四年级高思奥数之整数计算综合含答案
第1讲整数计算综合内容概述熟练运用已学的各种方法解决复杂的整数四则运算问题；学会利用加减抵消、分组计算方法处理各种数列的计算问题。
学会处理“定义新运算”的问题，初步体会用字母表示数。
典型问题兴趣篇1. 计算：(1) 121×32÷8; (2) 4×(250÷8) (3) 25×83×32×1252. 计算：(1) 56×22+56×33+56×44 (2) 222×33+889×66.3. 计算：(1) 37×47+36×53 (2) 123×76－124×75。
4. 计算：100－99+98－97+96－95+…+12－11+10.5. 计算：50+49－48－47+46+45－44－43+…－4－3+2+1.6. 计算：(1+3+5+7+…+199+201) －(2+4+6+8+…+198+200).7. 计算：1+2+3+4+…+48+49+50+49+48+…+4+3+2+1.8. 下面是一个叫做“七上八下”的数字游戏。
游戏规则是：对一个给定的数，按照由若干个7和8组成的口令进行一连串的变换。
口令“7”是指在这个数中插入一个数字，使得新生成的数尽量大；口令“8”是指将这个数中的一个数字去掉，也要使新生成的数尽量大。
例如：给出的数是1995，口令是“8→7，”在第一个口令“8”发出后变成995，在第二个口令“7”发出后变成9995。
如果给出数“6595”以及口令“8→7→8→7→8→8”，问：变换后依次得到的6个数的和是多少？9. 规定运算“∇”为：a∇b= (a+1) ×(b－1), 请计算：(1)8∇10; (2) 10∇8.10. 规定运算“☺”为：a☺b=a×b－(a+b), 请计算：(1) 5☺8; (2) 8☺5; (3) (6☺5)4; (4)6☺ (54)拓展篇1. 计算：(1)72×27×88÷(9×11×12); (2) 31×121－88×125÷(1000÷121).2. 计算：(1) 555×445－556×444; (2) 42×137－80÷15+58×138－70÷15.3. 计算：20092009×2009－20092008×2008－20092008.4. 计算：1+2－3+4+5－6+7+8－9+……+97+98－99.5. 计算：100×99－99×98－98×97－97×96－96×95－95×94+…+4×3－3×2－2×1.6. 在不大于1000的自然数中，A 为所有个位数字为8的数之和，B 为所有个位数字为3的数之和. A 与B 的差是多少？7. 求图1-1中所有数的和.8. 已知平方差公式：22()()a b a b a b -=+⨯-，计算： 2222222220191817161521-+-+-++-9. 计算：951×949－52×48.10. 规定运算“Θ”为：a Θb=a+2b －2, 计算：(1) (8Θ7) Θ6;(2) 8Θ(7Θ6)11. 规定运算“”为：a b=(a+1) ×(b －2). 如果6 (5)=91, 那么方格内应该填入什么数？12. 规定：符号“∆”为选择两数中较大的数的运算，“∇”为选择两数中较小的数的运算，例如：3∆5=5，3∇5=3请计算：1∆2∆3∇4∆5∆6∇7∆…∇100.（运算的顺序是从左至右）超越篇1. 观察下面算式的规律：2000+1991－1988－1982+1976+1970－1964－1958+1952+1946－1940－1934+……一直这样写下去，那么最后4个自然数分别是哪4个？符号分别是加还是减？算式最终的结果为多少？2. 从1, 2, ……, 9, 10 中任意选取一个奇数和一个偶数，并将两数相乘，可以得到一个乘积，把所有这样的乘积全部加起来，总和是多少？3. 计算：1－3+6－10+15－21+28－ (4950)4. 已知平方差公式：22()()a b a b a b -=+⨯-, 计算： 222222222222100999897969594934321+--++--+++--5. a Θb 表示从a 开始依次增加的b 个连续自然数的和，例如：4Θ3=4+5+6=15, 5Θ4=5+6+7+8=26, 请计算：(1) 4Θ15 (2) 在算式（Θ7）Θ11=1056中，方框里的数应该是多少？6. 定义两种运算：a Ωb=a －b+1, a ∀b=a ×b+1, 用“Ω”、“∀”和括号填入下面的式子，使得等式成立（不能用别的计算符号）：7 3 4 5=27.现定义四种操作的规则如下：①“一分为二”：如果一个自然数是偶数，就把它除以2；如果是奇数，就先加上1， 然后除以2. 例如从16可以得到8，从27可以得到14.②“丢三落四”：如果一个自然数中包含数字 “3”或“4”，就将其划掉，例如从5304可以得到50，从408可以得到8. （不含数字3和4的自然数不能进行“丢三落四”操作） ③“七上八下”：如果一个自然数中包含数字“7”，就将所有“7”移到最左边；如果一个自然数中包含数字“8”，就将所有“8”移到最右边。
