张丹海《简明大学物理》8-1 电磁感应现象 楞次定律
大学物理08+电磁感应+电磁场
B
a
rdr
1 Ba2
0
2
动生电动势方向：坐标轴负向，因已选杆的方向 为坐标轴正向。8-2 动生电动势和感生电动势
例2: 如图，长为 a 的导体杆以角速度 绕过 O 点且
与屏幕垂直的轴转动，均匀磁场垂直屏幕向里。求
杆上的动生电动势。
解：方法二，设想存在闭合 回路 OEDCO ，设其方向为 顺时针，则其包围的扇形方 向垂直屏幕向里。
d 0 d 0 ε d 0
dt
dt
即感应电动势的方向为顺时针（因已选闭曲线方向 为逆时针），与根8据-1 楞电次磁感定应律定律判断的结果相同！
一. 电磁感应定律 ε d
dt
说明：5）：当线圈为多匝线圈时，线圈可看成由 各匝线圈串联而成，其上电动势为各匝线圈上电动 势之代数和：
ε ε1 ε2 εN
生电动势的非静电力，驱
动正、负电荷分别到电源
的正、负两极，似乎洛伦 R
兹力作功了，试就一种特
D B
f q
v
例（磁场均匀、导线为直 线、导线作平动且导线运
C
动方向和磁场方向垂直）
说明在动生电动势现象中 “洛伦兹力其实仍不作 功” ，然后再把这一说明 推广到一般情形！
D
C
dl
v
B
8-2 动生电动势和感生电动势
8-1 电磁感应定律
一. 电磁感应定律
定律：ε k d d dt dt
ε ：任一闭合回路上的电动势
B
n
：穿过以闭合回路为边界
S
的任一曲面的磁通量。 l
说明：1）穿过以闭合回路为边界的任一曲面的 磁通量都相等，不论磁场恒定还是变化（证明 略）！
8-1 电磁感应定律
电磁感应中的楞次定律
楞次定律在电力电子中的应用：在电力电子领域，楞次定律用于分析电力 电子器件的工作原理和特性，如晶体管、可控硅等。
楞次定律在磁悬浮技术中的应用：磁悬浮技术中，楞次定律用于解释磁悬 lick to unlimited possibilities
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01
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04
楞次定律的证 明
02
楞次定律的基 本概念
05
楞次定律的应 用
03
楞次定律的物 理意义
06
楞次定律的发 展与展望
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02 楞次定律的基本概念
磁悬浮列车利用楞 次定律减少能量损 失
磁悬浮列车通过改 变磁场方向实现车 辆的启动和停止
磁悬浮列车利用高 频电磁波实现车辆 的悬浮和导向
磁悬浮列车在高速 运行时，通过改变 磁场强度来控制车 辆的加速度和减速 度
在其他领域的应用
楞次定律在电机工程中的应用：楞次定律是电机工程中重要的基本定律之 一，用于分析电机的工作原理和特性。
证明过程中的注意事项
验证实验要严格遵守楞次定律，确保实验操作正确无误。 在实验过程中要保持观察仔细，记录数据要准确。 在分析实验结果时，要认真分析数据，得出正确的结论。 在验证过程中要注意安全，避免发生意外事故。
05 楞次定律的应用
在发电机中的应用
楞次定律在发电机中的应用主要是为了实现能量的转换和传输。
电流的感应过程：当穿过闭合回路的磁通量发生变化时，回路中就会产生感应电流，感应电流 的方向总是要阻碍原磁通量的变化。
楞次定律的应用：在电磁感应现象中，楞次定律是判断感应电流方向的重要依据，也是能量守 恒定律在电磁感应现象中的具体体现。
楞次定律 课件
)
A.感应电流方向是 N→M
B.感应电流方向是 M→N
C.安培力水平向左
D.M 端电势高于 N 端的电势
解析:磁场方向向下,棒向右运动,由右手定则知棒中感应电流方
向是 N→M,选项 A 正确,选项 B 错误。由左手定则知棒受安培力方
向向左,选项 C 正确。因切割磁感线的导体棒 MN 为电源,电源内部
①磁铁进入螺线管过程,磁通量增加。 ②磁铁从螺线管中穿出的过程,磁通量减少。 ③用楞次定律判断感应电流方向。
解析:条形磁铁从左边进入螺线管的过程中,穿过螺线管的磁通 量不断增加,根据楞次定律,感应电流的方向是 a→G→b。条形磁铁 从螺线管中向右穿出的过程中,穿过螺线管的磁通量不断减小,根据 楞次定律,感应电流的方向是 b→G→a,故选项 C 正确。
联系
右手定则是楞次定律的特例
3.安培定则、左手定则与右手定则的区别
安培定则 左手定则
右手定则
作用
判断电流 的磁场方 向
判断通电导体受磁场 力的方向
