《一元一次不等式组》教学设计2
《一元一次不等式组》教学设计
[教材分析]
1．本节课的地位和作用
不等式这一章的教学，是初中代数一个相对独立的内容。学生对这一章的
出现感觉突然，教学时间又短，所以，教师要想尽方法给学生打下有关不等式
知识的较深烙印，因为它在今后的许多内容中有着广泛的应用，比如说，初三
代数一元二次方程根的判别式、函数自变量的取值范围等等，而不等式组一节
又是这一章的难点，是这一章画龙点睛的一堂课。
2．教学目标
(1)思想品德素质目标：通过实验演示，向学生渗透理论来源于实践，又反
过来作用于实践的辩证观点，也体现了事物间普遍联系的辩证思想，并在具体
事例中，进行爱国主义教育，通过学生的快速抢答，培养竞争意识。
(2)科学文化素质目标：了解一元一次不等式组及其解集的概念；理解一元
一次不等式组与二元一次方程组、一元一次不等式的区别和联系；掌握一元一
次不等式组的解法；会用数轴确定一元一次不等式组的解集。
(3)身体心理素质目标：通过实验培养学生学习数学的兴趣，变学会为会学，
变苦学为乐学，在归纳总结过程中，培养学生的观察能力、分析能力及语言表
达能力。
3．教学重点
掌握一元一次不等式组的解法及解决这一问题能力的提高，辩证思想观点
的培养。
4．教学难点
在实例演示中，培养学生的兴趣，从而掌握通过数轴确定一元一次不等式
组解集的数形结合方法。
[教学方法，学法，教学用具的选择]
1．教法：演示法，讨论法，启发研讨法。
2．学法：观察法，类比法，数形结合法。
3．教具：天平，投影仪。
[教学过程的设计及操作程序]
1．创设情境，引入新课
上课伊始，先向学生提问：举例说明，什么是一元一次不等式?然后引出这
样的问题，怎样用天平来估计一颗螺母的质量。
演示实验一：把螺母放在天平的左侧托盘内，移动游码，发现螺母的质量
大于2g。怎样用一元一次不等式来表示这颗螺母的质量大于2g呢?(x>2。)
演示实验二：再次移动游码，发现螺母的质量小于3g，怎样用一元一次不
等式来表示这颗螺母的质量小于3g呢?(x<3。)
这时，可以总结，“原来这颗螺母的质量是大于2g而小于3g的”。也就
是把两个一元一次不等式合在一起做为限制条件，我们用大括号把两个不等式
连结起来，它就叫做一元一次不等式组，从而很启然的引出新课(板书)。
因为初一学生对天平比较陌生，这样引课能激发学生的好奇心，把学生紧
紧地吸引在教师周围，使其主动进入学习知识的角色，有利于课堂教学。
为配合素质教育，强调直观，淡化概念的要求，把学生对一元一次不等式
组的感性认识上升到理性认识的高度，此时，做适当练习。(幻灯片)
判别下列各式是否为一元一次不等式组：
(1)03/1213xx总结：构成不等式组的不等式，首先是一元一次不等式。
(2)142xxx总结：不等式组中不等式的个数大于或等于两个。
(3)42Yx总结：各不等式的未知数必须是同一个。
通过学生对一元一次不等式组的认识，让学生从方程或不等式，不等式的
个数、未知数的个数等多方面总结一元一次不等式组与一元一次不等式，二元
一次方程组的联系和区别，运用类比的方法，培养学生的发散思维，渗透事物
间普遍联系观点，并在下节课进一步探讨三者之间解或解集的联系和区别。
2．难点突破
一元一次不等式组解集的概念，是本节课的难点。为突破这个难点，可举
出一个事例既激发学生学习兴趣，又培养学生的爱国热情，事例是：
为促进世界和平共处，某外国代表团来我市参观访问，需要我班几名女同
学做舞蹈演出举行欢迎仪式。
基本条件一：身高要高于1.60米，然后，当场请全班身高高于1.60米的
女同学站起来，说明她们就可以看作是在我们班级范围内X>1.60米的解集；
基本条件二：身高要低于1.65米，请全班身高低于1.65米的女学同站起
来，说明她们就可以看作是在我们班级范围内x<1.6米的解集。
谁能有机会成为舞蹈演出的演员，为祖国做一点微薄的贡献呢?(两次都站
起来过的学生)，这时可再用一个形象演示的幻灯片来说明，这个一元一次不等
式组的解集是要同时满足两个不等式，也就是几个不等式解集的公共部分，就
叫做由它们所构成的一元一次不等式组的解集(板书概念)。
如果把这个事例抽象成一个简单的数学问题，我们怎样去找这个不等式组
的解集呢?这时，可设计一个可以翻转的幻灯片，分别在数轴上表示出两个不等
式的解集，然后把它们合二为一，同学们很容易找出公共部分。
为了使同学们掌握利用数轴确定一元一次不等式组解集的方法，做适当练
习。
找出下列一元一次不等式组的解集：
这种难点突破的方法，利用了现实生活中的例子，并当场做出演示实验，