例如从98707可以得到77908，从802可以得到28. （不含数字7和8的自然数不能进行“七上八下”操作）④“十全十美”：将一个自然数的个位数字换成0. 例如从111可以得到110，从905可以得到900. (个位是0的自然数不能进行“十全十美”操作)(1) 请写出对4176依次进行③①③②④操作后的结果：(2) 从655687开始，最少经过几次操作以后可以得到0？(3) 一个三位数除了“丢三落四”外，其他三个操作各进行一次之后得到的结果是8. 求有多少个这样的三位数.图1-2是同学们都很熟悉的九九乘法口诀表，表中所有乘积的总和是多少？第1讲整数计算综合内容概述熟练运用已学的各种方法解决复杂的整数四则运算问题；学会利用加减抵消、分组计算方法处理各种数列的计算问题。
学会处理“定义新运算”的问题，初步体会用字母表示数。
典型问题兴趣篇1.计算：(1) 121×32÷8;答案：484解析：原式=121×（32÷8）=121×4=484(2) 4×(250÷8)答案：125解析：原式=(4×250)÷8=1000÷8=125(3) 25×83×32×125答案：8300000解析：原式=（25×4）×（8×125）×83=100×1000×83=83000002.计算：(1) 56×22+56×33+56×44答案：5544解析：原式=56×（22+33+44）=56×99=56×（100-1）=56×100-56×1=5600-56=5544(2) 222×33+889×66.答案：66000解析：原式=111×66+889×66=66×（111+889）=66×1000=660003.计算：(1) 37×47+36×53答案：3647解析：原式=（36+1）×47+36×53=36×47+1×47+36×53=36×（47+53）+47=36×100+47=3600+47=3647(2) 123×76－124×75答案：48解析：原式=（124-1）×76－124×75=124×76-1×76－124×75=124×（76-75）-76=124-76=484.计算：100－99+98－97+96－95+…+12－11+10.答案：55解析：原式=（100-99）+（98-97）+（96-95）+…+（12-11）+10=1×45+10=555.计算：50+49－48－47+46+45－44－43+…－4－3+2+1.答案：51解析：原式=（50+49－48－47）+（46+45－44－43）+…+（6+5－4－3）+2+1=4×12+2+1=51 6.计算：(1+3+5+7+…+199+201) －(2+4+6+8+…+198+200).答案：101解析：原式=1+3+5+7+…+199+201-2-4-6-8-…-198-200=1+（3-2）+（5-4）+（7-6）+…+（199-198）+（201-200）=1+1×100=1017.计算：1+2+3+4+…+48+49+50+49+48+…+4+3+2+1.答案：2500解析：原式=（1+49）×49÷2×2+50=50×49+50=50×（49+1）=50×50=25008. 下面是一个叫做“七上八下”的数字游戏。
游戏规则是：对一个给定的数，按照由若干个7和8组成的口令进行一连串的变换。
口令“7”是指在这个数中插入一个数字，使得新生成的数尽量大；口令“8”是指将这个数中的一个数字去掉，也要使新生成的数尽量大。
例如：给出的数是1995，口令是“8→7，”在第一个口令“8”发出后变成995，在第二个口令“7”发出后变成9995。
如果给出数“6595”以及口令“8→7→8→7→8→8”，问：变换后依次得到的6个数的和是多少？答案：22478解析：6595→695→9695→995→9995→999→99695+9695+995+9995+999+99=224789.规定运算“∇”为：a∇b= (a+1) ×(b－1), 请计算：(1)8∇10; (2) 10∇8.答案：81；77解析：（1)原式=（8+1）×（10-1）=9×9=81（2）原式=（10+1）×（8-1）=11×7=7710. 规定运算“☺”为：a☺b=a×b－(a+b), 请计算：(1) 5☺8; (2) 8☺5; (3) (6☺5)☺4; (4)6☺ (5☺4)答案：27；27；53；49解析：（1）原式=5×8-（5+8）=40-13=27（2）原式=8×5-（8+5）=40-13=27（3）原式=【6×5-（6+5）】☺4=【30-11】☺4=19☺4=19×4-（19+4）=76-23=53 （4）原式=6☺【5×4-（5+4）】=6☺【20-9】=6☺11=6×11-（6+11）=66-17=49拓展篇1.计算：(1)72×27×88÷(9×11×12);答案：144解析：原式=72×27×88÷9÷11÷12=（72÷12）×（27÷9）×（88÷11）=6×3×8=144(2) 31×121－88×125÷(1000÷121).答案：2420解析：原式=31×121－11×（8×125）÷1000×121=31×121－11×1000÷1000×121=31×121－11×121=（31-11）×121=20×121=24202.计算：(1) 555×445－556×444;答案：111解析：原式=（556-1）×445－556×444=556×445-1×445－556×444=556×（445-444）-445=556-445=111(2) 42×137－80÷15+58×138－70÷15.