2019年江苏省中考数学真题分类汇编 专题01 数与式之选择题(原卷版)
专题01 数与式之选择题
一．选择题（共31小题）
1．（2019•徐州）如图，数轴上有O、A、B三点，O为原点，OA、OB分别表示仙女座星系、M87黑洞与地
球的距离（单位：光年）．下列选项中，与点B表示的数最为接近的是（ ）
A．5×106 B．107 C．5×107 D．108
2．（2019•盐城）如图，数轴上点A表示的数是（ ）
A．﹣1 B．0 C．1 D．2
3．（2019•泰州）﹣1的相反数是（ ）
A．±1 B．﹣1 C．0 D．1
4．（2019•宿迁）2019的相反数是（ ）
A． B．﹣2019 C． D．2019
5．（2019•无锡）5的相反数是（ ）
A．﹣5 B．5 C． D．
6．（2019•苏州）5的相反数是（ ）
A． B． C．5 D．﹣5
7．（2019•常州）﹣3的相反数是（ ）
A． B． C．3 D．﹣3
8．（2019•淮安）﹣3的绝对值是（ ）
A． B．﹣3 C． D．3
9．（2019•连云港）﹣2的绝对值是（ ）
A．﹣2 B． C．2 D．
10．（2019•淮安）同步卫星在赤道上空大约36000000米处．将36000000用科学记数法表示应为（ ）
A．36×106 B．0.36×108 C．3.6×106 D．3.6×107
11．（2019•苏州）苏州是全国重点旅游城市，2018年实现旅游总收入约为26000000万元，数据26000000
用科学记数法可表示为（ ）
A．0.26×108 B．2.6×108 C．26×106 D．2.6×107
12．（2019•南京）2018年中国与“一带一路”沿线国家货物贸易进出口总额达到13000亿美元．用科学记
数法表示13000是（ ）
A．0.13×105 B．1.3×104 C．13×103 D．130×102
13．（2019•盐城）正在建设中的北京大兴国际机场规划建设面积约1400000平方米的航站楼，数据1400000
用科学记数法应表示为（ ）
A．0.14×108 B．1.4×107 C．1.4×106 D．14×105
14．（2019•南京）面积为4的正方形的边长是（ ）
A．4的平方根 B．4的算术平方根
C．4开平方的结果 D．4的立方根
15．（2019•南京）实数a、b、c满足a＞b且ac＜bc，它们在数轴上的对应点的位置可以是（ ）
A． B．
C． D．
16．（2019•扬州）下列各数中，小于﹣2的数是（ ）
A． B． C． D．﹣1
17．（2019•南京）下列整数中，与10最接近的是（ ）
A．4 B．5 C．6 D．7
18．（2019•泰州）若2a﹣3b＝﹣1，则代数式4a2﹣6ab+3b的值为（ ）
A．﹣1 B．1 C．2 D．3
19．（2019•连云港）计算下列代数式，结果为x5的是（ ）
A．x2+x3 B．x•x5 C．x6﹣x D．2x5﹣x5
20．（2019•淮安）计算a•a2的结果是（ ）
A．a3 B．a2 C．3a D．2a2
21．（2019•徐州）下列计算正确的是（ ）
A．a2+a2＝a4 B．（a+b）2＝a2+b2
C．（a3）3＝a9 D．a3•a2＝a6
22．（2019•南京）计算（a2b）3的结果是（ ）
A．a2b3 B．a5b3 C．a6b D．a6b3
23．（2019•镇江）下列计算正确的是（ ）
A．a2•a3＝a6 B．a7÷a3＝a4 C．（a3）5＝a8 D．（ab）2＝ab2
24．（2019•宿迁）下列运算正确的是（ ）
A．a2+a3＝a5 B．（a2）3＝a5
C．a6÷a3＝a2 D．（ab2）3＝a3b6
25．（2019•盐城）下列运算正确的是（ ）
A．a5•a2＝a10 B．a3÷a＝a2 C．2a+a＝2a2 D．（a2）3＝a5
26．（2019•无锡）分解因式4x2﹣y2的结果是（ ）
A．（4x+y）（4x﹣y） B．4（x+y）（x﹣y）
C．（2x+y）（2x﹣y） D．2（x+y）（x﹣y）
27．（2019•常州）若代数式有意义，则实数x的取值范围是（ ）
A．x＝﹣1 B．x＝3 C．x≠﹣1 D．x≠3
28．（2019•扬州）分式可变形为（ ）
A． B． C． D．
29．（2019•连云港）要使有意义，则实数x的取值范围是（ ）
A．x≥1 B．x≥0 C．x≥﹣1 D．x≤0
30．（2019•盐城）若有意义，则x的取值范围是（ ）
A．x≥2 B．x≥﹣2 C．x＞2 D．x＞﹣2
31．（2019•常州）下列各数中与2的积是有理数的是（ ）
A．2 B．2 C． D．2
2019年江苏省南京市中考数学真题试卷附解析
2019年江苏省南京市中考数学真题试卷 学校：__________ 姓名：__________ 班级：__________ 考号：__________注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2．请将答案正确填写在答题卡上一、选择题1．若⊙O 1 和⊙O 2相交于A 、B 两点，⊙O 1 和⊙O 2的半径分别为2 和，公共弦长为 2，∠O 1AO 2的度数为（ ）A ．105°B ．75°或 15°C ．105°或 15°D ．15° 2．若半径为1cm 和2cm 的两圆相外切，那么与这两个圆都相切且半径为3cm 的圆的个数为（ ）A ．5个B ．4个C ．3个D ．2个 3．已知某种品牌电脑的显示器的寿命大约为4210⨯小时，这种显示器工作的天数为d（天），平均每天工作的时间为t （小时），那么能正确表示d 与t 之间的函数关系的图象是（ ）4．线段 PQ 的黄金分割点是R （PR>RQ ），则下列各式中正确的是（ ）A ．PR RQ PQ PQ= B ．PR QR PQ PR = C ．PQ RQ PR PQ = D ．PR PQ PQ QR = 5．二次函数28y x x c =−+的最小值是（ ）A ．4B ．8C ．-4D ．16 6．把某不等式组中两个不等式的解集表示在数轴上，如图所示，则这个不等式组可能是（ ） A ．41x x >⎧⎨−⎩，≤ B ．41x x <⎧⎨−⎩，≥ C ．41x x >⎧⎨>−⎩， D ．41x x ⎧⎨>−⎩≤， 7．把m 2（m-n ）+m （n-m ）因式分解等于（ ） A ．（m-n ）（m 2-m ） B ．m （m-n ）（m+1） C ．m （n-m ）（m+1） D ．m （m-n ）（m-1）8．现有两根木棒，它们的长度分别是40 cm ，50 cm ，若要钉一个三角形的木架，则下列四根木棒中应选取（ ）A ．lOcm 的木棒B ． 40 cm 的木棒C ． 90 cm 的木棒D. 100 cm 的木棒9． 一副三角板按如图方式摆放，且∠1 的度数比∠2 的度数大50°，若设∠1 =x °，∠2 =y °，则可得到方程组为（ ）A ． 50180x y x y =−⎧⎨+=⎩B ． 50180x y x y =+⎧⎨+=⎩C ． 5090x y x y =−⎧⎨+=⎩D ． 5090x y x y =+⎧⎨+=⎩10．如图，△BEF 是由△ABC 平移所得，点A ，B ，E 在同一直线上，若∠F=35°，∠E= 50°，则∠CBF 是（ ）A ．35°B ．60°C ．80D ．无法确定11．如图所示，将一块正方形纸片沿对角线折叠一次，然后在得到的三角形的三个角上各挖去一个圆孔，最后将正方形纸片展开，得到的图案是（ ）12．一件商品按成本价提高40％后标价，再打8折（标价的80％）销售，售价为240元，设这件商品的成本价为x 元，根据题意，下面所列的方程正确的是 （ ）A ．x ·40％×80％＝240B ．x （1＋40％）×80％＝240C ．240×40％×80％＝xD ．x ·40％＝240×80％13． 甲、乙、丙三筐青菜的质量分别是 102 kg 、97 kg 、99 kg ，若以 100 kg 为基准，并记为0，则甲、乙、丙三筐青菜的质量分别表示为（ ）A ．2，3，1B ．2，-3，1C ．2，3，-1D ．2，- 3，-1二、填空题14．在Rt △ABC 中，若∠C= 90°，AC=24，AB=25，则sinB= ．15．如图，将矩形纸片ABCD 的一角沿EF 折叠，使点C 落在矩形ABCD 的内部C '处，若35EFC ∠=°，则DEC '∠= 度．16．计算题： (1) 12－18－5.0＋31 (2) ⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛−÷1213112 (3)221811139134187⎪⎭⎫ ⎝⎛−−⎪⎭⎫ ⎝⎛−17．等角的余角相等，改写成“如果……那么……”的形式： ，该命题是(填“真”或“假”)命题．18．如图，是一个圆形转盘，现按1:2:3:4分成四个部分，分别涂上红，黄，蓝，绿四种颜色，自由转动转盘，停止后指针落在绿色区域的概率为 ．19．方程组233410x y x y −=⎧⎨+=⎩的解是 ,方程组23431y x x y =−⎧⎨−=⎩的解是 ． 20．判断下列说法是否正确，正确的打“√”，错误的打“×”．(1)面积相等的两个三角形全等． ( )(2)周长相等的两个三角形全等．’( )(3)三边对应相等的两个三角形全等． ( )(4)全等三角形的面积相等，周长相等． ( )21．有 3、4、-6、10四个数，每个数用且只用一次进行加减乘除运算，使其结果等于24，列式为 .三、解答题22．某市在城市建设中，要折除旧烟囱AB （如图所示），在烟囱正西方向的楼CD 的顶端C ，测得烟囱的顶端A 的仰角为45，底端B 的俯角为30，已量得21m DB =．(1）在原图上画出点C 望点A 的仰角和点C 望点B 的俯角，并分别标出仰角和俯角的大小．(2）拆除时若让烟囱向正东倒下，试问：距离烟囱东方35m 远的一棵大树是否被歪倒的烟囱砸着？