七年级数学上册5.1丰富的图形世界列举点动成线、线动成面、面动成体实例？素材苏科版课件
1 列举点动成线、线动成面、面动成体实例？
难易度：★★★★
关键词：图形的构成
答案：
流星在天空划过会留下一条线，自行车的车轮辐条是一条线，车轮飞速旋转时，辐条飞速转动形成面，将长方形绕一条边旋转一周得到圆柱。
【举一反三】
典题：薄薄的硬币在桌面上转动时，看上去象球，这说明了____ _____________。
思路导引：圆面绕直径旋转成球体。
标准答案：面动成体。
第一章 丰富的图形世界(教案)北师大版(2024年)数学七年级上册
第一章 丰富的图形世界
1．1 生活中的立体图形
第1课时 认识几何体
1．在具体情况中，认识圆柱、圆锥、正方体、长方体、棱柱、球，并能用自己的语言描述它们的某些特征；
2．会指出一个棱柱的棱、侧棱、顶点、侧面、底面；
3．能按照几何体的特征进行分类．
重点
识别不同几何体的名称、形状、构造特点，能对它们进行分类．
难点
描述几何体的特征，对几何体进行分类．
一、导入新课
课件出示教材第2页情境图，提出问题：
(1)图中哪些物体的形状与你在小学学过的几何体类似？
(2)找出图中与笔筒形状类似的物体．
课件出示教材第2页中间的几种立体图形，提出问题：
这些基本图形你熟悉吗？能说出它们的名称吗？
学生思考后举手回答．
二、探究新知
1．认识棱柱
(1)课件出示棱柱立体模型：
教师：观察这个立体图形，分别指出它的顶点、侧面、棱、侧棱、底面，并说出它们的数量．
学生讨论交流后举手回答，教师点评．
这个棱柱有12个顶点，18条棱，6条侧棱，2个底面，6个侧面．
教师：你能给这个棱柱命名吗？
学生举手回答，教师点评．
有12个顶点，6条侧棱，2个底面，6个侧面的棱柱称为六棱柱．
人们通常根据底面图形的边数将棱柱分为三棱柱、四棱柱、五棱柱、六棱柱……
教师：棱柱的侧棱、底面、侧面分别有何特点？
学生举手回答，教师点评．
棱柱的特点：①所有侧棱长都相等；②上、下底面的形状大小完全相同；③侧面的形状都是长方形．
教师：长方体、正方体是棱柱吗？
学生举手回答，教师点评．
(2)课件出示教材第3页图1－4，提出问题：
①图中这两个棱柱体有什么不同？
②分别说出图中各个棱柱体的棱、侧棱、面、侧面、顶点的个数．
学生讨论回答，教师点评，并进一步讲解：
棱柱可以分为直棱柱和斜棱柱．直棱柱的侧面是长方形；斜棱柱的侧面是平行四边形．本书只讨论直棱柱，简称棱柱．
教师：请同学们分成小组思考并讨论棱柱与圆柱有什么异同点．
学生讨论交流后，教师点评，并进一步讲解：
七年级数学上册第一章丰富的图形世界重点知识汇总
七年级数学上册第一章丰富的图形世界重点知识汇总
1.下列说法中，正确的个数是（4）。
①柱体的两个底面一样大；②圆柱、圆锥的底面都是圆；③棱柱的底面是四边形；④长方体是一种特殊的柱体；⑤棱柱的侧面可以是长方形，也可以是其他的多边形。
二、填空题
1.一个n棱柱有（n+2）个面，其中有（n）条侧棱和（2n）个顶点。
2.一个n棱椎有（n+1）个面，其中有（n）条侧棱和（n+1）个顶点。
3.棱柱的侧棱长均相等，直棱柱的侧面是长方形，斜棱柱的侧面是平行四边形，棱锥的侧面是三角形。
三、XXX
1.什么是展开图？在制作展开图时需要注意哪些问题？
展开图是将一个几何体按照一定的规律展开成一个平面图形的过程。在制作展开图时需要注意几何体的各个面之间的连通性和相对位置，以及展开后的图形是否能够完整地覆盖几何体的各个面。
2.什么是三视图？在制作三视图时需要注意哪些问题？
三视图是指一个几何体在三个不同方向上的投影图，包括主视图、左视图和俯视图。在制作三视图时需要注意各个视图之间的位置关系、大小关系和虚实关系，以及各个面的轮廓线是否清晰明确。
2.下面几何体截面一定是圆的是（A）圆柱。
3.如图绕虚线旋转得到的几何体是（C）球。
4.删除问题段落。
5.如图，其主视图是（C）立方体的主视图。
6.如图，是一个几何体的主视图、左视图和俯视图，则这个几何体是（A）长方体。
7.下列各个平面图形中，属于圆锥的表面展开图的是（B）。
8.构成这个立体图形的小正方体的个数是（D）8.
