工程测试与信号处理技术02
ö ø÷
=V
æ
ç ç ç
1
1+ + R2
DR1
R1 + DR1
1- DR4
-
1+
R3
R4 - DR4
ö
÷ ÷ ÷
è R1 R1
R4 R4 ø
其中：
DR1 = DR4 = DR = K ×e R1 R4 R
=V
æ èç 1 +
DR1 R1
ö ø÷
æ èç 1 +
R3 R4
-
DR4 R4
ö ø÷
-
æ èç 1 -
DA A
p =
d2 4
- p (d + Dd)2
4 p d2
=
d2 - (d + Dd)2
d2
=
-2d × Dd - Dd2 d2
» -2 Dd d
= -2m ×e
4
金属丝拉延后其电阻率变化率为：
Dr r
=
C (，1 -系2数m ) eC
因材料而异。
将以上结果代入 (2-1) 式子，得到电阻变化率：
DR R
=
C
(1
-
2m)e
+
e
+
2me
=
éë1
+
C
(1
-
2m)
+
2m
ùû
e
=
K
×e
(2-01)
即，电阻的变化率正比于应变量，这个结果同样适用于电阻应变片。常用应变片
的灵敏系数 K ≈ 2 ，通常由厂家通过实验确定，注明在产品说明书中。
12-10-23
第二章 工程常用传感技术
2
2-2-2 金属电阻应变片的使用方法
第二章 工程常用传感技术
参考：工程测试与信息处理（第2版），狄长安，孔德仁 等 主编，国防工业出版社
§2-1 概述
能感受或响应规定得被测量并按照一定规律转换成可用信号输出的器件或装 置，称为“传感器”。 “被测量”：应变、位移、速度、加速度、温度、压力、流量、噪声等等； “有用信号”：电压、电流、开关量等等；
DR4 R4
ö ø÷
æ èç 1 +
æ èç 1 +
R2 R1
+
DR1 ö R1 ø÷
æ èç 1 +
R3 R4
-
DR4 R4
ö ø÷
R2 R1
+
DR1 ö R1 ø÷
»
1 2
V
æ èç
DR1 R1
+
DR4 ö R4 ø÷
=
1V 2
× DR R
得到：
v1
2
»
1 2
V
×
K
×e
e » 2v1 2
K ×V
➢ 标记定位线：用钢针在测点处画十字定位线，交叉点为应变片栅区中心。
➢ 粘合剂选用：短期测试（数月范围内）可用502胶水及其改性产品，长期测 试则应采用厂家提供的专用胶水，并采用指定的粘贴固化工艺流程。所用粘 合剂固化后应该有足够硬度，不能用凝固后呈显弹性状态的粘合剂。
➢ 粘贴应变片：在粘贴区上涂抹适量粘合剂，将应变片放置在胶液上轻轻移动， 使粘贴面沾满粘合剂；用拇指隔着一层塑料薄膜滚压应变片，把应变片与粘 贴表面之间的胶液尽量挤压出来，只剩一层均匀而稀薄的粘合剂。
(2-02)
假设：
R3 = R2 = 1 R4 R1
æ 2 èç
2
+
DR1 R1
ö ø÷
»
4
得到：
e » 4v1 4
K ×V
(2-03)
12-10-23
第二章 工程常用传感技术
5
1/2桥，即，半桥工作，情况1：
v1
2
=
V
æ èç
R1
R1 + DR1 + DR1 + R2
-
R4 - DR4 R3 + R4 - DR4
(2-04) (2-05)
假设： 2 + DR1 » 2
R1
R2 = R3 = 1 R1 R4 2 - DR4 » 2
R4
12-10-23
第二章 工程常用传感技术
6
情况2：
v1
2
=
V
æ èç
R1
+
R1 + DR1 DR1 + R2 -
DR2
-
R4 R3 + R4
ö ø÷
æ
ç =Vç
ç1+
1+ DR1 R1
12-10-23
第二章 工程常用传感技术
3
应变片粘贴工艺： ➢ 电阻值检查和分组：用万用表测量，阻值应该在标称阻值及给定误差范围内； 用于组成一个电桥不同桥臂的各个应变片的阻值应该尽量选配一致。
