七年级整式的乘除 知识点
初中整式乘除知识点总结
初中整式乘除知识点总结一、整式的定义整式是由字母和数字（称为系数）以及加法、减法、乘法运算符号组成的，满足代数性质的式子。
其中，整式可以是单项式、多项式或者是已知系数的表达式。
1. 单项式单项式是只有一个项的代数式，如3x、-5y、2a²b等。
2. 多项式多项式是由若干个单项式相加（减）而成的代数式，或者说多项式是由多个单项式通过加法和减法连接得到的表达式，例如3x²+2x-5、-4a³-6a²b+8ab²-2b³等。
3. 已知系数的表达式已知系数的表达式可以像一般的多项式一样运算，只不过它们代表的是系数是有限个数且确定的。
二、整式的加减运算整式的加减运算是指将同类项进行相加或相减。
同类项是指: 同一变量的幂相同的几项。
1. 加法a. 直接相加: 将各同类项的系数累加，而变量和幂不变。
b. 化简: 当几个整式相加时，将同类项相加，并按照数字的大小规则化简。
2. 减法a. 减法等于加法的逆运算: 减去一个数a等价于加上一个数-a。
b. 减法的性质: 同类项相减的结果等于同类项的系数相减，变量和幂不变。
三、整式的乘法运算1. 单项式与单项式的乘法两个单项式相乘，直接将它们的系数相乘，变量相乘后写成原来变量的乘方。
2. 单项式与多项式的乘法将单项式的每一项与多项式相乘，再将所得的各项相加。
3. 多项式的乘法多项式的乘法可以看做一种按分配律的运算。
先将多项式乘数的各项与被乘数的各项分别相乘，再将乘积相加。
四、整式的除法运算1. 同一或者不等式除: 当含有同一变量的各同类项可以整除时，将它们的系数分别相除，再将变量合并。
2. 非同类项之间的除法在含有多项式的各项中，当各项不能整除时，可以将它有理地展开，再进行系数相除，变量幂相减。
所以，非同类项之间的除法基本是按高斯位别定理——整除法则。
以上是关于初中整式乘除的知识点总结，希望能对同学们的学习起到一定的帮助。
七年级数学整式的乘除
06 练习题与自测
基础知识巩固练习
整式的乘法运算
通过练习不同类型的整式乘法，如单项式乘单项式、单项 式乘多项式、多项式乘多项式等，巩固乘法分配律和结合 律的应用。
整式的除法运算
通过练习整式的除法，如单项式除以单项式、多项式除以 单项式等，掌握除法的基本法则和运算技巧。
幂的运算性质
通过练习幂的乘方、积的乘方、同底数幂的乘法、除法以 及零指数幂和负整数指数幂的运算，加深对幂运算性质的 理解。
负数底数幂运算注意事项
负数底数定义
负数底数幂表示的是负数的乘方运算，如(-2)^3表示-2的三次方。
运算规则
负数底数幂的运算需遵循乘方运算的基本法则，同时需注意负数的 奇次幂和偶次幂的结果符号不同。
注意事项
在计算过程中，需特别注意底数为负数的情况，避免出现计算错误 或遗漏。
复杂根式化简技巧
根式化简基本方法
将多项式拆分为多个单项 式的和或差。
分别相除
将拆分后的每个单项式分 别除以给定的单项式。
合并同类项
将除法运算后的结果进行 合并同类项。
带余除法及应用
带余除法定理
对于多项式f(x)和g(x)，存在唯一的多项式q(x)和r(x)，使得f(x) = g(x)q(x) + r(x)，其中r(x)的次数小于g(x)的次数。
。
求解方程或表达式
利用数学运算和推理，求解出 未知量的值。
检验答案
将求解出的未知量值代入题目 条件进行检验，确保答案正确
。
计算题步骤规范及优化
明确计算目标
确定需要计算的目标和所需使 用的数学公式或方法。
列出计算步骤
按照数学运算的优先级和顺序 ，逐步列出计算步骤。
整式的乘除讲义
6、单项式的乘法法则对于三个或三个以上的单项式相乘同样适用。
（二）单项式与多项式相乘
1、单项式与多项式乘法法则：单项式与多项式相乘，就是根据分配率用单项式去乘多项式中的每一项，再把所得的积相加。即：m(a+b+c)=ma+mb+mc。
2、运算时注意积的符号，多项式的每一项都包括它前面的符号。
6、完全平方公式可以逆用，即：
