小升初数学总复习归类精讲-第二章图形与几何(一)图形的认识和测量-平面图形的认识 全国通用
小学-数学-小升初-小升初数学专题复习-平面图形的认识与测量(一)
小升初专项培优测评卷（十五）一、填一填1、3时整，时针与分针所组成的角是______角；4时整，时针与分针所组成的角是______角．（填“锐”“直”或“钝”）2、下图中有______条线段，______条直线，______条射线．（填数字）3、在一个三角形中，一个角是45︒，另一个角是60︒，第三个角是______°，这个三角形是______角三角形．4、如果两条直线相交的夹角是90︒，那么这两条直线相互______，其中一条直线是另一条直线的______，它们的交点叫做______．5、等腰三角形中不相等的两角之比是2:5，那么它的顶角是______°或______°．6、一个等腰三角形，两条边比是1:2，其中最短边长度是10厘米，则这个三角形的周长是______厘米．7、以点A为顶点画一个15°的角，再以点B为顶点画一个125°的角，组成的三角形的另一个角是______°．8、一个平行四边形的面积是72平方厘米，与它等底等高的三角形的底是18厘米，那么三角形的高是______厘米．9、一块梯形菜地，上底是45米，下底是63米，高是25米.如果每100平方米施化肥0.85千克，这块地共施化肥______克．（得数保留两位小数）10、平行四边形的一边长为9厘米，相邻的另一边比它的23多1厘米，则这个平行四边形的周长为______厘米．二、选一选11、下列图形中，最具有稳定性、不易变形的是（）.A. 三角形B. 平行四边形C. 正方形D. 长方形12、用一副三角尺，不能拼出（）的角．A. 15°B. 20°C. 135°D. 150°13、按记号折后能围成一个长方形的铁丝是（）.A. B.C.14、下面能围成等腰三角形的一组小棒是（ ）.A. 2cm ，2cm ，6cmB. 2cm ，6cm ，6cmC. 4cm ，4cm ，8cm15、如图，如果1125∠=︒，那么∠3＝（ ）.A. 55︒B. 35︒C. 25︒16、把一个等边三角形沿其中一条高剪开，分成两个直角三角形，其中一个直角三角形的两个锐角分别是（ ）.A. 45︒和45︒B. 30︒和60︒C. 30︒和30︒17、一个平行四边形和一个三角形的面积相等.已知平行四边形的底是24厘米，高14厘米，三角形的底是42厘米，三角形的高是（ ）.A. 336厘米B. 32厘米C. 4厘米D. 16厘米18、等腰梯形的周长是48厘米，面积是96平方厘米，高是8厘米，则腰长（ ）.A. 24厘米B. 12厘米C. 18厘米D. 36厘米三、计算题19、求图中指定角的度数．（1）求1∠和2∠的度数．（2）求1∠的度数．20、计算下面各图形的周长．21、计算下面图形的面积．（单位：厘米）22、求图中阴影部分的面积．四、作图题23、用量角器画出一个80︒的角、用三角尺画出一个135︒的角．【题文】过图中的点A，画出直线a的垂线和直线b的平行线．【题文】在下面的方格里分别画出一个平行边形、三角形和梯形，使它们的面积都是12平方厘米．（每个小方格的面积是1平方厘米）五、解答题∠等于多少度吗？26、如图，把一张长方形纸的一角折叠过来，已知130∠=︒.你能求出227、某游泳馆有大小两个游泳池.小聪来到游泳馆游泳，这时游泳池中的游泳人数情况如下图.根据当时的情况，管理员应将小聪安排在哪个游泳池中？说说你的理由．28、甲、乙、丙三个平行四边形的底之比是4:5:6，高之比是3:2:1.已知三个平行四边形的面积和是140平方分米，那么甲、乙、丙三个平行四边形的面积分别是多少？29、有一个直角梯形，上底是下底的35.如果下底减少8厘米，正好变成一个正方形，原来这个梯形的面积是多少？30、已知8AB cm=，12AD cm=，三角形ABE和三角形ADF的面积各占长方形ABCD的13，求三角形AEF的面积．答案第1页，共8页参考答案1、【答案】直,钝【分析】因为钟表上的刻度把一个圆平均分成了12等份，每一份是30︒，借助图形，找出时针和分针之间相差的大格数，用大格数乘30︒即可．【解答】钟面3时整，时针与分针之间有3个大格，所以夹角是33090⨯︒=︒，是直角；钟面4时整，时针与分针之间有4个大格，所以夹角是430120⨯︒=︒，是钝角．故本题的答案是直，钝．2、【答案】3,1,6【分析】直线无端点，无限长；射线有一个端点，无限长；线段两头都有端点，有限长.据此进行解答．【解答】直线上有3个端点，所以线段的条数为：213+=（条）；直线的条数为1条；射线的条数为：236⨯=（条），所以图中共有3条线段，1条直线，6条射线．故本题的答案是3，1，6．3、【答案】75,锐【分析】因为一个角是45︒，另一个角是60︒，根据三角形的内角和是180︒，求出第三个角的度数，再按照三角形按角分类的方法即可判断三角形的类型.