适应了新一代学生参与意识强的心理特点，面向了全体学生，使学生学会求知。
因为一元一次不等式组的解集有四种情况，这对全体学生来说是一个较高
层次的要求，可这样设计教学过程：首先，对练习进行总结，然后通过幻灯片
展示不同的翻转情况，让学生把每一种情况作为一个类型，在练习本上分别画
出图形，提出问题：(1)不等式组的解集有几种类型?(2)每种类型参照练习是否
存在什么规律?(3)这种规律能不能用语言叙述，并总结成朗朗上口的口诀?这时
同学们会发动脑筋，总结的口诀也五花八门，整个课堂充满了活跃的气氛。最
后教师总结“大大取最大，小小取最小，大小小大中间找，大大小小找不着”
这就是我们得出的结论。
通过这样一个个问题的提出，掀起了学生讨论、研究的学习高潮，既进一
步培养了学生的观察能力，又培养了学生的实际动手能力，也挖掘了学生的语
言表达能力。
3．讲授例题
在学生会用数轴确定一元一次不等式组的解集后，提出问题，我们把求不
等
式组解集的过程叫做解不等式组。那么解不等式组的过程是怎样呢?再一次
引
起了学生的求知欲望。可通过例题来解决这个问题。
例1 解不等式组：148112xxxx
首先做例题分析：引导学生，不等式组的解集，是几个不等式解集的公共
部分，那么每一个不等式的解集又是什么呢?所以，应先求出每一个不等式的解
集。
在解题的过程中，教师要注意步骤，先解不等式1，再解不等式2，然后通
过数轴确定不等式组的解集，最后下结论。例题板书要有模范作用，着重让学
生观察、模仿。
例二的讲解，采取学生口述、教师板书的办法。
为巩固例题知识，进行练习(解一元一次不等式组)，包括一元一次不等式
组的四种类型，并要求学生到黑板板演，培养学生解题的规范性、思维的条理
性、书写的层次性，并对解题步骤进行总结培养学生的总结能力。
4．巩固练习
(1)教材75页习题6.4A组第一题填表，要求学生一题多解，用数轴、口诀
两种方法，培养学生的发散思维。
(2)变式练习，利用填空、选择，采取抢答方式，培养学生的竞争意识，使
课堂气氛和谐热烈。
5．归纳小结
在进行到这堂课尾声的时候，要使学生对本节课的内容有个回顾，先由学
生总结，再由教师强调：“三个概念，一种方法，一个目的”。
这样，既培养了学生的能力，提高了学生的数学素质，也给学生留下最后
一个深刻的印象。
6．作业：教材67页，练习1
北师大版八年级下册数学《2.4 第2课时 一元一次不等式的应用》教学设计
北师大版八年级下册数学《2.4 第2课时一元一次不等式的应用》教学设计一. 教材分析《2.4 第2课时一元一次不等式的应用》这一节内容，是在学生已经掌握了一元一次不等式的概念、性质和运算法则的基础上进行授课的。
本节内容主要围绕一元一次不等式的应用展开，通过具体的例题，使学生掌握一元一次不等式在实际问题中的应用，培养学生解决实际问题的能力。
二. 学情分析学生在进入八年级下册之前，已经学习了一元一次方程的应用，对解方程解决实际问题有一定的了解。
但在解决不等式问题时，可能会受到方程的思维定式影响，对不等式的性质理解和运用还不够熟练。
因此，在教学过程中，需要引导学生正确理解不等式与方程的区别，熟练掌握一元一次不等式的解法，并能够灵活运用到实际问题中。
三. 教学目标1.理解一元一次不等式的应用原理，能够将实际问题转化为不等式问题。
2.掌握一元一次不等式的解法，并能够熟练运用到实际问题中。
3.培养学生的逻辑思维能力和解决实际问题的能力。
四. 教学重难点1.教学重点：一元一次不等式的应用，求解不等式的过程。
2.教学难点：如何将实际问题转化为不等式问题，对不等式性质的理解和运用。
五. 教学方法1.采用问题驱动的教学方法，引导学生主动探究一元一次不等式的应用。
2.利用例题讲解，使学生掌握一元一次不等式的解法。
3.通过小组讨论和互动交流，提高学生的合作能力和解决问题的能力。
六. 教学准备1.准备相关的教学PPT，包括一元一次不等式的性质、例题解析等。
2.准备一些实际问题，用于引导学生转化为不等式问题。
3.准备黑板和粉笔，用于板书解题过程和总结。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个简单的实际问题，引导学生思考如何用不等式来表示这个问题。
例如：某商店举行打折活动，商品原价为100元，打8折后的价格不超过80元，求打折后的价格。
2.呈现（10分钟）呈现PPT，介绍一元一次不等式的概念和性质。
通过例题解析，使学生掌握一元一次不等式的解法。
北师大版数学八年级下册2.4《一元一次不等式的应用》(第2课时)教学设计
