小波神经网络简介课件
小波神经网络在人脸识别中的应用
第３２卷第５期 西 安科技 大 学 学 报
２０１２年０９月 ＪＯＵＲＮＡＬ ＯＦ ＸＩ’ＡＮ ＵＮＩＶＥＲＳＩＴＹ ＯＦ ＳＣＩＥＮＣＥ ＡＮＤ ＴＥＣＨＮＯＬＯＧＹ Ｖｏ１．３２ Ｎｏ．５ Ｓｅｐｔ．２０１２
文章编号：１６７２—９３１５（２０１２）０５—０６５２—０６
小波神经网络在人脸识别中的应用
姜友谊
（西安科技大学测绘科学与技术学院，陕西西安７１００５４）
摘要：人脸识别是一个涉及生理学、心理学、图像处理、计算机视觉、模式识别和数学等多个学 科的前沿课题。小波神经网络是在小波分析研究获得突破的基础上提出的一种前馈性网络，避
免了ＢＰ网络等结构设计上的盲目性，网络训练过程从根本上避免了局部最优等非线性优化问
题，有较强的函数学习能力和推广能力。基于小波神经网络，文中提出了一种新的人脸识别算
法。该算法利用小波多分辨特性和神经网络的鲁棒性和记忆性，同时结合了加速网络收敛速度 的小波神经网络步长调整算法。实验证明该算法有高的检测率和有效性。
关键词：小波神经网络；模式识别；特征提取；图像处理 中图分类号：ＴＰ３９３ 文献标志码：Ａ
０ 引 言
小波神经网络（Ｗａｖｅｌｅｔ Ｎｅｕｒａｌ Ｎｅｔｗｏｒｋｓ，简称ＷＮＮ）是近年来神经网络研究中的一个新的分支，结合
小波变换理论与人工神经网络的思想而构造的一种新的神经网络模型，是一种前馈性网络。它已经开始 有效的应用于信号处理，数据压缩，模式识别和故障诊断领域＿】Ｊ。相对传统的神经网络，它避免了ＢＰ网
络等结构设计上的盲目性，网络训练过程从根本上避免了局部最优等非线性优化问题，有较强的函数学 习能力和推广能力。 人脸识别技术是一个非常活跃的研究领域，它覆盖了数字图像处理、模式识别、计算机视觉、神经网
络、心理学、生理学、数学等诸多学科的内容 。基于小波神经网络本文提出了一种人脸识别算法，该算
法利用小波多分辨特性和神经网络的鲁棒性和记忆性，同时结合了加速网络收敛速度的小波神经网络步 长调整算法。该方法的有效性及正确性获得了实验的验证。
基于遗传 - 小波神经网络的短时交通量预测
第３２卷第１期 海南大学学报自然科学版 ２０１４年３月 ＮＡＴＵＲＡＬ ＳＣＩＥＮＣＥ ＪＯＵＲＮＡＬ ｏＦ ＨＡＩＮＡＮ ＵＮＩＶＥＲＳＩＴＹ Ｖｏ１．３２ Ｎｏ．１ Ｍａｔ．２０１４
文章编号：１００４—１７２９（２０１４）０１—００５５—０４
基于遗传一小波神经网络的短时交通量预测
黄恩洲
（福建工程学院交通运输系，福建福州３５０１０８）
摘要：针对短时交通量的高度非线性，提出一种基于遗传一小波神经网络的预测方法．该方法以前馈多层 感知器的神经网络拓扑结构为基础，选择Ｍｏｒｌｅｔ母小波基函数作为隐含层激活函数，以最简化结构概念进行 网络泛化，并将误差反向传播，经遗传算法对网络连接权值修正．实例证明，该方法预测精度高，预测速度较 快，能够满足实际工程的要求． 关键词：短时交通量；小波；神经网络；遗传算法 中图分类号：Ｕ ４９１．１ 文献标志码：Ａ
随着汽车保有量的快速增长，拥堵成为城市交通的一种常见现象，智能交通系统（Ｉｎｔｅｌｌｉｇｅｎｔ Ｔｒａｎｓｐｏｒ． ｔａｔｉｏｎ Ｓｙｓｔｅｍ，ＩＴＳ）被认为是解决这一问题的有效途径之一，而快速精确的短时交通量预测是ＩＴＳ技术能
否成功应用的关键所在．由于短时交通量具有高度的非线性、时变性和不确定性，因此对短时交通量准确
