人教版三年级数学下册第八单元集体备课
集体备课记录 2012、6、14
时间 2012.6.14 地点 三年级组办公室 组别 3年级组
学科 数学
主备人
内容（如：p99---107）
参备人
教材简析
本单元是在学生学过多位数乘一位数，两位数乘两
位数，除数是一位数的除法的基础上进行教学的，教材
的内容重视培养学生解决问题的能力。首先，选择了学
校生动活泼的内容展示实际活动中的计算问题，使学生
产生亲切感，从而激发学生的学习兴趣及热情，有利于
提高学生对数学问题的理解。其次，注重解决问题的过
程，从提出问题收集信息，思考问题到选择解决问题的
方法，都要求让学生经历全过程，这对于培养学生解决
问题的能力有重要的作用。其三，强调合作学习，从信
息的提供，探究不同解决问题的方法到组织，讨论交流，
都体现学生与同伴合作解决问题的重要意义，让学生在
愉快的环境中搜集、创造，养成良好的学习习惯。本单
元的主要内容有：运用乘法（或除法）、乘法和除法两步
计算解决问题；运用乘法和加法（或减法）、除法和减法
（或加法）两步计算解决问题。
课标的相关要求
1.能够理解身边有关数字的信息，会用数描述现实生活
中的简单现象。发展数感。
2.会思考问题，能表达自己的想法；在讨论问题过程中，
能够初步辨别结论的共同点和不同点。
3.能在教师的指导下，从日常生活中发现和提出简单的
数学问题。
4.获得分析问题和解决问题的一些基本方法，知道同一
问题可以有不同的解决方法。
5.体验与他人合作交流、解决问题的过程。
6.初步学会整理解决问题的过程和结果。
了解数学可以描述生活中的一些现象，感受数学与生活
有密切联系。
7.在解决问题的过程中，养成询问“为什么”的习惯。
学情分析
通过两年多的学习，学生已掌握了基本的计算技巧，
具备初步的理解、分析、解决问题的能力，并养成了良
好的学习习惯。部分学生在学习过程中尚缺少主动与同
学交流的习惯。本期重点培养学生的合作意识和能力；
提高学生提出问题、分析问题、解决问题的能力。同时
继续培养学生的学习习惯。
突破重、难点的措
施
1.培养学生自主收集、理解数学信息，寻找解决问题的
方法。
2.引导学生从不同的角度分析信息，寻找方法，对于学
生合乎情理的阐述，给与积极鼓励，激发学生探索的欲
望，增强信心。
3.不断引导和鼓励，使学生逐步形成多角度观察问题的
习惯，逐步提高解决问题的能力。
教学目标
1．使学生经历从实际生活中发现问题、提出问题、解
决问题的过程，学会用两步计算解决问题。
2．感受数学在日常生活中的作用，初步形成综合运
用数学知识解决问题的能力。
教学重、难点
经历从实际生活中发现问题、提出问题、解决问题的过
程, 会用两步计算解决问题。
重点练习题（教材
部分和自创）
以学校所订的《小灵通》为主进行训练。
参备人建议
在做题过程中，学生不能够认真审题，看到数就乱乘乱
除，再不就是就乘或除一步，就认为把题做完了，因此
错误率很高。我认为应该培养学生反复读题、理解题意
的习惯，这样才能做好题。
学生在解决问题过程中不会收集信息，整合信息，导致
学生错误率高，而且连续两步乘或除在计算过程中出现
了计算不准确的现象，还得培养学生的计算能力。
在解决问题的过程中最重要的是找好每个数量之间的关
系，并不是三个数拿来乘就是对的，有的数乘在一起是
没有意义的，在授课过程中一定让学生知道每一步求的
是什么，代表怎样的含义。
在解决问题的过程中要注意解决问题方法的多样性，每
一例题展示了不同学生想出的不同解决方法，使学生了
解同一问题可以有不同的解决方法。因此，要培养学生
多角度解决问题的方法。
实践反思
教材为学生运用数学知识解决问题提供了丰富的资
源。让学生运用数学解决各方面的实际问题，让学生了
解生产、生活中有许许多多数学问题，感受数学在现实
世界中有着广泛的应用。
因此，要实现这一目标，我们在教学中就必须有意
识地引导学生“把现实生活的问题数学化，把数学知识