请说明理由．23．如图所示，抛物线245y x x =−++与x 轴交于A 、B 两点，与y 轴交于D 点，抛物线的顶点为 C ，求四边形 ABCD 的面积.24．试写出一个实际生活中的反比例函数.25．推动信息技术的发展，举行了电脑设计作品比赛，各班派学生代表参加，现将所有比赛成绩(得分取整数，满分为100分)进行处理然后分成五组，并绘制了频数分布直方图，请结合图中提供的信息，解答下列问题：(1)参加比赛学生的总人数是多少?(2)80．5～90．5这一分数段的频数、频率是多少?(3) 根据统计图，请你也提出一个问题，并做出回答．26．如图，已知 B，A，E三点在同一直线上，AD⊥BC，垂足为 D，EG⊥BC，垂足为G，EG交AC于点F，且AE=AF，请说明AD平分∠BAC的理由.27．如图，△ACB 和△ECD都是等腰直角三角形，∠ACB= ∠ECD = 90°，D为 AB边上的一点，试说明：(1)△ACE≌△BCD；(2) AD2+BD2=DE2.28．画出如图所示的轴对称图形的对称轴，并回答下列问题：(1）连结BD，则对称轴和线段BD有怎样的位置关系？(2）原图形中有哪些相等的角？哪些全等的三角形？(3）分别作出图形中点F、G的对称点．29．某班同学去社会实践基地参加实践活动，一部分同学抬土，另一部分同学挑土. 已知全班共有竹筐 58 只，扁担 37 根，要使每一位同学都能同时参加抬土或挑土，应怎样分配抬土和挑土人数？30．在y kx b=+中，当 x=2 时，y=8；当 x=-1时，y=-7，求k，b 的值.【参考答案】学校：__________ 姓名：__________ 班级：__________ 考号：__________注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2．请将答案正确填写在答题卡上一、选择题1．C2．A3．C4．B5．D6．B7．A8．B9．D10．A11．CB13．D二、填空题14．242515． 7016． ⑴227337−； ⑵12； ⑶ 0． 17．如果两个角是相等角的余角，那么这两个角相等18．52 19． 21x y =⎧⎨=⎩，45x y =⎧⎨=⎩ 20．(1)× (2)× (3)√ (4)√21．3(6104)24⨯−++=三、解答题22．解：（1）略；(2）画CG ⊥AB ，垂足为G ，连结CA ，CB ，在Rt AGC △中，45ACG =∠．()21m AG CG DB ∴===，在Rt BCG △中，)3tan 30tan 3021m 3BG CG DB =⋅=⋅=⨯=，∴烟囱高)()21m 33.124m AB =+≈，33.12435m m <，∴这棵大树不会被歪倒的烟囱砸着．连结OC ，令245=0x x −++，解得15x =，21x =−，∴A(- 1 ,0) ,B(5 ,0) , D(0 , 5).∵2245(2)9y x x x =−++=−−+，∴C(2，9).连结CO. ∴11115525930222AOD COD BOC ABCD s s s S ∆∆∆=++=⨯⨯+⨯⨯+⨯⨯=四边形 24．化肥厂生产化肥的总任务一定时，每天生产化肥 y(吨)和生产天数 x(天)之间成反比例关系 25．⑴52人；(2)80．5～90．5这一分数段的频数为10，频率是265 ；(3)答案不唯一，提问题举例： 90．5～100．5分数段内的学生与50．5～60．5分数段内的学生哪一个多？答：在90．5～100．5分数段内的学生多．26．略27．(1)∵∠ACB=∠ECD=90°，∴∠ACD+∠BCD=∠ACD+∠ACE ，即∠BCD=∠ACE ， ∵△ACB 和△ECD 都是等腰直角三角形，∴AC=BC ，DC=EC ，∴△ACE ≌△BCD ．(2)∵△ACB 是等腰直角三角形，∴∠B=∠BAC=45°．∵△ACE ≌△BCD ，∴∠CAE=∠B=45°，∴∠DAE=∠CAE+∠BAC=45°+45°=90°． ∴△ADE 是直角三角形，∴AD 2+AE 2=DE 2．由(1)知，AE=BD ，∴AD 2+BD 2=DE 2．28．如图所示，连结BD ，作线段BD 的垂直平分线m ，直线m•就是所求的对称轴．(1）对称轴垂直平分线段BD ；(2）原图形中相等的角有：∠B=∠D ，∠BAC=∠DEC ，∠BCA=∠DCE ，∠CAE=∠CEA ，∠BCE=∠DCA ，∠BAE=∠DEA ．全等的三角形有：△ABC 和△EDC ；(3）点F 、G 的对称点分别是F ′、G ′，如图所示．29．分配抬土 32 人，挑土21 人30．k=, b=-25。
2019年中考数学真题分类训练——专题1：数与式
2019年中考数学真题分类训练——专题一：数与式1.（2019宁波）若分式12x -有意义，则x 的取值范围是 A.x ＞2B.x ≠2C.x ≠0D.x ≠﹣22.（2019 A.-4B.4C.±4D.23.（2019天津）计算2211a a a +++的结果是 A.2B.22a +C.1D.41aa + 4.（2019南充）下列各式计算正确的是 A.2(2)(2)a a a +- B.235()x x = C.623x x x ÷=D.23x x x ⋅=5.（2019衢州）下列计算正确的是 A.a 6+a 6=a 12 B.a 6×a 2=a 8C.a 6÷a 2=a 3D.（ a 6）2=a 86.（2019滨州）若8m x y 与36n x y 的和是单项式，则()3m n +的平方根为 A.4B.8C.±4D.±87.（2019宁波）下列计算正确的是 A.a 3+a 2=a 5 B.a 3•a 2=a 6C.（a 2）3=a 5D.a 6÷a 2=a 48.（2019临沂）下列计算错误的是 A.()()3243a b aba b ⋅=B.()2326mn m n -= C.523a a a -÷=D.2221455xy xy xy -= 9.（2019广东）实数a 、b 在数轴上的对应点的位置如图所示，下列式子成立的是A.a>bB.|a|<|b|C.a+b>0D.ab<010.（2019台州）计算2a–3a，结果正确的是A.–1B.1C.–aD.a11.（201933A.2和3之间B.3和4之间C.4和5之间D.5和6之间12.（2019广州）下列运算正确的是A.-3-2=-1B.3×（13-）213=-C.x3·x5=x15a·ab=b13.（2019金华）计算a6÷a3，正确的结果是A.2B.3aC.a2D.a314.（2019南京）下列整数中，与1013A.4B.5C.6D.715.（2019深圳）下列运算正确的是A.a2+a2=a4B.a3·a4=a12C.（a3）4=a12D.（ab）2=ab216.（2019温州）计算：（–3）×5的结果是A.–15B.15C.–2D.217.（2019湖州）计算11aa a-+，正确的结果是A.1B.12C.aD.1a18.（2019南京）面积为4的正方形的边长是A.4的平方根B.4的算术平方根C.4开平方的结果D.4的立方根19.（2019宁波）宁波是世界银行在亚洲地区选择的第一个开展垃圾分类试点项目的城市，项目总投资为1526000000元人民币.数1526000000用科学记数法表示为 A.1.526×108 B.15.26×108C.1.526×109D.1.526×101020.（2019济宁）下列计算正确的是3=-=6± D.0.6=-21.（2019广东）下列计算正确的是 A.b 6+b 3=b 2B.b 3·b 3=b 9C.a 2+a 2=2a 2D.（a 3）3=a 622.（2019衢州）省陆域面积为101800平方千米，其中数据101800用科学记数法表示为 A.0.1018×105 B.1.018×105C.0.1018×106D.1.018×10623.（2019温州）计算：（-3）×5的结果是 A.-15B.15C.-2D.224.（2019深圳）预计到2025年，中国5G 用户将超过460000000，将460000000用科学记数法表示为 A.4.6×109 B.46×107 C.4.6×108D.0.46×10925.（2019舟山）2019年1月3日10时26分，“嫦娥四号”探测器飞行约380000千米，实现人类探测器首次在月球背面软着陆.数据380000用科学记数法表示为A.38×104B.3.8×104C.3.8×105D.0.38×10626.（2019金华）某地一周前四天每天的最高气温与最低气温如右表，则这四天中温差最大的是A.星期一B.星期二C.星期三D.星期四27.（2019广东）实数a、b在数轴上的对应点的位置如图所示，下列式子成立的是A.a>bB.|a|<|b|C.a+b>0D.ab<028.（2019广东）某网店2019年母亲节这天的营业额为221000元，将数221000用科学记数法表示为A.2.21×106B.2.21×105C.221×103D.0.221×10629.（2019温州）太阳距离银河系中心约为250000000000000000公里，其中数据250000000000000000用科学记数法表示为A.0.25×1018B.2.5×1017C.25×1016D.2.5×101630.（2019山西）下列二次根式是最简二次根式的是1 21278331.（2019广州）|-6|=A.-6B.6C.16-D.1632.（2019滨州）下列各数中，负数是 A.(2)--B.2--C.()22-D.()02-33.（2019台州）2019年台州市计划安排重点建设项目344个，总投资595200000000元.用科学记数法可将595200000000表示为 A.5.952×1011 B.59.52×1010C.5.952×1012D.5952×10934.