机械制图CAD课件第十二章 轴测图
轴间角和轴向伸缩系数
§12-2 正等轴测图的画法
一、平面立体正等轴测图的画法 1．坐标法 2．切割法 3．叠加法 4．平面立体的画法 二、圆的正等轴测图的画法 1．坐标法 2．四圆心法 三、曲面立体正等轴测图的画法 1．圆柱的画法 （1）竖直圆柱的画法（2）不同方向的圆柱 2．圆角的画法 3．曲面立体的画法 （1）图例1（2）图例2
•
9、
。上 午3时13 分15秒 上午3 时13分0 3:13:15 20.10.1 5
• 10、一个人的梦想也许不值钱，但一个人的努力很值 钱。10/15/2020 3:13:15 AM03:13:152020/10/15
• 11、在真实的生命里，每桩伟业都由信心开始，并由 信心跨出第一步。10/15/2020 3:13 AM10/15/2020 3:13
成功源于不懈的努力，人生最大的敌人是自己怯懦
•
2、
。0 3:13:15 03:13:1 503:131 0/15/2 020 3:13:15 AM
每天只看目标，别老想障碍
•
3、
。20.1 0.1503: 13:150 3:13Oct-2015-Oct-20
宁愿辛苦一阵子，不要辛苦一辈子
•
4、
。03:1 3:1503: 13:150 3:13Thursday, October 15, 2020
71 51
在短轴C1D1的延长 线上取O51=O61=d （圆的直径）分别连
接点51与21、61与11，
连线5121、61 11与长轴
81
相交于点81、71，点51、
61、71、81 ，即为圆
弧的圆点。
以点51、61为圆心，
5121、6111为半径，画
91
圆弧9121、圆弧10111、 与圆心连线5171、6181
1． 平行于坐标面的圆的斜二测
2．平行于XOY平面的圆的斜二测近似画法
A1
11
D1
41
31
C1
21 7º10'
B1
以圆心O为坐标 圆点。作轴测轴OX、 OY以及四边平行于 坐标轴的圆的外切正 方形的斜二测，四边 的中点为11、21、31、 41。再作A1B1与OX轴 成7º10’，即为长轴 方向；作C1D1A1B1， 即为短轴方向。
轴测图能同时反映形体长、宽、高三个方向的形状，具有立体感强，形象 直观的优点，但不能确切地表达零件原来的形状与大小．且作图较复杂，因 而轴测图在工程上一般仅用作辅助图样。
二、轴测投影的形成
1．斜轴测投影图
投射方向S与轴测投影面P倾斜，为了便于作图，通 常取平行于XOZ坐标面，这样所得的投影图称为斜轴测 投影图
相交于91、101；以点
101
71、81为圆心7111、 8121为半径，作圆弧
1191 、圆弧21101。由
此连成近似椭圆。切
点为11、91 、21、101。
端盖的斜二测作图步骤
本章结束
每一个成功者都有一个开始。勇于开始，才能找到成
•
1、
功的路 。20.10.1520.10.15Thursday, October 15, 2020
Z X
O Y
曲面立体正等轴测图的画法 图例2
步骤一
步骤二
步骤三
步骤四
完成
§12-3 斜二测图的画法
一、圆的斜二测画法 1．坐标面上圆的斜二测 2．平行于XOY平面的圆的斜二测近似画法 二、曲面立体的斜二测画法 1．分析：物体的正面的圆，在斜二测中都能反映实形。 2．作图： （1）在正投影图上选定坐标轴，将具有大小不等的端面选为正面， 即使其平行于XOY坐标面。 （2）画斜二测的轴测轴，根据坐标分别定出每个端面的圆心位置。 （3）按圆心位置，依次画出圆柱、圆锥及各圆孔。 （4）擦去多余线条，加深后完成全图。
第十二章 轴测投影图
基本要求 §12-1 轴测图投影的基本知识 §12-2 正等轴测图的画法 §12-3 斜二等轴测图的画法
基本要求
§12-1 轴测图投影的基本知识
一、多面正投影图与轴测图的比较 二、轴测投影的形成 三、轴间角和轴向伸缩系数
一、多面正投影图与轴测图的比较
多面正投影图绘制图样．它可以较完整地确切地表达出零件各部分的形状， 且作图方便，但这种图样直观性差；
4
Ⅳ 2 6
Ⅱ Ⅵ Ⅷ
3
8
y
XⅠ Ⅴ Ⅶ Ⅲ Y
压块的正等轴测图
c' d' a' b'
d
c ab
D C
B A
压块的正等轴测图
2．四心法
d
Z
D
BX
aa
bx
O
A
CY
c
（1）圆柱正等轴测图的画法
Z X
O Y
（2）三种方向正等轴测圆柱的比较
2．倒圆角正等轴测图的画法
Z X
O Y
