八年级数学下册第三次月考及答案
矿产资源开发利用方案编写内容要求及审查大纲
矿产资源开发利用方案编写内容要求及《矿产资源开发利用方案》审查大纲一、概述
㈠矿区位置、隶属关系和企业性质。
如为改扩建矿山, 应说明矿山现状、
特点及存在的主要问题。
㈡编制依据
(1简述项目前期工作进展情况及与有关方面对项目的意向性协议情况。
(2 列出开发利用方案编制所依据的主要基础性资料的名称。
如经储量管理部门认定的矿区地质勘探报告、选矿试验报告、加工利用试验报告、工程地质初评资料、矿区水文资料和供水资料等。
对改、扩建矿山应有生产实际资料, 如矿山总平面现状图、矿床开拓系统图、采场现状图和主要采选设备清单等。
二、矿产品需求现状和预测
㈠该矿产在国内需求情况和市场供应情况
1、矿产品现状及加工利用趋向。
2、国内近、远期的需求量及主要销向预测。
㈡产品价格分析
1、国内矿产品价格现状。
2、矿产品价格稳定性及变化趋势。
三、矿产资源概况
㈠矿区总体概况
1、矿区总体规划情况。
2、矿区矿产资源概况。
3、该设计与矿区总体开发的关系。
㈡该设计项目的资源概况
1、矿床地质及构造特征。
2、矿床开采技术条件及水文地质条件。
初二数学下册第三次月考试卷(带答案)
初二数学下册第三次月考试卷（带答案）学校:___________班级：___________姓名：___________考号：___________【不等关系、不等式的基本性质与不等式的解集（100分）】1.（5分）用不等号填空：（1）-π__________-3；（2）x2__________0；（3）|x|+|y|__________|x+y|；（4）（-5）÷（-1）__________（-6）÷（-7）；（5）当a__________0时，|a|=-a.2.（3分）若a＞b，则下列不等式变形正确．．的是（）A.ac2＞bc2B.ab＞1 C.-ca＞-cb D.3a-c＞3b-c3.（3分）下列不等式变形中，一定正确．．．．的是（）A.若ac＞bc，则a＞bB.若a＞b，则am2＞bm2C.若ac2＞bc2，则a＞bD.若m＞n，则-m2＞-n24.（3分）若关于x的不等式mx+1＞0的解集为x＜15，则关于x的不等式（m-1）x＞-1-m的解集为_______________.5.（8分）若|x-4|+（5x-y-m）2=0，求当y≥0时，m的取值范围.6.（6分）已知x=3是不等式mx+2＜1-4m的一个解，如果m是整数，求m的最大值.7.（7分）若不等式2x＜4的解都能使不等式x-a＜5成立，求a的取值范围.8.（3分）实数a，b，c满足a＜b＜0＜c，则下列式子中正确．．的是（）A.ac＞bcB.|a-b|=a-bC.-a＜-b＜cD.-a-c＞-b-c9.（3分）在△ABC中，若AB=8，BC=6，则第三边AC的长度m的取值范围是__________；若m的值为偶数，则m=______________________________. 10.（3分）若实数a是不等式2x-1＞5的解，但实数b不是不等式2x-1＞5的解，则下列选项中，正确．．的是（）A.a＜bB.a＞bC.a≤bD.a≥b11.（6分）若不等式a（x-1）＞x+1-2a的解集为x＜-1，求a的取值范围.12.（7分）已知不等式3x-a≤0的正整数解有3个：1，2，3，求a的取值范围.13.（7分）题目：2x+13-x+52≥______已知这道题的正确答案是x≥7，且“______”是一个常数项，请求出“______”中的数.14.（4分）若关于x的不等式|x-2|+|x+3|≥a对于x取任何值都成立，请直接写出a的取值范围.15.（7分）（1）比较a2+b2与2ab的大小关系：①当a=3，b=5时，a2+b2__________2ab；②当a=-3，b=5时，a2+b2__________2ab；③当a=b=1时，a2+b2__________2ab.（2）根据上述结果请你猜想a2+b2与2ab的大小关系：__________ 并进行验证.16.（7分）已知关于x的不等式ax+2x＜2a+4.（1）当a=1时，求该不等式的解集；（2）a取何值时，该不等式有解？并求出解集.17.（每题3分，共18分）解下列不等式：（1）2（x-3）＜3（x-1）；（2）2y3-1＜y4+4；（3）5（x-2）+8＜6（x-1）+7；（4）2x-13-3x-12＜1；（5）x-x-12≤2-x+23；（6）x-3（x-3）＜3[x-2（x-2）].【一元一次方程、不等式的应用（20分）】18.[一元一次不等式]（8分）矿山爆破时，为了确保安全，点燃引火线后，人要在爆破前转移到300m以外的安全地区.引火线燃烧的速度是0.8cm/s，人离开的速度是5m/s，问：引火线的长度至少应为多少cm？19.[一元一次方程]（8分）上海浦东机场（PVG）到新加坡樟宜机场（SIN）的直线距离约为5000km，一架波音式飞机的速度约为800km/h；一架普通飞机的速度约为500km/h.两架飞机都从上海飞往新加坡.普通飞机航班先出发，3h后，波音式飞机航班出发，问：波音式飞机什么时候追上普通飞机，这时离新加坡樟宜机场还有多远？20.（4分）现有若干本连环画册分给小朋友，如果每人分8本，那么不够分，现在如果每人分7本，还多10本，则小朋友人数最少有（）A.7人B.8人C.10人D.11人参考答案阅卷提示：提供的答案除选择题和填空题外，不一定都是唯一正确的，对于那些与此答案不同的答案正确的同样给分.评分标准只是根据一种思路与方法给出的，在阅卷时会出现各种不同情况，可根据本评分标准的精神制定出具体的方案，但不要与评分标准有太大的偏离.【不等关系、不等式的基本性质与不等式的解集（100分）】1.（1）＜；（2）≥；（3）≥；（4）＞；（5）≤.（每空1分，共5分）2.D（3分）3.C（3分）.（3分）4.x＜-235.m≤20.（8分）6.-1.（6分）7.a≥-3.（7分）8.D（3分）9.2＜m＜14；（2分） 4或6或8或10或12. （1分）10.B（3分）11.a＜1.（6分）12.9≤a＜12.（7分）13.“______”中的数为-1.（7分）14.a≤5.（4分）15.（1）①＞；②＞；③=.（每空1分，共3分）（2）a2+b2≥2ab，（1分）证明过程略.（3分）16.（1）x＜2；（2分）（2）当x≠-2时有解；（1分）解集：x＜2或x＞2（每个解集2分，共4分）17.（1）x＞3；（2）y≤12；（3）x＞3；（4）x＞-1；（5）x≤1；（6）x＜3. （每题3分，共18分）【一元一次方程、不等式的应用（20分）】18.48cm.（8分）19.5h后追上（5分），距新加坡还有1000km.（3分）20.D（4分）。
北师大版数学八年级下册第三次月考试卷及答案
北师大版数学八年级下册第三次月考试题一、选择题（每题3分，共36分）1.不等式组⎩⎨⎧≤--<013x x 中两个不等式的解集，在数轴上表示正确的是（）A. B.C.D.2.等腰三角形的边长是3和8，则它的周长是（）A.11B.14C.19D.14或193.下列各组线段能构成直角三角形的一组是（）A.5cm ，9cm ，12cmB.7cm ，12cm ，13cmC.30cm ，40cm ，50cmD.3cm ，4cm ，6cm 4.下列分式中，是最简分式的是（）A.24xxy B.yx 624- C.22yx y x -- D.33+x 5.图中的四边形均为正方形，三角形为直角三角形，最大的正方形的边长为7cm ，则图中A 、B 两个正方形的面积之和为()A.28cm 2B.42cm 2C.49cm 2D.63cm 26.代数式54x ，y x 24+，122++πx ，25，b 1，xx 12+，是分式的有（）A.2个B.3个C.4个D.5个7.到三角形三个顶点距离相等的点的是（）A.三内角角平分线的交点B.三边上高的交点C.三边上中线的交点D.三边的垂直平分线的交点8.将分式yx x+2中的x 、y 的值同时扩大3倍，则分式的值（）A.扩大3倍B.缩小到原来的31 C.保持不变 D.扩大9倍9.若0<<n m ，那么下列结论错误的是（）A.99-<-n m B.nm ->- C.mn 11> D.nm 22<10.把多项式b ax x ++2分解因式，得)3)(1(--x x ，则a 、b 的值分别是（）A.34==b a ， B.34-=-=b a ， C.34=-=b a ， D.34-==b a ，11.在△ABC 中，AB=AC=5，BC=8，点P 是BC 边上的动点，过点P 作PD ⊥AC 于点E ，则PD+PE 的长是（）A.4.8B.4.8或3.8C.3.8D.512.如图，在Rt △ABC 中，∠C=90°，∠A 的平分线交BC 于D.过C 点作CG ⊥AB 于G ，交AD 于E.过D 点作DF ⊥AB 于F.下列结论：①∠CED=∠CDE ；②S △AEC ：S △AEG =AC ：AG ；③∠ADF=2∠FDB ；④CE=DF.其中正确的结论有()A.1个B.2个C.3个D.4个二、填空题（每题3分，共12分）13.在平面直角坐标系x O y 中，一次函数y =kx 和y =−x +3的图象如图所示，则关于x 的一元一次不等式kx <−x +3的解集是______．14.若关于x 的不等式2)1(>-x a 可化为ax -<12，则a 的取值范围是______．15.若分式392--x x 的值为0，则x 的值为______．16.若不等式组⎩⎨⎧-><21m x x 恰有两个整数解，则m 的取值范围是______．三、解答题（共52分）17.（8分）因式分解：（1）32296y y x xy --（2）xy y x x -+-)(218.（6分）解不等式组⎪⎩⎪⎨⎧-≥-+<-422115)1(3x x x x ，并指出它的所有的非负整数解.19.（6分）先化简代数式：11)1211(22-÷-++-x x x x x ，然后选取合适的x 的值代入求值.20.（6分）解分式方程：163104245--+=--x x x x21.