【解答】180°－60°－45°75=︒，因为此三角形中最大的一个角为75︒，是锐角，所以这个三角形是锐角三角形.故本题的答案是75，锐．4、【答案】垂直,垂线,垂足【分析】如果两条直线相交成直角，其中一条直线叫做另一条直线的垂线，这两条直线的交点叫做垂足.据此解答即可．【解答】如果两条直线相交的夹角是90︒，那么这两条直线相互垂直，其中一条直线是另一条直线的垂线，它们的交点叫做垂足．故本题的答案是垂直，垂线，垂足．5、【答案】30,100【分析】三角形的内角和是180︒，等腰三角形的特征是两个底角相等.已知两个角的比2:5，那么三个角的比是2:2:5或者2:5:5；再把180︒按比例分配即可解答．【解答】2259++=，51801009︒⨯=︒；25512++=，21803012︒⨯=︒.故本题的答案是30，100．6、【答案】50【分析】根据等腰三角形两条边比是1:2，其中最短边长度是10厘米，长边则是20厘米，如果两条相同边为最短边10厘米，则第三边长度为20厘米，此时不能构成三角形；所以第三边长度为10厘米，两条相同边的长度为20厘米，此三角形的周长为：20201050++=（厘米）．【解答】110202÷=（厘米），因为101020+=（厘米），所以10厘米、10厘米和20厘米不能组成三角形，则三角形的三边应为20厘米、20厘米、10厘米；20201050++=（厘米），所以这个三角形的周长是50厘米．故本题的答案是50．7、【答案】40【分析】根据角的画法分别画出以点A、B为顶点的角，组成一个三角形，根据三角形的内角和是180°，可用180°减去15°再减去125°即为三角形第三个内角的度数．【解答】作图如下：1801512540︒-︒-︒=︒，所以组成三角形的另一个角是40°．故本题的答案是40．8、【答案】4【分析】平行四边形与三角形等底等高，所以用72除以18就是平行四边形的高，也就是三角形的高．【解答】72184÷=（厘米），所以三角形的高是 4厘米．故本题的答案是4．9、【答案】11.48【分析】根据梯形的面积公式：()2S a b h=+÷，把数据代入公式求出这块菜地的面积，然后用菜地的面积除以100再乘0.85即可．【解答】(4563)2521000.85+⨯÷÷⨯1082521000.85=⨯÷÷⨯13501000.85=÷⨯13.50.85=⨯11.48≈（千克）所以这块地一共施肥11.48千克．故本题的答案是11.48．10、【答案】32【分析】平行四边形的周长就是围成它的四条边的和，要求这个平行四边形的周长是多少厘米，先求出邻边的长度，再用这条边的长度加上邻边的和乘2即可．【解答】29173⨯+=（厘米），(97)2+⨯162=⨯32=（厘米），所以这个平行四边形的周长为32厘米．故本题的答案是32．11、【答案】A答案第3页，共8页【分析】根据三角形具有稳定性，平行四边形具有易变性即可进行选择．【解答】三角形具有不易变形的特性，平行四边形具有易变性，正方形、长方形都可以拉成平行四边形，所以也易变形.选A.12、【答案】B【分析】因一副三角尺中的各个角的度数分别是30︒、60︒、45︒、90︒，把它们进行组合可得到的角有：604515︒-︒=︒，6045105︒+︒=︒，6090150︒+︒=︒，9045135︒+︒=︒，9030120︒+︒=︒，304575︒+︒=︒，据此解答．【解答】一副三角尺中各个角的度数分别是30︒、60︒、45︒、90︒，A 、15°的角可由60°和45°的角拼得；B 、20°的角不能拼得；C 、135°的角可由45°和90°的角拼得；D 、150°的角可由60°和90°的角拼得．选B.13、【答案】C【分析】根据长方形的特征：对边平行且相等，4个角都是直角；由此结合选项进行选择即可．【解答】A 、B 、C 中的线段都被分成了四份，且都两两相等，只有C 是相对的两条线段两两相等，所以能围成一个长方形的铁丝是C 选项.选C.14、【答案】B【分析】等腰三角形一定有两条边相等，还有三条线段要符合组成三角形的条件，两边之和大于第三边，由此可以进行选择．【解答】A ，226+<，不能围成三角形；B ，266+>，所以能围成三角形，又是等腰三角形；C ，448+=，不能围成三角形.选B.15、【答案】B【分析】1∠与2∠正好组成一个平角，即12180∠+∠=︒，1∠的度数已知，据此即可求出2∠的度数．1∠、一个直角、3∠组成一个平角，2∠的度数已求出，据此即可求出3∠的度数．【解答】因为12180∠+∠=︒，1125∠=︒，所以218012555∠=︒-︒=︒.因为2903180∠+︒+∠=︒，255∠=︒，所以3180905535∠=︒-︒-︒=︒．选B.16、【答案】B【分析】等边三角形的三个角都相等，所以三个角都是60︒.由此即可解答．