北师大版数学八年级下册2.4《一元一次不等式的应用》（第2课时）教学设计一. 教材分析《一元一次不等式的应用》是北师大版数学八年级下册第2.4节的内容。
这一节主要让学生掌握一元一次不等式在实际问题中的应用，培养学生的数学建模能力。
教材通过引入实际问题，引导学生用一元一次不等式进行解答，从而提高学生解决实际问题的能力。
二. 学情分析学生在学习这一节内容前，已经学习了一元一次方程的应用，对一元一次方程有了初步的认识和掌握。
但是，学生对不等式的认识还不够深入，需要通过本节内容的学习，使学生能将不等式应用到实际问题中，提高学生的解决问题的能力。
三. 教学目标1.知识与技能：使学生掌握一元一次不等式在实际问题中的应用，能正确列出不等式并求解。
2.过程与方法：通过实际问题的引入，培养学生用数学知识解决实际问题的能力。
3.情感态度价值观：激发学生学习数学的兴趣，培养学生的数学思维。
四. 教学重难点1.重点：一元一次不等式在实际问题中的应用。
2.难点：如何将实际问题转化为不等式，并正确求解。
五. 教学方法采用问题驱动法，通过引入实际问题，引导学生用一元一次不等式进行解答，培养学生的数学建模能力。
同时，采用小组合作学习，让学生在探讨中加深对知识的理解。
六. 教学准备1.教学PPT2.实际问题案例3.学习资料七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个实际问题，引导学生思考如何用数学知识解决问题。
例如，某商店举行打折活动，商品原价大于等于500元时，打8折；原价小于500元时，打9折。
现有商品原价分别为600元、400元、700元，求打折后的价格。
2.呈现（10分钟）呈现实际问题，引导学生列出相应的不等式。
如600元的商品打折后价格为6000.8，400元的商品打折后价格为4000.9，700元的商品打折后价格为700*0.8。
3.操练（10分钟）让学生独立解决实际问题，求出各个商品打折后的价格。
然后，进行小组讨论，互相交流解题过程和方法。
《一元一次不等式组》教案
《一元一次不等式组》教案——九年义务教育七年级下册第九章第三节执教者：性质：时间：2014年6月《一元一次不等式组》教案教材分析本节课的内容是人教版七年级下册第九章第三节《一元一次不等式组》。
本节课，是在学生学习了一元一次不等式，知道了一元一次不等式的有关概念及其解法的基础上学习的。
本节主要学习一元一次不等式组及其解法，这是学好利用一元一次不等式组解决实际问题的基础和关键。
教材通过一个实例入手，引出要解决的问题必须同时满足两个不等式，进而通过一元一次不等式的概念及其解法等，来类推学习一元一次不等式组及其相关解法。
学情分析从心理特征来说，初中阶段的学生逻辑思维从经验型逐步向理论型发展，观察能力，记忆能力和想象能力也随着迅速发展。
但同时，这一阶段的学生好动，注意力易分散，善于发表见解，希望得到老师的表扬，所以在教学中应抓住这些特点，一方面运用直观生动的形象，引发学生的兴趣，使他们的注意力始终集中在课堂上；另一方面，要创造条件和机会，让学生发表见解，发挥学生学习的主动性。
从认知状况来说，学生已经学习了一元一次不等式，并能较熟练地解一元一次不等式，能将简单的实际问题抽象为数学模型，有一定的数学化能力，这为顺利完成本节课的教学任务打下了基础，但对于不等式基本性质的理解，由于其抽象程度较高，学生可能会产生一定的困难，所以教学中应予以简单明白，深入浅出的分析。
教学目标1、知识与技能：了解一元一次不等式组的概念，在了解一元一次不等式组的解集的概念的基础上会求解一元一次不等式组的解集。
2、过程与方法：经历一元一次不等式组解集的探究过程，体会不等式之间的内在联系，通过利用数轴解一元一次不等式组，培养学生数形结合的思想方法。
3、情感、态度与价值观：学生充分参与数学学习活动，从而获得成功的体验，建立良好的自信心。
教学重点：掌握一元一次不等式组的含义及其解法。
教学难点：1、将两个不等式的解表示在同一数轴上，并通过找公共部分确定不等式组的解集；2、理解不等式的解集。
初中数学_《一元一次不等式与一元一次不等式组》单元起始课教学设计学情分析教材分析课后反思
第十一章“一元一次不等式（组）”单元起始课教学设计一、教学理念：1、尊重学生的学习体验；2、注重知识的生成过程；3、突出学生的主体地位；4、让学生学习有价值的数学。
