8六年级数学第八讲-比的应用
六年级数学教案《比的应用》
六年级数学教案《比的应用》六年级数学教案《比的应用》（精选13篇）作为一名无私奉献的老师，通常需要用到教案来辅助教学，教案是实施教学的主要依据，有着至关重要的作用。
那么问题来了，教案应该怎么写？以下是小编收集整理的六年级数学教案《比的应用》，欢迎大家借鉴与参考，希望对大家有所帮助。
六年级数学教案《比的应用》篇1学材分析按比例分配的练习。
学情分析已初步了解了按比例分配的应用，将通过练习进一步巩固此类问题的解决方法。
学习目标能运用比的意义解决按照一定的比进行分配的实际问题，进一步体会比的意义，提高解决问题的能力。
导学策略练习、反思、总结。
教学准备小黑板教师活动学生活动一、基本练习：（一）六1班男生和女生的比是3：21．男生人数是女生人数的（）2．女生人数是男生人数的（），女生人数和男生人数的比是（）．3．男生人数占全班人数的（），男生人数和全班人数的比是（）．4．全班人数是男生人数的（），全班人数和男生人数的比是（）．5．女生人数占全班人数的（），女生人数和全班人数的比是（）．6．全班人数是女生人数的（），全班人数和女生人数的比是（）．（二）学校有买来小足球和小篮球120个，小足球和小篮球个数的比是3比5。
学校买来小足球和小篮球各多少个？把250按2比3分配，部分数各是多少二、变式练习：1、被减数是36，减数与差的比是4比5，减数是多少？差是多少？2、有一种药水，按药液与水的`比为1比5000配制而成。
用这样的药液0.5千克，可配制这样的药水多少千克？3＋5=81203/8=45（个）1205/8=75（个）2＋3=52502/5=1002503/5=150或250－100=1504＋5=9364/9=16365/9=20或36－16=201＋5000=50010.51/5001=0.55001=2500.5（千克）教学反思提高练习的灵活度，以及练习的形式。
六年级数学教案《比的应用》篇2一、创设情境：1、出示课本主题图：幼儿园大班30人，小班20人，把这些橘子分给大班和小班，怎么分合理？2、请同学们想一想：你认为怎么分合理？说一说你的分法。
人教版小学六年级数学《比的应用》精品课PPT课件
3
结构特征
已知总数（各部分之和）和各 部分数的比，求各部分数。
方法步骤
①根据比先求出总份数。 ②求出各部分数占总数的几分之几。或平均每份是多少。 ③运用分数乘法列式计算，求出各部分数。 ④答题并检验。
试一试
1、肯德基的老板听说这种新出的咖啡奶口感好，受欢迎， 决定引进这种咖啡奶，他想请同学帮忙计算：
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教学目标
知识目标 理解按一定比例来分配一个数量的意义。
能力目标 根据题中所给的比，掌握各部分量占总数量
的几分之几，能熟悉地用乘法求各部分量。
情感目标 感受比在生活中的广泛应用，提高解决问题
的能力。
1
第一课时
2
第二课时
3
第三课时
4
第四课时
1
大班有30人，小班有20人。把这些橘子分给大班和小班，怎么分合理?