【解答】等边三角形的三个角都相等，都是60︒，把这个等边三角形分成两个直角三角形后，则其中的一个锐角是60︒，则另一个锐角是30︒.选B.17、【答案】D【分析】首先根据平行四边形的面积公式：S ah =，把数据代入公式求出它的面积，再根据三角形的面积公式：2S ah =÷，那么2h S a =÷，把数据代入公式解答．【解答】2414242⨯⨯÷16=（厘米），所以三角形的高是16厘米．选D.18、【答案】B【分析】根据题干，可以利用梯形的面积公式先求出上底加下底的和是多少，再利用周长求得两腰的长度．【解答】根据题干可得，梯形的上底与下底的和为：962824⨯÷=（厘米），梯形的腰长为：(4824)2-÷242=÷12=（厘米）.选B.19、【答案】（1）∠1＝60°，∠2＝150°；（2）∠142=︒.【分析】（1）1∠与一个30︒的角、一个直角正好组成一个平角，即13090180∠+︒+︒=︒，据此即可求出1∠的度数；同理，230180∠+︒=︒，据此即可求出2∠的度数．（2）根据三角形的内角和定理，175(2835)180∠+︒+︒+︒=︒，据此即可求出1∠的度数．【解答】（1）因为13090180∠+︒+︒=︒，所以1180903060∠=︒-︒-︒=︒.因为230180∠+︒=︒，所以218030150∠=︒-︒=︒．（2）因为175(2835)180∠+︒+︒+︒=︒，所以118075(2835)∠=︒-︒-︒+︒1807563=︒-︒-︒42=︒.20、【答案】（1）梯形的周长是100米；（2）长方形的周长是60米；（3）组合图形的周长是120米．【分析】（1）梯形的周长是它四条边的长度和，把它的四边加起来即可；（2）根据长方形的周长公式()2C a b =+⨯，把长16米，宽14米代入公式即可；（3）根据周长的意义，把各个边的长度加起来就是此图形的周长，进一步发现长度是28米和12米的边有2条，长度是5米的边有8条，再根据乘法的意义进行求解即可．【解答】（1）182********+++=（米)答：梯形的周长是100米.（2）(1416)2+⨯302=⨯60=（米)答：长方形的周长是60米.（3）(2812)285+⨯+⨯40240=⨯+=（米)120答：这个图形的周长是120米．21、【答案】图形的面积是965.625平方厘米．【分析】图形的面积=平行四边形的面积-梯形的面积，然后根据平行四边形、梯形的面积公式解答即可．【解答】42.525(11.520)(2512.5)2⨯-+⨯-÷1062.531.512.52=-⨯÷=-1062.5196.875=（平方厘米）865.625答：图形的面积是965.625平方厘米．22、【答案】阴影部分的面积是1500平方分米．【分析】阴影部分的面积等于梯形的面积减去三角形的面积，根据梯形的面积公式：=+÷，三角形的面积公式：2S a b h()2=÷，把数据分别代入公式求出它们的S ah面积差即可．【解答】(6080)30260202+⨯÷-⨯÷14030212002=⨯÷-÷=-2100600=（平方分米）1500答：阴影部分的面积是1500平方分米．23、【答案】【分析】①画一条射线，用量角器的中心点和射线的端点重合，0刻度线和射线重合，在量角器80︒的刻度上点上点，过射线的端点和刚作的点，画射线即可；②先分清一副三角尺，各个角的度数分别为多少，然后将各个角相加或相减即可得出答案：1359045︒=︒+︒；由此即可画图．【解答】画图见答案.答案第5页，共8页24、【答案】【分析】过直线外一点作已知直线的垂线的方法：把三角尺的一条直角边与已知直线重合，沿这条直线滑动三角尺，当另一直角边经过已知点时，沿这条直角边画直线，这条直线就是经过直线外一点的这条直线的垂线．过直线外一点作已知直线的平行线的方法：把三角尺的一边与已知直线重合，另一边靠紧一直尺，沿直尺滑动三角尺，当与直线重合的一边经过已知点时，沿这边画直线，这条直线就与已知直线平行．【解答】过图中的点A ，画出直线a 的垂线（直线)m 和直线b 的平行线（直线n ）.画图见答案.25、【答案】答案不唯一.【分析】平行四边形、三角形和梯形的面积都已知，且高都相等，于是可以分别确定出平行四边形的底和高、三角形的底和高以及梯形的上底、下底和高的值，进而就可以在方格图中画出这几个图形．【解答】因为12S S S ===平行四边形三角形梯形平方厘米，所以平行四边形的底和高为4厘米和3厘米，三角形的底和高为8厘米和3厘米，梯形的上底、下底和高为3厘米、5厘米和3厘米.画图见答案.26、【答案】230∠=︒．【分析】根据折叠的方法可得：1330∠=∠=︒，因为1∠、2∠、3∠的和是90︒，所以290303030∠=︒-︒-︒=︒．【解答】根据题干分析可得：290303030∠=︒-︒-︒=︒．答：230∠=︒．27、【答案】管理员应将小聪安排在大游泳池．