迅速地进行预测比较困难．国内外学者提出了许多预测方法和模型，主要有基于传统统计理论的模型 （回归分析预测模型、时间序列模型、卡尔曼滤波模型等¨ ），基于神经网络的预测模型［２－４］，基于非线性
理论（混沌理论 和小波分析 ）的预测模型．这三大模型中，基于传统统计理论的模型主要是基于 线性基础，对时间跨度较小的交通量预测精确度不高，神经网络具有识别复杂非线性系统的特性，在短时
交通量预测的精度上比较令人满意，但是其预测的速度却较差，而非线性理论预测方法缩短了短时交通 流量的预测速度，但是由于非线性理论方法参数较多，鲁棒性较差，妨碍了其工程应用，因此不可否认，在
带白噪声的小波混沌神经网络及其应用
第２７卷第２期 哈尔滨商业大学学报（自然科学版） Ｖｏ１．２７ Ｎｏ．２
２０１ １年４月 Ｊｏｕｒｎａｌ ｏｆ Ｈａｒｂｉｎ Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ ｏｆ Ｃｏｍｍｅｒｃｅ（Ｎａｔｕｒａｌ Ｓｃｉｅｎｃｅｓ Ｅｄｉｔｉｏｎ） Ａｐｒ．２０１ １
带白噪声的小波混沌神经网络及其应用
刘 健，范洪霞，焦艳会，徐耀群，秦峰
（哈尔滨商业大学基础科学学院，哈尔滨１５００２８）
摘 要：为研究混沌神经网络抗噪声的能力，在小波混沌神经网络模型中引入了噪声函数，研究了带 白噪声的小渡混沌神经网络模型，给出了该混沌神经元的倒分岔图和Ｌｙａｐｕｎｏｖ指数图，分析了其动 力学特性．基于该混沌神经元模型，构造了带白噪声的小波混沌神经网络，并将其应用于函数优化和 旅行商问题（ＴＳＰ），仿真结果表明，只要适当调节噪声系数，系统仍将具有良好的优化能力，噪声并不
一定都是对系统有害的． 关键词：白噪声；混沌神经网络；小渡函数；函数优化；ＴＳＰ 中图分类号：ＴＰ２７３ 文献标识码：Ａ 文章编号：１６７２—０９４６（２０１１）０２—０１７７—０５
Ｓｔｕｄｙ ｏｎ ｗａｖｅｌｅｔ ｃｈａｏｔｉｃ ｎｅｕｒａｌ ｎｅｔｗｏｒｋ ｗｉｔｈ ｗｈｉｔｅ ｎｏｉｓｅ ａｎｄ ｉｔｓ ａｐｐｌｉｃａｔｉｏｎｓ
ＬＩＵ Ｊｉａｎ，ＦＡＮ Ｈｏｎｇ—ｘｉａ，ＪＩＡＯ Ｙａｎ—ｈｕｉ，ＸＵ Ｙａｏ—ｑｕｎ，ＱＩＮ Ｆｅｎｇ
（Ｓｃｈｏｏｌ ｏｆ Ｂａｓｉｃ Ｓｃｉｅｎｃｅ，Ｈａｒｂｉｎ Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ ｏｆ Ｃｏｍｍｅｒｃｅ，Ｈａｒｂｉｎ １５００２８，Ｃｈｉｎａ）
Ａｂｓｔｒａｃｔ：Ｉｎ ｏｒｄｅｒ ｔｏ ｓｔｕｄｙ ｔｈｅ ｃｈａｏｔｉｃ ｎｅｕｒａｌ ｎｅｔｗｏｒｋ ｏｆ ａｎｔｉ—ｎｏｉｓｅ ｃａｐａｂｉｌｉｔｙ．ｎｏｉｓｅ ｆｕＨａ．
ｔｉｏｎ ｗｅｒｅ ｉｎｔｒｏｄｕｃｅｄ ｉｎ ｗａｖｅｌｅｔ ｃｈａｏｔｉｃ ｎｅｕｒａｌ ｎｅｔｗｏｒｋ ｍｏｄｅｌ ｉｎ ｔｈｉｓ ｐａｐｅｒ，ｔｈｅ ｗｈｉｔｅ ｎｏｉｓｅ
小波神经网络UCAV飞行控制系统
