四边形教案课件练习ppt(55份)湘教版36(可编辑修改word版)
《四边形》复习课件
特殊四边形的面积与周长计算
菱形面积计算公式：对角线 乘积的一半
总结词：理解特殊四边形的 特点，掌握其面积与周长的
计算方法
01
02
03
正方形面积计算公式：边长 的平方
等腰梯形面积计算公式：上 底加下底后乘高再除以2
04
05
等边三角形面积计算公式： 边长乘高再除以2
04
四边形的应用
四边形在几何证明中的应用
04 菱形的判定定理包括四边相等
的平行四边形、对角线垂直的 平行四边形等。
总结词
掌握面积和周长的计算
05
详细描述
06 掌握菱形的面积和周长的计算
公式，并能灵活运用。
正方形题型解析
总结词
理解特有性质
详细描述
正方形的性质包括四边相等、四 个角都是直角等。
总结词
掌握判定定理
详细描述
掌握正方形的面积和周长的计算 公式，并能灵活运用。
总结词
熟练运用判定定理
详细描述
掌握平行四边形的判定定理，如两组 对边分别平行、两组对边分别相等、 一组对边平行且相等等。
总结词
掌握面积和周长的计算
详细描述
掌握平行四边形的面积和周长的计 算公式，并能灵活运用。
矩形题型解析
总结词
理解特有性质
详细描述
矩形的性质包括四个角都是直角、对角线相等 且互相平分等。
平行四边形的性质和判定
利用平行四边形的性质和判定定理， 可以证明两条直线是否平行或一个四 边形是否为平行四边形。
矩形的性质和判定
矩形的性质和判定定理在证明直角三 角形和等腰三角形等问题中有着广泛 应用。
菱形的性质和判定
菱形的性质和判定定理在证明等腰三 角形和等边三角形等问题中有着广泛 应用。
四边形复习课件ppt
数学竞赛培训
在数学竞赛培训中，四边 形是重要的知识点之一， 需要学生掌握其性质和应 用。
数学建模
在数学建模中，四边形可 以作为解决问题的工具之 一，例如在几何优化、组 合数学等领域的应用。
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四边形的性质
总结词
四边形具有一些基本的几何性质，如对边相等、对角相等、对角线相等或垂直等 。
详细描述
四边形具有一些基本的几何性质。例如，平行四边形的对边相等、对角相等；矩 形的对边相等、对角线相等且垂直；菱形的四边相等、对角线垂直且平分等。这 些性质在解决几何问题时非常重要。
四边形的分类
总结词
根据四边形的性质和定义，可以将四边形分为多种 类型，如平行四边形、矩形、菱形、正方形等。
一组对边平行且相等的四边形是平行四 边形。
对角线互相平分的四边形是平行四边形 ；
详细描述
有两组对边分别平行的四边形是平行四 边形；
矩形的判定
总结词：矩形的判定主要 依据其特征性质，通过满 足特定条件的四边形可以 判断为矩形。
详细描述
有一个角是直角的平行四 边形是矩形；
四个角都相等的四边形是 矩形。
对角线相等且互相垂直的平行四 边形是正方形；
总结词：正方形是特殊的平行四 边形和菱形，其判定条件同时满 足平行四边形和菱形的性质。
四边相等且一个角是直角的四边 形是正方形。
03
四边形的面积与周长
Chapter
四边形的面积计算
公式
面积 = (底 × 高) ÷ 2
适用范围
适用于所有四边形，包括平行四边形、矩形、正 方形等。
平行四边形
在几何图形中，平行四边形是一 个重要的基础图形，具有对边平 行和相等的特性，常用于证明定
【初中数学】四边形教案课件练习ppt(55份) 湘教版19
