万有引力与航天》复习课 ppt课件
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《万有引力和航天》课件
航天技术的发展
火箭技术
详细了解火箭技术的发展，从早期的火箭 到现代可重复使用的火箭。
空间食品
了解在长时间太空任务中如何满足宇航员 的营养需求。
太空服
探索太空服的演变，以及它们在航天任务 中扮演的关键角色。
太空探测器
探索太空探测器的进步并了解它们在探索 太阳系和宇宙的重要作用。
中国的航天事业
发射记录
探索牛顿对物理学的其他重大贡献，以 及他对科学的影响。
万有引力与天体运动
行星运动
解释为什么行星绕着太阳旋转，并探索其他天 体的运动。
引力波
了解近年来关于引力波发现的突破和其对对宇 宙观测的重要意义。
太空的万有引力应用
1
卫星导航系统
揭示卫星导航系统如何利用万有引力定律提供精准的定位和导航服务。
2
月球探测任务
了解通过万有引力利用月球探测任务进行地质和科学研究的重要性。
3
太空望远镜
探索使用太空望远镜在宇宙中观测和研究的前沿。
航天的历史
人造卫星
回顾第一颗人造卫星的发 射，标志着航天的开端。
阿波罗登月计划
探索人类首次登上月球的 历史时刻和阿波罗任务的 成就。
国际空间站
了解国际合作下建造和运 营国际空间站的重要性。
《万有引力和航天》PPT 课件
万有引力和航天是关于宇宙和人类探索的精彩主题。这个课件将带您深入了 解万有引力的概念、航天的历史以及未来太空探索的挑战和可能性。
万有引力的概念
探索万有引力的基础知识，包括引力的定义和万有引力定律的公式。
牛顿的贡献
1 万有引力定律
2 力学的奠基人
了解牛顿对万有引力定律的贡献和他的 思考过程。
万有引力与航天ppt课件
识 整
4．地球同步卫星的特点
合
(1)轨道平面一定：轨道平面和 赤道 平面重合． (2)周期一定：与 地球自转 周期相同，即 T＝ 24 h .
知 能
高 频 考
(3)高度一定：由 G(RM＋mh)2＝m4Tπ22(R＋h)得，离地面的高
3 度 h＝
G4MπT2 2－R.
达 标 训 练
点
突 破
(4)绕行方向一定：与 地球自转 的方向一致．
整 合
的半径为 r2 的圆轨道上运动，此时登陆舱的质量为 m2，则 A．X 星球的质量为 M＝4GπT2r2113
知 能
高 频
B．X 星球表面的重力加速度为 gX＝4πT212r1 C．登陆舱在 r1 与 r2 轨道上运动时的速度大小之比为
vv12＝
达 标 训 练
考 点
m1r1
突
m2r1
破
D．登陆舱在半径为 r2 轨道上做圆周运动的周期为 T2＝T1
GM
an＝GMr2
r
v减小 增大时ωT增减大小
an减小
知 能 达 标 训 练
菜单
第四章 曲线运动 万有引力与航天
物理
[例1] (2011·浙江理综)为了探测 X 星球，载着登陆舱的探
主 干
测飞船在以该星球中心为圆心，半径为
r1 的圆轨道上运动，周
知 识
期为 T1，总质量为 m1.随后登陆舱脱离飞船，变轨到离星球更近
第四章 曲线运动 万有引力与航天
物理
主 干 知 识 整 合
知
第四节 万有引力与航天
能 达
标
训
练
高 频 考 点 突 破
菜单
第四章 曲线运动 万有引力与航天
物理人教版(2019)必修第二册第七章 万有引力与航天复习(共24张ppt)
一条龙：F
ma=G
Mm r2
＝m
v2 r
=mr
2
=mr
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
2
T
2
“地上”：万有引力近似等于重力
黄金代换：GM＝gR 2
典型应用——双星系统 宇宙中两颗相距较近的天体称为“双星”，它们以 二者连线上的某一点为圆心做匀速圆周运动而不至 因万有引力的作用吸引到一起．
特点：距离不变，向心力相等， 角速度相等，周期相等。
必修2 万有引力与航天 全章复习
➢ 开普勒三大定律 ➢ 万有引力定律 ✓ 两类模型
万有引力与航天 【体系构建】
