2018-2019学年山东省济南市长清区七年级(上)期中数学试卷_0
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2018-2019学年山东省济南市长清区七年级（上）期中数学试卷
一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分．在每小题给出的四
个选项中，只有一项是符合题目要求的．）
1．（4分）如果收入150元记作+150元，那么支出100元记作（ ）
A．+100元 B．+50元 C．﹣50元 D．﹣100元
2．（4分）如图所示的几何体，它的俯视图是（ ）
A． B．
C． D．
3．（4分）2018年1月，“墨子号”量子卫星实现了距离达7600千米的洲际量子
密钥分发，这标志着“墨子号”具备了洲际量子保密通信的能力．数字7600用
科学记数法表示为（ ）
A．0.76×104 B．7.6×103 C．7.6×104 D．76×10
2
4．（4分）下列各对数中，互为相反数的是（ ）
A．2和 B．﹣0.5和 C．﹣3和 D．和﹣2
5．（4分）用一个平面截一个几何体，得到的截面是四边形，这个几何体可能是
（ ）
A．圆锥 B．圆柱
C．球体 D．以上都有可能
6．（4分）如图，是一个正方体纸盒的展开图，若在其中的三个正方形A，B，C
内分别填入适当的数，使得它们折成正方体后相对的面上的两个数互为相反
数，则填入正方形内的三个数依次为（ ）
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A．1，﹣2，0 B．0，﹣2，1 C．﹣2，0，1 D．﹣2，1，0
7．（4分）下列各数中，最小的数是（ ）
A．﹣3 B．|﹣2| C．（﹣3）2 D．﹣3
2
8．（4分）如图，数a，b在数轴上对应位置是A、B，则﹣a，﹣b，a，b的大小
关系是（ ）
A．﹣a＜﹣b＜a＜b B．a＜﹣b＜﹣a＜b C．﹣b＜a＜﹣a
＜b D．以上都不对
9．（4分）在下列代数式：ab，，ab2+b+1，﹣9，x3+x2﹣3中，多项式有（ ）
A．2个 B．3个 C．4个 D．5个
10．（4分）两个有理数的积是负数，和也是负数，那么这两个数（ ）
A．都是负数
B．互为相反数
C．其中绝对值大的数是正数，另一个是负数
D．其中绝对值大的数是负数，另一个是正数
11．（4分）下列各组数中：①﹣22与22；②（﹣3）2与32；③|﹣2|与﹣|﹣2|；
④（﹣3）3与﹣33；⑤﹣3与﹣（+3），其中相等的共有（ ）
A．4对 B．3对 C．2对 D．1对
12．（4分）如图，是一个运算程序的示意图，若开始输入x的值为81，则第2018
次输出的结果是（ ）
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A．3 B．27 C．9 D．1
二、填空题（本大题共6个小题，每小题4分，共24分）
13．（4分）计算：|﹣5|= ．
14．（4分）“x的5倍与y的和”可以表示为 ．
15．（4分）单项式﹣的系数是 ，次数是 ．
16．（4分）数轴上到原点的距离等于3个单位长度的点所表示的数为 ．
17．（4分）某潜艇从海平面以下27米上升到海平面以下18米，此潜艇上升了
米．
18．（4分）若|a﹣5|+（b+2）2=0，则a+b= ．
三、解答题（本大题共9个小题，共78分，解答应写出文字说明，证明过程或
流算步骤）
19．（6分）画出所搭几何体的三视图．
20．（6分）在数轴上表示下列各数，并用“＜”把它们连接起来．
3，﹣，﹣2.5，1．
21．（16分）计算：
（1）45+（﹣30）；
（2）（﹣8）﹣（﹣1）；
（3）（﹣2）+（+5）﹣（+6）﹣（﹣7）；
（4）1﹣（﹣）2．
22．（12分）计算：
（1）﹣24×（﹣+﹣）；
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（2）7×（﹣）÷（﹣）
（3）（﹣1）3×5÷（﹣32+22）
23．（6分）用火柴棒按照如图示的方式摆图形．
（1）请根据图填写下表：
图形编号
1 2 3 4 5 …
火柴棒根
数
7 …
（2）第n个图形需要多少根火柴棒（用含n的代数式表示）
24．（8分）已知a，b互为相反数，m，n互为倒数，x的绝对值等于3．
（1）由题意可得，a﹣b= ，mn= ，x= ．
（2）求多项式2x2﹣（a+b+mn）x+（a+b）2018+（﹣mm）2018的值．
