第四章基本图元的生成
4.5 区域填充
基础知识: 基础知识 区域： 区域：通常由一个封闭的轮廓线来定义，处于一个 封闭轮廓线内的所有像素点即构成了一个区域。 区域填充： 区域填充：给出一个区域的边界，要求对应边界范 围内的所有像素单元赋予指定的颜色值或图案。 区域填充要解决两个问题： 区域填充要解决两个问题：一是确定需要填充哪些 像素；二是确定用什么颜色填充（实心填充）或 图案填充。 在光栅系统中有两种基本的区域填充方法： 在光栅系统中有两种基本的区域填充方法： 扫描线填色方法 种子填色方法
一般来讲，任何图形输出设备都能准确地画出水 平线X和垂直线Y，但要画出一条准确的斜线不是 件容易的事。怎样生成斜线段呢？图形显示器是 由一个个排列有序的像素构成，划分的像素点越 多分辨率越高。例如，VGA卡640×480的显示 VGA 640 480 器，分成640×480个网络，网络的单元称为像素， 一条线段就是由一些连续可见的像素所组成。画 一条直线实际上是根据一系列计算出来并与该线 靠近的像素绘制的。（见书P51）
4.4 椭圆的生成
4.4.1 概述 4.4.2 中点椭圆算法
4.4.1 概述
椭圆被定义为到两个定点（也称为焦点） 的距离之和等于常数的点的集合。假如椭 圆上任意点P=（x,y）到两个焦点F1= （x1,y1）和F2=（x2,y2）的距离之和等于 常数R，那么椭圆的通用方程可表示为： 对方程平方处理去掉根号后，椭圆的方程 可表示为：
4.5.3 种子填充
种子填充算法允许从四个方向寻找下一个 像素的，称为四向算法；允许从八个方向 搜索下一像素的，称为八向算法。八向算 法可以填充八向连通区域，也可以填充四 向连通区域。但四向算法只能填充四向连 通区域，而不能填充八向填充区域。
4.5.3 种子填充
1. 边界填充算法
四邻法C程序 四邻法 程序: 程序 seed_fill(x,y,fill_color,boundary_color) int x,y,fill_color,boundary_color; { int c; c=getpixel(x,y); if((c!=boundary_color) && (c!=fill_color)) { putpixel(x,y,fill_color); seed_fill(x+1,y,fill_color,boundary_color); seed_fill(x-1,y,fill_color,boundary_color); seed_fill(x,y+1,fill_color,boundary_color); seed_fill(x,y-1,fill_color,boundary_color); } }
4.2.4 Bresenham算法 算法
Bresenham算法介绍 算法介绍 Bresenham算法的优点是： 1、不必计算直线之斜率，因此不做除法； 2 2、不用浮点数，只用整数； 3、只做整数加减法和乘2运算，而乘2运算可以用 硬件移位实现。 4、Bresenham算法速度很快，并适于用硬件实现。
2. 泛填充算法
4.6 OpenGL中基本几何图形的绘制 中基本几何图形的绘制
4.6.1 点的绘制 4.6.2 线的绘制 4.6.3 多边形的绘制
4.6.1 点的绘制
OpenGL的点用一组称为顶点的浮点数定义。所 有的内部运算都是按顶点是三维点进行的。因此 即使用户设定的是二维的顶点，OpenGL也会通 过自动增加一个值为0的z坐标。 OpenGL是在三维投影的齐次坐标下处理顶点的， 因而对内部运算而言，所有顶点都是由四个浮点 坐标（x,y,z,w）表示。如果w不等于0，则该坐标 等价于欧氏坐标中的三维坐标点（x/w,y/w,z/w）。 用户可以通过OpenGL命令来设定w的值，w的默 认值是1.0。 OpenGL中点的绘制函数：P70-72 程序举例：P72-73 Point.c
4.2.3 中点画线法
中点画线法的具体实现过程：P53-55 算法步骤： (1)设初值：已知直线的起点和终点分别为(x0,y0)和 (x1,y1),设x=x0,y=y0,a=y0-y1,b=b0-x1,d=2a+b (2)判断终止条件x>x1,如是，则终止 (3)作出当前像素点。Putpixel(x,y); (4)计算下一像素点。 当d<0时，d=2*(a+b), x=x+1,y=y+1 当d≥0时，d=2*a, x=x+1,y=y (5)转步骤(2)。 中点画线法只涉及到整数运算，而且还可以进一 步将算法中的2*a改为a+a，即把乘法用加法替代， 则将更有利于硬件的实现。
4.5 区域填充
4.5.1 多边形区域填充 4.5.2 边缘填充 4.5.3 种子填充
4.5.1 多边形区域填充
多边形填充是二维和三维图形处理中的基 本算法，可按以下步骤进行。 1. 求交点 2. 简单的多边形扫描转换算法 3. 采用活性边表的多边形转换算法
4.5.2 边缘填充
边缘填充算法的基本原理是：先将多边形的边界勾画出来， 然后再采用和扫描转换类似的方法在扫描线上填充扫描线 上各区间的像素。 边缘填充算法分为两个步骤： （1）对多边形的每条边进行直线转换，即对经过多边形 边界的像素打上边标志。 （2）对多边形的内部进行填充。填充时，对每条与多边个布尔量来指示当前点是在多边形的内部还 是外部。若在多边形内部，则布尔量值为真；反之则为假。 一开始将布尔量的值设为假，当碰到被打上边标志的像素 点时，就把其值取反；对没有边标志的点，则其值保持不 变。对当前像素点，若布尔量经以上操作后为真，则把该 像素置为多边形的颜色，否则设为背景色。
4.2.4 Bresenham算法 算法
