六年级数学第五章有理数复习
矿产资源开发利用方案编写内容要求及审查大纲
矿产资源开发利用方案编写内容要求及《矿产资源开发利用方案》审查大纲一、概述
㈠矿区位置、隶属关系和企业性质。
如为改扩建矿山, 应说明矿山现状、
特点及存在的主要问题。
㈡编制依据
(1简述项目前期工作进展情况及与有关方面对项目的意向性协议情况。
(2 列出开发利用方案编制所依据的主要基础性资料的名称。
如经储量管理部门认定的矿区地质勘探报告、选矿试验报告、加工利用试验报告、工程地质初评资料、矿区水文资料和供水资料等。
对改、扩建矿山应有生产实际资料, 如矿山总平面现状图、矿床开拓系统图、采场现状图和主要采选设备清单等。
二、矿产品需求现状和预测
㈠该矿产在国内需求情况和市场供应情况
1、矿产品现状及加工利用趋向。
2、国内近、远期的需求量及主要销向预测。
㈡产品价格分析
1、国内矿产品价格现状。
2、矿产品价格稳定性及变化趋势。
三、矿产资源概况
㈠矿区总体概况
1、矿区总体规划情况。
2、矿区矿产资源概况。
3、该设计与矿区总体开发的关系。
㈡该设计项目的资源概况
1、矿床地质及构造特征。
2、矿床开采技术条件及水文地质条件。
六年级数学复习有理数的比较与运算
六年级数学复习有理数的比较与运算在六年级的数学学习中，有理数的比较与运算是非常重要的内容。
有理数是指可以表示为两个整数的比值的数，包括整数、分数和小数。
掌握有理数的比较方法和运算规则，对于解决实际问题和提高数学思维能力都具有很大的帮助。
本文将从比较有理数大小和有理数的加减乘除四个方面进行讲解，帮助同学们全面复习有理数的相关知识。
一、比较有理数大小在比较有理数大小时，我们可以通过整数部分的比较和分数部分的比较来确定两个有理数之间的大小关系。
如果两个有理数的整数部分相同，可以比较它们的分数部分。
如果整数部分不同，那么整数部分大的有理数必然比整数部分小的有理数大。
以下是具体的比较方法：1. 比较整数部分：比较两个有理数的整数部分，整数部分大的数较大，整数部分小的数较小。
例如：-3.14 和 -2.88，-3比-2小，因此-3.14比-2.88小。
2. 比较分数部分：如果两个有理数的整数部分相同，可以通过比较分数部分的大小来确定它们之间的关系。
分数部分较大的数较大，分数部分较小的数较小。
例如：2.1 和 2.5，整数部分相同，2.5比2.1大。
二、有理数的加减乘除运算有理数的加减乘除运算是我们日常生活中经常会遇到的运算类型，下面将详细说明每一种运算的规则和计算方法。
1. 加法运算：当有理数的符号相同时，可以将它们的绝对值相加，然后保持符号不变；当有理数的符号不同时，可以将它们的绝对值相减，再取符号和绝对值较大的数。
例如：-2.5 + (-4.7) = -(2.5 + 4.7) = -7.22. 减法运算：将减法转化为加法运算，将减数取相反数，然后按照加法运算的规则进行计算。
例如：3.8 - (-5.6) = 3.8 + 5.6 = 9.43. 乘法运算：将两个有理数绝对值相乘，然后根据规律确定结果的符号。
例如：-1.2 × 3.6 = -(1.2 × 3.6) = -4.324. 除法运算：将除法转化为乘法运算，将除数的倒数乘以被除数，然后根据规律确定结果的符号。
六年级下册数学教案-第五章《有理数》复习课｜沪教版
6（下）数学第五章有理数复习课教案授课时间课题有理数教学目标及重难点教学目标：能够运用有理数的运算法则正确进行运算，并且能够掌握好有理数的运算顺序及符号的确定。
教学重点：有理数的意义及运算。
教学难点：负数概念的建立以及对有理数运算法则的理解。
课前检查作业完成情况: 优□良□中□差□建议：教学步骤一．知识梳理1、数轴规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴（画数轴时，要注意上述规定的三要素缺一不可）。
在数轴上表示的两个数，右边的数总比左边的数大。
2、相反数实数与它的相反数时一对数（只有符号不同的两个数叫做互为相反数，零的相反数是零），从数轴上看，互为相反数的两个数所对应的点关于原点对称，如果a与b互为相反数，则有a+b=0，a=—b，反之亦成立。
3、绝对值一个数的绝对值就是表示这个数的点与原点的距离，|a|≥0。
零的绝对值时它本身，也可看成它的相反数，若|a|=a，则a≥0；若|a|=-a，则a≤0。
正数大于零，负数小于零，正数大于一切负数，两个负数，绝对值大的反而小。
