练习-缩放图与比例尺

80
1 音乐教室的地面是每边长8米的正方
形，右图是音乐教室的平面图，回答下
面问题。 1 量量看，右图是音乐教
室的几倍缩小图？
8米＝800厘米
1
4÷800＝
200
4 800
＝
1 200
答：
1 200
倍缩小图
80
1 音乐教室的地面是每边长8米的正方
形，右图是音乐教室的平面图，回答下
面问题。
2 下面哪些是音乐教室平面图的比例尺？将
大图，回答下面问题。
A
D
1 ∠A在丁的对应角是多少度？
180°－90°－45°＝45°
45°＋90°＝135°
B
丙 10cm
45° 10cm C
答：135°
丁
78
5 丙是一个平行四边形，丁是丙的1.5倍放
大图，回答下面问题。
A
D
2 BC在丁的对应边有多长？
A10C×在1.丁5＝的1对5 应高有多长B？4150°cm丙
图？
长：4÷8＝
1 2
长：3÷6＝
1 2
答：甲图；
1 2
倍
77
2 依据下图回答问题。
甲
丁
乙
丙
1 甲图是乙图的几倍放大图或缩小图？
底：1÷2＝
1 2
高：1÷2＝
1 2
答：
1 2
倍缩小图
77
2 依据下图回答问题。
甲
丁
乙
丙
2 丁图是乙图的几倍放大图或缩小图？ 底：4÷2＝2 高：4÷2＝2 答：2倍放大图
内体育馆是占地长150米、宽100米的
建筑，回答下面的问题。
3 健康大学要盖一个平面
是正方形的攀岩场，攀
岩场的边长是75米。
请你将攀岩场画在平面
图上的恰当位置。
75米＝7500厘米
3
7500×
1 5000
＝1.5
2
画边长1.5厘米 的正方形
81
3 从甲镇到乙镇的距离是2.4千米，如果要
在地图上画出甲镇到乙镇的距离刚好是
6厘米，这张地图的比例尺应该是多少？
完成下方的图示。
0
0.4
0.8
1.2
km
2.4千米＝240000厘米
6÷240000＝
1 40000
40000厘米＝0.4千米
（或2.4：6＝□：1
2.4÷6＝0.4）
83
1 下面被遮盖的三角形，哪一个是甲三角 形的放大图？在 中打 。
20°
甲
70°
35°
30°
比值是多少？
黑巧克力数量：白巧克力数量＝ 5：4
5÷4＝答54：（5或：14.2；5）54 （或1.25）
75
1 填填看。
2cm 甲 1cm
4cm
乙
1 甲长方形的长和宽比 是（ 2 ）：（ 1 ）， 比值是（ 2 ）。
2 乙长方形的长和宽比 是（ 4 ）：（ 2 ），
2cm 比值是（ 2 ）。
75
10cm C
10×1.5＝15
丁
答：15厘米；15厘米
78
5 丙是一个平行四边形，丁是丙的1.5倍放
大图，回答下面问题。
A
D
3 丁的面积是多少平方厘米？
15×15＝225
丙 10cm
B
45° 10cm C
答：225平方厘米
丁
7-2 绘制放大图与缩小图
79
绘制原图的放大或缩小图时，要先计算放 大或缩小后的边长，并利用对应角不变的 性质，画出图形。
1 填填看。
2cm 甲 1cm
4cm
乙
3 甲长方形和乙长方形
的周长比是
（ 6 ）：（12），
比值是（
1 2
）。（或0.5）
4 甲长方形和乙长方形
2cm 的面积比是
（ 2 ）：（ 8 ），
比值是（
1 4
）。（或0.25）
75
2 甲正方形的边长是4厘米，乙正方形的边
长是40厘米，甲正方形和乙正方形的边 长比是多少？比值是多少？
83
2 根据右图，回答下面问题。
1 乙是甲的几倍放大图？ A 4cm D
长：6÷4＝
3 2
甲 2cm
B
C
宽：3÷2＝
3 2
6cm
E
H
答：
3 2
倍（ 或1.5倍）
F
乙
3cm G
83
2 根据右图，回答下面问题。
2 EF：AB和EH：AD的比 A 4cm D
值各是多少？
EF：AB＝3：2，
3÷2＝
3 2
甲正方形边长：乙正方形边长＝4：40
4÷40＝ 440＝ 110（或0.1）
答：4：40；
1 10
（或0.1）
7-1 放大与缩小
76
1.如下图，当乙图的长、宽都是甲图的2倍
时，乙图称为甲图的2倍放大图，或者说
甲图是乙图的
1 2
倍缩小图。
甲 0.5cm 1cm
乙
1cm
2cm
76
2.图形缩小或放大时，对应角会相等，新
7 缩放图与比例尺
7-1 放大与缩小 7-2 绘制放大图与缩小图 7-3 比例尺
75
1. 生活中常用比来表示两个量的关系，“：”
是比的符号，符号前面的数称为“前项”，
符号后面的数称为“后项”。
2.