行星的运动
1、 开普勒行星运动三大定律 ①第一定律（轨道定律）：所有行星绕太阳运动的轨道
都是椭圆，太阳处在椭圆的一个焦点上。
②第二定律（面积定律）：对任意一个行星来说，它与
太阳的连线在相等的时间内扫过相等的面积。 推论：近日点速度比较快，远日点速度比较慢。
1:2 2
例题巩固
例2. 1970年4月24日，我国自行设计、制造的第一颗人造 地球卫星“东方红一号”发射成功，开创了我国航 天事业的新纪元．“东方红一号”的运行轨道为椭圆轨 道，如图所示．其近地点M和远地点N的高度分别为439
km和2 384 km，则 ( B )
A．卫星在M点的势能大于N点的势能 B．卫星在M点的角速度大于N点的角速度 C．卫星在M点的加速度小于N点的加速度 D．卫星在N点的速度大于7.9 km/s
万有引力定律
（2）计算重力加速度
①地球表面附近（h《R）
方法：万有引力≈重力
mg G Mm R2
②地球上空距离地心r=R+h处
方法：mg
'
第六章 万有引力与航天复习课课件
重力近似等于万有引力
万有引力分解为两个分力： 重力:G=mg G小=9.7662m (牛) 和m随地球自转的向心力Fn:
r
F n
m
4π2 Fn =m 2 r T Fn大=m×4×3.142×6.4×106÷(24×3600)2 =0.0338m (牛)
M
F引 θ
G R
结论：在天体表面，向心力远小于重力
(6.37 10 ) 2 3.14 s 11 24 6.67 10 5.98 10 3 5.06 10 s 84.3min
6 3
我们能否发射一颗周期为 80min的卫星吗？
地球同步卫星
所谓地球同步卫星是指相对于地面静止的人造 卫星，它在轨道上做匀速圆周运动，跟地球自 转同步，它的周期：T＝24h
gR M G
2
4 3 v R 3 M V
3g 4 RG
2.计算中心天体的质量
知道环绕体的线速度v或角速度ω及其轨道 半径r，能不能求出中心天体的质量？
F引=Fn
Mm v G 2 m r r
2
Mm 2 G 2 m r r
天体密度的计算
M
4 r
2 3 2
GT
3 r
2
• 式解得ห้องสมุดไป่ตู้=
。
y
2 2 2 2 向
Mm mg G R2
M2 gR g G 2 M R G
M
GT
2
我行，我能行
• 例2： 宇航员在一星球表面上的某高处，沿 水平方向抛出一小球。经过时间t，小球落到 星球表面，测得抛出点与落地点之间的距离 为L。若抛出时初速度增大到2倍，则抛出点 与落地点之间的距离为√3L。已知两落地点在 同一水平面上，该星球的半径为R，万有引 力常数为G。求该星球的质量M。 • （98年高考试题）
万有引力与航天精品复习PPT课件
作业： 复习《万有引力理论的成就》
万有引力与航天 章末复习（2）
本章知识结构
一、行星的运动
二、万有引力定律内容 及应用
三、人造卫星及宇宙速度
应用二.万有引力定律的应用
(1)“天上”：万有引力提供向心力
一 条 龙 ： F m a= G M r2 m ＝ m v r 2= m r 2= m r 2 T 2
3r3
GT 2R3
3g 4GR
（6）发现未知天体
1.海王星的发现（笔尖下发现的行星）
2.哈雷彗星的“按时回归”
注意：在本章的公式运用上，应
特别注意字母的规范、大小写问题； 应区分中心天体、环绕天体；球体 半径、轨道半径等问题。
例1.把太阳系各行星的运动近似
看作匀速圆周运动，则离太阳越 远的行星（ C ）
万有引力与航天 章末复习（1）
本章知识结构
一、行星的运动
二、万有引力定律内容 及应用
三、人造卫星及宇宙速度
一、行星的运动
1.地心说和日心说
2.开普勒三定律
开普勒第一定律（轨道定律）：所有的行星围绕太 阳运动的轨道都是椭圆，太阳处在所有椭圆的一个 焦点上。 开普勒第二定律（面积定律）：对于每一个行星而 言，太阳和行星的联线在相等的时间内扫过相等的 面积。 开普勒第三定律（周期定律）：所有行星的轨道的 半长轴的三次方跟公转周期的二次方的比值都相等。