9.下面每个图形都是由6个全等的正方形组成的，其中是正方体的展开图的是（C）。 10.填空：A、B、C表示的数依次是（B）-π、5、（A）-5、π、-π。
11.正方体与长方体的相同点是有六个面，八个顶点和十二条棱，不同点是长方体的面不全是正方形，棱长不相等。
12.点动成线，线动成面，面动成体。比如：（1）圆规在纸上划过会留下一个封闭的痕迹，这种现象说明圆规所在的轨迹是一条封闭的线。（2）冬天环卫工人使用下部是长方形的木锨推雪时，木锨过处，雪就没了，这种现象说明木锨所在的轨迹是一条封闭的线。（3）一个人手里拿着一个绑在一根棍上的半圆面，当这个人把这个半圆面绕着这根棍飞快地旋转起来时就会看到一个球，这种现象说明半圆面所在的轨迹是一个旋转的曲面。
北师大版七年级上册数学知识点
北师大版七年级上册数学知识点
一、丰富的图形世界
我们生活在一个充满各种图形的世界里。首先，来认识一下常见的几何体，像正方体、长方体、棱柱、圆柱、圆锥、球等等。
正方体和长方体大家肯定不陌生，它们都有六个面，正方体的六个面还都一样大呢。棱柱呢，有两个面互相平行，其余各面都是四边形，并且每相邻两个四边形的公共边都互相平行。圆柱是由两个大小相同的圆和一个侧面组成，侧面展开图是一个长方形。圆锥则是由一个圆和一个曲面组成，把圆锥的侧面展开，能得到一个扇形。球就是圆圆的，从任何角度看都一样。
图形是由点、线、面构成的。点动成线，线动成面，面动成体。比如说，笔尖在纸上移动能画出线，汽车雨刷在挡风玻璃上刷动形成一个扇形面。
棱柱还分直棱柱和斜棱柱。直棱柱的侧面都是长方形，斜棱柱的侧面就不是长方形啦。
在观察物体的时候，从不同的方向看，看到的图形可能不一样。所以啊，我们得学会从多个角度去观察一个物体，这样才能更全面地了解它。
二、有理数及其运算 有理数是个很重要的概念。整数和分数统称为有理数。整数包括正整数、零和负整数；分数包括正分数和负分数。
数轴是个很有用的工具，它规定了原点、正方向和单位长度。任何一个有理数都可以用数轴上的一个点来表示。
相反数就是绝对值相等，符号相反的两个数。比如说 5 和 －5 就是相反数，它们的绝对值都是 5。
绝对值呢，就是数轴上表示一个数的点到原点的距离。正数的绝对值是它本身，负数的绝对值是它的相反数，0 的绝对值还是 0。
有理数的加法要注意符号。同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加；异号两数相加，取绝对值较大的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。互为相反数的两个数相加得 0。
减法可以转化为加法，减去一个数，等于加上这个数的相反数。
乘法法则也有讲究。两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘。任何数与 0 相乘都得 0。
除法是乘法的逆运算，除以一个数等于乘以这个数的倒数。0 不能作除数哦。
七年级数学上册第一章丰富的图形世界重点知识汇总 2
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北师大版七年级上册
第一章 丰富的图形世界
一、几何体的分类：
椭球圆球球体锥三棱锥、四棱锥、五棱棱锥圆锥椎体柱三棱柱、四棱柱、五棱斜棱柱直棱柱棱柱圆柱柱体几何体
1．n棱柱有两个底面，n个侧面，共（n+2）个面；3n条棱，n条侧棱；2n个顶点，底面是n边形且大小形状完全相同.
