2019年广州中考数学真题试卷及答案
精品文档123
地方的辅导 2019年广州市初中毕业生学业考试
数 学
第一部分 选择题（共30分）
一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，满分30分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。）
1.
6-=（
）
（A）-6 （B）6 （C）61 （D）61
2. 广州正稳步推进碧道建设，营造“水清岸绿、鱼翔浅底、水草丰美、白鹭成群”的生态廊道，使之成为老百姓美好生活的好去处，到今年底各区完成碧道试点建设的长度分别为（单位：千米）：5，5.2，5，5，5，6.4，6，5，6.68，48.4，6.3，这组数据的众数是（ ）
（A）5 （B）5.2 （C）6 （D）6.4
3.如图1，有一斜坡AB，坡顶B离地面的高度BC为30m，斜坡的倾斜角是∠BAC，若52tanBAC，则次斜坡的水平距离AC为（ ）
（A）75m （B）50m （C）30m （D）12m
4. 下列运算正确的是（ ）
（A）-3-2=-1 （B）313132 （C）1553xxx （D）baaba
5. 平面内，∠O的半径为1，点P到O的距离为2，过点P可作∠O的切线条数为（ ）
（A）0条 （B）1条 （C）2条 （D）无数条
6.甲、乙二人做某种机械零件，已知每小时甲比乙少做8个，甲做120个所用的时间与乙做150个所用的时间相等，设甲每小时做x个零件，下列方程正确的是（ ）
（A）8150120xx （B）xx1508120 （C）xx1508120 （D）8150120xx
7.如图2，平行四边形ABCD中，AB=2，AD=4，对角线AC，BD相交于点O，且E，F，G，H分别是AO，BO，CO，DO的重点，则下列说法正确的是（ ）
（A）EH=HG （B）四边形EFGH是平行四边形
（C）AC∠BD （D）ABO的面积是EFO的面积的2倍
精品文档123
地方的辅导 8. 若点),1(1yA，),2(2yB，),3(3yC在反比例函数xy6的图像上，则321,,yyy的大小关系是（ ）
（A）123yyy （B）312yyy （C）231yyy （D）321yyy
9.如图3，矩形ABCD中，对角线AC的垂直平分线EF分别交BC，AD于点E，F，若BE=3，AF=5，则AC的长为（ ）
（A）54 （B）34 （C）10 （D）8
10. 关于x的一元二次方程02)1(2kxkx有两个实数根21,xx，若32)2(2212121xxxxxx，则k的值（ ）
（A）0或2 （B）-2或2 （C）-2 （D）2
第二部分 非选择题（共120分）
二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，满分18分）
11. 如图4，点A，B，C在直线l上，PB∠l，PA=6cm，PB=5cm，PC=7cm，则点P到直线l的距离是_____cm.
12. 代数式81x有意义时，x应满足的条件是_________.
13. 分解因式：yxyyx22=___________________.
14. 一副三角板如图5放置，将三角板ADE绕点A逆时针旋转)900(，使得三角板ADE的一边所在的直线与BC垂直，则的度数为________.
