2019-2020学年鲁教版(五四制)七年级数学上册全册教案
2019-2020学年七年级数学上册学期备课教学措施第一章三角形课题 1.1认识三角形教学目标1、了解三角形中线、高线、角平分线的概念及性质。
2、能画出三角形中线、高线、角平分线3，会运用三角形中线、高线、角平分线解决问题教学重点能画出三角形中线、高线、角平分线教学难点深入理解中线、高线、角平分线教具准备导学过程二次备课活动一：数学活动激发兴趣用铅笔支起一张均匀的三角形卡片教师活动：你知道怎样确定这个支撑点的位置吗？【设计意图】通过从小游戏活动入手，激发学生的探求欲望；同时经过小游戏创设一种宽松、和谐的学习氛围，让学生以轻松、愉快的心态进入探究新知的过程,同时也能感受到数学来源于生活。
活动二：揭示本质、归纳定义在三角形中，连接一个顶点与它对边的中点的线段，叫做这个三角形的中线．如图3，连接△ABC的顶点A和它所对的边BC的中点D，所得线段AD叫做△ABC•的边BC上的中线．注：三角形的中线是线段．由定义知：如果AD是△ABC的中线，那么有BD=DC=12 BC．活动三：通过画图折纸等方法在教师为其准备的各类三角形上画出它们的中线，你会发现什么？师生行为：学生动手操作、讨论、教师巡视指导，画中线时，可以让学生折纸，也可以让他们用刻度尺．活动结论：三角形的三条中线交于一点.三角形三条中线的交点叫做三角形的重心.【设计意图】通过本活动，进一步培养学生的动手、动脑能力，发展其空间观察．活动四：在一张薄纸上画一个三角形，然后画出它的一个内角的平分线．想一相： 1．什么是三角形的角平分线？2．三角形的角平分线与一个角的平分线有何区别？你能通过折纸的方法得到它吗?师生行为：学生动手做，讨论，归纳，教师指导．【设计意图】通过其活动，一来让学生理解三角形的角平分线的定义，二来使学生能进一步准确画出一角的平分线活动结论：在三角形中，一个内角的角平分线与它的对边相交，这个角的顶点与交点之间的线段叫三角形的角平分线注意：1．三角形的角平分线是一条线段而不是射线，•它与一个角的平分线不同．2．一个内角的平分线与它的对边是相交的，•这个角的顶点与交点之间的线段才是这个内角的平分线，即三角形的角平分线．如图4，AD是△ABC的角平分线．那么有∠BAD=∠DAC=12∠BAC．活动五：1．四个同学为一个合作小组；每个小组学生分别画出锐角三角形、钝角三角形、•直角三角形的三条角平分线．2．讨论在每个三角形中，这三条角平分线之间有怎样的位置关系．【设计意图】培养学生的动手能力、归纳能力．师生行为：学生动手操作，教师指导．活动结论：1、任一个三角形都有三条角平分线，且它们都在三角形的内部；2．任一个三角形的三条角平分线相交于一点。
（我们把这点叫三角形的内心）活动六：学习三角形的高的概念．从三角形的一个顶点向它的对边所在的直线作垂线，顶点和垂足之间的线段叫做三角形的高线，简称三角形的高．如图2，从△ABC的顶点A向它所对的边BC所在直线画垂线，垂足为 G，所得的线段AG叫做△ABC的边BC上的高。
注意：三角形的高是线段．由定义可知：AG是△ABC的高．那么有∠AGC=90°，∠AGB=90°，∠AGC=∠AGB．活动七：四个同学为一个合作小组；每个小组利用教师为其准备的各类三角形，作出它们的高．比一比，看哪一个小组做得最快，发现的结论多．师生行为：学生操作、讨论，教师巡视、指导，使学生理解【设计意图】通过让学生操作、观察、推理、交流等活动，来培养学生的动手、动脑能力，发展其空间观察．活动结论：1．锐角三角形的三条高都在三角形内；2．直角三角形的一条高在三角形内（即斜边上的高），•而另两条高恰是它的两条直角边；3．钝角三角形的一条高在三角形内，而另两条高在三角形外．（这是难点，•需多加说明）总之：任何三角形都有三条高，且三条高所在的直线相交于一点．（我们把这一点叫垂心）课堂小结教学反思课题 1.2图形的全等教学目标1. 了解图形全等的意义，了解全等图形的特征。
掌握全等三角形对应边相等、对应角相等的性质，并能进行简单的推理计算。
2. 借助具体情境和图案，经历观察、发现和实践操作重叠图形等过程，并能识别图形的全等。
3. 培养学生倾听他人见解的习惯，养成善于吸收别人优点的能力。
教学重点掌握图形的全等与全等图形的特征，会看图，会找到三角形的对应边、对应角。
教学难点掌握全等三角形的对应边相等、对应角相等的性质。
教具准备导学过程二次备课一、新授：1、全等图形的概念2、全等图形的性质，并会判断全等图形3、全等三角形的概念，全等三角形的书写4、全等图形的性质二、重点问题1、图形经过平移、旋转、翻折的图形运动，位置发生了变化，但形状和大小却没有改变，图形运动前后的两个图形是全等的；反过来，也就是说，两个全等的图形经过图形运动一定能重合2、全等多边形对应边、对应角分别相等.三、重点要解决问题利用全等三角形的性质，找出三角形的对应边和对应角的实际应用是本节课学生必须掌握的问题，为下节全等三角形的证明做好铺垫四、当堂练习五、布置作业板书设计教学反思课题 1.3.1探索三角形全等的条件教学目标知识与能力经历探索三角形全等条件的过程，体会利用操作、归纳获得数索三角形全等条件及其运用的过程中，能够进行有条理的思考过程与方法掌握三角形的“边边边”条件，了解三角形的稳定性，训练学题的能力。
情感态度与价值观培养学生倾听他人见解的习惯，养成善于吸收别人优点的能力教学重点理解掌握全等三角形的判定。
教学难点提高分析问题和解决问题的能力。
教具准备ABE与△ACD全等吗？请说明理由。
