宁夏长庆高级中学2019届高三上学期第三次月考(11月)数学(理)试卷
宁夏长庆高级中学2018-2019学年第一学期
高三第三次月考（理科）数学
分值：150分 时间：120分钟
Ⅰ卷（选择题）
一、选择题（每小题只有一个选项符合要求。每题5分，共60分）
1. 若1:xxP，1:xxQ，则（ ）
A．QP B．PQ C．QPCR D．PCQR
2. 复数ii221（ ）
A．i1B．i C．iD．i1
3. 函数
1)(
2
mxxxf
的图象关于直线1x对称的充要条件是（ ）
A．2mB．2mC．1m D．1m
4. 已知135cos，且角是第二象限角，则)2tan(等于（ ）
A．1312 B．1312C．512 D．512
5. 若43tan，则2sin2cos2等于（ ）
A．2564B．2548C．1D．2516
6. 已知a，b是不共线的向量，baAB，baAC)(R，，那么A，B，
C
三点共线的充要条件是( )
A．2B．1 C．1D．1
7. 在同一坐标系内，函数)0(axya和aaxy1的图象可能是( )
8. 已知4a，3b，61232baba，则a与b的夹角为( )
A．3B．32C．6D．65
9. 定义在R上的函数)(xf满足)2()(xfxf，当5,3x时，42)(xxf，则
下列不等式一定不成立的是( )
A. 32sin32cosff B. 1cos1sinff
C. 6cos6sinffD. 2sin2cosff
10. 已知向量)11(，xa)21(yb，，且ba，则22yx的最小值为（ ）
A. 21 B. 32 C. 31 D. 1
11. 已知函数20)sin()(，xxf，4x是函数)(xf的一个零点，
4
x
是函数)(xf的一条对称轴，且)(xf在36518，上单调，则的最大值为（ ）
A. 11B. 9C. 7D. 5
12. 已知函数2222)(2xxxxxf，，，函数)2(3)(xfxg，则函数
)()(xgxfy
的零点个数为( )
A．2 B．3 C．4 D．
5
Ⅱ卷（非选择题）
二、填空题 (每小题5分，共20分)
13. 若“40，x，mxtan”是真命题，则实数m的最小值为________．
14. 在平行四边形ABCD中，aAB，bAD，NCAN3，M为BC的中点，则
MN________．（用a，b
表示）
15. 将函数)sin(xy的图象F向左平移6个单位长度后得到图象F，若F的一个对
称中心为0,4，则________．
16. 若直角坐标平面内两点P，Q满足条件：①P，Q都在函数)(xf的图像上；②P，
Q
关于原点对称，则称点对QP，是函数)(xf的一个“友好点对”（点对QP，与点对
PQ，
看作同一个“友好点对”）.已知函数020142)(2xexxxxfx，，，则)(xf的“友
好点对”的个数是________．
三、解答题（共6题，要求写出必要的计算及证明过程）
17. （本题满分12分）设函数
0cossinsin323)(
2
xxxxf
，且
)(xfy
图象的一个对称中心到最近的对称轴的距离为4.
(1) 求的值；
(2) 求)(xf在区间23，上的最大值和最小值．
18. （本题满分12分）在ABC中，a、b、c分别为内角A、B、C的对边，且
CbcBcbAasin2sin2sin2
.
(1) 求A的大小；
(2) 求CBsinsin的最大值.
19. （本题满分12分）一个盒子里装有7张卡片，其中有红色卡片4张，编号分别为
1,2,3,4；白色卡片3张，编号分别为2,3,4. 从盒子中任取4
张卡片(假设取到任何一张
卡片的可能性相同)．
(1) 求取出的4张卡片中，含有编号为3的卡片的概率；
(2) 在取出的4张卡片中，红色卡片编号的最大值设为X，求随机变量X的分布列和数学
期望．
20. （本题满分12分）已知Ra，函数xeaxxxf2)((Rx，e为自然对数的底
数).
(1) 当2a时，求函数)(xf的单调递增区间；
(2) 若函数)(xf在11，上单调递增，求a的取值范围.
21. （本题满分12分）已知函数2ln)(xxaxf，Ra.
(1) 若曲线)(xfy在点mP，2处的切线平行于直线123xy，求函数)(xf的单调
区间；
(2) 是否存在实数a，使函数)(xf在20e，上有最小值2？若存在，求出a的值，若不存
在，请说明理由.
四、选做题（请从22/23两题中任选一题写在对应的答题纸上，若两题都作答，以第一题
为准）
22. （本题满分10分）已知曲线C的极坐标方程是cos4. 以极点为平面直角坐标系
的原点，极轴为x轴的正半轴，建立平面直角坐标系，直线l的参数方程是sincos1tytx（
t
为参数）.
(1) 将曲线C的极坐标方程化为直角坐标方程；
(2) 若直线l与曲线C相交于A，B两点，且14AB，求直线的倾斜角的值.
23. （本题满分10分）设1)(axxf.
(1) 若2)(xf的解集是26，，求实数a的值；
(2) 当2a时，若存在Rx，使得不等式mxfxf37)1()12(成立，求实数m的
取值范围.
长丰县第三中学2018-2019学年高三上学期11月月考数学试卷含答案
长丰县第三中学2018-2019学年高三上学期11月月考数学试卷含答案一、选择题1． 已知集合，则A0或B0或3 C1或D1或32． “a ≠1”是“a 2≠1”的（）A ．充分不必条件B ．必要不充分条件C ．充分必要条件D ．既不充分也不必要条件3． 已知、、的球面上，且，，球心到平面的距离为A B C AC BC ⊥30ABC ∠=oO ABC 1，点是线段的中点，过点作球的截面，则截面面积的最小值为（ ）M BC MO A B ．CD ．34π3π4． 与﹣463°终边相同的角可以表示为（k ∈Z ）（ ）A ．k360°+463°B ．k360°+103°C ．k360°257°5． 函数（， f （0）的值为（ ）()2cos()f x x ωϕ=+0ω>0ϕ-π<<A. B. C. 32-1-【命题意图】本题考查诱导公式，三角函数的图象和性质，数形结合思想的灵活应用.6． 已知向量，，其中．则“”是“”成立的（ ）A ．充分而不必要条件B ．必要而不充分条件C ．充要条件D ．既不充分又不必要条件7． 若直线y=kx ﹣k 交抛物线y 2=4x 于A ，B 两点，且线段AB 中点到y 轴的距离为3，则|AB|=（ ）A ．12B ．10C ．8D ．68． 在二项式（x 3﹣）n （n ∈N *）的展开式中，常数项为28，则n 的值为（ ）A ．12B ．8C ．6D ．49． 已知向量=（2，﹣3，5）与向量=（3，λ，）平行，则λ=（）班级_______________ 座号______ 姓名_______________ 分数__________________________________________________________________________________________________________________AA．B ．C ．﹣D ．﹣10．若满足约束条件，则当取最大值时，的值为（ ）y x ,⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧≥≤-+≥+-0033033y y x y x 31++x y y x +A ． B ． C ． D ．1-3-311．函数f （x ）=sin ωx （ω＞0）在恰有11个零点，则ω的取值范围（ ）A ．C ．D ．时，函数f （x ）的最大值与最小值的和为（）A ．a+3B ．6C ．2D ．3﹣a12．已知定义在实数集R 上的函数f （x ）满足f （1）=3，且f （x ）的导数f ′（x ）在R 上恒有f ′（x ）＜2（x ∈R ），则不等式f （x ）＜2x+1的解集为（ ）A ．（1，+∞）B ．（﹣∞，﹣1）C ．（﹣1，1）D ．（﹣∞，﹣1）∪（1，+∞）二、填空题13．函数()y f x =图象上不同两点()()1122,,,A x y B x y 处的切线的斜率分别是A B k k ，，规定(),A Bk kA B ABϕ-=（AB 为线段AB 的长度）叫做曲线()y f x =在点A 与点B 之间的“弯曲度”，给出以下命题：①函数321y x x =-+图象上两点A 与B 的横坐标分别为1和2，则(),A B ϕ>②存在这样的函数，图象上任意两点之间的“弯曲度”为常数；③设点A,B 是抛物线21y x =+上不同的两点，则(),2A B ϕ≤；④设曲线xy e =（e 是自然对数的底数）上不同两点()()112212,,,,1A x y B x y x x -=且，若(),1t A B ϕ⋅<恒成立，则实数t 的取值范围是(),1-∞.其中真命题的序号为________.（将所有真命题的序号都填上）14．【2017-2018学年度第一学期如皋市高三年级第一次联考】已知函数，其中为自然对数()1e ex x f x =-e 的底数，则不等式的解集为________．()()2240f x f x -+-<15．