江苏省扬州、泰州、淮安、南通、徐州、宿迁、连云港市2018届高三第三次调研测试物理试题(有答案)

江苏省扬州、泰州、淮安、南通、徐州、宿迁、连云港市2018届高三年级第三次模拟考试物理本试卷共8页，包含选择题(第1题～第9题，共9题)、非选择题(第10题～第15题，共6题)两部分．本卷满分为120分，考试时间为100分钟．一、单项选择题：本题共5小题，每小题3分，共计15分．每小题只有一个．．．．选项符合题意．1. 春秋末年齐国人的著作《考工记》中有“马力既竭，辀犹能一取焉”，意思是马对车不施加拉力了，车还能继续向前运动．这是关于惯性的最早记述．下列关于惯性的说法中正确的是()A. 车只在运动时才具有惯性B. 撤去拉力后车的惯性大小不变C. 拉力可以改变车的惯性D. 车运动越快惯性越大2. 如图所示，带有孔的小球A套在粗糙的倾斜直杆上，与正下方的小球B通过轻绳连接，处于静止状态．给小球B施加水平力F使其缓慢上升，直到小球A刚要滑动．在此过程中()A. 水平力F的大小不变B. 杆对小球A的支持力不变C. 轻绳对小球B的拉力先变大后变小D. 杆对小球A的摩擦力先变小后变大3. 磁流体发电机原理如图所示，等离子体高速喷射到加有强磁场的管道内，正、负离子在洛伦兹力作用下分别向A、B两金属板偏转，形成直流电源对外供电．则()A. 仅减小两板间的距离，发电机的电动势将增大B. 仅增强磁感应强度，发电机的电动势将减小C. 仅增加负载的阻值，发电机的输出功率将增大D. 仅增大磁流体的喷射速度，发电机的总功率将增大4. 如图所示，不可伸长的细线一端固定，另一端系一小球，小球从与悬点等高处由静止释放后做圆周运动，不计空气阻力，则小球从释放位置运动到最低点的过程中()A. 水平方向加速度不断增大B. 竖直方向加速度不断增大C. 重力做功的瞬时功率先增大后减小D. 拉力做功的瞬时功率先增大后减小5. 如图所示，水平虚线MN上方有匀强磁场，磁场方向垂直于纸面向里．大量带正电的相同粒子，以相同的速率沿位于纸面内水平向右到竖直向上90°范围内的各个方向，由小孔O射入磁场区域，做半径为R的圆周运动．不计粒子重力和粒子间相互作用．下列图中阴影部分表示带电粒子可能经过的区域，其中正确的是()二、多项选择题：本题共4小题，每小题4分，共计16分，每小题有多个选项符合题意．全部选对的得4分，选对但不全的得2分，错选或不答的得0分．6. 某卫星绕地球做圆周运动周期等于地球自转周期，其轨道平面与赤道平面成55°角，则该卫星()A. 离地面高度与地球同步卫星相同B. 在轨运行速度等于第一宇宙速度C. 加速度大于近地卫星的加速度D. 每天两次经过赤道上同一点的正上方7. 健身车上装有金属电磁阻尼飞轮，飞轮附近固定一电磁铁，示意图如图所示，人在健身时带动飞轮转动．则()A. 飞轮转速越大，阻尼越大B. 电磁铁所接电压越大，阻尼越大C. 飞轮材料电阻率越大，阻尼越大D. 飞轮材料密度越大，阻尼越大8. 某区域的电场线分布如图所示，一电场线上有P、Q两点，一电子以速度v0从P点向Q点运动，经过时间t1到达Q点时速度大小为v1.一正电子(带正电，质量、电荷量均与电子相同)以大小为v0的速度从Q点向P点运动，经过时间t2到达P点时速度大小为v2，不计正、负电子受到的重力．则()A. v1<v2B. v1＝v2C. t1>t2D. t1＝t29. 如图所示，斜面体静置在水平面上，斜面底端固定一挡板，轻弹簧一端连接在挡板上，弹簧原长时自由端在B点．一小物块紧靠弹簧放置，在外力作用下将弹簧压缩至A点．物块由静止释放后，恰能沿粗糙斜面上滑至最高点C，然后下滑，最终停在斜面上，斜面体始终保持静止．则()A. 物块最终会停在A、B之间的某位置B. 物块上滑过程速度最大的位置与下滑过程速度最大的位置相同C. 整个运动过程中产生的内能小于弹簧的最大弹性势能D. 物块从A上滑到C过程中，地面对斜面体的摩擦力先减小再增大，然后不变三、简答题：本题分必做题(第10、11题)和选做题(第12题)两部分，共计42分．【必做题】10. (8分)用图甲所示的实验装置验证机械能守恒定律．气垫导轨上A处安装了一个光电门，滑块上固定一遮光条，滑块用绕过气垫导轨左端定滑轮的细线与钩码相连，每次滑块都从同一位置由静止释放，释放时遮光条位于气垫导轨上B位置的上方．(1) 某同学用游标卡尺测量遮光条的宽度d，如图乙所示，则d＝________mm.(2) 实验中，接通气源，滑块静止释放后，由数字计时器读出遮光条通过光电门的时间为t，测得滑块质量为M，钩码质量为m，A、B间的距离为L.在实验误差允许范围内，钩码减小的重力势能mgL与________(用直接测量的物理量符号表示)相等，则机械能守恒．(3) 下列不必要的一项实验要求是________(请填写选项前对应的字母)．A. 滑块必须由静止释放B. 应使滑块的质量远大于钩码的质量C. 已知当地重力加速度D. 应使细线与气垫导轨平行(4) 分析实验数据后发现，系统增加的动能明显大于钩码减小的重力势能，原因是_______________________________________________________________________________.11. (10分)氧化膜电阻是用真空镀膜等工艺将金属氧化淀积在绝缘基体表面上形成的薄膜电阻，常用色环来标识阻值，如图甲所示．某学习小组为了测量色环不清晰的氧化膜电阻的阻值．准备了下列器材：A.待测氧化膜电阻R x;B.B. 电流表A1(量程150μA，内阻约40Ω)；C. 电流表A2(量程1mA，内阻约10Ω);D. 电压表V(量程3V，内阻约10kΩ)；E. 滑动变阻器R(阻值0～20Ω，允许最大电流1A)；F. 直流电源E(输出电压5V，内阻不计);G. 多用电表；H. 开关S、导线若干．(1) 用多用电表粗测电阻时，将选择开关旋至×100挡，调零后将红、黑表笔与氧化膜电阻的两端相接，发现指针偏转的角度很小，再将选择开关旋至________(选填“×1”“×10”或“×lk”)挡，正确操作后，多用电表示数如图乙所示．(2) 用伏安法测量该电阻阻值，电流表应选用________(填写器材代号)．请在图丙中用笔画线代替导线，完成实物电路的连接．(3) 正确连接电路，闭合开关，调节滑动变阻器滑片位置，发现电压表指针偏转而电流表指针始终不偏转．在不断开电路的情况下，使用多用电表直流电压挡检查电路故障，将多用电表的________(选填“红”或“黑”)表笔与电流表“＋”接线柱保持接触，另一表笔依次与氧化膜电阻的左、右接线柱以及滑动变阻器的左上接线柱接触，发现多用电表指针均发生较大角度的偏转，说明电路在何处发生何种故障？________________________________________________________________________ ________________________________________________________________________.12. 【选做题】本题包括A、B、C三小题，请选定其中两小题．．．．若多做，则按．．．．．．．．，．并作答A、B两小题评分．A. [选修3－3](12分)(1) 下列说法中正确的有________．A. 只有在温度较高时，香水瓶盖打开后才能闻到香水味B. 冷水中的某些分子的速率可能大于热水中的某些分子的速率C. 将沸腾的高浓度明矾溶液倒入玻璃杯中冷却后形成的八面体结晶属于多品体D. 表面张力是由液体表面层分子间的作用力产生的，其方向与液面平行(2) 1912年，英国物理学家威尔逊发明了观察带电粒子运动径迹的云室，结构如图所示，在一个圆筒状容器中加入少量酒精，使云室内充满酒精的饱和蒸汽．迅速向下拉动活塞，室内气体温度________(选填“升高”“不变”或“降低”)，酒精的饱和汽压________(选填“升高”“不变”或“降低”)．(3) 如图所示，一导热性能良好、内壁光滑的汽缸竖直放置，用截面积为S的轻活塞在汽缸内封闭着体积为V0的气体，此时气体密度为ρ0.在活塞上加一竖直向下的推力，使活塞缓慢下降到某位置O，此时推力大小F＝2p0S.已知封闭气体的摩尔质量为M，大气压强为p0，阿伏伽德罗常数为N A，环境温度不变．求活塞下降到位置O时：①封闭气体的体积V；②封闭气体单位体积内的分子数n.B. [选修3－4](12分)(1) 下列说法中正确的有________．A. 汽车减震系统的固有周期远大于外界冲击力的周期B. 照相机镜头涂有增透膜，各种颜色的可见光能几乎全部透过镜头C. 观看3D电影时，观众戴的偏振眼镜两个镜片的透振方向相平行D. 车站行李安检机采用X射线，X射线穿透能力比紫外线强(2) 自动驾驶汽车配置了超声波、激光、无线电波雷达和光学相机组成的传感探测系统，当汽车与前方车辆距离减小到安全距离时，系统会执行减速指令．若汽车静止时发出的超声波频率为4.0×104Hz，空气中声速为340m/s，该超声波的波长为________m．汽车行驶时接收到被前方汽车反射的超声波频率________(选填“大于”“等于”或“小于”)汽车发出的频率．(3) 如图所示，真空中有一个半径为R的均匀透明介质球，一细束激光沿直线AB传播，在介质球表面的B点经折射进入球，入射角θ1＝60°，在球面上另一点又一次经折射后进人真空，此时激光的传播方向相对于光线AB偏转了60°.已知真空中的光速为c，求：①介质球的折射率n；②激光在介质球中传播的时间t.C. [选修3－5](12分)(1) 中微子是一种不带电、质量很小的粒子．早在1942年我国物理学家王淦昌首先提出证实中微子存在的实验方案．静止的铍核(74Be)可能从很靠近它的核外电子中俘获一个电子(动能忽略不计)形成一个新核并放出中微子，新核处于激发态，放出γ光子后回到基态．通过测量新核和γ光子的能量，可间接证明中微子的存在．则________．A. 产生的新核是锂核(73Li)B. 反应过程吸收能量C. 中微子的动最与处于激发态新核的动量大小相等D. 中微子的动能与处于激发态新核的动能相等(2) 我国计划在南京建立国际领先的大科学工程装置——“强流高亮度超导质子源”．超导直线加速器将质子加速至0.9倍光速以上，加速过程中，质子的能量增加，则质子的质量________(选填“增加”“不变”或“减小”)，其物质波波长________(选填“增加”“不变”或“减小”)．(3) 如图所示，在光滑水平冰面上，一蹲在滑板上的小孩推着冰车一起以速度v0＝1.0m/s 向左匀速运动．某时刻小孩将冰车以相对冰面的速度v1＝7.0m/s向左推出，冰车与竖直墙发生碰撞后原速率弹回．已知冰车的质量为m1＝10kg，小孩与滑板的总质量为m2＝30kg，小孩与滑板始终无相对运动．取g＝10m/s2.①求冰车与竖直墙发生碰撞过程中，墙对冰车的冲量大小l；②通过计算判断，冰车能否追上小孩？四、计算题：本题共3小题，共计47分．解答时请写出必要的文字说明、方程式和重要的演算步骤．只写出最后答案的不能得分．有数值计算的题，答案中必须明确写出数值和单位．13. (15分)如图所示，水平导体棒ab质量为m、长为L、电阻为R0，其两个端点分别搭接在竖直平行放置的两光滑金属圆环上，两圆环半径均为r、电阻不计．阻值为R的电阻用导线与圆环相连接，理想交流电压表V接在电阻两端．整个空间有磁感应强度大小为B、方向竖直向下的匀强磁场，导体棒ab在外力F作用下以角速度ω绕两圆环的中心轴OO′匀速转动，产生正弦交流电．已知重力加速度为g.求：(1) 导体棒ab沿环运动过程中受到的安培力最大值F m；(2) 电压表的示数U和导体棒从环的最低点运动到与环心等高处过程中通过电阻R的电荷量q；(3) 导体棒ab从环的最低点运动半周到最高点的过程中外力F做的功W.14. (16分)如图所示，两根不可伸长的细绳A 、B 端分别固定在水平天花板上，O 端系有一质量m ＝3kg 的物体，ABO 组成一边长为L ＝5 3 m 的正三角形．物体受到方向水平向左的风力作用，绳BO 能承受的最大拉力F m ＝20N ，绳AO 不会被拉断，取g ＝10m /s 2.(1) 水平风力F 1＝5N 时，物体处于静止状态，求绳BO 中的拉力大小F B ；(2) 水平风力为F 2时，绳BO 刚好被拉断，求F 2和绳BO 拉断时物体的加速度大小a ； (3) 在(2)的情况下，求物体运动过程中的最大速度v m 和物体运动到最高点时与初始位置的高度差h.15. (16分)如图甲所示，真空室中电极K 发出的电子(初速不计)经电场加速后，由小孔P 沿两水平金属板M 、N 的中心线射入板间，加速电压为U 0，M 、N 板长为L ，两板相距3L 4.加在M 、N 两板间电压u 随时间t 变化关系为u MN ＝9U 04sin⎝⎛⎭⎫2πT t ，如图乙所示．把两板间的电场看成匀强电场，忽略板外电场．在每个电子通过电场区域的极短时间内，电场可视作恒定．两板右侧放一记录圆筒，筒左侧边缘与极板右端相距3L2，筒绕其竖直轴匀速转动，周期为T ，筒的周长为s ，筒上坐标纸的高为15L4，以t ＝0时电子打到坐标纸上的点作为xOy 坐标系的原点，竖直向上为y 轴正方向．已知电子电荷量为e ，质量为m ，重力忽略不计．(1) 求穿过水平金属板的电子在板间运动的时间t ；(2) 通过计算，在示意图丙中画出电子打到坐标纸上的点形成的图线；(3) 为使从N 板右端下边缘飞出的电子打不到圆筒坐标纸上，在M 、N 右侧和圆筒左侧区域加一垂直于纸面的匀强磁场，磁感应强度B 应满足什么条件？2018届高三第三次调研测试物理参考答案及评分标准一、单项选择题：本题共5小题，每小题3分，共计15分．每小题只有一个选项符合题意．1．B 2．D 3．D 4．C 5．B二、多项选择题：本题共4小题，每小题4分，共计16分．每小题有多个选项符合题意．全部选对的得4分，选对但不全的得2分，错选或不答的得O 分． 6．AD 7．AB 8．BC 9．ACD三、简答题：本题共3小题，共计42分．请将解答填写在答题卡相应的位置． 10．（8分）（1）2.70（2分）（2）22()2m M d t+（2分）（3）B （2分）（4）气垫导轨右端偏高（2分） 11．（10分）（1）×1k （2分）（2）A 1（2分）如图所示（2分）（3）黑（2分）电流表“+”与氧化膜电阻的左接线柱间的连接发生断路（2分）12．A (选修模块3-3)(12分)（1）BD （3分，漏选得1分）（2）降低（2分）降低（2分）（3）①由玻意耳定律有 000()Fp V p V S=+ （1分）解得 013V V =（1分） ②密闭气体的摩尔数 000V n M ρ=（1分）单位体积内的分子数 0A n Nn V=（1分）解得 03AN n Mρ=（1分）B (选修模块3- 4)(12分) （1）AD （3分，漏选得1分）（2）8.5×10-3（2分）大于（2分）（3）①激光的光路图如图所示由几何关系可知折射角 θ2=30°第12B(3)题图由折射定律有 12s i n s i n n θθ=（1分）解得1.73n ==（1分）②激光在介质中传播的距离s = （1分）传播的速度 c v n= （1分）则 3s R t v c==（1分）C (选修模块3-5)(12分)（1）AC （3分，漏选得1分）（2）增加（2分）减小（2分）（3）①冰车在碰撞过程由动量定理有 1111()I m v m v -=--（1分）解得 140N s I =⋅ （1分）②设小孩推出冰车后与滑板共同运动的速度为v ，由动量守恒定律有120112()m m v m v m v +=+ （1分）解得 1.0m/s v =- （1分）由于1v v <，故冰车能追上小孩（1分）四、计算题：本题共3小题，共计47分．解答时请写出必要的文字说明、方程式和重要的演算步骤，只写出最后答案的不能得分，有数值计算的题，答案中必须明确写出数值和单位． 13．（15分）解：（1）导体棒ab 产生的最大感应电动势m E BLv BL r ω==（1分）受到的安培力最大值 0m m E LBF R R =+（1分）解得 220m B L rF R R ω=+（2分）（2）通过电阻R 的电流I =（1分）电压表的示数 U IR = （1分）解得0U =（1分）导体棒从环的最低点运动到与环心等高处过程产生的平均感应电动势E t∆Φ=∆（1分）通过电阻R 的电荷量 0Eq I t t R R =⋅∆=⋅∆+（1分）磁通量的变化量 B L r ∆Φ=解得 0B L rq R R =+（1分）（3）此过程安培力做的功 20()W I R R πω=-+⋅安（1分）由动能定理有 20W W mg r +-⋅=安（2分）解得 222022()B L r W m g r R R πω=++（2分）14．（16分）解：（1）设此时绳AO 中的拉力大小F A ，由平衡条件有1cos60cos600A B F F F +︒-︒=（1分） sin60sin600A B F F mg ︒+︒-= （1分）代入数据解得 15N B F =（2分）（2）设绳BO 拉断时，物体仍在原来位置，则拉断前瞬间水平和竖直方向的分力分别为 cos6010N mx m F F =︒=（1分）sin 60my m F F =︒=（1分）由于my F mg =，说明物体仍在原来位置，此时绳AO 中的拉力大小为0．水平方向由平衡条件有210N mx F F ==（1分）绳BO 被拉断后，物体做圆周运动，拉断时加速度方向沿圆切线方向，则2sin 60cos60F mg ma ︒+︒=（2分）解得 210m /s a = （1分）（3）设绳AO 向左摆到与水平方向的夹角为θ时，物体运动的速度最大，则2sin cos 0F mg θθ-=（1分）221(cos 60cos )(sin sin 60)2m F L L mg L L mv θθ︒++-︒=（1分）解得 10m /s m v =（1分）设绳AO 向左摆到与水平方向的夹角为α时，物体到达最高点，则2(cos60cos )(sin sin60)0F L L mg L L αα︒++-︒= （1分） sin 60sin h L L α=︒- （1分）解得 7.5m h =（1分）15．（16分）解：（1）设电子经加速电压加速后的速度为v 0，则20012eU mv =，0L v t = （2分）解得t L =（2分）（2）电子在板间运动的加速度 34eua L m =⋅（1分）能飞出的电子打到坐标纸上的偏距 201322at y at L v =+⋅解得 0423sin()3Lu y L t U Tπ==（1分）设当M 、N 两板间电压为U 时，电子从水平金属板右边缘飞出，则23182L at = 解得 098U U =（1分）故在一个周期中的5~1212T T 、711~1212T T 时间内，电子打在M 、N 板上，画出)．（3分）第15题答图（3）设从N 板右端下边缘飞出时的电子速度与水平方向的夹角为θ，速度大小为v ，则tan atv θ=， 0cos v v θ=解得 3t a n4θ=，54v =（2分）①当匀强磁场方向垂直于纸面向外时，电子打不到圆筒坐标纸上，磁场的磁感应强度为B 1，电子做圆周运动的轨道半径为r 1，则113sin 2L r r θ+=，211v evB m r =解得 11516r L =，1B =（1分）应满足的条件B > （1分）②当匀强磁场方向垂直于纸面向里时，电子打不到圆筒坐标纸上，磁场的磁感应强度为B 2，电子做圆周运动的轨道半径为r 2，则2222223315(sin )(cos )288L L L r r r θθ+++-=，222v evB m r =解得 2152r L =，2B = （1分）应满足的条件B >（1分）第15(3)题答图①O 2第15(3)题答图②。

