四川省雅安市2016年中考数学试卷及参考答案
四川省雅安市2016年中考数学试卷
一、选择题
1. ﹣2016的相反数是（
）
A . ﹣2016 B . 2016 C . ﹣ D .
2. 已知a+3a=1，则代数式2a+6a﹣1的值为（
）
A . 0 B . 1 C . 2 D . 3
3. 已知△ABC顶点坐标分别是A（0，6），B（﹣3，﹣3），C（1，0），将△ABC平移后顶点A的对应点A
的坐标是
（4，10），则点B的对应点B的坐标为（ ）
A . （7，1） B . B（1，7） C . （1，1） D . （2，1
）
4. 将如图绕AB边旋转一周，所得几何体的俯视图为（
）
A . B . C . D .
5. 某校为开展第二课堂，组织调查了本校150
名学生各自最喜爱的一项体育活动，制成了如下扇形统计图，则在该被
调查的学生中，跑步和打羽毛球的学生人数分别是（ ）
A . 30，40 B . 45，60 C . 30，60 D . 45，40
6. 已知关于x的一元二次方程x+mx﹣8=0的一个实数根为2，则另一实数根及m的值分别为（
）
A . 4，﹣2 B . ﹣4，﹣2 C . 4，2 D . ﹣4，2
7. 如图所示，底边BC为2 ，顶角A为120°的等腰△ABC中，DE垂直平分AB于D，则△ACE的周长为（
）
A . 2+2 B . 2+ C . 4 D . 3
8. 如图，四边形ABCD的四边相等，且面积为120cm ， 对角线AC=24cm，则四边形ABCD的周长为（
）
A . 52cm B . 40cm C . 39cm D . 26cm
9. “一方有难，八方支援”，雅安芦山4•20地震后，某单位为一中学捐赠了一批新桌椅，学校组织初一年级200
名学生搬
桌椅．规定一人一次搬两把椅子，两人一次搬一张桌子，每人限搬一次，最多可搬桌椅（一桌一椅为一套）的套数为（ ）
A . 60 B . 70 C . 80 D . 90
10. 若式子 +（k﹣1）有意义，则一次函数y=（1﹣k）x+k﹣1的图象可能是（
）
22
1
1
2
2
0
A . B . C . D .
11. 如图，在矩形ABCD中，AD=6，AE⊥BD，垂足为E，ED=3BE，点P、Q分别在BD，AD上，则AP+PQ
的最小值
为（ ）
A . 2 B . C . 2 D . 3
二、填空题
12. 1.45°=________
．
13. P为正整数，现规定P!=P（P﹣1）（P﹣2）…×2×1．若m!=24，则正整数m=________
．
14. 一书架有上下两层，其中上层有2本语文1本数学，下层有2本语文2本数学，现从上下层随机各取1本，则抽到的2
本都是数学书的概率为________．
15. 如图，在△ABC中，AB=AC=10，以AB为直径的⊙O与BC交于点D，与AC交于点E，连OD交BE于点M，且MD=2
，则BE长为________．
16. 已知a+b=8，ab=4，则 ﹣ab=________
．
三、解答题
17.
计算
（1） 计算：﹣2+（﹣ ）+2sin60°﹣|1﹣
|
（2） 先化简，再求值：（ ﹣x﹣1）÷ ，其中x=﹣2．
18.
解下列不等式组，并将它的解集在数轴上表示出来．
．
19. 甲乙两人进行射击训练，两人分别射击12次，如图分别统计了两人的射击成绩，已知甲射击成绩的方差S=
，平均成绩 =8.5．
（1） 根据图上信息，估计乙射击成绩不少于9环的概率是多少？
（2） 求乙射击的平均成绩的方差，并据此比较甲乙的射击“水平”．
22
2﹣1
甲
2
2222
S= [（x﹣ ）+（x﹣ ）…（x﹣ ）]
．
20. 我们规定：若 =（a，b）， =（c，d），则 =ac+bd．如 =（1，2）， =（3，5），则 =1×3+2
×5=13
．
（1）
已知 =（2，4）， =（2，﹣3），求 ；
（2）
已知 =（x﹣a，1）， =（x﹣a，x+1），求y= ，问y= 的函数图象与一次函数y=x﹣1的图象是否相交，
请说明理由．
21. 已知Rt△ABC中，∠B=90°，AC=20，AB=10，P是边AC上一点（不包括端点A、C），过点P作PE⊥BC于点E
，
过点E作EF∥AC，交AB于点F．设PC=x，
PE=y
．
（1） 求y与x的函数关系式；
（2） 是否存在点P使△PEF是Rt△？若存在，求此时的x的值；若不存在，请说明理由．
22. 已知直线l：y=x+3与x轴交于点A，与y轴交于点B，且与双曲线y= 交于点C（1，a
）．
（1）
试确定双曲线的函数表达式；
（2）
将l沿y轴翻折后，得到l，画出l的图象，并求出l的函数表达式；
（3）
在（2）的条件下，点P是线段AC上点（不包括端点），过点P作x轴的平行线，分别交l于点M，交双曲线于点N，求
S
的取值范围．
23. 如图1，AB是⊙O的直径，E是AB延长线上一点，EC切⊙O于点C，OP⊥AO交AC于点P，交EC的延长线于点D
．
（1） 求证：△PCD是等腰三角形；
21222n2
1
1222
2
△
AMN
（2） CG⊥AB于H点，交⊙O于G点，过B点作BF∥EC，交⊙O于点F，交CG于Q点，连接AF，如图2，若sinE= ，
CQ=5，求AF
的值．
参考答案
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四川省雅安市2016届中考数学模拟测试试题(轴对称的性质)(三)(无答案)
轴对称的性质3一、选择题1．如果将长为6cm，宽为5cm的长方形纸片折叠一次，那么这条折痕的长不可能是（）A．8cm B．5cm C．5.5cm D．1cm2．如图，已知正方形ABCD的边长为12，BE=EC，将正方形边CD沿DE折叠到DF，延长EF 交AB于G，连接DG，现在有如下4个结论：①△ADG≌△FDG；②GB=2AG；③△GDE∽△BEF；④S△BEF=．在以上4个结论中，正确的有（）A．1 B．2 C．3 D．43．如图，在矩形OABC中，OA=8，OC=4，沿对角线OB折叠后，点A与点D重合，OD与BC 交于点E，则点D的坐标是（）A．（4，8） B．（5，8） C．（，） D．（，）4．数学兴趣小组开展以下折纸活动：（1）对折矩形ABCD，使AD和BC重合，得到折痕EF，把纸片展平；（2）再一次折叠纸片，使点A落在EF上，并使折痕经过点B，得到折痕BM，同时得到线段BN．观察，探究可以得到∠ABM的度数是（）A．25° B．30° C．36° D．45°5．如图，在平面直角坐标系中，直线AB与x轴交于点A（﹣2，0），与x轴夹角为30°，将△ABO沿直线AB翻折，点O的对应点C恰好落在双曲线y=（k≠0）上，则k的值为（）A．4 B．﹣2 C．D．﹣6．如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，AB=DC，∠ABC=72°，现平行移动腰AB至DE后，再将△DCE沿DE折叠，得△DC′E，则∠EDC′的度数是（）A．72° B．54° C．36° D．30°7．如图，在正方形纸片ABCD中，对角线AC、BD交于点O，折叠正方形纸片ABCD，使AD 落在BD上，点A恰好与BD上的F重合．展开后，折痕DE分别交AB，AC于点E，G．连接GF．下列结论中错误的是（）A．∠AGE=67.5° B．四边形AEFG是菱形C．BE=2OF D．S△DOG：S四边形OGEF=：18．