曲面立体正等轴测图的画法 图例1
人生就像骑单车，想保持平衡就得往前走
•
7、
。202 0年10 月上午3 时13分 20.10.1 503:13October 15, 2020
•
8、业余生活要有意义，不要越轨。20 20年10 月15日 星期四 3时13 分15秒0 3:13:15 15 October 2020
我们必须在失败中寻找胜利，在绝望中寻求希望
AM20.10.1520.10.15
a' c'e' e
a
1．坐标法
d'f' b' F
E f
A
b
Z BX
O
D
C Y
c
d
Hale Waihona Puke 利用坐标法2．切割法
Z
8 25
步骤一
O Y
X
16
步骤二
完成
步骤一
3．叠加法
Z
O Y
X
步骤二
步骤三
完成
平面立体的画法
步骤一
z'
o'
x'
o
x
y
步骤二
Z X
O YZ
X
O Y
步骤三
完成
1．坐标法
1
x
5 7
2．正轴测投影图
投射方向S与轴测投影面P垂直，将物体放斜．使物 体上的三个坐标面和P面都斜交．这样所得的投影图称 为正轴测投影图。
1．斜轴测投影图的形成
正投影图
X 斜轴测投影图 Z
O X
Y
Z
X1
Z1 S
S0 O
Y1
2．正轴测投影图的形成
Z
正轴测投影图
O X
Y X1
Z1
S O
Y1
三、轴测轴、轴间角和轴向伸缩系数
• •
积极向上的心态，是成功者的最基本要素 5、
。20.1 0.1520. 10.150 3:13:15 03:13:1 5Octobe r 15, 2020
生活总会给你谢另一个谢机会，大这个机家会叫明天 6、
。2 020年1 0月15 日星期 四上午3 时13分 15秒03: 13:152 0.10.15
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《汽车机械制图》教学课件项目二投影作图基础和轴测图
点A的X坐标等于点A到W面的距离Aa″=aaY=a′aZ； 点A的Y坐标等于A到V面的距离A a′=aaX= a″aZ；A点的Z 坐标等于A到H面的距离Aa=a′aX=a″aY。也就是说，若已 知点的坐标(x,y,z)，就能唯一确定该点的空间位置，准确 地画出点的三面投影图。
例2已知点A(30,20,25),画出点的三面投影。 作图:①在OX轴上量取OaX=30mm，得aX，如图2-11（a） 所示；②过aX作OX轴的垂线，自aX沿OY方向量取20mm，沿 OZ方向量取25mm，分别得a和a′，如图2-11（b）所示；③ 根据a、a′求出a″，如图2-11（c）所示。
（3）三投影面体系的展开。在实际作图中，为了画图方便，需 要将三个投影面在一个平面（纸面）上表示出来，规定：使V面不动 ，H面绕OX轴向下旋转90°与V面重合，W面绕OZ轴向右旋转90° 与V面重合，这样就得到了在同一平面上的三视图，如图2-6(b)所示
。可以看出，俯视图在主视图的下方，左视图在主视图的右方。在 这里应特别注意的是：同一条OY轴旋转后出现了两个位置，因为 OY是H面和W面的交线，也就是两投影面的共有线，所以OY轴随着 H面旋转到OYH的位置，同时又随着W面旋转到OYW的位置。为了 作图简便，投影图中不必画出投影面的边框，如图2-6(c)所示。由于
（1）一般位置平面的投影特性。与三个投影面都倾斜 的平面称为一般位置平面。如图2-21所示，△ABC是一般 位置平面。由于△ABC倾斜于V、H、W面，因此三面投 影都具有类似性。用迹线表示时，各迹线都与相应的投影 轴相交，如图2-21所示。一般位置平面的投影特性：三面 投影均为空间图形的类似形，面积缩小，且均不能直接反 映平面对投影面的倾角。
然后将物体对各个投影面进行投影，得到三个视图，这样才能把物 体的长、宽、高三个方向，上下、左右、前后六个方位的形状表达 出来。三个视图分别为：
《机械制图》由正六棱柱的三视图画出其轴测图课件(栾旭宁)
x' a'
b'f'
o'
c'e'
d'
z'
f
x a
e
o
d
b y
c
(b) 在视图中选定坐标原点及坐标轴
由正六棱柱的三视图画出其正等测图
（c） 根据轴间角，画出轴测轴
由正六棱柱的三视图画出其正等测图
E
Π
F Ι
A B
D
C
2
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
1
(d) 用坐标定点法画出上底面六边 形上各顶点的轴测图A、B、C.....