25．（8分）一名足球守门员练习折返跑，从球门的位置出发，向前记作正数，
返回记作负数，他的记录如下（单位：米）：+5，﹣3，+10，﹣8，﹣6，+12，
﹣10．
（1）守门员是否回到了原来的位置？
（2）守门员离开球门的位置最远是多少？
（3）守门员一共走了多少路程？
26．（8分）如图，在一张长方形纸条上画一条数轴．
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（1）若折叠纸条，数轴上表示﹣3的点与表示5的点重合，则折痕与数轴的交
点表示的数为 ；
（2）若将此纸条沿图中虚线处剪开，将中间的一段纸条对折，使其左右两端重
合，这样连续对折2次后，再将其展开，则最左端的折痕和最右端的折痕与
数轴的交点表示的数分别是 ；
（3）如果该数轴上的两个点表示的数为a和b，经过对折，两点恰好重合，则
折痕与数轴的交点表示的数为 ；（用含a，b的代数式表示）．
27．（8分）如图，A在数轴上所对应的数为﹣2．
（1）点B在点A右边，距离A点4个单位长度，则点B所对应的数是 ；
（2）在（1）的条件下，点A以每秒2个单位长度沿数轴向左运动，同时点B
以每秒2个单位长度沿数轴向右运动，当点A运动到﹣6所在的点处时，点B
停止运动，此时A，B两点间距离是 ；
（3）在（2）的条件下，现在A点静止不动，B点再以每秒2个单位长度沿数轴
向左运动时，求经过多长时间A，B两点相距4个单位长度．
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2018-2019学年山东省济南市长清区七年级（上）期中数
学试卷
参考答案
一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分．在每小题给出的四
个选项中，只有一项是符合题目要求的．）
1．D；2．D；3．B；4．B；5．B；6．A；7．D；8．C；9．B；10．D；11．C；
12．D；
二、填空题（本大题共6个小题，每小题4分，共24分）
13．5；14．5x+y；15．﹣；4；16．﹣3或3；17．9；18．3；
三、解答题（本大题共9个小题，共78分，解答应写出文字说明，证明过程或
流算步骤）
19． ；20． ；21． ；22． ；23． ；24．0；1；
±3；25． ；26．1；﹣1和3；；27．2；12；
2018-2019学年山东省济南市历下区七年级(上)期中数学试卷
8. （4分）下列计算正确的是（）2018-2019学年山东省济南市历下区七年级（上）期中数学试卷、选择题（本大题共12小题，每小题4分，共48 分） 1. （4分）-3的倒数是（ ）A .- 3B . 3C.-3D .-丄32. （4分）在- 1豆,-| - 12|，- 20, 0， -(- 5) 中，整数的个数有（ )A . 2个B . 3个C. 4个D . 5个3. （4分）如图，四个几何体分别为长方体、圆柱体、球体和三棱桂，这四个几 何体中截面不可能是长方形的几何体是（）A. - a 3 - a 3=- 2a 3 C. 4a - 2a=2A B 口 0 510. （4分）图表示从上面看一个由相同小立方块搭成的几何体得到的平面图形, 小正方形中的数字表示该位置上小立方块的个数，则该从正面看该几何体得 到的平面图形为（）B. 4a 2+a=5a FD . 2a 2- a=a 9.（4分）如图，数轴上点A 、B 分别对应有理数 a , b ,则下列结论正确的是（ A . a 2>b 2 B . | a| >| b|C. a - b >0D .- a >- bA .D.A.- 8B.- 2C.- 4D.- 1012. （4分）有一组数，按照下列规律排列：1,2, 3,6, 5, 4,7, 8, 9, 10,15, 14, 13, 12, 11,16, 17, 18, 19, 20, 21,数字5在第三行左数第二个，我们用（3, 2）点示5的位置，那点这组成数里的数字100的位置可以表示为（）A. （14, 9）B. （14, 10）C. （14, 11）D. （14, 12）、填空题（本大题共6个小题，每小题4分，共24分，）3 213. （4分）单项式的系数是2 -----------------------14. （4分）已知甲地的海拔高度是200米，甲地比乙地高280米，则乙地海拨高度是 ______ 米.15. （4分）如图，是一个正方体纸盒的展开图，如果相对的面上的两个数互为相反数，则填入正方形A、B、C的三个数的和为 _______ .16. __________________________________________________________ （4分）一个多项式加上x2-2^等于3x2+y2，则这个多项式是_________________ ; 17. （4分）对于任意有理数a、b，定义一种新运算爼”，规则如下：a® b=ab+a-b,例如：3 ® 2=3X 2+3- 2,贝U （ - 3）® （- 4）= _____ .18. （4分）如图所示，某种细胞每过30分钟便由1个分裂成2个.