2020-2021人教版七年级下册数学《第六章实数》单元检测题含答案
矿产资源开发利用方案编写内容要求及审查大纲
矿产资源开发利用方案编写内容要求及《矿产资源开发利用方案》审查大纲一、概述
㈠矿区位置、隶属关系和企业性质。
如为改扩建矿山, 应说明矿山现状、
特点及存在的主要问题。
㈡编制依据
(1简述项目前期工作进展情况及与有关方面对项目的意向性协议情况。
(2 列出开发利用方案编制所依据的主要基础性资料的名称。
如经储量管理部门认定的矿区地质勘探报告、选矿试验报告、加工利用试验报告、工程地质初评资料、矿区水文资料和供水资料等。
对改、扩建矿山应有生产实际资料, 如矿山总平面现状图、矿床开拓系统图、采场现状图和主要采选设备清单等。
二、矿产品需求现状和预测
㈠该矿产在国内需求情况和市场供应情况
1、矿产品现状及加工利用趋向。
2、国内近、远期的需求量及主要销向预测。
㈡产品价格分析
1、国内矿产品价格现状。
2、矿产品价格稳定性及变化趋势。
三、矿产资源概况
㈠矿区总体概况
1、矿区总体规划情况。
2、矿区矿产资源概况。
3、该设计与矿区总体开发的关系。
㈡该设计项目的资源概况
1、矿床地质及构造特征。
2、矿床开采技术条件及水文地质条件。
2020-2021学年人教版七年级下册数学《第6章 实数》单元测试卷(有答案)
2020-2021学年人教新版七年级下册数学《第6章实数》单元测试卷一．选择题1．如果是正整数，则实数m的最大值为（）A．12B．11C．8D．32．已知m是64的平方根，则m的立方根为（）A．4B．2C．±4D．±23．任意给定一个负数，利用计算器不断进行开立方运算，随着开立方次数增加，结果越来越趋向（）A．0B．1C．﹣1D．无法确定4．下列各数：0.020020002…（每相邻两个2之间0的个数依次加1），﹣2，0，，π，，其中无理数的个数是（）A．4B．3C．2D．15．在π，，﹣，，3.1415，0.，﹣，﹣2.10101010…，5.2121121112…中，有理数的个数有（）A．4个B．5个C．6个D．7个6．已知|x|＝（﹣）2，则x为（）A．﹣B．﹣2C．±D．±27．如图，正确的说法是（）A．a﹣b有平方根B．﹣a﹣b有平方根C．b﹣a有算术平方根D．ab有平方根8．若+＝0，则x+y的值为（）A．﹣1B．1C．0D．29．如图，在一圆筒里放入两种不同的物体，并用一长方形的玻璃薄片（玻璃厚度忽略不计）分隔开来．已知圆筒高30厘米，容积为9420厘米3，则这长方形玻璃薄片的尺寸为（π取3.14，玻璃薄片的上边与圆筒的上底面持平）（）A．30厘米×10厘米B．30厘米×20厘米C．30厘米×30厘米D．30厘米×40厘米10．估算的值（）A．在5和6之间B．在6和7之间C．在7和8之间D．在8和9之间二．填空题11．如图：数轴上的点A和点B之间的整数点有．12．数轴上有理数a、b、c、d的位置如图所示：（1）其中属于分数集合的数是；（2）其中倒数小于1的数是．13．①若a是的整数部分，b是的整数部分，则a﹣b＝；②a、b是两个连续整数，且，则a+b＝；③写出大于的所有负整数是．14．的相反数为．若＝4，则x＝；若y2＝（﹣）2，则y ＝．15．3.1415，0.2004004，2.151151115，0.262626，，，，，π2中，有理数为．16．在实数﹣，，0.50105，，﹣中，无理数为．17．若a2＝b，则a是b的，b是a的．18．计算：±＝；（﹣）2＝．19．计算：＝；＝．20．±＝，＝．三．解答题21．已知，5+的小数部分是a，5﹣的整数部分是b，求a+b的值．22．求下列各式中x的值：（1）|x|＝；（2）x2＝π．23．计算下列各题：（1）+﹣；（2）﹣﹣++；（3）﹣；（结果精确到0.01）（4）（）2+÷．24．如果一个非负数的平方根是2a﹣1和a﹣5，求这个非负数的值．25．若c2＝a2+b2，其中c＝25，b＝15，求a的值．26．在做浮力实验时，小华用一根细线将一正方体铁块拴住，完全浸入盛满水的圆柱形烧杯中，并用一量筒量得被铁块排开的水的体积为50.65cm3，小华又将铁块从烧杯中提起，量得烧杯中的水位下降了0.62cm．（1）求铁块的棱长．（用计算器计算，结果精确到0.1cm）（2）求烧杯内部的底面半径．（用计算器计算，结果精确到0.1cm）参考答案与试题解析一．选择题1．解：如果是正整数，则实数m的最大值为11，故选：B．2．解：∵m是64的平方根，∴m＝8或﹣8，则m的立方根为±2．故选：D．3．解：∵负数的立方根仍是负数，且两个负数绝对值大的反而小，∴结果越来越趋向﹣1．故选：C．4．解：﹣2，0，，是整数，属于有理数；是分数，属于有理数；无理数有：0.020020002…（每相邻两个2之间0的个数依次加1），π共2个．故选：C．5．解：有理数有，，3.1415，0.，﹣2.10101010…，共5个，故选：B．6．解：∵|x|＝（﹣）2＝2，则x为±2．故选：D．7．解：由数轴可知a＜0，b＞0，所以a﹣b＜0，﹣a﹣b＜0，b﹣a＞0，ab＜0故只有b﹣a有算术平方根．故选：C．8．解：∵+＝0，∴x﹣1＝0，1+y＝0，解得x＝1，y＝﹣1，∴x+y＝0，故选：C．9．解：依题意得：πr2h＝9420，而π＝3.14，h＝30，∴r2＝100，∴半径r＝10，即圆的直径d＝20，所以这长方形玻璃薄片的尺寸为30厘米×20厘米．故选：B．10．解：∵8＜4＜9，∴6＜4﹣2＜7，即的值在6和7之间．故选：B．二．填空题11．解：∵﹣2＜﹣＜﹣1，2＜＜3，∴数轴上的点A和点B之间的整数点有﹣1，0，1，2．故答案为﹣1，0，1，2．12．解：（1）其中属于分数集合的数是a、b、d；（2）其中倒数小于1的数是a、b、c．故答案为：a、b、d；a、b、c．13．解：①∵3＜＜4，∴a是的整数部分，b是的整数部分，∴a＝1，b＝8，∴a﹣b＝1﹣8＝﹣7；②∵﹣4＜＜﹣3，a、b是两个连续整数，且，∴a＝﹣4，b＝﹣3，∴a+b＝﹣4﹣3＝﹣7；③∵﹣5＜＜﹣4，∴大于的所有负整数是﹣4，﹣3，﹣2，﹣1．故答案为：﹣7；﹣7；﹣4，﹣3，﹣2，﹣1．14．解：的相反数为﹣2；若＝4，则x＝±4；若y2＝（﹣）2，则y＝±．故答案为：﹣2，±，±．15．解：∵＝，﹣＝﹣4，∴3.1415，0.2004004，2.151151115，0.262626，，，，，π2中，有理数为：3.1415，0.2004004，2.151151115，0.262626，，故答案是：3.1415，0.2004004，2.151151115，0.262626，，．16．解：在实数﹣，，0.50105，，﹣中，0.50105是小数是有理数，是分数，＝5是有理数，﹣，是无理数．17．解：若a2＝b，则a是b的平方根，b是a的平方．故答案为：平方根，平方．18．解：原式＝±3；原式＝3，故答案为：±3；319．解：＝﹣4；＝|﹣4|＝4，故答案为：﹣4；4．20．解：＝±4，＝0.8，故答案为：±4，0.8．三．解答题21．解：∵2＜＜3，∴7＜5+＜8，∴a＝5+﹣7＝﹣2，∵2＜＜3，∴﹣3＜﹣＜﹣2，∴2＜5﹣＜3，∴b＝2，∴a+b＝﹣2+2＝．22．解：（1）∵|x|＝，∴x＝±；（2）∵x2＝π，∴x＝±．23．解：（1）+﹣＝﹣3+3+1＝1；（2）﹣﹣++＝﹣3﹣0﹣+0.5+＝﹣2.5；（3）﹣≈1.89；（结果精确到0.01）（4）（）2+÷＝+2＝2．24．解：∵一个非负数的平方根是2a﹣1和a﹣5，∴（2a﹣1）+（a﹣5）＝0，解得a＝2，∴2a﹣1＝2×2﹣1＝3，∴这个非负数是32＝9，25．解：将c＝25，b＝15，代入c2＝a2+b2，得625＝a2+225，∴a2＝400，解得：a＝±20．26．解：（1）根据题意得：铁块的棱长为≈3.7（cm），答：铁块的棱长为3.7cm；（2）设烧杯内部的底面半径为xcm，根据题意得：πx2•0.62＝50.65，解得：x≈5.1或x≈﹣5.1（舍），答：烧杯内部的底面半径约为5.1cm．。
七年级数学（下）（人教版）第6章 实数 检测题（含详解）
第六章实数检测题〔时辰：90分钟，总分值：100分〕一、选择题〔每题3分，共30分〕1.以下语句中精确的选项是〔〕A.的平方根是B.9的平方根是C.9的算术平方根是D.9的算术平方根是2.以下结论精确的选项是〔〕A. B.C. D.3.的平方根是， 64的破方根是，那么的值为〔〕A.3B.7C.3或7D.1或74.当时,的值为( )A. B. C. D.5.以下关于数的说法精确的选项是〔〕A. 有理数根本上无限小数B. 无限小数根本上在理数C. 在理数根本上无限小数D. 无限小数是在理数6.与数轴上的点存在逐一对应关系的数是〔〕A.实数B.有理数C.在理数D.整数7.以下说法精确的选项是〔〕A.负数不破方根B.一个负数的破方根有两个，它们互为相反数C.假定一个数有破方根，那么它必有平方根D.不为0的任何数的破方根，都与谁人数本身的标志同号8.以下各式成破的是〔〕A. B. C. D.9.在实数，，，，中，在理数有〔〕A.1个B.2个C.3个D.4个10.在-3，-，-1,0这四个实数中，最大年夜的是〔〕A. B. C. D.二、填空题〔每题3分，共24分〕11.的平方根是，的算术平方根是 .12.比较大小：(填“＞〞“＜〞“＝〞〕．13.曾经明白+，那么.14.在中，________是在理数.15.的破方根的平方是________.16.假定的平方根为，那么 .17._____跟 _______统称为实数．18.假定、互为相反数，、互为负倒数，那么=_______.三、解答题〔共46分〕19.〔6分〕比较以下各组数的大小：〔1〕与；〔2〕与.20.