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2018届江苏六市高三数学二模试卷(扬州、徐州、泰州、南通、淮安、宿迁)

阵分别为 M
10 ，N
02
20
0
，求对△ ABC 依次实施变换 1
T1 ，T2 后所得图形的面积．
C ．[ 选修 4- 4：坐标系与参数方程 ] （本小题满分 10 分）
在极坐标系中，求以点 P 2 ，为圆心且与直线 l ： sin 3
方程．
3 2 相切的圆的极坐标
D ．[ 选修 4- 5：不等式选讲 ] （本小题满分 10 分）
19．（本小题满分 16 分）设等比数列 a1，a2，a3，a4 的公比为 q，等差数列 b1，b2，b3，b4 的公差为 d，且 q 1，d 0 ．
记 ci ai bi （ i 1， 2， 3， 4）．（ 1）求证：数列 c1 ，c2 ，c3 不是等差数列；（ 2）设 a1 1， q 2 ．若数列 c1 ，c2 ，c3 是等比数列，求 b2关于 d 的函数关系式及其定义域；（ 3）数列 c1 ，c2 ，c3 ，c4 能否为等比数列？并说明理由．
3．某班 40 名学生参加普法知识竞赛，成绩都在区间
40，100 上，其频率分布直方图如图
所示，则成绩不低于 60 分的人数为▲．
开始
频率组距
0.030 0.025
S← 1
i←1
i←i 1
0.015 0.010 0.005
40 50 60 70 80 90 100 成绩 /分（第 3 题）
i <4 Y
填空题要求：
第 6 题：答案写成 2+ 3 ，复合根式也算正确。第 11 题：题目要求“圆 C 的标准方程”，写成圆的一般方程不给分，不配方不给分。第 12 题：写成 m 1 或者 m m 1 也算正确。
第 14 题：两解缺一不可，只有一个正确不给分。

