2014年人教版六年级数学下册第三单元圆柱与圆锥—圆柱体积(例7)
2014年人教版六年级下册数学第三单元圆柱与圆锥—整理复习
圆柱与圆锥
整理 与 复习
城口河鱼小学 杜江
1.将下面图形分类，说说每类图形的 名称和特征。
圆柱
圆锥
圆柱的表面积
圆柱的表面积 = 圆柱的侧面积 + 两个底面的面积
圆柱的侧面积
圆柱的侧面积 = 底面周长 × 高
长方体的底面积等于圆柱的 底面积 高等于圆柱的 高 ＝底面积×高 长方体体积＝底面积×高
3.14×102×20
拓展练习：
一个圆柱长10厘米，接上4厘米的一段后，表面积增加了 25.12平方厘米，求原来圆柱的体积是多少立方厘米？
（1）求底面半径： 25.12÷4÷3.14÷2 =6.28÷3.14÷2 =1（cm）
（1）求原来的圆柱体积：
3.14×12×10 =31.4（cm2） 答：原来圆柱的体积是31.4cm3。
， 。
圆柱体积
V=Sh
=
圆锥的体积正好等于与它等底等 高的圆柱体积的三分之一。
1 即 V V 圆锥 圆柱 3
因为 V圆柱=Sh
1 所以 V Sh 圆锥 3
圆柱和圆锥的特征与关系
圆柱
底面 侧面 高 表面积 体积 关系
圆锥
两个，圆形。完全相同，互 一个，圆形。 相平行。 一个，曲面，展开后是长方 一个，曲面，展开后 形或正方形或平行四边形。 是扇形。 一条（顶点到底面圆 无数条，一样长。 心）。 S表=2S底+S侧 S侧=Ch V=Sh S表=C(r+h) ————
圆柱的表面积。（ × ）
基本练习：
回答下面的问题，并列出算式：
一个圆柱形无盖的水桶，底面半径10分米，高20分米。
1.给这个水桶加个箍，是求什么？ 2×3.14×10
第三单元圆柱与圆锥应用题(试题)六年级下册数学人教版
第三单元圆柱与圆锥应用题（试题）六年级下册数学人教版1．一般情况下，成人每天要喝1500毫升水才能满足身体的正常需要。
王叔叔的水杯形状如下，每次盛水大约是杯子高度的34，王叔叔每天大约应该喝多少杯水？2．一个直角三角形的三条边分别是6厘米、8厘米和10厘米，沿着它的一条直角边为轴旋转一周，可得到_____体，体积最小是多少？体积最大是多少？3．一个高为1米的圆柱体木料，高减少2厘米，表面积就减少12.56平方厘米，原来圆柱体的表面积是多少平方厘米？4．一个圆柱形水桶，底面半径是10厘米，高是20厘米。
（1）给这个水桶加个盖，水桶盖的面积至少是多少平方厘米？（2）给这个水桶（不包括盖）外面刷上油漆，刷油漆的面积是多少平方厘米？（3）这个水桶能装多少升水？（水桶的厚度忽略不计）5．一根圆柱形钢材，横截面的直径是10cm，长是150cm。
如果加工一个零件需要用去钢材5cm3，这段钢材能生产多少个这种零件？6．用一张长12.56分米、宽5分米的长方形铁皮做一个圆柱体水桶的侧面。
（1）如果要使这个水桶的容积最大，那么它的高应是多少分米？（2）再配一个底做成无盖的圆柱体水桶，至少还需要多少平方分米的铁皮？试卷第1页，共4页7．一个无盖的圆柱形铁皮油桶，从里面量得底面直径是8分米，高是1米。
（1）做这只油桶最少需要多少平方分米的铁皮？（2）如果每升汽油重0.75千克，这个油桶最多能装汽油多少千克？8．一个圆锥形粮仓，量得底面周长是12.56米，高是15米，这个粮仓体积是多少立方米？9．如图，有一个下面是圆锥、上面是圆柱的容器，圆锥的高是6cm，圆柱的高是8cm，从圆锥的尖到容器里的液面高是11cm。