1
2
3
4
5
总数量 分什么，有
多少？
怎么样分？ （）:（） :
（）
求平均分的 总份数
求每部分占总 数量的几分之
几是多少？
用分数乘法 求出每部分 是多少。
2
练一练
1、学校图书馆新进了450本图书，按4:5分给四年级和五年 级，应该怎么分？分一分，并记录分的过程。
450÷9=50（本） 50×4=200（本） 50×5=250（本）
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
1班 30个 30个 12个 12个
2班 20个 20个 8个 8个
140个
3份（1班）+2份（2班）=140个
解：设每份橘子是x个，那么1班3x个，2班2x 3x+2个x=140 5x=140 x=28
六年级数学《比的应用》说课稿（通用5篇）
六年级数学《比的应用》说课稿（通用5篇）六年级数学《比的应用》说课稿（通用5篇）在教学工作者开展教学活动前，很有必要精心设计一份说课稿，通过说课稿可以很好地改正讲课缺点。
那么应当如何写说课稿呢？以下是小编收集整理的六年级数学《比的应用》说课稿（通用5篇），仅供参考，希望能够帮助到大家。
六年级数学《比的应用》说课稿1一、说教材我说课的内容是九年义务教育人教版六年制小学数学第十一册第二单元52页例2和例3——比的应用，在本册教材中主要就是按比例分配。
之所以将例2和例3放在一节课，主要是为了形成知识的层次和渐进，以利于通过知识点的对比，让学生坚定对知识的感知结果。
按比例分配是把一个数量按照一定的比进行分配，它是在学生学习了“平均分”和“分数应用题”的基础上进行教学的延伸。
教材是采用把比化为分数，用学生前面已学过的分数的知识来解答。
这样安排学生容易接受，不仅加深了对分数应用题的理解，还有利于加强知识间的联系，为今后学习正反比例等知识打下基础。
二、说学生六年级的学生在分析问题和综合运用知识方面具有一定的能力，而我班大部分学生思维活跃，能结合自己已有的知识去分析问题，学习新知识，具有一定的自学能力和实践操作能力。
三、说教学目标1、使学生明确按比例分配是比的应用，又是“平均分”的发展，明确按比例分配的意义和作用。
2、让学生掌握按比例分配应用题的特征和解答方法，并能应用这一直是解决实际生活中的问题。
3、培养学生观察分析和动手操作以及自学能力，促进能力的发展。
在轰轰烈烈进行基础教育课程改革的今天，如何面向全体学生，使学生得到充分、自由、和谐、全面的发展是制定课堂教学目标的主导思想。
因此，为此，依据《数学课程标准》，我制定了这堂课的以上三个教学目标。
四、说重难点重点：按比例分配应用题的特征和解答方法难点：让学生知道“把什么数量按什么比例”进行分配按比例分配应用题具有典型的特征，理解并掌握了这种特征，就能正确地运用这一知识去解决实际问题。
六年级数学比的应用课件
欢迎来到六年级数学比的应用课件！在本课件中，我们将探讨比的概念、比 的应用、比的比较以及比例的相关知识。让我们一起开始充满趣味和应用的 数学之旅吧！
比的概念
比的定义
比是用来表示两个或多个事物数量关系的数学概念。
比的性质
比具有相等性、可比性和倍数关系。
比的表示方法
比可以用分数表示、用冒号表示或用直线段表示。
比的应用
1
实际问题中的比
比在实际生活中应用广泛，例如表示长度的比、面积的比和体积的比。
2
比的比较
比较不同比的大小，包括相等比的比较和不等比的比较。
3
比例
比例是比的一种特殊形式，具有应用
1 练习题
通过练习题，加深对比的理解和应用。
2 应用题
通过应用题，探索比在实际问题中的应用。
总结与思考
学习回顾
总结本课件中所学的比的概念和应用知识。
思考题
思考并回答与比相关的问题，提高对比的理解和分析能力。
知识扩展
探索更多关于比的知识和相关数学领域的拓展。
第八讲 比和比例的应用