二、教学目标：1、了解不等式的意义和不等式的性质；2、理解不等式的解及解集的概念，会用数轴表示简单不等式的解集；3、经历建构研究不等式内容的框架图，体会“类比”是研究数学的重要方法,提升数学素养．二、重点：一元一次不等式的相关概念和性质的得出难点：不等式性质3三、教学过程（一）、解决问题，激发生成问题 1、幼儿园王老师给小朋友分糖果，如果每人分5块，还剩3块；如果每人分6块，则差5块. 有多少个小朋友？有多少块糖果?借助方程（组）可以解决生活中许多等量关系的问题，我们学过哪些与方程有关的知识点呢？（通过方程这个知识点建构一元一次方程的知识体系）问题2、幼儿园张老师给小朋友分糖果，如果每人分5块，还剩3块；如果每人分6块，则有一个小朋友不足6块. 有多少个小朋友？有多少块糖果?生活中还存在着不等量关系，如何表达呢？【类比等式，建构不等式的概念】1.根据你的理解，什么样的式子叫做不等式？（引导学生说出“用不等号连接表示不相等关系的式子，叫做不等式）2.如何用不等式表示生活中的不等关系？请举例说明。
3.表示不等关系的关键词有哪些？（二）类比联想，促进生成【类比等式，建构不等式的框架】刚才类比等式，我们得出了什么叫不等式，在本章，我们将系统地学习最简单的不等式-----一元一次不等式的相关内容，还有一元一次不等式组的知识。
请大家根据前面学习等式的经验，你认为我们将学习不等式的哪些内容呢？【板书课题：一元一次不等式（组）】可以从学习内容、过程、方法等多个角度谈谈你的看法。
（三）深入探究，自主生成【类比一元一次方程的相关概念，建构一元一次不等式的相关概念】活动1：观察下列不等式：该如何定义？活动2：类比一元一次方程的解的定义，什么是不等式的解呢？请举例说明。
初中数学《一元一次不等式和一元一次不等式组》单元教学设计以及思维导图
一元一次不等式和一元一次不等式组
主题单元学习目标
知识与技能：
1、经历将一些实际问题抽象成不等式的过程，体会不等式也是刻画现实世界中量与量之间关系的有效数学模型进一步发展符号感。
2、能够根据具体问题中的大小关系了解不等式的意义。
3、掌握不等式的基本性质。
4、理解不等式组的解及解集的含义，会解简单的一元一次不等式并能在数轴上表示一元一次不等式的解集，会解一元一次不等式组并会在数轴上确定其解集，初步体会数形结合的思想。
其他：纸、笔
学习活动设计
活动一、
如下图，正方形的边长和圆的直径都是acm。
1、如果要使正方形的周长不大于25cm,那么 a 应满足怎样的关系式？
2、如果要使圆的周长不小于100cm，那么a 应满足怎样的关系式？
3、当 a= 8 时，正方形和圆的周长哪个大？a = 12 呢？
4、你能得到什么猜想？改变a的取值再试一试。
观察由上述问题得到的关系式，它们有什么共同特点？
由4a 4a4a≤25, πa ≥100 ,3x+5＞240得，这些关系式都是用不等号连接的式子.由此
一般地，用符号“＜”（或“≤”）,“＞”（或“≥”）连接的式子叫做不等式
活动二、。
《一元一次不等式与一元一次不等式组》大单元教学设计
3、根据基本性质，把下列不等式化 成x>a或x<a形式：
(1) 1 x -1 3
(2) 8x 0 (3) 6x 5x -1 (4) - x 5 (5) - 4x 3
4、设a>b，用“>”或“<”号填空：
(1)- 4a_____- 4b
(2)
a 5
_____
b 5
(3)- 3a 1___- 3b 1
2y
1
m 2 的解
3x 4 y 2m
使不等式 x y 0成立？
15、 已 知x
x y 2a 的解 3y 2 5a
x ,y的 和
是负数，求a的范围。
16、已知-3<y<2，化简：
y2 y3 2y4
17、若关于x的方程5x－（4k－1）=7x＋4k－3
的解是：（1）非负数（2）负数； 试确定k的取值范围。
学生在学习本章之前已经学习了一元一次方程、二元一 次方程组和一次函数，开始研究简单的不等关系。通过前面 的学习，学生已初步体会到生活中量与量之间的关系是众多 而且复杂的，面对大量的同类量，最容易想到的就是它们有 大小之分。并且学生已初步经历了建立方程模型和函数关系 解决一些实际问题的“数学化”过程，为分析量与量之间的关 系积累了一定的经验，以此为基础展开不等式的学习，顺理 成章.
本章共6节。第1节不等关系：用实例引入，使学生在归纳 的过程中认识不等式模型，体会到生活中的不等关系大量存在 ，并初步建立用不等式模型解决简单实际问题的应用意识.第2 节不等式的基本性质：类比等式的基本性质研究不等式的基本 性质，让学生经历类比猜想、尝试、归纳、得出结论的合情推 理过程，探索不等式的三条基本性质，使学生能够将不等式进 行简单转化.第3节不等式的解集：用实例引入，在建立不等式 之后研究其解集及数轴表示，让学生结合实际意义来理解不等 式的解集，并引导学生感受不等式的解与方程的解的异同.