➢ 被测物体表面处理：首先清理待测区域表面的油漆、锈斑、氧化层、油污、 灰尘等，清理干净后用沙纸打磨平整，再用丙酮或无水酒精擦拭干净。
➢ 检查：待粘合剂充分固化后，组成电桥并连接仪器，用橡皮擦子挤压应变片， 不应有明显应变值，尤其不能出现明显信号跳变，否则，粘贴失败。
➢ 引线和保护：在应变片附近粘贴接线端子板桥接导线，若无条件则应设法固 定导线以避免拉断应变片引线。涂抹凡士林、润滑脂或覆盖一层石蜡防潮。
12-10-23
第二章 工程常用传感技术
R) L)
=
(DR
e
R)
1/4桥，即，单臂工作：
v1
4
=
V
æ èç
R1
R1 + DR1 + DR1 + R2
-
R4 R3 + R4
ö ø÷
=
V
æ èç
R3 R4
-
æ èç 1 +
DR1 R1
R2 + R1 + R2
R1
R3 DR1 ö R4 R1 ø÷
ö ø÷
æ èç 1 +
R3 R4
ö ø÷
» 1 V DR1 = 1 V × K ×e 4 R1 4
12-10-23
小变形情况下，近似有： DR = Dr + DL - DA RrLA
第二章 工程常用传感技术
(2-1)
1
假设应变片纵轴方向应变为： e = DL
L 电阻丝被拉长的同时，直径会按一定比例缩小：
Dd = m DL = m ×e
dL
式中 m 称为“柏松比”，康铜的柏松比约为 0.35。
于是，电阻丝长度被拉延后，横截面积改变量：
§2-2 应变式电阻传感器 参考书：p59-69
应变：材料的相对线变形量。单位：1 微应变 ( me)＝1/106
2-2-1 金属电阻应变片的传感原理
原理：应变效应： R = r L
A
取自然对数：ln R = ln r + ln L - ln A 两边微分得到：
dR = dr + dL - dA R rLA
4
2-2-3 测量电路及应变值与信号电压之间的换算关系
电桥平衡条件：
v
=
V
æ èç
R1
R1 + R2
-
R4 ö R3 + R4 ø÷
;
R2 = R3 , or 当： R1 R时4 ，
R1 ´ R3 = R2 ´ R4
v=0
应变片灵敏系数，公式(2-1)： 电阻变化率与长度变化率之比
K
=
( (
DR DL
应变片结构：基底、电阻丝、覆盖层、焊盘和引线，厚度0.05毫米左右。
桥式测量电路：栅区伸缩引起桥臂阻值变化，得到正比变化的输出电压 v 。
应变片基本参数：
➢ 灵敏系数：一般2左右； ➢ 标称阻值：常用有120 、350、1000，±0.2； ➢ 栅距：机械0.5～10mm，土木10～100mm； ➢ 供桥电压：常用1～10V直流；
R2 + DR1 -
DR2
1 - 1+ R3
ö
÷ ÷ ÷
è R1 R1 R1
R4 ø
传感器与测试技术第2章 信号及其描述
1
a0 T0
T0 2 x t dt
T0 2
an
2 T0
T0 2 x t
T0 2
cosn0tdt
周期
T0
信号的 角频率
正弦分量幅值
bn
2 T0
T0 2 x t
T0 2
sinn0tdt
0
2.2.2 周期信号的频域分析
傅里叶级数的三角函数展开式
x满t足狄 里a 赫0利 条件的周a期nc 信o 号s，n 可看0tbnsinn0t 作是由多个乃至n 无 1 穷多个不同频率的 简谐信号线性叠加而成
2．连续信号和离散信号
信号的幅值也可以分为连续和离散的两种，若信号的幅 值和独立变量均连续，称为模拟信号；若信号的幅值和独立 变量均离散，称为数字信号，计算机所使用的信号都是数字 信号。
综上，按照信号幅值与独立变量的连续性可分类如下所 示：
信号离 连散 续信 信号 号一 数 一 模般 字 般 拟离 信 连 信散 号 续 号信 (信 (信 信 号 号 号 号 ((独 的 独 的立 幅 立 幅变 值 变 值量 与 量 与离 独 连 独散 立 续 立)变 )变量 量均 均离 连散 续))