当将这个容器倒过来放平时，容器里的液面高是多少厘米？10．一个圆柱体罐子里装了600升水，把这些水倒入一个长12分米，宽7分米，高8分米的长方体水槽里，然后把一个11立方分米的西瓜放入水槽中，水会溢出来吗？11．一个圆柱形游泳池，底面周长为62.8米，深2米。
人教版六年级下册数学第三单元圆柱与圆锥教学设计
第三单元圆柱与圆锥教学设计1、圆柱的认识教学内容圆柱的认识（教材第17~20页。
）教学目标1. 使学生了解圆柱的特征,认识圆柱的底面及其直径和半径,圆柱的高、侧面及圆柱的展开图。
2. 通过观察,认识圆柱并掌握它的特征,建立空间观念。
3. 培养学生的观察能力,提高从实物抽象到几何图形的能力。
教学重点难点重点:理解并掌握圆柱的特征,建立空间观念。
难点:明确圆柱沿高展开的侧面展开图是一个长方形(正方形),理解长方形(侧面展开图)的长和宽与圆柱的底面周长和高的关系。
教学准备课件、牙签盒、直尺、三角板等。
教学过程一、情景导入师:同学们,你们喜欢做游戏吗?(喜欢)那我们就做一个“摸一摸”的游戏。
瞧,老师手里有一个魔袋,里面装了几种物体,只要能闭着眼摸出老师想要的物体,就算你过关。
谁愿意来?其他同学作裁判。
请摸出一个长长的、有6个面、8个顶点、12条棱,每个面都是长方形的物体。
长方体是我们已经研究过的立体图形,请再摸出一个直直的、上下一样粗细、能够滚动的物体。
它在数学上叫什么名字?(圆柱) 师:你可真聪明。
像这样直直的、上下一样粗细、能够滚动的物体,就是我们今天要认识的新朋友——圆柱。
二、新课探究(一)明确各部分名称1. 日常生活中的圆柱。
师:圆柱在日常生活中的应用非常广泛。
同学们想一想,生活中哪些物体是圆柱形的?生:茶叶筒是圆柱形的;水桶是圆柱形的;通风管是圆柱形的;木桩是圆柱形的;铅笔是圆柱形的……(边说边指自己手中的圆柱) 师:大家都说得非常好,说明大家都是生活中的有心人。
老师也搜集了一些圆柱形的物品,有的是大家熟悉的,有的可能大家没怎么见过,我们一起来观赏一下。
如果你认识它,就说出它的名字来。
(投影展示日常生活中的圆柱形物体)师:同学们,想一想,这些物体上面都有哪一种几何图形的影子?(圆柱)师:生活中的圆柱美不美?生:太美了。
师:那就让我们一起走进圆柱的世界,去探寻其中的奥秘,好吗?2. 圆柱的底面。
六年级下册数学人教版 第三单元圆柱与圆锥(应用题)
第三单元圆柱与圆锥1.一个圆柱形粮囤（如图），如果每立方米小麦重750千克，这个粮囤大约能装多少吨小麦。
（π取3.14）2.将高都为1米，底面直径分别为2米、1.5米、1米的三个圆柱按下图的方式摆放，这个组合图形的表面积是多少平方米。
（π取3.14）3.小明喜欢泥塑。
桌上有一段圆柱形泥坯，底面积是48cm²，高是20cm。
(1) 如果小明把它捏成同样大小底面的圆锥，这个圆锥的高是多少cm。
(2) 如果小明把它捏成同样高的圆锥，这个圆锥的底面积是多少cm²。
4.把一个底面半径是3dm，高是8dm的圆柱形铁块锻造成与它底面积相等的圆锥，这个圆锥形铁块的高是多少分米？5.小明将底面直径是2厘米、长6厘米的圆柱形橡皮泥，捏成一个圆锥形。