15. 如图6放置的一个圆锥，它的主视图是直角边长为2的等腰直角三角形，则该圆锥侧面展开扇形的弧长为_______.（结果保留）
精品文档123
地方的辅导 16. 如图7，正方形ABCD的边长为a，点E在边AB上运动（不与点A，B重合），∠DAM=45°，点F在射线AM上，且BEAF2，CF与AD相交于点G，连接EC，EF，EG，则下列结论：
∠∠ECF=45° ∠AEG的周长为a221
∠222EGDGBE ∠EAF的面积的最大值281a
其中正确的结论是__________.（填写所有正确结论的序号）
三、解答题（本大题共9小题，满分102分，解答应写出文字说明，证明过程或盐酸步骤。）
17. （本小题满分9分）
解方程组：931yxyx
18. （本小题满分9分）
如图8，D是AB上一点，DF交AC于点E，DE=FE，FC∠AB，求证：CFEADE
精品文档123
地方的辅导 19. （本小题满分10分）
已知)(1222bababaaP
（1）化简P；
（2）若点（a，b）在一次函数2xy的图像上，求P的值。
20. （本小题满分10分）
某中学抽取了40名学生参加“平均每周课外阅读时间”的调查，由调查结果绘制了如下不完整的频数分布表和扇形统计图。
频数分布表
组别 时间/小时 频数/人数
A组 10t 2
B组 21t m
C组 32t 10
D组 43t 12
E组 54t 7
F组 5t 4
请根据图表中的信息解答下列问题：
（1）求频数分布表中m的值；
（2）求B组，C组在扇形统计图中分别对应扇形的圆心角度数，并补全扇形统计图；
（3）已知F组的学生中，只有1名男生，其余都是女生，用列举法求以下事件的概率：从F组中随机选取2名学生，恰好都是女生。
精品文档123
地方的辅导 21. （本小题满分12分）
随着粤港澳大湾区建设的加速推进，广东省正加速布局以5G等为代表的战略性新兴产业，据统计，目前广东5G基站的数量约1.5万座，计划到2020年底，全省5G基站数是目前的4倍，到2022年底，全省5G基站数量将达到17.34万座。
（1）计划到2020年底，全省5G基站的数量是多少万座？；
（2）按照计划，求2020年底到2022年底，全省5G基站数量的年平均增长率。
22. （本小题满分12分）
如图9，在平面直角坐标系xOy中，菱形ABCD的对角线AC与BD交于点P（-1，2），AB∠x轴于点E，正比例函数y=mx的图像与反比例函数xny3的图像相交于A，P两点。
（1）求m，n的值与点A的坐标；
（2）求证：CPD∽AEO
（3）求CDBsin的值
精品文档123
地方的辅导 23. 如图10，∠O的直径AB=10，弦AC=8，连接BC。
（1）尺规作图：作弦CD，使CD=BC（点D不与B重合），连接AD；（保留作图痕迹，不写作法）
（2）在（1）所作的图中，求四边形ABCD的周长。
24.（本小题满分14分）
如图11，等边ABC中，AB=6，点D在BC上，BD=4，点E为边AC上一动点（不与点C重合），CDE关于DE的轴对称图形为FDE.
（1）当点F在AC上时，求证：DF//AB；
（2）设ACD的面积为S1，ABF的面积为S2，记S=S1-S2，S是否存在最大值？若存在，求出S的最大值；若不存在，请说明理由；
（3）当B，F，E三点共线时。求AE的长。
123
25. （本小题满分14分）
已知抛物线G：32y2mxmx有最低点。
（1）求二次函数32y2mxmx的最小值（用含m的式子表示）；
（2）将抛物线G向右平移m个单位得到抛物线G1。经过探究发现，随着m的变化，抛物线G1顶点的纵坐标y与横坐标x之间存在一个函数关系，求这个函数关系式，并写出自变量x的取值范围；
（3）记（2）所求的函数为H，抛物线G与函数H的图像交于点P，结合图像，求点P的纵坐标的取值范围。
2019年广州中考数学参考答案
一、选择题
1-5：BAADC 6-10:DBCAD
二、填空题
11. 5 ， 12、
8x 13、 2)1(xy 14、 15°或45° 15、22
16、①④
三、解答题 123
17、931yxyx
解得：23yx
18.证明：∵FC∥AB
∴∠A=∠FCE，∠ADE=∠F
所以在△ADE与△CFE中：
EFDEFADEFCFA
∴△ADE≌△CFE
19、（1）化简得：b-a1
（2）P=22
20.（1）m=5
(2)B组的圆心角是45°，C组的圆心角是90°.