4、倒数如果a与b互为倒数，则有ab=1，反之亦成立。
倒数等于本身的数是1和-1。
零没有倒数。
5、科学记数法把一个数写做的形式，其中，n是整数，这种记数法叫做科学记数法。
二．知识网络结构图三．重点题型总结及应用题型一绝对值理解绝对值的意义及性质是难点，由于|a|表示的是表示数a的点到原点的距离，因此|a |≥0．可运用|a|的非负性进行求解或判断某些字母的取值．例1 如果a与3互为相反数，那么|a +2|等于( )A．5 B．1 C．-1 D．-5解析：a与3互为相反数，则a＝-3，所以|a+2|＝|-3+2|＝|-1|＝1．答案：B例2 若(a-1)2+|b+2|＝0，则a+b＝.解析：由于(a-1)2≥0，|b+2|≥0，又(a-1)2与|b+2|互为相反数，因此(a-1)2＝0且|b+2|＝0，则a＝1，b＝-2，所以a +b＝-1．答案：-1规律若几个非负数的和为0，则这几个数分别为0．题型二有理数的运算有理数的运算包括加减法、乘除法及乘方，是初中数学运算的基础．要熟记法则，灵活运算，进行混合运算时，还要注意运算顺序及运算律的应用．例3 (-1)2 011的相反数是( )A．1 B．-1 C．2 011 D．-2 011解析：由于指数2 011为奇数，所以(-1)2 011＝-1，其相反数为1．答案：A例4 计算：(1)；(2)．解：(1)＝4-9×＝4-4＝0．(2)＝＝＝题型三运用运算律简化运算过程运用加法的交换律、结合律，把某些具有相同属性的数(如正数、负数、分数中的分母具有倍数关系、相反数等)分别结合在一起相加，可以简化运算过程．例5 计算下列各题．(1)21-49．5+10．2-2-3．5+19；(2)；(3)；(4)．分析：混合运算，应按法则进行，同时注意灵活运用运算律，简化运算过程．解：(1)原式＝[(21+19)+10．2]+[(-49．5-3．5)-2]＝50．2-55＝-4．8；(2)原式；；(3)原式；(4)原式＝＝点拨(1)正、负数分别结合相加；(2)分数中，同分母或分母有倍数关系的分数结合相加；(3)除法转化为乘法，正向应用乘法分配律；(4)逆向应用分配律a(b+c)＝ab+ac，即ab+ac＝a(b+c)．题型四利用特殊规律解有关分数的计算题根据题目特点，灵活将算式变形，对不同算式采取运算顺序重新组合、因数分解、裂项等不同的方法，达到优化解题过程、简化计算、解决问题的目的．例6 计算下列各题．(1)；(2)；(3)(4).分析：(1)带分数相加，可将带分数中整数部分与分数部分拆开分别相加．(2)本题若按常规计算方法比较麻烦，但若用运算律可简化运算．(3)由于，，，，，，所以将原算式变形裂项后，再进行计算．(4)算式中，后一个分数的分母是前一个分数分母的2倍，可在算式中加上最后一个分数，再减去，加上的与前一个分数运算，所得的和再与前一个分数运算，依次向前进行，最终求得运算结果．解：(1)原式＝-5-；(2).(3)原式(4)原式＝…点拨利用规律特点，灵活解分数计算题，需要认真观察，注意经常训练，提高思维的灵活性．题型五有理数运算的应用用正负数可以表示相反意义的量，有理数的运算在生活中的应用十分广泛，其中，有理数的加法、减法及乘法运用较多．做题时，要认真分析，列出算式，并准确计算．例7有8箱橘子，以每箱15千克为标准，超过的千克数记为正数，不足的千克数记为负数，现记录如下(单位：千克)：1．2，-0．8，2．3，1．7，-1．5，-2．7，2，-0．2，则这8箱橘子的总重量是多少?分析：本题运用有理数的加法、乘法解决问题．先求出总增减量，再求出8箱橘子的总标准重量，两者之和便为这8箱橘子的实际总重量．解析：1．2+(-0．8)+2．3+1．7+(-1．5)+(-2．7)+2+(-0．2)＝1．2-0．8+2．3+1．7-1．5-2．7+2-0．2＝(2．3+1．7+2)+(-0．8-2．7-1．5)+(1．2-0．2)＝6-5+1＝2．则15×8+2＝122(千克)．答案：这8箱橘子的总重量是122千克．例8一货车为一家摩托车配件批发部送货，先向南走了8千米，到达“华能”修理部，又向北走了3．5千米，到达“捷达”修理部，继续向北走了7．5千米，到达“志远”修理部，最后又回到批发部．(1)以批发部为原点，以向南方向为正方向，用1个单位长度表示1千米，你能够在数轴上表示出“华能”“捷达”“志远”三家修理部的位置吗?(2)“志远”修理部距“捷达”修理部多远?(3)货车一共行驶了多少千米?解：(1)能．如图1-6-1所示．