如果圆锥的高是4厘米，圆锥的底面积是多少平方厘米。
（π取3.14）6.小明把一块圆锥形木料沿底面直径平均切成形状相同的两部分，表面积增加120平方厘米。
已知木料高10厘米，这块木料的体积是多少立方厘米。
（π取3.14）7.一个圆柱形饮料瓶内饮料的高度是6cm，小强将瓶盖拧紧倒置放平，测得无饮料部分的高度是10cm。
已知这个饮料瓶的容积是672mL，瓶内的饮料有多少mL。
8.把3截底面直径都是20cm的圆柱形木块叠放在一起（如图），如果每添上一截，表面积就比原来增加942c㎡。
每截木块的体积是多少立方厘米。
（π的取值为3.14）9.如图是一个圆柱形“牛肉罐头”的表面展开图。
这个圆柱体“牛肉罐头”的容积是多少cm³。
（铁皮的厚度忽略不计；π取3.14）10.一根圆柱木料底面周长是12.56分米，高是4米。
（π取3.14）(1) 它的表面积是多少平方米。
(2) 它的体积是多少立方分米。
(3) 如果把它截成三段小圆柱，表面积增加多少平方分米。
11.圆柱形油桶的表面要刷漆，每平方米需要油漆0.6kg．油桶的直径是50cm，高是70cm，刷一个这样的油桶需要多少油漆？12.一个圆锥形煤堆，底面直径是4米．高1.5米．如果每立方米煤重1.35吨，这堆煤大约重少吨？（π取3.14）13.用一个底面积为94.2平方厘米，高为30厘米的圆锥形容器盛满水，然后把水倒入底面积为31.4平方厘米的圆柱形容器内，水的高为多少厘米？（π的取值为3.14）14.一个圆柱和一个圆锥等底等高，体积相差36立方分米。
第三单元圆柱与圆锥《不规则图形体积的计算》示范公开课教案【人教版数学六年级下册】
第三单元圆柱与圆锥第4课时不规则图形体积的计算教材解析：这一教学内容是圆柱体积计算在生活中的运用，教材编排了生活化的问题情处理境，解决一个非常规的问题，以求瓶子的容积为知识载体，掌握转化这一问题解决的策略，从而培养学生解决问题的能力。
本节内容是学生在已经掌握了长方体、正方体、圆柱体积的计算方法以及会用排水法解决不规则物体体积的基础上进行教学的，学生对问题解决积累了一定的经验和方法。
教学目标：1.通过观察比较，掌握不规则物体的体积的计算方法，使学生熟练运用圆柱的体积计算公式解决实际问题。
2.使学生通过经历发现和提出问题、分析和解决问题的完整过程，培养学生观察、概括的能力。
3.使学生在解决问题的过程中体会转化、推理和变中有不变的数学思想。
教学重点：1/ 7通过观察比较，掌握不规则物体的体积的计算方法。
教学难点：运用转化的策略解决不规则物体的容积。
教学过程：2/ 73/ 74/ 71.一个纯净水水桶里装有纯净水16074 mL（如图），将水桶倒放时，空余部分的高度是4 cm，内直径是30 cm，这个纯净水水桶的容积是多少升？完成后反馈。
2.一个圆柱形水桶，水深4 dm，从里面量得桶底的半径为4 dm（如图），把一个铁球放入桶底，水上升到6 dm，铁球的体积是多少立方分米？完成后反馈。
5/ 73.一个不规则的酒杯，装满酒，将酒全部倒入内直径为6cm的圆柱形酒杯中，酒的高度为10cm，不规则的酒杯的容积是多少毫升？完成后反馈。
你有什么收获？如图所示的是一个底面直径是12厘米的圆柱形木料斜着截去一半后剩下的部分。
剩下部分的体积是多少立方厘米？6/ 77/ 7。