【分析】首先根据长方形的面积公式：S ab =，分别求出两个游泳池的面积，再分别求答案第7页，共8页出每个游泳池中平均每人占有的面积，然后进行比较即可．【解答】小：4025200⨯÷1000200=÷5=（平方米），大：6035350⨯÷2100350=÷6=（平方米）．因为小游泳池平均每人占5平方米，大游泳池平均每人占6平方米，所以管理员应将小聪安排在大游泳池．28、【答案】甲、乙、丙三个平行四边形的面积分别是60平方分米、50平方分米、30平方分米．【分析】三个平行四边形的底之比是4:5:6，高之比是3:2:1，平行四边形的面积=底⨯高，所以它们的面积之比是43:52:6112:10:66:5:3⨯⨯⨯==（）（）（），把比看作份数，则三个平行四边形面积的总份数是65314++=，总面积是140平方分米，可求出一份的面积，进而分别求出三个平行四边形的面积．【解答】它们的面积之比是：43:52:6112:10:66:5:3⨯⨯⨯==（）（）（），65314++=1401410÷=（平方分米）10660⨯=（平方分米）10550⨯=（平方分米）10330⨯=（平方分米）答：甲、乙、丙三个平行四边形的面积分别是60平方分米、50平方分米、30平方分米．29、【答案】原来这个梯形的面积是192平方厘米．【分析】由条件可知，梯形的高应与其上底相等，于是根据上底与下底的比即可求出高是多少，从而可分别求出梯形的面积．【解答】8(53)÷-82=÷4=（厘米）(4345)(43)2⨯+⨯⨯⨯÷(1220)122=+⨯÷32122=⨯÷192=（平方厘米）答：原来这个梯形的面积是192平方厘米．30、【答案】三角形AEF 的面积是2263平方厘米． 【分析】先求出长方形ABCD 的面积，再根据三角形ABE 和三角形ADF 的面积各占长方形ABCD 的13，可求BE 、DF 的长，从而得到CE 、CF 的长，从而得到三角形CEF的面积；三角形AEF的面积=长方形ABCD的面积-（三角形ABE的面积+三角形ADF的面积+三角形CEF的面积）．【解答】12896⨯=（平方厘米），196323⨯=（平方厘米），32288⨯÷=（厘米），13221253⨯÷=（厘米），11(128)(85)23⨯-⨯-18423=⨯⨯153=（平方厘米），196(32325)3-++196693=-2263=（平方厘米）答：三角形AEF的面积是2263平方厘米．答案第8页，共8页。
小升初数学知识点：数学知识点之平面图形知识点总结
小升初数学知识点：数学知识点之平面图形知识点总结为大家介绍小升初数学知识点：数学知识点之平面图形，考生们应多了解一些小升初信息，对大家会有很大帮助的。
平面图形1、长方形(1)特征对边相等，4个角都是直角的四边形。
有两条对称轴。
(2)计算公式c=2(a+b)s=ab2、正方形(1)特征：四条边都相等，四个角都是直角的四边形。
有4条对称轴。
(2)计算公式c=4as=a23、三角形(1)特征由三条线段围成的图形。
内角和是180度。
三角形具有稳定性。
三角形有三条高。
(2)计算公式s=ah/2(3)分类按角分锐角三角形：三个角都是锐角。
直角三角形：有一个角是直角。
等腰三角形的两个锐角各为45度，它有一条对称轴。
钝角三角形：有一个角是钝角。
按边分不等边三角形：三条边长度不相等。
等腰三角形：有两条边长度相等;两个底角相等;有一条对称轴。
等边三角形：三条边长度都相等;三个内角都是60度;有三条对称轴。
4、平行四边形(1)特征两组对边分别平行的四边形。
相对的边平行且相等。
对角相等，相邻的两个角的度数之和为180度。
平行四边形容易变形。
(2)计算公式s=ah5、梯形(1)特征只有一组对边平行的四边形。
中位线等于上下底和的一半。
等腰梯形有一条对称轴。
(2)公式s=(a+b)h/2=mh小升初数学知识点：数学知识点之平面图形一文就为大家整理到这儿了，小升初的同学们要好好复习。
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小升初数学——平面图形的认识及简单计算(教案)
平面图形的认识及简单计算知识讲解知识点1 线和角1．直线：没有端点，不能测量长度。
在同一平面内，两条直线的位置关系：相交（垂直；不垂直）；不相交--------平行2．射线：只有一个端点，不能测量长度。
3．线段：有两个端点，能测量长度。
4．垂线：两条直线相交成直角，这两条直线叫做互相垂直，其中的一条直线叫做另一条直线的垂线，两条直线的交点叫做垂足。
5．平行线：在同一个平面内不相交的两条直线叫做平行线。
6．点到直线的距离：从直线外一点向这条直线作垂线，这点和垂足间线段的长叫做这点到直线的距离。