（2019北京）在数轴上，点A ，B 在原点O 的两侧，分别表示数a ，2，将点A 向右平移1个单位长度，得到点C ，若CO =BO ，则a 的值为 A.-3B.-2C.-1D.135.（2019深圳）15-的绝对值是 A.-5B.15C.5D.15-36.（2019绍兴）某市决定为全市中小学教室安装空调，今年预计投入资金126000000元，其中数字126000000用科学记数法可表示为 A.12.6×107 B.1.26×108C.1.26×109D.0.126×101037.（2019重庆A 卷）估计 A.4和5之间 B.5和6之间 C.6和7之间D.7和8之间38.（2019广东）-2的绝对值是 A.2B.-2C.12D.±239.（2019河北）如图，若x 为正整数，则表示22(2)1441x x x x +-+++的值的点落在A.段①B.段②C.段③D.段④40.（2019湖州）据统计，龙之梦动物世界在2019年“五一”小长假期间共接待游客约238000人次.用科学记数法可将238000表示为 A.238×103B.23.8×104C.2.38×105D.0.238×10641.（2019北京）如果m +n =1，那么代数式22221()()m n m n m mn m++⋅--的值为 A.-3B.-1C.1D.342.（2019金华）某地一周前四天每天的最高气温与最低气温如表，则这四天中温差最大的是A.星期一B.星期二C.星期三D.星期四43.（2019安徽）已知三个实数a ，b ，c 满足a -2b +c =0，a +2b +c <0，则 A.b >0，b 2-ac ≤0 B.b <0，b 2-ac ≤0 C.b >0，b 2-ac ≥0D.b <0，b 2-ac ≥044.（2019杭州）计算下列各式，值最小的是 A.2×0+1–9 B.2+0×1–9C.2+0–1×9D.2+0+1–945.（2019重庆A 卷）下列各数中，比1-小的数是 A.2B.1C.0D.-246.（2019宁波）﹣2的绝对值为A.12- B.2 C.12D.﹣247.（2019安徽）在-2，-1，0，1这四个数中，最小的数是A.-2B.-1C.0D.148.（2019绍兴）﹣5的绝对值是A.5B.﹣5C.15D.﹣1549.（2019河南）成人每天维生素D的摄入量约为0.0000046克.数据“0.0000046”用科学记数法表示为A.46×10-7B.4.6×10-7C.4.6×10-6D.0.46×10-550.（2019舟山）–2019的相反数是A.2019B.–2019C.12019D.12019-51.（2019安徽）2019年“五一”假日期间，某省银联网络交易总金额接近161亿元，其中161亿用科学记数法表示为A.1.61×109B.1.61×1010C.1.61×1011D.1.61×101252.（2019金华）实数4的相反数是A.14- B.–4 C.14D.453.（2019河南）下列计算正确的是A.2a+3a=6aB.（-3a）2=6a2C.（x-y）2=x2-y2D.=54.（2019湖州）数2的倒数是A.–2B.2C.12- D.1255.（2019在实数范围内有意义，则x的取值范围是A.x ≥1且x ≠2B.x ≤1C.x >1且x ≠2D.x <156.（2019衢州）在12，0，1，﹣9四个数中，负数是 A.12B.0C.1D.﹣957.（2019邵阳）下列各数中，属于无理数的是A.13B.1.41458.（2019潍坊）2019的倒数的相反数是 A.-2019B.12019-C.12019D.201959.（2019宿迁）2019的相反数是 A.12019B.-2019C.12019-D.20192019年中考数学真题分类训练——专题一：数与式参考答案1.（2019宁波）若分式12x -有意义，则x 的取值范围是 A.x ＞2 B.x ≠2C.x ≠0D.x ≠﹣2【答案】B2.（2019 A.-4B.4C.±4D.2【答案】B3.（2019天津）计算2211a a a +++的结果是 A.2B.22a +C.1D.41aa + 【答案】A4.（2019南充）下列各式计算正确的是 A.2(2)(2)a a a +- B.235()x x = C.623x x x ÷=D.23x x x ⋅=【答案】D5.（2019衢州）下列计算正确的是 A.a 6+a 6=a 12 B.a 6×a 2=a 8C.a 6÷a 2=a 3D.（ a 6）2=a 8【答案】B6.（2019滨州）若8m x y 与36n x y 的和是单项式，则()3m n +的平方根为 A.4B.8C.±4D.±8【答案】D7.（2019宁波）下列计算正确的是A.a 3+a 2=a 5B.a 3•a 2=a 6C.（a 2）3=a 5D.a 6÷a 2=a 4【答案】D8.（2019临沂）下列计算错误的是 A.()()3243a b aba b ⋅=B.()2326mn m n -= C.523a a a -÷=D.2221455xy xy xy -= 【答案】C9.（2019广东）实数a 、b 在数轴上的对应点的位置如图所示，下列式子成立的是A.a >bB.|a |<|b |C.a +b >0D.ab<0 【答案】D10.（2019台州）计算2a –3a ，结果正确的是 A.–1 B.1C.–aD.a【答案】C11.（201933 A.2和3之间 B.3和4之间 C.4和5之间D.5和6之间【答案】D12.（2019广州）下列运算正确的是 A.-3-2=-1 B.3×（13-）213=-C.x 3·x 5=x 15a ·ab =b【答案】D13.（2019金华）计算a6÷a3，正确的结果是A.2B.3aC.a2D.a3【答案】D14.（2019南京）下列整数中，与10A.4B.5C.6D.7【答案】C15.（2019深圳）下列运算正确的是A.a2+a2=a4B.a3·a4=a12C.（a3）4=a12D.（ab）2=ab2【答案】C16.（2019温州）计算：（–3）×5的结果是A.–15B.15C.–2D.2 【答案】A17.（2019湖州）计算11aa a-+，正确的结果是A.1B.12C.aD.1a【答案】A18.（2019南京）面积为4的正方形的边长是A.4的平方根B.4的算术平方根C.4开平方的结果D.4的立方根【答案】B19.（2019宁波）宁波是世界银行在亚洲地区选择的第一个开展垃圾分类试点项目的城市，项目总投资为1526000000元人民币.数1526000000用科学记数法表示为A.1.526×108B.15.26×108C.1.526×109D.1.526×1010【答案】C20.（2019济宁）下列计算正确的是3=- =6± D.0.6=-【答案】D21.（2019广东）下列计算正确的是 A.b 6+b 3=b 2B.b 3·b 3=b 9C.a 2+a 2=2a 2D.（a 3）3=a 6【答案】C22.（2019衢州）省陆域面积为101800平方千米，其中数据101800用科学记数法表示为 A.0.1018×105 B.1.018×105C.0.1018×106D.1.018×106【答案】B23.（2019温州）计算：（-3）×5的结果是 A.-15B.15C.-2D.2【答案】A24.（2019深圳）预计到2025年，中国5G 用户将超过460000000，将460000000用科学记数法表示为 A.4.6×109 B.46×107 C.4.6×108D.0.46×109【答案】C25.（2019舟山）2019年1月3日10时26分，“嫦娥四号”探测器飞行约380000千米，实现人类探测器首次在月球背面软着陆.数据380000用科学记数法表示为A.38×104B.3.8×104C.3.8×105D.0.38×106【答案】C26.（2019金华）某地一周前四天每天的最高气温与最低气温如右表，则这四天中温差最大的是A.星期一B.星期二C.星期三D.星期四【答案】C27.（2019广东）实数a、b在数轴上的对应点的位置如图所示，下列式子成立的是A.a>bB.|a|<|b|C.a+b>0D.ab<0【答案】D28.（2019广东）某网店2019年母亲节这天的营业额为221000元，将数221000用科学记数法表示为A.2.21×106B.2.21×105C.221×103D.0.221×106【答案】B29.（2019温州）太阳距离银河系中心约为250000000000000000公里，其中数据250000000000000000用科学记数法表示为 A.0.25×1018 B.2.5×1017C.25×1016D.2.5×1016【答案】B30.（2019山西）下列二次根式是最简二次根式的是【答案】D31.（2019广州）|-6|= A.-6B.6C.16-D.16【答案】B32.（2019滨州）下列各数中，负数是 A.(2)--B.2--C.()22-D.()02-【答案】B33.（2019台州）2019年台州市计划安排重点建设项目344个，总投资595200000000元.用科学记数法可将595200000000表示为 A.5.952×1011 B.59.52×1010C.5.952×1012D.5952×109【答案】A34.（2019北京）在数轴上，点A ，B 在原点O 的两侧，分别表示数a ，2，将点A 向右平移1个单位长度，得到点C ，若CO =BO ，则a 的值为 A.-3B.-2C.-1D.1【答案】A35.（2019深圳）15-的绝对值是A.-5B.15C.5D.15-【答案】B36.（2019绍兴）某市决定为全市中小学教室安装空调，今年预计投入资金126000000元，其中数字126000000用科学记数法可表示为A.12.6×107B.1.26×108C.1.26×109D.0.126×1010【答案】B37.（2019重庆A卷）估计1 (2362)3+⨯的值应在A.4和5之间B.5和6之间C.6和7之间D.7和8之间【答案】C38.