十一、整式的除法
（一）单项式除以单项式的法则
1、单项式除以单项式的法则：一般地，单项式相除，把系数、同底数幂分别相除后，作为商的因式；对于只在被除式里含有的字母，则连同它的指数一起作为商的一个因式。
2、根据法则可知，单项式相除与单项式相乘计算方法类似，也是分成系数、相同字母与不相同字母三部分分别进行考虑。
零指数幂
负指数幂
整式的加减
单项式与单项式相乘
单项式与多项式相乘
整式的乘法多项式与多项式相乘
整式运算平方差公式
完全平方公式
单项式除以单项式
整式的除法
多项式除以单项式
一、同底数幂的乘法
1、n个相同因式（或因数）a相乘，记作an，读作a的n次方（幂），其中a为底数，n为指数，an的结果叫做幂。
2、底数相同的幂叫做同底数幂。
五、同底数幂的除法
1、同底数幂的除法法则：同底数幂相除，底数不变，指数相减，即：am÷an=am-n（a≠0）。
2、此法则也可以逆用，即：am-n= am÷an（a≠0）。
六、零指数幂
1、零指数幂的意义：任何不等于0的数的0次幂都等于1，即：a0=1（a≠0）。
七、负指数幂
1、任何不等于零的数的―p次幂，等于这个数的p次幂的倒数，即：
整式的乘除与因式分解知识点
整式的乘除与因式分解基本知识点一、整式的乘除：1、合并同类项：把多项式中的同类项合并成一项，叫做合并同类项.例如：_______3=-a a ；________22=+a a ；________8253=+-+b a b a__________________210242333222=-++-+-x xy x y x xy xy y x2、同底数幂的乘法法则：a m ·a n =a m+n (m ，n 是正整数).同底数幂相乘，底数不变，指数相加.例如：________3=⋅a a ；________32=⋅⋅a a a注：此性质可以逆用，即a m ＋n ＝a m ×a n 。
如：已知2a ＝5,2b ＝7，则2a ＋b ＝2a 2b ＝5×7＝35。
另外三个或三个以上同底数幂相乘时，也具有这一性质，即a m ·a n ·a p ＝a m ＋n ＋p (m 、n 、p 都是正整数)3、幂的乘方法则：(a m )n =a mn (m ，n 是正整数).幂的乘方，底数不变，指数相乘.例如：_________)(32=a ；_________)(25=x ；()334)()(a a = 注：注意不要把幂的乘方与同底数幂的乘法混淆，前者是指数相乘，后者是指数相加。
还要注意逆向运用。
4、积的乘方的法则：(ab)m =a m b m (m 是正整数).积的乘方，等于把积的每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘.例如：________)(3=ab ；________)2(32=-b a ；________)5(223=-b a注：在积的乘方运算中很容易将底数中某一项或几项不乘方而出现错误，所以在进行积的乘方运算时应先确定底数有几项，然后将这几项全都乘方，再将结果相乘。
还要注意逆向运用。
例如：。
5、同底数幂的除法法则：a m ÷a n =a m-n (a ≠0，m ，n 都是正整数，并且m ＞n).同底数幂相除，底数不变，指数相减. 规定：10=a 例如：________3=÷a a ；________210=÷a a ；________55=÷a a注：根据同底数幂除法的运算性质a m ÷a n ＝a m －n (a ≠0, m,n 为正整数，并且m ＞n)，当指数相同时，则有a n ÷a n ＝a n －n ＝a 0＝1，从而诠释了“任何不等于0的数的0次幂都等于1”的道理，同时，又将同底数幂除法的运算性质中m ＞n 的条件扩大为m ≥n ；而当m ＜n 时，仍然使用a m ÷a n ＝a m －n ，则m －n ＜0，便出现了负指数幂a －p ＝ ( a ≠0, p 为正整数)；至此，同底数幂除法的运算性质a m ÷a n ＝a m －n 的适用范围已不必再过分的强调m 、n 之间的大小关系，m 、n 的值也由正整数扩大到全体整数了.6、单项式乘法法则单项式与单项式相乘，把它们的系数、同底数幂分别相乘，对于只在一个单项式里含有的字母连同它的指数作为积的因式。
