人教版数学五年级下册： 第6单元 分数的加法和减法 分子是1的异分母分数加减法的简便算法
人教版五年级下册数学单元知识点归纳——第六单元 分数的加法和减法
1 6 分数的加法和减法
一、理解同分母分数加、减法的算理,掌握同分母分数加、减法的计算方法。
1.分数加法的意义:与整数加法的意义相同,就是把两个数合并成一个数的运算。
2.分数减法的意义:与整数减法的意义相同,就是已知两个加数的和与其中的一个加数,求另一个加数的运算。
3.分数单位相同,也就是计数单位相同,计数单位相同的数可以直接相加、减。
4.同分母分数加、减法的计算方法:
(1)同分母分数相加,只把分子相加,分母不变。用字母表示是+．=．;
(2)同分母分数相减,只把分子相减,分母不变。用字母表示是-．=．。
二、理解异分母分数加、减法的算理,掌握异分母分数加、减法的计算方法。
1.异分母分数相加、减,先通分,把它们化成同分母分数,再按照同分母分数加、减法的法则进行计算。
2.分子是1的分数相加、减的简便运算:
(1)+．=．;
如．:．+==
温馨提示:
同分母分数相加、减,分母不变,只把分子相加、减,计算的结果要约成最简分数。
温馨提示:
可以用验算的方法检验计算结果是否正确。分数加、减法的验算方法与整数加、减法的验算方法相同。
特别提醒:
虽然实际生活中不会有分子是0的情况,但是在计算过程中有时会出现分子是0的情况,分子是0的分数,它的分数值是0。
例如:
-==0
2 (2)-．=．;
如．:．-==
(分子是1的分数相加、减,如果分母a和b是互质数,那么计算结果一定是最简分数;如果分母a和b不是互质数,那么计算结果一定不是最简分数,要约成最简分数。)
(3)一个分数如果由两个相邻自然数的积作分母,1作分子,形如(．a．为不等于．．．．0．的自然数．．．．)．,．那么可以把这个分数拆分成-．,．即．=．-．.
三、掌握分数加减混合运算的运算顺序,能正确进行分数加减混合运算。
1.分数加减混合运算的运算顺序与整数加减混合运算的顺序相同。有括号的,先算括号里面的,再算括号外面的;没有括号的,按从左往右的顺序依次进行计算。
人教版五年级数学下册第六单元《分数的加法和减法》(精品同步教学设计)
人教版五年级数学下册第六单元《分数的加法和减法》（精品同步教学设计）
一、教学内容
人教版五年级数学下册第六单元《分数的加法和减法》教学内容如下：
1. 理解同分母分数加减法的计算法则，能够准确进行计算。
2. 掌握异分母分数加减法的计算法则，学会通分，能够熟练进行计算。
3. 运用分数加减法解决实际问题，提高解决问题的能力。
4. 本章涉及的例题和练习题，包括：
a. 同分母分数加减法的例题和练习题；
b. 异分母分数加减法的例题和练习题；
c. 分数加减法在实际问题中的应用。
二、核心素养目标
《分数的加法和减法》核心素养目标如下：
1. 培养学生的数感和符号意识，使其能够理解分数加减法的意义，感受数学在生活中的应用。
2. 发展学生的逻辑思维和推理能力，通过分数加减法的计算过程，学会分析问题、解决问题。
3. 培养学生的运算能力和数学应用意识，使其熟练掌握分数加减法的运算方法，并能够运用到实际情境中。
4. 培养学生的合作意识和表达交流能力，通过小组讨论和互动交流，提高学生的数学表达和沟通能力。
5. 培养学生的创新意识，鼓励学生在分数加减法的计算过程中，探索和发现新的解题方法，激发数学学习兴趣。
三、教学难点与重点
1. 教学重点
本节课的核心内容包括：
a. 同分母分数加减法的计算法则：学生需掌握分母不变，分子相加（减）的运算方法，以及结果的简化。
- 例如：1/4 + 2/4 = 3/4，3/4 - 1/4 = 2/4（简化后为1/2）。
b. 异分母分数加减法的计算法则：学生需学会先通分，将异分母分数转换为同分母分数，然后进行加减运算。
- 例如：1/3 + 1/6 = 2/6 + 1/6 = 3/6（简化后为1/2）。
c. 分数加减法在实际问题中的应用：学生需能够将实际问题转化为分数加减法问题，并进行解答。
- 例如：小明有一块巧克力，吃掉了3/4，小华又吃掉了1/8，问还剩下多少？