(2)由数轴可知“志远”修理部距“捷达”修理部4．5-(-3)＝4．5+3＝7．5(千米)．(3)货车共行驶了|8|+|-3．5|+|-7．5|+|3|＝8+3．5+7．5+3＝22(千米)．题型六探索数字规律找数字规律的题目成为近几年中考的热点问题，这类题目灵活多变．解题时要认真观察、分析思考，找出规律，并运用规律解决问题．例9某种细菌在繁殖过程中，每半小时分裂一次，由一个分裂成两个，2．5小时后，这种细菌可分裂为( )A．8个 B．16个 C．32个 D. 64个解析：本题数字的规律是1→2→4→8…，每半小时细菌个数变为原来的2倍，所以经过2．5小时，细菌个数应变为原来的25倍，即32个．答案：C三．思想方法归纳本章中所体现的数学思想方法主要有：1．数形结合思想：在本章中，自始至终利用数轴来定义或描述有理数的概念和运算，数轴成为理解有理数及其运算的重要工具．这种把数与形(图形或数轴)结合起来进行研究的思想方法，是学习数学的重要思想方法．2．分类讨论思想：a与-a哪个大呢?a的绝对值等于什么?在本章中，我们都是通过分类讨论解决问题，分类讨论可以把一个复杂的问题分成若干个较简单的问题来处理，这是数学中处理问题的一种重要思想方法．不重复、不遗漏是对分类讨论提出的基本要求．例如，我们常把有理数分成正有理数、负有理数和零三类，如果遗漏了零，只考虑正有理数和负有理数两种情况，就会犯错误．3．转化思想：有理数的加法是通过符号法则转化为绝对值(小学所学的数)的加减法进行的；有理数的减法是通过转化为加法进行的；有理数的除法是通过转化为乘法，或者说有理数的乘除法是通过符号法则转化为绝对值的乘除法进行的．1．数形结合思想数轴是数形结合的重要工具，涉及含字母或绝对值符号的问题，借助数轴往往有利于问题的迅速解决．例1 |a|＞|b|，a＞0，b＜O，把a、b、-a、-b按由小到大的顺序排列．分析：将a、b、-a、-b在数轴上对应点的位置找出来，就可以比较大小了．解：由a＞0，b＜0可知，a为正数，b为负数，a、b所对应的点分别在数轴上原点的右边和左边.由于|a|＞|b|，从绝对值的几何意义可知，表示数a的点离原点的距离比表示数b的点离原点的距离远，而互为相反数的两个数绝对值相等，即|a|＝|-a|，|b|＝|-b|，于是a、b、-a、-b在数轴上的位置。
鲁教版六年级下册 第五章第一讲 有理数复习讲义无答案
第一讲有理数有理数的意义1、在人们的日常生活当中存在大量相反意义的量，你能举例说说吗？为了解决同学们所提问题，就必须引入一种新的数—负数，一般情况下，规定收入、增加、上升、零上、高于海平面等为正，另一种相反意义的量支出、减少、下降、零下、低于海平面等规定为负.【注】：用正数和负数表示相反意义的量时，哪种意义的量为正，哪种意义的量为负，是可以任意选择的.【例1】、根据习惯用正数和负数表示下列具有相反意义的量：（1）向东走500米和向西走300米；（2）进2个球和失1个球；（2）盈利13万元和亏损8千元；（4）气温上升8℃和下降6℃.2、正数、负数的概念像25+1.33，，等这样比0大的数叫做正数；像-70，3-4，-1.7等，在正数前面加上“﹣”号的数叫做负数.零既不是正数，也不是负数.【例2】、读出下列各数，并指出其中哪些是正数，哪些是负数.-3，0.5，3+2，0，-3.1，150，1-17注：0既不是正数也不是负数。
【例3】、观察下列数，探求其规律：（1）填出第7，8，9项三个数（2）第2019个数是什么？（3）如果这一列数无限下去与哪个数越来越接近？注：解答这类题的关键是“技巧、规律”，而不能一味地冥思苦想或蛮算3、有理数的概念正整数、零、负整数统称为整数；正分数、负分数统称为分数；整数和分数统称为有理数有理数的分类：【注意】：（1）正数和负数不交叉，但任何两个正有理数之间都有无数个正有理数，任何两个负有理数之间都有无数个负有理数，同时一定要注意零的特殊性。
（2）正数和零放在一起称为非负数，负数和零放在一起称为非正数。
（3）把一些共性的数放在一起称为数集，如：所有正数放在一起称为正数集。
【例4】、把下列数填在相应的集合内：+25，-13，0.14，0，1-2，-1.6，56.（1）负分数集合：{ …}；（2）整数集合：{ …}；（3）非负数集合：{ …}（4）非正整数集合：{ …}（5）有理数集合：{ …}.注：此类题一方面注意“+25”中的“+”不能省略，另一方面这样的集合里都有无数个元素，元素与元素之间用逗号隔开，最后必须写省略号。
