2011年浙江省宁波市中考数学试题(含答案)
矿产资源开发利用方案编写内容要求及审查大纲
矿产资源开发利用方案编写内容要求及《矿产资源开发利用方案》审查大纲一、概述
㈠矿区位置、隶属关系和企业性质。
如为改扩建矿山, 应说明矿山现状、
特点及存在的主要问题。
㈡编制依据
(1简述项目前期工作进展情况及与有关方面对项目的意向性协议情况。
(2 列出开发利用方案编制所依据的主要基础性资料的名称。
如经储量管理部门认定的矿区地质勘探报告、选矿试验报告、加工利用试验报告、工程地质初评资料、矿区水文资料和供水资料等。
对改、扩建矿山应有生产实际资料, 如矿山总平面现状图、矿床开拓系统图、采场现状图和主要采选设备清单等。
二、矿产品需求现状和预测
㈠该矿产在国内需求情况和市场供应情况
1、矿产品现状及加工利用趋向。
2、国内近、远期的需求量及主要销向预测。
㈡产品价格分析
1、国内矿产品价格现状。
2、矿产品价格稳定性及变化趋势。
三、矿产资源概况
㈠矿区总体概况
1、矿区总体规划情况。
2、矿区矿产资源概况。
3、该设计与矿区总体开发的关系。
㈡该设计项目的资源概况
1、矿床地质及构造特征。
2、矿床开采技术条件及水文地质条件。
2011年浙江省宁波市中考数学试卷(含参考答案)
2011年宁波市中考数学试卷试 题 卷 Ⅰ一、选择题（每小题3分，共36分，在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求）1．下列各数中是正整数的是（ ）A.1-B. 2C.0.5D.2 2．下列计算正确的是（ ） A.632)(a a =B. 422a a a =+C.a a a 6)2()3(=⋅D.33=-a a3．不等式1x >在数轴上表示正确的是（ ） A.B.C.D.4．据宁波市统计局公布的第六次人口普查数据，本市常住人口760.57万人，其中760.57万人用科学记数法表示为（ ） A.5106057.7⨯人 B.6106057.7⨯人C. 7106057.7⨯人D. 71076057.0⨯人5．平面直角坐标系中，与点)3,2(-关于原点中心对称的点是（ ） A.)2,3(- B.)2,3(- C.)3,2(- D.)3,2( 6．如图所示的物体的俯视图是（ ）7．一个多边形的内角和是720°，这个多边形的边数是（ ） A.4 B. 5 C. 6 D. 78．如图所示，AB ∥CD ，∠E ＝37°，∠C ＝20°，则∠EAB 的度数为（ ） A. 57° B. 60° C. 63° D.123°（第6题） A. B. C.D.主视方向9．如图，某游乐场一山顶滑梯的高为h ，滑梯的坡角为α，那么滑梯长l 为（ ）A.sin h αB.tan h αC.cos hαD.αsin ⋅h10．如图，Rt △ABC 中，∠ACB =90°，22==BC AC ,若把Rt △ABC 绕边AB 所在直线旋转一周，则所得几何体的表面积为（ ）A.4πB.42πC.8πD.82π11．（2011宁波）如图，⊙O 1 的半径为１，正方形ABCD 的边长为6，点O 2为正方形ABCD 的中心，O 1O 2垂直AB 于P 点，O 1O 2 =8．若将⊙O 1绕点P 按顺时针方向旋转360°，在旋转过程中，⊙O 1与正方形ABCD 的边只有一个公共点的情况一共出现（ ）A.3次B.5次C.6次D.7次12．（2011宁波）把四张形状大小完全相同的小长方形卡片(如图①)不重叠地放在一个底面为长方形(长为m cm ，宽为n cm)的盒子底部(如图②)，盒子底面未被卡片覆盖的部分用阴影表示．则图②中两块阴影部分周长和是（ ）A.4m cmB.4n cmC. 2(m +n ) cmD.4(m -n ) cm试 题 卷 Ⅱ二、填空题（每小题3分，共18分） 13．实数27的立方根是 ． 14．因式分解：y xy -= ．15．甲、乙、丙三位选手各10次射击成绩的平均数和方差，统计如下表：选手 甲 乙 丙 平均数 9.3 9.3 9.3 方差 0.026 0.015 0.032则射击成绩最稳定的选手是 ． (填“甲”、“乙”、“丙”中的一个)16．将抛物线2x y ＝的图象向上平移1个单位，则平移后的抛物线的解析式为 ．17．（2011宁波）如图，在△ABC 中，AB =AC ，D 、E 是△ABC 内两点，AD 平分∠BAC ，∠EBC =∠E =60°，若BE =6cm ，DE =2cm ，则BC = cm ．18．（2011宁波）如图，正方形1112A B PP 的顶点1P 、2P 在反比例函数2(0)y x x=>的图象上，顶点1A 、1B 分别在x 轴、y 轴的正半轴上，再在其右侧作正方形2232B A P P ，顶点3P 在反比例函数2(0)y x x=>的图象上，顶点2A 在x 轴的正半轴上，则点3P 的坐标为 ．三、解答题（本大题有8小题，共66分）19．（本题6分）先化简，再求值：)1()2)(2(a a a a -+-+，其中5=a .20．（本题6分）在一个不透明的袋子中装有3个除颜色外完全相同的小球，其中白球1个，黄球1个，红球1个，摸出一个球记下颜色后放回．．，再摸出一个球，请用列表法或画树状图法求两次都摸到红球的概率．21．（本题6分）请在下列三个2×2的方格中，各画出一个三角形，要求所画三角形是图中三角形经过轴对称变换后得到的图形，且所画三角形顶点与方格中的小正方形顶点重合，并将所画三角形涂上阴影．（注：所画的三个图不能重复）(第21题)图① 图② 图③22．（本题8分）图①表示的是某综合商场今年1～5月的商品各月销售总额的情况，图②表示的是商场服装部．．．各月销售额占商场当月销售总额的百分比情况，观察图①、图②，解答下列问（1）来自商场财务部的数据报告表明，商场1～5月的商品销售总额一共是410万元，请你根据这一信息将图①中的统计图补充完整． （2）商场服装部．．．5月份的销售额是多少万元？ （3）小刚观察图②后认为，5月份商场服装部．．．的销售额比4月份减少了．你同意他的看法吗？请说明理由．23．（本题8分）如图，在□ABCD 中，E 、F 分别为边AB 、CD 的中点，BD 是对角线，过A 点作AG ∥BD 交CB 的延长线于点G ． （1）求证：DE ∥BF ；（2）若∠G =90°，求证：四边形DEBF 是菱形．ABCDG E F(第23题)22% 17% 14% 12%16%5% 10% 15% 20%25% 123 45月份商场服装部．．．各月销售额占商场当月销售 总额的百分比统计图百分比 10090658020 40 60 80100 商场各月销售总额统计图12345销售总额（万元） 月份(第22题)图②图①24．（本题10分）我市某林场计划购买甲、乙两种树苗共800株，甲种树苗每株24元，乙种树苗每株30元．相关资料表明：甲、乙两种树苗的成活率分别为85%，90%．