6.万有引力与重力
在一般位置时：mg＜F万
在赤道上时：
m gF万—m2R
在两极时：mg=F万
忽略地球自转可
得：GMm/R2=mg
g
GM R2
重力与高度的关系：mgG Mm (Rh)
O1 F向 G
万有引力与航天复习课件_图文_图文
它的速度足够 大时，物体就
人造卫星
永远不会落到地面上，它将围绕地球旋转 ，成为一颗绕地球运动的人造地球卫星。 简称人造卫星。
三、人造卫星及宇宙速度
2.人造卫星的运动规律
人造卫星运动 近似看做匀速圆周 运动，卫星运动所 需要的向心力就是 它所受的万有引力 。即：万有引力提 供向心力。
三、人造卫星及宇宙速度
（2）天体运动情况：
（3）海王星发现： （4）证明开普勒第三定律的正确性。
例.（北京春招）两个星球组 成双星，它们在相互之间的 万有引力作用下，绕连线上 某点作周期相同的匀速圆周 运动，现测得两星中心距离 为R，其运动周期为T，求两 星的总质量。
三、人造卫星及宇宙速度
1.人造卫星
在地球上抛 出的物体，当
GMm/R2=42mR/T2
应用7.万有引力定律的应用
(1)“天上”：万有引力提供向心力
（2）“地上”：万有引力近似等于重力
（3）有用结论：
重要的近似：
注意：在本章的公式运用上，应
特别注意字母的规范、大小写问题 ；应区分中心天体、环绕天体；球 体半径、轨道半径等问题。
（4）估算天体的质量和密度
例题6：
我国在1984年4月8日成功发射了一颗试验地球同步通讯卫 星，1986年2月1日又成功发射了一颗实用地球同步通讯卫 星，它们进入预定轨道后，这两颗人造卫星的运行周期之
比T1∶T2=___1__:_1____，轨道半径之比为R1∶R2=___1_:_1_____
。第一颗通讯卫星绕地球公转的角速度1跟地球自转的角
甲、乙两颗人造地球卫星在同一轨道平面上的不同高度处 同向运动（可视为匀速圆周运动），甲距地面的高度为地 球半径的0.5倍,乙距地面的高度为地球半径的5倍,两卫星 的某一时刻正好位于地球表面某点的正上空.求： (1)两 卫星运行的线速度之比?(2)乙卫星至少要经过多少周期, 两卫星间的距离才会达到最大?
人造卫星
永远不会落到地面上，它将围绕地球旋转 ，成为一颗绕地球运动的人造地球卫星。 简称人造卫星。
三、人造卫星及宇宙速度
2.人造卫星的运动规律
人造卫星运动 近似看做匀速圆周 运动，卫星运动所 需要的向心力就是 它所受的万有引力 。即：万有引力提 供向心力。
三、人造卫星及宇宙速度
（2）天体运动情况：
（3）海王星发现： （4）证明开普勒第三定律的正确性。
例.（北京春招）两个星球组 成双星，它们在相互之间的 万有引力作用下，绕连线上 某点作周期相同的匀速圆周 运动，现测得两星中心距离 为R，其运动周期为T，求两 星的总质量。
三、人造卫星及宇宙速度
1.人造卫星
在地球上抛 出的物体，当
GMm/R2=42mR/T2
应用7.万有引力定律的应用
(1)“天上”：万有引力提供向心力
（2）“地上”：万有引力近似等于重力
（3）有用结论：
重要的近似：
注意：在本章的公式运用上，应
特别注意字母的规范、大小写问题 ；应区分中心天体、环绕天体；球 体半径、轨道半径等问题。
（4）估算天体的质量和密度
例题6：
我国在1984年4月8日成功发射了一颗试验地球同步通讯卫 星，1986年2月1日又成功发射了一颗实用地球同步通讯卫 星，它们进入预定轨道后，这两颗人造卫星的运行周期之
比T1∶T2=___1__:_1____，轨道半径之比为R1∶R2=___1_:_1_____
。第一颗通讯卫星绕地球公转的角速度1跟地球自转的角
甲、乙两颗人造地球卫星在同一轨道平面上的不同高度处 同向运动（可视为匀速圆周运动），甲距地面的高度为地 球半径的0.5倍,乙距地面的高度为地球半径的5倍,两卫星 的某一时刻正好位于地球表面某点的正上空.求： (1)两 卫星运行的线速度之比?(2)乙卫星至少要经过多少周期, 两卫星间的距离才会达到最大?
