小学数学4升5暑假拔高衔接
第一部分 四年级课本知识复习与提高 第1讲 植树问题 在生活中经常会碰到植树类的问题,我们可以把这些生活中的植树类同题转化成数学上的植树问题。植树问题主要会有以下几种情形： 一、直线型的植树问题分为以下三种情形。 1.如果植树线路的两端都要植树,那么植树的棵数应比要分的段数多1,即：棵数= 段数+1。 2.如果植树线路只有一端要植树，那么植树的棵数和要分的段数相等，即：棵数=段数。 3.如果植树线路的两端都不植树,那么植树的棵数应比要分的段数少1，即：棵数=段数-1。 二、封闭线路上植树，棵数与段数相等，即：棵数=段数。 三、在方形线路上植树，如果每个顶点都要植树,则棵数=(每边的棵数-1)×边数。 【重点点拨】 【例1】在一条长600米的道路上植树，从头到尾每隔5米栽一棵树，一共可以栽多少棵树 【例2】一条马路边，从头开始每隔40米有一根电线杆，一辆汽车在一根电线杆旁开始行驶，5分钟刚好经过第60根电线杆(起点的那根电线杆不计在内)。汽车每分钟行驶多少米
【例3】从甲地到乙地原来有电线杆51根，每相邻两根之间的距离为12米。现在要减少到41根，相邻两根之间的距离应是多少米
【例4】学校两栋楼之间相距50米，每隔5米栽一棵松树，两栋楼之间能栽多少棵松树
【例5】一所小学的操场是长方形，在其周围共植树70棵，每两棵树之间的距离是5米.已知这个操场的长是100米，宽是多少米 【例6】为美化环境，市政府要修建一个周长为2400米的圆形花坛。如果沿着这一圈每隔6米栽1株月季花，再在每相邻的2株月季花之间等距离地栽2株丁香花，可栽月季花多少株可栽丁香花多少株
【培优高手】 1.一条小路全长800米，要在路的一旁植树，从头到尾共植树51棵，每两棵树之间相距多少米
2.一个人在马路上散步，从第一根电线杆走到第六根电线杆用了10分钟。这人走了30分钟.他走过了多少根电线杆 3.在一个圆形鱼池的周围每隔9米种1棵柳树，一共种了40棵。这个鱼池的周长是多少米
4.车站停有10辆公共汽车，每隔5分钟发一辆车，第一辆车开出以后,再过多少分钟最后一辆车才能出发
5.一条马路边，原来每隔30米有根电线杆，共有112根，现在改成每隔37米有一根电线杆，这样可以节约多少根电线杆
6.在一个圆形湖的周围筑3600米的大堤，堤上每隔6米栽1棵柳树,然后在相邻的2棵柳树之间栽2棵桃树。大堤上栽的柳树和桃树各多少棵 7.一座挂钟,走到几点就敲几下，4点的时候，敲完4下，用了 6秒，10点的时候敲完10下，要用多少秒
8.在一个正方形池塘四周植树，四个顶点各植一棵树，这样每边都植了10棵树。四周共植多少棵树
9.两棵松树间相距180米，计划在两棵松树间补栽小柳树17棵，使得所有树中每两棵树之间间隔相等，间隔是多少米 10.甲、乙两人在长1000米的公路两旁栽树，每隔10米栽一棵，又知甲比乙多栽14棵, 甲、乙两人各栽树多少棵（头尾都栽）
11.张叔叔要在一个长50米、宽30米的长方形水池旁植树，从一个顶点开始，每隔10米植一棵树，一共可以植多少棵树
12.小明和小亮在一条人行道上比赛竞走，两人同时从同一棵树旁开始竞走，4分钟后，小明走到第13棵树旁，小亮走到第10棵树旁。若两棵树之间的距离是20米，小明每分钟比小亮多走多少米 第2讲 速算与巧算 我们已经学过了加法交换律、加法结合律以及乘法交换律、乘法结合律、乘法分配律 等运算定律，这些定律在学习中经常会用到，这就需要我们首先要掌握好这几个定律，在经常练习的基础之上,巧妙的运用运算定律和性质,可以把较复杂的计算转化为简。 【例】598-63-35 8×42×125
7800÷25÷4 85×27+85×74-85 321321×789-789789×321 1999+999×999 【培优高手】 995-166-34 698-（98+74）
4×9×25 360÷8÷5 630÷35 125×103-375 72×53+41×24
456××6 19999+9999×9999 125×5×32×5 63630÷9÷7 7200÷25÷4 123×456÷789÷456×789÷123 9999×1111+3333×6667 999999×8÷111111 第3讲 因数和倍数 因为5×6=30,我们就说30是5的倍数,30也是6的倍数,5和6都是30的因数。 一个数只有1和它本身两个因数，这样的数叫做素数(或质数)。 一个数除了1和它本身还有别的因数,这样的数叫做合数。 如果一个数是2的倍数，我们就说这个数是偶数，不是2的倍数叫做奇数。 奇偶数的性质： 奇数±奇数=偶数 奇数±偶数=奇数 奇数×奇数=奇数 奇数×偶数=偶数 偶数±偶数=偶数 偶数×偶数=偶数 【重点点拨】 【例1】2016个连续自然数相加，和是奇数还是偶数为什么
