六年级简便运算-运算定律
(完整word版)六年级下册简便运算总复习的练习题和答案
运算定律练习题（1）乘法交换律：a×b＝b×a 乘法结合律：（a×b）×c＝a×（b×c）38×25×4 42×125×8 25×17×4 （25×125）×（8×4）49×4×5 38×125×8×3 (125×25)×45 ×289×2 （125×12）×8 125×（12×4）(2) 乘法交换律和结合律的变化练习125×64 125×88 44×25 125×24 25×28（3）加法交换律：a＋b＝b＋a 加法结合律：（a＋b）＋c＝a＋（b＋c）357＋288＋143 158＋395＋105 167＋289＋33 129＋235＋171＋165 378＋527＋73 169＋78＋22 58＋39＋42＋61 138＋293＋62＋107（4）乘法分配律：（a＋b）×c＝a×c＋b×c 正用练习（80＋4）×25 （20＋4）×25 （125＋17）×8 25×（40＋4）15×（20＋3）（5）乘法分配律正用的变化练习：36×3 25×41 39×101 125×88 201×24（6）乘法分配律反用的练习：34×72＋34×28 35×37＋65×37 85×82＋85×18（7）乘法分配律反用的变化练习：38×29＋38 75×299＋75 64×199＋64 35×68＋68＋68×64☆思考题：（8）其他的一些简便运算。
运算定律与简便运算
1、出示：小明在看一本故事书，昨天看到第66页，今天又看了34页，这本书一共234页，还剩多少页没看？
讨论怎样解答，有几种方法。
2、234-66-34 234-34-66 234-(66+34)观察算式，你有什么发现你还能举出这样的几组算式吗？
3、观察这几组算式，你有什么发现？
4、发现的这个规律在减法的算式（连减）里是不是都能用。运用这个规律计算有什么好处。
在什么时候使用乘法的交换律，结合律。使用这两个运算定律的结果是什么。使用它们的优点是什么。
怎样用乘法的结合律计算25×32×125
归纳反思
学生小结本节课学习的乘法的交换律、结合律。
今天这节课你们都有什么收获？你能把这些运用于以后的学习中吗？
达标测评
下面的算式用了什么定律
（60×25）×8=60×(25×8)
2、各小组展示自己小组记定律的方法。
3、分别说说是用什么方法记住这些运算定律的。
4、讨论为什么要学习运算定律。
在验算乘法时，可以用交换因数的位置，再算一遍的方法进行验算，就是用了乘法交换律。
交换两个因数的位置，积不变。 这叫做乘法交换律。
先乘前两个数，或者先乘后两个数，积不变。这叫做乘法结合律。
探究提升
下面是李叔叔后四天的行程计划。
第四天 城市A→B A→B 115千米
第五天 城市B→C B→C 132千米
第六天 城市C→D 118千米
第七天 城市D→E 85千米
根据上面的条件，能提出什么问题？
2、根据提出的问题列式，想一想，这个式子能够怎样计算，各种计算的结果是不是一样的。
3、上面的计算方法，哪一种简单些，用了加法的什么运算定律。
2003=2000+□ （2000+3）×14=2000×□+□×□
人教版六年级下册数学小升初分班考必考专题：运算定律与简便运算
人教版六年级下册数学小升初分班考必考专题：运算定律与简便运算一、选择题1．计算4（x＋8）时，错写成4x＋8，结果比原来（）。
A．多4B．少4C．少24D．多22．计算下列各题时，运用的方法和乘法分配律一样的是（）。
A．25×16×15＝（25×4）×（4×15）B．计算0.68×3.4后，用3.4×0.68验算C．想360÷12＝30，得出36÷1.2＝30D．竖式计算125×41（如上图）3．已知：333314444x y z k+=-=⨯=÷=，则x、y、z、k四个数中最大的是（）。
A．x B．y C．z D．k 4．546－99用简便方法计算是（）。
A．546－100＋1B．546－（100＋1）C．546－100－1D．546－99－15．下面每个选项都有两道算式，不能用等号连接的一组算式是（）。
