【初中数学资源】2017-2018学年八年级下学期期末考试数学试题含答案
2017-2018学年天津市滨海新区八年级（下）期末数学试卷
一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，
只有一项是符合题目要求的）
1．下列二次根式中，属于最简二次根式的是（ ）
A． B． C． D
．
2．下列各组线段a、b、c中，能组成直角三角形的是（ ）
A．a=4，b=5，c=6 B．a=1，b=，c=2
C．a=1，b=1，c=3 D．a=5，b=12，c=12
3．下列各式中，y不是x的函数的是（ ）
A．y=|x| B．y=x C．y=﹣x+1 D．y=±x
4．用配方法解方程x2﹣4x﹣2=0变形后为（ ）
A．（x﹣4）2=6 B．（x﹣2）2=6 C．（x﹣2）2=2 D．（x+2）2=6
5．一次函数y=x+2的图象不经过（ ）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
6．一元二次方程x2﹣8x+20=0的根的情况是（ ）
A．没有实数根 B．有两个相等的实数根
C．只有一个实数根 D．有两个不相等的实数根
7．已知正比例函数y=kx（k＜0）的图象上两点A（x1，y1）、B（x2，y2），且x1＜x2，下
列说法正确的是（ ）
A．y1＜y2 B．y1＞y2 C．y1=y2 D．不能确定
8．菱形的两条对角线长分别为6和8，则菱形的面积是（ ）
A．10 B．20 C．24 D．48
9．已知一次函数y=kx+b的图象如图所示，当x＜2时，y的取值范围是（ ）
A．y＜﹣4 B．﹣4＜y＜0 C．y＜0 D．y＜2
10．如图，点O是矩形ABCD的对角线AC的中点，M是CD边的中点．若AB=8，OM=3，
则线段OB的长为（ ）
A．5 B．6 C．8 D．10
11．某商场销售一批名牌衬衫，平均每天可售出20件，每件盈利40元，为扩大销售，
尽快减少库存，商场决定釆取降价措施，调查发现，每件衬衫，每降价1元，平均每天
可多销售2件，若商场每天要盈利1200元，每件衬衫应降价（ ）
A．5元 B．10元 C．20元 D．10元或20元
12．如图，在平面直角坐标系xOy中，菱形ABCD的顶点A的坐标为（2，0），点B的
坐标为（0，1），点C在第一象限，对角线BD与x轴平行．直线y=x+3与x轴、y轴分
别交于点E，F．将菱形ABCD沿x轴向左平移m个单位，当点D落在△EOF的内部时（不
包括三角形的边），m的值可能是（ ）
A．2 B．3 C．4 D．5
二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）
13．若在实数范围内有意义，则x的取值范围为
．
14．将直线y=﹣2x+4向下平移5个单位长度，平移后直线的解析式为 ．
15．已知关于x的方程x2﹣kx﹣6=0的一个根为x=3，则实数k的值为 ．
16．如图是某地区出租车单程收费y（元）与行驶路程x（km）之间的函数关系图象，
根据图象回答下列问题：
（Ⅰ）该地区出租车的起步价是 元；
（Ⅱ）求超出3千米，收费y（元）与行驶路程x（km）（x＞3）之间的函数关系式 ．
17．如图，在△BC中，AC=BC，点D、E分别是边AB、AC的中点．延长DE到点F，使
DE=EF，得四边形ADCF．若使四边形ADCF是正方形，则应在△ABC中再添加一个条件
为 ．
18．如图，在每个小正方形的边长为1的网格中，A，B，C，D均为格点．
（Ⅰ）∠ABC的大小为 （度）；
（Ⅱ）在直线AB上存在一个点E，使得点E满足∠AEC=45°，请你在给定的网格中，利
用不带刻度的直尺作出∠AE C．
三、解答题（本大题共7小题，共66分.解笞应写出文字说明、演算步骤或推演过程）
19．（8分）计算下列各题：
（Ⅰ）+×；
（Ⅱ）（+）（﹣）﹣（+）2．
20．（8分）解下列方程：
（Ⅰ）x2+
3=2x
（Ⅱ）x（x﹣2）+x﹣2=0．
21．（10分）如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，BC=3，AC=4，在边BC上有一点M，将
△ABM沿直线AM折叠，点B恰好落在AC延长线上的点D处．
（Ⅰ）AB的长= ；
（Ⅱ）CD的长= ；
（Ⅲ）求CM的长．
22．（10分）在▱ABCD中，点E，F分别在边BC，AD上，且AF=CE．
（Ⅰ）如图①，求证四边形AECF是平行四边形；
（Ⅱ）如图②，若∠BAC=90°，且四边形AECF是边长为6的菱形，求BE的长．
23．（10分）某校运动会需购买A、B两种奖品共100件，其中A种奖品的单价为10元，
B种奖品的单价为15元，且购买的A种奖品的数量不大于B种奖品的3倍
设购买A种奖品x件．
（Ⅰ）根据题意，填写下表：
购买A种奖
品的数量/件
30 70 x
购买A种
奖品的费用/
元
300
购买B种
奖品的费用/
元
450
（Ⅱ）设购买奖品所需的总费用为y元，试求出总费用y与购买A种奖品的数量x的函
数解析式；
（Ⅲ）试求A、B两种奖品各购买多少件时所需的总费用最少？此时的最少费用为多少
元？
24．（10分）如图，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，∠C=30°，AC=12cm，点E从点A出发
沿AB以每秒lcm的速度向点B运动，同时点D从点C出发沿CA以每秒2cm的速度向
点A运动，运动时间为t秒（0＜t＜6），过点D作DF⊥BC于点F．
（I）试用含t的式子表示AE、AD、DF的长；
（Ⅱ）如图①，连接EF，求证四边形AEFD是平行四边形；
（Ⅲ）如图②，连接DE，当t为何值时，四边形EBFD是矩形？并说明理由．
25．（10分）在平面直角坐标系中，直线l1：y=﹣x+4分别与x轴、y轴交于点A
、点
B，且与直线l2：y=x于点 C
．
（Ⅰ）如图①，求出B、C两点的坐标；
（Ⅱ）若D是线段OC上的点，且△BOD的面积为4，求直线BD的函数解析式．
（Ⅲ）如图②，在（Ⅱ）的条件下，设P是射线BD上的点，在平面内是否存在点Q，
使以O、B、P、Q为顶点的四边形是菱形？若存在，直接写出点Q的坐标；若不存在，
请说明理由．
2017-2018学年下学期人教版八年级数学期末教学质量检测试卷及答案
2017-2018学年下学期人教版八年级数学期末教学质量检测试卷及答案2017-2018学年八年级数学下学期期末教学质量检测试卷一、选择题（1-5每题2分，6-15每题3分，共40分）1.以下各组数能构成直角三角形的是（）A。
4，5，6B。
1，1，2C。
6，8，11D。
5，12，232.下列二次根式是最简二次根式的是（）A。
$\sqrt{1/2}$B。
4C。
2D。
83.下列函数中，y是x的正比例函数的是（）A。
y=x/3B。
y=2x-1C。
y=2x²D。
y=-2x+14.一鞋店试销一款女鞋，销量情况如右表：这个型号 22.5 23 23.5 24 24.5数量/双 5 10 15 8 3鞋店的经理最关心哪种型号的鞋畅销，则下列统计量对鞋店经理来说最有意义的是（）A。
平均数B。
众数C。
中位数D。
方差5.如图所示，线段EF过平行四边形ABCD的对角线的交点O，交AD于点E，交BC于点F。
已知AB=4，BC=5，EF=3.那么四边形EFCD的周长是（）A。
14B。
12C。
16D。
106.顺次连结对角线相等的四边形各边中点所得的四边形必是（）A。
菱形B。
矩形C。
正方形D。
无法确定7.下列根式中，与3是同类二次根式的是（）A。
$\sqrt{46}$B。
$\sqrt{18}$C。
$\sqrt{3/2}$D。
$\sqrt{12}$8.如图，爷爷从家（点O）出发，沿着扇形AOB上OA→弧AB→BO的路径匀速散步。
设爷爷与家（点O）的距离为s，散步的时间为t，则下列图形中能大致刻画s与t之间函数关系的图象是（）A。
B。
C。
D。
9.如图，在四边形ABCD中，AB=12cm，BC=3cm，CD=4cm，∠C=90°，当AD为多少时，∠ABD=90°（）A。
13B。
63C。
12D。
6210.如果$(x-2)^2=2-x$，那么（）A。
x<2B。
x≥2C。
x>2D。
x≤211.如图，四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，下列条件不能判定这个四边形是平行四边形的是（）A。
2017-2018学年八年级数学下学期期末模拟试卷及答案(六)
2017-2018学年八年级数学下学期期末模拟试卷及答案（六）一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）1．（3分）某班六名同学体能测试成绩（分）如下：85、95、80、80、70、76，对这组数据表述错误的是（）A．众数是80 B．平均数是75 C．方差是60 D．中位数是802．（3分）下列二次根式中，属于最简二次根式的是（）A．B． C． D．3．（3分）若点A（2，4）在函数y=kx﹣2的图象上，则下列各点在此函数图象上的是（）A．（1，1） B．（﹣1，1）C．（﹣2，﹣2）D．（2，﹣2）4．（3分）已知一次函数y=x+b的图象经过第一、二、三象限，则b的值可以是（）A．﹣2 B．﹣1 C．0 D．25．（3分）式子有意义的x的取值范围是（）A．x≥﹣且x≠1 B．x≠1 C．D．6．（3分）对于一次函数y=﹣2x+4，下列结论错误的是（）A．函数值随自变量的增大而减小B．函数的图象不经过第三象限C．函数的图象向下平移4个单位长度得y=﹣2x的图象D．函数的图象与x轴的交点坐标是（0，4）7．（3分）若a＜1，化简﹣1=（）A．a﹣2 B．2﹣a C．a D．﹣a8．（3分）如图，已知直线y1=x+m与y2=kx﹣1相交于点P（﹣1，1），则关于x 的不等式x+m＞kx﹣1的解集在数轴上表示正确的是（）A．B．C．D．9．（3分）已知两个变量x和y，它们之间的3组对应值如下表所示则y与x之间的函数关系式可能是（）A．y=x B．y=2x+1 C．y=x2+x+1 D．10．（3分）若式子+（k﹣1）0有意义，则一次函数y=（k﹣1）x+1﹣k的图象可能是（）A．B．C．D．二、填空题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）11．（3分）计算的结果是．12．（3分）将直线y=2x向上平移1个单位长度后得到的直线是．13．（3分）如图，有两棵树，一棵高8米，另一棵高2米，两树相距8米，一只小鸟从一棵树的树梢飞到另一棵树的树梢，则它至少要飞行米．14．（3分）已知一个菱形的两条对角线的长分别为10和24，则这个菱形的周长为．15．（3分）一组数据3，a，0，﹣1，﹣3的平均数是﹣1，那么这组数据的方差是．16．（3分）如图是由4个边长为1的正方形构成的“田字格”．只用没有刻度的直尺在这个“田字格”中最多可以作出以格点为端点、长度为的线段条．17．（3分）如图，已知在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AB=4，分别以AC、BC为直径作半圆，面积分别记为S1、S2，则S1+S2等于．18．（3分）等腰三角形的顶角为120°，底边上的高为3，则它的周长为．19．（3分）点（1，y1），（2，y2）是直线y=3x+2上的两点，则y1y2．（填“＞”“＜”或“=”）20．（3分）如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标为（0，6），将△OAB沿x轴向左平移得到△O′A′B′，点A的对应点A′落在直线y=﹣x上，则点B与其对应点B′间的距离为．三、解答题（本大题共6小题，共60分）21．（8分）计算．（1）×（﹣9）；（2）﹣+﹣．22．（10分）已知x﹣1=，求代数式（x+1）2﹣4（x+1）+4的值．23．（10分）如图所示，一次函数图象经过点A，且与正比例函数y═﹣x的图象交于点B，求该一次函数的表达式．24．（10分）为了全面了解学生的学习、生活及家庭的基本情况，加强学校、家庭的联系，梅灿中学积极组织全体教师开展“课外访万家活动”，王老师对所在班级的全体学生进行实地家访，了解到每名学生家庭的相关信息，先从中随机抽取15名学生家庭的年收入情况，数据如表：（1）求这15名学生家庭年收入的平均数、中位数、众数；（2）你认为用（1）中的哪个数据来代表这15名学生家庭年收入的一般水平较为合适？