【例2】两个素数的和是99，这两个素数的积是多少 【例3】一个数是40的因数，同时又是5的倍数，这个数可能是多少
【例4】一个四位数3A4B是2,3,5的倍数，这样的四位数有哪几个 【例5】从写有7，1，4，6,0的五张卡片中取出四张，组成若干个是3的倍数的四位数,一共有多少个 【例6】有一列数1，1，2,3,5,8，13,21，…，从第三个数开始，每个数都是前两个数的和。在前2015个数中，有多少个偶数
【培优高手】 个连续自然数相加，和是奇数还是偶数为什么
2.三个不同素数的和是16,这三个素数分别是多少 3.一个五位数7A36B是2,3,5的倍数，这样的四位数有哪几个
4.一个数是30的因数，又是3的倍数，这个数可能是几 5.从0,1，2,9四张卡片中选出3个数字组成三位数，其中是3的倍数的三位数，一共有多少个最小的一个是多少
6.有一列数0，1，3,8,21，55，144,…，从第二个数开始，每个数的3倍正好是它前边一个数和后面一个数的和，则这列数中的第2013个数是奇数还是偶数
+2+3+4+5+……+2013+2014的结果是奇数还是偶数 个连续自然数(0除外)相乘的积是奇数还是偶数 9.边长为自然数，面积为165的形状不同的长方形有多少个 10.用2,3,4,5这其中的三个数能组成哪些三位数的素数
11.从2,5,6,7,0这五张卡片中取出四张，组成若干个是3的倍数的四位数，一共有多少个最大的一个是多少 第4讲 乘法原理和加法原理 在现实生活中，经常要将两种或两种以上的事物进行搭配。 如果完成一件工作有几种不同的方法，每种方法又有很多种不同的方法，而且这些方法彼此互斥，那么完成这件工作的方法总数就是等于各类完成这件工作的综合。这种方法我们称之为加法原理，也叫分类计数原理。 如果完成一件工作需要很多步骤,每个步骤中又有很多种不同的方法，那么完成这件工作的方法,就是把每一个步骤中的不同方法连乘起来。这种方法我们称之为乘法原理，又叫做分步计数原理。 【重点点拨】 【例1】小军、小兰和小红三个小朋友排成一排照相，有多少种不同的排法
【例2】书架上有5本不同的科技书，6本不同的故事书，8本不同的英语书。如果从中各取一本科技书、一本故事书和一本英语书，那么共有多少种取法 【例3】一个盒子里装有5个小球，另一个盒子里装有9个小球，所有这些小球颜色各不相同。（1)从两个盒子任取一个小球，有多少种不同的取法（2)从两个盒子里各取一个球，有多少种不同的取法
【例4】四个数字3,5,6,8可以组成多少个没有重复数字的四位数 【例5】用4种不同的颜色给下面的图形涂色，使相邻的长方形颜色不相同,有多少种不同的涂法
A B C D
【例6】南京与上海的动车组特快列车，中途只停靠常州、无锡、苏州三个火车站，共要准备多少种不同的车票（考虑往返） 【培优高手】 1.五一前夕,学校举行亲子活动。玲玲有红、白、黄、花四件上衣和蓝、黄、青三种颜色的裙子，找出来搭配着穿,她一共有多少种不同的搭配方法
2.甲、乙、丙三个组，甲组6人，乙组5人，丙组4人，如果从三组中选出一个代表，有多少种不同的选法
3.有7,3,6三个数字卡片，能组成几个不同的三位数 4.春节期间，有四个小朋友，如果他们互相寄一张节日贺卡，一共寄了多少张 5.有6个不同的文具盒，4支不同的铅笔，4支不同的钢笔，2把不同的尺子。若从中各取出一个，配成一套学习用具，最多可以有多少种不同的配法
6.有8,0,2,4,6五个数字可以组成几个不同的五位数 7.一个袋子里装有6个白色乒乓球，另一个袋子里装有8个黄色乒乓球。(1)从两个袋子里任取一个乒乓球，共有多少种不同的取法
(2)从两个袋子里各取一个乒乓球，有多少种不同的取法
8.北京到广州的火车，中间要停靠8个大站,火车站要准备多少种不同的车票有多少种不同的票价（考虑往返） 9.有8位同学和1位老师排成一排照相，规定老师必须站在中间，有多少种不同的排法
10.在A、B、C、D四个长方形区域中涂上红、黄、蓝、黑这四种颜色，使任何相邻两个长方形颜色不同，一共有多少种不同的涂法 A B C D 11.下图中有多少个长方形
12.舰船信号兵用红、黄、蓝三面旗从上到下挂在旗杆上表示不同的信号,每次可以任意挂一面、两面、三面，不同的顺序表示不同的信号。一共可以表示出多少种不同的信号
小学五年级的数学下册的《长方体和正方体》拔高训练题
小学五年级数学下册《长方体和正方体》拔高训练题《长方体和正方体》一、填空：1、一个正方体的底面周长是 20 厘米，它的表面积是 ( ) 平方厘米，体积是 ( ) 立方厘米。
2、将三个棱长是 4 厘米的正方体拼成一个长方体，这个长方体的体积是（）立方厘米，表面积是（）平方厘米。
3、把一个棱长 10 厘米的正方体，分红两个完整相同的长方体，这两个长方体的体积之和是 ()立方厘米，表面积之和是()平方厘米。