ＶｏＩ．３７。Ｎｏ．３ Ｍａｒ，２０１２ 火力与指挥控制 Ｆｉｒｅ Ｃｏｎｔｒｏｌ＆Ｃｏｍｍａｎｄ Ｃｏｎｔｒｏｌ 第３７卷第３期 ２０１２年３月 文章编号ｌ １００２—０６４０（２０１２）０３—００３１—０４ 小波神经网络ＵＣＡＶ飞行控制系统 杜海文，翁兴伟，赵辉，傅裕松 （空军工程大学工程学院，西安７１００３８） 摘要ｔ针对采用Ｈ 控制设计方法需求解难度很大的偏微分方程，而导致工程实现难度大的问题，提出了采用小波神经 网络进行无人攻击机（ＵＣＡＶ）飞行控制系统设计的方法，该方法集小波变换和神经网络的优点于一身，简化了网络训练，避免 了系统达到局部最优解，使得系统具有更好的逼近精度。通过仿真实验表明，利用小波神经网络进行ＵＣＡＶ控制律设计，使系 统具有较好的跟踪性和鲁棒性，避免了精确模型的建立，便于分析系统的稳定性。 关键词：无人攻击机，飞行控制系统，小波神经网络，控制律，非线性不确定系统 中圈分类号：ＴＰ３９３ 文献标识码：Ａ Ａ Ｓｔｕｄｙ ｏｎ Ｆｌｉｇｈｔ Ｃｏｎｔｒｏｌ Ｓｙｓｔｅｍ Ｂａｓｅｄ ｏｎ Ｗａｖｅ－ｎｅｔ ＤＵ Ｈａｉ－ｗｅｎ，ＷＥＮＧ Ｘｉｎｇ—ｗｅｉ，ＺＨＡＯ Ｈｕｉ，ＦＵ Ｙｕ—ｓｏｎｇ （Ｔｈｅ Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ Ｉｎｓｔｉｔｕｔｅ，Ａｉｒ Ｆｏｒｃｅ Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ，Ｘｉ’ａｎ ７１００３８，Ｃｈｉｎａ） Ａｂｓｔｒａｃｔ：Ｔｏ ｓｔｕｄｙ ｔｈｅ ｐｒｏｂｌｅｍ ｏｆ ｕｓｉｎｇ Ｈ ｔｏ ｃｏｎｔｒｏｌ ａｎｄ ｄｅｓｉｇｎ ｆｌｉｇｈｔ ｃｏｎｔｒｏｌ ｓｙｓｔｅｍ ｏｆ ＵＣＡＶ ｉｓ ｔｏ ｅｘｔｒａｃｔ ｄｉｆｆｉｃｕｌｔ ｐａｒｔｉａｌ ｄｉｆｆｅｒｅｎｔｉａｌ ｅｑｕａｔｉｏｎ ａｎｄ ｗｈｉｃｈ ｉｓ ｄｉｆｆｉｃｕｌｔ ｉｎ ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ ａｐｐｌｉｃａｔｉｏｎ，ａ ｗａｙ ｕｓｉｎｇ ｗａｖｅ－ｎｅｔ ｔｏ ｄｅｓｉｇｎ ｆｌｉｇｈｔ ｃｏｎｔｒｏｌ ｓｙｓｔｅｍ ｏｆ ＵＣＡＶ ｉｓ ｐｒｏｐｏｓｅｄ．Ｔｈｅ ｗａｙ ｈａｓ ｔｈｅ ｍｅｒｉｔｓ ｏｆ ｗａｖｅｌｅｔ ｔｒａｎｓｆｏｒｍ ａｎｄ ｎｅｕｒａｌ ｎｅｔｗｏｒｋｓ。ｗｈｉｃｈ ｓｉｍｐｌｉｆｉｅｓ ｔｈｅ ｎｅｔｗｏｒｋ ｔｒａｉｎｉｎｇ ａｎｄ ａｖｏｉｄｓ ｐａｒｔｉａＩ ｏｐｔｉｍａｌ ｖａｌｕｅ ｏｆ ｔｈｅ ｓｙｓｔｅｍ ａｎｄ ｍａｋｅｓ ｔｈｅ ｓｙｓｔｅｍ ｈａｖｅ ｂｅｔｔｅｒ ａｐｐｒｏａｃｈ ｐｒｅｃｉｓｉｏｎ．Ｔｈｅ ｓｉｍｕｌａｔｉｏｎ ｒｅｓｕｌｔｓ ｓｈｏｗｓ ｔｈａｔ ｔｈｅ ｄｅｓｉｇｎｅｄ ｃｏｎｔｒｏｌｌ ｌａｗ ｏｆ ＵＣＡＶ ｂａｓｅｄ ｏｎ ｗａｖｅ—ｎｅｔ ｍａｋｅｓ ｔｈｅ ｓｙｓｔｅｍ ｈａｖｅ ｇｏｏｄ ｓｔａｂｉｌｉｔｙ ａｎｄ ｒｏｂｕｓｔｎｅｓｓ， ｗｈｉｃｈ ａｖｏｉｄｓ ｂｕｉｌｄｉｎｇ ｐｒｅｃｉｓｅ ｍｏｄｅｌ ａｎｄ ｉｓ ｃｏｎｖｅｎｉｅｎｔ ｔｏ ａｎａｌｙｚｅ ｔｈｅ ｓｔａｂｉｌｉｔｙ ｏｆ ｓｙｓｔｅｍ． Ｋｅｙ ｗｏｒｄｓ：ＵＣＡＶ，ｆｌｉｇｈｔ ｃｏｎｔｒｏｌ ｓｙｓｔｅｍ，ｗａｖｅ—ｎｅｔ，ｃｏｎｔｒｏｌｌｉｎｇ ｌａｗ，ｕｎｃｅｒｔａｉｎ ｎｏｎｌｉｎｅａｒ ｓｙｓｔｅｍ 引 言 文献［１—４］对Ｈ 控制在干扰和不确定性条件下 具有鲁棒控制作用做了大量的论述，但因其控制设 计方法是基于求解难度很大偏微分方程的解而进行 设计的，工程实现难度比较大。具有良好的非线性逼 近、自学习、自适应、鲁棒性、容错性等能力的神经网 络应用到不确定非线性系统控制中，文献［５—６］已在 此项应用中取得了不少的研究成果。