2.2.2 周期信号的频域分析
实例分析
双边幅频谱和相频谱分别为
cnnar2cA n tan-2nA0n1,3, 52,
实频谱和虚频谱分别为
2
n1,3,5,
n1,3,5,
R e cn 0
Im
cn
2A n
2.2.2 周期信号的频域分析
实例分析
周期方波的实、虚频谱和复频谱图
2.2.2 周期信号的频域分析
周期信号的强度描述常以峰值、峰-峰值、均 值、绝对均值、均方值和有效值来表示，它 确定测量系统的动态范围。 周期信号强度描述的几何含义如图2-7所示
测试技术与信号处理课后答案
测试技术与信号处理课后答案机械工程测试技术基础习题解答教材：机械工程测试技术基础，熊诗波 黄长艺主编，机械工业出版社，2006年9月第3版第二次印刷。
第一章 信号的分类与描述1-1 求周期方波（见图1-4）的傅里叶级数（复指数函数形式），划出|c n |–ω和φn –ω图，并与表1-1对比。
解答：在一个周期的表达式为00 (0)2() (0)2T A t x t T A t ⎧--≤<⎪⎪=⎨⎪≤<⎪⎩积分区间取（-T/2，T/2）000000002202002111()d =d +d =(cos -1) (=0, 1, 2, 3, )L T T jn tjn tjn t T T n c x t et Aet Ae tT T T Ajn n n ωωωππ-----=-±±±⎰⎰⎰所以复指数函数形式的傅里叶级数为 001()(1cos )jn tjn t n n n Ax t c ejn e n∞∞=-∞=-∞==--∑∑ωωππ，=0, 1, 2, 3, n ±±±L 。
(1cos ) (=0, 1, 2, 3, )0nI nR A c n n n c ⎧=--⎪±±±⎨⎪=⎩L ππ图1-4 周期方波21,3,,(1cos)00,2,4,6,nAnAc n nnn⎧=±±±⎪==-=⎨⎪=±±±⎩LLπππ1,3,5,2arctan1,3,5,200,2,4,6,nInnRπncπφncn⎧-=+++⎪⎪⎪===---⎨⎪=±±±⎪⎪⎩LLL没有偶次谐波。
其频谱图如下图所示。
1-2 求正弦信号0()sinx t xωt=的绝对均值xμ和均方根值rms x。
解答：00002200000224211()d sin d sin d cosT TT Txx x x x μx t t xωt tωt tωtT T T TωTωπ====-==⎰⎰⎰rmsx====1-3 求指数函数()(0,0)atx t Ae a t-=>≥的频谱。
工程测试与信号处理第二版教学设计
工程测试与信号处理第二版教学设计一、课程背景和概述《工程测试与信号处理》是研究生阶段的专业课，学习本课程的学生需要具备一定的电子、信号与计算机等相关专业的基础知识。
本课程将从工程测量和信号处理两个方面出发，介绍各种测量方法和信号处理技术，帮助学生理解和掌握工程实际问题的解决方法。
本教学设计基于第二版的教材，旨在提高学生在工程实践中的能力和研究水平，培养学生的工程思维和实验能力。
通过本门课程的学习，学生将深入了解工程测试领域的基本知识和各种测量方法，同时学习信号处理的理论与应用，在实际工程中能够有效地处理和分析信号，为工程设计提供可靠数据和方法支持。
二、课程目标1.掌握工程测试与信号处理的基本概念和方法；2.理解不同类型的测量技术及其适用范围；3.熟练掌握信号处理和数据分析方法，如滤波、采样、傅里叶变换等；4.能够应用所学理论和技术解决工程实际问题；5.培养学生的实验能力和工程思维。