答案：13748解析：原式=42×137+58×138－80÷15－70÷15=42×（138-1）+58×138－（80÷15+70÷15）=42×138-42×1+58×138－（80÷15+70÷15）=（42+58）×138-（80+70）÷15-42=100×138-150÷15-42=13800-10-42=137483.计算：20092009×2009－20092008×2008－20092008.答案：2009解析：原式=（20092008+1）×2009－20092008×2008－20092008=20092008×2009+1×2009－20092008×2008－20092008=20092008×（2009-2008-1）+2009=20094.计算：1+2－3+4+5－6+7+8－9+……+97+98－99.答案：1584解析：原式=（1+2－3）+（4+5－6）+（7+8－9）+......+（97+98－99）=0+3+6+ (96)（0+96）×33÷2=48×33=15845.计算：100×99－99×98+98×97－97×96+96×95－95×94+…+4×3－3×2+2×1.答案：5000解析：原式=99×(100-98)+97×(98-96)+95×(96-94)+……+3×(4-2)+2×1=2×(99+97+95+……+3+1)=2×(1+99)×50÷2=50006.在不大于1000的自然数中，A为所有个位数字为8的数之和，B为所有个位数字为3的数之和. A与B的差是多少？答案：500解析：从1到10，从11到20，从21到30，……这样每10个数中都有一个个位数字是3和一个个位数字是8的数。
小学四年级奥数综合练习题及答案
小学四年级奥数综合练习题及答案一、选择题1. 小明和小华一共收集了30个邮票，小明比小华多收集了8个邮票。
小明和小华分别收集了多少个邮票？A. 小明18个，小华12个B. 小明20个，小华10个C. 小明22个，小华8个D. 小明16个，小华14个答案：B2. 小红和小芳一共摘了18个苹果，小红摘了9个，小芳摘了多少个？A. 6个B. 7个C. 8个D. 9个答案：A3. 下列哪个数字既是3的倍数，又是4的倍数？A. 12B. 15C. 18D. 21答案：A二、填空题4. 小刚有20块巧克力，他每天吃4块，吃了5天后，还剩几块巧克力？答案：20 - 4 × 5 = 20 - 20 = 0（块）5. 一个长方形的长是8厘米，宽是4厘米，它的面积是多少平方厘米？答案：8 × 4 = 32（平方厘米）6. 小明家距学校3公里，他每天步行上学需要30分钟，他的步行速度是多少米/分钟？答案：3 × 1000 ÷ 30 = 100（米/分钟）三、应用题7. 小华和小明比赛跳远，小华跳了3.5米，小明跳了4米。
请问小明比小华多跳了多少米？解题过程：小明跳远的距离 - 小华跳远的距离 = 4 - 3.5 = 0.5（米）答案：小明比小华多跳了0.5米。
8. 小红和小芳一共摘了24个桃子，小红摘了10个，小芳摘了多少个？她们平均每人摘了多少个？解题过程：小芳摘的桃子数量 = 总桃子数量 - 小红摘的桃子数量 = 24 - 10 = 14（个）平均每人摘的桃子数量 = 总桃子数量÷ 2 = 24÷ 2 = 12（个）答案：小芳摘了14个桃子，她们平均每人摘了12个桃子。
9. 一个正方形的边长是6厘米，求它的面积和周长。
解题过程：面积 = 边长× 边长= 6 × 6 = 36（平方厘米）周长= 4 × 边长= 4 × 6 = 24（厘米）答案：这个正方形的面积是36平方厘米，周长是24厘米。
小学四年级数学思维专题训练—整数巧算 (含答案解析)
小学四年级数学思维训练—整数巧算1、计算：28＋208＋2008＋20008=（）2、计算：（1＋3＋5＋…＋2011）－（2＋4＋ 6＋…＋2010）=（）3、计算：（99999＋9999＋999＋99＋9）÷9=（）4、计算：（6789＋7896＋8967＋9678）÷5=（）5、在下面四个算式中，得数最小的算式是（）①2002×1999－1999②2003×1998－1998②③2004×1997－1997④2005×1996－19966、计算：[2010＋2009×（2010＋1）]÷（2010×2011－1）=（）7、计算：2010×2011－2009×2012=（）8、计算：6×4444×2222＋3333×5555的得数中有（）个数字是奇数。
9、计算：20062007×2007－2006×20072007=（）10、计算：33×20102010－2010×330033=（）11、计算：9999×7777＋3333×6666=（）12、计算：2006×111111111111－1111×200620062006=（）13、计算：20092009×201020102010－20102010×200920092009=（）14、计算：999999×555555－222222×999999=（）15、计算：1234÷9＋3214÷9＋5100÷9＋451÷9=（）16、计算：17×47＋47×19＋19×6＋6×34=（）17、计算：98＋197＋2996＋39995＋499994＋5999993＋69999992＋799999991=（）18、计算：（1419＋14319＋143319＋1433319＋14333319）÷43=（）19、计算：201×891÷111＋201×73÷37=（）20、计算：12345