由正六棱柱的三视图画出其正等测图
E
Π
F
O
D
Ι
X A Z B Y
C
（e） 由点A、B、C.... 沿Z轴方 向量取正六棱柱高度，得下底面 六边形上各顶点的轴测图
由正六棱柱的三视图画出其正等测图
（f） 结果
已知由正六棱柱的三视图画出其正等测图在视图中选定坐标原点及坐标轴由正六棱柱的三视图画出其正等测图c根据轴间角画出轴测轴由正六棱柱的三视图画出其正等测图向量取正六棱柱高度得下底面六边形上各顶点的轴测图由正六棱柱的三视图画出其正等测图f结果
由正六棱柱的三视图画出其正轴等测图
(a) 已知
由正六棱柱的三视图画出其正等测图
b'f'
o'
c'e'
d'
z'
f
x a
e
o
d
b y
c
(b) 在视图中选定坐标原点及坐标轴
由正六棱柱的三视图画出其正等测图
（c） 根据轴间角，画出轴测轴
由正六棱柱的三视图画出其正等测图
E
Π
F Ι
A B
D
C
2
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
1
(d) 用坐标定点法画出上底面六边 形上各顶点的轴测图A、B、C.....
由正六棱柱的三视图画出其正等测图
E
Π
F
O
D
Ι
X A Z B Y
C
（e） 由点A、B、C.... 沿Z轴方 向量取正六棱柱高度，得下底面 六边形上各顶点的轴测图
由正六棱柱的三视图画出其正等测图
（f） 结果
已知由正六棱柱的三视图画出其正等测图在视图中选定坐标原点及坐标轴由正六棱柱的三视图画出其正等测图c根据轴间角画出轴测轴由正六棱柱的三视图画出其正等测图向量取正六棱柱高度得下底面六边形上各顶点的轴测图由正六棱柱的三视图画出其正等测图f结果
由正六棱柱的三视图画出其正轴等测图
(a) 已知
由正六棱柱的三视图画出其正等测图
CAD机械制图轴测图高级教学资料PPT课件
o´
x´
z´ y
x
1 1
1
1
切割法作轴测图
作法一
作法二
（3）堆积法（叠加法） 根据各基本体所在的坐标，分别画出各立体的轴测图。适 用于叠加而形成的组合体。 作图步骤 ①形体分析，将组合体分解为几个基本体，选定坐标原点 ②作轴测轴。 ③依次画出各基本体的轴测图。 ④擦去作图线，描粗、加深，完成全图。 例题：作出如图所示组合体的轴测图。
辅导与讨论：作出如图所示圆柱体的正等轴测图
作图说明：
①从投影图可知，这是一个直立的圆柱体，顶圆、底圆都 是水平圆，可以取顶圆的圆心为原点，选取如图坐标轴。 ②用近似法画出顶圆的轴测投影椭圆后，可将绘制该椭圆 各段圆弧的圆心沿Z1轴向下移动一个柱高的距离，可得到 绘制下底椭圆各段圆弧的圆心位置，如图。 ③作两椭圆的公切线，判别可见性后，只画出底圆可见部 分的轮廓，具体作图结果见上图所示。 特别提示：两椭圆的切线即为圆柱面的左右转向轮廓线 （垂直于椭圆的长轴）。
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正轴测图
斜轴测图
三、轴测图的基本术语和参数 1、轴测轴：空间直角坐标系的坐标轴在轴测投影面上的 投影。 2、轴间角：两轴测轴间的夹角。 3、轴向伸缩系数：沿轴测轴方向的线段长度(轴测投影长 度)与物体上沿坐标轴方向的对应线段长度(真实长度)之 比。分别用符号p1 、q1 、r1表示。 各轴的轴向伸缩系数：如图
形体分析并选定坐标原点
特别提示：上述三种方法适用于画所有立体轴测图。 2、回转体的画法 （1）投影分析 回转体表面除了直线轮廓线外，还有曲线轮廓线，用得最 多的曲线轮廓线是圆或圆弧。画回转体的正等轴测图，一 般都离不开画平行于坐标面的圆的正等轴测图。 （2）平行于坐标面的圆的正等轴测图 根据正等测的形成原理可知，平行于坐标面的圆的正等轴 测图均为椭圆。 如图所示，按简化伸缩系数绘制的分别平行于XOY、XOZ和 YOZ三个坐标面的圆的正等轴测投影。