生活化，”大胆地打开门窗，让现实生活的“灿烂阳光”
照亮我们的数学课堂，让数学学习活动更加富有生机和
活力，更加贴近生活，使学生能够真切地感受到数学是
从生活中走来，在生活中发展，为生活而服务的，从而
体会数学的价值，增进对数学的理解和应用数学的信心，
初步学会用数学的思维方式去观察、分析生活现象，去
解决可能遇到的实际问题。
另外，在教学过程中要及时鼓励学生，特别是当学
生阐述合理的解决问题的方法时，要鼓励，增强其信心。
三年级数学下册第八单元教学设计(人教版)-8
云台镇中心小学三年级数学下册第八单元教学设计（人教版）
2、学生以小组为单位探究，教师巡视、指导。
3、汇报：
（1）按照一定的顺序来摆就能保证不重不漏。
（2）按数位摆：
十位如果是1，可以摆出10、13、15；
十位如果是3，可以摆出30、31、35；
十位如果是5，可以摆出50、51、53。
（3）按照一定的顺序记录，就能保证不重不漏，清楚明了。
三、课堂作业新设计
1、教材第104页练习二十二第1题。
（1）小组活动：找四个人扮演师徒四人，一个人记录。
（2）怎样交换位置更清楚明了？
（3）可以有多少种不同的排法？
2、教材第104页练习二十二第2题。
独立排一排，并记录。
注意排的顺序，体会方法。
3、教材第104页练习二十二第3题。
四、课堂小结：说说这节课的收获？
五、作业布置：完成配套练习册
板
书
设
计
教
后
云台镇中心小学三年级数学下册第八单元教学设计（人教版）。
XX—XX学年第二学期三年级数学下册第八单元集体备课教案
XX—XX学年第二学期三年级数学下册第八单元集体备课教案本单元是在学生学过多位数乘一位数，两位数乘两位数，除数是一位数的除法的基础上进行教学的，教材的内容重视培养学生解决问题的能力。
首先，选择了学校生动活泼的内容展示实际活动中的计算问题，使学生产生亲切感，从而激发学生的学习兴趣，热情，有利于提高学生对数学问题的理解，其次，注重解决问题的过程，从提出问题收集信息，思考问题到选择解决问题的方法，都要求让学生经历全过程，这对于培养学生解决问题的能力有重要的作用。
其三，强调合作学习，从信息的提供，探究不同解决问题的方法到组织，讨论交流，都体现学生与同伴合作解决问题的重要意义，让学生在愉快的环境中搜集、创造，养成良好的学习习惯。
单元重点：两步计算的应用题单元难点：乘法和除法两步计算解决问题单元关键：理解解决问题的过程，懂得每步算式解决了什么问题。
单元课时安排：5课时课时教学设计教学内容：P99例1和做一做，练习二十三第1题和第3、4题教学目标：让学生经历解决问题的过程，学会用乘法两步计算解决问题。
通过解决具体问题，让学生得一用乘法计算问题的活动经验，体会数学在日常生活中的作用。
通过学生的合作交流，养成良好的合作品质。
教学准备：运动会广播操表演录像或幻灯片。
教学过程：一、创设情境生成问题口算：×67×810×3125×40×3200×43×3×54×5×6口答：）3个12是多少？2）15的4倍是多少？）每队有18人，4队有多少人？4）一盘30个，5盘有多少个？解答简单的问题幼儿园阿姨每天都要给小朋友准备水果，如果每个小朋友每天吃2个苹果，那么5个小朋友1天要吃几个苹果？请两、三名学生说一说解答问题的过程，说一说是怎么想的？幼儿园阿姨每天都要给小朋友准备水果，如果每个小朋友每天吃2个苹果，那么小朋友3天要吃几个苹果？同样请同学说。
人教版数学三年级下册第八单元教学设计
第八单元 数学广角——搭配(二)单元导语学生在二年级上册接触了搭配问题，本单元是搭配问题的延续和提升。
教学的重点是使学生学会找出简单事物的组合数，能够描述出思维的过程，最后能够发现和应用规律解决生活中的搭配问题。
本单元安排了三个例题，例1是教学简单的排列，根据4个数字卡片排列顺序的不同，表示出不同的两位数。
通过学习让学生产生有顺序地、全面地思考问题的意识;例2主要是研究不同的搭配方法，让学生亲自体验并感受不同的上装与下装搭配，会产生多种不同的穿法;例3主要研究“比赛场次”问题，可以有多种策略。