〔6分〕比较以下各组数的大小：〔1〕与；〔2〕与.21.〔6分〕写出符合以下条件的数：〔1〕绝对值小于的所有整数之跟；〔2〕绝对值小于的所有整数.22.〔8分〕求以下各数的平方根跟算术平方根：23.〔6分〕求以下各数的破方根：24.〔6分〕曾经明白，求的值.25.〔8分〕先阅读下面的解题过程，然后再解答：形如的化简，只要我们寻到两个数，使，，即，，那么便有：.比如：化简：.解：起首把化为，这里，，由于，，即，，因而.按照上述例题的方法化简：.第六章实数检测题参考答案1.D2.A 分析：选项B中，差错 ;选项C中，差错 ;选项D中，差错；只要 A 是精确的.3.D 分析：由于，9的平方根是，因而.又64的破方根是4，因而，因而.4.A 分析：是指的算术平方根,应选A.5.C 分析：在理数是指无限不循环小数,也的确是说在理数根本上无限小数.6.A 分析：数轴上的点与实数存在逐一对应的关系 .7.D8.C 分析：由于因而，故A不成破；由于因而，故B不成破；由于故C成破；由于因而 D不成破 .9.A 分析：由于因而在实数，，，，中，有理数有，，，，只要是在理数.10.D 分析：由于，因而最大年夜的是11.分析：；,因而的算术平方根是.12.分析：即13.8 分析：由+，得，因而.14.分析：由于因而在中，是在理数.15.分析：由于的破方根是，因而的破方根的平方是.16.81 分析：由于，因而，即.17.有理数在理数分析：由实数的定义：有理数跟在理数统称为实数，可得.18.分析：由于、互为相反数，、互为负倒数，因而，因而，故.19.解：〔1〕由于因而.(2) 由于因而.20.解：〔1〕由于，且，因而.〔2〕.由于因而，因而 .21.解：〔1〕由于因而.因而绝对值小于的所有整数为因而绝对值小于的所有整数之跟为〔2〕由于因而绝对值小于的所有整数为.22.解：由于因而平方根为由于因而的算术平方根为.由于因而平方根为由于因而的算术平方根为.由于因而平方根为由于，因而的算术平方根为由于因而平方根为由于，因而的算术平方根为23.解：由于，因而的破方根是.由于因而的破方根是.由于，因而的破方根是.由于，因而的破方根是.24.解：由于，因而，即，因而.故，从而，因而，因而.25.解：可知，由于，因而.。
2020-2021学年七年级数学下学期第6章《实数》测试卷及答案解析
第 1 页 共 13 页2020-2021学年七年级数学下学期第6章《实数》测试卷一．选择题（共10小题）1．已知|b ﹣4|+（a ﹣1）2＝0，则a b 的平方根是（ ） A ．±12 B ．12 C ．14 D ．±142．一个自然数的算术平方根为a ，则下一个自然数的算术平方根是（ ）A ．√a +1B ．√a 2+1C ．﹣a +1D ．a 2+13．若a ，b 为实数，且|a +1|+√b −1=0，则﹣（﹣ab ）2018的值是（ ）A ．1B ．2018C ．﹣1D ．﹣2018 4．如果√2.373≈1.333，√23.73≈2.872，那么√23703约等于（ ）A ．28.72B ．0.2872C ．13.33D ．0.13335．在√7，3.1415926，（π﹣2）0，﹣3，√33，−227，0这些数中，无理数有（ ） A ．2个 B ．3个 C ．4个 D ．5个6．下列各语句中错误的个数为（ ）①最小的实数和最大的实数都不存在；②任何实数的绝对值都是非负数；③任何实数的平方根都是互为相反数；④若两个非负数的和为零，则这两个数都为零．A ．4B ．3C ．2D ．17．实数m 、n 在数轴上的位置如图所示，化简|n ﹣m |﹣m 的结果为（ ）A ．n ﹣2mB ．﹣n ﹣2mC ．nD ．﹣n8．已知a ＞1，下列各式正确的是（ ）A ．√1a ＞aB ．√a （√a ）2C ．√a ＜1aD ．a ＞√a9．估计a =√5×√7−1的值应在（ ）A ．2到3之间B ．3到4之间C ．4到5之间D ．5到6之间10．规定：一个数的平方等于﹣1，记作i 2＝﹣1，于是可知i 3＝i 2×i ＝（﹣1）×i ，i 4＝（i 2）2＝（﹣1）2＝1……，按照这样的规律，i 2019等于（ ）A ．1B ．﹣1C ．iD ．﹣i 二．填空题（共10小题）11．若一个正数的两个平方根分别为4+a 和3﹣2a ，则这个正数为．。
人教版七年级下册第6章《实数》单元测试卷 含答案
word 版数学初中2021 年人教版七年级下册第 6 章《实数》单元测试卷（满分 100 分） 姓名：___________班级：___________学号：___________题号一二三总分得分一．选择题（共 10 小题，满分 30 分，每小题 3 分） 1．下列实数中，无理数是（ ）A．0B．C． 2．1 的平方根是（A．﹣1） B．13．下列计算正确的是（ ）A．B．D．0.1010010001C．±1D．0C．D．4．估算 值在（ ）A．2 与 3 之间B．3 与 4 之间C．4 与 5 之间D．5 与 6 之间5．如果 m 是 的整数部分，则 m 的值为（ ）A．1B．2C．3D．46．﹣64 的立方根是（ ）A．﹣4B．8C．﹣4 和 4D．﹣8 和 87．一个正数的两个平方根分别是 2a﹣5 和﹣a+1，则这个正数为（ ）A．4B．16C．3D．98．下列说法：①实数与数轴上的点一一对应；②﹣a2 没有平方根；③任何实数的立方根有且只有一个；④平方根与立方根相同的数是 0 和 1；⑤ 的算术平方根是 2．其中正确的有（ ）A．1 个B．2 个C．3 个D．4 个9．四个实数﹣2，0，﹣ ，﹣1 中，最大的实数是（ ）A．﹣2B．0C．D．﹣110．下列结论正确的是（ ）1/9word 版数学A．无限小数是无理数 B．无限不循环小数是无理数 C．有理数就是有限小数 D．无理数就是开方开不尽的数 二．填空题（共 8 小题，满分 24 分，每小题 3 分）11．9 的算术平方根是 12．计算：（﹣1）2+ ＝． ．13．若 ＝﹣3，则 a 的值为．14．写出一个比 大且比 小的整数为．15．若实数 x，y 满足（2x+3）2+|9﹣4y|＝0，则 xy 的立方根为．16．已知与互为相反数，则 a+b 的值为．17．已知 a，b 为两个连续整数，且，则 a+b＝．18．若单项式 2xmy3 与 3xym+n 是同类项，则的值为．三．解答题（共 7 小题，满分 46 分）19．（6 分）计算：（﹣2）2﹣（3﹣5）﹣ +2×（﹣3）初中20．（6 分）将下列各数填入相应的集合内．﹣7，0.32， ，0， ， ，，π，0.1010010001…①有理数集合{ ②无理数集合{ ③负实数集合{…} …} …}．21．（6 分）已知 a、b 互为相反数，c、d 互为倒数，m 的倒数等于它本身，求 +（a+b） m﹣m 的立方根．2/9word 版数学初中22．（6 分）（1）求出下列各数：①2 的算术平方根；②﹣27 的立方根；③ 的平方根． （2）将（1）中求出的每个数准确地表示在数轴上，将这些数按从小到大的顺序排列， 并用“＜”连接．23．（6 分）已知一个正数的两个不同平方根是 a+6 与 2a﹣9． （1）求 a 的值； （2）求关于 x 的方程 ax2﹣16＝0 的解．24．（8 分）阅读下面的文字，解答问题：大家知道 是无理数，而无理数是无限不循环小数，因此 的小数部分我们不可能全部地写出来，于是小明用 ﹣1 来表示 部分，你同意小明的表示方法吗？事实上，小明的表示方法是有道理的，因为的小数 的整数部分是 1，将这个数减去其整数部分，差就是小数部分．又例如：∵22＜（ 即 2＜ ＜3，∴ 的整数部分为 2，小数部分为（ ﹣2）． 请解答：）2＜32，（1） 的整数部分是，小数部分是（2）如果 的小数部分为 a， 的整数部分为 b，求 a+b﹣的值．3/9word 版数学初中25．（8 分）观察下列各式及其验证过程：验证： ＝；验证： ＝ ＝＝；验证： ＝；验证： ＝ ＝＝．（1）按照上述两个等式及其验证过程的基本思路，猜想 4 的变形结果并进行验证； （2）针对上述各式反映的规律，写出用 n（n 为任意自然数，且 n≥2）表示的等式，并 给出证明．4/9word 版数学参考答案一．选择题（共 10 小题，满分 30 分，每小题 3 分） 1．解：A、0 是有理数，故本选项不符合题意；B、 是有理数，故本选项不符合题意；C、 是无理数，故本选项符合题意； D、0.1010010001 是有理数，故本选项不符合题意． 故选：C． 2．解：1 的平方根是±1， 故选：C．3．解：A、 没有意义，原计算错误，故此选项不符合题意；B、＝ ＝3，原计算错误，故此选项不符合题意；C、 ＝2，原计算错误，故此选项不符合题意；D、＝﹣ ，原计算正确，故此选项符合题意．故选：D ． 4．解：∵ ＜ ＜ ，∴3＜ ＜4， 即 在 3 和 4 之间． 故选：B． 5．解：∵3＜ ＜4， ∴m＝3； 故选：C． 6．解：∵（﹣4）3＝﹣64 ∴﹣64 的立方根为﹣4， 故选：A． 7．解：∵正数的两个平方根分别是 2a﹣5 和﹣a+1， ∴（2a﹣5）+（﹣a+1）＝0， 解得 a＝4，5/9初中word 版数学初中∴2a﹣5＝3， ∴这个正数为 32＝9， 故选：D． 8．解：依次分析可得： ①实数与数轴上的点一一对应，符合实数与数轴上的点的关系，故正确； ②a＝0 时，﹣a2＝0，平方根为 0，故错误； ③任何实数的立方根有且只有一个，故正确； ④平方根与立方根相同的数是 0，而 1 的平方根是±1，而立方根是 1，故错误， ⑤ 的算术平方根是 ，故错误， ∴①③正确， 故选：B． 9．解：∵﹣2，﹣ ，﹣1 均为负数，负数小于零， ∴最大的实数是 0， 故选：B． 10．