第三章位置与坐标知识点总结
第三章 位置与坐标
知识点1 坐标确定位置
知识链接
平面内特殊位置的点的坐标特征
（1）各象限内点P （a ，b ）的坐标特征：
①第一象限：a ＞0，b ＞0； ②第二象限：a ＜0，b ＞0；
③第三象限：a ＜0，b ＜0； ④第四象限：a ＞0，b ＜0．
（2）坐标轴上点P （a ，b ）的坐标特征：
①x 轴上：a 为任意实数，b=0； ②y 轴上：b 为任意实数，a=0；③坐标原点：a=0，b=0．
（3）两坐标轴夹角平分线上点P （a ，b ）的坐标特征：
①一、三象限：b a =； ②二、四象限：b a -=．
同步练习
1．定义：直线l 1与l 2相交于点O ，对于平面内任意一点M ，点M 到直线l 1、l 2的距离分别为p 、q ，则称有序实数对（p ，q ）是点M 的“距离坐标”，根据上述定义，“距离坐标”是（1，2）的点的个数是（ ） A ．2 B ．3 C ．4 D ．5
2．如图，是用围棋子摆出的图案（用棋子的位置用用有序数对表示，如A 点在（5，1）），
如果再摆一黑一白两枚棋子，使9枚棋子组成的图案既是轴对称图形又是中心对称图形，
则下列摆放正确的是（ ）
A ．黑（3，3），白（3，1）
B ．黑（3，1），白（3，3）
C ．黑（1，5），白（5，5）
D ．黑（3，2），白（3，3）
3．如图为小杰使用手机内的通讯软件跟小智对话的纪录．
根据图中两人
的对话纪录，若下列有一种走法能从邮局出发走到小杰家，则此走法为何？（ ）
A ．向北直走700公尺，再向西直走100公尺
B ．向北直走100公尺，再向东直走700公尺
C ．向北直走300公尺，再向西直走400公尺
D ．向北直走400公尺，再向东直走300公尺
4．如图是我市几个旅游景点的大致位置示意图，如果用（0，0）表示新宁莨山的
位置，用（1，5）表示隆回花瑶的位置，那么城市南山的位置可以表示为（）
A．（2，1）B．（0，1）C．（-2，-1）D．（-2，1）
5．小军从点O向东走了3千米后，再向西走了8千米，如果要使小军沿东西方向回到点O的
位置，那么小明需要（）
A．向东走5千米B．向西走5千米C．向东走8千米D．向西走8千米
6．在一次寻宝游戏中，寻宝人找到了如图所示的两个标志点A（2，1）、B（4，-1），这两个
B（-3，-3）可认，而主要建筑C（3，2）破损，
请通过建立直角坐标系找到图中C点的位置．
11．如图是某台阶的一部分，如果A点的坐标为（0，0），B点的坐标为（1，1）．
（1）请建立适当的直角坐标系，并写出其余各点的坐标；
（2）说明B，C，D，E，F的坐标与点A的坐标比较有什么变化？
（3）现要给台阶铺上地毯，单位长度为1，请你算算要多长的单位长度的地毯？
12．常用的确定物体位置的方法有两种．如图，在4×4个边长为1的正方形组成的方格中，标有A，B两点．请你用两种不同方法表述点B相对点A的位置．
知识点2 平面直角坐标系
知识链接
１点的坐标
（1）我们把有顺序的两个数a和b组成的数对，叫做有序数对，记作（a，b）．
（2）平面直角坐标系的相关概念
①建立平面直角坐标系的方法：在同一平面内画两条有公共原点且垂直的数轴．
②各部分名称：水平数轴叫x轴（横轴），竖直数轴叫y轴（纵轴），x轴一般取向右为正方向，y轴一般取象上为正方向，两轴交点叫坐标系的原点．它既属于x轴，又属于y轴．
（3）坐标平面的划分
建立了坐标系的平面叫做坐标平面，两轴把此平面分成四部分，分别叫第一象限，第二象限，
第三象限，第四象限．坐标轴上的点不属于任何一个象限．
（4）坐标平面内的点与有序实数对是一一对应的关系．
2 两点间的距离公式：
设有两点A（x
1，y1），B（x2，y2），则这两点间的距离为AB=（x1-x2）2+（y
1
-y2）2．
说明：求直角坐标系内任意两点间的距离可直接套用此公式．
、有图形中一些点的坐标求面积时，过已知点向坐标轴作垂线，然后求出相关的线段长，是解决这类问题