（8分）如图，△ABC为等边三角形，AE=CD，AD交BE于点P，BQ⊥AD 于Q.(1)求证：AD=BE；(2)设∠BPQ=α，那么α的大小是否随D、E的位置变化而变化?请说明理由；(3)若PQ=3，PE=1，求AD的长.22.（9分）无锡阳山地区有A、B两村盛产水蜜桃，现A村有水蜜桃200吨，B 村有水蜜桃300吨.计划将这些水蜜桃运到C、D两个冷藏仓库，已知C仓库可储存240吨，D仓库可储存260吨；从A村运往C、D两处的费用分别为每吨20元和25元，从B村运往C，D两处的费用分别为每吨15元和18元.设从A村运往C仓库的水蜜桃重量为x吨，A、B两村运往两仓库的水蜜桃运输费用分别为y A元和y B元.(1)请先填写下表，再根据所填写内容分别求出y A、y B与x之间的函数关系式；(2)试讨论A、B两村中，哪个村的运费较少；(3)考虑到B村的经济承受能力，B村的水蜜桃运费不得超过4830元，在这种情况下，请问怎样调运，才能使两村运费之和最小?求出这个最小值.23.（9分）如图，已知△ABC中，∠B=90°，AB=8cm，BC=6cm，P、Q是△ABC 边上的两个动点，其中点P从点A开始沿A→B方向运动，且速度为每秒1cm，点Q从点B开始沿B→C方向运动，且速度为每秒2cm，它们同时出发，设出发的时间为t秒.(1)当t=2秒时，求PQ的长；(2)求出发时间为几秒时，△PQB是等腰三角形?(3)若Q沿B→C→A方向运动，则当点Q在边CA上运动时，求能使△BCQ成为等腰三角形的运动时间.参考答案一、选择题：题号123456789101112选项B C C D C B D A C C A C二、填空题：题号13141516答案1<x 1>a 3-10<≤m 三、解答题17．（1）2)3(y x y --（2）)1)(1)((-+-x x y x 18．372≤<-x ，非负整数解：0，1，219.化简得12+x ，取x =2代入得5.20.解得：x =2，为增根，方程无解21.（1）证△ACD ≌△BAE ，证明过程略（2）α大小不变，为︒60（3）AD=722.（1）x -200；x -240；x+60（2）)2000(50005A≤≤+-=x x y ；)2000(46803B≤≤+=x x y ；当400<≤x 时，B村运费较少；当40=x 时，A 、B 村运费一样；当20040≤<x 时，A 村运费较少；（3）50≤x ，运费之和96802BA+-=+=x y y W ，运费最小为9580元23.（1）PQ=132（2）38=t （3）)83(62≤≤-=x t CQ ，211=t 或6或533。
人教版八年级下册数学第三次月考试题含答案
人教版八年级下册数学第三次月考试卷一、单选题1．下列二次根式中，属于最简二次根式的是（）C DA B2x的取值范围是()A．x＞－1B．x≥－1C．x≠－1D．x≤－13．下列选项中，矩形具有的性质是()A．四边相等B．对角线互相垂直C．对角线相等D．每条对角线平分一组对角4．如图，阴影部分是两个正方形，图中还有两个直角三角形和一个大正方形，则阴影部分的面积是（）A．16B．25C．14D．1695．如图，在▱ABCD中，已知AD=5cm，AB=3cm，AE平分∠BAD交BC边于点E，则EC等于（）A．1cm B．2cm C．3cm D．4cm6．已知：如图，折叠矩形ABCD，使点B落在对角线AC上的点F处，若BC＝8，AB＝6，则线段CE的长度是（）A．3B．4C．5D．67．如图，已知直线l 1：y ＝3x+1和直线l 2：y ＝mx+n 交于点P （a ，﹣8），则关于x 的不等式3x+1＜mx+n 的解集为（）A ．x ＞﹣3B ．x ＜﹣3C ．x ＜﹣8D ．x ＞﹣88．函数y=ax+b 与y=bx+a 的图象在同一坐标系内的大致位置正确的是（）A ．B ．C ．D ．9．如图，∠MON ＝90°，长方形ABCD 的顶点B 、C 分别在边OM 、ON 上，当B 在边OM 上运动时，C 随之在边ON 上运动，若CD ＝5，BC ＝24，运动过程中，点D 到点O 的最大距离为()A ．24B ．25C ．+12D ．2610．一次函数31y x =-的图象不经过（）A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限二、填空题11．计算：_____．12．平行四边形ABCD 中，对角线AC 、BD 交于点O ，点E 是BC 的中点．若3OE =，则AB 的长为______．13．直线y=3x+2沿y 轴向下平移5个单位，则平移后的直线与y 轴的交点坐标是_______.14．直角三角形斜边上高和中线分别是5和6，则它的面积是___．15．如图，在菱形ABCD 中，120BAD ∠=︒，CE AD ⊥，且CE BC =，连接BE 交对角线AC 于点F ，则∠=EFC ______︒．16．对于点P （a ，b ），点Q （c ，d ），如果a ﹣b ＝c ﹣d ，那么点P 与点Q 就叫作等差点．例如：点P （4，2），点Q （﹣1，﹣3），因4﹣2＝1﹣（﹣3）＝2，则点P 与点Q 就是等差点．如图在矩形GHMN 中，点H （2，3），点N （﹣2，﹣3），MN ⊥y 轴，HM ⊥x 轴，点P 是直线y ＝x+b 上的任意一点（点P 不在矩形的边上），若矩形GHMN 的边上存在两个点与点P 是等差点，则b 的取值范围为_____．三、解答题17．计算：）2．18．先化简，再求值：22222a b a b a a ab b a b a b--⋅--++-，其中11a b ==．19．如图，在矩形ABCD 的外侧，作等边三角形ADE ，连结BE ，CE ，求证：BE=CE ．20．已知一次函数的图象经过A(-2，-3)，B(1，3)两点．(1)求这个一次函数的解析式；(2)试判断点P(-1，1)是否在这个一次函数的图象上；(3)求此函数与x 轴、y 轴围成的三角形的面积.21．如图，在四边形ABCD 中，AB AD =，A 90∠=，CBD 30∠= ，C 45∠= ，如果AB =求CD 的长．22．我市荸荠喜获丰收，某生产基地收获荸荠40吨．经市场调查，可采用批发、零售、加工销售三种销售方式，这三种销售方式每吨荸荠的利润如下表：销售方式批发零售加工销售利润（百元/吨）122230设按计划全部售出后的总利润为y 百元，其中批发量为x 吨，且加工销售量为15吨．（1）求y 与x 之间的函数关系式；（2）若零售量不超过批发量的4倍，求该生产基地按计划全部售完荸荠后获得的最大利润．23．小明从家出发，沿一条直道跑步，经过一段时间原路返回，刚好在第16min 回到家中．设小明出发第min t 时的速度为/min vm ，离家的距离为sm ，v 与t 之间的函数关系如图所示（图中的空心圈表示不包含这一点）．（1）小明出发第2min 时离家的距离为______m ；（2）当25t <≤时，求s 与t 之间的函数表达式；（3）直接写出s 与t 之间的函数关系式并画出图象．24．如图，Rt △ABC 中，∠ABC ＝90°，点D ，F 分别是AC ，AB 的中点，CE ∥DB ，BE ∥DC ．(1)求证：四边形DBEC 是菱形；(2)若AD ＝3，DF ＝1，求四边形DBEC 面积．25．正方形ABCD 中，P 为对角线AC 上一点，且PM PD ⊥，PM 交BC 于M ，延长DP 交AB 于N ．（1）求证：2CM CD +=；（2）已知如图（2），Q 为AB 上一点，连接CQ ，并将CQ 逆时针旋转90︒至CG ，连接QG ，H 为GQ 的中点，连接HD ，试求出HD AQ．参考答案1．C【解析】根据最简二次根式的定义对各选项分析判断利用排除法求解．【详解】解：A 822=B 51022=不是最简二次根式，错误；CD故选C．【点睛】本题考查最简二次根式的定义，最简二次根式必须满足两个条件：（1）被开方数不含分母；（2）被开方数不含能开得尽方的因数或因式．2．B【解析】分析：让被开方数为非负数列式求值即可．解答：解：由题意得：x+1≥0，解得x≥-1．故选B．3．C【解析】根据矩形的性质逐项分析即可.【详解】A.四边相等是菱形的性质，不是矩形的性质，故不符合题意；B.对角线互相垂直是菱形的性质，不是矩形的性质，故不符合题意；C.对角线相等是是矩形的性质，故符合题意；D.每条对角线平分一组对角是菱形的性质，不是矩形的性质，故不符合题意；故选C.【点睛】本题考查了矩形的性质：①矩形的对边平行且相等；②矩形的四个角都是直角；③矩形的对角线相等且互相平分；4．B【解析】两个阴影正方形的面积和等于直角三角形另一未知边的平方．利用勾股定理即可求出．【详解】两个阴影正方形的面积和为132−122＝25．【点睛】考查了正方形的面积以及勾股定理的应用．推知“正方形的面积和等于直角三角形另一未知边的平方”是解题的难点．5．B【解析】【详解】解：如图，∵AE平分∠BAD交BC边于点E，∴∠BAE=∠EAD，∵四边形ABCD是平行四边形，∴AD∥BC，AD=BC=5，∴∠DAE=∠AEB，∴∠BAE=∠AEB，∴AB=BE=3，∴EC=BC-BE=5-3=2．故选B．6．C【解析】【分析】在Rt△ABC中利用勾股定理可求出AC＝10，设BE＝a，则CE＝8﹣a，根据折叠的性质可得出BE＝FE＝a，AF＝AB＝6，∠AFE＝∠B＝90°，进而可得出FC＝4，在Rt△CEF中，利用勾股定理可得出关于a的一元二次方程，解之即可得出a值，将其代入8﹣a中即可得出线段CE的长度．【详解】解：在Rt△ABC中，AB＝6，BC＝8，设BE＝a，则CE＝8﹣a，根据翻折的性质可知，BE＝FE＝a，AF＝AB＝6，∠AFE＝∠B＝90°，∴FC＝4．在Rt△CEF中，EF＝a，CE＝8﹣a，CF＝4，∴CE2＝EF2+CF2，即（8﹣a）2＝a2+42，解得：a＝3，∴8﹣a＝5．故选C．【点睛】本题考查了翻折变换、矩形的性质、勾股定理以及解一元二次方程，在Rt△CEF中，利用勾股定理找出关于a的一元二次方程是解题的关键．7．B【解析】【分析】先把点P坐标代入l1求出a，然后观察函数图象即可.