冲刺压轴题专题难点突破三角函数

< ϕ < ) 的图象关于直线 x = 对称，则 ϕ 的值是上 a ， b ， c ，已知 tan A 满足 a cos B - b cos A = 3 （得图象过点 ⎛ π 1 ⎫, ⎪ ，则 ϕ 的最小值是江苏省高三数学一轮复习典型题专题训练三角函数一、填空题1、（2018 江苏高考）已知函数 y = sin(2 x + ϕ)(-▲ ．π π π2 2 32、（2017 江苏高考）若 tan （α﹣ π 1）= ．则 tan α=4 63、（2016 江苏高考）定义在区间[0,3π]的函数 y =sin2x 的图象与 y =cos x 的图象的交点个数是 ▲4、（南京市 2018 高三 9 月学情调研）若函数 f (x )＝A sin(ωx ＋ϕ)(A ＞0，ω＞0，|ϕ|＜π)的部分图象如图所示，则 f (－π)的值为▲ ．π 5π5 、（前黄高级中学、姜堰中学等五校 2018 高三上第一次学情监测）已知 α ∈ ( ,) ，且3 6π 3cos(α - ) = ，则 sin α 的值是▲．3 56、（苏锡常镇 2018 高三 3 月教学情况调研（一））设三角形 ABC 的内角 A ， B ， C 的对边分别为 3c - b= tan B b，则 cos A = ．7、（苏锡常镇 2018 高三 5 月调研（二模））已知函数 f ( x ) = sin(π x + ϕ)(0 < x < 2π ) 在 x = 2 时取得最大值，则 ϕ =8、（苏锡常镇 2018 高三 5 月调研（二模））设△ ABC 的内角 A ， B ， C 的对边分别是 a ，b ，c 且tan A c ，则 =．5 tan B9、（苏州市 2018 高三上期初调研）将函数 y = sin (2x + ϕ )(0 < ϕ < π ) )的图象沿 x 轴向左平移 π8个单位，得到函数 y = f (x ) 的图象，若函数 y = f (x ) 的图象过原点，则 ϕ 的值是．10、无锡市 2018 高三上期中考试）将函数 y = sin 2 x 的图象向右平移 ϕ (ϕ > 0) 个单位长度，若所⎝ 3 2 ⎭.（θ ⎡ π π ⎤ ，16、镇江市 2018 届高三第一次模拟（期末）考试）函数 y = cos x - x tan x 的定义域为 ⎢-4 4 ⎥⎦， cos(α + β ) = - ．π 111、（徐州市 2018 高三上期中考试）函数 f ( x ) = 2sin( x + ) 的周期为▲3 412、（扬州、泰州、淮安、南通、徐州、宿迁、连云港市 2018 高三第三次调研）在△ ABC 中，若 sin A :sin B :sin C = 4:5:6 ，则 cosC 的值为 ▲13、镇江市 2018 届高三第一次模拟（期末）考试）函数 y = 3sin(2x + π4) 图像两对称轴的距离为14 、（无锡市 2018 高三上期中考试）已知 sin 2 x + 2sin x cos x - 3cos 2 x = 0 ，则cos2 x =.15 、（镇江市 2018 届高三第一次模拟（期末）考试）已知锐角 θ 满足 tan θ＝ 6 cos，则s in θ + c os θs in θ - c os θ=（ , ⎣其值域为二、解答题1、（2018 江苏高考）已知 α , β 为锐角， tan α = 4 355（1）求 cos2 α 的值；（2）求 tan(α - β ) 的值．2、（2018 江苏高考）某农场有一块农田，如图所示，它的边界由圆 O 的一段圆弧 MPN （P 为此圆弧的中点）和线段 MN 构成．已知圆 O 的半径为 40 米，点 P 到 MN 的距离为 50 米．现规划在此农田上修建两个温室大棚，大棚Ⅰ内的地块形状为矩形ABCD ，大棚Ⅱ内的地块形状为△CDP ，要求 A, B 均在线段 MN 上， C, D 均在圆弧上．设 OC 与 MN 所成的角为 θ ．（1）用 θ 分别表示矩形 ABCD 和 △CDP 的面积，并确定 sin θ 的取值范围；（2）若大棚Ⅰ内种植甲种蔬菜，大棚Ⅱ内种植乙种蔬菜，且甲、乙两种蔬菜的单位面积年产值之比为 4 ∶3 ．求当 θ 为何值时，能使甲、乙两种蔬菜的年总产值最大．，C = . cos B ＝．（1）若 c ＝2a ，求的值；（2）若 C －B ＝，求 sin A 的值．点 O ，始边为 x 轴的正半轴，终边与单位圆 O 的交点分别为 P ，Q ．已知点 P 的横坐标为，点 Q 的纵坐标为．3、（2016 江苏高考）在 △ABC 中，AC =6， cos B = （1）求 AB 的长； 4 π 5 4（2）求 cos( A - π 6)的值.4、（南京市 2018 高三 9 月学情调研）在△ABC 中，内角 A ，B ，C 所对的边分别为 a ，b ，c ，4 5sin Bsin Cπ45、（南京市 2018 高三第三次（5 月）模拟）在平面直角坐标系 xOy 中，锐角 α，β 的顶点为坐标原2 773 314（1）求 cos2α 的值；（2）求 2α－ β 的值.（ 3 时，求 ∠OPQ 的大小；（sin A = , tan (A - B ) = ，角 C 为钝角， b = 5.6、（前黄高级中学、姜堰中学等五校 2018 高三上第一次学情监测）已知 ∆ABC 的内角 A, B, C 所对的边分别为 a, b , c ，已知 asinB + 3b cosA = 3c .（1）求角 B 的大小；（2）若 ∆ABC 的面积为 7 3 4, b = 43, a > c ，求 a, c .7、苏锡常镇 2018 高三 3 月教学情况调研（一））如图，某景区内有一半圆形花圃，其直径 AB 为 6 ，O 是圆心，且 O C ⊥ AB .在 OC 上有一座观赏亭 Q ，其中 ∠AQC =π赏亭 P ，记 ∠POB = θ (0 < θ <2 ) .2π 3.计划在 BC 上再建一座观（1）当 θ =π（2）当 ∠OPQ 越大，游客在观赏亭 P 处的观赏效果越佳，求游客在观赏亭 P 处的观赏效果最佳时，角 θ 的正弦值.8、苏锡常镇 2018 高三 5 月调研（二模）在ABC 中，内角 A ， B ，C 的对边分别是 a ，b ，c ，设△ ABC 的面积为 S ，且 4S =3( a 2 + c 2 - b 2 ) .（1）求 ∠B 的大小；（2）设向量 m = (sin 2 A,3cos A) ， n = (3, -2cos A) ，求 m ⋅ n 的取值范围．9、（无锡市 2018 高三上期中考试）在三角形 ABC 中，角 A,B,C 的对边分别为 a,b,c ，若 3 1 53（1）求 sin B 的值；（2）求边 c 的长.10、（无锡市 2018 高三上期中考试）在一块杂草地上有一条小路 AB,现在小路的一边围出一个三角形（如图）区域，在三角形 ABC 内种植花卉.已知 AB 长为 1 千米，设角 C = θ , AC 边长为 BC 边长的 a (a > 1)倍，三角形 ABC 的面积为 S （千米 2）.（1）试用 θ 和 a 表示 S ；（2）若恰好当θ=60时，S取得最大值，求a的值.11、（徐州市2018高三上期中考试）已知△ABC的内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且a+2c=2b cosA．（1）求角B的大小；（2）若b=23，a+c=4，求△ABC的面积．12、（扬州、泰州、淮安、南通、徐州、宿迁、连云港市2018高三第三次调研）如图是函数πf(x)=A sin(ωx+ϕ)(A>0，ω>0，ϕ≤)在一个周期内的图象．已知2点P(-6，0)，Q(-2，-3)是图象上的最低点，R是图象上的最高点．（1）求函数f(x)的解析式；（2）记∠RPO=α，∠Q PO=β(α，β均为锐角)，求tan(2α+β)的值．13、（镇江市2018届高三第一次模拟（期末）考试）在∆ABC中，角A,B,C所对的边分别为a, b,c，若b cos A+a cos B=-2c cos C.（1）求C的大小；（2）若b=2a,且∆ABC的面积为23，求c.14、（苏北四市（徐州、淮安、连云港、宿迁）2017届高三上学期期末）在∆ABC中，角A,B,C的对边分别为a,b,c．已知2cos A(b cos C+c cos B)=a．（1）求角A的值；（2）若cos B=35，求sin(B-C)的值．2，求函数f(x)的值域；411、612、13、14、0或15、3＋228516、[2－，1]1、解：（1）因为tanα=4，tanα=，所以sinα=cosα．15、（苏州市2017届高三上学期期中调研）已知函数f(x)=2sin(x+π（1）若0≤x≤π3)⋅c os x．（2）设∆ABC的三个内角A,B,C所对的边分别为a,b,c，若A为锐角且f(A)=32，b=2，c=3，求cos(A-B)的值．16、（盐城市2017届高三上学期期中）设函数f(x)=A s in(ωx+ϕ)（A,ω,ϕ为常数，且A>0,ω>0,0<ϕ<π）的部分图象如图所示.（1）求A,ω,ϕ的值；3π（2）设θ为锐角，且f(θ)=-3，求f(θ-)的值.56参考答案一、填空题π4+331、-2、1.43、74、－15、6106、1π3ππ7、8、49、10、3241π42π24二、解答题sinα43cosα3因为sin2α+cos2α=1，所以cos2α=9 25，又因为cos(α+β)=-5，所以sin(α+β)=1-cos2(α+β)=，，所以tan2α==-，因此，tan(α-β)=tan[2α-(α+β)]==-．，θ∈（0，）．(θ(θ当θ∈（θ0，π(θ因此，cos2α=2cos2α-1=-7．25（2）因为α,β为锐角，所以α+β∈(0,π)．2555因此tan(α+β)=-2．因为tanα=42tanα2431-tan2α7tan2α-tan(α+β)21+tan2αtan(α+β)112、解：（1）连结PO并延长交MN于H，则PH⊥MN，所以OH=10．过O作OE⊥BC于E，则OE∥MN，所以∠COE=θ，故OE=40cosθ，EC=40sinθ，则矩形ABCD的面积为2×40cosθ（40sinθ+10）=800（4sinθcosθ+cosθ），△CDP的面积为1×2×40cosθ（40–40sinθ）=1600（cosθ–sinθcosθ）．2过N作GN⊥MN，分别交圆弧和OE的延长线于G和K，则GK=KN=10．令∠GOK=θ0，则sinθ=1π46当θ∈[θ0，π2）时，才能作出满足条件的矩形ABCD，所以sinθ的取值范围是[14，1）．答：矩形ABCD的面积为800（4sinθcosθ+cos△θ）平方米，CDP的面积为1600（cosθ–sinθcosθ），sinθ的取值范围是[1，1）．4（2）因为甲、乙两种蔬菜的单位面积年产值之比为4∶3，设甲的单位面积的年产值为4k，乙的单位面积的年产值为3k（k>0），则年总产值为4k×800（4sinθcosθ+cosθ）+3k×1600（cosθ–sinθcosθ）=8000k（sinθcosθ+cosθ），θ∈[θ，设f（θ）=sinθcosθ+cosθ，θ∈[θ0，π2π2）．），则f′)=cos2θ-sin2θ-sinθ=-(2sin2θ+sinθ-1)=-(2sinθ-1)(sinθ+1)．令f′)=0，得θ=π6，6）时，f′)>0，所以f（θ）为增函数；当 θ∈（ π ，）时， f ′θ )<0 ，所以 f （θ）为减函数，在△ABC 中，因为 cos B ＝，所以＝． ………………………2 分( )2＋c 2－b 2 因为 c ＝2a ，所以＝，即 2＝， 2 所以＝．……………………………4 分sin C c所以＝．……………………………6 分因为 cos B ＝，B ∈(0，π)，所以 sin B ＝ 1－cos 2B ＝．………………………2 分π( 6 2因此，当 θ= π 6 时，f （θ）取到最大值．答：当 θ= π 6 时，能使甲、乙两种蔬菜的年总产值最大3、4、解：（1）解法 14a 2＋c 2－b 2 4 5 2ac 5c 2 4 b 2 9 c 5 c 20 2c ×b 3 5c 10sin B b又由正弦定理得＝，sin B 3 5sin C 10解法 24 35 5因为 c ＝2a ，由正弦定理得 sin C ＝2sin A ，所以 sin C ＝2sin(B ＋C )＝ cos C ＋ sin C ，又因为 sin 2C ＋cos 2C ＝1，sin C ＞0，解得 sin C ＝2 5 所以＝．