大学物理题库-第10章 波动习题
大学物理习题册-10章
1 C 20.10cos[2()]242t x y ππ=-+0.5t s =代入10.10cos[2()]442=0.10cos[]2=0.10cos[-]2x y x x ππππππ=-+-+0,0.10x y ==-，选B3D ，课本P56 4cos()cos[2π()]2π2πcos()2π2π;2π2π;;12y A at bx t xy A T λA t x T λa b T λa T λu ab T b a T λνπ=-=-=-========5B 点的相位比O 点相位落后22(/)2/xxx u u φππωλπω∆=== {}000'cos[(/)]cos[(/)]cos [(/)]y A t x u A t x u A t x u ωωφωωφωφ=-+=++=++6、B,参看动画。
旋转矢量图：722330.5LL L m φπλππ∆===822211000.5222505LL L u uνφπππλνππ∆=====9前后，T 不变。
1212220.250.37,340503.2(/)u u u u m s λλ===10紫外线、X 射线、γ射线。
114：1 21122I A I A ⎛⎫= ⎪⎝⎭1213 C在弦线上有一简谐波，其表达式为：21π2.010cos[2π()](SI)0.02203t x y -=⨯-+为了在此弦线上形成驻波，并且在x = 0处为一波节，此弦上还应有一简谐波，求其表达式.解：依题意设反向波为22 2.010cos[2π()]0.0220t xy φ-=⨯++ 那么，1214ππ14ππ2cos[()]cos[()]220320.023x t y y y A φφ=+=+-++ 因为x = 0处为波节，1ππ4π()2323φφ-=→=224π2.010cos[2π()](SI)0.02203t x y -=⨯++驻波形成的条件是，两列振幅相同、振动方向相同，频率相同的相干波沿相反方向传播时，就叠加形成驻波。
《大学物理》 第二版 课后习题答案 第十章
习题精解10-1 在平面简谐波的波射线上，A,B,C,D 各点离波源的距离分别是3,,,424λλλλ。
设振源的振动方程为cos 2y A t πω⎛⎫=+ ⎪⎝⎭ ，振动周期为T.（1）这4点与振源的振动相位差各为多少？（2）这4点的初相位各为多少？（3）这4点开始运动的时刻比振源落后多少？ 解 （1） 122,2,2xxπϕπϕππλλ∆∆∆==∆==3432,222x x πϕπϕππλλ∆∆∆==∆== （2）112233440,,2223,222πππϕϕϕϕππϕϕπϕϕπ=-∆==-∆=-=-∆=-=-∆=-（3） 1212343411,,,24223,,,242t T T t T T t T T t T Tϕϕππϕϕππ∆∆∆==∆==∆∆∆==∆==10-2 波源做谐振动，周期为0.01s ，振幅为21.010m -⨯，经平衡位置向y 轴正方向运动时，作为计时起点，设此振动以1400u m s -=∙的速度沿x 轴的正方向传播，试写出波动方程。
解 根据题意可知，波源振动的相位为32ϕπ= 2122200, 1.010,4000.01A m u m s T ππωπ--====⨯=∙ 波动方程231.010cos 2004002x y t m ππ-⎡⎤⎛⎫=⨯-+ ⎪⎢⎥⎝⎭⎣⎦10-3 一平面简谐波的波动方程为()0.05cos 410y x t m ππ=-，求（1）此波的频率、周期、波长、波速和振幅；（2）求x 轴上各质元振动的最大速度和最大加速度。
解 （1）比较系数法 将波动方程改写成0.05cos10 2.5x y t m π⎛⎫=-⎪⎝⎭与cos x y A t u ω⎛⎫=-⎪⎝⎭比较得1120.05;10;0.21015; 2.5;0.5A m T s v s u m s u T m Tπωππλ--=======∙=∙=（2）各质元的速度为()10.0510sin 410v x t m s πππ-=⨯-∙ 所以1max 0.0510 1.57()v m s π-=⨯=∙ 各质元的加速度为()220.05(10)cos 410a x t m s πππ-=-⨯-∙ 所以22max 0.05(10)49.3()a m s π-=⨯=∙10-4 设在某一时刻的横波波形曲线的一部分如图10.1所示。
大学_物理学_第五版_马文蔚_课后习题答案第十章
第十d ìs h í章zh āng 波动b ōd òng1 . 一y ī横波h éngb ō沿y án 绳子sh éngz ǐ传播chu ánb ō时s h í的d e 波动b ōd òng 表达式b i ǎo d ás h ì为w éi)π4π10cos(05.0x t y -=，x ，y的d e 单位d ān w èi 为w éi 米m ǐ，t 的d e 单位d ān w èi为w éi 秒mi ǎo。
（1）求q i ú此波的振幅、波速、频率和波长。
（2）求绳子上各质点振动的最大速度和最大加速度。
（3）求2.0=x m 处的质点在1=t s 时的相位，它是原点处质点在哪一时刻的相位？解 （1）将题中绳波表达式0.05cos(10π4π)0.05cos 2π()0.20.5t x y t x =-=-与一般波动表达式)(π2cos λxT t A y -=比较，得振幅05.0=A m ，s T 2.0=频率5=νHz ，波长5.0=λm 。
波速5.255.0=⨯==λνum •s-1（2）绳上各质点振动的最大速度57.105.0514.32π2max =⨯⨯⨯===A A v νωm •s-1绳上各质点振动时的最大加速度3.4905.0514.34π422222max =⨯⨯⨯===A A a νωm •s-（3）将2.0=x m ，1=t s 代入)π4π10(x t -得到所求相位π2.92.0π41π10=⨯-⨯，2.0=x m 处质点的振动比原点处质点的振动在时间上落后08.05.22.0==u x s （5.2==λνu m •s -1），所以它是原点处质点在92.0)08.01(0=-=ts 时的相位。
2.设有一平面简谐波)3.001.0(π2cos 02.0xt y -= ， x ，y以m 计， t 以s 计。
大学物理波动习题
y 0.10 cos165 (T / 4)
u=330 m/s
165 (T / 4) / 2 O 1 2 3 4 x (m)
-0.10
21、一驻波表达为 y Acos2x cos1。0位0t
于x1 = 1 /8 m的质元P1与位于x2 = 3 /8 m处的
质元P2的振动相位差为__________．