已知：如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠A＜∠B，CM是斜边AB上的中线，将△ACM 沿直线CM折叠，点A落在点D处，如果CD恰好与AB垂直，那么∠A的度数是（）A．30° B．40° C．50° D．60°9．用矩形纸片折出直角的平分线，下列折法正确的是（）A． B．C． D．10．如图，点O是矩形ABCD的中心，E是AB上的点，沿CE折叠后，点B恰好与点O重合，若BC=3，则折痕CE的长为（）A． B．C．D．611．如图，在矩形ABCD中，AB=5，BC=7，点E为BC上一动点，把△ABE沿AE折叠，当点B 的对应点B′落在∠ADC的角平分线上时，则点B′到BC的距离为（）A．1或2 B．2或3 C．3或4 D．4或512．如图，在△ABC中，AB=AC，BC=24，tanC=2，如果将△ABC沿直线l翻折后，点B落在边AC的中点E处，直线l与边BC交于点D，那么BD的长为（）A．13 B．C．D．12二、填空题13．如图，一次函数的图象与x轴、y轴分别相交于点A、B，将△AOB沿直线AB翻折，得△ACB．若C（，），则该一次函数的解析式为．14．图1是一张可以折叠的小床展开后支撑起来放在地面的示意图，此时点A、B、C在同一直线上，且∠ACD=90°，图2是小床支撑脚CD折叠的示意图，在折叠过程中，△ACD变形为四边形ABC′D′，最后折叠形成一条线段BD″．（1）小床这样设计应用的数学原理是．（2）若AB：BC=1：4，则tan∠CAD的值是．15．矩形纸片ABCD，AB=9，BC=6，在矩形边上有一点P，且DP=3．将矩形纸片折叠，使点B 与点P重合，折痕所在直线交矩形两边于点E，F，则EF长为．16．如图，△ABC是边长为1的等边三角形，BD为AC边上的高，将△ABC折叠，使点B与点D重合，折痕EF交BD于点D1，再将△BEF折叠，使点B于点D1重合，折痕GH交BD1于点D2，依次折叠，则BD n= ．17．如图，将矩形ABCD沿对角线BD折叠，使点C与C′重合．若AB=3，则C′D的长为．18．如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠A=30°，BC=3，点E是AB的中点．将△ACE沿CE折叠后得到△CEF，点A落在F点处，CF交AB于点O，连结BF，则四边形BCEF的面积是．19．如图，在△ABC中，∠ACB=90°，AB=5，BC=3，P是AB边上的动点（不与点B重合），将△BCP沿CP所在的直线翻折，得到△B′CP，连接B′A，则B′A长度的最小值是．20．如图，在边长为+1的菱形ABCD中，∠A=60°，点E，F分别在AB，AD上，沿EF 折叠菱形，使点A落在BC边上的点G处，且EG⊥BD于点M，则EG的长为．21．如图，正方形ABCD的边长是16，点E在边AB上，AE=3，点F是边BC上不与点B，C 重合的一个动点，把△EBF沿EF折叠，点B落在B′处．若△CDB′恰为等腰三角形，则DB′的长为．22．如图，M、N分别是正方形ABCD边DC、AB的中点，分别以AE、BF为折痕，使点D、点C落在MN的点G处，则△ABG是三角形．23．如图，在平面直角坐标系中，矩形OABC，OA=3，OC=6，将△ABC沿对角线AC翻折，使点B落在点B′处，AB′与y轴交于点D，则点D的坐标为．24．如图，在矩形ABCD中，AB=6cm，点E、F分别是边BC、AD上一点，将矩形ABCD沿EF 折叠，使点C、D分别落在点C′、D′处．若C′E⊥AD，则EF的长为cm．25．如图，在矩形ABCD中，AB=3，BC=5，在CD上任取一点E，连接BE，将△BCE沿BE折叠，使点C恰好落在AD边上的点F处，则CE的长为．26．如图，在平面直角坐标系中，点A（0，4），B（3，0），连接AB，将△AOB沿过点B 的直线折叠，使点A落在x轴上的点A′处，折痕所在的直线交y轴正半轴于点C，则直线BC的解析式为．三、解答题27．如图，矩形纸片ABCD，将△AMP和△BPQ分别沿PM和PQ折叠（AP＞AM），点A和点B 都与点E重合；再将△CQD沿DQ折叠，点C落在线段EQ上点F处．（1）判断△AMP，△BPQ，△CQD和△FDM中有哪几对相似三角形？（不需说明理由）（2）如果AM=1，sin∠DMF=，求AB的长．28．如图，将平行四边形ABCD沿对角线BD进行折叠，折叠后点C落在点F处，DF交AB于点E．（1）求证；∠EDB=∠EBD；（2）判断AF与DB是否平行，并说明理由．29．如图1，将矩形ABCD沿DE折叠，使顶点A落在DC上的点A′处，然后将矩形展平，沿EF折叠，使顶点A落在折痕DE上的点G处．再将矩形ABCD沿CE折叠，此时顶点B恰好落在DE上的点H处．如图2．（1）求证：EG=CH；（2）已知AF=，求AD和AB的长．30．如图，将矩形ABCD沿对角线BD对折，点C落在E处，BE与AD相交于点F．若DE=4，BD=8．（1）求证：AF=EF；（2）求证：BF平分∠ABD．。
【配套K12】四川省雅安市2016届中考数学模拟测试试题(二次函数的图象和性质)
二次函数的图象和性质一、选择题1．已知二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，对称轴是直线x=﹣1，下列结论：①abc＜0；②2a+b=0；③a﹣b+c＞0；④4a﹣2b+c＜0其中正确的是（）A．①② B．只有①C．③④ D．①④2．抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）的对称轴为直线x=﹣1，与x轴的一个交点A在点（﹣3，0）和（﹣2，0）之间，其部分图象如图，则下列结论：①4ac﹣b2＜0；② 2a﹣b=0；③a+b+c＜0；④点M（x1，y1）、N（x2，y2）在抛物线上，若x1＜x2，则y1≤y2，其中正确结论的个数是（）A．1个B．2个C．3个D．4个3．二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，对称轴为x=1，给出下列结论：①abc＞0；②b2=4ac；③4a+2b+c＞0；④3a+c＞0，其中正确的结论有（）A．1个B．2个C．3个D．4个4．如图，下面是二次函数y=ax2+bx+c图象的一部分，则下列结论中，正确的个数是（）①2（a+1）＞2②4a﹣2b+c＞0③方程ax2+bx+c=0有两个不等的实数根④9a﹣3b+c=0．A．1 B．2 C．3 D．45．如图为二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象，则下列说法：①a＞0 ②2a+b=0 ③a+b+c＞0 ④当﹣1＜x＜3时，y＞0其中正确的个数为（）A．1 B．2 C．3 D．46．如图是二次函数y=ax2+bx+c的图象的一部分，对称轴是直线x=1．①b2＞4ac；②4a﹣2b+c＜0；③不等式ax2+bx+c＞0的解集是x≥3.5；④若（﹣2，y1），（5，y2）是抛物线上的两点，则y1＜y2．上述4个判断中，正确的是（）A．①② B．①④ C．①③④D．②③④7．已知二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，记m=|a﹣b+c|+|2a+b+c|，n=|a+b+c|+|2a﹣b﹣c|．