浙教版七年级下2.3《解二元一次方程组》课件1(共34张PPT)
七年级数学下册 2.3 解二元一次方程组浙教版
解二元一次方程组（第1课时） 教学内容分析：通过上节课的学习，学生已体验到解二元一次方程组的大体思路是消元，能够通过代入法来达到消元的目的，但也发觉当方程组的两个方程中没有字母的系数为1（或－1）时，用一个未知数的代数或表示另一个未知数代入另一个数，计算比较麻烦，如此本节课的加减消元法可使消元的手腕变得简单，本节课要使学生把握用加减法解二元一次方程组.如此学生解二元一次方程组的技术已形成，为下面解应用题，为后来的解二元一次方程组打下基础. 教学目标：一、体会加减消元法形成的思路.
二、了解加减消元法解二元一次方程组一样步骤.
3、把握用加减法解二元一次方程组.
4、初步形成用便利的消元法（即加减法和代入法）来解题.
教学重点、难点：重点是了解加减法的一样步骤，会用加减法解二元一次方程.难点是如例4那样没有未知数的系数相同（或相反数），要通过将一个（或两个）方程乘以一个常数以达到未知数系数相同（或相反）.
教学预备：多媒体动画显示拿掉“正方形”和“圆柱体”天平仍平稳的进程（或投影片抽拉或实物演示）.
教学进程： 一、温习旧知 练习引入
一、你是如何用代入法解二元一次方程组的？
2x+3y=100 ①
二、解方程组
4x+3y=130 ②
投影显示学生的解题进程，对把（100－2x）作为3y整体代入的同窗要及时夸奖与鼓励.
二、直观显示 体验转化
一、同多媒体（投影片抽拉或实物）显示天平的一边拿掉2个小立方体和3个小圆柱，右边拿掉100克的砝码，天平仍显示平稳.
二、合作学习：如何使方程组1303410032yxyx 达到消元的目的.
3、让学生发表对解此题的体会（①方式的不同；②比较两种解法哪个更便利）.
4、归纳：通过将方程组中的两个方程相加式相减，消去其中的一个未知数，转化为一元一次方程，这种解二元一次方程组的方式叫做加减消元法（简称加减法）. 三、学习新知 自主建构
浙教版七年级数学下册2.3 解二元一次方程组(1)
2.3 解二元一次方程组（1）
【教学目标】
1、会用代入消元法解二元一次方程组
2、了解解二元一次方程组的消元思想,初步体现数学研究中“化未知为已知”的化归思想,从而“变陌生为熟悉”
【教学重点】用代入法解二元一次方程组,基本方法是消元化二元为一元
【教学难点】用代入法解二元一次方程组的基本思想是化归——化陌生为熟悉.
【教学过程】
一、创设情境、导入新课
上一节中讨论的一个苹果和一个梨的质量合计200克，这个苹果的质量加上一个10克砝码恰好与这个梨的质量相等的问题，通过大家共同的努力，得出一个二元一次方程组：
x+y=200
y=x+10
这就需要解这个二元一次方程组.
二、一元一次方程我们会解,二元一次方程组如何解呢?
我们大家知道二元一次方程只需要消去一个未知数就可变为一元一次方程,那么我们发现：由②可知y =x＋ 10
由于方程组相同的字母表示同一个未知数,所以方程①中的y也等于x＋ 10,可以用x＋ 10代替方程①中的y.这样就得到大家会解的一元一次方程了.
