2018-2019学年河北省石家庄二中西区七年级(下)期末数学试卷
第1页（共14页） 2018-2019学年河北省石家庄二中西区七年级（下）期末数学试卷 一、选择题（本大题共16小题，1～10小题，每小题3分，11-16小题，每小题3分，共42分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1．（3分）斑叶兰被列为国家二级保护植物，它的一粒种子重约0.0000005克．将0.0000005用科学记数法表示为（ ） A．5×107 B．5×10﹣7 C．0.5×10﹣6 D．5×10﹣6 2．（3分）（x﹣y）4•（y﹣x）3可以表示为（ ） A．（x﹣y）7 B．﹣（x﹣y）7 C．（x﹣y）12 D．﹣（x﹣y）12 3．（3分）如图，直线AB，CD被直线EF所截，∠1＝55°，下列条件中能判定AB∥CD的是（ ）
A．∠2＝35° B．∠2＝45° C．∠2＝55° D．∠2＝125° 4．（3分）下列计算正确的是（ ） A．（﹣2x）2•x3＝x6 B．a3+a2＝a5 C．（x﹣y）2＝x2﹣y2 D．x2÷x＝x 5．（3分）已知a，b，c是△ABC的三条边，且满足a2﹣b2＝c（a﹣b），则△ABC是（ ） A．锐角三角形 B．钝角三角形 C．等腰三角形 D．等边三角形 6．（3分）化简的结果是（ ）
A． B． C． D．3（x+1） 7．（3分）如图，在图形M到图形N的变化过程中，下列述正确的是（ ） 第2页（共14页）
A．先向下平移3个单位，再向右平移3个单位 B．先向下平移3个单位，再向左平移3个单位 C．先向上平移3个单位，再向左平移3个单位 D．先向上平移3个单位，再向右平移3个单位 8．（3分）一面直角三角板如图放置，点C在FD的延长线上，AB∥CF，∠F＝∠ACB，则∠DBC的度数为（ ）
A．10° B．15° C．18° D．30° 9．（3分）如图，EF∥AD，AD∥BC，CE平分∠BCF，∠DAC＝120°，∠ACF＝20°．则∠FEC的度数为（ ）
A．10° B．20° C．30° D．60° 10．（3分）某商贩去菜摊买黄瓜，他上午买了30斤，价格为每斤x元；下午，他又买了20斤，价格为每斤y元．后来他以每斤元的价格卖完后，结果发现自己赔了钱，其原因是（ ） A．x＜y B．x＞y C．x≤y D．x≥y 11．（3分）如图，在△AOB中，∠B＝30°，将△AOB绕点O顺时针旋转52°得到△A′OB′，边A′B′与OB交于点C（A′不在OB上），则∠A′CO的度数为（ ）
A．22° B．52° C．60° D．82° 12．（3分）如图，已知平行四边形ABCD的面积为100，P为边CD上的任意一点，EF分别是线段PA、PB的中点，则图中阴影部分的总面积为（ ） 第3页（共14页）
A．30 B．25 C．22.5 D．20 13．（3分）已知关于x，y的方程组，给出下列结论：①当a＝﹣2时，x，y的值互为相反数；②当a＝1时，方程组的解也是方程x+y＝4﹣a的解；③当x，y都为正数时，；其中正确的是（ ） A．②③ B．①② C．①③ D．①②③
14．（3分）已知不等式组的解集如图所示（原点没标出，数轴单位长度为1），则a的取值为（ ）
A．2 B．3 C．4 D．5 15．（3分）已知x，y满足，如果①×a+②×b可整体得到x+11y的值，那么a，b的值可以是（ ） A．a＝2，b＝﹣1 B．a＝﹣4，b＝3 C．a＝1，b＝﹣7 D．a＝﹣7，b＝5 16．（3分）如图，把△ABC纸片沿DE折叠，当点A落在四边形BCED的外部时，则∠A与∠1和∠2之间有一种数量关系始终保持不变，请试着找一找这个规律，你发现的规律是（ ）
A．2∠A＝∠1﹣∠2 B．3∠A＝2（∠1﹣∠2） C．3∠A＝2∠1﹣∠2 D．∠A＝∠1﹣∠2 二、填空题（本大题共3小题，17、18每小题3分，19题每空2分，共10分请把答案填在横线上） 17．（3分）因式分解：a2+b2﹣2ab﹣1＝ ． 18．（3分）如图，在正方形ABCD的每个顶点上写一个数，把这个正方形每条边的两端点上的 数加起来，将和写在这条边上，已知AB上的数是3，BC上的数是7，CD上的数是 12，则AD上的数是 ． 第4页（共14页）
19．（3分）如图（1），在三角形ABC中，∠A＝38°，∠C＝72°，BC边绕点C按逆时针方向旋转一周回到原来的位置（即旋转角0°≤α≤360°），在旋转过程中（图2），当CB′∥AB时，旋转角为 度；当CB所在直线垂直于AB时，旋转角为 度．
三、解答题（本大题共6小题，共48分请写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤） 20．（6分）计算： ①（2a+b）2﹣（3a﹣b）（3a+b）+5a（a﹣b）
② 21．（5分）已知（2x﹣21）（3x﹣7）﹣（3x﹣7）（x﹣13）可分解因式为（3x+a）（x+b），其中a，b均为整数，则a+3b等于多少？ 22．（6分）求不等式（2x﹣1）（x+3）＞0的解集． 解：根据“同号两数相乘，积为正”可得：①或 ②． 解①得x＞；解②得x＜﹣3． ∴不等式的解集为x＞或x＜﹣3． 请你仿照上述方法解决下列问题： （1）求不等式（2x﹣3）（x+1）＜0的解集．
（2）求不等式≥0的解集． 23．（8分）如图，已知直线AB∥CD，∠B＝115°，∠D＝25°，BE与CD相交于点F，求∠BED的度数． 第5页（共14页）
24．（9分）“绿水青山就是金山银山”，为保护生态环境，A，B两村准备各自清理所属区域养鱼网箱和捕鱼网箱，每村参加清理人数及总开支如下表： 村庄 清理养鱼网箱人数/人 清理捕鱼网箱人数/人 总支出/元 A 15 9 57000 B 10 16 68000 （1）若两村清理同类渔具的人均支出费用一样，求清理养鱼网箱和捕鱼网箱的人均支出费用各是多少元； （2）在人均支出费用不变的情况下，为节约开支，两村准备抽调40人共同清理养鱼网箱和捕鱼网箱，要使总支出不超过102000元，且清理养鱼网箱人数小于清理捕鱼网箱人数，则有哪几种分配清理人员方案？ 25．（9分）直线MN与直线PQ垂直相交于点O，点A在射线OP上运动（点A不与点O重合），点B在射线OM上运动（点B不与点O重合）． （1）如图1，已知AE、BE分别是∠BAO和∠ABO的角平分线， ①当∠ABO＝60°时，求∠AEB的度数； ②点A、B在运动的过程中，∠AEB的大小是否会发生变化？若发生变化，请说明变化的情况：若不发生变化，试求出∠AEB的大小； （2）如图2，延长BA至G，已知∠BAO、∠OAG的角平分线与∠BOQ的角平分线所在的直线分别相交于E、F，在△AEF中，如果有一个角是另一个角的3倍，请直接写出∠ABO的度数． 第6页（共14页）
2018-2019学年河北省石家庄二中西区七年级（下）期末数学试卷 参考答案与试题解析 一、选择题（本大题共16小题，1～10小题，每小题3分，11-16小题，每小题3分，共42分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1．【解答】解：将0.0000005用科学记数法表示为5×10﹣7． 故选：B． 2．【解答】解：（x﹣y）4•（y﹣x）3＝﹣（x﹣y）4•（x﹣y）3＝﹣（x﹣y）7． 故选：B． 3．【解答】解：A、由∠3＝∠2＝35°，∠1＝55°推知∠1≠∠3，故不能判定AB∥CD，故本选项错误； B、由∠3＝∠2＝45°，∠1＝55°推知∠1≠∠3，故不能判定AB∥CD，故本选项错误； C、由∠3＝∠2＝55°，∠1＝55°推知∠1＝∠3，故能判定AB∥CD，故本选项正确； D、由∠3＝∠2＝125°，∠1＝55°推知∠1≠∠3，故不能判定AB∥CD，故本选项错误； 故选：C．
4．【解答】解：A．（﹣2x）2•x3＝4x5，此选项不符合题意； B．a3与a2不是同类项，不能合并，此选项不符合题意； C．（x﹣y）2＝x2﹣2xy+y2，此选项不符合题意； D．x2÷x＝x，此选项符合题意； 故选：D． 5．【解答】解：已知等式变形得：（a+b）（a﹣b）﹣c（a﹣b）＝0，即（a﹣b）（a+b﹣c）＝0， ∵a+b﹣c≠0， ∴a﹣b＝0，即a＝b， 则△ABC为等腰三角形． 第7页（共14页）
故选：C． 6．【解答】解：原式＝•（x﹣1）＝． 故选：C． 7．【解答】解：在图形M到图形N的变化过程中是先向下平移3个单位，再向右平移3个单位， 故选：A． 8．【解答】解：∵AB∥CD， ∴∠ABD＝∠EDF＝60°， ∵∠ABC＝45°， ∴∠CBD＝∠ABD﹣∠ABC＝15°， 故选：B． 9．【解答】解：∵AD∥BC， ∴∠DAC+∠ACB＝180°， ∵∠DAC＝120°， ∴∠ACB＝60°， ∵∠ACF＝20°， ∴∠BCF的＝40°， ∵CE平分∠BCF， ∴∠BCE＝∠ECF＝20°， ∵EF∥AD， ∴EF∥BC， ∴∠FEC＝∠BCE， ∴∠FEC＝∠FCE＝20°． 故选：B． 10．【解答】解：根据题意得，他买黄瓜每斤平均价是 以每斤元的价格卖完后，结果发现自己赔了钱 则＞
石家庄二中人教版七年级下册数学期末综合测试题
石家庄二中人教版七年级下册数学期末综合测试题一、选择题1．下列等式由左边到右边的变形中，属于因式分解的是（ ）A ．（a ﹣2）（a+2）＝a 2﹣4B ．8x 2y ＝8×x 2yC ．m 2﹣1+n 2＝（m+1）（m ﹣1）+n 2D ．x 2+2x ﹣3＝（x ﹣1）（x+3）2．从边长为a 的大正方形板挖去一个边长为b 的小正方形纸板后，将其裁成四个相同的等腰梯形（如图甲），然后拼成一个平行四边形（如图乙），那么通过计算两个图形阴影部分的面积，可以验证的公式为（ ）A ．()222a b a b -=-B ．()2222a b a ab b +=++ C ．()2222a b a ab b -=-+ D ．()()22a b a b a b +-=- 3．把多项式228x -分解因式，结果正确的是（ ）A ．22(8)x -B ．22(2)x -C ．D ．42()x x x- 4．要使（4x ﹣a ）（x+1）的积中不含有x 的一次项，则a 等于（ ）A ．﹣4B ．2C ．3D ．4 5．下列计算中，正确的是（ ）A ．（a 2）3=a 5B ．a 8÷ a 2=a 4C ．（2a ）3=6a 3D ．a 2+ a 2=2 a 2 6．足球比赛中，每场比赛都要分出胜负每队胜1场得3分，负一场扣1分，某队在8场比赛中得到12分，若设该队胜的场数为x 负的场数为y ，则可列方程组为（ ） A ．8312x y x y +=⎧⎨-=⎩ B ．8312x y x y -=⎧⎨-=⎩ C ．18312x y x y +=⎧⎨+=⎩ D ．8312x y x y -=⎧⎨+=⎩7．如图，△ABC 的面积是12，点D 、E 、F 、G 分别是BC 、AD 、BE 、CE 的中点，则△AFG 的面积是（ ）A ．4.5B ．5C ．5.5D ．68．如图，在△ABC 中，CE ⊥AB 于 E ，DF ⊥AB 于 F ，AC ∥ED ，CE 是∠ACB 的平分线， 则图中与∠FDB 相等的角（不包含∠FDB ）的个数为（ ）A ．3B ．4C ．5D ．69．若关于x 的一元一次不等式组202x m x m -<⎧⎨+>⎩无解，则m 的取值范围是（ ） A ．23m ≤ B ．23m < C ．23m ≥ D ．23m > 10．关于x 的不等式组0233(2)x m x x ->⎧⎨-≥-⎩恰有三个整数解，那么m 的取值范围为（ ） A ．10m -<≤ B ．10m -≤<C ．01m ≤<D ．01m <≤ 二、填空题11．计算：m 2•m 5=_____．12．如图，在△ABC 中，∠B 和∠C 的平分线交于点O ，若∠A ＝50°，则∠BOC ＝_____．13．如果42x -与231x mx ++的乘积中不含x 2项，则m=______________．14．计算：312-⎛⎫ ⎪⎝⎭＝ . 15．计算24a a ⋅的结果等于__．16．()a b -+（__________） =22a b -．17．计算：2020(0.25)－×20194＝_________．18．已知21x y =⎧⎨=⎩是方程2x ﹣y +k ＝0的解，则k 的值是_____． 19．因式分解：=______．