第八讲比和比例的应用知识要点：比和比例，反映了量与量之间的某种关系，在日常生活与工农业生产中，有着十分广泛的应用.比的概念是借助除法的概念建立起来的，比和除法、分数都有实质性的联系，有了“比”，处理分数、百分数及工程问题都将更加灵活方便。
比和比例问题的重点在于正确找出两种相关的量，并明确二者之间的比例关系。
【例1】淘淘和笑笑原有邮票张数的比是5:4.当淘淘给笑笑48张邮票后，淘淘和笑笑邮票张数的比是3:4.淘淘原来有几张邮票？【例2】一个盒子里有黑棋子和白棋子若干粒，若取出一粒黑子，则余下的黑子数与白子数之比为9:7，若放回黑子，再取出一粒白子，则余下的黑子数与白子数之比为7:5，那么盒子里原有的黑子数比白子数多多少个？【例3】猎犬发现离它10米远的前方有一只奔跑着的免子，立即追赶.猎犬的步子大，它跑2步的路程，兔子要跑3步；但是兔子的动作快，猎犬跑3步的时间，免子能跑4步.问:猎犬至少要跑多少米才能追上兔子?【例4】车过河需交渡费3元，马过河需交渡费2元，人过河需交渡费1元，某天过河的车和马数目的比为2:9，马和人数目的比是3:7，共收得渡河费945元，求这天渡河的车、马和人的数目各是多少？【例5】有一袋糖果分配给甲、乙、丙三人，甲、乙、丙三人依次所得的糖果数目比是5:4:3如果把糖果重新分配给甲、乙、丙三人，使其比依次为7:6:5则其中一人会比原来所得的数目多10颗，求此人原来所得的糖果数目？【例6】某公司有若干名工人参加宴会，其中男工人数与女工人数的比为7：55，现在参加宴会的共有多少名后来又有30名女工参加，这时女工占总人数的11工人?【例7】国际形势的不定，对金融市场也造成了巨大的冲击。
某月月初，每盎司黄金价格与每桶原油价格之比为47:5.月末，它们的单价都跌了70美元，每盎司黄金价格与每桶原油价格之比变为96:5.则月初每盎司黄金价格是多少美元?课堂巩固：1. 三个分数的和是1012，它们的分母相同，分子的比是1:2:3，这三个分数分别是多少?2. 小聪、小明、小康做红花，小聪比小明多做16朵，小康与小明做的朵数的比是5:6，小明和小康做的总朵数与小聪做的朵数的比是11:8，小聪和小明各做了多少朵?3. 宏福超市购进一批食盐，第一个月售出这批食盐的40％，第二个月又售出420袋，这时已售出的和剩下的食盐的数量比是3:1，则宏福超市购进的这批食盐有多少袋？4. 小美过生日，奥斑马拿来一袋红球和白球准备布置生日会场，袋中红球与白球的数量之比为19:13;接着小泉又拿来一些红球后，红球与白球的数量之比变为5:3;最后欧欧又拿来一些白球后，红球与白球的数量之比变为13:11.已知小泉拿来的红球比欧欧拿来的白球少80个，那么奥斑马拿来多少个球?5.两个水池内有数目相同的金鱼若干条.亮亮和红红进行捞鱼比赛，第一个水池内的金鱼被捞完时，亮亮和红红所捞到的金鱼数目比是3:4;捞完第二个水池内的金鱼时，亮亮比第一次多捞33条，与红红捞到的金鱼数目比是5:3.那么每个水池内有金鱼多少条？6.现有若干只鸡和兔子，已知鸡、免的头数与鸡、兔的脚数之比是7:23，那么鸡与兔子的只数之比是多少？7.猎犬发现离它10米远的前方有一只奔跑着的野免，就马上紧追上去，猎犬步子大，它跑5步的路程，兔子要跑9步，但兔子动作快，猎犬跑2步的时间，兔子却跑了3步.问:猎犬至少跑多少米才能追上兔子?5，又买进一些新书后，新书本数与现8.某校图书室有图书210本，其中新书占7有图书本数的比是4:5，现在图书室一共有多少本新书？9.山洞里有一堆桃子，是三只猴子的共有财产猴老大来到山洞后将桃子按5:4的比例分成了两部分，并取走较多的一部分;猴老二来到后，将剩下的桃子又按5:4的比例分成了两部分，并取走较多的一部分;其余的桃子归猴老三.已知猴老大比猴老三多拿了29个桃子，则猴老二拿了多少个桃子？作业：1、甲乙两堆煤共重78吨，从甲堆运出25%到乙堆，则乙堆与甲堆的重量比是8:5，原来各有多少吨煤？2、芳芳和慧慧要制作相同数量的卡片，芳芳和慧慧工作效率之比为4:5。
