位长度的共轴薄壁圆柱壳、薄壁圆柱壳内磁能密度
大学物理电磁感应习题课
x
dav
t0I20kxekbtd
x0b20 Ikek
t davt ln
dvt
方
向
为
顺
dvt
【例2】载有电流 I 长直导线的平面内有一长方形线圈，边长 为 l1 和 l2 ( l2//I )，t=0 时与 I 相距为 d，若从 t=0 开始以匀加 速度 a 移动线圈，v0=0，求 t 时刻线圈内的动生电动势。
实 验 表介 明M 质 ， m H ： 对m 称 各为 向磁 同化 性
由M ： m H B 0(1m )H 0rH H
磁感与应引强入度D及类磁似化，强今度后等求解有H 关磁 场B 的 问题M 一 般 都jm 先求磁场强度，再求
电磁学复习要点
• B,H,M之间的关系
• P 、 D 、 E之间的关系：
在螺线管内部垂直于磁场方向放置一段长度为 a 的直
导线（如图所示），求：当螺线管上的电流变化率为
dI/dt(为正）时，直导线两端产生的感应电动势的大小
和方向。 解：设想构成回路 OABO，则
i
ddBS
dt dt
O
a
a2 2
ddt0
NI0a2NdI
L 2L dt
AaB
因为
A O O E k d l B E k d l 0 E k d l
所以
A B A B E kd l lE kd l i0 2 a L 2 N d d
方向A： B
O
a AaB
【例4】如图，线框内通有电流
I2I0sin t
求：直导线的感应电动势 i ?
l 4 3l 4 l 4 3l 4
解：设长直导线通有电流I
dBb d2 r0rIbdr
大学物理习题17电磁感应
班级_＿____＿＿＿_____学号＿___＿_＿_＿___姓名__＿__＿___＿______练习 十七一、选择题1、 如图所示,有一边长为１m 的立方体,处于沿y 轴指向的强度为０。
2T 的均匀磁场中,导线ａ、b 、c 都以5０cm/s的速度沿图中所示方向运动,则 ( )(Ａ)导线a 内等效非静电性场强的大小为0。
1Ｖ/ｍ;(B)导线b 内等效非静电性场强的大小为零;(C)导线ｃ内等效非静电性场强的大小为0。
２V/m;(D)导线c 内等效非静电性场强的大小为0。
１V/ｍ。
2、 如图所示,导线AB 在均匀磁场中作下列四种运动,(１)垂直于磁场作平动;(2)绕固定端A 作垂直于磁场转动;(3)绕其中心点O 作垂直于磁场转动;(４)绕通过中心点Ｏ的水平轴作平行于磁场的转动。
关于导线ＡＢ的感应电动势哪个结论是错误的? ( )(A)(1)有感应电动势,Ａ端为高电势;(B)(2)有感应电动势,Ｂ端为高电势;(C)(3)无感应电动势; (Ｄ)(4)无感应电动势。
３、 一“探测线圈”由５0匝导线组成,截面积S =４cm 2,电阻R =25∧。
若把探测线圈在磁场中迅速翻转,测得通过线圈的电荷量为,则磁感应强度B 的大小为( )(A)0。
01T; (B)０、05Ｔ; (C)０。
1T; (Ｄ)0、5T 。
4。
如图所示,一根长为1m 的细直棒ab ,绕垂直于棒且过其一端ａ的轴以每秒2转的角速度旋转,棒的旋转平面垂直于０、5T 的均匀磁场,则在棒的中点,等效非静电性场强的大小和方向为( )(Ａ)314Ｖ/m,方向由a 指向b ;(Ｂ)6。
２8 Ｖ/m,方向由ａ指向ｂ;(C)3。
１4 V/m,方向由b 指向a ;(D)628 V/m,方向由b 指向ａ。
二、填空题1。
电阻Ｒ＝2Ω的闭合导体回路置于变化磁场中,通过回路包围面的磁通量与时间的关系为,则在t =2s 至t ＝３ｓ的时间内,流过回路导体横截面的感应电荷 C 。
大学物理 电磁感应习题
Ei
ε oa =
∫
o
E i dl = 0
R
r
线段ab内的感生电动势 线段 内的感生电动势 补上两个半径oa和 与 构成回路 构成回路obao 补上两个半径 和bo与ab构成回路
× × × B(t) × × ×
dΦm ε obao = ε ob + ε ba + ε ao = dt
εao = 0 εob = 0
2πB0 a ω εa = cos ωt 3
3
R
2πB0 R ω εb = cos ωt 3
3
b
a
习题指导P 习题指导 105
10
电磁感应作业: 电磁感应作业:7
如图所示,一矩形金属线框, 如图所示,一矩形金属线框,以速度 v 从无场 空间进入一均匀磁场中,然后又从磁场中出来, 空间进入一均匀磁场中,然后又从磁场中出来, 到无场空间中.不计线圈的自感, 到无场空间中.不计线圈的自感,用图线正确 表示线圈中的感应电流对时间的函数关系. 表示线圈中的感应电流对时间的函数关系. 从线圈刚进入磁场时刻开始计时, 以顺时针 (从线圈刚进入磁场时刻开始计时,I以顺时针 方向为正.) 方向为正.)