【详解】解：∵直线l1：y＝3x+1和直线l2：y＝mx+n交于点P（a，﹣8），∴3a+1＝﹣8，解得：a＝﹣3，观察图象知：关于x的不等式3x+1＜mx+n的解集为x＜﹣3，故选B．【点睛】一元一次不等式和一次函数是本题的考点，根据题意求出a的值是解题的关键.8．C【解析】【分析】根据a、b的符号进行判断，两函数图象能共存于同一坐标系的即为正确答案．【详解】解：分四种情况：①当a＞0，b＞0时，y=ax+b的图象经过第一、二、三象限，y=bx+a的图象经过第一、二、三象限，无选项符合；②当a＞0，b＜0时，y=ax+b的图象经过第一、三、四象限；y=bx+a的图象经过第一、二、四象限，C选项符合；③当a＜0，b＞0时，y=ax+b的图象经过第一、二、四象限；y=bx+a的图象经过第一、三、四象限，C选项符合；④当a＜0，b＜0时，y=ax+b的图象经过第二、三、四象限；y=bx+a的图象经过第二、三、四象限，无选项符合．故选C．【点睛】一次函数y=kx+b的图象有四种情况：①当k＞0，b＞0，函数y=kx+b的图象经过第一、二、三象限；②当k＞0，b＜0，函数y=kx+b的图象经过第一、三、四象限；③当k＜0，b＞0时，函数y=kx+b的图象经过第一、二、四象限；④当k＜0，b＜0时，函数y=kx+b的图象经过第二、三、四象限．9．B【解析】【分析】取BC的中点E，连接OE、DE、OD，根据三角形的任意两边之和大于第三边可知当O、D、E三点共线时，点D到点O的距离最大，再根据勾股定理列式求出DE的长，根据直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半求出OE的长，两者相加即可得解【详解】如图，取BC的中点E，连接OE、DE、OD，∵OD≤OE+DE，∴当O、D、E三点共线时，点D到点O的距离最大，此时，∵CD＝5，BC＝24，∴OE ＝EC ＝12BC ＝12，DE 13==，∴OD 的最大值为：12+13＝25．故选B ．【点睛】本题考查了三角形的三边关系，直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半，矩形的性质，勾股定理，根据三角形的三边关系判断出点O 、E 、D 三点共线时，点D 到点O 的距离最大是解题的关键．10．B【解析】【分析】根据一次函数k ＞0，b ＜0，确定函数图像位置，从而进行判断．【详解】解：∵在31y x =-中K=3＞0，b=-1＜0所以一次函数图像经过一、三、四象限故选：B ．【点睛】本题考查一次函数图像的性质，熟记函数图像特点，利用数形结合思想解题是关键．11．【解析】【分析】直接利用二次根式的加减运算法则计算得出答案．【详解】解：故答案为【点睛】此题主要考查了二次根式的加减运算，正确掌握运算法则是解题关键．【解析】【分析】先利用平行四边形的对角线互相平分，可知O是AC的中点，再结合E是BC中点，可得OE是△ABC的中位线，利用中位线定理，可求出AB．【详解】∵平行四边形的对角线互相平分，∴OC＝OA，又∵点E是BC的中点，∴OE是△ABC的中位线，∴AB＝2OE=6．故答案为：6．【点睛】此题考查的知识点：（1）平行四边形的对角线互相平分；（2）三角形的中位线平行且等于底边的一半．13．（0，-3）．【解析】【详解】直线y＝3x＋2沿y轴向下平移5个单位后对应的解析式为y＝3x＋2－5，即y＝3x－3，当x＝0时，y＝－3，即与y轴交点坐标为(0，－3)．14．30．【解析】【分析】根据直角三角形斜边中线等于斜边的一半即可求出斜边，再根据三角形面积公式即可得出答【详解】直角三角形斜边上中线是6，∴斜边是121512302S ∴=⨯⨯=∴它的面积是30故答案为：30．【点睛】本题考查了直角三角形斜边与斜边中线的关系，解题的关键是在于知道直角三角形斜边中线为斜边的一半．15．105°【解析】【分析】由菱形及菱形一个内角为120°，易得△ABC 与△ACD 为等边三角形．CE ⊥AD 可由三线合一得CE 平分∠ACD ，即求得∠ACE 的度数．再由CE ＝BC 等腰三角形把∠E 度数求出，用三角形内角和即能去∠EFC ．【详解】∵菱形ABCD 中，∠BAD ＝120°∴AB ＝BC ＝CD ＝AD ，∠BCD ＝120°，∠ACB ＝∠ACD ＝12∠BCD ＝60°，∴△ACD 是等边三角形∵CE ⊥AD∴∠ACE ＝12∠ACD ＝30°∴∠BCE ＝∠ACB ＋∠ACE ＝90°∵CE ＝BC∴∠E ＝∠CBE ＝45°∴∠EFC ＝180°−∠E−∠ACE ＝180°−45°−30°＝105°．故答案为：105°．【点睛】本题考查了菱形的性质，等腰三角形及三线合一，三角形内角和．按照题目给的条件逐步综合信息即能求出答案．16．﹣5＜b＜5【解析】【分析】由题意，G(-2，3)，M(2，-3)，根据等差点的定义可知，当直线y＝x+b与矩形MNGH有两个交点时，矩形GHMN的边上存在两个点与点P是等差点，求出直线经过点G或M时的b 的值即可判断．【详解】解：由题意，G(-2，3)，M(2，-3)，根据等差点的定义可知，当直线y＝x+b与矩形MNGH有两个交点时，矩形GHMN的边上存在两个点与点P是等差点，当直线y＝x+b经过点G(-2，3)时，b＝5，当直线y＝x+b经过点M(2，-3)时，b＝-5，∴满足条件的b的范围为：-5＜b＜5．故答案为-5＜b＜5.【点睛】本题考查一次函数图象上点的特征、矩形的性质等知识，解题的关键是理解题意，灵活运用所学知识解决问题，属于中考填空题中的压轴题．17．2﹣【解析】【分析】先根据二次根式的乘除法则和完全平方公式计算，然后合并即可．【详解】原式＝＝2﹣＝2﹣故答案为2﹣【点睛】本题考查了二次根式的混合运算：先把二次根式化为最简二次根式，然后进行二次根式的乘除运算，再合并即可．在二次根式的混合运算中，如能结合题目特点，灵活运用二次根式的性质，选择恰当的解题途径，往往能事半功倍．18．b a b --，36．【解析】【分析】先根据分式混合运算的法则把原式进行化简，再把a 、b 的值代入进行计算即可．【详解】解：原式=2()()()a b a b a b a a b a b a b +--⋅--+-=a b a b a a b a b a b +-⋅--+-=1a a b --=b a b--，当1a =1b ==36．【点睛】本题考查分式的化简求值．19．证明见解析.【解析】【分析】要证明BE=CE ，只要证明△EAB ≌△EDC 即可，根据题意目中的条件，利用矩形的性质和等边三角形的性质可以得到两个三角形全等的条件，从而可以解答本题．【详解】证明：∵四边形ABCD 是矩形，∴AB=CD ，∠BAD=∠CDA=90°，∵△ADE 是等边三角形，∴AE=DE ，∠EAD=∠EDA=60°，∴∠EAD=∠EDC ，在△EAB 和△EDC 中，EA ED EAB EDC AB DC ⎧⎪∠∠⎨⎪⎩＝＝＝∴△EAB ≌△EDC （SAS ），∴BE=CE．【点睛】本题考查矩形的性质、等边三角形的性质、全等三角形的判定与性质，解答本题的关键是明确题意，找出所求问题需要的条件，利用数形结合的思想解答．20．(1)y=2x+1;(2)不在;（3）0.25.【解析】【分析】（1）用待定系数法求解函数解析式；（2）将点P坐标代入即可判断；（3）求出函数与x轴、y轴的交点坐标，后根据三角形的面积公式即可求解．【详解】解答：（1）设一次函数的表达式为y=kx+b，则-3=-2k+b、3=k+b，解得：k=2，b=1．∴函数的解析式为：y=2x+1.（2）将点P（-1，1）代入函数解析式，1≠-2+1，∴点P不在这个一次函数的图象上.（3）当x=0，y=1，当y=0，x=1 2-，此函数与x轴、y轴围成的三角形的面积为：111 10.25 224⨯⨯-==21.【解析】【分析】过点D作DE⊥BC于E，根据等腰直角三角形的性质求出AD、BD，再根据直角三角形30°角所对的直角边等于斜边的一半求出DE，利用△CDE是等腰直角三角形，即可求出CD的长．【详解】如图，过点D作DE⊥BC于E，∵AB ＝AD ，∠A ＝90°，AB 2∴AD ＝AB 2∴由勾股定理可得BD 222AB AD +，∵∠CBD ＝30°，∴DE ＝12BD ＝12×2＝1，又∵Rt △CDE 中，∠DEC ＝90°，∠C ＝45°，∴DE=EC=1∴由勾股定理可得CD 222CE DE +=【点睛】本题考查了勾股定理，直角三角形30°角所对的直角边等于斜边的一半的性质，以及等腰直角三角形的性质，通过作辅助线，把△BCD 分成两个直角三角形是解题的关键，也是本题的难点．22．（1）y=﹣10x+1000；（2）最大利润为950百元．【解析】【分析】（1）根据总利润=批发的利润+零售的利润+加工销售的利润就可以得出结论；（2）由（1）的解析式，根据零售量不超过批发量的4倍，建立不等式求出x 的取值范围，由一次函数的性质就可以求出结论．【详解】解：（1）依题意可知零售量为（25﹣x ）吨，则y=12x+22（25﹣x ）+30×15∴y=﹣10x+1000；（2）依题意有：0250254x x x x ≥⎧⎪-≥⎨⎪-≤⎩，解得：5≤x≤25．∵k=﹣10＜0，∴y随x的增大而减小．∴当x=5时，y有最大值，且y最大=950百元．∴最大利润为950百元．【点睛】本题考查一次函数的应用；一元一次不等式组的应用．23．（1）200；（2）s＝160t−120（2＜t≤5）；（3）S=100(02)160120(25)80280(5 6.25)128080(6.2516)t tt tt tt t≤≤⎧⎪-≤⎪⎨+≤⎪⎪-≤⎩＜＜＜，函数图像见解析【解析】【分析】（1）根据路程＝速度×时间求出小明出发第2min时离家的距离即可；（2）当2＜t≤5时，离家的距离s＝前面2min走的路程加上后面（t−2）min走过的路程列式即可；（3）根据小明是往返用了16分钟，往返的路程是一样的，根据往返路程相等，计算出的6.25min时小明开始往回走，再分类讨论：0≤t≤2、2＜t≤5、5＜t≤6.25和6.25＜t≤16四种情况，画出各自的图形即可求解．