三、做一做
我们知道了解二元一次方程组的一种思路,下面我们来做一做
解方程组
2y-x=7 ①
x=3y-1 ②
学生活动：学生在练习本上独立完成，并与同伴交流、讨论
教师活动：巡回检查，并与学生积极参与讨论，
请两个小组的代表上黑板上来板演
四、议一议
上面解方程组的基本思路是什么？主要步骤有哪些？
上面解方程组的基本思路是“消元”——把“二元”变为“一元”。主要步骤是：①将其中一个方程中的某个未知数用含有另一个未知数的代数式表示出来，②将这个代数式代入另一个方程中，从而消去一个未知数，化二元一次方程组为一元一次方程式。③解这个一元一次方程。④把求得的一次方程的解代入方程中，求得另一个未知数值，组成方程组的解。这种解方程组的方法称为代入消元法。简称代入法。
初中数学浙教版七年级下册第2章二元一次方程组2.3解二元一次方程组(n)
第2章 二元一次方程组
解二元一次方程组（2）
——加减消元法
【教学目标】
知识与技能
1．会用加减消元法解二元一次方程组。
2.让学生在自主探索和合作交流中，进一步理解二元一次方程组的“消元”思想，初步体会数学研究中“化未知为已知”的化归思想。
过程与方法
通过对具体的二元一次方程组的观察、分析，选择恰当的方法解二元一次方程组，培养学生的观察、分析能力。
情感、态度与价值观
通过学生比较两种解法的差别与联系，体会透过现象抓住事物的本质这一认识方法。
【教学重难点】
重点
用加减消元法解二元一次方程组。
难点
在解题过程中进一步体会“消元”思想和“化未知为已知”的化归思想。
【导学过程】
【情境引入】
我们已经学习了解二元一次方程组，那么解二元一次方程组的基本思路是什么？
用代入法解方程组
【新知探究】
探究一、还有没有其他的方法来解这个方程组？
（教师可引导学生思考如何达到消元的目的，可以从未知数的系数出发考虑，从而选择适当的方法去解，过程中肯定学生好的想法。）
探究二、.例题
例3解方程组
学生一般会想到先消去y，也较容易想到将第二个方程左右同时乘以2，再进行加减消元
归纳：我们看到，把两个二元一次方程的两边分别相加减，可以达到“消元”的目的。
归纳： 当两个二元一次方程中同一未知数的系数 或 时，将两个方程的两边分别相加或相减，就能消去这个未知数，得到一个一元一次方程，这种方法叫做 ，简称加减法。
例4 用加减法解方程组34165633xyxy
（1）根据方程组中各未知数系数的特点，能直接用加减法求解吗?
42342yxyx423442yxyx①② (2)若要求未知数x的系数相同，两个方程应分别作怎样变化？若要求未知数y的系数互为相反数，又怎么办？
试一试，能否对方程变形，使得两个方程中某个未知数的系数相反或相同。
浙教版七年级下册数学 第2章 2.3解二元一次方程组(1) 教学设计 教案
1
课题名称 2.3二元一次方程组（1） 所属章节 七下册 二（单元） 1 节（课）
教学目标 1、 理解消元思想和代入消元法；
2 、会运用代入消元法解二元一次方程组．
3、 感受数学知识的形成与应用过程，体验参与的乐趣；
学情分析 学生上学期已经学过一元一次方程及其解法，本节课就是要学生通过消元转化，把二元一次方程组变成一元一次方程，进而求解。
重难点 重点：会用代入消元法解二元一次方程组。
难点：将一个方程作适当变形后，再代入消元，过程较为复杂。
教学环节 活动一 课题：预习作业
内容：
熟读教科书中本节内容（第38页至40页），试着完成以下题目：
问题一：已知方程4321yx
①用含y的代数式表示x: .
②用含x的代数式表示y: .
