二年级上册 数学广角(简单的排列与组合)
人教版数学二年级上册 第八单元 数学广角-搭配(一) 期末知识梳理+强化训练【含答案】
第8单元 数学广角——搭配(一)知识点基本概念与性质简单的排列用两个不同的数排列时，可以交换两个数的位置，用三个不同的数排列成两
位数时，让每一个数分别作十位上的数(0除外)，其余的数依次和它组成不同
的两位数。
简单的组合在解决组合(搭配)问题时，按一定的顺序去思考，可以不重复、不遗漏地把
所有的搭配方法找出来，也可以借助直观连线法来解答。
知识点一 简单的排列
一、填一填。
1．用这3张数字卡片可以摆成( )个不同的两位数，分别是( )。
2．一个密码锁的密码是由、、三个数字组成的，但是李奶奶忘记了三个数字的顺序，最多试( )次就能确定开锁的密码。
3．用、、三张数字卡片能组成( )个不同的两位数，其中最大是( )，最小是( )，456
它们相差( )。
4．小红、小兰、小丁三人比赛跑步，他们的名次有( )种不同的结果。
二、选一选。
1．一辆客车往返于广州、中山、珠海三地载客，要准备( )种不同的车票。
①1 ②3 ③62．从1、5、9三张数字卡片中任选两张求和，可以得到( )个不同的和。
①3 ②4 ③63．有一些一元、5角和1角的硬币，要买一支1元5角的笔，不要售货员找钱，有( )种不同的付钱方法。
①5 ②6 ③74．小刚、小强、小明3人合照一张，一共有( )张不同的合影。
①4 ②5 ③6三、解决问题。
1．今天上午有三节课，语文、数学和音乐。可以怎样排课，请你排一排。第1节
第2节
第3节
2.下面3本书，妈妈要选2本送给小明，一共有几种选法？
知识点二 简单的组合
一、有3、4、5三个数，从中任意选取两个数求积，得数有几种可能？请写出来。
二、从下面3张人民币中拿2张可以取出多少种不同的币值？
三、(1)两件上衣和三条裤子，可以有( )种不同的搭配法。
(2)如果让你买一件上衣和一条裤子，你打算怎么搭配，要花多少元钱？
(3)要买一件上衣和一条裤子，至少要花多少钱？
四、毛毛从家到学校有2条路，从学校到图书馆有3条路。如果毛毛从家经过学校，再去图书馆，一共有几种不同的走法？请写出这几种走法。
简单的排列组合教学设计程世柱
《数学广角》—简单的排列组合教学设计
人教版二年级上册
一、教案背景：
1、面向学生：小学 学科：数学
2、课时：1课时。
3、课前准备：多媒体课件 、磁性数字卡片，每生准备3张数字卡片，学具袋。
二、教学课题：人教版二年级上册简单的排列组合教学设计
1、通过观察、猜测、操作等活动，找出最简单的事物的排列数和组合数。
2、经历探索简单事物排列与组合规律的过程。
3、培养学生有顺序地全面地思考问题的意识。培养学生的合作意识和人际交往能力 。
4、感受数学与生活的紧密联系，激发学生学好数学的信心。
教学重点：经历探索简单事物排列与组合规律的过程。
教学难点：初步理解简单事物排列与组合的不同 。
三、教材分析：
“数学广角”是义务教育课程标准实验教科书从二年级上册开始新增设的一个单元，是新教材在向学生渗透数学思想方法方面做出的新的尝试。排列和组合的思想方法不仅应用广泛，而且是学生学习概率统计的知识基础，同时也是发展学生抽象能力和逻辑思维能力的好素材，教材在渗透数学思想方法方面做了一些努力和探索，把重要的数学思想方法通过学生日常生活中最简单的事例呈现出来。
这节课重在向学生渗透简单的排列、组合的数学思想方法，并初步培养学生有顺序地、全面地思考问题的意识。学习简单的排列就是为了在生活中应用,让数学与生活密切联系,并且让学生在活动中发现数学的价值。这部分内容对于低年级学生来说内容比较抽象，因此设计本节课时,我把教学内容变为源于学生切身生活体验的，适合学生思考、探究，有利于培养学生创新意识、探究精神，促进学生发展的信息资源。
四、教学方法：根据学生认知特点和规律，在本节课的设计中，我遵照《课标》的要求和低年级学生学习数学的实际，着眼于学生的发展，注重发挥多媒体教学的作用，通过课件演示、动手操作、游戏活动等方式组织教学。
五、教学过程：
一、激趣导入
今天，老师给你们带来一位你们特别喜欢的动画人物。瞧，它来了！（课件）看，它跑得这么快要领我们去哪呢？（课件）师：喜洋洋把我们带到了哪儿？生：哦！是数学广角（板书课题）
人教版二年级数学上册 第8单元 数学广角——搭配(一) 简单的组合
第1页 共7页 简单的组合
课题 简单的组合 课型 新授课