北师大版数学七年级下册 第一章 整式的乘除知识点总结及专题训练
第一章 整式的乘除一、 同底数幂的乘法同底数幂的乘法法则: n m n m a a a +=⋅(m,n 都是正数)是幂的运算中最基本的法则,在应用法则运算时,要注意以下几点:①法则使用的前提条件是：幂的底数相同而且是相乘时，底数a 可以是一个具体的数字式字母，也可以是 一个单项或多项式；②指数是1时，不要误以为没有指数；③不要将同底数幂的乘法与整式的加法相混淆，对乘法，只要底数相同指数就可以相加；而对于加法，不仅底数相同，还要求指数相同才能相加；④当三个或三个以上同底数幂相乘时，法则可推广为p n m p n ma a a a ++=⋅⋅（其中m 、n 、p 均为正数）；⑤公式还可以逆用：n m nm a a a ⋅=+（m 、n 均为正整数）二．幂的乘方与积的乘方1. 幂的乘方法则：mn nm a a =)((m,n 都是正数)是幂的乘法法则为基础推导出来的,但两者不能混淆.2.),()()(都为正数n m a a a mn m n n m ==.3. 底数有负号时,运算时要注意,底数是a 与(-a)时不是同底，但可以利用乘方法则化成同底，如将（-a ）3化成-a 3⎩⎨⎧-=-).(),()(,为奇数时当为偶数时当一般地n a n a a n n n4．底数有时形式不同，但可以化成相同。
5．要注意区别（ab ）n 与（a+b ）n 意义是不同的，不要误以为（a+b ）n =a n +b n （a 、b 均不为零）。
6．积的乘方法则：积的乘方，等于把积每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘，即n n nb a ab =)(（n为正整数）。
7．幂的乘方与积乘方法则均可逆向运用。
三. 同底数幂的除法1. 同底数幂的除法法则:同底数幂相除,底数不变,指数相减,即n m n ma a a -=÷ (a ≠0,m 、n 都是正数,且m>n).2. 在应用时需要注意以下几点:①法则使用的前提条件是“同底数幂相除”而且0不能做除数,所以法则中a ≠0. ②任何不等于0的数的0次幂等于1,即)0(10≠=a a,如1100=,(-2.50=1),则00无意义.③任何不等于0的数的-p 次幂(p 是正整数),等于这个数的p 的次幂的倒数,即ppa a 1=-( a ≠0,p 是正整数), 而0-1,0-3都是无意义的;当a>0时,a -p 的值一定是正的; 当a<0时,a -p 的值可能是正也可能是负的,如41(-2)2-=,81)2(3-=-- ④运算要注意运算顺序.四. 整式的乘法1. 单项式乘法法则:单项式相乘,把它们的系数、相同字母分别相乘，对于只在一个单项式里含有的字母，连同它的指数作为积的一个因式。
第一章整式的乘除知识点整理
1 七年级下册第一章整式的乘除知识点、易错点整理一、知识点：1、同底数幂的乘法：a m ·a n ＝a m+n （m ，n 都是正整数）即同底数幂相乘，底数不变，指数相加。
2、幂的乘方法则：（a m ）n ＝a mn （m ，n 都是正整数）幂的乘方，底数不变，指数相乘。
3、积的乘方法则：（ab ）n ＝ a n ·b n （n 为正整数） 积的乘方=乘方的积4、单项式与单项式相乘法则：（1）系数与系数相乘（2）同底数幂与同底数幂相乘（3）其余字母及其指数不变作为积的因式注意点：（1）任何一个因式都不可丢掉（2）结果仍是单项式 （3）要注意运算顺序5、多项式相乘的法则：单项式与多项式相乘，就是用单项式去乘多项式的每一项，再把所得的积相加。
（注意：项是包括前面的符号的，每一次单项式相乘的时候先处理符号问题。