(完整版)万有引力与航天 课件PPT
课堂探究
【突破训练 3】已知地球质量为 M，半径为
R，自转周期为 T，地球同步卫星质量为
m，力常量为 G.有关同步卫星，下列
表述正确的是
( BD )
A．卫星距地面的高度为
3
GMT2 4π2
B．卫星的运行速度小于第一宇宙速度
C．卫星运行时受到的向心力大小为
Mm G R2 D．卫星运行的向心加速度小于地球表面 的重力加速度
上信息下列说法正确的是
()
A．月球的第一宇宙速度为 gr
B．“嫦娥四号”绕月运行的速度为
gr2 R
C．万有引力常量可表示为ρ3Tπ2rR33
D．“嫦娥四号”必须减速运动才能返回地球
课堂探究
【突破训练 2】2013 年 6 月 13 日，神州十号与天宫一号成功实现自 动交会对接．对接前神州十号与天宫一号都在各自的轨道上做匀
卫星运行参量的比较和运算
为r，运行速率为v1，向心加速度为a1；地球 解析指导
赤道上的物体随地球自转的向心加速度为a2， 求比值→找到物理量的联系点
第一宇宙速度为v2，地球半径为R，则下列
比值正确的是（ AD）
A. a1 r
a2 R
B. a1 ( R )2
a2 r
C. v1 r
v2 R
D. v1 R
时，弹簧测力计的示数为 N.已知引
力常量为 G，则这颗行星的质量为
(B )
mv2 A. GN
Nv2 C.Gm
mv4 B. GN
Nv4 D.Gm
考点定位
天体质量的计算
解析指导
表面附近→轨道半径=星球 半径
卫星绕行星运动：
G
M 行m卫 R2
m卫
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万有引力与航天》复习课
探
究 【合作解疑】
一
： 如 何
问题1： 2013年4月26日12时13分，我国将“高 分一号”卫星发射升空，卫星顺利进入预定轨道。
测 这是我国重大科技专项高分辨率对地观测系统的首
天 发星。此次任务还成功搭载发射了两个荷兰卫星分
体 配器和三颗分别由厄瓜多尔、阿根廷和土耳其研制
的 的小卫星。假设“高分一号”卫星绕地球的周期为
质 T，轨道半径为r，引力常量为G，通过这些数据，
量 你能测出地球的质量吗？请说说你的思路与方法。
及
密 度
（小组讨论 限时2分钟）
万有引力与航天》复习课
探
究 方法总结
一
： 如
模型1、 ( “天上”模型 )
何 在环绕天体的运动中，万有引力提供向心力。
测 天 体
(1) (2)
应F 用：m a= G M r2 m ＝ m v r 2=mr2=mr 2 T 2
拓展2：若已知该中子星表面的重力加速度为g，还有没有其它的方法
可以求出该中子星的密度？
量
分析由： G Mm ＝m，g 得M＝gR2／G，
及 密 度
R2
所以密度： M 3g 4R3 4RG
3
万有引力与航天》复习课
探 究
针对训练题组一：
一
：
如
任务:完成针对训练题组1、2、3、4
何
测
目标：
天
体会应用两种模型解题的思路和方法
引
行 星 运 动
开 普 勒 定 律
力 充 当 向 心
月 地 检 验
推 及 万 物
力
万有引力与航天》复习课
构建知识网络
万有引力与航天》复习课
构建知识网络
所有行星绕太阳运动的轨道都是椭圆，太阳处在椭圆的一个焦点上。
太阳和行星的联线在相等的时间内扫过相等的面积
所有行星的轨道的半长轴 的三次方跟公转周期的二 次方的比值都相等。
相
运动的动力学公式？
关 问题4：人造卫星的v、T、ω、a的表达
问 题
式是什么?