请简要说明理由．25．（10分）如图所示，在▱ABCD中，点M、N分别在BC、AD上，且BM=DN．求证：四边形AMCN是平行四边形．26．（12分）如图所示，在▱ABCD中，AE⊥BC，垂足为E，CE=CD，点F为CE的中点，点G为CD上的一点，连接DF、EG、AG，∠1=∠2．（1）求证：CG=CD；（2）若CF=2，AE=3，求BE的长．参考答案与试题解析一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）1．（3分）某班六名同学体能测试成绩（分）如下：85、95、80、80、70、76，对这组数据表述错误的是（）A．众数是80 B．平均数是75 C．方差是60 D．中位数是80【解答】解：A、80出现了两次，出现的次数最多，所以众数是80，正确；B、平均数是（85+95+80+80+70+76）÷6=81，不正确；C、方差是： [（85﹣81）2+（95﹣81）2+2（80﹣81）2+（70﹣81）2+（76﹣81）2]=60，正确；D、把数据按大小排列，中间两个数为80，80，所以中位数是80，正确；故选：B．2．（3分）下列二次根式中，属于最简二次根式的是（）A．B． C． D．【解答】解：A、，故A错误；B、，故B不是最简二次根式；C、是最简二次根式，故C是最简二次根式；D、被开方数中含有分母，故D不是最简二次根式；故选：C．3．（3分）若点A（2，4）在函数y=kx﹣2的图象上，则下列各点在此函数图象上的是（）A．（1，1） B．（﹣1，1）C．（﹣2，﹣2）D．（2，﹣2）【解答】解：∵点A（2，4）在函数y=kx﹣2的图象上，∴2k﹣2=4，解得k=3，∴此函数的解析式为：y=3x﹣2，A、∵3×1﹣2=1，∴此点在函数图象上，故本选项正确；B、∵3×（﹣1）﹣2=﹣5≠1，∴此点在不函数图象上，故本选项错误；C、∵3×（﹣2）﹣2=﹣7≠﹣2，∴此点在不函数图象上，故本选项错误；D、∵3×2﹣2=4≠﹣2，∴此点在不函数图象上，故本选项错误．故选：A．4．（3分）已知一次函数y=x+b的图象经过第一、二、三象限，则b的值可以是（）A．﹣2 B．﹣1 C．0 D．2【解答】解：∵一次函数的图象经过第一、二、三象限，∴b＞0，∴四个选项中只有2符合条件．故选：D．5．（3分）式子有意义的x的取值范围是（）A．x≥﹣且x≠1 B．x≠1 C．D．【解答】解：根据题意得，2x+1≥0且x﹣1≠0，解得x≥﹣且x≠1．故选：A．6．（3分）对于一次函数y=﹣2x+4，下列结论错误的是（）A．函数值随自变量的增大而减小B．函数的图象不经过第三象限C．函数的图象向下平移4个单位长度得y=﹣2x的图象D．函数的图象与x轴的交点坐标是（0，4）【解答】解：A、因为一次函数y=﹣2x+4中k=﹣2＜0，因此函数值随x的增大而减小，故A选项正确；B、因为一次函数y=﹣2x+4中k=﹣2＜0，b=4＞0，因此此函数的图象经过一、二、四象限，不经过第三象限，故B选项正确；C、由“上加下减”的原则可知，函数的图象向下平移4个单位长度得y=﹣2x的图象，故C选项正确；D、令y=0，则x=2，因此函数的图象与x轴的交点坐标是（2，0），故D选项错误．故选：D．7．（3分）若a＜1，化简﹣1=（）A．a﹣2 B．2﹣a C．a D．﹣a【解答】解：﹣1=|a﹣1|﹣1，∵a＜1，∴a﹣1＜0，∴原式=|a﹣1|﹣1=（1﹣a）﹣1=﹣a，故选：D．8．（3分）如图，已知直线y1=x+m与y2=kx﹣1相交于点P（﹣1，1），则关于x 的不等式x+m＞kx﹣1的解集在数轴上表示正确的是（）A．B．C．D．【解答】解：∵直线y1=x+m与y2=kx﹣1相交于点P（﹣1，1），∴根据图象可知：关于x的不等式x+m＞kx﹣1的解集是x＞﹣1，在数轴上表示为：，故选：B．9．（3分）已知两个变量x和y，它们之间的3组对应值如下表所示则y与x之间的函数关系式可能是（）A．y=x B．y=2x+1 C．y=x2+x+1 D．【解答】解：A．将表格对应数据代入，不符合方程y=x，故A错误；B．将表格对应数据代入，符合方程y=2x+1，故B正确；C．将表格对应数据代入，不符合方程y=x2+x+1，故C错误；D．将表格对应数据代入，不符合方程，故D错误．故选：B．10．（3分）若式子+（k﹣1）0有意义，则一次函数y=（k﹣1）x+1﹣k的图象可能是（）A．B．C．D．【解答】解：∵式子+（k﹣1）0有意义，∴k﹣1≥0，且k﹣1≠0，解得k＞1，∴k﹣1＞0，1﹣k＜0，∴一次函数y=（k﹣1）x+1﹣k的图象如图所示：故选：B．二、填空题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）11．（3分）计算的结果是2．【解答】解：原式=2×=2．故答案为2．12．（3分）将直线y=2x向上平移1个单位长度后得到的直线是y=2x+1．【解答】解：直线y=2x经过点（0，0），向上平移1个单位后对应点的坐标为（0，1），∵平移前后直线解析式的k值不变，∴设平移后的直线为y=2x+b，则2×0+b=1，解得b=1，∴所得到的直线是y=2x+1．故答案为：y=2x+1．13．（3分）如图，有两棵树，一棵高8米，另一棵高2米，两树相距8米，一只小鸟从一棵树的树梢飞到另一棵树的树梢，则它至少要飞行10米．【解答】解：过点D作DE⊥AB于E，连接BD．在Rt△BDE中，DE=8米，BE=8﹣2=6米．根据勾股定理得BD=10米．14．（3分）已知一个菱形的两条对角线的长分别为10和24，则这个菱形的周长为52．【解答】解：已知AC=10，BD=24，菱形对角线互相垂直平分，∴AO=5，BO=12cm，∴AB==13，∴BC=CD=AD=AB=13，∴菱形的周长为4×13=52．故答案是：52．15．（3分）一组数据3，a，0，﹣1，﹣3的平均数是﹣1，那么这组数据的方差是16.8．【解答】解：依题意得：=﹣1，解得a=﹣4．这组数据的方差是s2= [（3+4）2+（﹣4+4）2+（0+4）2+（﹣1+4）2+（﹣3+4）2]=16.8．故答案是：16.8．16．（3分）如图是由4个边长为1的正方形构成的“田字格”．只用没有刻度的直尺在这个“田字格”中最多可以作出以格点为端点、长度为的线段8条．【解答】解：如图，所有长度为的线段全部画出，共有8条．17．（3分）如图，已知在Rt △ABC 中，∠ACB=90°，AB=4，分别以AC 、BC 为直径作半圆，面积分别记为S 1、S 2，则S 1+S 2等于 2π ．【解答】解：S 1=π（）2=πAC 2，S 2=πBC 2，所以S 1+S 2=π（AC 2+BC 2）=πAB 2=2π．故答案为：2π．18．（3分）等腰三角形的顶角为120°，底边上的高为3，则它的周长为 12+6 ．【解答】解：∵等腰三角形的顶角为120°，底边上的高为3，∴腰长=6，底边的一半=3，∴周长=6+6+2×3=12+6．故答案为：12+6．19．（3分）点（1，y 1），（2，y 2）是直线y=3x +2上的两点，则y 1 ＜ y 2．（填“＞”“＜”或“=”）【解答】解：∵直线y=3x +2中，k=3＞0，∴此函数是增函数，∵1＜2，∴y 1＜y 2．故答案为：＜．20．（3分）如图，在平面直角坐标系中，点A 的坐标为（0，6），将△OAB 沿x轴向左平移得到△O′A′B′，点A的对应点A′落在直线y=﹣x上，则点B与其对应点B′间的距离为8．【解答】解：由题意可知，点A移动到点A′位置时，纵坐标不变，∴点A′的纵坐标为6，﹣x=6，解得x=﹣8，∴△OAB沿x轴向左平移得到△O′A′B′位置，移动了8个单位，∴点B与其对应点B′间的距离为8，故答案为：8．三、解答题（本大题共6小题，共60分）21．（8分）计算．（1）×（﹣9）；（2）﹣+﹣．【解答】解：（1）原式=×（﹣9）×=﹣45；（2）原式=﹣+3﹣=﹣．22．（10分）已知x﹣1=，求代数式（x+1）2﹣4（x+1）+4的值．【解答】解：当x﹣1=时，原式=[（x+1）﹣2]2=（x﹣1）2=（）2=323．（10分）如图所示，一次函数图象经过点A，且与正比例函数y═﹣x的图象交于点B，求该一次函数的表达式．【解答】解：当x=﹣1时，y=﹣x=1，则B（﹣1，1），设一次函数的解析式为y=kx+b，把A（0，2），B（﹣1，1）代入得，解得，所以一次函数的解析式为y=﹣x+2．24．（10分）为了全面了解学生的学习、生活及家庭的基本情况，加强学校、家庭的联系，梅灿中学积极组织全体教师开展“课外访万家活动”，王老师对所在班级的全体学生进行实地家访，了解到每名学生家庭的相关信息，先从中随机抽取15名学生家庭的年收入情况，数据如表：（1）求这15名学生家庭年收入的平均数、中位数、众数；（2）你认为用（1）中的哪个数据来代表这15名学生家庭年收入的一般水平较为合适？请简要说明理由．【解答】解：（1）这15名学生家庭年收入的平均数是：（2+2.5×3+3×5+4×2+5×2+9+13）÷15=4.3万元；将这15个数据从小到大排列，最中间的数是3，所以中位数是3万元；在这一组数据中3出现次数最多的，故众数3万元；（2）（2）众数和中位数代表这15名学生家庭年收入的一般水平较为合适，因为3即是众数也是中位数，所以能代表家庭年收入的一般水平．25．（10分）如图所示，在▱ABCD中，点M、N分别在BC、AD上，且BM=DN．求证：四边形AMCN是平行四边形．【解答】证明：∵▱ABCD中，AD∥BC，AD=BC，又∵BM=DN，∴AN∥CM且AN=CM，∴四边形AMCN是平行四边形．26．（12分）如图所示，在▱ABCD中，AE⊥BC，垂足为E，CE=CD，点F为CE的中点，点G为CD上的一点，连接DF、EG、AG，∠1=∠2．（1）求证：CG=CD；（2）若CF=2，AE=3，求BE的长．【解答】（1）证明：如图，∵点F为CE的中点，∴CF=CE在△ECG与△DCF中，，∴△ECG≌△DCF（AAS），∴CG=CF=CE．又CE=CD，∴CG=CD，即G为CD的中点；（2）解：∵CE=CD，点F为CE的中点，CF=2，∴D C=CE=2CF=4，∵四边形ABCD是平行四边形，∴AB=CD=4，∵AE⊥B C，∴∠AEB=90°，在Rt△ABE中，由勾股定理得：BE==．。
___版2017-2018学年八年级数学下学期期末测试题及答案
___版2017-2018学年八年级数学下学期期末测试题及答案2017-2018学年八年级数学下册期末测试题第Ⅰ卷选择题一、选择题（本题有12小题，每小题3分，共36分。
在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确的选项用铅笔涂在答题卡上。
）1.不等式2x+1>x+2的解集是A.x>1B.x<1C.x≥1D.x≤12.多项式2x2-2y2分解因式的结果是A.2(x+y)2B.2(x-y)2C.2(x+y)(x-y)D.2(y+x)(y-x)3.下列图案中，不是中心对称图形的是A。
B。
C。
D。
4.如图，△ABC中，AB的垂直平分线DE交AC于D，如果AC=5cm，BC=4cm，那么△DBC的周长是A.6 cmB.7 cmC.8 cmD.9 cm5.要使分式(x-3)/(2x+6)有意义，那么x的取值范围是A.x≠3B.x≠3且x≠-3C.x≠-3D.x≠06.如果关于x的不等式(a+1)x>a+1的解集为x<1，则a的取值范围是A.a1 D.a>-17.如图，在平行四边形ABCD中，AD=2AB，CE平分∠BCD，交AD边于点E，且AE=3，则AB的长为A.4B.3C.5D.28.将一个有45°角的三角板的直角顶点放在一张宽为3cm 的纸带边沿上。
另一个顶点在纸带的另一边沿上，测得三角板的一边与纸带的一边所在的直线成30°角，如图，则三角板的最大边的长为A.3cmB.6cm C。