△ABD与△ACE全等．理由：AB=AC，A D=AE，BD=CE∴△ABD≌△ACE；△ABE≌△ACD理由：∵BD=EC，DE=ED∴B E=CE二次备课A因为：AD=AE ，BD=CE ，AB=AC ， 所以：△ABD 和△ACE 全等， 故∠ACE=∠ABD ，又因为△ABC 为等边三角形， 所以，∠ACE=∠ABD=60度 三、强化练习：1、如图，AB=AC ， BD=DC ； 求证：△ABD ≌△ACD 证明：在△ABD 和△ACD 中∴ △ABD △ACD （ ）四、小结小结时可以围绕以下几个问题进行：今天你们学到了什么数学知识？（根据学生回答，教师给予补充.）板书设计教学反思A BCD课题 1.3.2探索三角形全等的条件教学目标知识与能力掌握三角形的“角边角”“角角边”条件。
在探索三角形全等条中，能够进行有条理的思考并进行简单的推理。
过程与方法经历探索三角形全等条件的过程，体会利用操作、归纳获得数情感态度与价值观培养学生倾听他人见解的习惯，养成善于吸收别人优点的能力教学重点三角形“角边角”“角角边”的全等条件。
一、情境导入1.小明用板挡住了两位同学所画的两个三角形，你能画出这两个三角形吗？2.请同学仔细观察，并将画出的三角形剪下来与同伴进行交流。
二、探究活动1.做一做如果“两角及一边”条件中的边是两角所夹的边，比如三角形的两个内角分别是60°和80°，它们所夹的边为2cm，你能画出这个三角形吗？你画的三角形与同伴画的一定全等吗？2. 议一议如果“两角及一边”条件中的边是其中一角的对边，比如三角形两个内角分别是60°和45°，一条边长为3cm。
你画的三角形与同伴画的一定全等吗？三、发现知识同学交流，发现知识：两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等，简写成“角边角”或“ASA”。
教师强调对应关系，如：有两角和一边分别相等的两个三角形一定全等吗？1、三角形全等的判定2两边及其夹角分别相等的两个三角形全等。
简写成“角边角”或“ASA”2、三角形全等的判定3两角分别相等且其中一组等角的对边相等的两个三角形全等。
简写成“角角边”或“AAS”四、知识应用：导学案第二页巩固练习五、小结：（1）本节课你有哪些收获：课题 1.3.3探索三角形全等的条件教学目标知识与能力掌握三角形的“边角边”条件。
在探索三角形全等条件及其运行有条理的思考并进行简单的推理。
过程与方法经历探索三角形全等条件的过程，体会利用操作、归纳获得数情感态度培养学生倾听他人见解的习惯，养成善于吸收别人优点的能力一、复习回顾：(1)．我们在前面学过______ _______ _______方法判定两个三角形全等。
(2)．从三角形的判定方法知，判定两个三角形至少须_______个条件，其中必有。
二、情境引入，导入新课：（出示三角形模具）有一块三角形模具碎成了两块,要去剪一块新的,如果你手头没有测量的仪器,带哪个去你能保证新剪的纸片形状、大小和原来的一样吗?要解决这个问题，我们就要继续学习“探索三角形全等的条件”。
提出问题：如果已知一个三角形的两边及一角，那么有几种可能的情况，每种情况下得到的三角形都全等吗？（学生经过讨论交流后回答：已知两边及一角的情况有两种分别是“两边及夹角”与“两边及其中一边的对角”。
）三、探究新知：(1)让学生画一个三角形，使它满足两条边长分别为2.5 cm和3.5cm，且它们的夹角为40°。
画完后用剪刀剪下来，和其他同学剪的三角形比较，看看是否能够重合。
由实践操作可知：当两个三角形的两条边的长度确定，且它们所夹的角的度数也确定时，这个三角形的形状也就确定了。
(2)让学生画一个三角形，使它满足两条边长分别为2.5 cm和3.5cm，且其中一条边的对角是40°。
画完后，用剪刀剪下来与其他同学进行比较，看是否能够重合。
(3)满足条件的三角形出现了两种形状完全不同的三角形(如图)。
结论：如果两个三角形两边和它们的_______对应相等，那么这两个三角形________。
简记为“__________”或“____________”。
几何语言：二次备课在△ABC与△DEF中AB=DE（已知）∠B=∠E（已知）BC=EF（已知）∴△ABC≌△DEF（SAS）四、当堂练习：随堂练习1、2五、小结：这节课你学到了什么？体会到了什么？还有什么疑问？板书设计教学反思课题 1.4三角形的尺规作图教学目标1．在分别给出的两角夹边．两边夹角和三边的条件下，能够利用尺规作三角形．2．能结合三角形全等的条件与同伴交流作图过程和结果的合理性．教学重点根据题目的条件作三角形．教学难点探索作图过程．教具准备圆规、直尺．准备活动：计算已知线段a，求作线段AB，使得AB=a．已知：∠求作：∠AOB，使∠AOB=∠α(3) 已知：M为∠AOB边上的一点，如图所示，过M作直线CD，使得CD//OA．教学过程：内容一:(根据简单图形书写作法)如图,使用直尺作图,看图填空．①②③④过点____和_______作直线AB；连结线段___________；以点_______为端点,过点_______作射线___________；延长线段__________到_________,使得BC=2AB．如图,使用圆规作图,看图填空:二次备课α在射线AM上__________线段________=___________．以点______为圆心,以线段______为半径作弧交_________于点___________．