解：A、0.111…（1 循环）是无限小数，但不是无理数，故选项错误； B、无限不循环小数是无理数，故选项正确； C、0.111…（1 循环）是无限小数，是有理数，故选项错误； D、无理数有三个来源：（1）开方开不尽的数；（2）与 π 有关的一些运算；（3）有规律 的无限不循环小数；故选项错误． 故选：B． 二．填空题（共 8 小题，满分 24 分，每小题 3 分） 11．解：∵（±3）2＝9， ∴9 的算术平方根是 3． 故答案为：3． 12．解：（﹣1）2+ ＝1+3＝4． 故答案为：4． 13．解：∵ ＝﹣3，∴a＝﹣27， 故答案为：﹣27．6/9word 版数学14．解：∵1＜ ＜2，3＜ ＜4， ∴比 大且比 小的整数为 2（或 3）． 故答案为：2（或 3）．15．解：∵（2x+3）2+|9﹣4y|＝0， ∴2x+3＝0，解得 x＝﹣ ，9﹣4y＝0，解得 y＝ ，xy＝﹣ × ＝﹣ ，∴xy 的立方根为﹣ ．故答案为：﹣ ．16．解：∵与互为相反数，∴+＝0，∴a﹣3＝0，4+b＝0，解得 a＝3，b＝﹣4，∴a+b＝3+（﹣4）＝﹣1，故答案为：﹣1．17．解：∵32＜13＜42，∴3＜ ＜4，即 a＝3，b＝b，所以 a+b＝7．故答案为：7．18．解：根据题意得：m＝1，m+n＝3，解得 n＝2，所以 2m+n＝2+2＝4，＝ ＝2． 故答案是：2． 三．解答题（共 7 小题，满分 46 分） 19．解：原式＝4﹣（﹣2）﹣2﹣6＝﹣2．20．解：＝5， ＝2 ．7/9初中word 版数学初中①有理数集合{﹣7，0.32， ，0，…}②无理数集合{ ， ，π，0.1010010001…}③负实数集合{﹣7…}． 故答案是：﹣7，0.32， ，0，； ， ，π，0.1010010001…；﹣7．21．解：∵a、b 互为相反数， ∴a+b＝0， ∵c、d 互为倒数， ∴cd＝1， ∵m 的倒数等于它本身， ∴m＝±1， ①当 a+b＝0；cd＝1；m＝1 时，+（a+b）m﹣m＝1+0﹣1＝0，∴ +（a+b）m﹣m 的立方根为 ＝0； ②当 a+b＝0；cd＝1；m＝﹣1 时，+（a+b）m﹣m＝1+0+1＝2，∴ +（a+b）m﹣m 的立方根为 ．综上所述， +（a+b）m﹣m 的立方根是 0 或 ．22．解（1）①2 的算术平方根是 ； ②﹣27 的立方根是﹣3； ③ ＝4，4 的平方根是±2． （2）将（1）中求出的每个数表示在数轴上如下：8/9word 版数学用“＜”连接为：﹣3＜﹣2＜ ＜2． 23．解：（1）由题意得，a+6+2a﹣9＝0，解得，a＝1； （2）x2﹣16＝0 x2＝16 x＝±4． 24．解：（1）∵ ＜ ＜ ， ∴3＜ ＜4， ∴ 的整数部分是 3，小数部分是： 故答案为：3， ﹣3；﹣3；（2）∵ ＜ ＜ ，∴ 的小数部分为：a＝ ﹣2，∵＜＜，∴ 的整数部分为 b＝6，∴a+b﹣ ＝ ﹣2+6﹣ ＝4．25．解：（1）．验证如下：左边＝＝故猜想正确； （2）＝＝．证明如下：＝右边，左边＝＝＝＝＝右边．初中9/9。
七年级数学人教版下册《第6章 实数》 单元测试卷及答案
人教版七年级下册数学《第6章实数》单元测试一、选择题（本大题共10小题，共40分）1. 下列式子正确的是( )A. √36=±6B. √(−7)23=−√723C. √(−3)33=−3D. √(−5)2=−52. 下列说法：①任何数都有算术平方根；②一个数的算术平方根一定是正数；③a 2的算术平方根是a ；④算术平方根不可能是负数；⑤(π−4)2的算术平方根是4−π，其中正确的个数是( )A. 2个B. 3个C. 4个D. 5个3. 要使√(a −1)33=a −1成立，那么a 的取值范围是( )A. a ≤1B. a ≤−1C. a ≥1D. 一切实数4. 任意给定一个负数，利用计算器不断进行开立方运算，随着开立方次数增加，结果越来越趋向( )A. 0B. 1C. −1D. 无法确定5. 在实数3π，−78，0，√2，−3.14，√9，√33，0.151 551 555 1…中，无理数有( ) A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个6. |3.14−π|−π的值是( ) A. 3.14−2π B. 3.14 C. −3.14 D. 无法确定7. 下列不等式中，错误的是( ) A. −7<−5 B. 5>3 C. 1+a 2>0 D. a >−a8. 若|a −12|+(b +1)2=0，则√4a ×2√−b 的值是( )A. 2√2B. 2√6C. √3D. 4√3 9. 下列说法中正确的是( )A. ∵3的平方是9，∴9的平方根是3B. ∵−5的平方是25，∴25的负的平方根是−5C. ∵任何数的平方都是正数，∴任何数的平方根都是正数D. ∵负数的平方是正数，∴负数的平方根都是正数10. 下列说法正确的是( ) ①a 的倒数是1a ；②m 的绝对值是m ；③无理数都是无限小数；④实数可以分为有理数和无理数．A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个二、填空题（本大题共6小题，共24分）11. 已知数轴上A 、B 两点之间的距离为√3，点A 对应的数是2，那么B 对应的数是______ ．12. 若√a +b −3+√ab +4=0，则√a 2−2ab +b 2的值为______ ．13. 化简|3−√10|+(2−√10)= ______ ．14. 设√11的小数部分为b ，则b(b +6)的值是______ ．15. √7−2的相反数是______ ．16. 观察思考下列计算过程：因为112=121，所以√121=11；同样，因为1112=12321，所以√12321=111，则√1234321= ______ ，可猜想√123456787654321= ______ ．三、计算题（本大题共4小题，共38分）17. 求下列各式中的未知数x 的值：(1)2x 2−8=0； (2)(x +1)3=−64； (3)25x 2−49=0； (4)−(x −3)3=8．18. 已知5+√6的小数部分是a ，4−√6的小数部分是b ，求a +b 的值．19. 若a 是(−2)2的平方根，b 是√16的算术平方根，求a 2+2b 的值．20. 当a =10时，求√(a −4)2−√(a −11)2的值，有甲、乙同学分别这样解答：甲：原式=√(10−4)2−√(10−11)2，=10−4−(10−11)，=7．乙：原式=|a −4|−|a −11|，当a =10时，a −4=10−4=6>0，a −11=10−11=−1<0，所以，原式=a −4−(a −11)=7.以上两人解答对吗？为什么？四、解答题（本大题共2小题，共18分） 21. 把下列各数填在相应的括号内：√36，√15，37，π，−3.14，0，3．1⋅3⋅，0.1010010001…(每两个1之间多一个0)．有理数：{______ …}；无理数：{______ …}；实数：{______ …}．22.23. 如图，数轴的正半轴上有A ，B ，C 三点，表示1和√3的对应点分别为A ，B ，点B 到点A 的距离与点C 到原点的距离相等，设点C 所表示的数为x ．(1)x 的值为______；(2)求x(x +2)的值，并写出x(x +2)的平方根．答案和解析1.【答案】C【解析】解：A 、√36=6，故本选项错误；B 、√(−7)23=√493=√723，故本选项错误；C 、√(−3)33=−3，故本选项正确；D 、√(−5)2=√25=5，故本选项错误；故选：C ．根据立方根和算术平方根的定义分别对每一项进行分析，即可得出答案．本题主要考查了立方根和算术平方根，熟练掌握立方根和算术平方根的定义是解题的关键．2.【答案】A【解析】解：根据算术平方根概念可知：负数没有算术平方根，故此选项错误；0的算术平方根是0，故此选项错误；当a <0时，a 2的算术平方根是−a ，故此选项错误；算术平方根不可能是负数，故此选项正确；(π−4)2的算术平方根是4−π，故此选项正确．所以正确的有2个．故选：A ．根据算术平方根的概念即可判断．本题考查了算术平方根，熟记定义是解题的关键．3.【答案】D【解析】解：∵要使√(a −1)33=a −1成立，∴必须a −1为一切实数，即a 为任何实数，故选：D ．根据正数有一个正的立方根，负数有一个负的立方根，0的立方根是0即可得出a −1为一切实数，求出即可． 本题考查了对立方根的应用，注意：正数有一个正的立方根，负数有一个负的立方根，0的立方根是0． 4.【答案】C【解析】解：∵负数的立方根仍是负数，且两个负数绝对值大的反而小，∴结果越来越趋向−1．故选：C ．由于负数的立方根仍是负数，且两个负数绝对值大的反而小，由此即可得到结果．此题主要考查了立方根的定义及性质．立方根的性质：一个正数的立方根是正数，一个负数的立方根是负数，0的立方根式0．5.【答案】C【解析】解：−78，0，−3.14，√9是有理数，3π，√2，√33，0.151 551 555 1…是无理数，共有4个，故选：C ．分别根据无理数、有理数的定义即可判定选择项．此题主要考查了无理数的定义，注意带根号的要开不尽方才是无理数，无限不循环小数为无理数．如π，√6，0.8080080008…(每两个8之间依次多1个0)等形式．6.【答案】C【解析】解：|3.14−π|−π，=π−3.14−π，=−3.14．故选：C ．首先根据绝对值的性质：正数的绝对值是它的本身，负数的绝对值是它的相反数，即可去掉绝对值符号，即可化简求值．本题主要考查了绝对值的性质，正确根据绝对值的性质去掉绝对值符号是解决本题的关键．7.