4、把一个长 6 厘米，宽 5 厘米，高 4 厘米的长方体木块锯成两个小长方体，表面积起码增添 ()平方厘米，至多增添()平方厘米。
5、把一个横截面的边长为 5 厘米，长为 2 米的木材锯成 4 段后，表面积比本来增添了 ()平方厘米。
6、把一个长 16 厘米，宽 6 厘米，高 8 厘米的大长方体切成两个小长方体，这两个小长方体的表面积的和最大是（）平方厘米。
7、一个正方体的表面积是24 平方分米，把它分红两个完整相同的长方体，每个长方体的表面积是（）。
8、一个长 2 米的长方体钢材截成三段，表面积比本来增添钢材本来的体积是 ( ) 。
2.4 平方分米，这根9、一个长方体，假如长减少 2 厘米，就成为一个正方体，这时，正方体的表面积是 96 平方厘米，本来长方体的体积是（）。
10、一个长方体，假如高减少 3 厘米，就成为一个正方体。
这时表面积比本来减少了 96 平方厘米。
本来长方体的体积是（）立方厘米。
11、一种正方体的棱长是长方体的表面积可能是(米。
5 厘米，用)4 个这样的正方体拼成一个大长方体。
大平方厘米，也可能是 ()平方厘12、将一个表面涂有红色的长方体切割成若干个体积为 1 立方厘米的小正方体，此中一点红色都没有的小正方体只有 3 块。
本来长方体的体积是（）立方厘米。
13、用 4 个棱长为 2 分米的正方体拼成一个长方体，这个长方体的表面积是（）平方分米或（）平方分米。
14、一个长方体的表面积是420 平方厘米，这个长方体正好能够截成 3 个相同的小正方体，则每个小正方体的表面积是（）平方厘米。
小学数学拔高专题-盈亏问题(一)
第一讲盈亏问题（一）【知识要点】：盈亏问题的特点是问题中每一同类量都要出现两种不同的情况。
分配不足时，称之为“亏”，分配有余称之为“盈”；还有些实际问题，是把一定数量的物品平均分给一定数量的人时，如果每人少分，则物品就有余(也就是盈)，如果每人多分，则物品就不足(也就是亏)，盈亏问题就是在已知盈亏的情况下来确定物品总数和参加分配的人数。
盈亏问题的公式：人数或单位数=盈亏总额÷两次分配数之差每次分的数量人数或单位数盈总数量每次分的数量人数或单位数亏总数量【解题策略】：解答盈亏问题的关键是弄清盈、亏与两次分得差的关系。
基本解题方法有以下几种：（1）一盈一亏： (盈亏)两次分得之差人数或单位数（2）一盈一尽：盈数两次分得之差人数或单位数（3）一亏一尽：亏数两次分得之差人数或单位数（4）两次皆盈：(大盈小盈)两次分得之差人数或单位数（5）两次皆亏：(大亏小亏)两次分得之差人数或单位数【例题精讲】例1：三年级一班少先队员参加学校搬砖劳动．如果每人搬4块砖，还剩7块；如果每人搬5块，则少2块砖．这个班少先队有几个人？要搬的砖共有多少块？试一试：一个植树小组植树。
如果每人栽5棵，还剩14棵；如果每人栽7棵，就缺4棵。
这个植树小组有多少人？一共有多少棵树？例2：学校将一批铅笔奖给三好学生。
如果每人奖9支，则缺45支；如果每人奖7支，则缺7支。
三好学生有多少人？铅笔有多少支？试一试：学校买来一批图书。
若每人发9本，则少25本；若每人发6本，则少7本。
问：有多少个学生？买了多少本图书？例3：明明过生日，同学们去给他买蛋糕，如果每人出8元，就多出了8元；每人出7元，就多出了4元。
那么有多少个同学去买蛋糕？这个蛋糕的价钱是多少？试一试：（1）老猴子给小猴子分桃，每只小猴分10个桃，就多出9个桃，每只小猴分11个桃则多出2个桃，那么一共有多少只小猴子？老猴子一共有多少个桃子？（2）有一批练习本发给学生，如果每人5本，则多70本，如果每人7本，则多10本，那么这个班有多少学生，多少练习本呢？例4：小朋友分糖果，每人分10粒，正好分完；若每人分16粒，则有3个小朋友分不到糖果。
小学年级数学拔高题
和倍练习题一、?和倍问题是已知大小两个数的和与它们的倍数，求大小两个数的.为了帮助我们理解题意，弄清两种量彼此间的关系，常采用画线段图的来表示两种量间的这种关系，以便于找到解题的途径。
和÷(倍数+1)=小数（1倍数）小数×倍数=大数或：和-小数=大数例1、甲班和乙班共有图书160本.甲班的图书本数是乙班的3倍，甲班和乙班各有图书多少本解析：160÷（3+1）=40本…乙40×3=120本… 甲例2、光明有760人，其中男生比女生的3倍少40人，男、女生各有多少人解析：（760+40）÷（1+3）=200…女760-200=560…男例3、大白兔和小灰兔共采摘了蘑菇160个，后来大白兔吃了20个，而小灰兔又采了10个，这时，大白兔的蘑菇是小灰兔的蘑菇的5倍，原来小灰兔采了多少个蘑菇（南京2届杯邀请赛预赛A卷）解析：（160-20+10）25个25-10=15个例4、甲、乙、丙、丁4个数的和是549，如果甲数加上2，乙数减少2，丙数乘以2，丁数除以2以后，则4个数相等.求4个数各是多少解析：549÷9=61…丙61×2-2=120…甲61×2+2=124…乙61×4=244…丁二、差倍问题前面讲了线段图“和倍”应用题，这种方法使分析的问题具体、形象，使我们能比较顺利地解答此类应用题.下面我们再来与“和倍”问题有相似之处的“差倍”应用题。