三、课程内容和安排1. 工程测试基础1.工程测试简介2.测试结果的表示和分析3.测量误差分析4.测试数据处理2. 测量技术与方法1.电学量测技术2.光学量测技术3.机械量测技术4.热学量测技术3. 信号处理基础1.信号处理概述2.信号采样与重构3.信号平滑与滤波4.快速傅里叶变换4. 信号分析和应用1.时域和频域分析2.信号数字滤波方法3.信号处理与识别4.声音信号分析5. 实验1.计算机仿真实验2.实际操作实验3.实际工程应用案例四、教学方法本课程教学方法主要包括讲授法、实验法和案例分析法。
其中，讲授法是主要的教学方法，通过讲解基本概念和方法，帮助学生建立有效的学习框架，把握本门课程的重点和难点。
实验法是通过计算机仿真和实际操作等方式，提高学生的实验水平和操作能力，加深对知识的理解和掌握。
案例分析法是通过实际工程案例的分析和解决，提高学生的实际应用能力和解决问题的能力，培养工程思维。
五、教学评价与考核1.平时成绩：包括上课积极参与、作业完成情况等；2.实验成绩：以实验报告为主要考核标准；3.期末考试：总体考核学生对学习内容的掌握程度、分析解决问题的能力、工程应用能力等。
机械类专业课程名称中英文对照(1)
机械产品学 Mechanic Products
机械产品造型设计 Shape Design of Mechanical Products 机械工程控制基础 Basic Mechanic Engineering Control
机械加工自动化 Automation in Mechanical Working 机械可靠性 Mechanical Reliability
机械原理与机械零件 机械原理与机械设计
Mechanical Principl e and Mechanical Elements Mechanical Principl e and Mechanical Design
机械噪声控制 Control of Mechanical Noise 机械制造概论 Introduction to Mechanical Manufacture
基础写作 Fundamental Course of Composition 机床电路 Machine Tool Circuit
机床电器 Machine Tool El ectric Appliance
机床电气控制 Electrical Control of Machinery Tools 机床动力学 Machine Tool Dynamics
机械原理和机械零件 Mechanism & Machinery 机械原理及机械设计 Mechanical Designing
机械原理及应用 Mechanical Principle & Mechanical Applications 机械原理课程设计 Course Exercise of Mechanical Principle
工程热力学 Engineering Thermodynamics 工程项目评估 Engineering Project Evaluation 工程优化方法 Engineering Optimizational Method 工程运动学 Engineering Kinematics 工程造价管理 Engineering Cost Management 工程制图 Graphing of Engineering 电机学 Electrical Motor 电机学及控制电机 Electrical Machinery Control & Technology
工程测试技术 第2章 信号分析基础-3
第二章、信号分析基础
Page 2 华中科技大学机械学院
2.5 信号的频域分析
信号频域分析是采用傅立叶变换将时域信号x(t)变换为 频域信号X(f)，从而帮助人们从另一个角度来了解信号的特 征。
傅里叶 变换
8563A