设计说明 本节课教学是在学生学过简单的排列知识基础上进行的，为引起学生共鸣并最大限度地发挥学生学习数学的自主性、主动性和创造性，本节教学突出了以下几个方面。
1.重视新旧知识的联系。
本节课教学从复习旧知入手，先通过旧知建立知识间的联系，再结合旧知设疑导入，激发学生的探究兴趣，最后通过对比，明确新旧知识间的本质区别。
2.重视数学思想的渗透。
教学中，鼓励学生自主探究、动手操作，引导学生采用列表、连线等不同方式找出简单事物之间的搭配方案，渗透根据实际情况合理选择方法的数学思想。
3.重视学习能力的培养。
教学中，注意引导学生通过观察、猜测、实验、推理等活动找出简单事物的组合数，培养学生观察、操作及推理归纳能力。
4.重视习题层次的提高。
教学中，不但要重视通过“搭配衣服”等帮助学生巩固基础，还要重视通过“买玩具汽车”等训练学生学会多元化、多角度综合地考虑和
第2页 共7页 解决问题。
学前准备 教具准备：PPT课件
课时安排 1课时
教学环节 导案 学案 达标检测
一、复习旧知，1.引导复习。
有3个数5、7、9，任意选取其中的2个组，能组成几个两位数？是哪几个两位数？(每个数只能使用一次)
2.设疑导入。 1.思考、交流。
任意选取其中2个数，能组成6个两位数。它们是57、59、75、79、95、97。
2.思考、猜测。 1.有3个数，2、3、7，任意选取其中2个数。
(1)能组成(6)个两位数。
第3页 共7页 导入课题。 猜一猜：如果从5、7、9中任意选取其中2个求和，得数有几种可能？ (2)这些两位数按从小到大可以排列成(23 27
32 37 72
73)。
2.有3个数2、4、5，任意选取其中2个数求积，得数有（3）种可能。
二、合作探究，发现新知。 1.引导探究。
(1)请用喜欢的方法验证自己的猜测。
二年级上册《简单的排列》说课稿
二年级上册《简单的排列》说课稿
根据本节课在教材、《数学课程标准》中的地位及作用，我制定了如下说课内容：
一、说内容：九年级义务教育人教版小学数学二年级上册第八单元《数学广角——搭配（一）》第一课时《简单的排列》。
二、说教材
本节课是义务教育课程标准实验教科书在二年级开始新增设的一个单元，主要是让学生感知重要的排列的数学思想及其方法。排列的思想方法应用非常广泛，而且也为以后的学习打下了基础。《标准》中指出：在解决问题的过程中，使学生能进行简单的、有条理的思考。在新课部分安排了学生利用三张数字卡片摆两位数的情境，其主要目是让学生从最简单的排列入手，为后面的学习打下基础。
根据教材的相关知识和学生积累知识、抽象思维较弱、理解能力有限，对多个事物的排列，常常出现遗漏、重复。所以本课教学重点在于向学生渗透数学思想方法，初步培养学生有顺序地、全面地思考问题意识。
三、说教学目标
依据《课标》对知识、能力和思想教育三者统一的要求，及我对教材的分析、理解和对学生实际情况的了解，我将本节课的三维目标确立为：
（一）知识与技能
使学生通过观察、猜测、实验等活动，找出最简单的事物的排列数。
（二）过程与方法
通过学生观察、比较、自主合作探究等活动，培养学生有序地、全面的思考问题的意识。
（三）情感态度与价值观
让学生感受数学与生活的紧密联系，培养学生学习数学的兴趣和用数学解决问题的意识。
四、说教法
《数学课程标准》明确指出：“数学教学是数学活动的教学，是师生之间、学生之间交往互动与共同发展的过程。”根据学生认知特点和规律、学情分析，以及《课标》的要求和低年级学生学习数学的实际，在本节课的设计中，从学生喜欢破译简单的密码入手来引入新课。我准备了数字卡片的学具，让学生在操作中突出本节课的重点，并把重点内容利用板书呈现。整节课注重发挥多媒体教学的作用，通过课件演示、动手操作、合作学习、游戏活动等方式组织教学，激发学生的求知欲望，从而提高课堂效率。把静态知识转化成动态，把抽象数学知识变为具体可操作的规律性知识。
数学广角搭配二
数学广角搭配二
数学广角搭配二：探索排列与组合的奥秘
在数学的世界里，排列与组合是两个非常重要的概念。它们不仅是数学广角的核心内容，更在日常生活中有着广泛的应用。本文将带领大家深入探索排列与组合的奥秘，理解它们的定义、计算公式以及实际运用。
排列是指从n个元素中取出m个（m≤n）元素，按照一定的顺序排成一列。其中，元素的选择、顺序以及元素的重复使用情况都会影响到排列的结果。排列的计算公式为：P(n, m) = n! / [（n-m）! m!]
