人教A版高二数学理科选修2-3第二章综合测试题(含精品解析)
2019-2020学年人教A版选修2-3 1.3.2 “杨辉三角”与二项式系数的性质 作业
1.3.2 “杨辉三角”与二项式系数的性质
[A 基础达标]
1.若x3＋1x2n(n∈N*)的展开式中只有第6项系数最大，则该展开式中的常数项为( )
A．210 B．252
C．462 D．10
解析：选A．由于展开式中只有第6项的系数最大，且其系数等于其二项式系数，所以展开式项数为11，从而n＝10，于是得其常数项为C610＝210.
2.(1＋x)n(3－x)的展开式中各项系数的和为1 024，则n的值为( )
A．8 B．9
C．10 D．11
解析：选B．由题意知(1＋1)n(3－1)＝1 024，即2n＋1＝1 024，所以n＝9.故选B．
3.(2019·烟台高二检测)已知(1＋x)n的展开式中第4项与第8项的二项式系数相等，则奇数项的二项式系数和为( )
A．212 B．211
C．210 D．29
解析：选D．因为(1＋x)n的展开式中第4项与第8项的二项式系数相等，所以C3n＝C7n，解得n＝10，所以二项式(1＋x)10的展开式中奇数项的二项式系数和为12×210＝29.
4.已知(3－x)n＝a0＋a1x＋a2x2＋…＋anxn，若其第2项的二项式系数与第4项的二项式系数相等，则a0－a1＋a2＋…＋(－1)nan＝( )
A．32 B．64
C．128 D．256
解析：选D．由题意可得C1n＝C3n，所以n＝4.
令x＝－1，则(3－x)n＝(3＋1)4＝a0－a1＋a2－a3＋a4＝256.
所以a0－a1＋a2＋…＋(－1)nan＝256.
5.设(1＋x＋x2)n＝a0＋a1x＋a2x2＋…＋a2nx2n，则a0＋a2＋a4＋…＋a2n等于( )
A．2n B．3n－12
C．2n＋1 D．3n＋12
解析：选D．令x＝1得3n＝a0＋a1＋a2＋…＋a2n－1＋a2n.①
令x＝－1得1＝a0－a1＋a2－…－a2n－1＋a2n.②
第二章 直线与圆的方程单元测试卷-高二数学人教A版(2019)选择性必修第一册
第二章 直线与圆的方程满分卷-2021-2020人教A（2019）高二（上）选择性必修第一册
一．选择题（共8小题）
1．如图中的直线1l、2l、3l的斜率分别为1k、2k、3k，则( )
A．123kkk B．312kkk C．321kkk D．132kkk
2．已知直线1:10laxy，2:420laxy，则“2a”是“12ll”的( )
A．充分不必要条件 B．必要不充分条件
C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件
3．经过点(0,1)P的直线l与连接(1,2)A，(2,1)B两点的线段总有公共点，则l的倾斜角的取值范围是( )
A．[1，1] B．(，1][1，) C．3[,]44 D．3[0,][,)44
4．已知圆22:240Cxyxy关于直线32110xay对称，则圆C中以(,)22aa为中点的弦长为( )
A．1 B．2 C．3 D．4
5．两条直线1:20lxyc，2:210lxy的位置关系是( )
A．平行 B．垂直 C．重合 D．不能确定
6．已知实数x，y满足224xy，则函数226825Sxyxy的最大值和最小值分别为( )
A．49，9 B．7，3 C．7，3 D．7，3
7．已知直线l经过点(1,2)P，且与直线2310xy垂直，则l的方程为( )
A．2340xy B．2380xy C．3270xy D．3210xy 8．关于x、y的方程210(0)axaya表示的直线（图中实线）可能是( )
A． B．
C． D．
二．多选题（共4小题）
9．已知直线:20lkxyk和圆222:Oxyr，则( )
A．存在k使得直线l与直线0:220lxy垂直
B．直线l恒过定点(2,0)
C．若4r，则直线l与圆O相交
人教版 高中数学 3.2独立性检验的基本思想及其初步应用课时作业 选修2-3
人教版高中数学精品资料
高中数学 3.2独立性检验的基本思想及其初步应用课时作业 新人教A版选修2-3
一、选择题
1．在2×2列联表中，两个比值________相差越大，两个分类变量之间的关系越强( )
A．aa＋b与cc＋d B．ac＋d与ca＋b
C．aa＋d与cb＋c D．ab＋d与ca＋c
[答案] A
[解析] aa＋b与cc＋d相差越大，说明ad与bc相差越大，两个分类变量之间的关系越强．
2．判断两个分类变量是彼此相关还是相互独立的常用方法中，最为精确的是( )
A．三维柱形图 B．二维条形图
C．等高条形图 D．独立性检验
[答案] D
[解析] 前三种方法只能直观地看出两个分类变量x与y是否相关，但看不出相关的程度．独立性检验通过计算得出相关的可能性，较为准确．
3．(2014·洛阳市高二期中)若用独立性检验的方法，我们得到能有99%的把握认为变量X与Y有关系，则( )
A．K2≥2.706 B．K2≥6.635
C．K2<2.706 D．K2<6.635
[答案] B
4．假设有两个分类变量X与Y，它们的可能取值分别为{x1，x2}和{y1，y2}，其2×2列联表为：
y1 y2 总计
x1 a b a＋b
x2 c d c＋d
总计 a＋c b＋d a＋b＋c＋d
以下各组数据中，对于同一样本能说明X与Y有关系的可能性最大的一组为( )
A．a＝5，b＝4，c＝3，d＝2 B．a＝5，b＝3，c＝4，d＝2
C．a＝2，b＝3，c＝4，d＝5 D．a＝2，b＝3，c＝5，d＝4 [答案] D
[解析] 比较|aa＋b－cc＋d|.