(3)恰好都是女生的概率是：21
21、（1）6
（2）70%
22、（1）m=-2,n=1
（2）A（1，-2）
（3）552
23、（1）利用尺规作图
2019年广东省广州市中考数学试卷(word版含答案)
1 2019年广州市初中毕业生学业考试
数 学
第一部分 选择题（共30分）
一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，满分30分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。）
1. 6-=（ ）
（A）-6 （B）6 （C）61 （D）61
2. 广州正稳步推进碧道建设，营造“水清岸绿、鱼翔浅底、水草丰美、白鹭成群”的生态廊道，使之成为老百姓美好生活的好去处，到今年底各区完成碧道试点建设的长度分别为（单位：千米）：5，5.2，5，5，5，6.4，6，5，6.68，48.4，6.3，这组数据的众数是（ ）
（A）5 （B）5.2 （C）6 （D）6.4
3.如图1，有一斜坡AB，坡顶B离地面的高度BC为30m，斜坡的倾斜角是∠BAC，若52tanBAC，则次斜坡的水平距离AC为（ ）
（A）75m （B）50m （C）30m （D）12m
4. 下列运算正确的是（ ）
（A）-3-2=-1 （B）313132 （C）1553xxx （D）baaba
5. 平面内，⊙O的半径为1，点P到O的距离为2，过点P可作⊙O的切线条数为（ ）
（A）0条 （B）1条 （C）2条 （D）无数条
6.甲、乙二人做某种机械零件，已知每小时甲比乙少做8个，甲做120个所用的时间与乙做150个所用的时间相等，设甲每小时做x个零件，下列方程正确的是（ ）
（A）8150120xx （B）xx1508120 （C）xx1508120 （D）8150120xx
7.如图2，平行四边形ABCD中，AB=2，AD=4，对角线AC，BD相交于点O，且E，F，G，H分别是AO，BO，CO，DO的重点，则下列说法正确的是（ ）
2019年广东省广州市中考数学试卷
第1页（共29页）
2019年广东省广州市中考数学试卷
一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分）
1．（3分）（2019•广州）|﹣6|＝（ ）
A．﹣6 B．6 C．−16 D．16
2．（3分）（2019•广州）广州正稳步推进碧道建设，营造“水清岸绿、鱼翔浅底、水草丰美、白鹭成群”的生态廊道，使之成为老百姓美好生活的好去处．到今年底各区完成碧道试点建设的长度分别为（单位：千米）：5，5.2，5，5，5，6.4，6，5，6.68，48.4，6.3，这组数据的众数是（ ）
A．5 B．5.2 C．6 D．6.4
3．（3分）（2019•广州）如图，有一斜坡AB，坡顶B离地面的高度BC为30m，斜坡的倾斜角是∠BAC，若tan∠BAC=25，则此斜坡的水平距离AC为（ ）
A．75m B．50m C．30m D．12m
4．（3分）（2019•广州）下列运算正确的是（ ）
A．﹣3﹣2＝﹣1 B．3×（−13）2=−13
C．x3•x5＝x15 D．√𝑎•√𝑎𝑏=a√𝑏
5．（3分）（2019•广州）平面内，⊙O的半径为1，点P到O的距离为2，过点P可作⊙O的切线条数为（ ）
A．0条 B．1条 C．2条 D．无数条
6．（3分）（2019•广州）甲、乙二人做某种机械零件，已知每小时甲比乙少做8个，甲做120个所用的时间与乙做150个所用的时间相等，设甲每小时做x个零件，下列方程正确的是（ ）
A．120𝑥=150𝑥−8 B．120𝑥+8=150𝑥
C．120𝑥−8=150𝑥 D．120𝑥=150𝑥+8
7．（3分）（2019•广州）如图，▱ABCD中，AB＝2，AD＝4，对角线AC，BD相交于点O，且E，F，G，H分别是AO，BO，CO，DO的中点，则下列说法正确的是（ ）
第2页（共29页）
A．EH＝HG
B．四边形EFGH是平行四边形
2019年广州中考数学试卷答案(修改版)
三．解答题（本大题共9小题，满分102分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。）
17.（本小题满分9分）
1,39.xyxy解方程组：
解：
由①②得：
解得
将代入①得：
解得 ∴原方程组的解为：
18.（本小题满分9分）
8,//..DABDFACEDEFEFCABADECFE如图，是上一点，交于点，求证：
证明：∵FC∥AB，∴∠A=∠ECF，∠ADE=∠F
在△ADE与△CFE中
∴△ADE≌△CFE(AAS)
19.（本小题满分10分）
2221().12,2aPabababPabyxP已知化简；若点在一次函数的图象上，求的值.