Bresenham算法是计算机图形学领域使用最广泛的直线 扫描转换方法。该算法最初是为绘图仪设计的，但它同 样适合于CRT光栅扫描显示器。光栅扫描显示器不是画 线设备，而是画点设备。它不能精确地在两点之间画一 条直线，而是由靠近这条直线的像素点表示。 Bresenham Bresenham算法原理是，过各行、各列像素中心构造一 组虚拟网格线，按直线从起点到终点的顺序计算直线与 各垂直网格线的交点，然后确定该列像素中与此交点最 近的像素。该算法的巧妙之处在于可以采用增量计算， 使得对于每一列，只要检查一个误差项的符号，就可以 确定该列所求的像素。所以Bresenham算法与中点画线 算法与中点画线 法比较类似， 法比较类似，都是根据理想直线与网格的交点与像素点 距离来选择下一个像素点。 距离来选择下一个像素点。
Y P(x,y,z) Y P(x,y) X
X
Z
二、直线
直线是点的集合。直线可以向一个方向及其相反 直线是点的集合 的方向无限伸长，但这不是计算机图形学中所需 要的，在图形学中研究的对象是直线段。假设线 段的起点坐标为(x1,y1)，终点坐标为(x2,y2)，这 两点就确定了这条线段，并且线段上的任意一点 (x,y)均满足： x-x1 x-x2 y-y1 y-y2 数字式设备通过绘制两端点间的离散点来显示直 线段。
三、曲线： 曲线：
曲线包括圆、椭圆、弧线和许多类型 的方程所确定的图形。在计算机图形程序 设计中最好将曲线定义成不能构成直线的 点的集合。曲线被认为是图形学的基础， 在生产设计中经常遇到的是曲线问题，这 是因为曲线更能满足人们的设计要求。曲 线的生成与直线一样，也是用一系列计算 出来并与曲线靠近的像素绘制的。
4.2 直线的生成
4.2.1 4.2.2 4.2.3 4.2.4 概述 数值微分法 中点画线法 Bresenham算法 算法
4.2.1 概述
直线段是最基本的图形，直线段生成的质量好坏与 速度快慢将直接影响整个图形生成的质量和速度。 直线的生成算法比较多，各算法之间的区别主要是 判别和生成x、y增量的过程和方法不同，所能适应 的设备环境不同。 下面主要介绍三种方法： 数值微分法（ 数值微分法（DDA法） 法 中点画线法 Bresenham算法 算法
4.3 圆的生成
4.3.1 概述 4.3.2 Bresenham画圆法 画圆法
4.3.1 概述
圆被定义为所有距一中心位置（xc,yc）距 离相等的所有点的集合，如给定距离为r， 则圆的直角坐标方程可表示为： (x-xc)2+(y-yc)2=r2
4.3.2 Bresenham画圆法 画圆法
Bresenham画圆算法是在每一步考察两个 可能的像素点中哪一个更靠近理论圆周， 从而推出沿圆周的整数位置。为计算简便， 先将圆心O（xc,yc）移至原点（0,0），算 法沿x方向每次递增一个单位，从x=0开始 到x=y结束,起点坐标为（0,r）。 具体过程：P58-59
四、区域填充： 区域填充：
区域填充是一个彩色或图案区域，可以是均 匀的也可以是不均匀的，区域边界可以是直线也 可以是曲线。正如多种不同类型的线条一样，可 提供不同的内部填充类型用以充满区域内部，填 充的类型可能是不同的颜色、不同的灰度或者不 同的图案。还可以用方程生成的梯度变化曲线完 成填充过程。阴影填充可以通过来自一个光源的 投影直线计算出来，因而填充区域中的像素也可 以相应地发生变化。
4.4.2 中点椭圆算法
下面我们讨论中心位于坐标原点的标准椭 圆的扫描转换算法。给定长短半轴参数rx， ry和中心坐标（xc,yc），我们可以通过先 确定中心在原点的标准位置的椭圆点，然 后再通过图形和几何变换得到中心在 （xc,yc）的椭圆。关于物体的位置方向变 化的通用方法将在第5章图形变化中讨论。 算法的具体步骤：P61-P63
第4章 基本图元的生成 章
第4章 基本图元的生成 章
4.1 4.2 4.3 4.4 4.5 4.6 基本绘图元素 直线的生成 圆的生成 椭圆的生成 区域填充 OpenGL中基本几何图形的绘制 中基本几何图形的绘制
4.1 基本绘图元素
一、点：
点是图形中最基本的图素，直线、曲 点是图形中最基本的图素 线以及其他的图元都是点的集合。在图形 学中，点用数值坐标来表示，在二维和三 维坐标系统中的表示如下：
图形学基本图元
结论
初始值：p = 2△y - △x
增量：当 p≥0时，△p = 2(△y - △x) A
当 p＜0时，△p = 2△y
B
已知条件给定端点坐标 P0(x0,y0) 和 P1(x1,y1) 则 △x=x1-x0；△y =y1-y0
Bresenham算法参考程序
void Bresenhamline (int x0,int y0,int x1, int y1,int color) { int x, y, dx, dy，p;
图形学基本图元
引言
什么是基本图元？
基本图元，即基本图形元素，指图形系统能够 产生的最基本的图形
包括点、直线、圆、圆弧、区域填充、字符等 这些图形元素是生成复杂图形图像的基础 也称为图形基元，或输出图形元素
光栅图形学
光栅图形显示器可以看作一个像素的矩阵，每 个像素可以用一种或多种颜色显示；
基本思想
数值微分(DDA)法
增量算法
推导： yi1 kxi1 b kxi b kx yi kx
其中， xi+1 = xi + △x 增量：当 △x = 1 时，△y = k 对应点的坐标：(xi,yi)→(xi+1,yi+k)
数值微分(DDA)法
DDA算法本质
用数值方法解微分方程 通过同时对x和y各增加一个小增量，计算下一
中点画线法演示
P2
M (Xp+1,Yp+0.5)
P
P1
进一步思考
上述算法，每一个像素的计算量包括加法与 乘法
是否也可以采用增量算法呢？ 由于d是xp, yp的线性函数，因此可采用增
量计算，以提高运算效率！
分两种情形考虑再一下个像素的判定
第4章 基本图元的生成