D 的动SS振方12P动程方为2.2程为，两y1列波((AAB在c))oyPys点2(22发t 生AA12相ccoo消)ss干((2，2涉则t,t若S2S12的1)振)
S2
(2
1 )
P
2
(C)
y2
A c os (2t
1)
2
(D) y2 2Acos(2t 0.1 )
r2 r1
9. 某时刻驻波波形曲线如图所示，则 a ,b两点的 为相差是
S 2连线上，S1外侧各点（例如P点）两波引起的
两谐振动的为相差是
(A) 0
(C) / 2
(B)
(D) 3 / 2
B
/4
P
S1
S2
(1
2)
2
r1
r2
动8 方. 如向图均所垂示直，于S1图和面S，2 发为出两波相长干为波源 ，的它简们谐的波振，
P点是两列波相遇区域中的一点，以知 S1P 2
的振动方程为y=Acos（t+），若波速为u，
求此波的波动方程。
解：波速沿负x方向，则波动方程为
y Acos[(t x 1) ]
u
u
x=-1
18、图为t = T / 4 时一平面简谐波的波形 曲线，则其波的表达式为．
y 0.10 cos165 (t x / 330) (SI)
大学物理振动波动例题习题
振动波动一、例题（一）振动1。
证明单摆是简谐振动，给出振动周期及圆频率.2. 一质点沿x 轴作简谐运动，振幅为12cm,周期为2s 。
当t = 0时， 位移为6cm ，且向x 轴正方向运动。
求： （1） 振动表达式；(2) t = 0.5s 时，质点的位置、速度和加速度；(3)如果在某时刻质点位于x =—0.6cm ，且向x 轴负方向运动，求从该位置回到平衡位置所需要的时间。
3。
已知两同方向，同频率的简谐振动的方程分别为：x 1= 0.05cos （10 t + 0.75π) 20.06cos(100.25)(SI)x t π=+求：(1)合振动的初相及振幅.(2)若有另一同方向、同频率的简谐振动x 3 = 0。
07cos (10 t +ϕ 3 ）, 则当ϕ 3为多少时 x 1 + x 3 的振幅最大？又ϕ 3为多少时 x 2 + x 3的振幅最小？（二）波动1. 平面简谐波沿x 轴正方向传播，振幅为2 cm ，频率为 50 Hz ，波速为 200 m/s.在t = 0时，x = 0处的质点正在平衡位置向y 轴正方向运动，求:(1）波动方程(2)x = 4 m 处媒质质点振动的表达式及该点在t = 2 s 时的振动速度。
2. 一平面简谐波以速度m/s 8.0=u 沿x 轴负方向传播.已知原点的振动曲线如图所示.求:（1）原点的振动表达式；(2）波动表达式；（3）同一时刻相距m 1的两点之间的位相差.3. 两相干波源S 1和S 2的振动方程分别是1cos y A t ω=和2cos(/2)y A t ωπ=+.S 1距P 点3个波长，S 2距P 点21/4个波长。
求:两波在P 点引起的合振动振幅。
4。
沿X 轴传播的平面简谐波方程为：310cos[200(t )]200x y π-=- ，隔开两种媒质的反射界面A 与坐标原点O 相距2。
25m ，反射波振幅无变化，反射处为固定端，求反射波的方程.二、习题课（一)振动1. 一质点在x 轴上作简谐振动，振辐A = 4 cm,周期T = 2 s ，其平衡位置取作坐标原点.若t = 0时刻质点第一次通过x = -2 cm 处，且向x 轴负方向运动，则O 2.25m Ax t O A/2 -A x 1 x 2 质点第二次通过x = -2 cm 处的时刻为［ ］（A) 1 s (B) (2/3) s (C ） (4/3) s （D ） 2 s2.已知某简谐振动的振动曲线如图所示，则此简谐振动的振动方程为(A ） ⎪⎭⎫ ⎝⎛+=3232cos 2ππt x ;（B ） ⎪⎭⎫ ⎝⎛-=332cos 2ππt x ;（C) ⎪⎭⎫ ⎝⎛+=3234cos 2ππt x ；（D ） ⎪⎭⎫ ⎝⎛-=334cos 2ππt x 。
(完整版)大学物理--波动光学题库及其答案.doc
一、选择题：（每题3 分）1、在真空中波长为的单色光，在折射率为n 的透明介质中从 A 沿某路径传播到B，若A、 B 两点相位差为 3 ，则此路径 AB 的光程为(A) 1.5 ．(B) 1.5 n．(C) 1.5 n ．(D) 3 ．［］2、在相同的时间内，一束波长为的单色光在空气中和在玻璃中(A)传播的路程相等，走过的光程相等．(B)传播的路程相等，走过的光程不相等．(C)传播的路程不相等，走过的光程相等．(D)传播的路程不相等，走过的光程不相等．3、如图， S1、S2是两个相干光源，它们到P 点的距离分别为 r 1 2 1 1 1 和 r ．路径 S P 垂直穿过一块厚度为t ，折射率为 n的介质板，路径S2P 垂直穿过厚度为 t2，折射率为n2的另一介质板，其余部分可看作真空，这两条路径的光程差等于(A) (r2 n2t 2 ) (r1 n1t1 ) S1S2［］t1 r1t2Pn1 r2n2(B) [ r2 ( n2 1)t2 ] [ r1 (n1 1)t2 ](C) (r2 n2t 2 ) (r1 n1 t1 )(D) n2 t2 n1t1 ［］4、真空中波长为的单色光，在折射率为n 的均匀透明媒质中，从 A 点沿某一路径传播到 B 点，路径的长度为l． A、 B 两点光振动相位差记为，则(A) l ＝ 3 / 2，＝3．(B) l＝ 3 / (2n)，＝3n．(C) l ＝ 3 / (2 n)，＝3．(D) l＝ 3n / 2，＝3n．5、如图所示，波长为的平行单色光垂直入射在折射率为n2 的薄膜上，经上下两个表面反射的两束光发生干涉．若薄膜厚度为 e，而且 n1＞ n2＞ n3，则两束反射光在相遇点的相位差为(A) 4 n e / ．(B) 2 n e / ．2 2(C) (4 n2 e / ．(D) (2 n2 e / ．［］6、如图所示，折射率为n 、厚度为 e 的透明介质薄膜2的上方和下方的透明介质的折射率分别为n1和 n3，已知 n1＜n2＜ n3．若用波长为的单色平行光垂直入射到该薄膜上，则从薄膜上、下两表面反射的光束①与②的光程差是(A) 2 n2 e．(B) 2 n2 e－/ 2 .(C) 2 n2 e－．(D) 2 n2 e－/ (2n2)．7、如图所示，折射率为n 、厚度为 e 的透明介质薄膜的2上方和下方的透明介质的折射率分别为n1和 n3，已知 n1< n2>n ．若用波长为的单色平行光垂直入射到该薄膜上，则从薄膜3上、下两表面反射的光束(用①与②示意 )的光程差是(A) 2 n e．(B) 2 n e－ / 2.2 2 ［］n1n2 e n3① ②n1n2 en3［］① ②n1n2 e［］8 在双缝干涉实验中，两缝间距为d，双缝与屏幕的距离为 D (D>>d ) ，单色光波长为，屏幕上相邻明条纹之间的距离为(A) D/d ．