×2345＋2469×38275=（）参考答案1、计算：28＋208＋2008＋20008=（）解：22252原式=（20＋8）＋（200＋8）＋（2000＋8）＋（20000＋8）=20＋200＋2000＋20000＋8×4=222522、计算：（1＋3＋5＋…＋2011）－（2＋4＋6＋…＋2010）=（）解：10061—2011中奇数1006个，偶数1005个，可以用竖式来表示这个算式：因此结果为10063、计算：（99999＋9999＋999＋99＋9）÷9=（）解：12345原式=9×（11111＋1111＋111＋11＋1）÷9=11111＋1111＋111＋11＋1=123454、计算：（6789＋7896＋8967＋9678）÷5=（）解：6666原式=1111×（6＋7＋8＋9）÷5=66665、在下面四个算式中，得数最小的算式是（）①2002×1999－1999②2003×1998－1998②③2004×1997－1997④2005×1996－1996解：④2002×1999－1999=2001×1999,2003×1998－1998=2002×1998,2004×1997－1997=2003×1997,2005×1996－1996=2004×1996.两个数的和一定，两个数越接近，它们的乘积越大，相反的，两个数越远离，它们的乘积越小，所以，得数最小的算式④。
【详解与评析】第一届高思杯 四年级综合素质测评_数学部分
「答案」 44． 「简答」 上半部分有 22 个正三角形，下半部分也有 22 个，一共有 44 个． 「评析」 直接数一数即可．上半部分和下半部分是一样的．有的学生按照左半部分和右半部分来
划分，在数的时候就需要特别注意位于中间的正三角形．
第二试
一、 选择题
1. 小丛和大铭分别从相距 1000 米的聪明树和聪明屋同时出发，在聪明树和聪明屋之间往返跑．小
A. 5 「答案」 A．
B. 25
C. 30
D. 35
「简答」 用 三 角 形 ABD 的 面 积 是 20 和 底 边 AD = 4 ， 反 求 出 高 AB = 20 × 2 ÷ 4 = 10 ，再用三角形 BCD 的面积是 25 和高 AB = 10 ， B
反求出底边 BC = 25 × 2 ÷10 = 5 ． 「评析」 三角形面积反求底或高，是图形面积计算中常用的、重要的方法．
5. 如图，在一张道路图中，每段路旁标注的数值表示走这段路所需的时
间（单位：分钟）．那么从 A 出发走到 B 最快需要_______分钟．
3
6
4
1
2
A. 14
B. 15
C. 16
D. 17
「答案」 B．
1
「简答」 右图中上方的第一个箭头所画时间为 4 + 1 + 2 = 7 分钟，小于
8 分钟，因此最短路线不会经过用时为 8 分钟的那条路径．同样， A
A. 99 「答案」 C．
B. 120
C. 132
D. 23
「简答」 主食中，米饭和南瓜饼都是可选可不选，有 2 × 2 = 4 种；肉菜中，枚举可知点 4 个菜有
1 种方法，点 3 个菜有 4 种方法，点 2 个菜有 6 种方法，一共有1 + 4 + 6 = 11 种方法；素菜中， 点 1 个菜有 2 种方法，2 个菜都点有 1 种方法，一共有 2 + 1 = 3 种方法．整个点菜方案有 4 ×11× 3 = 132 种．
四年级高思奥数之横式问题含答案
第13讲横式问题内容概述横式中的填空格和字母破译问题，熟练应用尾数分析、首位估算、分情况试算等方法；对于较复杂的题目，一般从约束条件较多、可能性较少的算式入手；某些横式问题，可以转化为竖式问题求解.典型问题兴趣篇1. 请在下面两个算式的方框中填入适当的数字，使得等式成立，并且算式中的数字关于等号左右对称.(1) 12×23□=□32×21；（2）□8×891=198×8□.2. 在算式□17×2□=3□□3的方框中填入适当的数字，使得等式成立.3.在“□，□8，□97”的三个方框内分别填入恰当的数字，可以使这3个数的平均数是150，那么填入的3个数字的和是多少？4.在算式3×□□=□□□的5个方框中，分别填入0、1、2、3、4这5个数字，使等式成立. 请问：得到的乘积是多少？5. 在下面这个算式中，相同的字母代表相同的数字，不同的字母代表不同的数字，请把算式用数字表示出来.+=USA USSR PEACE+=中，相同的字母代表相同的数字，不同的字母代表不同的6. 在算式ABA ABA CCDCC数字. 请问：“ABCD”所代表的四位数是什么？7. 将1至9这9个数字分别填入下面三个算式的方框中（每个数字只能用一次），使得各个等式都成立.8. 下面两个算式是由1至9这9个数字组成的，其中数字5已经填好，请将其余的数字填入方框中，使得各等式成立.9. 将0、1、2、3、4、5、7这7个数字分别填入算式□□+□=□×□=□□的7个方框内（每个数字只能用一次），使得等式成立.10. 在算式× =2000中，“小”、“山”、“羊”各代表一个不同的数字，那么“ ”所代表的三位数是什么？拓展篇1. 请在下面两个算式的方框中填入适当的数字，使得等式成立，并且算式中的数字关于等号左右对称.（1）12×46□=□64×21； （2）□3×6528=8256×3□.2. 在算式6□□4÷56=□0□的每个方框中填入一个恰当的数字，使得等式成立.3.