现有1个细胞，经过a小时分裂出的细胞正好充满容器，若开始时有4个这种细胞，要使分裂出的细胞正好充满容器，需要 _______ 小时（用含有a的代数式表示，其中a>2）.三、解答题（本大题共9题，满分78分）19. （6分）计算（1）20 - 6宁（-2）X（-二）；（2）（- 3）2X [ -| + （-寻）]20. （6分）先把化简，再求值：4 （x- 1）- 2 （x2+1）忙（4x2- 2x），其中x=21. (6分)如图是由6个相同的小正方体组成的几何体•请在指定的位置画出从正面、左面、上面看到的这个几何体的形状图.22. (8分)点A、B、C所表示的数如图所示，回答下列问题:(1) A、B两点间的距离是多少？(2) 若将线段BC向右移动，使B点和A点重合，此时C点表示的数是多少?4CA4 i . J i 4 . L卜巧・4・3・2-10 1 2 3 4 523. (8分)如图，一个十字形花坛铺上了草皮，四个角没有植草的部分都是正方形.(1) 此花坛草地的面积，可以用代数式表示为(2) 若a=12米，b=8米，c=2米，此花坛草地的面积是多少平方米?24. (10分)一只小虫从某点A出发，在一条直线上来回爬行，假定把向右爬行的路程记为正数，向左爬行的路程记为负数，则爬行各段路程(单位：厘米)依次为：+5, 3，+10，- 8,- 6，+12，- 14.最后到达B点.(1)通过计算求出小虫最后到达的B点在A点的什么位置；(2)如果小虫爬行的速度为0.5厘米/秒，那么小虫共爬行了多长时间?25. (10分)a, b为系数.(1)关于x，y的代数式ax+by2+1，当ab^0时，多项式的次数是(2) 关于x，y的代数式ax+by2+1，若不含有二次项，则b=(3) 关于x，y的代数式3x2- 2y2+x+ky+3，若不论y取何值都不影响代数式的值，则k的值是多少?26. (12分)如图，有一个形如四边形的点阵，第1层每边有2个点，第2层每边有3个点，第3层每边有4个点，依此类推.正面从正面看从左面看从上面看次;(1) _________________ 第10层共有____________ 个点，第n层共有个点;(2) 如果某一层共有96个点，它是第几层？(3) 有没有一层点数为150个点，请说明理由.27. (12分)自进入秋季以来起，因为天气原因，更多人选择了戴口罩，为了满足市场需求，某厂家生产A、B两种款式的环保口罩，每天共生产500个，且总成本要求不超过3200元，两种口罩的成本和售价如下表：成本(元/个)售价(元/个)A 5 8B 7 11若设每天生产A 口罩x个.(1)用含x的代数式表示该工厂每天的生产成本，并进行化简；(2)用含x的代数式表示该工厂每天获得的利润，并将所列代数式进行化简； (利润=售价-成本)(3)当x=300时，每天的生产成本与获得的利润各是多少？(4)给出一种方案，使每天获得的利润最大(直接写出方案和最大利润) .四、附加题(本大题共3个题，共20分，得分不计入总分.)28. 如图，用棱长为1cm的小立方块组成一个几何体，从正面看和从上面看得到的图形如图所示，贝U这样的几何体的表面积的最小值是_______ cm2.主现圏俯视阖29. ____________________________________________________ 若|x—2+3 -2x|=| x —2|+| 3- 2x| 成立，则x 的范围是______________________30. 如图在直角三角形ABC中，边AC长4cm,边BC长3cm,边AB长5cm.(1)三角形绕着边AC旋转一周，所得几何体的体积和绕着边BC旋转一周所得几何体体积是否一样？通过计算说明;(2)若绕着边AB旋转一周，所得的几何体的体积是多少?2018-2019学年山东省济南市历下区七年级（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共12小题，每小题4分，共48分） 1. （4分）-3的倒数是（ ）A .