则下列选项正确的是（）A．m＜n B．m＞nC．m=n D．m、n的大小关系不能确定8．已知二次函数y=ax2+bx+c+2的图象如图所示，顶点为（﹣1，0），下列结论：①abc＜0；②b2﹣4ac=0；③a＞2；④4a﹣2b+c＞0．其中正确结论的个数是（）A．1 B．2 C．3 D．49．如图，已知二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，给出以下四个结论：①abc=0，②a+b+c ＞0，③a＞b，④4ac﹣b2＜0；其中正确的结论有（）A．1个B．2个C．3个D．4个10．如图是二次函数y=ax2+bx+c图象的一部分，且过点A（3，0），二次函数图象的对称轴是直线x=1，下列结论正确的是（）A．b2＜4ac B．ac＞0 C．2a﹣b=0 D．a﹣b+c=011．如图，已知二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象与x轴交于点A（﹣1，0），对称轴为直线x=1，与y轴的交点B在（0，2）和（0，3）之间（包括这两点），下列结论：①当x＞3时，y＜0；②3a+b＜0；③﹣1≤a≤﹣；④4ac﹣b2＞8a；其中正确的结论是（）A．①③④B．①②③C．①②④D．①②③④12．如图是二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）图象的一部分，对称轴是直线x=﹣2．关于下列结论：①ab＜0；②b2﹣4ac＞0；③9a﹣3b+c＜0；④b﹣4a=0；⑤方程a x2+bx=0的两个根为x1=0，x2=﹣4，其中正确的结论有（）A．①③④B．②④⑤C．①②⑤D．②③⑤13．如图，是抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）图象的一部分．已知抛物线的对称轴为x=2，与x轴的一个交点是（﹣1，0）．有下列结论：①abc＞0；②4a﹣2b+c＜0；③4a+b=0；④抛物线与x轴的另一个交点是（5，0）；⑤点（﹣3，y1），（6，y2）都在抛物线上，则有y1＜y2．其中正确的是（）A．①②③B．②④⑤C．①③④D．③④⑤14．如图，已知二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，下列4个结论：①abc＜0；②b＜a+c；③4a+2b+c＞0；④b2﹣4ac＞0其中正确结论的有（）A．①②③B．①②④C．①③④D．②③④15．二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，对称轴是直线x=1，则下列四个结论错误的是（）A．c＞0 B．2a+b=0 C．b2﹣4ac＞0 D．a﹣b+c＞016．二次函数y=x2+bx+c，若b+c=0，则它的图象一定过点（）A．（﹣1，﹣1） B．（1，﹣1）C．（﹣1，1）D．（1，1）17．如图是二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）图象的一部分，x=﹣1是对称轴，有下列判断：①b﹣2a=0；②4a﹣2b+c＜0；③a﹣b+c=﹣9a；④若（﹣3，y1），（，y2）是抛物线上两点，则y1＞y2，其中正确的是（）A．①②③B．①③④C．①②④D．②③④18．已知二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图，分析下列四个结论：①abc＜0；②b2﹣4ac＞0；③3a+c＞0；④（a+c）2＜b2，其中正确的结论有（）A．1个B．2个C．3个D．4个19．二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的部分图象如图，图象过点（﹣1，0），对称轴为直线x=2，下列结论：①4a+b=0；②9a+c＞3b；③8a+7b+2c＞0；④当x＞﹣1时，y的值随x值的增大而增大．其中正确的结论有（）A．1个B．2个C．3个D．4个20．二次函数y=ax2+bx+c图象如图，下列正确的个数为（）①bc＞0；②2a﹣3c＜0；③2a+b＞0；④ax2+bx+c=0有两个解x1，x2，当x1＞x2时，x1＞0，x2＜0；⑤a+b+c＞0；⑥当x＞1时，y随x增大而减小．A．2 B．3 C．4 D．521．已知二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图，且关于x的一元二次方程ax2+bx+c﹣m=0没有实数根，有下列结论：①b2﹣4ac＞0；②abc＜0；③m＞2．其中，正确结论的个数是（）A．0 B．1 C．2 D．322．已知抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）经过点（1，1）和（﹣1，0）．下列结论：①a﹣b+c=0；②b2＞4ac；③当a＜0时，抛物线与x轴必有一个交点在点（1，0）的右侧；④抛物线的对称轴为x=﹣．其中结论正确的个数有（）A．4个B．3个C．2个 D．1个23．二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）图象如图，下列结论：①abc＞0；②2a+b=0；③当m≠1时，a+b＞am2+bm；④a﹣b+c＞0；⑤若ax12+bx1=ax22+bx2，且x1≠x2，x1+x2=2．其中正确的有（）A．①②③B．②④ C．②⑤ D．②③⑤24．二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，则下列结论中正确的是（）A．c＞﹣1 B．b＞0 C．2a+b≠0 D．9a+c＞3b25．已知二次函数y=ax2+bx+c的图象如图，则下列叙述正确的是（）A．abc＜0B．﹣3a+c＜0C．b2﹣4ac≥0D．将该函数图象向左平移2个单位后所得到抛物线的解析式为y=ax2+c26．如图，二次函y=ax2+bx+c（a≠0）图象的一部分，对称轴为直线x=，且经过点（2，0），下列说法：①abc＜0；②a+b=0；③4a+2b+c＜0；④若（﹣2，y1），（，y2）是抛物线上的两点，则y1＜y2，其中说法正确的是（）A．①②④B．③④ C．①③④D．①②27．二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图，给出下列四个结论：①4ac﹣b2＜0；②4a+c＜2b；③3b+2c＜0；④m（am+b）+b＜a（m≠﹣1），其中正确结论的个数是（）A．4个B．3个C．2个D．1个28．已知二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图，则下列说法：①c=0；②该抛物线的对称轴是直线x=﹣1；③当x=1时，y=2a；④am2+bm+a＞0（m≠﹣1）．其中正确的个数是（）A．1 B．2 C．3 D．4二、填空题29．如图，抛物线y=ax2+bx+c的对称轴是x=﹣1．且过点（，0），有下列结论：①abc＞0；②a ﹣2b+4c=0；③25a﹣10b+4c=0；④3b+2c＞0；⑤a﹣b≥m（am﹣b）；其中所有正确的结论是．（填写正确结论的序号）30．已知二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，有以下结论：①abc＞0，②a﹣b+c＜0，③2a=b，④4a+2b+c＞0，⑤若点（﹣2，y1）和（﹣，y2）在该图象上，则y1＞y2．其中正确的结论是（填入正确结论的序号）．教育配套资料K12教育配套资料K12 参考答案一、选择题1．D；2．C；3．B；4．C；5．C；6．B；7．A；8．B；9．C；10．D；11．B；12．B；13．C；14．B；15．D；16．D；17．B；18．B；19．B；20．B；21．D；22．B；23．D；24．D；25．B；26．A；27．B；28．C；二、填空题29．①③⑤；30．②④；。