A．7998⨯和7710088⨯-B．735859⨯⨯（）和735859⨯⨯（）C．56741313--和56741313-（＋）D．651112⨯和235111112⨯⨯二、填空题6．5÷（）11344()+===+（）:24=（）%。
7．2.5×（0.19×4）＝( )×（( )×( )）。
8．已知△＋△＋□＋□＋□＝41，△＋△＋△＋□＋□＝39，那么△＝( )，□＝( )。
9．如果57a＝34b，则a△b＝( )△( )（填最简整数比），如果a＋b＝150，那么a÷38＋b÷38＝( )。
10．整数运算律对于小数、分数的运算( )。
11．自行车和三轮车共15辆，共有37个轮子，自行车有( )辆，三轮车有( )辆。
12．小红和小华做抽卡片算乘法的游戏，每人手中有四张卡片，小红四张卡片上的数分别是4、15、25、36，小华四张卡片上的数分别是23、29、31、43，每次每人任意抽出自己手中的一张卡片，计算抽出的两张卡片上数的乘积，共可以算出16个不同的乘积。
六年级总复习数学简便计算
1 2 1 7、 6 7 42 1 2 42 6 7 1 2 42 42 6 7
7 12
19
2010 8、 2012 2011 2010 2011 1 2011 2010 2010 2011 1 2011 2011 2010 2010 2011 2010 2010 2011
乘法交换律 乘法结合律
1.25×（8+10） =1.25 ×8+1.25 ×10 =10+12.5 =22.5
乘法分配律
计算，并说说是怎样简便的？
=17.15—（8.47+1.53） =17.15—10 =7.15
17.15－8.47－1.53
4000÷125÷8 =4000÷（125×8） =4000÷1000
3 5 +60℅ 23 ÷ × ＋ 76 5 3
• 简便计算并不是随便计算，而是 有理有据地进行计算，只要仔细 观察数字之间的特点和联系，相 信你的计算一定会变得更轻松更 准确！
56÷（7+8）
125×8.8
小测试
25×8×0.4×1.25 578－298 4.38－1.56+0.62－0.44
3 87× 86
187.7×11－187.7
做 计 算 题 的 良 好 习 惯：
①首先要使自己静下来。
②做题目前不管题目有没有要求简算，都要先看看能 不能简算，第一步不能简算的，下面的步骤也要有意 识地看看能否简算。在做题时合理地简算可以减轻自 己的计算负担，提高正确率。
能简便的要简便：
1、287+299 2、125×32×25
3、(1.25+1.25+1.25+1.25)×25×8 4、8.8×125
运算定律与简便计算
= 255
= 100 + 200
= 300
6. 新风商场第一季度电器销售情况。 单位: 台 产品名称 彩 电 合计 1 337 848 1 118 一月 385 二月 415 三月 537
冰 箱
洗衣机
248
347
309
418
291
353
7.
王阿姨一共要寄多少钱? 225 + 328 + 175 = 225 + 175 + 328 = 400 + 328 = 728 (元) 答: 王阿姨一共要寄 728 元。
2. 根据乘法运算定律，在
里填上适当的数。
15 × 16 = 16 × 15 25 × 7 × 4 = 25 ×
(60 × 25) × 8 4 ×7
= 60 × ( 25 × 8) ) × 14
125 × (8 × 14 ) = (125 × 8
3 × 4 × 8 × 5 = ( 3 × 4) × ( 8 ×
用字母怎样表示?
a ×___ c + ___ b ×___ c (a + b)×c = ___
a ×___ b + ___ a ×___ c 。 想一想: a×(b + c) = ___
下面哪个算式是正确的？正确的画 “ 的画 “ ”。
”，错误
56×(19 + 28) = 56×19 + 28
(
)
同学们，你们听过数学家高斯小时候的故事吗?