“差倍问题”就是已知两个数的差和它们的倍数关系，求这两个数。
差倍问题的解题思路与和倍问题一样，先要在题目中找到1倍量，再画图确定.被除数的数量和除数的倍数关系要相对应，相除后得到的结果是一倍量，然后求出另一个数，最后再写出验算和答题。
差÷（倍数-1）=小数（1倍数）小数×倍数=大数或：小数+差=大数例5、光明小学开展冬季，参加跳绳比赛的人数是踺子人数的3倍，比踢踺子的多36人。
小学数学试卷拔高试卷推荐
小学数学试卷拔高试卷推荐一、选择题（每题2分，共20分）1. 下列哪个数是最小的质数？A. 0B. 1C. 2D. 32. 一个数的最小公倍数是它自己，这个数是：A. 任何自然数B. 质数C. 合数D. 偶数3. 一个数的约数的个数是奇数个，这个数是：A. 任何自然数B. 质数C. 合数D. 奇数4. 一个长方体的长宽高分别是6厘米、4厘米和3厘米，它的体积是：A. 72立方厘米B. 144立方厘米C. 216立方厘米D. 288立方厘米5. 一个数的平方等于它本身，这个数是：A. 1B. -1C. 0D. 1或-16. 一个数的立方等于它本身，这个数是：A. 1B. -1C. 0D. 1, -1或07. 下列哪个分数是最简分数？A. 4/8B. 5/10C. 3/4D. 6/98. 一个数的平方根是它自己，这个数是：A. 1B. -1C. 0D. 1或09. 一个数的立方根是它自己，这个数是：A. 1B. -1C. 0D. 1, -1或010. 一个数的倒数是它自己，这个数是：A. 1B. -1C. 0D. 1或-1二、填空题（每题2分，共20分）11. 一个数是36的因数，同时也是48的因数，这个数可能是_________。
12. 一个数的平方是81，这个数是_________。
13. 一个数的立方是-27，这个数是_________。
14. 一个数的最小公倍数是36，这个数可能是_________。
15. 一个数的最大公约数是12，这个数可能是_________。
16. 一个数的平方根是4，这个数是_________。
17. 一个数的立方根是2，这个数是_________。
18. 一个数的倒数是1/5，这个数是_________。
19. 一个数的约数有1，2，3，6，这个数是_________。
20. 一个数的倍数有2，4，8，16，这个数是_________。
三、计算题（每题5分，共30分）21. 计算下列表达式的值：(3+5)×2-822. 计算下列表达式的值：(7-2)×(4÷2)23. 计算下列表达式的值：(9×2)+(8÷4)24. 计算下列表达式的值：(12-3)×(6+4)四、解答题（每题10分，共30分）25. 一个长方体的长是10厘米，宽是8厘米，高是6厘米，求这个长方体的表面积和体积。
浅谈中小学数学教学的衔接
浅谈中小学数学教学的衔接江苏省泰州市九龙实验学校顾广林(225312)§1问题的提出初一数学是中学数学的基础，要大面积地提高教学质量，必须从初一抓起.然而目前中小学数学教学存在着一种严重脱节现象，一部分学生进入初中后成绩明显下降，造成这种现象的原因是多方面的，但最主要的根源是没有真正做好小学初中数学教学的衔接.§2了解影响初初中数学教学衔接的原因§2.1教材的原因目前的小学已全面进入新课改，新课改的小学数学教材在难度、深度、广度方面降低幅度较大，且教材内容通俗具体，多为常量，题型少而简单，每一新知识的引入往往与学生日常生活实际很贴近，比较形象，并遵循从感性认识上升到理性认识的规律，学生一般都容易理解、接受和掌握.而初中学习中经常是变量,几何变换和逻辑推理.且小学部分复杂的内容也转移到初中阶段学习.这样小学教材就体现了“浅、少、易”的特点.因而初中教材在知识、编排体系和教学要求上都还不能很好地衔接小学教材. §2 .2环境与心理的原因对初一新生来讲，环境可以说是全新的，新教材、新同学、新教师、新集体……学生有一个由陌生到熟悉的适应过程.另外，经过紧张的六年级复习，考取了自己理想的初中，认为小学学习任务已完成，目标已达到，整个身心完全放松.在两个多月的暑假中，基本不再复习小学数学，进入初中后，有些学生产生“松口气”想法，入学后无紧迫感.思想继续松懈，学习缺乏积极性、主动性.他们上课精力不集中，对所学知识一知半解，不认真完成作业，知识、能力上的问题越积越多；也有些学生有畏惧心理，他们在入学前，就耳闻初中数学很难学，初中数学课一开始也确是些难理解的抽象概念，使他们从开始就处于怵头无趣的被动局面.