（1）若购买这两种树苗共用去21000元，则甲、乙两种树苗各购买多少株？（2）若要使这批树苗的总成活率不低于88%，则甲种树苗至多购买多少株？（3）在（2）的条件下，应如何选购树苗，使购买树苗的费用最低，并求出最低费用．25．（2011宁波）（本题10分）阅读下面的情景对话，然后解答问题：（1）根据“奇异三角形”的定义，请你判断小华提出的命题：“等边三角形一定是奇异三角形”是真命题还是假命题？（2）在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AB=c，AC=b，BC=a，且b a，若Rt△ABC是奇异三角形，求::a b c；（3）如图，AB是⊙O的直径，C是⊙O上一点(不与点A、B重合)，D是半圆的中点， C、D在直径AB两侧，若在⊙O内存在点E，使得AE=AD，CB=CE．①求证：△ACE是奇异三角形；②当△ACE是直角三角形时，求∠AOC的度数．26．（2011宁波）（本题12分）如图，平面直角坐标系xOy中，点A的坐标为,点B的坐标为(6,6)，抛物线经过A、O、B三点，连结OA、OB、AB，(2,2)线段AB交y轴于点E．（1）求点E的坐标；（2）求抛物线的函数解析式；（3）点F为线段OB上的一个动点（不与点O、B重合），直线EF与抛物线交于M、N两点（点N在y轴右侧），连结ON、BN，当点F在线段OB上运动时，求△BON面积的最大值，并求出此时点N的坐标；（4）连结AN，当△BON面积最大时，在坐标平面内求使得△BOP与△OAN相似（点B、O、P分别与点O、A、N对应）的点P的坐标．2011年宁波市中考数学试卷参考答案及评分标准一、选择题（每小题3分，共36分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1、（2011浙江宁波，1，3）下列各数中是正整数的是（ ）A 、－1B 、2C 、0.5D 、2【考点】实数。
浙江宁波2011年中考数学考试试题-解析版
`2011年浙江省宁波市中考数学试卷一、选择题（每小题3分，共36分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1、（2011浙江宁波，1，3）下列各数中是正整数的是（ ）A 、－1B 、2C 、0.5D 、2考点：实数。
分析：根据实数的分类：⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎨⎧⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧⎪⎩⎪⎨⎧无理数分数负有理数正有理数整数有理数实数0， 可逐一分析、排除选选项，解答本题；解答：解：A 、－1是负整数；故本选项错误； B 、2是正整数，故本选项正确； C 、0.5是小数，故本选项错误； D 、2是无理数，故本选项错误；故选B ．点评：本题主要考查了实数的定义，要求掌握实数的范围以及分类方法． 2、（2011浙江宁波，2，3）下列计算正确的是（ ） A 、（a 2）3＝a 6 B 、a 2+a 2＝a 4 C 、（3a ）•（2a ）2＝6a D 、3a －a ＝3 考点：幂的乘方与积的乘方；合并同类项；同底数幂的乘法。
专题：计算题。
分析：根据同底数幂的乘法的性质，幂的乘方的性质，积的乘方的性质，合并同类项的法则，对各选项分析判断后利用排除法求解． 解答：解：A 、（a 2）3＝a 2×3＝a 6，故本选项正确； B 、应为a 2+a 2＝2a 2，故本选项错误；C 、应为（3a ）•（2a ）2＝（3a ）•（4a 2）＝12a 1+2＝12a 3，故本选项错误；D 、应为3a －a ＝2a ，故本选项错误． 故选A ．点评：本题考查了合并同类项，同底数幂的乘法，幂的乘方，积的乘方，理清指数的变化是解题的关键． 3、（2011浙江宁波，3，3）不等式x ＞1在数轴上表示为（ ）考点：在数轴上表示不等式的解集。
专题：数形结合。
分析：根据数轴上的点与实数一一对应，即可得到不等式x＞1的解集在数轴上表示为在表示数1的点的右边的点表示的数．解答：解：∵x＞1，∴不等式x＞1的解集在数轴上表示为在表示数1的点的右边，故选C．点评：本题考查了利用数轴表示不等式解集得方法：对于x＞a，在数轴表示为数a表示的点的右边部分．4、（2011浙江宁波，4，3）据宁波市统计局公布的第六次人口普查数据，本市常住人口760.57万人，其中760.57万人用科学记数法表示为（）A、7.6057×105人B、7.6057×106人C、7.6057×107人D、0.76057×107人考点：科学记数法—表示较大的数。
浙江省2011年中考数学试题分类解析1 实数(含答案)
浙江省2011年中考数学专题1：实数一、选择题1.（浙江舟山、嘉兴3分）－6的绝对值是 （A ）－6（B ）6（C ）61（D ）61【答案】A 。
【考点】绝对值。
【分析】根据绝对值的性质：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0。
据此作解即可。
故选A 。
2.（浙江舟山、嘉兴3分）一个纸环链，纸环按红黄绿蓝紫的顺序重复排列，截去其中的一部分，剩下部分如图所示，则被截去部分纸环的个数可能是 （A ）2010（B ）2011（C ）2012（D ）2013【答案】D 。
【考点】分类归纳。
【分析】从图中知，该纸链是5的倍数，中间截去的是剩下3+5n ，从选项中数减3为5的倍数者即为所求。
∵2013-3被5整除，故选D 。
2.（浙江温州4分）计算：（﹣1）+2的结果是A 、﹣1B 、1C 、﹣3D 、3【答案】B 。
【考点】有理数的加法。
【分析】异号两数相加，取绝对值较大加数的符号，再用较大绝对值减去较小绝对值：（﹣1）+2=+（2﹣1）=1。
故选B 。
3.（浙江绍兴4分）－3的相反数是A 、－13B 、13C 、3D 、－3【答案】C 。
【考点】相反数。
【分析】相反数的定义是：如果两个数只有符号不同，我们称其中一个数为另一个数的相反数，特别地，0的相反数还是0。
∴－3的相反数是3。
故选C 。
4.（浙江绍兴4分）明天数学课要学“勾股定理”．小敏在“百度”搜索引擎中输入“勾股定理”，能搜索到与之相关的结果个数 约为12 500 000，这个数用科学记数法表示为A 、1.25×105B 、1.25×106C 、1.25×107D 、1.25×108【答案】C 。
【考点】科学记数法。
【分析】根据科学记数法的定义，科学记数法的表示形式为1010n a a <⨯≤，其中1，n 为整数，表示时关键要正确确定a 的值以及n 的值。
在确定n 的值时，看该数是大于或等于1还是小于1。
浙江宁波中考数学试题.doc