《一元一次不等式组》说课稿
《一元一次不等式组》说课稿《一元一次不等式组》说课稿1各位评委老师：大家好！我是九集镇龙门中学老师，今天我展示课的内容是人教版数学七年级下册第九章第二节的第一课时《一元一次不等式》。
下面我就分别从教材、教法、学法、教学过程设计四个方面来说明我对这节课的教学设想。
一、教材分析教材的地位和作用在前面已学习了一元一次方程的相关知识和不等式的性质，本节课主要是通过类比一元一次方程的解法总结归纳出一元一次不等式的解法，并熟练运用不等式的性质解一元一次不等式。
只有学生掌握好了一元一次不等式的解法，才能更好学习后面的不等式组及不等式（组）的应用。
同时，学习本节课时涉及的类比思想、化归思想和数形结合思想对后续学习也是十分有益的，所以本课的教学不能仅仅停留在知识的探索上，更要注重数学方法和数学思想的渗透和传播。
日常生产生活中不等关系的情况常常发生，所以不等式在日常生产生活中的应用很广泛，它与数、式、方程、函数甚至几何图形有着密切的联系，它几乎渗透到初中数学的每一部分。
可见，本节课内容在本章乃至整个初中数学中都具有承上启下的作用，处于一个基础性、工具性的地位，不仅是对已有知识的运用和深化，还为后续继学习打下基础。
教学目标根据《课标》要求和上述教材分析，结合学生的实际情况，我制定了以下教学目标：知识与技能1．了解一元一次不等式、2．利用不等式性质解一元一次不等式，并通过解一元一次方程的步骤来探索解一元一次不等式的一般步骤，体会“比较”和“转化”的数学学习方法、3．用数轴表示解集，启发学生对数形结合思想的进一步理解和掌握、过程与方法1．通过类比一元一次方程的解法，引导启发学生掌握一元一次不等式的解法、2．通过练习巩固，能正确应用不等式性质解一元一次不等式、情感、态度与价值观3．在教学过程中引导学生体会数学中“比较”和“转化”的思想方法、4．通过本节的学习让学生体会不等式解集的奇异的数学美，激发学生学习数学的兴趣、教学重难点和教学关键根据上面的教材分析和《课标》要求，确定本节课的教学重点是：初步掌握一元一次不等式的解法；掌握解一元一次不等式的一般步骤，并能用数轴表示解集、为突出重点，本节课让学生积极参与、自主探索并掌握一元一次不等式的解法。
沪科版数学七年级下册7.2《一元一次不等式》教学设计
沪科版数学七年级下册7.2《一元一次不等式》教学设计一. 教材分析《一元一次不等式》是沪科版数学七年级下册第七章第二节的内容。
这一节主要介绍了一元一次不等式的概念、性质和求解方法。
通过本节课的学习，学生能够理解一元一次不等式的定义，掌握一元一次不等式的解法，并能运用不等式解决实际问题。
教材通过丰富的例题和练习题，帮助学生巩固所学知识，提高解题能力。
二. 学情分析七年级的学生已经学习了代数基础知识和一元一次方程，他们对代数概念有一定的理解。
但是，对于不等式的概念和性质，他们可能还比较陌生。
因此，在教学过程中，需要引导学生从已有的知识出发，逐步理解和掌握一元一次不等式的相关概念和解法。
同时，学生需要通过大量的练习，提高解题技能。
三. 教学目标1.知识与技能：使学生理解一元一次不等式的定义，掌握一元一次不等式的解法，能够运用不等式解决实际问题。
2.过程与方法：通过观察、分析和归纳，培养学生发现和解决问题的能力。
3.情感态度与价值观：激发学生学习数学的兴趣，培养学生的自主学习能力。
四. 教学重难点1.重点：一元一次不等式的定义和求解方法。
2.难点：一元一次不等式的应用和求解过程。
五. 教学方法1.讲授法：通过讲解一元一次不等式的定义和性质，使学生掌握基本概念。
2.引导法：通过引导学生观察、分析和归纳，培养学生发现和解决问题的能力。
3.实践法：通过大量的练习题，提高学生的解题技能。
六. 教学准备1.教学PPT：制作精美的PPT，展示一元一次不等式的定义、性质和求解方法。
2.练习题：准备适量的一元一次不等式练习题，包括基础题和提高题。
3.教学素材：收集一些与一元一次不等式相关的实际问题，用于课堂拓展。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用PPT展示一些与不等式相关的生活实例，引导学生关注不等式在现实生活中的应用。
提出问题，让学生思考：如何用数学语言来表示这些不等关系？2.呈现（10分钟）讲解一元一次不等式的定义和性质，通过PPT展示相关知识点，引导学生理解和掌握。
1 一元一次不等式与一次函数(二)教案 及反思