第六单元《分数的加法和减法》教材解析 人教版数学五年级下册
人教版数学 五年级下册
《分数的加法和减法》教材解析
一、教材介绍
本单元的内容是在学生掌握了整数、小数的加、减法的意义及其计算方法，分数的意义和性质以及三年级上册学习的简单的同分母分数加、减法的基础上进行教学的。分数加、减法是数学运算的重要基础知识之一，能否掌握分数加、减法的计算方法是评价学生是否具备良好的运算能力、拥有良好数感的一项重要指标。
编排特点
1．结合学生经验中非常熟悉的素材，学习分数加减法。
为使学生理解“分数单位相同才能相加减”的算理，教材以学生的日常生活为背景，引导学生在身临其境的情况下学习分数加减法计算。
2．淡化分数加减法意义的教学。
根据《标准》“结合具体情境，体会四则运算的意义”的要求，教材淡化了分数加减法意义的教学，利用类推说出分数加减的含义。
3．引导学生在探究中概括分数加减法的计算方法。
教材引导学生在自主探究中，逐步地总结出分数计算的一般方法。
4．在计算教学中突出“鼓励算法多样化”的课改理念。
让学生在比较中体会算法的多样性与合理性，懂得应选择较简捷的方法进行计算。
5．编排体现数学文化的阅读材料。
二、课标解读 人教版数学
五年级下册
《义务教育数学课程标准（2011年版）》在“学段目标”的“第二学段”中提出：“掌握必要的运算技能”。
《义务教育数学课程标准（2011年版）》在“课程内容”的“第二学段”中提出：“能分别进行简单的小数和分数（不含带分数）的加、减、乘、除运算及混合运算（以两步为主，不超过三步）”“能解决小数、分数和百分数的简单实际问题”。
（一）理解算理，概括算法
本单元无论是同分母分数加减法，还是异分母分数加减法，都可以归结为同一个算理：只有相同的分数单位才能相加减。教材非常注重通过直观图与算式的结合帮助学生理解算理，通过观察、分析、说理、交流等活动，让学生在经历算理理解的基础上，概括同分母、异分母分数加减法的计算方法。而在理解算理的基础上掌握计算方法，是学生形成运算技能的前提。
(新)人教版五年级下册数学第6单元分数的加法和减法教案设计(附教学反思)
（新）人教版五年级下册数学第6单元分数的加法和减法教案设计（附教学反思）
1 第6单元 分数的加法和减法
第1课时 同分母分数加、减法
【教学内容】
教科书第89~90页的例1。
【教学目标】
通过教学，使学生初步理解同分母分数相加减的算理，掌握同分母分数加、减法的计算法则。【教学重点】
理解同分母分数加、减法的算理和计算方法。
【教学难点】
理解同分母分数加、减法的算理和计算方法。
【教学过程】
一、复习导入
1.填空。
（1）34的分数单位是（ ），它有（ ）个这样的分数单位。
（2）（ ）个18是58，712里有（ ）个112。
（3）3个15是（ ），47是4个（ ）。
2.谈话：我们在三年级已经学过同分母分数的加、减法，今天这节课，我们继续研究这个知识。
二、新课讲授
1.出示教科书第89页例1。
（1）提问：观察图，从图中你都知道了哪些数学信息？（把一张饼平均分成8份，爸爸吃了38张饼，妈妈吃了18张饼，求爸爸和妈妈共吃了多少张饼）。提问：求爸爸和妈妈共吃了多少张饼？怎样列式？为什么？
学生思考并回答：18+38，表示把这两个数合并起来，所以用加法。
提问：你能算出结果吗？怎样想的？
引导学生这样思考：18是1个18，38是3个18，合起来也就是48，提问：18+38的和是48，为什么分母没变？分子是怎样得到的？
（因为18和38的分母相同，也就是它们的分数单位相同，所以可以直接用两个分子相加，分母不变）。
(板书：18+38=1+38=48= 12)
说明：计算的结果，能约分的要约成最简分数。
（2）提问：怎样计算同分母分数的加法。
小结：分数加法的含义与整数加法相同，都是表示把两个数合并成一个数的运算。在计算同分母分数加法时，分母不变，只把分子相加。
（3）即时练习：
15+ 1527 + 37 710 + 110
2.同分母分数减法。
（1）教科书第90页例题1第（2）问。
新人教版小学五年级数学下册《第六单元 分数的加法和减法》导学教案