判断切割磁感线导体中 感应电流的方向
已知条 件
电流方向
电流方向 磁场方向
切割运动方向 磁场方向
因果关 系
电流→磁 场
磁场中电流→受力(运 动)
运动→电流
实例 电磁铁 电动机
发电机
典题例解
【例 2】 北半球地磁场的竖直分量向下。如图所示,在北京某
中学实验室的水平桌面上,放置边长为 L 的正方形闭合导体线圈
abcd,线圈的 ab 边沿南北方向,ad 边沿东西方向。下列说法中正确
的是(
)
A.若使线圈向东平动,则 b 点的电势比 a 点的电势低 B.若使线圈向北平动,则 a 点的电势比 d 点的电势低 C.若以 ab 为轴将线圈向上翻转,则线圈中感应电流方向为 a→b→c→d→a D.若以 ab 为轴将线圈向上翻转,则线圈中感应电流方向为 a→d→c→b→a
大学物理1-课 8电磁感应要点
解： d ( v B ) dl
vB sin 900 dl cos( 900 )
Bv sin dl
vB dl
Bv sin dl
BvL sin
L
v
B
典型结论
BvL sin
特例
L
B
v
v
B
v
C
D
a
r
F
dr
b
E( O )
思考
d i dt 0 I xdr d B dS 2r 0 I xdr d 2r dt dt
I
C
v
a
r
F
( O )
做法对吗？
N
原
S
N
S
在无限长直载流导线旁有相同大小的四个 矩形线圈，分别作如图所示的运动。 判断回路中是否有感应电流。
思 考
V
V
I
V
(a ) 0
(b) 0
(c )
0
(d ) 0
例1: 无限长直导线 i i0 sint 共面矩形线圈 abcd
已知: l1 解: m
方法二
作辅助线，形成闭合回路CDEF ab I 0 xdr B dS a 方向 D C 2r S 0 Ix ab v X ln 2 a I
楞次定律课件
楞次(1804～1865) 俄国物理学家。1804年2月24日生于德 尔帕特（今爱沙尼亚共和国的塔都）。1820年入德尔帕特大学； 在大学二年级时由校长推荐参加1823～1826年“企业号” 单 桅炮舰的全球考察旅行；他设计了海水测深仪等仪器并卓越地 完成了海上物理考察，1834年起当选为科学院院士；1836～ 1865年任彼得堡大学教授，1840年任数理系主任，1863年任校 长。其间还在海军和师范学院任教。1865年2月10日在罗马逝 世。
（二）右手定则
1．判定方法：伸开右手，让大拇指跟其余 四指垂直，并且都跟手掌在同一平面内， 让磁感线从手心垂直进入，大拇指指向导 体运动的方向，其余四指所指的方向就是 感应电流的方向。
2．适用范围：适用于闭合电路一部分导线 切割磁感线产生感应电流的情况。
（三）楞次定律与右手定则的比较
1、楞次定律可适用于由磁通量变化引起感应电 流的各种情况，而右手定则只适用于一部分 导体在磁场中做切割磁感线运动的情况，导 线不动时不能应用，因此右手定则可以看作 楞次定律的特殊情况。
2、在判断由导体切割磁感线产生的感应电流时 右手定则与楞次定律是等效的，而右手定则 比楞次定律更方便。
楞次从青年时代就开始研究电磁感应现象。1831年法拉第 发现了电磁感应现象后，当时已有许多便于记忆的“左手定
则”、“右手定则”、“右手螺旋法则”等经验性规则，但是 并没有给出确定感生电流方向的一般法则。1833年楞次在总结 了安培的电动力学与法拉第的电磁感应现象后，发现了确定感 生电流方向的定律——楞次定律。这一结果于1834年在《物理 学和化学年鉴》上发表。楞次定律说明电磁现象也遵循能量守 恒定律。
2、如果电动机因机械阻力过大而停止转动，会发生什么 情况？这时应采取什么措施？
张丹海《简明大学物理》8-5 磁场的能量
第八章 电磁感应 电磁场
磁能密度
2 wm B
2
由 B H 得磁场能量密度：
2
1 2
H
2
1 2
HB
对于非均匀磁场场，在有限空间内的磁场能量为
Wm wm dV
V
B
2
V
2
dV
1 2
BHdV
V
总磁能
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8-5 磁场的能量
第八章 电磁感应 电磁场
I l
4
ln
R2 R1
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例8-6 由两个“无限长”的同轴圆筒状导体所组成的 电缆，沿内圆筒和外圆筒流动的电流方向相反而强度I 相同.若内圆筒外圆筒截面半径分别为 R1和 R2，如图所 示，求长为L的一段电缆内的磁能.