9.如图，在□PQRS中，若PQ=RS=6，PR=8，PS=10，且□PQRS的周长为40，则□PQRS的面积为A.24B.36C.48D.6010.已知函数y=2x和y=ax+4的图象相交于点A(m,3)，则不等式2x3.11.已知a2+b2=6ab，则a-b的值为±2.12.△ABC为等腰直角三角形，∠ACB=90°，AC=BC=2，P为线段AB上一动点，D为BC上中点，则PC+PD的最小值为3.13.分解因式：2x2-4x+2=2(x-1)2.14.一个多边形的内角和与外角和的比是4:1，则它的边数是5.15.如图，∠AOP=∠BOP=15°，PC∥OA，PD⊥OA，若PC=4，则PD的长为4-2√3.16.如图，在Rt△ABC中，∠ABC＝90º，AB＝BC＝22，将△ABC绕点A逆时针旋转60º，得到△ADE，连接BE，则BE的长是11.17.解分式方程：x=4.18.解不等式组：x≤-1或x≥3/2.19.先化简，再求值：a=1/2.20.（1）如图所示；（2）扫过区域的面积为8.21.如图所示，DE∥BC，则AD/DB=AE/EC=3/2.22.解方程：x=1或x=3/2.23.解不等式：x≤-1/2或x≥2.AC的中点是M，连接BF，设BM=x，则MF=DE-EF=DE-DE/2=DE/2=x所以，△BMF和△DEC全等，因此，BF=DC=2AC又因为ABCF是平行四边形，所以BC=AF=2AC所以四边形BCFD的面积为BC*BF=2AC*2AC=4AC^2=4/3*3=>4.22.（9分）1）今年5月份A款汽车每辆售价9万元。
广东省顺德区2017-2018学年八年级数学下学期期末试题答案(pdf) 新人教版
顺德区2017—2018学年度第二学期期末教学质量检测八年级数学参考答案一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）题号12345678910答案D C B B D B A BCB二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分）11．2(3)a -12．613．2-x 14.CD AB =（结果不唯一）15．416．439三、解答题（一）（本大题共3小题，每小题6分，共18分）17．解：由不等式①得：2x >-............2分由不等式②得：1x ≤............4分∴不等式组的解集是：21x -<≤............6分18．解：原式=xx x x x x )1(2)1111222-⋅----+（............3分=x )1(2222-⋅-............4分=x4............5分把2=x 代入原式得：2224=............6分19.证明：连接AB，∵ 90=∠C ，30=∠A ∴60=∠B ............1分∵DE 垂直平分AB ∴AE=BE............2分∴30=∠=∠ABE A ............3分∴000303060=-=∠EBC ............4分∴CE BE 2=............5分∴CEAE 2=............6分四、解答题（二）（本大题共3小题，每小题7分，共21分）20.解：（1）211B B A ∆是等边三角形，理由：............1分∵由旋转的性质得：2111B A B A =， 60211=∠B A B .........2分∴211B B A ∆是等边三角形............3分（2）连接1A A ，过点1A 作x C A ⊥1轴，垂足为点C，得1ACA t R ∆....4分∵点A（3，0），点B（0，2），1A （5，b ），1B （a ，3）∴2=a ，1=b ............6分即：2=AC ，11=C A ∴根据勾股定理得：51=A A ∴线段AB 平移的距离为5............7分21.解：（1）作图略.（作图3分）（2）∵AC C B =，90=∠C ∴45=∠B ............4分∵ABDE ⊥∴BDE ∆是等腰直角三角形∴BE DE =............5分∵CD BD 2=，令a CD =∴aBD 2=∴a DE =............6分∴DECD =∴AD 是ABC ∆的角平分线.............7分22.解：（1）设甲每小时加工x 个零件，则乙每小时加工(10)x -零件15012010x x =-.......2分解得：50x =.......3分经检验得：50x =是原方程的解。
2017-2018学年北师大版数学八年级下册期末考试试卷含答案
ADCB第4题图2017-2018学年末教学质量监测八年级数学 试卷（全卷满分120分，考试时间120分钟）一、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，满分18分）1．9的平方根是 ．2．分解因式：328x x -= ．3．使二次根式x 的取值范围是 ．4．如图，在四边形ABCD 中，AB ∥CD ，请你添加一个条件，使得四边形ABCD 成为平行四边形，你添加的条件是 ．5．不等式组25031x x ->⎧⎨-<-⎩的解集是．6．正比例函数的图像经过点A（－2， 3），B （a ，－3），则a =．二、选择题（本大题共8个小题，每小题只有一个正确选项，每小题4分，满分32分）7．下列计算正确的是（）AB ．C．3+D 8．不等式1+x ＜0的解集在数轴上表示正确的是（ ）A ．B ．C ．D ．9．下列说法不正确的是（ ）A ．平行四边形的对边平行且相等B ．平行四边形对角线互相平分C ．平行四边形是轴对称图形D ．平行四边形是中心对称图形10．因式分解x 3－2x 2＋x 正确的是（ ） A ．(x －1) 2B ．x (x －1) 2C ．x ( x 2－2x ＋1)D ．x (x ＋1) 211．等腰三角形的一个角是30°，那么它的顶角为（ ） A ．30°B ．60°C ．120° D ．30°或120°AB EC FDG12．我县今年5月某地6天的最高气温如下（单位︒C ）：32，29，30，32，30，32． 则这组数据的众数和中位数分别是（ ） A ．30，32 B ．32，30C ．32，31D ．32，3213．一次函数y kx b =+的图像如图，则k 和b 的值为（ ） A ．k <0，b <0 B ．k ＞0，b <0C ．k ＞0，b ＞0D ．k <0，b ＞014．下列几组数能作为直角三角形的三边长的是（ ） A ．6，8，10 B ．4，5，7 C ．2，3，4 D ．1，2，3三、解答题（本大题共9个小题，满分70分）15．（7分）解方程组： 428x y x y -=⎧⎨+=⎩16．（7分）解分式方程：2211x x x+=--17．（7分）如图，点B 、E 、C 、F 在同一直线上，AC 与DE 相交于点G ， ∠A=∠D ，AC ∥DF ．求证：AB ∥DE ．第13题图BDC第19题图E AF18．（8分）先化简，再求值：22111xx x x x x ⎛⎫+÷ ⎪-+-⎝⎭，其中23x =．19．（8分）如图，在△ABC 中，AB=AC ，D 为BC 的中点，点E ，F 分别在AB 和AC 上，并且AE=AF ． 求证：DE=DF ．20．（9分）已知一次函数y=kx +b 的图象经过点A （-3，0），B （2，5）两点．正比例函数y=kx 的图象经过点B （2，3）． （1）求这两个函数的表达式．（2）在直角坐标系中，画出这个函数的图象． （3）求三角形AOB 的面积．x第20题图EDFABC第23题图21．（7分）如图，在平面直角坐标系中，每个小正方形边长都为1个单位长度． （1）画出将△ABC 向下平移4个单位得到的△A 1B 1C 1； （2）画出△ABC 关于原点O 的中心对称图形△A 2B 2C 2；（3）画出△A 1B 1C 1绕着点A 1顺时针方向旋转90°后得到的△A 3B 3C 3．22．（8分）某学校要制作一批安全工作的宣传材料．甲公司提出：每份材料收费10元，另收1000元的版面设计费；乙公司提出：每份材料收费20元，不收版面设计费．请你帮助该学校选择制作方案．23．（9分）如图，E 、F 是□ABCD 对角线AC 上两点，且AE=CF ．（1）求证：四边形BFDE 是平行四边形．（2）如果把条件AE=CF 改为B E ⊥AC ，DF ⊥AC ，试问四边形BFDE 是平行四边形吗？为什么？（3）如果把条件AE=CF 改为BE=DF ，试问四边形BFDE 还是平行四边形吗？为什么？B DC第19题图E AF参考答案一、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，满分18分）1．±3 2． 2x (x +2)(x -2) 3．x ≥2 4．AB=CD 或AD ∥BC 或∠A=∠C 或∠B=∠D 或∠A+∠B=180°或∠C+∠D=180°等 5．x ＞4 6．2二、选择题（本大题共8个小题，每小题只有一个正确的选项，每小题4分，满分32分）7．A 8．A 9．C 10．B 11．D 12．C 13．D 14．A三、解答题（本大题共9个小题，满分70分）15．（7分） 16．（7分） 解：方程两边同乘以x -1得， x -2=2(x -1)解得x =0经检验x =0是原方程的根 因此原方程的解是x =017．（7分）证明：∵AC ∥DF∴∠D=∠EGC 又∵∠A=∠D ∴∠A=∠EGC ∴AB ∥DE 18．（8分） 2222222222222222221111111211112(1)312(1)2(1)11111122131(31)11x x x xx x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x -⎛⎫⎛⎫+÷=+⋅ ⎪ ⎪-+--+⎝⎭⎝⎭--=⋅+⋅-+=++-=-+--⎛⎫⎡⎤+÷=+⋅ ⎪⎢⎥-+---⎝⎭⎣⎦++-----=⋅=⋅=---【解法一】【解法二】21311x x x-⋅=-当23x =时，原式=2313113x -=⨯-= 19．（8分）【证明一】∵ AB=AC∴∠B =∠C （等边对等角） 又∵ AE=AF∴AB -AE =AC - AF 即 EB=FC又∵ D 为BC 的中点 ∴ BD=CD∴△EBD ≌△FCD （SAS ） ∴DE=DF【证明二】连接AD ，∵ AB=AC ，D 为BC 的中点∴∠BAD =∠CAD （等腰三角形三线合一定理） 即∠EAD =∠FAD又∵ AE=AF ，且AD=AD ∴△EAD ≌△FAD （SAS ）∴DE=DF20．（9分）解：（1）∵一次函数y=kx +b 的图象经过两点A （-3，0）、B （2，5）∴301,253k b k k b b -+==⎧⎧⎨⎨+==⎩⎩解得 ∴y=x +3 ∵正比例函数y=kx 的图象经过点B （2，5∴2k =5 得k =52 ∴y=52x （2）函数图像如右图 （3）∵△AOB 的底边OA=3，底边OA ∴△AOB 的面积=3×5÷2=7.5x第20题图4 12821231244040x y x y x x x y x y -=⎧⎨+=⎩+=====⎧⎨=⎩（）（）解：（）（）得 得将代入（1）得所以EDFABC第23题图O21．（7分）解：如图所示：（1）△A 1B 1C 1 （2）△A 2B 2C 2 （3）△A 3B 3C 322．（8分）解：设制作x 份材料时，甲公司收费y 1元，乙公司收费y 2元，则y 1=10x +1000 y 2=20x由y 1= y 2，得10x +1000=20x ，解得x =100 由y 1＞y 2，得10x +1000＞20x ，解得x ＜100 由y 1＜y 2，得10x +1000＜20x ，解得x ＞100所以，当制作材料为100份时，两家公司收费一样，选择哪家都可行；当制作材料超过100份时，选择甲公司比较合算； 当制作材料少于100份时，选择乙公司比较合算．23．（9分） （1）【证明一】∵ABCD 是平行四边形∴ AB=CD 且AB ∥CD （平行四边形的对边平行且相等） ∴∠BAE =∠DCF 又∵ AE=CF∴△BAE ≌△DCF （SAS ） ∴BE=DF ，∠AEB =∠CFD ∴∠BEF =180°-∠AEB ∠DFE =180°-∠CFD即：∠BEF=∠DFE∴BE ∥DF ，而BE=DF∴四边形BFDE 是平行四边形（一组对边平行且相等的四边形是平行四边形）【证明二】连接BD ，交AC 于点O∵ABCD 是平行四边形∴OA=OC OB=OD （平行四边形的对角线互相平分） 又∵ AE=CF∴OA -AE=OC -CF ，即OE=OF∴四边形BFDE 是平行四边形（对角线互相平分的四边形是平行四边形）（2）四边形BFDE 是平行四边形∵ABCD 是平行四边形∴ AB=CD 且AB ∥CD （平行四边形的对边平行且相等） ∴∠BAE =∠DCF ∵B E ⊥AC ，DF ⊥AC ∴∠BEA =∠DFC=90°，BE ∥DF∴△BAE ≌△DCF （AAS ） ∴BE=DF∴四边形BFDE 是平行四边形（一组对边平行且相等的四边形是平行四边形） （3）四边形BFDE 不是平行四边形因为把条件AE=CF 改为BE=DF 后，不能证明△BAE 与△DCF 全等。