在算式1□□+1□□+1□□+1□□=□□4的每个方框内填入同一个数字，使得等式成立. 所填的数字是多少？4. 满足等式□□□□×□=8888□的被乘数是多少？5. 等式巨人54=39×学校6是由1至9这9个数字组成的，其中有5个数字已经填好. 请问：“巨人学校”所代表的四位数是多少？6. 在乘法算式ABC ABC ABDBD ⨯=中，相同的字母代表相同的数字，不同的字母代表不同的数字. 请问：最后的乘积是多少？7. 将1至9这9个数字分别填入下面四个算式的方框中（每个数字只能用一次），使得四个等式都成立.小山羊 × 小山小羊 小山羊8. 将1至7这7个数字分别填入算式□×□=□÷□=□+□－□的方框中（每个数字只能用一次），使得等式成立.9. 将0、1、2、3、4、5、6这7个数字进行适当组合后填入算式○×○=□=○÷○的圆圈和方框中，每个数字恰好出现一次，组成只有一位数和两位数的算式. 请问：填在方框内的数是多少？10. 将1至9这9个数字填入算式□+□=□□□÷□□□+1=6－□的方框中（每个数字只能用一次），使等式成立. 请问：除法算式中的被除数是多少？11. 在下面两个算式中，相同的汉字代表相同的数字，不同的汉字代表不同的数字，那么“迎+春+杯”等于多少？12. 在下面两个算式中，相同的汉字代表相同的数字，不同的汉字代表不同的数字，那么所代表的四位数是什么？超越篇1. 算式59+□□□÷□1=□7是由1至9这9个数字组成的，其中1、5、7、9已经填好，请把其余的数字填入方框中，使得等式成立.2. 请将2、3、4、5、6、7、8、9这8个数字分别填入算式（□+□+□+□）÷（□+□+□）=□的方框中，使得等式成立.3.算式□×□=9□□÷5□=□□是由1至9这9个数字组成的，其中5，9已经填好，请将其余的数字填入方框中，使得等式成立.4.在算式12345÷□□=□99…7的方框内填入适当的数字后，可以使其成为正确的等式. 求其中的除数.5. +细= ×是由1、2、3、4这4个数字组成的，且相同的汉字代表相同的数字，不同的汉字代表不同的数字，那么“”所代表的四位数是多少？6. 已知A、B、C、D、E、F、G、H、L、K分别代表0至9中的不同数字，且有下列4个等式成立；-⨯=⨯=÷==，求A+C,,,D E L F E E HE C K G B7. 请将1至9这9个数字填入算式□□×□÷□=□□□－□－□的方框内，每个数字只填一次，要求等号左边4个方框填偶数数字，右边5个方框填奇数数字，使等式成立.⨯=”中，相同的字母表示相同数字，8.在乘法算式“ABCBD ABCBD CCCBCCBBCB不同的字母表示不同的数字，已知A=8，求B+C+D的值.第13讲横式问题内容概述横式中的填空格和字母破译问题，熟练应用尾数分析、首位估算、分情况试算等方法；对于较复杂的题目，一般从约束条件较多、可能性较少的算式入手；某些横式问题，可以转化为竖式问题求解.典型问题兴趣篇1. 请在下面两个算式的方框中填入适当的数字，使得等式成立，并且算式中的数字关于等号左右对称.(1) 12×23□=□32×21；（2）□8×891=198×8□.答案：（1）12×231=132×21 （2）18×891=198×81分析：（1）等式的右边乘积的个位数一定是2，那么左边的方框内只能填1或者是6，再估算一下方框中只能填2。
四年级奥数题及答案8篇
【试题】2、有137吨货物要从甲地运往乙地，大卡车的载重量是5吨，小卡车的载重量是2吨，大卡车与小卡车 每车次的耗油量分别是10公升和5公升，问如何选派车辆才能使运输耗油量最少？这时共需耗油多少升？
【分析】：依题意，大卡车每吨耗油量为10・5=2（公升）；小卡车每吨耗油量为5÷2=2.5（公升）。为了节省 汽油应尽量选派大卡车运货，又由于137=5X27+2,因此，最优调运方案是：选派27车次大卡
原有草量：21X8-12X8=72（份）
16头牛可吃:72÷(16-12)=18(天)
2）要使牧草永远吃不完，则每天吃的份数不能多于草每天的生长份数
所以最多只能放12头牛。
篇3：四年级奥数题及答案
【试题】1、烧水沏茶时，洗水壶要用1分钟，烧开水要用10分钟，洗茶壶要用2分钟，洗茶杯用2分钟，拿茶叶 要用1分钟，如何安排才能尽早喝上茶。
=(2+1000)×500÷2-(l+999)×500÷2 =1002×250-1000X250 =(1002-1000)×250
=500 四年级奥数题：速算与巧算(四)
【试题】计算9999×2222+3333X3334 【分析】此题如果直接乘，数字较大，容易出错。如果将9999变为3333X3,规律就出现了。 9999×2222+3333X3334 =3333×3×2222+3333X3334 =3333×6666+3333X3334 =3333×(6666+3334) =3333X10000 =33330000o 四年级奥数题：速算与巧算（五） 【试题】56×3+56×27+56×96-56×57+56 【分析】：乘法分配律同样适合于多个乘法算式相加减的情况,在计算加减混合运算时要特别注意，提走公共乘 数后乘数前面的符号。同样的，乘法分配率也可以反着用，即将一个乘数凑成一个整数，再补上他们的和或是差。 56X3+56X27+56X96-56×57+56 =56×（32+27+96-57+1） 二56X99
高思奥数导引小学四年级含详解答案第19讲 格点与割补.