举个例子，如果我们有5个不同的数字球，要从中取出3个数字球进行排列，那么排列的方式就有以下几种：123、132、213、231、312、321。这6种排列方式就代表了从5个数字球中取出3个进行排列的所有可能性。
而组合则是指从n个元素中取出m个（m≤n）元素，不考虑顺序的组合方式。在组合中，元素的选择和元素的顺序不会影响到组合的结果。组合的计算公式为：C(n, m) = P(n, m) / m!
例如，同样在上面的例子中，如果我们只关心选出的数字球有哪些，而不关心它们的顺序，那么组合的方式就只有以下两种：123、132。因为这两种组合方式选出的数字球是一样的，只是顺序不同。 通过上述的例子，我们可以发现排列与组合都是探索元素选择和顺序之间关系的重要工具。在实际生活中，排列与组合的应用非常广泛，比如在解决路线选择、彩票中奖概率、遗传学问题等方面都有应用。
总的来说，排列与组合是数学广角中的重要内容，它们不仅让我们更好地理解元素选择和顺序之间的关系，还为我们在解决实际问题提供了有力的工具。希望通过本文的介绍，大家能对排列与组合有更深入的理解和认识。
数学广角搭配组合
数学广角搭配组合：揭示隐藏在排列与组合中的奥秘
当我们漫步在数学的世界，概率与统计、排列与组合、图论与几何，每一个主题都充满了无尽的奥秘和魅力。今天，我们将重点探讨“搭配组合”这一数学广角中的重要概念。
人教版 二年级数学上学期第八单元《数学广角--搭配(一)(简单的排列) 》同步检测题及答案(含四套题)
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人教版小学二年级数学上学期第八单元《数学广角--搭配（一）（简单的排列）》同步检测题及答案
1.从小朋友手里的卡片中任意选出两张，可以组成多少个不同的两位数？请你写一写。
2.从下面书包中选两个不同的，送给小燕和小乐各一个，一共有几种不同的送法？填序号。
送法 1 合计
小燕 ① （ ）种
小乐 ②
3.三个小朋友坐在一排看电影，有几种不同的坐法？ 2 / 11
4.孙悟空在和妖怪斗法的时候，把自己的名字“孙行者”三个字变化了许多次，你也来试试看，能变出多少个与原来不同的名字？
5.在食盐、白糖、味精三种调味品中选两种倒入右边的调料盒中，有几种不同的倒法？
6.送贺卡。
每两人互赠一张贺卡，共需要多少张贺卡？
7.李明、张亮和秦芳三人参加跑步比赛。猜猜看，他们的名次有多少种可能？分别写出来。 3 / 11
第一名
第二名
第三名
8.用黄、红、蓝三种颜色给气球的左右两边涂不同的颜色，共有（ ）种不同的涂法，涂一涂。
9.下面是一个电话号码，后面的三个号码是由3、6、9三个数组成的，那么要打通这个电话，最多要拨打多少次？
10.用2、4、6组成□□－□的算式，你能写出多少道这样不同的减法算式？
11.粗心的小军把钥匙弄乱了，一把钥匙只能开一把锁。你最多试多少次才能把它们全部打开？ 4 / 11
12.两名小朋友玩石头、剪刀、布的游戏，结果共有几种可能？
我出剪刀，他可能出（ ），（ ），（ ），我出（ ），他可能出（ ），（ ），（ ）。
两人可能出相同的哟！
13.一列火车往返于北京、上海、杭州、广州四地，要准备多少种不同的火车票呢？
14.口袋里有5张扑克牌，分别是从口袋里任意摸出3张，组成□□－□这样的算式。
（1）摸出只能组成一个算式为（ ）。
简单的排列与组合评课稿【推荐下载】
书山有路勤为径；学海无涯苦作舟
简单的排列与组合评课稿
本节《数学广角》重点是让二年级学生初步个感知生活中的排列与组
合问题，是一节操作性很强的活动课。二年级上册数学最后一单元的内容，