SPECTRUM ANALYZER 9 kHz - 26.5 GHz
第二章、信号分析基础
2.5 信号的频域分析
频域分析
Page 25 华中科技大学机械学院
吉布斯现象(Gibbs)
• 吉布斯现象是由于展开式在间断点邻域不能均匀收敛 引起的。
• 例：方波信号
x(t)
T
T
t
2.5 信号的频域分析
频域分析
Page 26 华中科技大学机械学院
N=1
2.5 信号的频域分析
Page 27 华中科技大学机械学院
用线性叠加定理简化
X1(f)
+Page 38 华中科技大学机械学院
5、频谱分析的应用
频谱分析主要用于识别信号中的周期分量，是信号分析 中最常用的一种手段。
在齿轮箱故障诊断中，可
以通过齿轮箱振动信号频谱分 析，确定最大频率分量，然后 根据机床转速和传动链，找出 故障齿轮。
2 T
T /2
T /2 x(t) sin n0tdt;
ω0―基波圆频率； f0 ―基频：f0= ω0/2π
An an2 bn2 ;
n
arctan bn an
;
2.5 信号的频域分析
傅里叶级数的复数表达形式：
x(t) Cne jn0t , (n 0,1,2,...) n
Page 9 华中科技大学机械学院
2.5 信号的频域分析
华中科技大学工程测试与信息处理(08009650)作业与答案
1 请给出3种家用电器中的传感器及其功能。
洗衣机：水位传感器冰箱：温度传感器彩电：亮度传感器热水器：温度传感器空调：温度传感器2 请给出智能手机中用到的测试传感器。
重力传感器、三维陀螺仪、GPS、温度传感器、亮度传感器、摄像头等。
3 系统地提出（或介绍）你了解的（或设想的）与工程测试相关的某一（小）问题。
考虑通过本门课程的学习，你如何来解决这一问题。
（注意：本题的给出的答案将于课程最后的综合作业相关联，即通过本课程的学习，给出详细具体可行的解决方案）第二章普通作业1请写出信号的类型1)简单周期信号2)复杂周期信号3)瞬态信号准周期信号4)平稳噪声信号5) 非平稳噪声信号第二章 信号分析基础 测试题1. 设时域信号x(t)的频谱为X(f)，则时域信号（C ）的频谱为X(f ＋fo ）。
A . B. C. D.2. 周期信号截断后的频谱必是（A ）的。
A. 连续B. 离散C. 连续非周期D. 离散周期3. 不能用确定的数学公式表达的信号是 (D) 信号。
A 复杂周期B 非周期C 瞬态D 随机4. 信号的时域描述与频域描述通过 (C) 来建立关联。
A 拉氏变换B 卷积C 傅立叶变换D 相乘5. 以下 (B) 的频谱为连续频谱。
A 周期矩形脉冲B 矩形窗函数C 正弦函数D 周期方波6. 单位脉冲函数的采样特性表达式为（A ） 。
)(0t t x -)(0t t x +t f j e t x 02)(π-t f j e t x 02)(πA )(d)()(t xttttx=-⎰∞∞-δB )()(*)(ttxtttx-=-δC )()(*)(t xtt x=δ D 1)(⇔tδ2.6 思考题1) 从下面的信号波形图中读出其主要参数。
解答提示：峰值9.5V，负峰值-9.5V，双峰值19V，均值0V。
周期=0.06/3.5S2) 绘出信号的时域波形解答提示：3) 为什麽能用自相关分析消去周期信号中的白噪声信号干扰。
工程测试与信号处理
1．测试的基本概念测试是具有试验性质的测量，或者可以理解为测量和试验的综合。
2．测试技术的内容主要内容包括四个方面，即：测量原理.测量方法,测量系统,数据处理3. 测试技术的任务1)新产品设计；2)设备改造；3)工作和生活环境的净化及监测；4)工业自动化生产；5)科学规律的发现和新的定律、公式的诞生。
4. 测试方法的分类1) 按是否直接测定被测量的原则分类分为直接测量法和间接测量法。