(第8题)浙江省宁波市2011年初中毕业生学业考试数学试题一、选择题（每小题3分，共36分） 1．下列各数中是正整数的是(A)1- (B) 2 (C)0.52．下列计算正确的是 (A)632)(a a =(B) 422a a a =+ (C)a a a 6)2()3(=⋅ (D)33=-a a3．不等式1x >在数轴上表示正确的是 (A) (B)(C)(D)4．据宁波市统计局公布的第六次人口普查数据，本市常住人口760.57万人，其中760.57万人用科学记数法表示为(A)5106057.7⨯人(B)6106057.7⨯人 (C) 7106057.7⨯人(D) 71076057.0⨯人 5．平面直角坐标系中，与点)3,2(-关于原点中心对称的点是(A))2,3(- (B))2,3(- (C))3,2(- (D))3,2( 6．如图所示的物体的俯视图是7．一个多边形的内角和是720°，这个多边形的边数是(A)4 (B) 5 (C) 6 (D) 7 8．如图所示，AB ∥CD ，∠E ＝37°，∠C ＝20°，则∠EAB 的度数为 (C) 63°9．如图，某游乐场一山顶滑梯的高为h ，滑梯的坡角为α (A)sin h α (B)tan h α (C)cos h α (D)αsin ⋅h 10．如图，Rt △ABC 中，∠ACB =90°，22==BC AC ,若把Rt △ABC 绕边AB 所在直线旋转一周，则所得几何体的表面积为(A)4π (B) (C)8π (D)11．如图，⊙O 1 的半径为１，正方形ABCD 的边长为6，点O 2为正方形ABCD 的中心，O 1O 2垂直AB 于P 点，O 1O 2 =8．若将⊙O 1绕点P 按顺时针方向旋转360°，在旋转过程中，⊙O 1与正方形ABCD 的边只有一个公共点的情况一共出现(第(第9题) αhl（第6题）(A)(B)(C)(D)图① 图② 图③(A)3次 (B)5次 (C)6次 (D)7次12．把四张形状大小完全相同的小长方形卡片(如图①)不重叠地放在一个底面为长方形(长为m cm ，宽为n cm)的盒子底部(如图②)，盒子底面未被卡片覆盖的部分用阴影表示．则图②中两块阴影部分周长和是(A)4m cm (B)4n cm (C) 2(m +n ) cm (D)4(m -n ) cm 二、填空题（每小题3分，共18分） 13．实数27的立方根是 ▲ ． 14．因式分解：y xy -= ▲ ．15．甲、乙、丙三位选手各10次射击成绩的平均数和方差，统计如下表：则射击成绩最稳定的选手是 ▲ ． (填“甲”、“乙”、“丙”中的一个)16．将抛物线2x y ＝的图象向上平移1个单位，则平移后的抛物线的解析式为▲ ．17．如图，在△ABC 中，AB =AC ，D 、E 是△ABC 内两点，AD 平分∠BAC ，∠EBC =∠E =60°，若BE =6cm ，DE =2cm ，则BC = ▲ cm ．错误！未指定书签。
宁波中考数学试题.doc
宁波市 2011 年初中毕业生学业考试数学试题考生须知 ：1．全卷分试题卷 Ⅰ 、试题卷 Ⅱ 和答题卷．试题卷共 6 页，有三个大题， 26 个小题．满分为 120 分，考试时间为 120 分钟．2．请将姓名、准考据号分别填写在试题卷和答题卷的规定地点上．3．答题时，把试题卷 I 的答案在答题卷 I 上对应的选项地点用 2B 铅笔涂黑、涂满．将试题卷 II 的答案用黑色笔迹钢笔或署名笔书写，答案一定依据题号次序在答题卷 II 各题目规定地区内作答，做在试题卷上或高出答题卷地区书写的答案无效． 4．赞同使用计算器，但没有近似计算要求的试题，结果都不可以用近似数表示．抛物线y ax 2b 4ac b 2bx c 的极点坐标为 (,)．2a4a试题卷Ⅰ一、选择题（每题 3 分，共 36 分，在每题给出的四个选项中，只有一项切合题目要求）1．以下各数中是正整数的是(A) 1(B) 2(C)0.5(D)22．以下计算正确的选项是(A) (a 2 )3 a 6 (B) a 2 a 2 a 4 (C) (3a) (2a) 6a(D)3aa 33．不等式 x 1 在数轴上 表示正确的选项是-112-10 1 2(A)(B) -10 12-1 0 1 2(C)(D)4．据宁波市统计局宣布的第六次人口普查数据，本市常住人口760.57 万人，此中 760.57万人用科学记数法表示为(A) 7.6057 105 人 (B) 7.6057 106 人(C) 7.6057 107 人 (D) 0.76057 107人5．平面直角坐标系中，与点 (2, 3) 对于原点中心对称的点是(A) ( 3,2) (B) (3, 2)(C)( 2,3)(D) (2,3)6．以下图的物体的俯视图是主视方向 (A) (B) (C) (D)（第 6题）感谢赏析7．一个多边形的内角和是720°，这个多边形的边数是(A)4 (B) 5 (C) 6 (D) 78．以下图， AB∥ CD，∠ E＝ 37°，∠ C＝ 20°，则∠ EAB 的度数为(A) 57 °(B) 60 °(C) 63 °(D)123 °AA BlhC DEC(第 8题) (第 9题) (第 10 题) B9．如图，某游玩场一山顶滑梯的高为h ，滑梯的坡角为，那么滑梯长 l 为 Ch h h(D) h sin(A) (B) (C)sin tan cos10．如图， Rt △ABC中，∠ ACB=90°， AC BC 2 2 , 若把 Rt △ABC绕边AB所在直线旋转一周，则所得几何体的表面积为(A) 4 (B)4 2 (C)8 (D)8 211．如图，⊙ O1的半径为１，正方形ABCD的边长为6，点 O2为正方形 ABCD的中心， O1O2 垂直 AB 于 P 点， O1O2 =8．若将⊙ O1绕点 P 按顺时针方向旋转 360°，在旋转过程中，⊙O1与正方形 ABCD的边只有一个公共点的状况一共出现(A)3 次(B)5 次(C)6 次(D)7 次A DnO 1 P O 2mB C 图①图②12．把四张形状大小完好同样的小长方形卡片( 如图① ) 不重叠地放在一个底面为长方形（第 11 题）（第 12 题）为 m cm，宽为 n cm)的盒子底部 ( 如图② ) ，盒子底面未被卡片覆盖的部分用暗影表示．图②中两块暗影部分周长和是(A)4m cm(B)4n cm(C) 2( m+n) cm(D)4( m- n) cm试题卷Ⅱ二、填空题（每题 3 分，共 18 分）13．实数 27 的立方根是▲．14．因式分解：xy y =▲．15．甲、乙、丙三位选手各10 次射击成绩的均匀数和方差，统计以下表：( 长则选手甲乙丙均匀数9.3 9.3 9.3方差0.026 0.015 0.03 2则射击成绩最稳固的选手是▲． ( 填“甲”、“乙”、“丙”中的一个 )16．将抛物线y＝x2的图象向上平移 1 个单位，则平移后的抛物线的分析式为▲ ．感谢赏析17．