第19讲格点与割补兴趣篇1、图中相邻两个点间的距离均为1厘米。
三个多边形的面积分别是多少平方厘米？2、图中相邻两格点间的距离均为1厘米。
三个阴影图形的面积分别是多少平方厘米？3、图中每个小正方形的面积均为2平方厘米。
阴影多边形的面积是多少平方厘米？4、图是一个三角形点阵，其中能连出的最小的等边三角形的面积为1平方厘米。
三个多边形的面积分别为多少平方厘米？5、如图所示，如果每个小等边三角形的面积都是1平方厘米。
四边形ABCD和三角形EFG的面积分别是多少平方厘米？6、图中的数字分别表示对应线段的长度，试求这个多边形的面积。
（单位：厘米）7、如图所示，在正方形ABCD内部有一个长方形EFGH。
已知正方形ABCD的边长是6厘米，图中线段AE AH、都等于2厘米。
求长方形EFGH的面积。
8、如图所示，四边形ABCD是正方形，长AD等于7厘米，宽AB等于5厘米，四边形CDEF是平行四边形。
如果BH的长是3厘米，那么图中阴影部分面积是多少平方厘米？9、如图所示，大正方形的边长为10厘米。
连接大正方形的各边中点得到一个小正方形，将小正方形每边三等分，再将三等分点与大正方形的中心和一个顶点相连。
请问：图中阴影的面积总和等于多少平方厘米？10、在图中，五个小正方形的边长都是2厘米，求三角形ABC的面积。
拓展篇1、图中相邻格点围成的最小正方形或正三角形的面积均为1平方厘米。
这三个多边形的面积分别是多少平方厘米？2、（1）图1中每个小正方形的面积是2平方厘米。
阴影部分面积是多少平方厘米？（2）图2中每个小正三角形的面积是4平方厘米。
阴影部分面积是多少平方厘米？3、图中每个小正方形的边长是1厘米。
阴影部分的面积是多少平方厘米？4、如图1和图2，把两个相同的正三角形的各边分别五等分和七等分，并连接这些分点。
已知图1中阴影部分的面积是394平方分米。
请问：图2中的阴影部分面积是多少平方分米？5、如图，在两个相同的等腰直角三角形中各作一个正方形，如果正方形A 的面积是36平方厘米，那么正方形B 的面积是多少平方厘米？6、如图所示，正六边形ABCDEF 的面积是6平方厘米，M 是AB 中点，N 是CD 中点，P 是EF 中点。
高思奥数导引小学四年级含详解答案第14讲 行程问题二.
第14讲行程问题二兴趣篇1、（1）费叔叔沿着一条与铁路平行的公路散步，每分钟走60米，迎面开过来一列长300米的火车。
从火车头与费叔叔相遇到火车尾离开他共用了20秒。
求火车的速度。
（2）小悦沿着一条与铁路平行的公路散步，她散步的速度是每秒2米。
这时从小悦背后开来一列火车，从车头追上她到车尾离开她共用了18秒。
已知火车速度是每秒17 米，求火车的长度。
2、（1）一列火车长180米，每秒行20米，这列火车通过320米的大桥，需要多长时间？（2）一列火车以每秒20米的速度通过一座长200米的大桥，共用21秒，这列火车长多少米？3、一列火车长180米，每秒行20米；另一列火车长200米，每秒行18米。
两车相向而行，它们从车头相遇到车尾相离要经过多长时间？4、甲火车长370米，每秒行15米；乙火车长350米，每秒行21米。
两车同向行驶，乙车从追上甲车到完全超过甲车需要多长时间？5、许三多所在的钢七连队伍长450米，以每秒1.5米的速度行进。
许三多以每秒3米的速度从队尾跑到队头需要多长时间？然后从队头返回队尾，又需要多长时间？6、甲、乙两列火车相向而行，甲车每小时行48千米，乙车每小时行60千米。
坐在甲车上的小坤从乙车车头经过他的车窗时开始计时，到车尾经过他的车窗为止共用13秒。
问：乙车全长多少米？7、现有两列火车同时同方向齐头行进，快车每秒行18米，慢车每秒行10米，行12秒后快车超过慢车。
如果这两列火车车尾对齐，同时同方向行进，则9秒后快车超过慢车。
请问：快车和慢车的车长分别是多少米？8、有甲、乙、丙三人，甲每分钟走40米，乙每分钟走50米，丙每分钟走60米。
A、B两地相距2700米。
甲、乙两人从A、B两地同时出发相向而行，他们出发15分钟后，丙从B地出发去追赶乙。
请问：甲在与乙相遇之后多少分钟又与丙相遇？又过了多少分钟丙才追上乙？9、有甲、乙、丙三人，甲每分钟走60米，乙每分钟走50米，丙每分钟走40米。
四年级奥数.计算综合.整数小数四则运算(B级).学生版
一、加减法中的速算与巧算速算巧算的核心思想和本质：凑整常用的思想方法：1、 分组凑整法．把几个互为“补数”的减数先加起来，再从被减数中减去，或先减去那些与被减数有相同尾数的减数．“补数”就是两个数相加，如果恰好凑成整十、整百、整千……，就把其中的一个数叫做另一个数的“补数”．2、加补凑整法．有些算式中直接凑整不明显，这时可“借数”或“拆数”凑整．3、数值原理法．先把加在一起为整十、整百、整千……的数相加，然后再与其它的数相加．4、“基准数”法，基准当几个数比较接近于某一整数的数相加时，选这个整数为“基准数”（要注意把多加的数减去，把少加的数加上）二、乘法凑整与运算性质思想核心：先把能凑成整十、整百、整千的几个乘数结合在一起，最后再与前面的数相乘，使得运算简便。