7.角锐角（0°＜锐角＜90°）；直角（直角=90°）；钝角（90°＜钝角＜180°）；平角（平角＝180°）；周角（周角＝360°)知识点2 三角形三角形内角和等于180°分类：按角分——锐角三角形；直角三角形；钝角三角形按边分——一般三角形（非等腰三角形）；等腰三角形（等边三角形）意义：由三条线段围成的封闭图形面积=底×高÷2知识点3 四边形的概念与分类1.四边形的基本概念（1）平行四边形：两组对边分别平行的四边形。
（2）长方形：对边相等，四个角都是直角的四边形，长方形又叫矩形。
（3）正方形：四条边都相等，四个角都是直角的四边形。
（4）梯形：只有一组对边平行的四边形。
（5）直角梯形：有一个角是直角的梯形。
（6）等腰梯形：两腰相等的梯形。
知识点4 圆圆是封闭曲线图形。
连接圆心和圆上任意一点的线段叫做半径；经过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径；圆心决定圆的位置，半径决定圆的大小。
在同一个圆里，所有的直径（d ）都相等，所有的半径（r ）也都相等，且r d 2=或2dr =。
例题解析考点1 直线、射线、线段的认识【例1】下图一共有（）条直线，（）条射线，（）条线段。
【答案】1，8，6直线没有端点，在这个图中只有1条直线;射线只有一一个端点，它可以向一.端无限延长，故图中的每“一个点都可以看作是射线的端点，从这个端点都有向左或向右无限延长得到的两条射线，所以图中一共有2×4=8(条)射线;线段有两个端点，图中任意两个端点间的一.段都可以看作线段，图中有6条线段。
人教版数学六年级下册教学课件《平面图形的认识与测量(1)》
知识梳理 3. 同一平面内两条直线的位置关系
两直线的 位置关系
相交
垂直 不垂直
不相交
平行
知识梳理
4. 角的分类
举手回答：各个角的度数分别是多少？
角的 名称
条件
图例
在放大镜下 看角，它的 大小会有变 化吗？
锐角 直角
小于900的角 等于900的角
钝角 大于900而小于1800的角
平角
等于1800的角
S：（6+10.5）×6÷2 =16.5 ×6÷2 =49.5（ m2 ）
C：3+5×2+3.14×5÷2+（5-3）
=22.85（m） S：3.14×（ 5÷2 ）2÷2 +5 ×3 =9.8125+15 =24.8125（ m2 ）
巩固练习
如果一个正方形能够被分割为若干个边长不等的小正方形， 则这个正方形成为完美正方形。下面的正方形是已知包含 21个小正方形的完美正方形（称为21阶完美正方形），这 个迄今为止最小阶数的完美正方形，分割方法如图所示， 其中小正方形中心的数字代表其边长。请计算这个完美正 方形的边长。（单位：厘米）
复习导入
举手回答：我们学过哪些平面图形?你能对 学过的图形进行分类吗？
图形都是由线组成， 那么我们就从复习线 开始复习几何图形。
知识梳理 1. 平面图形的分类
封闭图形
平面 图形
不封闭图形
长方形 正方形 平行四边形
梯形 三角形
圆
四边形
直线 射线 线段 角
平行线 相交线
知识梳理
1. 平面图形的分类
周角
等于3600的角
不论放大 多少倍角 的度数都 不变。
第1课时 图形的认识与测量(1)(教案)
2.图形与几何第1课时图形的认识与测量（1）【教学内容】平面图形的认识。
【教学目标】1.通过分类、比较、辨析，使学生巩固直线、射线、线段和各种角以及垂线和平行线的有关知识，进一步认识它们之间的联系与区别，能画出相应的图形。
2.进一步培养学生分析判断的能力及空间观念。
3.通过学生自主整理的过程，使学生获得成功的体验，增强学生学好数学的信心。
【重点难点】将分类、比较、辨析的内容进行整理、归纳，突出概念之间的联系与区别。
【教学准备】多媒体课件，实物投影。
【谈话导入】教师：从今天起，我们复习图形与几何初步知识。
这节课先复习线与角及平面图形的知识（板书课题）。
通过复习，我们要进一步认识线段、射线和直线的特征以及它们之间的联系与区别；进一步认识角和角的分类，能比较熟练地用量角器量角和画角，平面图形的分类。
【归纳整理】1.复习直线、射线、线段。
课件出示问题1：直线、射线和线段有什么区别？同一平面内的两条直线有几种位置关系？（1）教师组织学生分组讨论。
（2）指名学生汇报。
（3）教师引导学生总结：①用直尺把两点连接起来，就得到一条线段；把线段一端无限延长，可以得到一条射线；把线段两端无限延长，可以得到一条直线。
教书板书：②直线、射线、线段的区别与联系：根据学生的汇报，教师予以板书：③同一平面内两条直线的位置关系：根据学生的汇报，教师予以板书。
④组织学生做教材第86页第2题第（Ⅰ）小题。
指名学生回答，订正。
2.复习角。
课件展示问题2：我们学过的角有哪几种？角的大小和什么有关？（1）组织学生分组讨论、交流。
（2）指名学生汇报。
（3）教师引导学生总结。
②角的大小要看两边叉开的大小，叉开得越大，角越大。
角的大小与角的两边所画出的长短没有联系。
（4）组织学生练习：教材第86页“做一做”。