【详解】（1）100×2＝200（m）．故小明出发第2min时离家的距离为200m；故答案为：200．（2）当2＜t≤5时，s＝100×2＋160（t−2）＝160t−120．故s与t之间的函数表达式为s＝160t−120（2＜t≤5）；（3）设x分钟时，小明开始往回走依题意可得100×2+160×（5-2）+80×（x-5）=80×（16-x）解得x=6.25当t=6.25时，s=100×2+160×（5-2）+80×（6.25-5）=780∴当5＜t≤6.25时，s=100×2+160×（5-2）+80×（t-5）=80t＋280当6.25＜t≤16时，s=780-80×（t-6.25）=1280−80t∴s与t之间的函数关系式为S=100(02) 160120(25) 80280(5 6.25) 128080(6.2516)t tt tt tt t≤≤⎧⎪-≤⎪⎨+≤⎪⎪-≤⎩＜＜＜，故函数图像如图如下：【点睛】本题考查了一次函数的应用，主要利用了路程、速度、时间三者之间的关系，读懂题目信息，从图中准确获取信息是解题的关键．24．(1)见解析【解析】【分析】（1）根据平行四边形的判定定理首先推知四边形DBEC为平行四边形，然后由直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半得到其邻边相等：CD=BD，得证；（2）由三角形中位线定理和勾股定理求得AB边的长度，然后根据菱形的性质和三角形的面积公式进行解答．【详解】（1）证明：∵CE∥DB，BE∥DC，∴四边形DBEC为平行四边形．又∵Rt△ABC中，∠ABC=90°，点D是AC的中点，∴CD=BD=12 AC，∴平行四边形DBEC是菱形；（2）∵点D ，F 分别是AC ，AB 的中点，AD=3，DF=1，∴DF 是△ABC 的中位线，AC=2AD=6，S △BCD=12S △ABC∴BC=2DF=2．又∵∠ABC=90°，∴=．∵平行四边形DBEC 是菱形，∴S 四边形DBEC=2S △BCD=S △ABC=12AB•BC=12点睛：本题考查了菱形的判定与性质，直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半，三角形中位线定理.由点D 是AC 的中点，得到CD=BD 是解答（1）的关键，由菱形的性质和三角形的面积公式得到S 四边形DBE C =S △ABC 是解（2）的关键.25．（1）见解析（2）2【解析】【分析】（1）过点P 作PF ⊥CD 于F 点，过点P 作PE ⊥BC 于E 点，得到四边形CFPE 是正方形，证明△PME ≌△PDF ，得到ME=DF ，再根据正方形的性质即可求解；（2）过Q 点作QM ⊥CD ，延长DH 交QM 于E 点，过E 点作FN ⊥BC 交BC 于F 点，交AD 于N 点，连接DG ，根据题意证明四边形ENDM 是正方形，DE 是对角线，过H 点作HP ⊥AD ，根据中位线的性质得到AQ=2HP ，根据等腰直角三角形的性质得到HP ，故可求出HD AQ的值．【详解】（1）过点P 作PF ⊥CD 于F 点，过点P 作PE ⊥BC 于E 点，∵∠ECF=90°∴四边形CFPE 是矩形∵P 为对角线AC 上一点，∴CP 平分∠ECF∴EP=FP∴矩形CFPE 是正方形∴EP CE CF FP===∵PM PD⊥∴∠MPF+∠FPD=90°∵∠MPF+∠MPE=90°∴∠EPM=∠FPD又∵EP=FP ，∠PEM=∠PFD=90°∴△PME ≌△PDF∴ME=DF∴CM CD +=CM CF DF CM ME CF ++=++=CE+CF∵=∴CE=2PC∴2CM CD CE +==；（2）过Q 点作QM ⊥CD ，延长DH 交QM 于E 点，过E 点作FN ⊥BC 交BC 于F 点，交AD 于N 点，∴四边形EFBQ 是矩形，四边形ENDM 是矩形，连接DG ，∵CQ 逆时针旋转90︒至CG ，∴CQ=CG ，CQ ⊥CG∴∠QCD+∠DCG=90°∵∠QCD+∠BCQ=90°∴∠BCQ=∠DCG又∵BC=DC ，CQ=CG∴△BCQ ≌△DCG ，∠CDG =∠CBQ=90°∴A,D,G 在同一直线上，∴DG=BQ,∵MQ ⊥CD,AG ⊥CD∴QM ∥AG∴∠EQH=∠DGH,∵H 是GQ 的中点，∴HQ=HG又∵∠EHQ=∠DHG,∴△EHQ ≌△DHG ，∴EQ=DG∴BQ=EQ∴矩形EFBQ 是正方形∴EF=EQ∴MQ-EQ=FN-EF∴EM=EN∴矩形ENDM 是正方形，∴DE 是正方形ENDM 的对角线，过H 点作HP ⊥AG ，∵H 点是HG 的中点，∠QAG=90°∴P 点是AG 中点，∴AQ=2HP∵△HDP 是等腰直角三角形，HP=DP∴=∴HDAQ =22HP =．【点睛】此题主要考查正方形的判定与性质，解题的关键是熟知正方形的性质、等腰直角三角形及全等三角形的判定与性质．。
八年级下第三次月考数学试题(含答案)
初二下学期第三次月考数学试卷满分：100分 考试时间：90分钟一、 选择题（1—6题每小题2分，7—12题每小题3分，共30分） 1. 下列方程中是一元二次方程的有（ ）①9102=x ②0722=-+xy x ③01232=-+t t ④2)1(2-=-x x x ⑤0112=-xx A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个2. 将方程0562=-+x x 左边配成完全平方式后所得的方程（ ）A. 14)3(2=-xB. 5)6(2=+xC. 14)3(2=+xD. 5)3(2=+x3. 下列函数中，自变量x 的取值范围是2≥x 的是（ ）A. x y -=2B. 11-=x yC. 24x y +=D. 2-=x y4. 要得到423--=x y 的图象，可把直线x y 23-=（ ） A. 向左平移4个单位 B. 向右平移4个单位C. 向上平移4个单位D. 向下平移4个单位5. 下列说法错误的是（ ）A. 矩形的对角线相等B. 有一个角是直角的四边形是矩形C. 矩形对角线互相平分D. 菱形对角线互相垂直且平分6. 已知直线17+-=x y 过点A （－5，y 1）、B （－4，y 2），则y 1与y 2的大小关系为（ ）A. 21y y >B. 21y y =C. 21y y <D. 不能确定7. 如图，在宽为20m ，长为32m 的矩形地面上修筑同样宽的道路（图中阴影部分），余下的部分种上草坪。
要使草坪的面积为540m 2，求道路的宽。
如果设小路宽为x ，根据题意，所列方程正确的是（ ）A. 540)32)(20(=--x xB. 100)32)(20(=--x xC. 540)32)(20(=-+x xD. 100)32)(20(=-+x x8. 如果一元二次方程0)1(22=+++m x m x 的两个根互为倒数，则m 的值（ ） A. m ＝0 B. m ＝－1 C. m ＝1 D. m ＝1±9. 某班同学毕业时都将自己的照片向全班其他同学各送一张留念，全班共送1035张照片，如果全班有x 名同学，根据题意，列出方程为（ ） A. 1035)1(=+x x B. 1035)1(=-x x C.1035)1(21=+x x D. 1035)1(21=-x x 10. 某同学在解关于x 的方程032=+-c x x 时，误将－3x 看作＋3x ，结果解得x 1＝1，x 2＝－4，则原方程的解为（ ）A. 4,121-=-=x xB. 4,121==x xC. 4,121=-=x xD. 3,221==x x11. 一名考生步行前往考场，10分钟走了总路程的41，估计步行不能准时到达，于是他改乘出租车赶往考场，他的行程与时间关系如图所示（假定总路程为1）。
人教版八年级下第三次月考数学试卷(含答案)
_ 第3题图 _ D _ C _ B _ A 八年级下第三次月考数学试卷一、填空题（每小题2分，共20分）1.若分式112++x x 有意义，则x 的取值范围是 . 2.已知反比例函数y =xk 的图象经过点P （－1，2），则这个函数的图象位于第 象限. 3.如图四边形ABCD 中，AD ∥DC ，∠D=90°，若再添加一个条件，就能说明四边形ABCD 是矩形，你添加的条件是 （写出一种情况即可）.4.学校校园内有一块如图所示的三角形空地，计划将这块空地建成一个花园，以美化校园环境，若∠A=90°，则BC= ㎝.5.在平行四边形ABCD 中，对角线AC 、DB 相交于点O ，BC=8，则BD 的长度的取值范 围是 .6.如图所示，在矩形ABCD 中，对角线AC 、BD 相交于一点O ，则图中一共有 个等腰直角三角形.7.若三角形的面积是12㎝2，则它的一边长a （㎝）和这条边上的高h （㎝）之间的函数关系式为 .8.如图所示，在矩形ABCD 中，O 为对角线AC 的中点，连接BO ，若BO=2，则AC=.9.菱形的两条对角线分别是24㎝和10㎝，则菱形的周长是 ㎝.10.已知梯形ABCD 的周长为40㎝，上底CD=6㎝，DE ∥BC 交AB 于E ，则△ADE 的周长为 ㎝.二、单项选择题（每小题3分，共18分）11.若分式142+-x x 的值是0，则x 的值是 （ ） A ．—2 B.—1 C.2 D.112.在同一直角坐标系中，函数y =3x 与y = x1的图象大致是 （ ）_ 8 c m _ 6 c m _ 第4题图 _ C _ B _ A _ O _ 第6题图 _ D _ C _ B _ A 第8题图 ? _ O _ D _ C _ B _ AC.对角形垂直且相等的四边形是菱形D.有两个角相等且有一组对边平行的四边形是矩形14.如图，你听说过亡羊补牢的故事吗？为了防止羊的再次丢失，小明爸爸要在高0.9米，宽1.2米的栅栏门的对角顶点间加一个加固木板，这条木板长需（）A.1米B.1.3米C.1.5米D.2米15.如图，在正方形ABCD中CE⊥MN，∠MCE=35°，那么∠ANM等于（）A.45°B.50°C.55°D.60°16.