2．n棱椎有一个底面，n个侧面，共（n+1）个面；2n条棱，n条侧棱；（ n+1）个顶点，底面是n边形.
3.棱柱的侧棱长均相等，直棱柱的侧面是长方形，斜棱柱的侧面是平行四边形，棱锥的侧面是三角形.
4. 点、线、面的关系：
点动成线、线动成面、面动成体。面与面相交得到线，线与线相交得到点.
二、展开与折叠
1、正方体的展开图形
1-4-1型 共6种
2-3-1型 共3种
2-2型 1种 3-3型 1种
2
注意：常见的易错图形
一线超四型：
田凹型：
2、圆柱的平面展开图 3、三棱锥柱的平面展开图
4、圆锥的平面展开图 5、 三棱柱锥的平面展开图
6、长方体的平面展开图 7、五棱柱的平面展开图
8、四棱锥的平面展开图 3
三、图形的切割
1、正方体的切割
注意：
可能出现的：锐角三角型、等边三角形、等腰三角形， 正方形、矩形、非矩形的平行四边形、 非等腰梯形、 等腰梯形、五边形、六边形、正六边形.
不可能出现：钝角三角形、直角三角形、直角梯形、正五边形、七边形或更多边形
2、圆柱的切割
3、圆锥的切割
四、三视图
1、三视图
主视图：从正面看到的图形.
左视图：从左面看到的图形.
俯视图：从上面看到的图形.
原则：1．位置：主视图 左视图
点、线、面、体教学案例
4.1.2 点、线、面、体
一、内容和内容解析
1.内容
点、线、面、体的概念及它们之间的关系。
2.内容解析
点、线、面、体及其组合构成了丰富多彩的土星世界，它们的概念是图形与几何的基本概念，既是对现实世界进行数学抽象的产物，具有高度的抽象性，又是对图形类别的基本划分，具有高度的概括性。点、线、面、体的概念剖析了图形的构成要素，使我们对身边世界的认识更加清晰。点、线、面、体的关系揭示了图形由简单到复杂，由一维到三维的演变过程，是认识图形本质，发展空间观念的知识基础。
点、线、面、体的关系是认识图形本质，发展空间观念的知识基础．需要通过三条线索来认识．第一条是从整体到局部，逐步分解地依次认识体、面、线、点(如“包围着体的是面，面与面相交形成线，线与线相交形成点”)；第二条是从微观到宏观，由简单到复杂，由一维到三维的演变过程，逐步合成地来认识点、线、面、体(如“点动成线、线动成面、面动成体”)；第三条是运用集合观点来认识，使线、面、体概念的外延由多元回归到一元，揭示图形世界多样性表象下的统一性(如“点是构成图形的基本元素”)． 这三条线索中，都蕴含了“具体→抽象→具体”的认识方法：先结合实例抽象出图形，再进一步抽象得到概念，最后具体模型中概念得到阐释应用，达到对概念意义的同化。
基于以上分析，确定本节课的教学重点：点、线、面、体的概念。
二、目标和目标解析
1.目标
①进一步认识体、面、线、点的概念；
②理解点、线、面、体之间的关系。
③通过学习点、线、面、体之间的关系，进一步发展学生抽象概括能力和形象思维的能力。
2.目标解析
达成目标的标志是：能结合几何模型或身边环境，指出点、线、面、体，并能区分平面和曲面、直线和曲线；能从运动、集合的角度描述点、线、面、体的关系，并能恰当地举例来说明它们的关系；通过体验点、线、面、体概念的抽象过程，能自觉运用直观感知（具体）→分析概括（抽象）→举例阐释（具体）的认知方法完成对部分概念和结论的探究。