第六单元 分数的加法和减法
第1课时 同分母分数加减法
一、导学内容：
教材第89—90 页的内容及第91页练习二十三的第1、2题。
二、导学目标：
1、经历同分母分数加、减计算法则的探究过程，能正确计算。
2、初步掌握同分母分数加、减法的算理和计算法则。
3、掌握分数加、减法的运算格式。
三、导学重难点：
重点：学会同分母分数加减的计算方法。
难点：知道同分母分数加减法的算理。
四、导学流程：
（一）独立自主学习
1．我会填
87的分数单位是（ ） 95里面有（ ）个91
74里面有4个（ ） 3个51的和是（ ）
2、学习书89页例1：
（1）这道题用什么（ ）法计算？列式为：
（2）83和81的分数单位都是（ ），83是（ ）个（ ）。
（3）83和81能直接相加吗？
（4）试算：
（5）想想整数加法的含义，试说分数加法的含义。
3、学习书90页例2：
（1）要求还剩多少瓶矿泉水，要用（ ）法计算。
（2）这两个分数能直接相减吗？为什么？把书上补充完整！
（3）试算：
（4）想想整数减法的含义，试说分数减法的含义。
（二）合作互助学习：
1、在计算时分母有没有变化？分子呢？ 2、分数加、减法的含义是什么？与整数加、减法的含义相同吗？
3、怎样计算同分母分数加、减法？
4、计算的结果要注意什么？不是最简分数的要怎么办？
（三）展示引导学习：
1、观察例1、例2的计算过程， 通过两个例题的学习，我发现：同分母分数相加、减，分母（ ），只把分子（ ）。分数加、减法的含义与整数加、减法的含义相同。
2、计算的结果，能约分的要约成（ ）分数；当分子和分母相等时，结果是（ ）；如果被减数是整数，要先化成与减数分母（ ）的假分数再进行计算；分子是0的分数等于（ ）。
人教版五年级下册数学《第6单元分数的加法和减法第2课时异分母分数加、减法》教学设计
人教版五年级下册数学《第6单元 分数的加法和减法 第2课时 异分母分数加、减法》教学设计
一. 教材分析
人教版五年级下册数学第6单元“分数的加法和减法”，是学生在掌握了同分母分数加减法的基础上，进一步学习异分母分数加减法的运算。这一单元的内容在数学学习中占有重要地位，是分数四则运算的基础，对于培养学生的逻辑思维能力和解决实际问题的能力具有重要作用。
二. 学情分析
五年级的学生已经具备了同分母分数加减法的运算能力，对分数的概念和意义有一定的理解。但是，对于异分母分数加减法，学生可能还存在着对运算规则的理解不足，运算过程的繁琐容易出错等问题。因此，在教学过程中，需要引导学生理解异分母分数加减法的运算规则，并通过大量的练习来提高学生的运算速度和准确性。
三. 教学目标
1. 知识与技能目标：学生能够理解异分母分数加减法的运算规则，并能正确进行计算。
2. 过程与方法目标：通过自主探究、合作交流的学习过程，培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。
3. 情感态度与价值观目标：学生能够积极参与学习活动，对数学学习保持兴趣和热情。
四. 教学重难点
1. 教学重点：异分母分数加减法的运算规则和计算方法。
2. 教学难点：理解异分母分数加减法运算中，如何通过通分将异分母分数转化为同分母分数，以及如何进行计算。
五. 教学方法
1. 情境教学法：通过生活情境的创设，让学生在实际问题中感受异分母分数加减法的意义和应用。
2. 自主探究法：引导学生通过自主探究、合作交流的方式，发现异分母分数加减法的运算规则。
3. 练习法：通过大量的练习，提高学生的运算速度和准确性。
六. 教学准备 1. 教学课件：制作异分母分数加减法的教学课件，包括动画、图片、例题等。
2. 练习题：准备适量的练习题，包括基础题和提高题。
3. 分组标签：将学生分成若干小组，并为每个小组准备标签。
七. 教学过程
1. 导入（5分钟）
利用课件展示一个生活情境，如超市促销活动，让学生观察并发现问题。提出问题：“如果妈妈要买2个苹果和3个香蕉，每个苹果2元，每个香蕉1.5元，一共需要多少钱？”让学生思考并回答。
五年级数学下册第六单元知识汇总