如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，E、F分别是对角线BD、AC的中点，AD=22㎝BC=38㎝，则EF等于（）㎝ C.10㎝ D.12㎝三、解答题（每小题5分，共20分）17.请先化简13112223+-+----xxxxxxx，再取一个使原式有意义而你又喜欢的数代入求值.18.甲、乙两班参加2011年清明节植树活动，已知乙班每小时比甲班多种2棵树，甲班种60棵树所用的时间与乙班种66棵所用的时间相等，求甲、乙两班每小时各种多少棵树？19.如图，平行四边形ABCD中，过对角线的交点O的直线EF与CD和AB的延长线相交于点F、E.求证：AC与EF互相平分.20.如图所示，在梯形ABCD中，AD∥BC，AB=AD=DC，BD=BC.求∠A的度数.四、解答题（每小题6分，共12分）21.如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，E是CD的中点，BE的延长线与AD的延长线相交于点F.第? 14 题图_ O_ F_ E_ D _ C_ B_ 第19题图?_ A_ D_ C_ B_ 第20题图_ A_ M_ E_ 第15题图_ D_ C_ B_ A_ F_ E_ 第16题图_ D_ C_ B_ A（1）求证：△BCE ≌△FDE ；（2）连结BD 、CF ，判断四边形BCFD 的形状并加以证明.22.在菱形ABCD 中，AB=4，E 为BC 中点，AE ⊥BC ，AF ⊥CD 于点F ，CG ∥AE ，CG 交AF 于点H ，交AD 于点G.（1）求菱形ABCD 的面积；（2）求∠CHA 的度数.五、解答题（每小题7分，共14分）23.如图，四边形ABCD 中，AB=3，BC=4，CD=12，AD=13，∠B=90°.（1）判断△ACD 的形状；（2）求四边形ABCD 的面积.24.如图，双曲线xk y =与直线n mx y +=的图象交于A 、B 两点，AC ⊥x 轴于C ，DB ⊥x 轴于D ，已知AC=3，OC=1，OD=3.（1）求反比例函数的解析式；（2）求一次函数的解析式._ F _ E _ D _ C _ B _ 第21题图_ A _D _ C _ B 第22题图 ?_D _ C _ B第23题图 ? _ A六、解答题（每小题8分，共16分）25.如图，在正方形ABCD 中，对角线AC 与BD 相交于点O ，MN ∥AB ，且分别与AO 、BO 交于点M 、N ，请问：（1）BM=CN 吗？请说明理由；（2）BM ⊥CN 吗？请说明理由.26.如图所示，在矩形ABCD 中，AB=12㎝，BC=6㎝，现有两动点P 、Q ，点P 沿AB 边从点A 开始向点B 以2㎝/s 的速度移动，点Q 沿DA 边从点D 开始向点A 以1㎝/s 的速度移动.如果P 、Q 同时出发，用t （s ）表示移动的时间（0≤t≤6）.(1)t 为何值时，△QAP 为等腰直角三角形；（2）求四边形QAPC 的面积七、解答题（每小题10分，共20分）27.四边形ABCD 为平行四边形，AD=a ，BE ∥AC ，DE 交AC 的延长线于点F ，交BE 于点E.（1）求证：DF=FE ；（2）若AC=2FC ，∠ADC=60°，AC ⊥DC.求BE 的长（提示：a a 23432 ）_ 第25题图 _ O _N _ M _D _ C _ B _ A _ Q _ P 第26题图 ? _D _ C _ B _ A _ F _ D _C _ B _ A28.如图，正方形OABC 的面积为4，点O 为坐标原点，点B 在函数xk y = （k ＜0，x ＜0）的图象上，点p （m ，n ）是函数xk y =（k ＜0，x ＜0）的图象上异于B 的任意一点，过点P 分别作x 轴、y 轴的垂线，垂足分别为E 、F.（1） 求k 的值； （2） 设矩形OEPF 的面积为1S ，判断1S 与点P 的位置是否有位置关系（不必说明理由）；（3） 从矩形OEPF 的面积中减去其与正方形OABC 重合的面积，剩余面积记为2S ,写出2S 与m 的函数关系式，并标明m 的取值范围。
人教版八年级下册数学第三次月考试题含答案
人教版八年级下册数学第三次月考试卷一、单选题1．下列各式中，运算正确的是（）A ＝﹣2B C 4D ．22．下列四组线段中，能组成直角三角形的是（）A ．a=1，b=2，c=3B ．a=4，b=2，c=3C ．a=4，b=2，c=5D ．a=4，b=5，c=33．函数y=2x ﹣5的图象经过（）A ．第一、三、四象限B ．第一、二、四象限C ．第二、三、四象限D ．第一、二、三象限4．要得到函数y =2x +3的图象，只需将函数y =2x 的图象（）A ．向左平移3个单位B ．向右平移3个单位C ．向下平移3个单位D ．向上平移3个单位5．如图，在矩形ABCD 中，对角线AC ，BD 交于点O ，已知∠AOD=120°，AB=2，则AC 的长为()A ．2B ．4C ．6D ．86．已知()()12223,,2,P y P y -是一次函数1y x =--的图象上的两个点，则12,y y 的大小关系是A ．12y y =B ．12y y <C ．12>y y D ．不能确定7．如图，已知：函数y ＝3x +b 和y ＝ax ﹣3的图象交于点P （﹣2，﹣5），则根据图象可得不等式3x +b ＞ax ﹣3的解集是（）A ．x ＞﹣5B ．x ＞﹣2C ．x ＞﹣3D ．x ＜﹣285﹣x ，则x 的取值范围是（）A ．为任意实数B ．0≤x≤5C ．x≥5D ．x≤59．在△ABC 中，AB=15，AC=13，高AD=12，则BC 等于（）A ．14B ．4C ．14或4D ．9或510．设max 表示两个数中的最大值，例如：max{0,2}2=，max{12,8}12=，则关于x 的函数max{3,21}y x x =+可表示为（）A ．3y x =B ．21y x =+C ．3(1)21(1)x x y x x <⎧=⎨+≥⎩D ．21(1)3(1)x x y x x +<⎧=⎨≥⎩二、填空题11x 的取值范围是______．12．计算．13．如图，A ，B 两点被池塘隔开，在A ，B 外选一点C ，连接AC 和BC ，并分别找出AC 和BC 的中点M ，N ，如果测得MM=20m ，那么A ，B 两点间的距离是_____．14．如图，在▱ABCD 中，BE ⊥AB 交对角线AC 于点E ，若∠1=20°，则∠2的度数为__．15．如图，两张等宽的纸条交叉叠放在一起，若重合部分构成的四边形ABCD 中，3AB =，2AC =，则BD 的长为_______________．16．一次函数y 1＝kx +b 与y 2＝x +a 的图象如图，则下列结论：①k <0；②a >0；③关于x 的方程kx ﹣x ＝a ﹣b 的解是x ＝3；④当x >3时，y 1<y 2中．则正确的序号有_____．三、解答题17．计算（1271245；（212753533．18．如图所示的一块地，已知4m AD =，3m CD =，AD DC ⊥，13m AB =，12m BC =，求这块地的面积．19．画出y ＝2x ﹣4的图象，确定x 取何值时，（1）y >0；（2）y <﹣4．20．如图，一次函数y ＝ax +b 的图象与正比例函数y ＝kx 的图象交于点M ．（1）求正比例函数和一次函数的解析式；（2）求△MOP的面积．21．如图，矩形ABCD的对角线AC、BD交于点O，且DE∥AC，CE∥BD．(1)求证：四边形OCED是菱形；(2)若∠BAC=30°，AC=4，求菱形OCED的面积．22．小明购买A，B两种商品，每次购买同一种商品的单价相同，具体信息如下表：次数购买数量（件)购买总费用（元) A B第一次2155第二次1365根据以上信息解答下列问题：（1）求A，B两种商品的单价；（2）若第三次购买这两种商品共12件，且A种商品的数量不少于B种商品数量的2倍，请设计出最省钱的购买方案，并说明理由．23．如图1，点E在正方形AOCD的边AD上，点H在边AO上，AH＝DE．（1）求证：DH⊥CE；（2）如图2，EF ⊥CE ，FH ⊥AO ，垂足为点H ，T 为FC 的中点．①求证：FH ＝AH ；②FO ＝5，TO ＝E 的坐标．24．如图（1），在平面直角坐标系中，直线y x m =-+交y 轴于点A ，交x 轴于点B ，点C 坐标为,02m ⎛⎫⎪⎝⎭，作点C 关于直线AB 的对称点F ，连接BF 和OF ，OF 交AC 于点E ，交AB于点M ．（1）求证：OF AC ⊥．（2）如图（2），连接CF 交AB 于点H ，求证：32AH CF =．（3）如图（3），若2m =，G 为x 轴负半轴上一动点，连接MG ，过点M 作GM 的垂线交FB 的延长线于点D ，GB-BD 的值是否为定值？若是，求其值；若不是，求其取值范围．参考答案1．C 【分析】根据二次根式的性质对A 进行判断；根据二次根式的加减法法则对B 、D 进行判断；根据二次根式的乘法法则对C 进行判断．【详解】解：A ＝2，故原题计算错误；B＝，故原题计算错误；C 4，故原题计算正确；D 、2和故选：C ．【点睛】此题主要考查了二次根式的运算及性质，熟练掌握二次根式的性质及加减法运算法则是解题关键．2．D 【详解】试题分析：A ．∵2221253+=≠，∴不能构成直角三角形，故本选项错误；B ．∵22223134+=≠，∴不能构成直角三角形，故本选项错误；C ．∵22224205+=≠，∴不能构成直角三角形，故本选项错误；D ．∵22234255+==，∴能构成直角三角形，故本选项正确．故选D ．考点：勾股定理的逆定理．3．A 【分析】先根据一次函数的性质判断出此函数图象所经过的象限，再进行解答即可．【详解】∵一次函数y=2x-5中，k=2＞0，∴此函数图象经过一、三象限，∵b=-5＜0，∴此函数图象与y 轴负半轴相交，∴此一次函数的图象经过一、三、四象限，不经过第二象限．【点睛】本题考查的是一次函数的性质，即一次函数y=kx+b（k≠0）中，当k＞0时，函数图象经过一、三象限，当b＜0时，（0，b）在y轴的负半轴，直线与y轴交于负半轴．4．