教材试图让学生用直观的画图、连线、列表等方法解决问题，从中学会有序、有条理地思考，体会数学与生活的联系。
本单元的教学内容的活动性和操作性比较强，可以采取学生动手实践、小组合作学习的方式教学。
教师要根据教学要求，创设丰富生动的教学情景，引导学生通过观察、操作、猜测等实践活动，探究解决问题的办法，根据实际问题采用列举、连线等方式，找出简单事物的排列数和组合数，并能感受到有的与顺序有关，有的与顺序无关。
通过观察、分析及推理以及有顺序地、全面地思考问题，培养学生利用数学思想解决生活中的实际问题的能力，使学生感受到数学来源于生活，又回归于生活，激发探究数学的兴趣。
教学设计第1课时 简单的搭配问题教学内容人教版三年级下册教材第101～102页例1、例2，及相应的“做一做”。
内容简析例1、例2 依据熟悉的环境，有序地找出简单事物的排列规律。
教学目标1. 正确理解排列的含义，会用列举或连线等方法找出简单事物的排列。
2.在解决实际问题的过程中，体验成功的乐趣，激发学生学习数学的兴趣。
教学重难点经历探索简单事物排列规律的过程，学会有序思考的方法，让学生初步感悟简单的排列的数学思想方法，用有序思考的方法解决实际问题。
教法与学法1.本课时解决简单事物排列与组合规律的教学方法。
2.本课时学生的学习主要是通过实践、总结、归纳三个方法来掌握简单事物排列与组合规律的方法，用有序思考的方法解决实际问题。
人教版小学数学三年级下册第八单元 教案
_三_级_数学_学科备课活页第_8 章（单元）节3 课时我还有哪些疑问？针对课前预习的预习单第48页，进行简单的梳理，并全班互相解决预习存在的问题，教师适时引导。
师：看来大部分同学预习的都非常棒！不会的小朋友也不要灰心，接下来就更深入的探究吧。
二、新课讲授，合作学习同学们，你们喜欢看足球比赛吗？下面是2011年亚洲杯足球赛A组的球队：出示课件：谈话：每两个队踢一场，一共要踢几场？让学生说说自己是怎么想的。
小结：像这样，一个队和另一个队不讲究顺序进行搭配就是一种组合关系。
让学生思考：一共有多少种搭配方法呢？（1）通过学生动手画，体会有序思想。
动手操作：让同学们拿出国旗学具，同桌两人相互摆一摆，说一说。
你一共摆了多少种？你是怎样摆的？预设：生无顺序地摆和有顺序地摆。
提出让摆得有顺序的学生到电脑上演示。
学生出现两种摆法。
引出：不管是用什么进行组合，在搭配的时候都要进行有顺序的搭配。
那有序的搭配有什么好处呢？学生交流讨论。
（板书：有序，不重复，不遗漏）巩固加深：让学生把国旗学具再次有序的进行搭配。
（2）由实物抽象为图形，并创新表示，体会符号思想。
谈话：如果老师用图形或符号来表示4支球队。
怎样把这些图形进行有序的搭配？A B C D生有序回答图形搭配过程。
提问：怎样能让大家一眼就看出这些图形所有的搭配方法呢？讨论：用标数字、作记号、连线的方法……再问：你能用连线的方法很快的找到答案吗？指出：在连线时，要做到不重复，也不能遗漏。
学生汇报并演示连线过程，教师及时提出：用算式可以怎样表示？（板书：3+2+1=6）启发思考：除了用图形来表示实物，想一想还可以用什么符号来简洁的表示实物？引导归纳：用简单的图形、字母和数字来表示更简洁明了。
（3）通过变化，体会搭配规律。
谈话：如果再增加一支球队，又有多少种搭配的方法呢？学生抢答并说出自己的想法。
启发思考：自己不能和自己进行比赛，所以5支球队应该从4开始进行加起，那么物体的数量与一共搭配方法的种数有什么样的联系？归纳：物体的数量减去1开始一直加到1等于一共搭配的方法数。
三年级下册数学集体备课第八单元认识方向记录表
把地图上的方向与实际生活中的相同方向对应起来。
能力培养点：
培养学生正确建立空间观念，能识图说图，将地图方向与实际生活联系起来，正确表达物体方位的能力。
德育渗透点：
在教学中培养学生体会数学的应用价值，学会联系生活，热爱生活。