（各版本）五年级数学下册第六单元知识
人教版 第六单元 分数的加法和减法
1、分数数的加法和减法
（1） 同分母分数加、减法 （分母不变，分子相加减）
（2） 异分母分数加、减法 （通分后再加减）
（3） 分数加减混合运算：同整数。
（4） 结果要是最简分数
2、带分数加减法: 带分数相加减，整数部分和分数部分分别相加减，再把所得的结果合并起来。
附：具体解释
（一）同分母分数加、减法
1、同分母分数加、减法： 同分母分数相加、减，分母不变，只把分子相加减。
2、计算的结果，能约分的要约成最简分数。
（二）异分母分数加、减法
1、分母不同，也就是分数单位不同，不能直接相加、减。
2、异分母分数的加减法：异分母分数相加、减，要先通分，再按照同分母分数加减法的方法进行计算。
（三）分数加减混合运算
1、分数加减混合运算的运算顺序与整数加减混合运算的顺序相同。 在一个算式中，如果有括号，应先算括号里面的，再算括号外面的；如果只含有同一级运算，应从左到右依次计算。
2、整数加法的交换律、结合律对分数加法同样适用。
苏教版 第六单元 圆
1、圆是由一条曲线围成的平面图形。(长方形、梯形等都是由几条线段围成的平面图形)
2、画圆时，针尖固定的一点是圆心，通常用字母O表示;连接圆心和圆上任意一点的线段是半径，通常用字母r表示;通过圆心并且两端都在圆上的线段是直径，通常用字母d表示。在同一个圆里，有无数条半径和直径。在同一个圆里，所有半径的长度都相等，所有直径的长度都相等。
3、用圆规画圆的过程：先两脚叉开，再固定针尖，最后旋转成圆。画圆时要注意：针尖必须固定在一点，不可移动;两脚间的距离必须保持不变;要旋转一周。
4、在同一个圆里，半径是直径的一半，直径是半径的2倍。(d=2r, r=d÷2)
5、圆是轴对称图形，有无数条对称轴，对称轴就是直径。
6、圆心决定圆的位置，半径决定圆的大小。所以要比较两圆的大小就是比较两个圆的直径或半径。
(完整版)人教版小学数学五年级下册第六单元《异分母分数加减法》教学设计
1 新授课《异分母分数加减法》教学设计
【教学内容】
教材第20页的内容及相关练习
【教材分析】
“异分母分数加、减法是在学生掌握了通分和同分母分数加、减法的基础上进行教学的。它是分数加、减法的重点，也是分数四则混合运算的基础。由于异分母分数加、减法的关键是先通分，转化为同分母分数，所以例1中的第（1）题充分借助直观手段，使学生理解计算异分母分数加、减法只有先通分，转化为同分母分数才能计算。通过观察、操作等活动，把抽象数学具体化、形象化，降低了思维难度。例1中的第（2）题是把异分母分数加法的计算方法迁移类推到减法，在此基础上总结出异分母分数加、减法的计算法则。教学过程中，教师先抓住“化异为同”这一新旧知识的连接点，启发学生运用已有知识解决学习中的新问题。
【教学目标】
1.知识与技能：让学生经历异分母分数加、减法的计算方法的探究过程，认识将旧知识转换成新知识是获得知识的重要途径。
2.过程与方法：掌握异分母分数加、减法的一般计算方法和验算方法，会正确地进行计算和验算。
3.情感、态度与价值观：通过学习回收有用垃圾的计算，唤起学生的环保意识。
【教学重、难点】
运用转化思想探索异分母分数加、减法的计算方法，并能准确进行计算。
【教学准备】
多媒体课件、长方形或正方形纸。
【教学过程】
教学内容及教师活动 学生活动 设计意图
一、创境激疑
1、计算下列各题
7372 8285 103109 123125
说一说同分母分数加、减法计算的法则。
2、通分
将下列各组分数通分
强答并说说计算法则
每组同学做一题并说说方法。 通过复习同分母分数的算法算理和通分的方法，帮助学生找到新旧知识的最近连接点， 2 5341和 4183和 10365和
2、今天，我们继续来学习有关分数的知识。 为学习新知作适当的铺垫。
二、互动解疑
出示例1：我们每个人每天都会制造出许多垃圾，这些是人们日常生活中产生的垃圾，叫做生活垃圾。一般情况我们把生活垃圾分为四类(出示例1的生活垃圾分类扇形图)
人教版五年级数学下册第6单元分数的加法与减法教案全集
......