§2 .3教学方法的原因初中上课容量大，而且在讲授时，常常是知识点一出来，马上就是一道中考题，立即就拔高，当然，学生听不懂，只有自己看书，自己学，这样由于小学生年龄的特征，他们在小学课上能充分享受到自主学习，自主探究的乐趣，一到初中就被抹杀了.因而产生初中教师不了解小学教师的教法.教法上未能与小学教法衔接上.§2 .4学生学法上的原因在小学，教师讲得细，类型归纳得全，练得熟，考试时，学生只要记准概念、公式及教师所讲例题类型，一般均可对号入座取得好成绩.但是，到了初中，由于内容多时间少，教师不可能把知识应用形式和题型讲全讲细，只能选讲一些具有典型性的题目，以落实“双基”培养能力.因此，初中数学要求学生勤于思考，善于思考，掌握数学思想方法，善于归纳总结规律，在思维的灵活性、可延伸性、创造性方面提出了较高的要求.然而，刚入学的初一新生，往往继续沿用小学学法，致使学习困难较多，完成当天作业都很困难，更没有预习、复习及总结等自我消化、自我调整的时间.这显然不利于良好学法的形成和学习质量的提高.§3掌握小初数学教学内容的衔接点搞好小初数学教学的衔接，使小学初中的数学教学具有连续性和统一性，使学生的数学知识和能力都街接自如，是摆在我们初中教师面前的一个重要任务.因此，作为初一数学教师应当把小学与初中数学内容，作一个系统的分析和研究，搞好新旧知识的架桥铺路工作，掌握新旧知识的衔接点，才能做到有的放矢，提高教学质量.§3.1算术数与有理数学生在小学里只学过算术数（整数、分数、小数），这些数都是从客观现实中得出来的，进入初中后，引进了新的数－－负数，把数的范围扩充到有理数域，数的运算也相应地由加、减、乘、除四则运算又引进了乘方、开方运算，实现了由局部到全局的飞跃，这次过渡，负数的引入是关键，这就要求教师必须讲清有理数的特点.为了搞好知识间的过渡，一要淡化概念，如讲代数式的概念时，先让学生认识各种形式的代数式，再去归纳代数式的概念.二要务必使学生熟练算术的四则运算，再弄懂符号法则,有理数的运算即可轻而易举过关.§3.2数与式初一代数初步知识中，引进了代数式的概念，进而研究有理式的运算，这种由数到式，就是从特殊的数到一般的抽象的含字母的代数式的过渡，是数学上的一个大的转折点，实现了由具体到一般，由具体到抽象的飞跃，意义十分重大.这次过渡，代数式的概念是关键，使学生明确“式”也具有数的一些性质，以及字母表示数的意义.不过，在小学里学生已接触过用字母表示数的形式，如简易方程中的未知数x，一些定律和公式也用字母表示，初步体会到字母比数更具有一般性，所以教学中应揭示数与式的联系和区别，数可以看成是式的特殊情况，数的运算可以看成是式的运算的特殊情形，此外还应加深对字母的认识，a可以表示正数、负数，还可以表示0，学生易于接受，同时还要引导学生从式的观点来看待数的问题，便更有居高临下之感.§3.3由算术数到列方程解应用题,小学里的应用题大部分是用算术法去求解，是把未知量放在特殊的位置，用已知量求出未知量.进入初中后，用列方程来解应用题，把未知量用字母来表示，且和已知量放在平等的位置上，设法找出等量关系，列出方程，求出未知量.刚开始，学生由于习惯用算术法来求解，不重视列方程解应用题的学习，这时教师要有意识地选择一些用列方程解比算术法简便的应用题作为范例，用两种方法对比讲解，使学生逐步体会到列方程解应用题的优越性，对学生的作业，有些应用题也要求用两种方法去解，从而激发学生的学习积极性，同时还要重视灵活运用知识，培养分析问题和解决问题的能力.§3.4初一的“空间与图形”内容主要有“走进图形世界”、“平面图形的认识”、“图形的全等”.对于“走进图形世界”的教学，要把握由“感性认识”向“理性认识”的过渡；对于“平面图形的认识”的教学要把握由“形象思维”向“抽象思维”的过渡；对于“图形的全等”的教学，要把握由“实验几何”向“论证几何”的过渡.§4做好小初数学的衔接工作，帮助学生尽快度过“适应期”§4.1充分利用学生对新的学习的兴趣兴趣是进行有效活动的必要条件，是成功的源泉.所以，要使学生学好数学，首先要进一步激发他们对数学的兴趣，调动他们学习的主动性.初一学生的兴趣何在? 实际上兴趣随时都会产生，对于刚进入初一年级的学生,都有新鲜感和对“新”的学习的兴趣,我们教师如何利用好,值得研究!"兴趣是最好的老师"，而学习兴趣总是和成功的喜悦紧密相连的.如听懂一节课，掌握一种数学方法，解出一道数学难题，测验得到好成绩，平时老师对自己的鼓励与赞赏等，都能使自己从这些"成功"中体验到成功的喜悦，激发起更高的学习热情.因此，在平时教学中，要让学生多体会、多总结，不断从成功（那怕是微不足道的成绩）中获得愉悦，从而激发学习的热情，提高学习的兴趣，对于数学的学习，要鼓励学生质疑和提问，向老师“刨根问底”，甚至提出“标新立异”、“异想天开”的见解，对于他们在思维过程中出现的任何小小的“闪光点”都要给予充分的肯定.