而小波神经网 收稿日期：２０１１—０２—０１ 修回日期：２０１１—０３—１５ ＊基金项目：国家“８６３计划”基金（２００８ＡＡＪ２０５），军队重点 科研基金（ＫＪ０６７０３）ｌ教研新星基金资助项目 作者简介：杜海文（１９６５一），男。陕西澄城人，硕士生导 师，博士，研究方向：精确制导武器使用及军用 无人机总体设计及使用。 络同时具有小波变换及神经网络的优点，是一种可 以避免局部最优解，使系统具有更好的逼近精度、简 化网络训练的新型神经网络。 １ 基于小波神经网络的不确定非线性 自适应Ｈ。。控制器设计 １．１不确定非线性ＭＩＭＯ系统模型 对具有如下形式的ＭＩＭＯ仿射不确定非线性 系统： ｆ ＝ｆｌ（ｘ）＂＋－ｇｎ（ｘ）ｕ ＋…＋ｇｌｍ（ｚ） 一＋ ） ｌＺ‘ｒ２一 ）＋ｇｚ （ｚ） ｔ＋…＋ｇ枷 ） ＋ ｚ（ｚ） ］ ； 【ｔ＝ ）＋ ｚ ） －＋…＋ ） ＋ ） （１） 其中：ｙ ．．＇ｙ 为系统输出； ，…，
基于小波——神经网络的雷达信号脉内特征分析
２｛）０８年第５坶 ２ ）８．Ｎｏ．５ 电 列抗 Ｅ１ ＥＣＩ’ＲＯＮＩＣ 、、 ＡｌＷＡｌ：ｉＥ 总第１２２朗 ｔ－ ¨．１２２
基于小波一神经网络的雷达信号脉内特征分析
孔辉 王杰贵
（１．６１２５１部队，河北秦皇岛０６６１０２；２．电子工程学院，合肥２３００３７）
摘 要 时频分析是脉内特征分析中常用的一种方法，通过提取雷达脉冲信号的小波脊
函数可以获得脉内调制信号在每个采样点的瞬时频率，然后再使用神经网络的方法对小
波变换提取出的瞬时频率进行分析，便可以得到信号的脉内调制特征。以Ｍｏｒｌｅｔ小波和
多层感知器为例，对低信噪比下的典型雷达信号进行了仿真分析，结果验证了小波一神经
网络分析脉内特征的有效性。
关键词 小波分析神经网络脉内调制 特征分析
Ｅｘｔｒａｃｔｉｏｎ ｏｆ ｔｈｅ Ｉｎ－ｐｕｌｓｅ Ｃｈａｒａｃｔｅｒｉｓｔｉｃｓ ｏｆ Ｓｉｇｎａｌ Ｂａｓｅｄ
ｏｎ Ｗａｖｅｌｅｔ．Ｎｅｕｒａｌ Ｎｅｔｗｏｒｋ Ｍｅａｓｕｒｅｍｅｎｔ
Ｋｏｎｇ Ｈｕｉ。Ｗａｎｇ Ｊｉｅｇｕｉ
（１．Ｕｎｉｔ ６１２５１，Ｑｉｎｈｕａｎｇｄａｏ ０６６１０２，Ｃｈｉｎａ；２．Ｅｌｅｃｔｒｏｎｉｃ Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ Ｉｎｓｔｉｔｕｔｅ，Ｈｅｆｅｉ ２３００３７，Ｃｈｉｎａ）
Ａｂｓｔｒａｃｔ：Ｔｉｍｅ・ｆｒｅｑｕｅｎｃｙ ｉｓ ａ ｃｏｍｍｏｎ ｍｅａｓｕｒｅｍｅｎｔ ｉｎ ｉｎ—ｐｕｌｓｅ ｃｈａｒａｃｔｅｒｉｓｔｉｃｓ ａｎａｌｙｓｉｓ．Ｉｎｓｔａｎｔａ—
ｎｅｏｕｓ ｆｒｅｑｕｅｎｃｙ ｃａｎ ｂｅ ａｃｑｕｉｒｅｄ ｂｙ ｄｉｓｔｉｌｌ ｗａｖｅｌｅｔ－ｒｉｄｇｅ ｉｎ ｒａｄａｒ ｐｕｌｓｅ ｓｉｇｎａ１．Ｎｅｕｒａｌ Ｎｅｔｗｏｒｋ ｉｓ
ｕｓｅｄ ｔｏ ａｎａｌｙｚｅ ｔｈｅ ｉｎｓｔａｎｔａｎｅｏｕｓ ｆｒｅｑｕｅｎｃｙ ｔｏ ｅｘｔｒａｃｔ ｔｈｅ ｉｎ—ｐｕｌｓｅ ｃｈａｒａｃｔｅｒｉｓｔｉｃ．Ａｎ ｉｍｐｒｏｖｅｄ
小波BP网络在降水径流模拟中的应用