A ．a=b
B ．2a+b=-1
C ．2a-b=1
D ．2a+b=1
5．如图，在平面直角坐标系中，有一矩形COAB ，其中三个顶点的坐标分别为C （0，3），O （0，0）和A （4，0），点B 在⊙O 上．
（1）求点B 的坐标；
（2）求⊙O 的面积．
6．如图，在平面直角坐标系中，OABC 是正方形，点A 的坐标是（4，0），点P 在AB
边上，且∠CPB=60°，将△CPB 沿CP 折叠，使得点B 落在D 处，则D 的坐标为（ ）
A ．（2，32）
B ．（3 ， 32-）
C ．（2，324-）
D ．（3，324-）
A ．（2 ，n ）
B ．（m ，n ）
C ．（m ，2）
D ．（2，2
） *13．（2014•海港区一模）如图，在直角坐标系中，有16×16的正方形网格，△ABC 的
顶点分别在网格的格点上．以原点O 为位似中心，放大△ABC 使放大后
的△A′B′C′的顶点还在格点上，最大的△A′B′C′的面积是（ ）
A ．8
B ．16
C ．32
D ．64
知识点4 坐标与图形的变化
知识链接
1 坐标与图形变化---对称
（1）关于x轴对称
横坐标相等，纵坐标互为相反数．即点P（x，y）关于x轴的对称点P′的坐标是（x，-y）．
（2）关于y轴对称
纵坐标相等，横坐标互为相反数．即点P（x，y）关于y轴的对称点P′的坐标是（-x，y）．
（3）关于直线对称
①关于直线x=m对称，P（a，b）⇒P（2m-a，b）
②关于直线y=n对称，P（a，b）⇒P（a，2n-b）
2 坐标与图形变化---平移
（1）平移变换与坐标变化
向右平移a个单位，坐标P（x，y）⇒P（x+a，y）
向左平移a个单位，坐标P（x，y）⇒P（x-a，y）
向上平移b个单位，坐标P（x，y）⇒P（x，y+b）
向下平移b个单位，坐标P（x，y）⇒P（x，y-b）
（2）在平面直角坐标系内，把一个图形各个点的横坐标都加上（或减去）一个整数a，相应的新图形就是把原图形向右（或向左）平移a个单位长度；如果把它各个点的纵坐标都加（或减去）一个整数a，相应的新图形就是把原图形向上（或向下）平移a个单位长度．（即：横坐标，右移加，左移减；纵坐标，上移加，下移减．）
3 坐标与图形变化---旋转
（1）关于原点对称的点的坐标．即点P（x，y）关于原点O的对称点是P′（-x，-y）．
（2）旋转图形的坐标
图形或点旋转之后要结合旋转的角度和图形的特殊性质来求出旋转后的点的坐标．常见的是旋转特殊角度如：30°，45°，60°，90°，180°．
同步练习
1．在平面直角坐标系中，将点（2，3）向上平移1个单位，所得到的点的坐标是（）
A．（1，3）B．（2，2）C．（2，4）D．（3，3）
2．将点A（-2，-3）向右平移3个单位长度得到点B，则点B所处的象限是（）
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限
3．如图，把ABC经过一定的变换得到△A′B′C′，如果△ABC上点P的坐标为（x，y），那么这个点在△A′B′C′中的对应点P′的坐标为（）
A．（-x，y-2）B．（-x，y+2）C．（-x+2，-y）D．（-x+2，y+2）
4．如图，已知正方形ABCD，顶点A（1，3）、B（1，1）、
C（3，1）．规定“把正方形ABCD先沿x轴翻折，再向左
平移1个单位”为一次变换，如此这样，连续经过2014次
变换后，正方形ABCD的对角线交点M的坐标变为（）
A．（-2012，2）B．（-2012，-2）C．（-2013，
-2）D．（-2013，2）
5．如图，在平面直角坐标系中，点A坐标为（1，3），将线段OA向左平移2个单位长度，得到线段O′A′，则点A的对应点A′的坐标
为．。
八年级数学上册 第三章 位置与坐标本章归纳总结课件 新版北师大版
第一象限 , 那么点P〔b,-a〕的第四 象限.