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探
究 二
构建模型：构建“天上”模型
：
人
造
卫
星
地球
的
相
关
问
题
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探 究 二
一 条 龙 ： Fm a= G M r2 m ＝ m v r /T2=k
宇宙间的一切物体都是相互吸引的，两个物体间的引力大
小与它们的质量的乘积成正比，跟它们距离的平方成反比。
F=G
m1m 2 r2
英 6.67×10-11N·m2/kg2
卡文迪许
质点间
7.9km/s
11.2km/s 16.7km/s
万有引力与航天》复习课
地球
基础自测答案：
1.D 2.A 3.D 4.B
【牛顿名言】
“如果说我比别人看得 更远些,那是因为我站
在了巨人的肩上”
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你认识他们吗？
托勒密
开普勒
伽利略
牛顿
卡文迪许
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考考你：
复习本章教材知识，完成下列内容 简述万有引力定律的发现过程，并总结所 用到的科学方法 1.内容 2.方法
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考考你：
体
的
质
量
及
密
度
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探
究 一
针对训练题组一 参考答案：
：
如 何
1.BC
测 天
2.B
体
的 质
3. M M V 4R3
3(G Rt2Rh3)3n2
量
3
及
提示：轨道半径为R+h；周期T=t/n
密
度
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探
究 【合作解疑】
二 ：
问2： 假设高分一号卫星的轨道半径为r，你能
人 求解该卫星的线速度、角速度、周期和向心加
造 速度吗？（已知地球质量为M,引力常量为G）
卫
星 的
（小组讨论 限时2分钟）
相
关
问
题
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探 究
思路：
二
：
人 问题1：人造卫星绕地球的运动可视为什么
造 运动类型？
卫 星 的
问题2：人造卫星受力及向心力来源 问题3：利用牛顿第二定律写出人造卫星
G
Mm r2
m
v2 r
v GM r
v 1 r
星 的 相
G Mm m2r
r2
GM r3
1 r3
Ⅰ可用来估算天体的质量； Ⅱ可用来估算天体表面附近的重力加速度；
密
度
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探 究
【合作解疑】
一 ：
例1、2010年天文学家发现了宇宙中迄今为止最大的中
如 子星，其质量几乎是太阳的两倍，密度异常高。若已知
何 有一颗围绕该中子星做匀速圆周运动的卫星的轨道半径
测 为r，周期为T，求该中子星的质量（引力常量为G，中
万有引力与航天》复习课
《万有引力与航天》章节复习
泰山中学 ：赵兴旺
万有引力与航天》复习课
本章主要内容是（一二三四）
一个核心
万有引力定律
两种模型 三个速度
天上模型 人间模型
第一宇宙速度 第二宇宙速度 第三宇宙速度
四个关系
线速度与半径关系 角速度与半径关系 周期与半径关系 向心加速度速度与半径关系
万有引力与航天》复习课
天 子星的半径为R）。
体
的 质
拓展1：根据上面的情形，你能求出该中子星的密度？
量
及 密 度
拓展2：若已知该中子星表面的重力加速度为g，还有没
有其它的方法可以求出该中子星的密度？