【答案】D【解析】解：A、−7<−5，故选项正确；B、5>3，故选项正确；C、由任何一个数的平方都是非负数，可知a2≥0，再由不等式的性质，可知1+a2≥1+0>0，故选项正确；D、当a为0或负数时，a≤−a，故选项错误．故选：D．A、B、C、D根据正数大于0，负数小于0实数大小比较的方法，结合不等式的性质，逐一进行判断即可．此题主要考查了实数大小比较的方法以及不等式的性质．本题需注意字母表示数具有任意性，D中字母a可表示一个任意的数．8.【答案】A【解析】解：∵|a−12|+(b+1)2=0，∴a−12=0，b+1=0，∴a=12，b=−1，∴√4a×2√−b=√4×12×2√1=2√2．故选：A．根据非负整数的性质得到a−12=0，b+1=0，则a=12，b=−1，然后把它们代入计算即可．本题考查了实数的运算：先进行乘法运算，再进行乘除运算，然后进行加减运算；有括号先算括号．也考查了非负整数的性质．9.【答案】B【解析】解：A、∵±3的平方是9，∴9的平方根是±3，故选项错误；B、∵−5的平方是25，∴25的负的平方根是−5，故选项正确；C、∵任何数的平方不一定正数，其中0的平方就是0，故选项错误；D、由于负数没有平方根，故选项错误．故选：B．A、B、C、D都利用平方根的定义判定即可．本题考查了平方根的定义．注意一个正数有两个平方根，它们互为相反数；0的平方根是0；负数没有平方根．10.【答案】B【解析】解：a的倒数是1a ，当a=0时该结论不成立，故说法错误；m的绝对值是|m|，当m≥0时m的绝对值是m，当m<0时m的绝对值是−m，故说法错误；无理数都是无限不循环小数，故说法正确；实数可以分为有理数和无理数，故说法正确．故选：B．①根据0没有倒数即可判定；②由于正数的绝对值是它本身，负数的绝对值是其相反数，由此即可判定；③由于无理数是无限不循环小数，由此即可判定；④根据实数的分类即可判定．本题考查倒数、绝对值、有理数、无理数、实数的概念．“0没有倒数”需要特别注意；绝对值的性质“正数的绝对值是其本身，负数的绝对值是其相反数，0的绝对值是0”；实数分为有理数和无理数．11.【答案】2+√3或2−√3【解析】解：设B点对应的数是x，∵数轴上A、B两点之间的距离为√3，点A对应的数是2，∴|x−2|=√3，解得x=2+√3或x=2−√3．故答案为：2+√3或2−√3．设B点对应的数是x，再根据两点间的距离公式求出x的值即可．本题考查的是实数与数轴，熟知实数与数轴上各点是一一对应关系是解答此题的关键．12.【答案】5【解析】解：∵√a +b −3+√ab +4=0，∴{a +b −3=0ab +4=0， 解得{a =4b =−1， ∴√a 2−2ab +b 2=√(a −b)2=|a −b|=|4+1|=5，故答案为5．根据非负数的性质列出方程求出a 、b 的值，代入所求代数式计算即可．本题考查了非负数的性质：几个非负数的和为0时，这几个非负数都为0．13.【答案】−1【解析】解：原式=−(3−√10)+2−√10=−3+√10+2−√10=−1．故答案为−1．利用绝对值的意义得到原式=−(3−√10)+2−√10，然后去括号、合并即可．本题考查了实数的运算：先算乘方，再算乘除，然后进行加减运算；有括号先算括号．14.【答案】2【解析】解：∵3<√11<4，∴b =√11−3，∴b(b +6)=(√11−3)×(√11−3+6)=√11−3)×(√11+3)=11−9=2．故答案为：2．求出√11的范围，即可求出b 的值，最后代入求出即可．本题考查了估算无理数大小和二次根式的混合运算的应用，关键是求出b 的值．15.【答案】2−√7【解析】解：根据相反数的定义可知，√7−2的相反数是2−√7．无理数的相反数和有理数的相反数的意义相同，在一个数前面放上“−”，则该数的相反数，由此即可求解． 本题考查了实数相反数的意义，实数相反数的意义与有理数相反数的意义相同．16.【答案】1111；11111111【解析】解：∵11112=1234321，∴√1234321=1111，∵111111112=123456787654321，∴√123456787654321=11111111，故答案为：1111；11111111．根据给出的算式可以发现最中间是几，其算术平方根是几个1的平方进行解答即可．本题考查的是算术平方根的概念和数字的变化规律，根据给出的算式找出规律、根据规律正确解答是解题的关键． 17.【答案】解：(1)方程整理得：x 2=4，开方得：x =±2；(2)开立方得：x +1=−4，解得：x =−5；(3)方程整理得：x 2=4925，开方得：x =±75；(4)开立方得：x −3=−2，解得：x =1．【解析】各方程整理后，利用平方根或立方根定义开方(开立方)即可求出解．此题考查了立方根，熟练掌握立方根的定义是解本题的关键．18.【答案】解：∵√4<√6<√9，∴2<√6<3，∴5+√6的小数部分是a ，则a =5+√6−7=−2+√6，∵4−√6的小数部分是b ，∴b =4−√6−1=3−√6，∴a +b 的值为：−2+√6+3−√6=1．【解析】首先得出√6的取值范围，进而分别得出a ，b 的值，即可得出答案．此题主要考查了估计无理数的方法，得出a ，b 的值是解题关键．19.【答案】解：根据题意知a =±√(−2)2=±2，b =√√16=√4=2，则原式=(±2)2+2×2=4+4=8．【解析】根据平方根和算式平方根得出a 、b 的值，再代入计算可得．本题主要考查平方根和算术平方根，解题的关键是掌握平方根和算术平方根的定义．20.【答案】解：甲错误原式=10−4−(11−10)=6−1=5，故甲错误；乙错误原式=a −4−(11−a)=a −4−11+a=5，故乙错误．【解析】根据2=a (a ≥0)，可得甲的答案；根据绝对值都是非负数，可得乙的答案．本题考查了算术平方根，注意算术平方根是非负数，绝对值是非负数． 21.【答案】√36，37，−3.14，0，3.1.3.， √15，π，0.1010010001…(每两个1之间多一个0)， √36，√15，37，π，−3.14，0，3.1.3.，0.1010010001…(每两个1之间多一个0)，【解析】解：有理数{√36,37,−3.14,0，3.1.3.，…}； 无理数{√15,π,0.1010010001…(每两个1之间多一个0)，…}； 实数：{√36,√15,37,π,−3.14,0，3.1.3.，0.1010010001…(每两个1之间多一个0)，…}．故答案为：√36，37，−3.14，0，3.1.3.；√15，π，0.1010010001…(每两个1之间多一个0)； √36，√15，37，π，−3.14，0，3.1.3.，0.1010010001…(每两个1之间多一个0)．整数和分数统称为有理数；无理数是无限不循环小数；有理数和无理数统称为实数．根据对应定义解答即可． 本题主要考查实数的分类，掌握有理数与无理数的概念是解决本题的关键． 22.【答案】√3−1【解析】解：(1)∵点A.B 分别表示1，√3，∴AB =√3−1，即x =√3−1；故答案为：√3−1；(2)∵x =√3−1，∴x(x +2)=(√3−1)(√3−1+2)=(√3−1)(√3+1)=3−1=2，∵2的平方根是±√2，∴x(x +2)的平方根为±√2．(1)根据数轴上两点间的距离求出AB 之间的距离即为x 的值；(2)把x 的值代入所求代数式进行计算即可．本题考查的是实数与数轴，熟知实数与数轴上的点是一一对应关系是解答此题的关键．。
2020-2021学年人教版七年级下册数学 第六章 实数 单元测试 (含解析)
第六章实数单元测试一．选择题1．下列各式中，正确的是（）A．B．C．D．2．下列等式正确的是（）A．B．＝2C．﹣＝6D．3．若x是y的一个平方根，则y的算术平方根是（）A．x B．﹣x C．±x D．|x|4．下面说法中，正确的是（）A．任何数的平方根有两个B．一个正数的平方根的平方是它本身C．只有正数才有平方根D．正数的平方根是正数5．在实数：3.14159，，1.010010001…，，0，，中，无理数有（）A．1个B．2个C．3个D．4个6．下列说法中，正确的是（）A．立方根等于本身的数只有0和1B．1的平方根等于1的立方根C．3＜＜4D．面积为6的正方形的边长是7．估计的值在（）A．3.2和3.3之间B．3.3和3.4之间C．3.4和3.5之间D．3.5和3.6 之间8．已知无理数x＝+2的小数部分是y，则xy的值是（）A．1B．﹣1C．2D．﹣29．如果≈1.333，≈2.872，那么约等于（）A．28.72B．0.2872C．13.33D．0.133310．已知x为实数，且＝0，则x2+x﹣3的平方根为（）A．3B．﹣3C．3和﹣3D．2和﹣2二．填空题11．±＝，＝．12．若一个正数的平方根是3x﹣2和5x+10，则这个数是．13．若一个正数a的两个平方根分别是m+1和m﹣1，则m＝，a＝．14．若a＜0，化简＝．15．已知10+的整数部分是x，小数部分是y，求x﹣y的相反数．16．写出一个满足＜a＜的整数a的值为．17．若有理数a，b满足a+b+3＝a﹣b+7，则a＝，b＝．18．已知a，b，c在数轴上位置如图：则|a﹣b|﹣+＝．19．若x2＝（﹣5）2，＝﹣5，那么x+y的值是．20．一个正方形木块的体积是343cm3，现将他锯成8块同样大小的小正方体木块，则每个小正方形的木块的表面积是．三．解答题21．求下列各式中的x：（1）x2＝16；（2）；（3）x2＝15；（4）4x2＝18；（5）2x2＝10；（6）3x2﹣75＝0．22．计算：+|1﹣|．23．已知6a+3的立方根是3，3a+b﹣1的算术平方根是4．（1）求a，b的值；（2）求b2﹣a2的平方根．24．已知：3a+1的立方根是﹣2，2b﹣1的算术平方根是3，c是的整数部分．