- 3B . 3C. —D .-丄33【解答】解：-3的倒数是- 故选：D .2.（4分）在-亍，-| - 12| , - 20, 0, -（ - 5）中，整数的个数有（）A . 2个B . 3个C. 4个D . 5个【解答】解：在-什，-I - 12| =- 12，- 20, 0，-（ - 5） =5中，整数有-| -12| , - 20, 0,-（- 5）,整数的个数有4个. 故选：C.3. （4分）如图，四个几何体分别为长方体、圆柱体、球体和三棱桂，这四个几 何体中截面不可能是长方形的几何体是（【解答】解：圆柱体、长方体、三棱柱的截面都可能出现长方形，只有球体的截 面只与圆有关. 故选：C.二-丿长方体B.k __ J1令b 球体D .)圆珠体 A .三棱柱C.4. （4分）《济南市人口发展十三五规划》近日出炉，根据规划，到2020年全市常住人口将达到70万人，城区常住人口规模达500万人以上，迈入特大城市行列，770万这个数用科学记数法表示为（ ）A . 77X 105B . 7.7X 105C. 7.7X 106D . 0.77X 107【解答】解：770万这个数用科学记数法表示为 7.7X 106. 故选：C.5. （4分）下列说法正确的是（ ）A. 23表示 2X 3B. - 32与（-3） 2互为相反数C. （- 4） 2中-4是底数，2是幕D. a 3= （-a ） 3【解答】解：A 、23表示2X 2X 2,故本选项错误；B 、- 32=- 9, （- 3） 2=9,- 9与9互为相反数，故本选项正确；C （-4） 2中-4是底数，2是指数，故本选项错误；D 、a 3= -（ - a ） 3，故本选项错误. 故选：B.6. （4分）下列各组代数式中，属于同类项的是（ ）【解答】解: A 与ab 2不符合同类项的定义，不是同类项;B 、x 2y 与fx 不符合同类项的定义，不是同类项;C 、 2mnp 与2mn 不符合同类项的定义，不是同类项;D 、 丄pq 和pq 符合同类项的定义，是同类项. 故选：D .7. （4分）三个连续偶数的和是-72,其中最小的一个偶数是（ ）A .- 22B .- 24C.- 26D .- 28【解答】解：设最小的偶数是x ,则其余两个偶数分别是（x+2）、（x+4）， 依题意得：x+x+2+x+4= - 72, 解得x=- 26.即最小的一个偶数是-26. 故选：C.A . —a 2b 与 ab 2B . "y 与 y 2xC. 2mnp 与 2mnpq 与 pq8. （4分）下列计算正确的是（）A.—a3- a3= —2a3B. 4a2+a=5a FC. 4a—2a=2D. 2a2—a=a【解答】解：A、- a3- a3= —2a3= （—1 —1）a3= —2a3，故 A 正确；B、不是同类项不能合并，故B错误；C、4a —2a= （4 —2）a=2a,故C错误；D、不是同类项不能合并，故D错误.故选：A.9. （4分）如图，数轴上点A、B分别对应有理数a,b，则下列结论正确的是（）A B―■——«----- ■——>□0 bA. a2>b2B. |a| >| b|C. a—b>0D.—a>—b【解答】解：由数轴可得，a v O v b，| a| v | b|，••• a2v b2，故选项A错误，| a| v |b|，故选项B错误，a—b v0,故选项C错误，—a>—b，故选项D正确，故选：D.10. （4分）图表示从上面看一个由相同小立方块搭成的几何体得到的平面图形, 小正方形中的数字表示该位置上小立方块的个数，则该从正面看该几何体得到的平面图形为（）【解答】解：俯视图中的每个数字是该位置小立方体的个数，分析其中的数字, 得主视图有3列，从左到右的列数分别是4, 3, 2.故选：C.11. （4分）已知代数式x-丄y的值为-2,则代数式-6-2x+y的值为（）A.- 8B.- 2C.- 4D.- 10【解答】解：根据题意知x-丄y=- 2,2贝卩2x- y=- 4,所以-6 - 2x+y= - 6-( 2x- y)=-6 -( - 4)=-6+4=-2,故选：B.12. (4分)有一组数，按照下列规律排列：1,2, 3,6, 5, 4,7, 8, 9, 10,15, 14, 13, 12, 11,16, 17, 18, 19, 20, 21,数字5在第三行左数第二个，我们用（3, 2）点示5的位置，那点这组成数里的数字100的位置可以表示为（）A. （14, 9）B. （14, 10）C. （14, 11）D. （14, 12）【解答】解：观察数的排列，可得出：第2n- 1行有2n- 1个数且从左到右依次减小，第2n行有2n个数且从左到右依次增大（n为正整数）.