如图，在△ ABC 中， AB=AC ，D 、E 是△ ABC 内两点， AD 均分∠ BAC ，∠ EBC=∠ E=60°，若 BE=6cm ， DE=2cm ，则 BC= ▲ cm ．18．如图， 正方形 A 1B 1PP 12 的极点 P 1 、P 2 在反比率函数 y 20) 的图象上， 极点 A 1(x、B 1x分别在 x 轴、 y 轴的正半轴上，再在其右边作正方形P 2 P 3 A 2 B 2 ，极点 P 3 在反比率函数y2( x 0) 的图象上，极点 A 2 在 x 轴的正半轴上，则点 P 3 的坐标为 ▲ ．x AyP 1EDB 1P 2P 3BCB 2(第 17 题)OA 1A 2x三、解答题 （本大题有 8 小题，共 66 分）19．（此题 6 分）先化简，再求值： ( a 2)(a 2)a(1 a) ，此中 a 5 .(第 18 题 )20．（此题 6 分）在 一个不透明的袋子中装有 3 个除颜色外完好同样的小球， 此中白球 1 个，黄球 1 个，红球 1 个，摸出一个球记下颜色后放回 ，再摸出一个球， 请用列表法或画树．．状图法求两次都摸到红球的概率．21．（此题 6 分）请在以下三个 2× 2 的方格中，各画出 一个三角形，要求所画三角形是图中三角形经过轴对称变换后获得的图形，且所画三角形极点与方格中的小正方形极点重合，并将所画三角形涂上暗影． （注：所画的三个图不可以重复）图①图② 图③(第 21 题)22．（此题 8 分）图①表示的是某综合商场今年 1～ 5 月的商品各月销售总数的状况， 图②表示的是商场服饰部 各月销售额占商场当月销售总数的百分比状况，察看图①、图②，解．．．答以下问题：商场各月销售总数统计图商场服饰部 各月销售额占商场当月销售．．．销售总数（万元） 总数的百分比统计图10025% 百分比100 908022%8020%17%6516%6015% 14%40 10% 12%205%2345月份123451月份感谢赏析图①题 )图②(第 22感谢赏析（ 1）来自商场财务部的数据报告表示，商场1～5 月的商品销售总数一共是410 万元，请你依据这一信息将图①中的统计图增补完好．（2）商场服饰部 5 月份的销售额是多少万元？．．．（3）小刚察看图②后以为， 5 月份商场服饰部的销售额比 4 月份减少了．你赞同他的见解．．．吗？请说明原因． D F C 23．（此题 8 分）如图，在□ABCD中， E、 F 分别为边 AB、 CD的中点， BD 是对角线，过 A 点作AG∥ BD 交 CB 的延伸线于点 G． A E B（1）求证： DE∥ BF；（2）若∠ G=90°，求证：四边形 DEBF是菱形．G(第 23 题)24．（此题 10 分）我市某林场计划购置甲、乙两种树苗共800 株，甲种树苗每株24 元，乙种树苗每株 30 元．有关资料表示：甲、乙两种树苗的成活率分别为85%， 90%．（1）若购置这两种树苗共用去21000 元，则甲、乙两种树苗各购置多少株？（2）若要使这批树苗的总成活率不低于88%，则甲种树苗至多购置多少株？（3）在（ 2）的条件下，应怎样选购树苗，使购置树苗的花费最低，并求出最低花费．25．（此题 10 分）阅读下边的情形对话，而后解答问题：老师：我们新定义一种三角形，两边平方和等于第三边平方的2倍的三角形叫做奇怪三角形．小明：那直角三角形中能否存在奇怪三角形呢？（ 1）依据“奇怪三角形”的定义，请你判断小华提出的命题：“等边三角形必定是奇异三角形”是真命题仍是假命题？（ 2）在 Rt△ ABC中，∠ ACB＝ 90°， AB= c， AC= b，BC= a，且b a ，若Rt△ABC是奇怪三角形，求 a : b : c ；（ 3）如图， AB 是⊙ O 的直径， C 是⊙ O 上一点 (不与点 A、B 重合 )，D 是半圆 ADB 的中点，C、D 在直径 AB 双侧，若在⊙ O 内存在点 E，使得 AE=AD， CB=CE．①求证：△ ACE是奇怪三角形； C②当△ ACE是直角三角形时，求∠AOC的度数．A OBE感谢赏析D(第 25 题)宁波中考数学试题.doc感谢赏析26．（此题 12 分）如图，平面直角坐标系xOy 中，点A的坐标为 ( 2,2) ,点B的坐标为 (6,6) ，抛物线经过 A 、 O 、 B 三点，连接 OA 、 OB 、 AB ，线段 AB 交 y 轴于点 E ．（ 1）求点E的坐标；（ 2）求抛物线的函数分析式；（ 3）点F为线段OB上的一个动点（不与点O 、 B 重合），直线 EF 与抛物线交于 M 、N 两点（点 N 在 y 轴右边），连接 ON 、 BN ，当点 F 在线段 OB 上运动时，求△BON 面积的最大值，并求出此时点N 的坐标；（ 4）连接 AN，当△ BON 面积最大时，在座标平面内求使得△BOP 与△ OAN 相像（点B、O、 P分别与点 O、 A、 N 对应）的点 P的坐标．yMBEFANO x(第 26 题)小华：等边三角形必定是奇怪三角形！感谢赏析。
2011浙江省中考数学试题解析 qsgwsx
2011年浙江省初中生学业考试数学I试卷考生须知：1．本试卷分试题卷和答题卷两部分．满分150分，时间120分钟．2．答题时，应该在答题卷指定位置内填写学校、班级、姓名和准考证号．3．所有的答案都必须做在答题卷标定的位置上，请务必注意试题序号和答题序号相对应．4．考试结束后，上交试卷卷和答题卷．5．参考公式：二次函数cbxaxy++=2图象的顶点坐标是（ab2-,abac442-）．试题卷I一、选择题（本大题有10小题，每小题4分，共40分．请选出各题中一个符合题意的正确选项，将答题卡上相应的位置涂黑．不选、多选、错选均不给分）1．（2011浙江省，1，3分）如图，在数轴上点A表示的数可能是（）A. 1.5B.－1.5C.－2.6D. 2.6【答案】C2．（2011浙江省，2，3分）下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）【答案】D3．（2011浙江省，3，3分）中国是严重缺水的国家之一，人均淡水资源为世界人均量的四分之一，所以我们为中国节水，为世界节水．若每人每天浪费水0.32L，那么100万人每天浪费的水，用科学记数法表示为（）A.3.2×107LB. 3.2×106LC. 3.2×105LD. 3.2×104L【答案】C4．（2011浙江省，4，3分）某校七年级有13名同学参加百米竞赛，预赛成绩各不相同，要取前6名参加决赛，小梅已经知道了自己的成绩，她想知道自己能否进入决赛，还需要知道这13名同学成绩的（）A.中位数B.众数C.平均数D. 极差【答案】A5．（2011浙江省，5，3分）如图，小华同学设计了一个圆直径的测量器，标有刻度的尺子OA、OB在O点钉在一起，并使它们保持垂直，在测直径时，把O点靠在圆周上，读得刻度OE=8个单位，OF=6个单位，则圆的直径为（）A. 12个单位B. 10个单位C.4个单位D. 15个单位【答案】B6．