函数（）满足且在上的导数满足，则不等式)(x f R x ∈2)1(=f )(x f R )('x f 03)('>-x f 的解集为.1log 3)(log 33-<x x f 【命题意图】本题考查利用函数的单调性解抽象不等式问题，本题对运算能力、化归能力及构造能力都有较高要求，难度大.16．i 是虚数单位，若复数（1﹣2i ）（a+i ）是纯虚数，则实数a 的值为 ．17．已知平面上两点M （﹣5，0）和N （5，0），若直线上存在点P 使|PM|﹣|PN|=6，则称该直线为“单曲型直线”，下列直线中：①y=x+1 ②y=2 ③y=x ④y=2x+1是“单曲型直线”的是 ． 18．抛物线的准线与双曲线的两条渐近线所围成的三角形面积为__________三、解答题19．为了解学生身高情况，某校以10%的比例对全校700名学生按性别进行抽样检查，测得身高情况的统计图如下：（Ⅰ）估计该校男生的人数；（Ⅱ）估计该校学生身高在170～185cm 之间的概率；（Ⅲ）从样本中身高在180～190cm 之间的男生中任选2人，求至少有1人身高在185～190cm 之间的概率． 20．（本小题满分10分）直线l 的极坐标方程为θ＝α（ρ∈R ，ρ≠0），其中α∈[0，π），曲线C 1的参数方程为（t 为参数），圆C 2的普通方程为x 2＋y 2＋2x ＝0.{x ＝cos t y ＝1＋sin t)3（1）求C 1，C 2的极坐标方程；（2）若l 与C 1交于点A ，l 与C 2交于点B ，当|AB |＝2时，求△ABC 2的面积．21．己知函数f （x ）=lnx ﹣ax+1（a ＞0）．（1）试探究函数f（x）的零点个数；（2）若f（x）的图象与x轴交于A（x1，0）B（x2，0）（x1＜x2）两点，AB中点为C（x0，0），设函数f（x）的导函数为f′（x），求证：f′（x0）＜0．22．已知直线l经过两条直线2x+3y﹣14=0和x+2y﹣8=0的交点，且与直线2x﹣2y﹣5=0平行．（Ⅰ）求直线l的方程；（Ⅱ）求点P（2，2）到直线l的距离．23．已知函数且f（1）=2．（1）求实数k的值及函数的定义域；（2）判断函数在（1，+∞）上的单调性，并用定义加以证明．24．已知等差数列{a n}的首项为a，公差为b，且不等式log2（ax2﹣3x+6）＞2的解集为{x|x＜1或x＞b}．（Ⅰ）求数列{a n}的通项公式及前n项和S n公式；（Ⅱ）求数列{}的前n项和T n．长丰县第三中学2018-2019学年高三上学期11月月考数学试卷含答案（参考答案）一、选择题1． 【答案】B 【解析】，，故或，解得或或，又根据集合元素的互异性，所以或。
2019届宁夏长庆高级中学高三上学期第二次月考(10月)数学(理)试卷
宁夏长庆高级中学2019届高三上学期第二次月考数学（理）★祝你考试顺利★注意事项：1、考试范围：高考考查范围。
2、答题前，请先将自己的姓名、准考证号用0.5毫米黑色签字笔填写在试题卷和答题卡上的相应位置，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。
用2B 铅笔将答题卡上试卷类型A 后的方框涂黑。
3、选择题的作答：每个小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。
写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非选择题答题区域的答案一律无效。
4、主观题的作答：用0.5毫米黑色签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。
写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非主观题答题区域的答案一律无效。
5、选考题的作答：先把所选题目的题号在答题卡上指定的位置用2B 铅笔涂黑。
答案用0.5毫米黑色签字笔写在答题卡上对应的答题区域内，写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非选修题答题区域的答案一律无效。
6、本科目考试结束后，请将本试题卷、答题卡、草稿纸一并依序排列上交。
第Ⅰ卷 (选择题 共60分)一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，满分60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．已知集合}3,1{=A ，},21)1lg(0|{Z x x x B ∈<+<=，则=B A A ．}1{ B ．}3,1{ C ．}3,2,1{ D ．}4,3,1{2．已知R c b a ∈,,，命题“若3=++c b a ，则3222≥++c b a ”的否命题是 A ．若3≠++c b a ，则3222≥++c b a B ．若3=++c b a ，则3222<++c b a C ．若3≠++c b a ，则3222<++c b aD ．若3222≥++c b a ，则3=++c b a3．当0＜x ＜1时，则下列大小关系正确的是（ ）x x A x 33log 3.<< x x B 33x log .3<< x x x C 3log .33<< 333log .x x D x <<4．若“x ＞a”是“x ＞1或x ＜﹣3”的充分不必要条件，则a 的取值范围是（ ）A ．a ≤1B ．a ≥1C ．a ≥﹣3D ．a ≤﹣3 5．幂函数8622)44()(+-+-=m m xm m x f 在为增函数，则m 的值为（ ）A. 1或3B. 1C. 3D. 26．若函数2()(0)f x ax a =>，且20()d 6()f x x f a =⎰，则a 的值为 ( )A. 23B. 32C. 2D. 47.函数()()11x x e f x x e +=-（其中e 为自然对数的底数）的图象大致为()8.设命题():0,,32xxp x ∀∈+∞>；命题():,0,32q x x x ∃∈-∞>，则下列命题为真命题的是（ ）A. p q ∧B. (p q ∧⌝）C. (p q ⌝∧）D. ((p q ⌝∧⌝））9．若函数()2()ln 1f x x x=+-的零点在区间()()1k k k +∈Z ，内，则k 的值为A.1-B.1C.1-或1D.1-或210．已知)(x f 是定义域为R 的偶函数，且)2()2(x f x f -=+，当]2,0[∈x 时，x x x f 2)(2-=，则=-)5(f （ ）A.－1B. 0C. 1D. 3511．已知函数y= f (x) 的周期为2，当x ∈[]11，-时 f (x) =x 2,那么函数 y = f (x) 的图像与函数y =x lg 的图像的交点共有 ( ) A. 10个 B. 9个 C. 8个 D. 1个12．⎪⎩⎪⎨⎧>-≤-=2,21log 2,2)(2x x x x x x f a 的值域为R ，则)22(f 的取值范围是 ( )A ．⎪⎭⎫ ⎝⎛-∞-21, B ． ⎪⎭⎫ ⎝⎛-∞-45,C ．⎪⎭⎫⎢⎣⎡+∞-,45D ．⎪⎭⎫⎢⎣⎡--21,45第Ⅱ卷（非选择题 共90分）二、填空题：本大题共4小题，每小题5分．13． 函数的定义域为________．14．函数f (x )＝⎩⎪⎨⎪⎧x ＋1，－1≤x <0e x ，0≤x ≤1的图象与直线x ＝1及x 轴所围成的封闭图形的面积为________．15．已知函数f （x ）=e |x|+x 2，（e 为自然对数的底数），且f （3a ﹣2）＞f （a ﹣1），则实数a 的取值范围是 .16. 已知函数f(x)=，若关于x 的方程f 2(x)－af(x)=0恰有5个不同的实数解，则a 的取值范围是 ．三、解答题:共70分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.17．(本小题满分12分) 求下列各式的值：75.0231913125661027.0)1(⎪⎭⎫ ⎝⎛+-+⎪⎭⎫⎝⎛----()25lg 50lg 2lg 2lg )2(2+∙+18．已知f （x ）为奇函数，当x ＜0时，f （x ）=ln （﹣x ）+3x ，求曲线y=f （x ）在点（1，﹣3）处的切线方程.19．(本小题满分12分）（1）已知)(x f =3x x --，x ∈[]2,2-，求满足)1()1(2m f m f -+-＜0的实数m 的取值范围.(2)设0≤x ≤2,求函数5234+⋅-=x x y 的最大值和最小值.并求出取最值时的x 值。
宁夏长庆高级中学2019届高三数学上学期第一次月考试题 理