3.点Q〔a,b〕到x轴的距离为3 , 到y轴的 距离为4 , 那么符合条件的Q的坐标有〔D 〕
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
休息时间到啦
同学们，下课休息十分钟。现在是休 息时间，你们休息一下眼睛，
看看远处，要保护好眼睛哦~站起来 动一动，久坐对身体不好哦~
典例精析
例1 假设点P (m , n)在第二象限 , 那么点Q〔-m , n〕在第 象限.
分析 : 此题考查象限内点的坐标的符号特征.由点P (m , n) 在第二象限 , 可知m<0 , n>0 , 那么点Q (-m , -n)坐标的符 号特征为-m>0 , -n<0 , 故点Q在第四象限.
例2 等腰梯形的各点坐标为B〔-1 , 0〕,
分析 : 此题考查利用坐标求图 形的面积.在平面直角坐标系中 求图形的面积 , 通常将图形面 积转化成边在两轴上的图形的面 积的和或差 , 这种可以充分利 用点的坐标求出图形中线段的长 度.
巩固提高
1.点M〔3a-1,1-5a〕在y轴上 , 那么M的坐
标（为0 ，
2 3
）
。
2.点A〔a-1,-3)在第四象限,点B〔2 , b-1)在
学习/教学/复习课件
八年级数学上册 第三章 位置与坐标本章归纳总结课件 新版 北师大版
本章归纳总结
北师大版 初二上册
知识结构
释疑解惑
1.平面直角坐标系与点的坐标.
①（一）三象限角平分线上的点横、纵坐标同号 ; （二） 四象限角平分线上的点横、纵坐标异号 , 但它们到两坐 标轴的距离都相等 , 注意有时要考虑到这两种情况的存 在.
②点的横坐标与该点到y轴的距离有关 , 点的纵坐标与 该点的x轴的距离有关.不能理解为相反的意思.同时点的 横、纵坐标的值可正可负 , 而距离只可能为非负数.
北师大版数学八年级上册第三章《位置与坐标》
知2－讲
导引：要确定每所学校的位置，应以光明广场为参照物，然后 通过计算确定各学校所在位置的方位角，最后用方位角 和各学校到光明广场的距离来表示各学校的位置．
解：∠BOC＝∠AOC－∠AOB＝123°18′－68°24′ ＝54°54′，∠NOD＝180°－∠AOB－∠AOD＝180° －68°24′－88°28′＝23°8′. 对光明广场来说，东方国际中学在南偏东68°24′，距 离为8.5 km处；东方红中学在正南方向，距离为10 km 处；29中在南偏西54°54′，距离为10 km处；37中在北 偏东23°8′，距离为7 km处．
第三章 位置与坐标
3.1 确定位置
1 课堂讲解 2 课时流程
确定位置的条件 表示物体位置的方法
逐点 导讲练
课堂 小结
作业 提升
回顾旧知
在数轴上，确定一个点的位置需要几个数据呢?