《三角形的中位线（二）》一、选择题1．若三角形的三条中位线长分别为2cm ，3cm ，4cm ，则原三角形的周长为（ ）A ．4.5cmB ．18cmC ．9cmD ．36cm2．如图所示，已知四边形ABCD ，R ，P 分别是DC ，BC 上的点，E ，F 分别是AP ，RP 的中点，当点P 在BC 上从点B 向点C 移动而点R 不动时，那么下列结论成立的是（ ）A ．线段EF 的长逐渐增大B ．线段EF 的长逐渐减少C ．线段EF 的长不变D ．线段EF 的长不能确定3．已知△ABC 的周长为1，连结△ABC 的三边中点构成第二个三角形，再连结第二个三角形的三边中点构成第三个三角形，依此类推，第2010个三角形的周长是（ ）A ．12008；B ．12009；C ．200812；D ．200912； 4、如图，D 、E 分别是AB 、AC 的中点，则S △ADE ︰S △ABC =（ ）A ． 1∶2B ．1∶3C ．1∶4D ． 2∶3二、填空题已知： D 、E 、F 分别为△ABC 的边AB 、AC 、BC 的中点。
1、已知DE=5，DF=4，EF=6，则BC= ，AC= ， AB= ， △DEF 的周长= ，△ABC 的周长= ，△ABC 的周长是△DEF 周长的 , 2、图中有 个平行四边形。
3、连结AF ，则AF 是△ABC 的 ，AF 与DE 的关系是 。
4、若△ABC 的面积是 20，则△DEF 的面积是 ，△DEF 的面积是△ABC 的面积的 。
三、解答题1.已知，如图，在△ABC 中，AE=EC ，AD ⊥BC ，EF ⊥BC ，BE=2EF ，问AD 与BE 相等吗？为什么？2.已知：如图，AD 是△ABC 的高，M 、N 和E 分别为AB 、AC 、BC 的中点。
求证：EM=DN3.如图，在△ABC 中，∠A=2∠B ，CD ⊥AB ，E 为AB 的中点。
求证：DE=12ACA B C D E F A E DC B F N M ED C B A 第1题 第2题E D CF 第3题参考答案：一、1、B；2、C；3、D；4、C；二、1、10，8，12，15，30，2倍；2、3；3、中线，互相平分；4、5，14；三、1、AD=BE=2EF2、提示：ME是△ABC的中位线，ME=12 AC.N是Rt△ADC斜边AC的中点，DN是中线，DN=12 AC.3、取BC的中点F，连接EF、DFEF是△ABC的中位线，EF=12 AC，∠A=∠FEB =2∠B，∠FDE =∠B，∠FDE =∠DFE，DE=EF。
【初中数学】四边形教案课件练习ppt(55份) 湘教版31
《正方形》一、选择题1．在四边形ABCD中，若AD∥BC，AD＝BC，AB＝BC，∠B＝90°，则四边形ABCD的形状是( ) A．平行四边形； B．矩形； C．菱形； D．正方形2．正方形ABCD中，对角线AC、BD交于点O，则∠CBO等于( )A．30° B．45° C．60° D．75°3．正方形是轴对称图形，它的对称轴共有( )A．1条； B．2条； C．3条； D．4条4．如图，四边形ABCD，AEFG都是正方形，点E，G分别在AB，AD上，连接FC，过点E作EH∥FC交BC于点H.若AB＝4，AE＝1，则BH的长为( )A．1 B．2 C．3 D．3 25．已知四边形ABCD中，∠A＝∠B＝∠C＝90°，如果添加一个条件，即可推出该四边形是正方形，那么这个条件可以是( )A．∠D＝90° ；B．AB＝CD； C．AD＝BC ；D． BC＝CD二、填空题1．如图，Rt△ABC中，∠ACB＝90°，D、E、F分别是AB、AC、BC的中点，连接DE、DF、CD，如果AC＝BC，那么四边形DECF是________．2．正方形的一条对角线长为4，则这个正方形的面积是。
3．已知正方形ABCD的对角线AC＝2，则正方形ABCD的周长为________4．如图，四边形ABCD是正方形，延长AB到E，使AE＝AC，则∠BCE的度数是________．三、解答题1、如图，正方形ABCD中，E，F分别为BC，CD上的点，且AE⊥BF，垂足为点G.求证：AE＝BF.2、如图，在正方形ABCD中，P是对角线AC上的一点，连接BP，DP，延长BC到E，使PB＝PE.求证：∠PDC＝∠PEC.3、如图，在正方形ABCD的外侧，作等边三角形ADE，连接BE，CE.(1)求证：BE＝CE；(2)求∠BEC的度数．