（1）求a，b，c的值；（2）求2a﹣b+的平方根．25．已知＝4.858．（1）求和的值；（2）若＝0.4858，求x的值；（3）若＝1536，求a的值．26．某市在招商引资期间，把已倒闭的机床厂租给外地某投资商，该投资商为减小固定资产投资，将原有的正方形场地改建成800平方米的长方形场地，且其长、宽的比为5：2．（1）求改建后的长方形场地的长和宽为多少米？（2）如果把原来面积为900平方米的正方形场地的金属栅栏围墙全部利用，来作为新场地的长方形围墙，栅栏围墙是否够用？为什么？参考答案一．选择题1．解：A、﹣＝﹣0.5，故本选项错误；B、＝5，故本选项错误；C、＝6，故本选项错误；D、＝3，故本选项正确；故选：D．2．解：A、﹣64没有算术平方根，故本选项错误；B、＝2，故本选项正确；C、﹣＝﹣6，故本选项错误；D、＝6，故本选项错误；故选：B．3．解：∵x是y的一个平方根，∴y的算术平方根为|x|．故选：D．4．解：A、0的平方根等于0，只有一个，故本选项错误；B、一个正数的平方根的平方等它本身，故本选项正确；C、0也有平方根，而0不是正数，故本选项错误；D、正数的平方根有正数也有负数，故本选项错误．综上可得只有B选项正确．故选：B．5．解：3.14159，＝4，0，是有理数，1.010010001…，﹣，是无理数，共有3个，故选：C．6．解：A．立方根等于本身的数有﹣1，0，1，因此A不正确；B．1的平方根有±1，而1的立方根是1，因此B不正确；C．因为＜＜，所以2＜＜3，因此C不正确；D．因为正方形的面积等于边长的平方，也就是边长是面积的算术平方根，6的算术平方根是，因此D正确；故选：D．7．解：∵3.52＝12.25，3.42＝11.56，而12.25＞11.6＞11.56∴3.4＜＜3.5，故选：C．8．解：∵4＜+2＜5，∴+2的整数部分是4，小数部分是﹣2，则xy＝．故选：A．9．解：∵≈1.333，∴＝≈1.333×10＝13.33．故选：C．10．解：∵x为实数，且＝0，∴x﹣3＝2x+1，解得：x＝﹣4，∴x2+x﹣3＝16﹣4﹣3＝9，∴＝±3，故选：C．二．填空题11．解：＝±4，＝0.8，故答案为：±4，0.8．12．解：∵一个正数的两个平方根互为相反数，∴3x﹣2+5x+10＝0．解得：x＝﹣1．∴5x＝5×（﹣1）＝﹣5．∵（﹣5）2＝25，∴这个数是25．故答案为：25．13．解：∵一个正数的平方根是m+1和m﹣1，∴m+1+m﹣1＝0，解得m＝0，∴a＝1，故答案为：0，1．14．解：＝1﹣a，故答案为：1﹣a．15．解：∵，∴的整数部分是1，∴10+的整数部分是10+1＝11，即x＝11，∴10+的小数部分是10+﹣11＝﹣1，即y＝﹣1，∴x﹣y＝11﹣（﹣1）＝11﹣+1＝12﹣，∴x﹣y的相反数为﹣（12﹣）＝．故答案为：．16．解：∵2＜＜3，5＜＜6，a为整数，∴2＜a＜6，∴满足满足＜a＜的整数a的值可以为3．故答案为：3（答案不唯一）．17．解：∵a、b是有理数，b+3+a＝a﹣b+7，∴b+3＝a﹣b，a＝7，解得，a＝7，b＝2，故答案为：7；2．18．解：由数轴可得：a﹣b＜0，c﹣b＞0，原式＝b﹣a﹣（c﹣b）+a＝b﹣a﹣c+b+a＝2b﹣c．故答案为：2b﹣c．19．解：根据题意得：x＝﹣5或5，y＝﹣5，当x＝﹣5时，x+y＝﹣5﹣5＝﹣10；当x＝5时，x+y＝5﹣5＝0．故答案为：﹣10或0．20．解：一个正方体木块的体积是343cm3，则边长为＝7cm，现将他锯成8快同样大小的正方体小木块，则每个小正方体木块的边长3.5cm，每个正方形边长为：3.5cm，其中一个小正方体表面积为6×（3.5）2＝73.5cm2；故答案为：73.5cm2．三．解答题21．解：（1）x2＝16，x＝±4；（2），x＝±；（3）x2＝15，x＝±；（4）4x2＝18，x2＝，x＝±；（5）2x2＝10，x2＝5，x＝±；（6）3x2﹣75＝0，x2＝25，x＝±5．22．解：+|1﹣|＝2+（﹣2）+﹣1＝﹣1．23．解：（1）∵27的立方根是3，即＝3，∴6a+3＝27，解得a＝4，又∵16的算术平方根是4，即＝4，∴3a+b﹣1＝16，而a＝4，∴b＝5，答：a＝4，b＝5；（2）当a＝4，b＝5时，b2﹣a2＝25﹣16＝9，∴b2﹣a2的平方根为±＝±3．24．解：（1）∵3a+1的立方根是﹣2，∴3a+1＝﹣8，解得，a＝﹣3，∵2b﹣1的算术平方根是3，∴2b﹣1＝9，解得，b＝5，∵＜＜，∴6＜＜7，∴的整数部分为6，即，c＝6，因此，a＝﹣3，b＝5，c＝6，（2）当a＝﹣3，b＝5，c＝6时，2a﹣b+＝﹣6﹣5+×6＝16，2a﹣b+的平方根为±＝±4．25．解：（1）2.36和236相比小数点向右移动了二位所以算术平方根的小数点向右移动1位．即＝15.36，0.00236和23.6相比，小数点每向左移动4位，算术平方根的小数点向左移动2位．即和＝0.04858；（2）0.4858和4.858相比小数点向左移动了一位，所以被开方数就要向左移动2位即x ＝0.236；（3）1.536和1536相比小数点向右移动了3位，所以被平方数要向右移动6位，即2360000，用科学记数法即是2.36×106．∴a的值是2.36．26．解：设长方形围场长为5x米，则其宽为2x米，根据题意，得：5x•2x＝800，解得：x＝4或x＝﹣4（舍），∴长＝4×5＝20，宽＝4×2＝8，答：改建后的长方形场地的长和宽分别为20米、8米；（2）设正方形边长为y，则y2＝900，解得：y＝30或y＝﹣30（舍），原正方形周长为120米，新长方形的周长为（20+8）×2＝56，∵120＜56，∴栅栏不够用，答：这些金属栅栏不够用．。
人教版初中数学七年级下册第六章《实数》单元测试题(含答案)(20210309045519)
第六章?实数?检测题一、选择题〔每题只有一个正确答案〕1．4的平方根是〔〕．A.2B.2C.2D.22．以下运算正确的选项是〔〕A.9=±3B.|﹣3|=﹣3C.﹣92=﹣3D.﹣3=93．在实数22，3，3，39，中，无理数有72A.2个B.3个C.4个D.5个4．估计 13 1的值在〔〕和3之间和4之间和5之间和6之间5．如果一个实数的平方根与它的立方根相等，那么这个数是〔〕〕A.0和1B.正实数C.0D.16．对于实数a，b，给出以下4个判断：①假设ab，那么ab；②假设ab，那么a b；③假设x281，那么x9；④假设m5，那么m225，其中正确的判断有〔〕个个 C.2个个7．64的立方根等于〔〕A.8B.4C.2D.〕28．以下说法不正确的选项是()2A.1的平方根是±1B.－5是25的一个平方根44C.的算术平方根是D.32739．假设a223b的所有可能值为〔5，b35，那么a〕．A.0B.10或10或1010．假设将三个数－3，7，11表示在数轴上，其中能被如下列图的墨迹覆盖的数是〔〕A.－ 3B. 7C. 11D. 7和11 11．以下运算中，正确的个数是〔〕①125=15；②22=﹣22=﹣2；③1111④4=±4；⑤21441216442125=﹣5．个个个个12．用计算器探索：按一定规律排列的20个数：1，1，1，，1，23191．如果从中选出假设干个数，使它们的和＜1，那么选取的数的个数最多是〔〕20A.4个个个个二、填空题13．计算：(1)1(5)03．21 4．9的平方根是____〕的立方根为﹣2〕15．a＜19＜b，且a，b为两个连续整数，那么a+b=__．1 6．假设x，y为实数，且|x﹣2|+〔y+1〕2=0，那么x y的值是__．17．观察下面的规律:,, 2,20,200,2000 20000;⑵假设,3,那么.三、解答题1218．计算：2021319．计算：〔1〕12 3 2 6 3322．21〔2〕23322332 2〔3〕218-41+332〔4〕〔8-53〕×6827 32〔6〕aa 22〔5〕2a4a a a1 b2b a21a1a120．求x的值：〔1〕〔x-1〕2=9；〔2〕8x3－27＝021．某正数的两个平方根分别是2a〕7和a+4〕b〕12的立方根为﹣2〕〕〕1求a〕b的值；〕〕2求a+b的平方根．22．张华想用一块面积为400cm2的正方形纸片，沿着边的方向剪出一块面积为300cm2的长方形纸片，使它的长宽之比为3：2．他不知能否裁得出来，正在发愁．李明见了说：“别发愁，一定能用一块面积大的纸片裁出一块面积小的纸片．〞你同意李明的说法吗？张华能用这块纸片裁出符合要求的纸片吗？参考答案1．C2．C3．B4．C5．C6．D7．C8．C9．C10．B11．B12．A 13． 214． ±3〕8〕 15．9 16． 317．〕0.1732. 18．9． 19．解：〔1〕原式=232 31 4= 3 5 ；223 22〔2〕原式= 3 =4×3-9×2=12 –-618；=〔3〕原式=6 2 - 2 +12== 17 2 ；2〔6-1+12〕2〔4〕原式=8 × 6 -5 3× 6 = 8×6 - 5 3?6= 4 -15 2；272738a 316a 28a 3b 2a〔5〕原式=- 6 ÷ b 2 =-b 6 × 3 =- 4 ；b16a2ba1 aa 1a1 21a 1a=a1．〔6〕原式=? ?= a1a1a121a 2a1a20． 1 x1 29,x13或x 1 3.x 1 4，x 22.28x327.x3278x32738.221．〔1〕a1，b4；〔2〕522．不同意李明的说法解：设面积为300平方厘米的长方形的长宽分为3x厘米，2x厘米，那么3x?2x=300，x2=50，解得x=52，而面积为400平方厘米的正方形的边长为20厘米，由于152＞20，所以用一块面积为400平方厘米的正方形纸片，沿着边的方向裁不出一块面积为300平方厘米的长方形纸片，使它的长宽之比为3：2．试题解析：解：不同意李明的说法．设长方形纸片的长为3x 〔x＞0〕cm，那么宽为2xcm，依题意得：3x?2x=300，6x2=300，x2=50，∵x＞0，∴x=50=52，∴长方形纸片的长为152cm，∵50＞49，∴52＞7，∴15 2＞21，即长方形纸片的长大于20cm，由正方形纸片的面积为400cm2，可知其边长为20cm，∴长方形纸片的长大于正方形纸片的边长．答：李明不能用这块纸片裁出符合要求的长方形纸片．。