宁夏长庆高级中学2018---2019学年第一学期高三数学第一次月考试卷（理科）一、选择题：(本大题共12个小题，每小题5分，共60分)1.若集合{}13A x x =-<<，}31{<≤-∈=x Z x B ，则A B ⋂=（ ） A ．{}1,0,1,2- B ．{}13x x -<< C ．{}0,1,2 D ．{}1,0,1-2.已知复数312z i=+（i 为虚数单位），则Z 的共轭复数Z =（ ） A ．1255i - B ．1255i + C ．3655i - D ．3655i +3.已知集合A ={}|2x x <，B ={}|320x x ->，则( ) A ．B A ⋂ =3|2x x ⎧⎫<⎨⎬⎩⎭ B ．B A ⋂=∅ C ．B A ⋃3|2x x ⎧⎫=<⎨⎬⎩⎭D ．R B A =⋃ 4.设命题p :1,ln x x x ∀>>,则( )A ．p ⌝:0001,ln x x x ∃>> 是真命题B ．p ⌝：0001,ln x x x ∃≤≤ 是假命题C ．p ⌝：0001,ln x x x ∃>≤ 是假命题D ．p ⌝：0001,ln x x x ∃>≤ 是真命题 5.设x ∈R ，则“11||22x -<”是“31x <”的（ ） A ．充分而不必要条件 B ．必要而不充分条件 C ．充要条件 D ．既不充分也不必要条件 6. 下列命题中为真命题的是( )A ．命题“若x ＞y ，则x ＞|y |”的逆命题B ．命题“若x 2≤1，则x ≤1”的否命题C ．命题“若x ＝1，则x 2－x ＝0”的否命题D ．命题“若a ＞b ，则1a ＜1b”的逆否命题7. 已知函数⎩⎨⎧<+≥=1,1,log )(222x m x x x x f 若f (f (－1))＝2，则实数m 的值为( )A ．1B ．1或－1 C.3 D ．3或－38. ）A.]2,(-∞B.),0(+∞C.),2[+∞9. 函数f (x )＝⎪⎩⎪⎨⎧≥-<-2),1(log 2,2231x x x e x ，则不等式f (x )>2的解集为( ) A ．(－2,4) B ．(－4，－2)∪(－1,2) C ．(1,2)∪(10，＋∞) D ．(10，＋∞)10. 命题p ：关于x 的不等式,R x ∈∀x 2＋2ax ＋4>0成立；命题q ：02,2=+-∈∃a x x R x 有两个不同的根，若p ∨q 为真，p ∧q 为假，则实数a 的取值范围为( )A ．[1，2)B ．(－∞,－2]∪[1，2)C ．(－∞,－2)∪（1，2）D ．(－∞,－2]11. 已知0a >，函数222,0,()22,0.x ax a x f x x ax a x ⎧++≤=⎨-+->⎩若关于x 的方程()f x ax =恰有2个互异的实数解，则a 的取值范围是（ ）A ．（0，4)B ．（4，8）C ．（8，+∞)D ．(0，8] 12. 已知函数()2321fx x x =--+,()g x =，若对(),t ∀∈-∞+∞,[]1,7s ∃∈，使()()(0)f t a g s a +≤>成立，则实数的a 取值范围是( )A. (]0,2B. (]2,3C. []3,6D. [)4,+∞ 二、填空题(本大题共4个小题，每小题5分，共20分)13. 若二次函数满足32)()1(+=-+x x f x f ,且3)0(=f .求)(x f =____________．14. 已知函数)1(+x f 的定义域为[]1,1- ，求函数3)43ln()2()(2-++-++=x x x x f x g 定义域为______________．15.已知条件()2:log 10p x -<，条件:q x a >，若p 是q 的充分不必要条件，则实数a 的取值范围是______________． 16.已知函数()4121x f x x -=- ，则=++++)20192018(........)20193()20192()20191(f f f f __________. 三、解答题(本大题共7个小题，共80分，其中含有附加题，最后总分不得高于150分) 17. (本小题12分)已知集合A ＝{x |x 2－2x －3≤0}，B ＝{x |x 2－2mx ＋m 2－4≤0，x ∈R，m ∈R}．(1)若A ∩B ＝[0,3]，求实数m 的值； (2)若A ⊆∁R B ，求实数m 的取值范围．18. (本小题12分)已知p ：x 2≤5x －4，q ：x 2－(a ＋2)x ＋2a ≤0.(1)若p 是真命题，求对应x 的取值范围． (2)若p 是q 的必要不充分条件，求a 的取值范围．19. (本小题12分)长庆高中为了解高一年级学生身高发育情况，对全校700名高一年级学生按性别进行分层抽样检查，测得身高（单位：cm ）频数分布如表1、表2.表2：女生身高频数分布表（1）求学校高一女生的人数；（2）估计该校学生身高在[165，180）的概率；（3）以样本频率看作概率，现从高一年级的男生和女生中分别各选出1人，设x 表示身高在[165，180）学生的人数，求x 的分布列及数学期望.20. (本小题12分)已知()|1||1|f x x ax =+--.（1）当1a =时，求不等式()1f x >的解集；（2）若(0,1)x ∈时不等式()f x x >成立，求a 的取值范围.21. (本小题12分) 已知直线的参数方程为⎩⎨⎧+=+=t y tx 231（t 为参数），曲线的极坐标方程为θθρcos 16sin 2=，直线与曲线C 交于A 、B 两点，点P(1,3).（1）求直线的普通方程和曲线的直角坐标方程； （2）求||1||1PB PA +的值.22. (本小题12分)已知定义在正实数集上的函数x x a ax x f ln )2()(2++-= .（1）若函数1)()(2+-=ax x f x g ，在其定义域上0)(≤x g 恒成立，求实数a 的最小值； （2）若时0>a ，)(x f 在区间[]e ,1的最小值为-2，求实数a 的取值范围.附加题：（本小题10分）已知函数()()()1(0){1102ln x x f x x x +>=+≤，如果存在实数,s t ，其中s t <，使得()()f s f t =，则t s -的取值范围.答案13.23f x x x =++ 14. （-1,0] 15.(],0-∞16. 403617. 解析：由已知得A ＝{x |－1≤x ≤3}， B ＝{x |m －2≤x ≤m ＋2}．(1)∵A ∩B ＝[0,3]，∴⎩⎪⎨⎪⎧m －2＝0，m ＋2≥3.∴m ＝2.(2)∁R B ＝{x |x ＜m －2或x ＞m ＋2}，∵A ⊆∁R B ， ∴m －2＞3或m ＋2＜－1，即m ＞5或m ＜－3. 所以实数M 的取值范围是{m |m ＞5，或m ＜－3}．18. [解] (1)因为x 2≤5x －4，所以x 2－5x ＋4≤0，即(x －1)(x －4)≤0，所以1≤x ≤4，即对应x 的取值范围为1≤x ≤4. (2)设p 对应的集合为A ＝{x |1≤x ≤4}． 由x 2－(a ＋2)x ＋2a ≤0，得(x －2)(x －a )≤0.当a ＝2时，不等式的解为x ＝2，对应的解集为B ＝{2}；当a ＞2时，不等式的解为2≤x ≤a ，对应的解集为B ＝{x |2≤x ≤a }； 当a ＜2时，不等式的解为a ≤x ≤2，对应的解集为B ＝{x |a ≤x ≤2}． 若p 是q 的必要不充分条件，则B ⊆A ，当a ＝2时，满足条件；当a ＞2时，因为A ＝{x |1≤x ≤4}，B ＝{x |2≤x ≤a }， 要使B ⊆A ，则满足2＜a ≤4；当a ＜2时，因为A ＝{x |1≤x ≤4}，B ＝{x |a ≤x ≤2}，要使B ⊆A ，则满足1≤a ＜2.综上，a 的取值范围为1≤a ≤4.19. （1）设高一女同学人数为，由表和表可得样本中男、女人数分别为，则，解得. 即高一女学生人数为.（2）由表和表可得样本中男女身高在的人数为，样本容量为. 所以样本中该校学生身高在的概率为.因此，可估计该校学生身高在的概率为.（3）由题意可得的可能取值为，由表格可知，身高在的概率为，男生身高在的概率为.所以，所以的分布列为：所以.20. 【解析】（1）当1a =时，()|1||1|f x x x =+--，即2,1,()2,11,2, 1.x f x x x x -≤-⎧⎪=-<<⎨⎪≥⎩故不等式()1f x >的解集为1{|}2x x >．（2）当(0,1)x ∈时|1||1|x ax x +-->成立等价于当(0,1)x ∈时|1|1ax -<成立． 若0a ≤，则当(0,1)x ∈时|1|1ax -≥； 若0a >，|1|1ax -<的解集为20x a <<，所以21a≥，故02a <≤． 综上，a 的取值范围为(0,2]． 21. （1）直线的普通方程，曲线的直角坐标方程为，（2）直线的参数方程改写为，代入，，，，.22. （1），因为，∴，设，，所以，，递增，，，递减，因此，∴可得，综上实数的最小值-1.（2），，，，当，，，，递增，符合题意，当，，，单调递减，，单调递增；舍去，当，，单调递减，舍去，综上实数的取值范围.附加题：。
宁夏大学附属中学2019届高三上学期第三次月考数学(文)试题