一元一次不等式与一次函数（二）教案南顿二中：倪娜娜一元一次不等式与一次函数（二）教学设计教学任务分析数学教学由一系列相互联系而又渐次梯进的课堂组成，因而具体的课堂教学也应满足于整个数学教学的远期目标，或者说，数学教学的远期目标，应该与具体的课堂教学任务产生实质性联系。
本节课是八下第一章第五节《一元一次不等式与一次函数》第二课时的内容，从属于“数与代数”这一数学学习领域，因而务必服务于数与代数教学的远期目标，同时也应力图在学习中逐步达成学生的有关情感态度目标。
教科书基于学生对一元一次不等式与一次函数的关系认识的基础之上，提出了本课的具体学习任务，本节课的教学目标是：1、掌握一元一次不等式与一次函数的关系，会运用不等式解决函数有关问题。
2、通过具体问题初步体会一次函数的变化规律与一元一次不等式解集的联系。
3、感知不等式、函数、方程的不同作用与内在联系，并渗透“数形结合”思想。
4、训练大家能利用数学知识去解决问题的能力.5、体验数、图形是有效地描述现实世界的重要手段.教学过程分析本节课设计了五个教学环节：第一环节：情境引入；第二环节：探究、合作学习；第三环节：运用巩固、练习提高；第四环节：课堂小结；第五环节：布置作业。
第一环节：情境引入活动内容：放假期间很多人热衷于旅游，而旅行社瞅准了这个商机，会打着各式各样的优惠来吸引你，那么究竟应该选哪一家呢？下面我们一起来探究这里的奥妙。
活动目的：让学生在一个比较熟悉的氛围中接触学习主题，有利于他们启动思维。
活动效果：引发了学生的兴趣。
第二环节：探究、合作学习活动内容：学生在分组讨论的基础上，大胆提出自己解决问题的方法，教师点评。
1.［例1］某单位计划在新年期间组织员工到某地旅游，参加旅游的人数估计为10~25人，甲、乙两家旅行社的服务质量相同，且报价都是每人200元.经过协商，甲旅行社表示可给予每位游客七五折优惠；乙旅行社表示可先免去一位游客的旅游费用？其余游客八折优惠.该单位选择哪一家旅行社支付的旅游费用较少？请大家先计划一下，你选哪家旅行社？分析：首先我们要根据题意，分别表示出两家旅行社关于人数的费用，然后才能比较.而且比较情况只能有三种，即大于，等于或小于.解：设该单位参加这次旅游的人数是x人，选择甲旅行社时，所需费用为y1元，选择乙旅行社时，所需的费用为y2元，则y1=200×0.75x=150xy2=200×0.8（x－1）=160x－160当y1=y2时，150x=160x－160,解得x=16;当y1＞y2时，150x＞160x－160,解得x＜16;当y1＜y2时，150x＜160x－160,解得x＞16.因为参加旅游的人数为10~25人，所以当x=16时，甲乙两家旅行社的收费相同；当17≤x≤25时，选择甲旅行社费用较少，当10≤x≤15时，选择乙旅行社费用较少.由此看来，选哪家旅行社不仅与旅行社的优惠政策有关，而且还和参加旅游的人数有关，那么在以后的旅行中，大家一定不要想当然，而是要精打细算才能做到合理开支，现在，你学会了吗？活动目的：此处主要是想让学生经历运用不等式解决实际问题的过程。
第二章一元一次不等式与一元一次不等式组 回顾与思考教案2021-2022学年北师大版八年级数学下册
基于标准的教学设计北师大版八年级（下册）第二章一元一次不等式与一元一次不等式组《回顾与思考》第二章一元一次不等式与一元一次不等式组回顾与思考一、课标描述（摘要）及其解读2011版新课程标准要求：1.结合具体问题，了解不等式的意义，探索不等式的基本性质.2.能解数字系数的一元一次不等式，并能在数轴上表示出解集；会用数轴确定由两个元一次不等式组成的不等式组的解集.3.能根据具体问题中的数量关系，列出一元一次不等式，解决具体问题.课标对于“了解”的要求是：从具体实例中知道或举例说明对象的有关特征；根据对象的特征，从具体情境中辨认或者举例说明对象.课标对于“理解，会”的要求是：描述对象的特征和由来，阐述此对象与相关对象之间的区别和联系.课标对于“能”的要求是：在理解的基础之，把对象用于新的情境.课标对于“体会”的要求是：参与特定的数学活动，主动认识或验证对象的特征，获得一些经验.二、教材分析在小学数学教材中，已经呈现了一些关于不等关系的相关知识，学生知道生活大量存在着不等关系的量，了解“大于”、“小于”等符号的用法和意义，能比较两数的大小，并能用数学的语言表达；学生通过对本章内容的学习，掌握了不等式的性质、一元一次不等式（组）的解法，并通过解决一些简单的实际问题，体会不等式的模型思想及一元一次不等式、一次函数、一元一次方程之间的内在联系.