沪教版六年级第五章有理数全章教案及习题
沪教版六年级第五章有理数全章教案及习题六年级下册第五章有理数知识点1、正数：大于0的数叫做正数。
2、负数：在正数前面加之负号“-”的数叫作负数。
3、0既不是正数也不是负数。
零是正数和负数的分界。
4、有理数：整数和分数泛称为有理数。
有理数：正数：正整数、零、负整数分数：正分数、负分数5、数轴：规定了原点、正方向、单位长度的直线叫作数轴。
数轴上的点从左到右依次增大，正数大于零，零大于负数，正数大于负数。
6、相反数：绝对值相等，只有负号不同的两个数叫做互为相反数。
7、绝对值：通常地，数轴上则表示数a的点与原点的距离叫作数a的绝对值。
空字|a|。
由绝对值的定义可以得：|a-b|则表示数轴上a点至b点的距离。
一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0.8、有理数加法法则乘法交换律：有理数的乘法中，两个数相乘，互换加数的边线，和维持不变。
表达式：a+b=b+a。
乘法结合律：有理数的乘法中，三个数相乘，先把前两个数相乘或者先把后两个数相乘，和维持不变。
表达式：（a+b）+c=a+（b+c）9、有理数加法法则减去一个数，等于加这个数的相反数。
表达式：a-b=a+（-b）10、有理数乘法法则两数相加，同号得正，异号得负，并把绝对值相加。
任何数同0相加，都得0.乘法交换律：一般地，有理数乘法中，两个数相乘，交换因数的位置，积相等。
表达式：ab=ba乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，或者先把后两个数相乘，积相等。
表达式：（ab）c=a（bc）乘法分配律：一般地，一个数同两个的和相乘，等于把这个数分别同这两个数相乘，再把积相加。
表达式：a（b+c）=ab+ac注意：几个不等于零的数相乘，积的符号由负因数的个数决定，当负因数有奇数个时，积为负；当负因数有偶数个时，积为正；几个数相乘，有因数为零，1积就为零。
也就是说，在内积的各个因数中，只有一个负号，四维负；存有两个负号，四维正；存有三个负号，四维负；存有四个负号，四维正；存有零时内积就是零。
沪教版数学六年级下册第五章《有理数》复习课教学设计
沪教版数学六年级下册第五章《有理数》复习课教学设计一. 教材分析沪教版数学六年级下册第五章《有理数》复习课教材，主要包含了有理数的加减乘除、有理数的乘方、以及有理数的混合运算等知识点。
这部分内容是有理数学习的重要部分，也是学生进一步学习实数的基础。
通过本章的学习，学生应掌握有理数的运算规律，理解有理数在数学中的地位和作用。
二. 学情分析六年级的学生已经掌握了有理数的基本概念和运算方法，但部分学生在面对复杂的混合运算时，可能会出现运算规则混淆、运算顺序错误等问题。
此外，学生对于有理数在实际生活中的应用还不够清晰，需要在教学中加强实例分析，让学生更好地理解有理数的实际意义。
三. 说教学目标1.知识与技能目标：通过复习，使学生掌握有理数的加减乘除、乘方和混合运算规则，提高运算速度和准确率。
2.过程与方法目标：通过自主学习、合作交流，培养学生解决实际问题的能力。
3.情感态度与价值观目标：激发学生学习有理数的兴趣，培养学生的逻辑思维能力。
四. 说教学重难点1.教学重点：有理数的加减乘除、乘方和混合运算规则。
2.教学难点：有理数混合运算的顺序和技巧，以及有理数在实际生活中的应用。
五. 说教学方法与手段1.采用自主学习、合作交流的教学方法，让学生在探究中复习有理数知识，提高学生的学习能力。
2.利用多媒体教学手段，展示有理数运算的动态过程，帮助学生更好地理解运算规律。
3.通过实例分析，让学生了解有理数在实际生活中的应用，提高学生的应用能力。
六. 说教学过程1.导入：回顾有理数的基本概念，引导学生进入复习状态。
2.自主学习：让学生自主复习有理数的加减乘除、乘方和混合运算规则，总结运算规律。
3.合作交流：学生分组讨论，分享复习心得，互相解答疑难问题。
4.实例分析：教师出示实际问题，引导学生运用有理数知识解决问题，巩固所学内容。
5.练习巩固：布置适量练习题，让学生独立完成，检验复习效果。
6.总结提升：教师引导学生总结本节课的收获，强化知识点。
鲁教版六年级下册第五章有理数第二讲 有理数的加减法讲义无答案