例1
学习目标：
1.结合具体情境给定一个方向（东、南、西或北），能辨认其余的七个方向，并能用这些词语描述物体所在的位置，体验数学与现实生活的密切联系。
单元目标
1．学会在地图上认东、南、西、北和东南、东北、西南、西北8个方向的基本方法。
2．能应用辨认方向的知识，在实际生活的情境中正确辩认8个方向。
3．在应用辨认方向的知识解决生活问题的过程中，激发学习兴趣，体会数学的应用价值。
单元重点：
在地图上正确辦认东、南、西、北4个方向。会辦认东南、东北、西南、西北4个方向。
2.从数学角度去观察事物，思考问题，运用方位知识解决生活中的问题，培养创新意识和能力。
3.通过对情境问题的解决体验学习的快乐，激发学习数学的兴趣，并适时渗透热爱祖国的情感教育。
学习重点：
建立东南、东北、来确定方向。
例2
学习目标：
1.通过观察平面图，培养学生用东北、西北、东南、西南描述物体的位置以及几个物体的相对位置，能较正确的描述路线。
单元
内容
说课人
时间
第一单元
第八单元：认识方向
第14周
活动过程
单元内容与地位：
本单元包括以下内容：
（1）会在地图上看东、南、西、北4个方向。
（2）会在地图上看东南、东北、西南、西北4个方向。
（3）会在生活中辦认东南、东北、西南、西北4个方向。
学生在低年级已经学习过在生活中认东、南、西、北四个方向，本单元是在这个基础上继续学习的，同时又为四年级继续学习方向与位置打基础。
人教版三年级数学下册第八单元解决问题教案[最终版]
![人教版三年级数学下册第八单元解决问题教案[最终版]](https://360docs-1393072327.cos.ap-beijing.myqcloud.com/4a078f0442323968011ca300a6c30c225801f077.webp)
人教版三年级数学下册第八单元解决问题教案[最终版]第一篇：人教版三年级数学下册第八单元解决问题教案[最终版] 第八单元解决问题教学设计一、教学内容：运用乘法（或除法）、乘法和除法两步计算解决问题；运用乘法和加法（或减法）、除法和减法（或加法）两步计算解决问题。
教课书P99----105。
二、教学目标：（1）使学生经历从实际生活中发现问题、提出问题、解决问题的过程，学习用两步计算的方法解决问题。
（2）通过学生合作、交流，寻找解决问题的不同方法。
（3）培养学生从多角度观察问题的能力。
三、教学重难点：1初步形成综合运用数学知识解决问题的能力。
2从不同的角度分析信息、寻找方法、解决问题，逐步提高解决问题的能力。
四、教学过程第一课时课题：解决问题（连乘）一教学内容：教科书P99的例1及做一做，练习二十三的第一、二题。
二教学目标：（1）使学生经历从实际生活中发现问题、提出问题、解决问题的过程，学习用连乘两步计算的方法解决问题。
（2）通过学生合作、交流，寻找解决问题的不同方法。
（3）培养学生从多角度观察问题的能力。
三教学重点：初步形成综合运用数学知识解决问题的能力。
四教学难点：初步形成综合运用数学知识解决问题的能力。
教具准备：挂图五教学过程：一创设情境，展示目标1、复习旧知出示：20×8= 10×3= 30×9= 4×8= 7×9= 教师指名回答，其他同学评判回答是否正确。
二自主学习，合作交流1、谈话激情引入，出示挂图。
让学生观察图，根据图画提出问题。
2、出示：每个方阵有8行，每行有10人。
3个方阵一共有多少人？（4个方阵呢？5个方阵呢？）3、根据已知条件，同桌交流，怎样解答提出的问题。
三检查自学情况，教师指名回答1、汇报交流，指名板书并说一说自己解决问题的过程，其他学生帮助补充。
四教师精讲点拔1、教师讲解强调：已知条件及要解决的问题。
第一步解决什么，第二步解决什么，综合起来怎样计算。
三年级下册数学教案 第八单元 【第三课时】 简单的组合 人教新课标
三年级下册数学教案第八单元【第三课时】简单的组合人教新课标教学目标：1. 让学生掌握简单组合的概念和特点。