解：(1)
(2)∵点()在一次函数上，
∴
原式
20.（本小题满分10分）
某中学抽取了40名学生参加“平均每周课外阅读时间”的调查，由调查结果绘制了如
下不完整的频数分布表和扇形统计图。
请根据图表中的信息解答下列问题：
（1）求频数分布表中m的值；
（2）求B组，C组在扇形统计图中分别对应扇形的圆心角的度数，并补全扇形统计图；
（3）已知F组的学生中，只有1名男生，其余都是女生，用列举法求以下事件的概率：
从F组中随机选取2名学生，恰好都是女生。
解：(1)
(2) B组圆心角：
C组圆心角：
如图所示
(3)列树状图如下：
随机抽2名学生有：男女1、男女2、男女3、女1男、女1女2、女1女3、女2男、
女2女1、女2女3、女3男、女3女1、女3女2，共12种等概率情况，其中女女组合有6种情况，∴随机选取2名学生中恰好都是女生的概率为：P=
21. （本小题满分12分）
随着粤港澳大湾区建设的加速推进，广东省正加速布局以5G等位代表的战略性兴新产
业，据统计，目前广东5G基站的数量约万座，计划到2020年底，全省5G基站数
完整word版,2019年广东省广州市中考数学试卷(含答案),推荐文档
1 2019年广州市初中毕业生学业考试
数 学
第一部分 选择题（共30分）
一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，满分30分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。）
1.
6-=（
）
（A）-6
（B）6 （C）61 （D）61
2. 广州正稳步推进碧道建设，营造“水清岸绿、鱼翔浅底、水草丰美、白鹭成群”的生态廊道，使之成为老百姓美好生活的好去处，到今年底各区完成碧道试点建设的长度分别为（单位：千米）：5，5.2，5，5，5，6.4，6，5，6.68，48.4，6.3，这组数据的众数是（ ）
（A）5 （B）5.2 （C）6 （D）6.4
3.如图1，有一斜坡AB，坡顶B离地面的高度BC为30m，斜坡的倾斜角是∠BAC，若52tanBAC，则次斜坡的水平距离AC为（ ）
（A）75m （B）50m （C）30m （D）12m
4. 下列运算正确的是（ ）
（A）-3-2=-1 （B）313132 （C）1553xxx （D）baaba
5. 平面内，∠O的半径为1，点P到O的距离为2，过点P可作∠O的切线条数为（ ）
（A）0条 （B）1条 （C）2条 （D）无数条
6.甲、乙二人做某种机械零件，已知每小时甲比乙少做8个，甲做120个所用的时间与乙做150个所用的时间相等，设甲每小时做x个零件，下列方程正确的是（ ）
（A）8150120xx （B）xx1508120 （C）xx1508120 （D）8150120xx
7.如图2，平行四边形ABCD中，AB=2，AD=4，对角线AC，BD相交于点O，且E，F，G，H分别是AO，BO，CO，DO的重点，则下列说法正确的是（ ）
(完整版)2019广东省中考数学试卷及答案
1 2019 年广东省初中学业水平考试
数学
说明： 1．全卷共 4 页，满分为 120 分，考试用时为 100 分钟．
2. 答卷前， 考生务必用黑色字迹的签字笔或钢笔在答题卡填写自己的准考证号、 姓名、考场号、座位号．用 2B 铅笔把对应该号码的标号涂黑．
3. 选择题每小题选出答案后，用 2B 铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案，答案𣎴能答在试题上．
4，非选择题必须用黑色字迹钢笔或签字笔作答， 答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；𣎴准使用铅笔和涂改液．𣎴按