小学六年级数学课件 《比的应用8》ppt课件
5
=150（千克） =250（千克）
10
酥糖：500 × 2 =100（千克）
10
答：需要奶糖150千克、水果糖250千克、酥糖100千克。
闯关活动：第三关
用84厘米长的铁丝围成一个三角形， 三条边的长度比是3：4：5。三角形的三 条边各长多少厘米？
3+4+5=12 84×132 =21(厘米) 84×142 =28(厘米) 84× 5 =35(厘米)
思考并填空：
1、将1g的盐溶解到10g的水中，盐和水的比 是（ 1 ：10 ），盐和盐水的比是（ 1 ：11）。
思考并填空：2、一瓶50源自ml的稀释液，其中浓缩液和水的 体积分别是100ml和400ml，_________？
浓缩液和水的比是 1 浓缩液和稀释液的比是 水和稀释液的比是 4
：4 1 ：5 ：5
热身运动
修一段路，已经修的米数与剩下的米数
的比是4 ∶5，
可以把已修的米数看作（ 4 ）份，剩下的就有
（ 5 ）份。这段路共有（ 9 ）份
已经修的是剩下（
4 5
），
剩下的是已修的（ 5 ），
44
已经修的占这段路的（ 9 ），
剩下的占这段路的（ 5 ）。
9
课前练习：
▪ （1）什么叫做比？ ▪ （2）100公顷的五分之三是
3
2
⑴总份数： 3 + 2 = 5
⑵播种大豆的面积： 100 ×
3 5
= 60（公顷）
⑶播种玉米的面积：
100×
2 5
=
40（公顷）
检验：
60＋40＝100 或 60 ：40＝3 ：2
答：播种大豆60公顷，播种玉米40公顷。
六年级上册数学培优奥数讲义-第8讲比的应用1
第8讲 比的应用1知识装备1、在实际生活中，把一个数量按一定的比分成几部分，求每个部分各是多少，这就是按比分配。
在按比分配问题中，有时要先求出分配的数量，有时要先求出几个部分的比，有时把一个问题转换成按比分配的问题，可以找到解决问题的简便方法。
2、按比分配应用题的关键： （1）先找出或求出总数量。
（2）再找出或求出总份数。
（3）最后求出各部分的量。
初级挑战1一个长方体的棱长总和是48厘米，它的长、宽、高的比是3:2:1，那么这个长方体的体积是多少立方厘米？思路引领∶已知长方体的棱长总和及长、宽、高的比，可先找出长、宽、高之和，再根据比分别求出长、宽、高，即可求出体积。
答案： 48÷4＝12（厘米），1份数：12÷（3＋2＋1）＝2（厘米）， 长：2×3＝6（厘米）；宽：2×2＝4（厘米），高2×1＝2（厘米）长方体的体积：6×4×2＝48（立方厘米）。
能力探索1甲、乙、丙三个数的平均数是60。
甲、乙、丙三个数的比是3:2:1。
甲、乙、丙三个数各是多少？答案： 60×3＝180 180÷（3＋2＋1）＝30甲：30×3＝90 乙：30×2＝60 丙：30×1＝30初级挑战2中心小学六（一）班共有学生51人，男生人数的43等于女生人数的32。
这个班男、女生各有多少人？思路引领：根据男、女生人数的关系，找出他们的人数比，再按比分配求男、女生人数各是多少。
答案：由男生人数的43等于女生人数的32，得知男生和女生人数之比为8:9，再按比例分配得：男生：51÷（8＋9）×8＝24（人） 女生：51÷（8＋9）×9＝27（人）能力探索21、粮店里有大米、面粉和玉米共900吨，大米重量的41等于面粉重量的31，玉米重200吨。
大米和面粉的重量各是多少吨？答案：大米和面粉共重：900－200＝700（吨），大米重量和面粉重量之比为4:3。
第八讲求比值、化简比和比的应用-2023年六年级数学下册小升初专项复习(通用版)