（5）指名学生汇报，订正。
3.复习三角形、四边形、圆。
课件出示问题3：说一说什么是三角形和四边形？圆有什么特点?①学生分组议一议，相互交流。
小升初数学几何的初步知识总结及平面图形知识考点
小升初数学几何的初步知识总结及平面图形知识考点知识考点几何线和角(1)线*直线直线没有端点;长度无限;过一点可以画无数条，过两点只能画一条直线。
*射线射线只有一个端点;长度无限。
*线段线段有两个端点，它是直线的一部分;长度有限;两点的连线中，线段为最短。
*平行线在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线。
两条平行线之间的垂线长度都相等。
*垂线两条直线相交成直角时，这两条直线叫做互相垂直，其中一条直线叫做另一条直线的垂线,相交的点叫做垂足。
从直线外一点到这条直线所画的垂线的长叫做这点到直线的距离。
(2)角(1)从一点引出两条射线，所组成的图形叫做角。
这个点叫做角的顶点，这两条射线叫做角的边。
(2)角的分类锐角：小于90的角叫做锐角。
直角：等于90的角叫做直角。
钝角：大于90而小于180的角叫做钝角。
平角：角的两边成一条直线，这时所组成的角叫做平角。
平角180。
周角：角的一边旋转一周，与另一边重合。
周角是360。
1小升初数学平面图形知识考点复习1、长方形(1)特征对边相等，4个角都是直角的四边形。
有两条对称轴。
(2)计算公式c=2(a+b)s=ab2、正方形(1)特征：四条边都相等，四个角都是直角的四边形。
有4条对称轴。
(2)计算公式c=4as=a23、三角形(1)特征由三条线段围成的图形。
内角和是180度。
三角形具有稳定性。
三角形有三条高。
(2)计算公式s=ah/2(3)分类按角分锐角三角形：三个角都是锐角。
直角三角形：有一个角是直角。
等腰三角形的两个锐角各为45度，它有一条对称轴。
钝角三角形：有一个角是钝角。
按边分不等边三角形：三条边长度不相等。
等腰三角形：有两条边长度相等;两个底角相等;有一条对称轴。
等边三角形：三条边长度都相等;三个内角都是60度;有三条对称轴。
2<ÓB Ũ뙐ÀŎō쟩沖Ó< ƀŨ Ó 5 Ó* ƀ뙐À ō Ó ƀ <ÓA Ƙ뙐ÀŎō㩹怵 Ó< 8 Ô* ư뙐À ō 뙐À薈ō ō Õs ưư =Õ. Lj뙐À ō 뙐ÀŎōÕQ ǠLj뙐À 硘Õ ưǠ Õ4 ư Õ+ 뙐À ō <ÖB3。
六年级下册数学考点梳理课件6图形的认识与测量(一)平面图形(68张PPT)人教版
实战演练 7
1. 圆内最长的线段是（直径），圆有（无数）条对
称轴。
2. 同圆或等圆中，所有的直径都（相等），所有的
半径都（相等）；直径是半径的（ 2 ）倍，半径
是直径的（
1 2
）。
3. 我们用圆规画一个直径为6cm的圆，圆规两脚之 间的距离应取（ B ）厘米。
A. 1.5 B. 3 C. 6 D. 12
实战演练 4 1. 填空题。 （1）从一点引出两条射线所组成的图形叫做（ 角 ）。 （2）角的大小与（ 两边的长短 ）无关，与 （ 两边张开的大小 ）有关。
2. 在可以放大4倍的放大镜下看50°的角，你看到的 角的度数是（ A ）。
A. 50° B. 100° C. 200°
1. 三角形的意义：由三条线段首尾顺次连接围 成一个封闭的平面图形。
在了解方程的作用和理解等式的基本性质基础上，能解简易方程，初步体会化归思想。初步学会列方程解决一些简单的实际问题，获得数学建模的初步体验。
（2）下列立体图形，截面形状不可能是长方形的 教师：对于他们小组制作的思维导图，大家还有什么需要补充的吗？
再看最终合计的数据，3红1蓝——即使有个别小组的红球数和蓝球数比较接近，当摸球的次数足够多时，摸球的这个不确定事件还是存在一定的规律的，那就是：摸到红球的
4. 三角形分类。
例 如图，在三角形ABC中，AB＝AC，∠C＝40°。在BC 边上取一点D，已知∠ADC＝70°，求∠BAD的度数。
过程讲解 此题是对三角形内角和、等腰三角形的特点、 平角等知识的考查。由AB＝AC得∠B＝∠C＝40°。由 ∠BDC 是平角可求得∠ADB的度数。在三角形ABD中， 由三角形内角和为180°得∠BAD＝180°－∠B－∠ADB， 由此可求出∠BAD的度数。
人教版六年级下册数学图形与几何总复习 平面图形的认识与测量(2)课件
常见的面积公式
图 形
正方形
长方形
平行四 边形
三角形
Байду номын сангаас梯形
圆
面 积
边长×边长
长×宽
底×高
底×高 ÷2
（上底 ＋下底）
×高
π·r²
÷2
一 复习导入
周长与面积的差异
一 复习导入
三角形与平行四边形面积比较
等底等高的三角形
与平行四边形，三
角形面积是平行四
边形的一半。
┐
一 复习导入
组合图形的面积
二 巩固练习
6 整理和复习
第2课时 平面图形的认识与测量（2）