第二讲有理数的加减法有理数的加法1、有理数的加法法则（1）同号两数相加||，取相同的符号||，并把绝对值相加．（2）异号两数相加||，绝对值相等时和为0；绝对值不等时||，取绝对值较大加数的符号||，并用较大的绝对值减较小的绝对值．（3）一个数同0相加||，仍得这个数．2、有理数的加法运算及简化运算：（1）在进行有理数的加法时||，首先应判断相加两数的符号是同号还是异号||，选定有理数的加法法则||，然后确定和的符号||，最后进行绝对值的计算．（2）异号两数的加法运算：关键应首先判断两加数的绝对值大小||，确定和的符号.若正数的绝对值较大||，则和取正；若负数的绝对值较大||，则取负；然后判断用谁的绝对值减去谁的绝对值．注意：在有理数的加法中||，和不一定小于每个加数．二、例题讲解例1、计算（1）（-21）+（-31）；（2）-15+0；（3）（-13）+（+12）；（4）（-313）+0.3．例2、若|a|=2||，|b|=5||，则|a+b|=_______.例3、某家庭工厂一月份收支结余为－1200.50元||，二月份收入为2019.70元||，问二月底家庭工厂的收支结余情况如何？例4、两个有理数之和等于0||，那么这两个有理数必须是（）A、都是0B、相等C、互为相反数D、有一个数是0例5、一幢大厦地上有20层||，地下有3层||，地面一层记为0||，往上为正||，小明从8层往上走了2层||，再乘电梯往下走了13层||，问小明到了哪一层？三、课堂练习1．（+5）+（+7）=_______；（-3）+（-8）=________；（+3）+（-8）=________；（-3）+（-15）=________；0+（-5）=________；（-7）+（+7）=________．2．比-3大-6的数为_______；上升20米||，再上升-10米||，则共上升_______米．3．一个数为-5||，另一个数比它的相反数大4||，这两数的和为________．4．（-5）+______=-8；______+（+4）=-9．5．若a||，b互为相反数||，c、d互为倒数||，则（a+b）+cd=________．6．若两数的和为负数||，则这两个数一定（）A．两数同正B．两数同负; C．两数一正一负D．两数中一个为08．下列各组运算结果符号为负的有（）（+35）+（-45）||，（-67）+（+56）||，（-313）+0||，（-1.25）+（-34）A．1个B．2个C．3个D．4个9．计算:（1）（-423）+（+316）；（2）（-823）+（+4.5）；（3）（-723）+（-356）；（4）│-7│+│-9715│；（5）（+4.85）+（-3.25）；（6）（-3.1）+（6.9）；（7）（-22914）+0；（8）（-3.125）+（+318）．10．一位同学在一条由东向西的跑道上||，先向东走了20米||，又向西走了30米||，能否确定他现在位于原来的哪个方向||，与原来位置相距多少米？11．存折中原有550元||，取出260元||，又存入150元||，现在存折中还有多少元钱？家庭作业一、填空题1．计算：－3＋2＝_______．2．比－2大6的数为_______．3．存折中有存款240元||，又存入100元||，存折中现在有_______元．4．若a的相反数是－3||，b的绝对值是4||，则a＋b＝_______．5．小明和洋洋玩上楼梯游戏||，规定一步只能上一级或二级台阶||，玩着玩着两人发现：当楼梯的台阶数为1级、2级、3级、…||，楼梯的上法次数依次为：1、2、3、5、8、13、21、…(这就是著名的斐波那契数列)．则上10级台阶共有_______种上法．二、选择题6．比－3大2的数是( )A．－5 B．－1 C．1 D．57．温度从－2℃上升3℃后是( )A．1℃B．－1℃C．3℃D．5℃8．－3＋5的相反数是( )A．－2 B．－2 C．－8 D．－89．有理数a、b在数轴上的位置如图所示||，则a＋b的值( )A．大于0 B．小于0 C．小于a D．大于b10．如果两个数的和为正数||，那么这两个加数( )A．都是正数B．一个数为正||，另一个为0C．两个数一正一负||，且正数绝对值大D．以上都有可能三、解答题11．计算：(1)(－10)＋15；(2)(－0.9)＋(－3.6)；(3)0＋(－4.5)；(4)－1.5＋112．12．土星表面夜间的平均气温为－150℃||，白天的平均气温比夜间高27℃||，那么白天的平均气温是多少？13．列式解答：(1)－个数与－5的差为－8||，求这个数；(2)－个数与9的差为－5||，求这个数．