dB ε ba = Soab dt dB ε = Soab dt
a b
a × × × b
o
习题指导P 习题指导 109 选择题2-4 . 选择题
均匀磁场被封闭在半径R 均匀磁场被封闭在半径 R 的无限长圆柱内 , 磁场 随时间变化 , 有闭合导 体线框L 体线框L1和L2置于图示位 置.
dB dt
o
(D) 铜盘上无感应电流产生,铜盘边缘处 铜盘上无感应电流产生, 电势最高. 电势最高. (E) 铜盘上无感应电流产生,铜盘中心处 铜盘上无感应电流产生, 电势最高. 电势最高.
电磁感应 习题课
R1
R1 R2
R2
R1 R2
0
电磁感应
例题2
四、典型例题
例2、在图中虚线圈内的所有点上,磁感应强度B为0.5T ,方
向垂直于纸面向里，且每秒减少0.1T，虚线圈内由一半 径为10cm 的同心导电圆环，求： （1）导电圆环电阻为2Ω 时圆环 中的感应电流 （2）圆环上任意两点a、b间的电 势差 （3）圆环被切断,两端分开很小一段距离,两端的电势差
R
R
l
（2）以两极板中心线为对称轴，jD 和H 的分布均具有
轴对称性，如图取以r为半径的圆周为环路，则 2 H dl 2rH j dS jD r
l S
jD r qor H cos t 2 2 2R
①②③④⑤⑥
①②③④⑤⑥
等效电路如图所示（取顺时针 方向为回路绕向），
2 I 2( R1 R2 ) R1 R2
U A'C ' I ( R1 R2 ) ( )
R1 R2
( R1 R2 ) 0
U A'B ' IR1 ( )
大学物理电子教案（上）
习题课《电磁感应》
习题课《电磁感应》
一、基本规律 二、基本要求
三、习题类型
四、典型例题
附：《电磁场与电磁波》基本要求
电磁感应 一、基本规律
一、基本规律
1、楞次定律：闭合线圈中感应电流产生的磁通量
（Bi 线数）总是反抗原磁通量（ Bo线数）的变化。
d 2、法拉第电磁感应定律 i dt 3 、 i (v B) dl 和 i E感 dl
《大学物理》第13章电磁感应电磁场练习题及答案
《大学物理》第13章电磁感应电磁场练习题及答案练习1一. 选择题1. 一闭合正方形线圈放在均匀磁场中，绕通过其中心且与一边平行的转轴OO′转动，转轴与磁场方向垂直，转动角速度为ω，如图所示．用下述哪一种办法可以使线圈中感应电流的幅值增加到原来的两倍(导线的电阻不能忽略)：( ) A. 把线圈的匝数增加到原来的两倍；B. 把线圈的面积增加到原来的两倍，而形状不变；C. 把线圈切割磁力线的两条边增长到原来的两倍；D. 把线圈的角速度增大到原来的两倍。
2. 将形状完全相同的铜环和木环静止放置，并使通过两环面的磁通量随时间的变化率相等，则不计自感时： ( ) A. 铜环中有感应电动势，木环中无感应电动势； B. 铜环中感应电动势大，木环中感应电动势小； C. 铜环中感应电动势小，木环中感应电动势大； D. 两环中感应电动势相等。
3. 对于位移电流，下列说法中正确的是 ( ) A. 与电荷的定向运动有关； B. 揭示了变化的电场能激发磁场； C. 产生焦耳热； D. 与传导电流一样。
4. 一圆形线圈在均匀磁场中作下列运动时，会产生感应电流的情况是 ( ) A. 沿垂直磁场方向平移；B. 以直径为轴转动，轴跟磁场垂直；C. 沿平行磁场方向平移；D. 以直径为轴转动，轴跟磁场平行。
OB二. 填空题1.如图所示，在一长直导线L中通有电流I，ABCD为一矩形线圈，它与L皆在纸面内，且AD边与L平行：(1) 矩形线圈在纸面内向右移动时，线圈中感应电动势方向为____________；(2) 矩形线圈绕AD边旋转，当BC边已离开纸面正向外运动时，线圈中感应动势的方向为_________________________。
2.引起动生电动势的非静电力是力；引起感生电动势的非静电力是力。
3.∮H⃗∙dlL=I+I d表明磁场强度沿任一闭合回路的线积分等于通过以该回路为边界的任意曲面的；∮E⃗∙dll =−dΦdt的物理意义是变化的磁场产生。