（2011浙江省，6，3分）如图，直角三角形纸片的两直角边长分别为6、8，按如图那样折叠，使点A与点B重合，折痕为DE，则S△BCE：S△BDE等于（）A. 2：5B.14:25C.16:25D. 4:21【答案】B7．（2011浙江省，7，3分）已知21+=m ，21-=n ，则代数式mn n m 322-+的值为（ ）A.9B.±3C.3D. 5【答案】C8．（2011浙江省，8，3分）如图，在五边形ABCDE 中，∠BAE=120°, ∠B=∠E=90°，AB=BC ，AE=DE ，在BC ，DE 上分别找一点M,N ，使得△AMN 的周长最小时，则∠AMN+∠ANM 的度数为（ ）A. 100° B ．110° C. 120° D. 130°【答案】C9．（2011浙江省，9，3分）如图，在平面直角坐标系中，线段AB 的端点坐标为A （－2,4），B （4，2），直线y=kx-2与线段AB 有交点，则k 的值不可能是（ ）A.-5B.-2C.3D. 5【答案】B10．（2011浙江省，10，3分）如图，下面是按照一定规律画出的“数形图”，经观察可以发现：图A 2比图A 1多出2个“树枝”， 图A 3比图A 2多出4个“树枝”， 图A 4比图A 3多出8个“树枝”，……，照此规律，图A 6比图A 2多出“树枝”（ ）A.28B.56C.60D. 124【答案】C试题卷Ⅱ二、填空题（本大题共有10小题，每小题3分，共30分．11. （2011浙江省，11，3分）已知∠A=40°,则∠A 的补角等于 ．【答案】140º12. （2011浙江省，12，3分）如图，一个圆形转盘被等分为八个扇形区域，上面分别标有数字1、2、3、4，转盘指针的位置固定，转动转盘后任其自由停止．转动转盘一次，当转盘停止转动时，记指针指向标有“3”所在区域的概率为P(3)，指针指向标有“4”所在区域的概率为P(4)，则P(3) P(4),(填“>”、“=”或“<”)【答案】>13、（2011浙江省，13，3分）如图，母亲节那天，很多同学给妈妈准备了鲜花和礼盒．从图中信息可知，则买5束鲜花和5个礼盒的总价为 元．【答案】44014、（2011浙江省，14，3分）某计算程序编辑如图所示，当输入x= 时，输出的y=3.【答案】12或32-15、（2011浙江省，15，3分）定义新运算“⊕”如下：当a ≥b 时，a ⊕b=ab+b,当a<b 时，a ⊕b=ab-a ；若(2x-1)⊕(x+2)=0,则x= ．【答案】-1或2116、（2011浙江省，16，3分）如图，图①中圆与正方形各边都相切，设这个圆的周长为C 1;图②中的四个圆的半径相等，并依次外切，且与正方形的边相切，设这四个圆的周长为C 2；图③中的九个圆的半径相等，并依次外切，且与正方形的边相切，设这九个圆的周长为C 3；……，依次规律，当正方形边长为2时，则C 1+ C 2+ C 3+…C 99+ C 100=【答案】10100π三、解答题（本大题有8小题，第17—20题每小题8分，第21小题10分，第22、23小题每小题12分，第24小题14分，共80分．解答时须写出必要的文字说明、演算步骤或证明过程）17、（2011浙江省，17，8分）（1）计算：12)21(30tan 3)21(01+-+---（2）解不等式组：⎩⎨⎧>+>-02304x x ，并把它的解集在数轴上表示出来．【答案】（1）解：12)21(30tan 3)21(01+-+--- = 3213332++⨯--= 13-（2） 解：⎩⎨⎧>+>-02304x x解（1），得：x<4解（2），得：x>32-把它的解集在数轴上表示为：所以不等式组的解集为432<<-x18、（2011浙江省，18，8分）若反比例函数x ky =与一次函数42-=x y 的图象都经过点A （a,2）(1)求反比例函数x ky =的解析式；(2) 当反比例函数x ky =的值大于一次函数42-=x y 的值时，求自变量x 的取值范围．【答案】(1)∵ 42-=x y 的图象过点A （a,2） ∴ a=3∵ x ky =过点A （3,2） ∴ k=6 ∴x y 6=(2) 求反比例函数x ky =与一次函数42-=x y 的图象的交点坐标，得到方程：x x 642=- 解得：x 1= 3 , x 2= -1∴ 另外一个交点是（-1，-6）∴ 当x<-1或0<x<3时，426->x x19、（2011浙江省，19，8分）如图，点D ，E 分别在AC ，AB 上．(1) 已知，BD=CE ，CD=BE ，求证：AB=AC ；(2) 分别将“BD=CE ”记为①，“CD=BE ” 记为②，“AB=AC ”记为③．添加条件①、③，以②为结论构成命题1，添加条件②、③以①为结论构成命题2．命题1是命题2的 命题，命题2是 命题．（选择“真”或“假”填入空格）．【答案】(1) 连结BC ，∵ BD=CE ，CD=BE ，BC=CB ．∴ △DBC ≌△ECB （SSS ）∴ ∠DBC =∠ECB∴ AB=AC(2) 逆， 假；20、（2011浙江省，20，8分）据媒体报道：某市四月份空气质量优良，高举全国榜首，青春中学九年级课外兴趣小组据此提出了“今年究竟能有多少天空气质量达到优良”的问题，他们高举国家环保总局所公布的空气质量级别表（见表1）以及市环保监测站提供的资料，从中随机抽取了今年1-4月份中30天空气综合污染指数，统计数据如下： 表I ：空气质量级别表空气污染 指数0~50 51~100 101~150 151~200 201~250 251~300 大于300 空气质量级别 Ⅰ级（优） Ⅱ级（良） Ⅲ1（轻微污染） Ⅲ2（轻度污染） Ⅳ1（中度污染） Ⅳ2（中度重污染） Ⅴ（重度污染） 空气综合污染指数30,32,40,42,45,45,77,83,85,87,90,113,127,153,16738,45,48,53,57,64,66,77,92,98,130,184,201,235,243请根据空气质量级别表和抽查的空气综合污染指数，解答以下问题：(1) 填写频率分布表中未完成的空格；分组 频数统计 频数 频率0~50 0.3051~100 12 0.40101~150151~200 3 0.10201~250 3 0.10合计30 30 1.00(2) 写出统计数据中的中位数、众数；(3)请根据抽样数据，估计该市今年（按360天计算）空气质量是优良（包括Ⅰ、Ⅱ级）的天数．【答案】（1）分组频数统计频数频率0~50 9 0.3051~100 12 0.40101~150 3 0.10151~200 3 0.10201~250 3 0.10合计30 30 1.00(2) 中位数是 80 、众数是 45 。
2011年中考数学试题分类33 直线与圆的位置关系