－2 －1 0 1 2 3
答：一个，例如： 若A点表示－2，B点表示3，则由－2和3就可以在 数轴上找到A点和B点的位置. 在直线上，确定一个点的位置一般需要一个数据．
y 5 第二象限 4 第一象限
（-，+） 3 2
（+，+）
1
-4 -3 -2 -1-1O 1 2 3 4 5 x
第三象限
-2 -3
第四象限
（-，-）
-4
（+，-）
-5
知2－讲
1、点P（x，y）在第一象限 2、点P（x，y）在第二象限 3、点P（x，y）在第三象限 4、点P（x，y）在第四象限
知2－讲
下面给出一张某市旅游景点的 示意图，在科技大学的小亮如 何给来访的朋友介绍该市的几 个风景点的位置呢？
八年级数学上册第三章位置与坐标1确定位置知识导航素材北师大版
《确定位置》知识导航一、平面内确定位置的方式多样化1.在确定我们国家的某一地方时，应先看它属于哪个省（城市）,哪个县。
2.在电影院找位置时，需要知道第几排和第几号。
3。
在海上确定船只的位置时,应确定其方位角和距离。
4。
在地图上确定某一地方时，应查它所处的经度和纬度，经度和纬度的交叉点即为所求。
5。
在查某一人的家庭住址时，应看他家住几号楼几单元哪个房间……二、平面内确定位置的基本规律平面上确定物体的位置有多种方式，但基本都需要两个数据。
空间中确定物体的位置都需要三个数据。
三、参考练习1。
在中国地图上确定拉萨、成都、呼和浩特、石家庄、太原、海口、天津、南京、济南的经纬度.2。
你能确定美国的华盛顿、法国的巴黎、俄罗斯的莫斯科、日本的东京、英国的伦敦、澳大利亚的悉尼的经纬度吗？尊敬的读者：本文由我和我的同事在百忙中收集整编出来，本文稿在发布之前我们对内容进行仔细校对，但是难免会有不尽如人意之处，如有疏漏之处请指正，希望本文能为您解开疑惑,引发思考。
文中部分文字受到网友的关怀和支持，在此表示感谢！在往后的日子希望与大家共同进步，成长。
This article is collected and compiled by my colleagues and I in our busy schedule. We proofread the content carefully before the release ofthis article, but it is inevitable that there will be some unsatisfactory points. If there are omissions, please correct them. I hope this article can solve your doubts and arouse your thinking. Part of the text by the user's care and support, thank you here! I hope to make progress and grow with you in the future.。
第三章坐标知识点总结
第三章坐标知识点总结一、直角坐标系1. 直角坐标系的定义直角坐标系是平面上的一种坐标系。
它是由两个相互垂直的坐标轴构成的，通常水平的那条叫做 x 轴，垂直的那条叫做 y 轴。
在直角坐标系中，每个点都可以用一个有序对(x, y)来表示，其中x是x轴上的坐标值，y是y轴上的坐标值。
2. 直角坐标系的特点直角坐标系的特点有以下几点：（1）原点：直角坐标系的原点是坐标轴的交点，坐标为(0, 0)。
（2）x 轴：水平的坐标轴，用来表示横坐标。
（3）y 轴：垂直的坐标轴，用来表示纵坐标。
（4）四象限：直角坐标系将平面分成了四个象限，分别为第一象限、第二象限、第三象限和第四象限。
3. 直角坐标系的应用直角坐标系广泛应用于数学、物理、工程学、地理等领域。