2)按传感器是否与被测物接触的原则分类分为接触测量法与非接触测量法。
优缺点。
3) 按被测量是否随时间变化分类静态测量和动态测量5.信号是载有信息的物理变量，是传输信息的载体。
信息是事物存在状态或属性的反映。
区别与联系：信息蕴含于信号之中，信号中携带着人们所需要的有用信息。
6.信号的分类一、按所传递的信息的物理属性分类：机械量(如位移、速度、加速度、力、温度、流量等)、电学量(如电流、电压等)、声学量(如声乐、声强等)、光学量等等。
二、按照时间函数取值的连续性和离散性分类：分为连续时间信号和离散时间信号。
三、按照信号随时间变化变化的特点来分类：可分为确定性信号和非确定性信号两大类。
四、按照信号能否重复来分类：确定性信号（周期信号和非周期信号）和非确定性信号（平稳随机信号和非平稳随机信号）。
7.信号的描述与分类通常以四种变量域来描述信号，即时间域、幅值域、频率域、时频域对应的信号分析有时域分析、幅域分析、频域分析、时频分析。
一、时域分析（1）. 峰值和峰峰值峰峰值表示信号的动态范围，即信号大小的分布区间（2）均值表示信号大小的中心位置或常值分量，也称为固定分量或直流分量。
(3)方差和均方差表示了信号的分散程度或波动程度。
(4) 均方值和均方根值表示了信号的强度。
8.传感器的静态特性：静态特性是指传感器对不随时间变化得输入量得响应特性的指标：1.线性度2.灵敏度3.回程误差4.分辨力与分辨率5.确定度6.漂移动态特性：动态特性是指传感器对随时间变化得输入量得响应特性。
《测试技术与信号处理》课程教学大纲
《测试技术与信号处理》课程教学大纲课程代码：0806315008课程名称：测试技术与信号处理英文名称：Testing Technology and Signal Processing总学时：48 讲课学时：40 实验学时：8学分：3适用专业：机械设计制造及其自动化专业（汽车、城轨）先修课程：高等数学、工程数学、工程力学、机械设计基础、电工电子技术一、课程性质、目的和任务《测试技术与信号处理》是机械类专业的专业基础课和必修课程，也是机械大类专业的平台课程。
通过本课程的学习，要求学生初步掌握动态测试与信号处理的基本知识与技能，培养正确选用和分析测试装置及系统的能力，并掌握力、压力、噪声、振动等常见物理量的测量和应用方法，为进一步学习、研究和处理车辆工程技术中的测试问题打下基础。
二、教学基本要求本课程分为概论、信号描述、测试系统特性、常见传感器、信号的调理处理和记录、信号分析基础、常见物理量测量和计算机辅助测试几部分。
学完本课程应具有下列几方面的知识：(1) 掌握测量信号分析的主要方法，明白波形图、频谱图的含义，具备从示波器、频谱分析仪中读取解读测量信息的能力。
(2) 掌握测试系统的静态特性、动态特性，不失真测量的条件，测试系统特性的评定方法，减小负载效应的措施。
(3) 掌握传感器的种类和工作原理，能针对工程问题选用合适的传感器。
(4) 掌握信号的调理、处理和记录的方法和原理。
(5) 掌握信号的相关分析、频谱分析原理与应用。
(6) 掌握温度、压力、位移等常见物理量的测量方法，了解其在工业自动化、环境监测、楼宇控制、医疗、家庭和办公室自动化等领域的应用。
(7) 了解计算机测试系统的构成，用计算机测试系统进行测量的方法、步骤和应该注意的问题。
三、教学内容及要求1. 绪论介绍测试系统的基本概念，测试系统的组成。
及测试技术的工程意义：在工业自动化、环境监测、楼宇控制、医疗、家庭和办公室自动化等领域的应用情况和测试技术的发展趋势。
工程测试与信息处理
第1章 绪论
科 研 训练
第1章 绪论
光电弹丸速度测量仪的设计 应变式高压传感器设计 基于声传感器的弹丸定位系统设计
组织团队进行 分工协作。
培养学生在实践中对知识融会贯通，独立学习 和解决问题的能力 。