2023年小学六年级小升初数学专项复习（8）——求比值、化简比和比的应用★★知知识识归归纳纳总总结结一、求比值和化简比1.求两个数的比值，就是用比的前项除以比的后项，它的结果是一个数值，这个数值可以是整数，也可以是小数或分数。
2．求比值和化简比的方法：把两个数的比化成最简单的整数比。
（1）整数比化简方法：把比的前项和后项同时除以它们的最大公因数。
（2）分数比化简方法：把比的前项和后项同时乘它们的分母的最小公倍数，变成整数比，再进行化简；利用求比值的方法也可化简分数比，但结果必须写成比的形式。
（3）小数比化简方法：先把比的前项和后项的小数点同时向右移动相同位数，完成整数比，再进行化简。
例1：求出下面各比的比值。
；。
【分析】（1）先把化成小数0.48，然后根据求比值的方法，用比的前项除以比的后项即可；（2）根据求比值的方法，用比的前项除以比的后项即可。
【解答】解：（1）0.72：＝0.72：0.48＝0.72÷0.48＝1.5（2）＝＝【点评】本题主要考查求比值的计算。
例2：“辽宁号”航空母舰是中国人民解放军海军第一艘可以搭载固定翼飞机的航空母舰，船上有船员1960人，飞行员626人，参谋40人。
写出飞行员与船上总人数的比，并求出比值。
【分析】求飞行员与船上总人数的比，首先应用连加计算出船上总人数的数量；写飞行员与船上总人数的比时，飞行员的数量作比的前项，船上总人数作比的后项即可；比的前项和后项同时除以它们的最大公因数即可化为最简比，将最简比写成分数形式即可求出比值。
【解答】解：总人数有：1960+626+40＝2626（人）飞行员人数：总人数＝626：2626＝626÷2626＝答：飞行员与船上总人数的比为626：2626，比值为。
【点评】此题主要考查了化简比和求比值的方法，另外还要注意化简比的结果是一个比，它的前项和后项都是整数，并且是互质数；而求比值的结果是一个商，可以是整数、小数或分数。
六年级上册第8讲比及比的应用
第八讲 比及比的应用教学目标1、理解比的概念，掌握求比值和求比中未知项的方法；2、明确比、分数、除法三者之间的联系和区别；3、理解并掌握比的基本性质，并能运用比的基本性质化简比；4、明确求比值和化简比的区别；5、培养分析问题解决问题的能力。
知识点1、两个数的比表示两个数相除；2、在两个数的比中，比号前面的数叫做比的前项，比号后面的数叫做比的后项；比的前项除以比的后项所得的商，叫做比值；比值表示一个具体的数；比值的单位：（1）前项与后项是同类数量，那是倍分关系，不带单位；（2）前项与后项不是同类数量，那是特定意义，具有符合单位。
3、比、除法、分数三者之间的联系：4、比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变；5、最简单的整数比：比的前项和后项都是整数，且只有公因数1的比；6、分配问题的解题方法：平均分法，分率对应法。
经典例题例1、甲是乙的5倍，甲和乙的比是____________；乙和甲的比是____________举一反三1、求比值：=61:52 =6.1:18.0 =151:9 =53:2.1=5.0:321 =kg 120:t 5.1 =m m 70:60 =761:02、判断：（1）3g:5g 的比值是g 53（ ）（2）小芳和哥哥去年的年龄比是5:8，今年的年龄比不变 （ ）（3）判断：一场足球赛，双方都没有进球，比赛结果是0:0，因为比的前项和后项都可以为0（ ）3、填空：（ ）：8＝2 15：（ ）＝3 4：（ ）＝0.5 （ ）：512= 4、甲数的43与乙数的32相等，甲乙两数的比是_____________ 5、等腰直角三角形的两个锐角的度数比是______________例2、化简下面各比12:8 3.1:2.5 252:43 72:3.0 89:53 7.0:21 2.1:211 49:1:103举一反三1、填空： （1）A 是B 的34，A 与B 的比是______；（2）A 与B 的34相等，A 与B 的比是______； （3）A 比B 多31，A 与B 的比是______；（4）A 比B 少41，A 与B 的比是______。