(B)d/D ．(C) D/(2 d)．(D) d/(2D )．［］9、在双缝干涉实验中，为使屏上的干涉条纹间距变大，可以采取的办法是(A)使屏靠近双缝．(B)使两缝的间距变小．(C)把两个缝的宽度稍微调窄．(D) 改用波长较小的单色光源．［］10、在双缝干涉实验中，光的波长为600 nm ( 1 nm＝ 10－9 m) ，双缝间距为 2 mm ，双缝与屏的间距为300 cm ．在屏上形成的干涉图样的明条纹间距为(A) 0.45 mm ．(B) 0.9 mm ．(C) 1.2 mm(D) 3.1 mm ．［］11、在双缝干涉实验中， 1 2 距离相等，若单色光源 S 到两缝 S 、S则观察屏上中央明条纹位于图中O 处．现将光源 S 向下移动到示意S1图中的S 位置，则S O(A) 中央明条纹也向下移动，且条纹间距不变．S S2(B) 中央明条纹向上移动，且条纹间距不变．(C) 中央明条纹向下移动，且条纹间距增大．(D)中央明条纹向上移动，且条纹间距增大．［］12、在双缝干涉实验中，设缝是水平的．若双缝所在的平板稍微向上平移，其它条件不变，则屏上的干涉条纹(A)向下平移，且间距不变．(B) 向上平移，且间距不变．(C) 不移动，但间距改变．(D)向上平移，且间距改变．［］13、在双缝干涉实验中，两缝间距离为d，双缝与屏幕之间的距离为 D (D >> d)．波长为的平行单色光垂直照射到双缝上．屏幕上干涉条纹中相邻暗纹之间的距离是(A) 2 D / d．(B) d / D．(C) dD /．(D) D /d．［］14 把双缝干涉实验装置放在折射率为n 的水中，两缝间距离为d，双缝到屏的距离为D (D >> d) ，所用单色光在真空中的波长为，则屏上干涉条纹中相邻的明纹之间的距离是(A) D / (nd)(B) n D /d．(C) d / (nD )．(D) D / (2 nd)．［］15、一束波长为的单色光由空气垂直入射到折射率为n 的透明薄膜上，透明薄膜放在空气中，要使反射光得到干涉加强，则薄膜最小的厚度为(A)．(B)/ (4 n)．(C)．(D) / (2n) ．［］大学物理波动光学们之间充满折射率为n 的透明介质，垂直入射到牛顿环装置上的平行单色光在真空中的波长为，则反射光形成的干涉条纹中暗环半径r k的表达式为(A) r k =k R ．(B) r k =k R / n ．(C) r k =kn R ．(D) r k =k / nR ．［］17、在迈克耳孙干涉仪的一条光路中，放入一折射率为n，厚度为 d 的透明薄片，放入后，这条光路的光程改变了(A) 2 ( n- 1 ) d．(B) 2 nd．(C) 2 ( n- 1 ) d+ / 2 ．(D) nd．(E) ( n- 1 ) d．［］18、在迈克耳孙干涉仪的一支光路中，放入一片折射率为n 的透明介质薄膜后，测出两束光的光程差的改变量为一个波长，则薄膜的厚度是(A) / 2．(B)/ (2 n)．(C) / n．(D)．［］2 n 119、在单缝夫琅禾费衍射实验中，波长为的单色光垂直入射在宽度为a＝ 4的单缝上，对应于衍射角为30°的方向，单缝处波阵面可分成的半波带数目为(A) 2个．(B) 4个．(C) 6 个．(D) 8个．20、一束波长为的平行单色光垂直入射到一单缝 AB 上，装置如图．在屏幕 D 上形成衍射图样，如果 P 是中央亮纹一侧第一个暗纹所在的位置，则［］L DAPBC 的长度为(A)．(B)．(C) 3 / 2 ．(D) 2．［］BCf屏21、根据惠更斯－菲涅耳原理，若已知光在某时刻的波阵面为S，则 S 的前方某点P 的光强度决定于波阵面S 上所有面积元发出的子波各自传到P 点的(A)振动振幅之和．(B)光强之和．(C) 振动振幅之和的平方．(D)振动的相干叠加．［］22、波长为的单色平行光垂直入射到一狭缝上，若第一级暗纹的位置对应的衍射角为 =± / 6，则缝宽的大小为(A) ．(B) ．(C) 2 ．(D) 3 ．［］23、在夫琅禾费单缝衍射实验中，对于给定的入射单色光，当缝宽度变小时，除中央亮纹的中心位置不变外，各级衍射条纹(A) 对应的衍射角变小．(B) 对应的衍射角变大．(C) 对应的衍射角也不变．(D) 光强也不变．［］24、如果单缝夫琅禾费衍射的第一级暗纹发生在衍射角为30°的方位上．所用单色光波长为=500 nm ，则单缝宽度为(A) 2.5 × 10 -m．(B) 1.0 × 10 m．25、一单色平行光束垂直照射在宽度为 1.0 mm 的单缝上， 在缝后放一焦距为 2.0 m 的会聚透镜． 已知位于透镜焦平面处的屏幕上的中央明条纹宽度为 2.0 mm ，则入射光波长约 为 (1nm=10 - 9m)(A) 100 nm (B) 400 nm(C) 500 nm(D) 600 nm［ ］26、在单缝夫琅禾费衍射实验中，若增大缝宽，其他条件不变，则中央明条纹(A) 宽度变小． (B) 宽度变大．(C) 宽度不变，且中心强度也不变． (D) 宽度不变，但中心强度增大．［ ］27、在单缝夫琅禾费衍射实验中，若减小缝宽，其他条件不变，则中央明条纹(A) 宽度变小； (B) 宽度变大；(C) 宽度不变，且中心强度也不变；(D) 宽度不变，但中心强度变小．［ ］28、在单缝夫琅禾费衍射实验中波长为 的单色光垂直入射到单缝上．对应于衍射角 为 30°的方向上，若单缝处波面可分成 3 个半波带，则缝宽度 a 等于(A) ．(B) 1.5 ．(C) 2 ．(D) 3 ．［ ］29、在如图所示的单缝夫琅禾费衍射装置中，设 LC中央明纹的衍射角范围很小．若使单缝宽度a 变为原来的 3，同时使入射的单色光的波长变为原来的 3 /a24，则屏幕 C 上单缝衍射条纹中央明纹的宽度 x 将变为原来的f(A) 3 / 4 倍．(B) 2 / 3 倍． y(C) 9 / 8 倍． (D) 1 / 2 倍．Ox(E) 2 倍．［］30、测量单色光的波长时，下列方法中哪一种方法最为准确？ (A) 双缝干涉．(B) 牛顿环 ．(C) 单缝衍射． (D) 光栅衍射．［］ 31、一束平行单色光垂直入射在光栅上，当光栅常数(a + b)为下列哪种情况时(a 代表每条缝的宽度 )， k=3、 6、 9 等级次的主极大均不出现？(A) a ＋ b=2 a ．(C) a ＋ b=4 a ．(B) a ＋b=3 a ．(A) a ＋ b=6 a ． ［ ］32、一束白光垂直照射在一光栅上，在形成的同一级光栅光谱中，偏离中央明纹最远 的是(A) 紫光．(B) 绿光．(C) 黄光．(D) 红光．［］使屏幕上出现更高级次的主极大，应该(A)换一个光栅常数较小的光栅．