以上要求作答的答案无效．
5．考生务必保持答题卡的整洁．考试结束时，将试卷和答题卡一并交回．
一、选择题（本大题 10 小题，每小题 3 分，共 30 分）在每小题列出的四个选项中，只有一个是正确的，
请把答题卡上对应题目所选的选项涂黑．
1. -2 的绝对值是
A ． 2 B ． -2 C． 1
2
D ．± 2
2. 某网店 2019 年母亲节这天的营业额为 221000 元，将数 221000 用科学记数法表示为
A ． 2.21 × 160 B ． 2.21 × 150 C． 221 × 130 D ．0.221 × 16 0
3. 如图，由 4 个相同正方体组合而成的几何体，它的左视图是
4. 下列计算正确的是
6 3 2 3 3 9 2 2 2 3 3 6
A ． b b b B ． b b b C． a a 2a D ． a a
5. 下列四个银行标志中，既是中心对称图形，又是轴对称图形的是 2 2
2
1 2
1 2 1 1 6. 数据 3、3、5、8、 11 的中位数是
A ． 3 B． 4 C． 5 D． 6
7．实数 a、b 在数轴上的对应点的位置如图所示，下列式孑成立的是
A ． a b B． a b
2019年广州中考数学试题(可编辑修改word版)
2019年广东省广州市中考数学试卷
一、选择题：本大题共10 小题，每小题 3 分，合计30分．
{题目}1．（2019年广州）|-6|=（ ）
A．－6B．6 C．D． 1616{答案}B
{解析}本题考查了绝对值的定义. 负数的绝对值是它的相反数，-6的相反数是6. 因此本题选B．
{分值}3
{章节:[1-1-2-4]绝对值 }
{考点:绝对值的意义}
{类别:常考题}
{难度:1-最简单}
{题目}2．（2019年广州）广州正稳步推进碧道建设，营造“水清岸绿、鱼翔浅底、水草丰美、白鹭成群”的生态廊道，使之成为老百姓美好生活的好去处. 到今年底各区完成碧道试点建设的长度分别为（单位：千米）：5，5.2，5，5，5，6.4，6，5，6.68，48.4，6.3. 这组数据的众数是（ ）
A．5 B．5.2 C．6 D． 6.4
{答案}A
{解析}本题考查了众数的定义，众数是一组数据中次数出现最多的数据. 本题中建设长度出现最多的是5，因此本题选A．
{分值}3
{章节:[1-20-1-2]中位数和众数}
{考点:众数}{类别:常考题}
{难度:2-简单}
{题目}3．（2019年广州）如图1 ，有一斜坡AB，坡顶B离地面的高度BC为30m，斜坡的倾斜角是∠BAC，若tan∠BAC=，则此斜坡的水平距离AC为（ ）25A．75 m B．50 m C．30 m D． 12 m
{答案}A
{解析}本题考查了解直角三角形，根据正切的定义，tan∠BAC=. 所以，BCAC，代入数据解得，AC=75. 因此本题选A．tanBCACBAC{分值}3
{章节:[1-28-1-2]解直角三角形}
{考点:正切}
{考点:解直角三角形}
{类别:常考题}
{难度:2-简单}
{题目}4．（2019年广州）下列运算正确的是（ ）
A． B． C． D． 3212113()333515xxx
aabab
{答案}D{解析}本题考查了代数运算，根据有理数减法，，故A不正确；根据有理数325乘法和乘方运算，，故B不正确；根据同底数幂乘法法则，21113()3393
2019年广东省中考数学试卷-答案
1 / 14
广东省2019
年初中毕业生学业水平考试
数学答案解析
第Ⅰ卷
一、选择题
1.
【答案】A
【解析】根据数轴上某个数与原点的距离叫做这个数的绝对值的定义，在数轴上，点2到原点的距离是2
，
所以2的绝对值是2
，
【考点】绝对值的概念。
2.