画法几何及机械制图(第2版)课件：轴测剖视图的画法
Z1 Z1
l l
X1 l
Y1 l
正等轴测图中的剖面线方向
3
X1
l Y1
l/2
斜二轴测图中的剖面线方向
一、画轴测剖视图的有关规定
3. 可根据表达需要采用局部剖切方法。局部剖的剖切平面也应平行于坐 标面；断裂面边界用波浪线表示。
4. 剖切平面通过零件的肋或薄壁等结构的纵向对称平面时，这些结构都 不画剖面符号，而用粗实线将它与邻接部分分开；在图中表现不够清楚 时，也允许在肋或薄壁部分用点表示被剖切部分。
《画法几何及机械制图》
轴测剖视图的画法
本讲主要内容
01 画轴测剖视图的有关规定 02 画轴测剖视图的方法
2
一、画轴测剖视图的有关规定
1. 为了能同时在轴测图上表达出立体的内外结构形状，通常采用平行于 坐标面的两个互相垂直的平面来剖切物体，剖切平面一般应通过立体的 主要轴线或对称平面。
2.被剖切平面切出的截断面上，应画剖面线（互相平行的细实线），平 行于各坐标面的截断面上的剖面线的方向
（a）局部剖切
（b）纵向剖切肋板不画剖面线 （c）纵向剖切肋板用点表示
4
二、画轴测剖视图的方法
画轴测剖视图的方法一般有两种： （1）先画完整物体的轴测图，再画剖切面和可见内形。这种方法初学时 容易掌握。
（2）先画剖切面，后画内外结构形状。这种方法可减少不必要的作图线 ，但不易掌握。
5
二、画轴测剖视图的方法
8
思考题解答
•答：
9
谢谢 再见！
10Βιβλιοθήκη 例1：已知物体的两视图，作其正等剖视图
（a）画出物体完整的正等测 作图步骤： （b）画剖切面及可见内形
（c）画剖面线、整理及描深
l l
X1 l
Y1 l
正等轴测图中的剖面线方向
3
X1
l Y1
l/2
斜二轴测图中的剖面线方向
一、画轴测剖视图的有关规定
3. 可根据表达需要采用局部剖切方法。局部剖的剖切平面也应平行于坐 标面；断裂面边界用波浪线表示。
4. 剖切平面通过零件的肋或薄壁等结构的纵向对称平面时，这些结构都 不画剖面符号，而用粗实线将它与邻接部分分开；在图中表现不够清楚 时，也允许在肋或薄壁部分用点表示被剖切部分。
《画法几何及机械制图》
轴测剖视图的画法
本讲主要内容
01 画轴测剖视图的有关规定 02 画轴测剖视图的方法
2
一、画轴测剖视图的有关规定
1. 为了能同时在轴测图上表达出立体的内外结构形状，通常采用平行于 坐标面的两个互相垂直的平面来剖切物体，剖切平面一般应通过立体的 主要轴线或对称平面。
2.被剖切平面切出的截断面上，应画剖面线（互相平行的细实线），平 行于各坐标面的截断面上的剖面线的方向
（a）局部剖切
（b）纵向剖切肋板不画剖面线 （c）纵向剖切肋板用点表示
4
二、画轴测剖视图的方法
画轴测剖视图的方法一般有两种： （1）先画完整物体的轴测图，再画剖切面和可见内形。这种方法初学时 容易掌握。
（2）先画剖切面，后画内外结构形状。这种方法可减少不必要的作图线 ，但不易掌握。
5
二、画轴测剖视图的方法
8
思考题解答
•答：
9
谢谢 再见！
10Βιβλιοθήκη 例1：已知物体的两视图，作其正等剖视图
（a）画出物体完整的正等测 作图步骤： （b）画剖切面及可见内形
（c）画剖面线、整理及描深
机械制图CAD课件第十二章 轴测图
轴间角和轴向伸缩系数
§12-2 正等轴测图的画法
一、平面立体正等轴测图的画法 1．坐标法 2．切割法 3．叠加法 4．平面立体的画法 二、圆的正等轴测图的画法 1．坐标法 2．四圆心法 三、曲面立体正等轴测图的画法 1．圆柱的画法 （1）竖直圆柱的画法（2）不同方向的圆柱 2．圆角的画法 3．曲面立体的画法 （1）图例1（2）图例2