大学物理第9章 电磁感应和电磁场 课后习题及答案
第9章 电稳感应和电磁场 习题及答案1. 通过某回路的磁场与线圈平面垂直指向纸面内，磁通量按以下关系变化：23(65)10t t Wb -Φ=++⨯。
求2t s =时，回路中感应电动势的大小和方向。
解：310)62(-⨯+-=Φ-=t dtd ε当s t 2=时，V 01.0-=ε由楞次定律知，感应电动势方向为逆时针方向2. 长度为l 的金属杆ab 以速率υ在导电轨道abcd 上平行移动。
已知导轨处于均匀磁场B中，B 的方向与回路的法线成60°角，如图所示，B 的大小为B =kt (k 为正常数)。
设0=t 时杆位于cd 处，求：任一时刻t 导线回路中感应电动势的大小和方向。
解：任意时刻通过通过回路面积的磁通量为202160cos t kl t Bl S d B m υυ==⋅=Φ导线回路中感应电动势为 t kl tmυε-=Φ-=d d 方向沿abcda 方向。
3. 如图所示，一边长为a ，总电阻为R 的正方形导体框固定于一空间非均匀磁场中，磁场方向垂直于纸面向外，其大小沿x 方向变化，且)1(x k B +=，0>k 。
求： （1）穿过正方形线框的磁通量；（2）当k 随时间t 按t k t k 0)(=(0k 为正值常量)变化时，线框中感生电流的大小和方向。
解：（1）通过正方形线框的磁通量为⎰⎰=⋅=Φa S Badx S d B 0 ⎰+=a dx x ak 0)1()211(2a k a +=（2）当t k k 0=时，通过正方形线框的磁通量为)211(02a t k a +=Φ 正方形线框中感应电动势的大小为dt d Φ=ε)211(02a k a += 正方形线框线框中电流大小为)211(02a R k a R I +==ε，方向：顺时针方向4.如图所示，一矩形线圈与载有电流t I I ωcos 0=长直导线共面。
设线圈的长为b ，宽为a ；0=t 时，线圈的AD 边与长直导线重合；线圈以匀速度υ垂直离开导线。
电磁感应习题课
的感应电流，在i随时间增大的过程中，电阻消耗的功率
F
a
b 电阻
A.等于F的功率
B.等于安培力的功率的绝对值
C.等于F与安培力合力的功率 D.小于iE
3.两根相距为L的足够长的金属直角导轨如图所示放置，它们各有
一边在同一水平面内，另一边垂直于水平面。质量均为m的金属细
杆ab、cd与导轨垂直接触形成闭合回路，杆与导轨之间的动摩擦因数均
2.如图所示，位于一水平面内的、两根平行的光滑金属导轨，处在
匀强磁场中，磁场方向垂直于导轨所在的平面，导轨的一端与一电阻相
连；具有一定质量的金属杆ab放在导轨上并与导轨垂直。现用一平行于
导轨的恒力F拉ab，使它由静止开始向右运动。杆和导轨的电阻、感应
电流产生的磁场均可不计。用E表示回路中的感应电动势，i表示回路中
面转化为线框中的电能，另一方面使线框动能增加 C．从ab边出磁场到线框全部出磁场的过程中，F所做的功等
于线框中产生的电能 D．从ab边出磁场到线框全部出磁场的过程中，F所做的功
小于线框中产生的电能
2.如图，边长L的闭合正方形金属线框的电阻R，以速度v匀 速穿过宽度d的有界匀强磁场，磁场方向与线框平面垂直，磁 感应强度B，若L<d，线框穿过磁场的过程中产生的焦耳热为 ___________；若L>d，线框穿过磁场的过程中产生的焦耳热 为________________．
R1 R2 l a b M N P Q B v
10.如图所示，顶角θ=45º的金属导轨MON固定在水平面内，导轨处 在方向竖直、磁感应强度为B的匀强磁场中。一根与ON垂直的导体棒在 水平外力作用下以恒定速度v0沿导轨MON向右滑动，导体棒的质量 为m，导轨与导体棒单位长度的电阻均为r。导体棒与导轨接触点为a和 b，导体棒在滑动过程中始终保持与导轨良好接触。t=0时，导体棒位于 顶角O处。求：⑴t时刻流过导体棒的电流强度I和电流方向。⑵导体棒 作匀速直线运动时水平外力F的表达式。⑶导休棒在0-t时间内产生的焦 耳热Q。