•/ 1+2+3+・・+13」gX（13T）=91, 1+2+3+・・+14=以（1缺1）=105, •••数字100为第14行的数.又•••第14行的数字从左到右依次增大，•数字100的位置可以表示为（14, 9）.故选：A.二、填空题（本大题共6个小题，每小题4分，共24分，）3 213. （4分）单项式-—的系数是-丄.2 ------------------- 2|^【解答】解：单项式-一厶的系数是：-丄. 故答案为：-丄.214. （4分）已知甲地的海拔高度是200米，甲地比乙地高280米，则乙地海拨高度是 -80米.【解答】解：根据题意得：200 - 280=- 80，则乙地海拔高度是-80米，故答案为：-8015. （4分）如图，是一个正方体纸盒的展开图，如果相对的面上的两个数互为相反数，则填入正方形A、B、C的三个数的和为 -1 .【解答】解：正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，“ A” “ 2是相对面,“ B” - 1”是相对面，“ C” “ （是相对面，•••相对的面上的两个数互为相反数，•••填入正方形A、B、C内的三个数依次为-2，1, 0，•••- 2+1+0=- 1，故答案为-1.16. （4分）一个多项式加上x2- 2『等于3x2+y2，则这个多项式是2x2+3y2;【解答】解：根据题意得：（3x2+y2）-（x2- 2y2）=3*+y2- x2+2y2=2X^+3y2，故答案为：2x2+3y217. （4分）对于任意有理数a、b，定义一种新运算爼”，规则如下：a® b=ab+a -b,例如：3 ® 2=3X 2+3—2,贝U （—3）® （- 4）= 13 .【解答】解：（-3）® （- 4）= （-3）X（- 4）+ （-3）-（- 4）=12- 3+4 =16- 3 =13,故答案为：13.18. （4分）如图所示，某种细胞每过30分钟便由1个分裂成2个.现有1个细胞，经过a小时分裂出的细胞正好充满容器，若开始时有4个这种细胞，要使分裂出的细胞正好充满容器，需要22"4小时（用含有a的代数式表示，其中a>2）.【解答】解：•••经过a小时分裂出的细胞数为22a，4个这种细胞每小时分裂数量为4 X 22，•••要使分裂出的细胞正好充满容器，需要一—=22a-4（小时），4X *故答案为：22" 4三、解答题（本大题共9题，满分78分）19. （6分）计算(1) 20- 6-( - 2)X(-二)；(2) (- 3) 2X [ -| + (-丄)]-+【解答】解: (1) 20 - 6-(-2)X(--) =20+3X(-丄) =20 - 1x==19;(2) (- 3) 2X [ -1 + (-丄)]=9X(- — =-10.20. (6分)先把化简，再求值：4 (x - 1)- 2 (x 2+1)啥(4x 2- 2x ),其中-2.【解答】解：原式=4x- 4 - 2x 2 - 2+2x 2 - x =3x- 6, 当x=- 2时， 原式=3X( - 2)- 6 =-6-6 =-12.21. （6分）如图是由6个相同的小正方体组成的几何体.请在指定的位置画出从正面、左面、上面看到的这个几何体的形状图.【解答】解：如图所示:22. （8分）点A 、B 、C 所表示的数如图所示，回答下列问题: （1） A 、B 两点间的距离是多少?（2）若将线段BC 向右移动，使B 点和A 点重合，此时C 点表示的数是多少?第13页（共19页）从左閒看 从上面看WJE fi匚匚 □从上面看从正面看4CAjL 11£I 1巧・4・2-1 0 12 3 4 5【解答】解：(1)由图可得，A 、B 两点间的距离是|2 -(-2) |旦； 3(2) 由题可得,23. (8分)如图，一个十字形花坛铺上了草皮，四个角没有植草的部分都是正 方形. (1)此花坛草地的面积，可以用代数式表示为ab - 4c 2 ;(2) 若a=12米，b=8米，c=2米，此花坛草地的面积是多少平方米?ab - 4c 2;=12X 8 - 4X 22 =96 - 16 =80 (平方米)答：此花坛草地的面积是80平方米. 