20．已知：如图，△ABC 的周长为21cm ，AB ＝6cm ，BC 边上中线AD ＝5cm ，△ACD 周长为16cm ，则AC 的长为__________cm ．三、解答题21．先化简，再求值：(3x +2)(3x －2)－5x (x +1)－(x －1)2，其中x 2－x －10=0．22．如图 1，直线GH 分别交,AB CD 于点 ,E F (点F 在点E 的右侧)，若12180︒∠+∠= （1）求证://AB CD ；（2）如图2所示，点M N 、在,AB CD 之间，且位于,E F 的异侧，连MN ， 若23M N ∠=∠，则,,AEM NFD N ∠∠∠三个角之间存在何种数量关系，并说明理由．（3）如图 3 所示,点M 在线段EF 上，点N 在直线CD 的下方，点P 是直线AB 上一点（在E 的左侧），连接,,MP PN NF ,若2,2MPN MPB NFH HFD ∠=∠∠=∠,则请直接写出PMH ∠与N ∠之间的数量23．杨辉三角是一个由数字排列成的三角形数表，一般形式如图所示，其中每一横行都表示(a+b)n (此处n=0，1，2，3，4...)的展开式中的系数．杨辉三角最本质的特征是：它的两条斜边都是由数字1组成的，而其余的数则是等于它肩上的两数之和．…… ……（1）请直接写出（a +b ）4=__________；（2）利用上面的规律计算：①24+4×23+6×22+4×2+1=__________；②36－6×35+15×34－20×33+15×32－6×3+1=________．24．计算：（1）201()2016|5|2----；（2）（3a 2）2﹣a 2•2a 2+（﹣2a 3）2+a 2．25．已和，如图，BE 平分∠ABC ，∠1＝∠2，请说明∠AED ＝∠C ．根据提示填空．∵BE 平分∠ABC （已知）∴∠1＝∠3，（ ）又∵∠1＝∠2，（已知）∴ ＝∠2，（ ）∴ ∥ ，（ ）∴∠AED ＝ ．（ ）26．如图，已知AB ∥CD ，∠1＝∠2，求证：AE ∥DF ．27．在如图所示的正方形网格中，每个小正方形的边长均为1个单位长度，△ABC的顶点都在正方形网格的格点（网格线的交点）上．（1）画出△ABC先向右平移5个单位长度，再向上平移2个单位长度所得的△A1B1C1；（2）画出△ABC的中线AD；（3）画出△ABC的高CE所在直线，标出垂足E：（4）在（1）的条件下，线段AA1和CC1的关系是28．如图所示，点B，E分别在AC，DF上，BD，CE均与AF相交，∠1＝∠2，∠C＝∠D，求证：∠A＝∠F．【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除一、选择题1．D解析：D【分析】认真审题，根据因式分解的定义，即：将多项式写成几个因式的乘积的形式，进行分析，据此即可得到本题的答案．【详解】解：A．不是乘积的形式，错误；B．等号左边的式子不是多项式，不符合因式分解的定义，错误；C．不是乘积的形式，错误；D ．x 2+2x ﹣3＝（x ﹣1）（x+3），是因式分解，正确；故选：D ．【点睛】本题主要考查了因式分解的定义，即：将多项式写成几个因式的乘积的形式，牢记定义是解题的关键，要注意认真总结．2．D解析：D【分析】分别表示出图甲和图乙中阴影部分的面积，二者相等，从而可得答案．【详解】解：图甲中阴影部分的面积为：22a b -， 图乙中阴影部分的面积为：()()()1()4=22a b a b a b a b -+⨯⨯⨯+-， 甲乙两图中阴影部分的面积相等 22()()a b a b a b ∴-=+-∴可以验证成立的公式为22()()a b a b a b +-=-故选：D ．【点睛】本题考查了平方差公式的几何背景，属于基础题型，比较简单．3．C解析：C【解析】试题分析：首先进行提取公因式，然后利用平方差公式进行因式分解．原式=2（2x －4）=2（x+2）（x －2）．考点：因式分解．4．D解析：D【分析】先运用多项式的乘法法则计算，再合并同类项，因积中不含x 的一次项，所以让一次项的系数等于0，得a 的等式，再求解．【详解】解：（4x-a ）（x+1），=4x 2+4x-ax-a ，=4x 2+（4-a ）x-a ，∵积中不含x 的一次项，∴4-a=0，解得a=4．故选D ．【点睛】本题考查了多项式乘多项式法则，注意当要求多项式中不含有哪一项时，应让这一项的系数为0．5．D解析：D【分析】直接利用同底数幂的乘除运算法则，积的乘方运算法则以及合并同类项法则分别计算得出答案．【详解】解：A、（a2）3=a6，故此选项错误；B、a8÷a2=a6，故此选项错误；C、（2a）3=8a3,，故此选项错误；D、a2+ a2=2 a2，故此选项正确．故选：D【点睛】此题主要考查了同底数幂的乘除运算以及积的乘方运算等知识，正确掌握运算法则是解题关键．6．A解析：A【分析】设这个队胜x场，负y场，根据在8场比赛中得到12分，列方程组即可．【详解】解：设这个队胜x场，负y场，根据题意，得8 312 x yx y+=⎧⎨-=⎩．故选：A．【点睛】本题考查了由实际问题抽象出二元一次方程组，解答本题的关键是读懂题意，设出未知数，找出合适的等量关系，列方程组．7．A解析：A【解析】试题分析：∵点D，E，F，G分别是BC，AD，BE，CE的中点，∴AD是△ABC的中线，BE是△ABD的中线，CF是△ACD的中线，AF是△ABE的中线，AG 是△ACE的中线，∴△AEF的面积=×△ABE的面积=×△ABD的面积=×△ABC的面积=，同理可得△AEG的面积=，△BCE的面积=×△ABC的面积=6，又∵FG是△BCE的中位线，∴△EFG的面积=×△BCE的面积=，∴△AFG 的面积是×3=，故选A．考点：三角形中位线定理；三角形的面积．8．B解析：B【解析】分析：推出DF∥CE，推出∠FDB=∠ECB，∠EDF=∠CED，根据DE∥AC推出∠ACE=∠DEC，根据角平分线得出∠ACE=∠ECB，即可推出答案．详解：∵CE⊥AB，DF⊥AB，∴DF∥CE，∴∠ECB=∠FDB，∵CE是∠ACB的平分线，∴∠ACE=∠ECB，∴∠ACE=∠FDB，∵AC∥DE，∴∠ACE=∠DEC=∠FDB，∵DF∥CE，∴∠DEC=∠EDF=∠FDB，即与∠FDB相等的角有∠ECB、∠ACE、∠CED、∠EDF，共4个，故选B.点睛：本题考查了平行线的性质：两直线平行，内错角相等、同位角相等，同旁内角互补；解决此类题型关键在于正确找出内错角、同位角、同旁内角.9．A解析：A【分析】分别求出各不等式的解集，再根据不等式组无解即可得出m的取值范围．【详解】解：202x mx m-<⎧⎨+>⎩①②解不等式①，得x<2m.解不等式②，得x>2-m.因为不等式组无解，∴2-m ≥2m. 解得23m ≤. 故选A.【点睛】本题考查的是解一元一次不等式组，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的法则是解答此题的关键． 10．C解析：C【分析】首先解不等式组求得不等式组的解集，然后根据不等式组有三个整数解，即可确定整数解，然后得到关于m 的不等式，求得m 的范围．【详解】解：0233(2)x m x x ->⎧⎨-≥-⎩①② 解不等式①，得x>m.解不等式②，得x ≤3.∴不等式组得解集为m<x ≤3.∵不等式组有三个整数解，∴01m ≤<.故选C.【点睛】本题考查了不等式组的整数解，解不等式组应遵循以下原则：同大取较大，同小取较小，小大大小中间找，大大小小解不了．二、填空题11．m7【分析】根据同底数幂的乘法法则，同底数幂相乘，底数不变，指数相加，据此计算即可．【详解】解：m2•m5=m2+5=m7．故答案为：m7．【点睛】本题考查了同底数幂的乘法，熟练掌握同解析：m7【分析】根据同底数幂的乘法法则，同底数幂相乘，底数不变，指数相加，据此计算即可．【详解】解：m2•m5=m2+5=m7．故答案为：m7．【点睛】本题考查了同底数幂的乘法，熟练掌握同底数幂的乘法法则是解答本题的关键．12．115°．【分析】根据三角形的内角和定理得出∠ABC+∠ACB=130°，然后根据角平分线的概念得出∠OBC+∠OCB，再根据三角形的内角和定理即可得出∠BOC的度数．【详解】解；∵∠A＝5解析：115°．【分析】根据三角形的内角和定理得出∠ABC+∠ACB=130°，然后根据角平分线的概念得出∠OBC+∠OCB，再根据三角形的内角和定理即可得出∠BOC的度数．【详解】解；∵∠A＝50°，∴∠ABC+∠ACB＝180°﹣50°＝130°，∵∠B和∠C的平分线交于点O，∴∠OBC＝12∠ABC，∠OCB＝12∠ACB，∴∠OBC+∠OCB＝12×（∠ABC+∠ACB）＝12×130°＝65°，∴∠BOC＝180°﹣（∠OBC+∠OCB）＝115°，故答案为：115°．【点睛】本题考查了三角形的内角和定理和三角形的角平分线的概念，关键是求出∠OBC+∠OCB 的度数．13．【分析】先根据多项式的乘法法则展开，再根据题意，二次项的系数等于0列式求解即可．【详解】解：（4x-2）（3x2+mx+1）=12x3+（4m-6）x2+（4-2m）x-2，∵不含x2项，解析：32【分析】先根据多项式的乘法法则展开，再根据题意，二次项的系数等于0列式求解即可．【详解】解：（4x-2）（3x 2+mx+1）=12x 3+（4m-6）x 2+（4-2m ）x-2，∵不含x 2项，∴4m-6=0，解得m=32． 故答案为32. 【点睛】 此题考查多项式与多项式的乘法，运算法则需要熟练掌握，不含某一项就让这一项的系数等于0是解题的关键．14．8【解析】分析：根据幂的负整数指数运算法则进行计算即可．解：原式==8．故答案为8．点评：负整数指数幂的运算，先把底数化成其倒数，然后将负整数指数幂当成正的进行计算．解析：8【解析】分析：根据幂的负整数指数运算法则进行计算即可．解：原式=3112⎛⎫ ⎪⎝⎭=8． 故答案为8．点评：负整数指数幂的运算，先把底数化成其倒数，然后将负整数指数幂当成正的进行计算．15．．【分析】直接利用同底数幂的乘法运算法则求出答案．【详解】原式．故答案为：．【点睛】此题主要考查了同底数幂的乘法运算，正确掌握运算法则是解题关键． 解析：6a ．【分析】直接利用同底数幂的乘法运算法则求出答案．【详解】原式246a a +==．故答案为：6a ．【点睛】此题主要考查了同底数幂的乘法运算，正确掌握运算法则是解题关键．16．【分析】根据平方差公式即可求出答案．【详解】解：，故答案为：．【点睛】本题考查了平方差公式，解题的关键是熟练运用平方差公式，本题属于基础题型．解析：a b --【分析】根据平方差公式即可求出答案．【详解】解：()2222()()a b a b a b a b -+--==---，故答案为：a b --．【点睛】本题考查了平方差公式，解题的关键是熟练运用平方差公式，本题属于基础题型． 17．【分析】先将写成的形式，再利用积的乘方逆运算将指数相同的因数相乘即可得到答案.【详解】×，，，=，故答案为：.【点睛】此题考查高次幂的乘法运算，同底数幂相乘的逆运算，积的乘方的逆解析：14【分析】先将2020(0.25)-写成201911()44⨯的形式，再利用积的乘方逆运算将指数相同的因数相乘即可得到答案.【详解】 2020(0.25)－×20194，2019201911()444=⨯⨯， 201911(4)44=⨯⨯， =14， 故答案为：14. 【点睛】此题考查高次幂的乘法运算，同底数幂相乘的逆运算，积的乘方的逆运算，正确掌握公式是解此题的关键.18．-3【分析】把x 与y 的值代入方程计算即可求出k 的值．【详解】解：把代入方程得：4﹣1+k ＝0，解得：k ＝﹣3，则k 的值是﹣3．故答案为：﹣3．【点睛】此题考查的是根据二元一次方程的解析：-3【分析】把x 与y 的值代入方程计算即可求出k 的值．【详解】解：把21x y =⎧⎨=⎩代入方程得：4﹣1+k ＝0， 解得：k ＝﹣3，则k 的值是﹣3．故答案为：﹣3．此题考查的是根据二元一次方程的解,求方程中的参数，掌握二元一次方程解的定义是解决此题的关键．19．2（x+3）（x﹣3）．【解析】试题分析：先提公因式2后，再利用平方差公式分解即可，即2x2-18=2（x2-9）=2（x+3）（x-3）.考点：因式分解.解析：2（x+3）（x﹣3）．【解析】试题分析：先提公因式2后，再利用平方差公式分解即可，即=2（x2-9）=2（x+3）（x-3）.考点：因式分解.20．