1+2+· · · + 99 + 100 的和是多少? 5 050。
你知道高斯是怎样计算的吗? 你还能想出其 他简便的方法吗?
运算定律--连除的简便运算
+3.猜想： ÷
似。那么，除法的运算规律与 哪个运算规律相似呢？ ×
乘法的运算定律与加法的相
-
÷
+
×
二、情景创设，导入新课
每支羽毛球拍多少钱？ 问题：解决这个问题，需要哪些信息？ （5副羽毛球拍330元。）
你能根据所选的信息，解决这个问题吗？
三、自主探索，发现新知
（一）比较观察，发现规律
方法①：330÷5÷2 ＝66÷2 ＝33 方法②： 330÷（5×2） ＝330÷10 ＝33
120 ÷5 ÷4 = 120 ÷（ 5 × 4 ）
240 ÷5 ÷8 = 240 ÷（5 × 8 ） 210 ÷6 ÷5 = 210 ÷（ 6 × 5 ） ……
3. 观察算式的特点，看看你能发现什么规律。
（三）比较观察，发现规律
我发现了：
一个数连续除以两个数，可以除 以两个除数的积。
a ÷ b ÷ c = a ÷（ b × c ） a ÷（ b × c ）= a ÷ b ÷ c
4 .解决问题
问题： （1）观察图片，有那些已知信息？350÷14 （2）观察数据，有什么特点？ ＝350÷（7×2） ＝350÷7÷2 （3）怎样计算比较简便？ ＝50÷2 ＝25（册） 答：平均每个班可以分到25册。
5.解决问题
我用了3个星期 才把这本习字本 写完。一共写了 420个毛笔字。 小明平均每天写多少个毛笔字？
方法一： 420÷（3×7） 方法二：420÷3÷7 =140÷7 =420÷21 =20（个） =20（个）
答：他平均每天写20个毛笔字。
这节课，你有什么收获？
连除的简便运算
懂得一个数连续除以两个数，可以除 以两个除数的积； a ÷ b ÷ c = a ÷（ b × c ）
小学六年级数学总复习《简便运算》教案设计
小学六年级数学总复习《简便运算》教案设计小学六年级数学总复习《简便运算》教案设计（通用13篇）作为一位杰出的老师，总不可避免地需要编写教案，借助教案可以让教学工作更科学化。
我们应该怎么写教案呢？下面是本店铺帮大家整理的小学六年级数学总复习《简便运算》教案设计，仅供参考，大家一起来看看吧。
小学六年级数学总复习《简便运算》教案设计 1一、教学目标1.让学生理解并掌握加法交换律、结合律，乘法交换律、结合律和分配律，能够运用这些运算定律进行简便运算。
2.通过观察、比较、分析、归纳等数学活动，培养学生的逻辑思维能力和抽象概括能力。
3.让学生在学习过程中感受数学的简洁美，激发学生对数学学习的兴趣，培养学生良好的学习习惯和合作意识。
二、教学重难点1.重点理解和掌握加法和乘法的运算定律。
能灵活运用运算定律进行简便运算。
2.难点理解运算定律的内涵及运用运算定律进行简便运算的算理。
能根据算式的特点准确选择合适的运算定律进行简便计算。
三、教学方法1.讲授法：通过清晰的讲解，向学生传授运算定律的概念和原理。
2.启发式教学法：提出问题，引导学生思考，激发学生的好奇心和求知欲。
3.小组合作探究法：组织学生进行小组讨论和合作学习，培养学生的团队合作能力和交流能力。
4.练习法：让学生通过大量的练习，巩固所学的知识和技能，提高运算能力和解题能力。
四、教学过程（一）导入新课1.出示一组简单的计算题，如：25 + 36 =，36 + 25 =；12X5 =，5X12 =。
让学生计算后，观察这两组算式有什么特点。
2.引导学生发现：在加法中，两个数相加，交换加数的位置，和不变；在乘法中，两个数相乘，交换因数的位置，积不变。
3.引出课题：今天我们就来学习一些简便运算的方法，这些方法都与我们刚才发现的规律有关。
（二）探究新知1.加法运算定律加法交换律让学生再举几个类似的例子，如：18 + 27 = 27 + 18，50 + 30 = 30 + 50等。
六年级数学简便运算