新人教版初中数学七年级下册第六章《实数》单元测试及答案
人教版七年级数学下册章末质量评估第六章实数人教版七年级数学下册第六章实数单元检测卷一、选择题1. 若一个数的算术平方根等于它的相反数，则这个数是( D )A．0 B． 1C．0或1 D ． 0或± 12.以下各式建立的是 ( C )A.＝－1B.＝± 1C.＝－ 1D.＝± 13．与最靠近的整数是 ( B )A． 0B． 2C． 4D． 54.. 若x－ 3 是 4 的平方根，则x 的值为( C)A． 2B．±2C．1或5 D． 165．以下说法中，正确的个数有( A )①两个无理数的和是无理数；②两个无理数的积是有理数；③无理数与有理数的和是无理数；④有理数除以无理数的商是无理数．A．1个B．2个C．3个D．4个6.以下选项中正确的选项是(C)A． 27 的立方根是± 3B．的平方根是± 4C． 9 的算术平方根是3D．立方根等于平方根的数是17.. 用计算器计算44.86 的值为 ( 精准到 0.01)( C )A． 6.69 B．6.7 C．6.70 D．± 6.708．一个底面是正方形的水池，容积是11.52m 3，池深 2m，则水池底边长是( C ) A． 9.25m B．13.52m C．2.4m D．4.2m9. 比较 2, ,的大小 , 正确的选项是（ C ）A.2<<B.2<<C.<2<D.<<210. 假如一个实数的算术平方根等于它的立方根，那么知足条件的实数有 (C)A ．0 个B ． 1 个 om]C ．2 个D ． 3 个二、填空题11． 3 的算术平方根是 ____ 3____．12． (1) 一个正方体的体积是 216cm 3，则这个正方体的棱长是____6________cm ；(2) 表示 _______9_____ 的立方根；13. 已知 a ， b 为两个连续整数，且 a< 15<b ，则 a ＋ b 的值为 7 ．14. 已知一个有理数的平方根和立方根相同，则这个数是 ______0______ ．15．实数 1－ 2的相反数是2 － ，绝对值是 2－ ．113____3， 415． 0________．16．写出 9到 23之间的全部整数： 三、解答题17. 求以下各数的平方根和算术平方根：(1)1.44 ；解： 1.44 的平方根是 ± 1.44 ＝±1.2 ，算术平方根是1.44 ＝ 1.2.169(2) 289；169169 13 169 13 解： 289的平方根是 ±289＝ ±17， 算术平方根是289＝17.92(3)( － 11) .解： (－9 )2 的平方根是±（－9）2＝±9 ，算术平方根是（－9 ）2＝9.[]1111111111 18．已知一个正数x 的两个平方根分别是3－5m和 m－ 7，求这个正数x 的立方根．由已知得 (3 － 5m)＋ (m－ 7)=0 ，－4m－ 4=0，解得： m=－1．因此 3－ 5m=8， m－ 7=－ 8．2因此 x=( ±8) =64．19．计算：(1)2＋3 2－5 2；(2)2(7－ 1) ＋7；431(3) 0.36 ×÷；1218(4)|3－2| ＋| 3－2| －| 2－1| ；34(5)1－0.64 －－8＋－|7－ 3|.25解： (1)原式＝(1＋3－5)×2＝－ 2.(2)2(7－1)＋7＝ 27－ 2＋7＝37－ 2.2 1(3)原式＝ 0.6×11÷2人教版七年级数学下册第六章实数章末综合测试卷一．选择题（共10 小题）1．以下式子，表示 4 的平方根的是（）A．4B．42C． -4D．±42．若a是无理数，则a 的值能够是（）1A．4B． 1C． 2D．93．已知实数a， b 在数轴上对应的点如下图，则以下式子正确的选项是（）A． -a<-b B． a+b<0C． |a|<|b|D．a-b>04．实数 3的大小在以下哪两个整数之间，正确的选项是（）A．0和1B．1和2C．2和3D．3和 45．若一个正方形的面积为7，它的周长介于两个相邻整数之间，这两个相邻整数是（）A．9,10B． 10,11C． 11,12D．12,136．在 -3、 0、 6、 4 这四个数中，最大的数是（）A． -3B． 0C． 6D．47．以下说法正确的选项是（）A．立方根等于它自己的实数只有0 和 1B ．平方根等于它自己的实数是 0C ． 1 的算术平方根是± 1D ．绝对值等于它自己的实数是正数8．已知 a ， b 为两个连续整数，且 a< 13<b,则 a+b 的值为（）A ．9B ． 8C ． 7D ．69．假如一个实数的平方根与它的立方根相等，则这个数是（）A ．0B ．正实数C ．0和1D ．110．有以下说法：①实数与数轴上的点一一对应； ②2- 7的相反数是 7-2;③在1和3 之间的无理数有且只有2, 3, 5, 7这4个；④ 2+3x-4x2是三次三项式；⑤绝对值等于自己的数是正数； 此中错误的个数为（）A ．1B ． 2C ． 3D ．4二．填空题（共 6 小题）11． 4 的算术平方根是 ,-64 的立方根是 ．12．若 m 为整数，且 5<m<10,则 m=13．某个正数的平方根是 x 与 y,3x-y 的立方根是 2，则这个正数是 ．14．已知实数 a 、 b 都是比 2 小的数，此中 a 是整数， b 是无理数，请依据要求，分别写出一个 a 、 b 的值： a=， b=．15．如图，在数轴上点A ，B 表示的数分别是1,-2,若点B ，C 到点A 的距离相等，则点C所表示的数是．16．如图，长方形内有两个相邻的正方形， 面积分别为 4 和 3 ，那么暗影部分的面积为 ．三．解答题（共 7 小题）17．求 x 的值：(1)2x 2-32=0；(2)(x-1)3=2743-64|+(-3)23 12518．计算：-|-27919．已知 2 的平方等于 a,2b-1 是 27 的立方根 , ± c-2表示 3 的平方根．（ 1）求 a,b,c 的值；（ 2）化简对于 x 的多项式： |x-a|-2(x+b)-c, 此中 x ＜ 4．20．正数 x 的两个平方根分别为 3-a 和 2a+7．（ 1）求 a 的值；（ 2）求 44-x 这个数的立方根．21．定义新运算：对随意实数a 、b ，都有 a △ b=a 2-b 2,比如： (3△ 2)=32 -22=5，求 (1△ 2)△ 4的值．22．如图甲，这是由8 个相同大小的立方体构成的魔方，整体积为 64cm 3．（ 1）这个魔方的棱长为 cm;（ 2）图甲中暗影部分是一个正方形ABCD,求这个正方形的边长；（3）把正方形 ABCD 搁置在数轴上，如图乙所示，使得点A 与数1 重合，则 D 在数轴上表示的数为．23．有两个大小完整相同的长方形 OABC 和 EFGH 重合放在一同，边 OA 、 EF 在数轴上， O 为数轴原点（如图 1），长方形 OABC 的边长 OA 的长为 6 个坐标单位．（ 1）数轴上点 A 表示的数为．（ 2）将长方形 EFGH 沿数轴所在直线水平挪动①若挪动后的长方形 EFGH 与长方形 OABC 重叠部分的面积恰巧等于长方形OABC 面积的1 ,则3挪动后点 F 在数轴上表示的数为．②若出行 EFGH 向左水平挪动后， D 为线段 AF 的中点，求当长方形EFGH 挪动距离 x 为什么值时， D、 E 两点在数轴上表示的数是互为相反数？答案：1.D2.C3.C4.B5.B6.D7.B8.C9.A10.C11.2,-412.313.414.1,15.2+16.2-317. 解：（ 1）∵ 2x2-32=0，∴2x2=32，则 x2=16，因此 x=±4 ；（2）∵（x-1）3=27，∴x-1=3，则 x=4．18.2 5解：原式=3-4+3- 3=-2．19.解：（ 1）由题意知 a=22=4，2b-1=3 ，b=2；c-2=3， c=5；（2）∵ x＜4，∴|x-a|-2 （ x+b）-c=|x-4|-2 （ x+2） -5=4-x-2x-4-5=-3x-5．20. 解：（ 1）∵正数 x 的两个平方根是3-a 和 2a+7，∴3-a+ （2a+7）=0，解得： a=-10（ 2）∵ a=-10， ∴ 3-a=13， 2a+7=-13． ∴这个正数的两个平方根是± 13，∴这个正数是 169． 44-x=44-169=-125 ， -125 的立方根是 -5．21. 解：（ 1△ 2）△ 4 =（ 12-22）△ 4=（ -3）人教版七年级数学下册第六章实数章末能力测试卷一．选择题（共 10 小题）1．计算： 27 =（）A ．3B ．± 3C ．3 3D ．332 3, π,此中，无理数共有（） 2．以下实数 0,,3A ．1 个B ．2 个C ．3 个D ．4 个22）3．若 a =4,b =9，且 ab<0,则 a-b 的值为（A ． -2B ．± 5C ．5D ．-54．假如一个实数的平方根与它的立方根相等，则这个数是（）A ．0B ．正实数C ．0和1D ．15．给出以下说法：① -2 是 4 的平方根；②9 的算术平方根是9；③327 =-3；④ 2 的平方根是2 ．此中正确的说法有（）A ．0 个B ．1 个C ．2 个D ．3 个6．