对于二年级学生来说排列、组合问题是比较陌生有趣的，也是比较难的。
如何有顺序、全面地进行排列和组合是本节课的主要任务。纵观整节课我
有以下看法：
1、巧妙的引入。
本节课的开课，感觉好像是语文课般：用张和开，学和习组词，由语文
中有可以交换字组成不同的词语如：张开，开张；和交换字不能得到的词
语：学习，自然过渡到数学中也有这样有趣的现象。引入自然，新颖。
而在教学过程中，始终穿插着学生感兴趣的卡通引道，带领学生去闯关，
为我们设置了几道关卡，这个有意思的活动来贯穿整节课的教学活动中。
学生在游戏的过程中学到了新知，加深了知识的理解，增加了数学学习的
趣味性。
2、动手操作为突破教学难点服务。
本节课在学习新知识的过程中，放手让学生自己来探索，让学生通过动
手摆卡片探索新知，在汇报交流中让学生知道排列的方法，从而找出怎样
排列最好，才能做到有序，全面，不重复，不遗漏。让学生经历了从“固
定数位法”和“交换数字法”这种排列方法的的过程，使学生在操作的基
础上直观体会与理解知识。
3、教学设计有梯度，达标练习密度较大。
本节课的教学设计从最简单的 1 和 2 两个数字的排列入手，让学生先说
说 1 和 2 两个数字的简单组合，为新知的学习做了铺垫。之后是 1、2、3
专注下一代成长，为了孩子
简单的排列组合评课稿
简单的排列组合评课稿
昨天我在国培视频上观摩了一节二年级上册的数学广角《简单的排列与
组合》一课，执教者的课上的很生动，学生积极性高，在我认为是一节值得
学习的好课，具体感受如下：李老师执教的《简单的排列与组合》的思想方
法不仅是日常生活中应用比较广泛的数学知识，而且也是学生学习概率统计
的基础，同时也是发展学生抽象能力和逻辑思维能力的好素材。这节课李老
师着重把教学目标定位在：通过学生日常生活中的最简单的事例，让学生运
用操作、实验、猜测等直观手段解决这些问题，向学生渗透简单的排列与组
合的数学思想方法，并初步培养学生有顺序地、全面地思考问题的意识。
整堂课，李老师设计了游访“数学王国”这一有趣的活动来调动学生的积极
性。在新课一开始，出现了一扇密码门，学生的兴趣一下子被激发了，注意
力全部集中到破译密码上来，为课堂教学的有效性做好扎实的铺垫。随后又
安排了游数字乐园、生活乐园、运动乐园、记忆乐园等一系列的活动穿插始
终，使孩子在“玩中学，在学中乐”，与新课程“从低年级儿童的实际与认知出
发，以感受生活化的数学和‘体验数学的生活化’教学理念，结合实践操作
活动，让学生在活动中学习数学，体验数学”的理念真正接轨。
在教材处理中，李老师突出了以下几方面：
1、突出活动，让学生在实践中学习和感受数学知识
课堂上虽然不用明确告诉学生什幺是排列，什幺是组合？但是应该通过具
体的活动来加深理解排列与组合的思想。因此在本节课中，设计了“摸奖”——用“1、2、3”三个数字你能摆出几个不同的两位数，，让学生通过摆一摆数
字，握手等方式感受摆的过程。最后用序号1、2、3的方法表示出来，通过
汇报交流总结方法，体会排列的规律，学会有序思考，体会有序排列的优越
性。让学生在游戏中感悟到：只有当3个元素完全不同时才会有6种不同的
排列。紧接着通过握手活动，感知组合，然后通过比较总结出排列与顺序有
关，组合与顺序无关。
2、从真实中感受数学学习的价值
人教版二年级上册第八单元《数学广角—排列与组合》精品教案
我们的奥运会
—《数学广角》排列与组合
教学内容：
义务教育课程标准实验教科书人教版二年级上册第八单元排列与组合
教学目标 ：
1、通过观察、猜测、操作等活动，找出最简单的事物的排列数和组合数。
2、经历探索简单事物排列与组合规律的过程。
3、培养学生有序地全面地思考问题的意识。