-小升初冲刺班教学教案务必熟记：4×25=100（4个25是100）8×25=2008×125=1000例+练：用简便运算计算下列各题.62×25×4 25×64×125 125×128×25×15×57、除法连除性：一个数连续除以两个数等于这个数除以这两个数的积.----适合于连除形式 a ÷b ÷c=a ÷(b ×c) a ÷(b ÷c)=a ÷b ×c例+练：用简便运算计算下列各题.9000÷125÷8 9000÷（1000÷3） 2400÷4÷258、乘法分配律：()a b c a c b c ±⨯=⨯±⨯.------适合于乘加（或乘减），有括号形式注：乘法结合律与乘法分配律的易错类型例+练：用简便运算计算下列各题.1、标准形式（40＋8）×25 125×（8+80） （23+27）×25+（77+73）×252、把靠近整十（整百）的数写成整十（整百）的数加或减一个数404×25 125×81 1000001×9999993、乘法分配律逆用：()a b a c a b c ⨯±⨯=⨯±.【相同的因数只写一次】-----适合于乘加乘（或乘减乘)形式例+练：用简便运算计算下列各题.2.8×3.6+1.4×2.8 6.3×10.1 0.75×18÷0.1575×4.7+15.9×25 2005×0.375－0.375×1949+3.75×2.4 5.2×1111+6666×0.8 199.6×20.896-1995×2.0897999.9×0.28－0.6666×370 20.05×39+200.5×4.1+40×10.0250.9+9.9+99.9+999.9+9999.9+99999.9【“鱼头”、“鱼尾”】（1）（1+0.12+0.23）×（0.12+0.23+0.34）－（1+0.12+0.23+0.34）×（0.12+0.23）（2）(4.6+4.8+7.1)×(4.8+7.1+6)-(4.6+4.8+7.1+6)×(4.8+7.1)（3）（2+3.15+5.87）×（3.15+5.87+7.32）－（2+3.15+5.87+7.32）×（3.15+5.87）【分数简便运算】分数与小数的互化：【热身运动】971＋9972＋99973＋999974＋9999975＋99999976一、分数的加法交换律和结合律二、分数的乘法交换律和结合律（忽略不讲） 三、乘法分配律：()a b c a c b c ±⨯=⨯±⨯.------适合于乘加（或乘减），有括号形式 例+练：用简便运算计算下列各题.(1)标准形式（1）(32＋43－21)×12 （2）352+244129⨯-（）98171917193⨯⨯（（）－）（2）带分数化加式【类型一】把带分数直接拆成整数+真分数21(1)2733⨯ 2(2)13351⨯ 572131⨯(3)11101⨯＋12111⨯＋13121⨯＋14131⨯19219172171521513213112+⨯+⨯+⨯+⨯199719961⨯＋199819971⨯＋199919981⨯＋19991200220012002432002322002212002⨯++⨯+⨯+⨯301＋421＋561＋721＋9011511452191321372712⨯++⨯+⨯+⨯1301470132812411+++90897271565542413029201912116521++++++++ 1111111136101521283645+++++++1111...3636936912369 (150)++++++++++++++【题型二】公式b 11b a a a b+=+⨯（母积子和） ①7911131517122030425672―――++ ② 3]322)5612042104308820721256[(÷-+-+-1111...1212312341234...50+++++++++++++++【题型三】公式b 11b a a a b-=-⨯（母积之差） 14421245779935+--1111111222222225112347383767⨯⨯⨯⨯⨯⨯另补充：222221234...99+++++ 2222220212223...29+++++111111112345 (20182323232)-+-+-++【类型三】“1”型【题型一】20182018-2018(1)201720172017⨯⨯+ 20192019-2019(2)201820182018⨯⨯+201720182019(3)201720182015⨯-+⨯ 20182018218(4)180020182017⨯-+⨯【题型二】199920001998(1)199920001+⨯⨯— 19931994-1(2)1993+19921994⨯⨯（3）【类型四】特殊的公因数①181818182182218218818181⨯ ②2012201220131-201220132013⨯⨯③104103105535353353535159⨯-⨯④200320022004131313111111169⨯+⨯。