）注意点：（1）多项式与多项式相乘的结果仍是多项式；（2）结果的项数应该是原两个多项式项数的积（没有经过合并同类项之前），检验项数常常作为检验解题过程是否的一个有效方法。
6、乘法公式一：平方差公式：（a ＋b ）（a －b ）＝a 2－b 2。
（22-反同，即可把相同的项看作a ，把相反的项看作b 。
）乘法公式二：完全平方公式：（a ±b ）2＝a 2±2ab ＋b 2（前±后）2＝前2±2×前×后＋后2口诀：前平方，后平方，积的两倍中间放，中间符号看情况。
（这个情况就是前后两项同号得正，异号得负。
）7、a m ÷a n ==a m －n （a ≠0，m ，n 都是正整数，且m ＞n ）即同底数幂相除，底数不变，指数相减。
8、① a 0=1（a ≠0）② pp a a 1=-= （a ≠0，p 是正整数） 注意点：因为p p p a a a ⎪⎭⎫ ⎝⎛==-11，即底数互为倒数，指数互为相反数，当底数为分数时，可以把底数变为倒数，指数变为相反数再计算会更加简便。
整式的乘除(重点、难点、考点复习总结)
整式的乘除（重点、难点、考点复习总结）1．知识系统总结2．重点难点易错点归纳（1）几种幂的运算法则的推广及逆用例1：（1）已知52x=4,5y=3,求(53x)2; 54x+2y-2练习：1. 已知a x=2,a y=3, a z=4求a3x+2y-z（2）46×0.256= （-8）2013×0.1252014 =（2）同底数幂的乘除法：底数互为相反数时如何换底能使计算简便判断是否同底：判断底数是否互为相反数：看成省略加号的和，每一项都相反结果就互为相反数换底常用的两种变形：例2：（1）-x7÷（-x）5·（-x）2 (2)(2a-b)7·（-b+2a）5÷（b-2a）8（3）区分积的乘方与幂的乘方例3：计算（1）（x3）2 (2) (-x3）2 (3)（-2x3）2（4）-（2x3）2（4）比较法：逆用幂的乘方的运算性质求字母的值（或者解复杂的、字母含指数的方程）例4：（1）如果2×8n×16n=28n ,求n的值（2）如果（9n）2=316，求n的值（3）3x=,求x的值（4）（-2）x= -,求x的值（5）利用乘方比较数的大小指数比较法：833，1625, 3219底数比较法：355,444,533乘方比较法：a2=5,b3=12，a>0,b>0,比较a,b的大小比较840与6320的大小（6）分类讨论思想例6：是否存在有理数a，使（│a│-3）a =1成立，若存在，求出a的值，若不存在，请说明理由整式的乘法（1）计算法则明确单项式乘以单项式、单项式乘以多项式、多项式乘以多项式的计算法则，尤其注意符号的问题，结果一定要是最简形式。
单项式乘以多项式、多项式乘以多项式最终都是要转化为单项式乘以单项式，通过省略加号的和巧妙简化符号问题。
【例1】计算：（1）(-3x2y)(-xz4)(-2y3zt) (2)-5x n y n+2(3x n+2y-2x n y n-1+y n) （3）（-x+2）(x3-x2)练一练：先化简再求值：[xy(x2-3y)+3xy2](-2xy)+x3y2(2x-y),其中x=-0.25,y=4(2)利用整式的乘法求字母的值①指数类问题：②系数类问题：【例2】已知-2x3m+1y2n与7x m-6y-3-n的积与x4y是同【例3】在x2+ax+b与2x2-3x-1的积中，x3项项，求m与n的值的系数为—5，x2项的系数为-6，求a,b的值（3）新定义题【例4】现规定一种新运算：a*b=ab+a-b，其中a,b为有理数，则（a*b）+[(b-a)*b]=练一练：现规定一种新运算：a※b=ab+a-b，其中a,b为有理数，计算：[（m+n）※n]+[(n-m)※n] 课后提升：1.（-0.7×104）×（0.4×103）×（-10）=2.若（2x-3）（5-2x）=ax2+bx+c,则a= ,b=3.若（-2x+a）(x-1)的结果不含x的一次项，则a=4.