冀教版(2024)七年级数学上册期末复习清单02 几何图形的初步知识(17个考点梳理)
几何图形的初步知识（17个考点梳理）
【清单01】丰富的图形世界
1、组成几何图形最基本的元素是点线面．
2、线线相交得到点，面面相交得到线，点动成线，线动成面，面动成体．
3、简单几何体的分类：
4、n棱柱：2个底面是可以重合的多边形，n个侧面是长方形，(n＋2)个面，n条侧棱，2n个顶点，3n条棱．
5、n棱锥：1个底面是多边形，n个侧面是三角形，(n＋1)个面，n条侧棱，1个顶点，2n条棱．
特例：三棱锥，四个面都可以看作底面，可看成4个顶点．
6、圆柱：2个底面，都是圆，1个侧面；圆锥：1个底面，1个侧面．
【清单02】点、线、面、体之间的关系
现实生活中的图形都是由点、线、面构成的，面有平面，曲面；线有直线，曲线；面与面相交构成线，线与线相交构成点，点动成线、线动成面、面动成体，常见的一些面动成体的实例如下： 【清单03】图形的运动
翻折(轴对称)，旋转，平移是图形变换的三种基本方式，这三种变换只改变原图形的位置，不改变原图形的形状和大小．
【清单04】图形的展开与折叠
1、的侧面展开图是长方形，圆锥的侧面展开图是扇形；
2、体的表面展开图有11种，展开时6个面有5条棱相连，故剪开了7条棱．
3、长方体的展开图，类似于正方体的展开图，如下图所示：
4、棱柱的展开图．
①三棱柱的展开图：
②四棱柱的展开图：
(4)关于圆柱的平面展开图．
(5)关于圆锥的平面展开图．
(6)关于棱锥的平面展开图
5、能展开成平面图形．
【清单05】三视图
1、从不同的方向看同一物体时，从正面看到的图叫主视图，从左面看到的图叫左视图，从上面看到的图叫俯视图，即物体的三视图．
2、画三视图时，应注意：主俯长相等，主左高相等，俯左宽相等．
几何体的三视图
一个物体在三个投影面（正面、侧面、水平面）内同时进行投影，得到不同的图形，便有三视图：
(1)主视图：是在正面内得到的由前向后观察物体得到的视图；
5-2 图形的运动(教师版)2021-2022学年七年级数学上册讲义(苏科版)
第5章 走进图形世界
5.2 图形的运动
课程标准 课标解读
1. 初步认识轴对称图形的基本特征
2. 理解对称轴的含义；能画出轴对称图形的对称轴 1. 初步感受生活中的平移现象；初步体会平移的特点
2. 初步感知旋转这种生活中常见的现象
知识点01 图形的运动
1. 不改变图形的形状和大小的图形运动：平移、旋转、轴对称。
2. 只改变大小，不改变形状的图形运动：图形的放大和缩小。
【即学即练1】1．自行车的车轮辐条是一条线，当车轮飞速旋转时，辐条就飞速转动形成（ ）
A．点 B．线 C．面 D．体
【答案】C
【分析】
根据点动成线，线动成面，面动成体可得答案．
【详解】
解：∵点动成线，线动成面，面动成体，
∵辐条（线段）飞速转动形成面（圆），
故选：C．
知识点02 轴对称图形
如果一个图形沿着一条直线对折，两侧的图形能够完全重合，这个图形就叫轴对称图形，折痕所在的这条直线叫做对称轴。
【即学即练2】2．将下面四个图形绕着虚线旋转一周，能够得到如图所说的立体图形的是（ ） 目标导航
知识精讲
A． B． C． D．
【答案】A
【分析】
根据面动成体结合常见立体图形的形状解答即可.