问题二：
1.用代入法解方程组
可将②代入①，得一元一次方程 。
yx231y23x①②2
2.用代入法解方程组
可先将①式变形成 ，再代入②式，得到一元一次方程 。
问题三：填空：解方程组
解 把②代入①，得 。
解得y= 。
把解得的y的值代入②，得 。
∴原方程组的解是
知识形成：
解方程组的基本思想是“消元”，也就是把解 元一次方程组，通过
法转化为解 方程。像上题这种消元方法是“ ”，这种解方程组的方法称为 ，简称 。
通过本节课的预习，你或许有些疑问，请写在下面的空白处：
。
活动二 课题：课堂导学
内容： 5341b2aba①②1372yxxy①②yx3
浙教版数学七年级下册2.3《解二元一次方程组》(第3课时)教学设计
浙教版数学七年级下册2.3《解二元一次方程组》（第3课时）教学设计
一. 教材分析
《解二元一次方程组》是浙教版数学七年级下册第3课时的重要内容。这部分内容是在学生已经掌握了二元一次方程的基础知识上，进一步探究如何解二元一次方程组。本课时主要让学生了解解二元一次方程组的方法，以及如何运用这些方法解决实际问题。教材通过具体的案例，引导学生掌握解二元一次方程组的基本步骤和技巧。
二. 学情分析
学生在进入这一课时之前，已经学习了二元一次方程的基本概念和性质，对解一元一次方程有了初步的认识。但学生在解二元一次方程组时，可能会遇到一些困难，如对齐、符号判断等。因此，在教学中，需要引导学生总结解题规律，提高解题速度和正确率。
三. 教学目标
1. 知识与技能目标：使学生掌握解二元一次方程组的基本方法，能够熟练地运用加减消元法、代入消元法解二元一次方程组。
2. 过程与方法目标：通过合作交流，让学生学会如何将实际问题转化为二元一次方程组，并运用解方程组的方法解决问题。
3. 情感态度与价值观目标：培养学生勇于探索、克服困难的意志，增强小组合作意识，提高学生运用数学知识解决实际问题的能力。
四. 教学重难点
1. 教学重点：使学生掌握解二元一次方程组的基本方法，能够熟练地运用加减消元法、代入消元法解二元一次方程组。
2. 教学难点：如何将实际问题转化为二元一次方程组，以及在不同情况下选择合适的解方程组的方法。
五. 教学方法
采用问题驱动法、合作交流法、案例教学法等。通过设置问题，引导学生主动探究；鼓励学生合作交流，分享解题心得；以具体案例为载体，使学生掌握解二元一次方程组的方法。
六. 教学准备
1. 准备相关案例和练习题，用于引导学生学习和巩固解二元一次方程组的方法。 2. 准备课件，用于辅助教学。
七. 教学过程
1. 导入（5分钟）
利用一个实际问题，引导学生思考如何将其转化为二元一次方程组。例如，某商店同时出售两种商品，甲商品每件50元，乙商品每件30元，现有一笔钱，问如何选择购买商品才能使花费最接近总额的一半？
浙教版数学七年级下册2.3 解二元一次方程组(一)
金戈铁制卷 2.3 解二元一次方程组(一)
一、选择题
1．方程组y＝2x，3y＋2x＝8的解是 ( )
A.x＝2，y＝2 B.x＝1，y＝2 C.x＝2，y＝3 D.x＝3，y＝2
2．用代入法解方程组2x－y＝1， ①6y－3x＝5 ②时，使用代入法化简比较易的变形是
( )
A．由①得x＝y＋12 B．由①得y＝2x－1
C．由②得y＝3x＋56 D．由②得x＝6y－53
3．二元一次方程组x＋y＝3，2x＝4 的解是 ( )
A.x＝3，y＝0 B.x＝1，y＝2 C.x＝5，y＝－2 D.x＝2，y＝1
4．学校的篮球数比排球数的2倍少3个，篮球数与排球数的比是3∶2，求两种球各有多少个．若设篮球有x个，排球有y个，则 ( )
A.x＝6，y＝9 B.x＝9，y＝6 C.x＝18，y＝12 D.x＝12，y＝18
5．关于x、y的方程组3x－y＝m，x＋my＝n 的解是x＝1，y＝1， 则| m－n |的值是
( )
A．5 B．3 C．2 D．1
二、填空题 金戈铁制卷 6．二元一次方程组5x－2y－4＝0，x＋y－5＝0的解是__ __．
7．解方程组2x－7y＝8， ①3x－8y－10＝0. ②
解：由①得x＝__ __．③
把③代入②得y＝__ _．
把y＝__ _代入③得x＝ _．
浙教版七的级下册2.3 解二元一次方程组：特殊形式的二元一次方程的解法
第1页/共5页 特殊形式的二元一次方程求解
【题型1：已知方程组的解求未知方程的解】
解题思路：先将未知方程化简，使方程右边常数项相等，将未知方程与原方程对应的x，y前面的系数独立出来，剩余的含有x，y的代数式对应于原方程中的x，y的值.