71 51
在短轴C1D1的延长 线上取O51=O61=d （圆的直径）分别连
接点51与21、61与11，
连线5121、61 11与长轴
81
相交于点81、71，点51、
61、71、81 ，即为圆
弧的圆点。
以点51、61为圆心，
5121、6111为半径，画
91
圆弧9121、圆弧10111、 与圆心连线5171、6181
第十二章 轴测投影图
基本要求 §12-1 轴测图投影的基本知识 §12-2 正等轴测图的画法 §12-3 斜二等轴测图的画法
基本要求
§12-1 轴测图投影的基本知识
一、多面正投影图与轴测图的比较 二、轴测投影的形成 三、轴间角和轴向伸缩系数
一、多面正投影图与轴测图的比较
多面正投影图绘制图样．它可以较完整地确切地表达出零件各部分的形 状，且作图方便，但这种图样直观性差；
4
Ⅳ 2 6
Ⅱ Ⅵ Ⅷ
3
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y
XⅠ Ⅴ Ⅶ Ⅲ Y
压块的正等轴测图
c' d' a' b'
d
c ab
D C
B A
压块的正等轴测图
2．四心法
d
Z
D
BX
aa
bx
O
机械制图之斜二轴测图ppt课件
一轴间角和简化轴向伸缩系数一轴间角和简化轴向伸缩系数二斜二测画法二斜二测画法一轴间角和轴向伸缩系数将坐标轴o平行于轴测投影面p用斜投影法将物体连同其坐标轴一起向p面投射所得轴测图称为斜轴测图
第 四 章
第 三 节
斜二轴测图
建议在PowerPoint 2003或以上版本中运行本演示文稿； 本演示文稿中的Flash必须启用宏和ActiveX控件才能正常观看； 本演示文稿中的Flash均可以单击鼠标右键选择放大观看； Flash中的 、 、 、 图标表示可选择不同的演示； 分别表示返回、上一页、下一页；
4
二、斜二测画法
在斜二轴测图中，由于物体上平行于X0O0Z0坐标面的直线
和平面均反映实长和实形，所以当物体上有较多的圆或圆弧平 行于X0O0Z0 坐标面时，采用斜二测作图比较方便。斜二轴测图 的画法仍然采用坐标法和切割法，下面以举例的方式说明。
5
1．带圆孔的六棱柱
6
2．圆 台
7
[ 例 4- 6]
所以坐标面XOZ轴测投影反映实形。
因此 X 轴和 Z 轴的轴向伸缩系数相等： p=r=1 ，轴间角 ∠ XOZ=90°。 Y 轴方向的
轴向伸缩系数 q ，随着投射方向的变化而
不同。为了绘图简便，常选取 Y 轴轴向伸 缩系数q=0.5,轴间角∠XOY=∠YOZ=135°, 如右图所示。按这些规定绘制的斜轴测图 称为斜二轴测图，简称斜二测。
一、轴间角和简化轴向伸缩系数
二、斜二测画法 请勿将本演示文稿及其中的素材用于商业用途，违者必究。
开 始
说 明
退 出
一、轴间角和轴向伸缩系数2源自将坐标轴O0Z0放置成铅垂位置，使坐标面X0O0Z0平行于轴测投影面 P，用斜投影法将物体连同其坐标轴一起向 P面投射，所得轴测图称为 斜轴测图。
第 四 章
第 三 节
斜二轴测图
建议在PowerPoint 2003或以上版本中运行本演示文稿； 本演示文稿中的Flash必须启用宏和ActiveX控件才能正常观看； 本演示文稿中的Flash均可以单击鼠标右键选择放大观看； Flash中的 、 、 、 图标表示可选择不同的演示； 分别表示返回、上一页、下一页；
4
二、斜二测画法
在斜二轴测图中，由于物体上平行于X0O0Z0坐标面的直线
和平面均反映实长和实形，所以当物体上有较多的圆或圆弧平 行于X0O0Z0 坐标面时，采用斜二测作图比较方便。斜二轴测图 的画法仍然采用坐标法和切割法，下面以举例的方式说明。