………………………6 分（2）因为 cos B ＝，所以 cos2B ＝2cos 2B －1＝．…………………………8 分又 0＜B ＜π，所以 sin B ＝ 1－cos 2B ＝，所以 sin2B ＝2sin B cos B ＝2× × ＝．…………………………10 分因为 C －B ＝，即 C ＝B ＋，所以 A ＝π－(B ＋C )＝－2B ，所以 sin A ＝sin( －2B )＝sin cos2B －cos sin2B………………………………12 分× －(－ )×． …………………………………14 分（6 85 5即－sin C ＝2cos C ．………………………4 分5，sin B 3 5sin C 104 75 25353 4 245 5 25π π 3π4 4 43π43π 3π4 4＝ 27 2 24 2 25 2 25＝31 2502 75、解： 1）因为点 P 的横坐标为 7 ，P 在单位圆上，α 为锐角，2 7所以 cos α＝ 7 ，………………………2 分1 所以cos2α＝2cos 2α－1＝7．……………………………4 分3 3 3 3（2）因为点 Q 的纵坐标为 14 ，所以 sin β＝ 14 ．………………………6 分13又因为 β 为锐角，所以 cos β＝14．……………………………8 分2 7 21因为 cos α＝ 7 ，且 α 为锐角，所以 sin α＝ 7 ，4 3 因此 sin2α＝2sin αcos α＝ 7 ，………………………10 分所以 sin(2α－β) ＝4 3 13 1 3 3 37 ×14－7× 14 ＝ 2 ． …………………12 分因为 α 为锐角，所以 0＜2α＜π．π又 cos2α＞0，所以 0＜2α＜2，π π π 又 β 为锐角，所以－2＜2α－β＜2，所以 2α－β＝3．…………………14 分ac=，即ac=7，(43)=(a+c)-2ac-ac，2（2-θ=由正弦定理得OQπ，所以2-θ=由正弦定理得OQ=6、【解】（1）由已知asinB+3b cosA=3sinC,结合正弦定理得sinAsinB+3sinBcosA=3sinC，所以sinAsinB+3sinBcosA=3sin(A+B)=3(sinAcosB+sinBcosA)，即sinAsinB=3sinAcosB，即tanB=3，因为B∈(0,π)，所以B=π3.………………7分（2）由S∆ABC =1πacsinB,B=，得2337344又b2=(a+c)2-2ac-2accosB，得2所以{ac=7a=7，又a>c,∴{.………………14分a+c=8c=17、解：1）设∠OPQ=α，由题，Rt∆OAQ中，OA=3，∠AQO=π-∠AQC=π-2ππ=，33所以OQ=3，在∆OPQ中，OP=3，∠POQ=ππ2-π3=π6，OP=，sin∠OPQ sin∠OQP即3sinα=3π5π3sinα=sin(π-α-)=sin(-α)，sin(π-α-)666则3sinα=sin 5π5π13cosα-cos sinα=cosα+6622sinα，所以3sinα=cosα，3π因为α为锐角，所以cosα≠0，所以tanα=，得α=；36（2）设∠OPQ=α，在∆OPQ中，OP=3，∠POQ=ππ2-π3=π6，OP33=，即，sin∠OPQ sin∠OQP sinαπsin(π-α-(-θ))2ππ所以3sinα=sin(π-α-(-θ))=sin(-(α-θ))=cos(α-θ)=cosαcosθ+sinαsinθ，22从而(3-sinθ)sinα=cosαcosθ，其中3-sinθ≠0，cosα≠0，记 f (θ ) = cos θ 2所以 tan α =cos θ 3 - sin θ ，1 - 3 sin θ π ， f '(θ ) = ，θ ∈ (0, ) ； 3 - sin θ( 3 - sin θ )2 2令 f '(θ ) = 0 ， sin θ = 3 3π 3 ，存在唯一θ ∈ (0, ) 使得 sin θ = ， 0 0 3 当 θ ∈ (0,θ ) 时 f '(θ ) > 0 ， f (θ ) 单调增，当θ ∈ (θ , 0 0 所以当 θ = θ 时， f (θ ) 最大，即 tan ∠OPQ 最大， 0π2 ) 时 f '(θ ) < 0 ， f (θ ) 单调减，又 ∠OPQ 为锐角，从而 ∠OPQ 最大，此时 sin θ = 3 3.答：观赏效果达到最佳时，θ 的正弦值为8、3 3.9、10、ac sin B=2⨯4⨯11、（1）因为a+2c=2b cosA，由正弦定理，得sinA+2sin C=2sinBcosA．···························································2分因为C=π-(A+B)，所以sinA+2sin(A+B)=2sinBcosA．即sinA+2sin AcosB+2cos Asin B=2sinBcosA，所以sinA⋅(1+2cosB)=0．····························································································4分1因为sinA≠0，所以cosB=-．················································································6分2又因为0<B<π，所以B=2π3．···················································································································7分（2）由余弦定理a2+c2-2ac cos B=b2及b=23得，a2+c2+ac=12，即(a+c)2-ac=12．··································································································10分又因为a+c=4，所以ac=4，···············································································································12分所以S 113△ABC =22=3．·································································14分12、sin A sin B sin C所以 cos C ＝－，(6 分) 所以 ab sin C ＝2 3.(8 分) 13、解析：(1) 由正弦定理 a 所以 C ＝2π .(7 分)b c ＝＝，且 b cos A ＋a cos B ＝－2c cos C 得(2 分)sin B cos A ＋sin A cos B ＝－2sin C cos C ，所以 sin (B ＋A)＝－2sin C cos C.(3 分)因为 A ，B ，C 为三角形的内角，所以 B ＋A ＝π －C ，所以 sin C ＝－2sin C cos C.(4 分)因为 C ∈(0，π )，所以 sin C>0.(5 分)1 23(2) 因为△ABC 的面积为 2 3， 1 2由(1)知 C ＝2π ，所以 sin C ＝，所以 ab ＝8.(9 分) 所以 c 2＝a 2＋b 2－2ab cos C ＝22＋42－2×2×4×⎝－2⎭＝28，(13 分) 由 0 ≤ x ≤ 得， ≤ 2x + ≤ ， - ≤ sin(2 x + ) ≤1 ，．．．．．．．．．4 分，即函数 f ( x ) 的值域为 [0,1 + ∴ 0 ≤ sin(2 x + ) + ≤1 + ] ．．．．．．6 分 3 3 2因为 b ＝2a ，所以 a ＝2，b ＝4，(11 分)⎛ 1⎫所以 c ＝2 7.(14 分)14、（1）由正弦定理可知， 2cos A(sin B cos C + sin C cos B) = sin A ， ………………2 分即 2cos Asin A = sin A ，因为 A ∈ (0, π) ，所以 sin A ≠ 0 ，所以 2cos A = 1 ，即 cos A = 1 2， ………………………………………………4 分又 A ∈ (0, π) ，所以 A = π 3． ……………………………………………………6 分（2）因为 cos B = 3 4 ， B ∈ (0, π) ，所以 sin B = 1 - cos 2 B = ，…………………8 分 5 5 24 7 所以 sin 2B = 2sin B cos B = ， cos2 B = 1 - 2sin 2 B = - ， ……………10 分 25 25 2π 2π 所以 sin(B - C) = sin[B - ( - B)] = sin(2B - ) 3 3 2π 2π = sin 2B cos - cos2 B s in 3 324 1 7 3 =- ⨯ - (- ) ⨯ 25 2 25 2………………………………12 分 = 7 3 - 24 50．…………………………………………………14 分 15、解：（1） f ( x ) = (sin x + 3 cos x)cos x = sin x cos x + 3 cos 2 x 1 3 3 π 3 = sin 2 x + cos2 x + = sin(2 x + ) + 2 2 2 3 2．．．．．．．．．．2 分 π π π 4π 2 3 3 33 π 2 3π 3 3 3 3 2 2 2π 3 3 π （2）由 f ( A ) = sin(2 A + ) + = 得 sin(2 A + ) = 0 ， 3 2 2 3π π π 4π π π 又由 0 < A < ，∴ < 2 A + < ，∴ 2 A + = π ， A = ．．．．．．．．．8 分 2 3 3 3 3 3在 ∆ABC 中，由余弦定理 a 2 = b 2 + c 2 - 2bc cos A =7 ，得 a = 7 ．．．．．．．．10 分由正弦定理 a b = sin A sin B，得 sin B = b s in A 21 = a 7 ，．．．．．．12 分 2 7 ∵ b < a ，∴ B < A ，∴ cos B = ， 71 2 7 3 21 5 7 ∴ cos( A - B) = cos A c os B + sin Asin B = ⨯ + ⨯ = 2 7 2 7 14．．．．．15 分= 2 ， ……………4分⎪ = π ，∴ω = 由 f = - 3 ，得 2 ⎪ ⎝ 12 ⎭ ⎝ 12 ⎭ θ ∈ (0, ) ，∴ 2θ + ∈ , ⎪ ，又 sin(2θ + ) < 0 ，所以 2θ + ∈ π , ⎪ ， ∴ f (θ - ) = 3 sin 2θ = 3 sin ⎢(2θ + ) - = 3 ⎢sin(2θ + )cos - cos(2θ + )sin = 3  - ⨯ + ⨯ 10 . ……………14分 2 ⎪⎭ 5 2 5 π ⎛ π 4π ⎫ 3 ⎝ 3 3 ⎭ ⎦⎦16、解：（1）由图像，得 A = 3 , ……………2分最小正周期 T = 4 ⎛ 7π π ⎫ 2π + 3 ⎝ 12 6 ⎭ T ∴ f ( x ) = 3 sin(2 x + ϕ ) ， ⎛ 7π ⎫ ⎛ 7π ⎫ ⎪ π + ϕ = - + 2k π ， k ∈ Z ， 2 5π π ∴ϕ = - + 2k π ， k ∈ Z ， 0 < ϕ < π ，∴ϕ = . ……………7分 3 3π 3 π 3 （2）由 f (θ ) = 3 sin(2θ + ) = - 3 ，得 sin(2θ + ) = - ， 3 5 3 5π π π ⎛ 4π ⎫ 2 3 3 ⎝ 3 ⎭π π 4 ∴ c os(2θ + ) = - 1 - sin 2(2θ + ) = - ， ……………10分 3 3 5π ⎡ π π ⎤ 6 ⎣3 3 ⎥ ⎡ π π π π ⎤ ⎣ 3 3 3 3 ⎥⎛ 3 1 4 3 ⎫ 12 - 3 3 = ⎝。