计算：(1)（-5x-6y+z）(3x-6y) (2)-2xy(x2-3y2)- 4xy(2x2+y2)平方差公式（1）公式：（a+b）(a-b)=a2-b2注意：公式中的a,b既可以是具体的数字，也可以是单项式或多项式，只要不是单独的数字或字母，写成平方的差时都要加括号公式的验证：根据面积的不同表达方式是验证整式乘法公式常用的方法(2)平方差公式的不同变化形式【例1】计算下列各式：（1）（-5x+2y）(-2y-5x)= （2）（2a-1）(2a+1)(4a2+1)=（3）20132-2012×2014 =练一练：1、（2y-x-3z）(-x-2y-3z)=2、99×101×10001=3、 3×（22+1）×（24+1）×（28+1）×…×（232+1）+1=（3）平方差公式的逆用【例2】∣x+y-3∣+(x-y+5)2=0,求3x2-3y2的值练一练：已知实数a,b满足a+b=2，a-b=5，求（a+b）3（a-b）3的值.课后提升：1.已知下列式子：①（x-y）（-x-y）；②（-x+y）(x-y)；③（-x-y）（x+y）；④（x-y）（y-x）.其中能利用平方差公式计算的是2.(-a-3)( )=9-a23.如果a2-2k=(a-0.5)（a+0.5），那么k=4.为了美化城市，经统一规划，将一正方形的南北方向增加3米，东西方向缩短3米，将改造后的长方形草坪面积与原来的正方形草坪面积相比（）A.增加6平方米B.增加9平方米C.减少9平方米D.保持不变5.解方程：（3x+4）（3x-4）=9（x-2）26.计算：（2+1）×（22+1）×（24+1）×…×（22014+1）完全平方公式（1）公式：（a±b）2=a2±2ab +b2首平方，尾平方，2倍乘积放中央，同号加，异号减注意：公式中的a,b既可以是具体的数字，也可以是单项式或多项式【例1】计算下列各式：（2x-5y）2 = (-mn+1)2 =(-t2-2)2=（2）完全平方公式的推广应用①直接推广②间接推广【例2】计算（a-2b+3c)2【例3】已知x+y+z=10,xy+xz+yz=8,求x2+y2+z2的值（3）利用完全平方公式求字母的值【例4】两数和的平方的结果是x2+(a-1)x+25,则a的值是（）A.-9B.1C.9或-11D.-9或11（4）利用完全平方公式进行简化计算【例5】计算：（1）1992 （2）3.012（5）完全平方公式的变形应用【例6】（1）已知m+n=7,mn=10,求8m2+8n2的值（2）已知（x+y）2=16,(x-y)2=4,求xy的值课后提升：1.下列展开结果是2mn-m2-n2的式子是（）A.（m+n）2B.(-m+n)2C.-(m-n)2D.-(m+n)22.(x+2y-z)2=3.若∣x+y-7∣+(xy-6)2=0,则3x2+3y2=4.若代数式x2+3x+2可以表示为 (x-1)2+a（x-1）+b的形式，则a+b的值是5.计算：（2x-y）2（2x+y）2整式的除法（1）计算法则整式乘法的逆运算，可以互相验证。
【人教版】初中数学知识点总结整式的乘除
整式的乘法目标认知学习目标：1．掌握正整数幂的运算性质（同底数幂的乘法、幂的乘方、积的乘方），能用字母式子和文字语言正确地表述这些性质，并能运用它们熟练地进行运算。
2．掌握单项式与单项式，单项式与多项式，多项式与多项式相乘的法则，并能运用它们进行运算。
重点：整式乘法性质的准确掌握和熟练运用。
难点：字母的广泛含义的理解。
二、知识要点梳理知识点一：同底数幂的乘法要点诠释：同底数幂相乘，.底数不变，指数相加用字母表示为：a m×a n=a m+n（m、n都是正整数）.三个或三个以上同底数幂相乘时，也具有这一性质，即a m·a n·a p=a m+n+p（m、n、p都是正整数）.此性质可以逆用，即a m+n=a m×a n（m、n都是正整数）.知识点二：幂的乘方要点诠释：幂的乘方，底数不变，指数相乘。