第３３卷第１期 ２０１１年１月 人民黄河 ＹＥＬＬ０Ｗ ＲＩＶＥＲ Ｖｏ１．３３，Ｎｏ．１ Ｊａｎ．，２０１１ 【水文・泥沙】 小波ＢＰ网络在降水径流模拟中的应用 王宇晖 ，雷晓辉 ，蒋云钟 （１．东华大学环境科学与工程学院，上海２０１６２０；２．中国水利水电科学研究院，北京１０００３８） 摘要：分别采用３种小波函数的ＢＰ神经网络应用于汉江上游向家坪地区的降水径流模拟中，并将模拟预测结果进行 了对比。结果衰明：Ｍｏｒｌｅｔ小波函数的性能最优，在相同迭代次数下收敛较快，预测精度相对较高。 关 键词：小波函数；ＢＰ神经网络；降水径流模拟 中图分类号：ＴＶ１１ 文献标识码：Ａ ｄｏｉ：１０．３９６９／ｊ．ｉｓｓｎ．１０００—１３７９．２０１１．０１．０２０ 过去的２０ ａ里，人工神经网络（ＡＮＮ）在水文预报中发挥 了重要作用。ＡＳＣＥ等…对人工神经网络在水文学中的应用前 景给予了充分肯定。目前能用于径流预测的统计方法包括参 数回归模型预测、时间序列预测 、Ｋａｌｍａｎ滤波模型 等。而 神经网络 、模糊控制 Ｊ、非线性预测 等智能算法能对非线 性系统进行拟合，达到良好的预测效果。 神经网络具有极强的非线性映射能力，容易对复杂的水文 问题进行建模分析 ，还能凭借过去的降水径流数据进行很好 的模拟，且模拟误差相对较小，预测精度较高。然而，神经网络 同时也存在着一些局限性，例如缺乏全局搜索能力、网络权值 训练速度较慢等缺点 Ｊ。因此，笔者同时采用３种小波基函数 作为神经网络的训练函数，比较了它们的模拟性能。 １小波神经网络 小波神经网络是１９９２年由Ｚｈａｎｇ等 提出的神经网络新 概念。与传统的ＢＰ神经网络相比，小波神经网络具有更快的 收敛速度。常用的小波神经网络模型有正交多分辨小波神经 网络、离散仿射小波神经网络、基于类紧支特性尺度函数的正 交小波基神经网络等。其中Ｓｚｕ等 。。提出的两种基于连续小 波变换的自适应小波神经网络模型应用最为广泛，它是一种多 输入单输出的３层神经网络，其隐层采用小波函数基，输出层 为线性函数。 小波变换通过尺度伸缩和平移对信号进行多尺度分析，能 够有效地提取信号的局部信息。小波神经网络的实质是继承 小波变换和神经网络两者的特点，通过训练自适应调整小波基 形状实现小波变换，同时具有良好的函数逼近能力和模式分类 能力。小波神经网络的基本概念如下。 设 （ ）为母小波函数，并通过伸缩平移得到如下一组小 波函数基： （ ）＝ （ ） （１） √ｎ “ 式中：ｏ、ｂ分别为伸缩、平移尺度因子。对于函数＿厂（ ） （Ｒ）， 其连续小波变换为 ・４８・ （ｏ，ｂ）：Ｊ ， （ ），（ ）ｄｘ （２） 其中，小波函数 （ ）应满足１ ０（ｘ）ｄｘ＝０ｏ若将小波基离散 Ｊ一∞ 化，则可以得到 （ ）：口 （８ —ｋｂ０） （３） 式中：０：ｄｏ；６＝ｎｂ０ （８０、６０∈Ｒ，ｊ∈Ｚ，ｎ０＞１，ｂｏ≠０）。 那么，离散小波变换可以写成 ・＋∞ （ ，ｋ）＝Ｉ ＣＪ（ｘ）ｄｘ （４） 假设 ∈Ｌ２（Ｒ）是一个紧支撑正交小波，则任何向量值函 数ｆｅ Ｌ （Ｒ ）：Ｒ“一 在任一有限域上都可用下列函数来 逼近： ｍ （ ）＝∑ＩＯｉｊ （咖十 ）＋ｂｌ （ｉ＝１，…，ｎ ＝１，…，ｍ； ＝１，…，１） （５） 式（５）在结构上和Ｂｐ神经网络相同，称为小波神经网络。 该网络隐层节点数为ｍ，刺激函数是一维正交小波函数，输出 层为线性函数。 小波函数基的选择一般需要满足如下框架条件： Ａ Ｉｌｆｌｌ ≤∑∑ ，２＜ｆ＜－Ｂ Ｉｌｆｌｌ （６） 式中：０＜Ａ≤Ｂ＜。。，Ｂ、Ａ分别为框架的上、下限。Ａ＝Ｂ时， ｛ ｝为紧框架；Ａ＝Ｂ＝１时，｛ ｝为函数空间正交基；Ａ／Ｂ １时，｛ ｝为几乎紧框架。 选择小波函数构造小波神经网络时，应根据上述框架限定 选择。