宁夏大学附属中学2019届高三上学期第三次月考数学（文）试题23D 36、已知()f x 是以2为周期的奇函数，当10x -≤≤时，()2(1)f x x x =-,则25()2f = A ．32 B ．32- C ．12D ．12- 7、等比数列{}na 的前n 项和为nS ，且14a ，22a ，3a 成等差数列，若11a=，则4S =A ．7B ．8C ．15D ．168、已知向量(1,2)a =，(1,0)b =，(3,4)c =，若λ为实数，()//a b cλ+，则λ=A ．14B ．12C ．1D ．29、设x ，y 满足约束条件1400x y x y x y -≥⎧⎪+≤⎪⎨≥⎪⎪≥⎩，则3z x y =-的最大值是D ．210、如图,在△ABC 中,13AN NC−−→−−→=,P 是BN 上的一点,若29AP m AB AC−−→−−→−−→=+,则实数m 的值为A ．19B ．31C ．1D ．311、在△ABC 中,角,,A B C 所对的边分别为,,a b c ,且满足sin cos a B b A =,2cos B C-的最大值是A ．3 B. 1 C. 2 D. 712、已知()f x 的定义域为R ，(2)0f -=, 且x R ∀∈，都有1()2f x '>，则1()12f x x <+ 的解集为A ．(-2,2)B ．(-2,+∞)C ．(- ∞,-2)D ．( - ∞,2) 二、填空题（每小题5分，共20分）13、设等差数列{}na 满足11a=， 356aa +=，则579a a a ++=__________14、已知实数0,0x y >>，且满足1x y +=，则14x y+的最小值为_______15、若1cos()23πα-=，则cos2α=_________ 16、数列{}na 中，nS 为数列{}na 的前n 项和，且2121,(2)21nn n S a a n S ==≥-，则这个数列前n 项和公式_______nS=三、解答题（共70分）17、（12分）设锐角三角形ABC 的内角,,A B C 的对边分别为,,a b c ，2sin a b A =. （1）求B 的大小； （2）若33a =，5c =，求b ． 18、（12分）已知函数()()32f x a x a b =--+.（1）若220()33f =，且0a >，0b >，求ab 的最大值； （2）若()01f ≤，(1)1f ≤且233a b +≥，求22z a b =+的最大值.19、（12分）已知数列{}na 是等差数列,且.25196352=+=+a a a a ，(1)求数列{}na 的通项公式；(2)若数列{}nnb a -是首项为2,公比为2的等比数列,求数列{}nb 的前n 项和nS .20、（12分）在ABC ∆中，角A ，B ，C 的对边分别是a ，b ，c ，向量(332)m a c b =-， ()cos ,cos n C A =，满足条件m n ⊥. （1）求角A 的大小；（2）已知等差数列{}na 的公差不为零，若1sin 1=A a ，且2a ，4a ，8a 成等比数列，求⎭⎬⎫⎩⎨⎧+14n n aa 的前n 项和nS .21、（12分）函数()ln f x x mx m =-+.（1）当1m =时，求函数()f x 的单调区间和极值； （2）若()0f x <在开区间(1,)+∞上恒成立，求实数m 的取值范围.22、（10分）（选修4－4：坐标系与参数方程）在直角坐标系中，直线l 的参数方程为⎪⎩⎪⎨⎧+-=+-=ty t x 541531t 为参数）.若以坐标原点O 为极点，x 轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C 的极坐标方程为)4sin(2πθρ+=.（1）求曲线C 的直角坐标方程; （2）求直线l 被曲线C 所截得的弦长.。
宁夏长庆高级中学2019届高三数学上学期第一次月考试题 理
宁夏长庆高级中学2018---2019学年第一学期高三数学第一次月考试卷（理科）一、选择题：(本大题共12个小题，每小题5分，共60分)1.若集合{}13A x x =-<<，}31{<≤-∈=x Z x B ，则A B ⋂=（ ） A ．{}1,0,1,2- B ．{}13x x -<< C ．{}0,1,2 D ．{}1,0,1-2.已知复数312z i=+（i 为虚数单位），则Z 的共轭复数Z =（ ） A ．1255i - B ．1255i + C ．3655i - D ．3655i +3.已知集合A ={}|2x x <，B ={}|320x x ->，则( ) A ．B A ⋂ =3|2x x ⎧⎫<⎨⎬⎩⎭ B ．B A ⋂=∅ C ．B A ⋃3|2x x ⎧⎫=<⎨⎬⎩⎭ D ．R B A =⋃ 4.设命题p :1,ln x x x ∀>>,则( )A ．p ⌝:0001,ln x x x ∃>> 是真命题B ．p ⌝：0001,ln x x x ∃≤≤ 是假命题C ．p ⌝：0001,ln x x x ∃>≤ 是假命题D ．p ⌝：0001,ln x x x ∃>≤ 是真命题 5.设x ∈R ，则“11||22x -<”是“31x <”的（ ） A ．充分而不必要条件 B ．必要而不充分条件 C ．充要条件 D ．既不充分也不必要条件 6. 下列命题中为真命题的是( )A ．命题“若x ＞y ，则x ＞|y |”的逆命题B ．命题“若x 2≤1，则x ≤1”的否命题C ．命题“若x ＝1，则x 2－x ＝0”的否命题D ．命题“若a ＞b ，则1a ＜1b”的逆否命题7. 已知函数⎩⎨⎧<+≥=1,1,log )(222x m x x x x f 若f (f (－1))＝2，则实数m 的值为( ) A ．1 B ．1或－1 C.3 D ．3或－3 8.）A.]2,(-∞B.),0(+∞C.),2[+∞9. 函数f (x )＝⎪⎩⎪⎨⎧≥-<-2),1(log 2,2231x x x e x ，则不等式f (x )>2的解集为( ) A ．(－2,4) B ．(－4，－2)∪(－1,2) C ．(1,2)∪(10，＋∞) D ．(10，＋∞)10. 命题p ：关于x 的不等式,R x ∈∀x 2＋2ax ＋4>0成立；命题q ：02,2=+-∈∃a x x R x 有两个不同的根，若p ∨q 为真，p ∧q 为假，则实数a 的取值范围为( )A ．[1，2)B ．(－∞,－2]∪[1，2)C ．(－∞,－2)∪（1，2）D ．(－∞,－2]11. 已知0a >，函数222,0,()22,0.x ax a x f x x ax a x ⎧++≤=⎨-+->⎩若关于x 的方程()f x ax =恰有2个互异的实数解，则a 的取值范围是（ ）A ．（0，4)B ．（4，8）C ．（8，+∞)D ．(0，8]12. 已知函数()2321f x x x =--+, ()g x =，若对(),t ∀∈-∞+∞,[]1,7s ∃∈，使()()(0)f t a g s a +≤>成立，则实数的a 取值范围是( )A. (]0,2B. (]2,3C. []3,6D. [)4,+∞ 二、填空题(本大题共4个小题，每小题5分，共20分)13. 若二次函数满足32)()1(+=-+x x f x f ,且3)0(=f .求)(x f =____________．14. 已知函数)1(+x f 的定义域为[]1,1- ，求函数3)43l n ()2()(2-++-++=x x x x f x g 定义域为______________．15.已知条件()2:log 10p x -<，条件:q x a >，若p 是q 的充分不必要条件，则实数a 的取值范围是______________． 16. 已知函数()4121x f x x -=- ，则=++++)20192018(........)20193()20192()20191(f f f f __________. 三、解答题(本大题共7个小题，共80分，其中含有附加题，最后总分不得高于150分)17. (本小题12分)已知集合A ＝{x |x 2－2x －3≤0}，B ＝{x |x 2－2mx ＋m 2－4≤0，x ∈R，m ∈R}．(1)若A ∩B ＝[0,3]，求实数m 的值； (2)若A ⊆∁R B ，求实数m 的取值范围．18. (本小题12分)已知p ：x 2≤5x －4，q ：x 2－(a ＋2)x ＋2a ≤0.(1)若p 是真命题，求对应x 的取值范围． (2)若p 是q 的必要不充分条件，求a 的取值范围．19. (本小题12分)长庆高中为了解高一年级学生身高发育情况，对全校700名高一年级学生按性别进行分层抽样检查，测得身高（单位：cm ）频数分布如表1、表2. 表1：男生身高频数分布表表2：女生身高频数分布表（2）估计该校学生身高在[165，180）的概率；（3）以样本频率看作概率，现从高一年级的男生和女生中分别各选出1人，设x 表示身高在[165，180）学生的人数，求x 的分布列及数学期望.20. (本小题12分)已知()|1||1|f x x ax =+--.（1）当1a =时，求不等式()1f x >的解集；（2）若(0,1)x ∈时不等式()f x x >成立，求a 的取值范围.21. (本小题12分) 已知直线的参数方程为⎩⎨⎧+=+=t y tx 231（t 为参数），曲线的极坐标方程为θθρcos 16sin 2=，直线与曲线C 交于A 、B 两点，点P(1,3).