第1章 绪论 教学ห้องสมุดไป่ตู้法
以兵器测试的案例为主线：
解决教学中易出现的问题： 1.测试技术应用、发展部分空洞； 2.传感器部分没有实物对象、枯燥 无味； 3.信号分析理论部分深奥、难懂。
第1章 绪论
1.2 测试技术的发展趋势
（1）高灵敏度、高精度、宽量程和多功能测量仪器。 测量仪器及整个测量系统精度的提高，使测得数据的可信
度也相应提高。仪器精度的提高，可减少试验次数，从而减少 试验经费，降低产品成本。在火炮膛压测试技术中，对常规火 炮膛压小于600Mpa的测试，采用铜柱（或铜球）测压器或压 电传感器均可满足要求。为提高火炮射程和射击精度，在高膛 压火炮的研究中，膛压可达到800Mpa～1000Mpa，甚至 1000Mpa以上，并伴随着 的高冲击加速度，这就促使膛压测试 技术要相应的发展，研制测压范围更宽的压力传感器以及配套 的压力动态标定装置。
应用： 根据被测对象自行确定测试方法, 设计或选用测试系统，并 能对测量结果正确地进行数据处理。
提升： 动态误差的基本概念及常用动态误差的修正方法。
第1章 绪论
学习 方 法
测试技术是一门与材料科学、微电子 技术、信息技术密切相关的快速发展 的学科。为弥补书本教材内容滞后于 学科发展的问题，在教学内容上采编 了很多多媒体素材和案例。
第1章 绪论
（4）多系统的信息融合技术
多系统的信息融合是指对来自多个测量系统 的数据进行多级别、多方面、多层次的处理，从 而产生新的有意义的信息，而这种新信息是任何 单一测量系统或传感器所无法获得的。除军事应 用外，多系统信息融合在工业、交通和金融领域 进有十分好的应用前景。
工程测试技术试题及答案
工程测试技术试题及答案章节测试题第一章信号及其描述（一）填空题1、测试的基本任务是获取有用的信息，而信息总是蕴涵在某些物理量之中，并依靠它们来传输的。
这些物理量就是，其中目前应用最广泛的是电信号。
2、信号的时域描述，以 $ 为独立变量；而信号的频域描述，以为独立变量。
3、周期信号的频谱具有三个特点：，，。
4、非周期信号包括信号和РРРРРРРРР 信号。
5、描述随机信号的时域特征参数有、、。
6、对信号的双边谱而言，实频谱（幅频谱）总是对称，虚频谱（相频谱）总是对称。
（二）判断对错题（用√或×表示）1、各态历经随机过程一定是平稳随机过程。
（）2、信号的时域描述与频域描述包含相同的信息量。
（）3、非周期信号的频谱一定是连续的。
（）4、非周期信号幅频谱与周期信号幅值谱的量纲一样。
（）5、随机信号的频域描述为功在sdfs 率谱。
（）（三）简答和计算题1、求正弦信号t x t x ωsin )(0=的绝对均值μ|x|和均方根值x rms 。
2、求正弦信号)sin()(0?ω+=t x t x 的均值x μ，均方值2x ψ，和概率密度函数p(x)。
3、求指数函数)0,0()(≥>=-t a Aet x at的频谱。
4、求被截断的余弦函数??≥<=Tt T t t t x ||0||cos )(0ω的傅立叶变换。
5、求指数衰减振荡信号)0,0(sin )(0≥>=-t a t e t x atω的频谱。
第二章测试装置的基本特性（一）填空题1、某一阶系统的频率响应函数为121)(+=ωωj j H ，输入信号2sin)(tt x =，则输出信号)(t y 的频率为=ω ，幅值=y ，相位=φ 。
2、试求传递函数分别为5.05.35.1+s 和2224.141nn n s s ωωω++的两个环节串联后组成的系统的总灵敏度。
3、为了获得测试信号的频谱，常用的信号分析方法有、和。
4、当测试系统的输出)(t y 与输入)(t x 之间的关系为)()(00t t x A t y -=时，该系统能实现测试。