用字母表示为：（a m）n=a mn. (m、n都是正整数)知识点三：积的乘方要点诠释：积的乘方，等于把积的每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘。
用字母表示为：（ab）n=a n b n(n是正整数).知识点四：单项式乘以单项式要点诠释：单项式与单项式相乘，把它们的系数、相同字母分别相乘.对于只在一个单项式里含有的字母，则连同它的指数作为积的一个因式.知识点五：单项式乘以多项式要点诠释：单项式与多项式相乘，就是用单项式乘以多项式的每一项，再把所得的积相加，用字母表示为m(a+b+c)=ma+mb+mc.知识点六：多项式乘以多项式要点诠释：多项式乘以多项式，先用一个多项式的每一项分别乘以另一个多项式的每一项，再把所得的积相加.用字母表示为（a+b）（m+n）=ma+na+mb+nb.三、规律方法指导1．在学习本节内容时，应适当复习幂、指数、底数等概念，特别要弄清正整数指数幂的意义.2．幂的三个运算性质是学习整式乘法的前提条件，单项式乘法是幂的运算性质的一个直接应用，单项式与多项式乘法及多项式与多项式乘法是在单项式乘法的基础上，利用分配律的更复杂的运算.3．在单项式的乘法法则中：①系数相乘，是有理数的乘法运算；相同字母相乘，是同底数幂的乘法运算；②单项式与单项式相乘的结果是单项式，一般确定结果的系数，往往先确定绝对值，再确定符号.4．在单项式与多项式相乘时：①单项式乘以多项式的依据是乘法对加法的分配律.②单项式与多项式相乘，结果是一个多项式，其项数和因式中多项式的项数相同，计算时要注意各项的符号.5．在多项式与多项式相乘时：①多项式乘以多项式可以化为单项式乘以多项式或单项式乘以单项式.②多项式与多项式相乘，仍得多项式，在合并同类项之前，积的项数应该等于两个多项式的项数的积.整式的乘法经典例题透析类型一：同底数幂的运算1、计算：(1)(-)(-)2(-)3 (2) -a4·(-a)3·(-a)5思路点拨：（1）分析：①(-)就是(-)1，指数为1；②底数为-，不变；③指数相加1+2+3=6；④乘方时先定符号“+”，再计算的6次幂（2）分析：①-a4与(-a)3不是同底数幂；②可利用-(-a)4=-a4③变为同底数幂总结升华：同底数幂的乘法法则是本章中的第一个幂的运算法则，也是整式乘法的主要依据之一。
初中数学整式的乘除与分解因式知识点
初中数学整式的乘除与分解因式知识点
整式的乘法与除法是初中数学中的重点内容之一。
下面是一些相关的知识点：
1. 整式的乘法：整式的乘法要注意项的乘法和系数的乘法。
将每一项的系数分别相乘，并将指数分别相加，得到乘积的系数和指数。
例如：(3x+2)(4x-1)
首先扩展，得到12x^2 + 5x - 2。
2. 整式的除法：整式的除法是通过“乘除消数”的方法来完成的。
将除数乘以一个适
当的式子，使得结果与被除式的某个部分相等或尽量接近。
然后将乘积减去被除式，
重复之前的步骤，直到无法再减少为止。
例如：(2x^2 + 5x + 3) ÷ (x + 1)
首先将被除式分解为(x + 1)(2x + 3)，然后进行乘法，得到2x^2 + 5x + 3。
然后将乘积减去被除式，得到0。
所以结果为2x + 3。
3. 因式的分解：整式的因式分解是将一个整式写成几个因式的乘积的形式。
例如：6x^2 + 11x + 3的因式分解为(2x + 1)(3x + 3)。
这些知识点在初中数学中是比较基础的内容，掌握了整式的乘除与分解因式的方法，
将有助于解决更复杂的数学问题。
七年级整式乘除知识点
七年级整式乘除知识点整式乘除是中学数学中的基础知识，在初中数学学习中占据重要地位。
在学习整式乘除时，我们需要掌握以下几个知识点。
一、多项式和整式1、定义多项式是由数和字母的有限次幂及它们的积和常数所组成的代数式，例如：6x^2+3x-5。
整式是由整数和字母的有限次幂及它们的积所组成的代数式，例如：6x^2+3x-5和2xy-3。
2、多项式的拆分分解一个多项式可以帮助我们进行整式的乘除。