（1）求直线的普通方程和曲线的直角坐标方程； （2）求||1||1PB PA +的值.22. (本小题12分)已知定义在正实数集上的函数x x a ax x f ln )2()(2++-= .（1）若函数1)()(2+-=ax x f x g ，在其定义域上0)(≤x g 恒成立，求实数a 的最小值；（2）若时0>a ，)(x f 在区间[]e ,1的最小值为-2，求实数a 的取值范围.附加题：（本小题10分）已知函数()()()1(0){1102ln x x f x x x +>=+≤，如果存在实数,s t ，其中s t <，使得()()f s f t =，则t s -的取值范围.13.23f x x x =++ 14. （-1,0] 15.(],0-∞16. 403617. 解析：由已知得A ＝{x |－1≤x ≤3}， B ＝{x |m －2≤x ≤m ＋2}．(1)∵A ∩B ＝[0,3]，∴⎩⎪⎨⎪⎧m －2＝0，m ＋2≥3.∴m ＝2.(2)∁R B ＝{x |x ＜m －2或x ＞m ＋2}，∵A ⊆∁R B ，∴m －2＞3或m ＋2＜－1，即m ＞5或m ＜－3. 所以实数M 的取值范围是{m |m ＞5，或m ＜－3}．18. [解] (1)因为x 2≤5x －4，所以x 2－5x ＋4≤0，即(x －1)(x －4)≤0，所以1≤x ≤4，即对应x 的取值范围为1≤x ≤4. (2)设p 对应的集合为A ＝{x |1≤x ≤4}． 由x 2－(a ＋2)x ＋2a ≤0，得(x －2)(x －a )≤0.当a ＝2时，不等式的解为x ＝2，对应的解集为B ＝{2}；当a ＞2时，不等式的解为2≤x ≤a ，对应的解集为B ＝{x |2≤x ≤a }； 当a ＜2时，不等式的解为a ≤x ≤2，对应的解集为B ＝{x |a ≤x ≤2}． 若p 是q 的必要不充分条件，则B ⊆A ，当a ＝2时，满足条件；当a ＞2时，因为A ＝{x |1≤x ≤4}，B ＝{x |2≤x ≤a }， 要使B ⊆A ，则满足2＜a ≤4；当a ＜2时，因为A ＝{x |1≤x ≤4}，B ＝{x |a ≤x ≤2}，要使B ⊆A ，则满足1≤a ＜2.综上，a 的取值范围为1≤a ≤4.19. （1）设高一女同学人数为，由表和表可得样本中男、女人数分别为，则，解得.即高一女学生人数为.（2）由表和表可得样本中男女身高在的人数为，样本容量为. 所以样本中该校学生身高在的概率为.因此，可估计该校学生身高在的概率为.（3）由题意可得的可能取值为，由表格可知，身高在的概率为，男生身高在的概率为.所以，所以的分布列为：所以.20. 【解析】（1）当1a =时，()|1||1|f x x x =+--，即2,1,()2,11,2, 1.x f x x x x -≤-⎧⎪=-<<⎨⎪≥⎩故不等式()1f x >的解集为1{|}2x x >．（2）当(0,1)x ∈时|1||1|x ax x +-->成立等价于当(0,1)x ∈时|1|1ax -<成立． 若0a ≤，则当(0,1)x ∈时|1|1ax -≥； 若0a >，|1|1ax -<的解集为20x a <<，所以21a≥，故02a <≤． 综上，a 的取值范围为(0,2]． 21. （1）直线的普通方程，曲线的直角坐标方程为，（2）直线的参数方程改写为，代入，，，，.22. （1），因为，∴，设，，所以，，递增，，，递减，因此，∴可得，综上实数的最小值-1.（2），，，，当，，，，递增，符合题意，当，，，单调递减，，单调递增；舍去，当，，单调递减，舍去，综上实数的取值范围.附加题：。
宁夏长庆高级中学2019届高三上学期第三次月考(11月)理综物理---精校Word版含答案
宁夏长庆高级中学2018-2019-1高三年级第三次月考理科综合试题二、选择题：本题共8小题，每小题6分，共48分。
在每小题给出的四个选项中，第14—18题只有一项符合题目要求，第19—21题有多项符合题目要求。
全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错的得0分。
14．左图为磁带录音机的磁带盒，可简化为右图所示的传动模型，A、B为缠绕磁带的两个轮子，两轮的半径均为r，在放音结束时，磁带全部绕到了B轮上，磁带的外缘半径R＝3r，现在进行倒带，使磁带绕到A轮上．倒带时A轮是主动轮，其角速度是恒定的，B轮是从动轮，则在倒带的过程中下列说法正确的是（）A．倒带结束时A、B两轮的角速度之比为1∶3；B．倒带开始时A、B两轮的角速度之比为1∶3；C．倒带过程中磁带边缘的线速度变小；D．倒带过程中磁带边缘的线速度不变；15.如图所示，将质量为m的滑块放在倾角为θ的固定斜面上．滑块与斜面之间的动摩擦因数为μ.若滑块与斜面之间的最大静摩擦力与滑动摩擦力大小相等，重力加速度为g,则（）A.将滑块由静止释放，如果滑块将下滑；B.给滑块沿斜面向下的初速度，如果，滑块将减速下滑；C.用平行于斜面向下的力拉滑块向下匀速滑动，如果，拉力大小应是；D.用平行于斜面向上的力拉滑块向上匀速滑动，如果，拉力大小应是；16.某同学玩飞镖游戏，先后将两只飞镖由同一位置水平投出，已知飞镖投出的初速度，不计空气阻力，则两支飞镖插在竖直靶上的状态（侧视图）可能是：（）17.如图所示，一条小船位于200 m宽的河正中A点处，从这里向下游100 m处有一危险区，当时水流速度为4 m/s，为了使小船避开危险区沿直线到达对岸，小船在静水中的速度至少是（）A. m/s；B. 2 m/s；C. m/s；D. 4 m/s；18.一质点由静止开始做直线运动的v-t关系图象如图，则该质点的x-t关系图象可大致表示为下列中的（）19．（多选）质量均为m的A、B两个小球之间连接一个质量不计的弹簧，放在光滑的台面上．A 球紧靠墙壁，如图所示，今用恒力F将B球向左挤压弹簧，达到平衡时，突然将力撤去，此瞬间（）A．A球的加速度为F2m； B．A球的加速度为0；C．B球的加速度为F2m ； D．B球的加速度为Fm；20.（多选）摄制组在某大楼旁边拍摄武打片,要求特技演员从地面飞到屋顶。
长子县高级中学2018-2019学年高三上学期11月月考数学试卷含答案
长子县高级中学2018-2019学年高三上学期11月月考数学试卷含答案一、选择题1． 一个算法的程序框图如图所示，若运行该程序后输出的结果为，则判断框中应填入的条件是（）A ．i ≤5？B ．i ≤4？C ．i ≥4？D ．i ≥5？2． 已知f （x ）是定义在R 上的奇函数，且f （x ﹣2）=f （x+2），当0＜x ＜2时，f （x ）=1﹣log 2（x+1），则当0＜x ＜4时，不等式（x ﹣2）f （x ）＞0的解集是（ ）A ．（0，1）∪（2，3）B ．（0，1）∪（3，4）C ．（1，2）∪（3，4）D ．（1，2）∪（2，3）3． 在复平面上，复数z=a+bi （a ，b ∈R ）与复数i （i ﹣2）关于实轴对称，则a+b 的值为（ ）A ．1B ．﹣3C ．3D ．24． 已知三次函数f （x ）=ax 3+bx 2+cx+d 的图象如图所示，则=（）A ．﹣1B ．2C ．﹣5D ．﹣35． 在复平面内，复数（﹣4+5i ）i （i 为虚数单位）的共轭复数对应的点位于（ ）A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限6． 如图所示，在三棱锥的六条棱所在的直线中，异面直线共有（ ）111]P ABC A ．2对B ．3对C ．4对D ．6对7． P 是双曲线=1（a ＞0，b ＞0）右支上一点，F 1、F 2分别是左、右焦点，且焦距为2c ，则△PF 1F 2的内切圆圆心的横坐标为（）班级_______________ 座号______ 姓名_______________ 分数__________________________________________________________________________________________________________________A ．aB ．bC ．cD ．a+b ﹣c8． 已知F 1，F 2分别是双曲线C ：﹣=1（a ＞0，b ＞0）的左右两个焦点，若在双曲线C 上存在点P 使∠F 1PF 2=90°，且满足2∠PF 1F 2=∠PF 2F 1，那么双曲线C 的离心率为（ ）A ．+1B ．2C ．D ．9． 设函数f （x ）的定义域为A ，若存在非零实数l 使得对于任意x ∈I （I ⊆A ），有x+l ∈A ，且f （x+l ）≥f （x ），则称f （x ）为I 上的l 高调函数，如果定义域为R 的函数f （x ）是奇函数，当x ≥0时，f （x ）=|x ﹣a 2|﹣a 2，且函数f （x ）为R 上的1高调函数，那么实数a 的取值范围为（ ）A ．0＜a ＜1B ．﹣≤a ≤C ．﹣1≤a ≤1D ．﹣2≤a ≤210．设抛物线C ：y 2=2px （p ＞0）的焦点为F ，点M 在C 上，|MF|=5，若以MF 为直径的圆过点（0，2），则C 的方程为（ ）A ．