D【分析】平移后相当于x不变y增加了3个单位，由此可得出答案．【详解】解：由题意得x值不变y增加3个单位应向上平移3个单位．故选D．【点睛】本题考查一次函数图象的几何变换，注意平移k值不变的性质．5．B【分析】已知四边形ABCD是矩形，∠AOD=120°，AB=2，根据矩形的性质可证得△AOB是等边三角形，则OA=OB=AB=2，AC=2OA=4．【详解】∵四边形ABCD是矩形∴AC=BD，OA=OC，OB=OD∴OA=OB∵∠AOD=120°∴∠AOB=60°∴△AOB是等边三角形∴OA=OB=AB=2∴AC=2OA=4故选：B【点睛】本题考查了矩形的基本性质，等边三角形的判定和性质．6．C根据()()12223,,2,P y P y -是一次函数y=-x-1的图象上的两个点，由-3<2，结合一次函数y=-x-1在定义域内是单调递减函数，判断出12,y y 的大小关系即可．【详解】∵()()12223,,2,P y P y -是一次函数y=−x−1的图象上的两个点，且−3<2，∴12>y y .故选C 【点睛】此题考查一次函数图象上点的坐标特征，解题关键在于结合一次函数y=-x-1在定义域内是单调递减函数7．B 【分析】根据一次函数的图象和两函数的交点坐标即可得出答案．【详解】解：∵函数y ＝3x +b 和y ＝ax ﹣3的图象交于点P （﹣2，﹣5），则根据图象可得不等式3x +b ＞ax ﹣3的解集是x ＞﹣2，故选B ．【点睛】本题主要考查了根据两直线的交点坐标解不等式，解题的关键在于能够熟练掌握相关知识进行求解.8．D 【分析】根据二次根式的性质得出5-x≥0，求出即可．【详解】|5|5x x ==-=-，∴5-x≥0，解得：x≤5，故选D ．本题考查了二次根式的性质的应用，注意：当a≥0，当a≤0．9．C【分析】分两种情况讨论：锐角三角形和钝角三角形，根据勾股定理求得BD，CD，再由图形求出BC，在锐角三角形中，BC＝BD＋CD，在钝角三角形中，BC＝CD－B D．【详解】解：（1）如图，锐角△ABC中，AB＝15，AC＝13，BC边上高AD＝12，在Rt△ABD中AB＝15，AD＝12，由勾股定理得：BD2＝AB2－AD2＝152－122＝81，∴BD＝9，在Rt△ACD中AC＝13，AD＝12，由勾股定理得CD2＝AC2－AD2＝132－122＝25，∴CD＝5，∴BC的长为BD＋DC＝9＋5＝14；（2）钝角△ABC中，AB＝15，AC＝13，BC边上高AD＝12在Rt△ABD中AB＝15，AD＝12，由勾股定理得：BD2＝AB2－AD2＝152－122＝81，∴BD＝9，在Rt△ACD中AC＝13，AD＝12，由勾股定理得：CD2＝AC2－AD2＝132－122＝25，∴CD＝5，∴BC的长为DC－BD＝9－5＝4．故BC长为14或4．【点睛】本题考查了勾股定理，把三角形斜边转化到直角三角形中用勾股定理解答．掌握在任何一个直角三角形中，两条直角边长的平方之和一定等于斜边长的平方．10．D 【分析】由于3x 与21x +的大小不能确定，故应分两种情况进行讨论．【详解】当321x x ≥+，即1x ≥时，{}3,213y max x x x =+=；当321x x <+，即1x <时，{}3,2121y max x x x =+=+．故选D ．【点睛】本题考查的是一次函数的性质，解答此题时要注意进行分类讨论．11．x≥-2【详解】分析：根据二次根式有意义的条件：被开方数为非负数，列不等式求解即可.详解：∵x+2≥0∴x≥-2.故答案为x≥-2.点睛：此题主要考查了二次根式有意义的条件，明确被开方数为非负数是解题关键.12．【详解】分析：先把各根式化简，然后进行合并即可得到结果．详解：原式=点睛：本题主要考查二次根式的加减，比较简单．13．40m ．【分析】根据三角形中位线定理：三角形的中位线平行第三边，且等于第三边的一半，那么第三边应等于中位线长的2倍．【详解】解：∵M，N分别是AC，BC的中点，∴MN是△ABC的中位线，∴MN=12AB，∴AB=2MN=2×20=40（m）．【点睛】本题考查三角形中位线定理．14．110°.【详解】根据平行四边形的性质可得AB∥CD，根据平行线的性质可得∠1=∠CAB=20°，因BE⊥AB，可得∠EBA=90°，所以∠2=∠EBA+∠CAB=90°+20°=110°.15．【分析】首先由对边分别平行可判断四边形ABCD为平行四边形，连接AC和BD，过A点分别作DC和BC的垂线，垂足分别为F和E，通过证明△ADF≌△ABC来证明四边形ABCD为菱形，从而得到AC与BD相互垂直平分，再利用勾股定理求得BD长度.【详解】解：连接AC和BD，其交点为O，过A点分别作DC和BC的垂线，垂足分别为F和E，∵AB∥CD，AD∥BC，∴四边形ABCD为平行四边形，∴∠ADF=∠ABE，∵两纸条宽度相同，∴AF=AE，∵90ADF ABE AFD AEB AF AE ∠=∠⎧⎪∠=∠=︒⎨⎪=⎩∴△ADF ≌△ABE ，∴AD=AB ，∴四边形ABCD 为菱形，∴AC 与BD 相互垂直平分，∴BD==故本题答案为：【点睛】本题考察了菱形的相关性质，综合运用了三角形全等和勾股定理，注意辅助线的构造一定要从相关条件以及可运用的证明工具入手，不要盲目作辅助线.16．①③④【分析】根据y 1＝kx +b 和y 2＝x +a 的图象可知：k ＜0，a ＜0，所以当x ＞3时，相应的x 的值，y 1图象均低于y 2的图象．【详解】解：根据图示及数据可知：①k ＜0正确；②a ＜0，原来的说法错误；③方程kx +b ＝x +a 的解是x ＝3，正确；④当x ＞3时，y 1＜y 2正确．故答案为：①③④．【点睛】本题主要考查了一次函数的图象性质，准确分析是解题的关键．17．（1；（2）1【分析】（1）根据二次根式的加减法可以解答本题；（2）根据二次根式的乘法、平方差公式可以解答本题．【详解】解：（1＝+；（2()53-＝3﹣2＝1．【点睛】本题主要考查二次根式的运算，熟练掌握二次根式的运算法则是解题的关键．18．224m【分析】根据勾股定理求得AC的长，再根据勾股定理的逆定理判定ABC∆为直角三角形，从而不难求得这块地的面积．【详解】解：连接AC．4mAD=，3mCD=，AD DC⊥5mAC∴=22212513+=ACB∴∆为直角三角形21151230m22ACBS AC BC∆∴=⨯⨯=⨯⨯=，211436m22ACDS AD CD∆=⋅=⨯⨯=，∴这块地的面积230624m ACB ACD S S ∆∆=-=-=．【点睛】本题考查了学生对勾股定理及其逆定理的理解及运用能力，解题的关键是掌握勾股定理的知识．19．图见解析；（1）2x >；（2）0x <【分析】求出函数图象与两坐标轴的交点，利用两点法作出图象即可；（1）根据函数图象在x 轴上方的部分，y ＞0，直接写出即可；（2）根据函数图象在y 轴左方的部分，y ＜﹣4，直接写出即可．【详解】解：当x ＝0时，y ＝﹣4；当y ＝0时，2x ﹣4＝0，解得x ＝2，∴函数图象与两坐标轴的交点为（0，﹣4）（2，0）．图象如下：（1）当x ＞2时，y ＞0；（2）当x ＜0时y ＜﹣4．【点睛】本题主要考查了一次函数的图象性质，准确计算是解题的关键．20．（1）,22y x y x ==-；（2）1【分析】（1）将（1，0），（0，﹣2）代入y ＝ax +b 解出一次函数的解析式，然后将x ＝2代入求得M 的纵坐标，再代入正比例函数y ＝kx 解出即可；（2）利用三角形的面积公式计算即可．【详解】解：（1）一次函数y＝ax+b的图象经过点（1，0），（0，﹣2），∴2a bb+=⎧⎨=-⎩，解得22ab=⎧⎨=-⎩，故一次函数的解析式为：y＝2x﹣2，将x＝2代入y＝2x﹣2得，y＝2，∴M（2，2），将M（2，2）代入y＝kx，解得：k＝1，所以正比例函数解析式为：y＝x；（2）由（1）可知：OP=1，M（2，2）∴△MOP的面积为112=1 2⨯⨯．【点睛】本题主要考查求一次函数解析式，关键是根据待定系数法求解函数表达式，然后根据点的坐标得到线段的长，进而求解面积．21．（1）证明见解析；（2）【分析】（1）由平行四边形的判定得出四边形OCED是平行四边形，根据矩形的性质求出OC=OD，根据菱形的判定得出即可．（2）解直角三角形求出BC=2．OE，交CD于点F，根据菱形的性质得出F为CD中点，求出OF=12BC=1，求出OE=2OF=2，求出菱形的面积即可．【详解】()1证明：CE//OD，DE//OC，∴四边形OCED是平行四边形，矩形ABCD，AC BD∴=，1OC AC2=，1OD BD2=，OC OD∴=，∴四边形OCED是菱形；()2在矩形ABCD中，ABC90∠=，BAC30∠= ，AC4=，BC 2∴=，AB DC ∴==连接OE ，交CD 于点F ，四边形OCED 为菱形，F ∴为CD 中点，O 为BD 中点，1OF BC 12∴==，OE 2OF 2∴==，OCED 11S OE CD 222∴=⨯⨯=⨯⨯=菱形【点睛】本题主要考查了矩形的性质和菱形的性质和判定的应用，能灵活运用定理进行推理是解此题的关键，注意：菱形的面积等于对角线积的一半．22．（1）A 种商品的单价为20元，B 种商品的单价为15元；(2)当a=8时所花钱数最少，即购买A 商品8件，B 商品4件．【分析】（1）列二元一次方程组，用代入法或加减法解方程即可；（2）将题目转化为一元一次不等式，利用一元一次不等式解即可．【详解】解：（1）设A 种商品的单价为x 元，B 种商品的单价为y 元，根据题意可得：255365x y x y +=⎧⎨+=⎩，解得：2015x y =⎧⎨=⎩，答：A 种商品的单价为20元，B 种商品的单价为15元；（2）设第三次购买商品A 种a 件，则购买B 种商品()12a -件，根据题意可得：()212a a - ，得：812a，()2015125180m a a a =+-=+ ∴当8a =时所花钱数最少，即购买A 商品8件，B 商品4件．【点睛】本题考查了二元一次方程组的解法以及不等式的相关知识，解题的关键是掌握消元思想与解二元一次方程组的方法步骤．23．