具体应用包括平面直角坐标系中的函数图像绘制、几何图形的描述、距离计算等。
二、极坐标系1. 极坐标系的定义极坐标系是圆心极坐标表示平面上的点的坐标系统。
在极坐标系中，一个点的位置由它到圆心的距离和它与参考方向的夹角来确定，分别用 r 和θ 来表示。
2. 极坐标系的特点极坐标系的特点有以下几点：（1）圆点：极坐标系的圆点是坐标轴的交点，坐标为(0, 0)。
（2）极轴：从圆心沿逆时针方向的射线，用来表示 r 的方向。
（3）极角：从极轴到线段的旋转方向的角度，用来表示θ 的大小。
3. 极坐标系的应用极坐标系常用于极坐标方程中的函数图像绘制，相对直角坐标系能更加简洁地表示某些图形。
另外，极坐标系也被广泛应用于极地地图、雷达图、天文学等领域。
三、坐标变换1. 直角坐标系与极坐标系的转换直角坐标系与极坐标系之间可以相互转换。
已知直角坐标系下的坐标(x, y)，求对应的极坐标 r 和θ，可用以下公式求解：r = √(x^2 + y^2), θ = arctan(y/x)已知极坐标系下的坐标(r, θ)，求对应的直角坐标系坐标(x, y)，可用以下公式求解：x = r * cos(θ), y = r * sin(θ)2. 坐标系的旋转和缩放通过矩阵变换可以实现坐标系的旋转和缩放。
八年级数学位置与坐标知识点及练习题
第三章位置与坐标一、知识要点一、平面直角坐标系（一）有序数对：有顺序的两个数a与b组成的数对。
1、记作（a ，b）；2、注意：a、b的先后顺序对位置的影响。
（二）平面直角坐标系1、历史：法国数学家笛卡儿最早引入坐标系，用代数方法研究几何图形；2、构成坐标系的各种名称；3、各种特殊点的坐标特点。
（三）坐标方法的简单应用1、用坐标表示地理位置；2、用坐标表示平移。
二、平行于坐标轴的直线的点的坐标特点：平行于x轴(或横轴)的直线上的点的纵坐标相同；平行于y轴(或纵轴)的直线上的点的横坐标相同。
三、各象限的角平分线上的点的坐标特点：第一、三象限角平分线上的点的横纵坐标相同；第二、四象限角平分线上的点的横纵坐标相反。
四、与坐标轴、原点对称的点的坐标特点：关于x轴对称的点的横坐标相同,纵坐标互为相反数关于y轴对称的点的纵坐标相同,横坐标互为相反数关于原点对称的点的横坐标、纵坐标都互为相反数五、特殊位置点的特殊坐标：六、利用平面直角坐标系绘制区域内一些点分布情况平面图过程如下：•建立坐标系，选择一个适当的参照点为原点，确定x轴、y轴的正方向；•根据具体问题确定适当的比例尺，在坐标轴上标出单位长度；•在坐标平面内画出这些点，写出各点的坐标和各个地点的名称。
A 一个点B 一个图形C 一个数D 一个有序数对学生自测1．在平面内要确定一个点的位置，一般需要________个数据；在空间内要确定一个点的位置，一般需要________个数据．2、在平面直角坐标系内，下列说法错误的是（）A 原点O不在任何象限内B 原点O的坐标是0C 原点O既在X轴上也在Y轴上D 原点O在坐标平面内知识二、已知坐标系中特殊位置上的点，求点的坐标点在x轴上，坐标为（x,0）在x轴的负半轴上时，x<0, 在x轴的正半轴上时，x>0点在y轴上，坐标为（0,y）在y轴的负半轴上时，y<0, 在y轴的正半轴上时，y>0第一、三象限角平分线上的点的横纵坐标相同(即在y=x直线上)；坐标点（x，y）xy>0第二、四象限角平分线上的点的横纵坐标相反(即在y= -x直线上)；坐标点（x，y）xy<0，则点P的坐标是，若点Q在例1 点P在x轴上对应的实数是31，则点Q的坐标是，y轴上对应的实数是3例2 点P（a-1，2a-9）在x轴负半轴上，则P点坐标是。
第三章、位置与坐标
第三章 位置与坐标3.1确定位置 一、知识点：1、平面上确定物体位置的方法 （1）行列定位法；（2）方位角定位法；（3）经纬定位法；（4）区域定位法；（5）方格纸定位法。