14．规定扑克牌中的黑色数字为正数||，红色数字为负数||，且J为11||，Q为12||，K为13||，A 为1||，如图计算下列各组两张牌面数字之和．有理数的减法1、有理数的减法法则减去一个数||，等于加上这个数的相反数.2、有理数的减法的运算把减法转换成加法||，借助于加法计算||，因此掌握有理数减法的关键是正确地减法转化成加法||，再按有理数加法法则计算.注意两个“变”：①改变运算符号；②改变减数的性质符号（变为相反数）.牢记一个“不变”||，被减数与减数的位置不能互换||，即：减法没有交换律.【注】有理数减法的意义与小学所学减法的意义完全相同.【例1】下列结论正确的个数是()①如果两个数的差是正数||，那么这两个数都是正数；②两个数的差不一定小于这两个数的和；③两个数的差一定小于被减数；④零减去任何数都等于这个数的相反数．A．1B． 2 C． 3 D．4【例2】计算（1）2-(-3) (2)0-（-3.72）-（+2.72）（3）（+47）-133【例3】填空：(1)______+6=20；(2)20+______=17；(3)______+(-2)=-20；(4)(-20)+______=-6．【例4】已知0a<||，0b<||，且a b>||，是判断a b-的符号.【例5】以地面为标准||，A处高6.7米||，B处高-4.3米||，C处高-14.6米||，问：（1）A处比B处高多少米？（2）B处和C处相比||，哪个地方高？高多少米？（3）A处和C处比||，哪个地方低||，低多少米？【例6】全班学生分为五个组进行游戏||，每组的基本分为100分||，答对一题加50分||，答错一题扣50分.游戏结束时||，各组的分数如下:(1) 第一名超出第二名多少分?(2) 第二名超出第五名多少分?思考：如何求数轴上两点的距离？三、课堂练习：（一）选择题1．某市2009年元旦的最高气温为2℃||，最低气温为-8℃||，那么这天的最高气温比最低气温高( )．A．-10℃B．-6℃C．6℃D．10℃2．如果□+2＝0||，那么“□”内填的数的是( )．A．2 B．-2 C．0 D．-13．两个有理数相加||，和小于其中一个加数而大于另一个加数||，需满足（）A．两个数都是正数B．两个数都是负数C．一个是正数||，另一个是负数D．至少有一个数是零4．下列说法中正确的是A．正数加负数||，和为0B．两个正数相加和为正；两个负数相加和为负C．两个有理数相加||，等于它们的绝对值相加D．两个数的和为负数||，则这两个数一定是负数5．下列说法正确的是( )A．零减去一个数||，仍得这个数B．负数减去负数||，结果是负数C．正数减去负数||，结果是正数D．被减数一定大于差6．某粮店出售的三种品牌的面粉袋上||，分别标有质量为(25±0.1)kg||，(25±0.2)kg||，(25±0.3)kg的字样||，从中任意拿出两袋||，它们的质量最多相差( )A．0.8kg B．0.6kg C．0.5kg D．0.4kg7. -3+5的相反数是( )．A．2 B．-2 C．-8 D．8（二）填空题1.有理数,,a b c c在数轴上对应点位置如图所示||，用“＞”或“＜”（1）｜a｜______｜b｜；（2）a＋b＋c______0：（3）a－b＋c______0；（4）a＋c______b；（5）c－b______a．2. 如果a＞0||，b＜0||，a＋b＜0||，那么a||，b||，- b||，-a 大小关系是3．某月股票M开盘价20元||，上午10点跌1.6元||，下午收盘时又涨了0.4元||，则股票这天的收盘价是_______．4．列出一个满足下列条件的算式：(1)所有的加数都是负数||，和为-5||，________；(2)一个加数是0||，和是-5________；(3)至少有一个加数是正整数||，和是-5||，________．5. 数学活动课上||，王老师给同学们出了一道题：规定一种新运算“☆”对于任意两个有理数a和b||，有a☆b＝a-b+1||，请你根据新运算||，计算(2☆3)☆2的值是.6.如图所示||，数轴上A、B两点所表示的有理数的和是_________．（三）解答题1.计算题（1）232(1)(1)( 1.75)343-----+-（2）132.1253(5)(3.2)58-+---+（3）123456782001200220032004-+-+-+-++-+-+2. 已知：|a|=2||，|b|=3||，求a+b的值．3. 