（1）见解析；（2）①见解析；②()4,7E ．【分析】（1）证明△HAD ≌△EDC （SAS ），可得∠ADH ＝∠DCE ，从而得结论；（2）①如图2，作辅助线，构建三角形全等，证明△GFE ≌△DEC （AAS ），得EG ＝DC ＝AD ，根据等式的性质可得FH ＝AG ＝DE ＝AH ；②作辅助线，构建直角三角形，设AG ＝x ，AE ＝y ，则ED ＝FG ＝OM ＝x ，则GD ＝MC ＝2x +y ，得△OTN 是等腰直角三角形，则ON ＝TN ＝2，由此可得x 和y 的值，可得结论．【详解】证明：（1）∵四边形ABCD 是正方形，∴AD ＝CD ，∠DAH ＝∠EDC ＝90°，∵AH ＝DE ，∴△HAD ≌△EDC （SAS ），∴∠ADH ＝∠DCE ，∵∠ADH +∠HDC ＝∠DCE +∠HDC ＝90°，∴∴∠DFC ＝90°，∴CE ⊥DH ；（2）①如图2，过F 作FG ⊥AD ，交DA 的延长线于G ，∵FH⊥AO，∴∠G＝∠GAH＝∠AHF＝90°，∴四边形AGFH是矩形，∴FG＝AH＝DE，∵∠G＝∠D＝90°，∠GEF＝∠DCE，∴△GFE≌△DEC（AAS），∴EG＝DC＝AD，∴EG﹣AE＝AD﹣AE，∴AG＝DE＝FH＝AH；②如图3所示，延长GF交x轴于M，过T作TN⊥OC于N，∴FM⊥MC，∴TN∥FM，∵T是FC的中点，∴N是MC的中点，∴TN＝12 FM，设AG＝x，AE＝y，则ED＝FG＝OM＝x，∴GD＝MC＝2x+y，∵N是MC的中点，∴MN ＝12MC ＝x +12y ＝OM +ON ，∴ON ＝12y ，∵TN ＝12FM ＝12y ，∴ON ＝TN ，∵∠ONT ＝90°，OT ＝，∴ON ＝TN ＝2，∴FM ＝2TN ＝4，Rt △FMO 中，OF ＝5，∴OM ＝3，∴GM ＝FM +GF ＝4+3＝7，∴E （4，7）．【点睛】本题主要考查正方形的性质、全等三角形的性质与判定及等腰三角形的性质，关键是根据正方形的性质得到三角形的全等，然后根据题意得到线段的长进而转换为点的坐标．24．（1）见解析；（2）见解析；（3）是，43【分析】（1）先求出A ，B 的坐标，再通过对称得到FB=BC 且垂直x 轴，从而证Rt △OAC ≌Rt △FOB ，得到OF ⊥AC ．（2）利用勾股定理和等腰直角三角形的性质分别求出BA ，BF ，BH 即可．（3）过M 点作MN ⊥x 轴于N 点，MH ⊥DF 于H 点，证明直角△MEN ≌直角△MDH ．【详解】（1）证明 由y x m =-+得(0,),A m (,0)B m ，,OA OB ∴=45OAB OBA ︒∠=∠=.C F ，关于AB 对称，,BC BF ∴=45OBA ABF ︒∠=∠=，90FBO ︒∴∠=.又,0,2m C ⎛⎫⎪⎝⎭ OC BC BF ∴==.Rt Rt ,OAC BOF ∴≅ FOB OAC ∴∠=∠.90,OAC ACO ︒∠+∠= 90FOB ACO ︒∴∠+∠=，90OEC ︒∴∠=，即OF AC ⊥.（2）证明： 在Rt BCF 中，2mBC BF ==，,CF ∴=BH =，在Rt OAB 中，,OA OB m ==AB ∴=，,44AH m m ∴=32AH CF ∴=.（3）解：GB-BD 的值是定值，定值等于43.2,m = ∴直线AB 的解析式为2y x =-+，点F 的坐标为(2,1)，直线OF 的解析式为12y x =.解方程组212y x y x =-+⎧⎪⎨=⎪⎩得4323x y ⎧=⎪⎪⎨⎪=⎪⎩，42,33M ⎛⎫∴ ⎪⎝⎭.过点M 作MN x ⊥轴于点N ，MH DF ⊥于点H，如图90,FBO ︒∠= 45,OBA ︒∠=21∴四边形MNBH 是正方形，2,3MN BH MH ∴===,MN BH ∥NMD MDH ∴∠=∠.又,GM MD ⊥ 18090MGN MNG GMN GMN ︒︒∴∠=-∠-∠=-∠，90NMD GMD GMN GMN ︒∠=∠-∠=-∠，MGN NMD MDH ∴∠=∠=∠.在MGN 和MDH 中，MGN MDH MNG MHD MN MH ∠=∠⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩，,MGN MDH ∴≅ GN DH ∴=.GB BD GN BN BD ∴-=+-DH BH BD =+-423BH ==.综上所述，GB-BD 的值为定值43.【点睛】本题主要考查了一次函数的性质，能求与X 轴Y 轴的交点坐标；解题关键是学会构建三角形全等，掌握全等三角形的性质；合理使用勾股定理进行计算．。
2023-2024学年湖南省长沙市开福区立信中学八年级(下)第三次月考数学试卷+答案解析
2023-2024学年湖南省长沙市开福区立信中学八年级（下）第三次月考数学试卷一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。
在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。
1.下列方程中，是一元二次方程的是()A. B. C. D.2.以下计算正确的是()A. B. C. D.3.如图，在中，，D为BC边的中点，下列结论不一定正确的是()A.B.C.AD平分D.4.已知线段CD是由线段AB平移得到的，点的对应点为，则点的对应点D的坐标为()A. B. C. D.5.关于一次函数，下列结论正确的是()A.图象经过一、二、三象限B.y随x的增大而增大C.当时，D.图象过点6.方程的根的情况是()A.只有一个实数根B.有两个相等的实数根C.有两个不相等的实数根D.没有实数根7.平行四边形、矩形、菱形、正方形共有的性质是()A.对角线互相平分B.对角线相等C.对角线互相垂直D.对角线互相垂直平分8.对于抛物线，下列结论正确的是()A.开口向上B.对称轴为直线C.顶点坐标为D.当时，y随x的增大而增大9.某校初二年级开展了一班一特色活动，2001班以“地”为特色在学校的试验园地进行种植蔬菜活动．试验园的形状是长15米、宽8米的矩形，为便于管理，要在中间开辟一横两纵共三条等宽的小道，使种植面积为110平方米，则小道的宽为多少米？若设小道的宽为x米，则根据题意，列方程为()A. B.C. D.10.在同一直角坐标系中，函数和函数是常数，且的图象可能是()A. B.C. D.二、填空题：本题共6小题，每小题3分，共18分。
11.分解因式：______.12.已知关于x的一元二次方程的一个根为，则______.13.抛物线向下平移3个单位，就得到抛物线______.14.一次函数上有两个点A，B，且，，则m，n的大小关系为m__________填“>”或者“<”15.如图，在中，，AD是BC边上的高，E、F分别是AB、AC边的中点，若，，则的周长为______.16.已知二次函数，则当时，y的最大值与最小值的差为______.三、解答题：本题共7小题，共52分。
八年级数学下册3月考试题及答案
八年级数学下册3月考试题及答案一、选择题（共8小题，每小题3分，共24分）。
1．使代数式有意义的x 的取值范围是（ ） A ．x ≥0 B ．x ≠ C ．x 取一切实数 D ．x ≥0且x ≠2．下列各式成立的是( )2)2(.2=-A 5)5(.2-=-B x x C =2.6)6(.2±=-D3.下列二次根式中，最简二次根式是( )A 8B 192a ．23a4下列各式计算正确的是（ ）A ．63－23=4B ．53+52=105C ．42÷22=22D ．43×22=865. 一直角三角形两边分别为5和12，则第三边为（ ）A 、13B 、119C 、13或119D 、76.已知2-11的整数部分是a ，小数部分是b ，则b a -11的值是（ ）A.5B.-5C.3D.-37.小刚准备测量河水的深度，他把一根竹竿插到岸边1.2m 远的河底，竹竿高出水面0.4m ，把竹竿的顶端拉向岸边，竿顶和岸边的水平刚好相齐，河水的深度为（ ）A.1.65mB.1.5mC.1.55mD.1.6m8.中国数学史上最先完成勾股定理证明的数学家是公元3世纪三国时期的赵爽，他为了证明勾股定理，创制了一副“弦图”，后人称其为“赵爽弦图”（如图1）．图2由“弦图”变化得到，它是由八个全等的直角三角形拼接而成．将图中正方形MNKT ，正方形EFGH ，正方形ABCD 的面积分别记为S 1，S 2，S 3，若S 1+S 2+S 3=18，则正方形EFGH 的面积为（ ）A. 92B ．5 C ． 6 D ．9二、填空题（本大题共8个小题，每小题3分，共24分）9. 已知032=++-b a ，那么2015)(b a ++1的值为____________。
10、当x=37+时，代数式x ²-6x-2的值是________。
11.已知a=2+5，b=2-5,则a ²-b ²=________。
2022-2023学年冀教版八年级数学下学期第三次月考卷附答案解析