putpixel(xc+x,yc-y);
{ plotC(x,y,xc,yc); if(d<0)
putpixel(xc-x,yc+y); putpixel(xc-x,yc-y);
d+=4*x+6;
putpixel(xc+y,yc+x);
else {
putpixel(xc+y,yc-x);
d+=4*(x-y)+10;
d 1=F(xp+2, yp+1.5)=a(xp+2)+b(yp+1.5)+c=d+a+b
增量d1-d=a+b * d>=0时，应取正右方的P1。 接着判断再下一个像素的选取，则需计算：
d2=F(xp+2, yp+0.5)=a(xp+2)+b(yp+0.5)+c=d+a
增量d2-d=a * d的初值d0=F(x0+1,y0+0.5)=a(x0+1)+b(y0+0.5)+c
原理：每一步考察两个可能
Pi-1
Ti
的像素点中那一个更靠近理
t
论圆周，从而推出沿圆周的
s
整数位置。
为计算方便，先将圆心（xc,yc）
Si
移到原点(0,0)。
算法：
* 沿x方向每次递增1个单位，从x=0开始，x=y结束，起点坐
标（0,r）
* 已知Pi-1(xi-1,yi-1)是最接近圆周的像素点，那么下一个像素点 只有可能是Ti(xi-1+1,yi-1)或Si(xi-1+1,yi-1-1)
AutoCAD 2017基础教程第4章 绘制二维基本图形
4.6 绘制圆弧
绘制圆弧的方法很多，可以通过起点、方向、中点、包角、终点、弦长 等参数进行确定。执行“圆弧”命令的常用方法有如下3种。 选择“绘图”｜“圆弧”命令，再选择其中的子命令。 单击“绘图”面板中的“圆弧”按钮。 输入ARC（A）命令并确定。
27
4.6.1 通过指定点绘制圆弧
20
4.4.4 绘制旋转矩形
在AtuoCAD中，创建旋转矩形的方法有两种，一种是绘制好水平方向的 矩形后，使用“旋转”修改命令将其旋转，另一种是通过“矩形”命令中的 “旋转（R）”命令选项直接绘制旋转矩形。
21
4.5 绘制圆
在默认状态下，圆形的绘制方式是先确定圆心，再确定半径。用户也可 以通过指定两点确定圆的直径或是通过三个点确定圆形等方式绘制圆形。
执行Xline（XL）命令，通过“角度(A)”命令选项可以绘制指定倾斜角 度的构造线。
14
4.3.3 绘制角平分构造线
执行Xline（XL）命令，通过“二等分(B)”命令选项可以绘制角平分构 造线。
15
4.3.4 绘制偏移构造线
执行Xline（XL）命令，通过“偏移(O)”命令选项可以绘制指定对象的 偏移构造线 。
执行绘制构造线的命令主要有以下几种调用方法。 选择“绘图”｜“构造线” 命令。 展开“绘图”面板，单击其中的“构造线”按钮。 输入Xline（XL）命令并确定。
12
4.3.1 绘制正交构造线
执行Xline（XL）命令，通过“水平(H)”或“垂直(V)”命令选项可以绘 制水平或垂直构造线。绘制通过指定点的水平或垂直构造线的操作如下。
(2) 根据系统提示，移动光标指定线段的下一点，系统将提示“指定 下一点或[闭合(C)/放弃(U)]: ”。
《基本图形的生成》课件
这份PPT课件旨在向您展示基本图形的生成方法，帮助您深入理解这一概念。 通过介绍不同的图形生成技术，我们将带您走进图形生成的魅力世界。
课件目标
清晰明了
通过简明的讲解和实例演示， 让您更好地理解基本图形的生 成。
生动有趣
用趣味的方式呈现内容，使您 在学习的过程中保持积极的关 注和参与。
2 B样条曲线
由多个片段构成，每个片段由一组控制点控制，灵活且逼近真实曲线。
3 样条曲线拟合通过一系列来自点来逼近实际曲线，生成光滑且高度接近的曲线。
矩形和正方形的生成
中心点和长度
顶点坐标和边长
通过确定矩形的中心点坐标和长度，可以轻松生成矩形。 通过指定正方形的顶点坐标和边长，可以迅速绘制出完 美的正方形。
3 持续学习和探索
图形的生成是一个广阔的领域，只有不断学习和探索，才能不断提高自己的图形设计能 力。
实用可应用
将学到的知识应用到实际案例 中，提供一些实用的技巧和建 议。
基本图形的定义
1 直观易懂
基本图形是由简单的几何元素组成，如点、线、矩形和圆形等。它们是构建更复杂图形 的基础。
2 重要性
理解基本图形的生成是学习图形设计和计算机图形学的关键，为后续学习打下坚实基础。
3 灵活性
基本图形可以通过不同的算法和技术进行生成，使其具备无限的创造力和变化性。
多边形
通过多个顶点的坐标来定义多 边形的边界，可以创造出封闭 和开放的多边形。
自定义图形
利用基本图形生成的技术和算 法，可以实现各种自定义的图 形效果。
总结和要点
1 学以致用
学习图形的生成技术，让您能够应用到实际的图形设计和计算机图形学项目中。
图元的生成实验报告
图元的生成实验报告一、实验目的本实验旨在通过使用计算机图形学中的图形库，实现图元的生成过程，加深对图形学中图元生成算法的理解，并通过实验总结掌握运用图形库生成图元的方法。
二、实验器材与环境- 软件：计算机图形学图形库、Python编程环境、Markdown编辑器- 硬件：一台装有计算机图形学图形库的计算机三、实验过程与方法1. 实验准备首先确保计算机上已安装计算机图形学图形库，并配置好Python编程环境。
2. 实验步骤1. 编写程序代码，导入所需的计算机图形学图形库。
2. 创建画布，并设置画布的大小、背景颜色等基本参数。
3. 使用图形库提供的函数，生成所需的图元。
可以选择绘制直线、圆、多边形等基本图元，也可以根据需要自己设计复杂的图元。
4. 将生成的图元加入画布中，设置图元的位置、颜色、线条样式等。
5. 显示画布，并将生成的图元显示在屏幕上。
四、实验结果与分析本次实验的目的是掌握使用计算机图形学图形库生成图元的方法，因此不要求生成特定的图元形状，可以选择自己感兴趣的形状进行实验。