2017-2018学年北师大版数学八年级下册期末考试试卷含答案
2017-2018学年末教学质量监测八年级数学试卷题号-一一-二二总分得分（全卷满分120分，考试时间120分钟）得分评卷人、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，满分18 分）1. ___________________________ 9的平方根是.2. 分解因式：2x3 _8x = ________________________ .3. 使二次根式X -2有意义的x的取值范围是 __________________4•如图，在四边形ABCD中，AB // CD，请你添加一个条件，使得四边形ABCD成为平行四边形，你添加的条件是_________________5 . 不等式组2x-5 03-x ：： -1的解集是A D得分评卷人、选择题（本大题共8个小题，每小题只有一个正确选项，每小题4分，满分32分）7.下列计算正确的是（）B. 、2+, 3^. 56.正比例函数的图像经过点A （-2，3），B （a,—3），C. 3 空=3空D . .. (-16)(-9)=.帀二 P8.不等式1+x v 0的解集在数轴上表示正确的是（）A .3-2-101 23C.——---9.下列说法不正确的是（I 1 >B .一一一一一A .平行四边形的对边平行且相等B.平行四边形对角线互相平分C.平行四边形是轴对称图形10.因式分解x3—2x2+ x正确的是（2A . （x—1）22C. x（ x —2x+ 1）D .平行四边形是中心对称图形)2B . x (x—1) 2D . x (x+ 1) 211 .等腰三角形的一个角是30°，那么它的顶角为（）A . 30B . 60C . 120D . 30° 或12012. 我县今年5月某地6天的最高气温如下（单位乜）：32, 29, 30, 32, 30, 32. 则这组数据的众数和中位数分别是（）A. 30, 32B. 32, 30C. 32, 31D. 32, 3213. 一次函数y二kx・b的图像如图，贝U k和b的值为（）14 .下列几组数能作为直角三角形的三边长的是（）A . 6, 8, 10C. 2, 3, 4得分评卷人三、解答题B . 4, 5, 7D . 1, 2, 3（本大题共9个小题，满分70分）15 . （7分）解方程组:16 . （7分）解分式方程：丄- 2x— 1 1-xA. k<0, b<0B. k>0, b<0C. k>0, b>0D. k<0, b> 0 17 . （7分）如图，点B、E、C、F在同一直线上, AC与DE相交于点G,/ A= / D, AC // DF .求证：AB // DE .20. （9分）已知一次函数y=kx+b的图象经过点A （-3, 0）, B （2, 5）两点.正比例函数y=kx的图象经过点B（2，3）.（1）求这两个函数的表达式.（2）在直角坐标系中，画出这个函数的图象.（3）求三角形AOB的面积.19. （8分）如图，在△ ABC中，AB=AC , D为BC的中点，点E, F分别在AB和AC上，并且AE=AF .求证：DE=DF .C第19题图y i6—5一4一3—2一1-11 II 1 11 1 1 1 1 j 1 i 1-6 -5 -4 -3 -2 -10 1 2 3 4 5 6-1—-2—-3—-4--5—-6-第20题图18（8分）先化简’再求值：&+缶卜总，其中V-21. (7分)如图，在平面直角坐标系中，每个小正方形边长都为1个单位长度.(1)画出将△ ABC向下平移4个单位得到的△ A i B i C i;(2)画出△ ABC关于原点0的中心对称图形厶A2B2C2；(3)画出△ A i B i C i绕着点A i顺时针方向旋转90°后得到的△ A3B3C3. 23. (9分)如图，E、F是口ABCD对角线AC上两点，且AE=CF .(1)求证：四边形BFDE是平行四边形.(2)如果把条件AE=CF改为BE丄AC，DF丄AC,试问四边形BFDE是平行四边形吗？为什么？(3)如果把条件AE=CF改为BE=DF，试问四边形BFDE还是平行四边形吗？为什么？22. (8分)某学校要制作一批安全工作的宣传材料.甲公司提出：每份材料收费iO元，另收iOOO元的版面设计费；乙公司提出：每份材料收费20元，不收版面设计费.请你帮助该学校选择制作方案.参考答案2 2当x 二时，原式=3乂亠3 §亠1 、填空题（本大题共6个小题，每小题3分, 满分 18 分) 19. (8 分)1.土 32. 2x(x+2)(x- 2)3. x >24. AB=CD 或 AD //BC 或/ A= / C 或/ B= / D 或/ A+ / B=180 或/ C+ / D=180 等 5. x > 4 6. 2、选择题 （本大题共8个小题，每小题只有一个正确的选项，每小题 4分，满分32分）7. A 8. A 9. C 10. B 11. D 12. C 13.14. A三、解答题 （本大题共 9个小题，满分70分）【证明一】T AB=AC•••/ B = / C (等边对等角) 又••• AE=AF • AB - AE =AC - 即 EB=FC又••• D 为BC 的中点• BD=CDAF 15. ( 7 分) x _y =4 ........... (1 J 2x y =8 ........... ⑵ 解：(1 (2)得 3x=12 得x =4 将x =4代入(1)得y = 0 f x 二 4 所以y=0 16. （7 分）解：方程两边同乘以 x-1 解得x=0经检验x=0是原方程的根 因此原方程的解是x=0得, x-2=2(x-1)••• △ EBD FCD • DE=DF【证明二】连接AD ,•/ AB=AC • / BAD =即/ EAD = 又••• AE=AF , (SAS ) ,D 为 / CAD / FAD 且 AD=ADBC 的中点（等腰三角形三线合一定理） • △ EAD FAD ( SAS )•••DE=DF17. ( 7 分) 证明：••• AC // DF •••/ D= / EGC 20. (9 分)•••一次函数y=kx+b 的图象经过两点 A （-3, 0）、又•••/ A= / D •••/ A= /EGC • AB // DE 「3k b"解得 k = 1• y=x+32k b = 5 b = 318. （ 8 分）【解法一】 丄 2x x T x 2•••正比例函数y=kx 的图象经过点B （2, 5）D第19题图(2, 5)- +竺I1 x2 -1 x -1 x 1 xx x 2 -1 2x x 2 T = ----- » ------- r ------ 由 --x T x x 1 x =x 1 2(x-1) =3x-1 【解法二】 厶仝x_x -1 x 1 x 2 -1 IL x 2-1 x 2 -1x 2 x 2x 2 -2x x 2 -1 3x 2 -x x 2-1 x(3x -1) c --------------------- ------- ------------ ------- -------------2 A 2 Ax x 1 x x 1x 2-15• 2k=5 得 k= —25• y= x2BA “ I |Xi 2y -6 5 4 (2) (3) 函数图像如右图•/ △ AOB 的底边 OA=3，底边OA 上的高为5• △ AOB 的面积=3 X5 吃=7.5x 2 -1 x 2 -1x 2「1 3x -1x-6 -5 - -3-2 -11 2 3 4 5 6 x-5-6 第20题图21. （7 分）解：如图所示：（A i B i C i （（2、A2B2C2 （3）△ A3B3C322. （8分）解：设制作x份材料时，甲公司收费y i元，乙公司收费y2元，则y i=10x+1000 y2=20x由y i= y2,得i0x+i000=20x，解得x=i00由y i>y2,得iox+iooo>20x,解得x v ioo由y i v y2,得iOx+iOOO v 20x,解得x> i00所以，当制作材料为ioo份时，两家公司收费一样，选择哪家都可行；当制作材料超过ioo份时，选择甲公司比较合算；当制作材料少于ioo份时，选择乙公司比较合算 .【证明二】连接BD，交AC于点0•/ ABCD是平行四边形• OA=OC OB=OD （平行四边形的对角线互相平分）又••• AE=CF• OA - AE=OC - CF，即OE=OF•四边形BFDE是平行四边形（对角线互相平分的四边形是平行四边形）（2）四边形BFDE是平行四边形•••ABCD是平行四边形• AB=CD 且AB // CD （平行四边形的对边平行且相等）•/ BAE = / DCF•/ BE丄AC , DF丄AC•/ BEA = / DFC=9o°, BE // DF•△ BAE ◎△ DCF （AAS ）• BE=DF•四边形BFDE是平行四边形（一组对边平行且相等的四边形是平行四边形）（3）四边形BFDE不是平行四边形因为把条件AE=CF改为BE=DF后，不能证明△ BAE与厶DCF全等。
2017-2018人教版八年级数学下册期末试卷及答案(精选)
期末测试(时间：90分钟 满分：120分)一、选择题(每小题3分，共30分)1．下列式子中，属于最简二次根式的是( ) A.12 B.23C.0.3D.7 2．▱ABCD 中，∠A ＝40°，则∠C ＝( )A ．40°B ．50°C ．130°D ．140° 3．下列计算错误的是( )A ．3＋22＝5 2 B.8÷2＝ 2C.2×3＝ 6D.8－2＝ 24．(重庆中考)某校将举办一场“中国汉字听写大赛”，要求每班推选一名同学参加比赛，为此，初三(1)班组织了五轮班级选拔赛，在这五轮选拔赛中，甲、乙两位同学的平均分都是96分，甲的成绩的方差是0.2，乙的成绩的方差是0.8，根据以上数据，下列说法正确的是( ) A ．甲的成绩比乙的成绩稳定 B ．乙的成绩比甲的成绩稳定C ．甲、乙两人的成绩一样稳定D ．无法确定甲、乙的成绩谁更稳定 5．下列各组数不能作为直角三角形三边长的是( )A.3，4， 5 B ．3，4，5 C ．0.3，0.4，0.5 D ．30，40，50 6．函数y ＝x －2的图象不经过( )A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限 7．矩形、菱形、正方形都具有的性质是( )A ．对角线相等B ．对角线互相平分C ．对角线互相垂直D ．对角线平分对角8．2016年，某市发生了严重干旱，该市政府号召居民节约用水．为了解居民用水情况，在某小区随机抽查了10户家庭的月用水量，结果统计如图．则关于这10户家庭的月用水量，下列说法错误的是( )A ．众数是6B ．中位数是6C ．平均数是6D ．方差是49．(孝感中考)如图，直线y ＝－x ＋m 与y ＝nx ＋4n(n ≠0)的交点的横坐标为－2，则关于x 的不等式－x ＋m>nx ＋4n>0的整数解为( )A ．－1B ．－5C ．－4D ．－310．(牡丹江中考)如图，矩形ABCD 中，O 为AC 的中点，过点O 的直线分别与AB ，CD 交于点E ，F ，连接BF 交AC 于点M ，连接DE ，BO.若∠COB ＝60°，FO ＝FC ，则下列结论：①FB ⊥OC ，OM ＝CM ；②△EOB ≌△CMB ；③四边形EBFD 是菱形；④MB ∶OE ＝3∶2.其中正确结论的个数是( ) A ．1 B ．2 C ．3D ．4二、填空题(每小题4分，共24分)11．二次根式x －2有意义，则x 的取值范围是____________．12．将正比例函数y ＝－2x 的图象向上平移3个单位，则平移后所得图象的解析式是__________． 13．已知菱形的两条对角线长分别为1和4，则菱形的面积为____________．14．