江苏省七市(南通、泰州、扬州、徐州、淮安、宿迁、连云港)高三第三次调研考试数学试题(解析版

江苏省七市（南通、泰州、扬州、徐州、淮安、宿迁、连云港）2019届高三第三次调研考试数学试题一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共计70分．1.已知集合，，则____．『答案』『解析』因为，所以2.已知复数（i是虚数单位）是纯虚数，则实数的值为___．『答案』-3『解析』因为因为复数是纯虚数，所以解得：3.下图是一个算法流程图．若输出的值为4，则输入x的值为____．『答案』-1『解析』当时，由流程图得：令，解得：，满足题意。

当时，由流程图得：令，解得：，不满足题意。

故输入的值为：4.已知一组数据6，6，9，，的平均数是，且，则该组数据的方差为____．『答案』『解析』因为数据6，6，9，，的平均数是所以，整理得：又，解得：或此时都等于所以该组数据的方差为5.一只口袋装有形状、大小都相同的4只小球，其中有3只白球，1只红球．从中1次随机摸出2只球，则2只球都是白球的概率为____．『答案』『解析』由题可得：“从中1次随机摸出2只球”共有种不同的结果，“摸出的2只球都是白球”有种不同的结果.所以“从中1次随机摸出2只球，则2只球都是白球”的概率为6.已知函数则不等式的解集为____．『答案』『解析』由题可得：函数为奇函数，不等式等价于，即：当时，由，解得：当时，由，解得：综上所述：或所以不等式的解集为7.已知是等比数列，前项和为．若，，则的值为____．『答案』14『解析』设等比数列的首项为，公比为由题可得：，解得：所以8.在平面直角坐标系中，双曲线（）的右准线与两条渐近线分别交于A，B两点．若△AOB的面积为，则该双曲线的离心率为____．『答案』2『解析』由题可得：双曲线（）的右准线方程为：，两条渐近线方程分别，由可得：由双曲线的对称性可得：所以△AOB的面积为整理得：，即：所以该双曲线离心率为9.已知直角梯形ABCD中，AB∥CD，AB⊥BC，AB=3 cm，BC=1 cm，CD=2 cm．将此直角的梯形绕AB边所在的直线旋转一周，由此形成的几何体的体积为____cm3．『答案』『解析』依据题意，作出如下直角梯形：将此直角梯形绕AB边所在的直线旋转一周，所得几何体体积等于一个圆柱的体积和一个圆锥的体积之和。

高中化学离子方程式试题.docx

离子方程式1．（ 2018 届天津市河西区高三第三次模拟考试）下列各组离子能大量共存，且当加入试剂后反应的离子方程式书写正确的是()选项离子组加入试剂发生反应的离子方程式A3+-、 Cl-NaOH 溶液3++ 3OH-=Fe(OH) 3↓Fe、 I FeB K +、 ClO -、 SO42-盐酸H+ +ClO - =HClOC K +、 OH -、 Cl -过量 SO2SO2+ OH -=HSO 3-DH+、 Fe2+、 SO42-3 2 溶液SO42-+ Ba 2+ =BaSO4↓Ba(NO )2．（ 2018 届江苏省盐城市高三第三次模拟考试）下列指定反应的离子方程式正确的是（）A. MnO 2与浓盐酸混合加热：MnO 2+4H ++4Cl -MnCl 2+Cl 2↑O+2H--B. NaAlO 2溶液中通入过量 CO2： AlO 2 +CO 2+2H 2O=Al(OH) 3↓+HCO3C. FeSO4溶液中加入盐酸酸化的H 2O2：Fe2++H 2O2+2H +=Fe3++2H 2OD. Ca(HCO 3)2溶液中加入过量氨水： Ca2+-↓ +H++HCO 3 +NH 3·H2O=CaCO 32O+NH 43．（ 2018 届江苏省苏锡常镇四市高三调研）下列指定反应的离子方程式正确的是A. 氯气通入水中+--: Cl 2+H 2O2H +Cl +ClOB. 向苯酚浊液中滴加Na2CO3溶液 :2C6H5OH+CO 32- =2C6H 5O-+H 2O+CO 2↑C. 向偏铝酸钠溶液中加入--2-NaHCO 3溶液 : AlO 2+HCO 3 +H 2O=Al(OH) 3↓ +CO3D. 碳酸氢铵溶液中加入足量NaOH 溶液共热 : NH 4+ +OH -NH 3↑ +H2O4．（ 2018 届江苏省南通市高三第三次调研测试）下列指定反应的离子方程式正确的是A. 电解熔融NaCl ： 2Cl－＋2H 2O2OH －＋ Cl 2↑＋ H 2↑B.用氨水溶解 AgCl 沉淀： Ag +＋ 2NH 3·H 2O＝ [Ag(NH 3 )2] +＋ 2H 2OC.Na2CO3溶液吸收溴蒸气： 3CO32－＋ Br 2＝Br －＋ BrO 3－＋ 3CO2D.金属钠与水反应： 2Na＋ 2H 2O＝ 2Na+＋ 2OH －＋ H2↑5．（江苏省南京市2018 届高三第三次模拟考试）常温下,下列各组离子在指定溶被中一定能大量共存的是3+2+--A. 澄清透明的溶液中： Fe ,Ba、 NO 3、 ClB. 使酚酞变红色的溶液中：Na+、 NH 4+、 C1-、 SO42-C. c(Al 3+)=0.1mol/L的溶液中 :K +、 Mg 2+、 SO42-、 AlO 2-D. 由水电商产生的c(H + )=10-13mol/L 的溶被中 :K +、 Na+、CH 3COO -、 NO 3-6．（ 2018 届江苏省南京市高三第三次模拟考试）下列指定反应的离子方程式正确的是A. 将饱和 FeCl3溶液滴入沸水中制备3++ Fe(OH) 3胶体： Fe +3H2O=Fe(OH) 3↓+3HB. 向硫酸铝溶液中滴加过量氨水：2Al3++6NH 3·H 2O=2Al(OH)↓ +6NH+34C. 向 Na ClO 溶液中通入过量的 SO2： SO2+ClO -+H 2O=HSO 3- +HClOD. 向 (NH 4)2Fe(SO4 )2溶液中滴加过量2+-NaOH 溶液： Fe +2OH =Fe(OH) 2↓7．（ 2018 届山东省泰安市高三第二次模拟考试）下列有关离子方程式或离子共存的叙述正确的是A. 用肥皂 (主要成份C17H 35COONa) 水检验含有较多钙离子的硬水：2C17H 35COO -+Ca2+===(C 17H35COO)2Ca↓B.将磁性氧化铁溶于氢碘酸： Fe3O4 +8H +=2Fe3++Fe2++4H 2OC.常温下，在=0.1 的溶液中： Na+、 K +、 SO42-、 HCO 3-能大量共存D.在 NaC1O 溶液中： SO32-、 OH -、 C1-、 K +能大量共存8．（ 2018 届江苏省泰州中学高三下学期学业水平测试模拟三）下列反应的离子方程式书写正确的是A. 过量 SO2通入氢氧化钙溶液中：﹣﹣OH+SO 2═ HSO3+2+B.碳酸钙与足量醋酸反应： CaCO3+2H ═ Ca +H 2O+CO 2↑C.氯化铝溶液与过量氨水反应： Al 3++4NH 3?H2 O═ AlO2﹣ +4NH 4++2H 2O+3+D.铁与稀硫酸溶液反应： 2Fe+6H ═ 2Fe +3H 2↑9．（ 2018 届湖北省荆州中学高三 4 月月考）下列解释事实的方程式正确的是（）A. 电解饱和食盐水，产生黄绿色气体：2NaCl + 2H 2O2NaOH + H 2↑ + Cl2↑B. 用 Na2CO3溶液将水垢中的CaSO4转化为 CaCO3： CO32- + Ca2+ ==== CaCO 3↓C. 浓氨水检验泄露的氯气，产生白烟：2NH 3 + 3Cl 2 === 6HCl + N 2D. 铜丝溶于浓硝酸生成绿色溶液：3Cu + 8H + + 2NO 3-3Cu2+ + 2NO↑ + 4H2O10．（ 2018 届福建省厦门市双十中学高三第八次能力考试）工业碳酸钠 (纯度约为 98％)中含有 Mg 2＋2＋、、FeCl－和 SO42－等杂质，提纯工艺流程如下：下列说法不正确的是．．．A.步骤①，通入热空气可加快溶解速率2+3+-↓ + Fe(OH)↓B. 步骤②，产生滤渣的离子反应为：Mg+ Fe+ 5OH == Mg(OH) 23C.步骤③，趁热过滤时温度控制不当会使Na2CO3?H2O 中混有 Na2CO3?10H2O 等杂质D.步骤④，灼烧时用到的主要仪器有铁坩埚、泥三角、三脚架、酒精灯11．（ 2018 届湖南省衡阳市第八中学高三第三次质检）向FeCl3、Al2(SO4)3的混和溶液中逐滴加入Ba(OH) 2(aq)，形成沉淀的情况如下图所示。

江苏七市南通、泰州、扬州、徐州、淮安、宿迁、连云港2019届高三第三次调研考试数学试题含附加题(含解析)