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探 究
【合作解疑】
一 ：
例1、2010年天文学家发现了宇宙中迄今为止最大的中子星，其质
如 何 测
量几乎是太阳的两倍，密度异常高。若已知有一颗围绕该中子星做 匀速圆周运动的卫星的轨道半径为r，周期为T，求该中子星的质量 （引力常量为G，中子星的半径为R）。
1、了解开普勒行星三定律，理解万有引力定律 2、熟练应用万有引力定律计算天体相关问题 3、会分析人造卫星的运动规律，理解第一宇宙
速度 4、通过回顾万有引力定律的发现过程，会提炼
相关的科学方法
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[学习重难点] （1）万有引力定律的应用 （2）构建物理模型
万有引力与航天》复习课
的
Ⅰ可用来估算中心天体的质量；
质
Ⅱ可用来求解不同轨道半径的卫星的线速度、角速度及
量 周期；
及
密
度
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探
究 方法总结
一
：
如 何 测
模型2、 （“人间”模型） 天体表面的物体的重力近似等于万有引力
天
(1)方程： mg GMm ，GM gR2 （黄金代换）
体
R2
的 (2)应用
质 量 及
天
体 的
分析： 由万有引力提供向心力，得：
质
量
及
密
度
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探 究
【合作解疑】
一
：
拓展1：根据上面的情形，你能求出该中子星的密度？
如 何 测
分析：
由密度公式得：
M V
M
4R3
3r3
GT2R3
(R为中子星的半径)
3
天 体
当卫星沿中子星表面附近绕天体运动时，r＝R，则
3
GT 2
的 质
探
究 【合作解疑】
一
： 如 何
问题1： 2013年4月26日12时13分，我国将“高 分一号”卫星发射升空，卫星顺利进入预定轨道。
测 这是我国重大科技专项高分辨率对地观测系统的首
天 发星。此次任务还成功搭载发射了两个荷兰卫星分
体 配器和三颗分别由厄瓜多尔、阿根廷和土耳其研制
的 的小卫星。假设“高分一号”卫星绕地球的周期为
质 T，轨道半径为r，引力常量为G，通过这些数据，
量 你能测出地球的质量吗？请说说你的思路与方法。
及
密 度
（小组讨论 限时2分钟）
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探
究 方法总结
一
： 如
模型1、 ( “天上”模型 )
何 在环绕天体的运动中，万有引力提供向心力。
测 天 体
(1) (2)
应F 用：m a= G M r2 m ＝ m v r 2=mr2=mr 2 T 2
拓展2：若已知该中子星表面的重力加速度为g，还有没有其它的方法
可以求出该中子星的密度？
量
分析由： G Mm ＝m，g 得M＝gR2／G，
及 密 度
R2
所以密度： M 3g 4R3 4RG
3
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探 究
针对训练题组一：
一
：
如
任务:完成针对训练题组1、2、3、4
何
测
目标：
天
体会应用两种模型解题的思路和方法
引
行 星 运 动
开 普 勒 定 律
力 充 当 向 心
月 地 检 验
推 及 万 物
力
万有引力与航天》复习课
构建知识网络
万有引力与航天》复习课
构建知识网络
所有行星绕太阳运动的轨道都是椭圆，太阳处在椭圆的一个焦点上。
太阳和行星的联线在相等的时间内扫过相等的面积
所有行星的轨道的半长轴 的三次方跟公转周期的二 次方的比值都相等。
相
运动的动力学公式？
关 问题4：人造卫星的v、T、ω、a的表达
问 题
式是什么?