第33章直线与圆的位置关系一、选择题1. （2011宁波市，11，3分）如图，⊙O1的半径为1，正方形ABCD的边长为6，点O2为正方形ABCD的中心，O1O2垂直AB与P点，O1O2＝8．若将⊙O1绕点P按顺时针方向旋转360°，在旋转过程中，⊙O1与正方形ABCD的边只有一个公共点的情况一共出现A．3次B．5次C．6次D．7次【答案】B2. （2011浙江台州，10,4分）如图，⊙O的半径为2，点O到直线l的距离为3，点P是直线l上的一个动点，PB切⊙O于点B，则PB的最小值是（）A. 13B.5C. 3D.2【答案】B3. （2011浙江温州，10，4分）如图，O是正方形ABCD的对角线BD上一点，⊙O边AB，BC都相切，点E，F分别在边AD，DC上．现将△DEF沿着EF对折，折痕EF与⊙O 相切，此时点D恰好落在圆心O处．若DE＝2，则正方形ABCD的边长是( )A ．3B ．4 C．2+ D．【答案】C4. （2011浙江丽水，10，3分）如图，在平面直角坐标系中，过格点A ，B ，C 作一圆弧，点B 与下列格点的连线中，能够与该圆弧相切的是（ ）A ．点(0，3)B ．点(2，3)C ．点(5，1)D ．点(6，1)【答案】C5. （2011浙江金华，10，3分）如图，在平面直角坐标系中，过格点A ，B ，C 作一圆弧，点B 与下列格点的连线中，能够与该圆弧相切的是（ ）A ．点（0，3）B ．点（2，3）C ．点（5，1）D ．点(6，1) 【答案】C6. （2011山东日照，11，4分）已知AC ⊥BC 于C ，BC =a ，CA =b ，AB =c ，下列选项中⊙O的半径为ba ab +的是（ ）【答案】C7. （2011湖北鄂州，13，3分）如图，AB 为⊙O 的直径，PD 切⊙O 于点C ，交AB 的延长线于D ，且CO=CD ，则∠PCA=（ ）【答案】D8. (2011 浙江湖州，9，3)如图，已知AB 是⊙O 的直径，C 是AB 延长线上一点，BC ＝OB ，CE 是⊙O 的切线，切点为D ，过点A 作AE ⊥CE ，垂足为E ，则CD ：DE 的值是 A ．12B ．1C ．2D ．3【答案】C9. （2011台湾全区，33）如图(十五)，AB 为圆O 的直径，在圆O 上取异于A 、B 的一点C ，并连接BC 、AC ．若想在AB 上取一点P ，使得P 与直线BC 的距离等于AP 长，判断下列四个作法何者正确？A ．作AC 的中垂线，交AB 于P 点 B ．作∠ACB 的角平分线，交AB 于P 点C ．作∠ABC 的角平分线，交AC 于D 点，过D 作直线BC 的并行线，交AB 于P 点 D ．过A 作圆O 的切线，交直线BC 于D 点，作∠ADC 的角平分线，交AB 于P 点 【答案】Ｄ10．（2011甘肃兰州，3，4分）如图，AB 是⊙O 的直径，点D 在AB 的延长线上，DC 切⊙O 于点C ，若∠A=25°，则∠D 等于A第13题图【答案】C11. （2011四川成都，10,3分）已知⊙O 的面积为29cm π，若点0到直线l 的距离为cm π，则直线l 与⊙O 的位置关系是C(A)相交 (B)相切 (C)相离 (D)无法确定 【答案】C12. (2011重庆綦江，7，4分) 如图,P A 、PB 是⊙O 的切线，切点是A 、B ，已知∠P ＝60°，OA ＝3，那么∠AOB 所对弧的长度为（ ）A ．6лB ．5лC ．3лD ．2л【答案】：D13. （2011湖北黄冈，13，3分）如图，AB 为⊙O 的直径，PD 切⊙O 于点C ，交AB 的延长线于D ，且CO=CD ，则∠PCA=（ ） A ．30°B ．45°C ．60°D ．67.5°【答案】DA第13题图ABDOC14. （2011山东东营，12，3分）如图，直线3y x =+与x 轴、y 分别相交与A 、B 两点，圆心P 的坐标为（1，0），圆P 与y 轴相切与点O 。
【2011中考真题】宁波市中考试卷(有答案)
(第8题)宁波市2011年初中毕业生学业考试数 学 试 题考生须知：1．全卷分试题卷Ⅰ、试题卷Ⅱ和答题卷．试题卷共6页，有三个大题，26个小题．满分为120分，考试时间为120分钟．2．请将姓名、准考证号分别填写在试题卷和答题卷的规定位置上．3．答题时，把试题卷I 的答案在答题卷I 上对应的选项位置用2B 铅笔涂黑、涂满．将试题卷II 的答案用黑色字迹钢笔或签字笔书写，答案必须按照题号顺序在答题卷II 各题目规定区域内作答，做在试题卷上或超出答题卷区域书写的答案无效． 4．允许使用计算器，但没有近似计算要求的试题，结果都不能用近似数表示．抛物线2y ax bx c =++的顶点坐标为24(,)24b ac b a a--． 试 题 卷 Ⅰ一、选择题（每小题3分，共36分，在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求）1．下列各数中是正整数的是(A)1- (B) 2 (C)0.52．下列计算正确的是(A)632)(a a = (B) 422a a a =+ (C)a a a 6)2()3(=⋅ (D)33=-a a 3(A)(B)4．据宁波市统计局公布的第六次人口普查数据，本市常住人口760.57万人，其中760.57万人用科学记数法表示为(A)5106057.7⨯人 (B)6106057.7⨯人 (C) 7106057.7⨯人 (D) 71076057.0⨯人 5．平面直角坐标系中，与点)3,2(-关于原点中心对称的点是(A))2,3(- (B))2,3(- (C))3,2(- (D))3,2(6．如图所示的物体的俯视图是 7720°，这个多边形的边数是(A)4 (B) 5 (C) 6 (D) 78．如图所示，AB ∥CD ，∠E ＝37°，∠C ＝20°，则∠EAB 的度数为 (A) 57° (B) 60° (C) 63°h ，滑梯的坡角为α(第(第9题)α h l （第6题） (A) (B) (C) (D)(第18题)(A)sin h α (B)tan h α (C)cos h α (D)αsin ⋅h 10．如图，Rt △ABC 中，∠ACB =90°，22==BC AC ,若把Rt △ABC绕边AB 所在直线旋转一周，则所得几何体的表面积为(A)4π (B)(C)8π (D)11．如图，⊙O 1 的半径为１，正方形ABCD 的边长为6，点O 2为正方形ABCD 的中心，O 1O 2垂直AB 于P 点，O 1O 2 =8．若将⊙O 1绕点P 按顺时针方向旋转360°，在旋转过程中，⊙O 1与正方形ABCD 的边只有一个公共点的情况一共出现(A)3次 (B)5次 (C)6次 (D)7次12((长为m cm ，宽为n cm)的盒子底部(如图②)和是(A)4m cm (B)4n cm (C) 2(m +n ) cm (D)4(m -n ) cm试 题 卷 Ⅱ二、填空题（每小题3分，共18分） 13．实数27的立方根是 ▲ ． 14．因式分解：y xy -= ▲ ．15．