（2019广东）-2的绝对值是A.2B.-2C.12D.±2【答案】A39.（2019河北）如图，若x为正整数，则表示22(2)1441xx x x+-+++的值的点落在A.段①B.段②C.段③D.段④【答案】B40.（2019湖州）据统计，龙之梦动物世界在2019年“五一”小长假期间共接待游客约238000人次.用科学记数法可将238000表示为A.238×103B.23.8×104C.2.38×105D.0.238×106【答案】C41.（2019北京）如果m +n =1，那么代数式22221()()m n m n m mn m++⋅--的值为 A.-3B.-1C.1D.3【答案】D42.（2019金华）某地一周前四天每天的最高气温与最低气温如表，则这四天中温差最大的是A.星期一B.星期二C.星期三D.星期四【答案】C43.（2019安徽）已知三个实数a ，b ，c 满足a -2b +c =0，a +2b +c <0，则 A.b >0，b 2-ac ≤0 B.b <0，b 2-ac ≤0 C.b >0，b 2-ac ≥0D.b <0，b 2-ac ≥0【答案】D44.（2019杭州）计算下列各式，值最小的是 A.2×0+1–9 B.2+0×1–9C.2+0–1×9D.2+0+1–9【答案】A45.（2019重庆A 卷）下列各数中，比1-小的数是 A.2B.1C.0D.-2【答案】D46.（2019宁波）﹣2的绝对值为A.12- B.2 C.12D.﹣2【答案】B47.（2019安徽）在-2，-1，0，1这四个数中，最小的数是A.-2B.-1C.0D.1 【答案】A48.（2019绍兴）﹣5的绝对值是A.5B.﹣5C.15D.﹣15【答案】A49.（2019河南）成人每天维生素D的摄入量约为0.0000046克.数据“0.0000046”用科学记数法表示为A.46×10-7B.4.6×10-7C.4.6×10-6D.0.46×10-5【答案】C50.（2019舟山）–2019的相反数是A.2019B.–2019C.12019D.12019-【答案】A51.（2019安徽）2019年“五一”假日期间，某省银联网络交易总金额接近161亿元，其中161亿用科学记数法表示为A.1.61×109B.1.61×1010C.1.61×1011D.1.61×1012【答案】B52.（2019金华）实数4的相反数是A.14-B.–4C.14D.4【答案】B53.（2019河南）下列计算正确的是 A.2a +3a =6aB.（-3a ）2=6a 2C.（x -y ）2=x 2-y 2D.=【答案】D54.（2019湖州）数2的倒数是 A.–2 B.2C.12-D.12【答案】D55.（2019黄石）若式子2x -在实数范围内有意义，则x 的取值范围是 A.x ≥1且x ≠2 B.x ≤1C.x >1且x ≠2D.x <1【答案】A56.（2019衢州）在12，0，1，﹣9四个数中，负数是 A.12B.0C.1D.﹣9【答案】D57.（2019邵阳）下列各数中，属于无理数的是A.13B.1.414【答案】C58.（2019潍坊）2019的倒数的相反数是 A.-2019B.12019-C.12019D.2019【答案】B59.（2019宿迁）2019的相反数是A.12019B.-2019C.12019D.2019【答案】B。
专题10 图形的性质之选择题-2019年江苏省12地市中考数学真题分类汇编(原卷版)
专题10 图形的性质之选择题一．选择题（共19小题）1．（2019•连云港）一个几何体的侧面展开图如图所示，则该几何体的底面是（）A．B．C．D．2．（2019•常州）如图，在线段P A、PB、PC、PD中，长度最小的是（）A．线段P A B．线段PB C．线段PC D．线段PD3．（2019•苏州）如图，已知直线a∥b，直线c与直线a，b分别交于点A，B．若∠1＝54°，则∠2等于（）A．126°B．134°C．136°D．144°4．（2019•宿迁）一副三角板如图摆放（直角顶点C重合），边AB与CE交于点F，DE∥BC，则∠BFC等于（）A．105°B．100°C．75°D．60°5．（2019•徐州）下列长度的三条线段，能组成三角形的是（）A．2，2，4 B．5，6，12 C．5，7，2 D．6，8，106．（2019•淮安）下列长度的3根小木棒不能搭成三角形的是（）A．2cm，3cm，4cm B．1cm，2cm，3cmC．3cm，4cm，5cm D．4cm，5cm，6cm7．（2019•泰州）如图所示的网格由边长相同的小正方形组成，点A、B、C、D、E、F、G在小正方形的顶点上，则△ABC的重心是（）A．点D B．点E C．点F D．点G8．（2019•扬州）已知n是正整数，若一个三角形的3边长分别是n+2、n+8、3n，则满足条件的n的值有（）A．4个B．5个C．6个D．7个9．（2019•盐城）如图，点D、E分别是△ABC边BA、BC的中点，AC＝3，则DE的长为（）A．2 B．C．3 D．10．（2019•镇江）如图，菱形ABCD的顶点B、C在x轴上（B在C的左侧），顶点A、D在x轴上方，对角线BD的长是，点E（﹣2，0）为BC的中点，点P在菱形ABCD的边上运动．当点F（0，6）到EP所在直线的距离取得最大值时，点P恰好落在AB的中点处，则菱形ABCD的边长等于（）A．B．C．D．311．（2019•连云港）如图，利用一个直角墙角修建一个梯形储料场ABCD，其中∠C＝120°．若新建墙BC 与CD总长为12m，则该梯形储料场ABCD的最大面积是（）A．18m2B．18m2C．24m2D．m212．（2019•苏州）如图，菱形ABCD的对角线AC，BD交于点O，AC＝4，BD＝16，将△ABO沿点A到点C的方向平移，得到△A'B'O'．当点A'与点C重合时，点A与点B'之间的距离为（）A．6 B．8 C．10 D．1213．（2019•无锡）下列结论中，矩形具有而菱形不一定具有的性质是（）A．内角和为360°B．对角线互相平分C．对角线相等D．对角线互相垂直14．（2019•镇江）如图，四边形ABCD是半圆的内接四边形，AB是直径，．若∠C＝110°，则∠ABC的度数等于（）A．55°B．60°C．65°D．70°15．（2019•宿迁）如图，正六边形的边长为2，分别以正六边形的六条边为直径向外作半圆，与正六边形的外接圆围成的6个月牙形的面积之和（阴影部分面积）是（）A．6πB．62πC．6πD．62π16．（2019•苏州）如图，AB为⊙O的切线，切点为A连接AO、BO，BO与⊙O交于点C，延长BO与⊙O 交于点D，连接AD．若∠ABO＝36°，则∠ADC的度数为（）A．54°B．36°C．32°D．27°17．（2019•连云港）如图，在矩形ABCD中，AD＝2AB．将矩形ABCD对折，得到折痕MN；沿着CM 折叠，点D的对应点为E，ME与BC的交点为F；再沿着MP折叠，使得AM与EM重合，折痕为MP，此时点B的对应点为G．下列结论：①△CMP是直角三角形；②点C、E、G不在同一条直线上；③PC MP；④BP AB；⑤点F是△CMP外接圆的圆心，其中正确的个数为（）A．2个B．3个C．4个D．5个18．（2019•无锡）如图，P A是⊙O的切线，切点为A，PO的延长线交⊙O于点B，若∠P＝40°，则∠B 的度数为（）A．20°B．25°C．40°D．50°19．（2019•常州）判断命题“如果n＜1，那么n2﹣1＜0”是假命题，只需举出一个反例．反例中的n可以为（）A．﹣2 B．C．0 D．。
2019年江苏省中考数学真题分类汇编 专题04 方程与不等式之选择题(原卷版)
专题04 方程与不等式之选择题
一．选择题（共7小题）
1．（2019•宿迁）不等式x﹣1≤2的非负整数解有（）
A．1个B．2个C．3个D．4个
2．（2019•镇江）下列各数轴上表示的x的取值范围可以是不等式组的解集的是（）A．
B．
C．
D．
3．（2019•无锡）某工厂为了要在规定期限内完成2160个零件的任务，于是安排15名工人每人每天加工a 个零件（a为整数），开工若干天后，其中3人外出培训，若剩下的工人每人每天多加工2个零件，则不能按期完成这次任务，由此可知a的值至少为（）
A．10 B．9 C．8 D．7
4．（2019•苏州）小明用15元买售价相同的软面笔记本，小丽用24元买售价相同的硬面笔记本（两人的钱恰好用完），已知每本硬面笔记本比软面笔记本贵3元，且小明和小丽买到相同数量的笔记本，设软面笔记本每本售价为x元，根据题意可列出的方程为（）
A．B．C．D．
5．（2019•淮安）若关于x的一元二次方程x2+2x﹣k＝0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是（）A．k＜﹣1 B．k＞﹣1 C．k＜1 D．k＞1
6．（2019•泰州）方程2x2+6x﹣1＝0的两根为x1、x2，则x1+x2等于（）
A．﹣6 B．6 C．﹣3 D．3
7．（2019•盐城）关于x的一元二次方程x2+kx﹣2＝0（k为实数）根的情况是（）A．有两个不相等的实数根B．有两个相等的实数根
C．没有实数根D．不能确定。
中考数学热点题型之数与式的相关计算(原卷版)
例1．（2024·安徽模拟） 合肥三模 化简： ．
例2．（2023·江苏模拟）计算：
【变式演练】
1.（2024·四川模拟）计算：
2.（2023·辽宁模拟）计算： ．
题型
【解题策略】
一、二次根式的性质
（1）( )2＝a(a≥0)．
（2） ＝ ＝
（3） ＝ · (a≥0，b≥0)．
（4） (a≥0，b>0)．
减法
减去一个效等于加上这个数的相反数
乘法
两数相乘，同号得正，异号得负，并把它们的绝对值相乘
几个非零实数相乘。积的符号由负因数的个数决定，当负因数有偶数个时，积为正；当负因数有奇数个时，积为负
n个数相乘，有一个因数为0，积为0.