7【解析】先根据△ABD周长为15cm，AB=6cm，AD=5cm，由周长的定义可求BC的长，再根据中线的定义可求BC的长，由△ABC的周长为21cm，即可求出AC长．解：∵AB=6cm，AD解析：7【解析】先根据△ABD周长为15cm，AB=6cm，AD=5cm，由周长的定义可求BC的长，再根据中线的定义可求BC的长，由△ABC的周长为21cm，即可求出AC长．解：∵AB=6cm，AD=5cm，△ABD周长为15cm，∴BD=15-6-5=4cm，∵AD是BC边上的中线，∴BC=8cm，∵△ABC的周长为21cm，∴AC=21-6-8=7cm．故AC长为7cm．“点睛”此题考查了三角形的周长和中线，本题的关键是由周长和中线的定义得到BC的长，题目难度中等.三、解答题21．3x2－3x－5，25【分析】原式第一项利用平方差公式化简，第二项利用单项式乘以多项式法则计算，最后一项利用完全平方公式展开，去括号合并得到最简结果，将已知的方程变形后代入即可求值．原式＝()222945521x x x x x -----+＝222945521x x x x x ----+-＝2335x x --，当2100x x =--，即210x x =-时，原式＝()235310525x x -=⨯-=-【点睛】本题考查整式的混合运算-化简求值，涉及的知识点有：完全平方公式、平方差公式、去括号法则及合并同类项法则，熟练掌握以上公式及法则是解题的关键．22．（1）证明过程见解析；（2）12N AEM NFD ∠=∠-∠，理由见解析；（3）13∠N+∠PMH=180°. 【分析】（1）根据同旁内角互补，两直线平行即可判定AB ∥CD ；（2）设∠N=2α，∠M=3α，∠AEM=x ，∠NFD=y ，过M 作MP ∥AB ，过N 作NQ ∥AB 可得∠PMN=3α-x ，∠QNM=2α-y ，根据平行线性质得到3α-x =2α-y ，化简即可得到12N AEM NFD ∠=∠-∠； （3）过点M 作MI ∥AB 交PN 于O ，过点N 作NQ ∥CD 交PN 于R ，根据平行线的性质可得∠BPM=∠PMI ，由已知得到∠MON=∠MPN+∠PMI=3∠PMI 及∠RFN=180°-∠NFH-∠HFD=180°-3∠HFD ，根据对顶角相等得到∠PRF=∠FNP+∠RFN=∠FNP+180°-3∠RFM ，化简得到∠FNP+2∠PMI-2∠RFM=180°-∠PMH ，根据平行线的性质得到3∠PMI+∠FNP+∠FNH=180°及3∠RFM+∠FNH=180°，两个等式相减即可得到∠RFM-∠PMI=13∠FNP ，将该等式代入∠FNP+2∠PMI-2∠RFM=180°-∠PMH ，即得到13∠FNP=180°-∠PMH ，即13∠N+∠PMH=180°. 【详解】（1）证明：∵∠1=∠BEF ，12180︒∠+∠=∴∠BEF+∠2=180°∴AB ∥CD.（2）解：12N AEM NFD ∠=∠-∠ 设∠N=2α，∠M=3α，∠AEM=x ，∠NFD=y过M 作MP ∥AB ，过N 作NQ ∥AB∵//AB CD，MP∥AB，NQ∥AB ∴MP∥NQ∥AB∥CD∴∠EMP=x，∠FNQ=y∴∠PMN=3α-x，∠QNM=2α-y ∴3α-x=2α-y即α=x-y∴12N AEM NFD ∠=∠-∠故答案为12N AEM NFD ∠=∠-∠（3）解：13∠N+∠PMH=180°过点M作MI∥AB交PN于O，过点N作NQ∥CD交PN于R.∵//AB CD，MI∥AB，NQ∥CD∴AB∥MI∥NQ∥CD∴∠BPM=∠PMI∵∠MPN=2∠MPB∴∠MPN=2∠PMI∴∠MON=∠MPN+∠PMI=3∠PMI∵∠NFH=2∠HFD∴∠RFN=180°-∠NFH-∠HFD=180°-3∠HFD∵∠RFN=∠HFD∴∠PRF=∠FNP+∠RFN=∠FNP+180°-3∠RFM∴∠MON+∠PRF+∠RFM=360°-∠OMF即3∠PMI+∠FNP+180°-3∠RFM+∠RFM=360°-∠OMF∴∠FNP+2∠PMI-2∠RFM=180°-∠PMH∵3∠PMI+∠PNH=180°∴3∠PMI+∠FNP+∠FNH=180°∵3∠RFM+∠FNH=180°∴3∠PMI-3∠RFM+∠FNP=0°即∠RFM-∠PMI=13∠FNP ∴∠FNP+2∠PMI-2∠RFM=∠FNP-2(∠RFM-∠PMI)=180°-∠PMH∠FNP-2×13∠FNP=180°-∠PMH 13∠FNP=180°-∠PMH 即13∠N+∠PMH=180° 故答案为13∠N+∠PMH=180° 【点睛】 本题主要考查了平行线的判定与性质.解题的关键是正确作出辅助线，通过运用平行线性质得到角之间的关系.23．（1）++++432234a 4a b 6a b 4ab b ；（2）①81；②64【分析】（1）根据杨辉三角的数表规律解答即可；（2）由杨辉三角的数表规律和（1）题的结果可得所求式子=(2+1)4，据此解答即可； ②由杨辉三角的数表规律可得所求式子=(3－1)6，据此解答即可．【详解】解：（1）()4432234464a b a a b a b ab b +=++++；故答案为：++++432234a 4a b 6a b 4ab b ；（2）①24+4×23+6×22+4×2+1=(2+1)4=34=81；故答案为：81；②36－6×35+15×34－20×33+15×32－6×3+1=(3－1)6=26=64；故答案为：64．【点睛】本题考查了多项式的乘法和完全平方公式的拓展以及数的规律探求，正确理解题意、找准规律是解题的关键．24．（1）﹣2；（2）7a 4+4a 6+a 2．【分析】（1）由负整数指数幂、零指数幂、绝对值的意义进行判断，即可得到答案；（2）由积的乘方，同底数幂相乘进行计算，然后合并同类项，即可得到答案．【详解】解：（1）201()2016|5|2----＝4﹣1﹣5＝﹣2；（2）（3a 2）2﹣a 2•2a 2+（﹣2a 3）2+a 2＝9a 4﹣2a 4+4a 6+a 2＝7a 4+4a 6+a 2．【点睛】本题考查了积的乘方，同底数幂相乘，负整数指数幂，零指数幂，以及绝对值，解题的关键是熟练掌握运算法则进行解题．25．角平分线的定义，∠3，等量代换，DE ，BC ，内错角相等，两直线平行，∠C ，两直线平行，同位角相等【分析】先根据角平分线的定义，得出∠1=∠3，再根据等量代换，得出∠3=∠2，最后根据平行线的判定与性质得出结论．【详解】证明：∵BE 平分∠ABC （已知）∴∠1＝∠3 （ 角平分线的定义）又∵∠1＝∠2（已知）∴∠3＝∠2 （ 等量代换）∴DE ∥BC （ 内错角相等，两直线平行）∴∠AED ＝∠C （ 两直线平行，同位角相等）【点睛】本题主要考查了平行线的判定与性质，解题时注意：内错角相等，两直线平行；两直线平行，同位角相等．26．见解析．【分析】首先根据直线平行得到∠CDA=∠DAB ，结合题干条件得到∠FDA=∠DAE ，进而得到结论．【详解】证明：∵AB ∥CD ，∴∠CDA ＝∠DAB ，∵∠1＝∠2，∴∠CDA ﹣∠1＝∠DAB ﹣∠2，∴∠FDA＝∠DAE，∴AE∥DF．【点睛】本题主要考查了平行线的判断与性质，解题的关键是掌握两直线平行，内错角相等，此题比较简单．27．（1）见解析；（2）见解析；（3）见解析；（4）平行且相等【分析】（1）利用网格特点和平移的性质画出A、B、C的对应点A1、B1、C1即可；（2）根据三角形中线的定义画出图形即可；（3）根据三角形高的定义画出图形即可；（4）根据平移的性质即可得出结论.【详解】解：（1）如图，△A1B1C1即为所作图形；（2）如图，线段AD即为所作图形；（3）如图，直线CE即为所作图形；（4）∵△A1B1C1是由△ABC平移得到，∴A和A1，C和C1是对应点，∴AA1和CC1的关系是：平行且相等.【点睛】本题考查了平移作图，平移的性质，三角形的高和中线的画法，熟练掌握平移的性质是解题的关键.28．证明见解析.【分析】根据对顶角的性质得到BD∥CE的条件，然后根据平行线的性质得到∠B=∠C，已知∠C=∠D，则得到满足AB∥EF的条件，再根据两直线平行，内错角相等得到∠A=∠F．【详解】证明：∵∠2=∠3，∠1=∠2，∴∠1=∠3，∴BD∥CE，∴∠C=∠ABD；又∵∠C=∠D，∴∠D=∠ABD，∴AB∥EF，∴∠A=∠F．考点：平行线的判定与性质；对顶角、邻补角．。
河北省石家庄市七年级下学期数学期末考试试卷
河北省石家庄市七年级下学期数学期末考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共6题；共12分)1. （2分） (2019八上·全椒期中) 如图，在平面直角坐标系中，一动点从原点出发，沿着箭头所示方向，每次移动1个单位，依次得到点，，，，，……则点的坐标是（）A .B .C .D .2. （2分） (2020七下·北京期末) 关于x的不等式（m+1）x＞m+1的解集为x＜1，那么m的取值范围是（）A . m＜﹣1B . m＞﹣1C . m＞0D . m＜03. （2分）(2017·呼和浩特模拟) 九年级一班和二班每班选8名同学进行投篮比赛，每名同学投篮10次，对每名同学投中的次数进行统计，甲说：“一班同学投中次数为6个的最多”乙说：“二班同学投中次数最多与最少的相差6个．”上面两名同学的议论能反映出的统计量是（）A . 平均数和众数B . 众数和极差C . 众数和方差D . 中位数和极差4. （2分）下列四组条件中，能判定AD//BC的是（）A . ∠A DC＋∠BCD＝180°B . ∠1＝∠2C . ∠ABC＋∠BCD＝180°D . ∠3＝∠45. （2分）我校举行春季运动会系列赛中，九年级（1）班、（2）班的竞技实力相当，关于比赛结果，甲同学说：（1）班与（2）班的得分为6：5；乙同学说：（1）班的得分比（2）班的得分的2倍少40分；若设（1）班的得分为x分，（2）班的得分为y分，根据题意所列方程组应为（）A .B .C .D .6. （2分） (2020七下·滨海期末) 若，则a取值的最小整数值是（）A . 4B . 5C . 6D . 7二、填空题 (共6题；共6分)7. （1分） (2017七下·安顺期末) 已知是二元一次方程组的解，则2m﹣n的算术平方根为________8. （1分） (2020八上·长兴期末) 如图，直线BC经过原点O，点A在x轴上，AD⊥BC于D，若点B(m，3)，C(n，-5)，A(4，0)，则AD·BC=________。
2018-2019学年河北省石家庄市高邑县七年级(下)期末数学试卷(解析版)
2018-2019学年河北省石家庄市高邑县七年级（下）期末数学试卷一、选择题（本大题共16个小题，110小题，每小题3分；10-16小题，每小题3分，共42分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请把答案填涂到答题卡相应位置）＝21．（3分）已知是方程2x﹣ay＝6的一个解，那么a的值是（）A．﹣2B．2C．﹣4D．42．（3分）下列计算正确的是（）A．a5+a5＝2a10B．a3•2a2＝2a6C．（a+1）2＝a2+1D．（﹣2ab）2＝4a2b23．（3分）肥皂泡的厚度为0.00000007m，这个数用科学记数法表示为（）A．0.7×10﹣7m B．0.7×l0﹣8m C．7×10﹣7m D．7×10﹣8m 4．（3分）计算20170﹣2017﹣1的结果是（）A．2017B．﹣2017C．D．﹣5．（3分）若一个三角形的两边长分别为5和7，则该三角形的周长可能是（）A．12B．14C．15D．256．（3分）下列等式从左到右的变形，属于因式分解的是（）A．8a2b＝2a•4abB．﹣ab3﹣2ab2﹣ab＝﹣ab（b2+2b）C．4x2+8x﹣4＝4x（x+2﹣）D．4my﹣2＝2（2my﹣1）7．（3分）如果不等式组的解集为x＞a，则a的取值范围是（）A．a＝2B．a＞2C．a≥2D．a≤28．（3分）给出四个命题：①若a＞b，c＝d，则ac＞bd；②若ac＞bc，则a＞b；③若ac2＞bc2，则a＞b；④若a＞b，则ac2＞bc2．正确的命题是（）A．①B．②C．③D．④9．（3分）如图，把一个长方形纸片沿EF折叠后，点D、C分别落在D′、C′的位置，若∠EFB＝65°，则∠AED′等于（）A．50°B．55°C．60°D．65°10．