甲、乙、丙三位选手各10次射击成绩的平均数和方差，统计如下表：)16．将抛物线2x y ＝的图象向上平移1个单位，则平移后的抛物线的解析式为 ▲ ． 17．如图，在△ABC 中，AB =AC ，D 、E 是△ABC 内两点，AD 平分∠BAC ，∠EBC =∠E =60°，若BE =6cm ，DE =2cm ，则BC = ▲ cm ．18．如图，正方形1112A B PP 的顶点1P 、2P在反比例函数2(0)y x x=>的图象上，顶点1A 、1B 分别在x 轴、y 轴的正半轴上，再在其右侧作正方形2(0)y x x=>的图象上，顶点2A 在x三、解答题（本大题有8小题，共66分） 19．（本题6分）先化简，再求值：)2)(2(a a a +-+20．（本题6分）在一个不透明的袋子中装有3个除颜色外完全相同的小球，其中白球1个，黄球1个，红球1个，摸出一个球记下颜色后放回，再摸出一个球，请用列表法或画树状图法求两次都摸到红球(第17题) A D B E C n （第11题）(第21题)图① 图② 图③的概率．21．（本题6分）请在下列三个2×2的方格中，各画出一个三角形，要求所画三角形是图中三角形经过轴对称变换后得到的图形，且所画三角形顶点与方格中的小正方形顶点重合，并将所画三角形涂上阴影．（注：所画的三个图不能重复） 22．（本题8分）图①表示的是某综合商场今年1～5月的商品各月销售总额的情况，图②表示的是商场服装部各月销售额占商场当月销售总额的百分比情况，观察图①、图②，解答下列问题：（11～5（2（3 23．（本题8分）如图，在□ABCD 中，E 、F 分别 为边AB 、CD 的中点，BD 是对角线，过A 点作 AG ∥BD 交CB 的延长线于点G ． （1）求证：DE ∥BF ；（2）若∠G =90°，求证：四边形DEBF 是菱形．24．（本题10分）我市某林场计划购买甲、乙两种树苗共800株，甲种树苗每株24元，乙种树苗每株30元．相关资料表明：甲、乙两种树苗的成活率分别为85%，90%． （1）若购买这两种树苗共用去21000元，则甲、乙两种树苗各购买多少株？ （2）若要使这批树苗的总成活率不低于88%，则甲种树苗至多购买多少株？（3）在（2）的条件下，应如何选购树苗，使购买树苗的费用最低，并求出最低费用． 250 商场服装部．．．各月销售额占商场当月销售 0商场各月销售总额统计图(第22题) 图② 图① A B C D EF (第23题)（1）根据“奇异三角形”的定义，请你判断小华提出的命题：“等边三角形一定是奇异三角形”是真命题还是假命题？ （2）在Rt △ABC 中，∠ACB ＝90°，AB =c ，AC =b ，BC =a ，且b a >，若Rt △ABC 是奇异三角形，求::a b c ； （3）如图，AB 是⊙O 的直径，C 是⊙O 上一点(不与点A 、B 重合)，D 是半圆ADB 的中点， C 、D 在直径AB 两侧，若在⊙O 内存在点E ，使得AE =AD ，CB =CE ．① 求证：△ACE 是奇异三角形；② 当△ACE 是直角三角形时，求∠AOC 的度数．26．（本题12分）如图，平面直角坐标系xOy 中，点A 的坐标为，抛物线经过A 、O 、B 三点，连结OA 、OB 、AB ，线段AB 交y 轴于点E ． （1） 求点E 的坐标；（2） 求抛物线的函数解析式；（3） 点F 为线段OB 上的一个动点（不与点O 、B 重合），直线EF 与抛物线交于M 、N 两点（点N在y 轴右侧），连结ON 、BN ，当点F 在线段OB 上运动时，求△BON 面积的最大值，并求出此时点N 的坐标；（4） 连结AN ，当△BON 面积最大时，在坐标平面内求使得△BOP 与△OAN 相似（点B 、O 、P 分别与点O 、A 、N 对应）的点P 的坐标．宁波市2011年初中毕业生学业考试(第25题) AB数学试题参考答案及评分标准注： 1.2. 如有其它解法，只要正确，都可参照评分标准，各步相应给分.19．解： 原式=224a a a -+- 2分 4-=a 4分 当5=a 时，原式=45-=1 6分 20．解： 树状图如下： 列表如下：3分则P （两次都摸到红球）=91． 6分21 每种情况2分，共 6分(只需3种)22．解：(1)75806590100410=----（万元） 2分4分(2) 5 6分(3) 4 ∵8.1275.12< ∴不同意他的看法 8分白黄红红 黄白 红黄 白 红 黄 白第一次 第二次 0 2040 60 80 商场各月销售总额统计图23．解：(1)在□ABCD 中，AB ∥CD ，AB =CD∵E 、F 分别为边AB 、CD 的中点∴DF =21DC ，BE =21AB ∴DF ∥BE ，DF =BE 2分∴四边形DEBF 为平行四边形 3分 ∴DE ∥BF 4分 (2) 证明： ∵AG ∥BD∴∠G=∠DBC=90° ∴△DBC 为直角三角形 5分 又∵F 为边CD 的中点 ∴BF =21CD =DF 7分 又∵四边形DEBF 为平行四边形∴四边形DEBF 是菱形 8分24．解：(1) 设购买甲种树苗x 株，乙种树苗y 株，则列方程组⎩⎨⎧=+=+210003024800y x y x 2分解得⎩⎨⎧==300500y x答：购买甲种树苗500株，乙种树苗300株. 4分(2) 设购买甲种树苗z 株，乙种树苗)800(z -株，则列不等式 800%88)800%(90%85⨯≥-+z z 6分解得320≤z 7分答：甲种树苗至多购买320株.（3）设甲种树苗购买m 株，购买树苗的费用为W 元，则240006)800(3024+-=-+=m m m W 8分 ∵06<- ∴W 随m 的增大而减小 ∵3200≤<m∴当320=m 时，W 有最小值. 9分 22080320624000=⨯-=W 元答：当选购甲种树苗320株，乙种树苗480株时，总费用最低为22080元. 10分 25．解：(1) 真命题 2分(2) 在Rt △ABC 中，222c b a =+ ∵ 0>>>a b c∴2222b a c +>，2222c b a +<∴若Rt △ABC 为奇异三角形,一定有2222c a b += 3分 ∴)(22222b a a b ++= ∴222a b = 得a b 2=∵22223a a b c =+= ∴a c 3=∴3:2:1::=c b a 5分 (3) ①∵AB 是⊙O 的直径 ∴∠ACB =∠ADB =90°在Rt △ACB 中，222AB BC AC =+在Rt △ADB 中，222AB BD AD =+ ∵点D 是半圆ADB 的中点 ∴AD= BD∴AD=BD6分 ∴ 22222AD BD AD AB =+=∴2222AD CB AC =+ 7分 又∵AD AE CE CB ==,∴2222AE CE AC =+∴△ACE 是奇异三角形 8分 ②由①可得△ACE 是奇异三角形 ∴2222AE CE AC =+ 当△ACE 是直角三角形时由（2）可得3:2:1::=CE AE AC 或1:2:3::=CE AE AC （Ⅰ）当3:2:1::=CE AE AC 时，3:1:=CE AC 即3:1:=CB AC ∵︒=∠90ACB ∴︒=∠30ABC∴︒=∠=∠602ABC AOC 9分 （Ⅱ）当1:2:3::=CE AE AC 时， 1:3:=CE AC 即1:3:=CB AC ∵︒=∠90ACB ∴︒=∠60ABC∴︒=∠=∠1202ABC AOC∴AOC ∠的度数为︒︒12060或． 