例如：425100⨯=，81251000⨯=，520100⨯=123456799111111111⨯= （去8数，重点记忆）711131001⨯⨯=（三个常用质数的乘积，重点记忆）理论依据：乘法交换率：a×b=b×a乘法结合率：(a×b) ×c=a×(b×c)乘法分配率：(a+b) ×c=a×c+b×c积不变规律：a×b=(a×c) ×(b÷c)=(a÷c) ×(b×c)三、乘、除法混合运算的性质1) 商不变性质：被除数和除数乘（或除）以同一个非零数，其商不变．即：()()()()0a b a n b n a m b m m ÷=⨯÷⨯=÷÷÷≠ ，0n ≠2) 在连除时，可以交换除数的位置，商不变．即：a b c a c b ÷÷=÷÷知识框架整数小数四则运算3) 在乘、除混合运算中，被乘数、乘数或除数可以连同运算符一起交换位置（即带着符搬家）．例如：a b c a c b b c a ⨯÷=÷⨯=÷⨯4) 在乘、除混合运算中，去掉或添加括的规则去括情形：①括前是“×”时，去括后，括内的乘、除符不变．即()()a b c a b c a b c a b c ⨯⨯=⨯⨯⨯÷=⨯÷ ②括前是“÷”时，去括后，括内的“×”变为“÷”，“÷”变为“×”．即()()a b c a b c a b c a b c ÷⨯=÷÷÷÷=÷⨯ 添加括情形：加括时，括前是“×”时，原符不变；括前是“÷”时，原符“×”变为“÷”，“÷”变为“×”．即()()()()a b c a b c a b c a b c a b c a b c a b c a b c ⨯⨯=⨯⨯⨯÷=⨯÷÷÷=÷⨯÷⨯=÷÷ 5) 两个数之积除以两个数之积，可以分别相除后再相乘．即()()()()()()a b c d a c b d a d b c ⨯÷⨯=÷⨯÷=÷⨯÷【例 1】91.588.890.2270.489.6186.791.8++++++【巩固】 2006＋200.6＋20.06＋2.006＋994＋99.4＋9.94＋0.994＝【例 2】(123456789.987654321234567891.198765432912345678.876543219)9+++÷【巩固】 计算：(123456234561345612456123561234612345)111111+++++÷例题精讲【例 3】知道下题怎样快速的计算吗？⑴786 5 ⨯ ⑵12425⨯ ⑶96125 ⨯ ⑷75258⨯⨯【巩固】 564251252009⨯⨯⨯⨯．【例 4】下面各题怎样算简便呢？⑴129⨯ ⑵1299⨯⑶12999⨯【巩固】 小朋友，相信你一定能行噢．⑴6297⨯ ⑵123998⨯⑶626997⨯⑷12349998⨯【例 5】你能快速的写出结果吗？4511⨯ 5611⨯ 22221⨯ 245611 ⨯【巩固】 请你计算出下式结果，并总结规律．快点算吧！第一组： ⑴37101 ⨯ ⑵85101⨯⑶79101 ⨯ ⑷2310101⨯⑸4910101 ⨯ ⑹69101010101⨯第二组： ⑴1231001 ⨯ ⑵2871001⨯⑶3951001001 ⨯ ⑷456710001⨯⑸3985100010001 ⨯ ⑹438691000010000100001⨯【例 6】试着用一点技巧吧．⑴295295⨯ ⑵705705⨯【巩固】 计算：⑴ 712788⨯；⑵ 17081792⨯；⑶ 11278927⨯；⑷ 8179217⨯．【例 7】聪明的你一定能顺利的通过最后一关吧．⑴13658⨯÷ ⑵4032(89)÷⨯ ⑶125(1610)⨯÷ ⑷2560(104)÷÷⑸246052÷÷ ⑹527155⨯÷ ⑺(5424)(94)⨯÷⨯【巩固】 你会应用计算性质吗？⑴384128⨯÷ ⑵2352(78)÷⨯ ⑶1200(412)⨯÷ ⑷1250(108)÷÷ ⑸2250753÷÷ ⑹636357⨯÷ ⑺(12656)(718)⨯÷⨯【例 8】计算：11353715⨯-⨯【巩固】 计算： 345345788690105606⨯+⨯=【例 9】计算(98065320)(669864)⨯-÷+⨯【巩固】 计算：285243521201440862⨯+⨯⨯+⨯+⨯+⨯【例 10】20.357 1.1 1.3 1.7 1.9 3.80.51 6.57.7⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯÷÷÷÷【巩固】计算：200.920.08200.820.07⨯-⨯【例 11】计算：20.0931.5 2.009317200.9 3.68⨯+⨯+⨯=【巩固】计算：199.919.98199.819.97⨯-⨯【例 12】计算：....103734171926⨯+⨯=【巩固】计算：20.0962200.9 3.97 2.87⨯+⨯-⨯=．Array课堂检测【随练1】(1234.562345.613456.124561.235612.346123.45)3+++++÷【随练2】计算：123456789876543219⨯=【随练3】计算：123452345246938275⨯+⨯．【随练4】计算78.16 1.45 3.1421.841690.7816⨯+⨯+⨯【随练5】计算：7.816×1.45+3.14×2.184+1.69×7.816=_____。