三、学情分析学生的知识技能基础：学生通过对本章内容的学习，掌握了不等式的性质、一元一次不等式（组）的解法，并通过解决一些简单的实际问题，体会不等式的模型思想及一元一次不等式、一次函数、一元一次方程之间的内在联系.学生活动能力基础：经历探索、发现不等关系的过程学习解决一些简单的实际问题.四、学习目标学生通过整理本章学习的主要内容，建构本章知识联系图，体会知识之间的发展脉络与内在联系，增强应用数学知识研究和解决实际问题的能力. 本节课的具体学习目标是：1.通过梳理本章内容，进一步体会数形结合思想及类比的思想方法.2.通过基础过关题组的训练，进一步夯实基础，掌握不等式的基本性质，理解不等式（组）的解及解集的含义，会解简单的一元一次不等式（组），并能在数轴上表示其解集，并体会不等式函数、方程之间的联系.3.通过深度研讨环节，能够举一反三，灵活应用.4.通过实际应用，能够建立不等模型，能够用一元一次不等式解决一些简单的实际问题.五、学习重难点重点：梳理本章内容，掌握不等式的基本性质，理解不等式（组）的解及解集的含义，会解简单的一元一次不等式（组），并能在数轴上表示其解集，并体会不等式、函数、方程之间的联系.难点：进一步体会数形结合思想及类比的思想方法，能够建立不等模型，能够用一元一次不等式解决一些简单的实际问题.六、评价设计根据课标要求：评价的主要目的的为了全面了解学生数学学习的过程和结果，激励学生的学习和改进教师的教学. 所以，本节课的教学评价主要通过以下环节进行：1.通过小组讨论交流展示本章思维导图的过程，引领学生进行对话交流，在鼓励的基础上纠正偏差，并对其进行定性的评价；2.通过“基础过关”、“当堂检测”来检验教学效果，并在讲评中，肯定优点，指出不足；3.通过深度研讨环节，使学生能够在交流中，思想相互碰撞，思维得到提升；4.通过自我评价表和组长评价表，对本节课学习过程进行过程性评价；通过作业，反馈信息，再次对本节课做出评价，以便查缺补漏.七、学习过程依据“目标导引教学”的理念和“教、学、评一致性”的原则，具体流程如下：学习目标学习评价学习过程一、课前准备、交流复习目标1：通过梳理本章内容，进一步体会数形结合思想及类比的思想方法.1.通过小组分享，制作思考评价学生思路是否清楚，结构是否合理；2.通过提问，检测学生是否能快速的回答这些问题.1.学生通过课前准备，以小组为单位制作思维导图，并且分享制作思路，对本章内容进行梳理并且再一次画出本章的结构图.2.教师引导，总结本章的核心数学思想以及做题方法，并提出如下问题（1）不等式有哪些基本性质？它与等式的基本性质有什么异同？（2）接一元一次不等式与解一元一次方程有什么异同？（3）举例说明在数轴上如何表示一元一次不等式（组）的解集？（4）举例说明不等式、函数、方程之间的关系.设计意图学生通过对本章的知识进行整理，建构本章的知识体系. 通过画本章知识联系图培养学生归纳整理、对比分析的能力，学生可以互相进行比较、补充，养成交流与合作的习惯.二、基础过关、大展身手目标2：通过基础过关题组的训练，进一步夯实基础，掌握不等式的基通过独立完成、教师提问、自我评价的方式检测学生的基础过关题1.给出下面6个式子：①3>0；②x<-2；③4x+3y≠0；④x=3；⑤x-1；⑥x+2≤3. 其中不等式有（）A.2个B.3个C.4个D.5个2.有下列四个命题：①若a>b，则a+1>b+1；②若a>b，则a-1>b-1；③若a>b，则-2a<-2b；本性质，理解不等式（组）的解及解集的含义，会解简单的一元次不等式（组），并能在数轴上表示其解集，并体会不等式、函数、方程之间的联系.组，进一步查漏补缺.④若a>b，则ma<mb. 其中正确的有（）A.1个B.2个C.3个D.4个3.若x>y，且（a-3）x<（a-3）y，则a的值可能是（）A.0B.3C.4D.5归纳总结：不等式的性质.4.下列不等式中，是一元一次不等式的有（）①3x-7>0；②2x+y>3；③2x2-x>2x2-1；④x+1＜7.A.1个B.2个C.3个D.4个5.解不等式113xx+-<.归纳总结：解一元一次不等式的步骤.6.解不等式组3(2)42113x xxx--≥-⎧⎪⎨+-<⎪⎩，并在数轴上表示不等式的解集.总结归纳：解一元一次不等式组的步骤以及在数轴上表示其解集.7.一次函数y=kx+b的图象如图所示，当y>0时，x的取值范围是（）A.x<0B.x>0C.x<2D.x>28.若关于x的不等式mx-1>0（m≠0）的解集是x>1，则直线y=mx-1与x轴的交点坐标是 .9.如图，直线y=3x和y=kx+2相交于点P（a，3），则不等式3x>kx+2的解集为 .总结归纳：一次函数与一元一次不等式的关系.