人教版六年级数学上册《比的应用》比PPT精品课件
(4)买来的排球的个数占三种球总数的几分之几？
激情生趣
朗读清丽小诗 喜雨降临五月初，唤醒种子欲破土。 农家无眠早早起，笑看妻儿背药壶。
同学们，随着科技的发展，农业上各种防止病虫害 和增产增收的药剂、生活中的清洁剂、消毒液等使用前 都要加水按一定的比稀释后才能使用，叫稀释液。按什 么比加以稀释呢？厂家在药瓶使用说明上已经标注。请 同学们看一组药剂使用说明，找到稀释比。
30×
3 6
＝15(cm)
30×
2 6
＝10(cm)
30×
1 6
＝5(cm)
答：这个长方体的长、宽、高分别是15cm、10cm、5cm。
温馨提示
按比分配这类题关键要识别： (1)给出的比是哪两种量？例如：水和浓缩液的比，水和药液(总数)的比，
浓缩液和药液的比…… (2)识别给出的数量是总数还是其中一个量，再确定解法。例如下列题： 1.浓缩液2毫升，浓缩液和水的比是1:500。 (1)求需要水多少毫升。 (2)能配制这样的药液多少毫升？ 2.浓缩液和水的比是1:500，水比浓缩液多499毫升，能配制这样的药液多少毫升？
《比的应用》
复习回顾
速答
1.200kg的
1 4
是多少千克？
2.某班有男生18人，女生14人，男生和女生人数的比是多少？
3.学校体育组买来三种球，其中篮球5个，足球4个，排球8个。
(1)买来篮球、足球和排球的个数比是多少？
(2)买来的篮球的个数占三种球总数的几分之几？
(3)买来的足球的个数占三种球总数的几分之几？
我按1:4的比配制了一瓶 500mL的稀释液，其中浓 缩液和水的体积分别是 多少？
合作学习，学会配制
自学提纲 1.按例2给的条件和问题，整理成一道应用题。 2.在例2中500ml是谁的体积？是按什么比配制的？稀释液中包含哪两
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第十一讲 比的应用（二）
1．比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以（ ），比值不变。
2．化简比:把比化成（ ）的整数比，叫做化简比.
3．最简整数比：是指比的前项和后项都是（ ），并且是 一对（ ），即比的前项和后项的最大公约数是（ ）。
4．比的化简的方法：比的前项和后项同时（ ）相同的数（0除外），最后的比值应写成（ ）。
1. 一个长方形的周长是100cm.它的长和宽的比是3：2，这个长方形的面积是多少？
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善于归纳 活学活用
2. 甲、乙、丙三个数的平均数是60。
甲、乙、丙三个数的比是3 ：2 ：1。
甲、
乙、丙三个数各是多少
3.用40cm 长的铁丝围成一个长方体模型，它的长、宽、高的比是4：3：3，那么它的体积是多少？
4.盒子里有三种颜色的球，黄球个数与红球个数的比是2 ：3，红球个数与白球个数的比是4 ：5。
已知三种颜色的球共175个，红球有多少个？
某小学男、女生人数之比是16 ：13，后来有几位女生转学到这所学校，男、女生人数之比变成为6 ：5，这时全体学生共有880人，问转学来的女生有多少人？
【知识点】比的性质
【解答】：学校男生人数：880×611
＝480（人） 学校原有人数480÷1629
＝870（人） 转入女生人数：880－870＝10（人）
答：转学来的女生有10人
【点评】：本题考查学生分析问题的能力。
关键点在于转入学生前后男生人数没有变化。
新思路 经典例题 名师点拔。