若已知方程组⎩⎪⎨⎪⎧2x ＋y ＝b ，x －y ＝a 的解是⎩⎪⎨⎪⎧x ＝－1，y ＝3.则直线y ＝－2x ＋b 与直线y ＝x －a 的交点坐标是__________．15．如图，在△MBN 中，已知BM ＝6，BN ＝7，MN ＝10，点A ，C ，D 分别是MB ，NB ，MN 的中点，则四边形ABCD 的周长是．16．如图，在矩形ABCD 中，AC ，BD 相交于点O ，AE 平分∠BAD 交BC 于点E ，若∠CAE ＝15°，则∠BOE 的度数为____________．三、解答题(共66分)17．(8分)计算：3(2－3)－24－|6－3|. 18．(8分)如图，折叠矩形ABCD 的一边AD ，使点D 落在BC 边上的点F 处，折痕为AE.若BC ＝10 cm ，AB ＝8 cm ，求EF 的长．19．(8分)已知，一次函数y ＝kx ＋3的图象经过点A(1，4)．(1)求这个一次函数的解析式；(2)试判断点B(－1，5)，C(0，3)，D(2，1)是否在这个一次函数的图象上．20．(8分)如图，点D ，C 在BF 上，AC ∥DE ，∠A ＝∠E ，BD ＝CF. (1)求证：AB ＝EF ；(2)连接AF ，BE ，猜想四边形ABEF 的形状，并说明理由．22．(12分)(潜江中考)为改善生态环境，防止水土流失，某村计划在汉江堤坡种植白杨树，现甲、乙两家林场有相同的白杨树苗可供选择，其具体销售方案如下：设购买白杨树苗x 棵，到两家林场购买所需费用分别为y 甲(元)，y 乙(元)．(1)该村需要购买1 500棵白杨树苗，若都在甲林场购买所需费用为____________元，若都在乙林场购买所需费用为____________元；(2)分别求出y 甲，y 乙与x 之间的函数关系式；(3)如果你是该村的负责人，应该选择到哪家林场购买树苗合算，为什么？23．(12分)以四边形ABCD 的边AB ，AD 为边分别向外侧作等边△ABF 和等边△ADE ，连接EB ，FD ，交点为G.(1)当四边形ABCD 为正方形时(如图1)，EB 和FD 的数量关系是EB ＝FD ；(2)当四边形ABCD 为矩形时(如图2)，EB 和FD 具有怎样的数量关系？请加以证明；(3)四边形ABCD 由正方形到矩形到一般平行四边形的变化过程中，∠EGD 是否发生变化？如果改变，请说明理由；如果不变，请在图3中求出∠EGD 的度数．参考答案1．D 2.A 3.A 4.A) 5.A 6.B 7.B 8.D 9.D 10．C 提示：①③④正确，②错误．11．x ≥2 12.y ＝－2x ＋3 13.2 14.(－1，3) 15.13 16.75° 17．原式＝6－3－26－(3－6)＝－6.18．由条件知AF ＝AD ＝BC ＝10 cm ，在Rt △ABF 中，BF ＝AF 2－AB 2＝102－82＝6(cm)，∴FC ＝BC －BF ＝10－6＝4(cm)．设EF ＝x cm ，则DE ＝EF ＝x ，CE ＝8－x ，在Rt △CEF 中，EF 2＝CE 2＋FC 2，即x 2＝(8－x)2＋42.解得x ＝5，即EF ＝5 cm.19．(1)由题意，得k ＋3＝4，解得k ＝1，∴该一次函数的解析式是y ＝x ＋3.(2)由(1)知，一次函数的解析式是y ＝x ＋3.当x ＝－1时，y ＝2，即点B(－1，5)不在该一次函数图象上；当x ＝0时，y ＝3，即点C(0，3)在该一次函数图象上；当x ＝2时，y ＝5，即点D(2，1)不在该一次函数图象上．20．(1)证明：∵AC ∥DE ，∴∠ACD ＝∠EDF.∵BD ＝CF ，∴BD ＋DC ＝CF ＋DC ，即BC ＝DF.又∵∠A ＝∠E ，∴△ABC ≌△EFD(AAS)．∴AB ＝EF.(2)猜想：四边形ABEF 为平行四边形，理由如下：由(1)知△ABC ≌△EFD ，∴∠B ＝∠F.∴AB ∥EF.又∵AB ＝EF ，∴四边形ABEF 为平行四边形． 21．(1)84 80 80 104(2)因为小王的方差是190，小李的方差是104，而104＜190，所以小李成绩较稳定．小王的优秀率为25×100%＝40%，小李的优秀率为45×100%＝80%.(3)因为小李的成绩较小王稳定，且优秀率比小王的高，因此选小李参加比赛比较合适． 22．(1)5 900 6 000(2)y 甲＝⎩⎪⎨⎪⎧4x （0≤x ≤1 000且x 为整数），3.8x ＋200（x>1 000且x 为整数）；y 乙＝⎩⎪⎨⎪⎧4x （0≤x ≤2 000且x 为整数），3.6x ＋800（x>2 000且x 为整数）. (3)①当0≤x ≤1 000时，两家林场单价一样，因此到两林场购买所需要费用都一样；②当1 000＜x ≤2000时，甲林场有优惠而乙林场无优惠，∴当1 000＜x ≤2 000时，到甲林场购买合算；③当x ＞2 000时，y 甲＝3.8x ＋200，y 乙＝3.6x ＋800，y 甲－y 乙＝3.8x ＋200－(3.6x ＋800)＝0.2x －600.(ⅰ)当y 甲＝y 乙时，0.2x －600＝0，解得x ＝3 000.∴当x ＝3 000时，到两林场购买所需要费用都一样；(ⅱ)当y 甲<y 乙时，0.2x －600<0，解得x ＜3 000.∴当2 000＜x ＜3 000时，到甲林场购买合算；(ⅲ)当y 甲>y 乙时，0.2x －600>0，解得x ＞3 000.∴当x ＞3 000时，到乙林场购买合算．综上所述，当0≤x ≤1 000或x ＝3 000时，到两林场购买所需要费用都一样；当1 000＜x ＜3 000时，到甲林场购买合算；当x ＞3 000时，到乙林场购买合算． 23．(2)EB ＝FD.证明：∵△AFB 为等边三角形，∴AF ＝AB ，∠FAB ＝60°.∵△ADE 为等边三角形，∴AD ＝AE ，∠EAD ＝60°.∴∠FAB ＋∠BAD ＝∠EAD ＋∠BAD ，即∠FAD ＝∠BAE.∴△FAD ≌△BAE.∴EB ＝FD. (3)∠EGD 不发生变化．∵△ADE 为等边三角形，∴∠AED ＝∠EDA ＝60°.∵△ABF ，△AED 均为等边三角形，∴AB ＝AF ，∠FAB ＝60°，AE ＝AD ，∠EAD ＝60°.∴∠FAD ＝∠BAE.∴△FAD ≌△BAE.∴∠AEB ＝∠ADF.设∠AEB 为x °，则∠ADF 也为x °，于是有∠BED 为(60－x)°，∠EDF 为(60＋x)°，∴∠EGD ＝180°－∠BED －∠EDF ＝180°－(60－x)°－(60＋x)°＝60°.。
2017-2018学年人教版八年级下册数学期末测试题及答案
2017―― 2018学年度第二学期期末质量监控试卷初二数学、选择题(本题共 30分，每小题3分)下面各题均有四个选项，其中只有一个 是符合题意的• 1.在平面直角坐标系中，点 M (_2,3)在A •第一象限B •第二象限C .第三象限D •第四象限2.下列图形即是轴对称图形又是中心对称图形的是3•若一个多边形的内角和为 540 °，则这个多边形的边数为A • 4B. 5C. 6D.74. 如图，边长为1的方格纸中有一四边形 ABCD (A , B , C , D 四点均为格点)，则该四边形的面积为 A . 4B . 6C . 12D . 2425. 用配方法解方程 x -4x-7=0时，应变形为8 .象棋在中国有着三千多年的历史，由于用具简单，趣味性强，成为流行极 为广泛的益智游戏.如图，是一局象棋残局，已知表示棋子“馬”和“車” 的点的坐标分别为(4, 3), (— 2, 1)，则表示棋子“炮”的点的坐标为 A . (1, 3)B . (3, 2)C . (0, 3)D . (— 3, 3)9.已知：如图，折叠矩形 ABCD 使点B 落在对角线段CE 的长度是A. 3B. 4C.5D.6 10 .为了让市民享受到更多的优惠，相关部门拟确定一个折扣线，计划使30%左右的人获得折扣优惠.某市针对乘坐地铁的人群进行了调查.调2 A . X-2 11 2 B . X 2 11 2 2 C . x-4 23 D . x4 236.某市乘出租车需付车费 y (元)与行车里程 x (千米)之间函数关系的图象如图所示，那 么该市乘出租车超过 3千米后，每千米的费用是 A . 1.5 元 B . 2 元 C . 2.12 元 D . 2.4 元7.如图，在 ABCD 中, AB=4, BC=7,Z ABC 的平分线交 AD 于点E ,贝U DE 的长为S 頂千剰AC 上的点F 处, 若查小组在各地铁站随机调查了该市 1000人上一年乘坐地铁的月均花费(单位：元)，绘制了频数分布直方图，如图所示•下列说法正确的是 ①每人乘坐地铁的月均花费最集中的区域在60—80元范围内; ② 每人乘坐地铁的月均花费的平均数范围是 40— 60元范围内；③ 每人乘坐地铁的月均花费的中位数在 100 —120元范围内；④乘坐地铁的月均花费达到 100元以上的人可以享受折扣.A. ①④ B ③④ C ①③ D ①② 、填空题(本题共 18分，每小题3分)211. 一元二次方程 x —2x = 0的解为 ______________ 12.请写出一个过一三象限且与 _____________________ y 轴交与点(0,1)的直线表达式13. 如图，在矩形 ABCD 中，对角线 AC 与BD 交于点O,E 为CD 的中点, 连接OE 若AB=5, BC=12则四边形 BCEO 勺周长为 ______________ 。
【全国校级联考】福建省安溪县2017-2018学年度八年级(下)数学期末试卷(解析版)
福建省安溪县2017-2018学年度八年级（下）数学期末试卷一、选择题(本大题共10小题，共40分)1. 分式11x +有意义,则x 的取值范围是（ ）A. 1x ¹- B. =1x - C. 1x ¹ D. 1x =【答案】A【解析】【分析】本题主要考查分式有意义的条件：分母不能为0，分式有意义.【详解】分式11x +有意义,则x+1≠0,即1x ¹-.故选:A【点睛】考核知识点:分式有意义的条件.理解定义是关键.2. 在平面直角坐标系中，点(–1–，2)在第( )象限．A. 一B. 二C. 三D. 四【答案】C【解析】【详解】分析：根据在平面直角坐标系中点的符号特征求解即可.详解：∵-1<0,-2<0,∴点(–1，–2)在第三象限．故选C.点睛：本题考查了平面直角坐标系中点的坐标特征.第一象限内点的坐标特征为（+，+），第二象限内点的坐标特征为（-，+），第三象限内点的坐标特征为（-，-），第四象限内点的坐标特征为（+，-），x 轴上的点纵坐标为0，y 轴上的点横坐标为0.3. 若关于x 的分式方程11x m x x =-+的解为x =2，则m 的值为( ) ．A. 2B. 0C. 6D. 4【答案】C【解析】【分析】根据分式方程11x m x x =-+的解为x =2，把x =2代入方程即可求出m 的值.【详解】解：把x =2代入11xm x x =-+得，22121m =-+，解得m =6.故选C.点睛：本题考查了分式方程的解，熟练掌握方程解得定义是解答本题的关键.4. 一组数据3、7、2、5、8的中位数是( ) ．A. 2B. 5C. 7D. 8【答案】B【解析】【分析】先从小到大排列，然后找出中间的数即可.【详解】从小到大排列：2,3,5,7,8，∴中位数是5.故选B.【点睛】本题考查了中位数，如果一组数据有奇数个，那么把这组数据从小到大排列后，排在中间位置的数是这组数据的中位数；如果一组数据有偶数个，那么把这组数据从小到大排列后，排在中间位置的两个数的平均数是这组数据的中位数.5. 0.0000077米，用科学记数法表示是( )米A. 0.77×10–6B. 77×10–6C. 7.7×10–6D. 7.7×10–5【答案】C【解析】【详解】分析：对于一个绝对值小于1的非0小数，用科学记数法写成10n a -´ 的形式，其中110a £<，n 是正整数，n 等于原数中第一个非0数字前面所有0的个数（包括小数点前面的0）.详解：0.0000077=7.7×10–6.故选C.点睛：本题考查了负整数指数科学记数法, 根据科学计算法的要求，正确确定出a 和n 的值是解答本题的关键.6. 一次函数y=2x –6的图象不经过第( )象限．A. 一B. 二C. 三D. 四【答案】B【解析】【详解】分析：根据一次函数图象与系数的关系的关系解答即可.详解：∵2>0,-6<0,∴一次函数y=2x–6的图象经过一、三、四象限，不经过第二象限.故选B.