【答案】B
【解析】科学记数法的表示形式为
10n
a
的形式，其中110a≤＜
，n
为整数．确定n
的值时，要看把原数
变成a
时，小数点移动了多少位，n
的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值1＞时，n
是正数；当
原数的绝对值1＜时，n
是负数．
221 000
的小数点向左移动5
位得到2.21
，
所以221 000
用科学记数法表示为5
2.2110，
【考点】科学记数法的表示方法。
3.
【答案】A
【解析】根据左视图是从左面看得到的图形，结合所给图形以及选项进行求解即可.
观察图形，从左边看得到两个叠在一起的正方形，如下图所示：
，
【考点】简单几何体的三视图。
4.
【答案】C
【解析】根据同底数幂除法法则、同底数幂乘法法则、合并同类项法则、幂的乘方法则逐一进行计算即可得.
A.633
bbb，故A
选项错误；
B.336
bbb，故B
选项错误；
C.222
2aaa，正确；
D.3
39
aa，故D
选项错误，
【考点】同底数幂的乘除法，幂的乘方等运算。
5.
【答案】
C
2 / 14
【解析】根据轴对称图形和中心对称图形的概念逐一进行判断即可得.
A
、是轴对称图形，不是中心对称图形，故不符合题意；
B
、是轴对称图形，不是中心对称图形，故不符合题意；
C
、是轴对称图形，也是中心对称图形，故符合题意；
D
、是轴对称图形，不是中心对称图形，故不符合题意，
【考点】轴对称图形和中心对称图形。
6.
【答案】C
【解析】根据中位数的定义进行求解即可。
从小到大排序：3
、3
、5
、8
、11
，
位于最中间的数是5
，
所以这组数据的中位数是5
，
【考点】中位数。
2019年广东中考数学真题--含解析
2019年广东省初中毕业、升学考试
数学
（满分150分，考试时间120分钟）
一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分．不需写出解答过程，请把最后结果填在题后括号内．
1．（2019广东省，1，3分） 2的绝对值是
A.2 B.2 C.12 D.2
【答案】A
【解析】本题考查绝对值的概念，2的绝对值是2，故选A。
【知识点】绝对值
2．（2019广东省，2，3分）某网店2019年母亲节这天的营业额为221000元，将数221000用科学记数法表示为
A.62.2110 B.52.2110 C.322110 D.60.22110
【答案】B
【解析】本题考查用科学记数法表示较大的数，221000=52.2110，故选B。
【知识点】科学记数法
3．（2019广东省，3，3分） 如图，由4个相同正方体组合而成的几何体，它的左视图是
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】本题考查简单几何体的三视图，从左边看，看到的图形是，故选A。
【知识点】三视图
4．（2019广东省，4，3分） 下列计算正确的是
A.632bbb B.339bbb C.2222aaa D.336aa
【答案】C
【解析】本题考查整式的相关运算，633bbb，33336bbbb，2222aaa，33339aaa，正确的是C，故选C。
【知识点】整式的运算
5．（2019广东省，5，3分） 下列四个银行标志中，既是中心对称图形，又是轴对称图形的是 A. B. C. D.
【答案】C
【解析】本题考查中心对称图形与轴对称图形的概念
【知识点】中心对称图形 轴对称图形
6．（2019广东省，6，3分） 数据3、3、5、8、11的中位数是
A.3 B.4 C.5 D.6
2019年广州中考数学试卷答案(修改版)(最新整理)
三．解答题（本大题共9小题，满分102分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。）
17.（本小题满分9分）
1,
39.xy
xy
解方程组：
解：{
𝒙‒𝒚=𝟏 ①
𝒙+𝟑𝒚=𝟗 ②
由①②得：‒‒𝟒𝒚=‒𝟖
解得𝒚=𝟐
将代入①得：𝒚=𝟐𝒙‒𝟐=𝟏
解得𝒙=𝟑∴原方程组的解为：{
𝒙=𝟑
𝒚=𝟐
18.（本小题满分9分）
8,//.