四川省雅安市2016届中考数学模拟测试试题(平方根)(无答案)
平方根一、选择题1．4的算术平方根是（）A．﹣2 B．2 C．﹣ D．2．下列说法正确的是（）A．5是25的算术平方根B．±4是16的算术平方根C．﹣6是（﹣6）2的算术平方根D．0.01是0.1的算术平方根3．的算术平方根是（）A．9 B．3 C．D．4．算术平方根等于它本身的数是（）A． 0 B．1 C．﹣1 D．0，15．图中阴影部分的面积为16cm2，则图中长方形的周长为（）A．28cm B．24cm C．25cm D．不能确定6．若（m﹣1）2+=0，则m+n的值是（）A．﹣1 B．0 C．1 D． 2二、填空题。
7．（﹣5）2的算术平方根是．8．要得到一块面积为36m2的正方形铁板，它的边长应是m．9．若x，y为实数，且满足|x﹣3|+=0，则（）2016的值是．三、解答题10．计算：（1）；（2）；（3）；（4）．11．全球气候变暖导致一些冰川融化并消失．在冰川消失12年后，一种低等植物苔藓就开始在岩石上生长．每一个苔藓都会长成近似圆形，苔藓的直径和其生长年限，近似地满足如下的关系式：d=7×（t≥12）．其中d代表苔藓的直径，单位是厘米；t代表冰川消失的时间，单位是年．（1）计算冰川消失16年后苔藓的直径；（2）如果测得一些苔藓的直径是35厘米，问冰川约是在多少年前消失的？百度文库是百度发布的供网友在线分享文档的平台。
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四川省雅安市2016届中考数学模拟测试试题(数据的表示)
数据的表示一、选择题1．五个同学一天植树的棵数分别为10，10，12，x，8，已知这组数据的众数与平均数相等，那么这组数据的中位数是（）A．8 B．9 C．10 D．122．某校九年级三班的团员在爱心助残捐款活动中，捐款情况如下（单位：元）：10、8、12、15、10、11、12、9、13、10，关于这组数据表述错误的是（）A．众数是10元B．中位数是10元C．平均数是11元D．极差是7元3．某班数学兴趣小组10名同学的年龄情况如下表：则这10名同学年龄的平均数和中位数分别是（）A．13.5，13.5 B．13.5，13 C．13，13.5 D．13，144．某校八年级（2）班6名女同学的体重（单位：kg）分别为35，36，38，40，42，42，则这组数据的中位数是（）A．38 B．39 C．40 D．425．以下是某校九年级10名同学参加学校演讲比赛的统计表：则这组数据的中位数和平均数分别为（）A．90，90 B．90，89 C．85，89 D．85，906．在一次信息技术考试中，抽得6名学生的成绩（单位：分）如下：8，8，10，8，7，9，则这6名学生成绩的中位数是（）A．7 B．8 C．9 D．107．某班第一组12名同学在“爱心捐款”活动中，捐款情况统计如下表，则捐款数组成的一组数据中，中位数与众数分别是（）A．15，15 B．17.5，15 C．20，20 D．15，208．一组数据3，3，4，2，8的中位数和平均数分别是（）A．3和3 B．3和4 C．4和3 D．4和49．小明记录了一星期天的最高气温如下表，则这个星期每天的最高气温的中位数是（）二A．22℃ B．23℃ C．24℃ D．25℃10．一名射击爱好者5次射击的中靶环数如下：6，7，9，8，9，这5个数据的中位数是（）A．6 B．7 C．8 D．911．我市某校举办“行为规范在身边”演讲比赛中，7位评委给其中一名选手的评分（单位：分）分别为：9.25，9.82，9.45，9.63，9.57，9.35，9.78．则这组数据的中位数和平均数分别是（）A．9.63和9.54 B．9.57和9.55 C．9.63和9.56 D．9.57和9.5712．某市5月份连续五天的日最高气温（单位：℃）分别为：33，30，30，32，35．则这组数据的中位数和平均数分别是（）A．32，33 B．30，32 C．30，31 D．32，3213．作业时间是中小学教育质量综合评价指标的考查要点之一，腾飞学习小组五个同学每天课外作业时间分别是（单位：分钟）：60，80，75，45，120．这组数据的中位数是（）A．45 B．75 C．80 D．6014．一次英语测试后，随机抽取九年级某班5名学生的成绩如下：91，78，98，85，98．关于这组数据说法正确的是（）A．中位数是91 B．平均数是91 C．众数是91 D．极差是7815．在数据1、3、5、5、7中，中位数是（）A．3 B．4 C．5 D．716．数据0，1，1，x，3，4的平均数是2，则这组数据的中位数是（）A．1 B．3 C．1.5 D．217．一组数据：2，3，6，6，7， 8，8，8的中位数是（）A．6 B．6.5 C．7 D．818．若一组数据1、a、2、3、4的平均数与中位数相同，则a不可能是下列选项中的（）A．0 B．2.5 C．3D．519．学校团委组织“阳光助残”捐款活动，九年一班学生捐款情况如下表：则学生捐款金额的中位数是（）A．13人B．12人C．10元D．20元20．某单位若干名职工参加普法知识竞赛，将成绩制成如图所示的扇形统计图和条形统计图，根据图中提供的信息，这些职工成绩的中位数和平均数分别是（）A．94分，96分B．96分，96分C．94分，96.4分D．96分，96.4分21．已知一组数据2，3，4，x，1，4，3有唯一的众数4，则这组数据的平均数、中位数分别是（）A．4，4B．3，4 C．4，3 D．3，322．某校篮球队五名主力队员的身高分别是174，179，180，174，178（单位：cm），则这五名队员身高的中位数是（）A．174cm B．177cm C．178cm D．180cm二、填空题23．五名学生的数学成绩如下：78、79、80、82、82，则这组数据的中位数是．24．已知一组数据：0，2，x，4，5的众数是4，那么这组数据的中位数是．25．小斌所在的课外活动小组在大课间活动中练习立定跳远，成绩如下（单位：米）：1.96，2.16，2.04，2.20，1.98，2.22，2.32，则这组数据的中位数是米．26．已知一组数据1，2，x，2，3， 3，5，7的众数是2，则这组数据的中位数是．27．某校男子足球队的年龄分布如图的条形统计图，则这些足球队的年龄的中位数是岁．28．若一组数据3，4，x，5，8的平均数是4，则该组数据的中位数是．29．一次数学测试中，某学习小组5人的成绩分别是120、100、135、100、125，则他们成绩的中位数是．30．某校抽样调查了七年级学生每天体育锻炼时间，整理数据后制成了如下所示的频数分布表，这个样本的中位数在第组．参考答案一、选择题1．C；2．B；3．A；4．B；5．B；6．B；7．B；8．B；9．B；10．C；11．B；12．D；13．B；14．A；15．C；16．D；17．B；18．C；19．D；20．D；21．D；22．C；二、填空题23．80；24．4；25．2.16；26．2.5；27．15；28．4；29．120；30．2；。