y 2=4x 或y 2=8xB ．y 2=2x 或y 2=8xC ．y 2=4x 或y 2=16xD ．y 2=2x 或y 2=16x11．在下面程序框图中，输入，则输出的的值是（ ）44N S A ．B ．C ．D ．251253255260【命题意图】本题考查阅读程序框图，理解程序框图的功能，本质是把正整数除以4后按余数分类.12．若x，y满足且z=y﹣x的最小值为﹣2，则k的值为（）A．1B．﹣1C．2D．﹣2二、填空题13．在棱长为1的正方体上，分别用过共顶点的三条棱中点的平面截该正方体，则截去8个三棱锥后，剩下的凸多面体的体积是 ．14．已知f（x）=，若不等式f（x﹣2）≥f（x）对一切x∈R恒成立，则a的最大值为 ． 15．已知2弧度的圆心角所对的弦长为2，那么这个圆心角所对弧长为 ．16．如图，函数f（x）的图象为折线AC B，则不等式f（x）≥log2（x+1）的解集是 ．17．设α为锐角，=（cosα，sinα），=（1，﹣1）且•=，则sin（α+）= ．18．设f′（x）是奇函数f（x）（x∈R）的导函数，f（﹣2）=0，当x＞0时，xf′（x）﹣f（x）＞0，则使得f（x ）＞0成立的x的取值范围是 ．三、解答题19．坐标系与参数方程线l：3x+4y﹣12=0与圆C：（θ为参数）试判断他们的公共点个数．20．已知圆的极坐标方程为ρ2﹣4ρcos（θ﹣）+6=0．（1）将极坐标方程化为普通方程；（2）若点P在该圆上，求线段OP的最大值和最小值．21．已知函数的图象在y轴右侧的第一个最大值点和最小值点分别为（π，2）和（4π，﹣2）．（1）试求f（x）的解析式；（2）将y=f（x）图象上所有点的横坐标缩短到原来的（纵坐标不变），然后再将新的图象向轴正方向平移个单位，得到函数y=g（x）的图象．写出函数y=g（x）的解析式．22．（本小题满分12分）如图，四棱锥中，底面为矩形，平面，是的中点.P ABCD -ABCD PA ⊥ABCD E PD （1）证明：平面；//PB AEC（2）设，的体积，求到平面的距离.1AP =AD =P ABD -V =A PBC 111]23．如图，在四棱锥P ﹣ABCD 中，平面PAD ⊥平面ABCD ，AB=AD ，∠BAD=60°，E 、F 分别是AP 、AD 的中点，求证：（1）直线EF ∥平面PCD ；（2）平面BEF ⊥平面PAD ．24．已知数列{a n}满足a1=a，a n+1=（n∈N*）．（1）求a2，a3，a4；（2）猜测数列{a n}的通项公式，并用数学归纳法证明．长子县高级中学2018-2019学年高三上学期11月月考数学试卷含答案（参考答案）一、选择题题号12345678910答案B D A C B B A A B C题号1112答案B B二、填空题13． ．14． ﹣ ．15． ．16． （﹣1，1] ．17．：．18． （﹣2，0）∪（2，+∞） ．三、解答题19．20．21．22．（1）证明见解析；（223．24．。
【配套K12】[学习]宁夏长庆高级中学2019届高三数学上学期第一次月考试题 理
宁夏长庆高级中学2018---2019学年第一学期高三数学第一次月考试卷（理科）一、选择题：(本大题共12个小题，每小题5分，共60分)1.若集合{}13A x x =-<<，}31{<≤-∈=x Z x B ，则A B ⋂=（ ） A ．{}1,0,1,2- B ．{}13x x -<< C ．{}0,1,2 D ．{}1,0,1-2.已知复数312z i=+（i 为虚数单位），则Z 的共轭复数Z =（ ） A ．1255i - B ．1255i + C ．3655i - D ．3655i +3.已知集合A ={}|2x x <，B ={}|320x x ->，则( ) A ．B A ⋂ =3|2x x ⎧⎫<⎨⎬⎩⎭ B ．B A ⋂=∅ C ．B A ⋃3|2x x ⎧⎫=<⎨⎬⎩⎭D ．R B A =⋃ 4.设命题p :1,ln x x x ∀>>,则( )A ．p ⌝:0001,ln x x x ∃>> 是真命题B ．p ⌝：0001,ln x x x ∃≤≤ 是假命题C ．p ⌝：0001,ln x x x ∃>≤ 是假命题D ．p ⌝：0001,ln x x x ∃>≤ 是真命题 5.设x ∈R ，则“11||22x -<”是“31x <”的（ ） A ．充分而不必要条件 B ．必要而不充分条件 C ．充要条件 D ．既不充分也不必要条件 6. 下列命题中为真命题的是( )A ．命题“若x ＞y ，则x ＞|y |”的逆命题B ．命题“若x 2≤1，则x ≤1”的否命题C ．命题“若x ＝1，则x 2－x ＝0”的否命题D ．命题“若a ＞b ，则1a ＜1b”的逆否命题7. 已知函数⎩⎨⎧<+≥=1,1,log )(222x m x x x x f 若f (f (－1))＝2，则实数m 的值为( )A ．1B ．1或－1 C.3 D ．3或－38. ）A.]2,(-∞B.),0(+∞C.),2[+∞9. 函数f (x )＝⎪⎩⎪⎨⎧≥-<-2),1(log 2,2231x x x e x ，则不等式f (x )>2的解集为( ) A ．(－2,4) B ．(－4，－2)∪(－1,2) C ．(1,2)∪(10，＋∞) D ．(10，＋∞)10. 命题p ：关于x 的不等式,R x ∈∀x 2＋2ax ＋4>0成立；命题q ：02,2=+-∈∃a x x R x 有两个不同的根，若p ∨q 为真，p ∧q 为假，则实数a 的取值范围为( )A ．[1，2)B ．(－∞,－2]∪[1，2)C ．(－∞,－2)∪（1，2）D ．(－∞,－2]11. 已知0a >，函数222,0,()22,0.x ax a x f x x ax a x ⎧++≤=⎨-+->⎩若关于x 的方程()f x ax =恰有2个互异的实数解，则a 的取值范围是（ ）A ．（0，4)B ．（4，8）C ．（8，+∞)D ．(0，8] 12. 已知函数()2321fx x x =--+,()g x =，若对(),t ∀∈-∞+∞,[]1,7s ∃∈，使()()(0)f t a g s a +≤>成立，则实数的a 取值范围是( )A. (]0,2B. (]2,3C. []3,6D. [)4,+∞ 二、填空题(本大题共4个小题，每小题5分，共20分)13. 若二次函数满足32)()1(+=-+x x f x f ,且3)0(=f .求)(x f =____________．14. 已知函数)1(+x f 的定义域为[]1,1- ，求函数3)43ln()2()(2-++-++=x x x x f x g 定义域为______________．15.已知条件()2:log 10p x -<，条件:q x a >，若p 是q 的充分不必要条件，则实数a 的取值范围是______________． 16.已知函数()4121x f x x -=- ，则=++++)20192018(........)20193()20192()20191(f f f f __________. 三、解答题(本大题共7个小题，共80分，其中含有附加题，最后总分不得高于150分) 17. (本小题12分)已知集合A ＝{x |x 2－2x －3≤0}，B ＝{x |x 2－2mx ＋m 2－4≤0，x ∈R，m ∈R}．(1)若A ∩B ＝[0,3]，求实数m 的值； (2)若A ⊆∁R B ，求实数m 的取值范围．18. (本小题12分)已知p ：x 2≤5x －4，q ：x 2－(a ＋2)x ＋2a ≤0.(1)若p 是真命题，求对应x 的取值范围． (2)若p 是q 的必要不充分条件，求a 的取值范围．19. (本小题12分)长庆高中为了解高一年级学生身高发育情况，对全校700名高一年级学生按性别进行分层抽样检查，测得身高（单位：cm ）频数分布如表1、表2.表2：女生身高频数分布表（1）求学校高一女生的人数；（2）估计该校学生身高在[165，180）的概率；（3）以样本频率看作概率，现从高一年级的男生和女生中分别各选出1人，设x 表示身高在[165，180）学生的人数，求x 的分布列及数学期望.20. (本小题12分)已知()|1||1|f x x ax =+--.（1）当1a =时，求不等式()1f x >的解集；（2）若(0,1)x ∈时不等式()f x x >成立，求a 的取值范围.21. (本小题12分) 已知直线的参数方程为⎩⎨⎧+=+=t y tx 231（t 为参数），曲线的极坐标方程为θθρcos 16sin 2=，直线与曲线C 交于A 、B 两点，点P(1,3).（1）求直线的普通方程和曲线的直角坐标方程； （2）求||1||1PB PA +的值.22. (本小题12分)已知定义在正实数集上的函数x x a ax x f ln )2()(2++-= .（1）若函数1)()(2+-=ax x f x g ，在其定义域上0)(≤x g 恒成立，求实数a 的最小值； （2）若时0>a ，)(x f 在区间[]e ,1的最小值为-2，求实数a 的取值范围.