在本次实验中，我们选择了绘制一个五角星作为图元，代码如下：pythonimport graphics创建画布win = graphics.GraphWin("Experiment", 500, 500) 绘制五角星p1 = graphics.Point(250, 50)p2 = graphics.Point(225, 200)p3 = graphics.Point(350, 100)p4 = graphics.Point(175, 100)p5 = graphics.Point(300, 200)line1 = graphics.Line(p1, p3)line2 = graphics.Line(p3, p5)line3 = graphics.Line(p5, p2)line4 = graphics.Line(p2, p4)line5 = graphics.Line(p4, p1)line1.draw(win)line2.draw(win)line3.draw(win)line4.draw(win)line5.draw(win)显示画布win.getMouse()win.close()运行以上代码后，我们生成了一个五角星，并显示在屏幕上。
CG No3-基本图元生成-1
LinYi University School of Informatics Wang Libo
Computer Graphics 计算机图形学
程序实现
DDALine(int X0,int Y0,int X0,int Y0,Color color) { int X float dx,dy,k,y dx=x1-x0; dy=y1-y0; k=dy/dx; y=Y0; for(x=X0;x<=X1;x++){ putpixel(x,int(y+0.5),Color); y=y+k; } }
getch(); closegraph( ); }
LinYi University School of Informatics Wang Libo
Computer Graphics 计算机图形学
2、逐点比较法
1.偏差计算 <0 画笔在OA下方，走+y 一步 d=tgβ-tgα = =0 画笔在OA上，走+x 一步 >0 画笔在OA上方，走+ x 一步 第一象限： d=ym/xm—yA/xA=(ymxA-yAxm)/xAxm 判别式：Fm=ymxA-xmyA >=0 走+x <0 走+y
Computer Graphics 计算机图形学
Computer Graphics
计算机图形学
基本图元的生成
LinYi University School of Informatics Wang Libo
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第二章 基本图元生成算法
几何图形Ｇ＝｛Ｐi | Pi 最接近图形的象素 ｝
计算机图形学基本图元生成系统的设计与实现毕业论文设计
(此文档为word格式，下载后您可任意编辑修改！)错误！未找到引用源。
题目计算机图形学基本图元生成系统的设计与实现学生姓名刘晓东学号1118014007所在学院数学与计算机科学学院专业班级计本1101班指导教师高虎 __ 完成地点陕西理工学院2015年 6 月 3 日计算机图形学基本图元生成系统的设计与实现刘晓东（陕西理工学院数学与计算机科学学院计算机科学与技术专业1101班，陕西汉中723001）指导教师：高虎[摘要]:本设计旨在提高计算机图形学课程效果，直观地显示部分图形学算法，将抽象知识可视化，方便学生理解。
该系统以VC++6.0作为开发环境，实现了基本图元的生成，设置线条属性、曲线和曲面的生成等，这一系统的开发和应用会对图形学课程的教学提供较大的帮助。
[关键词]:计算机图形学；VC++6.0；可视化Computer Graphics Primitives to Generate Basic SystemDesign and ImplementationLiu Xiaodong（Grade 11,Class 01, Major Computer Sinence and Technology ,School of Mathematics and Computer Science,Shaanxi University of Technology,Hanzhong 723001, Shaanxi）Tutor:Gao HuAbstract: This design aims to improve the effect of computer graphics course,display some visual graphics algorithms,make the abstract knowledge visualization,being convenient for studengs to understand.With VC++6.0 as development environment,the system realizes the basic figure generated, seting line properties,curve and cured surface formation.Development and application of this system will provide great目录引言 (1)1 课题描述 (2)1.1选题来源与背景 (2)1.2研究的目的与意义 (2)1.3设计思路 (3)1.4系统特点 (3)1.5系统开发环境 (4)2 系统的功能分析与总体设计 (5)2.1系统的功能需求分析 (5)2.1.1系统开发的内容 (5)2.1.2系统需要实现的功能 (5)2.2 总体设计 (5)3 二维图形的基本生成 (6)3.1 概述 (6)3.2二维图形的生成原理分析 (6)3.2.1直线 (6)3.2.2椭圆 (6)3.2.3曲线 (8)3.3 系统的界面设计.......................... 错误！未定义书签。