（3分）如图，点I为△ABC角平分线交点，AB＝8，AC＝6，BC＝4，将∠ACB平移使其顶点C与I重合，则图中阴影部分的周长为（）A．9B．8C．6D．411．（2分）用三角板作△ABC的边BC上的高，下列三角板的摆放位置正确的是（）A．B．C．D．12．（2分）已知方程组的解x，y满足x+2y≥0，则m的取值范围是（）A．m≥B．≤m≤1C．m≤1D．m≥﹣1 13．（2分）不论x、y为什么实数，代数式x2+y2+2x﹣4y+7的值（）A．总不小于2B．总不小于7C．可为任何实数D．可能为负数14．（2分）如图，正方形卡片A类、B类和长方形卡片C类各若干张，如果要拼一个长为（a+3b），宽为（2a+b）的大长方形，则需要A类、B类和C类卡片的张数分别为（）A．2，3，7B．3，7，2C．2，5，3D．2，5，715．（2分）在迎宾晚宴上，若每桌坐12人，则空出3张桌子；若每桌坐10人，则还有12人不能就坐．设有嘉宾x名，共准备了y张桌子．根据题意，下列方程组正确的是（）A．B．C．D．16．（2分）甲在集市上先买了3只羊，平均每只a元，稍后又买了2只，平均每只羊b元，后来他以每只元的价格把羊全卖给了乙，结果发现赔了钱，赔钱的原因是（）A．a＞b B．a＝bC．a＜b D．与a、b大小无关二、填空题（本大题共4个小题，每小题3分，共12分请把答案写在答题卡相应位置）17．（3分）（）2002×（1.5）2003÷（﹣1）2004＝．18．（3分）若非零实数a、b满足a2+4b2＝4ab，则的值为．19．（3分）若关于m，n的二元一次方程组的解是，那么关于x，y的二元一次方程组的解．20．（3分）如图，m∥n，则∠1、∠2、∠3、∠4间的数量关系是．三、解答题（本大题6个小题，共66分，请写出解答步骤）21．（8分）先化简，再求值：2b2+（a+b）（a﹣b）﹣（a﹣b）2，其中a＝4，b＝．22．（12分）（1）解方程组（2）解不等式组23．（10分）乘法公式的探究及应用：（1）如图1所示，可以求出阴影部分的面积是（写成两数平方差的形式）．（2）若将图1中的阴影部分裁剪下来，重新拼成一个如图2的矩形，此矩形的面积是（写成多项式乘法的形式）．（3）比较两图的阴影部分面积，可以得到乘法公式．（4）应用所得的公式计算：．24．（12分）如图，直线EF分别与直线AB、CD相交于点M、N，且∠1＝∠2，MO、NO 分别平分∠BMF和∠END，试判断△MON的形状，并说明理由．25．（12分）江苏计划5年内全部地级市通高铁．某高铁在泰州境内的建设即将展开，现有大量的沙石需要运输．“泰安”车队有载质量为8t、10t的卡车共12辆，全部车辆运输一次能运输100t沙石．（1）求“泰安”车队载质量为8t、10t的卡车各有多少辆；（2）随着工程的进展，“泰安”车队需要一次运输沙石165t以上，为了完成任务，准备新增购这两种卡车共7辆，车队有多少种购买方案？请你一一求出．26．（12分）如图，点C、D分别在∠AOB的OA、OB边上运动（不与点O重合）．射线CE与射线DF分别在∠ACD和∠CDO内部，延长EC与DF交于点F．（1）若∠AOB＝90°，CE、DF分别是∠ACD和∠CDO的平分线，猜想：∠F的度数是否随C，D的运动发生变化？请说明理由．（2）若∠AOB＝α°（0＜α＜180），∠ECD＝∠ACD，∠CDF＝∠CDO，则∠F ＝°．（用含α、n的代数式表示）2018-2019学年河北省石家庄市高邑县七年级（下）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共16个小题，110小题，每小题3分；10-16小题，每小题3分，共42分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请把答案填涂到答题卡相应位置）＝21．（3分）已知是方程2x﹣ay＝6的一个解，那么a的值是（）A．﹣2B．2C．﹣4D．4【分析】把代入方程2x﹣ay＝6得到关于a的一元一次方程，解之即可．【解答】解：把代入方程2x﹣ay＝6得：4+a＝6，解得：a＝2，故选：B．【点评】本题考查了二元一次方程的解，正确掌握代入法是解题的关键．2．（3分）下列计算正确的是（）A．a5+a5＝2a10B．a3•2a2＝2a6C．（a+1）2＝a2+1D．（﹣2ab）2＝4a2b2【分析】根据合并同类项法则、单项式乘以单项式、完全平方公式、幂的乘方和积的乘方分别求出每个式子的值，再进行判断即可．【解答】解：A、结果是2a2，故本选项不符合题意；B、结果是2a5，故本选项不符合题意；C、结果是a2+2a+1，故本选项不符合题意；D、结果是4a2b2，故本选项符合题意；故选：D．【点评】本题考查了合并同类项法则、单项式乘以单项式、完全平方公式、幂的乘方和积的乘方等知识点，能正确求出每个式子的值是解此题的关键．3．（3分）肥皂泡的厚度为0.00000007m，这个数用科学记数法表示为（）A．0.7×10﹣7m B．0.7×l0﹣8m C．7×10﹣7m D．7×10﹣8m【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10﹣n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．【解答】解：0.00000007＝7×10﹣8．故选：D．【点评】本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为a×10﹣n，其中1≤|a|＜10，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．4．（3分）计算20170﹣2017﹣1的结果是（）A．2017B．﹣2017C．D．﹣【分析】根据非零的零次幂等于1，负整数指数幂与正整数指数幂互为倒数，可得答案．【解答】解：原式＝1﹣＝，故选：C．【点评】本题考查了负整数指数幂，熟记法则并根据法则计算是解题关键．5．（3分）若一个三角形的两边长分别为5和7，则该三角形的周长可能是（）A．12B．14C．15D．25【分析】根据三角形的三边关系：两边之和大于第三边，两边之差小于第三边．即可求解．【解答】解：根据三角形的三边关系，得第三边大于2，而小于12．则周长L的取值范围是：14＜L＜24．观察选项，只有选项C符合题意．故选：C．【点评】此题考查了三角形的三边关系：两边之和大于第三边，两边之差小于第三边，确定第三边的取值范围．再进一步确定周长的取值范围．6．（3分）下列等式从左到右的变形，属于因式分解的是（）A．8a2b＝2a•4abB．﹣ab3﹣2ab2﹣ab＝﹣ab（b2+2b）C．4x2+8x﹣4＝4x（x+2﹣）D．4my﹣2＝2（2my﹣1）【分析】直接利用因式分解的意义分析得出答案．【解答】解：A、8a2b＝2a•4ab，不是因式分解，不合题意；B、﹣ab3﹣2ab2﹣ab＝﹣ab（b2+2b+1）＝﹣ab（b+1）2，不合题意；C、4x2+8x﹣4＝4（x2+2x﹣1），不合题意；D、4my﹣2＝2（2my﹣1），正确．故选：D．【点评】此题主要考查了因式分解的意义，正确分解因式是解题关键．7．（3分）如果不等式组的解集为x＞a，则a的取值范围是（）A．a＝2B．a＞2C．a≥2D．a≤2【分析】根据方程组的解集的表示方法，可得答案．【解答】解：由不等式组的解集为x＞a，得a≥2，故选：C．【点评】本题考查了不等式组的解集，利用同大取大是解题关键．8．（3分）给出四个命题：①若a＞b，c＝d，则ac＞bd；②若ac＞bc，则a＞b；③若ac2＞bc2，则a＞b；④若a＞b，则ac2＞bc2．正确的命题是（）A．①B．②C．③D．④【分析】根据不等式的性质，可得答案．【解答】解：①c＝d＝0时，不成立，故①错误；②c＜0时不成立，故②错误；③不等式两边都除以一个正数，故③正确；④c＝0时，不成立，故④错误；故选：C．【点评】主要考查了不等式的基本性质．“0”是很特殊的一个数，因此，解答不等式的问题时，应密切关注“0”存在与否，以防掉进“0”的陷阱．不等式的基本性质：（1）不等式两边加（或减）同一个数（或式子），不等号的方向不变．（2）不等式两边乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变．（3）不等式两边乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变．9．（3分）如图，把一个长方形纸片沿EF折叠后，点D、C分别落在D′、C′的位置，若∠EFB＝65°，则∠AED′等于（）A．50°B．55°C．60°D．65°【分析】首先根据AD∥BC，求出∠FED的度数，然后根据轴对称的性质，折叠前后图形的形状和大小不变，位置变化，对应边和对应角相等，则可知∠FED＝∠FED′，最后求得∠AED′的大小．【解答】解：∵AD∥BC，∴∠EFB＝∠FED＝65°，由折叠的性质知，∠FED＝∠FED′＝65°，∴∠AED′＝180°﹣2∠FED＝50°．故∠AED′等于50°．故选：A．【点评】本题考查了：1、折叠的性质；2、矩形的性质，平行线的性质，平角的概念求解．10．（3分）如图，点I为△ABC角平分线交点，AB＝8，AC＝6，BC＝4，将∠ACB平移使其顶点C与I重合，则图中阴影部分的周长为（）A．9B．8C．6D．4【分析】连接AI、BI，因为三角形的内心是角平分线的交点，所以AI是∠CAB的平分线，由平行的性质和等角对等边可得：AD＝DI，同理BE＝EI，所以图中阴影部分的周长就是边AB的长．【解答】解：连接AI、BI，∵点I为△ABC的内心，∴AI平分∠CAB，∴∠CAI＝∠BAI，由平移得：AC∥DI，∴∠CAI＝∠AID，∴∠BAI＝∠AID，∴AD＝DI，同理可得：BE＝EI，∴△DIE的周长＝DE+DI+EI＝DE+AD+BE＝AB＝8，即图中阴影部分的周长为8，故选：B．【点评】本题考查了三角形内心的定义、平移的性质及角平分线的定义等知识，熟练掌握三角形的内心是角平分线的交点是关键．11．（2分）用三角板作△ABC的边BC上的高，下列三角板的摆放位置正确的是（）A．B．C．D．【分析】根据高线的定义即可得出结论．【解答】解：B，C，D都不是△ABC的边BC上的高，故选：A．【点评】本题考查的是作图﹣基本作图，熟知三角形高线的定义是解答此题的关键．12．（2分）已知方程组的解x，y满足x+2y≥0，则m的取值范围是（）A．m≥B．≤m≤1C．m≤1D．m≥﹣1【分析】把两个方程相减后×得出x+2y的值，再代入不等式解答即可．【解答】解：两个方程相减后×得：[（3x+y）﹣（x﹣3y）]＝[（m+1）﹣2m]，整理可得：x+2y＝，把x+2y＝代入x+2y≥0中，可得：，解得：m≤1，故选：C．【点评】此题考查解不等式问题，关键是把两个方程相减后×得出x+2y的值．13．（2分）不论x、y为什么实数，代数式x2+y2+2x﹣4y+7的值（）A．总不小于2B．总不小于7C．可为任何实数D．可能为负数【分析】要把代数式x2+y2+2x﹣4y+7进行拆分重组凑完全平方式，来判断其值的范围．具体如下：【解答】解：x2+y2+2x﹣4y+7＝（x2+2x+1）+（y2﹣4y+4）+2＝（x+1）2+（y﹣2）2+2，∵（x+1）2≥0，（y﹣2）2≥0，∴（x+1）2+（y﹣2）2+2≥2，∴x2+y2+2x﹣4y+7≥2．故选：A．【点评】主要利用拆分重组的方法凑完全平方式，把未知数都凑成完全平方式，就能判断该代数式的值的范围．要求掌握完全平方公式，并会熟练运用．14．（2分）如图，正方形卡片A类、B类和长方形卡片C类各若干张，如果要拼一个长为（a+3b），宽为（2a+b）的大长方形，则需要A类、B类和C类卡片的张数分别为（）A．2，3，7B．3，7，2C．2，5，3D．2，5，7【分析】根据长方形的面积＝长×宽，求出长为a+3b，宽为2a+b的大长方形的面积是多少，判断出需要A类、B类、C类卡片各多少张即可．【解答】解：长为a+3b，宽为2a+b的长方形的面积为：（a+3b）（2a+b）＝2a2+7ab+3b2，∵A类卡片的面积为a2，B类卡片的面积为b2，C类卡片的面积为ab，∴需要A类卡片2张，B类卡片3张，C类卡片7张．故选：A．【点评】此题主要考查了多项式乘多项式的运算方法，熟练掌握运算法则是解题的关键．15．（2分）在迎宾晚宴上，若每桌坐12人，则空出3张桌子；若每桌坐10人，则还有12人不能就坐．设有嘉宾x名，共准备了y张桌子．