以点______为圆心,以任意长为半径作弧,分别交∠AOB两边,交_________于点___________, 交________于点__________．这部分内容是为让学生熟悉作法的语言表达而设的．教师应该让学生慢慢理解这种语言表达的意思．逐步学会自己口述表达自己的作图过程．内容二：(作一个三角形与已知三角形全等)1．已知三角形的两边及其夹角,求作这个三角形．已知：线段a，c，∠α．求作：ΔABC，使得BC= a，AB=c，∠ABC=∠α．作法与过程：（1）作一条线段BC=a，（2）以B为顶点，BC为一边，作角∠DBC=∠a；（3）在射线BD上截取线段BA=c；（4）连接AC，ΔABC就是所求作的三角形．给出示范和作法,让学生模仿,教师可以在黑板上做一次示范,让学生跟着一起操作,并在画完图后,让学生再自己操作一遍．而在下面的作图中,就让学生小组内讨论．交流，通过集体的力量完成，教师再给以一定的指导．2．已知三角形的两角及其夹边,求作这个三角形．已知：线段∠α，∠β，线段c ．求作：ΔABC，使得∠A=∠α，∠B=∠β，AB=c．作法：（1）作____________=∠α；在射线______上截取线段_________=c；以______为顶点,以_________为一边,作∠______=∠β,________交_______于点_______．ΔABC就是所求作的三角形．先让学生独立思考，探索作图的过程，对可以自己作出图形的学生，要求他们在小组内交流，用自己的语言表述作图过程．教师要注意提醒学生在作图过程中，是以哪个点为圆心，什么长度为半径作图．课堂练习：已知三角形的三边,求作这个三角形．已知：线段a，b，c．求作：ΔABC，使得AB=c，AC=b，BC=a．在完成三个作图后，要鼓励学生比较各自所作的三角形，利用重合等直观的方法观察所作的三角形是否全等．在此机会上，引导学生利用已经获得的三角形全等的条件来说明大家所作的三角形一定是全等的，即说明作法的合理性．课后小结：能根据题目给出的条件作出三角形．能口述作图过程．课后作业：课后作业．教学后记：本节课的内容比较多，学生对作图的步骤有混淆的情况发生，学生对于自己探索“已知三角形三边作三角形”的作图过程存在一定的难度．用自己的语言表达作图过程也是不大理想．有待练习巩固．板书设计教学反思课 题 1.5利用三角形全等测距离教学目标 1．能利用三角形的全等解决实际问题，体会数学于实际生活的联系； 2．能在解决问题的过程中进行有条理的思考和表达． 教学重点 能利用三角形的全等解决实际问题．教学难点 能在解决问题的过程中进行有条理的思考和表达． 教具准备练习卷，投影仪．教学过程： 准备活动： 1．三边对应相等的两个三角形全等，简写为 或 ． 2．两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等，简写成 或 ．3．两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等，简写成 或 ．4．两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等，简写成 或 ．5．全等三角形的性质：两三角形全等，对应边 ，对应角 ． 6．如图；△ADC ≌△CBA ，那么，7．如图；△ABD ≌△ACE ，那么∠=∠BDA ，＝AD探索练习：如图：A ．B 两点分别位于一个池塘的两端，小明想用绳子测量A ，B 间的距离，但绳子不够长．他叔叔帮他出了一个这样的主意：先在地上取一个可以直接到达A 点和B 点的点C ，连接AC 并延长到E ，使CD=AC ；连接BC 并延长到E ，使CE=CB ；连接DE 并测量出它的长度； DE=AB 吗？请说明理由．二次备课ACBDABCDE 12如果DE的长度是8m，则AB的长度是多少？课堂练习：如图，山脚下有A．B两点，要测出A．B两点的距离．（1）在地上取一个可以直接到达A．B点的点O，连接AO并延长到C，使AO=CO，你能完成下面的图形？说明你是如何求AB的距离．2．如图，要量河两岸相对两点A．B的距离，可以在AB的垂线BF上取两点C．D，使CD=BC，再定出BF的垂线DF，使A．C．E在一条直线上，这时测得DE的长就是AB的长，试说明理由．3．如图，A，B两点分别位于一个池塘的两端，完成下图并求出A．B的距离拓展提高：1．在一座楼相邻两面墙的外部有两点A．C，如图所示，请设计方案测量A．C两点间的距离．2．如图，一池塘的边缘有A．B两点，试设计两种方案测量A．B两点间的距离课后小结：能利用三角形的全等解决实际问题，能在解决问题的过程中进行有条理的思考和表达．课后作业：课后习题．教学后记：大部分学生能利用三角形的全等解决实际问题，但对解决问题的过程中进行有条理的思考和表达较薄弱．板书设计教学反思第二章轴对称2.填空：(1)成轴对称的两个图形全等吗?( )(2)如果把一个轴对称图形沿对称轴分成两个图形,那么这两个图形全等吗?( )这两个图形对称吗?( )3.完成教材P41随堂练习.4.归纳轴对称图形和两个图形成轴对称的联系与区别.轴对称图形两个图形成轴对称区别____个图形____个图形联系１.沿一条直线折叠,直线两旁的部分能够________．２.都有________．３.如果把一个轴对称图形沿对称轴分成两个图形，那么这两个图_______；如果把两个成轴对称的图形看成一个图形，那么这个图形就是____________．【巩固训练】1. 国旗是国家的一个象征，观察下面的国旗，哪些是轴对称图形？试找出它们的对称轴.2. 已知图中的两个三角形关于直线m对称，请说出下列点的对称点：A的对称点是_____.B的对称点是_____.C的对称点是_____ .3. 把一圆形纸片两次对折后，得到右图，然后沿虚线剪开，得到两部分，其中一部分展开后的平面图形是( )4. 已知以下四个汽车标志图案：其中是轴对称图形的图案是（只A B C DmABC DFE需填入图案代号）【拓展延伸】1.判断:哪一面镜子里是他的像？2.3. 动手制作一轴对称标志（省运会）.板书设计教学反思周次课型新授主备人课题 2.2探索轴对称的性质教学目标1. 探索轴对称的基本性质2. 理解对应点所连的线段被对称轴垂直平分、对应线段相等、对应角相等的性质。