点睛：本题考查了一次函数图象与系数的关系：对于y=kx+b（k为常数，k≠0），当k＞0，b＞0，y=kx+b的图象在一、二、三象限；当k＞0，b＜0，y=kx+b的图象在一、三、四象限；当k＜0，b＞0，y=kx+b的图象在一、二、四象限；当k＜0，b＜0，y=kx+b的图象在二、三、四象限．7. 菱形ABCD中，∠A=60°，周长是16，则菱形的面积是( ) ．A. 16B. 162 C. D.【答案】D【解析】【详解】分析：过点D作DE⊥BC于点E，根据菱形的性质以及直角三角形的性质得出DE的长，即可得出菱形的面积．详解：如图所示：过点D作DE⊥BC于点E，∵在菱形ABCD中，周长是16，∴AD=AB=4，∵∠A=60°，∴∠ADE=30°,∴AE=1AD=2,2∴DE=,．∴菱形ABCD的面积S=DE×AB故选D．点睛：题主要考查了菱形的面积以及其性质，含30°角的直角三角形的性质，勾股定理，得出DE的长是解题关键．8. 如图，▱ABCD的周长为 16 cm，AC，BD相交于点O，OE⊥AC交AD于点E，则△DCE 的周长为（）A. 4 cmB. 6 cmC. 8 cmD. 10 cm 【答案】C【解析】【分析】根据平行四边形性质得出AD=BC，AB=CD，OA=OC，根据线段垂直平分线性质得出AE=CE，求出CD+DE+EC=AD+CD，代入求出即可．【详解】∵平行四边形ABCD，∴AD=BC，AB=CD，OA=OC．∵EO⊥AC，∴AE=EC．∵AB+BC+CD+AD=16cm，∴AD+DC=8cm，∴△DCE的周长是：CD+DE+CE=AE+DE+CD=AD+CD=8（cm）．故选C．AE=CE，主要培养学生运用性质进行推理的能力．9. 如图l1：y=x+3与l2：y=ax+b相交于点P（m，4），则关于x的不等式x+3≤ax+b的解为（）A. x≥4B. x＜mC. x≥mD. x≤1【答案】D【解析】【详解】试题分析：首先把P（m，4）代入y=x+3可得m的值，进而得到P点坐标，然后再利用图象写出不等式的解集即可．解：把P （m ，4）代入y=x+3得：m=1，则P （1，4），根据图象可得不等式x+3≤ax+b 的解集是x≤1，故选D ．10. 如图，在△ABC 中，AB =3，AC =4，BC =5，P 为边 BC 上一动点，PE ⊥AB 于 E ，PF ⊥AC 于 F ，M 为 EF 中点，则 AM 的最小值为（ ）A. 1B. 1.3C. 1.2D. 1.5【答案】C【解析】【分析】首先证明四边形AEPF 为矩形，可得AM =12AP ，最后利用垂线段最短确定AP 的位置，利用面积相等求出AP 的长，即可得AM .【详解】在△ABC 中，因为AB 2+AC 2=BC 2，所以△ABC 为直角三角形，∠A =90°，又因为PE ⊥AB ，PF ⊥AC ，故四边形AEPF 为矩形，因为M 为 EF 中点，所以M 也是 AP 中点，即AM =12AP ，故当AP ⊥BC 时，AP 有最小值，此时AM 最小，由1122ABC S AB AC BC AP D =´´=´´，可得AP =125，AM=12AP=6 1.25=故本题正确答案为C.【点睛】本题考查了矩形的判定和性质,确定出AP⊥BC时AM最小是解题关键.二、填空题(本大题共6小题，共24分)11. 计算11x-−1xx-的结果为______【答案】-1【解析】【分析】直接根据分式的运算法则计算即可．【详解】由分式的加减运算法则可得：11(1)=1111x x xx x x x----=----= -1【点睛】此题是简单题，分式的加减运算，分母相同的，分子直接相加减；分母不用的要先通分，然后再计算．12. 已知等腰三角形的周长为24，底边长y关于腰长x的函数表达式(不写出x的取值范围) 是________．【答案】y=24-2x【解析】y关于腰长x的函数表达式．【详解】解：由题意得，y+x+x=24，∴y=24-2x．故答案为y=24-2x．【点睛】本题考查了列一次函数关系式，等腰三角形的定义，熟练掌握周长等于三边之和是解答本题的关键．13. 四边形ABCD中，已知AD∥BC，要使四边形ABCD为平行四边形，需要增加的边的条件是_________．【答案】//AB CD（答案不唯一）【解析】【分析】根据平行四边形的判定：两组对边分别平行的四边形是平行四边形，即可得出答案．【详解】根据平行四边形的判定，可再添加一个条件：//AB CD故答案为：//AB CD （答案不唯一）【点睛】本题考查平行四边形的判定，掌握常见的判定方法是解题关键．14. 如图所示（图象在第二象限），若点A 在反比例函数()0k y k x=¹的图象上，AM x ^轴于点M ，AMO V 的面积为3，则k =______．【答案】6-【解析】【分析】过双曲线上任意一点与原点所连的线段、向坐标轴作垂线所围成的直角三角形面积S 是个定值，即1||2S k =．【详解】解：因为AOM D 的面积是3，所以||236k =´=．又因为图象在二象限，0k <，所以6k =-．故答案为：6-．【点睛】主要考查了反比例函数k y x=中k 的几何意义，解题的关键是掌握即过双曲线上任意一点引x 轴、y 轴垂线，所得矩形面积为||k ，是经常考查的一个知识点；这里体现了数形结合的思想，做此类题一定要正确理解k的几何意义．15. 如图，在矩形ABCD中，DE⊥AC，∠CDE=2∠ADE，那么∠BDC的度数是________．【答案】30°【解析】【详解】分析：由矩形的性质得出∠ADC=90°，OA=OD，得出∠ODA=∠DAE，由已知条件求出∠ADE，得出∠DAE、∠ODA，即可得出∠BDC的度数．详解：∵四边形ABCD是矩形，∴∠ADC=90°，OA=OD，∴∠ODA=∠DAE，∵∠CDE =2∠ADE，∴∠ADE=90°÷3=30°，∵DE⊥AC，∴∠AED=90°，∴∠DAE=60°，∴∠ODA=60°，∴∠BDC=90°-60°=30°；故答案为30°．点睛：本题考查了矩形的性质、等腰三角形的判定与性质；熟练掌握矩形的性质，并能进行推理计算是解决问题的关键．16. 将5个边长为1的正方形按照如图所示方式摆放，O1，O2，O3，O4，O5是正方形对角线的交点，那么阴影部分面积之和等于________．【答案】1 .【解析】【分析】连接O 1A ,O 1B ，先证明△AO 1C ≌△BO 1D ，从而可得11AO B ACO D S S =V 四边形=14S 正方形ABEF =14，然后可求阴影部分面积之和.【详解】解：如图，连接O 1A ，O 1B ，∵四边形ABEF 是正方形，∴O 1A =O 1B , ∠AO 1B =90°．∵∠AO 1C +∠AO 1D =90°，∠BO 1D +∠AO 1D =90°，∴∠AO 1C=∠BO 1D ．∵∠AO 1C=∠BO 1D ，O 1A =O 1B ，∠O 1AC =∠O 1BD =45°，∴△AO 1C ≌△BO 1D ，∴11AO B ACO D S S =V 四边形=14S 正方形ABEF =14，∴阴影部分面积之和等于14×4=1．故答案为1．【点睛】本题考查了正方形的性质，全等三角形的判定与性质，证明△AO 1C ≌△BO 1D 是解答本题的关键．三、解答题(共86分)17. 解分式方程： 23111xx x +=--【答案】x=2【解析】【详解】试题分析：将方程通过去分母、移项、合并同类项解出方程的解，并检验即可.试题解析：原方程可化为：23111x x x -=-- 去分母，得231x x -=-解得2x =检验：将2x =代入最简公分母x -1中，得2-1=1≠0.∴2x =是原分式方程的解.18. 先化简，再求值：35(222x x x x -¸+---，其中x =1【答案】14【解析】【详解】分析：先把括号内通分，再把除法转化为乘法，并把分子、分母分解因式约分，然后把x =1代入计算即可.详解：原式= =()()()23233x x x x x --´-+- =13x + ，当x=1时，原式=14；点睛：本题考查了分式的化简求值，熟练掌握分式混合运算的运算顺序是解答本题的关键.19. 已知：如图，□ABCD 中，延长BA 至点E ，使BE=AD ，连结CE ，求证：CE 平分∠BCD ．【答案】见解析【解析】【详解】分析：由平行四边形的性质得出AB∥CD，AD=BC，由平行线的性质得出∠E=∠DCE，由已知条件得出BE=BC，由等腰三角形的性质得出∠E=∠BCE，得出∠DCE=∠BCE即可．详解：∵四边形ABCD是平行四边形，∴AB∥CD，AD=BC，∴∠E=∠DCE，∵BE=AD，∴BE=BC，∴∠E=∠BCE，∴∠DCE=∠BCE，即CE平分∠BCD．点睛：本题考查了平行四边形的性质、等腰三角形的判定与性质、平行线的性质；熟练掌握平行四边形的性质，证出∠E=∠BCE是解决问题的关键．20. 如图，已知菱形ABCD，AB=AC，E、F分别是BC、AD的中点，连接AE、CF(1)填空∠B=_______°；(2)求证：四边形AECF是矩形．【答案】（1）60；（2）见解析【解析】【详解】分析：（1）根据菱形的性质可得AB=BC，然后根据AB=AC，可得△ABC为等边三角形，继而可得出∠B=60°；（2）根据△ABC为等边三角形，同理得出△ACD为等边三角形，然后根据E、F分别是BC、AD的中点，可得AE⊥BC，CF⊥AD，然后根据AF∥CE，即可判定四边形AECF为矩形．详解：（1）（1）因为四边形ABCD为菱形，∴AB=BC，∵AC=AB，∴△ABC为等边三角形，∴∠B=60°，；（2）证明：∵四边形ABCD是菱形，∴AD=BC，AD∥BC，∵E.F分别是BC.AD的中点，∴CE=12BC，AF=12AD，∴AF=CE，∴四边形AECF是平行四边形，∵AB=AC，E是BC的中点，∴AE⊥BC，即∠AEC=90°，∴四边形AECF是矩形.点睛：本题考查了菱形的性质，等边三角形的判定与性质，矩形的判定，解答本题的关键是掌握菱形的四条边都相等的性质，注意掌握矩形的判定：有一个角是直角的平行四边形是矩形．21. 我市某中学举行“中国梦•校园好声音”歌手大赛，高、初中部根据初赛成绩，各选出5名选手组成初中代表队和高中代表队参加学校决赛．两个队各选出的5名选手的决赛成绩如图所示．（1）根据图示填写下表；成绩较好；（3）计算两队决赛成绩的方差并判断哪一个代表队选手成绩较为稳定．【答案】（1）85；80；85；（2）初中部成绩好些；（3）初中代表队选手成绩较为稳定【解析】【分析】（1）根据成绩表加以计算可补全统计表．根据平均数、众数、中位数的统计意义回答．（2）根据平均数和中位数的统计意义分析得出即可．（3）分别求出初中、高中部的方差比较即可．【详解】解：（1）初中部5名选手的成绩分别为：75，80，85，85，100，初中部的平均数为：75808585100=855++++（分），85出现的次数最多，所以初中部5名选手的成绩的众数为85，高中部5名选手的成绩按从小到大排列为：70，75，80，100，100，所以高中部5名选手的成绩的中位数为80；填表如下：（）初中部成绩好些．∵两个队的平均数都相同，初中部的中位数高，∴在平均数相同的情况下中位数高的初中部成绩好些．（3）∵2222221S [(7585)(8085)8585)8585)(1008]5)705=-+-+-+-+-=初中队（（2222221S [(7085)(10085)(10085)(7585)(8085)10]65=-+-+-+-+-=高中队，∴2S 初中队＜2S 高中队，因此，初中代表队选手成绩较为稳定．【点睛】此题考查了众数，中位数和平均数以及方差的求解，解题的关键是熟练掌握众数，中位数和平均数以及方差的求法．22. 如图，D是△ABC的边AB上一点，CE∥AB，DE交AC于点F，若FA=FC．(1)求证：四边形ADCE是平行四边形；(2)若AE⊥EC，EF=EC=1，求四边形ADCE的面积．【答案】（1）见解析 （2）3【解析】【详解】分析：（1）首先利用ASA得出△DAF≌△ECF，进而利用全等三角形的性质得出CE=AD，即可得出四边形ACDE是平行四边形；（2）由AE⊥EC，四边形ADCE ADCE是矩形，由F为AC 的中点，求出AC，根据勾股定理即可求得AE，由矩形面积公式即可求得结论．详解：（1）∵CE∥AB，∴∠EDA=∠DEC.