故答案为：ab - 4C 2.24. (10分)一只小虫从某点A 出发，在一条直线上来回爬行，假定把向右爬行 的路程记为正数，向左爬行的路程记为负数，则爬行各段路程(单位：厘米) 依次为：+5, 3，+10，- 8，- 6，+12，- 14•最后到达 B 点. (1) 通过计算求出小虫最后到达的 B 点在A 点的什么位置；(2) 如果小虫爬行的速度为0.5厘米/秒，那么小虫共爬行了多长时间？ 【解答】 解：(1)v( +5) +3+ (+10) + (- 8) + (-6) + (+12) + (- 14) =5+3+10-8 -6+12 - 14 =2,当B 点和A 点重合时, BC= -1C 点表示的数是•••小虫最后到达的B点在A点的右边2厘米处；(2) (5+3+10+8+6+12+14)十0.5=58- 0.5=116 (秒).答：小虫共爬行了116秒.25. ( 10分)a, b为系数.(1)关于x, y 的代数式ax+by2+1，当ab^0时，多项式的次数是2次；(2)关于x, y的代数式ax+by2+1，若不含有二次项，则b= 0 ;(3)关于x，y的代数式3x2- 2y2+x+k『+3，若不论y取何值都不影响代数式的值，则k的值是多少？【解答】解：(1 )v ab M 0，即a M0且b工0，•多项式ax+by2+1的次数为2，故答案为：2；(2)v代数式ax+by2+1中不含有二次项，• b=0,故答案为：0;(3)v 3x2- 2y2+x+ky2+3=3f + (k - 2) f+x+3，•由不论y取何值都不影响代数式的值知k-2=0，则k=2.26. (12分)如图，有一个形如四边形的点阵，第1层每边有2个点，第2层每边有3个点，第3层每边有4个点，依此类推.(1)第10层共有40 个点，第n层共有4n 个点；(2)如果某一层共有96个点，它是第几层？(3)有没有一层点数为150个点，请说明理由.【解答】解：（1）由以上数据可知，第1层点数为4=4X 1,第2层点数为8=4 X 2,第3层点数为12=4X 3,,所以，第10层共有4X 10=40个点，第n层所对应的点数为4n,故答案为：40, 4n；（2）若4n=96,则n=24,所以，第24层有96个点；（3）没有,若4n=150,则n=37.5,不是整数，所以没有一层的点数为150个点.27. （12分）自进入秋季以来起，因为天气原因，更多人选择了戴口罩，为了满足市场需求，某厂家生产A、B两种款式的环保口罩，每天共生产500个，且总成本要求不超过3200元，两种口罩的成本和售价如下表：成本（元/个）售价（元/个）A 5 8B 7 11若设每天生产A 口罩x个.（1）用含x的代数式表示该工厂每天的生产成本，并进行化简；（2）用含x的代数式表示该工厂每天获得的利润，并将所列代数式进行化简；（利润=售价-成本）(3)当x=300时，每天的生产成本与获得的利润各是多少？(4)给出一种方案，使每天获得的利润最大(直接写出方案和最大利润) .【解答】解：(1)该工厂每天的生产成本是5x+7 (500 - x) = (3500 - 2x)元；(2)该工厂每天获得的利润是(8 - 5) x+ (11 - 7) (500 - x) = (2000 - x)元;(3)当x=300时，每天的生产成本是3500 - 2X 300=2900 (元)，每天获得的利润是2000 - 300=2700 (元)；(4)3500 - 2x< 3200，解得：x> 350，•••每天获得的利润是(2000 - x)元，•••要使利润最大，必须x最小，•••当x=350时，利润最大，最大利润是2000 - 350=1650 (元)，答：使每天获得的利润最大的方案是生产A种款式的环保口罩350个，生产B种款式的环保口罩150个，最大利润是1650元.四、附加题(本大题共3个题，共20分，得分不计入总分.)28. 如图，用棱长为1cm的小立方块组成一个几何体，从正面看和从上面看得至曲勺图形如图所示，则这样的几何体的表面积的最小值是34 cm2.主视圉俯视関【解答】解：搭这样的几何体最少需要6+2+1=9个小正方体, 最多需要6+5+2=13个小正方体；故最多需要13个小正方体，最少需要9个小正方体.最少的小正方体搭成几何体的表面积是(6+6+5)X 2=34. 故答案为：34;第21页(共19页)(2)第22页(共19页)29. 若|x - 2+3 - 2x|=|x - 2|+| 3- 2x| 成立，则 x 的范围是-<x <2【解答】 解：t lx -2+3 - 2x|=|x- 2|+| 3-2x| ,或严A 。