五四制鲁教版七年级数学知识点
五四制鲁教版七年级数学知识点整式的加减一、代数式1、用运算符号把数或则表示数的字母联结而变成的式子，叫作代数式。
单独的一个数或字母也就是代数式。
2、用数值代替代数式里的字母，按照代数式里的运算关系计算得出的结果，叫做代数式的值。
二、整式1、单项式：(1)由数和字母的乘积共同组成的代数式叫作单项式。
(2)单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数。
(3)一个单项式中，所有字母的指数的和叫作这个单项式的次数。
2、多项式(1)几个单项式的和，叫作多项式。
(2)每个单项式叫做多项式的项。
(3)不不含字母的项叫作常数项。
3、升幂排列与降幂排列(1)把多项式按x的指数从小至大的顺序排列，叫作降幂排序。
(2)把多项式按x的指数从小到大的顺序排列，叫做升幂排列。
有理数1.如果按定义分，有理数可以分为整数(正整数;负整数;0)和分数(正分数，负分数)。
如果按正、负分，有理数可以分成正有理数(正整数;正分数)、0、正数有理数(正数整数;正数分数)。
2.所有的有理数都可以用分数表示，π不是有理数。
数轴相反数1.只有符号相同的两个数叫作互为相反数。
(0的相反数就是0)绝对值1.数轴上一点a至原点的距离则表示a的绝对值。
3.正数的绝对值是它本身，负数的绝对值是它的相反数，0的绝对值是0。
有理数的大小1.正数大于0，负数小于0，正数大于负数。
2.两个负数，绝对值小的反而大。
有理数的加法1.同号两数相乘，挑相同的符号，并把绝对值相乘。
2.绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值;互为相反数的两个数相加得0。
一个数同0相加，仍得这个数。
3.在有理数的乘法中，加法交换率：两个数相加，交换加数的位置，和不变。
乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘,或者先把后两个数相乘,和维持不变。
有理数的减法乘以一个数，等同于提这个数的相反数。
两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘。
任何数与0相乘后得0。
鲁教版七年级数学上1.3.3探索三角形全等的条件(边角边)
鲁教版七年级数学上1.3.3探索三角形全等的条件（边角边）【学习目标】1.掌握三角形全等的“边角边”条件.在探索三角形全等条件及其运用的过程中,能够进行有条理的思考并进行简单的推理.2.经历探索三角形全等条件的过程,体会利用操作、归纳获得数学结论的过程.【学习过程】一、复习1.在前两节课的讨论中,我们知道:只给出一个条件或两个条件时,都不能保证所画出的三角形一定全等.给出三个条件时,有四种可能出现的情况,想一想,是哪四种呢?二、探索新知，合作探究（一）自学指导1.通过自学课本第24~28页的内容.思考:小明不慎将一块三角形模具打碎成两块,他是否可以只带其中的一块碎片到商店去配一块与原来一样的三角形模具呢?如果可以,带哪块去合适?为什么?（二）合作探究1.大家想一想:如果已知一个三角形的两边及一角,那么有几种可能情况呢?那在每种情况下得到的三角形全等吗?我们逐一来研究.先看第一种情况下,两个三角形是否全等.2.做一做(1)如果“两边及一角”条件中的角是两边的夹角.如:三角形的两条边分别为2.5 cm,3.5 cm.它们的夹角为40°,你能画出这个三角形吗?你画出的三角形与同伴画的一定全等吗?（2）大家利用直尺、三角尺和量角器来画满足以上条件的三角形,然后与同伴画的来比较一下.（3）由此得到结论:我们来改变上述条件中的角度和边长,大家分组讨论,是否能得到以上结论?（4）由此我们得到了三角形全等的条件:两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等.简称“边角边”或“SAS”.（5）[例1]如图,已知AB与CD相交于点O,OA=OB,OD=OC,△AOD与△BOC全等吗?说明理由.3.议一议（1）如果“两边及一角”条件中角是一边的对角,如:两边长分别为2.5 cm和3.5 cm,其中2.5 cm的边所对的角为45°,画图形会得到什么情况?画一画,试一试.并与同桌比较.结论:两边分别相等且其中一组等边的对角相等的两个三角形不一定全等.即:“边边角”或“SSA”不一定成立.4.[例2]已知:△ABC≌△A1B1C1,D,D1分别是BC,B1C1上的一点,且BD=B1D1.AD与A1D1相等吗?为什么?（三）小结（四）当堂训练1.图(1)中,AB=EF,AC=ED,∠A=∠E.