(B)换一个光栅常数较大的光栅．(C)将光栅向靠近屏幕的方向移动．(D) 将光栅向远离屏幕的方向移动．［］34、若用衍射光栅准确测定一单色可见光的波长，在下列各种光栅常数的光栅中选用哪一种最好？(A) 5.0 × 10 - 1 mm．(B) 1.0 × 10 - 1 mm．(C) 1.0 × 10 - 2 mm．(D) 1.0 × 10 -3 mm ．［］35、在光栅光谱中，假如所有偶数级次的主极大都恰好在单缝衍射的暗纹方向上，因而实际上不出现，那么此光栅每个透光缝宽度 a 和相邻两缝间不透光部分宽度 b 的关系为1(B) a=b ．(A) a= b．2(C) a= 2b．(D) a= 3 b．［］36、在双缝干涉实验中，用单色自然光，在屏上形成干涉条纹．若在两缝后放一个偏振片，则(A)干涉条纹的间距不变，但明纹的亮度加强．(B)干涉条纹的间距不变，但明纹的亮度减弱．(C)干涉条纹的间距变窄，且明纹的亮度减弱．(D) 无干涉条纹．［］37、如果两个偏振片堆叠在一起，且偏振化方向之间夹角为60°，光强为 I 0 的自然光垂直入射在偏振片上，则出射光强为(A) I 0 / 8．(B) I 0 / 4．(C) 3 I0 / 8．(D) 3 I 0 / 4 ．［］38、一束光强为I 0的自然光垂直穿过两个偏振片，且此两偏振片的偏振化方向成45°角，则穿过两个偏振片后的光强I 为(A) I0/ 4 2 ．(B) I0 / 4．(C) I 0 / 2．(D) 2 I0/ 2．［］39、如果两个偏振片堆叠在一起，且偏振化方向之间夹角为60°，光强为 I 0的自然光垂直入射在偏振片上，则出射光强为(A) I 0 / 8．(B) I 0 / 4．(C) 3 I 0 / 8．(D) 3 I 0 / 4．［］40、自然光以布儒斯特角由空气入射到一玻璃表面上，反射光是(A)在入射面内振动的完全线偏振光．(B) 平行于入射面的振动占优势的部分偏振光．(C) 垂直于入射面振动的完全线偏振光．(D) 垂直于入射面的振动占优势的部分偏振光．［］二、填空题：（每题 4 分）41、若一双缝装置的两个缝分别被折射率为n 1和 n2 的两块厚度均为 e 的透明介质所遮盖，此时由双缝分别到屏上原中央极大所在处的两束光的光程差＝_____________________________ ．42、波长为的单色光垂直照射如图所示的透明薄膜．膜厚度为 e，两束反射光的光程差＝n1 = 1.00__________________________ ．n2 = 1.30 en3 = 1.5043、用波长为的单色光垂直照射置于空气中的厚度为 e 折射率为 1.5 的透明薄膜，两束反射光的光程差＝ ________________________ ．44、波长为的平行单色光垂直照射到如图所示的透明薄膜上，膜厚为 e，折射率为 n，透明薄膜放在折射率为n1的媒质中， n1＜ n，则上下两表面反射的两束反射光在相遇处的相位差＝ __________________ ．45、单色平行光垂直入射到双缝上．观察屏上 P 点到两缝的距离分别为 r1和 r 2．设双缝和屏之间充满折射率为n 的媒质，则 P 点处二相干光线的光程差为________________ ．n1ne n1S1r1pdr 2S246、在双缝干涉实验中，两缝分别被折射率为 1 2 的透明nn 和 n薄膜遮盖，二者的厚度均为e．波长为的平行单色光垂直照射到双缝上，在屏中央处，两束相干光的相位差＝ _______________________ ．47、如图所示，波长为的平行单色光斜入射到S1距离为 d 的双缝上，入射角为．在图中的屏中央 O 处( S1O S2 O )，两束相干光的相位差为 dO ________________ ．S248、用一定波长的单色光进行双缝干涉实验时，欲使屏上的干涉条纹间距变大，可采用的方法是：(1)________________________________________．(2) ________________________________________．49 、一双缝干涉装置，在空气中观察时干涉条纹间距为 1.0 mm ．若整个装置放在水中，干涉条纹的间距将为____________________ mm． ( 设水的折射率为4/3 )屏的距离 D ＝1.2 m ，若测得屏上相邻明条纹间距为 x ＝ 1.5 mm ，则双缝的间距 d ＝ __________________________ ．51、在双缝干涉实验中，若使两缝之间的距离增大，则屏幕上干涉条纹间距 ___________ ；若使单色光波长减小，则干涉条纹间距_________________ ．52、把双缝干涉实验装置放在折射率为 n 的媒质中，双缝到观察屏的距离为 D ，两缝之间的距离为 d (d<<D )，入射光在真空中的波长为 ，则屏上干涉条纹中相 邻明纹的间距是 _______________________ ．53、在双缝干涉实验中，双缝间距为 d ，双缝到屏的距离为 D (D >>d)，测得中央零级明纹与第五级明之间的距离为 x ，则入射光的波长为 _________________ ． 54 、在双缝干涉实验中，若两缝的间距为所用光波波长的N 倍，观察屏到双缝的距离为 D ，则屏上相邻明纹的间距为 _______________ ．55、用 ＝ 600 nm 的单色光垂直照射牛顿环装置时，从中央向外数第４个 (不计中央暗斑 )暗环对应的空气膜厚度为_______________________ m ． (1 nm=10 - 9 m)56、在空气中有一劈形透明膜，其劈尖角 ＝ 1.0×10 -4nm 的单色 rad ，在波长 ＝ 700 光垂直照射下，测得两相邻干涉明条纹间距 l ＝ 0.25 cm ，由此可知此透明材料的折射率n＝ ______________________ ． (1 nm=10 - 9 m)57、用波长为 的单色光垂直照射折射率为 n 2 的劈形膜 (如图 )图中各部分折射率的关系是n 1＜ n 2＜ n 3 ．观察反射光的干涉条纹， n 1n 2 从劈形膜顶开始向右数第 5 条暗条纹中心所对n 3应的厚度 e ＝ ____________________ ．58、用波长为 的单色光垂直照射如图所示的、折射率为n的n 12劈形膜 (n 1 ＞ n 2 ， n 3＞ n 2 )，观察反射光干涉．从劈形膜顶n 2n 3开始，第 2 条明条纹对应的膜厚度e ＝ ___________________ ．59、用波长为 的单色光垂直照射折射率为 n 的劈形膜形成等厚干涉条纹，若测得相邻明条纹的间距为 l ，则劈尖角 ＝ _______________ ．