除法
两数相除，同号得正，异号得负，并把它们的绝对值相除
0除以任何一个不等于0的数都得0
例1．（2023·北京）计算： ．
例2．（2023·湖南）计算： ．
【变式演练】
1.（2024·陕西模拟）计算：
2.（2024·湖南模拟）计算：
题型
【解题策略】
代数式的概念及求值
1．代数式的概念
用基本运算符号(加、减、乘、除、乘方、开方等)把数与字母连接而成的式子叫做代数式。单独的一个数或者一个字母也是代数式．
分式乘除
分式乘以分式，用分子的积做积的分子，分母的积做积的分母，即 · ＝ .分式除以分
式，把除式的分子、分母 颠倒位置后，与被除式相乘，即 ÷ ＝ · ＝
分式的混合运算
在分式的加减乘除混合运算中，应先算乘除，进行约分化简后，再进行加减运算，遇到有 括号的，先算括号里面的．运算结果必须是最简分式或整式．
乘方
几个相同因数的积的运算，叫做乘方，记作an（a≠0，n为正整数）开方与乘方互为逆运算
2019年全国各地中考数学试题分类汇编(第一期) 专题7 分式与分式方程(含解析)
专题7 分式与分式方程一.选择题1. ( 2019甘肃省兰州市) （4分）化简：12112+-++a a a ＝ （ ） A. a －1 . B. a +1 . C.11+-a a . D. 11+a . 【答案】A ． 【考点】分式计算. 【考察能力】运算求解能力. 【难度】简单【解析】12112+-++a a a ＝1212+-+a a ＝1)1)(1(+-+a a a ＝a －1 . 故选A.2．(2019甘肃省陇南市)（3分）下面的计算过程中，从哪一步开始出现错误（ ）A ．①B ．②C ．③D ．④【分析】直接利用分式的加减运算法则计算得出答案． 【解答】解：﹣＝﹣＝＝．故从第②步开始出现错误． 故选：B ．【点评】此题主要考查了分式的加减运算，正确掌握相关运算法则是解题关键．3. (2019甘肃省天水市)（4分）分式方程-=0的解是______．【答案】x=2【解析】解：原式通分得：=0去分母得：x-2（x-1）=0去括号解得，x=2经检验，x=2为原分式方程的解故答案为x=2先通分再去分母，再求解，最后进行检验即可本题主要考查解分式方程，解分式方程主要将方程两边都乘最简公分母，可以把分式方程转化为整式方程求解．4．（2019•浙江宁波•4分）若分式有意义，则x的取值范围是（）A．x＞2 B．x≠2C．x≠0D．x≠﹣2【分析】分式有意义时，分母x﹣2≠0，由此求得x的取值范围．【解答】解：依题意得：x﹣2≠0，解得x≠2．故选：B．【点评】本题考查了分式有意义的条件．分式有意义的条件是分母不等于零．5. （2019•湖北十堰•3分）十堰即将跨入高铁时代，钢轨铺设任务也将完成．现还有6000米的钢轨需要铺设，为确保年底通车，如果实际施工时每天比原计划多铺设20米，就能提前15天完成任务．设原计划每天铺设钢轨x米，则根据题意所列的方程是（）A．﹣＝15 B．﹣＝15C．﹣＝20 D．﹣＝20【分析】设原计划每天铺设钢轨x米，根据如果实际施工时每天比原计划多铺设20米，就能提前15天完成任务可列方程．【解答】解：设原计划每天铺设钢轨x米，可得：，故选：A．【点评】本题考查由实际问题抽象出分式方程，关键是设出未知数以时间为等量关系列出方程．6. （2019•湖南衡阳•3分）如果分式在实数范围内有意义，则x的取值范围是（）A．x≠﹣1 B．x＞﹣1 C．全体实数D．x＝﹣1【分析】根据分式有意义的条件即可求出答案．【解答】解：由题意可知：x+1≠0，x≠﹣1，故选：A．【点评】本题考查分式的有意义的条件，解题的关键是熟练运用分式有意义的条件，本题属于基础题型．7. （2019•甘肃武威•3分）下面的计算过程中，从哪一步开始出现错误（）A．①B．②C．③D．④【分析】直接利用分式的加减运算法则计算得出答案．【解答】解：﹣＝﹣＝＝．故从第②步开始出现错误．故选：B．【点评】此题主要考查了分式的加减运算，正确掌握相关运算法则是解题关键．8. （2019•山东省聊城市•3分）如果分式的值为0，那么x的值为（）A．﹣1 B．1 C．﹣1或1 D．1或0【考点】分式的值为零【分析】根据分式的值为零的条件可以求出x的值．【解答】解：根据题意，得|x |﹣1＝0且x +1≠0， 解得，x ＝1． 故选：B ．【点评】本题考查了分式的值为零的条件．若分式的值为零，需同时具备两个条件：（1）分子为0；（2）分母不为0．这两个条件缺一不可．9. （2019•山东省济宁市 •3分）世界文化遗产“三孔”景区已经完成5G 基站布设，“孔夫子家”自此有了5G 网络．5G 网络峰值速率为4G 网络峰值速率的10倍，在峰值速率下传输500兆数据，5G 网络比4G 网络快45秒，求这两种网络的峰值速率．设4G 网络的峰值速率为每秒传输x 兆数据，依题意，可列方程是（ ） A ．﹣＝45 B ．﹣＝45 C ．﹣＝45D ．﹣＝45【考点】由实际问题抽象出分式方程【分析】直接利用5G 网络比4G 网络快45秒得出等式进而得出答案．【解答】解：设4G 网络的峰值速率为每秒传输x 兆数据，依题意，可列方程是：﹣＝45．故选：A ．【点评】此题主要考查了由实际问题抽象出分式方程，正确得出等式是解题关键． 10. （2019•江苏苏州•3分）小明5元买售价相同的软面笔记本，小丽用24元买售价相同的硬面笔记本（两人的钱恰好用完），已知每本硬面笔记本比软面笔记本贵3元，且小明和小丽买到相同数量的笔记本，设软面笔记本每本售价为x 元，根据题意可列出的方程为（） A ．15243x x =+ B ．15243x x =- C ．15243x x=+ D ．15243x x=- 【分析】考察分式方程的应用，简单题型 【解答】找到等量关系为两人买的笔记本数量 15243x x ∴=+ 故选A11. （2019•江苏泰州•3分）若分式有意义，则x 的取值范围是 x ≠ ．【分析】根据分母不等于0列式计算即可得解．【解答】解：根据题意得，2x﹣1≠0，解得x≠．故答案为：x≠．【点评】本题考查了分式有意义的条件，从以下三个方面透彻理解分式的概念：（1）分式无意义⇔分母为零；（2）分式有意义⇔分母不为零；（3）分式值为零⇔分子为零且分母不为零．12. （2019•湖南株洲•3分）关于x的分式方程﹣＝0的解为（）A．﹣3 B．﹣2 C．2 D．3【分析】分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x的值，经检验即可得到分式方程的解．【解答】解：去分母得：2x﹣6﹣5x＝0，解得：x＝﹣2，经检验x＝﹣2是分式方程的解，故选：B．【点评】此题考查了解分式方程，利用了转化的思想，解分式方程注意要检验．13.（2019▪黑龙江哈尔滨▪3分）方程＝的解为（）A．x＝B．x＝C．x＝D．x＝【分析】将分式方程化为，即可求解x＝；同时要进行验根即可求解；【解答】解：＝，，∴2x＝9x﹣3，∴x＝；将检验x＝是方程的根，∴方程的解为x ＝； 故选：C ．【点评】本题考查解分式方程；熟练掌握分式方程的解法及验根是解题的关键．14.(2019，四川成都，3分）分式方程1215=+--xx x 的解为（ ） A.1-=x B.1=x C.2=x D.2-=x【解析】此题考查分式方程的求解.选A15.（2019，山东淄博，4分）解分式方程＝﹣2时，去分母变形正确的是（ ）A ．﹣1+x ＝﹣1﹣2（x ﹣2）B ．1﹣x ＝1﹣2（x ﹣2）C ．﹣1+x ＝1+2（2﹣x ）D ．1﹣x ＝﹣1﹣2（x ﹣2）【分析】分式方程去分母转化为整式方程，即可得到结果． 【解答】解：去分母得：1﹣x ＝﹣1﹣2（x ﹣2）， 故选：D ．【点评】此题考查了解分式方程，利用了转化的思想，解分式方程注意要检验．二.填空题1.（2019•浙江衢州•4分）计算： =________。
2019年江苏省苏州市中考数学试题(Word版,含解析)
2019年苏州市初中毕业暨升学考试试卷数 学本试卷由选择题、填空题和解答题三大题组,成共28小题，满分130分。
考试时间120分钟.注意事项:1.答题前，考生务必将自己的姓名，考点名称，考场号，座位号用0.5毫米黑色墨水签字笔 填写在答题卡相应位置上,并认真核对条形码上的准考号、姓名是否与本人的相符；2.答选择题必须用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。