图(2)中,AD=CB,∠DAC=∠BCA=90°,分别找出各图中的全等三角形,并说明理由.2.小明做了一个如图所示的风筝,其中∠EDH=∠FDH,ED=FD.将上述条件标注在图中,小明不用测量就能知道EH=FH吗?与同伴进行交流.3.如图,AD是△ABC的中线,在AD及其延长线上截取DE=DF,连接CE,BF,试说明:(1)△BDF≌△CDE;(2)BF与CE有何关系?为什么?4.如图,点E,F在AC上,AB∥CD,AB=CD,AE=CF,△ABF与△CDE全等吗?请说明理由.5.(2019淄博)已知,在如图所示的“风筝”图案中,AB=AD,AC=AE,∠BAE=∠DAC.试说明:∠E=∠C.6.如图,AD=BC,AC=BD,DE与CE相等吗?为什么?7.(2019邵阳)如图,已知AD=AE,请你添加一个条件,使得△ADC≌△AEB,你添加的条件是.(不添加任何字母和辅助线)1.如图,FE=BC,DE=AB,若∠B=∠E=40°,∠F=70°,则∠A等于( )第1题图(A)40° (B)50° (C)60° (D)70°2.(2020利津期中)下列各图中a,b,c为三角形的边长,则甲、乙、丙三个三角形和左侧△ABC 全等的是( )(A)甲和乙(B)乙和丙(C)甲和丙(D)只有丙3.(2020济宁附中期中)如图,在△ABC和△DEF中,已知:AC=DF,BE=CF,要使△ABC≌△DEF,还需要的条件可以是.(只填写一个条件)第3题图4.(2020利津期中)如图,在△A B C与△A E F中,A B=A E,B C=E F,∠B= ∠E,AB交EF于点D.给出下列结论:①∠EAB=∠FAC;②AF=AC;③∠C=∠EFA;④AD=AC.其中正确的结论是(填序号).5.已知△ABN和△ACM位置如图所示,AB=AC,AD=AE,∠1=∠2.试说明:BD=CE.6.如图,AC∥EG,BC∥EF,直线GE分别交BC,BA于P,D.且AC=GE,BC=FE.试说明:∠A=∠G.7.(2020利津期中)如图,AB∥CD,BC∥AD,AB=CD,AE=CF,其中全等三角形的对数是( )(A)4 (B)3(C)2 (D)18.如图,给出下列四个条件,AB=DE,BC=EF,∠B=∠E,∠C=∠F,从中任选三个条件能使得△ABC ≌△DEF的共有( )(A)1组(B)2组(C)3组(D)4组9.(2020利津期中)如图,E,F分别是等边三角形ABC的边AB,AC上的点,且BE=AF,CE与BF 交于点P.(1)试说明:CE=BF;(2)求∠BPC的度数.【提高训练】10.(探究题)如图,在△ABC中,BE,CF分别是AC,AB两边上的高,在BE上截取BD=AC,在CF的延长线上截取CG=AB,连接AD,AG.试说明:(1)AD=AG;(2)AD与AG的位置关系如何?。
2019-2020学年七年级语文上册 第二单元 8 闻一多先生的说和做教案 鲁教版五四制.doc
导入：
2001年4月29日，江泽民同志在清华大学建校70周年大会上讲：“闻一多先生横眉冷对反动派，宁死不屈，表现了‘生当做人杰，死亦为鬼雄’的高风亮节，这是清华大学的骄傲，也是我们知识分子的光荣。”江泽民同志为什么高度赞扬闻一多先生？今天，我们共同学习现代著名诗人臧克家的〈〈闻一多先生的说和做〉〉，去探寻赞扬的原因。（板书课题）
（4）“群蚁排衙”，文中指闻先生写字工工整整，十分认真，他的手稿都是蝇头小楷，好象群蚁排衙。表现了闻先生严谨的治学态度。
（5）先生是一位为探索救国救民的出路而潜心学术、治学严谨、不畏艰辛、废寝忘食、终于在学术上取得累累硕果的卓越学者，言行一致的爱国者。（意思对即可）教师小结：
作为学者的闻一多先生，治学严谨，不畏艰辛，这种治学态度值得我们共同学习。
第二课时
1．研读第二部分：
学生有感情地朗读第二部分，要读出气势来，思考下列问题。（投影片或多媒体显示）
（1）文中哪一句话是对作为民主战士闻一多先生的“说和做”的高度概括？
（2）闻一多先生说了，是怎么说的？说的内容和目的是什么？
（3）闻一多先生“说”了就做了，文中写了他做了几件事？反映了闻先生什么精神
2019-2020学年七年级语文上册第二单元8闻一多先生的说和做教案鲁教版五四制
课题
闻一多先生的说和做
备课人
教
学
目
标
知识目标
积累掌握双音节词和成语的读音与用法。了解臧克家、闻一多。整体把握课文，领会文章的思想内容。
能力目标
理清文章的思路，精致严谨的结构，过渡语段的作用。理解艰深语句的作用，赏析文章的语言美。
学生朗读后，四人小组开始讨论、交流。
教师引导、明确：（略）
2探究学习：
2020-2021学年最新鲁教版五四制七年级数学上册《无理数》教学设计-评奖教案
鲁教版《义务教育教科书》(五.四学制)数学七年级上册第四章第一节第2课时无理数(2)------- 教学段计【教学内容】鲁教版七年级上册第四章第一节第二课时。
【课标要求】(1) 了解无理数和实数的祗念，知道实数与数轴上的点一一对应，能求实数的相反数与绝对值。
(2)能用有理数估计一个无理数的大致范围。
【学习目标】1、经历借助计算器探索的过程，感受无理数无限不循环的特点。
2、掌握探索无理数过程中所采用的估算方法，体会无限J'lifi的思想。
3、掌握无理数的概念，会判断一个数是有理数还是无理数。
【教学重难点】教学重点：1、无理数极念的探索过程。
2、判断一个数是否为无理数。
教学难点：1、无理数极念的建立及估算。
2、判断一个数是否为无理数。