万有引力与航天》复习课
探
究 二
构建模型：构建“天上”模型
：
人
造
卫
星
地球
的
相
关
问
题
万有引力与航天》复习课
探 究 二
一 条 龙 ： Fm a= G M r2 m ＝ m v r /T2=k
宇宙间的一切物体都是相互吸引的，两个物体间的引力大
小与它们的质量的乘积成正比，跟它们距离的平方成反比。
F=G
m1m 2 r2
英 6.67×10-11N·m2/kg2
卡文迪许
质点间
7.9km/s
11.2km/s 16.7km/s
万有引力与航天》复习课
地球
基础自测答案：
1.D 2.A 3.D 4.B
【牛顿名言】
“如果说我比别人看得 更远些,那是因为我站
在了巨人的肩上”
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你认识他们吗？
托勒密
开普勒
伽利略
牛顿
卡文迪许
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考考你：
复习本章教材知识，完成下列内容 简述万有引力定律的发现过程，并总结所 用到的科学方法 1.内容 2.方法
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考考你：
体
的
质
量
及
密
度
万有引力与航天》复习课
探
究 一
针对训练题组一 参考答案：
：
如 何
1.BC
测 天
2.B
体
的 质
3. M M V 4R3
3(G Rt2Rh3)3n2
量
3
及
提示：轨道半径为R+h；周期T=t/n
密
度
万有引力与航天》复习课
探
究 【合作解疑】
二 ：
问2： 假设高分一号卫星的轨道半径为r，你能
人 求解该卫星的线速度、角速度、周期和向心加
造 速度吗？（已知地球质量为M,引力常量为G）
卫
星 的
（小组讨论 限时2分钟）
相
关
问
题
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探 究
思路：
二
：
人 问题1：人造卫星绕地球的运动可视为什么
造 运动类型？
卫 星 的
问题2：人造卫星受力及向心力来源 问题3：利用牛顿第二定律写出人造卫星
G
Mm r2
m
v2 r
v GM r
v 1 r
星 的 相
G Mm m2r
r2
GM r3
1 r3
Ⅰ可用来估算天体的质量； Ⅱ可用来估算天体表面附近的重力加速度；
密
度
万有引力与航天》复习课
探 究
【合作解疑】
一 ：
例1、2010年天文学家发现了宇宙中迄今为止最大的中
如 子星，其质量几乎是太阳的两倍，密度异常高。若已知
何 有一颗围绕该中子星做匀速圆周运动的卫星的轨道半径
测 为r，周期为T，求该中子星的质量（引力常量为G，中
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《万有引力与航天》章节复习
泰山中学 ：赵兴旺
万有引力与航天》复习课
本章主要内容是（一二三四）
一个核心
万有引力定律
两种模型 三个速度
天上模型 人间模型
第一宇宙速度 第二宇宙速度 第三宇宙速度
四个关系
线速度与半径关系 角速度与半径关系 周期与半径关系 向心加速度速度与半径关系
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天 子星的半径为R）。
体
的 质
拓展1：根据上面的情形，你能求出该中子星的密度？
量
及 密 度
拓展2：若已知该中子星表面的重力加速度为g，还有没
有其它的方法可以求出该中子星的密度？
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探 究
【合作解疑】
一 ：
例1、2010年天文学家发现了宇宙中迄今为止最大的中子星，其质
如 何 测
量几乎是太阳的两倍，密度异常高。若已知有一颗围绕该中子星做 匀速圆周运动的卫星的轨道半径为r，周期为T，求该中子星的质量 （引力常量为G，中子星的半径为R）。
1、了解开普勒行星三定律，理解万有引力定律 2、熟练应用万有引力定律计算天体相关问题 3、会分析人造卫星的运动规律，理解第一宇宙
速度 4、通过回顾万有引力定律的发现过程，会提炼
相关的科学方法
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[学习重难点] （1）万有引力定律的应用 （2）构建物理模型
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的
Ⅰ可用来估算中心天体的质量；
质
Ⅱ可用来求解不同轨道半径的卫星的线速度、角速度及
量 周期；
及
密
度
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探
究 方法总结
一
：
如 何 测
模型2、 （“人间”模型） 天体表面的物体的重力近似等于万有引力
天
(1)方程： mg GMm ，GM gR2 （黄金代换）
体
R2
的 (2)应用
质 量 及
天
体 的
分析： 由万有引力提供向心力，得：
质
量
及
密
度
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探 究
【合作解疑】
一
：
拓展1：根据上面的情形，你能求出该中子星的密度？
如 何 测
分析：
由密度公式得：
M V
M
4R3
3r3
GT2R3
(R为中子星的半径)
3
天 体
当卫星沿中子星表面附近绕天体运动时，r＝R，则
3
GT 2
的 质