2. 培养学生运用简单组合解决问题的能力。
3. 提高学生的观察、分析、归纳和创新能力。
教学重点：1. 简单组合的概念和特点。
2. 运用简单组合解决问题的方法。
教学难点：1. 简单组合的理解和应用。
2. 解决实际问题时，如何灵活运用简单组合。
教学准备：1. 教师准备相关教具和学具。
2. 学生准备练习本和铅笔。
教学过程：一、导入（5分钟）1. 教师通过提问方式引导学生回顾上一节课的内容，检查学生对组合的理解和掌握程度。
2. 教师出示一些简单的组合图形，让学生观察并说出它们的共同特点。
二、探究（10分钟）1. 教师引导学生观察一些简单的组合图形，让学生发现它们的规律。
2. 学生通过小组讨论，总结出简单组合的概念和特点。
3. 教师出示一些实际问题，引导学生运用简单组合解决问题。
三、实践（10分钟）1. 教师出示一些实际问题，让学生独立思考并解答。
2. 学生在解答过程中，教师进行个别指导，帮助学生理解和掌握简单组合的应用。
3. 教师组织学生进行课堂讨论，分享解题思路和经验。
四、巩固（10分钟）1. 教师出示一些巩固练习题，让学生独立完成。
2. 教师组织学生进行课堂讨论，对学生的解答进行点评和指导。
五、拓展（10分钟）1. 教师出示一些拓展题目，让学生独立思考并解答。
2. 学生在解答过程中，教师进行个别指导，帮助学生理解和掌握简单组合的应用。
3. 教师组织学生进行课堂讨论，分享解题思路和经验。
六、总结（5分钟）1. 教师引导学生回顾本节课所学内容，总结简单组合的概念和特点。
2. 学生分享本节课的学习收获和感悟。
教学反思：本节课通过引导学生观察、分析、讨论和实践，使学生掌握了简单组合的概念和特点，并能运用简单组合解决实际问题。
在教学过程中，教师应注重激发学生的学习兴趣，培养学生的观察能力、分析能力和创新能力。
三年级下册数学第八单元教案
三年级下册数学第八单元教案一、教学目标1. 能够用各种常用单位测量长度、重量、容积等。
2. 能够辨识、选择相应的测量工具。
3. 能够进行列竖式计算并理解加减单位不同的数的方法。
4. 能够应用所学知识解决实际问题。
二、教学内容1. 测量长度、重量、容积等。
2. 数量单位、测量单位的认识与运用。
3. 整数的加减法。
4. 实际问题的解决。
三、教学重难点1. 认识和运用各种常用单位。
2. 掌握整数的加减法。
3. 理解加减单位不同的数的方法。
四、教学方法1. 活动教学法。
2. 讨论式教学法。
3. 演示教学法。
五、教学过程1. 导入新知识出示一些测量工具，如尺子、秤、容器等，通过讨论和提问，引导学生认识和理解各种常用测量单位的定义和使用方法。
2. 学习新知识（1）单项长度、重量、容积的测量与运用。
（2）数量单位、测量单位的认识与运用。
（3）整数的加减法、加减单位不同的数的方法。
（4）通过一些实际问题的讨论，引导学生运用所学知识解决实际问题。
3. 活动设计（1）组织学生观察测量，在讨论的基础上明确各种测量单位的定义和用途。
（2）组织学生测量并记录一些物品的长度、重量、容积等，并进行展示和交流。
（3）组织学生在实际情境中进行计算和记录，提高应用能力。
（4）安排小组讨论，解决一些与实际生活相关的数学问题。
4. 课堂小结总结本节课所学知识点，强化掌握，梳理思路，为下节课作好准备。
六、教学反思本单元教学以情境教学为主，让学生在实际情境中学习和运用知识，很好地激发了学生的兴趣和思维能力，有效提高了学生的学习效果。
同时，需要注意的是运用教学方法时，要紧密结合学生的实际情况，根据学生的学习水平和能力设计恰当的教学内容和活动方式，让学生在轻松愉悦的氛围中，感受到数学的乐趣。
三年级数学下册教案第八单元人教版 (8)
人教版三年级数学第二学期第八单元检测试题班级姓名分数一、填一填，我能行！(每空2分，共30分)1、小红有三件上衣，三条裤子搭配着穿，可以有（）种不同的穿法。