5
1．带圆孔的六棱柱
6
2．圆 台
7
[ 例 4- 6]
所以坐标面XOZ轴测投影反映实形。
因此 X 轴和 Z 轴的轴向伸缩系数相等： p=r=1 ，轴间角 ∠ XOZ=90°。 Y 轴方向的
轴向伸缩系数 q ，随着投射方向的变化而
不同。为了绘图简便，常选取 Y 轴轴向伸 缩系数q=0.5,轴间角∠XOY=∠YOZ=135°, 如右图所示。按这些规定绘制的斜轴测图 称为斜二轴测图，简称斜二测。
一、轴间角和简化轴向伸缩系数
二、斜二测画法 请勿将本演示文稿及其中的素材用于商业用途，违者必究。
开 始
说 明
退 出
一、轴间角和轴向伸缩系数2源自将坐标轴O0Z0放置成铅垂位置，使坐标面X0O0Z0平行于轴测投影面 P，用斜投影法将物体连同其坐标轴一起向 P面投射，所得轴测图称为 斜轴测图。
cad轴测图
轴测图:轴测图是一种单面投影图，在一个投影面上能同时反映出物体三个坐标面的形状，并接近于人们的视觉习惯，形象、逼真，富有立体感。
但轴测图一般不能反映出物体各表面的实形，因而度量性差，同时作图较复杂。
因此，在工程上常把轴测图作为辅助图样，来说明机器的结构、安装、使用等情况，在设计中，用轴测图帮助构思、想象物体的形状，以弥补正投影图的不足。
机械制图及CAD基础：本书由投影基础、投影制图和机械工程图组成。
内容包括：画法几何、机械制图基本标准、机件的表达方法、标准件、常用件、零件图和装配图，融入了计算机绘图和计算机辅助设计的内容。
同时出版的《机械制图及CAD基础习题集》与本书配套使用。
本书适用于大专院校机械类和近机械类各专业（90-120学时）使用，也可作为电大、职大及其他高等职业教育用书或供有关工程技术人员参考。
目录：前言绪论第1篇投影基础第1章投影法及其应用1.1投影法及其分类1.2中心投影的投影规律1.3平行投影的特殊投影规律1.4工程上常用的投影图1.5透视图简介第2章点、直线、平面、基本立体的投影2.1点2.2直线2.3两直线的相对位置2.4平面2.5直线与平面及两平面的相对位置2.6基本立体2.7立体的截切2.8基本立体相贯第3章轴测图3.1轴测图的基本知识3.2正等轴测图3.3轴测图的剖切画法第4章投影变换及图形变换4.1投影变换4.2图形变换第5章曲线和曲面5.1曲线5.2曲面5.3曲面立体表面的展开第2篇投影制图第6章制图基础知识及工具6.1国家标准《技术制图》和《机械制图》的一般规定6.2手工绘图的工具及其用法6.3几何作图6.4绘图的技能第7章组合体7.1组合体及其组合方式7.2组合体三面投影的画法7.3读组合体三面投影的方法7.4组合体的尺寸标准第8章机件的表达方法8.1视图8.2剖视图8.3断面图8.4局部放大图和简化画法8.5第三角投影（第三角画法）简介第9章计算机绘图第3篇机械工程图第10章标准件与弹簧、齿轮及轴承第11章零件图第12章装配图第13章三维实体造型及其表达——Pro/ENGINEER 2001简介附录。
机械制图课件04轴测图
画圆角时，先将直线徒手画成相交，作分角线， 再在分角线上定出圆心位置，使它与角两边的距离等 于圆角半径的大小如图。过圆心向两边引垂线定出圆 弧的起点和终点，在分角线上也定出圆周上的一点， 然后徒手把三点连成圆弧如图。用类似的方法还可以 画圆弧连接，如图所示。
任务4.3 草图的绘制
四、徒手画椭圆的方法
时，对轴向伸缩系数进行简化，以使其比值成为简单
的数值。简化轴向伸缩系数分别用p、q、r表示。
任务4.1 正等轴测图
根据投射方向与轴测投影面的相对位置，轴测图 分为两类：投射方向与轴测投影面垂直所得的轴测图 称为正轴测图；投射方向与轴测投影面倾斜所得的轴 测图称为斜轴测图。