根据题意，下列方程组正确的是（）A．B．C．D．【分析】设有嘉宾x名，共准备了y张桌子．根据“若每桌坐12人，则空出3张桌子；若每桌坐10人，则还有12人不能就坐”，即可得出关于x，y的二元一次方程组，此题得解．【解答】解：设有嘉宾x名，共准备了y张桌子，依题意，得：．故选：A．【点评】本题考查了由实际问题抽象出二元一次方程组，找准等量关系，正确列出二元一次方程组是解题的关键．16．（2分）甲在集市上先买了3只羊，平均每只a元，稍后又买了2只，平均每只羊b元，后来他以每只元的价格把羊全卖给了乙，结果发现赔了钱，赔钱的原因是（）A．a＞b B．a＝bC．a＜b D．与a、b大小无关【分析】已知甲共花了3a+2b元买了5只羊．但他以每只的价格把羊卖给乙发现赔钱了．由此可列出不等式求解，就知道赔钱的原因．【解答】解：根据题意得到5×＜3a+2b，解得a＞b故选：A．【点评】解决问题的关键是读懂题意，找到关键描述语，联系实际，进而找到所求的量的等量关系．二、填空题（本大题共4个小题，每小题3分，共12分请把答案写在答题卡相应位置）17．（3分）（）2002×（1.5）2003÷（﹣1）2004＝ 1.5．【分析】根据实数的运算法则进行计算即可，（﹣1）2004＝1．【解答】解：原式＝（）2002×（）2003÷1＝．故答案为1.5．【点评】本题考查实数的综合运算能力，是各地中考题中常见的计算题型．解决此类题目的关键是熟记实数的运算法则．18．（3分）若非零实数a、b满足a2+4b2＝4ab，则的值为2．【分析】由已知等式得出（a﹣2b）2＝0，据此知a＝2b，再代入计算可得．【解答】解：∵a2+4b2＝4ab，∴a2﹣4ab+4b2＝0，则（a﹣2b）2＝0，∴a＝2b，则＝＝2，故答案为：2．【点评】本题主要考查解一元二次方程的能力，熟练掌握解一元二次方程的几种常用方法：直接开平方法、因式分解法、公式法、配方法，结合方程的特点选择合适、简便的方法是解题的关键．19．（3分）若关于m，n的二元一次方程组的解是，那么关于x，y的二元一次方程组的解．【分析】根据方程组的解是可求出a与b的值，然后将a、b的值代入二元一次方程组即可求出x与y的值【解答】解：方法一：∵的解是，∴，解得：把代入，∴化简可得：解得：，故答案为：方法二：∵二元一次方程组的解是，∴关于x，y的二元一次方程组中，解得，故答案为：【点评】本题考查二元一次方程组的解，解题的关键是熟练运用方程组的解法，本题属于基础题型．20．（3分）如图，m∥n，则∠1、∠2、∠3、∠4间的数量关系是∠2+∠4＝∠1+∠3．【分析】分别过点P1、P2作P1C∥m，P2D∥m，由平行线的性质可知，∠1＝∠AP1C，CP1P2＝∠P1P2D，∠DP2B＝∠4，所以∠1+∠P1P2D+∠DP2B＝∠AP1C+∠CP1P2+∠4，即∠2+∠4＝∠1+∠3．【解答】解：分别过点P1、P2作P1C∥m，P2D∥m，∵m∥n，∴P1C∥P2D∥m∥n，∴∠1＝∠AP1C，CP1P2＝∠P1P2D，∠DP2B＝∠4，∴∠1+∠P1P2D+∠DP2B＝∠AP1C+∠CP1P2+∠4，即∠2+∠4＝∠1+∠3．故答案为：∠2+∠4＝∠1+∠3．【点评】本题考查的是平行线的性质，即两直线平行，内错角相等．三、解答题（本大题6个小题，共66分，请写出解答步骤）21．（8分）先化简，再求值：2b2+（a+b）（a﹣b）﹣（a﹣b）2，其中a＝4，b＝．【分析】根据平方差公式和完全平方公式可以化简题目中的式子，然后将a、b的值代入化简后的式子即可解答本题．【解答】解：2b2+（a+b）（a﹣b）﹣（a﹣b）2＝2b2+a2﹣b2﹣a2+2ab﹣b2＝2ab，当a＝4，b＝时，原式＝2×4×＝4．【点评】本题考查整式的混合运算﹣化简求值，解答本题的关键是明确整式的化简求值的计算方法．22．（12分）（1）解方程组（2）解不等式组【分析】（1）首先去分母化简方程组，然后用加减消元法，把关于x和y的二元一次方程组转换x的一元一次方程，再求解．（2）分别求出各不等式的解集，再求出其公共解集即可．【解答】解：（1）整理得，①+②×2得：11x＝22，∴x＝2，把x＝2代入②，得4×2﹣y＝5，∴y＝3，∴原方程组的解为．（2），由①得，x≤1，由②得，x＞﹣7，故此不等式组的解集为：﹣7＜x≤1．【点评】此题考查的是解一元一此不等式组，熟知“同大取较大，同小去较小，大小小大中间找，大大小小解不了”的原则是解答此题的关键；也考查了解二元一次方程组．23．（10分）乘法公式的探究及应用：（1）如图1所示，可以求出阴影部分的面积是a2﹣b2（写成两数平方差的形式）．（2）若将图1中的阴影部分裁剪下来，重新拼成一个如图2的矩形，此矩形的面积是（a+b）（a﹣b）（写成多项式乘法的形式）．（3）比较两图的阴影部分面积，可以得到乘法公式a2﹣b2＝（a+b）（a﹣b）．（4）应用所得的公式计算：．【分析】（1）利用面积公式：大正方形的面积﹣小正方形的面积＝阴影面积；（2）利用矩形公式即可求解；（3）利用面积相等列出等式即可；（4）利用平方差公式简便计算．【解答】解：（1）a2﹣b2；（2）（a+b）（a﹣b）；（3）a2﹣b2＝（a+b）（a﹣b）；（4）原式＝，＝，＝．【点评】本题综合考查了证明平方差公式和使用平方差公式的能力．24．（12分）如图，直线EF分别与直线AB、CD相交于点M、N，且∠1＝∠2，MO、NO 分别平分∠BMF和∠END，试判断△MON的形状，并说明理由．【分析】先根据平行线的判定得到AB∥CD，故可得出∠BMF+∠END＝180°，再由角平分线的性质得出∠3+∠4的度数，进而可得出结论．【解答】解：△MON是直角三角形．理由：∵∠1＝∠2，∠2＝∠END，∴∠1＝∠END，∴AB∥CD，∴∠BMF+∠END＝180°．∵MO、NO分别平分∠BMF和∠END，∴∠3+∠4＝（∠BMF+∠END）＝90°，∴∠O＝90°，∴△MON是直角三角形．【点评】本题考查的是平行线的判定与性质，先根据题意得出AB∥CD是解答此题的关键．25．（12分）江苏计划5年内全部地级市通高铁．某高铁在泰州境内的建设即将展开，现有大量的沙石需要运输．“泰安”车队有载质量为8t、10t的卡车共12辆，全部车辆运输一次能运输100t沙石．（1）求“泰安”车队载质量为8t、10t的卡车各有多少辆；（2）随着工程的进展，“泰安”车队需要一次运输沙石165t以上，为了完成任务，准备新增购这两种卡车共7辆，车队有多少种购买方案？请你一一求出．【分析】（1）根据“‘泰安’车队有载重量为8吨、10吨的卡车共12辆，全部车辆运输一次能运输110吨沙石”分别得出等式组成方程组，求出即可；（2）利用“‘泰安’车队需要一次运输沙石165吨以上”得出不等式求出购买方案即可．【解答】解：（1）设“泰安”车队载质量为8t、10t的卡车分别有x辆、y辆，由题意，得，解得，所以“泰安”车队载质量为8t的卡车有10辆，10t的卡车有2辆；（2）设载质量为8t的卡车增加了z辆，由题意得8（10+z）+10（2+7﹣z）＞165，解得z＜，因为z≥0且为整数，所以z＝0、1、2，则7﹣z＝7、6、5．所以车队共有3种购车方案：①载质量为8t的卡车不购买，10t的卡车购买7辆；②载质量为8t的卡车购买1辆，10t的卡车购买6辆；③载质量为8t的卡车购买2辆.10t的卡车购买5辆．【点评】本题考查一元一次不等式、一元一次方程等知识，熟练应用方程或不等式解决实际问题是解题的关键，属于中考常考题型．26．（12分）如图，点C、D分别在∠AOB的OA、OB边上运动（不与点O重合）．射线CE与射线DF分别在∠ACD和∠CDO内部，延长EC与DF交于点F．（1）若∠AOB＝90°，CE、DF分别是∠ACD和∠CDO的平分线，猜想：∠F的度数是否随C，D的运动发生变化？请说明理由．（2）若∠AOB＝α°（0＜α＜180），∠ECD＝∠ACD，∠CDF＝∠CDO，则∠F＝°．（用含α、n的代数式表示）【分析】（1）依据∠ACD是△OCD的外角，即可得到∠ACD﹣∠CDO＝∠AOB，再根据CE、DF分别是∠ACD和∠CDO的平分线，可得∠ECD＝∠ACD，∠CDF＝∠CDO，再根据∠ECD是△CDF的外角，即可得到∠F＝∠ECD﹣∠CDF，进而得到∠F的度数不变．（2）利用（1）中的方法进行计算即可得到∠F的度数．【解答】解：（1）∠F的度数不变．∵∠ACD是△OCD的外角，∴∠ACD﹣∠CDO＝∠AOB，∵CE、DF分别是∠ACD和∠CDO的平分线，∴∠ECD＝∠ACD，∠CDF＝∠CDO，∵∠ECD是△CDF的外角，∴∠F＝∠ECD﹣∠CDF＝∠ACD﹣∠CDO＝（∠ACD﹣∠CDO）＝∠AOB＝45°，∴∠F的度数不变．（2）如图，∵∠ACD是△OCD的外角，∴∠ACD﹣∠CDO＝∠AOB，∵∠ECD＝∠ACD，∠CDF＝∠CDO，且∠ECD是△CDF的外角，∴∠F＝∠ECD﹣∠CDF＝∠ACD﹣∠CDO＝（∠ACD﹣∠CDO）＝∠AOB＝故答案为：．【点评】本题考查了三角形的外角的性质，以及三角形的内角和是180°的定理的运用．解题时注意：三角形的外角等于与它不相邻的两内角之和．。
石家庄市2019版七年级下学期期末数学试题A卷
石家庄市2019版七年级下学期期末数学试题A卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题1 . 如图，下列条件中可得到AD∥BC的是（）①AC⊥AD AC⊥BC;②∠1=∠2，∠3=∠D;③∠4=∠5④∠BAD+∠ABC=1800A．①③④B．①②④C．②③④D．①②③2 . 为了绿化校园，30名学生共种80棵树苗．其中男生每人种3棵，女生每人种2棵，该班男生有x人，女生有y人．根据题意，所列方程组正确的是（）A．B．C．D．3 . 如图，已知正方形ABCD，顶点A（1，3）、B（1，1）、C（3，1）规定“把正方形ABCD先沿x轴翻折，再向左平移1个单位”为一次变换，如此这样，连续经过2017次变换后，正方形ABCD的对角线交点M的坐标变为（）A．（﹣2016，2）B．（﹣2016，﹣2）C．（﹣2015，﹣2）D．（﹣2015，2）4 . 如图，把一个长方形纸片沿EF折叠后，点D、C分别落在D′、C′的位置，若∠EFB=65°，则∠AED′等于（）A．50°B．55°C．60°D．65°5 . 下列调查中适合采用普查方式的是（）A．了解一大批炮弹的杀伤半径B．调查全国初中学生的上网情况C．旅客登机前的安检D．了解成都市中小学生环保意识6 . 在，，，，，，中有理数的个数是（）A．2个B．3个C．4个D．5个7 . 下列说法正确的个数有（）①同位角相等；②过一点有且只有一条直线与已知直线垂直；③过一点有且只有一条直线与已知直线平行；④若a∥b，b∥c，则a∥c．A．1个B．2个C．3个D．4个8 . 已知，则下列不等式变形正确的是A．B．C．D．9 . 如图，数轴上有A、B、C、D四点，其中与实数最接近的数所对应的点是（）A．A B．B C．C D．D10 . 下列说明错误的是（）A．4的平方根是±2B．是分数C．是有理数D．是无理数二、填空题11 . 如图，已知直线l1∥l2，将等边三角形如图放置，若∠β＝20°，则∠α等于_____．12 . 已知关于x的不等式组,恰有3个整数解，则a的取值范围是__________13 . 点M（﹣3，4）到x轴的距离是_____；到y轴的距离是_____．14 . 若，则xy的值=______．15 . 的平方根是_________，立方根等于本身的数是__________．三、解答题16 . 如图，把△ABC向上平移3个单位长度，再向右平移2个单位长度，得到△A′B′C′．（1）在图中画出△A′B′C′，并写出点A′、B′、C′的坐标；（2）在y轴上求点P，使得△BCP与△ABC面积相等．17 . 某中学号召学生利用假期开展社会实践活动，开学初学校随机地通过问卷形式进行了调查，其中将学生参加社会实践活动的天数，绘制了下列两幅不完整的统计图：请根据图中提供的信息，完成下列问题（填入结果和补全图形）：（1）问卷调查的学生总数为人；（2）扇形统计图中a的值为；（3）补全条形统计图；（4）该校共有1500人，请你估计“活动时间不少于5天”的大约有人；（5）如果从全校1500名学生中任意抽取一位学生准备作交流发言，则被抽到的学生，恰好也参加了问卷调查的概率是．18 . 计算：+（π﹣3）0﹣（）﹣1+|1﹣|19 . 某校举行数学竞赛，对获一等奖的学生奖励数学家的著作《好玩的数学》，对获二等奖的学生奖励创意学生笔记本，若网购《好玩的数学》14元/本，创意学生笔记本12元/本，若《好玩的数学》数量比创意学生笔记本的数量的一半多5本，买两种奖品共用了1020元，购买两种奖品的数量各是多少本？20 . 如图①，已知AB∥CD，点E、F分别是AB、CD上的点，点P是两平行线之间的一点，设∠AEP=α，∠PFC=β，在图①中，过点E作射线EH交CD于点N，作射线FI，延长PF到G，使得PE、FG分别平分∠AEH、∠DFl，得到图②．（1）在图①中，过点P作PM∥AB，当α=20°，β=50°时，∠EPM=度，∠EPF=度；（2）在（1）的条件下，求图②中∠END与∠CFI的度数；（3）在图②中，当FI∥EH时，请直接写出α与β的数量关系．21 . 解不等式组，并把它的解集在数轴上表示出来．22 . 已知：如图，∠D=110°，∠EFD=70°，∠1=∠2，求证：∠3=∠B证明：∵∠D=110°，∠EFD=70°（已知）∴∠D+∠EFD=180°∴AD∥EF（）又∵∠1=∠2（已知）∴∥（内错角相等，两直线平行）∴EF∥BC（）∴∠3=∠B（）23 . （1）计算：；（2）求x的值(x–2)2–3＝0．。