选项A中，|59－35|＝245；
选项B中，|58－46|＝124；
选项C中，|25－49|＝245；
选项D中，|25－59|＝745.故选D．
5．某卫生机构对366人进行健康体检，其中某项检测指标阳性家族史者糖尿病发病的有16人，不发病的有93人；阴性家族史者糖尿病发病的有17人，不发病的有240人，有________________的把握认为糖尿病患者与遗传有关系．( )
高二数学第三次月考卷02(人教A版选修1~4章)-2024-2025学年高中上学期第三次月考(解析)
2023-2024学年高二数学上学期第三次月考卷02（人
教A版2019）
（考试时间：120分钟 试卷满分：150分）
注意事项：
1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡
皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。
3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
4．测试范围：人教A版2019选择性必修第一册全部内容+选择性必修第二册第四章数列（第一章 空
间向量与立体几何21%+第二章 直线和圆的方程21%+第三章 圆锥曲线的方程26%+第四章 数列
32%）。
5．难度系数：0.65。
第一部分（选择题 共58分）
一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要
求的。
1．等差数列
*
nanÎN
中，
274110,2aaaa=-=
，则
7a=
（
）
A．40B．30C．20D．10
【答案】B
【详解】设等差数列*
{}(N)
nanÎ的公差为d，
7412aaa-=，则
132da=
，
210a=
，则
1112
10
3adaa+=+=
，解得
16a=
，4d=
，
71662430aad=+=+=．
故选：B．
2．经过点
3,2,4,4AB-
的直线在y
轴上的截距是（
）
A
．20
7B
．20
7-
C．10D．-
2
【答案】A【详解】直线AB
的斜率为242
347-
=
--，
所以直线AB
的方程为
228220
44,
77777yxxyx-=-=-=+
，
纵截距为20
7.
故选：A
3．已知抛物线C：2
ymx=
过点
2,5
，则抛物线C的准线方程为（
）
A
．5
8x=
B
．5
8x=-
C
．3
8y=
D
．3
8y=-
【答案】B
【详解】由于抛物线C：2
ymx=
过点
2,5
，所以52m=
，5
2m=
，
所以抛物线方程为25
2yx=
，5
4p=
，5
28p
=
，
所以抛物线的准线方程为5
8x=-
第二章 直线和圆的方程 专题测试(原卷版+解析版) (人教A版)高二数学选择性必修一
第二章 直线和圆的方程 专题测试(原卷版+解析版) (人教A版)高二数学选择性必修一
第二章 直线和圆的方程
专题测试
注意事项：
1.答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息。
2.请将答案正确填写在答题卡上。
第I卷（选择题）
一、单选题（每题只有一个选项为正确答案，每题5分，共40分）
1.（2020·福建高二学业考试）已知直线 $ $l_1\parallel
l_2$，则实数 $k=$（）。
A。$-2$ B。$-1$
C。$1$
D。$2$
2.（2020·XXX高一月考）直线 $l_1:(a-2)x+(a+1)y+4=0$，$l_2:(a+1)x+ay-9=0$ 互相垂直，则 $a$ 的值是（）。
A。$-0.25$
B。$1$
C。$-1$
D。$1$ 或 $-1$
3.（2020·XXX高一月考）直线 $l:(m-1)x-my-2m+3=0$（$m\in R$）过定点 $A$，则点 $A$ 的坐标为（）。
A。$(-3,1)$
B。$(3,1)$
C。$(3,-1)$
D。$(-3,-1)$
4.（2020·广东高二期末）设 $a\in R$，则“$a=1$”是“直线
$ax+y-1=0$ 与直线 $x+ay+1=0$ 平行”的（）。 A。充分不必要条件
B。必要不充分条件
C。充分必要条件
D。既不充分也不必要条件
5.（2020·黑龙江高一期末）若曲线 $y=4-x^2$ 与直线
$y=k(x-2)+4$ 有两个交点，则实数 $k$ 的取值范围是（）。
A。$\left[\frac{3}{4},1\right]$
B。$\left[\frac{3}{4},+\infty\right)$
C。$(1,+\infty)$
D。$(1,3]$
6.（2020·XXX高三其他）已知直线 $x+y=t$ 与圆
$x+y=2t-t^2$（$t\in R$）有公共点，则 $\frac{t(4-t)}{9}$ 的最大值为（）。
第二章 直线和圆的方程 专题测试(解析版) (人教A版)高二数学选择性必修一
第二章 直线和圆的方程
专题测试
注意事项：
1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息
2．请将答案正确填写在答题卡上
第I卷（选择题）
一、单选题（每题只有一个选项为正确答案，每题5分，共40分）
1．（2020·福建高二学业考试）已知直线1l：2yx，2l：ykx，若12//ll，则实数k（ ）
A．－2 B．－1 C．0 D．1
【答案】D
【解析】已知直线1l：2yx，2l：ykx，因为12//ll，所以1k故选：D
2．（2020·洮南市第一中学高一月考）直线1:2140laxay与2:190laxay互相垂直，则a的值是（ ）.