计算机图形学基本图形生成算法
y= k· x+b
k=0.571429
b=0.428571
2 X[0]=1 y0 X[1]=2
Y[0]=1 Y[0]=1 Y[1]=kx[1]+b=1.57 Y[1]=y0+k=1.57 Y[2]=y1+k=2.14 Y[2]=kx[2]+b=2.14 Y[3]=y2+k=2.71 Y[3]=kx[3]+b=2.71 Y[4]=y3+k=3.28 Y[4]=kx[4]+b=3.28 Y[5]=y4+k=3.85 Y[5]=kx[5]+b=3.85 Y[6]=y5+k=4.4 Y[6]=kx[6]+b=4.4 Y[7]=5 Y[7]=5
第3章 基本图形生 成算法
1 直线生成算法(DDA、BRES) 2 圆生成算法（Mid） 3 多边形填充算法（扫描线、区域） 4 字符图元算法
2015/4/19
1
图元
• 图元：图形软件包中用了描述各种几何 图形元素的函数称为图形输出原语，简 称图元。 • 描述对象几何要素的输出图元一般称为 几何图元。点的定位和直线段是最简单 的几何图元。 • 在选定坐标系中指定一个图形的几何要 素后，输出图元投影到该输出设备显示 区域对于的二维平面上，并扫描转换到 帧缓存的整数像素位置。
2015/4/19
5
1 直线生成算法(DDA、BRES) 2 圆生成算法（Mid） 3 多边形填充算法（扫描线、区域） 4 字符图元算法
1 直线的DDA算法
2015/4/19
6
OpenGL画点和画线函数 1) 画点函数 glVertex*( ); (*={234}{sifd}[v]) 表示该函数有后缀，指 明空间尺寸、坐标数据类型或向量形式描述。 Ex: glBegin(GL_POINTS); glVertex2i(100,50); glEnd(); glBegin(GL_POINTS); glVertex2i(100,50); glVertex2i(75,90); glVertex2i(300,590); glEnd();
04 基本图形(元)生成技术
if (d<0) { x++; y++; d+=delta2; //取P2，并且计算下一点的d值 } else { x++; d+=delta1; //取P1，并且计算下一点的d值 } putpixel(x,y,color); } }
当|k|≤1时，让x每步增加1，y最多增加1，
然后用四舍五入的方法来确定直线上的
像 素 位 置 为 (x,round(y)) 。 设 当 前 点 为 (xi,yi)，则下一个像素xi+1 = xi +1，则 yi+1 =k xi+1 +B =k(xi+1)+B=(k xi +B)+k = yi +k 即当x每递增1时，y递增斜率k。
即可。
算法举例：
设直线的起点为（0，0），终点为（5， 3），按Bresenham 算法计算并确定个 像素点位置。
计算dx=5,dy=3,k=3/5=0.6,误差e=-0.5; x=0,y=0
(1) i=0: 输出像素(0,0)
x=1,e=e+k=-0.5+0.6=0.1>0, 则 有
y=y+1=1,e=e-1=0.1-1=-09
其中，a=y0-y1,b=x1-x0,c=x0y1-x1y0。
对于直线中的点，则有F(x,y)=0;对于直 线上方的点，则有F(x,y)>0;对于直线下 方的点，则有F(x,y)<0。
• 判断中点M在Q的上方，还是 在下方，只要将中点坐标 M(xi+1,yi+0.5) 代 入 F(x,y) 方 程 中，并判断它的符号。构造判 别式
cad2007基础教程(详细)
封面中文版AutoCAD 2007实用教程目录1目录中文版AutoCAD 2007实用教程.........................................................................................................- 1 -目录..................................................................................................................................... .. (1)第01xxAutoCAD 2007xx基础 (1)1.1教学目标 (1)1.2教学重点与难点 (1)1.2.1 AutoCAD的基本功能 (1)1.2.2 AutoCAD 2007的经典界面组成 (4)1.2.3图形文件管理 (7)1.2.4使用命令与系统变量 (9)1.2.5设置参数选项 (10)1.2.6设置图形单位 (10)1.2.7设置绘图图限...................................................................................................................11第02章绘制简单二维图形对象 (13)2.1教学目标....................................................................................................................................132.2教学重点与难点 (13)2.2.1绘图方法 (13)2.2.2绘制点对象 (15)2.2.3绘制直线 (15)2.2.4绘制射线 (15)2.2.5绘制构造线 (15)2.2.6绘制矩形 (15)2.2.7绘制正多边形 (15)2.2.8绘制圆 (15)2.2.9绘制圆弧 (16)2.2.10绘制椭圆 (16)2.2.11绘制椭圆弧..................................................................................................................... 