某人用400元购买了8套儿童服装||，准备以一定的价格出售||，如果以每套55元的价格为标准||，超出的记为正数||，不足的记为负数||，记录如下：(单位：元)+2||，-3||，+2||，-1||，-2||，+1||，-2||，0(1)当他卖完这8套服装后的总收入是多少?(2)盈利(或亏损)了多少元?家庭作业一、选择题1．等式a—（—b）＝０成立的条件是（）（A）a=b （B）中至少有一个为0（C）a、b同号（D）a、b异号2．下列结论不正确的是（）（A）若a>0||，b<0||，则a—b >0 （B）若a<b||，b>0||，则a—b <0（C）若a<0||，b<0||，|a|>|b|||，则a—b <0 （D）若a<0||，b<0||，则a—(—b) >03．如果a、b为有理数||，且a —b > a + b||，则（）（A）a、b同号（B）a、b异号（C）a为负数（D）b为负数4．下列句子中||，正确的是（）（A）在有理数加法或减法中||，和不一定比加数大||，被减数不一定比减数大（B）减去一个数等于加上这个数（C）零减去一个数||，仍得这个数（D）两个相反数相减得零二、填空题5．有理数减法法则可以表示为：a —b = a + ；6．填空：（1）（—6）—（—4）=（—6）+（）=（）；（2）3 —（）= 7；（3）（）—（—8）= —3||。
有理数单元复习课件
数乘积。
有理数在物理中的应用
1 2 3
速度和加速度
在描述物体的速度和加速度时，我们经常使用有 理数。例如，物体以5米/秒的速度向右运动，这 里的5米/秒是有理数。
力和重量
在描述力和重量时，我们经常使用有理数。例如 ，一个物体重50牛顿，这里的50牛顿是有理数 。
减法运算
总结词
有理数减法运算的规则和注意事项
详细描述
有理数减法运算可以通过加法来实现，即a-b=a+(-b)。在进行减法运算时，需 要注意结果的符号和绝对值，以及处理特殊情况，如无穷大和无穷小的处理。
乘法运算
总结词
有理数乘法运算的规则和注意事项
详细描述
有理数乘法运算的基本规则是同号相乘、异号相除，并取绝对值较大的数的符号。在进行乘法运算时，需要注意 结果的符号和绝对值，以及处理特殊情况，如无穷大和无穷小的处理。
除法运算
总结词
有理数除法运算的规则和注意事项
详细描述
有理数除法运算的基本规则是同号相除、异号相乘，并取绝对值较大的数的符号。在进行除法运算时 ，需要注意结果的符号和绝对值，以及处理特殊情况，如无穷大和无穷小的处理。
混合运算
总结词
有理数混合运算的规则和注意事项
详细描述
有理数混合运算是指在一个数学表达式中同时包含 加、减、乘、除等多种运算。在进行混合运算时， 需要注意运算的优先级和结合律，以及处理特殊情 况，如无穷大和无穷小的处理。同时，还需要注意 运算过程中的化简和近似计算。
电学中的电压和电流
在电学中，电压、电流等物理量可以用有理数表 示。例如，一个电路中的电压为12伏特，这里的 12伏特是有理数。
沪教版六年级下第五章有理数-复习课件
1）一个正数的绝对值是它的 本身 2）一个负数的绝对值是它的 相反数 3）0的绝对值是 0
1.a>5，la-5l= a-5 l+lbl=0，a-b= 0 3.a>0,b<0,lal<lbl,la+bl= -b-a
互为相反数的两数绝对值 相等
数轴上的点所表示的数，从左往右越来越 大
正数 > 0 负数 < 0 正数 > 负数
-a
a+5的相反数是 -（绝对值： 一个数在数轴上所对应的点与原点的 距离
判断：绝对值是非负数 对 一个数所表示的点离原点越近，绝对值越 小
-2的绝对值是： 2 一个数的绝对值是2，这个数是：2，-2
数轴上，到原点距离为8个单位长度的点表 示的数是： 8，-8 绝对值小于5的整数有： 1，2，3，4，0，-1，-2，-3，-4
整数
有理数
分数
正整数 0
负整数
正分数 （34%）
负分数
最小的自然数是： 0 小于3的正整数有：1，2
非负数包括： 正数和0
数轴三要素： 原点，正方向，单位长度 把下列数字标在数轴上：
5 ， 1 ， -l-2l， -（-2） 43
互为相反数两数之和为 0
3的相反数是
3
-1的相反数是
1
a的相反数是
负数比较大小： 两个负数，绝对值大的那个数反而小。
比较：-l- 3 l 和 - 2 的大小
4
3
第五章 有理数(单元小结)六年级数学下册(沪教版)
注意：1.底数是带分数时，要先将带分数化成假分数. 2.区分-24与(-2)4.