但在一般情况下Ｍｏｒｌｅｔ小波、高斯一阶导数小波和墨西 哥草帽小波应用领域较广。这３种小波函数基分别为 一ｆ２ ＝ＣＯＳ（１．７５ｘ）ｅＴ （７） 收稿日期：２０１０—０３—１５ 摹金项目：国家自然科学基金创新研究群体科学基金资助项目（５０７２１００６）； “十一五”国家科技支撑计划项目（２００６ＢＡＢＯ４Ａ０７，２００８ＢＡＢ２９Ｂ０８）；国家“９７３” 计划项目（２００６ＣＢ４０３４０４）。 作者简介：王宇晖（１９８４一），男，上海人，博士研究生，研究方向为环境水文学。 Ｅ．ｒｔｔａｉ】．ｒａｉｎａｓｈ＠ｈ０ｔｒｎａｉｌ． ０ＩＴＩ
小波分析和神经网络在超声波检测中的应用
基本作业流程：按下启动键，系统在ＰＤ４产
生１０ ｋＨｚ的脉冲去调制光源，使光源发出相同频 率的脉冲；ＡＶＲ通过ＭＵＸ０、ＭＵＸ１、ＭＵＸ２选择 ＡＤＣｉ进行转换，不断检测ＡＤＩＦ标志位，当转换
完毕后，ＡＤＩＦ置１并申请中断；在中断程序中将 ＡＤＣ产生的ｌ０位结果、ＡＤＣＨ和ＡＤＣＬ进行存储， 分别采样１０次后，停止采样和脉冲发送。分析
采样数据，如果待测值所表示的污染度超过正常 范围则声音报警提示，同时将测量结果显示在 ＬＥＤ上，并返回主程序继续等待下一次测量 中断。
趔 姗 煅
图６结果分析 １．数字分析仪分析结果２．改进后的分析结果 ６ 结语
对ＣＦ２５ＦＸ型叉车油液检测系统进行技术改进 后，对不同参杂浓度的油液进行测试，应用ＭＡＴ－
ＬＡＢ软件对测量结果与数字式污染度分析仪 （ＤＣＡ）的测量结果进行拟合比较，结果如图６ 所示。 实验结果表明：改进后的系统较好地反映了
油液的污染度，系统检测速度快，改造成本低， 此方法也适用于其他采用同类检测技术的叉车。
参考文献 １ 王健，张琦．工程机械预知维修的油样状态监测法．起 重运输机械，２００３（９）：３４—３６ ２邱裕．工业液压润滑系统的污染根源与控制．液压与气 动，２００６（１０）：７４－－７６ ３吴青，宗成强．自聚焦光纤在油液磨粒监测中的应用． 润滑与密封，２００６（９）：１７２—１７５
作者地址：江西省宜春市学府路５７６号宜春学院理工学院 邮 编：３３６０００ 收稿日期：２００７—１２—２６
小波分析和神经网络在超声波检测中的应用
１武汉理工大学物流工程学院２武汉理工大学港口装卸技术重点实验室 黄祥声 肖汉斌 、
摘要：小波分析和人工神经网络的引入，让检测得到了从定性到定量的提高。运用小波分析从超声波检 测装置提取的信号，得到的特征值可作为神经网络的输人参数，用于训练和识别，实践表明，通过这种智能诊 断系统可以得到令人满意的定量诊断结果。 关键词：超声波小波分析；神经网络；ＭＡＴＬＡＢ Ａｂｓｔｒａｃｔ：Ｔｈｉｓ ｐａｐｅｒ ｃｏｖｅｒｓ ｕｌｔｒａｓｏｎｉｃ ｑｕａｎｔｉｔａｔｉｖｅ ｔｅｓｔｉｎｇ ｏｆ ｈａｒｂｏｒ ｃｒａｎｅ ｓｔｒｕｃｔｕｒｅ ｃｒａｃｋ ｂａｓｅｄ ｏｎ ｗａｖｅｌｅｔ ａｎａｌｙｓｉｓ ａｎｄ Ａｒｔｉｆｉｃｉａｌ Ｎｅｕｒａｌ Ｎｅｔｗｏｒｋｓ（ＡＮＮ）．Ｅｉｇｅｎｖａｌｕｅｓ ａｒｅ ｏｂｔａｉｎｅｄ ｂｙ ｗａｖｅｌｅｔ ａｎａｌｙｚｉｎｇ ｔｈｅ ｓｉｇｎａｌ ｆｒｏｍ ｕｌｔｒａｓｏｎｉｃ ｉｎｓｔｒｕ— ｍｅｎｔ，ｗｈｉｃｈ ｉｓ ｕｓｅｄ ａｓ ＡＮＮ ｉｎｐｕｔ ｆｏｒ ｔｒａｉｎｉｎｇ ａｎｄ ｉｄｅｎｔｉｆｙｉｎｇ．Ａｃｔｕａｌ ｒｕｎｎｉｎｇ ｓｈｏｗｓ ｔｈａｔ ｔｈｅ ｉｎｔｅｌｌｉｇｅｎｔ ｄｉａｇｎｏｓｉｎｇ ｓｙｓｔｅｍ ｇｉｖｅｎ ｉｎ ｔｈｉｓ ｐａｐｅｒ ｄｅｌｉｖｅｒｓ ｓａｔｉｓｆｙｉｎｇ ｄｉａｇｎｏｓｉｓ ｒｅｓｕｌｔｓ． Ｋｅｙｗｏｒｄｓ：ｕｌｔｒａｓｏｎｉｃ ｗａｖｅｌｅｔ ａｎａｌｙｓｉｓ；ｎｅｕｒａｌ ｎｅｔｗｏｒｋ；ＭＡＴＬＡＢ