四川省雅安市2016届中考数学模拟测试试题(轴对称的性质)
轴对称的性质一、选择题1．如图，在矩形OABC中，OA=8，OC=4，沿对角线OB折叠后，点A与点D重合，OD与BC交于点E，则点D的坐标是（）A．（4，8） B．（5，8） C．（，）D．（，）2．如果将长为6cm，宽为5cm的长方形纸片折叠一次，那么这条折痕的长不可能是（）A．8cm B．5cm C．5.5cm D．1cm3．如图，已知正方形ABCD的边长为12，BE=EC，将正方形边CD沿DE折叠到DF，延长EF交AB于G，连接DG，现在有如下4个结论：①△ADG≌△FDG；②GB=2AG；③△GDE∽△BEF；④S△BEF=．在以上4个结论中，正确的有（）A．1 B．2 C．3 D．44．数学兴趣小组开展以下折纸活动：（1）对折矩形ABCD，使AD和BC重合，得到折痕EF，把纸片展平；（2）再一次折叠纸片，使点A落在EF上，并使折痕经过点B，得到折痕BM，同时得到线段BN．观察，探究可以得到∠ABM的度数是（）A．25° B．30° C．36° D．45°5．如图，在平面直角坐标系中，直线AB与x轴交于点A（﹣2，0），与x轴夹角为30°，将△ABO 沿直线AB翻折，点O的对应点C恰好落在双曲线y=（k≠0）上，则k的值为（）A．4 B．﹣2 C． D．﹣6．如图，在正方形纸片ABCD中，对角线AC、BD交于点O，折叠正方形纸片ABCD，使AD落在BD上，点A恰好与BD上的F重合．展开后，折痕DE分别交AB，AC于点E，G．连接GF．下列结论中错误的是（）A．∠AGE=67.5° B．四边形AEFG是菱形C．BE=2OF D．S△DOG：S四边形OGEF=： 17．如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，AB=DC，∠ABC=72°，现平行移动腰AB至DE后，再将△DCE沿DE折叠，得△DC′E，则∠EDC′的度数是（）A．72° B．54° C．36° D．30°8．已知：如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠A＜∠B，CM是斜边AB上的中线，将△ACM沿直线CM折叠，点A落在点D处，如果CD恰好与AB垂直，那么∠A的度数是（）A．30° B．40° C．50° D．60°9．用矩形纸片折出直角的平分线，下列折法正确的是（）A． B． C． D．10．如图，点O是矩形ABCD的中心，E是AB上的点，沿CE折叠后，点B恰好与点O重合，若BC=3，则折痕CE的长为（）A． B．C． D．611．如图，在矩形ABCD中，AB=5，BC=7，点E为BC上一动点，把△ABE沿AE折叠，当点B的对应点B′落在∠ADC的角平分线上时，则点B′到BC的距离为（）A．1或2 B．2或3 C．3或4 D．4或512．如图，在△ABC中，AB=AC，BC=24，tanC=2，如果将△ABC沿直线l翻折后，点B落在边AC的中点E处，直线l与边BC交于点D，那么BD的长为（）A．13 B． C． D．12二、填空题13．如图，一次函数的图象与x轴、y轴分别相交于点A、B，将△AOB沿直线AB翻折，得△ACB．若C（，），则该一次函数的解析式为．14．矩形纸片ABCD，AB=9，BC=6，在矩形边上有一点P，且DP=3．将矩形纸片折叠，使点B与点P 重合，折痕所在直线交矩形两边于点E，F，则EF长为．15．图1是一张可以折叠的小床展开后支撑起来放在地面的示意图，此时点A、B、C在同一直线上，且∠ACD=90°，图2是小床支撑脚CD折叠的示意图，在折叠过程中，△ACD变形为四边形ABC′D′，最后折叠形成一条线段BD″．（1）小床这样设计应用的数学原理是．（2）若AB：BC=1：4，则tan∠CAD的值是．16．如图，将矩形ABCD沿对角线BD折叠，使点C与C′重合．若AB=3，则C′D的长为．17．如图，△ABC是边长为1的等边三角形，BD为AC边上的高，将△ABC折叠，使点B与点D重合，折痕EF交BD于点D1，再将△BEF折叠，使点B于点D1重合，折痕GH交BD1于点D2，依次折叠，则BD n= ．18．如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠A=30°，BC=3，点E是AB的中点．将△ACE沿CE折叠后得到△CEF，点A落在F点处，CF交AB于点O，连结BF，则四边形BCEF的面积是．19．如图，在平面直角坐标系中，矩形OABC，OA=3，OC=6，将△ABC沿对角线AC翻折，使点B落在点B′处，AB′与y轴交于点D，则点D的坐标为．20．如图，在△ABC中，∠ACB=90°，AB=5，BC=3，P是AB边上的动点（不与点B重合），将△BCP 沿CP所在的直线翻折，得到△B′CP，连接B′A，则B′A长度的最小值是．21．如图，在边长为+1的菱形ABCD中，∠A=60°，点E，F分别在AB，AD上，沿EF折叠菱形，使点A落在BC边上的点G处，且EG⊥BD于点M，则EG的长为．22．如图，正方形ABCD的边长是16，点E在边AB上，AE=3，点F是边BC上不与点B，C重合的一个动点，把△EBF沿EF折叠，点B落在B′处．若△CDB′恰为等腰三角形，则DB′的长为．23．如图，在矩形ABCD中，AB=6cm，点E、F分别是边BC、AD上一点，将矩形ABCD沿EF折叠，使点C、D分别落在点C′、D′处．若C′E⊥AD，则EF的长为cm．24．如图，M、N分别是正方形ABCD边DC、AB的中点，分别以AE、BF为折痕，使点D、点C落在MN的点G处，则△ABG是三角形．25．如图，在矩形ABCD中，AB=3，BC=5，在CD上任取一点E，连接BE，将△BCE沿BE折叠，使点C恰好落在AD边上的点F处，则CE的长为．26．如图，在平面直角坐标系中，点A（0，4），B（3，0），连接AB，将△AOB沿过点B的直线折叠，使点A落在x轴上的点A′处，折痕所在的直线交y轴正半轴于点C，则直线BC的解析式为．三、解答题27．如图1，将矩形ABCD沿DE折叠，使顶点A落在DC上的点A′处，然后将矩形展平，沿EF折叠，使顶点A落在折痕DE上的点G处．再将矩形ABCD沿CE折叠，此时顶点B恰好落在DE上的点H处．如图2．（1）求证：EG=CH；（2）已知AF=，求AD和AB的长．28．如图，矩形纸片ABCD，将△AMP和△BPQ分别沿PM和PQ折叠（AP＞AM），点A和点B都与点E 重合；再将△CQD沿DQ折叠，点C落在线段EQ上点F处．（1）判断△AMP，△BPQ，△CQD和△FDM中有哪几对相似三角形？（不需说明理由）（2）如果AM=1，sin∠DMF=，求AB的长．29．如图，将平行四边形ABCD沿对角线BD进行折叠，折叠后点C落在点F处，DF交AB于点E．（1）求证；∠EDB=∠EBD；（2）判断AF与DB是否平行，并说明理由．30．如图，将矩形ABCD沿对角线BD对折，点C落在E处，BE与AD相交于点F．若DE=4，BD=8．（1）求证：AF=EF；（2）求证：BF平分∠ABD．。