16第03章选择与夹点编辑二维图形对象.. (19)3.1教学目标....................................................................................................................................193.2教学重点与难点 (19)3.2.1选择对象的方法 (19)3.2.2过滤选择 (19)3.2.3快速选择 (20)3.2.4使用编组 (20)3.2.5编辑对象的方法 (21)3.2.6使用夹点拉伸对象 (22)3.2.7使用夹点移动对象 (22)3.2.8使用夹点旋转对象 (23)3.2.9使用夹点缩放对象 (23)3.2.10使用夹点镜像对象........................................................................................................ 23第04章使用修改命令编辑对象 (25)4.1教学目标....................................................................................................................................25目录24.2教学重点与难点 (25)4.2.1删除对象 (25)4.2.2复制对象 (25)4.2.3镜像对象 (26)4.2.4偏移对象 (26)4.2.5阵列对象 (26)4.2.6移动对象 (27)4.2.7旋转对象 (27)4.2.8对齐对象 (27)4.2.9修剪对象 (28)4.2.10延伸对象 (28)4.2.11缩放对象 (28)4.2.12拉伸对象 (29)4.2.13拉长对象 (29)4.2.14倒角对象 (29)4.2.15圆角对象 (29)4.2.16打断对象 (30)4.2.17合并对象 (30)4.2.18分解对象 (31)4.2.19编辑对象特性.................................................................................................................31第05章规划和管理图层 (33)5.1教学目标............................................................................................................................. .. (33)5.2教学重点与难点 (33)5.2.1 “图层特性管理器”对话框的组成 (33)5.2.2创建新图层 (34)5.2.3设置图层颜色 (34)5.2.4使用与管理线型 (34)5.2.5设置图层线宽 (35)5.2.6管理图层...........................................................................................................................36第06章控制图层显示 (41)6.1教学目标............................................................................................................................. .. (41)6.2教学重点与难点 (41)6.2.1重画与重生成图形 (41)6.2.2缩放视图 (41)6.2.3平移视图 (42)6.2.4使用命名视图 (44)6.2.5使用鸟瞰视图 (44)6.2.6使用平铺视口 (45)6.2.7控制可见元素的显示.......................................................................................................46第07章精确绘制图形 (49)标............................................................................................................................. .. (49)7.2教学重点与难点 (49)7.2.1使用坐标系.......................................................................................................................49目录37.2.2设置捕捉和栅格 (52)7.2.3使用GRID与SNAP命令 (52)7.2.4使用正交模式 (53)7.2.5打开对象捕捉功能 (53)7.2.6运行和覆盖捕捉模式 (54)7.2.7使用自动追踪 (54)7.2.8使用动态输入.................................................................................................................. 