如需改动，请用橡皮擦干 净后，再选涂其他答案;答非选择题必须用0.5毫米黑色墨水签字笔写在答题卡指定的位置 上，不在答题区域内的答案一律无效，不得用其他笔答;3.考生答题必须答在答题卡上，保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破，答在试卷和草稿纸上 一律无效。
一、选择题:本大题共10小题,每小题3分,共30分。
在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题要求的。
请将选择题的答案用2B 铅笔涂在答题卡相应位置上。
1.5的相反数是( ) A.51 B.51- C.5 D.-5 2.有一组数据:2,2,4,5,7,这组数据的中位数为( ) A.2 B.4 C.5 D.73.苏州是全国重点旅游城市，2018年实现旅游总收入约为26 000 000万元，数据26 000 000用科学记数法可表示为( )A.0.26×108B.2.6×108C.26×106D.2.6×1074.如图，已知直线a//b ，直线c 与直线a, b 分别交于点A ，B.若∠l=54°， 则∠2等于 A. 126° B.134° C.136° D.144°5.如图, AB 为⊙O 的切线，切点为A 连接A0、BO, BO 与⊙0交于点C,延长BO 与⊙0交于点D,连接AD 。
若∠AB0=36°,则∠ADC 的度数为( )A.54°B.36°C.32°D.27°6.小明用15元买售价相同的软面笔记本，小丽用24元买售价相同的硬面笔记本(两人的钱恰好用完),已知每本硬面笔记本比软面笔记本贵3元，且小明和小丽买到相同数量的笔记本，设软面笔记本每本售价为x 元，根据题意可列出的方程为( ) A.32415+=x x B.32415-=x x C.x x 24315=+ D.xx 24315=- 7.若一次函数b kx y += (k ,b 为常数，且0≠k )的图像经过点A(0,-1)， B(1,1)，则不等式1＞b kx +的解为( )A. 0＜xB. 0＞xC. 1＜xD.1＞x8.如图，小亮为了测量校园里教学楼AB 的高度,将测角仪CD 竖直放置在与教学楼水平距离为318m 的地面上若测角仪的高度是1.5m.测得教学楼的顶部A 处的仰角为30°.则教学楼的高度是( )A.55.5mB.54mC.19.5mD.18m9.如图，菱形ABCD 的对角线AC, BD 交于点0, AC=4,BD=16,将△ABO 沿点A 到点C 的方向平移，得到△O B A '''.当点A '与点C 重合时，点A 与点B '之间的距离为( ) A.6 B.8 C.10 D.1210.如图,在△ABC 中，点D 为BC 边上的一点，且AD=AB=2,AD ⊥AB.过点D 作DE ⊥AD,DE 交AC 于点E.若DE=1，则△ABC 的面积为( )A.24B.4C.52D.8二、填空题:本大题共8小题，每小题3分，共24分。
2019年全国各地中考数学真题汇编：统计与概率(江苏专版)(解析卷)
2019年全国各地中考数学真题汇编（江苏专版）统计与概率参考答案与试题解析一．选择题（共2小题）1．（2019•泰州）小明和同学做“抛掷质地均匀的硬币试验”获得的数据如表：若抛掷硬币的次数为1000，则“正面朝上”的频数最接近（）A．20B．300C．500D．800解：观察表格发现：随着实验次数的增加，正面朝上的频率逐渐稳定到0.5附近，所以抛掷硬币的次数为1000，则“正面朝上”的频数最接近1000×0.5＝500次，故选：C．2．（2019•无锡）已知一组数据：66，66，62，67，63，这组数据的众数和中位数分别是（）A．66，62B．66，66C．67，62D．67，66解：把这组数据按照从小到大的顺序排列为：62，63，66，66，67，第3个数是66，所以中位数是66，在这组数据中出现次数最多的是66，即众数是66，故选：B．二．填空题（共8小题）3．（2019•苏州）如图，将一个棱长为3的正方体的表面涂上红色，再把它分割成棱长为1的小正方体，从中任取一个小正方体，则取得的小正方体恰有三个面涂有红色的概率为．解：由题意可得：小立方体一共有27个，恰有三个面涂有红色的有8个，故取得的小正方体恰有三个面涂有红色的概率为：．故答案为：．4．（2019•南京）为了了解某区初中学生的视力情况，随机抽取了该区500名初中学生进行调查．整理样本数据，得到下表：根据抽样调查结果，估计该区12000名初中学生视力不低于4.8的人数是7200．解：估计该区12000名初中学生视力不低于4.8的人数是12000×＝7200（人），故答案为：7200．5．（2019•宿迁）抛掷一枚质地均匀的骰子一次，朝上一面的点数是3的倍数的概率是．解：∵骰子的六个面上分别刻有1到6的点数，点数为3的倍数的有2个，∴掷得朝上一面的点数为3的倍数的概率为：＝．故答案为：．6．（2019•盐城）如图，转盘中6个扇形的面积都相等．任意转动转盘1次，当转盘停止转动时，指针落在阴影部分的概率为．解：∵圆被等分成6份，其中阴影部分占3份，∴落在阴影区域的概率为，故答案为：．7．（2019•镇江）一组数据4，3，x，1，5的众数是5，则x＝5．解：∵数据4，3，x，1，5的众数是5，∴x＝5，故答案为：5．8．（2019•盐城）甲、乙两人在100米短跑训练中，某5次的平均成绩相等，甲的方差是0.14s2，乙的方差是0.06s2，这5次短跑训练成绩较稳定的是乙．（填“甲”或“乙”）解：∵甲的方差为0.14s2，乙的方差为0.06s2，∴S甲2＞S乙2，∴成绩较为稳定的是乙；故答案为：乙．9．（2019•宿迁）甲、乙两个篮球队队员身高的平均数都为2.07米，方差分别是S甲2、S乙2，且S甲2＞S乙2，则队员身高比较整齐的球队是乙．解：∵S甲2＞S乙2，∴队员身高比较整齐的球队是乙，故答案为：乙．10．（2019•镇江）如图，有两个转盘A、B，在每个转盘各自的两个扇形区域中分别标有数字1，2，分别转动转盘A、B，当转盘停止转动时，若事件“指针都落在标有数字1的扇形区域内”的概率是，则转盘B中标有数字1的扇形的圆心角的度数是80°．解：设转盘B中指针落在标有数字1的扇形区域内的概率为x，根据题意得：，解得，∴转盘B中标有数字1的扇形的圆心角的度数为：360°×＝80°．故答案为：80．三．解答题（共20小题）11．（2019•南京）某校计划在暑假第二周的星期一至星期四开展社会实践活动，要求每位学生选择两天参加活动．（1）甲同学随机选择两天，其中有一天是星期二的概率是多少？（2）乙同学随机选择连续的两天，其中有一天是星期二的概率是．解：（1）画树状图如图所示：共有12个等可能的结果，其中有一天是星期二的结果有6个，∴甲同学随机选择两天，其中有一天是星期二的概率为＝；（2）乙同学随机选择连续的两天，共有3个等可能的结果，即（星期一，星期二），（星期二，星期三），（星期三，星期四）；其中有一天是星期二的结果有2个，即（星期一，星期二），（星期二，星期三），∴乙同学随机选择连续的两天，其中有一天是星期二的概率是；故答案为：．12．（2019•无锡）某商场举办抽奖活动，规则如下：在不透明的袋子中有2个红球和2个黑球，这些球除颜色外都相同，顾客每次摸出一个球，若摸到红球，则获得1份奖品，若摸到黑球，则没有奖品．（1）如果小芳只有一次摸球机会，那么小芳获得奖品的概率为；（2）如果小芳有两次摸球机会（摸出后不放回），求小芳获得2份奖品的概率．（请用“画树状图”或“列表”等方法写出分析过程）解：（1）从布袋中任意摸出1个球，摸出是红球的概率＝＝；故答案为：；（2）画树状图为：共有12种等可能的结果数，其中两次摸到红球的结果数为2，所以两次摸到红球的概率＝＝．13．（2019•南京）如图是某市连续5天的天气情况．（1）利用方差判断该市这5天的日最高气温波动大还是日最低气温波动大；（2）根据如图提供的信息，请再写出两个不同类型的结论．解：（1）这5天的日最高气温和日最低气温的平均数分别是＝＝24，＝＝18，方差分别是＝＝0.8，＝＝8.8，∴＜，∴该市这5天的日最低气温波动大；（2）25日、26日、27日的天气依次为大雨、中雨、晴，空气质量依次良、优、优，说明下雨后空气质量改善了．14．（2019•常州）在“慈善一日捐”活动中，为了解某校学生的捐款情况，抽样调查了该校部分学生的捐款数（单位：元），并绘制成下面的统计图．（1）本次调查的样本容量是30，这组数据的众数为10元；（2）求这组数据的平均数；（3）该校共有600名学生参与捐款，请你估计该校学生的捐款总数．