四川省雅安市2016届中考数学模拟测试试题(平方根)
平方根（2）一、选择题1．4的算术平方根是（）A．±2 B．C．2 D．﹣22．实数0.5的算术平方根等于（）A． 2 B．C．D．3．4的算术平方根是（）A．16 B．2 C．﹣2 D．±24．实数4的算术平方根是（）A．﹣2 B．2 C．±2 D．±45．0.49的算术平方根的相反数是（）A．0.7 B．﹣0.7 C．±0.7 D．06．4的算术平方根是（）A．2 B．﹣2 C．±2 D．167．9的算术平方根是（）A．B．C．3 D．±38．下列计算正确的是（）A． =±2 B．3﹣1=﹣C．（﹣1）2014=1 D．|﹣2|=﹣29．若（m﹣1）2+=0，则m+n的值是（）A．﹣1 B．0 C．1 D．210．的平方根是（）A．2 B．±2 C．D．±11．2的算术平方根是（）A．±B．C．±4 D．412．9的算术平方根是（）A．±3 B．3 C．D．13．的算术平方根是（）A．±4 B．4 C．±2 D．214．化简得（）A．100 B．10 C． D．±1015．若|3﹣a|+=0，则a+b的值是（）A．2 B．1 C．0 D．﹣116．下列说法中：①邻补角是互补的角；②数据7、1、3、5、6、3的中位数是3，众数是4；③|﹣5|的算术平方根是5；④点P（1，﹣2）在第四象限，其中正确的个数是（）A．0 B．1 C．2 D．317．已知边长为a的正方形的面积为8，则下列说法中，错误的是（）A．a是无理数B．a是方程x2﹣8=0的一个解C．a是8的算术平方根D．a满足不等式组18．已知9.972=99.4009，9.982=99.6004，9.992=99.8001，求之值的个位数字为何？（）A．0 B．4 C．6 D．8二、填空题19．已知：（a+6）2+=0，则2b2﹣4b﹣a的值为．20．16的算术平方根是．21．计算： = ．22． = ．23．25的算术平方根是．24．的算术平方根为．25．计算：﹣ = ．26．一个数的算术平方根是2，则这个数是．27．观察分析下列数据：0，﹣，，﹣3，2，﹣，3，…，根据数据排列的规律得到第16个数据应是（结果需化简）．28．若实数m，n满足（m﹣1）2+=0，则（m+n）5= ．29．计算下列各式的值：；；；．观察所得结果，总结存在的规律，应用得到的规律可得= ．30．下面是一个按某种规律排列的数阵：根据数阵排列的规律，第n（n是整数，且n≥3）行从左向右数第n﹣2个数是（用含n 的代数式表示）参考答案一、选择题1．C；2．C；3．B；4．B；5．B；6．A；7．C；8．C；9．A；10．D；11．B；12．B；13．D；14．B；15．B；16．C； 17．D；18．D；二、填空题19．12；20．4；21．3；22．2；23．5；24．；25．-3；26．4；27．-3；28．-1；29．102014；30．；。
四川省雅安市2016届中考数学复习题 三角形全等的判定(无答案)
三角形全等的判定一、选择题1．如图，AD是△ABC的角平分线，DE⊥AC，垂足为E，BF∥AC交ED的延长线于点F，若BC恰好平分∠ABF，AE=2BF．给出下列四个结论：①DE=DF；②DB=DC；③AD⊥BC；④AC=3BF，其中正确的结论共有（）A．4个B．3个C．2个D．1个2．如图，正方形ABCD中，点E是AD边中点，BD、CE交于点H，BE、AH交于点G，则下列结论：①AG⊥BE；②BG=4GE；③S△BHE=S△CHD；④∠AHB=∠EHD．其中正确的个数是（）A．1 B．2 C．3 D．43．两组邻边分别相等的四边形叫做“筝形”，如图，四边形ABCD是一个筝形，其中AD=CD，AB=CB，詹姆斯在探究筝形的性质时，得到如下结论：①AC⊥BD；②AO=CO=AC；③△ABD≌△CBD，其中正确的结论有（）A．0个B．1个C．2个D．3个4．如图，正方形ABCD的边长为6，点E、F分别在AB，AD上，若CE=3，且∠ECF=45°，则CF的长为（）A．2B．3 C．D．5．如图，G，E分别是正方形ABCD的边AB，BC的点，且AG=CE，AE⊥EF，AE=EF，现有如下结论：①BE=GE；②△AGE≌△ECF；③∠FCD=45°；④△GBE∽△ECH其中，正确的结论有（）A．1个B．2个C．3个D．4个6．如图，点E，F在AC上，AD=BC，DF=BE，要使△ADF≌△CBE，还需要添加的一个条件是（）A．∠A=∠C B．∠D=∠B C．AD∥BC D．DF∥BE二、填空题7．如图，在△ABC中，已知∠1=∠2，BE=CD，AB=5，AE=2，则CE= ．8．如图，在正方形ABCD的外侧，作等边三角形CDE，连接AE，BE，则∠AEB的度数为．9．如图，△ABC中，∠C=90°，CA=CB，点M在线段AB上，∠GMB=∠A，BG⊥MG，垂足为G，MG 与BC相交于点H．若MH=8cm，则BG= cm．10．如图，以△ABC的三边为边分别作等边△ACD、△ABE、△BCF，则下列结论：①△EBF≌△DFC；②四边形AEFD为平行四边形；③当AB=AC，∠BAC=120°时，四边形AEFD是正方形．其中正确的结论是．（请写出正确结论的序号）．三、解答题11．如图，点B、C、E、F在同一直线上，BC=EF，AC⊥BC于点C，DF⊥EF于点F，AC=DF．求证：（1）△ABC≌△DEF；（2）AB∥DE．12．已知，如图，点D在等边三角形ABC的边AB上，点F在边AC上，连接DF并延长交BC的延长线于点E，EF=FD．求证：AD=CE．13．如图，在△ABC中，CD是AB边上的中线，F是CD的中点，过点C作AB的平行线交BF的延长线于点E，连接AE．（1）求证：EC=DA；（2）若AC⊥CB，试判断四边形AECD的形状，并证明你的结论．14．【问题探究】（1）如图1，锐角△ABC中分别以AB、AC为边向外作等腰△ABE和等腰△AC D，使AE=AB，AD=AC，∠BAE=∠CAD，连接BD，CE，试猜想BD与CE的大小关系，并说明理由．【深入探究】（2）如图2，四边形ABCD中，AB=7cm，BC=3cm，∠ABC=∠ACD=∠ADC=45°，求BD的长．（3）如图3，在（2）的条件下，当△ACD在线段AC的左侧时，求BD的长．15．如图，点E为矩形ABCD外一点，AE=DE，连接EB、EC分别与AD相交于点F、G．求证：（1）△EAB≌△EDC；（2）∠EFG=∠EGF．16．如图，四边形ABCD是正方形，点E在直线BC上，连接AE．将△ABE沿AE所在直线折叠，点B 的对应点是点B′，连接AB′并延长交直线DC于点F．（1）当点F与点C重合时如图（1），易证：DF+BE=AF（不需证明）；（2）当点F在DC的延长线上时如图（2），当点F在CD的延长线上时如图（3），线段DF、BE、AF有怎样的数量关系？请直接写出你的猜想，并选择一种情况给予证明．。
四川省雅安市2016届中考数学模拟测试试题图形的旋转一 精