南通、泰州、扬州、徐州、淮安、宿迁、连云港2019 届高三第三次调研测试数学学科参考答案及评分建议一、填空题：本大题共14 小题，每小题 5 分，共计70 分．1．已知集合U { 1，0，2，3} ，A { 0 ，3} ，则e U A ▲．【答案】{ 1，2}2．已知复数iaz （i 是虚数单位）是纯虚数，则实数 a 的值为▲．1 3i开始【答案】 3输入x3．右图是一个算法流程图．若输出y 的值为4，则输入x的值Y Nx≤ 1 为▲．y←3 x y←3+x 【答案】 14．已知一组数据6，6，9，x ，y 的平均数是8，且xy 90 ，输出y 则该组数据的方差为▲．结束【答案】145（第3 题）5．一只口袋装有形状、大小都相同的 4 只小球，其中有 3 只白球，1 只红球．从中 1 次随机摸出 2 只球，则 2 只球都是白球的概率为▲．【答案】1 26．已知函数 f (x)2x 2x，x≥0，2x x，x ，2 0则不等式f (x) f ( x) 的解集为▲．【答案】( 2，0) (2 ，)7．已知a n 是等比数列，前n 项和为S n ．若a3 a2 4 ，a4 16 ，则S3的值为▲．【答案】148．在平面直角坐标系x Oy 中，双曲线22yx2 2 1（a 0，b 0 ）的右准线与两条渐近线分别a b交于A，B 两点．若△AOB 的面积为4【答案】 29．已知直角梯形ABCD 中，AB∥CD，AB⊥BC，AB =3 cm，BC=1 cm，CD =2 cm．将此直角梯形数学参考答案与评分细则第1 页（共14 页）绕A B 边所在的直线旋转一周，由此形成的几何体的体积为▲cm3．【答案】7310．在平面直角坐标系x Oy 中，若曲线y sin 2x与 1 tany x 在8 2，上交点的横坐标为，则sin 2的值为▲．【答案】15811．如图，正六边形ABCDEF 中，若AD AC AE （，R），则的值为▲．【答案】 43 E DABF C6C3.52A B（第11 题）（第12 题）12．如图，有一壁画，最高点A处离地面 6 m，最低点 B 处离地面 3.5 m．若从离地高 2 m 的C 处观赏它，则离墙▲m 时，视角最大．【答案】 613．已知函数f x x x a ，( ) 2( ) 2 3 g x2x 1．若对任意x，，总存在x2 2，3 ，使得1 0 3f (x ) ≤g( x ) 成立，则实数 a 的值为▲．1 2【答案】 1314．在平面四边形ABCD 中，BAD 90 ，AB 2 ，AD 1．若 4AB AC BA BC CA CB ，3 则 1CB CD 的最小值为▲．2【答案】262二、解答题：本大题共6小题，共计90 分．15．（本小题满分14 分）在△ABC 中，a，b，c 分别为角A，B，C 所对边的长， a (sin A sin B) (c b)(sin B sinC ) ．（1）求角C 的值；（2）若a 4b，求sin B的值．14 页）数学参考答案与评分细则第2 页（共【解】（1）在△ABC 中，因为a(sin A sin B) (c b)(sin B sin C) ，由正弦定理 a b csin A sin B sin C，所以a(a b) (b c)( c b) ．⋯⋯ 3 分即 2 2 2a b c ab，由余弦定理 2 2 2c a b 2ab c os C ，得cos1C ．⋯⋯ 5 分2又因为0 C π，所以πC ．⋯⋯7 分3（2）方法一：因为 a 4b及 2 2 2a b c ab，得 2 16 2 2 4 2 13 2c b b b b ，即c 13b ，⋯⋯10分由正弦定理 c bsin C sin B ，得13b bsin32B，所以sin 39B ．⋯⋯14 分26方法二：由正弦定理 a bsin A sin B，得sin A 4sin B．由A B C ，得sin( B C)4sin B ，因为C，所以 1 sin 3 cos 4sinB B B ，3 2 2即7sin B 3cos B ．⋯⋯11 分又因为 2 2sin B cos B 1 ，解得，sin 2 3B ，52因为在△ABC 中，sin B 0 ，所以sin 39B . ⋯⋯14 分26备注： 1. 第（1）小题中“正弦定理 a b csin A sin B sin C”必须交代，其中“正弦定理”与“ a b csin A sin B sin C”交代之一即可，若都不写则扣一分；第（1）小题中“余弦定理 2 2 2c a b 2ab cosC ”必须交代，其中“余弦定理”与“ 2 2 2c a b 2ab cosC ”交代之一即可，若都不写则扣一分；3.6第（2）小题的法二中由7sin B 3 cosB 得出sin39B 若无过程则扣三分。

江苏省七市(南通、扬州、泰州、淮安、徐州、宿迁、连云港)2021届高三下学期第三次调研考试数学试题

【答案】 (1). 二十 (2). 120 3 40 15
四、解答题：本题共 6 小题，共 70 分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．
17. 设各项均为正数的等差数列{an}的前 n 项和为 Sn，S7＝35，且 a1，a4－1，a7 成等比数列．（1）求数列{an}的通项公式；（2）数列{bn}满足 bn＋bn＋1＝an，求数列{bn}的前 2n 项的和 T2n．
【答案】（1） an n 1；（2） n2 n ．
18.
已知函数
f
x
3sin 2x
2
0
同时满足下列
3
个条件中的
2
个．3
个条件依次是：
①
f
x
的图象关于点
12
,
0
对称；②当
x
5 12
时，
f
x 取得最大值；③0 是函数
y
f
x
3 2
的一
个零点．
（1）试写出满足题意的 2 个条件的序号，并说明理由；
元．
【答案】 23.6
15. 已知定义在 R 上的奇函数 f x 满足 f 1 x f 1 x ．当 x 0,1 时，f x x2 ，则直线 y 1 x
5
与函数 y f x 的图象的交点的个数为_______．
【答案】7
16. 若矩形 ABCD 满足 AD 5 1 ，则称这样的矩形为黄金矩形．现有如图 1 所示的黄金矩形卡片 AB 2
一个正整数，如果它是奇数，则对它乘 3 再加 1；如果它是偶数，则对它除以 2．如此循环，经过有限步演
算，最终都能得到 1．若正整数 n 经过 5 步演算得到 1，则 n 的取值不可能是（）