A．-0.25 B．1 C．-1 D．1或-1
【答案】D
【解析】当10a时，1a，此时14:3lx，2:9ly，显然两直线垂直，
当0a时，此时1:240lxy，2:9lx，显然两直线不垂直，
当10a且0a时，因为12ll，所以2110aaaa，解得：1a，
综上可知：1a或1.故选D.
3．（2020·江苏省海头高级中学高一月考）直线:l(1)230mxmym（mR）过定点A，则点A的坐标为（ ）
A．(3,1) B．(3,1) C．(3,1) D．(3,1)
【答案】B
【解析】根据直线(1)230mxmym得230mxyx，
故直线过定点为直线20xy和30x的交点， 联立方程得2030xyx，解得31xy ，所以定点A的坐标为3,1A.故选：B.
4．（2020·广东高二期末）设aR，则“a=1”是“直线ax+y-1=0与直线x+ay+1=0平行”的
A．充分不必要条件 B．必要不充分条件
C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件,
新课标A版高中数学选修2-3课时作业24 含答案 精品
课时作业(二十四)
1．ξ的概率密度函数f(x)＝12πe ，下列错误的是( )
A．P(ξ<1)＝P(ξ>1)
B．P(－1≤ξ≤1)＝P(－1
C．f(x)的渐近线是x＝0
D．η＝ξ－1～N(0,1)
答案 C
2．正态曲线φμ，σ(x)＝12πσe，x∈R，其中μ<0的图像是( )
答案 A
解析 因为μ<0，所以对称轴x＝μ位于y轴左侧．
3．下列说法不正确的是( )
A．若X～N(0,9)，则其正态曲线的对称轴为y轴
B．正态分布N(μ，σ2)的图像位于x轴上方
C．所有的随机现象都服从或近似服从正态分布
D．函数f(x)＝12πe－ x22 (x∈R)的图像是一条两头低、中间高、关于y轴对称的曲线
答案 C
解析 并不是所有的随机现象都服从或近似服从正态分布，还有些其他分布．
4．如下图是正态分布N1(μ，σ21)，N2(μ，σ22)，N3(μ，σ23)相应的曲线，则有( )
A．σ1>σ2>σ3 B．σ3>σ2>σ1
C．σ1>σ3>σ2 D．σ2>σ1>σ3
答案 A
解析 σ反映了随机变量取值的离散程度，σ越小，波动越小，取值越集中，图像越“瘦高”．
5．设随机变量ξ～N(2,4)，则D(12ξ)的值等于( )
A．1 B．2
C.12 D．4
答案 A
解析 ∵ξ～N(2,4)，∴D(ξ)＝4.
∴D(12ξ)＝14D(ξ)＝14×4＝1.
6．若随机变量ξ的密度函数为f(x)＝12πe－ x22 ，ξ在(－2，－1)和(1,2)内取值的概率分别为P1，P2，则P1，P2的关系为( )
A．P1>P2 B．P1
C．P1＝P2 D．不确定
答案 C
解析 由题意知，μ＝0，σ＝1，所以曲线关于x＝0对称，根据正态曲线的对称性，可知P1＝P2.
7．设随机变量ξ～N(μ，σ2)，且P(ξ≤C)＝P(ξ>C)＝P，则P的值为( )
人教A版高中数学选修同步练习独立重复试验与二项分布
选修2-3 2.2.3 独立重复试验与二项分布
一、选择题
1．某一试验中事件A发生的概率为p，则在n次这样的试验中，A发生k次的概率为( )
A．1－pk
B．(1－p)kpn－k
C．(1－p)k
D．Ckn(1－p)kpn－k
[答案] D
[解析] 在n次独立重复试验中，事件A恰发生k次，符合二项分布，而P(A)＝p，则P(A)＝1－p，故P(X＝k)＝Ckn(1－p)kpn－k，故答案选D.