图形的旋转一、选择题1．如图，边长为1的正方形ABCD绕点A逆时针旋转45°后得到正方形AB1C1D1，边B1C1与CD交于点O，则四边形AB1OD的面积是（）A．B．C．D．﹣12．如图，在矩形ABCD中，已知AB=4，BC=3，矩形在直线l上绕其右下角的顶点B向右旋转90°至图①位置，再绕右下角的顶点继续向右旋转90°至图②位置，…，以此类推，这样连续旋转2015次后，顶点A在整个旋转过程中所经过的路程之和是（）A．2015πB．3019.5π C．3018πD．3024π3．如图，E、F分别是正方形ABCD的边AB、BC上的点，且BE=CF，连接CE、DF，将△DCF 绕着正方形的中心O按顺时针方向旋转到△CBE的位置，则旋转角为（）A．30° B．45° C．60° D．90°4．将一副三角尺（在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠B=60°，在Rt△EDF中，∠EDF=90°，∠E=45°）如图摆放，点D为AB的中点，DE交AC于点P，DF经过点C，将△EDF绕点D顺时针方向旋转α（0°＜α＜60°），DE′交AC于点M，DF′交BC于点N，则的值为（）A．B．C．D．5．如图，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，将△ABC绕点A顺时针旋转90°后得到的△AB′C′（点B的对应点是点B′，点C的对应点是点C′），连接CC′．若∠CC′B′=32°，则∠B的大小是（）A．32° B．64° C．77° D．87°6．如图，在△ABC中，∠CAB=65°，将△ABC在平面内绕点A旋转到△AB′C′的位置，使CC′∥AB，则旋转角的度数为（）A．35° B．40° C．50° D．65°7．如图，已知▱ABCD中，AE⊥BC于点E，以点B为中心，取旋转角等于∠AB C，把△BAE 顺时针旋转，得到△BA′E′，连接DA′．若∠ADC=60°，∠ADA′=50°，则∠DA′E′的大小为（）A．130°B．150°C．160°D．170°8．下列图形中既是中心对称图形又是轴对称图形的是（）A．B．C．D．9．将图中所示的图案以圆心为中心，旋转180°后得到的图案是（）A．B．C．D．10．如图，将矩形ABCD绕点A旋转至矩形AB′C′D′位置，此时AC的中点恰好与D点重合，AB′交CD于点E．若AB=3，则△AEC的面积为（）A．3 B．1.5 C．2 D．11．如图，△ODC是由△OAB绕点O顺时针旋转31°后得到的图形，若点D恰好落在AB上，且∠AOC的度数为100°，则∠DOB的度数是（）A．34° B．36° C．38° D．40°12．一副三角板叠在一起如图放置，最小锐角的顶点D恰好放在等腰直角三角形的斜边上，AC与DM，DN分别交于点E，F，把△DEF绕点D旋转到一定位置，使得DE=DF，则∠BDN的度数是（）A．105°B．115°C．120°D．135°13．如图，正方形OABC绕着点O逆时针旋转40°得到正方形ODEF，连接AF，则∠OFA的度数是（）A．15° B．20°C．25° D．30°二、填空题14．如图，在等边△ABC内有一点D，AD=5，BD=6，CD=4，将△ABD绕A点逆时针旋转，使AB与AC重合，点D旋转至点E，则∠CDE的正切值为．15．如图，已知Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=6，BC=4，将△ABC绕直角顶点C顺时针旋转90°得到△DEC．若点F是DE的中点，连接AF，则AF= ．16．如图，正方形ABCD绕点B逆时针旋转30°后得到正方形BE FG，EF与AD相交于点H，延长DA交GF于点K．若正方形ABCD边长为，则AK= ．17．如图，平面直角坐标系的原点O是正方形ABCD的中心，顶点A，B的坐标分别为（1，1），（﹣1，1），把正方形ABCD绕原点O逆时针旋转45°得正方形A′B′C′D′，则正方形ABCD与正方形A′B′C′D′重叠部分所形成的正八边形的边长为．18．如图，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，AB=B C=，将△ABC绕点C逆时针旋转60°，得到△MNC，连接BM，则BM的长是．19．如图，将△ABC绕点A顺时针旋转60°得到△AED，若线段AB=3，则BE= ．20．如图，在矩形ABCD中，AB=4，AD=10．连接BD，∠DBC的角平分线BE交DC于点E，现把△BCE绕点B逆时针旋转，记旋转后的△B CE为△BC′E′．当射线BE′和射线BC′都与线段AD相交时，设交点分别为F，G．若△BFD为等腰三角形，则线段D G长为．21．如图，等腰直角△ABC中，AC=BC，∠ACB=90°，点O分斜边AB为BO：OA=1：，将△BOC绕C点顺时针方向旋转到△AQC的位置，则∠AQC= ．22．如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=5cm，BC=12cm，将△ABC绕点B顺时针旋转60°，得到△BDE，连接DC交AB于点F，则△ACF与△BDF的周长之和为cm．23．在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=BC=1，将其放入平面直角坐标系，使A点与原点重合，AB在x轴上，△ABC沿x轴顺时针无滑动的滚动，点A再次落在x轴时停止滚动，则点A 经过的路线与x轴围成图形的面积为．24．如图，将等边△OAB绕O点按逆时针方向旋转150°，得到△OA′B′（点A′，B′分别是点A，B的对应点），则∠1= °．25．如图，在4×4的正方形网格中，每个小正方形的边长均为1，将△AOB绕点O逆时针旋转90°得到△COD，则旋转过程中形成的阴影部分的面积为．26．如图，在△ABC中，∠A=70°，AC=BC，以点B为旋转中心把△ABC按顺时针旋转α度，得到△A′BC′，点A′恰好落在AC上，连接CC′，则∠ACC′=．27．如图，将△ABC绕点A按顺时针方向旋转60°得△ADE，则∠BAD= 度．三、解答题28．如图，△ABC中，AB=AC=1，∠BAC=45°，△AEF是由△ABC绕点A按顺时针方向旋转得到的，连接BE、CF相交于点D．（1）求证：BE=CF；（2）当四边形ACDE为菱形时，求BD的长．29．如图，已知，在△ABC中，CA=CB，∠ACB=90°，E，F分别是CA，CB边的三等分点，将△ECF绕点C逆时针旋转α角（0°＜α＜90°），得到△MCN，连接AM，BN．（1）求证：AM=BN；（2）当MA∥CN时，试求旋转角α的余弦值．30．如图，△BAD是由△BEC在平面内绕点B旋转60°而得，且AB⊥BC， BE=CE，连接DE．（1）求证：△BDE≌△BCE；（2）试判断四边形ABED的形状，并说明理由．。
四川省雅安市2016届中考数学模拟测试试题(锐角三角函数)