难点成因诊断及突破策略：用计算器进行无理数的估算，这种方法学生以前没有接触过，所以有些困难, 需要教帅适当引导。
另外，无理数的极念比较抽象，不象有理数那样，直观易懂, 学生理解起来会有些困难，需要教师在教学中不断渗透，和反复训练。
【教具与学具】多媒体，计算器［学生学习效果濡评工具】在导学案上完成3个检测题，并通过教师巡视、学生举手来反馈学生掌握情况。
【评价设计】通过活动1-4检测学习目标1的达成效果.通过活动1-3和活动7检1学习目标2的达成效果.通过活动5、活动6、活动8检测学习目标3的达成效果。
通过活动通过自我反馈实现对三个目标的烁合与评优【课前活动设计】1、小游双：每人在纸上写出JI个你学过的不同形式的数,小组比比谁写的多且形式不重复.2、热悉计算器的使用方法.【教学过程】模块一：极念的引入活动1：“算”A:把下刖各数表示成小数的形式：B：把下列各数化成分数的形式：3, - 0.25, -0.6, -55 3（学生在卡片上完成，并it两名同学交流答案.）教师巡回观察，图意“学闲生”计算的正确性，由于此活动需要数学惆备知识不多，一般学生都能独立完成，可以在完成后让“学困生”来说绐果，让他们休聆成就感。
2020-2021学年鲁教版(五四制)七年级下册数学 7.4二元一次方程与一次函数 导学案
§7.4《二元一次方程与一次函数》学案重难点：二元一次方程与一次函数的关系.思考：是不是任意的一个二元一次方程都能转化成y=kx+b 的形式呢？2，这两数各是多少？动手写：方程x+y=2的解。
动口说：它的解有多少个？动手描：在直角坐标系描出以这些解为坐标的点y=2-x动手画：在同一坐标系画出一次函数y=2-x 的图象放眼看：同学们发现了什么？猜想：二元一次方程的解与相应的一次函数图象上的点有无对应关系呢？猜想直线 y=2-x 上任取一点，它的坐标都适合方程 x+y=2 吗？为什么？二、合作探究：1、以方程2x-y=1的解为坐标的所有的点所组成的图象与一次函数的图象相同.2、以方程的解为坐标的所有的点所组成的图象与一次函数y=3x-3 的图象相同.3、下面四条直线，其中直线上每个点的坐标都是二元一次方程x－2y=2的解的是（）A B C D通过以上的交流与练习,你能分析研究出二元一次?(1) 在同一直角坐标系中分别作一次函数y=5-x和y=2x-1的图象,这两个图象有交点吗?(2）交点坐标(2,3)与方程组｛的解有什么关系？知识提升三、精讲点拨：四、达标检测：要仔细哟！x+y=5,2x-y=1.真金不怕火炼！１、以方程2x+y=5的解为坐标的所有点组成的图像与一次函数y= ＿＿＿＿＿的图像相同。
2、若二元一次方程组的解为 ，则函数y=5-X 与 y=-2x+8 的图象的交点坐标为 .3、一次函数 y=5-x 与 y=-2x+8 图象的交点为(3,2)则方程组 的解为 。
4、如图，已知一次函数y=ax+b 和正比例函数y=kx 的图象交于点P ，则根据图 象可得二元一次方 的解是____________.1、已知一次函数y=3x+1 与 y=2x 的图像的交点是（1,2），则方程组 ⎩⎨⎧=+=xy x y 213 的解是 . 2、 已知方程组 的解是 4,31x y ⎧=⎪⎨⎪=⎩,则函数与 332y x =-+的交点坐标是 .⎩⎨⎧==23y x ⎩⎨⎧=+=kx y b ax y 33,332y x y x =-⎧⎪⎨=-+⎪⎩33y x =-相信你会认真完成的！。
初中数学鲁教版五四制课本目录
初中数学鲁教版五四制课本目录六年级上册（初一上）第一章丰富的图形世界 1生活中的立体图形 2展开与折叠 3截一个几何体 4从三个方向看物体的形状 回顾与思考 复习题 第二章有理数及其运算 1有理数 2数轴 3绝对值 4有理数的加法 5有理数的减法 6有理数的加减混合运算 7有理数的乘法 8有理数的除法 9有理数的乘方 10科学记数法… 11有理数的混合运算 12近似数 13用计算器进行运算 回顾与思考 复习题 第三章整式及其加减 1用字母表示数 2代数式 3整式 4合并同类项 5去括号…6整式的加减 7探索与表达规律 回顾与思考 复习题 综合与实践 制作一个尽可能大的无盖长方体容器 第四章一元一次方程 1等式与方程… 2解一元一次方程 3一元一次方程的应用 回顾与思考 复习题 综合与实践 探寻神奇的幻方 总复习题六年级下册（初一下）第五章基本平面图形 1线段、射线、直线 2比较线段的长短 3角 4角的比较 5多边形和圆的初步认识 回顾与思考 复习题 第六章 整式的乘除 1同底数幂的乘法 2幂的乘方与积的乘方 3同底数幂的除法 4零指数幂与负整数指数幂5整式的乘法6平方差公式..... 7完全平方公式8整式的除法回顾与思考复习题综合与实践设计自己的运算程序第七章相交线与平行线1两条直线的位置关系2探索直线平行的条件3平行线的性质4用尺规作角回顾与思考复习题第八章数据的收集与整理1数据的收集2普查和抽样调查3数据的表示4统计图的选择回顾与思考复习题综合与实践关注人口老龄化第九章变量之间的关系1用表格表示变量之间的关系2用表达式表示变量之间的关系. 3用图象表示变量之间的关系. 