复习巩固
6.科学记数法 把一个绝对值大于10的数记做 a×10n的形式，其中a是整数数位只有一位的
数（即1≤|a|＜10），这种记数法叫做科学记数法.
例题5 用科学记数法表示下列各数： 1000 000，57000 000，-123000 000 000
课堂例题
例题4 计算
(1) 16+（－25）+24+（－35）
(2) (-2.48)+4.33+(-7.52)+(－4.33)
(3) 5 ( 6) ( 1)
67 6
(4)
0.125
3
1 4
3
1 8
11
2 3
0.25
课堂例题
例题4 计算
(1) 16+（－25）+24+（－35）
解： 16+（－25）+24+（－35） ＝16+24+［（－25）+ （－35）］ ＝40+（－60）＝－20
解：1000 000=106， 57000 000=5.7×107， -123000 000 000=-1.23×1011
课堂练习
例题6 按括号内的要求，用四舍五入法对下列各数取近似数：
（1）0.0158（精确到0.001）；对8四舍五入 （2）304.35（精确到个位）；对3四舍五入 （3）1.804（精确到0.1）； 对0四舍五入 （4）1.804（精确到0.01）．对4四舍五入 解：（1）0.0158 ≈0.016；（2）304.35≈304；
正有理数 零 负有理数
正整数 正分数
鲁教版六年级下册 第五章第一讲 有理数复习讲义无答案-最新教学文档
第一讲有理数有理数的意义1、在人们的日常生活当中存在大量相反意义的量，你能举例说说吗？为了解决同学们所提问题，就必须引入一种新的数—负数，一般情况下，规定收入、增加、上升、零上、高于海平面等为正，另一种相反意义的量支出、减少、下降、零下、低于海平面等规定为负.【注】：用正数和负数表示相反意义的量时，哪种意义的量为正，哪种意义的量为负，是可以任意选择的.【例1】、根据习惯用正数和负数表示下列具有相反意义的量：（1）向东走500米和向西走300米；（2）进2个球和失1个球；（2）盈利13万元和亏损8千元；（4）气温上升8℃和下降6℃.2、正数、负数的概念像25+1.33，，等这样比0大的数叫做正数；像-70，3-4，-1.7等，在正数前面加上“﹣”号的数叫做负数.零既不是正数，也不是负数.【例2】、读出下列各数，并指出其中哪些是正数，哪些是负数.-3，0.5，3+2，0，-3.1，150，1-17注：0既不是正数也不是负数。
【例3】、观察下列数，探求其规律：（1）填出第7，8，9项三个数（2）第2019个数是什么？（3）如果这一列数无限下去与哪个数越来越接近？注：解答这类题的关键是“技巧、规律”，而不能一味地冥思苦想或蛮算3、有理数的概念正整数、零、负整数统称为整数；正分数、负分数统称为分数；整数和分数统称为有理数有理数的分类：【注意】：（1）正数和负数不交叉，但任何两个正有理数之间都有无数个正有理数，任何两个负有理数之间都有无数个负有理数，同时一定要注意零的特殊性。
（2）正数和零放在一起称为非负数，负数和零放在一起称为非正数。
（3）把一些共性的数放在一起称为数集，如：所有正数放在一起称为正数集。
【例4】、把下列数填在相应的集合内：+25，-13，0.14，0，1-2，-1.6，56.（1）负分数集合：{ …}；（2）整数集合：{ …}；（3）非负数集合：{ …}（4）非正整数集合：{ …}（5）有理数集合：{ …}.注：此类题一方面注意“+25”中的“+”不能省略，另一方面这样的集合里都有无数个元素，元素与元素之间用逗号隔开，最后必须写省略号。