人教版六年级数学下册 第3单元 圆柱与圆锥 解决问题专项练习(含答案)
人教版六年级数学下册第3单元圆柱与圆锥解决问题专项练习时间：40分钟满分：100分班级：姓名：学号： .1.求下面图形的体积。
（单位：dm）2.计算下面物体的表面积。
（单位：dm）3. 把三角形ABC沿BC边和AB边分别旋转一周，得到2个圆锥（如下图），哪个圆锥的体积大？4．一个圆锥形小麦堆，底面周长是12.56米，高是1.5米，若每立方米小麦重0.7吨，这堆小麦重多少吨？5．制作底面直径0.2m，长1m的圆柱形通风管100根，至少需要铁皮多少平方米？6．把一个底面直径为6厘米的金属圆锥体投入到底面半径为9厘米的圆柱形杯内，杯中水面上升1.5厘米，金属圆锥的高是多少厘米？7.如图，在密封的容器中装有一些水，水面距底部的高度是10cm。
如果将这个容器倒过来，你能求出这时水面距底部的高度是多少厘米吗？6dm 8dm6cm 8cm4cm8.一个圆柱形玻璃容器里装有水，水中浸没了一个底面半径是3cm，高是10cm的圆锥形铁块（如图），如果把铁块从水中取出来，那么容器中的水面高度将下降多少厘米？9.红星广场有一个圆锥形玻璃罩，底面周长31.4米，高15米，这个玻璃罩的容积是多少立方米？（玻璃厚度忽略不计）10.某技工学校开展操作技能竞赛，要求把完全一样的圆柱形铁块平均切割成两块，且切成的零件不是圆柱体。
下图是张勇和李丽按要求切去一半后的形状，原来圆柱形铁块的体积是多少立方厘米？11.压路机的滚筒是个圆柱，它的宽是2米，滚筒横截面半径是0.6米，如果滚筒每分钟滚动5周，那么1小时可压路多少平方米？12.用塑料绳捆扎一个圆柱形的蛋糕盒（如下图），打结处正好是底面圆心，打结用去绳长10厘米。
（1）扎这个盒子至少用去塑料绳多少厘米？20cm40cm（2）在它的整个侧面贴上商标和说明，这部分的面积至少多少平方厘米？13．2021年7月各地汛情紧张，A市防汛指挥部在堤坝上围了一个圆柱形帐篷。
从外面测帐篷的直径为8米、高为6米。
人教版六年级数学下册第三单元《圆柱与圆锥》教案教学设计
人教版六年级数学下册教案第三单元：圆柱与圆锥课标要求：本单元观察物体，动手操作，掌握圆柱和圆锥的特征掌握各种计算公式。
单元内容分析：本单元是在认识了圆，掌握了长方体、正方体的特征；本单元包括圆柱与圆锥的特征、圆柱的表面积、圆柱的体积计算。
教学目标：1、使学生认识圆柱和圆锥，掌握它们的特征；认识圆；2、使学生理解求圆柱的侧面积和表面积的计算方法，；3、使学生理解求圆柱、圆锥体积的计算公式，并会运用。
本单元观察物体，动手操作，掌握圆柱和圆锥的特征及它们的组成；在观察、实验、猜想、验证等活动中，发展合情推理能力，能进行有条理的思考，归纳出圆柱的表面积、体积和圆锥的体积计算公式，并能正确计算；培养学生运用所学知识解决简单的实际问题的能力；初步参透数学的“转化”思想；初步养成乐于思考、勇于质疑、实事求是等良好品质。
2、使学生认识圆柱和圆锥，掌握它们的特征；认识圆柱的底面、侧面和高；认识圆锥的底面和高。
3、使学生理解求圆柱的侧面积和表面积的计算方法，并会正确计算。
4、使学生理解求圆柱、圆锥体积的计算公式，会运用公式计算体积、容积，解决有关的简单实际问题。