特别是初中生正处于青春期，自尊心强，面子又薄，更需要肯定.为了激发学生兴趣，（1）在处理数学问题时，要再现问题的情境，尽量做到问题的提出、内容的引入和拓宽生动自然，并能自然地引导学生去思考、尝试和探索，在数学问题的不断解决中，让学生随时享受到由于自己的艰苦努力而得到成功的喜悦，从而促使学生的学习兴趣持久化，并能达到对知识的理解和记忆的效果.特别是在讲授一些著名的、重要的定理时，要创设情境，尽量做到再现数学家的发现过程，在同等情境下让我们的学生去探索，并经过引导达到真正认识、理解.（2）课堂教学的导言，需要教师精心构思，一开头，就能把学生深深吸引，使学生的思维活跃起来,使他们对学习知识产生了浓厚的兴趣.§4.2做好学生的心理衔接我们可通过入学教育增强学生紧迫感，消除松懈情绪，初步了解初中数学学习的特点，为其它措施的落实奠定基础.这里主要做好四项工作：一是给学生讲清初一数学在整个中学数学中所占的位置和作用；二是结合实例，采取与小学对比的方法，给学生讲清初中数学内容体系特点和课堂教学特点，明白整个知识在初中的布局；三是结合实例给学生讲明小初数学在学法上存在的本质区别，并向学生介绍一些优秀学法，指出注意事项；四是请高年级学生谈体会讲感受，引导学生少走弯路，尽快适应初中学习.五是给学生讲情在初中学习数学的要求.同时，在教学中，要注意心境的创设，以提供良好的心理条件.在初中数学中要严格控制讲授的深度和进度，使大多数学生能消化接受，精心设计不同层次的提问素材，让每位学生在一周内都能有1-2次机会在课堂上回答教师的问题，精心编制试题，保证百分之九十以上的人能及格.作业批改认真、细致、耐心，对于学习困难的学生，能当面批改最好，使不同层次的学生都能有一种成功感，拓宽心理情境，使学生热爱数学.§4.3衔接好教材内容小学初中教材内容相比，初中数学的内容更多、更深、更广、更抽象，尤其在初一上学期抽象概念多，知识密集，理论性强，同时，初中数学更多地注意论证的严密性和叙述的完整性，整体的系统性和综合性.因此在初中教学中，要求教师加强对初中数学教材和课程标准的钻研，找准知识生长点，衔接好新内容.§4.4利用学生的思维特征，衔接好小初教学方法小学学生思维主要停留在形象思维或者是较低级的经验型抽象思维阶段；而初中属于理论型抽象思维，是思维活动的成熟时期，并开始向辩论思维过渡.因此我们在教学方法上要有较好的衔接.开学前，教师首先要摸清学生的学习基础，然后以此来规划自己的教学和落实教学要求，以提出教学的针对性.在教学实际中，我们一方面通过对入学成绩的分析，了解学生的基础；另一方面，认真学习和比较小初课程标准和教材，以全面了解小初数学知识体系，找出小初知识的衔接点、区别点和需要铺路搭桥的知识点，以使备课和讲课更符合学生实际，更具有针对性.教学中，随时注意多渠道的收集学生学习的反馈信息，可以在学生上初中一周或半月、一月后就深入学生了解情况，及时调整教学进度与深度.在不影响整学期的教学计划的前提下，可先放慢教学进度，适当减小课堂容量，降低难度，让学生逐渐适应初中数学教学.§4.5加强学法指导，衔接好学习方法§4.5.1重视学生良好学习习惯培养.好的学习习惯有勤学好问习惯、上课专心听讲习惯、作笔记的习惯、及时复习的习惯、一类一类地及时反思、回顾、总结、提升的习惯，独立完成作业书写规范工整的习惯等.只有有了良好的学习习惯，才能在教师的有效引导下度过这个衔接阶段.在这一过程中，教师要做细致的工作，比如：怎样做笔记，怎样复习，怎样回顾、反思，都要—一地给以指导.§4.5.2教给基本方法.怎样观察与思考、怎样理解与分析、怎样综合与应用，是初中教学的难点所在，掌握学习方法是攻破这个难点的措施之一.如问题讨论法、自学指导法、类比推理法、假设法、实验辅助法、预习——听课——复习（练习）——总结归纳的学习方法，将学与问、学与练、学与思、学与用有机结合起来.§4.5.3培养自学能力.授人以“渔”，因材施“导”，努力教会学生自学，培养自学能力，是教之根本，而自学能力的提高，首先依赖于阅读理解能力的培养.初一学生阅读时，读不顺，读不细，读不实，读不准，所以老师千万别急，在这个衔接阶段，可以编出问题，引导阅读，如概念叙述与理解，定理、命题的方法与思路.让学生边阅读边回答，对概念要求会联系、会举例；定理要求会分析、会应用；解题要求尽量一题多解.一章结束会用图表归纳结论和要点，弄清重点概念和定理、公式，明白要掌握哪些基础知识技能.总之，中小学数学教学的衔接是一项很重要的工作，值得我们每位数学教师去更进一步地去探讨和研究.此文已在中文核心期刊《当代教育参考》上发表。
小学数学四年级试卷拔高题