2018-2019学年度人教版七年级上册数学期中试卷-最新版
2021--2021 学年度七年级上学期数学期中试卷一、选择题〔每题 3 分，共 30 分〕1. 在有理数 2 3、-2 3〕A、4个B 、3 个C、2个 D、1个〔 -1〕、、0、-- 2 中负数有〔22 . 假设a是最小的自然数， b 是最大的负整数，c 是绝对值最小的有理数，那么 a b c 〔〕A、 1B、 0 C 、 1 D 、不存在3、以下说法不正确的选项是 ( )A 、到原点距离相等且在原点两旁的两个点所表示的数一定互为相反数 B 、所有的有理数都有相反数C、正数和负数互为相反数 D 、在一个有理数前添加“- 〞号就得到它的相反数4、以下计算正确的选项是〔〕A. a 3 a 3 a 6B. 2a 3b5abC.a 2a22a2D. a3a3a95. 以下说法正确的选项是〔〕3ab aA、- 2 不是单项式 B 、 - a表示负数 C 、5的系数是 3 D 、 x +x + 1 不是多项式6. 假设 - 3x2m y3与 2x4 y n是同类项，那么m n 〔〕A 、 0B 、1 C 、 -1 D 、 -27. 以下去括号变形正确的选项是〔〕A. 3a 1 ( 2b 1) 3a b 1B. 3a b c d 3a b c d2 21 1 x2 y 3zC. m 4 p q m 4 p qD. x 4 y 6z2 28. 假设a 0,b 0 ，那么以下不能确定正负的式子是〔〕A. abB.aC. a bD.a b b9. 甲、乙、丙三家超市为了促销一种定价均为m元的商品，甲超市连续两次降价20%，乙超市一次性降价40%，丙超市第一次降价 30%，第二次降价10%，此时顾客要想购置这种商品最划算，应到的超市是〔〕〔 A〕甲〔 B〕乙〔 C〕丙〔D〕乙或丙10. 如下图的运算程序中，假设开场输入的 x 值为 48，我们发现第一次输出的结果为24，第二次输出的结果为12，⋯，那么第 2021 次输出的结果为〔〕x 为偶数 1 x2〔A〕6 〔 B〕3 输入 x 输出〔 C〕3 〔 D〕33 1003 x＋ 3 2006 1003 x 为奇数2 2第1 页(第 10 题)二、填空题 〔每题 3 分，共 18 分〕11. 假设代数 2m 1 与 2 m的值互为相反数，那么 m 的值为 ____________；一本书有 m 页，第一天读了全书的 3 ， 3 34第二天读了余下的 1，那么该书没读完的有 页。
山东省济南市长清区2018-2019学年七年级上学期期末考试数学试题(解析版)
还是 0。因此－8 的相反数是 8。故选 A。
2.德国《时代》周报网站列举了数据来评价中国改革开放 40 年的成就，在 2017 年我国申报了 8330 项国际
专利，目前在年度国际专利申请量排名中位居第五，8330 用科学记数法表示为（ ）
A. 0.833×104
B. 83.3×103
C. 8.33×103
4.长清冬季里某一天最高气温 7°C，最低气温是-4°C，这一天长清最高气温与最低气温的温差是（）
A. 3 C
B. 11 C
C. 3 C
D. 11 C
【答案】B 【解析】 【分析】 用最高气温减去最低气温列出算式，然后再依据有理数的减法法则计算即可． 【详解】解：这一天长清最高气温与最低气温的温差是 7-（-4）=7+4=11（℃）． 故选：B． 【点睛】本题考查有理数的减法，掌握减法法则是解题的关键．
3.下列平面图形不能够围成正方体的是（ ）
1
A.
B.
C.
D.
【答案】B 【解析】 【分析】 直接利用正方体的表面展开图特点判断即可． 【详解】根据正方体展开图的特点可判断 A 属于“1、3、2”的格式，能围成正方体，D 属于“1，4，1” 格式，能围成正方体，C、属于“2，2，2”的格式也能围成正方体，B、不能围成正方体． 故选 B． 【点睛】本题主要考查展开图折叠成几何体的知识点．能组成正方体的“一，四，一”“三，三”“二， 二，二”“一，三，二”的基本形态要记牢．注意只要有“田”字格的展开图都不是正方体的表面展开图．
D. 8.33×104
【答案】C 【解析】 【分析】 科学记数法的表示形式为 a×10n 的形式，其中 1≤|a|＜10，n 为整数．确定 n 的值时，要看把原数变成 a 时， 小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1 时，n 是正数；当原数的绝 对值＜1 时，n 是负数． 【详解】解：8330=8.33×103． 故选：C． 【点睛】本题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为 a×10n 的形式，其中 1≤|a|＜10，n 为整 数，表示时关键要正确确定 a 的值以及 n 的值．