轴间角和轴向伸缩系数是绘制轴测图的两个主要 参数。正（斜）轴测图按轴向伸缩系数是否相等又分 为等测、二等测和不等测三种。
任务4.1 正等轴测图
（二）正等轴测图的画法 一、平面体正等轴测图的画法
如下图所示，已知正六棱柱的主、俯视图，试绘 制其正等轴测图。坐标法适用于平面立体，根据立体 表面上各顶点的坐标，分别画出它们的轴测投影，然 后依次连接成立体表面的轮廓线。
任务4.1 正等轴测图
任务4.1 正等轴测图
作图步骤如下：（1）确定坐标轴和原点O，取顶面六
任务4.1 正等轴测图
（4）用四段圆弧连成椭圆。以O41=O42=O23=O24为半径， 以O4、O2为圆心，画出大圆弧12、34；以 O11=O14=O32=O33为半径，以O1、O3为圆心，画出小圆弧 14、23 ，完成顶圆的轴测图(四心圆近似画法)，如图 (c)所示。 （5）选OZ轴与圆柱轴线重合，量圆柱体高度H，定出 顶面和底面的圆心；再由顶面椭圆的四个圆心都向下 量度圆柱的高度距离，即可得底面椭圆各个圆心的位 置，并由此画出底面椭圆(圆心平移法)，如图(c)所示 （6）画出椭圆的轮廓素线，擦去多余的线条，描深轮 廓线，即得圆柱体的正等轴测图，如图(d)所示。
任务4.3 草图的绘制
四、徒手画椭圆的方法
时，对轴向伸缩系数进行简化，以使其比值成为简单
的数值。简化轴向伸缩系数分别用p、q、r表示。
任务4.1 正等轴测图
根据投射方向与轴测投影面的相对位置，轴测图 分为两类：投射方向与轴测投影面垂直所得的轴测图 称为正轴测图；投射方向与轴测投影面倾斜所得的轴 测图称为斜轴测图。
轴间角和轴向伸缩系数是绘制轴测图的两个主要 参数。正（斜）轴测图按轴向伸缩系数是否相等又分 为等测、二等测和不等测三种。
任务4.1 正等轴测图
（二）正等轴测图的画法 一、平面体正等轴测图的画法
如下图所示，已知正六棱柱的主、俯视图，试绘 制其正等轴测图。坐标法适用于平面立体，根据立体 表面上各顶点的坐标，分别画出它们的轴测投影，然 后依次连接成立体表面的轮廓线。
任务4.1 正等轴测图
任务4.1 正等轴测图
作图步骤如下：（1）确定坐标轴和原点O，取顶面六
任务4.1 正等轴测图
（4）用四段圆弧连成椭圆。以O41=O42=O23=O24为半径， 以O4、O2为圆心，画出大圆弧12、34；以 O11=O14=O32=O33为半径，以O1、O3为圆心，画出小圆弧 14、23 ，完成顶圆的轴测图(四心圆近似画法)，如图 (c)所示。 （5）选OZ轴与圆柱轴线重合，量圆柱体高度H，定出 顶面和底面的圆心；再由顶面椭圆的四个圆心都向下 量度圆柱的高度距离，即可得底面椭圆各个圆心的位 置，并由此画出底面椭圆(圆心平移法)，如图(c)所示 （6）画出椭圆的轮廓素线，擦去多余的线条，描深轮 廓线，即得圆柱体的正等轴测图，如图(d)所示。
机械制图--轴测图(ppt 28页)实用资料
第五步：定后端面的切点A２、B２、C２ 第六步：作公切线 第七步：加深
4）切口圆柱体正等测图画法
Qv L Rv O1
Pv O2
O
h
h
●
L
●
●
●
●
●●
●
5.3 斜二测图的画法
P
Z1
优点：正面形状能反 Z 映形体正面的真实形
X1
O'
状，特别当形体正面
X
有圆或圆弧时，画图
Y1
O
简单。
Y
将形体放置成使它的一个坐标面平行于轴 测投影面，然后用斜投影的方法向轴测投影 面进行投影，得到的轴测图称为斜二等轴测 图，简称斜二测。
Z1
反映实形。
(2)平行于H面的圆为椭圆,
长轴对O1X1轴偏转7°, 长轴≈1.06d,
X1
短轴≈0.33d。
(3)平行于W面的圆与平行于
Y1
H面的圆的椭圆形状相同， 长轴对O1Z1轴偏转7°。