...... 第 6单元 分数的加法和减法
第1课时 同分母分数加、减法
【教学内容】
教材第89～90页的例1及练习二十三的第1、2、3、4题。
【教学目标】
1.通过教学，使学生初步理解同分母分数相加减的算理，掌握同分母分数加、减法的计算法则。
2.培养学生数形结合的数学思想，提高学生迁移类推的能力和计算能力。
3.培养学生规范书写和仔细计算的良好习惯。
【教学重难点】
重点：理解分母分数加、减法的意义，能正确计算简单的同分母分数加、减法。
难点：初步掌握同分母分数加、减法的算理和计算法则。
【教学过程】
一、 复习导入
1.填空。
（1）23的分数单位是（ ），它有（ ）个这样的分数单位。
（2）（ ）个18是58，712里有（ ）个112。
（3）3个15是（ ），47是4个（ ）。 ......
...... 2.谈话：我们在三年级已经学过同分母分数的加、减法，今天这节课，我们继续研究这个知识。
二、新课讲授
1.出示教材第89页例1。
（1）提问：观察图，从图中你都知道了哪些数学信息？（把一张饼平均分成8份，爸爸吃了38张饼，妈妈吃了18张饼，求爸爸和妈妈共吃了多少张饼）。
提问：求爸爸和妈妈共吃了多少张饼？怎样列式？为什么？
学生思考并回答：1388，表示把这两个数合并起来，所以用加法。
提问：你能算出结果吗？怎样想的？
引导学生这样思考：18是1个18，38是3个18，合起来也就是48，提问：18+38的和是48，为什么分母没变？分子是怎样得到的？
（因为18和38的分母相同，也就是它们的分数单位相同，所以可以直接用两个分子相加，分母不变）。
板书：18+38=138+=48=12
说明：计算的结果，能约分的要约成最简分数。
（2）提问：怎样计算同分母分数的加法。
小结：分数加法的含义与整数加法相同，都是表示把两个数合并成一个数的运算。在计算同分母分数加法时，分母不变，只把分子相加。 ......
人教版五年级数学下册【人教版】五年级数学下册：第六单元《分数的加法和减法》知识点+练习题
《分数的加法和减法》知识点
1、分数数的加法和减法
（1） 同分母分数加、减法 （分母不变，分子相加减）
（2） 异分母分数加、减法 （通分后再加减）
（3） 分数加减混合运算：同整数。
（4） 结果要是最简分数
2、带分数加减法: 带分数相加减，整数部分和分数部分分别相加减，再把所得的结果合并起来。
附：具体解释
（一）同分母分数加、减法
1、同分母分数加、减法：同分母分数相加、减，分母不变，只把分子相加减。
2、计算的结果，能约分的要约成最简分数。
（二）异分母分数加、减法
1、分母不同，也就是分数单位不同，不能直接相加、减。
2、异分母分数的加减法：异分母分数相加、减，要先通分，再按照同分母分数加减法的方法进行计算。
（三）分数加减混合运算
1、分数加减混合运算的运算顺序与整数加减混合运算的顺序相同。
在一个算式中，如果有括号，应先算括号里面的，再算括号外面的；如果只含有同一级运算，应从左到右依次计算。 2、整数加法的交换律、结合律对分数加法同样适用。
练习题
一、填空
1．一袋大米有50千克，用去了总数的，还剩下这袋大米的（ ）；如果吃了千克，还剩下（ ）千克；
如果吃了15千克，吃了这袋大米的（ ）。
考查目的：主要考查分数的意义以及分数的加法和减法。
答案：
解析：解决本题的关键是把这袋大米看作单位“1”，并且注意题目中的两个“”所表示的不同意义：第一个表示占总数的分率，第二个表示具体的数量。
最后一题利用“求一个数是另一个数的几分之几”的数量关系解决。
2．根据图形列式计算，其中上面两题在图形中用阴影部分表示出结果。 考查目的：分数的意义及加减法。
答案：
解析：在仔细观察图形的前提下，先根据分数的意义找出部分与整体的关系，正确写出各个分数，再依据分数加减法的计算方法解答。
3．修一条路，第一天修了全长的，第二天修了全长的，两天共修了全长的（ ），第二天比第一天少修全长的（ ），还剩下全长的（ ），已修的比剩下的多（ ）。