设计意图要建高楼大夏必须先打好基础，通过这个环节的设计，对于不等式的基本性质、元一次不等式的解法以及用数轴表示其解集起到了很好的检测目的，然后让学生先独自完成上述各小题的解答，然后教师提问，让学生自己来作评判，找出存在的问题. 对于做得比较好的同学，教师给予鼓励，使学生对本章知识内容有进一步的理解和掌握.三、深度研讨、再度提高目标3：通过深度研讨环节，能够举反三，灵活应用.通过独立思考、小组探讨、小组分享的方式评价学生对较复杂的一元一次不等式（组）——含参的不等式的问题解决.问题四：含参数的不等式相关问题.10.已知不等式组+21x m nx m+⎧⎨-<⎩＞的解集为-1<x<3，求（m+n）2018的值.11.若不等式x-2≤m的正整数解只有3个，则m的取值围为 .12.已知不等式组2xx a⎧⎨<⎩＞.（1）如果此不等式组无解，则a的取值范围；（2）如果此不等式组有解，则a的取值范围.数学思想：.设计意图通过小组讨论，学生自己总结做题方法，更利于学生理解和掌握一元一次不等式（组）的与应用，同时也培养和提高了学生的总结归纳能力和抽象思维能力.也再次感受到数形结合的数学思想.四、建构模型、实际应用目标4：通过实际应用，能够建立不等模型，能够用一元次不等式解决一些简单的实际问题.通过独立思考，同学分享评价学生是否能够从实际问题中建立不等模型，模型建立后，能否找到符合实13.小丽去文具店买铅笔和橡皮，铅笔每支0.5元，橡皮每块0.4元，小丽带了2元钱，可以买几支铅笔几块橡皮？14.甲、乙两家超市以相同的价格出售同样的商品，为了吸引顾客，各自推出不同的优惠方案：在甲超市累计购买商品超过300元时，超出部分按原价的8折付款；在乙超市累计购买商品超过250元时，超出部分按原价的85际情况的解. 折付款，设一顾客预计购物x（x>300）元. （1）分别写出该顾客在甲、乙两家超市购物所付的费用y甲（元），y乙（元）与x之间的函数关系式；（2）该顾客到哪家超市购物更优惠？设计意图本环节通过实际问题的设置，进一步体会不等式是来源于生活，又服务于生活，能够用不等式解决实际问题，并进一步渗透数学建模的思想. 让学生感受到生活当中处处有数学，激发学生对学习数学的兴趣和愿望.五、归纳总结、反馈评价培养归纳能力，养成反思习惯.并检测目标1、2、3、4的学习效果.通过学生能否完整清晰地说出本节课学习的收获和困惑，了解学生理解知识和情感态度方面的情况.通过“当堂检测”，评价学生的知识技能达标情况.总结归纳说说本节课又学习到了哪些数学知识？体会到了哪些数学思想与方法？还有什么困惑吗？当堂检测：1.下列各式是一元一次不等式的是（）A.2x-4>5y+1B.3>-5C.4x+1>0D.4y+3<1y2.若a>b，则下列式子正确的是（）A. 1122a b＜ B.-5a>-5bC. a-3>b-3D.4-a>4-b3.已知关于x的不等式组x ax⎧⎨⎩＞＞b，其中a、b在数轴上对应点如图所示，则这个不等式组的解集为（）A.x>bB.x>aC.b<x<aD.无解4.不等式3x+12≥0的所有正整数解的和为 .5.如图，直线y=ax+b经过A（-2，-5）、B（3，0）两点，那么，不等式ax+b<0的解集是.6.小聪用100元钱去购买笔记本和钢笔共15件，已知每本笔记本5元，每支钢笔7元，小聪最多能购买多少支钢笔？通过归纳和总结，让学生学会提炼和阐述自己的认知，养成善于反思的习惯. 并通过反馈检测样题，评价知识技能的达成度，确保课堂实效性.在学习指导书的最后附一份个人评价表，对本节课学习过程进行过程性评价.1.必做：完成课本61页复习题第2、4、7、9、12题（AB组全做）2.选做：完成课本63页复习题第13、15题（B组做）八、板书设计第二章一元一次不等式与一元一次不等式组知识结构多媒体核心思想：类比思想数形结合数学建模1.本节课的重点在让每个学生建构本章知识体系. 教师让学生充分思考、练习和交流，同时充分暴露出存在的问题，达到有效复习的目的.2.华罗庚教授说：读书要从薄到厚，又从厚到薄. 复习重在从厚到薄.每一章的复习要把全章的知识分成块，整理成知识网络，形成知识系统，并加以综合运用，其中采用思维导图、知识结构图、习题组等措施复习是有效的，本节课在这方面做了一些尝试.3.一般复习课的容量比较大，一方面要让充分学生思考和交流，积极发挥其主体作用；另方面教师作为组织者和引导者，要主次分明，把握好教学的节奏，提高课堂效率.4.复习课不仅仅是知识的小结及运用，而且更重要的是学习方法、能力和习惯的培养，关注学生的可持续发展，这一点对于学生的终身学习是有益的.。