回顾与思考复习题总复习题七年级上册（初二上）第一章三角形1 认识三角形2 图形的全等3 探索三角形全等的条件4 三角形的尺规作图5 利用三角形全等测距离回顾与思考复习题第二章轴对称1 轴对称现象2 探索轴对称的性质3 简单的轴对称图形4 利用轴对称进行设计回顾与思考复习题第三章勾股定理1 探索勾股定理2 一定是直角三角形吗3 勾股定理的应用举例回顾与思考复习题第四章实数1 无理数2 平方根3 立方根4 估算5 用计算器开方6 实数回顾与思考复习题第五章位置与坐标1 确定位置2 平面直角坐标系3 轴对称与坐标变化回顾与思考复习题第六章一次函数1 函数2 一次函数3 一次函数的图象4 确定一次函数的表达式5 一次函数的应用回顾与思考复习题七年级下册（初二下）第七章二元一次方程组1 二元一次方程组2 解二元一次方程组3 二元一次方程组的应用4 二元一次方程与一次函数*5 三元一次方程组回顾与思考复习题综合与实践哪一款“套餐”更合适？第八章平行线的有关证明1 定义与命题2 证明的必要性3 基本事实与定理4 平行线的判定定理5 平行线的性质定理6 三角形内角和定理回顾与思考复习题第九章概率初步1 感受可能性2 频率的稳定性3 等可能事件的概率回顾与思考复习题第十章三角形的有关证明1 全等三角形2 等腰三角形3 直角三角形4 线段的垂直平分线5 角平分线回顾与思考复习题第十一章一元一次不等式和一元一次不等式组1 不等关系2 不等式的基本性质3 不等式的解集4 一元一次不等式5 一元一次不等式与一次函数6 一元一次不等式组回顾与思考复习题综合与实践生活中的“一次模型”总复习题八年级上册（初三上）第一章因式分解 1因式分解 2提公因式法3公式法 回顾与思考 复习题第二章 分式与分式方程 1认识分式 2分式的乘除法3分式的加减法4分式方程 回顾与思考 复习题第三章数据的分析1平均数2中位数 与众数3从统计图 分析数据的集中趋势 4数据的离散程度回顾与思考 复习题 综合与实践 哪个城市夏天更热第四章图形的平移与 旋转 1图形的平移 2图形的旋转 3中心对称4图形变化的简单应用回顾与思考 复习题第五章 平行四边形1平行四边形的性质2平行四边形的判定3三角形的中位线4多边形的内角和与外角和回顾与思考 复习题 综合与实践 平面图形的镶嵌 总复习题八年级下册（初三下）第六章 特殊平行四边形 1 菱形的性质与判定2 矩形的性质与判定3 正方形的性质与判定 回顾与思考 复习题第七章 二次根式 1 二次根式 2 二次根式的性质3 二次根式的加减4 二次根式的乘除回顾与思考复习题第八章一元二次方程1 一元二次方程2 用配方法解一元二次方程3 用公式法解一元二次方程4 用分解因式法解一元二次方程5 一元二次方程根与系数的关系6 一元二次方程的应用回顾与思考复习题第九章图形的相似1 成比例线段2 平行线分线段成比例3 相似多边形4 探索三角形相似的条件5 相似三角形判定定理的证明6 黄金分割7 利用相似三角形测高8 相似三角形的性质9 利用位似放缩图形综合与实践制作视力表综合与实践直觉的误导总复习题附:标准对数视力表中的“E”形图九年级上册（初四上）第一章反比例函数1反比例函数2反比例函数的图象与性质3反比例函数的应用回顾与思考复习题综合与实践能将矩形的周长和面积同时加信吗一19第二章直角三角形的边角关1锐角三角函数2 30", 45"，60^角的三角函数值3用计算器求锐角的三角函数值4解直角三角形5三角函数的应用6利用三角函数测高 回顾与思考 复习题 综合与实践 设计述阳篷 第三章 二次函数1 对函数的再认识2 二次函数 3二次函数y=ar 的图象与性质 4二次函数y=ar'+bx +c 的图象与性质 5确定二次函数的表达式6二次西数的应用7二次函数与元二次方程回顾与思考 复习题 综合与实践拱桥形状设计 第四章 投影与视图 1投影 2视图 回顾与思考 复习题 总复习题 九年级下册（初四下） 第五章 圆1圆2圆的对称性 3垂径定理 4圆周角和國心角的关系5确定圆的条件6直线和圆的位置关系 7切线长定理 8正多边形和圆9弧长及扇形的面积 10圆锥的侧面积 回顾与思考 复习题第六章对概率的进一 步认识1用树状图或表格求概率2生活中的概率3用频率估计概率回顾与思考 复习题 综合与实践 哪种方式更合算综合与实践 统计活动一视力的变化 综合与实践折纸与数学总复习题。
2023—2024学年鲁教版(五四制)数学七年级上册1
拓展：如图,已知△ABC≌△DBE,点D在AC上,BC与 DE交于点P. (1)若∠ABE=160°,∠DBC=30°,求∠CBE的度数; (2)若AD=DC=3 cm,BC=4.5 cm,求△DCP与△BPE 的周长之和.
回顾
1、回忆这节课，学习了全等三角形的哪些知识？ 全等三角形的概念、性质、表示方法、对应写法等
例1如图,已知△ABE≌△ACD. (1)如果BE=6,DE=2,求BC的长; (2)如果∠BAC=75°,∠BAD=30°,求∠DAE的度数.
练习：如图,已知 △ABD≌△CAE,∠BDA=∠CEA=90°, 试说明:DE=BD+CE.
全等三角形性质的应用：
(1)求线段的长:全等三角形的对应边相等,可以 直接确定对应边的数量关系,也可以间接求相关 线段的长度. (2)求角的度数:全等三角形的对应角相等,可以 直接确定对应角的数量关系,也可以间接求相关 角的度数.
（2）请指出全等△ ABE 和△ CAF的 对应边和对应角！
公共角是对应角
（3）这两个全等三角形的对应边、对 应角呢？
A
对顶角也是对应角
C B
D
E
确定全等三角形对应元素的方法：
(1)字母顺序法:根据书写规范,按照对应顶点确定对 应边、对应角. (2)图形特征确定法:①有公共边,公共边一定是对应 边;②有公共角,公共角一定是对应角;③有对顶角,对 顶角一定是对应角;④两个全等三角形的最大边(角) 是对应边(角);最小的边(角)是对应边(角).