∵FA=FC ∠DFA=∠CFE，∴△ADF≌△CEF(ASA) ，∴AF=CF，∴四边形ADCE是平行四边形；（2）∵AE⊥EC，综合（1）四边形ADCE是平行四边形，∴四边形ADCE是矩形，∴DE=2EF=2 ∠DCE=090，∴=，四边形ADCE 的面积=CE·DC=3.点睛：此题主要考查了平行四边形的判定，全等三角形的判定与性质，矩形的判定，勾股定理，得出△DAF ≌△ECF 是解题关键．23. 如图，在平面直角坐标系中，直线y =2x +b （b ＜0）与坐标轴交于A ，B 两点，与双曲线k y x=（x ＞0）交于D 点，过点D 作DC ⊥x 轴，垂足为G ，连接OD ．已知△AOB ≌△ACD ．（1）如果b =﹣2，求k 的值；（2）试探究k 与b 的数量关系，并写出直线OD 的解析式．【答案】（1）4 （2）2k b =，y =x ．【解析】【分析】（1）首先求出直线y =2x ﹣2与坐标轴交点的坐标，然后由△AOB ≌△ACD 得到CD =DB ，AO =AC ，即可求出D 坐标，由点D 在双曲线k y x=（ x ＞0）的图象上求出k 的值．（2）首先直线y =2x +b 与坐标轴交点的坐标为A （2b -，0），B （0，b ），再根据△AOB ≌△ACD 得到CD =DB ，AO =AC ，即可求出D 坐标，把D 点坐标代入反比例函数解析式求出k 和b 之间的关系，进而也可以求出直线OD 的解析式．【小问1详解】当b =﹣2时，直线y =2x ﹣2与坐标轴交点的坐标为A （1，0），B （0，﹣2），∵△AOB ≌△ACD ，∴CD =OB =2，AO =AC =1．∴点D 的坐标为（2，2）．∵点D 在双曲线k y x=（ x ＞0）的图象上，∴k =2×2=4．【小问2详解】直线y =2x +b 与坐标轴交点的坐标为A （2b -，0），B （0，b ），∵△AOB ≌△ACD ，∴CD =OB =b ，AO =AC =2b -，∴点D 的坐标为（﹣b ，﹣b ）．∵点D 在双曲线k y x=（ x ＞0）的图象上，∴()()2k b b b =-×-=，即k 与b 的数量关系为：2k b =．∴直线OD 的解析式为：y =x ．【点睛】本题考查了一次函数与反比例函数的性质、待定系数法求解一次函数，熟掌握一次函数与反比例函数的图像及性质是解题的关键．24. 如图，正方形ABCD，点P 为对角线BD 上一动点，点E 在射线BC 上，（1）填空：BD =______；（2）若BE =t ，连接PE 、PC ，求PE +PC 的最小值(用含t 的代数式表示)；（3）若点E 是直线AP 与射线BC 的交点，当△PCE 为等腰三角形时，求∠PEC 的度数．【答案】（1）BD=2 （2）24t+（3）120°或30°【解析】【分析】（1）根据勾股定理计算即可；（2）连接AP，当AP与PE在一条线上时，PE+PC最小，利用勾股定理求出最小值；（3）分两种情况考虑：①当E在BC延长线上时，如图2所示，△PCE为等腰三角形，则CP=CE；②当E在BC上，如图3所示，△PCE是等腰三角形，则PE=CE，分别求出∠PEC的度数即可．【详解】（1）BD．故答案为：2；（2）如图1所示：当AP与PE在一条线上时，PE+PC最小，∵AB，BE=t，∴PE+PC=；（3）分两种情况考虑：①当点E在BC的延长线上时，如图2所示，△PCE 是等腰三角形，则CP =CE ，∴∠CPE =∠CEP ，∴∠BCP =∠CPE +∠CEP =2∠CEP ，∵在正方形ABCD 中，∠ABC =90°，∴∠PBA =∠PBC =45°，在△ABP 和△CBP 中，AB BC ABP CBPBP BP =ìïÐ=Ðíï=î，∴△ABP ≌△CBP (SAS )，∴∠BAP =∠BCP =2∠CEP ，∵∠BAP +∠PEC =90°，∴2∠PEC +∠PEC =90°，∴∠PEC =30°；②当点E 在BC上时，如图3所示，△PCE 是等腰三角形，则PE =CE ，∴∠CPE =∠PCE ，∴∠BEP =∠CPE +∠PCE =2∠ECP ，∵四边形ABCD 是正方形，∴∠PBA =∠PBC =45°，又AB =BC ，BP =BP ，∴△ABP≌△CBP(SAS)，∴∠BAP=∠BCP，∵∠BAP+∠AEB=90°，∴2∠BCP+∠BCP=90°，∴∠BCP=30°，∴∠AEB=60°，∴∠PEC=180°-∠AEB=120°．【点睛】本题考查了正方形的性质，勾股定理，全等三角形的判定与性质，两点之间线段最短及分类讨论的数学思想，运用勾股定理是解（1）的关键，确定点P的位置是解（2）的关键，分两种情况讨论是解（3）的关键．25. 已知，矩形OABC在平面直角坐标系内的位置如图所示，点O为坐标原点，点A的坐标示为(10，0)，点B的坐标为(10，8) ．(1)直接写出点C的坐标为：C( ____ ，_____)；(2)已知直线AC与双曲线y=m(m≠0)在第一象限内有一点交点Q为(5，n)，x①求m及n的值；②若动点P从A点出发，沿折线AO→OC→CB的路径以每秒2个单位长度的速度运动，到达B处停止，△APQ的面积为S t取何值时，S=10．【答案】（1）B（0，8）（2）20,4== t=2.5s,7s,11.5sm n【解析】【详解】分析：（1）根据矩形的对边相等的性质直接写出点C的坐标；（2）①设直线AC的解析式为y=kx+b（k≠0）．将A（10，0）、C（0，8）两点代入其中，即利用待定系数法求一次函数解析式；然后利用一次函数图象上点的坐标特征，将点Q 代入函数关系式求得n 值；最后将Q 点代入双曲线的解析式，求得m 值；②分类讨论：分当0≤t ≤5时，当5＜t ≤9时，当9＜t ≤14时三种情况讨论求解.详解：（1）B （10，8），（2）① 设直线AC 函数表达式为y kx b =+（0k ¹ ），∵ 图像经过A （10，0）.C （0,8），∴1008k b b +=ìí=î ，解得458k b ì=-ïíï=î，∴，当5x =时，4n =.∵ Q （5，4）在()0m y m x=¹上∴20m xy == ，∴20,4m n ==；②㈠当0＜t≤5时，AP=2t ，∴1•102S AP n == ，∴4t=10，∴t=2.5 ，㈡当5＜t≤9时，OP=2t-10,CP=18-2t ，∴111•••5222S OA OC OA OP CP =-- ，∴()()11110810•2105•18210222t t ´´-´--´-= ，∴45510t -= ，∴t=7 ；㈢当9＜t≤14时，OP=2t-18,BP=28-2t ，∴()111••8•222S BC AB CP n BP AB =--- ，∴()()402218428210t t ----= ，∴t=11.5 ，综上所述：当t=2.5s,7s,11.5s 时，APQ 的面积是10.点睛：本题考查的是反比例函数综合题,熟知反比例函数图象上点的坐标特点、三角形的面积公式及正方形的性质是解答此题的关键.注意解（2）②时，要分类讨论，以防漏解．。
2017-2018学年八年级数学下期末试卷附答案和解释
2017-2018学年八年级数学下期末试卷附答案和解释一、选择题（本大题共6小题，共18.0分）1.下列函数中，一次函数是（）A. B. C. D.2.下列判断中，错误的是（）A. 方程是一元二次方程B. 方程是二元二次方程C. 方程是分式方程D. 方程是无理方程3.已知一元二次方程x2-2x-m=0有两个实数根，那么m的取值范围是（）A. B. C. D.4.下列事件中，必然事件是（）A. “奉贤人都爱吃鼎丰腐乳”B. “2018年上海中考，小明数学考试成绩是满分150分”C. “10只鸟关在3个笼子里，至少有一只笼子关的鸟超过3只”D. “在一副扑克牌中任意抽10张牌，其中有5张A”5.下列命题中，真命题是（）A. 平行四边形的对角线相等B. 矩形的对角线平分对角C. 菱形的对角线互相平分D. 梯形的对角线互相垂直二、填空题（本大题共12小题，共24.0分）6.一次函数y=2x-1的图象在轴上的截距为______7.方程x4-8=0的根是______8.方程-x=1的根是______9.一次函数y=kx+3的图象不经过第3象限，那么k的取值范围是______10.用换元法解方程-=1时，如果设=y，那么原方程化成以“y”为元的方程是______11.化简：（）-（）=______．12.某商品经过两次连续涨价，每件售价由原来的100元涨到了179元，设平均每次涨价的百分比为x，那么可列方程：______13.如果n边形的每一个内角都相等，并且是它外角的3倍，那么n=______14.既是轴对称图形，又是中心对称图形的四边形是______．15.在四边形ABCD中，AB=AD，对角线AC平分∠BAD，AC=8，S 四边形ABCD=16，那么对角线BD=______．16.在矩形ABCD中，∠BAD的角平分线交于BC点E，且将BC分成1：3的两部分，若AB=2，那么BC=______17.如图，在平行四边形ABCD中，AC与BD相交于点O∠AOB=60°，BD=4，将△ABC沿直线AC翻折后，点B落在点E处，那么S△AED=______三、解答题（本大题共8小题，共64.0分）18.解方程：-=219.解方程组：20.布袋中放有x只白球、y只黄球、2只红球，它们除颜色外其他都相同，如果从布袋中随机摸出一个球，恰好是红球的概率是．（1）试写出y与x的函数关系式；（2）当x=6时，求随机地取出一只黄球的概率P．21.如图，矩形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O．（1）写出与相反的向量______；（2）填空：++=______；（3）求作：+（保留作图痕迹，不要求写作法）．22.中国的高铁技术已经然走在了世界前列，2018年的“复兴号”高铁列车较“和谐号”速度增加每小时70公里．上海火车站到北京站铁路距离约为1400公里，如果选择“复兴号”高铁，全程可以少用1小时，求上海火车站到北京火车站的“复兴号”运行时间．23.已知：如图，在△ABC中，∠ACB=90°，点D是斜边AB的中点，DE∥BC，且CE=CD．（1）求证：∠B=∠DEC；（2）求证：四边形ADCE是菱形．24.如图，一次函数y=2x+4的图象与x，y轴分别相交于点A，B，以AB为边作正方形ABCD（点D落在第四象限）．（1）求点A，B，D的坐标；（2）联结OC，设正方形的边CD与x相交于点E，点M在x轴上，如果△ADE与△COM全等，求点M的坐标．25.已知，梯形ABCD中，AD∥BC，∠ABC=90°，AB=3，BC=10，AD=5，M是BC边上的任意一点，联结DM，联结AM．（1）若AM平分∠BMD，求BM的长；（2）过点A作AE⊥DM，交DM所在直线于点E．①设BM=x，AE=y求y关于x的函数关系式；②联结BE，当△ABE是以AE为腰的等腰三角形时，请直接写出BM 的长．答案和解析1.【答案】A【解析】解：A、y=x属于一次函数，故此选项正确；B、y=kx（k≠0），故此选项错误；C、y=+1，不符合一次函数的定义，故此选项错误；D、y=x2-2，不符合一次函数的定义，故此选项错误；故选：A．利用一般地，形如y=kx+b（k≠0，k、b是常数）的函数，叫做一次函数，进而判断即可．此题主要考查了一次函数的定义，正确把握一次函数的定义是解题关键．2.【答案】D【解析】解：A、方程x（x-1）=0是一元二次方程，不符合题意；B、方程xy+5x=0是二元二次方程，不符合题意；C、方程-=2是分式方程，不符合题意；D、方程x2-x=0是一元二次方程，符合题意，故选：D．利用各自方程的定义判断即可．此题考查了无理方程，分式的定义，一元二次方程的定义，以及分式方程的定义，熟练掌握各自的定义是解本题的关键．3.【答案】B【解析】解：∵一元二次方程x2-2x-m=0有两个实数根，∴△=4+4m≥0，解得：m≥-1．故选：B．由方程有两个实数根，得到根的判别式的值大于等于0，列出关于m 的不等式，求出不等式的解集即可得到m的范围．考查了根的判别式，一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的根与△=b2-4ac有如下关系：①当△＞0时，方程有两个不相等的两个实数根；②当△=0时，方程有两个相等的两个实数根；③当△＜0时，方程无实数根．上面的结论反过来也成立．4.