四年级高思奥数之竖式问题含答案
第5讲 竖式问题内容概述以字母或汉字表示数字的竖式问题，学会选择适当的突破口，并逐步解决问题；能够将文字叙述的题目转化为数字谜形式，便于直观地解决问题。
典型问题兴趣篇1.如图5-1所示，每个英文字母代表一个数字，不同的字母代表不同的数字，其中“G ”代表“5”，“A ”代表“9”，“D ”代表“0”，“H ”代表“6”.问：“I ”代表的数字是多少？2. （1）在图5-2的加法竖式中，不同的汉字代表不同的数字，相同的汉字代表相同的数字，那么每个汉字各代表什么数字？(2) 在图5-3的减法竖式中，不同的汉字代表不同的数字，相同的汉字代表相同的数字，那么每个汉字各代表什么数字？3. 在图5-4的竖式中，相同的汉字代表相同的数字，不同的汉字代表不同的数字，如果23+解+数+字+谜=30，那么“ ”所代表的三位数是多少？4. 图5-5所示的竖式中，每个汉字代表一个数字，不同的汉字代表不同的数字，那么“ ”代表的四位数是多少？5. 已知图5-6所示的乘法竖式成立，那么ABCDE 是多少？数字谜北京奥运6. (1) 在图5-7的竖式中，相同的符号代表相同的数字，不同的符号代表不同的数字，那么☆、△、○分别代表什么数字？(2) 在图5-8的竖式中，相同的符号代表相同的数字，不同的符号代表不同的数字，那么☆、△、○分别代表什么数字？7. 如图5-9，相同的字母表示相同的数字，不同的字母表示不同的数字，那么十个方框中数字之和是多少？8. 在图5-10和图5-11中的方格内填入适当的数字，使下列除法竖式成立.9.在图5-12所示的除法竖式中填入合适的数字，使得竖式成立，那么其中的商是多少？10. 有一个四位数，它乘以9后所得乘积恰好是将原来的四位数各位数字顺序颠倒而得的新四位数，求原来的四位数.拓展篇1. 在图5-13和5-14中，相同的汉字代表相同的数字，不同的汉字代表不同的数字，求出它们使竖式成立的值.2. 如图5-15，在这个算式中，相同的字母代表相同的数字，不同的字母代表不同的数字，那么数字A、B、C分别是多少？3. 在图5-16的竖式中，相同的字母表示相同的数字，不同的字母表示不同的数字，并且A<B<C<D. 问：竖式中的和是多少？4. 在图5-17的竖式中，相同的汉字表示相同的数字，不同的汉字表示不同的数字，那么“ ”所代表的七位数是多少？5. 小悦写了一个四位数，冬冬把这个四位数的个位抹掉，变成了一个三位数，阿奇又把这个三位数的个位抹掉，变成了一个两位数，最后把这三个数加起来，结果刚好是7826. 小悦原来写的四位数是多少？6. 一个各位数字互不相同的三位数，用它的三个数字组成一个最大的三位数，再用这三个数字组成一个最小的三位数，组成的这两个三位数之差正好是原来的三位数. 求原来的三位数.7. (1) 一个自然数的个位数字是4，将这个4移到左边首位数字前面，所构成的新数恰好是原数的4倍，那么原数最小是多少？(2) 一个五位数，将它的各位数字顺序颠倒就可以得到一个新的五位数，而且这个新的五位数恰好是原数的4倍，那么原来的五位数是多少/8. 如图5-18，每一个英文字母代表0，1，2……9中的一个数字，不同的字母代表不同的数字，则字母A 、Q 、T 、R 、F 分别代表什么数字？9. 图5-19中的竖式里，“江”、“峡”、“美”三个汉字分别代表三个各不相同的数字，请把这个竖式写出来.10. 请把如图5-20所示的除法竖式中空缺的数字补上，其中的商是多少？携手上海世博会11. 请把图5-21中的除法竖式补充完整。
四年级奥数题及答案-凑整计算
9+99+999+9999+99999
=(10-1)+(100-1)+(1000-1)+(10000-1)+(100000-1)
=10+100+1000+10000+100000-5
=111110-5=111 Nhomakorabea05四年级是小学生思维的一个过渡阶段我们一定要把这段基础打好所以每天坚持做奥数题是必要的小编为同学们准备了奥数题请同学们认真做
四年级奥数题及答案-凑整计算
导语：四年级是小学生思维的一个过渡阶段，我们一定要把这段基础打好，所以每天坚持做奥数题是必要的，小编为同学们准备了奥数题请同学们认真做。
计算9+99+999+9999+99999