dr
R2 r
R1
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8-5 磁场的能量
第八章 电磁感应 电磁场
解: 由安培环路定理可知，在内外圆筒间的距轴线为r 处的磁场强度为
对于一个长直螺线管，若其中通有电流I,则：
B nI
长直螺线管储存的总磁能为： Wm 由长直螺线管的自感系数
Wm 1 2 LI
2
1 2
LI
2
L n V 得
2
1 2
n V (
2
B
n
)
2
B
2
2
Байду номын сангаас
V
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8-5 磁场的能量
单位体积内的磁场能量
wm Wm V B
8-5 磁场的能量
电磁感应中的楞次定律
电磁感应中的楞次定律电磁感应是电磁学中重要的概念之一，其中的楞次定律被广泛运用于解释电磁感应现象。
楞次定律，也被称为法拉第电磁感应定律，是由法国物理学家迪拜楞次（Michael Faraday）在1831年提出的。
该定律描述了磁通量的变化引起的感应电动势和电流的产生。
一、电磁感应的基本概念在探讨楞次定律之前，首先需要了解电磁感应的基本概念。
当导体相对于磁场发生运动时，或者磁场的强度发生变化时，导体内部会产生感应电动势。
这是电磁感应现象的基本原理。
二、楞次定律的表达楞次定律可以通过一个简洁而优雅的数学公式来表达：ε = -dΦ/dt其中，ε表示感应电动势，dΦ表示磁通量的变化率，dt表示时间的变化率。
这个公式清晰地表明了磁通量的变化率与感应电动势之间的关系。
三、楞次定律的解释楞次定律的解释可以通过下面的步骤进行：1. 当磁通量Φ通过一个闭合回路时，会产生感应电动势ε。
2. 这个感应电动势的方向与Φ的变化率相关。
如果磁通量增加，则产生的感应电动势方向使电流阻止磁通量的增加。
如果磁通量减少，则产生的感应电动势方向使电流阻止磁通量的减少。
这是为了遵守能量守恒定律。
四、楞次定律的应用楞次定律在实际应用中有着广泛的应用，下面列举几个常见的应用：1. 发电机：发电机的工作原理是基于楞次定律。
当导线在磁场中运动时，磁通量发生变化，从而产生感应电动势。
这个感应电动势通过导线产生电流，从而驱动发电机运行。
2. 变压器：变压器也是基于楞次定律的原理工作。
通过改变一个线圈中的电流，导致磁场发生变化，从而产生感应电动势。
这个感应电动势会在另一个线圈中产生电流，从而实现电能的传输和变压操作。
3. 感应炉：感应炉利用楞次定律来加热金属材料。
由于交变电流在金属材料内产生的感应电动势，导致材料发热。
这个原理被广泛应用于金属熔炼、加热和焊接等工艺中。
结论：楞次定律是电磁感应的基本定律之一，描述了磁通量的变化引起的感应电动势和电流的产生。
大学物理学(上册)第8章 电磁感应
8.2.1 动生电动势
i
dΦ dt
Blv
单位时间内导线切割的磁场线数
电子受洛伦兹力
v f
e(vv
v B)
——
非静电力
v Fne
B
e v
l
f
非静电场
v Ene
v Fne e
vv
v B
动生电动势
i
v v Ene dl
(vv
v B)
v dl
应用
i
(vv
v B)
v dl
B
a
b vBdl vBl
电磁炉
减小电流截面，减少涡流损耗
交变电流
交变电流
整块 铁心
彼此绝缘 的薄片
电磁阻尼效应
涡电流受磁场作用力的方向与摆动方向相
反，因而增大了摆的阻尼，摆很快就能停
止下来，这种现象称为电磁阻尼现象。
B
8.3 自感和互感
8.3.1 自感
⑴ 自感现象 线圈电流变化
穿过自身磁通变化 I
在线圈中产生感应电动势
以 L 为边做任意曲面 S
对S1面 对S2面
rr
ÑL H dl I 矛
rr
盾
ÑL H dl 0
S1 L
IR
S2
稳恒磁场的安培环路定理已不适用于非稳恒电流的电路!