60、用波长为 的单色光垂直照射如图示的劈形膜(n ＞ n ＞ n )，观n 1123察反射光干涉．从劈形膜尖顶开始算起，第 2 条明条纹中心所对应的膜n 2 厚度 e ＝ ___________________________ ．n 361 、已知在迈克耳孙干涉仪中使用波长为 的单色光．在干涉仪的可动反射镜移 动距离 d 的过程中，干涉条纹将移动 ________________ 条．62、在迈克耳孙干涉仪的一条光路中，插入一块折射率为n，厚度为 d 的透明薄片．插入这块薄片使这条光路的光程改变了_______________ ．63 、在迈克耳孙干涉仪的可动反射镜移动了距离 d 的过程中，若观察到干涉条纹移动了 N 条，则所用光波的波长=______________ ．64、波长为 600 nm 的单色平行光，垂直入射到缝宽为a= 0.60 mm 的单缝上，缝后有一焦距 f = 60 cm的透镜，在透镜焦平面上观察衍射图样．则：中央明纹的宽度为 __________ ，两个第三级暗纹之间的距离为____________ ． (1 nm= 10﹣9 m)65、 He －Ne 激光器发出=632.8 nm (1nm=10 -9 m)的平行光束，垂直照射到一单缝上，在距单缝 3 m 远的屏上观察夫琅禾费衍射图样，测得两个第二级暗纹间的距离是 10 cm，则单缝的宽度 a=________ ．66、在单缝的夫琅禾费衍射实验中，屏上第三级暗纹对应于单缝处波面可划分为_________________ 个半波带，若将缝宽缩小一半，原来第三级暗纹处将是______________________________ 纹．67、平行单色光垂直入射于单缝上，观察夫琅禾费衍射．若屏上P 点处为第二级暗纹，则单缝处波面相应地可划分为___________ 个半波带．若将单缝宽度缩小一半， P 点处将是 ______________ 级 __________________ 纹．68、波长为的单色光垂直入射在缝宽a=4 的单缝上．对应于衍射角=30 °，单缝处的波面可划分为 ______________ 个半波带．69、惠更斯引入__________________ 的概念提出了惠更斯原理，菲涅耳再用______________ 的思想补充了惠更斯原理，发展成了惠更斯－菲涅耳原理．70、惠更斯－菲涅耳原理的基本内容是：波阵面上各面积元所发出的子波在观察点P 的 _________________ ，决定了 P 点的合振动及光强．71、如果单缝夫琅禾费衍射的第一级暗纹发生在衍射角为30°的方位上，所用单色光波长500 nm (1 nm = 10 9 m)，则单缝宽度为 _____________________m ．72、在单缝夫琅禾费衍射实验中，如果缝宽等于单色入射光波长的 2 倍，则中央明条纹边缘对应的衍射角=______________________ ．73、在单缝夫琅禾费衍射实验中波长为的单色光垂直入射在宽度为a=2 的单缝上，对应于衍射角为 30 方向，单缝处的波面可分成的半波带数目为________ 个．74、如图所示在单缝的夫琅禾费衍射中波1.5长为 的单色光垂直入射在单缝上．若对应于 A会聚在 P 点的衍射光线在缝宽 a 处的波阵面恰1C 好分成 3 个半波带，图中 AC CD DB ，a2D 则光线 1 和 2 在 P 点的B3 4P相位差为 ______________ ．75、在单缝夫琅禾费衍射实验中， 波长为 的单色光垂直入射在宽度 a=5 的单缝上．对应于衍射角 的方向上若单缝处波面恰好可分成 5 个半波带，则衍射角 =______________________________ ．76、在如图所示的单缝夫琅禾费衍射装置示意图LC中，用波长为 的单色光垂直入射在单缝上，若P 点是衍射条纹中的中央明纹旁第二个暗条纹的中心，则 A由单缝边缘的 A 、 B 两点分别到Pa达 P 点的衍射光线光程差是__________ ．Bf77、测量未知单缝宽度 a 的一种方法是：用已知波长 的平行光垂直入射在单缝上，在距单缝的距离为D 处测出衍射花样的中央亮纹宽度为 l ( 实验上应保证 D ≈ 103a ，或 D 为几米 )，则由单缝衍射的原理可标出 a 与 ，D ，l 的关系为a =______________________ ．78、某单色光垂直入射到一个每毫米有 800 条刻线的光栅上，如果第一级谱线的 衍射角为 30°，则入射光的波长应为 _________________ ．79、在光学各向异性晶体内部有一确定的方向，沿这一方向寻常光和非常光的 ____________ 相等，这一方向称为晶体的光轴．只具有一个光轴方向的晶体称 为 ______________ 晶体．80、光的干涉和衍射现象反映了光的________性质．光的偏振现像说明光波是__________ 波．三、计算题： （每题 10 分）81、在双缝干涉实验中，所用单色光的波长为600 nm ，双缝间距为 1.2 mm 双缝与屏相距 500 mm ，求相邻干涉明条纹的间距．82、在双缝干涉实验中，双缝与屏间的距离 D ＝ 1.2 m ，双缝间距 d ＝ 0.45 mm ，若测 得屏上干涉条纹相邻明条纹间距为 1.5 mm ，求光源发出的单色光的波长 ．83、用波长为 500 nm (1 nm=10 - 9 m) 的单色光垂直照射到由两块光学平玻璃构成的空气 劈形膜上．在观察反射光的干涉现象中，距劈形膜棱边 l = 1.56 cm 的 A 处是从棱边算起的第四条暗条纹中心．(1) 求此空气劈形膜的劈尖角 ；(2) 改用 600 nm 的单色光垂直照射到此劈尖上仍观察反射光的干涉条纹，A 处是明条纹还是暗条纹？84、图示一牛顿环装置，设平凸透镜中心恰好和平玻璃接触，透镜凸表面的曲率半径是R＝ 400 cm．用某单色平行光垂直入射，观察反射光形成的牛顿环，测得第 5 个明环的半径是 0.30 cm ．A(1) 求入射光的波长．O(2) 设图中 OA＝ 1.00 cm ，求在半径为 OA 的范围内可观察到的明环数目．85、用白光垂直照射置于空气中的厚度为 0.50 m 的玻璃片．玻璃片的折射率为 1.50．在可见光范围内 (400 nm ~ 760 nm) 哪些波长的反射光有最大限度的增强？(1 nm=10 -9 m)86、两块长度10 cm 的平玻璃片，一端互相接触，另一端用厚度为0.004 mm 的纸片隔开，形成空气劈形膜．以波长为500 nm 的平行光垂直照射，观察反射光的等厚干涉条纹，在全部10 cm 的长度内呈现多少条明纹？(1 nm=10 -9 m)87、一平面衍射光栅宽 2 cm，共有8000 条缝，用钠黄光可能出现的各个主极大对应的衍射角．