10分26．解：(1) 设n mx y += 将点)6,6(),2,2(B A -代入得⎩⎨⎧=+=+-6622n m n m得3,21==n m∴321+=x y当0=x 时，3=y ． ∴)3,0(E 3分（2）设抛物线的函数解析式为bx ax y +=2，将)6,6(),2,2(B A -代入得⎩⎨⎧=+=-6636224b a b a 解得21,41-==b a∴抛物线的解析式为x x y 21412-=． 6分过点N 作x 轴的垂线NG ，垂足为G ，交OB 于点Q ，过B 作BH ⊥x 轴于H ， 设)2141,(2x x x N -，则),(x x Q 则BQ N Q O N BO N S S S ∆∆∆+=GH QN OG QN ⨯⨯+⨯⨯=2121 )(21GH OG QN +⨯⨯=OH QN ⨯⨯=2162141212⨯⎥⎦⎤⎢⎣⎡⎪⎭⎫ ⎝⎛--=x x xx x 29432+-=427)3(432+--=x )60(<<x 7分∴当3=x 时，△BON 面积最大，最大值为427， 8分此时点N 的坐标为)43,3(． 9分（4）解：过点A 作AS ⊥GQ 于S∵)6,6(),2,2(B A -,N )43,3(∴∠AOE =∠OAS=∠BOH = 45°, OG =3，NG =43，NS =45，AS =5 在Rt △SAN 和Rt △NOG 中 ∴tan ∠SAN =tan ∠NOG =41∴∠SAN =∠ NOG∴∠OAS -∠SAN =∠BOG -∠NOG∴∠OAN =∠BON 10分 ∴ON 的延长线上存在一点P ，使△BOP ∽△OAN∵),2,2(-A N )43,3( 在Rt △ASN 中， AN =417522=+SN AS 当△BOP ∽△OAN 时AN OP OA OB = 41752226OP= 得OP =41715 过点P 作PT ⊥x 轴于点T∴△OPT ∽△ONG ∴41==OG NG OT PT 设),4(t t P ∴=+22)4(t t 2)41715( 415,41521-==t t （舍）∴点P 的坐标为)415,15( 11分将△OPT 沿直线OB 翻折，可得出另一个满足条件的点)15,415('P由以上推理可知，当点P 的坐标为)415,15(或)15,415(时，△BOP 与△OAN 相似． 12分(学生无此说明不扣分)。
2011年中考数学试题精选汇编《有理数》
【答案】D
33.（2011安徽芜湖，2，4分）我们身处在自然环境中，一年接受的宇宙射线及其它天然辐射照射量约为3100微西弗（1西弗等于1000毫西弗，1毫西弗等于1000微西弗），用科学记数法可表示为（）.
A． 西弗B． 西弗C． 西弗D． 西弗
【答案】C
34.（2011福建福州，1，4分） 的相反数是（）
【答案】D
46.（2011山东泰安，4，3分）第六次人口普查公布的数据表明,登记的全国人口数量约为1340 000 000人,这个数据用科学记数法表示为（）
A.134×107人B.13.4×108人C.1.34×109人D.1.34×1010人
【答案】C
47.（2011山东烟台，1,4分）（－2）0的相反数等于（）
A．2. 89×104B．2.89×105C．2.89×106 D．2 89×107
【答案】C
51.（2011湖南邵阳，6，3分）地球上的水的总储量约为1.39×1018m3，但目前能被人们生产、生活利用的水只占总储量的0.77%，即约为0.0107×1018m3，因此我们要节约用水。请将0.0107×1018m3用科学计数法表示是（）
A.1 B.－1 C.2 D.－2
【答案】B
48.（2011浙江杭州，3，3） （）
A． B． C． D．
【答案】D
49.(2011浙江湖州，1，3)－5的相反数是
A．5B．－5C． D．-1
【答案】A
50.(2011浙江湖州，3，3)根据全国第六次人口普查统计，湖州市常住人口约为2890000人，近似数2890000用科学记数法可表示为
【答案】B
17.（2011台湾全区，11）图(二)数在线有O、A、B、C、D五点，根据图中各点所表示的数，判断 [来源:]
2011年浙江省中考数学试题(含解析)
2011年浙江省初中生学业考试数学I 试卷考生须知：1． 本试卷分试题卷和答题卷两部分．满分150分，时间120分钟． 2． 答题时，应该在答题卷指定位置内填写学校、班级、姓名和准考证号．3． 所有的答案都必须做在答题卷标定的位置上，请务必注意试题序号和答题序号相对应． 4． 考试结束后，上交试卷卷和答题卷．5． 参考公式：二次函数c bx ax y ++=2图象的顶点坐标是（ab 2-,a b ac 442-）．试题卷I一、选择题（本大题有10小题，每小题4分，共40分．请选出各题中一个符合题意的正确选项，将答题卡上相应的位置涂黑．不选、多选、错选均不给分） 1．（浙江省3分）如图，在数轴上点A 表示的数可能是A. 1.5B.－1.5C.－2.6D. 2.6 【答案】C 。
【考点】数轴上点表示的数。
【分析】由图知，点A 在－3和－2之间，其间只有－2.6。
故选C 。
2．（浙江省3分）下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是【答案】D 。
【考点】轴对称图形，中心对称图形。
【分析】根据轴对称图形与中心对称图形的概念，轴对称图形两部分沿对称轴折叠后可重合；中心对称图形是图形沿对称中心旋转180度后与原图重合。
A.是轴对称图形不是中心对称图形，选项错误；B.是中心对称图形不是轴对称图形，选项错误；C. 是中心对称图形不是轴对称图形，选项错误；D. 既是轴对称图形又是中心对称图形，选项正确。
故选D 。
3．（浙江省3分）中国是严重缺水的国家之一，人均淡水资源为世界人均量的四分之一，所以我们为中国节水，为世界节水．若每人每天浪费水0.32L ，那么100万人每天浪费的水，用科学记数法表示为A.3.2×107LB. 3.2×106LC. 3.2×105LD. 3.2×104L 【答案】C 。
【考点】科学记数法【分析】根据科学记数法的定义，科学记数法的表示形式为1010n a a <⨯≤，其中1，n 为整数，表示时关键要正确确定a 的值以及n 的值。