【例】已知方程组2211cyxacyxa的解是105yx，则关于x，y的方程组222111cayxacayxa的解是 。
【变式-1】若方程组111222axbycaxbyc的解为68xy，则方程组1112223(1)(2)43(1)(2)4axbycaxbyc的解为__________．
【变式-2】若方程组的解是则可直接看出方程组
的解为__________．
【题型2：含字母a的未知方程的公共解的求解】
解题思路：将原方程化简为字母a的方程，将a的系数与常数项联立组成方程组，求解得到的x，y即为原方程的公共解
【例】关于x，y的二元一次方程(1)(2)520axaya，当a取一个确定的值时就得到一个方程，所有这些方程有一个公共解，则这个公共解是（ ）．
A．31xy B．20xy C．31xy D．12xy
【变式-1】已知关于x，y的二元一次方程（m-2）x+（m+3）y=m+6.当m取每一个不同值时，（m-2）x+（m+3）y=m+6都表示一个不同的方程，若这些方程有一个公共解，则这个公共解是__________. .9.3053,1332baba,2.1,3.8ba9.30)1(5)1(3,13)1(3)1(2yxyx第2页/共5页 【变式-2】已知关于,xy的二元一次方程21120mxmym，无论实数m取何值，此二元一次方程都有一个相同的解，则这个相同的解是________.
浙教版2022-2023学年数学七年级下册第2章二元一次方程组2
浙教版2022-2023学年数学七年级下册第2章 二元一次方程组
2.3解二元一次方程组（1）
【知识重点】
1.消元
二元一次方程组中有两个未知数，如果消去其中一个未知数，那么就把二元一次方程组转化为我们熟悉的一元一次方程.进而可以先求出一个未知数，然后再求另一个未知数.这种将未知数的个数，由多化少，逐一解决的思想，叫做消元思想.
2.代入消元法：
把二元一次方程组中一个方程的一个未知数用含另一个未知数的式子表示出来，再代入另一个方程，实现消元，进而求得这个二元一次方程组的解，这种解方程组的方法称为代入消元法，简称代入法.
3.用代入法解二元一次方程组的一般步骤是：
(1)将方程组中的一个方程变形，使得一个未知数能用另一个未知数的代数式表示；
(2)用这个代数式代替另一个方程中相应的未知数，得到一个一元一次方程，求得一个未知数的值；
(3)把这个未知数的值代入代数式，求得另一个未知数的值；
(4)写出方程组的解.
【经典例题】
【例1】已知x＝2﹣t，y＝3t﹣1，用含x的代数式表示y，可得y= ．
【例2】用代入法解方程组 {𝑥+2𝑦=7①4𝑥−𝑦=1②, 由②得y= ③,把③代入①，得 ，解得x= ,再把求得的x值代入②得，y= .原方程组的解为 .