(1nm=10 -9m)88、如图，P1、P2为偏振化方向相互平行的两个偏振片．光强为 I 0的平行自然光垂直入射在P1上．(1) 求通过 P 后的光强 I ．2 (589.3 nm) 垂直入射，试求出II0P 1P3P 2(2) 如果在 P1、P2之间插入第三个偏振片P3，(如图中虚线所示)并测得最后光强I＝ I 0 / 32 ，求： P3的偏振化方向与P1的偏振化方向之间的夹角(设为锐角)．89、三个偏振片P 、 P 、 P 顺序叠在一起，P 、 P3 的偏振化方向保持相互垂直，P11 2 3 1与 P2的偏振化方向的夹角为，P2可以入射光线为轴转动．今以强度为I0的单色自然光垂直入射在偏振片上．不考虑偏振片对可透射分量的反射和吸收．(1) 求穿过三个偏振片后的透射光强度I 与角的函数关系式；(2) 试定性画出在P2转动一周的过程中透射光强I 随角变化的函数曲线．90、两个偏振片P1、 P2叠在一起，一束单色线偏振光垂直入射到P1上，其光矢量振动方向与 P1 的偏振化方向之间的夹角固定为30°．当连续穿过 P1、 P2 后的出射光强为最大出射光强的 1 / 4 时， P1 、P2的偏振化方向夹角是多大？91、将两个偏振片叠放在一起，此两偏振片的偏振化方向之间的夹角为60 o，一束光强为 I 0的线偏振光垂直入射到偏振片上，该光束的光矢量振动方向与二偏振片的偏振化方向皆成 30°角．(1)求透过每个偏振片后的光束强度；(2)若将原入射光束换为强度相同的自然光，求透过每个偏振片后的光束强度．92、将三个偏振片叠放在一起，第二个与第三个的偏振化方向分别与第一个的偏振化方向成 45 和 90 角．(1)强度为 I 0的自然光垂直入射到这一堆偏振片上，试求经每一偏振片后的光强和偏振状态．(2)如果将第二个偏振片抽走，情况又如何？93、如图所示，媒质Ⅰ为空气(n1＝ 1.00) ，Ⅱ为玻璃 (n2＝ 1.60)，两个交界面相互平行．一束自然光由媒质Ⅰ中以ｉi角入射．若使Ⅰ、Ⅱ交界面上的反射光为线偏振光，Ⅰ(1) 入射角 i 是多大？r(2) 图中玻璃上表面处折射角是多大？Ⅱ(3) 在图中玻璃板下表面处的反射光是否也是线偏振I光？94、在水 (折射率 n1＝ 1.33) 和一种玻璃 ( 折射率 n2＝ 1.56 的交界面上，自然光从水中射向玻璃，求起偏角 i 0．若自然光从玻璃中射向水，再求此时的起偏角i0．95、一束自然光由空气入射到某种不透明介质的表面上．今测得此不透明介质的起偏角为 56°，求这种介质的折射率．若把此种介质片放入水 (折射率为 1.33)中，使自然光束自水中入射到该介质片表面上，求此时的起偏角．96、一束自然光以起偏角 i0＝ 48.09°自某透明液体入射到玻璃表面上，若玻璃的折射率为 1.56 ，求：(1)该液体的折射率．(2)折射角．97、一束自然光自空气入射到水(折射率为 1.33)表面上，若反射光是线偏振光，(1)此入射光的入射角为多大？(2)折射角为多大？98、一束自然光自水(折射率为 1.33) 中入射到玻璃表面上(如图 ). 水当入射角为49.5°时，反射光为线偏振光，求玻璃的折射率．玻璃99、一束自然光自水中入射到空气界面上，若水的折射率为1.33，空气的折射率为 1.00，求布儒斯特角．100、一束自然光自空气入射到水面上，若水相对空气的折射率为 1.33 ，求布儒斯特角．大学物理 ------波动光学参考答案一、选择题01-05 ACBCA06-10 ABABB11-15 BBDAB16-20 BADBB21-25 DCBCC26-30 ABD DD31-35 BDBDB36-40 BABAC二、填空题41. ( n 1 n 2 )e or (n 2 n 1 )e ； 42. 2.60e ； 43. 3.0e+λ/2 or 3.0e-λ/2；44. (4ne1) or(4ne 1) ； 45. n( r 2r 1 ) ； 46. 2 (n 2n 1 ) e；47. 2 d sin / ； 48. (1) 使两缝间距变小，（2）使屏与两缝间距变大；49. 0.75 ； 50. 0.45mm ； 51. 变小， 变小； 52.D ； 53.dx； 54. D ；dn 5D N55. 1.2 m ； 56. 1.40 ； 57.9； 58. 3； 59.rad ； 60. ；4n 24n 22nl2n 261. 2d / ； 62. 2(n 1)d ； 63. 2d / N ； 64. 1.2mm ， 3.6mm ；65. 7.60 10 2 mm ；66. 6，第一级明纹； 67. 4，第一， 暗； 68. 4 ；69. 子波， 子波相干叠加； 70. 相干叠加； 71. 10 6 m ； 72.30 0 ； 73.2 ； 74.；75. 300 ； 76. 2 ； 77. 2D / l ； 78. 625nm ；79. 传播速度， 单轴； 80. 波动， 横波。
大物B课后题10-第十章波动学基础（1）
大物B课后题10-第十章波动学基础（1）习题10-5 在平面简谐波的波射线上，A,B,C,D 各点离波源的距离分别是3,,,424λλλλ。
设振源的振动方程为cos 2y A t πω??=+，振动周期为T.（1）这4点与振源的振动相位差各为多少？（2）这4点的初相位各为多少？（3）这4点开始运动的时刻比振源落后多少？解（1） 122,2,2xxππππλλ====3432,222x xπ?π?ππλλ==?==（2）112233440,,2223,222ππππππ??π=-?==-?=-=-?=-=-?=-（3）1212343411,24223,242t T T t T T t T T t T Tππ??ππ==?====?==10-6 波源做谐振动，周期为0.01s ，振幅为21.010m -?，经平衡位置向y 轴正方向运动时，作为计时起点，设此振动以1400u m s -=?的速度沿x 轴的正方向传播，试写出波动方程。
解根据题意可知，波源振动的相位为32π= 2122200, 1.010,4000.01A m u m s T ππωπ--====?=? 波动方程231.010cos 2004002x y t m ππ-=?-+10-7 一平面简谐波的波动方程为()0.05cos 410y x t m ππ=-，求（1）此波的频率、周期、波长、波速和振幅；（2）求x 轴上各质元振动的最大速度和最大加速度。