附加题：（本小题10分）已知函数()()()1(0){1102ln x x f x x x +>=+≤，如果存在实数,s t ，其中s t <，使得()()f s f t =，则t s -的取值范围.答案13.23f x x x =++ 14. （-1,0] 15.(],0-∞16. 403617. 解析：由已知得A ＝{x |－1≤x ≤3}， B ＝{x |m －2≤x ≤m ＋2}．(1)∵A ∩B ＝[0,3]，∴⎩⎪⎨⎪⎧m －2＝0，m ＋2≥3.∴m ＝2.(2)∁R B ＝{x |x ＜m －2或x ＞m ＋2}，∵A ⊆∁R B ， ∴m －2＞3或m ＋2＜－1，即m ＞5或m ＜－3. 所以实数M 的取值范围是{m |m ＞5，或m ＜－3}．18. [解] (1)因为x 2≤5x －4，所以x 2－5x ＋4≤0，即(x －1)(x －4)≤0，所以1≤x ≤4，即对应x 的取值范围为1≤x ≤4. (2)设p 对应的集合为A ＝{x |1≤x ≤4}． 由x 2－(a ＋2)x ＋2a ≤0，得(x －2)(x －a )≤0.当a ＝2时，不等式的解为x ＝2，对应的解集为B ＝{2}；当a ＞2时，不等式的解为2≤x ≤a ，对应的解集为B ＝{x |2≤x ≤a }； 当a ＜2时，不等式的解为a ≤x ≤2，对应的解集为B ＝{x |a ≤x ≤2}． 若p 是q 的必要不充分条件，则B ⊆A ，当a ＝2时，满足条件；当a ＞2时，因为A ＝{x |1≤x ≤4}，B ＝{x |2≤x ≤a }， 要使B ⊆A ，则满足2＜a ≤4；当a ＜2时，因为A ＝{x |1≤x ≤4}，B ＝{x |a ≤x ≤2}，要使B ⊆A ，则满足1≤a ＜2.综上，a 的取值范围为1≤a ≤4.19. （1）设高一女同学人数为，由表和表可得样本中男、女人数分别为，则，解得. 即高一女学生人数为.（2）由表和表可得样本中男女身高在的人数为，样本容量为. 所以样本中该校学生身高在的概率为.因此，可估计该校学生身高在的概率为.（3）由题意可得的可能取值为，由表格可知，身高在的概率为，男生身高在的概率为.所以，所以的分布列为：所以.20. 【解析】（1）当1a =时，()|1||1|f x x x =+--，即2,1,()2,11,2, 1.x f x x x x -≤-⎧⎪=-<<⎨⎪≥⎩故不等式()1f x >的解集为1{|}2x x >．（2）当(0,1)x ∈时|1||1|x ax x +-->成立等价于当(0,1)x ∈时|1|1ax -<成立． 若0a ≤，则当(0,1)x ∈时|1|1ax -≥； 若0a >，|1|1ax -<的解集为20x a <<，所以21a≥，故02a <≤． 综上，a 的取值范围为(0,2]． 21. （1）直线的普通方程，曲线的直角坐标方程为，（2）直线的参数方程改写为，代入，，，，.22. （1），因为，∴，设，，所以，，递增，，，递减，因此，∴可得，综上实数的最小值-1.（2），，，，当，，，，递增，符合题意，当，，，单调递减，，单调递增；舍去，当，，单调递减，舍去，综上实数的取值范围.附加题：。
宁夏长庆高级中学2019届高三上学期第四次月考数学(理)试卷(含答案)
宁夏长庆高中2019届高三第四次月考试卷理科数学一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1. 设集合{|22}A x x =-≤≤，集合2{|230}B x x x =-->，则A B =（ ）A ．(,1)(3,)-∞-+∞ B ．(1,2]- C ．(,2](3,)-∞+∞ D ．[2,1)--2．若0a b >>，0c d <<，则一定有（ ）A ．a b c d > B ．a b c d < C ．a b d c > D ．a b d c< 3.函数1()cos (0)f x x x x x x ⎛⎫=--π≤≤π≠ ⎪⎝⎭且的图象可能为（ ）4．我国古代名著《九章算术》中有这样一段话：“今有金锤，长五尺，斩本一尺，重四斤，斩末一尺，重二斤，中间三尺重几何．”意思是：“现有一根金锤，长5尺，头部1尺，重4斤，尾部1尺，重2斤，且从头到尾，每一尺的重量构成等差数列，问中间三尺共重多少斤．”（ ） A ．6斤B ．7斤C ．8斤D ．9斤5.已知锐角,αβ满足()3cos 5ααβ=-=-，则sin β的值为（ ） A．D6、已知实数x ，y 满足24240x y x y y -≥⎧⎪+≤⎨⎪≤⎩，则32z x y =-的最小值是（ ）A ．4B ．5C ．6D ．77、若等差数列{}n a 满足7897100,0a a a a a ++>+<，则使{}n a 的前n 项和最大的n 的值是（ ） A ．7B ．8C ．9D ．108、已知向量＝(3，－2)，＝(x ，y －1)且∥，若x ，y 均为正数，则3x ＋2y的最小值是( )A ．24B ．8 C.83 D.539．关于函数()1π2sin 26f x x ⎛⎫=+ ⎪⎝⎭的图像或性质的说法中，正确的个数为（ ）①函数()f x 的图像关于直线8π3x =对称； ②将函数()f x 的图像向右平移π3个单位所得图像的函数为1π2sin 23y x ⎛⎫=+ ⎪⎝⎭；③函数()f x 在区间π5π,33⎛⎫- ⎪⎝⎭上单调递增；④若()f x a =，则1πcos 233a x ⎛⎫-= ⎪⎝⎭．A ．1B ．2C ．3D ．4 10.已知函数满足，若函数与图像的交点为，则∑=-101)i i iy x （=（ ）A. 10B. 20C.D.11．已知函数()3223f x x ax bx c =+++的两个极值点分别在()1,0-与()0,1内，则2a b -的取值范围是（ ）A ．33,22⎛⎫- ⎪⎝⎭B ．3,12⎛⎫- ⎪⎝⎭C ．13,22⎛⎫- ⎪⎝⎭D ．31,2⎛⎫ ⎪⎝⎭12．已知函数()e xf x ax x=-，()0,x ∈+∞，当21x x >时，不等式()()12210f x f x x x -<恒成立，则实数a 的取值范围为（ ） A ．(],e -∞B ．(),e -∞C ．e ,2⎛⎫-∞ ⎪⎝⎭D ．e ,2⎛⎤-∞ ⎥⎝⎦二、填空题（每空4分，共20分）13、若等比数列{}n a 的各项均为正数，且512911102e a a a a =+，则1220ln ln ln a a a +++=.14．在△ABC 中，AB ，AC ＝1，B ＝30°，则△ABC 的面积等于.15、 已知数列}{n a 的前n 项和为n S ，且满足211=a ，)2(021≥-n S S a n n n ＝＋．则n a =16．已知ABC △的三边a ，b ，c 成等比数列，a ，b ，c 所对的角分别为A ，B ，C ，则sin cos B B +的取值范围是_________．三、解答题：17、在如图所示的平面直角坐标系中，已知点A (1,0)和点B (－1，0)，｜｜OC ＝1，且∠AOC ＝x ，其中O 为坐标原点．（Ⅰ）若x ＝34π，设点D 为线段OA 上的动点，求｜+的最小值和最大值；（Ⅱ）若]2,0[π∈x ，向量＝，＝(1－cosx ，sinx －2cosx)，求n ⋅m 的最小值及对应的x 值.18、设数列{}n a 的前n 项和12n n S a a =-，且123,1,a a a +成等差数列. （1）求数列{}n a 的通项公式； （2）记数列1{}n a 的前n 项和n T ，求使得1|1|1000n T -<成立的n 的最小值.19．设等差数列{}n a 的公差为d ，点(,)n n a b 在函数()2x f x =的图象上（*n N ∈）。
2019届宁夏长庆高级中学高三第一次月考数学(理)试卷
宁夏长庆高级中学2019届高三第一次月考试卷数学（理科）★祝考试顺利★ 注意事项：1、考试范围：高考考查范围。
2、答题前，请先将自己的姓名、准考证号用0.5毫米黑色签字笔填写在试题卷和答题卡上的相应位置，并请认真核准条形码上的准考证号、姓名和科目。
将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。
用2B 铅笔将答题卡上试卷类型A 后的方框涂黑。
3、选择题的作答：每个小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。
写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非选择题答题区域的答案一律无效。
4、主观题的作答：用0.5毫米黑色签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。
如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不能使用涂改液、胶带纸、修正带等。
写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非主观题答题区域的答案一律无效。
5、选考题的作答：先把所选题目的题号在答题卡上指定的位置用2B 铅笔涂黑。