教学重点：掌握圆柱的表面积的计算方法和圆柱、圆锥体积的计算公式。
教学难点：圆柱、圆锥体积的计算公式的推导。
第一课时圆柱的认识教材分析：教材首先呈现了现实生活中具有圆柱特征的建筑物和生活用品的图片，让学生观察，并提出问题“这些物体的形状有什么共同点？”引导学生思考，并从实物中抽象出圆柱的立体图形，给出图形各部分的名称，使学生对圆柱的认识经历“抽象——表象——抽象”的过程。
教学目标：1、借助日常生活中的圆柱体，认识圆柱的特征和圆柱各部分的名称，能看懂圆柱的平面图；认识圆柱侧面的展开图。
2、培养学生细致的观察能力和一定的空间想像能力。
3、激发学生学习的兴趣。
教学重点：认识圆柱的特征。
教学难点：看懂圆柱的平面图。
教学过程：一、激趣导入1、出示教材第17页的建筑物及物品图，引导学生观察。
人教版六年级下册数学《圆柱的体积》公开课精品课件
0.73×226.08 =165.0384（kg） ≈165.04（kg）
答：它的容积是226.08L，这个油桶大约能装汽油 165.04kg。
六年级数学下册（RJ） 教学课件
第 3 单元 圆柱与圆锥
1. 圆 柱 第 7 课时 解 决 问 题
7cm 18cm
一、探索新知
7 一个内直径是8cm的瓶子里，水的高度是7cm，把瓶盖拧紧
倒置放平，无水部分是圆柱形，高度是18cm。这个瓶子的容积 是多少？
这个瓶子不是一个完整的 圆柱，无法直接计算容积。
能不能转化成圆柱呢？
瓶子里的水倒置后，体积没 变，水的体积加上18cm高圆 柱的体积就是瓶子的容积。
三、课堂小结
知道S和h： V=Sh 知道r和h： V=πr2×h
知道d和h： V=π( d )2 h 2
知道C和h： V=π(C÷π÷2)2×h
六年级数学下册（RJ） 教学课件
第 3 单元 圆柱与圆锥
1. 圆 柱 第 6 课时 圆 柱 的 体 积（2）
一、探索新知
6 下图中的杯子能不能装下这袋牛奶？（数据是从杯
V= πr²h
,
二、巩固练习
1.一根圆柱形木料，底面积为75cm²，长90cm。它的体积是 多少？ 75×90=6750（cm³） 答：它的体积是6750cm³。
2.李家庄挖了一口圆柱形水井，地面以下的井深10m，底面直 径为1m。挖出的土有多少立方米？ 3.14×(1÷2)²×10=7.85（m³） 答：挖出的土有7.85立方米。
子里面测量得到的。）
想：要回答这个问题，先 要计算出杯子的容积。
人教版六年级下册数学第三单元圆柱与圆锥应用题专题训练(含答案)
人教版六年级下册数学第三单元圆柱与圆锥应用题专题训练1．一个圆锥形地沙堆，底面周长是12.56米，高6米，已知每立方米的沙子重2吨，如果用一辆载重量为5吨地汽车去运，多少次可以远完？（π取3.14）2．小玲为了测量鸡蛋的体积，用一个底面直径是8cm，高是9cm的圆柱形玻璃杯，做了如图所示的实验。
若实验中的各类误差忽略不计，则鸡蛋的体积是多少立方厘米？3．一个没有盖的圆柱形水桶，高6dm，底面周长12.56dm，做这个水桶至少要用多少平方分米的铁皮？4．如图所示，圆柱形容器甲是空的，正方形容器乙中水深6.28厘米，将容器乙中的水全部倒入容器甲中，这时水深多少厘米？5．张老师把一个棱长30厘米的正方体冰块雕成了最大的圆锥。
这个圆锥的体积是多少立方分米？6．求如图等腰直角三角形绕虚线旋转一周形成的立体图形的体积。