解（1）比较系数法将波动方程改写成0.05cos10 2.5x y t m π??=-与cos x y A t u ω??=-比较得1120.05;10;0.21015; 2.5;0.5A m T s v s u m s u T m Tπωππλ--=======?=?=（2）各质元的速度为()10.0510sin 410v x t m s πππ-=?-?所以1max 0.0510 1.57()v m s π-=?=?各质元的加速度为()220.05(10)cos 410a x t m s πππ-=-?-?所以22max 0.05(10)49.3()a m s π-=?=?10-8 设在某一时刻的横波波形曲线的一部分如图10.1所示。
大物b课后题10-第十章波动学基础
习题10-5 在平面简谐波的波射线上，A,B,C,D 各点离波源的距离分别是3,,,424λλλλ。
设振源的振动方程为cos 2y A t πω⎛⎫=+⎪⎝⎭，振动周期为T.（1）这4点与振源的振动相位差各为多少（2）这4点的初相位各为多少（3）这4点开始运动的时刻比振源落后多少解 （1） 122,2,2xxπϕπϕππλλ∆∆∆==∆==3432,222x xπϕπϕππλλ∆∆∆==∆==（2）112233440,,2223,222πππϕϕϕϕππϕϕπϕϕπ=-∆==-∆=-=-∆=-=-∆=-（3）1212343411,24223,242t T T t T T t T T t T Tϕϕππϕϕππ∆∆∆==∆==∆∆∆==∆==10-6 波源做谐振动，周期为0.01s ，振幅为21.010m -⨯，经平衡位置向y 轴正方向运动时，作为计时起点，设此振动以1400u m s -=•的速度沿x 轴的正方向传播，试写出波动方程。
解 根据题意可知，波源振动的相位为32ϕπ=2122200, 1.010,4000.01A m u m s T ππωπ--====⨯=• 波动方程231.010cos 2004002x y t m ππ-⎡⎤⎛⎫=⨯-+ ⎪⎢⎥⎝⎭⎣⎦10-7 一平面简谐波的波动方程为()0.05cos 410y x t m ππ=-，求（1）此波的频率、周期、波长、波速和振幅；（2）求x 轴上各质元振动的最大速度和最大加速度。
解 （1）比较系数法将波动方程改写成0.05cos10 2.5x y t m π⎛⎫=-⎪⎝⎭与cos x y A t u ω⎛⎫=-⎪⎝⎭比较得1120.05;10;0.21015; 2.5;0.5A m T s v s u m s u T m Tπωππλ--=======•=•=（2）各质元的速度为()10.0510sin 410v x t m s πππ-=⨯-•所以1max 0.0510 1.57()v m s π-=⨯=•各质元的加速度为()220.05(10)cos 410a x t m s πππ-=-⨯-•所以22max 0.05(10)49.3()a m s π-=⨯=•10-8 设在某一时刻的横波波形曲线的一部分如图所示。
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第十章 波动一 选择题（15）1、如图所示，有一平面简谐波沿x 轴负方向传播，坐标原点o 的振动方程为)cos(0ϕω+=t A y ，则B 点的振动方程为[ ]（A ）)cos(0ϕω+-=u lt A y （B ）)(cos ult A y +=ω（C ）])(cos[0ϕω+-=u l t Ay （D ）])(cos[0ϕω++=ult A y2、一沿x 轴负方向传播的平面简谐波在2=t s 时的波形曲线如图所示，则原点o 的振动方程为[ ] （A ）)2cos(50.0ππ+=t y （B ）)22cos(50.0ππ-=t y（C ）)22cos(50.0ππ+=t y （D ）)24cos(50.0+=t y3、如图所示为一简谐波在0=t 时刻的波形图，波速200=u s m ，则图中o 点的振动加速度的表达式为[ ]（A ）)2cos(4.02πππ-=t a (SI)（B ）)23cos(4.02πππ-=t a (SI)（C ）)2cos(4.02πππ--=t a (SI) （D ）)22cos(4.02πππ+-=t a (SI) 4、沿x 轴正向传播的平面简谐波，周期为T ，波源的振幅是10.m ，当0=t 时坐标原点处质点的位移为10.m ，则在T t 45=时该波的波形为图中的[ ])5、在弦线上有一简谐波，其表达式为]3)2002.0(2cos[100.221ππ+-⨯=-x t y (SI)，为了在此弦线上形成驻波，并且在0=x 处为一波节，此弦线上还应有一简谐波，其表达式为[ ]（A ）]3)2002.0(2cos[100.222ππ++⨯=-x t y （B ）]32)2002.0(2cos[100.222ππ++⨯=-x t y（C ）]34)2002.0(2cos[100.222ππ++⨯=-x t y（D ）]3)2002.0(2cos[100.222ππ-+⨯=-x t y6、如图所示，一平面简谐波沿x 轴正方向传播，已知P 点的振动方程为)cos(0ϕω+=t A y ，则波动方程为[ ] （A ）])(cos[0ϕω+--=ul x t A y（B ）])(cos[0ϕω+-=u xt A y（C ）)(cos u x t A y -=ω （D ）])(cos[0ϕω+-+=ulx t A y7、一平面简谐波在弹性媒质中传播，在媒质质元从平衡位置运动到最大位移处的过程中[ ]（A ）它的动能转换成势能； （B ）它的势能转换成动能； （C ）它从相邻的一段质元获得能量，其能量逐渐增大； （D ）它的动能、势能同时减小。
8、两相干平面波波源A 、B ，振幅皆为2cm ，相位差为π，相距20m ，则在A B 连线的中垂线上任意一点P ，两列波叠加后合振幅为[ ]（A ）0 （B ）2cm （C ）4cm （D ）822.cm 9、一平面简谐波，波速为5=u m 。