河北省石家庄市正定县2018-2019学年七年级下学期期末考试数学试题(解析版)
正定县2018-2019学年七年级下学期期末考试数 学 试 卷注意事项：试题答案写在答题纸相应的位置上，考试结束只收答题纸。
一、选择题（本大题共16个小题，每小题2分，共32分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．下列运算中，正确的是（ ）A 、x •x 2＝x2 B 、（x +y ）2＝x 2+y 2 C ．（x 2）3＝x 6 D 、x 2+x 2＝x 4 答案：C考点：整式的运算。
解析：A 、x •x 2＝x1+2 ＝x 3，故错误； B 、（x +y ）2＝x 2+2xy ＋y 2，故错误；C ．正确D 、x 2+x 2＝2x 2，故错误； 2．一片金箔的厚度为0.000000091m ，用科学记数法表示0.000000091为（ ）A 、0.91×10﹣7B 、9.1×10﹣8C 、－9.1×108D 、9.1×108答案：B考点：科学记数法。
解析：把一个数表示成a 与10的n 次幂相乘的形式（1≤|a |<10，n 为整数），这种记数法叫做科学记数法，所以，0.000000091＝9.1×10﹣83．如果a ＜b ，下列各式中正确的是（ ）A 、ac 2＜bc 2B 、11a b > C 、﹣3a ＞﹣3b D 、44a b > 答案：C考点：不等式的性质。
解析：A 、当c ＝0时，ac 2＜bc 2不成立，故错误；B 、11a b> 当a 是负数，b 是正数时，不成立，故错误； C 、﹣3a ＞﹣3b 不等式两边乘以－3，不等号方向改变，故正确； D 、44a b > 不等式两边除以正数4，不等号方向不改变，故错误；4．下列长度的三条线段能组成三角形的是（）A、1.5cm，2cm，2.5cmB、2cm，5cm，8cmC．1cm，3cm，4cm D、5cm，3cm，1cm答案：A考点：构成三角形的条件。
段考模拟君之2018-2019学年七年级数学下学期期末原创卷A卷(河北)(考试版)【测试范围：冀教版七下全册】
数学试题 第1页（共4页） 数学试题 第2页（共4页）………………○………………内………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○………………………………○………………外………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○………………… 学校：______________姓名：_____________班级：_______________考号：______________________2018-2019学年下学期期末原创卷A 卷七年级数学（考试时间：120分钟 试卷满分：120分）注意事项：1．本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。
答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2．回答第Ⅰ卷时，选出每小题答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。
如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。
写在本试卷上无效。
3．回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上。
写在本试卷上无效。
4．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
5．考试范围：冀教版七下全册。
第Ⅰ卷一、选择题（本大题共16小题，共42分，1~10小题各3分，11~16小题各2分．在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的） 1．计算4x x ⋅的结果是 A ．4xB ．5xC ．42xD ．52x2．每到四月，许多地方杨絮、柳絮如雪花般漫天飞舞，人们不堪其扰，据测定，杨絮纤维的直径约为0.0000105m ，该数值用科学记数法表示为 A ．1.05×105B ．0.105×10–4C ．1.05×10–5D ．105×10–73．在下列四个汽车标志图案中，可以看作由“基本图案”经过平移得到的是 A ．B ．C ．D ．4．以下列各组数为长度的三条线段能组成三角形的是 A ．5，5，8B ．4，5，9C ．3，5，8D ．4，4，95．若0a b <<，则下列不等式不正确的是A ．11a b<B ．12a b +<+C ．1a b>D ．a b ab +<6．多项式2315ma mab +的公因式是A ．3mB ．23maC ．3maD ．3mab7．下列各组数值是二元一次方程x –3y =4的解的是 A ．11x y =⎧⎨=-⎩B ．21x y =⎧⎨=⎩C ．12x y =-⎧⎨=-⎩D ．41x y =⎧⎨=-⎩8．已知直线l 1∥l 2，一块含30°角的直角三角板如图所示放置，∠1=15°，则∠2等于 A ．25oB ．35oC ．40oD ．45o第8题图 第10题图9．若x 2+kxy +36y 2是完全平方式，则k 的值是 A ．6B ．6或6-C ．12D ．12或12-10．如图，AB ∥CD ，则∠1，∠2，∠3，∠4的关系是A ．∠1–∠2+∠3+∠4=180°B ．∠1+∠2+∠3=∠4C ．∠1+∠2–∠3+∠4=180°D ．∠2+∠3+∠4–∠1=180°11．把不等式组2010x x -⎧⎨+<⎩…的解集表示在数轴上，正确的是A ．B ．C ．D ．12．已知x 、y 是二元一次方程组31238x y x y +=⎧⎨+=⎩的解，那么x y +的值是A ．0B ．5C ．–1D ．113．若△ABC 的三边长分别为a 、b 、c ，且a 2+2ab =c 2+2bc ，则△ABC 是A ．等边三角形B ．等腰三角形C ．直角三角形D ．等腰直角三角形14．若M =2a a -，N =1a -，则M 、N 的大小关系是A ．M >NB ．M <NC ．M ≥ND ．M ≤N15．如图，五角星的顶点为A 、B 、C 、D 、E ，∠A +∠B +∠C +∠D +∠E 的度数为A ．90°B ．180°C ．270°D ．360°数学试题 第3页（共4页） 数学试题 第4页（共4页）………………○………………内………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○………………此卷只装订不密封………………○………………外………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○………………第15题图 第16题图16．如图，∠ABC =∠ACB ，AD 、BD 、CD 分别平分△ABC 的外角∠EAC 、内角∠ABC 、外角∠ACF ，以下结论：①AD ∥BC ，②∠ACB =∠ADB ，③∠ADC +∠ABD =90°，其中正确的结论有 A ．0个B ．1个C ．2个D ．3个第Ⅱ卷二、填空题（本大题共3小题，共12分．17~18小题各3分；19小题有两个空，每空3分） 17．分解因式：2x 2–10x =__________．18．若不等式组841x x x m +≥-⎧⎨>⎩无解，则m 的取值范围是__________．19．已知等式a 2–3a +1=0可以有不同的变形：即可以变形为：a 2–3a =–1，a 2=3a –1，a 2+1=3a ，也可以变形为：1a a +=3，等等．那么：（1）代数式a 3–8a 的值为__________．（2）代数式241a a +的值__________．三、解答题（本大题共7小题，共66分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 20．（本小题满分8分）解下列不等式或不等式组，并在数轴上表示其解集：（1）2（1–x ）>3x –8；（2）2(1)41413x x x x -->⎧⎪+⎨≥-⎪⎩．21．（本小题满分9分）如图，AB ∥CD ，NC ⊥MC ，垂足为C ，∠NCB =30°，CM 平分∠BCE ，求∠B 的度数．22．（本小题满分9分）如图，AD 为△ABC 的中线，BE 为△ABD 的中线．（1）若∠ABE =15°，∠BAD =40°，则∠BED =________°； （2）请在图中作出△BED 中BD 边上的高EF ；（3）若△ABC 的面积为40，BD =5，则点E 到BC 边的距离为多少？23．（本小题满分9分）下面是某同学对多项式（x 2–4x +2）（x 2–4x +6）+4进行因式分解的过程．解：设x 2–4x =y ，原式=（y +2）（y +6）+4（第一步） =y 2+8y +16（第二步） =（y +4）2（第三步） =（x 2–4x +4）2（第四步）． 请问：（1）该同学因式分解的结果是否彻底？__________（填“彻底”或“不彻底”）．若不彻底，请直接写出因式分解的最后结果．（2）请你模仿以上方法尝试对多项式（x 2–2x ）（x 2–2x +2）+1进行因式分解．24．（本小题满分10分）某校计划购买篮球、排球共20个，购买2个篮球，3个排球，共需花费190元；购买3个篮球的费用与购买5个排球的费用相同. （1）篮球和排球的单价各是多少元?（2）若购买篮球不少于8个，所需费用总额不超过800元.请你求出满足要求的所有购买方案，并直接写出其中最省钱的购买方案．25．（本小题满分10分）若一个正整数a 可以表示为连续的两个奇数的平方差的形式，如：8=32–12，16=52–32，24=72–52，……，我们则称形如8，16，24这样的正整数a 为“奇特数”． （1）请写出最小的三位“奇特数”，并表示成连续的两个奇数的平方差的形式； （2）求证：任意一个“奇特数”都是8的倍数；（3）若一个三位数b 为“奇特数”，其百位和个位上的数字相同，十位上的数字比个位上的数字大m （m 为正整数），求满足条件的所有三位“奇特数”．26．（本小题满分11分）如图，∠MON =90°，点A ，B 分别在射线OM ，ON 上运动，BE 平分∠NBA ，BE的反向延长线与∠BAO 的平分线交于点C ．（1）当A ，B 移动后，∠BAO =45°时，则∠C =__________； （2）当A ，B 移动后，∠BAO =60°时，则∠C =__________；（3）由（1）、（2）猜想∠C 是否随A ，B 的移动而发生变化？并说明理由．。
2018-2019学年河北省石家庄市正定县七年级（下）期末数学试卷