2018南通市高三第三次模拟考试数学试题

2018届南通市高三年级第三次模拟考试(十三)数学(满分160分，考试时间120分钟)参考公式：柱体体积公式V 柱体＝Sh ，其中S 为柱体的底面积，h 为高. 锥体的体积公式V 锥体＝13Sh ，其中S 为锥体的底面积，h 为高．一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共计70分．1. 已知集合A ＝{－1，0，3，5}，B ＝{x|x －2>0}，则A ∩B ＝________.2. 已知(1＋3i )(a ＋b i )＝10i ，其中i 为虚数单位，a ，b ∈R ，则ab 的值为________．3. 已知一组数据82，91，89，88，90，则这组数据的方差为________．4. 根据如图所示的伪代码，已知输出值y 为3，则输入值x 为________．5. 函数y ＝lg (4－3x －x 2)的定义域为________．6. 袋中有若干只红、黄、蓝三种颜色的球，这些球除颜色外完全相同．现从中随机摸出1只球，若摸出的球不是红球的概率为0.8，不是黄球的概率为0.5，则摸出的球为蓝球的概率为________．7. 在△ABC 中，若sin A ∶sin B ∶sin C ＝4∶5∶6，则cos C 的值为________．8. 在平面直角坐标系xOy 中，已知双曲线x 212－y 2b2＝1(b>0)的焦点到渐近线的距离为2，则该双曲线的离心率为________．9. 已知{a n }是等比数列，S n 是其前n 项和．若a 3＝2，S 12＝4S 6，则a 9的值为________． 10. 现有一正四棱柱形铁块，底面边长为高的8倍，将其熔化锻造成一个底面积不变的正四棱锥形铁件(不计材料损耗)．设正四棱柱与正四棱锥的侧面积分别为S 1，S 2，则S 1S 2的值为________．11. 已知实数a ，b ，c 成等比数列，a ＋6，b ＋2，c ＋1成等差数列，则b 的最大值为________． 12. 如图，在平面四边形ABCD 中，AB ＝4，AD ＝2，∠DAB ＝60°，AC ＝3BC ，则边CD 长的最小值为________．13. 如图，已知AC ＝2，B 为AC 的中点，分别以AB ，AC 为直径在AC 同侧作半圆，M ，N 分别为两半圆上的动点(不含端点A ，B ，C)，且BM ⊥BN ，则AM →·CN →的最大值为________．14. 已知函数f(x)＝⎩⎪⎨⎪⎧ax －1， x ≤0，x 3－ax ＋|x －2|， x>0的图象恰好经过三个象限，则实数a 的取值范围是________________．二、解答题：本大题共6小题，共计90分．解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤．如图，在直四棱柱ABCDA 1B 1C 1D 1中，底面ABCD 为平行四边形，C 1B ＝C 1D.求证： (1) B 1D 1∥平面C 1BD ；(2) 平面C 1BD ⊥平面AA 1C 1C.16. (本小题满分14分)如图是函数f(x)＝A sin (ωx ＋φ)⎝⎛⎭⎫A>0，ω>0，|φ|≤π2在一个周期内的图象．已知点P (－6，0)，Q(－2，－3)是图象上的最低点，R 是图象上的最高点．(1) 求函数f(x)的解析式；(2) 记∠RPO ＝α，∠QPO ＝β(α，β均为锐角)，求tan (2α＋β)的值．如图，某生态农庄内有一直角梯形区域ABCD ，AB ∥CD ，AB ⊥BC ，AB ＝3百米， CD ＝2百米．该区域内原有道路AC ，现新修一条直道DP(宽度忽略不计)，点P 在道路AC 上(异于A ，C 两点)，∠BAC ＝π6，∠DPA ＝θ.(1) 用θ表示直道DP 的长度；(2) 计划在△ADP 区域内种植观赏植物，在△CDP 区域内种植经济作物．已知种植观赏植物的成本为每平方百米2万元，种植经济作物的成本为每平方百米1万元，新建道路DP 的成本为每百米1万元，求以上三项费用总和的最小值．如图，在平面直角坐标系xOy 中，已知椭圆x 2a 2＋y 2b 2＝1(a>b>0)的右焦点为F ，P 为右准线上一点，点Q 在椭圆上，且FQ ⊥FP.(1) 若椭圆的离心率为12，短轴长为2 3.①求椭圆的方程；②若直线OQ ，PQ 的斜率分别为k 1，k 2，求k 1·k 2的值；(2) 若在x 轴上方存在P ，Q 两点，使O ，F ，P ，Q 四点共圆，求椭圆离心率的取值范围．已知数列{a n}满足a n＋1＋(－1)n a n＝n＋52(n∈N*)，数列{an}的前n项和为S n.(1) 求a1＋a3的值；(2) 若a1＋a5＝2a3.①求证：数列{a2n}为等差数列；②求满足S2p＝4S2m(p，m∈N*)的所有数对(p，m)．对于定义在区间D 上的函数f(x)，若存在正整数k ，使不等式1k <f(x)<k 恒成立，则称f(x)为D(k)型函数．(1) 设函数f(x)＝a|x|，定义域D ＝[－3，－1]∪[1，3]．若f(x)是D(3)型函数，求实数a 的取值范围；(2) 设函数g(x)＝e x －x 2－x ，定义域D ＝(0，2)．判断g(x)是否为D(2)型函数，并给出证明．(参考数据：7<e 2<8)2018届高三年级第三次模拟考试(十三)数学附加题(本部分满分40分，考试时间30分钟)21. 【选做题】本题包括A 、B 、C 、D 四小题，请选定其中两小题，并作答．若多做，则按作答的前两小题评分．解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤．A. [选修41：几何证明选讲](本小题满分10分)如图，在△ABC 中，已知AB ＝3，BC ＝6，AC ＝4，D 是边BC 上一点，AC 与过点A ，B ，D 的圆O 相切，求AD 的长.B. [选修42：矩阵与变换](本小题满分10分)已知矩阵A ＝⎣⎢⎡⎦⎥⎤10－11，B ＝⎣⎢⎡⎦⎥⎤1 20 3，C ＝AB . (1) 求矩阵C ；(2) 若直线l 1：x ＋y ＝0在矩阵C 对应的变换作用下得到另一直线l 2，求l 2的方程．C. [选修44：坐标系与参数方程](本小题满分10分)在平面直角坐标系xOy 中，已知直线l 的参数方程为⎩⎪⎨⎪⎧x ＝3＋3t ，y ＝1－4t (t 为参数)，圆C 的参数方程为⎩⎪⎨⎪⎧x ＝r cos θ，y ＝r sin θ(θ为参数，r >0)．若直线l 被圆C 截得的弦长为4，求r 的值．D. [选修45：不等式选讲](本小题满分10分)已知a，b，c是正实数，且a＋b＋c＝5，求证：a2＋2b2＋c2≥10.【必做题】第22题、第23题，每题10分，共计20分．解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤22. (本小题满分10分)将4本不同的书随机放入如图所示的编号为1，2，3，4的四个抽屉中．(1) 求4本书恰好放在四个不同抽屉中的概率；(2) 随机变量X表示放在2号抽屉中书的本数，求X的分布列和数学期望E(X)．23. (本小题满分10分)如图，在平面直角坐标系xOy中，已知F为抛物线y2＝2px(p>0)的焦点，直线l过点F 与抛物线相交于A，B两点(点A在第一象限)．(1) 若直线l的方程为y＝43x－23，求直线OA的斜率；(2) 已知点C在直线x＝－p上，△ABC是边长为2p＋3的正三角形，求抛物线的方程．2018届江苏七市联考高三年级第三次模拟考试(十三)数学参考答案1.{3，5}2. 33. 104. －25. (－4，1)6. 0.37. 188.233 9. 6 10. 25 11. 34 12. 61－32 13. 1414. (－∞，0)∪(2，＋∞) 15. (1) 在四棱柱ABCDA 1B 1C 1D 1中， BB 1∥DD 1，且BB 1＝DD 1，所以四边形BDD 1B 1为平行四边形，所以B 1D 1∥BD.(4分)又BD ⊂平面C 1BD ，B 1D 1⊄平面C 1BD ，所以B 1D 1∥平面C 1BD.(6分)(2) 如图，设AC 与BD 交于点O ，连结C 1O. 因为底面ABCD 为平行四边形，所以O 为BD 的中点．又C 1B ＝C 1D ，所以C 1O ⊥BD.(8分)在直四棱柱ABCDA 1B 1C 1D 1中，C 1C ⊥平面ABCD. 又BD ⊂平面ABCD ，所以C 1C ⊥BD.(10分)因为C 1O ∩C 1C ＝C 1，C 1O ，C 1C ⊂平面AA 1C 1C ，所以BD ⊥平面AA 1C 1C.(12分) 因为BD ⊂平面C 1BD ，所以平面C 1BD ⊥平面AA 1C 1C.(14分)16. (1) 如图，因为图象在一个周期内的最低点为Q(－2，－3)，与x 轴的交点为P(－6，0)，所以A ＝3，T ＝4×(－2＋6)＝16，所以ω＝2πT ＝π8，所以f(x)＝3sin ⎝⎛⎭⎫π8x ＋φ.(3分)将点Q(－2，－3)代入，得－3＝3sin ⎝⎛⎭⎫－2×π8＋φ，所以－π4＋φ＝－π2＋2k π，k ∈Z ，所以φ＝－π4＋2k π，k ∈Z .(5分)又|φ|≤π2，所以φ＝－π4，所以f (x )＝3sin ⎝⎛⎭⎫π8x －π4.(7分)(2) 点R 的横坐标x R ＝x Q ＋12T ＝－2＋8＝6，所以R (6，3)．(9分)因为α，β均为锐角，从而tan α＝14，tan β＝34，所以tan 2α＝2tan α1－tan 2 α＝2×141－⎝⎛⎭⎫142＝815，(12分) 所以tan(2α＋β)＝tan 2α＋tan β1－tan 2αtan β＝815＋341－815×34＝7736.(14分)17. (1) 过点D 作DD′垂直于线段AB ，垂足为D′.在Rt △ABC 中，因为AB ⊥BC ，∠BAC ＝π6，AB ＝3，所以BC ＝ 3.在Rt △ADD′中，因为AD′＝1，DD′＝3，所以AD ＝2，所以sin ∠DAD′＝32，所以∠DAD′＝π3. 因为∠BAC ＝π6，所以∠DAP ＝π6.(2分)在△ADP 中，由正弦定理得AD sin θ＝DPsinπ6，所以DP ＝1sin θ，π6<θ<5π6.(6分)(2) 在△ADP 中，由正弦定理得AP sin ∠ADP ＝ADsin θ，所以AP ＝2sin ∠ADPsin θ＝2sin ⎝⎛⎭⎫5π6－θsin θ，所以S △APD ＝12AP·PD·sin θ＝12·2sin ⎝⎛⎭⎫5π6－θsin θ·1sin θ·sin θ＝sin ⎝⎛⎭⎫5π6－θsin θ.S △ADC ＝12AD·DC·sin ∠ADC ＝12×2×2sin 2π3＝3，所以S △DPC ＝S △ADC －S △APD ＝3－sin ⎝⎛⎭⎫5π6－θsin θ.(8分)设三项费用总和为f(θ)，则f(θ)＝sin ⎝⎛⎭⎫5π6－θsin θ×2＋⎣⎢⎡⎦⎥⎤3－sin ⎝⎛⎭⎫5π6－θsin θ×1＋1sin θ×1 ＝3＋sin ⎝⎛⎭⎫5π6－θ＋1sin θ，＝12cos θ＋1sin θ＋332，π6<θ<5π6，(10分)所以f′(θ)＝－12－cos θsin 2 θ.令f′(θ)＝0，则θ＝2π3.当θ变化时，f′(θ)，f(θ)的变化情况如下：所以当θ＝2π3时，f(θ)min ＝2 3.故以上三项费用总和的最小值为23万元．(14分) 18. (1) ①设椭圆的焦距为2c.由题意，得⎩⎪⎨⎪⎧c a ＝12，2b ＝23，a 2＝b 2＋c 2，解得⎩⎨⎧a ＝2，b ＝3，(2分)所以椭圆的方程为x 24＋y 23＝1.(4分)②由①得焦点F(1，0)，准线方程为x ＝4，设焦点P(4，t)，Q(x 0，y 0)，则x 204＋y 203＝1，所以y 20＝3－34x 20. 所以FQ →＝(x 0－1，y 0)，FP →＝(3，t)，因为FP ⊥FQ ，所以FQ →·FP →＝3(x 0－1)＋ty 0＝0，所以－ty 0＝3(x 0－1)．(6分)所以k 1·k 2＝y 0x 0·y 0－t x 0－4＝y 20－ty 0x 20－4x 0＝3－34x 20＋3（x 0－1）x 20－4x 0＝－34.(10分)(2) 设P ⎝⎛⎭⎫a2c ，t ，Q(x 0，y 0)．因为FP ⊥FQ ，所以△FPQ 的外接圆即为以PQ 为直径的圆⎝⎛⎭⎫x －a2c (x －x 0)＋(y －t)(y －y 0)＝0.(12分) 由题意知焦点F 、原点O 均在该圆上，所以⎩⎨⎧⎝⎛⎭⎫c －a 2c （c －x 0）＋ty 0＝0，a2c x 0＋ty 0＝0，消去ty 0得⎝⎛⎭⎫c －a 2c (c －x 0)－a 2cx 0＝0，所以x 0＝c －a 2c .(14分)因为点P ，Q 均在x 轴上方，所以－a<c －a 2c <c ，即c 2＋ac －a 2>0，所以e 2＋e －1>0. 因为0<e<1，所以5－12<e<1.(16分) 19. (1) 由条件，得⎩⎪⎨⎪⎧a 2－a 1＝3， ①a 3＋a 2＝72， ② ②－①得a 1＋a 3＝12.(3分)(2)①因为a n ＋1＋(－1)n a n ＝n ＋52，所以⎩⎨⎧a 2n －a 2n －1＝2n ＋42， ③a2n ＋1＋a 2n ＝2n ＋52， ④④－③得a 2n －1＋a 2n ＋1＝12，(6分)所以1＝12＋12＝(a 1＋a 3)＋(a 3＋a 5)＝4a 3，所以a 3＝14，从而a 1＝14.(8分)所以a 2n －1－14＝－⎝⎛⎭⎫a 2n －3－14＝…＝(－1)n －1·(a 1－14)＝0，所以a 2n －1＝14，将其代入③式，得a 2n ＝n ＋94，所以a 2(n ＋1)－a 2n ＝1(常数)，所以数列{a 2n }为等差数列．(10分)②注意到a 1＝a 2n ＋1，所以S 2n ＝a 1＋a 2＋…＋a 2n ＝(a 2＋a 3)＋(a 4＋a 5)＋…＋(a 2n ＋a 2n ＋1)＝＝n 22＋3n.(12分) 由S 2p ＝4S 2m 知p 22＋3p ＝4⎝⎛⎭⎫m 22＋3m . 所以(2m ＋6)2＝(p ＋3)2＋27，即(2m ＋p ＋9)(2m －p ＋3)＝27. 又p ，m ∈N *，所以2m ＋p ＋9≥12且2m ＋p ＋9，2m －p ＋3均为正整数，所以⎩⎪⎨⎪⎧2m ＋p ＋9＝27，2m －p ＋3＝1，解得⎩⎪⎨⎪⎧p ＝10，m ＝4，所以所求数对为(10，4)．(16分)20. (1) 因为f(x)＝a|x|是D(3)型函数，所以13＜a|x|＜3在[－3，－1]∪[1，3]上恒成立，即13|x|＜a ＜3|x|在[－3，－1]∪[1，3]上恒成立．(2分) 又|x|的取值范围为[1，3]，所以⎩⎨⎧a ＜⎝⎛⎭⎫3|x|min＝1，a ＞⎝⎛⎭⎫13|x|max＝13，所以实数a 的取值范围为⎝⎛⎭⎫13，1.(4分) (2) g(x)是D(2)型函数．证明如下：①先证明g(x)＜2，记h(x)＝x 2＋x ＋2e x ，0＜x ＜2，所以h′(x)＝－（x 2－x ＋1）e x ＝－⎝⎛⎭⎫x －122＋34e x＜0，所以h(x)在(0，2)上为单调减函数，(6分)所以h(x)＞h(2)＝8e 2＞1，所以x 2＋x ＋2e x＞1，即e x －x 2－x ＜2，所以g(x)＜2成立．(8分) ②再证明g(x)＞12.记r(x)＝x 2＋x ＋12e x，0＜x ＜2，所以r′(x)＝－⎝⎛⎭⎫x 2－x －12e x.令r′(x)＝0，得x ＝1＋32∈(0，2)，记x 0＝1＋32，则x 0＋12＝x 20.当0＜x ＜x 0时，r′(x)＞0；当x 0＜x ＜2时，r′(x)＜0，所以r(x)在(0，x 0)上为单调增函数，在(x 0，2)上为单调减函数，所以r(x)max ＝r(x 0)＝x 20＋x 0＋12e x 0＝2x 20e x 0.(12分)要证g(x)＞12，只要证r(x)＜1，只要证r(x)max ＜1，即证2x 20e x 0＜1，即证(2x 0)2＜e x 0，即证2ln 2＋2ln x 0＜x 0.(*) 要证明(*)式，先证当x ＞1时，ln x ＜x 2－12x .记p(x)＝ln x －x 2－12x，x ＞1，所以p′(x)＝1x －12－12x 2＝－（x －1）22x 2＜0，所以p(x)在(1，＋∞)上为单调减函数，所以p(x)<p(1)＝0，即ln x<x 2－12x 得证，所以2ln 2<2×2－122＝12，2ln x 0<2·x 20－12x 0＝x 0－1x 0，故要证明(*)式，只需证明12＋x 0－1x 0<x 0，即证x 0< 2.又x 0＝1＋32<2，从而g(x)>12.由①②得12<g(x)<2，即g(x)是D(2)型函数．(16分)21. A. 因为过点A ，B ，D 的圆O 与AC 相切，所以∠CAD ＝∠ABC . 又∠ACD ＝∠BCA ，所以△ACD ∽△BCA ，(5分) 所以AD AB ＝AC BC.因为AB ＝3，BC ＝6，AC ＝4，所以AD 3＝46，所以AD ＝2.(10分)B. (1) C ＝AB ＝⎣⎢⎡⎦⎥⎤10－11⎣⎢⎡⎦⎥⎤1203＝⎣⎢⎡⎦⎥⎤12－11.(4分)(2) 设直线l 1：x ＋y ＝0上任意一点(x ，y)在矩阵C 对应的变换作用下得到点(x′，y′)，则⎣⎢⎡⎦⎥⎤x′y′＝⎣⎢⎡⎦⎥⎤12－11⎣⎢⎡⎦⎥⎤x y ，其坐标变换公式为⎩⎪⎨⎪⎧x′＝x ＋2y ，y′＝－x ＋2y.(6分)由此得⎩⎨⎧x ＝x′－2y′3，y ＝x′＋y′3，代入x ＋y ＝0，得2x′－y′3＝0，即2x′－y′＝0,所以直线l 2的方程为2x －y ＝0.(10分) C. 直线l 的普通方程为 4x ＋3y －15＝0，圆C 的普通方程为x 2＋y 2＝r 2.(4分)因为圆心C(0，0)到直线 l 的距离d ＝|－15|5＝3，又直线l 被圆C 截得的弦长为4，所以r ＝32＋22＝13.(10分)D. 由柯西不等式得[a 2＋(2b)2＋c 2]·⎣⎡⎦⎤12＋⎝⎛⎭⎫222＋12≥(a ＋b ＋c)2.(6分) 因为a ＋b ＋c ＝5，所以(a 2＋2b 2＋c 2)×52≥25，所以a 2＋2b 2＋c 2≥10，当且仅当a ＝2b ＝c 时取等号．(10分)22. (1) 将4本不同的书放入编号为1，2，3，4的四个抽屉中，共有44＝256(种)不同放法．记“4本书恰好放在四个不同抽屉中”为事件A ，事件A 共包含A 44＝24(个)基本事件，所以P(A)＝24256＝332，所以4本书恰好放在四个不同抽屉中的概率为332.(3分)(2) X 的可能取值为0，1，2，3，4，P(X ＝0)＝3444＝81256，P(X ＝1)＝C 14×3344＝2764，P(X ＝2)＝C 24×3244＝27128，P(X ＝3)＝C 34×344＝364，P(X ＝4)＝C 4444＝1256.所以X(8分)所以X 的数学期望E(X)＝0×81256＋1×2764＋2×27128＋3×364＋4×1256＝1.(10分)23. (1) 由题意，焦点F ⎝⎛⎭⎫p 2，0在直线l 上，所以43×p 2－23＝0，解得p ＝1.所以抛物线的方程为 y 2＝2x.由⎩⎪⎨⎪⎧y ＝43x －23，y 2＝2x 消去x 得 2y 2－3y －2＝0，所以y ＝2或y ＝－12.因为点A 在第一象限，所以点A 的坐标为(2，2)，所以直线OA 的斜率为1.(3分)(2) 依题意，直线l 的斜率存在，且不为零．设直线l 的方程为 y ＝k ⎝⎛⎭⎫x －p 2，设A(x 1，y 1)，B(x 2，y 2)，C(－p ，y 3)，AB 的中点为M(x 0，y 0)．由⎩⎪⎨⎪⎧y 2＝2px ，y ＝k ⎝⎛⎭⎫x －p 2消去 y 得k 2x 2－(k 2p ＋2p)x ＋14k 2p 2＝0， Δ＝4p 2＋4k 2p 2>0，x 1，2＝（k 2p ＋2p ）±Δ2k 2，所以AB ＝x 1＋x 2＋p ＝2p ＋2pk 2＝2p ＋3，即2pk2＝3.(5分) MC ＝（x 0＋p ）2＋（y 0－y 3）2＝1＋1k2|x 0＋p|. 因为x 0＝x 1＋x 22＝k 2p ＋2p 2k 2＝12p ＋pk 2，所以MC ＝1＋1k 2⎝⎛⎭⎫32p ＋p k 2，将1k 2＝32p代入得MC ＝1＋32p ⎝⎛⎭⎫32p ＋32.(8分) 因为△ABC 是边长为2p ＋3的正三角形，所以MC ＝32(2p ＋3)，所以1＋32p ⎝⎛⎭⎫32p ＋32＝32(2p ＋3)，解得p ＝3，所以抛物线的方程为y 2＝23x.(10分)。