【例3】解方程组：{𝑥−2𝑦=12𝑥+𝑦=7
【基础训练】
1．解方程组{𝑥=2𝑦−1，①4𝑦−3𝑥=10.②时，把①代入②，得（ ）
A．2𝑦−6𝑦+1=10 B．4𝑦−6𝑦+3=10
C．4𝑦−6𝑦−1=10 D．4𝑦−6𝑦−3=10
2．用代入消元法解方程组 {3𝑥+4𝑦=2， ①2𝑥−𝑦=5 ② 使代入后化简比较容易的变形是( )
A．由①得 𝑥=2−4𝑦3 B．由①得 𝑦=2−3𝑥4
浙教版数学七年级下册2.3 解二元一次方程组(一).docx
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桑水 2.3 解二元一次方程组(一)
一、选择题
1．方程组y＝2x，3y＋2x＝8的解是 ( )
A.x＝2，y＝2 B.x＝1，y＝2 C.x＝2，y＝3 D.x＝3，y＝2
2．用代入法解方程组2x－y＝1， ①6y－3x＝5 ②时，使用代入法化简比较易的变形是
( )
A．由①得x＝y＋12 B．由①得y＝2x－1
C．由②得y＝3x＋56 D．由②得x＝6y－53
3．二元一次方程组x＋y＝3，2x＝4 的解是 ( )
A.x＝3，y＝0 B.x＝1，y＝2 C.x＝5，y＝－2 D.x＝2，y＝1
4．学校的篮球数比排球数的2倍少3个，篮球数与排球数的比是3∶2，求两种球各有多少个．若设篮球有x个，排球有y个，则 ( )
A.x＝6，y＝9 B.x＝9，y＝6 C.x＝18，y＝12 D.x＝12，y＝18
5．关于x、y的方程组3x－y＝m，x＋my＝n 的解是x＝1，y＝1， 则| m－n |的值是
( )
A．5 B．3 C．2 D．1
二、填空题
6．二元一次方程组5x－2y－4＝0，x＋y－5＝0的解是__ __．
7．解方程组2x－7y＝8， ①3x－8y－10＝0. ②
解：由①得x＝__ __．③
把③代入②得y＝__ _．
(word版)浙教版数学七年级下《解二元一次方程组》精品教案
解二元一次方程组（第1课时）
教学内容分析：通过上节课的学习，学生已体验到解二元一次方程组的基本思路是消元，可以通过代入法来达到消元的目的，但也发现当方程组的两个方程中没有字母的系数为1（或－1）时，用一个未知数的代数或表示另一个未知数代入另一个数，计算比较麻烦，这样本节课的加减消元法可使消元的手段变得简单，本节课要使学生掌握用加减法解二元一次方程组.这样学生解二元一次方程组的技能已形成，为下面解应用题，为后来的解二元一次方程组打下基础.
教学目标：1、体会加减消元法形成的思路.
2、了解加减消元法解二元一次方程组一般步骤.
3、掌握用加减法解二元一次方程组.
4、初步形成用便捷的消元法（即加减法和代入法）来解题.
教学重点、难点：重点是了解加减法的一般步骤，会用加减法解二元一次方程.难点是如例4那样没有未知数的系数相同（或相反数），要通过将一个（或两个）方程乘以一个常数以达到未知数系数相同（或相反）.
教学准备：多媒体动画显示拿掉“正方形”和“圆柱体”天平仍平衡的过程（或投影片抽拉或实物演示）.
教学过程： 一、复习旧知 练习引入
1、你是如何用代入法解二元一次方程组的？
2x+3y=100 ①
2、解方程组
4x+3y=130 ②
投影显示学生的解题过程，对把（100－2x）作为3y整体代入的同学要及时表扬与激励.
二、直观显示 体验转化
1、同多媒体（投影片抽拉或实物）显示天平的一边拿掉2个小立方体和3个小圆柱，右边拿掉100克的砝码，天平仍显示平衡.
2、合作学习：如何使方程组1303410032yxyx 达到消元的目的.
3、让学生发表对解本题的体会（①方法的不同；②比较两种解法哪个更便捷）.
4、归纳：通过将方程组中的两个方程相加式相减，消去其中的一个未知数，转化为一元一次方程，这种解二元一次方程组的方法叫做加减消元法（简称加减法）. 三、学习新知 自主建构