比值＝前项÷
后项＝
前项 后项
例：一盒巧克力有5 颗黑巧克力和4颗白巧克
力，黑巧克力和白巧克力的比怎么记？
长度是EF的2倍；
10cm 丙
AC的对应边是DF，且AC的
B D
8cm
C
长度是DF的2倍。
3cm 5cm
E 4cm F
76
1 依据下图回答问题。
丙
甲
乙
丁
1 哪一个图是甲图的放大图？是几倍放大 图？ 长：8÷4＝2
宽：6÷3＝2
答：丁图；2倍
76
1 依据下图回答问题。
丙
甲
乙
丁
2 哪一个图是丁图的缩小图？是几倍缩小
图和原图各组对应边的比值就是图形缩
放的倍数。
A
例：A丙点图的是对丁应图点的是2倍D点放，大图。6cm
10cm 丙
且∠A＝∠D； B点的对应点是E点，
B D
8cm
C
且∠B＝∠E；
3cm 5cm
C点的对应点是F点， 且∠C＝∠F。
E 4cm F
76
AB的对应边是DE，且AB的 A 长度是DE的2倍；
BC的对应边是EF，且BC的6cm
79
1 在下面的方格纸先画出原图的2倍放大图
（称为甲图），再画出甲图的2倍放大 图。
原图 甲图
79
2
在下面的方格纸先画出原图的
1 3
图（称为乙图），再画出乙图的
倍缩小 1 倍缩
小图。
2
乙图
原图
7-3 比例尺
80
将缩图上的长度和实际长度的关系以比或
比值表示，称为比例尺。比例尺的表示法
有1：50、
答：0.1千米
84
4 学校篮球场、小明房间的地毯和森林公园 缩小成不同比例的图之后，都是大小一样 的长方形，根据下图的比例尺连连看。
学校篮球场 小明房间的地毯 森林公园
84
5
在下面方格纸中，画出原图的 1 倍缩小
图和2倍放大图。
2
原图
84
1 在一张照片中，爸爸的身高是8厘米，爸
爸的实际身高是176厘米。
DE EF FD 4米 4米 4米
12米 甲
2 在下表中填入乙的角度。 B ∠D ∠E ∠F 60° 60° 60°
C D
乙
E
F
78
4 甲是一个边长12米的正三角形，乙是
3 乙甲三的角13形倍是缩不小是图正，三回角答形下？面问题A。
答：是
12米 甲
B
C
D
乙
E
F
78
5 丙是一个平行四边形，丁是丙的1.5倍放
（
或1.5）
EH：AD＝6：4，
甲 2cm
B
C
6cm
E
H
乙
3cm
6÷4＝
6 4
＝
3 2
（ 或1.5）F
G
答：都是
3 2
（或都是1.5）
83
3 右图是学校附近的平面图，先量量看， 再算算看。实际上由学校直接到图书馆 的距离，比从学校经由邮局到图书馆的 距离少几千米？ 2.5＋2－4＝0.5 0.5×20000＝10000 10000厘米＝0.1千米
1 50
、
0
0.5
1m 和 0
0.5 1m，表
示缩图上的1厘米，相当于实际长度0.5米，
也就是50厘米。
80
例：在一张1：5000的地图上，有一个长 4厘米、宽3厘米的长方形花圃，长方 形花圃的实际长和宽是几米？ 实际长：4×5000＝20000（厘米） 20000厘米＝200米 实际宽：3×5000＝15000（厘米） 15000厘米＝150米 答：长是200米，宽是150米
1 将这张照片的比例尺打 。
8：176＝1：22
1 176
1：22
0 20 40m
84
1 在一张照片中，爸爸的身高是8厘米，爸 爸的实际身高是176厘米。
2 将这张照片放大2倍后，新照片的比例尺 是多少？ 8×2＝16 16：176＝1：11 答：1：11（或 111）
77
2 依据下图回答问题。
甲
丁
乙
丙
3 丁图是甲图的几倍放大图或缩小图？ 底：4÷1＝4 高：4÷1＝4 答：4倍放大图
77
2 依据下图回答问题。
甲
丁
乙ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
丙
4 甲图是丁图的几倍放大图或缩小图？
底：1÷4＝
1 4
高：1÷4＝
1 4
答：
1 4
倍缩小图
77
3 右图中，乙图是甲图的2倍放大图。
1 依序写出各点的对应点。
正确的打 。
1：2000
1 200
0 1 2 3m
0 2 4 6m
81
2 右图是健康大学体育场的平面图，其中
室内体育馆是占地长150米、宽100公 尺的建筑，回答下面的问题。 1 量量看，室内体育馆 在平面图上的长和宽 各是几厘米？
答：长3厘米、宽2厘米
81
2 右图是健康大学体育场的平面图，其中室
内体育馆是占地长150米、宽100米的
建筑，回答下面的问题。
2 这张平面图的比例尺是
多少？（用分数表示）
150米＝15000厘米
3÷150005＝0001153000
＝
1 5000
100米＝10000厘米
2÷100005＝0001102000
＝
1 5000
答： 50100
81
2 右图是健康大学体育场的平面图，其中室
A点对F点，
F
J
B点对__G___点， C点对__H___点，
乙
I
D对___I __点，
G
H
E点对___J__点。 2 ∠J＝_1_5_0__度 3 HI＝___4__厘米
A 2cm E 2cm 甲 115500°°6022°ccmmD
B 2cm C
78
4 甲是一个边长12米的正三角形，乙是
1 在甲下的表13中倍填缩入小乙图的，边回长答。下面问题A。