2、用2、7、9这三个数字组成没有重复的两位数，它们分别是（）、（）、（）、（）（）、（）。
3、用0，1，2可组成（）个不同的三位数，其中最大的数是（），最小的数是（）。
4、 4个小朋友通电话，每两人之间通一次电话，一共需通( )次电话。
5、我的早餐有( )种搭配。
（饮料和点心每次只能各选一种。
）6、上面4种文具任买2种，一共有（）种不同的买法。
7、第十五届世界杯足球赛共有32支球队分成8个小组比赛。
(1)每个小组有（）支球队。
(2)小组内每两支球队进行一场比赛，每组要进行（）场比赛。
二、快乐手拉手。
（把正确答案的字母填在括号里）（6分）1、小红有2顶不同的帽子，3件不同的上衣，她一共有( )种搭配方法。
A.5B.6C.82、三个小朋友比赛跳绳，每2个小朋友比一次，一共要比（）次。
A.3B.4C. 53、数一数，图中有( )条线段。
A.3B.5C.6三、看一看，想一想，连一连。
(21分)1、只买一把椅子和一张桌子。
（6分）2、饮料与点心搭配。
(9分)3、学校组织羽毛球男女混合双打比赛，五（一）班有2名女生和3名男生参赛，可以有多少种不同的组队方案？请用线连一连。
（6分）四、我是小小神算手。
（18分）1、直接写得数（9分）300÷5= 15×60= 36÷(3×4)420×30= 700÷7= 180÷9÷5=540÷9= 84÷6= （28+12）÷5=2、列式计算（9分）（1）84除以4，再除以7，得多少？（2）从15与40的积里减去500，差是多少？（3）12乘15的积的4倍是多少？五、走进生活，解决问题。
（25分）1、从小强、小华、小贝和小宝这4名同学中选出2人代表学校参加乒乓球比赛，有几种不同的组队方式？请写下来。
三年级下册数学教案-第8单元 3稍复杂的组合问题 人教新课标
三年级下册数学教案-第8单元 3稍复杂的组合问题人教新课标教学目标：1. 让学生掌握稍复杂的组合问题的解决方法，提高学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。
2. 培养学生运用数学语言表达和解决问题的能力，增强学生的数学素养。
3. 引导学生通过观察、分析、实践，发现问题的规律，培养学生的学习兴趣和探究精神。
教学重点：1. 理解并掌握稍复杂的组合问题的解决方法。
2. 能够运用数学语言准确表达问题，并进行解决。
教学难点：1. 理解稍复杂的组合问题的解决方法，并能灵活运用。
2. 能够准确运用数学语言表达问题，并进行解决。
教学准备：1. 教学课件或黑板、粉笔等教学工具。
2. 学生用书、练习本等学习用品。
教学过程：一、导入（5分钟）1. 教师通过简单的组合问题引入本节课的主题，激发学生的学习兴趣。
2. 学生回顾已学的组合问题的解决方法，为新知识的学习打下基础。
二、新课导入（10分钟）1. 教师引导学生观察教材中的例子，让学生理解稍复杂的组合问题的特点。
2. 教师通过讲解和示范，让学生掌握稍复杂的组合问题的解决方法。
3. 学生跟随教师的示范，进行实际操作，加深对解决方法的理解。
三、课堂练习（10分钟）1. 教师给出一些稍复杂的组合问题，让学生独立解决。
2. 教师巡回指导，及时纠正学生的错误，引导学生正确运用解决方法。
3. 学生互相交流，分享解题思路和经验，提高解题能力。
四、巩固提高（10分钟）1. 教师给出一些更具挑战性的组合问题，让学生进行解决。
2. 学生通过解决这些问题，巩固所学的解决方法，提高解决问题的能力。
3. 教师针对学生的解答情况进行评价和指导，帮助学生发现和改正错误。
五、总结拓展（5分钟）1. 教师引导学生总结本节课的学习内容，巩固所学的解决方法。
2. 学生分享自己的学习心得和收获，互相启发，共同进步。
3. 教师布置一些相关的练习题，让学生在课后进行巩固和拓展。
教学反思：本节课通过引入稍复杂的组合问题，让学生掌握了解决这类问题的方法。