改进的小波神经网络及其Matlab仿真
第２６卷 第４期 ２０１１年７月 内蒙古民族大学学报（自然科学版） Ｊｏｕｒｎａｌ ｏｆ Ｉｎｎｅｒ Ｍｏｎｇｏｌｉａ Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ ｆｏｒ Ｎａｔｉｏｎａｌｉｔｉｅｓ Ｖｏ１．２６ ＮＯ．４ Ｊｕ１．２Ｏ１ ｌ
改进的小波神经网络及其Ｍａｔｌａｂ仿真
陈雪艳，单晓敏，吴晓强
（内蒙古民族大学机械工程学院，内蒙古通辽０２８０００）
［摘要］针对小波神经网络存在的不足，对其结构进行改进：构造四层结构的小波网络，增加一层隐含层，并 在这一层中将网络输入不同类型的参数进行分类综合．改进后的网络结构更具直观性和物理意义，且网络权 值被大大精简，提高了网络的训练和收敛速度． （关键词］神经网络；小波神经网络；Ｍａｔｌａｂ仿真 ［中图分类号￣ＴＰ３０ ［文献标识码］Ａ ［文章编号］１６７１—０１８５（２０１１）０４—０４１８—０３
Ｉｍｐｒｏｖｅｄ Ｗａｖｅｌｅｔ Ｎｅｕｒａｌ Ｎｅｔｗｏｒｋ ａｎｄ Ｉｔｓ Ｍａｔｌａｂ Ｓｉｍｕｌａｔｉｏｎ
ＣＨＥＮ Ｘｕｅ－ｙａｎ．ＳＨＡＮ Ｘｉａｏ—ｍｉｎ，ＷＵ Ｘｉａｏ—ｑｉａｎｇ （Ｃｏｌｌｅｇｅ ｏｆ Ｍｅｃｈａｎｉｃａｌ Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ，Ｉｎｎｅｒ Ｍｏｎｇｏｌｉａ Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ ｆｏｒ Ｎａｔｉｏｎａｌｉｔｉｅｓ，Ｔｏｎｇｌｉａｏ ０２８０００，Ｃｈｉｎａ）
Ａｂｓｔｒａｃｔ：Ａｎ ｉｍｐｒｏｖｅｄ ｗａｖｅｌｅｔ ｎｅｕｒａｌ ｎｅｔｗｏｒｋ ｉｓ ｐｒｅｓｅｎｔｅｄ ａｃｃｏｒｄｉｎｇ ｔｏ ｅｘｉｓｔｉｎｇ ｉｎｓｕｆｆｉｃｉｅｎｃｙ ｏｆ ＷＮＮ： ａｄｄｉｎｇ ａ ｈｉｄｄｅｎ ｌａｙｅｒ ｉｎ ｗｈｉｃｈ ｐａｒａｍｅｔｅｒｓ ｃａｎ ｂｅ ｃｌａｓｓｉｆｉｅｄ ｗｉｔｈ ｄｉｆｆｅｒｅｎｔ ｔｙｐｅｓ．Ｔｈｅ ｉｍｐｒｏｖｅｄ ＷＮＮ ｈａｓ ｍｏｒｅ ｉｎｔｕｉｔｉｖｅ ａｎｄ ｐｈｙｓｉｃａｌ ｍｅａｎｉｎｇ，ｎｅｔｗｏｒｋ ｗｅｉｇｈｔｓ ｈａｖｅ ｂｅｅｎ ｇｒｅａｔｌｙ ｓｔｒｅａｍｌｉｎｅｄ ａｎｄ ｃｏｎｖｅｒｇｅｎｃｅ ｒａｔｅ ｈａｓ ｂｅｅｎ ｉｍｐｒｏｖｅｄ． Ｋｅｙ ｗｏｒｄｓ：Ｎｅｕｒａｌ ｎｅｔｗｏｒｋ；Ｗａｖｅｌｅｔ ｎｅｕｒａｌ ｎｅｔｗｏｒｋ；Ｍａｔｌａｂ ｓｉｍｕｌａｔｉｏｎ
小波神经网络
第３３卷第５期 四川兵工学报 ２０１２年５月
【信息科学与控￥￣Ｊ－ｒ程】
小波神经网络
左东广，周 帅，张欣豫
（第二炮兵工程大学一系，西安７１００２５）
摘要：对小波神经网络的基本结构、训练算法、结构设计及应用进行了详细分析，通过小波神经网络逼近一非线性函
数。结果表明，小波神经网络具有收敛速度快、仿真精度高的优点。
关键词：小波分析；神经网络；小波神经网络；函数逼近