（单位：分米）7．把一个底面周长是18.84dm的圆柱的底面分成许多相等的扇形，然后沿直径将圆柱切开，拼成一个和它体积相等的长方体，这个长方体的表面积比原来圆柱的表面积增加30 dm2。
圆柱的体积是多少立方分米？8．一个圆锥体铁块，底面周长是31.4厘米，高比底面直径少25，将这个圆锥体铁块放入到装有水的圆柱形容器中，完全浸没且没有水溢出，已知圆柱从里面量直径是20厘米，铁块放入后水面会上升多少厘米？9．草莓园的草莓大棚（形状如图），长80米，横截面是一个直径6米的半圆形，大棚内的空间有多大？10．一个圆柱体，如果把它的高截短4dm，它的表面积减少125.6dm²。
这个圆柱体积减少多少立方分米？11．玲玲有个密码箱（如图），它的下半部是棱长4dm的正方体，上半部是圆柱的一半。
玲玲想给这个密码箱外面贴上一层贴纸，她要准备多大面积的贴纸？12．一个正方体包装箱，从里面量棱长是4.1dm。
用它装一件底面周长是12.56dm，体积是62.8dm3的圆柱形玻璃器皿，能否装得下？13．乐乐将一个铁皮油桶在地上滚动一圈，量得其痕迹长12.56分米、宽6分米。
六年级下册数学教案-第三单元圆柱与圆锥第七课时人教版
六年级下册数学教案第三单元圆柱与圆锥第七课时人教版教学内容本课时主要围绕圆柱与圆锥的体积计算展开，通过引导学生深入理解圆柱与圆锥的几何特征，掌握它们的体积计算公式，并能熟练应用于解决实际问题。
教学目标1. 知识与技能：使学生掌握圆柱与圆锥的体积计算公式，并能运用这些公式解决实际问题。
2. 过程与方法：通过观察、实验、推理等活动，培养学生的空间想象能力和逻辑思维能力。
3. 情感态度与价值观：激发学生对几何学的兴趣，培养学生严谨、细致的学习态度。
教学难点1. 圆柱与圆锥体积公式的推导过程。
2. 圆柱与圆锥体积计算在实际问题中的应用。
教具学具准备1. 教具：圆柱与圆锥的模型、计算器。
2. 学具：直尺、圆规、量角器、计算器。
教学过程1. 导入：回顾上一课时学习的圆柱与圆锥的几何特征，引导学生思考如何计算它们的体积。
2. 探究圆柱体积：让学生通过实验和观察，发现圆柱体积与底面积、高的关系，推导出圆柱体积的计算公式。
3. 探究圆锥体积：引导学生通过类比圆柱体积的计算方法，推导出圆锥体积的计算公式。
4. 练习与应用：通过例题和练习题，让学生熟练掌握圆柱与圆锥体积的计算方法，并能解决实际问题。
板书设计1. 圆柱体积的计算公式：V = πr²h2. 圆锥体积的计算公式：V = 1/3πr²h3. 例题与练习题：包括圆柱与圆锥体积的计算和应用题。
作业设计1. 书面作业：完成课后练习题，巩固圆柱与圆锥体积的计算方法。
2. 探究性作业：研究圆柱与圆锥体积在实际生活中的应用，例如建筑、工程等领域。
课后反思1. 教师应反思本课时教学内容的难易程度，是否适合学生的认知水平。
2. 学生应反思自己对圆柱与圆锥体积计算公式的理解和掌握程度，是否能应用于解决实际问题。
3. 教师应反思教学过程中的教学方法是否有效，如何改进以提高教学效果。
本教案共2000字以内，涵盖了教学内容、教学目标、教学难点、教具学具准备、教学过程、板书设计、作业设计、课后反思等八部分内容，以严谨的用词和流畅的段落衔接，确保了教案的完整性和实用性。