解：（1）本次调查的样本容量是6+11+8+5＝30，这组数据的众数为10元；故答案为：30，10；（2）这组数据的平均数为＝12（元）；（3）估计该校学生的捐款总数为600×12＝7200（元）．15．（2019•无锡）《国家学生体质健康标准》规定：体质测试成绩达到90.0分及以上的为优秀；达到80.0分至89.9分的为良好；达到60.0分至79.9分的为及格；59.9分及以下为不及格．某校为了了解九年级学生体质健康状况，从该校九年级学生中随机抽取了10%的学生进行体质测试，测试结果如下面的统计表和扇形统计图所示．各等级学生平均分统计表（1）扇形统计图中“不及格”所占的百分比是4%；（2）计算所抽取的学生的测试成绩的平均分；（3）若所抽取的学生中所有不及格等级学生的总分恰好等于某一个良好等级学生的分数，请估计该九年级学生中约有多少人达到优秀等级．解：（1）扇形统计图中“不及格”所占的百分比是1﹣52%﹣18%﹣26%＝4%；故答案为：4%；（2）92.1×52%+85.0×26%+69.2×18%+41.3×4%＝84.1；答：所抽取的学生的测试成绩的平均分为84.1分；（3）设总人数为n个，80.0≤41.3×n×4%≤89.9 所以48＜n＜54 又因为4%n为整数所以n ＝50，即优秀的学生有52%×50÷10%＝260 人．16．（2019•苏州）在一个不透明的盒子中装有4张卡片，4张卡片的正面分别标有数字1，2，3，4，这些卡片除数字外都相同，将卡片搅匀．（1）从盒子中任意抽取一张卡片，恰好抽到标有奇数卡片的概率是；（2）先从盒了中任意抽取一张卡片，再从余下的3张卡片中任意抽取一张卡片，求抽取的2张卡片标有数字之和大于4的概率．（请用画树状图或列表等方法求解）．解：（1）从盒子中任意抽取一张卡片，恰好抽到标有奇数卡片的概率是为＝，故答案为：．（2）根据题意列表得：由表可知，共有12种等可能结果，其中抽取的2张卡片标有数字之和大于4的有8种结果，所以抽取的2张卡片标有数字之和大于4的概率为＝．17．（2019•常州）将图中的A型（正方形）、B型（菱形）、C型（等腰直角三角形）纸片分别放在3个盒子中，盒子的形状、大小、质地都相同，再将这3个盒子装入一只不透明的袋子中．（1）搅匀后从中摸出1个盒子，盒中的纸片既是轴对称图形又是中心对称图形的概率是；（2）搅匀后先从中摸出1个盒子（不放回），再从余下的2个盒子中摸出1个盒子，把摸出的2个盒中的纸片长度相等的边拼在一起，求拼成的图形是轴对称图形的概率．（不重叠无缝隙拼接）解：（1）搅匀后从中摸出1个盒子，可能为A型（正方形）、B型（菱形）或C型（等腰直角三角形）这3种情况，其中既是轴对称图形又是中心对称图形的有2种，∴盒中的纸片既是轴对称图形又是中心对称图形的概率是；故答案为：；（2）画树状图为：共有6种等可能的情况，其中拼成的图形是轴对称图形的情况有2种：A和C，C和A，∴拼成的图形是轴对称图形的概率为．18．（2019•连云港）为了解某地区中学生一周课外阅读时长的情况，随机抽取部分中学生进行调查，根据调查结果，将阅读时长分为四类：2小时以内，2～4小时（含2小时），4～6小时（含4小时），6小时及以上，并绘制了如图所示尚不完整的统计图．（1）本次调查共随机抽取了200名中学生，其中课外阅读时长“2～4小时”的有40人；（2）扇形统计图中，课外阅读时长“4～6小时”对应的圆心角度数为144°；（3）若该地区共有20000名中学生，估计该地区中学生一周课外阅读时长不少于4小时的人数．解：（1）本次调查共随机抽取了：50÷25%＝200（名）中学生，其中课外阅读时长“2～4小时”的有：200×20%＝40（人），故答案为：200，40；（2）扇形统计图中，课外阅读时长“4～6小时”对应的圆心角度数为：360°×（1﹣﹣20%﹣25%）＝144°，故答案为：144；（3）20000×（1﹣﹣20%）＝13000（人），答：该地区中学生一周课外阅读时长不少于4小时的有13000人．19．（2019•苏州）某校计划组织学生参加“书法”、“摄影”、“航模、“围棋”四个课外兴趣小组，要求每人必须参加，并且只能选择其中一个小组，为了解学生对四个课外兴趣小组的选择情况，学校从全体学生中随机抽取部分学生进行问卷调查，并把调查结果制成如图所示的扇形统计图和条形统计图（部分信息未给出），请你根据给出的信息解答下列问题：（1）求参加这次问卷调查的学生人数，并补全条形统计图（画图后请标注相应的数据）；（2）m＝36，n＝16；（3）若该校共有1200名学生，试估计该校选择“围棋”课外兴趣小组的学生有多少人？解：（1）参加这次问卷调查的学生人数为30÷20%＝150（人），航模的人数为150﹣（30+54+24）＝42（人），补全图形如下：（2）m%＝×100%＝36%，n%＝×100%＝16%，即m＝36、n＝16，故答案为：36、16；（3）估计该校选择“围棋”课外兴趣小组的学生有1200×16%＝192（人）．20．（2019•淮安）某企业为了解员工安全生产知识掌握情况，随机抽取了部分员工进行安全生产知识测试，测试试卷满分100分．测试成绩按A、B、C、D四个等级进行统计，并将统计结果绘制了如下两幅不完整的统计图．（说明：测试成绩取整数，A级：90分～100分；B级：75分～89分；C 级：60分～74分；D级：60分以下）请解答下列问题：（1）该企业员工中参加本次安全生产知识测试共有40人；（2）补全条形统计图；（3）若该企业共有员工800人，试估计该企业员工中对安全生产知识的掌握能达到A级的人数．解：（1）20÷50%＝40，所以该企业员工中参加本次安全生产知识测试共有40人；故答案为40；（2）C等级的人数为40﹣8﹣20﹣4＝8（人），补全条形统计图为：（3）800×＝160，所以估计该企业员工中对安全生产知识的掌握能达到A级的人数为160人．21．（2019•连云港）现有A、B、C三个不透明的盒子，A盒中装有红球、黄球、蓝球各1个，B盒中装有红球、黄球各1个，C盒中装有红球、蓝球各1个，这些球除颜色外都相同．现分别从A、B、C三个盒子中任意摸出一个球．（1）从A盒中摸出红球的概率为；（2）用画树状图或列表的方法，求摸出的三个球中至少有一个红球的概率．解：（1）从A盒中摸出红球的概率为；故答案为：；（2）画树状图如图所示：共有12种等可能的结果，摸出的三个球中至少有一个红球的结果有10种，∴摸出的三个球中至少有一个红球的概率为＝．22．（2019•淮安）在三张大小、质地均相同的卡片上各写一个数字，分别为5、8、8，现将三张卡片放入一只不透明的盒子中，搅匀后从中任意摸出一张，记下数字后放回，搅匀后再任意摸出一张，记下数字．（1）用树状图或列表等方法列出所有可能结果；（2）求两次摸到不同数字的概率．解：（1）画树状图如图所示：所有结果为：（5，5），（5，8），（5，8），（8，5），（8，8），（8，8），（8，5），（8，8），（8，8）；（2）共有9种等可能的结果，两次摸到不同数字的结果有4个，∴两次摸到不同数字的概率为．23．（2019•泰州）小明代表学校参加“我和我的祖国”主题宣传教育活动．该活动分为两个阶段，第一阶段有“歌曲演唱”、“书法展示”、“器乐独奏”3个项目（依次用A、B、C表示），第二阶段有“故事演讲”、“诗歌朗诵”2个项目（依次用D、E表示），参加人员在每个阶段各随机抽取一个项目完成．用画树状图或列表的方法列出小明参加项目的所有等可能的结果，并求小明恰好抽中B、D两个项目的概率．解：画树状图如下由树状图知共有6种等可能结果，其中小明恰好抽中B、D两个项目的只有1种情况，所以小明恰好抽中B、D两个项目的概率为．24．（2019•盐城）某公司共有400名销售人员，为了解该公司销售人员某季度商品销售情况，随机抽取部分销售人员该季度的销售数量，并把所得数据整理后绘制成如下统计图表进行分析．频数分布表请根据以上信息，解决下列问题：（1）频数分布表中，a＝0.26、b＝50；（2）补全频数分布直方图；（3）如果该季度销量不低于80件的销售人员将被评为“优秀员工”，试估计该季度被评为“优秀员工”的人数．解：（1）根据题意得：b＝3÷0.06＝50，a＝＝0.26；故答案为：0.26；50；（2）根据题意得：m＝50×0.46＝23，补全频数分布图，如图所示：（3）根据题意得：400×（0.46+0.08）＝216，则该季度被评为“优秀员工”的人数为216人．25．（2019•扬州）扬州市“五个一百工程“在各校普遍开展，为了了解某校学生每天课外阅读所用的时间情况，从该校学生中随机抽取了部分学生进行问卷调查，并将结果绘制成如图不完整的频数分布表和频数分布直方图．