将一个多项式分解成乘积形式可以帮助我们更好地进行因式分解。
例如：6x^2+3x-5可以拆分成(2x+5)(3x-1)的形式。
二、整式乘法1、整式相乘的基本法则在实际计算中，整式的乘法可以通过分配律和交换律来进行简化。
例如：(2x+3)(3x-1)，可以先用分配律将式子展开，得到6x^2+7x-3的结果。
2、含有平方项的整式乘法含有平方项的整式乘法可以使用公式(a+b)^2=a^2+2ab+b^2进行简化。
例如：(x+2)^2，使用公式可以得到x^2+4x+4的结果。
三、整式除法1、整式除法的定义整式除法是指用一个整式除以另一个整式，得到商式和余式的过程。
例如：将3x^3+4x^2+2x-1除以x+1。
2、整式除法的步骤（1）将被除式按照降幂排列，并补齐无次数项，使它们与除式次数相同。
（2）将除式的第一项和被除式的最高次数项相比较，得到商式的第一项，将商式的第一项与除式相乘，并将结果放在一个较高的位置。
（3）将乘积所得的结果减去被除式第一项与商式第一项的乘积。
（4）将新得到的差式按照降幂排列，并重复执行（2）和（3）步骤，直到余式的次数不超过除式的次数。
例如：将3x^3+4x^2+2x-1除以x+1，经过计算可得商式为3x^2+x+1，余式为0。
以上就是七年级整式乘除知识点的相关内容。
在学习整式乘除时，我们需要多加练习，通过不断的练习和思考，才能更好的掌握这些知识点，并在以后的数学学习中有更好的发挥。
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七年级整式的乘除知识点
在初中数学中，整式的乘除是十分重要的一个知识点。
本文将
详细介绍关于七年级整式的乘除的知识点，同时带有例题和详细
解析，帮助大家更好地掌握这一知识点。
一、整式的定义及基本运算
整式是由常数和一元数的积以及它们的和（差）组成的代数式。
例如：$9x^4-5x^3+2x^2-7$就是一个整式。
整式的基本运算有加法、减法、乘法和除法，这些运算符号分
别为$+$、$-$、$\times$和$÷$。
二、整式的乘法
在整式的乘法中，需要运用分配律、结合律和交换律等运算法则，以简化计算过程。
以下是一个例题：
$$(7x+3)(5x-2)$$
首先使用分配律，将括号内的每一个项都与另一个括号内的每
一个项相乘，得到：
$$7x\times5x+7x\times(-2)+3\times5x+3\times(-2)$$
继续化简，得到：
$$35x^2-14x+15x-6$$
最终化简为：
$$35x^2+x-6$$
三、整式的除法
在整式的除法中，需要运用带余除法的方法。
以下是一个例题：$$\dfrac{12x^4-18x^3+10x^2-8x+6}{2x-3}$$
首先将除式乘上商，得到：$$(6x^3+13x^2+16x+32) \times(2x-3)$$ 然后将被除式减去上面得到的结果：$$-78x+102$$ 因为余数是$-78x+102$，而这个余数的次数低于除式的次数，所以整个式子的结果为：$$\dfrac{12x^4-18x^3+10x^2-8x+6}{2x-
3}=6x^3+13x^2+16x+32-\dfrac{78x-102}{2x-3}$$
四、结合习题练习整式的乘除
以下是一道整式乘除的练习题：
$$\dfrac{8x^3y^2-12x^2y^3}{4xy^2}$$
先将分子分母都约分，得到：
$$\dfrac{2x^2y-3xy^2}{y}$$
再将分子中的公因式提取出来，得到：
$$xy(2x-3y)$$
因此，原式的结果为：
$$\dfrac{8x^3y^2-12x^2y^3}{4xy^2}=2x^2y-3xy^2$$
五、总结
整式的乘除是初中数学中的一大重要知识点，需要掌握整式的定义及基本运算、整式的乘法、整式的除法等知识。
在学习的过程中，可以多做例题，加深对知识点的理解和把握，从而更好地掌握整式的乘除。