一、选择题（每题3分，共30分）1. 小明有5个苹果，小红有3个苹果，他们一共有多少个苹果？A. 8个B. 12个C. 18个D. 20个2. 小华用6分钟走完200米，他每分钟走多少米？A. 25米B. 30米C. 40米D. 50米3. 一个长方形的长是12厘米，宽是5厘米，它的周长是多少厘米？A. 22厘米B. 27厘米C. 32厘米D. 37厘米4. 一个圆的半径是4厘米，它的面积是多少平方厘米？A. 16平方厘米B. 25平方厘米C. 50平方厘米D. 100平方厘米5. 小刚在操场上跑了一圈，一圈是200米，他一共跑了多少米？A. 200米B. 400米C. 600米D. 800米6. 一个数的3倍加上12等于60，这个数是多少？A. 10B. 12C. 15D. 187. 一个三角形的高是10厘米，底是6厘米，它的面积是多少平方厘米？A. 15平方厘米B. 30平方厘米C. 36平方厘米D. 60平方厘米8. 一个长方体的长是8厘米，宽是5厘米，高是4厘米，它的体积是多少立方厘米？A. 120立方厘米B. 160立方厘米C. 200立方厘米D. 240立方厘米9. 小明有10个橘子，他每天吃2个，几天可以吃完？A. 4天B. 5天C. 6天D. 7天10. 一个数的1/4加上8等于12，这个数是多少？A. 8B. 16C. 20D. 24二、填空题（每题4分，共20分）11. 1千米等于______米。
12. 0.5平方米等于______平方分米。
13. 3.2吨等于______千克。
14. 2/5乘以20等于______。
15. 0.8乘以100等于______。
三、解答题（每题10分，共30分）16. 小明有一块长方形的地砖，长是40厘米，宽是20厘米。
他要用这些地砖铺一个长方形的地板，这个地板的长是80厘米，宽是40厘米。
请问需要多少块这样的地砖？17. 小红有3个苹果，小华有2个苹果，小刚有5个苹果。
小学四年级数学拔高试卷
一、选择题（每题2分，共20分）1. 小明有苹果8个，比小红多2个，小红有多少个苹果？A. 6个B. 7个C. 9个D. 10个2. 一辆汽车从甲地到乙地需要3小时，从乙地到甲地需要4小时，如果甲乙两地相距120千米，这辆汽车的速度是多少千米/小时？A. 20B. 30C. 40D. 503. 一个长方形的长是10厘米，宽是6厘米，这个长方形的周长是多少厘米？A. 26B. 30C. 36D. 404. 下列哪个分数与0.6相等？A. 5/8B. 6/10C. 3/5D. 4/75. 一辆自行车每小时行驶15千米，一辆电动车每小时行驶20千米，如果它们同时从同一点出发，相向而行，相遇需要多少小时？B. 1.5小时C. 2小时D. 2.5小时6. 小华有一些糖果，第一天吃了总数的1/4，第二天又吃了剩下的1/5，这时还剩下多少糖果？A. 3/5B. 4/5C. 2/5D. 1/57. 一个正方形的对角线长为10厘米，这个正方形的面积是多少平方厘米？A. 50B. 100C. 200D. 2508. 一个圆柱的底面半径为3厘米，高为4厘米，这个圆柱的体积是多少立方厘米？A. 36πB. 48πC. 72πD. 96π9. 下列哪个图形的面积最小？A. 正方形B. 长方形C. 三角形10. 一个班级有男生15人，女生12人，这个班级的学生总数是男女生总数的多少倍？A. 1.25B. 1.5C. 1.75D. 2二、填空题（每题2分，共20分）11. 1千米等于____米。
12. 一个数的2/5等于24，这个数是____。
13. 一个长方体的长是6厘米，宽是4厘米，高是3厘米，它的体积是____立方厘米。
14. 下列分数中，最大的一个是____。
15. 两个连续自然数的和是19，这两个数分别是____和____。
三、解答题（每题10分，共30分）16. 小华有一些书，第一天看了总数的1/3，第二天又看了剩下的1/4，这时还剩下30本书，小华原来有多少本书？17. 一个长方形的长是18厘米，宽是12厘米，如果宽增加6厘米，长减少4厘米，那么这个长方形的面积增加了多少平方厘米？18. 小明有一些邮票，他卖掉了一些邮票后，剩下的邮票数是原来的2/3，如果小明卖掉了100张邮票，那么他原来有多少张邮票？。
四年级下册数学拔高题60道
四年级下册数学拔高题60道四年级下册数学应用题精选1．商店原来有15袋饺子粉,卖出35千克以后,还剩40千克。
每袋饺子粉重多少千克?2．图书小组原来有一些故事书,借给3个班,每班18本,还剩35本。
原来有故事书多少本?3．一个长方形的周长是16厘米,宽是3厘米。