以下变形正确的选项是（ ）A ． 17=±4B ． 3 27 ＝±3C ． ( 4)2 ＝-4D ． ± 121 ＝± 119 37．一个数的立方根是 4 ，这个数的平方根是（ ）A ．8B ． -8C ．± 8D ．± 48．实数 a 、 b 在数轴上的对应点的地点如下图，则正确的结论是（ ） A ． b>-2B ． -b<0C ． -a>bD ．a>-b9．在数 -3,-(-2),0, 9 中，大小在 -1 和 2 之间的数是（）A ． -3B ． -(-2)C ．0D ． 910．如图将 1、2 、3 、 6 按以下方式摆列．若规定(m,n)表示第 m 排从左向右第n 个数，则 (5,4)与 (15,8)表示的两数之积是（ ）A ．1B ． 2C ． 6D ．3 2二．填空题（共 6 小题）11．4的平方根是， 1 的立方根是,16 的算术平方根是．912． 16 的算术平方根与 -8 的立方根之和是．13．一个正方体，它的体积是棱长为 2cm 的正方体的体积的 8 倍，则这个正方体的棱长是cm ．14．对于正实数 a ， b 作新定义： a ⊙ b=2 ab, 若 25 ⊙ x 2=4，则 x 的值为 ．15．|15 4|=．16．数轴上从左到右挨次有 A 、B 、C 三点表示的数分别为a 、b 、 10, 此中 b 为整数，且满足|a+3|+|b-2|=b-2, 则 b-a=．三．解答题（共7 小题）4 | 364 |( 3)2 3 12517．计算：27918．求以下各式中x 的值：2(1)9x -4=0；(2)(3x-1)3 +64=0．31和 a+13,求这个数的立方根．19．已知一个数的两个平方根分别是220．已知 -8 的平方等于a， b 的平方等于121,c 的立方等于 -27,d 的算术平方根为5．（1）写出 a,b,c,d 的值；（2）求 d+3c 的平方根；（3）求代数式 a-b2+c+d 的值．21．有一个边长为 9cm 的正方形和一个长为 24cm 、宽为 6cm 的长方形，要作一个面积为这两个图形的面积之和的正方形，问边长应为多少厘米？22．已知表示a， b 两个实数的点在数轴上的地点如下图，化简|a-b|+|a+b|．23．阅读达成问题：数轴上，已知点A、 B、 C．此中， C 为线段 AB 的中点：AB 的长为,C 点表示的数（1）如图，点 A 表示的数为 -1，点 B 表示的数为3，则线段为;（2）若点 A 表示的数为 -1,C 点表示的数为2，则点 B。
2021年新人教版七年级下数学第6章_实数单元测试卷含答案
2021年新人教版七年级下数学第6章 实数单元测试卷含答案学校：__________ 班级：__________ 姓名：__________ 考号：__________一、 选择题 （本题共计 10 小题 ，每题 3 分 ，共计30分 ， ）1. 下列各式计算正确的是( )A.√−13=−1B.√83=±2C.√4=±2D.±√9=32.已知整数a 0，a 1，a 2，a 3，a 4，…满足下列条件：a 0=0，a 1=−|a 0+1|，a 2=−|a 1+2|，a 3=−|a 2+3|，…，以此类推，则a 2019的值为( )A.−1007B.−1008C.−1009D.−10103. 实数a ，b ，c ，d 在数轴上的对应点的位置如图所示，其中互为相反数的两个数是（ ）A.a 和dB.a 和cC.b 和dD.b 和c4. 下列各数没有平方根的是( )A.64B.0C.(−2)3D.(−3)45. 实数√3的值在（ ）A.0与1之间B.1与2之间C.2与3之间D.3与4之间6. 下列实数中，是无理数的是（ ）A.−1B.2C.0D.√27. 如图，△ABC 的面积为7.分别倍长（延长一倍）AB ，BC ，CA 得到△A 1B 1C 1.再分别倍长A 1B 1，B 1C 1，C 1A 1得到△A 2B 2C 2.⋯⋯按此规律，倍长2020次后得到的△A 2020B 2020C 2020的面积为( )A.62020B.62021C.72020D. 720218. 下列各式中计算正确的是( )A.√9=±3B.√(−3)2=−3C.√(−3)33=±3D.√273=39. 如图，估计√10的值所对应的点可能落在( )A.点A 处B.点B 处C.点C 处D.点D 处10. 有理数−(−3)，0，|23|，−|−85|，3.7中，是非负数的个数为( ) A.6个 B.5个 C.4个 D.3个二、 填空题 （本题共计 6 小题 ，每题 3 分 ，共计18分 ， ）11. 计算20210−(12)−1=________．12. 若实数m 、n 满足|m +3|+√n −3=0，则(m n )2019的值为________．13. −1的立方根是________.14. 8的立方根是________.15. 把下列各数填入相应的集合里：−4，−|−43|，0，227，−3.14，2006，−(+5)，+1.88(1)非负数集合：{________ ...}；(2)整数集合：{________ ...}；(3)分数集合：{________ ...}．16. 写出一个比√6小的无理数________．三、解答题（本题共计 7 小题，共计72分，）17.(10分) 已知5a+2的立方根是3，3a+b−1的算术平方根是4，c是√11的整数部分．(1)求a，b，c的值；(2)求3a−b+c的平方根．18. （10分）把下列各数填入相应的集合中：7.5，√15，√917，√−273，−π，0.1•5•.有理数集合：{ ...}；无理数集合：{ ...}．19. （10分）(−1)2016+(−1)2017+|3.14−π|+3.14．20.(10分) 类比平方根（二次方根）、立方根（三次方根）的定义可给出四次方根、五次方根的定义：①如果x4=a(a≥0)，那么x叫做a的四次方根；②如果x5=a，那么x叫做a的五次方根．请根据以上两个定义，解答下列问题：(1)求81的四次方根；(2)求−32的五次方根；(3)解方程：①x4=16；②100000x5=243．21.(10分) 计算：(1)−12018+√25−|1−√2|+√−83−√(−3)2；(2)√81+|1−√3|−√−643−6√3．22. （10分）如图，有一块正方形铁皮，从四个顶点处分别剪掉一个面积为25cm2的正方形后，所剩部分正好围成一个无盖的长方体容器，量得该容器的体积是180cm3，求原正方形铁皮的边长．23.(12分) 观察下列各式的计算结果：1−122=1−14=34=12×32；1−132=1−19=89=23×43；1−142=1−116=1516=34×54；1−152=1−125=2425=45×65(1)用你发现的规律填写下列式子的结果：1−1102=________×________，1−120182=________×________；(2)用你发现的规律计算:(1−122)×(1−132)×(1−142)×⋯×(1−120162)(1−120172)．参考答案与试题解析2021年新人教版七年级下数学第6章实数单元测试卷含答案一、选择题（本题共计 10 小题，每题 3 分，共计30分）1.【答案】A【考点】平方根立方根的应用算术平方根【解析】利用根式的运算求解即可.【解答】3=2，错误；解：√83=−1，正确；√−1√4=2，错误；±√9=±3，错误.故选A.2.【答案】D【考点】规律型：数字的变化类绝对值【解析】此题暂无解析【解答】解：通过观察发现，a0=0，a1=−|a0+1|=−1，a2=−|a1+2|=−1，a3=−|a2+3|=−2，a4=−|a3+4|=−2，…，∴a2n=a2n−1=−n（n为正整数）.∵2019=2×1010−1，∴a2019=−1010．故选D．3.【答案】A【考点】在数轴上表示实数【解析】根据相反数位于原点的两侧且到原点的距离相等，可得答案．【解答】由相反数位于原点的两侧且到原点的距离相等，得a与d互为相反数，4.C【考点】平方根【解析】由于负数没有平方根，找出其中哪个数是负数的即可解决问题．【解答】解：A，64>0，有两个平方根，故选项A不符合题意；B，0的平方根是它本身，故选项B不符合题意；C，(−2)3=−8<0，没有平方根，故选项C符合题意；D，(−3)4=81>0，有两个平方根，故选项D不符合题意.故选C.5.【答案】B【考点】估算无理数的大小【解析】直接利用无理数最接近的有理数进而答案．【解答】解：∵1<√3<√4，∴实数√3的值在1与2之间．故选B.6.【答案】D【考点】无理数的识别【解析】此题暂无解析【解答】解：A，−1是有理数，故A不符合题意；B，2是有理数，故B不符合题意；C，0是有理数，故C不符合题意.D，√2是无理数，故D符合题意.故选D.7.【答案】D【考点】规律型：图形的变化类规律型：数字的变化类【解析】根据等底等高的三角形的面积相等可得三角形的中线把三角形分成两个面积相等的三角形，然后求出第一次倍长后△A1B1C1的面积是△ABC的面积的7倍，依此类推即可.解：如图，连结AB1，BC1，CA1，根据等底等高的三角形面积相等，得△A1BC，△A1B1C，△AB1C，△AB1C1，△ABC1，△A1BC1，△ABC的面积都相等，所以S△A1B1C1=7S△ABC.同理S△A2B2C2=7S△A1B1C1=72S△ABC，依此类推，S△A2020B2020C2020=72020S△ABC.因为S△ABC=7，所以S△A2020B2020C2020=72021.故选D．8.【答案】D【考点】立方根的实际应用算术平方根【解析】利用平方根及立方根的定义计算，即可得到正确的选项．【解答】解：A、√9=3，本选项错误；B、√(−3)2=3，本选项错误；C、√(−3)33=−3，本选项错误；D、√273=3，本选项正确.