《锐角三角函数》一、选择题1．tan60°的值等于（）A．1 B．C．D．22．sin30°=（）A．0 B．1 C．D．3．在Rt△ABC中，∠C=90°，若sinA=，则cosA的值为（）A．B．C．D．4．sin30°的值是（）A．B．C．D．15．如图，若锐角△ABC内接于⊙O，点D在⊙O外（与点C在AB同侧），则下列三个结论：①sin ∠C＞sin∠D；②cos∠C＞cos∠D；③tan∠C＞tan∠D中，正确的结论为（）A．①②B．②③C．①②③D．①③6．在Rt△ABC中，∠C=90°，若sinA=，则cosB的值是（）A．B．C．D．7．如图，在直角坐标系中，P是第一象限内的点，其坐标是（3，m），且OP与x轴正半轴的夹角α的正切值是，则sinα的值为（）A．B．C．D．8．在△A BC中，若角A，B满足|cosA﹣|+（1﹣tanB）2=0，则∠C的大小是（）A．45°B．60° C．75° D．105°9．cos45°的值等于（）A．B．C．D．10．下列运算：sin30°=， =2，π0=π，2﹣2=﹣4，其中运算结果正确的个数为（）A．4 B．3 C．2 D．111．sin60°=（）A．B．C．1 D．12．计算：cos245°+sin245°=（）A．B．1 C．D．13．tan45°的值为（）A．B．1 C．D．14．cos60°的值等于（）A．B．C．D．15．计算sin245°+cos30°•tan60°，其结果是（）A．2 B．1 C．D．16．在Rt△ABC中，∠C=90°，sinA=，则tanB的值为（）A．B．C．D．17．在△ABC中，若|cosA﹣|+（1﹣tanB）2=0，则∠C的度数是（）A．45° B．60° C．75° D．105°二、填空题18．已知在Rt△ABC中，∠C=90°，sinA=，则tanB的值为．19．已知α、β均为锐角，且满足|s inα﹣|+=0，则α+β= ．20．如图，已知在Rt△ACB中，∠C=90°，AB=13，AC=12，则cosB的值为．21．在Rt△ABC中，∠ABC=90°，AB=3，BC=4，则sinA= ．22．在△ABC中，∠C=90°，BC=6，，则AB边的长是．23．如图，在直角三角形ABC中，∠C=90°，AC=12，AB=13，则sinB的值等于．24．在△ABC中，已知∠C=90°，sinA+sinB=，则sinA﹣sinB= ．25．计算cos60°=．26．△ABC中，∠C=90°，AB=8，cosA=，则BC的长．27．△ABC中，∠A、∠B都是锐角，若sinA=，c osB=，则∠C= ．28．在△ABC中，∠B=45°，cosA=，则∠C的度数是．29．若∠α=30°，则∠α的余角等于度，sinα的值为．30．在△ABC中，如果∠A、∠B满足|tanA﹣1|+（cosB﹣）2=0，那么∠C= ．参考答案一、选择题1．C；2．C；3．D；4．A；5．D；6．B；7．A；8．D；9．B；10．D；11．D；12．B；13．B；14．A；15．A；16．D；17．C；二、填空题18．；19．75°；20．；21．；22．9；23．；24．±；25．；26．2；27．60°；28．75°；29．60；；30．75°；。
四川省雅安市2016届中考数学模拟测试试题圆的有关性质二 精
圆的有关性质一、选择题1．如图，已知AB、CD是⊙O的两条直径，∠ABC=28°，那么∠BAD=（）A．28°B．42° C．56° D．84°2．如图，在⊙O中，∠ABC=50°，则∠AOC等于（）A．50° B．80° C．90° D．100°3．如图，A、B、C三点在⊙O上，且∠AOB=80°，则∠ACB等于（）A．100°B．80° C．50° D．40°4．已知：如图，OA，OB是⊙O的两条半径，且OA⊥OB，点C在⊙O上，则∠ACB的度数为（）A．45° B．35° C．25° D．20°5．如图，在平面直角坐标系中，⊙A经过原点O，并且分别与x轴、y轴交于B、C两点，已知B（8，0），C（0，6），则⊙A的半径为（）A．3 B．4 C．5 D．86．如图，AB是半圆的直径，点D是的中点，∠ABC=50°，则∠DAB等于（）A．55° B．60° C．65° D．70°7．如图，△ABC内接于⊙O，∠ABC=71°，∠CAB=53°，点D在AC弧上，则∠ADB的大小为（）A．46° B．53° C．56° D．71°8．如图，在⊙O中，直径CD垂直于弦AB，若∠C=25°，则∠ABO的度数是（）A．25°B．30° C．40° D．50°9．如图，A、B、C是⊙O上的三点，∠AOC=110°，则∠ABC的度数为（）A．50° B．55° C．60° D．70°10．如图，AB是⊙O的直径，∠AOC=110°，则∠D=（）A．25° B．35° C．55° D．70°11．如图，BC是⊙O的直径，AD⊥BC，若∠D=36°．则∠BAD的度数是（）A．72° B．54° C．45° D．36°12．如图，点A、B、C是⊙O上，∠AOB=80°，则∠ACB的度数为（）A．40° B．80° C．120°D．160°13．如图，点P在以AB为直径的半圆内，连接AP、BP，并延长分别交半圆于点C、D，连接AD、BC 并延长交于点F，作直线PF，下列说法一定正确的是（）①AC垂直平分BF；②AC平分∠BAF；③FP⊥AB；④BD⊥AF．A．①③ B．①④ C．②④ D．③④14．如图是以△ABC的边AB为直径的半圆O，点C恰好在半圆上，过C作CD⊥AB交AB于D．已知cos∠ACD=，BC=4，则AC的长为（）A．1 B．C．3 D．15．如图，在半径为1的⊙O中，∠AOB=45°，则sinC的值为（）A．B．C．D．16．如图，A、B、C、D四个点均在⊙O上，∠AOD=70°，AO∥DC，则∠B的度数为（）A．40° B．45° C．50° D．55°17．如图，在⊙O中，AB是直径，BC是弦，点P是上任意一点．若AB=5，BC=3，则AP的长不可能为（）A．3 B．4 C．D．518．如图，半径为5的⊙A中，弦BC，ED所对的圆心角分别是∠BAC，∠EAD．已知DE=6，∠BAC+∠EAD=180°，则弦BC的弦心距等于（）A．B．C．4 D．3二、填空题19．如图，量角器的直径与直角三角板ABC的斜边AB重合，其中量角器0刻度线的端点N与点A重合，射线CP从CA处出发沿顺时针方向以每秒3度的速度旋转，CP与量角器的半圆弧交于点E，第24秒，点E在量角器上对应的读数是度．20．如图，AB是⊙O的直径，点C是圆上一点，∠BAC=70°，则∠OCB= °．21．已知，△ABC内接于⊙O，BC是⊙O的直径，点E在⊙O上，OE∥AC，连结AE，若∠AEO=20°，则∠B的度数是．22．如图，OB是⊙O的半径，弦AB=OB，直径CD⊥AB．若点P是线段OD上的动点，连接PA，则∠PAB的度数可以是（写出一个即可）23．如图，△ABC内接于⊙O，∠OAB=20°，则∠C的度数为．24．如图，点A、B、C、D在⊙O上，O点在∠D的内部，四边形OABC为平行四边形，则∠OAD+∠OCD= 度．25．已知，AB是⊙O直径，半径OC⊥AB，点D在⊙O上，且点D与点C在直径AB的两侧，连结CD，BD．若∠OCD=22°，则∠ABD的度数是．26．如图，点A、B、C均在⊙O上，∠C=50°，则∠OAB= 度．三、解答题27．如图，AB是半圆O的直径，C、D是半圆O上的两点，且OD∥BC，OD与AC交于点E．（1）若∠B=70°，求∠CAD的度数；（2）若AB=4，AC=3，求DE的长．28．已知⊙O的直径为10，点A，点B，点C在⊙O上，∠CAB的平分线交⊙O于点D．（Ⅰ）如图①，若BC为⊙O的直径，AB=6，求A C，BD，CD的长；（Ⅱ）如图②，若∠CAB=60°，求BD的长．29．如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB于点E，点P在⊙O上，∠1=∠BCD．（1）求证：CB∥PD；（2）若BC=3，sin∠BPD=，求⊙O的直径．30．如图，⊙O是△ABC的外接圆，AB为直径，OD∥BC交⊙O于点D，交AC于点E，连接AD，BD，CD．（1）求证：AD=CD；（2）若AB=10，cos∠ABC=，求tan∠DBC的值．。