55第08章绘制与编辑复杂二维图形对象.. (57)标....................................................................................................................................578.2教学重点与难点 (57)8.2.1绘制与编辑多线 (57)8.2.3绘制与编辑样条曲线 (59)8.2.4使用SKETCH命令徒手绘图 (60)8.2.5绘制修订云线 (60)8.2.6绘制区域覆盖对象.......................................................................................................... 60第09章使用面域与图案填充.. (61)9.1教学目标....................................................................................................................................619.2教学重点与难点 (61)9.2.1创建面域 (61)9.2.2面域的布尔运算 (61)9.2.3从面域中提取数据 (62)9.2.4设置图案填充 (62)9.2.5设置孤岛和边界 (63)9.2.6使用渐变色填充图形 (64)9.2.7编辑图案填充 (64)9.2.8分解图案.......................................................................................................................... 64第10章创建文字和表格 (67)10.1教学目标 (6)710.2教学重点与难点 (67)10.2.1创建文字样式 (67)10.2.2创建单行文字 (68)10.2.3使用文字控制符 (69)10.2.4编辑单行文字 (70)10.2.5创建多行文字 (70)10.2.6编辑多行文字 (71)10.2.7创建和管理表格样式 (71)10.2.8创建表格 (72)10.2.9编辑表格和表格单元..................................................................................................... 73第11章标注基础与样式设置.. (75)11.1教学目标 (7)511.2教学重点与难点 (75)11.2.1尺寸标注的规则 (75)11.2.2尺寸标注的组成............................................................................................................. 75目录411.2.3尺寸标注的类型 (76)11.2.4创建尺寸标注的基本步骤 (76)11.2.5创建标注样式 (76)11.2.6设置直线格式 (76)11.2.7设置符号和箭头格式 (77)11.2.8设置文字格式 (78)11.2.9设置调整格式 (79)11.2.10设置主单位格式 (80)11.2.11设置换算单位格式 (81)11.2.12设置公差格式...............................................................................................................81第12章标注尺寸与编辑标注对象 (83)12.1教学目标............................................................................................................................. (83)12.2教学重点与难点 (83)12.2.1线性标注 (83)12.2.2对齐标注 (83)12.2.3弧长标注 (83)12.2.4基线标注 (84)12.2.5连续标注 (84)12.2.6半径标注 (84)12.2.7折弯标注 (84)12.2.8直径标注 (84)12.2.9圆心标记 (85)12.2.10角度标注 (85)12.2.11引线标注 (85)12.2.12坐标标注 (85)12.2.13快速标注 (85)12.2.14形位公差标注 (86)12.2.15编辑标注对象...............................................................................................................86第13章三维绘制基础与简单图形的绘制 (89)13.1教学目标............................................................................................................................. (89)13.2教学重点与难点 (89)13.2.1建立用户坐标系 (89)13.2.2设立视图观测点 (90)13.2.3动态观察 (91)13.2.4使用相机 (91)13.2.5漫游与飞行 (92)13.2.6观察三维图形.................................................................................................................9313.2.7绘制三维点 (95)13.2.8绘制三维直线和样条曲线 (95)13.2.9绘制三维多段线 (95)13.2.10绘制螺旋线...................................................................................................................96第14章绘制三维网格和实体 (97)14.1教学目标............................................................................................................................. ......97目录514.2教学重点与难点 (97)14.2.1绘制平面曲面 (97)14.2.2绘制三维面 (98)14.2.3隐藏边 (98)14.2.4绘制三维网格 (98)14.2.5绘制旋转网格 (99)14.2.6绘制平移网格 (99)14.2.7绘制直纹网格 (99)14.2.8绘制边界网格 (100)14.2.9绘制多实体 (100)14.2.10绘制长方体 (100)14.2.11绘制楔体 (101)14.2.12绘制圆柱体 (101)14.2.13绘制圆锥体 (101)14.2.14绘制球体 (101)14.2.15绘制圆环体 (102)14.2.16棱锥面 (102)14.2.17拉伸 (102)14.2.18旋转 (103)14.2.19扫掠 (103)14.2.20放样 (103)第15章编辑和渲染三维对象 (105)15.1教学目标 (10)515.2教学重点与难点 (105)15.2.1三维移动 (105)15.2.2三维旋转 (106)15.2.3对齐位置 (106)15.2.4三维镜像 (106)15.2.5三维阵列 (106)15.2.6三维实体的布尔运算...................................................................................................10715.2.7分解实体 (108)15.2.8对实体修倒角和圆角 (109)15.2.9剖切实体 (109)15.2.10加厚 (109)15.2.11编辑实体面 (110)15.2.12编辑实体边 (110)15.2.13曲面与实体转换 (110)15.2.14提取边 (111)15.2.15标注三维对象的尺寸 (111)15.2.16设置三维对象的视觉样式 (111)15.2.17渲染对象.....................................................................................................................112第16章使用块、属性块、外部参照和Autocad设计中心.. (117)16.1教学目标............................................................................................................................. ....117目录616.2教学重点与难点 (117)16.2.1创建与编辑块 (117)16.2.2编辑与管理块属性 (118)16.2.3使用外部参照 (120)16.2.4进入AutoCAD设计中心............................................................................................122第17章输出、打印与发布图形 (123)17.1教学目标............................................................................................................................. . (123)17.2教学重点与难点 (123)17.2.1图形的输入输出 (123)17.2.2在模型空间与图形空间之间切换 (124)17.2.3创建和管理布局 (124)17.2.4使用浮动视口 (125)17.2.5打印图形 (126)17.2.6发布DWF文件 (128)17.2.7将图形发布到Web 页.................................................................................................128第1章AutoCAD 2007入门基础1第01章AutoCAD 2007入门基础AutoCAD是由美国Autodesk公司开发的通用计算机辅助设计(Computer Aided Design，CAD)软件，具有易于掌握、使用方便、体系结构开放等优点，能够绘制二维图形与三维图形、标注尺寸、渲染图形以及打印输出图纸，目前已广泛应用于机械、建筑、电子、航天、造船、石油化工、土木工程、冶金、地质、气象、纺织、轻工、商业等领域。