3=t s 时，波形曲线如图，则0=x 处的振动方程为[ ])(m x)o.0.0-)o.0.0-)o.0.0-)o.0.0-（A ）)22cos(1022ππ-⨯=-ty（B ）)cos(1022ππ+⨯=-t y（C ）)22cos(1022ππ+⨯=-t y （D ）)23cos(1022ππ-⨯=-t y10、 一平面简谐波的表达式为 )/(2cos λνx t A y -π=．在t = 1 /ν 时刻，x 1 = 3λ /4与x 2 = λ /4二点处质元速度之比是 ［ ］(A) -1． (B)31． (C) 1． (D) 3 11、一平面简谐波，沿x 轴负方向传播．角频率为ω ，波速为u ．设 t = T /4 时刻的波形如图所示，则该波的表达式为： ［ ］(A) )(cos xu t A y -=ω． (B) ]21)/(cos[π+-=u x t A y ω．(C) )]/(cos[u x t A y +=ω． (D) ])/(cos[π++=u x t A y ω．12、图中画出一向右传播的简谐波在t 时刻的波形图，BC 为波密介质的反射面，波由P 点反射，则反射波在t 时刻的波形图为［ ］13、在波长为λ 的驻波中两个相邻波节之间的距离为［ ］(A) λ ． (B) 3λ /4． (C) λ /2． (D) λ /4． 14、设声波在媒质中的传播速度为u ，声源的频率为νS ．若声源S 不动，而接收器R 相对于媒质以速度v R 沿着S 、R 连线向着声源S 运动，则位于S 、R 连线中点的质点P 的振动频率为 ［ ］ (A) νS ． (B)S R u u νv +． (C) S R u u νv +． (D) S Ru uνv -．15、S 1和S 2是波长均为λ 的两个相干波的波源，相距3λ /4，S 1的相位比S 2超前π21．若两波单独传播时，在过S 1和S 2的直线上各点的强度相同，不随距离变化，且两波的强度都是I 0，则在S 1、S 2连线上S 1外侧和S 2外侧各点，合成波的强度分别是［ ］ (A) 4I 0，4I 0． (B) 0，0．(C) 0，4I 0 ． (D) 4I 0，0．二 填空题（15）1、平面余弦波波动方程为)cos(cx bt a y -= (a 、b 、c 皆为正值常数)。
则频率等于 ，波长等于 ，波速等于 ，媒质质点振动时的最大速度等于 。
2、波速为u 的一平面简谐波，其传播方向如图所示。
已知A 点的振动表达式为)cos(ϕω+=t A y A ，则波动表达式为 。
距A 点距离为l 的质点B 的振动表达式为 。
3、 一沿x 轴正方向传播的平面简谐波，频率为ν ，振幅为A ，已知t = t 0时刻的波形曲线如图所示，则x = 0 点的振动方程为 _____________________________．4、图示一平面简谐波在t = 2 s 时刻的波形图，波的振幅为0.2 m ，周期为 4 s ，则图中P 点处质点的振动方程为___________________________．5、一沿x 轴正向传播的平面简谐波在某时刻的波形如图，图中所示位于A 、B 、C 处的三个质点中，动能最大的是 ，势能最大的是 。
6、沿弦线传播的一入射波在x = L 处（B 点）发生反射，反射点为固定端（如图），设波在传播和反射过程中振幅不变，且反射波的表达式为)2cos(2λωxt A y π+=，则入射波的表达式是y 1 = _____________________________．7、设沿弦线方向传播的一入射波的表达式为：)2cos(λπωxt A y -=，在L x =处(B 点)发生反射，反射点为自由端(如图)，设波在传播和反射过程中振幅不变。
则反射波的表达式为 ，弦上形成的驻波表达式是=y 。
8、一驻波的表达式为 )2cos()/2cos(2t x A y νλππ=．两个相邻波腹之间的距离是___________________．9、（150602303）1S ，2S 为振动频率、振动方向均相同的两个点波源，振动方向垂直纸面，两者相距23λ(λ为波长)，如图。
已知1S 的初位相为2π，（1）若使射线C S 2上各点由两列波引起的振动均干涉相消，则2S 的初位相为 ；（2）若使21S S 连线的中垂线MN 上各点，由两列波引起的振动均干涉相消，则2S 的初位相为 。
10、惠更斯原理的内容是：媒质中波动传到的各点均可看作 波源，在其后任一时刻，这些 就决定了新的波阵面。
据此原理，利用作图法可以说明：（1）波在均匀介质中 的现象；（2）在两种媒质分界面上所发生的 和 现象；（3）波动在传播过程中遇到障碍物时所发生的 现象等。
11、火车A 以20m 的速度向前行驶，若火车A 的司机听到自己汽笛声调为120Hz ，另一火车B 以25s m 的速度相向而行，问火车B 中的司机听到汽笛的频率是 。
12、已知一平面简谐波沿x 轴正向传播，振动周期T = 0.5 s ，波长λ = 10 m ，振幅A = 0.1 m ．当t = 0时波源振动的位移恰好为正的最大值．若波源处为原点．则沿 波传播方向距离波源为λ21处的振动方程为y = __________________．当T t 21=时．x = λ /4处质点的振动速度为______________________．)(m xu13、两相干波源S 1和S 2的振动方程分别是t A y ωcos 1=和)21cos(2π+=t A y ω．S 1距P 点3个波长，S 2距P 点21/4个波长．两波在P 点引起的两个振动的相位差 是____________。
14、图为t = T / 4 时一平面简谐波的波形曲线，则其波的表达式为 ____________。
15、如图所示, 两相干波源S 1与S 2相距3λ/4，λ为波长．设两波在S 1 S 2连线上传播时，它们的振幅都是A ，并且不随距离变化．已知在该直线上在S 1左侧各点的合成波强度为其中一个波强度的4倍，则两波源应满足的相位条件是________________________。
三 计算题（5）1、(3410)一横波沿绳子传播，其波的表达式为 )2100cos(05.0x t y π-π= (SI)(1) 求此波的振幅、波速、频率和波长． (2) 求绳子上各质点的最大振动速度和最大振动加速度．(3) 求x 1 = 0.2 m 处和x 2 = 0.7 m 处二质点振动的相位差． 2、（150303102）如图所示，一平面简谐波沿x 轴的负方向传播，波速大小为u ，若以O 点为坐标原点，P 处介质质点的振动方程为)cos(ϕω+=t A y P ，求： （1）O 点处质点的振动方程； （2）该波的波动表达式；（3）与P 处质点振动状态相同的那些点的位置。
3、（150603301）图中，1S ，2S 为同一媒质中沿其连线方向发射平面简谐波的波源，两者相距λ45，作同方向、同频率、同振幅的简谐振动。
设1S 经过平衡位置向负方向运动时，2S 恰处在正向最远端，且媒质不吸收波的能量。
求：（1）1S ，2S 外侧合成波的强度；（2）1S ，2S 之间因干涉而静止点的位置。
设两列波的振幅都是A ，强度都是I 。
- S S (3/4)λS4、（150303201）一平面简谐波在介质中以速度20=u s m 自左向右传播，已知在传播路径上的某一点A 的振动方程为)4cos(3ππ-=t y cm ，另一点D 在A 点右方9m 处。
（1）若取x 轴正方向向左，并以A 为坐标原点(如图a )，试写出波动方程，并求出D 点的振动方程；（2）若取x 轴正方向向右，以A 左方5m 处的o 点为x 轴原点(如图b )，重新写出波动方程及D 点的振动方程。