【运算定律与简便计算】知识篇
加、减法的速算与巧算( 基础篇 )1、加法运算定律（2个）：☆加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，和不变。
即：a + b = b + a☆加法结合律：三个数相加，可以先把前两个数相加，再加上第三个数；或者先把后两个数相加，再加上第一个数，和不变。
即：(a + b) + c = a + (b + c)（提醒：运用加法结合律时，要注意把结合的两个数用括号括起来。
）连加的简便计算方法：①使用加法交换律、结合律凑整（把和是整十、整百、整千的数先交换再结合在一起。
）②个位：1与9，2与8，3与7，4与6，5与5，结合。
③十位：0与9，1与8，2与7，3与6，4与5，结合。
连加的简便计算例题：50+98+50 488+40+60 １６５+９３+３５ 65+28+35+72＝50+50+98 ＝488+（40+60）＝９３+１６５+３５＝（65+35）+（28+72）＝100+98 ＝488+100 ＝９３+（１６５+３５）＝ 100+100＝198 ＝588 ＝293 ＝ 2002、连减的性质：☆一个数连续减去几个数等于这个数减去这几个数的和。
即：a – b – c = a – (b + c)注：连减的性质逆用：a – (b + c) = a – b – c = a – c – b☆一个数连续减去两个数，可以用这个数先减去后一个数再减去前一个数。
即：a－b－c＝a—c－b连减的简便计算方法：①连续减去几个数就等于减去这几个数的和。
如：106-26-74 = 106-(26+74)②连续减去两个数可以先减去后一个数再减去前一个数。
如：226-58-26=226-26-58③减去几个数的和就等于连续减去这几个数。
如：106-(26+74) = 106-26-74连减的简便计算例题：528—65—35 528—89—128 528—（150+128）=528—（65+35） =528—128—89 =528—128—150=528—100 =400—89 =400—150=428 =311 =2503、加、减法混合运算的性质：在计算没有括号的加、减混合运算时，计算时可以带着运算符号“搬家”。
运算定律--连减的简便计算3
651－481－151
=651－151－481 =500－481 =19
=651－151
=500－481 =19 ( ×)
427－73－127
=427－(127＋73)
=427－200 =227 (
√
)
改正： 144－56＋44 =88＋44 =132
三、自主探索，发现新知
（三）比较观察，归纳规律
预设①： 234－66－34 ＝168－34 ＝134 预设②： 预设③： 234－66－34 234－66－34 ＝234－（66＋34） ＝234－34－66 ＝234－100 ＝200－66 ＝134 ＝134
︵
√
√
在没有括号的 连减算式里， 要从左往右按 顺序计算。
(1)487－187－139－61 =(487－187)－(139＋61) =300－200 =100 (2)300－123－75－77 =300－75－123－77 =225－(123＋77) =225－200 =25
这节课，你有什么收获？
连减的简便计算：
知道一个数连续减去两个数等于减去这 两个数的和；
三、自主探索，发现新知
（二）比较观察，发现规律
预设①： 234－66－34 预设②：234－66－34 ＝168－34 ＝234－（66＋34） ＝134 ＝234－100 ＝134 问题：1. 这两位同学算得都对吗？ 2. 234－66－34和234－（66＋34）之间有什 么不同的地方？
（一个是从234里分别减两个数，一个是从234里一次 减去两个数的和。）
一个数连续减去 两个数等于减去 这两个数的和。
在连减算式中， 可以交换减数 的位置。