【详解】
解：根据面动成体结合常见立体图形的形状得出只有A选项符合，
故选A.
知识点03 平移和旋转
平移和旋转是两种基本的图形变换形式，变换后物体的形状和大小都不发生变化，只是位置发生了变化。
【微点拨】
1. 平移：物体或图形在同一平面内沿直线运动，而本身没有发生方向上的变化，像这样的物体或图形所做的运动叫做平移。平移的两个要素：一是平移的方向，二是平移的距离。描述平移现象时，要描述成“某物体或图形向某方向平移了几个单位或多远” 。
2. 旋转：物体或图形绕着一个点或一个轴运动，像这样的物体或图形所做的运动叫做旋转。旋转的三个要素：一是旋转点或轴，二是旋转方向（逆时针方向或顺时针方向），三是旋转角度。描述旋转现象时，要描述成“某物体或图形沿某一点按某方向旋转了多少度” 。
人教版七年级数学上《点、线、面、体》知识全解
《点、线、面、体》知识全解
课标要求：进一步了解点、线、面、体的概念，体会点、线、面、体之间的关系．
知识结构：
内容解析：
（1）点：线与线相交的地方是点，它是组成图形的最基本元素，一切图形都是由点组成的．
（2）线：面和面相交成线，点动成线，线分直线和曲线两种．如长方体的6个面相交成12条棱是直线，圆柱的侧面与底面相交得到圆是曲线．
（3）面：包围着体的是面，面分为平面和曲面两种，要得到一个与几何体有关的平面图形，常采用展开或从不是的方面看的方式．
（4）体：由面围成的，也可以看成是由平面绕某一条直线旋转形成的．我们学过的长方体、正方体、圆柱、圆锥、球、棱柱、棱锥都是几何体．
重点难点：（1）重点：几何图形都是由点、线、面、体组成的，点动成线、线动成面、面动成体；（2）难点：点、线、面、体经过运动变体就能组合成各种各样的几何图形，形成多姿多彩的图形世界．
教法导引： 1.点、线、面、体是最常见的几何图形，相比较而言，体是更容易为学生感知和想象的图形，所以教学时要用体的模型，按照体、面、线、点的顺序展开教学．对于体的教学应提供适量的模型、原型和实例，丰富学生的感性认识，可联系小学学过的长方体、圆柱体、球体等，使学生巩固对“体”概念的理解．而后，再结合某种几何体来进行面、线、点概念的教学．对于平面、与曲面的分类，直线与曲线的分类不是目前所能严格进行的，教学中只要举例直观演示说明，使学生对分类有初步感性认识．
2.从运动观点认识点、线、面、体则是对概念及它们之间的关系的进一步认识，教师可用太空飞行器的轨迹、萤火虫的飞行、跳绳时绳线形成曲面、喷水池喷出的美丽曲线和曲面、陶器和瓷器制作过程中旋转面形成等作为例子．
3.与几何体概念一样，抽象的面、线、点概念与通俗的面、线、点实例是有区别的，在教学中可参照前述的对几何体概念的教学来处理，要注意不要脱离学生的认识能力水平.
4.点、线、面、体及其各种组合，都是几何图形.从集合的观点来看，点是组成图形的最基本的元素，线、面、体都是点的集合.除书上举的例子外，庆祝节日时用不同色彩的花卉组成美丽图案，也是这种观点的一个应用.在电脑应用上也有广泛的应用，教师可多举例.