一 复习导入
平面图形的测量
周长 面积
一 复习导入
周长
围成一个图形所有边长 的总和，叫做这个图形 的周长。
一 复习导入
常见的周长公式
图形
长方形
正方形
周长 （长+宽）×2 边长×4
圆
2πr
一 复习导入
面积
物体的表面或 围成的平面图 形的大小。
一 复习导入
做一做
二 巩固练习
做一做
二 巩固练习
做一做
二 巩固练习
做一做
周长：30m 面积：49.5m2
周长：22.85m 面积：24.8125m2
►可以数是属统治着整个量的世界,而算数的四则运算则可以看作是数学家的全部 装备。——麦克斯韦 ►数学是科学的皇后,而数论是数学的皇后高斯(Gauss)音乐能激发或抚慰情怀,绘 画使人赏心悦目,诗歌能动人心弦,哲学使人获得智慧,科学可改善物质生活,但数 学能给予以上的一切。——克莱因 ►在数学的领域中,提出问题的艺术比解答问题的艺术更为重要。――康托尔 ►数学,科学的女皇;数论,数学的女皇。——C·F·高斯 ►我总是尽我的精力和才能来摆脱那种繁重而单调的计算。——纳皮尔
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平面图形的认识课标要求1.掌线段、射线和直线的特征，明确两点间所有连线中线段最短，会测量两点间的距离。
2.掌握平面上两条直线的平行和相交（包括垂直）的位置关系，明确从直线外一点到这条直线的所有线段中垂线段最短，以及平行线之间的距离处处相等。
3.知道直角、锐角、钝角、平角和周角，并掌握它们之间的大小关系，能用量角器测量指定角的度数，能画出指定度数的角。
4.认识长方形、正方形、三角形、平行四边形、梯形、圆和扇形，并掌握这些图形的特征。
5.知道“三角形两边之和大于第三边”，能判断给定的小棒能否围成三角形。
6.知道“三角形的内角和是180°”，能求出三角形中未知角的度数，掌握三角形的分类。
考点1 线段、射线、直线的特征1.判断。
（1）直线是射线长度的2倍。
（）（2）一条直线长50米。
（）（3）在一条线段上共有9个点，则这9个点可以构成38条线段。
（）2.选择。
如下图，用直尺度量线段AB，可以读出AB的长度为（）考点2 两条直线之间的关系3.判断。
（1）两条直线不相交，就一定平行。
（）（2）两条直线相交成直角，这两条直线互相平行。
（）4.选择。
（1）两条平行线之间的（）都相等。
A.距离B.线段C.斜线（2）直线a、b、c在同一平面内，a与b互相垂直，b与c互相垂直，那么a与c互相（）。
A.垂线B.平行C.垂直或平行5.在下图中，过点A画它所对线段的垂线和平行线。
6.如下图，是学校平面图的一部分，其中地下有一根水管经过点A，并与图中的下水道平行。
（1）请在图中画一条直线用来表示这根水管。
（2）图中点A处有一个水龙头，现在要从此处挖一条排水沟连接到下水道，应怎样挖才能使其长度最短（请在图中画一条线段，表示排水沟）？考点3 角的认识和测量7.判断。
（1）用放大10倍的放大镜，看一个15°的角，还是15°.（）（2）小于90°的角叫锐角，大于90°的角叫钝角。
（）（3）所有的钝角都大于90°。
（）（4）3时30分的时候，钟面上时针和分针的夹角正好是直角。
（）8.选择。
（1）从8点到12点，时针转过的角度是（）。
A.直角B.钝角C.平角D.周角（2）在9时和3时，时针和分针呈现同样的角度，下面四个答案中，（）时两指针呈现的角度也一样。
A.9时半和3时半B.11时和12时5分C.8时半和3时半D.6时和12时半9.在钟面上，分针旋转一周是（）分钟，时针也恰好旋转（）°10.如下图，∠1=40°，那么∠2＝（）°。
11.钟面上的时间走到3:45时，此时时针与分针的夹角是（）°12.一长方形纸片，按如左下图所示的方式折叠，BC，BD为折痕。
若∠ABC＝30°，则∠EBD的度数是（）。
13.如右上图，六个完全相同的小长方形拼成一个大长方形，AB是其中一个小长方形的对角线，请在图中画一个45°角，使A或B是这个角的顶点，且AB为这个角的一边,要求:①使用无刻度直尺，②保留必要的画图痕迹。
考点4 图形特征的综合应用14.判断。
（1）在画圆的时候，圆心确定圆的位置，半径确定圆的大小。
（）（2）圆内最长的线段是直径。
（）（3）四个圆心角是90度的扇形可以拼成一个圆。
（）（4）等边三角形一定是锐角三角形。
（）（5）有一组对边平行的四边形是梯形。
（）（6）过平行四边形的一个顶点，只能画一条高。
（）（7）扇形是圆的一部分，所以一定比它所在的圆小。
（）15.选择。
（1）长方形和平行四边形的共同特点是（）。
A.对边不相等B.四个角的和是360°C.都有对称轴（2）等边三角形是（）。
A.直角三角形B.锐角三角形C.等腰三角形（3）下面的图形是用木条钉成的支架，其中最不容易变形的是（）。