Ic
dq dt
d( S
v dl )/Δt
vv
Ñ B dS'/t Φ / t
(法拉第电磁感应定律)
例 在匀强磁场 B 中，长 R 的铜棒绕其一端 O 在垂直于 B 的
平面内转动，角速度为
求 棒上的电动势
解: 方法一 (动生电动势)
8-1电磁感应基本定律
1.法拉第电磁感应定律 N匝回路中感应电动势： dm i kN dt
在 SI 制中 k =1 N dm i dt 或改写为： dNm d i dt dt 磁链:ψ =Nφm
磁链单位：韦伯（Wb）
§1. 电磁感应定律 / 四、法拉第电磁感应定律
B变
w
B B
v
③ S变
④ θ变
n0
m BdS cos
§1. 电磁感应定律 / 二、电磁感应现象
三楞次定律 回路内感应电流产生的磁场总是企图 阻止或补偿回路中磁通量的变化。 B B B 感 m>0 m >0 dm d I感 m 0 0 I感 dt dt B感 1.感应电流方向的判断方法 ①.回路中m 是增加还是减少； ②.由楞次定律确定 B感 方向；
例1：长直螺线管绕有N匝线圈，通有电流 dI C （常数）> 0，求感应电动势。 I且 dt L 解： B 0nI
m sB dS BS
d m dB i N N S dt dt 2 dI 0S dI N N0nS dt L dt
§1. 电磁感应定律 / 四、法拉第电磁感应定律应用
1 dm I感 R dt
感应电流与m随时间变化率有关。 感应电流 感应电量
2
dq I感 dt t q t I 感dt
2 1
m2
1 t dm 1 t dt d 电磁感应定律 / 四、法拉第电磁感应定律
1 q (m1 m2 ) R
§1. 电磁感应定律 / 四、法拉第电磁感应定律应用
小结
• 法拉第电磁感应定律
dm i N dt
电磁感应中的楞次定律
电磁感应中的楞次定律电磁感应是电磁学中的重要概念，而楞次定律则是电磁感应的基本规律之一。
楞次定律揭示了电流的产生原理和电磁感应的本质，对于理解电磁感应现象以及应用于实际生活中的电磁设备都具有重要意义。
楞次定律是由法国物理学家楞次于1831年首次提出。
它描述了当磁通量变化时，经过一个闭合回路的导线中就会产生感应电流，而且这个感应电流的方向和大小都与磁通量的变化有关。
根据楞次定律，电磁感应中的楞次定律可以用以下公式来表示：ε = -dΦ/dt其中，ε代表感应电动势，dΦ/dt代表磁通量的变化率。
这个公式表明，当磁通量的变化率为正时，感应电动势的方向与变化率相反；当磁通量的变化率为负时，感应电动势的方向与变化率一致。
楞次定律的严格数学表达为积分形式：∮ E · dl = -∂/∂t ∬ B · dA其中，∮ E · dl代表感应电场沿闭合回路的环路积分，-∂/∂t ∬B · dA代表磁通量的变化率。
楞次定律告诉我们，当磁通量变化时，就会在闭合回路中产生感应电场和感应电流。
这种感应电流的产生方式是通过库仑定律和洛伦兹力相互作用导致的。
当磁通量变化时，感应电场会沿着闭合回路产生环路电场积分，从而驱动电荷在导线中形成感应电流。
楞次定律的应用非常广泛，尤其是在电磁感应现象的解释和电磁设备的设计上。
例如，变压器就是利用楞次定律来实现电能的传输和转换的重要设备。
变压器中通过变化的磁通量来感应次级线圈中的电动势，从而实现电压的升降变换。
此外，楞次定律还被应用于电磁感应传感器、发电机、电动机等领域。
电磁感应传感器利用外部磁场的变化来产生感应电流，从而检测物理量的变化；发电机将机械能转化为电能，其中的关键就是基于楞次定律的电磁感应原理；电动机则是利用楞次定律产生的感应力驱动电荷运动，实现机械能转化为电能的设备。
在实际应用中，理解和应用楞次定律能够帮助我们更好地理解电磁感应现象的本质，从而提高电磁设备的设计和使用效果。