江苏省七市(南通、泰州、扬州、徐州、淮安、宿迁、连云港)2023届高三第三次调研测试物理试题

江苏省七市（南通、泰州、扬州、徐州、淮安、宿迁、连云港）2023届高三第三次调研测试物理试题一、单选题 (共6题)第(1)题如图所示为一列在均匀介质中沿x轴方向传播的简谐横波在某时刻的波形图，波速为，则（）A．质点P此时刻的振动方向沿y轴正方向B．质点P的振幅比质点Q的振幅小C．经过时间，质点Q通过的路程是0.6mD．经过时间，质点P将向右移动12m第(2)题如图所示，一束单色光从空气射入平静的水面，方向与水面成θ角，反射光线与折射光线垂直。

已知光在真空中的传播速度为c，则该单色光在水中的传播速度为（）A．c sinθB．c cosθC．c tanθD．第(3)题质量是40kg的铁锤从5m高处落下，打在水泥桩上后不反弹，与水泥桩撞击的时间是0.05s。

选取向下为正方向，忽略空气阻力，（）下列说法正确的是（）A．铁锤对水泥桩的平均作用力大小为8000NB．铁锤与桩碰撞前的速度是10m/sC．铁锤与桩作用过程中动量的变化量是400D．桩对铁锤的作用力向下第(4)题已知一个星球x的密度与地球的密度相同，星球x与地球的半径之比为，假设卫星A与卫星B分别绕地球和星球x做匀速圆周运动，且两卫星的轨道半径相同，如图所示。

则下列说法正确的是（）A．卫星A与卫星B的加速度大小之比为B．卫星A与卫星B的线速度大小之比为C．卫星A与卫星B的环绕周期之比为D．地球与星球x的第一宇宙速度之比为第(5)题墨子《墨经》中提到可以用斜面运输较重的东西，在日常生活中经常会使用斜面。

例如卡车装载大型货物时，常会在车尾斜搭一块木板，工人将货物沿木板从地面推入车厢，如图甲所示。

将这一情境简化为图乙所示的斜面模型，将货物视为质点，斜面高度一定，货物与斜面间的动摩擦因数各处相同。

现用平行于斜面的力将货物沿斜面从底端匀速推到顶端。

则下列说法正确的是（）A．斜面倾角越小推送货物的过程推力越小B．斜面倾角越大推送货物的过程推力越小C．斜面倾角越小推送货物的过程推力做功越少D．若推力的功率一定，斜面倾角越小，物体运动时间越大第(6)题黄河铁牛是世界桥梁史上的传世之宝。

2019年高考语文一轮复习专题17：语言运用之得体准确测案含答案

（时间：40分钟，分值：80分）班级学号得分1．【2018届河北唐山市高三四月份五校联考】下列各句中，表达得体的一句是（）（4分）A．今天惠临贵公司参观学习，确实学到了不少新的知识，为此特向你们表示诚挚谢意。

B．你们家现在几口人？你的内人现在哪里工作？经济收入情况怎么样？有需要帮助的吗？C．您老不在府上不要紧，只要您的舍亲在就行，我们此行，就是一瞻您的府第的风貌。

D．施老先生台鉴：值此先生荣获2017年生命科学大奖之际，谨致此函，以示诚挚祝贺。

【答案】D2．【2018届河南省天一大联考高三阶段性测试（五）】下列各句中，表达得体的一句是（）（4分）A．暑假期间，我回到了久违的高中母校，熟悉的一草一木不禁让我陷入对往昔的回忆之中。

B．刚刚杨教授对于大气污染问题的演讲可谓真知灼见，现在该轮到小王谈谈他的拙见了。

C．王强大学毕业后，偶然遇见多年没见的辅导员，激动地说：“久仰了！一切还好吧？”D．看了你新出的大作，欣喜之余内心又觉惶恐，本想写篇序文，可惜只有八斗之才，恐难胜任。

【答案】A【解析】本题考查语言表达得体的能力。

解答时要注意结合对象、场合、语体来分析。

A项，久违：一般用作久别重逢的客套。

使用正确。

B项，拙见：对自己的见解的谦称。

此处用于别人，谦敬欠当。

C项，久仰：客套话，用于与人初次见面时。

此处用于多年不见的熟人，不得体。

D项，八斗之才：比喻才高。

与“内心又觉惶恐”“恐难胜任”不符。

可改为谦辞“才疏学浅”。

3．【2018届辽宁省部分重点中学协作体高三模拟考试】下列各句中，表达得体的一项是（）（4分）A．今天是你们喜结良缘的日子，我代表我家人祝贺你们的弄瓦之喜，祝你俩幸福美满，水寿偕老！B．王老师，身体好点了么？班级的事情也不用您太留恋，您的课由别的老师代上了，同学们都很听话，都等着您早日回到我们身边。

C．惊悉令堂仙逝，无比震惊悲痛！析祷安息，敬请节衰顺变！D．尽管只是绵薄之力，但他费了很大的动，我们应该感谢。

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