（4）下面的三角形中，高和底的比是3:2的是（）。
（5）将一个正方形剪去一个角，剩下图形的内角和，不可能是（）。
A.180°B.360°C.540°D.720°（6）梯形、平行四边形、四边形有什么样的关系？以下几种表示方法正确的是（）。
（7）左下图，某同学把一块三角形的玻璃打碎成三片，现在他要到玻璃店去配一块形状完全一样的玻璃，最省事的办法是带第（）块去。
A.①B.②C.③（8）右上图中已知三个点，如果要再找出一个点，把四个点相连组成一个平行四边形，有（）种连接方法。
A.一B.二C.三D.四16.用圆规画一个直径是8厘米的圆，圆规两脚间的距离应该是（）cm。
17.当梯形上底逐渐缩小到一点时，梯形就转化成（）形，当梯形上底增大到与下底相等时，梯形就转化成（）形。
18.用两个与左下图同样的三角形，可以拼出（）种不同的平行四边形，其中周长最长的平行四边形的周长是（）厘米。
19.右上图中有（）个三角形。
20.画一个直径是3厘米的半圆，并画出这个半圆的对称轴。
考点5 三角形的三边关系21.选择。
（1）将一根12米长的绳子截成3段，下面截成的3段能围成三角形的是（）。
A.3m、6m、3mB.2m、3m、7mC.2m、4m、6mD.3m、4m、5m（2）下面四组线段，（）可以围成一个等腰三角形。
（3）那下面四条线段中，选出其中三条，能围成一个三角形的是（）。
（4）有两根小棒，一根长8厘米，另一边长15厘米，小芳准备再用一根小棒与他们围成一个三角形，第三根小棒的长应介于（ ）厘米之间。
（取整厘米数）A.1到8B.7到23C.8到15D.8到22（5）以下面各组数据做边长，不能构成三角形的是（ ）。
A.3、4、5B.三边长度之比是4:3:2C. D.m+1、m+2、m+3（m ＞0） （6）有3厘米，7厘米和15厘米的小棒各两根，选其中的三根小棒围成一个三角形，周长最短是（ ）厘米。
A.13B.17C.25D.33（7）一个等腰三角形的周长是84厘米，其中两条边长度的比是2:5，这个等腰三角形的一条腰长（ ）厘米。
A.14B.24C.35D.60（8）张芳想把一根9厘米长的木条截成三段围成一个三角形（每段都是整厘米数），有（ ）不同的截法。
A.1B.2C.3D.4（9）一个三角形，两条边的长度分别是5厘米，8厘米，它的周长不可能是（ ）。
A.20cmB.24cmC.26cm22. 把16厘米长的铁丝分成三段，（每段都是整厘米数），围成一个三角形，这个三角形最长的一条边最长是（ ）厘米。
23. 三根小棒首尾相连围成一个三角形，已知其中两根小棒分别长4厘米和9厘米。
那么还有一根小棒，最短可能是（ ）厘米，最长可能是（ ）厘米（取整厘米数）。
24. 如下图，用四个螺丝将4条不可弯曲的木条围成一个木框，其中木条长度依次为2、3、4、6。
若任意调整相邻两木条的夹角，则任意两螺丝间距离（不计接头）的最大值是（ ）。
514121、、25.判断。
（1）一个直角三角形，其中一个锐角是55度，另一个锐角是45度。
（）（2）三角形中最大的角一定不小于60度。
（）（3）一个三角形的两个内角之和是100度，那么这个三角形一定是锐角三角形。
（）（4）一个三角形，三个内角度数的比是1:1:3，这是一个钝角三角形。
（）26.选择。
（1）在三角形中，一个内角等于其他两个内角的差，这个三角形一定是（）。
A.钝角三角形B.直角三角形C.锐角三角形D.等腰三角形。
（2）一个三角形，其中两个内角之和小于第三个内角，这个三角形是（）三角形。
A.锐角B.直角C.钝角D.任意（3）一个三角形的最小内角是55度，这个三角形一定是（）三角形。
A.等腰B.锐角C.直角D.钝角（4）若一个三角形三个内角度数的比是1:1:a（a＞0），则这个三角形一定是（）。
A.等边三角形B.等腰三角形C.直角三角形D.钝角三角形（5）下图，在三角形ABC中∠B＝65度，若沿图中的虚线剪去∠B，则∠1＋∠2的度数为（）。
A.225°B.245°C.270°D.315°（6）直角三角形的纸（如下图①），折成图②，∠1的度数是（）。
A.45°B.60°C.70°D.90°27.等腰三角形的一个底角是42度，按角分类，这个三角形是（）三角形。
28.一个等腰三角形的顶角和一个底角的和是130度，这个等腰三角形的一个底角是（）度，顶角是（）度。
29.将一副三角尺如下图放置，那么∠1 ＝（）度。
30.如下图，在平行四边形ABCD中，E为DC边上一点，将三角形ADE沿AE折叠至三角形AME处，AM与CE交于点F。
若∠D=48度，∠DAE＝20度，则∠1＝（）°，∠2＝（）°31.如下图，在钝角三角形ABC中。
∠A为钝角。
（1）在钝角三角形ABC内画一条线段，把钝角三角形ABC分成一个直角三角形和一个钝角三角形。
（2）能否画一条线段，把钝角三角形ABC分成两个锐角三角形，请说明理由。