2022-2023学年八年级数学下学期第三次月考卷(满分120分)一、选择题.（本大题有16个小题，共42分.1~10小题各3分；11~16小题各2分）1.要反映我市某一周内每天最高气温的变化趋势，宜采用（）A.条形统计图B.扇形统计图C.折线统计图D.频数分布直方图2.第二列第一行用数对()2,1表示，数对()3,6和()6,4表示的位置是（）A.同一行B.同一列C.同行同列D.不同行不同列3.函数y =中自变量x 的取值范围是（）A.2x =- B.2x ≠- C.2x >- D.2x <-4.对于函数22y x =-，下列结论正确的是（）A.它的图象必经过点()1,2-B.当1x >时，0y <C.y 的值随x 值的增大而增大 D.它的图象经过第一、二、三象限5.在一次数学测试中，将某班40名学生的成绩分为5组，第一组到第四组的频率之和为0.8，则第5组的频数是（）A.7B.8C.9D.106.平面直角坐标系中的点()1,2A -与点()1,2B 关于（）A.x 轴对称B.y 轴对称C.原点对称D.第一、三象限角平分线对称7.下列曲线中不能表示y 是x 的函数的是（）8.若函数()12y k x b =++-是正比例函数，则（）A.1k ≠-，2b =-B.1k ≠，2b =-C.1k =，2b =- D.1k ≠-，2b =9.某市八年级共有8500名学生参加考试，为了了解考试情况，从中抽取1000名学生成绩进行统计分析，在这个问题中，有下列说法：①1000名考生是总体的一个样本；②28500名考生的成绩是总体；③样本容量是1000；④每名考生是个体；⑤本次调查属于抽样调查.其中正确的说法有（）A.1个B.2个C.3个D.4个10.在平面直角坐标系内，点()5,3P m m -+在第二象限，则m 的取值范围是（）A.35m -<< B.53m -<<C.35m << D.53m -<<-11.A 、B 两地相距20km ，甲乙两人沿同一条路线从A 地到B 地.如图1反映的是二人行进路程y （km ）与行进时间t （h ）之间的关系，则下列说法正确的是（）A.乙用了4个小时到达目的地B.乙比甲先出发1小时C.甲在出发4小时后被乙追上D.甲始终是匀速行进，乙的行进不是匀速的12.如图2，已知函数y kx b =+图象如图所示，则不等式0kx b +>的解集为（）A.4x > B.4x < C.5x > D.5x <13.某小区居民利用“爱健康APP ”开展“健康走出来”活动，为了解居民的行走步数情况，文文同学调查了部分居民某天行走的步数（单位：千步），并将样本数据整理绘制成如下不完整的频数分布直方图和扇形统计图.①文文此次一共调查了200位小区居民；②行走步数为4~8千步的人数为50人；③行走步数为8~16千步的人数超过调查总人数的一半；④若该小区有3000名居民，则行走步数为0~4千步的人数约为380人.根据统计图提供的信息，上述推断合理的是（）A.①②③B.①②④C.①③④D.②③④14.将等腰直角三角形AOB 按如图4所示放置在平面直角坐标系xOy 中，然后绕原点O 逆时针旋转到A OB ''△的位置，若2AB =，则点A '的坐标为（）A.()2,2 B.C.()2,2- D.(15.一次函数1y kx b =+与2y x a =+的图象如图5所示，则下列结论：①0k <；②0a <，0b <；③3x =时，12y y =；④不等式kx b x a +>+的解集是3x <，其中错误的结论个数是（）A.0B.1C.2D.316.如图6，在平面直角坐标系上有点()1,0A ，点A 第一次向左跳动至()11,1A -，第二次向右跳动至()22,1A ，第三次向左跳动至()32,2A -，第四次向右跳动至()43,2A …依照此规律跳动下去，2024A 的坐标为（）A.()1013,1012 B.()1012,1011 C.()2023,2024 D.()2024,2023二、填空题.（本大题共3个小题，每小题3分，共9分.其中18小题第一空2分，第二空1分；19小题每空1分）17.若点P 在第四象限，且点P 到x 轴的距离是3，到y 轴的距离是5，则点P 的坐标是_________.18.等腰三角形的周长是20cm ，腰长y （cm ）与底边长x （cm ）的函数表达式为_______；自变量x 的取值范围是_________.19.如图7，在平面直角坐标系中矩形ABCD 的顶点D 与坐标原点O 重合，动点P 从点O 出发，以每秒2个单位的速度沿O A B C ---的路线向终点C 运动，连接OP 、CP ，设点P 运动的时间为t 秒，CPO △的面积为S ，S 与t 之间函数关系如图8所示，则（1）m =___________；（2）B 点坐标为___________；（3）当t =__________时，CPO △的面积正好为矩形ABCD 的面积的14三、解答题.（本大题有7个小题，共69分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）20.（本小题满分9分）已知，如图9，方格纸中每个小方格都是边长为1的正方形，现有A ，B ，C 三点，其中点A 坐标为()4,1-．点B 坐标为()1,1.（1）请根据点A ，B 的坐标在方格纸中建立平面直角坐标系，顺次连接点A 、B 、C 、A ，则ABC △的形状为__________；（2）若点C 关于直线AB 的对称点为点D .则点D 的坐标为________；（3）在y 轴上找一点M ，使ABM △的面积等于四边形ACBD 的面积，点M 的坐标为________.21.（本小题满分9分）已知函数()213y m x m =+-+（1）若函数图象经过原点，求m 的值；（2）若函数的图象平行于直线31y x =--，求m 的值；（3）若点()13,P y -、()21,Q y -在函数()213y m x m =+-+的图像上，且12y y <，求m 的取值范围.22.（本小题满分9分）手机支付已成为消费者的主要支付形式．数学兴趣小组将手机支付的使用情况分为“经常使用”“偶尔使用”和“不使用”三种类型，借助大数据功能，汇总出该校八（1）班和八（2）班全体家长的使用情况，并绘制成如图所示的两辐不完整的统计图：（1）此次调查的家长总人数为__________人；（2）扇形统计图中代表“不使用”类型的扇形圆心角的度数是_______，并补全条形统计图；（3）若该校八年级学生家长共有1500人，根据此次调查结果估计该校八年级中“经常使用”类型的家长约有多少人?23.（本小题满分10分）甲、乙二人同时出发从学校去图书馆，甲步行，乙骑自行车.其中乙在行进中自行车发生故障，耽误了一段时间，修好后继续赶往图书馆．图11中的线段OD和折线OABC表示二人的路程s（米）与时间t（分钟）的关系，请你根据图11中给出的信息，解决下列问题.（1）线段OD表示____（填“甲”或“乙”）的路程与时间的关系.（2）乙在自行车发生故障前的速度为________米/分钟，甲的速度为________米/分钟.（3）乙在自行车修好后，以750米/分的速度继续赶往图书馆，结果还是比甲晚到了1分钟，请你算算乙中间停下修车用了多少分钟?24.（本小题满分10分）学校运动会需购买A，B两种奖品，若购买A种奖品3件和B种奖品2件，共需60元；若购买A种奖品5件和B种奖品3件，共需95元（1）求A、B两种奖品的单价各是多少元?（2）学校计划购买A、B两种奖品共100件，购买费用不超过1150元，且A种奖品的数量不大于B种奖品数量的3倍，设购买A种奖品m件，购买费用为W元.①写出W（元）与m（件）之间的函数关系式并写出自变量m的取值范围；②求出所需费用最少的购买方案.25.（本小题满分10分）某校为了了解八年级学生对安全知识的掌握情况，加强学生的安全防范和自我保护意识，对该校1000名八年级学生开展安全知识竞赛活动.用简单随机抽样的方法，随机抽取若干名学生统计答题成绩，分别绘制成如下频数分布表和频数分布直方图：八年级学生安全知识竞赛成绩频数分布表成绩频数频率x≤<30.02 5060x≤<12a6070x≤<450.3 7080x≤<b0.4 8090x≤≤30c90100八年级学生安全知识竞赛成绩频数分布直方图（1）表格中，a =_______，b =__________，c =_________；（2）请把频数分布直方图补充完整；（画图后标注相应的数据）（3）规定成绩80分以上（含80分）的同学成为“安全明星”，则该校八年级学生成为“安全明星”的约有多少人?26.（本小题满分12分）一次函数y kx b =+的两组x 、y 的对应值如图13，在平面直角坐标系中画出了它的图象为直线/（如图14-1），王英为观察k 、b 对图象的影响，将上面函数中的k 与b 交换位置后得到另一个一次函数，设其图象为直线l '.（1）求直线l 的解析式；（2）直接写出直线l '的表达式为___________，并在图14-1中画出直线l '；（3）若(),0P m ）是x 轴上的一个动点，过点P 作y 轴的平行线，分别交直线l 、l '于点M 、N .当3MN =时，求m 的值；（4）若()0,Q n 是y 轴上的一个动点，过点Q 作x 轴的平行线，分别与直线l 、l '及y 轴有三个不同的交点，且其中两点关于第三点对称，直接写出n 的值___________.八年级数学（冀教版）参考答案1-5CDCCB6-10BCDCA 11-16DBADBA16.解析：∵()22,1A ，()43,2A ，()64,3A ……可以发现，当n 为偶数时，n A 的坐标为22,122n n ++⎛⎫- ⎪⎝⎭，2024A 坐标为()1013,1012.故选A 。
人教版数学八年级下册第三次月考试卷及答案
（2）求线段DH的长度的最小值．
参考答案
1．C
【解析】
【分析】
根据勾股定理的逆定理对四组数据进行逐一判断即可．
【详解】
A、∵12+22≠32，∴不能构成直角三角形；
B、∵ 2+ 2≠ 2，∴不能构成直角三角形；
C、∵92+122=152，∴能构成直角三角形；
D、∵22+32=≠42，∴不能构成直角三角形．
7．下列命题的逆命题是真命题的是（）
A．两直线平行，同旁内角互补B．如果 那么
C．全等三角形对应角相等D．对顶角相等
8．若 ，化简 的结果是（）
A． B． C． D．
9．菱形OACB在平面直角坐标系中的位置如图所示，点C的坐标是(6，0)，点A的纵坐标是1，则点B的坐标是()
A．(3，1)B．(3，－1)C．(1，－3)D．(1，3)
在Rt△BCF中，（4 ）2+（6-x）2=（6+x）2，
解得x=4．
故答案为4．
【点睛】
本题考查了矩形的性质，全等三角形的判定与性质，勾股定理的应用，翻折的性质，熟记性质，找出三角形全等的条件ED=EG是解题的关键．
17．(1)2;(2) .
【解析】
【分析】
（1）把括号展开，再合并同类二次根式即可；
【详解】
A、 ＝2 ，不能与2 合并，故该选项错误；
B、 能与2 合并，故该选项正确；
C、 ＝3 不能与2 合并，故该选项错误；
D、 ＝3不能与2 合并，错误；
故选B．
【点睛】
本题主要考查的是同类二次根式的定义，掌握同类二次根式的定义是解题的关键．
6．C
【解析】