2018-2019学年河北省石家庄市正定县七年级（下）期末数学试卷2018-2019学年河北省石家庄市正定县七年级（下）期末数学试卷一、选择题（本大题共16个小题，每小题2分，共32分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．（2分）下列运算中，正确的是（）A．x?x2＝x2 B．（x+y）2＝x2+y2C．（x2）3＝x6D．x2+x2＝x42．（2分）最薄的金箔的厚度为0.000000091m，用科学记数法表示0.000000091这个数正确的是（）A．9.1×10﹣7B．9.1×10﹣8C．0.91×10﹣7D．0.91×10﹣83．（2分）如果a＜b，下列各式中正确的是（）A．ac2＜bc2B．＞C．﹣3a＞﹣3b D．＞4．（2分）下列长度的三条线段能组成三角形的是（）A．1.5cm，2cm，2.5cm B．2cm，5cm，8cmC．1cm，3cm，4cm D．5cm，3cm，1cm5．（2分）下列从左到右边的变形，是因式分解的是（）A．（3﹣x）（3+x）＝9﹣x2B．（y+1）（y﹣3）＝﹣（3﹣y）（y+1）C．4yz﹣2y2z+z＝2y（2z﹣yz）+zD．﹣8x2+8x﹣2＝﹣2（2x﹣1）26．（2分）下列各图中，正确画出AC边上的高的是（）A．B．C．D．7．（2分）不等式组的解集在数轴上可以表示为（）A．B．C．D．8．（2分）已知是方程组的解，则a+b＝（）A．2B．﹣2C．4D．﹣49．（2分）如图AB∥CD，∠E＝40°，∠A＝110°，则∠C的度数为（）A．60°B．80°C．75°D．70°10．（2分）若（a﹣1）2+|b﹣2|＝0，则以a、b为边长的等腰三角形的周长为（）A．5B．4C．3D．4或511．（2分）边长为a，b的长方形，它的周长为14，面积为10，则a2b+ab2的值为（）A．35B．70C．140D．28012．（2分）李明同学早上骑自行车上学，中途因道路施工步行一段路，到学校共用时15分钟．他骑自行车的平均速度是250米/分钟，步行的平均速度是80米/分钟．他家离学校的距离是2900米．如果他骑车和步行的时间分别为x、y分钟，列出的方程是（）A．B．C．D．13．（2分）下列命题：①三角形内角和为180°；②三角形的三条中线交于一点，且这点在三角形内部；③三角形的一个外角等于两个内角之和；④过一点，有且只有一条直线与已知直线平行；⑤对顶角相等．其中真命题的个数有（）A．1个B．2个C．3个D．4个14．（2分）如图，将△ABC沿直线AB向右平移后到达△BDE的位置，若∠CAB＝50°，∠ABC＝100°，则∠CBE 的度数为（）。
2018-2019年河北省石家庄市长安区七年级(下)期末数学试卷(含答案解析)
2018-2019学年河北省石家庄市长安区七年级（下）期末数学试卷姓名：得分：日期：一、选择题（本大题共 16 小题，共 42 分）1、(3分) 把58000表示成a×10n（其中1≤a≤10，n为整数）的形式，则n=（）A.-4B.2C.3D.42、(3分) 如图，∠3的同位角是（）A.∠1B.∠2C.∠BD.∠C3、(3分) 下列等式从左到右的变形是因式分解的是（）A.12a2b=3a•4abB.（x+3）（x-3）=x2-9C.ax-ay=a（x-y）D.4x2+8x-1=4x（x+2）-14、(3分) 如图，已知直线AB与CD平行，直线EF与AB，CD分别交于点E，F，若∠1=125°，则∠2=（）A.65°B.55°C.50°D.45°5、(3分) 下列各式中，计算结果为a8的是（）A.a4+a4B.a16÷a2C.a4•a4D.（-2a4）26、(3分) 若一个三角形两边长分别是5cm 和8cm ，则第三边长可能是（ ）A.14cmB.13cmC.10cmD.-3cm7、(3分) 如图是测量嘉琪跳远成绩的示意图，直线l 是起跳线，以下线段的长度能作为嘉琪跳远成绩的是（ ）A.BPB.CPC.APD.AO8、(3分) 解方程组 {3m +4n =10 ①4m −3n =5 ②{3m +4n =104m −3n =5，如果用加减消元法消去n ，那么下列方法可行的是（ ）A.①×4+②×3B.①×4-②×3C.①×3-②×4D.①×3+②×49、(3分) 一副三角板如图放置，点D 在CB 的延长线上，EF∥CD ，∠C=∠EDF=90°，∠A=45°，∠EFD=30°，则∠DFB=（ ）A.15°B.20°C.25°D.30°10、(3分) 下列命题：①对顶角相等；②内错角相等；③两条平行线之间的距离处处相等；④有且只有一条直线垂直于已知直线．其中是假命题的有（ ）A.①②B.②④C.②③D.③④11、(2分) 如图，已知有理数a ，b ，c 在数轴上对应的点分别为A ，B ，C ，则下列不等式中不正确的是（）A.c＜b＜aB.ac＞abC.cb＞abD.c+b＜a+b12、(2分) 已知x2-4x-1=0，则代数式2x（x-3）-（x-1）2+3的值为（）A.3B.2C.1D.-113、(2分) 若关于x的不等式组{2(x−1)>4x−a>0的解集为x＞3，那么x的取值范围是（）A.a＞3B.a＜3C.a≥3D.a≤314、(2分) 如（x+m）与（x+3）的乘积中不含x的一次项，则m的值为（）A.-3B.3C.0D.115、(2分) 在锐角三角形ABC中，∠A=50°，则∠B的范围是（）A.0°＜∠B＜90°B.40°＜∠B＜130°C.40°≤∠B≤90°D.40°＜∠B＜90°16、(2分) 如图，在长方形ABCD中，AB=5，第一次平移将长方形ABCD沿AB方向向右平移4个单位长度，得到长方形A1B1C1D1，第二次平移将长方形A1B1C1D1沿A1B1方向向右平移4个单位长度，得到长方形A2B2C2D2，……，第n次平移将长方形A n-1B n-1C n-1D n-1沿A n-1B n-1方向向右平移4个单位长度，得到长方形A n B n C n D n（n＞2）．若AB n的长为45，则n=（）A.10B.11C.16D.9二、填空题（本大题共 4 小题，共 12 分）17、(3分) 已知关于x，y的二元一次方程mx-2y=2的一组解为{x=3y=5，则m=______．18、(3分) 若有理数a，b满足|a+12|+b2=0，则a b=______．19、(3分) 分解因式：x3y-2x2y+xy=______．20、(3分) 在如图所示的长方形中放置了8个形状、大小都相同的小长方形，则图中阴影部分的面积为______．三、计算题（本大题共 1 小题，共 12 分）21、(12分) 计算：（1）解方程组：{2m−n=42m+3n=12；（2）解不等式组{2(x−1)≥3x−7x−2≥6−3x，并把解集在数轴上表示出来．（3）已知：（x+1）（x+2）-______=6x+2，请计算______内应填写的式子．四、解答题（本大题共 5 小题，共 34 分）22、(5分) 在多项式的乘法公式中，完全平方公式是其中重要的一个．（1）请你补全完全平方公式的推导过程：（a+b）2=（a+b）（a+b）=a2+______+______+b2=a2+______+b2（2）如图，将边长为a+b的正方形分割成I，Ⅱ，Ⅲ，Ⅳ四部分，请用不同的方法分别表示出这个正方形的面积，并结合图形给出完全平方公式的几何解释．23、(6分) 请同学们观察以下三个等式，并结合这些等式，回答下列问题．（1）请你再写出另外两个符合上述规律的算式：______，______；（2）观察上述算式，我们发现：如果设两个连续奇数分别为2n-1和2n+1（其中n为正整数），则它们的平方差是8的倍数．请用含n的式子说明上述规律的正确性．24、(7分) 如图，AD，AE和AF分别是△ABC的高、角平分线和中线．（1）对于下面的五个结论：∠CAB；③BE=CE；④AD⊥BC；⑤S△AFB=S△ADC．①BC=2BF；②∠CAE=12其中错误的是______（只填序号）；（2）若∠C=70°，∠ABC=28°，求∠DAE的度数．25、(7分) 某超市分别以每盏150元，190元的进价购进A，B两种品牌的护眼灯，下表是近两天的销售情况．（1）求A，B两种品牌护眼灯的销售价；（2）若超市准备用不超过4900元的金额购进这两种品牌的护眼灯共30盏，求B品牌的护眼灯最多采购多少盏？26、(9分) 问题解决：如图1，已知AB∥CD，E是直线AB，CD内部一点，连接BE，DE，若∠ABE=40°，∠CDE=60°，求∠BED的度数．嘉琪想到了如图2所示的方法，但是没有解答完，下面是嘉淇未完成的解答过程：解：过点E作EF∥AB，∴∠ABE=∠BEF=40°∵AB∥CD，∴EF∥CD，…请你补充完成嘉淇的解答过程：问题迁移：请你参考嘉琪的解题思路，完成下面的问题：如图3，AB∥CD，射线OM与直线AB，CD分别交于点A，C，射线ON与直线AB，CD分别交于点B，D，点P在射线ON上运动，设∠BAP=α，∠DCP=β．（1）当点P在B，D两点之间运动时（P不与B，D重合），求α，β和∠APC之间满足的数量关系．（2）当点P在B，D两点外侧运动时（P不与点O重合），直接写出α，β和∠APC之间满足的数量关系．2018-2019学年河北省石家庄市长安区七年级（下）期末数学试卷【第 1 题】【答案】D【解析】解：把58000表示成a×10n（其中，1≤a＜10，n为整数）的形式，故5800=5.8×104，则n为4．故选：D．用科学记数法表示较大的数时，一般形式为a×10n，其中1≤|a|＜10，n为整数，据此判断即可．此题主要考查了用科学记数法表示较大的数，一般形式为a×10n，其中1≤|a|＜10，确定a与n的值是解题的关键．【第 2 题】【答案】D【解析】解：观察图形可知：∠3的同位角是∠C．故选：D．根据两条直线被第三条直线所截形成的角中，若两个角都在两直线的同侧，并且在第三条直线（截线）的同旁，则这样一对角叫做同位角．本题主要考查同位角的概念，同位角的边构成“F“形．解题时需要分清截线与被截直线．【第 3 题】【答案】C【解析】解：A、不多项式变形，因而不是因式分解，错误；B、是多项式乘法，不是因式分解，错误；C、是提公因式法，正确；D、右边不是积的形式，错误；故选：C．根据因式分解就是把一个多项式变形成几个整式的积的形式的定义，利用排除法求解．这类问题的关键在于能否正确应用分解因式的定义来判断．【第 4 题】【答案】B【解析】解：∵∠1=125°，∴∠AEC=180°-125°=55°，∵AB∥CD，∴∠2=∠AEC=55°，故选：B．理由平行线的性质解决问题即可．本题考查平行线的判定，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考常考题型．【第 5 题】【答案】C【解析】解：A、a4+a4=2a4，故此选项错误；B、a16÷a2=a14，故此选项错误；C、a4•a4=a8，正确；D、（-2a4）2=4a8，故此选项错误；故选：C．直接利用同底数幂的乘除运算法则分别化简得出答案．此题主要考查了同底数幂的乘除运算，正掌握相关运算法则是解题关键．【第 6 题】【答案】C【解析】解：∵8-5＜第三边＜8+5，∴3＜第三边＜13，∴第三边的长度可能是10cm，故选：C．根据三角形的三边关系“任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边”，进行分析．此题考查了三角形的特性中的三角形的三边关系．判断能否组成三角形的简便方法是看较小的两个数的和是否大于第三个数．【第 7 题】【答案】D【解析】解：该运动员跳远成绩的依据是：垂线段最短，符合题意的垂线段是AO；故选：D．利用垂线段最短求解．本题考查了垂线段：从直线外一点引一条直线的垂线，这点和垂足之间的线段叫做垂线段．垂线段的性质：垂线段最短．【第 8 题】【答案】D【解析】解：解方程组{3m+4n=10①4m−3n=5②如果用加减消元法消去n，那么下列方法可行的是①×3+②×4，故选：D．利用加减消元法判断即可．此题考查了解二元一次方程组，熟练掌握运算法则是解本题的关键．【第 9 题】【答案】A【解析】解：由题意可得：∠EFD=30°，∠ABC=45°，∵EF∥CD，∴∠BFE=∠ABC=45°，∴∠DFB=45°-30°=15°．故选：A．直接利用三角板的特点，结合平行线的性质得出∠BFE=45°，进而得出答案．此题主要考查了平行线的性质，根据平行线的性质得出∠BFE的度数是解题关键．【第 10 题】【答案】B【解析】解：①对顶角相等，正确，是真命题；②两直线平行，内错角相等，故错误，是假命题；③两条平行线之间的距离处处相等，正确，是真命题；④过一点有且只有一条直线垂直于已知直线，故错误，是假命题，故选：B．利用对顶角的性质、平行线的性质等知识分别判断后即可确定正确的选项．