参考答案：一、1、D ；2、B ；3、D ；4、C ；5、D ；二、1、正方形；2、8；3、4；4、22.5°；三、1、.证明：∵四边形ABCD 是正方形， ∴AB＝BC ，∠ABC＝∠C＝90°. ∵AE⊥BF，∴∠ABG＋∠BA E ＝90°.又∵∠ABG＋∠CBF＝90°， ∴∠BAE＝∠CBF.∴△ABE≌△BCF(ASA)．∴AE＝BF.2、证明：∵四边形ABCD 是正方形，∴BC＝CD ，∠BCP＝∠DCP.在△BCP 和△DCP 中，⎩⎪⎨⎪⎧BC ＝CD ，∠BCP＝∠DCP PC ＝PC ，，∴△BCP≌△DCP(SAS)．∴∠PDC＝∠PBC.∵PB＝PE ，∴∠PBC＝∠PEC.∴∠PDC＝∠PEC.3、(1)证明：∵四边形ABCD 为正方形，∴AB＝AD ＝CD ，∠BAD＝∠ADC ＝90°.∵三角形ADE 为正三角形， ∴AE＝AD ＝DE ，∠EAD＝∠EDA＝60°.∴∠BAE＝∠CDE＝150°.在△BAE 和△CDE 中，⎩⎪⎨⎪⎧AB ＝CD ，∠BAE＝∠CDE，AE ＝DE ，∴△BAE≌△CDE(SAS)．∴BE＝CE.（2）∵AB＝AD ，AD ＝AE ，∴AB＝AE.∴∠ABE＝∠AEB.又∵∠BAE＝150°，∴∠ABE＝∠AEB＝15°.同理：∠CED＝15°. ∴∠BEC＝60°－15°×2＝30°.。
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第 2 章四边形
小结与复习
教目标;
1.利用基本图形结构使本章内容系统化．
2.对比掌握各种特殊四边形的概念，性质和判定方法．
3.总结常用添加辅助线的方法．
4.总结本章常用的数思想方法，提高逻辑思维能力．
教难点：平行四边形与特殊平行四边形的从属关系及它们的概念、性质和判定方
法．教过程：
全章知识线索
说明：
（1）图4107（c）中要求各种特殊四边形的概念、性质、判定和它们之间的关系；
（2）图4107（d）中要求平行线等分线段定理的内容，会任意等分一条已知线段；（3）图4107（e）中要求三角形、梯形中位线的概念、性质、判定；
全章基本方法
1.基本方法.
(1)利用基本图形结构使知识系统化；
(2)证明两条线段相等及和差关系的方法，也可类比总结证明两角相等，角的和差、倍、分问题，直线垂直、平行关系的方法；
(3)利用变换思想添加辅助线的方法；
(4)探求解题思路时的分析、综合法.
2.基本思想及观点：
(1)“特殊——一般——特殊”认识事物的方法；
(2)集合、方程、分类讨论及化归的思想；
(3) 用类比、运动的思维方法推广命题.
探究一、
1. 已知：如图 4117，Rt△ABC 中，ㄥACB 的平分线交对边于 E ，交斜边上的高 AD 于 G ， 过 G 作 FGCB 交 AB 于 F.求证：AE=BF.
2. 如图 4118，梯形 ABCD 中，ADBC ，AB=CD ，E ，F 和 G 分别为 OB ，CD ，OA 中点，
ㄥAOD=60°.求证：△EFG 是等边三角形.
3. 已知：如图 4119，梯形 ABCD 中，DCAB ，ㄥA+AB=90°，M ，N 分别为 CD ，AB 点.求证：
MN=12(ABCD).
名称
定义 性质 判定
面积
平行四边形
两 组 对 边
平 行 的 四
边 形 叫 平
行四边形。
①对边平行 ②对边相等 ③对角相等 ④对角线互相平分 ⑤邻角互补 ⑥ 是 中 心 对 称 图形 ①定义；②两组对边分别相等的
四边形；③一组对边平行且相等
的四边形；④两组对角分别相等
的四边形；⑤对角线互相平分的
四边形。
S ＝ah （a 是一边的长，h 是这边上的高）
矩形
有 一 个 角
是 直 角 的
平 行 四 边
形叫矩形。
除具有平行四边形的性质外，还有①四个角都是直角 ②对角线相等 ③既是中 心对称图形又是轴对称图形。
①有三个角是直角的四边形是矩
形； ②对角线相等的平行四边形
是矩形； ③定义。
S ＝ab （a 是一边的长， b 是这边上的高）。