2．在4次独立重复试验中，事件A发生的概率相同，若事件A至少发生1次的概率为6581，则事件A在1次试验中发生的概率为( )
A.13 B.25
C.56 D.34
[答案] A
[解析] 事件A在一次试验中发生的概率为p，由题意得1－C04p0(1－p)4＝6581，所以1－p＝23，p＝13，故答案选A.
3．流星穿过大气层落在地面上的概率为0.002，流星数为10的流星群穿过大气层有4个落在地面上的概率为( )
A．3.32×10－5 B．3.32×10－9
C．6.64×10－5 D．6.64×10－9
[答案] B
[解析] 相当于1个流星独立重复10次，其中落在地面上的有4次的概率P＝C410×0.0024×(1－0.002)6≈3.32×10－9，应选B.
4．已知随机变量X服从二项分布，X～B6，13，则P(X＝2)等于( )
A.316 B.4243
C.13243 D.80243
[答案] D
[解析] 已知X～B6，13，P(X＝k)＝Cknpk(1－p)n－k，当X＝2，n＝6，p＝13时有P(X＝2)＝C26×132×1－136－2＝C26×132×234＝80243.
5．某一批花生种子，如果每1粒发芽的概率为45，那么播下4粒种子恰有2粒发芽的概率是( )
期末高二数学选修2-2、2-3测试题(含答案)
第 1 页 共 12 页 高二数学选修2-2、2-3期末检测试题
命题：伊宏斌 命题人：
本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分150分．考试用时120分钟．
第Ⅰ卷（选择题，共50分）
一.选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分）
1．过函数xysin图象上点O（0，0），作切线，则切线方程为 （ ）
A．xy B．0y C．1xy D．1xy
2．设121222104321xaxaxaaxxx,则0a ( )
A．256 B．0 C．1 D．1
3．定义运算acadbcbd，则ii12(i是虚数单位)为 ( )
A．3 B．3 C．12i D．22i
4．任何进制数均可转换为十进制数,如八进制8507413转换成十进制数，是这样转换的：1676913818487808550741323458,十六进制数1444706165164163162)6,5,4,3,2(23416,那么将二进制数21101转换成十进制数，这个十进制数是 （ ）
A．12 B．13 C．14 D．15
5．用数学归纳法证明：“两两相交且不共点的n条直线把平面分为)(nf部分，则2)1(1)(nnnf。”在证明第二步归纳递推的过程中，用到)()1(kfkf+ 。( )
A．1k B．k C．1k D．2)1(kk
6.记函数)()2(xfy表示对函数)(xfy连续两次求导,即先对)(xfy求导得)('xfy,再对)('xfy求导得)()2(xfy,下列函数中满足)()()2(xfxf的是（ ）
(完整版)高中数学选修2-2综合测试题(附答案)
高二数学选修2-2综合测试题
一、选择题：
1、i是虚数单位。已知复数413(1)3iZii，则复数Z对应点落在（ ）
A．第四象限 B．第三象限 C．第二象限 D．第一象限
2、在古希腊，毕达哥拉斯学派把1，3，6，10，15，21，28，…这些数叫做三角形数，因为这些数对应的点可以排成一个正三角形
1 3 6 10 15
则第n个三角形数为（ ）
A．n B．2)1(nn C．12n D．2)1(nn
3、求由曲线yx，直线2yx及y轴所围成的图形的面积错误．．的为（ ）
A.40(2)xxdx B.40xdx C.222(2)yydy D.022(4)ydy
4、设复数z的共轭复数是z,且1z,又(1,0)A与(0,1)B为定点,则函数()fz(1)z
()zi︱取最大值时在复平面上以z,A,B三点为顶点的图形是
A,等边三角形 B,直角三角形 C,等腰直角三角形 D,等腰三角形
5、函数f(x)的定义域为R，f(-1)=2,对任意xR，'()2fx,则()24fxx的解集为
(A)(-1，1) (B)(-1，+∞) (c)(-∞，-l) (D)(-∞,+∞)
6、用数学归纳法证明412135()nnnN能被8整除时，当1nk时，对于4(1)12(1)135kk可变形为
Ａ．41412156325(35)kkk·Ｂ．441223355kk··Ｃ．412135kkＤ．412125(35)kk
7、设f(x)，g(x)分别是定义在R上的奇函数和偶函数,当x <0时，f ′(x)g(x)＋ f(x)g′(x)>0，且(3)0g，则不等式f(x)g(x)<0的解集是（ ）