【答案】C【解析】解：A、“奉贤人都爱吃鼎丰腐乳”，是随机事件，故此选项错误；B、“2018年上海中考，小明数学考试成绩是满分150分”，是随机事件，故此选项错误；C、“10只鸟关在3个笼子里，至少有一只笼子关的鸟超过3只”是必然事件，故此选项正确；D、“在一副扑克牌中任意抽10张牌，其中有5张A”，是不可能事件．故选：C．直接利用随机事件以及必然事件、不可能事件的定义分别分析得出答案．此题主要考查了随机事件以及必然事件、不可能事件的定义，正确区分各事件是解题关键．5.【答案】C【解析】解：A．平行四边形的对角线平分，错误；B．菱形的对角线平分对角，错误；C．菱形的对角线互相平分，正确；D．等腰梯形的对角线互相垂直，错误；故选：C．根据菱形、平行四边形、矩形、等腰梯形的性质分别判断得出即可．此题主要考查了菱形、平行四边形、矩形、等腰梯形的性质，熟练掌握相关定理是解题关键．6.【答案】-1【解析】解：一次函数y=2x-1的图象在y轴上的截距是-1，故答案为：-1，根据一次函数的图象与系数的关系即可得出结论．本题考查的是一次函数的性质，熟知一次函数的性质是解答此题的关键．7.【答案】±2【解析】解：x4-8=0，x4=8，x4=16，开方得：x2=4，开方得：x=±2，故答案为±2．移项，系数化成1，再开方即可．本题考查了解高次方程，能把高次方程转化成低次方程是解此题的关键．8.【答案】x=3【解析】解：-x=1，=1+x，2x+10=（1+x）2，x2=9，解得：x=±3，检验：把x=3代入方程-x=1得：左边=右边，所以x=3是原方程的解，把x=3代入方程-x=1得：左边≠右边，所以x=-3不是原方程的解，所以原方程的解为x=3，故答案为：x=3，移项后两边平方，即可得出整式方程，求出方程的解，再进行检验即可．本题考查了解无理方程，能把无理方程转化成有理方程是解此题的关键．9.【答案】k＜0【解析】解：∵一次函数y=kx+3的图象不经过第3象限，一次函数y=kx+3的图象即经过第一、二、四象限，∴k＜0．故答案为：k＜0，先判断出一次函数图象经过第一、二、四象限，则说明x的系数不大于0，由此即可确定题目k的取值范围．本题主要考查一次函数图象在坐标平面内的位置与k、b的关系．解答本题注意理解：直线y=kx+b所在的位置与k、b的符号有直接的关系．k＞0时，直线必经过一、三象限；k＜0时，直线必经过二、四象限；b＞0时，直线与y轴正半轴相交；b=0时，直线过原点；b＜0时，直线与y轴负半轴相交．10.【答案】3y2-y-1=0【解析】解：-=1，设=y，原方程化为：3y-=1，即3y2-y-1=0，故答案为：3y2-y-1=0．设=y，原方程化为3y-=1，求出即可．本题考查了用换元法解分式方程，能够正确换元是解此题的关键．11.【答案】【解析】解：（）-（）=--+=（+）-（+）=-=．故答案为：．由去括号的法则可得：（）-（）=--+，然后由加法的交换律与结合律可得：（+）-（+），继而求得答案．此题考查了平面向量的知识．此题难度不大，注意掌握三角形法则的应用．12.【答案】100（1+x）2=179【解析】解：设平均每次涨价的百分比为x，那么可列方程：100（1+x）2=179．故答案为：100（1+x）2=179．设平均每次涨价的百分比为x，根据原价为100元，表示出第一次涨价后的价钱为100（1+x）元，然后再根据价钱为100（1+x）元，表示出第二次涨价的价钱为100（1+x）2元，根据两次涨价后的价钱为179元，列出关于x的方程此题考查了由实际问题抽象出一元二次方程，属于平均增长率问题，一般情况下，假设基数为a，平均增长率为x，增长的次数为n（一般情况下为2），增长后的量为b，则有表达式a（1+x）n=b，类似的还有平均降低率问题，注意区分“增”与“减”．13.【答案】8【解析】解：∵每个内角都相等，并且是它外角的3倍，设外角为x，可得：x+3x=180°，解得：x=45°，∴边数=360°÷45°=8．故答案为：8．根据正多边形的内角与外角是邻补角求出每一个外角的度数，再根据多边形的边数等于360°除以每一个外角的度数列式计算即可得到边数．本题考查了多边形的内角与外角，熟练掌握多边形的外角和、多边形的每一个外角的度数、多边形的边数三者之间的关系是解题的关键．14.【答案】矩形（答案不唯一）【解析】解：矩形（答案不唯一）．根据轴对称图形与中心对称图形的概念，写一个则可．掌握中心对称图形与轴对称图形的概念．轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合；中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180度后两部分重合．15.【答案】4【解析】解：∵对角线AC平分∠BAD，∴∠BAO=∠DAO，在△BAO与△DAO中，，∴△BAO≌△DAO（SAS），∴∠BOA=∠DOA，∴AC⊥BD，∵AC=8，S四边形ABCD=16，∴BD=16×2÷8=4．故答案为：4．根据角平分线的定义可得∠BAO=∠DAO，根据SAS可证△BAO≌△DAO，再根据全等三角形的性质可得∠BOA=∠DOA，可得AC⊥BD，再根据对角线互相垂直的四边形面积公式计算即可求解．考查了多边形的对角线，角平分线，全等三角形的判定与性质，四边形面积，关键是根据SAS证明△BAO≌△DAO．16.【答案】8或【解析】解：①如图1中，∵四边形ABCD是矩形，AE平分∠BAD，∴∠BAE=∠AEB=45°，∴AB=BE=2，当EC=3BE时，EC=6，∴BC=8．②如图2中，当BE=3EC时，EC=，∴BC=BE+EC=．故答案为8或分两种情形画出图形分别求解即可解决问题；本题考查矩形的性质、等腰直角三角形的判定和性质等知识，解题的关键是学会用分类讨论的思想思考问题，属于中考常考题型．17.【答案】【解析】解：如图连接EO．∵∠AOB=∠EOA=60°，∴∠EOD=60°，∵OB=OE=OD，∴△EOD是等边三角形，∴∠EDO=∠AOB=60°，∴DE∥AC，∴S△ADE=S△EOD=×22=．故答案为如图连接EO．首先证明△EOD是等边三角形，推出∠EDO=∠AOB=60°，推出DE∥AC，推出S△ADE=S△EOD即可解决问题；此题考查了折叠的性质，平行四边形的性质以及勾股定理的应用等知识．此题难度适中，解题的关键是准确作出辅助线，利用数形结合思想求解．18.【答案】解：方程两边都乘以（x+2）（x-2）得：（x-1）（x+2）-4=2（x+2）（x-2），即x2-x-2=0，解得：x=-1或2，检验：当x=-1时，（x+2）（x-2）≠0，所以x=-1是原方程的解，当x=2时，（x+2）（x-2）=0，所以x=2不是原方程的解，所以原方程组的解为：x=-1【解析】先去分母，把分式方程转化成整式方程，求出整数方程的解，再进行检验即可．本题考查了解分式方程，能把分式方程转化成整式方程是解此题的关键．19.【答案】解：由①得：x=4+y③，把③代入②得：（4+y）2-2y2=（4+y）y，解得：y1=4，y2=-2，代入③得：当y1=4时，x1=8，当y2=-2时，x2=2，所以原方程组的解为：，．【解析】由①得出x=4+y③，把③代入②求出y，把y的值代入③求出x即可．本题考查了解高次方程组，能把高次方程组转化成一元二次方程是解此题的关键．20.【答案】解：（1）因为布袋中放有x只白球、y只黄球、2只红球，且红球的概率是．所以可得：y=14-x（2）把x=6，代入y=14-6=8，所以随机地取出一只黄球的概率P==【解析】（1）让红球的个数除以球的总个数即为从布袋中随机摸出一个球是红球的概率，进而得出函数解析式．（2）让黄球的个数除以球的总个数即为从布袋中随机摸出一个球是黄球的概率．此题考查了概率公式的应用．用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比．21.【答案】，【解析】解：（1）与相反的向量有，，故答案为有，．（2）∵+=，+=，∴++=故答案为．（3）如图，作平行四边形OBEC，连接AE，即为所求；（1）根据相反的向量的定义即可解决问题；（2）利用三角形加法法则计算即可；（3）如图，作平行四边形OBEC，连接AE，即为所求；本题考查平面向量、作图-复杂作图、矩形的性质等知识，解题的关键是熟练掌握向量的加法法则，属于中考常考题型．22.【答案】解：设复兴号用时x小时，则和谐号用时（x+1）小时，根据题意得：=70+，解得：x=4或x=-5（舍去）答：上海火车站到北京火车站的“复兴号”运行时间为4小时．【解析】复兴号用时x小时，则和谐号用时（x+1）小时，然后依据“复兴号”高铁列车较“和谐号”速度增加每小时70公里列方程求解即可．此题考查了分式方程的应用，关键是分析题意，找到合适的数量关系列出方程，解分式方程时要注意检验．23.【答案】（1）证明：在△ABC中，∵∠ACB=90°，点D是斜边AB的中点，∴CD=DB，∴∠B=∠DCB，∵DE∥BC，∴∠DCB=∠CDE，∵CD=CE，∴∠CDE=∠CED，∴∠B=∠CED．（2）证明：∵DE∥BC，∴∠ADE=∠B，∵∠B=∠DEC，∴∠ADE=∠DEC，∴AD∥EC，∵EC=CD=AD，∴四边形ADCE是平行四边形，∵CD=CE，∴四边形ADCE是菱形．【解析】（1）利用等腰三角形的性质、直角三角形斜边中线定理证明即可；（2）首先证明AD=EC，AD∥EC，可得四边形ADCE是平行四边形，再根据CD=CE可得四边形是菱形；本题考查菱形的判定和性质、平行四边形的性质、等腰三角形的判定和性质等知识，解题的关键是灵活运用所学知识解决问题，属于中考常考题型．24.【答案】解：（1）∵一次函数y=2x+4的图象与x，y轴分别相交于点A，B，∴A（-2，0），B（0，4），∴OA=2，OB=4，如图1，过点D作DF⊥x轴于F，∴∠DAF+∠ADF=90°，∵四边形ABCD是正方形，∴AD=AB，∠BAD=90°，∴∠DAF+∠BAO=90°，∴∠ADF=∠BAO，在△ADF和△BAO中，，∴△ADF≌△BAO（AAS），∴DF=OA=2，AF=OB=4，∴OF=AF-OA=2，∵点D落在第四象限，∴D（2，-2）；（2）如图2，过点C作CG⊥y轴于G，连接OC，作CM⊥OC交x轴于M，同（1）求点D的方法得，C（4，2），∴OC==2，∵A（-2，0），B（0，4），∴AB=2，∵四边形ABCD是正方形，∴AD=AB=2=OC，∵△ADE与△COM全等，且点M在x轴上，∴△ADE≌△OCM，∴OM=AE，∵OM=OE+EM，AE=OE+OA，∴EM=OA=2，∵C（4，2），D（2，-2），∴直线CD的解析式为y=2x-6，令y=0，∴2x-6=0，∴x=3，∴E（3，0），∴OM=5，∴M（5，0）．【解析】（1）先利用坐标轴上点的特点求出点A，B的坐标，再构造全等三角形即可求出点D坐标；（2）先求出点C坐标，进而求出OC，判断出AD=OC，再用待定系数法求出直线CD解析式，即可求出点E坐标，即可得出结论．此题是一次函数综合题，主要考查了待定系数法，正方形的性质，全等三角形的判定和性质，构造全等三角形求出点D坐标是解本题的关键．25.【答案】解：（1）如图1中，作DH⊥BC于H．则四边形ABHD 是矩形，AD=BH=5，AB=DH=3．当MA平分∠DMB时，易证∠AMB=∠AMD=∠DAM，可得DA=DM=5，在Rt△DMH中，DM=AD=5，DH=3，∴MH===4，∴BM=BH-MH=1，当AM′平分∠BM′D时，同法可证：DA=DM′，HM′=4，∴BM′=BH+HM′=9．综上所述，满足条件的BM的值为1或9．（2）①如图2中，作MH⊥AD于H．在Rt△DMH中，DM==，∵S△ADM=•AD•MH=•DM•AE，∴5×3=y•∴y=．②如图3中，当AB=AE时，y=3，此时5×3=3，解得x=1或9．如图4中，当EA=EB时，DE=EM，∵AE⊥DM，∴DA=AM=5，在Rt△ABM中，BM==4．综上所述，满足条件的BM的值为1或9或4．【解析】（1）如图1中，作DH⊥BC于H．则四边形ABHD是矩形，AD=BH=5，AB=DH=3．分两种情形求解即可解决问题；（2）①如图2中，作MH⊥AD于H．利用面积法构建函数关系式即可；②分两种情形：如图3中，当AB=AE时，y=3，此时5×3=3，解方程即可；如图4中，当EA=EB时，DE=EM，利用勾股定理求解即可；本题考查四边形综合题、等腰三角形的判定和性质、勾股定理、三角形的面积等知识，解题的关键是学会添加常用辅助线，构造直角三角形解决问题，学会用分类讨论的思想思考问题，属于中考压轴题．。