中图分类号：ＴＰ１８３ 文献标识码：Ａ 文章编号：１００６—０７０７（２０１２）０５—００８４—０３
小波分析是２Ｏ世纪８０年代中期发展起来的一门新的
数学理论和方法，是时间一频率分析领域的一种新技术。小
波分析的基本思想类似于傅里叶变换，用信号在一簇基函数
张成的空间上的投影表征该函数。神经网络起源于２０世纪
４０年代，是由大量的、简单的处理单元（神经元）广泛地互相
连接形成的复杂网络系统，它反映了人脑功能的许多基本特
征，是一个高度复杂的非线性动力学系统 Ｊ。由于小波变换
能够反映信号的时频局部特性和聚焦特性，而神经网络在信
号处理方面具有自学习、自适应、鲁棒性、容错性等能力。如
何把二者的优势结合起来一直是人们所关心的问题，而小波
神经网络就是小波分析和神经网络相结合的产物。
１ 小波神经网络的基本结构
小波变换被认为是傅里叶发展史上一个新的里程碑，它
克服了傅里叶分析不能作局部分析的缺点，是傅里叶分析划
时代发展的结果 。随着小波理论日益成熟，其应用领域也
变得十分广泛，特别是在信号处理、数值计算、模式识别、图
像处理、语音分析、量子物理、生物医学工程、计算机视觉、故
障诊断及众多非线性领域等，小波变换都在不断发展之中。
神经网络是在现代神经学的研究基础上发展起来的一
种模仿人脑信息处理机制的网络系统，它具有自组织、自学 习和极强的非线性处理能力，能够完成学习、记忆、识别和推
理等功能 。神经网络的崛起，对认知和智力本质的基础研
非线性电路与系统
非线性电路与系统
——关于神经网络的一些学习总结
姓名：楼韬
学号：**********
班级：研2-108班
导师：***
神经网络总结报告
1
典型神经网络模型及其应用
摘要：随着神经网络研究的深入，神经网络在理论上有了很大突破，并在实践中
发挥着越来越重要的作用。本文介绍了径向基网络，支撑矢量机，小波神经网络，
反馈神经网络这几种典型的神经网络结构模型、特点及应用。
关键词： 神经网络 径向基网络 支撑矢量机 小波神经网络 反馈神经网络
Abstract: With in-depth study of neural networks, neural networks have
great breakthrough in theory and in practice is playing an increasingly
important role. This article introduced the RBF networks, support vector
machines, wavelet neural networks, feedback neural networks with their
concepts, features and applications in scientific research field.
Key words: neural networks, RBF networks, support vector
machines ,wavelet neural networks ,feedback neural networks.
1引言
神经网络以其快速的并行处理能力和其强有力的学习能力而获得越来越广
泛的重视,神经网络系统最主要的特征是大规模模拟并行处理、信息的分布式存
储,高度的容错性和自组织、自学习及实时处理,它可以直接输入样本,信息处理
分布于大量神经元的互连之中,并且具有冗余性。随着对神经网络理论的不断深