这个长方形的长是多少厘米?4．少年宫合唱队有84人,合唱队的人数比舞蹈队的4倍少8人.舞蹈队有多少人?5．买3枝钢笔比买5枝圆珠笔要多花钱0.9元.每枝圆珠笔的价钱是2.6元,每枝钢笔多少元?6．甲乙两艘轮船同时从一个码头向相反的反向开出,航行了5小时,两艘相距225千米.甲船每小时行19.5千米,乙船每小时行多少千米?7．东山小学饲养小组的同学养了一些兔子,其中白兔的只数是黑兔只数的3倍.已知白兔比黑兔多8只,白兔和黑兔各有多少只?8．两辆汽车同时从相距327千米的两个车站相向开出.经过3小时两车相遇.一辆汽车每小时行38千米,另一辆汽车每小时行多少千米?9．校园里的杨树和柳树共有36棵,杨树的棵树是柳树的2倍.杨树和柳树各多少棵?10．一块梯形地的面积是270平方米.它的上底是28米,下底是32米,高是多少米?11．田勇的集邮册每页贴14枚邮票,贴了6页.小波又送给他一些,现在一共有92枚邮票.小波送给他多少枚邮票?12．世界上最大的动物是蓝鲸.一头蓝鲸重124吨,比一头大象体重的25倍少1吨.这头大象重多少吨?13．一只羽毛球拍的价钱是一个羽毛球价钱的18倍.林方买了一只羽毛球拍和2个羽毛球,一共花了60元.一个羽毛球的价钱是多少元?14．一个筑路队计划一个月筑路3200米,已经筑了20天,还有800米没有筑完.平均每天筑路多少米?15.两列火车从相距490千米的两地同时相对开出，客车每小时行45千米，货车每小时行42千米。
两列火车开出几小时后相距17千米？16．敬老院里有老奶奶11人,平均年龄80.5岁;有老爷爷12人,平均年龄73.6岁。
小学五年级的数学拔高题.doc
五年级数学拔高题
1.五年级数学拔高题 3cm；面积就增加 54cm^2 ；五年级数学拔高题少 cm?
2. 甲乙两辆汽车同时从东西两地相向开出；甲每小时行56km ；乙每小时行48km；两车
在离两地中点32km 处相遇。
东西两地的距离是多少?
3. 计算 1÷ 7；它有多少位小数？第30 位上的数字是多少？
4.鸡和兔的数量相同；两种动物的腿加起来共有42 条；求鸡兔各多少只。
5.在一条小路的一侧；每隔10M 种一颗柳树；从头到尾共种了20 棵；小路全长多少米？
6.一辆公共汽车的车程从起点到终点全长24km ；从头到尾共有13 个车站；那么；每两个
车站之间相距多少千米？
7.有一些糖；每人分 5 块就多10 块；如果现在的人数增加到原有人数的 1.5 倍；那么每人分 4 块就少 2 块；共有多少块糖？
8．一辆汽车从甲地到乙地；以每小时 36.4km 的速度行到距中点 2.7km 处加快了速度；每小时行40km；又用了同样多的时间到达乙地；甲地到乙地的距离是多少？
9．甲乙两车先后从相距815km 的两地相向而行；甲车每小时行52km；乙车每小时行42km；甲车行到416km 处与乙车相遇；乙比甲早出发多少小时？
10.小强买 8 个棒棒糖和两包话梅；用去 12.6 元；如果买 4 个棒棒糖和 6 包话梅用去 13.8 元；每个棒棒糖多少钱？每包话梅多少钱？
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小学四年级尖子生数学辅导拔高训练——期末复习八
小学四年级尖子生数学辅导拔高训练期末复习八（一）填空题1、两条边相等的三角形叫( )三角形，已知它的底角为75°，那么顶角是( )度。
2、一个等腰三角形的一个底角是45°，顶角是( )度，它又叫( )三角形。
3、三角形的一个内角为45°，另一个内角是它的2倍，第三个内角是( )度，这个三角形叫( )三角形。
4、在一个三角形中，∠1＝42°，∠2＝29°，∠3＝（）。
这是一个（）三角形。
5、在一个三角形的三个角中，一个是50度，一个是80度，这个三角形既是（）三角形，又是（）三角形。
6、等腰三角形中，一个顶角是80°，另外两个底角都是（）。
8、在△ABC中，∠A＝∠B＝60o，∠C＝( )，这是一个（）三角形。
（二）、选择（将正确答案的序号填在括号里）1、等边三角形是（）三角形。
A锐角 B直角 C钝角2、一个三角形中至少有（）个锐角。
A 1B 2C 33、一个三角形的三个内角分别是75°、30°、75°，这个三角形是（）。
A 锐角三角形 B等腰三角形 C等腰锐角三角形4、一个三角形中，一个内角的度数等于另外两个内角的和的2倍，这个三角形是（）三角形。
A锐角 B直角 C钝角5、一个等腰三角形，底是5厘米，腰是6厘米，它的周长是（）A、16B、17C、156、下面各组小棒中能围成三角形的是（）组。
A、3厘米、3厘米、6厘米B、3厘米、4厘米、5厘米C、2厘米、3厘米、6厘米7、( )个角是锐角的三角形，叫锐角三角形。
A．三B．二C．—8、锐角三角形任何两个锐角的度数之和一定是（）。
A. 锐角B. 直角C. 钝角9、圆形滑冰场的一周全长320米。
现在要沿着这一圈每隔20米安装一盏灯，一共要安装（）盏灯。
A. 15B. 16C. 1710、小红用40厘米的绳子围成一个等腰三角形（绳子两端相撞处的长度忽略不计），它的底边长12厘米，它的一条腰长（）厘米。