2、（1）平面定位通常用两个量来确定；（2）定位前选择参照物；（3）不同物体采取不同的定位方法。
二、理解、巩固与拓展1、如图3.1.1，如果站1的位置表示为（B,1），那么站2位置为（ ， ） ；在图上标出（A,3)位置。
2、如图3.1.2，甲乙两个同学用围棋做游戏，现在轮到黑棋落子，黑棋下一子后，白棋再下一子，白棋和黑棋都组成轴对称图形，则下列下子方法不正确的是（ ） A 、黑（3,7）；白（5,3） B 、黑（4,7）；白（6,2）C 、黑（2,7）；白（5,3）D 、黑（3,7）；白（2,6）3、如图3.1.3是某古塔平面示意图，古塔A 的位置有（5,4）表示，小明由A 出发到古塔的路径表示错误的是（ ） A 、（2,2） (2,4) （4,5） B 、（2,2） （2,4） （5,4） C 、（2,2） （4,2） （4,4） （5,4） D （2,2） （2,3） （5,3） （5,4）4、如图3.1.4，上午8点30分，一艘船从A 处出发，速度为每小时40海里，向正东航行，9点30到达B 处，从A 到B 两地测得小岛M 在北偏东45°、北偏西45°方向上，那么B 处与小岛M 的距离等于 。
5、如图3.1.5是某市部分区域平面图，纵横交错的街道上分布一些建筑，如果学校的位置定义为（6,4），那么广场可以表示为（ ）；（3,4）表示的地方是6、如图3.16是莱布尼兹三角形，若用（m,n ）表示第m 行，从左到右第n 个数，如（4,3）表示的数为 121， 那么（9,2）表示的数为 。
３.２平面直角坐标系 一\基本知识:1、平面直角坐标系的概念；2、点的坐标（有序实数对）；3、象限及性质（实数对的符号）；4、坐标轴上点；5、象限平分线点坐标；6、平行于坐标轴直线上的点坐标。
第三章确定位置知识点总结
第三章确定位置知识点总结在第三章中，我们学习了如何在二维平面上确定一个物体的位置。
这是通过使用笛卡尔坐标系统（Cartesian coordinate system）来实现的，该系统由两条垂直的数轴构成，分别是x轴（水平方向）和y轴（垂直方向）。
1. 坐标点：在平面上，任何一个点的位置可以通过一个有序数对（x, y）来表示，其中x表示点到y轴的距离，y表示点到x轴的距离。
2. 坐标的正负：在标准的笛卡尔坐标系统中，第一象限的点具有正x和正y坐标，第二象限的点具有负x和正y坐标，第三象限的点具有负x和负y坐标，第四象限的点具有正x和负y坐标。
3. 距离和中点公式：我们可以使用距离公式来计算平面上任意两点之间的距离，公式为：\(d = \sqrt{(x_2 - x_1)^2 + (y_2 -y_1)^2}\)。
同时，两点的中点坐标可以通过取两点坐标的平均值得到，公式为：\((x, y) = \left(\frac{x_1 + x_2}{2}, \frac{y_1 +y_2}{2}\right)\)。
4. 斜率和直线方程：在平面上，直线的斜率定义为直线上任意两点y坐标之差与x坐标之差的比值。
斜率公式为：\(m = \frac{y_2 -y_1}{x_2 - x_1}\)。
根据斜率和一点，我们可以写出直线的点斜式方程：\(y - y_1 = m(x - x_1)\)。
5. 截距：直线与x轴和y轴的交点称为截距。
当直线通过原点时，其斜率即为直线的倾斜程度。
6. 平行和垂直线的斜率：两条直线平行当且仅当它们的斜率相等。
如果一条直线的斜率是m，那么与其垂直的直线的斜率是-m的倒数，即\(\frac{-1}{m}\)（在m不等于0的情况下）。
通过这些知识点，我们不仅能够在坐标平面上确定任何物体的位置，还能够理解和解决与位置、距离和直线相关的各种问题。
这些概念是数学、物理和工程学等多个领域中的基础工具。
八年级数学上册第三章位置与坐标单元小结与复习习题课件新版北师大版