初中数学《丰富的图形世界》单元教学设计以及思维导图
丰富得图形世界
适用年级 六年级
所需时间 共 4 课时,课外2 课时
主题单元学习概述
“丰富得图形世界”主题单元结构包括 “生活中常见得几何体”、探究与活动(“展开与折叠、”“截一个几何体”)、“从三个方向瞧物体得形状”三大部分。本章从生活中常见得立体图形入手,使学生在丰富得现实情境中,在展开与折叠等数学活动过程中,认识常见几何体及点、线、面得一些性质;再通过展开与折叠、切截,从不同方向瞧等活动,在平面图形与几何体得转换中发展学生得空间观念;最后由立体图形转向平面图形,在丰富得活动中,使学生认识一些平面图形得简单性质。
主题单元规划思维导图
主题单元学习目标(说明:依据新课程标准要求描述学生在本主题单元学习中所要达到得主要目标)
知识与技能:
认识常见几何体得基本特性,积累一定得数学活动经验,发展空间观念,认识点、线、面、体,了解某些平面图形得一些简单性质。
过程与方法:
能对几何体进行正确得识别与简单得分类,初步体会从不同方向观察同一物体时可能瞧到得不同图形,能识别简单物体得三种视图,能根据展开图想象与制作立体模型。
情感态度与价值观:
进一步丰富数学学习得成功体验,激发对空间与图形学习得好奇心,初步形成积极参与数学活动,主动与她人合作交流得意识。
对应课标(说明:学科课程标准对本单元学习得要求) 1、 通过观察生活中得大量物体,认识基本得几何体。经过比较不同得物体学会观察物体间得不同特征,体会几何体间得联系与区别。、掌握点、线、面、体之间得关系。
2、 知道常见几何体得展开与折叠。
3、 掌握正方体得截面,了解圆柱、圆锥得常见截面
4、 会画正方体得简单组合体得三视图并会据视图摆实物。
主题单元问题设计 1、 日常生活中得几何体有哪些？如何分类？您得分类标准就是什么？
2、 正方体得展开图有哪些？
初中数学七年级上册知识点总结
七年级上册
第一章 丰富的图形世界
1. （3页）认识图形：圆柱、圆锥、正方体、长方体、棱柱、球。
2. （8页）点动成线，线动成面，面动成体。
3. （11页）棱柱的相关定义：在棱柱中，任何相邻的两个面的交线都叫做棱，相邻两个侧面的交线叫做侧棱，棱柱的所有侧棱长都相等。棱柱的上、下底面的形状相同，侧面的形状都是长方形。
4. （17页）各种几何体的截面
5. （22页）三视图：主视图（从正面看），左视图（从左面看），俯视图（从上面看）。
6. （30页）圆上A、B两点之间的部分叫做弧，由一条弧和经过这条弧的端点的两条半径所组成的图形叫做扇形。
第二章 有理数及其运算
1、 （39、40页）有理数的相关概念：
正数：像15,1.2,2，„这样的数叫做正数，它们都比0大。
负数：在正数前面加上“”号的数叫做负数，如10,3，„
0既不是正数，也不是负数。
数的分类：正整数：如1,2,3整数零：0负整数：如-1，-2，-3 11,5.223253.556正分数：如，分数负分数：如-，，
整数与分数统称为有理数。
2、 （43页）数轴：画一条水平直线，在直线上取一点表示0（叫做原点），选取某一长度作为单位长度，规定直线上向右的方向为正方向，就是数轴。如右图：
3、 （43页）任何一个有理数都可以用数轴上的一个点来表示。
4、 （44页）如果两个数只有符号不同，那么我们称其中一个数为另一个数的相反数，也称这两个数互为相反数。特别的，0的相反数是0。在数轴上，表示互为相反数的两个点，位于原点的两侧，并且与原点的距离相等。
5、 （45页）数轴上两个点表示的数，右边的总比左边的大。正数大于0，负数小于0，正数大于负数。
6、 （48页）在数轴上，一个数所对应的点与原点的距离叫做该数的绝对值。例如，2的绝对值等于2，记做2=2；3的绝对值等于3，记做3=3。