２、找全等三角形对应边、对应角的方法
Ａ、大边对应大边，大角对应大角 记住哟！
Ｂ、公共边是对应边，公共角是对应角，对顶 角也是对应角。
Ｃ、对应边所对的角是对应角，对应角 所对的边是对应边
鲁教版(五四制)初中数学七年级上册_《探索三角形全等的条件》随堂练习
1.3探索三角形全等的条件练习一、探索三角形全等的条件（第一课时）1. “三月三,放风筝”,如图是小明制作的风筝,他根据DE＝DF,EH＝FH,不用度量,就知道∠DEH＝∠DFH,小明是通过全等三角形的识别得到的结论,请问小明用的识别方法是（用字母表示）2.如图,（1）连接AD后,当AD=_____,AB=_____,BD=_____时可用“SSS”推得△ABD≌△DCA.（2）连接BC后,当AB=________,BC=_______,AC=______时,可推得△ABC≌△DCB.3.如图，已知∠B=∠D，∠1=∠2，∠3=∠4，AB=CD，AD=CB，AC=CA.则△≌△4.判定两个三角形全等，依定义必须满足（）A.三边对应相等B.三角对应相等C.三边对应相等和三角对应相等D.不能确定练习二、探索三角形全等的条件（第二课时）1.如图，因为EA⊥AD，FD⊥AD（已知）所以∠＝∠＝90°（）2. （1）两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等，简写成 或（2）两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等，简写成 或3.如图，AB ＝AC ，∠B ＝∠C ，你能证明△ABD ≌△ACE 吗？⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧∠∠∠=∠（公共角）＝（已知）＝（已知） 所以 ≌ （ ）4.如图，已知AC 与BD 交于点O ，AD ∥BC ，且AD ＝BC ，你能说明BO=DO 吗？说明：因为AD ∥BC （已知）所以∠A= ，（ ）∠D= ，（ ）在 中，⎪⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎪⎨⎧ 所以 ≌ （ ）所以BO=DO （ ）5.如图，∠B ＝∠C ，AD 平分∠BAC ，你能说明△ABD ≌△ACD ？若BD ＝3厘米，则CD 有多长？解：因为AD 平分∠BAC （ ）所以∠ ＝∠ （角平分线的定义）在△ABD 和△ACD 中⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧∠∠∠=∠（公共边）＝（已证）＝（已知） 所以△ABD △ACD （ ）所以BD ＝CD （ ）因为BD＝3厘米（已知）所以CD＝＝.练习三、探索三角形全等的条件（第三课时）1.如图,已知AC和BD相交于O,且BO＝DO,AO＝CO,下列判断正确的是（）A.只能说明△AOB≌△CODB.只能说明△AOD≌△COBC.只能说明△AOB≌△COBD.能说明△AOB≌△COD和△AOD≌△COB2.如图，已知AD∥BC，AD=BC，请你思考一下，△ABC与△CDA有什么关系?3.如图，AB=AC，AD=AE，△ABE与△ACD全等吗?请说明理由.4.已知如图,AE＝AC,AB＝AD,∠EAB＝∠CAD,试说明:∠B＝∠D参考答案:练习一、1. SSS2.（1）DA，DC，CA （2）DC，CB，DB3.△ABC ≌△CDA4. A练习二、1.EAB，FDC，垂直的定义2.角边角，ASA3.略.4.略.5. 略练习三、1.D2.由AD∥BC得出∠CAD＝∠ACB，因为AD=BC，AC=CA. 用SAS.可推出△ABC≌△CDA.3.全等，理由SAS4.说明过程略.。
鲁教版(五四制)初中数学七年级上册_《认识三角形》知识点解读1
《认识三角形》知识点解读1三角形是平面内最简单、最基本的几何图形之一，在生活中随处可见。
他不仅是我们学习其他图形的基础，而且是现实生活中有着广泛的应用。
因此探讨三角形中的基本性质可以使我们更好的认识现实世界，为了更好的学好三角形，我们先着眼于三角形的一些基本概念和性质。
知识点1三角形的概念及表示（重点）不在同一直线上的三条线段首尾顺次相接组成的图形叫做三角形。
三角形有三条边，三个内角，三个顶点。
组成三角形的线段叫做三角形的边；相邻两边所组成的角叫做三角形的内角；相邻两边的公共端点是三角形的顶点，三角形ABC用符号表示为△ABC，三角形ABC的边AB可用边AB所对的角C的小写字母c表示，AC可用b表示，BC可用a表示。
解读：（1）三条线段要不在同一直线上，且首尾顺次相接；（2）三角形是一个封闭的图形；（3）△ABC是三角形ABC的符号标记，单独的△没有意义。
例1 如图所示，图中的三角形有（）A.6个B.8个C.10个D.12个分析：数三角形个数易遗漏或重复。
要做到不重不漏，就应按照一定的顺序去数。
如图，可按图形的形成过程去数，共有8个三角形，分别是：△ABC，△ADC，△ABD，△BCD，△AOB，△BOC，△COD，△AOD。
答案：选B知识点2 三角形的内角和及其他性质（重点）三角形的内角和等于180°。
直角三角形的两锐角互余。
例2若一个三角形的三个内角不相等，则它的最小角不能大于（）A.45°B.60°C.90°D.120°分析：因为三角形内角和为180°，条件中说三个内角不相等，最小角若大于60°，则内角和超过180°。
答案：应选B知识点3 三角形的分类（难点）按边分类：不等边三角形（三边均不相等）和等腰三角形（至少两边相等）【等边三角形：三条边都相等的三角形。
它是特殊的等腰三角形】按角分类：锐角三角形（三个角均为锐角）、直角三角形（有一个角为直角）、钝角三角形（有一个角为钝角）解读：（1）对三角形进行分类时，要做到不重不漏；（2）由定义知等边三角形是特殊的等腰三角形，等腰三角形包括等边三角形，这两类三角形在三角形分类中不能并列出现。
山东省烟台市牟平实验初级中学七级数学上册 . 简单的轴对称图形教案 鲁教版五四制讲义
学生独立完成后交流
进一步认识性质
例l已知：在△ABC中，AB＝AC,∠B＝80°，求∠C和∠A的度数．
例2在△ABC中，AB＝AC，D是BC边上的中点，∠B＝30°，求∠1和∠ADC的度数．
本题较易，可由学生口述，教师板书解题过程．
1．让学生在练习本上画一个等腰三角形，标出字母，问什么样的三角形是等腰三角形?
△ABC中，如果有两边AB=AC，那么它是等腰三角形．
2．日常生活中，哪些物体具有等腰三角形的形象?
学生根据要求完成操作并进行观察、思考、总结
引起学生思考并通过动手操作，寻找答案．
想
一
想
1．指出△ABC的腰、顶角、底角．
相等的两边AB、AC都叫做腰，另外一边BC叫做底边，两腰的夹角∠BAC，叫做顶角，腰和底边的夹角∠ABC、∠ACB叫做底角．
2．实验
现在请同学们做一张等腰三角形的半透明纸片，每个人的等腰三角形的大小和形状可以不一样，把纸片对折，让两腰AB、AC重叠在一起，折痕为AD，你能发现什么现象吗?请你尽可能多的写出结论．
学生思考2～3分钟，再由学生自己归纳．可让学生有充分的时间观察、思考、交流，可能得到的结论：
(1)等腰三角形是轴对称图形
学生的课堂表现：□很积极□比较积极□一般□不积极，原因
学生上次作业完成情况：完成数量%已完成部分的质量分
(5分制)
存在问题
(2)∠B＝∠C
(3)BD＝CD，AD为底边上的中线．
(4)∠ADB＝∠ADC＝90°(5)∠BAD＝∠CAD
我们现在观察到的只是角的一部分．注意角的概念
练
一
练
填空：