本题考查了命题与定理的知识，解题的关键是了解对顶角的性质、平行线的性质等知识，难度不大．【第 11 题】【答案】B【解析】解：由题意，可知a＞0＞b＞c．A、∵a＞0＞b＞c，∴c＜b＜a，故此选项错误；B、∵b＞c，a＞0，∴ac＜ab，故此选项正确；C、∵c＜a，b＜0，∴cb＞ab，故此选项错误；D、∵c＜a，∴c+b＜a+b，故此选项错误；故选：B．先根据数轴的特点得出a＞0＞b＞c，再根据不等式的性质进行判断．本题主要考查了不等式的性质．根据数轴的特点确定数轴上点所表示的数的符号及大小，是解决本题的关键．【第 12 题】【答案】A【解析】解：∵x2-4x-1=0，即x2-4x=1，∴原式=2x2-6x-x2+2x-1+3=x2-4x+2=1+2=3，故选：A．原式利用单项式乘以多项式，以及完全平方公式化简，去括号合并得到最简结果，把已知等式变形后代入计算即可求出值．此题考查了整式的混合运算-化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．【第 13 题】【答案】D【解析】解：{2(x−1)>4①x−a>0②∵解不等式①得：x＞3，解不等式②得：x＞a，∵关于x的不等式组{2(x−1)>4x−a>0的解集为x＞3，∴a≤3，故选：D．先求出每个不等式的解集，根据已知不等式组的解集即可得出答案．本题考查了解一元一次不等式组，能根据不等式组的解集得出关于a的不等式是解此题的关键．【第 14 题】【答案】A【解析】解：∵（x+m）（x+3）=x2+3x+mx+3m=x2+（3+m）x+3m，又∵乘积中不含x的一次项，∴3+m=0，解得m=-3．故选：A．先用多项式乘以多项式的运算法则展开求它们的积，并且把m看作常数合并关于x的同类项，令x的系数为0，得出关于m的方程，求出m的值．本题主要考查了多项式乘多项式的运算，根据乘积中不含哪一项，则哪一项的系数等于0列式是解题的关键．【第 15 题】【答案】D【解析】解：∵在锐角三角形ABC中，∠A=50°，则∠B的范围是40°＜∠B＜90°，故选：D．根据三角形的内角和即可得到结论．本题主要考查了三角形的内角和，正确理解∠B的范围的确定方法是解决本题的关键．【第 16 题】【答案】A【解析】解：由已知平移关系可知AB=5，AB1=5+4，AB2=5+4+4，…所以AB n=5+4n．当AB n的长为45时，5+4n=45，解得n=10．故选：A．根据题意先求出AB1=5+4，AB2=5+4+4，…从而发现AB n=5+4n，代入问题数值即可求解n．本题主要考查了矩形的性质、平移的性质，解决这类规律探索问题，一般先求解前几条线段数值，发现规律得到通用式子即可．【第 17 题】【答案】4【解析】解：把{x=3y=5代入方程mx-2y=2得：3m-10=2，解得：m=4，故答案为：4．把{x=3y=5代入方程得出3m-10=2，求出m即可．本题考查了二元一次方程的解和解一元一次方程，能得出关于m的一元一次方程是解此题的关键．【第 18 题】【答案】1【解析】解：∵|a+12|+b2=0，∴a=-12，b=0．∴a b=（-12）0=1．故答案为：1．首先依据非负数的性质求得a、b的值，然后利用有理数的乘方求解即可．本题主要考查的是非负数的性质，熟练掌握非负数的性质是解题的关键．【第 19 题】【答案】xy（x-1）2【解析】解：原式=xy（x2-2x+1）=xy（x-1）2．故答案为：xy（x-1）2原式提取公因式，再利用完全平方公式分解即可．此题考查了提公因式法与公式法的综合运用，熟练掌握因式分解的方法是解本题的关键．【第 20 题】【答案】49【解析】解：设小长方形的长为x，宽为y，根据题意得{x+3y=179+3y=2y+x，解得{x=11 y=2，∴S阴影=17×（9+3×2）-8×11×2=49．故答案为：49．设小长方形的面积为x，宽为y，根据长方形ABCD的长为17，宽的两种不同表达方式列出方程组求出小长方形的长和宽，进一步求出图中阴影部分的面积．考查了二元一次方程组的应用，分析题意，找到关键描述语，找到合适的等量关系是解决问题的关键．【第 21 题】【答案】（1）、n=2 m=3（2）、（3）、（x 2-3x ）【 解析 】解：（1）{2m −n =4①2m +3n =12②②-①得：4n=8，n=2，把n=2代入①得：2m-2=4，m=3，则方程组的解为：{m =3n =2； （2）{2(x −1)≥3x −7①x −2≥6−3x②解①得x≤5，解②得x≥2．则不等式组的解集是2≤x≤5．在数轴上表示不等式组的解集是：（3）∵（x+1）（x+2）=x 2+3x+2，∴x 2+3x+2-（6x+2）=x 2+3x+2-6x-2=x 2-3x ，故答案为：x 2-3x ．（1）利用加减法即可求得；（2）首先解每个不等式，两个不等式的解集的公共部分就是不等式组的解集．（3）利用减法法则可得减数所得的式子．本题考查了多项式乘以多项式，二元一次方程组和一元一次不等式组的解法：解一元一次不等式组时，一般先求出其中各不等式的解集，再求出这些解集的公共部分，解集的规律：同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到．【 第 22 题 】【 答 案 】ab ab 2ab【 解析 】解：（1）（a+b ）2=（a+b ）（a+b ）=a 2+ab+ab+b 2=a2+2ab+b2故答案为：ab，ab，2ab；（2）边长为a+b的正方形的面积，等于边长分别为a和b的两个小正方形面积的和，再加上两个长为a，宽为b的长方形的面积．（1）依据多项式乘多项式法则，即可得到结果；（2）依据边长为a+b的正方形分割成Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ四部分，即可得到完全平方公式的几何解释；本题主要考查了完全平方公式的几何背景，运用几何直观理解、解决完全平方公式的推导过程，通过几何图形之间的数量关系对完全平方公式做出几何解释．【第 23 题】【答案】（1）、92-72=8×4 112-92=8×5（2）、验证规律：设两个连续奇数为2n+1，2n-1（其中n为正整数），则它们的平方差是8的倍数；（2n+1）2-（2n-1）2=（2n+1-2n+1）（2n+1+2n-1）=2×4n=8n故两个连续奇数的平方差是8的倍数．【解析】解：（1）92-72=8×4，112-92=8×5；（2）验证规律：设两个连续奇数为2n+1，2n-1（其中n为正整数），则它们的平方差是8的倍数；（2n+1）2-（2n-1）2=（2n+1-2n+1）（2n+1+2n-1）=2×4n=8n故两个连续奇数的平方差是8的倍数．（1）根据已知算式写出符合题意的答案；（2）利用平方差公式计算得出答案；此题主要考查了平方差公式的应用，正确发现数字变化规律是解题关键．【第 24 题】【答案】③⑤【解析】解：（1）∵AD ，AE 和AF 分别是△ABC 的高、角平分线和中线，∴AD⊥BC ，∠CAE=∠BAE=12∠CAB ，BF=CF ，BC=2BF ，∵S △AFB =12BF•AD ，S △AFC =12CF•AD ，∴S △AFB =S △AFC ，故①②④正确，∵BF=CF ，∴BE ＞CE ，∵BF ＞CD ，∴S △AFB ＞S △ADC ．故③⑤错误，故答案为③⑤．（2）∵∠C=70°，∠ABC=28°，∴∠CAB=180°-∠ABC -∠C=82°，∴∠CAE=12∠CAB=41°，∵∠ADC=90°，∠C=70°，∴∠DAC=20°∴∠DAE=∠CAE -∠DAC=41°-20°=21°．（1）根据三角形的高、角平分线和中线的定义即可得到AD⊥BC ，∠CAE=12∠CAB ，BC=2BF ，S △AFB =S △AFC ，无法确定AE=BE ，S △AFB =S △ADC ．（2）先根据三角形内角和得到∠CAB=180°-∠ABC -∠C=82°，再根据角平分线与高线的定义得到∠CAE=12∠CAB=41°，∠ADC=90°，则∠DAC=90°-∠C=20°，然后利用∠DAE=∠CAE -∠DAC 计算即可．本题考查了三角形的高、角平分线和中线的定义，三角形内角和为180°．也考查了三角形的面积．【 第 25 题 】【 答 案 】解：（1）设A 品牌护眼灯的销售价为x 元/盏，B 品牌护眼灯的销售价为y 元/盏，依题意，得：{2x +y =6803x +4y =1670， 解得：{x =210y =260． 答：A 品牌护眼灯的销售价为210元/盏，B 品牌护眼灯的销售价为260元/盏．（2）设采购m 盏B 品牌的护眼灯，则采购（30-m ）盏A 品牌的护眼灯，依题意，得：150（30-m ）+190m≤4900，解得：m≤10．答：B 品牌的护眼灯最多采购10盏．【解析】（1）设A品牌护眼灯的销售价为x元/盏，B品牌护眼灯的销售价为y元/盏，根据总价=单价×数量结合两天的销售情况，即可得出关于x，y的二元一次方程组，解之即可得出结论；（2）设采购m盏B品牌的护眼灯，则采购（30-m）盏A品牌的护眼灯，根据总价=单价×数量结合总费用不超过4900元，即可得出关于m的一元一次不等式，解之取其中的最大值即可得出结论．本题考查了二元一次方程组的应用以及一元一次不等式的应用，解题的关键是：（1）找准等量关系，正确列出二元一次方程组；（2）根据各数量之间的关系，正确列出一元一次不等式．【第 26 题】【答案】解：问题解决：如图2，过点E作EF∥AB，∴∠ABE=∠BEF=40°∵AB∥CD，∴EF∥CD，∴∠B=∠BEF，∠D=∠D EF，∴∠BED=∠B+∠D=40°+60°=100°；问题迁移：（1）如图3，过P作PQ∥AB，∵AB∥CD，∴PQ∥CD，∴∠BAP=∠APQ，∠DCP=∠CPQ，∴∠APC=∠BAP+∠DCP，即∠APC=α+β；（2）如图4，当点P在BN上时，∠APC=β-α；如图5，当点P在OD上时，∠APC=α-β．【解析】问题解决：过点E作EF∥AB，依据平行线的性质，即可得到∠BED的度数；问题迁移：（1）过P作PQ∥AB，依据平行线的性质，即可得出α，β和∠A PC之间满足的数量关系．（2）分两种情况讨论：过P作PQ∥AB，易得当点P在BN上时，∠APC=β-α；当点P在OD上时，∠APC=α-β．本题主要考查了平行线的性质与判定的运用，解决问题的关键是掌握：两直线平行，内错角相等，并利用角的和差关系进行推算．。
2018-2019学年新人教版七年级数学下册期末测试卷(含答案)
2018-2019学年新人教版七年级数学下册期末测试卷(含答案)2018-201年七年级（下）期末数学试卷一、选择题（每小题3分，满分30分）1.如图，已知AB∥CD，∠2=100°，则下列正确的是（）A.∠1=100°B.∠3=80°C.∠4=80°D.∠4=100°2.下列二元一次方程组的解为的是（）A。
B。
C。
D.3.下面四个图形中，∠1与∠2为对顶角的图形是（）A。
B。
C。
D.4.在-2.3.14这4个数中，无理数是（）A。
-2 B。
C。
D。
3.145.下列不等式中一定成立的是（）A。
5a>4a B。
-a>-2a C。
a+2<a+3 D。
<6.以下问题，不适合使用全面调查的是（）A。
对旅客上飞机前的安检B。
航天飞机升空前的安全检查C。
了解全班学生的体重D。
了解广州市中学生每周使用手机所用的时间7.如图，把周长为10的△ABC沿BC方向平移1个单位得到△DFE，则四边形ABFD的周长为（）A.14B.5C.7D.98.已知x、y满足方程组A.3B.12C.10D.89.XXX家位于公园的正东100米处，从XXX家出发向北走250米就到XXX家，若选取XXX家为原点。
分别以正东，正北方向为x轴，y轴正方向建议平面直角坐标系，则公园的坐标是（）A.（-250，-100）B.（100，250）C.（-100，-250）D.（250，100）10.在频数分布直方图中，有11个小长方形，若中间一个小长方形的面积等于其它10个小长方形面积的和的，且数据有160个，则中间一组的频数为（）A.32B.0.2C.40D.0.25二、填空题（每小题3分，满分24分）11.4的平方根是2.12.若P（4，-3），则点P到x轴的距离是3.13.当x<-4时，式子3x-5的值大于5x+3的值。
14.已知是方程3mx-y=-1的解，则m=1/3.15.如图，直线AB，CD相交于O，OE⊥AB，O为垂足，∠COE=34°，则∠BOD=56度。