故选D.9.【答案】C【考点】估算无理数的大小在数轴上表示无理数【解析】先估算√10的大小，再确定所对应的点.【解答】解：∵ 9＜10＜16，∴ 3＜√10＜4.∵ C在3与4之间，∴ √10可能落在C 处.故选C .10.【答案】C【考点】绝对值正数和负数的识别【解析】根据有理数的分类和非负数的定义进行解答即可．【解答】解：∵ −(−3)=3，−|−85|=−85，|23|=23，∴ 在有理数−(−3)，0，|23|，−|−85|，3.7中， 是非负数的有：−(−3)，0，|23|，3.7，共4个．故选C ．二、 填空题 （本题共计 6 小题 ，每题 3 分 ，共计18分 ） 11.【答案】−1【考点】零指数幂、负整数指数幂实数的运算【解析】先计算零指数幂、负整数指数幂，然后计算减法即可．【解答】解：20210−(12)−1=1−2=−1．故答案为：−1．12.【答案】−1【考点】非负数的性质：算术平方根非负数的性质：绝对值【解析】首先根据非负数的性质可求出m 、n 的值，进而可求出m 、n 的和．【解答】解：根据题意得：{m +3=0n −3=0， 解得：{m =−3n =3， 则(m n )2019=−1.故答案是：−1．13.【答案】−1【考点】立方根的性质【解析】根据立方根的定义分别进行计算即可得解．【解答】解：√−13=−1.故答案为：−1.14.【答案】2【考点】立方根的应用【解析】本题考查立方根.根据立方根的定义解答. 【解答】解：∵23=8，∴8的立方根是2.故答案为：2.15.【答案】0，227，2006，+1.88−4，0，2006，−(+5)−|−43|，227，−3.14，+1.88【考点】绝对值相反数有理数的概念有理数的概念及分类【解析】（1）根据非负数的定义是解题关键，可得答案；（2）根据整数的定义，可得答案；（3）根据分数的定义，可得答案．【解答】解：(1)非负数集合：{ 0, 227，2006，+1.88…}；故答案为：0，227，2006，+1.88.(2)整数集合：{−4, 0, 2006, −(+5)...}；故答案为：−4，0，2006，−(+5).(3)分数集合：{−|−43|, 227, −3.14, +1.88 ...}．故答案为：−|−43|，227，−3.14，+1.88.16.【答案】√3（只要符合条件即可）【考点】无理数的大小比较【解析】估算出√3的取值范围，在其取值范围内写出符合条件的无理数即可．【解答】解：∵6>3，√6>√3，∴符合条件的无理数可以√3．故答案为：√3（只要符合条件即可）．三、解答题（本题共计 7 小题，共计72分）17.【答案】解：(1)∵5a+2的立方根是3，3a+b−1的算术平方根是4，∴5a+2=27，3a+b−1=16，∴a=5，b=2，∵c是√11的整数部分，∵9<11<16，∴3<√11<4，∴c=3．(2)由(1)可知a=5，b=2，c=3，∴3a−b+c=16，∴±√16=±4，∴3a−b+c的平方根±4．【考点】立方根的性质列代数式求值估算无理数的大小算术平方根平方根【解析】此题暂无解析【解答】解：(1)∵5a+2的立方根是3，3a+b−1的算术平方根是4，∴5a+2=27，3a+b−1=16，∴a=5，b=2，∵c是√11的整数部分，∵9<11<16，试卷第11页，总14页 ∴ 3<√11<4，∴ c =3．(2)由(1)可知a =5，b =2，c =3，∴ 3a −b +c =16，∴ ±√16=±4，∴ 3a −b +c 的平方根±4．18.【答案】解：有理数集合：{7.5, √−273, 0.1•5•}；无理数集合：{√15, √917, −π}. 【考点】实数【解析】根据无理数以及有理数和正实数以及负数的概念分别分别判断得出即可．【解答】解：有理数集合：{7.5, √−273, 0.1•5•}；无理数集合：{√15, √917, −π}.19.【答案】解：原式=1−1+π−3.14+3.14=π．【考点】有理数的乘方绝对值有理数无理数的概念与运算【解析】原式利用乘方的意义，绝对值的代数意义计算即可得到结果．【解答】解：原式=1−1+π−3.14+3.14=π．20.【答案】解：(1)因为(±3)4=81，所以81的四次方根是±3.(2)因为(−2)5=−32，所以−32的五次方根是−2.(3)①x =±√164=±√244=±2；②原方程可变形为x 5=243100000,所以x =√2431000005=√(310)55=310.试卷第12页，总14页 【考点】实数的运算实数的性质【解析】（1）利用题中四次方根的定义求解；（2）利用题中五次方根的定义求解；（3）分别利用四次方根和五次方根的定义求解．【解答】解：(1)因为(±3)4=81，所以81的四次方根是±3.(2)因为(−2)5=−32，所以−32的五次方根是−2.(3)①x =±√164=±√244=±2；②原方程可变形为x 5=243100000, 所以x =√2431000005=√(310)55=310. 21.【答案】解：(1)原式=−1+5+1−√2−2−3=−√2.(2)原式=9+√3−1+4−6√3=12−5√3.【考点】绝对值有理数的乘方平方根立方根的性质【解析】此题暂无解析【解答】解：(1)原式=−1+5+1−√2−2−3=−√2.(2)原式=9+√3−1+4−6√3=12−5√3.22.【答案】解：依题意，剪掉的每个正方形边长为√25=5cm ，即无盖长方体容器的高为5cm ．设原正方形的边长为xcm ．∵ 无盖长方体容器的底面是正方形，∴ 底面正方形边长为(x −2×5)=(x −10)cm ．依题意，得5(x −10)2=180，试卷第13页，总14页 则(x −10)2=36，∴ x −10=6或x −10=−6，得x =16或x =4．∵ x −10>0，即x >10，∴ x =16．答：原正方形的边长为16cm ．【考点】算术平方根在实际问题中的应用【解析】此题暂无解析【解答】解：依题意，剪掉的每个正方形边长为√25=5cm ，即无盖长方体容器的高为5cm ．设原正方形的边长为xcm ．∵ 无盖长方体容器的底面是正方形，∴ 底面正方形边长为(x −2×5)=(x −10)cm ．依题意，得5(x −10)2=180，则(x −10)2=36，∴ x −10=6或x −10=−6，得x =16或x =4．∵ x −10>0，即x >10，∴ x =16．答：原正方形的边长为16cm ．23.【答案】910,1110,20172018,20192018(2)原式=12×32×23×43×34×54×⋯×20152016×20172016×20162017×20182017 =12×20182017 =10092017.【考点】规律型：数字的变化类有理数的混合运算有理数的乘方有理数的减法【解析】利用折性质得出∠DA =DC′=30∘，DC =D′，进根据等边三角形判定得出即可； 首先根据边三角形的性得C′E 长，再利用角中的性质得出D 的长进求出面积即可．【解答】解：(1)分析可得：1−1102=910×1110；1−120182=20172018×20192018.试卷第14页，总14页 故答案为：910；1110；20172018；20192018. (2)原式=12×32×23×43×34×54×⋯×20152016×20172016×20162017×20182017 =12×20182017=10092017.。
2020-2021学年七年级数学人教版下册 第六章《实数 》单元同步检测试题(含答案)
第六章《实数》单元检测题题号 一 二 三总分 19 20 21 22 23 24 25 分数一、单选题（将唯一正确答案的代号填在题后括号内，每题3分，共30分） 1．若|a |＝4，，且a +b ＜0，则a ﹣b 的值是（ ） A ．1，7B ．﹣1，7C ．1，﹣7D ．﹣1，﹣72．下列语句中正确的是（ ）A ．16的算术平方根是±4B ．任何数都有两个平方根C ．∵3的平方是9，∴9的平方根是3D ．﹣1是1的平方根 3．若9﹣的整数部分为a ，小数部分为b ，则2a +b 等于（ ） A ．12﹣B ．13﹣C ．14﹣D ．15﹣4．下列各数：0.020020002…（每相邻两个2之间0的个数依次加1），﹣2，0，，π，，其中无理数的个数是（ ）A ．4B ．3C ．2D ．15．在π，，﹣，，3.1415，0.，﹣，﹣2.10101010…，5.2121121112…中，有理数的个数有（ ） A ．4个B ．5个C ．6个D ．7个6．实数,,x y z 在数轴上的对应点的位置如图所示，若z y x y +<+，则A ，B ，C ，D四个点中可能是原点的为（ ）A ．A 点B ．B 点C ．C 点D ．D 点7．下列说法中：①不带根号的数都是有理数；②8没有立方根；③平方根等于本身的数是1；a 有意义的条件是a 为正数其中正确的有( ) A ．O 个B ．1个C ．2个D ．3个8．若方程（x ﹣1）2＝5的解分别为a ，b ，且a ＞b ，下列说法正确的是（ ） A ．a 是5的平方根 B ．b 是5的平方根 C ．a ﹣1是5的算术平方根 D ．b ﹣1是5的算术平方根9．下列说法中，正确的是（ ） A ．立方根等于本身的数只有0和1 B ．1的平方根等于1的立方根 C ．3＜＜4D ．面积为6的正方形的边长是10．一个数的两个平方根分别是2a ﹣1与﹣a +2，则这个数是（ ） A ．﹣1B ．3C ．9D ．﹣3二、填空题（将正确答案填在题中横线上，每题3分，共24分） 11、81的平方根是__________，1.44的算术平方根是__________。