4、感受数学与生活的紧密联系，培养学生学习数学的兴趣和用数学方法解决问题的意识。
5、让学生初步感悟简单的排列，组合的数学思想方法。
教学重点：经历探索简单事物排列与组合规律的过程。
教学难点 ：初步理解简单事物排列与组合的不同。
教具准备：多媒体课件、展示台、奖牌、彩色粉笔
学具准备：学具人民币、数字卡片、衣服卡片
课前准备：6人一小组，分为6组，选好小组长，记录员。
教学设计：
一、课前谈话，情景导入
小朋友们，最近几天老师天天都在教你们学跳校舞，你们学会了吗？校舞也是体育运动的一种，那除了校舞你还喜欢其他的体育运动吗？这么多体育项目中，你喜欢什么？指名学生回答。
生：跑步、跳绳、爬山
师：我也喜欢，你们知道2008年奥运会在哪儿举办吗？
生：首都北京
师：对，这可是咱们中国的一大盛事，你们想不想去北京看奥运呢？我也想去，可那要等到明年才行，这样今天老师先带你体验一下，带你们去看一看我们的奥运会吧！（出示课件）
板书课题：我们的奥运会
二、新授
（一）买门票。
1、（出示课件）走，进体育馆看比赛去。不要着急，还得买门票呢。请大家准备好钱，这儿门票是每人5元。这儿有1元的，2元的、5元的。
2、小朋友，如果是你，你想怎么付钱呢？（出示幻灯）请拿出准备好的学具人民币，摆一摆。
3、小组合作摆一摆，看看有几种不同的付法呢？请记录员作好记录，同学们想一想怎么摆不会重复不会遗漏。
4、小组内同学互相说一说你是怎么付的？教师下去指导。
5、指名学生汇报，说清摆法。（用幻灯展示摆法）
①注意汇报时怎样才能不重复呢？不遗漏。
二年级上册数学教案-8 数学广角—简单的排列 ︳人教新课标(2014秋 )
人教版二年级上册《数学广角—简单的排列》教学设计
一、教学内容：人教版二年级数学上册第八单元第一课时《数学广角—简单的排列》
二、教材分析(含学情分析)：
“简单的排列”是人教版二年级上册第8单元“数学广角—搭配（一）”的第一课时的内容。这一课教材编排了让学生感兴趣的排列问题作为例1，不仅给学生提供操作和活动的机会，而且初步培养学生有条理地思考问题的意识，同时又向学生渗透有序排列的数学思维方法。让学生通过操作、实验、猜测等直观手段解决从3个元素中取两个进行排列的问题，使学生体会到有顺序、全面思考问题可以做到不重不漏。让学生在体会排列过程中掌握了规律方法，可以使问题变得简便；用有序排列的思想方法解决问题，可以做到有条理地思考问题，又全面又简便。在日常生活中，有很多需要用排列组合来解决的知识。如体育中足球、乒乓球的比赛场次，密码箱中密码的排列数等等，作为二年级的学生，已有了一定的生活经验，因此在数学学习中注意安排生动有趣的活动，让学生通过这些活动来进行学习，经历简单的排列组合规律的数学知识探索过程，让学生在活动中探究新知，发现规律，从而培养学生的数学能力。
三、教学目标：
1、通过观察、猜测、比较，实验等活动，找出简单事物的排列数，并应用排列的规律方法解决实际问题；
2、经历观察、分析、推理等实践活动，探索简单事物的排列规律过程，在合作交流中，获得良好的情感体验，初步培养学生有条理地思考问题的意识。
3、在经历数学活动的过程中，积累数学活动经验，并运用所学知识与方法解决简单的排列问题，培养学生初步的观察、分析、推理能力；
4、感受数学与日常生活的紧密联系，增强学习数学的信心。
四、教学重难点：
重点：自主探究，掌握有序排列、巧妙组合的方法，并用所学知识解决实际生活的问题。
难点：怎样排列可以不重复、不遗漏。
五、教学方法：
根据学生认知特点和规律，在本节课的设计中，我遵照《课标》的要求和低年级学生学习数学的实际，着眼于学生的发展，注重发挥多媒体教学的作用，通过课件演示、动手操作、游戏活动等方式组织教学。