思路就是我们思考问题的步骤。例如老师在讲解一道数学题时，首先思考应该从什么地方下手，然后在思考用什么方法，通过什么样的过程来进行解 答。听课时关键应该弄清楚老师讲解问题的思路。
三、听问题。
对于自己预习中不懂的内容，上课时要重点把握。在听讲中要特别注意老师和课本中是怎么解释的。如果老师在讲课中一带而过，并没有详细解答， 大家要及时地把它们记下来，下课再向老师请教。
编后语
听课对同学们的学习有着非常重要的作用。课听得好好，直接关系到大家最终的学习成绩。如何听好课，同学们可以参考如下建议：
一、听要点。
一般来说，一节课的要点就是老师们在备课中准备的讲课大纲。许多老师在讲课正式开始之前会告诉大家，同学们对此要格外注意。例如在学习物理 课“力的三要素”这一节时，老师会先列出力的三要素——大小、方向、作用点。这就是一堂课的要点。把这三点认真听好了，这节课就基本掌握了。
优等生经验谈：听课时应注意学习老师解决问题的思考方法。同学们如果理解了老师的思路和过程，那么后面的结论自然就出现了，学习起来才能够举 一反三，事半功倍。
2019/5/28
最新中小学教学课件
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谢谢欣赏！
2019/5/28
最新中小学教学课件
34
四、听方法。
在课堂上不仅要听老师讲课的结论而且要认真关注老师分析、解决问题的方法。比如上语文课学习汉字，一般都是遵循着“形”、“音”、“义”的 研究方向；分析小说，一般都是从人物、环境、情节三个要素入手；写记叙文，则要从时间、地点、人物和事情发生的起因、经过、结果六个方面进行 叙述。这些都是语文学习中的一些具体方法。其他的科目也有适用的学习方法，如解数学题时，会用到反正法；换元法；待定系数法；配方法；消元法； 因式分解法等，掌握各个科目的方法是大家应该学习的核心所在。
八年级上册数学第三章位置与坐标 知识点复习
在x轴上的点的坐标特征是在y轴上的点的坐标特征是3.一、三象限角平分线上的点的特征是二、四象限角平分线上的点的特征是4.关于x轴对称的两点的坐标特征关于y轴对称的两点的坐标特征关于原点对称的两点的坐标特征5.与x轴平行的直线上的点的特征是与y轴平行的直线上的点的特征是6.点P(x,y)到坐标轴及原点的距离：（1）点P(x,y)到x轴的距离等于（2）点P(x,y)到y轴的距离等于（3）点P(x,y)到原点的距离等于1.平行于y轴的直线上任意两点的坐标关系是()A、纵坐标相等，横坐标不相等B、横坐标相等，纵坐标不相等C、横坐标和纵坐标都相等D、横坐标和纵坐标都不相等2.过点A（-3，2）和点B（-3，5）作直线，则直线AB()A、平行于y轴B、平行于x轴C、与y轴相交D、与y轴垂直3.已知点B的坐标为（3，-4），而直线AB平行于y轴，那么A点坐标可能为()A、（3，-2）B、（2，4）C、（-3，2）D、（-3，-4）4.已知A（-3，m），B（n，4），若AB∥x轴，则m=,并确定n的取值范围5.已知点A（m+1，-2）和点B（3，m-1），若直线AB∥x轴，则m的值为6.已知点A（3，2），AC⊥x轴，垂足为C，则C点的坐标为7.已知点A的坐标为（1，2），直线AB∥x轴，且AB=5，则点B坐标为8.已知线段MN=4，MN∥y轴，若点M坐标为（-1，2），则N点坐标为9.已知AB∥x轴，A点的坐标为（-3，2），并且AB=4，则B点的坐标为10.在平面直角坐标系中，若点M（-1，3）与点N（x，3）之间的距离是5，则x 的值是11.正方形ABCD的边长为4，点A的坐标为（-1，1），AB平行于x轴，则点C的坐标为1.在坐标系中若点P到x轴的距离为3，到y轴的距离为4，则点P坐标是2.已知点m到x轴的距离为3，到y轴距离为2，且在第四象限内，则点m的坐标为3.