.DABDFACEDEFEFCAB
ADECFE
如图，是上一点，交于点，
求证：
证明：∵FC∥AB，∴∠A=∠ECF，∠ADE=∠F
在△ADE与△CFE中
{
∠𝑨=∠𝑬𝑪𝑭
∠𝑨𝑫𝑬=∠𝑭
𝑫𝑬=𝑭𝑬
∴△ADE≌△CFE(AAS)
19.（本小题满分10分）
2221
().
1
2,2a
Pab
abab
P
abyxP
已知
化简；
若点在一次函数的图象上，求的值.
解：(1)𝑷=𝟐𝒂
𝒂𝟐
‒
𝒃²‒𝟏
𝒂+
𝒃
=𝟐𝒂
(𝒂+𝒃)(𝒂‒
𝒃)‒𝒂‒𝒃
(𝒂+𝒃)(𝒂‒
𝒃)
=𝒂+𝒃
(𝒂+𝒃)(𝒂‒
𝒃)
=𝟏
𝒂‒
𝒃
(2)∵点()在一次函数
上，𝒂
， 𝒃𝒚=𝒙‒𝟐
∴𝒂‒𝒃=𝟐
原式=𝟏
𝒂‒𝒃=
𝟏
𝟐=𝟐
𝟐
20.（本小题满分10分）
某中学抽取了40名学生参加“平均每周课外阅读时间”的调查，由调查结果绘制了如
下不完整的频数分布表和扇形统计图。
请根据图表中的信息解答下列问题：
（1）求频数分布表中m的值；
（2）求B组，C组在扇形统计图中分别对应扇形的圆心角的度数，并补全扇形统计图；
（3）已知F组的学生中，只有1名男生，其余都是女生，用列举法求以下事件的概率：
从F组中随机选取2名学生，恰好都是女生。
解：(1)𝒎=𝟒𝟎‒𝟐‒𝟏𝟎‒𝟏𝟐‒𝟕‒𝟒=𝟓
(2) B组圆心角：𝟓÷𝟒𝟎×𝟑𝟔𝟎°=𝟒𝟓°
C组圆心角：𝟏𝟎÷𝟒𝟎×𝟑𝟔𝟎°=𝟗𝟎°
【中考真题】2019年广东省广州市中考数学真题试卷
试卷第1页，总6页 …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………
绝密★启用前
2019年广东省广州市中考数学真题试卷
注意事项：
1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息
2．请将答案正确填写在答题卡上
第I卷（选择题)
一、单选题
1．6=（ ）
A．-6 B．6 C．16 D． 16
2．广州正稳步推进碧道建设，营造“水清岸绿、鱼翔浅底、水草丰美、白鹭成群”的生态廊道，使之成为老百姓美好生活的好去处，到今年底各区完成碧道试点建设的长度分别为（单位：千米）：5，5.2，5，5，5，6.4，6，5，6.68，48.4，6.3，这组数据的众数是（ ）
A．5 B．5.2 C．6 D．6.4
3．如图，有一斜坡AB，坡顶B离地面的高度BC为30m，斜坡的倾斜角是∠BAC，若2tan5BAC，则次斜坡的水平距离AC为（ ）
A．75m B．50m C．30m D．12m
4．下列运算正确的是（ ）
A．－3－2＝－1 B．211333 C．3515xxx D．aabab
5．平面内，⊙O的半径为1，点P到O的距离为2，过点P可作⊙O的切线条数为（ ）
A．0条 B．1条 C．2条 D．无数条
6．甲、乙二人做某种机械零件，已知每小时甲比乙少做8个，甲做120个所用的时间与乙做150个所用的时间相等，设甲每小时做x个零件，下列方程正确的是（ ）
A．1201508xx B．1201508xx C．1201508xx D．1201508xx
7．如图，平行四边形ABCD中，AB=2，AD=4，对角线AC，BD相交于点O，且E，F，G，H分别是AO，BO，CO，DO的中点，则下列说法正确的是（ ）