由于两个椭圆的作图相当繁，所以当物体这两 个方向上有圆时，一般不用斜二轴测图，而采用正 等轴测图。
5.3.3 斜二测图画法举例 例1：已知两面视图，画斜二测图。
OB
Z1 O1C1 = r Z轴轴向变化
C OC
率
B
Y1
5.15.3.1轴.3 测轴投测影投的影性的质性质
(1) 空间相互平行的直线，它们的轴测投影也相互平行。
(2) 空间平行于坐标轴的线段，其轴测投影的变化率与 该坐标轴的变化率相等。
P
X1
Z1
A1 B1 O1
画轴测图时，只能沿轴 测轴方向进行度量。
5. 轴测图
5.1 轴测投影的基本概念 5.2 正等测图的画法 5.3 斜二测图的画法
4）切口圆柱体正等测图画法
Qv L Rv O1
Pv O2
O
h
h
●
L
●
●
●
●
●●
●
5.3 斜二测图的画法
P
Z1
优点：正面形状能反 Z 映形体正面的真实形
X1
O'
状，特别当形体正面
X
有圆或圆弧时，画图
Y1
O
简单。
Y
将形体放置成使它的一个坐标面平行于轴 测投影面，然后用斜投影的方法向轴测投影 面进行投影，得到的轴测图称为斜二等轴测 图，简称斜二测。
Z1
反映实形。
(2)平行于H面的圆为椭圆,
长轴对O1X1轴偏转7°, 长轴≈1.06d,
X1
短轴≈0.33d。
(3)平行于W面的圆与平行于
Y1
H面的圆的椭圆形状相同， 长轴对O1Z1轴偏转7°。
由于两个椭圆的作图相当繁，所以当物体这两 个方向上有圆时，一般不用斜二轴测图，而采用正 等轴测图。
5.3.3 斜二测图画法举例 例1：已知两面视图，画斜二测图。
OB
Z1 O1C1 = r Z轴轴向变化
C OC
率
B
Y1
5.15.3.1轴.3 测轴投测影投的影性的质性质
(1) 空间相互平行的直线，它们的轴测投影也相互平行。
(2) 空间平行于坐标轴的线段，其轴测投影的变化率与 该坐标轴的变化率相等。
P
X1
Z1
A1 B1 O1
画轴测图时，只能沿轴 测轴方向进行度量。
5. 轴测图
5.1 轴测投影的基本概念 5.2 正等测图的画法 5.3 斜二测图的画法
机械制图轴测图及尺寸标注附练习题
平行于W面的椭 圆长轴⊥O1X1轴
平行于V面 的椭圆长轴 ⊥O1 Y1 轴 X1 Y1
机械制图
⒉ 回转体的正等轴测图画法
⑴ 平行于各个坐标面的椭圆的画法 画法： 四心椭圆法
（以平行于H面的圆为例）
e E1 a b A1
●
●
●
●
●
B1
●
●
●
F1
f
☆ 画圆的外切菱形 ☆ 确定四个圆心和半径 ☆ 分别画出四段彼此相切的圆弧
10
5
5
20
注：直径尺寸可以标注在非圆视图上。
⑵ 标注球面直径时，应在符 号“”前加注符号“S”。
S10
机械制图
三、角度、直径、半径及狭小部位尺寸的标注。
⒊ 半径尺寸
⑴ 标注半径尺寸时，应在尺寸数字前加注 符号“R”。 R6
R5 ⑵ 应标注在是圆弧的视图上。 R10 R10 ×
R3
⑶ 标注球面半径时，应在符号“R”前加注 符号“S”。
⑴ 尺寸界线沿径向引出，尺寸线应画成圆弧，其圆心 是该角的顶点，尺寸线应沿径向引出。 ⑵ 角度数字一律水平写。通常写在尺寸线的中断处， 必要时允许写在尺寸线的外面，或引出标注。
机械制图
三、角度、直径、半径及狭小部位尺寸的标注。 ⒉ 直径尺寸 ⑴ 标注直径尺寸时，应在尺寸数字前加注 符号“”。
10
机械制图
⒉ 回转体的正等轴测图画法
⑴ 平行于各个坐标面的椭圆的画法
例：画圆台的正等轴测图
机械制图
2 正等轴测图
二、正等轴测图画法 ⒉ 回转体的正等轴测图画法 ⑵ 圆角的正等轴测图的画法 简便画法： ★截取 O1D1=O1G1=A1E1=A1F1 =圆角半径 ★作 O2D1⊥O1A1 ， O2G1⊥O1C1 O3 E1⊥O1A1 ， O3F1⊥A1B1