如果点p在第一象限，p到x轴的距离是4，到y轴的距离是3，那么点p的坐标是4.已知点p在平面直角坐标系中的第二象限内，且点p到x轴的距离为4，到y 轴的距离为3，则点p的坐标为5.若点P在第二象限，到x轴的距离为a，到y轴的距离为b，则点P坐标（用a，b式子表示）5.已知点M（3，-2）与点N（a，b）在同一条平行于x轴的直线上，且点N到y 轴的距离等于4，则点N的坐标是6.已知平面直角坐标系中A（-5，12），则点A到x轴的距离为,到y轴距离为，到原点的距离为7.若点P（a，5）在第二象限，且到原点的距离是7，则a=8.若点P（m，n）在x轴上，且与点Q（3，4）的连线平行于y轴，则点（n-5，m＋9）到原点的距离为9.已知平面内有一点A的横坐标为-6，且到原点的距离等于10，则A点的坐标为10.已知点P在y轴的右侧，点P到x轴的距离为6，且它到y轴的距离是到x 轴距离的一半，则P点的坐标是11.已知点p的坐标为（2m+1，m-4）并且满足点p到到x轴、y轴的距离相等，则点p的坐标为12.已知点M（3a-2，a+6），分别根据下列条件求出点M的坐标.（1）点M在x轴上；（2）点N的坐标为（2，5），且直线MN∥x轴；（3）点M到两坐标轴的距离相等.13.已知点A（1，2a-1），点B（-a，a-3）.①若点A在第一、三象限角平分线上，求a值.②若点B到x轴的距离是到y轴距离的2倍，求点B所在的象限.14.已知平面直角坐标系中有一点M（2m-3，m＋1）.（1）若点M到y轴的距离为2时，求点M的坐标；（2）点N（5，-1）且MN∥x轴时，求点M的坐标.。
位置与坐标知识点.docx
《位置与坐标》学问点一、■定位置1、平面内确定一个物体的位置须要2个数据.2、(I)行列定位法：在这种方法中常把平面分成若干行、歹”，然后利用行号和列号表示平面上点的位置.，在此方法中，要牢记某点的位次尔要两个相互独立的数据，两者缺一不行。
(2)方位角距离定位法;方位角和距离，(3)经玮定位法：它也须要两个数据：经度和玮度。
(4)区域定位法：只描述某点所在的大致位置.如广解放路22号”3、弄清(a,b)中a与b各代表什么含义，依次不能写错:图形与语方的相互转换.二、平面直角坐标系相关概念I、定义：在平面内，两条相互垂直且有公共原点的数轴组成平面直角坐标系.水平的数轴叫做X 轴或横轴，取向右为正方向；铅面的数轴叫做y釉或纵轴，取向上为正方向：X粮和y轴统称坐标轴,它们的公共原点O称为直角坐标系的原点。
2,象限：为了便于描述坐标平面内点的位置，把坐标平面被X轴和y轴分割而成的四个部分.分别叫做第一象限、其次改限'第三象限、第四象限.留意：X轴和、，轴上的点(坐标轴上的点)∙不属于任何一个象限.3、点的坐标对于平面内1.¾意一点P，过点P分别向X轴、y轴作垂规，亚足在X轴、y轴上对应的数a，b 分别叫做点P的横坐标、纵坐标，有序数对<a.b)叫做点P的坐标。
求坐标的方法：作垂战法；确定点的位置：垂线交点。
P点的坐标用(a.b)表示，其书写先写a,后写b,中间有“，”外面有“C”，摘、纵位置不颠倒. 注；平面内点的坐标是有序实效对，(a,b)和(b,a)是两个不同点的坐标，三、平面直角坐标系中点的坐标的特征I、各象限内点的坐标的特征点P(x.y)在笫一象限《-->x>0,y>0；点Kx.y)在其次象限一-x<0.y>0：点P(x.y)在第一:象限--f<0∙y<0：点P(x.y)在第四象限-->x>0,y<0<2、坐标轴上的点的特征点P(x.y)在X釉上一Ty=O,X为质总实数：点P(XM在X轴上一=0.y为随意实数：点P(x.y)既在X轴上，又在y轴上，点P坐标为<0,0>即原点.3、与坐标轴平行的直线上点的坐标的特征平行于X轴的宜践上的落点的纵坐标相等；平行于y轴的真城上的各点的横坐标相等。