根据以上信息，回答下列问题：（1）表中a＝120，b＝0.1；（2）请补全频数分布直方图；（3）若该校有学生1200人，试估计该校学生每天课外阅读时间超过1小时的人数．解：（1）a＝36÷0.3＝120，b＝12÷120＝0.1，故答案为：120，0.1；（2）1＜t≤1.5的人数为120×0.4＝48，补全图形如下：（3）估计该校学生每天课外阅读时间超过1小时的人数为1200×（0.4+0.1）＝600（人）．26．（2019•镇江）小丽和小明将在下周的星期一到星期三这三天中各自任选一天担任值日工作，请用画树状图或列表格的方法，求小丽和小明在同一天值日的概率．解：根据题意画树状图如下：共有9种等情况数，其中小丽和小明在同一天值日的有3种，则小丽和小明在同一天值日的概率是＝．27．（2019•扬州）只有1和它本身两个因数且大于1的正整数叫做素数．我国数学家陈景润从哥德巴赫猜想的研究中取得了世界领先的成果，哥德巴赫猜想是：“每个大于2的偶数都可以表示为两个素数的和”．如20＝3+17．（1）若从7、11、19、23这4个素数中随机抽取一个，则抽到的数是7的概率是；（2）从7、11、19、23这4个素数中随机抽取1个数，再从余下的3个数中随机抽取1个数，再用画树状图或列表的方法，求抽到的两个素数之和等于30的概率．解：（1）从7、11、19、23这4个素数中随机抽取一个，则抽到的数是7的概率是．故答案为．（2）树状图如图所示：共有12种可能，满足条件的有4种可能，所以抽到的两个素数之和等于30的概率＝＝28．（2019•镇江）陈老师对他所教的九（1）、九（2）两个班级的学生进行了一次检测，批阅后对最后一道试题的得分情况进行了归类统计（各类别的得分如下表），并绘制了如图所示的每班各类别得分人数的条形统计图（不完整）．各类别的得分表已知两个班一共有50%的学生得到两个正确答案，解答完全正确，九（1）班学生这道试题的平均得分为3.78分．请解决如下问题：（1）九（2）班学生得分的中位数是6分；（2）九（1）班学生中这道试题作答情况属于B类和C类的人数各是多少？解：（1）由条形图可知九（2）班一共有学生：3+6+12+27＝48人，将48个数据按从小到大的顺序排列，第24、25个数据都在D类，所以中位数是6分．故答案为6分；（2）两个班一共有学生：（22+27）÷50%＝98（人），九（1）班有学生：98﹣48＝50（人）．设九（1）班学生中这道试题作答情况属于B类和C类的人数各是x人、y人．由题意，得，解得．答：九（1）班学生中这道试题作答情况属于B类和C类的人数各是6人、17人．29．（2019•泰州）PM2.5是指空气中直径小于或等于2.5μm的颗粒物，它对人体健康和大气环境造成不良影响，下表是根据《全国城市空气质量报告》中的部分数据制作的统计表．根据统计表回答下列问题，2017年、2018年7～12月全国338个地级及以上城市PM2.5平均浓度统计表（单位：μg/m3）（1）2018年7～12月PM 2.5平均浓度的中位数为μg /m 3；（2）“扇形统计图”和“折线统计图”中，更能直观地反映2018年7～12月PM 2.5平均浓度变化过程和趋势的统计图是 折线统计图 ；（3）某同学观察统计表后说：“2018年7～12月与2017年同期相比，空气质量有所改善”，请你用一句话说明该同学得出这个结论的理由．解：（1）2018年7～12月PM 2.5平均浓度的中位数为＝μg /m 3；故答案为：；（2）可以直观地反映出数据变化的趋势的统计图是折线统计图， 故答案为：折线统计图；（3）2018年7～12月与2017年同期相比PM 2.5平均浓度下降了．30．（2019•宿迁）为了解学生的课外阅读情况，七（1）班针对“你最喜爱的课外阅读书目”进行调查（每名学生必须选一类且只能选一类阅读书目），并根据调查结果列出统计表，绘制成扇形统计图． 男、女生所选类别人数统计表根据以上信息解决下列问题 （1）m ＝ 20 ，n ＝ 2 ；（2）扇形统计图中“科学类”所对应扇形圆心角度数为 79.2 °；（3）从选哲学类的学生中，随机选取两名学生参加学校团委组织的辩论赛，请用树状图或列表法求出所选取的两名学生都是男生的概率．（3）列表得：由表格可知，共有12种可能出现的结果，并且它们都是等可能的，其中所选取的两名学生都是男生的有2种可能，∴所选取的两名学生都是男生的概率为＝．。
【中考真题】2019年江苏省常州市中考数学真题试卷(附答案)
【解析】
【分析】
分两种情况：①MN为等腰△PMN的底边时，作 于 ，则 ，由矩形的性质得出 ，
， ，得出 ， ，证明 ，得出 ，求出 ，证出 ，由等腰三角形的性质得出 ， ，证出 ，得出 ，求出 ，即可得出答案；
②MN为等腰△PMN的腰时，作PF⊥BD于F，设MN=PN=x，则FN=3-x，在Rt△PNF中，由勾股定理得出方程，解方程即可．
解得： ，即 ，
综上所述，MN的长为6或 .
【点睛】
本题考查了矩形的性质、等腰三角形的性质、相似三角形的判定与性质、勾股定理等知识；熟练掌握矩形的性质和等腰三角形的性质，证明三角形相似是解题的关键．
19．（1）0；（2） .
【解析】
【分析】
根据零指数幂，负指数幂，多项式乘以多项式（单项式）的运算法则准确计算即可；
【详解】
分两种情况：①MN为等腰△PMN的底边时，作 于 ，如图所示：
则 ，
四边形 是矩形，
， ， ，
， ，
点 是 的中点，
，
，
，
，即 ，
解得： ，
，
，
，
，
是等腰三角形且底角与 相等， ，
， ，
，
，
，
，
；
②MN为等腰△PMN的腰时，作PF⊥BD于F，如图所示，
由①得： ， ，
设 ，则 ，
在 中， ，
【详解】
（1） ；
（2） ；
【点睛】
本题考查实数的运算，整式的运算；熟练掌握零指数幂，负指数幂，多项式乘以多项式（单项式）的运算法则是解题的关键．
20． ，见解析.
【解析】
【分析】
分别求出每一个不等式的解集，根据口诀：同大取大、同小取小、大小小大中间找、大大小小无解了确定不等式组的解集．
2019年江苏省无锡市中考数学试题(word版,含解析)
2019年江苏省无锡市初中毕业升学考试数学试题本试卷分试题和答题卡两部分，所有答案一律写在答题卡上. 考试时间为120分钟.试卷满分130分.注意事项：1.答卷前，考生务必用0.5毫米黑色墨水签字笔将自己的姓名、准考证号填写在答题卡的相应位置上，并认真核对条形码上的姓名、准考证号是否与本人的相符合.2.答选择题必须用2B铅笔将答题卡上对应题目中的选项标号涂黑. 如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案.答非选择题必须用0.5毫米黑色墨水签字笔作答，写在答题卡上各题目指定区域内相应的位置，在其他位置答题一律无效.3.作图必须用2B铅笔作答，并请加黑加粗，描写清楚.4.卷中除要求近似计算的结果取近似值外，其他均应给出精确结果.第I卷（选择题共30分）一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分.在每小题所给出的四个选项中, 只有一项是正确的，请把正确的选项填在相应的括号内）1. 5的相反数是1_ 1A.一5B.5C.—-D.—5 5【答案】A【解析】简单题，考查对相反数的理解，5的相反数是-5,故选A.2.函数y = J2x- 1中的自变量x的取值范围是【答案】D22 一、2 2 一 、一 、4x -y =(2x) -y =(2x + y)(2x —y),故选 C .4 .已知一组数据：66, 66, 62, 67, 63这组数据的众数和中位数分别是A . 66, 62B, 66, 66 C. 67, 62 D, 67, 66【答案】B【解析】出现最多的数是 66,所以这组数据的众数是 66; 62,63, 66,66,67按大小顺序排列好，排在中间的数是 66,故中位数是66.故选5 . 一个几何体的主视图、左视图、俯视图都是长方形，这个几何体可能是A .长方体B.四棱锥C.三棱锥D.圆锥【答案】A【解析】因为正放四棱锥、三棱锥，圆锥的主视图都是三角形，故 BCD 错，故选A.6 .下列图案中，是中心对称图形但不是轴对称图形的是B. X >1【解析】因为二次根式里面不能为负数，即2x-1 >0,即..一22 . 一— 一3.分解因式4x - y 的结果是A . (4x y)(4x-y)B. 4(x + y)(x — y)C. (2x+y)(2x —y)D. 2(x + y)(x —y)【解析】利用公式法进行因式分解,C X。