答案用0.5毫米黑色签字笔写在答题卡上对应的答题区域内，写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非选修题答题区域的答案一律无效。
6．保持卡面清洁，不折叠，不破损。
7、考试结束后，请将本试题卷、答题卡、草稿纸一并上交。
一、选择题：(本大题共12个小题，每小题5分，共60分)1.若集合{}13A x x =-<<，}31{<≤-∈=x Z x B ，则A B ⋂=（ ） A ．{}1,0,1,2- B ．{}13x x -<< C ．{}0,1,2 D ．{}1,0,1-2.已知复数312z i=+（i 为虚数单位），则Z 的共轭复数Z =（ ） A ．1255i - B ．1255i + C ．3655i - D ．3655i +3.已知集合A ={}|2x x <，B ={}|320x x ->，则( )A ．B A ⋂ =3|2x x ⎧⎫<⎨⎬⎩⎭ B ．B A ⋂=∅ C ．B A ⋃3|2x x ⎧⎫=<⎨⎬⎩⎭D ．R B A =⋃ 4.设命题p :1,ln x x x ∀>>,则( )A ．p ⌝:0001,ln x x x ∃>> 是真命题B ．p ⌝：0001,ln x x x ∃≤≤ 是假命题C ．p ⌝：0001,ln x x x ∃>≤ 是假命题D ．p ⌝：0001,ln x x x ∃>≤ 是真命题5.设x ∈R ，则“11||22x -<”是“31x <”的（ ）A ．充分而不必要条件B ．必要而不充分条件C ．充要条件D ．既不充分也不必要条件6. 下列命题中为真命题的是( )A ．命题“若x ＞y ，则x ＞|y |”的逆命题B ．命题“若x 2≤1，则x ≤1”的否命题C ．命题“若x ＝1，则x 2－x ＝0”的否命题D ．命题“若a ＞b ，则1a ＜1b ”的逆否命题7.已知函数⎩⎨⎧<+≥=1,1,log )(222x m x x x x f 若f (f (－1))＝2，则实数m 的值为( ) A ．1 B ．1或－1 C.3 D ．3或－3 8.）A.]2,(-∞B.),0(+∞C.),2[+∞9. 函数f (x )＝⎪⎩⎪⎨⎧≥-<-2),1(log 2,2231x x x e x ，则不等式f (x )>2的解集为( ) A ．(－2,4) B ．(－4，－2)∪(－1,2) C ．(1,2)∪(10，＋∞) D ．(10，＋∞)10. 命题p ：关于x 的不等式,R x ∈∀x 2＋2ax ＋4>0成立；命题q ：02,2=+-∈∃a x x R x 有两个不同的根，若p ∨q 为真，p ∧q 为假，则实数a 的取值范围为( )A ．[1，2)B ．(－∞,－2]∪[1，2)C ．(－∞,－2)∪（1，2）D ．(－∞,－2]11. 已知0a >，函数222,0,()22,0.x ax a x f x x ax a x ⎧++≤=⎨-+->⎩若关于x 的方程()f x ax =恰有2个互异的实数解，则a 的取值范围是（ ）A ．（0，4)B ．（4，8）C ．（8，+∞)D ．(0，8]12. 已知函数()2321f x x x =--+, ()g x =(),t ∀∈-∞+∞,[]1,7s ∃∈，使()()(0)f t a g s a +≤>成立，则实数的a 取值范围是( ) A. (]0,2 B. (]2,3 C. []3,6 D. [)4,+∞二、填空题(本大题共4个小题，每小题5分，共20分)13. 若二次函数满足32)()1(+=-+x x f x f ,且3)0(=f .求)(x f =____________．14. 已知函数)1(+x f 的定义域为[]1,1- ，求函数3)43ln()2()(2-++-++=x x x x f x g 定义域为______________．15.已知条件()2:log 10p x -<，条件:q x a >，若p 是q 的充分不必要条件，则实数a 的取值范围是______________．16. 已知函数()4121x f x x -=- ，则=++++)20192018(........)20193()20192()20191(f f f f __________. 三、解答题(本大题共7个小题，共80分，其中含有附加题，最后总分不得高于150分)17. (本小题12分)已知集合A ＝{x |x 2－2x －3≤0}，B ＝{x |x 2－2mx ＋m 2－4≤0，x ∈R ，m ∈R}．(1)若A ∩B ＝[0,3]，求实数m 的值； (2)若A ⊆∁R B ，求实数m 的取值范围．18. (本小题12分)已知p ：x 2≤5x －4，q ：x 2－(a ＋2)x ＋2a ≤0.(1)若p 是真命题，求对应x 的取值范围．(2)若p 是q 的必要不充分条件，求a 的取值范围．19. (本小题12分)长庆高中为了解高一年级学生身高发育情况，对全校700名高一年级学生按性别进行分层抽样检查，测得身高（单位：cm ）频数分布如表1、表2. 表1：男生身高频数分布表（1）求学校高一女生的人数；（2）估计该校学生身高在[165，180）的概率；（3）以样本频率看作概率，现从高一年级的男生和女生中分别各选出1人，设x 表示身高在[165，180）学生的人数，求x 的分布列及数学期望.20. (本小题12分)已知()|1||1|f x x ax =+--.（1）当1a =时，求不等式()1f x >的解集；（2）若(0,1)x ∈时不等式()f x x >成立，求a 的取值范围.21. (本小题12分) 已知直线的参数方程为⎩⎨⎧+=+=ty tx 231（t 为参数），曲线的极坐标方程为θθρcos 16sin 2=，直线与曲线C 交于A 、B 两点，点P(1,3).（1）求直线的普通方程和曲线的直角坐标方程；（2）求||1||1PB PA +的值.22. (本小题12分)已知定义在正实数集上的函数x x a ax x f ln )2()(2++-= .（1）若函数1)()(2+-=ax x f x g ，在其定义域上0)(≤x g 恒成立，求实数a 的最小值； （2）若时0>a ，)(x f 在区间[]e ,1的最小值为-2，求实数a 的取值范围.附加题：（本小题10分）已知函数()()()1(0){1102ln x x f x x x +>=+≤，如果存在实数,s t ，其中s t <，使得()()f s f t =，则t s -的取值范围.答案13.23f x x x=++14.（-1,0] 15.(],0-∞16. 403617.解析：由已知得A＝{x|－1≤x≤3}，B＝{x|m－2≤x≤m＋2}．(1)∵A∩B＝[0,3]，∴⎩⎨⎧m－2＝0，m＋2≥3.∴m＝2. (2)∁R B＝{x|x＜m－2或x＞m＋2}，∵A⊆∁R B，∴m－2＞3或m＋2＜－1，即m＞5或m＜－3.所以实数M的取值范围是{m|m＞5，或m＜－3}．18. [解](1)因为x2≤5x－4，所以x2－5x＋4≤0，即(x－1)(x－4)≤0，所以1≤x≤4，即对应x的取值范围为1≤x≤4.(2)设p对应的集合为A＝{x|1≤x≤4}．由x2－(a＋2)x＋2a≤0，得(x－2)(x－a)≤0.当a＝2时，不等式的解为x＝2，对应的解集为B＝{2}；当a＞2时，不等式的解为2≤x≤a，对应的解集为B＝{x|2≤x≤a}；当a＜2时，不等式的解为a≤x≤2，对应的解集为B＝{x|a≤x≤2}．若p是q的必要不充分条件，则B⊆A，当a＝2时，满足条件；当a＞2时，因为A＝{x|1≤x≤4}，B＝{x|2≤x≤a}，要使B⊆A，则满足2＜a≤4；当a＜2时，因为A＝{x|1≤x≤4}，B＝{x|a≤x≤2}，要使B⊆A，则满足1≤a＜2.综上，a的取值范围为1≤a≤4.19.（1）设高一女同学人数为，由表和表可得样本中男、女人数分别为，则，解得.即高一女学生人数为.（2）由表和表可得样本中男女身高在的人数为，样本容量为. 所以样本中该校学生身高在的概率为.因此，可估计该校学生身高在的概率为.（3）由题意可得的可能取值为，由表格可知，身高在的概率为，男生身高在的概率为.所以，所以的分布列为：所以.20. 【解析】（1）当1a =时，()|1||1|f x x x =+--，即2,1,()2,11,2, 1.x f x x x x -≤-⎧⎪=-<<⎨⎪≥⎩故不等式()1f x >的解集为1{|}2x x >．（2）当(0,1)x ∈时|1||1|x ax x +-->成立等价于当(0,1)x ∈时|1|1ax -<成立． 若0a ≤，则当(0,1)x ∈时|1|1ax -≥； 若0a >，|1|1ax -<的解集为20x a <<，所以21a≥，故02a <≤． 综上，a 的取值范围为(0,2]． 21. （1）直线的普通方程，曲线的直角坐标方程为 ，（2）直线的参数方程改写为，代入，，，，.22. （1），因为，∴，设，，所以，，递增，，，递减，因此，∴可得，综上实数的最小值-1.（2），，，，当，，，，递增，符合题意，当，，，单调递减，，单调递增；舍去，当，，单调递减，舍去，综上实数的取值范围.附加题：。