【解析版】2018-2019年济南市历下区七年级上期中数学试卷
【解析版】2018-2019年济南市历下区七年级上期中数学试卷一、选择题（共15小题，每小题3分，满分45分，每小题只有一个正确答案）1．如果温泉河的水位升高0.8m时水位变化记作+0.8m，那么水位下降0.5m时水位变化记作（）A．0m B． 0.5m C．﹣0.8m D．﹣0.5m2．计算﹣22+3的结果是（）A． 7 B． 5 C．﹣1 D．﹣53．下列几何体中，有一个几何体的俯视图的形状与其它三个不一样，这个几何体是（） A．正方体 B．圆柱C．圆锥 D．球4在（﹣1）3，（﹣1）2，﹣22，（﹣3）2，这四个数中，最大的数与最小的数的和等于（） A． 6 B．﹣5 C． 8 D． 55．下列说法：①﹣a一定是负数；②|﹣a|一定是正数；③倒数等于它本身的数是±1；④绝对值等于它本身的数是1；⑤平方等于它本身的数是1．其中正确的个数是（）A． 1个 B． 2个 C． 3个 D． 4个6．在下列代数式xy，﹣mn，a，0，，2x﹣1，，中，单项式有（）A． 4个 B． 5个 C． 6个 D． 7个7．下列说法中，不正确的是（）A．﹣ab2c的系数是﹣1，次数是4 B．﹣1是整式C． 6x2﹣3x+1的项是6x2、﹣3x，1 D． 2πR+πR2是三次二项式8．下列各式中，正确的是（）A． x2y﹣2x2y=﹣x2y B． 2a+3b=5abC． 7ab﹣3ab=4 D． a3+a2=a59．如图，若数轴上的两点A、B表示的数分别为a、b，则下列结论正确的是（）A． |b|＞|a| B． a﹣b＞0 C． ab＞0 D． a+b＜010．“厉行勤俭节约，反对铺张浪费”势在必行．最新统计数据显示，每年浪费食物总量折合为粮食大约是200000000人一年的口粮．将200000000用科学记数法表示为（）A． 2×108 B． 2×109 C． 0.2×109 D． 20×10711．若|x|=7，|y|=5，且x+y＞0，那么x﹣y的值是（）A． 2或12 B． 2或﹣12 C．﹣2或12 D．﹣2或﹣1212．如图，阴影部分的面积是（）A． B． C． 6xy D． 3xy13．若a、b互为相反数，c、d互为倒数，m的绝对值为2，则代数式的值为（）A．﹣3 B． 3 C．﹣5 D． 3或﹣514．观察下列算式：21=2，22=4，23=8，24=16，25=32，26=64，27=128，28=256…，则22018的个位数字应为（）A． 2 B． 4 C． 8 D． 615．如图，有一个无盖的正方体纸盒，下底面标有字母“M”，沿图中粗线将其剪开展成平面图形，想一想，这个平面图形是（）A． B． C． D．二、填空题（共8小题，每小题3分，满分24分）16．某地某天的最高气温为5℃，最低气温为5℃，这天的温差是℃．17．比较大小：①﹣14 0；②﹣﹣；③﹣|﹣3| ﹣（﹣3）．18．小明在正方体盒子的每个面上都写了一个字，其平面展开图如下图所示，那么在该正方体盒子的表面，与“祝”相对的面上所写的字应是．19．在数轴上，与表示﹣2的点相距6个单位长度的点表示的数是．20．已知x﹣y=5，代数式x﹣2﹣y的值是．21．已知（a+1）2+|b﹣2|=0，则ab+1的值等于．22．如果3x2y m与﹣2x n﹣1y3是同类项，那么m+n= ．23．如图，是一个数值转换机，根据所给的程序计算，若输入x的值为1，则输出y的值为．三、解答题（共6小题，满分51分）24．计算：（1）23﹣17﹣（﹣7）+（﹣16）；（2）0.5+（﹣）﹣2.75+（﹣）；（3）|﹣|×（）2÷；（4）﹣5+6÷（﹣2）×；（5）﹣36×（﹣+）；（6）﹣14+（﹣5）2×（﹣）+|0.8﹣1|．25．合并同类项：（1）x3﹣2x2﹣x3+5x2+4；（2）4xy﹣3x2﹣3xy﹣2y+2x2．26．有这样一道题：“当a=2，b=﹣时，求代数式7a3﹣6a3b+3a2b﹣10a3+3的值”．有一位同学指出，题目中给出的条件a=2，b=﹣是多余的，他的说法有道理吗？27．如图是一些小正方体搭成的几何体俯视图，小正方形中的数字表示该位置的小正方体的个数，请画出它的主视图，左视图．28．一辆货车为一家摩托车配件批发部送货，先向南走了8km到达“华能”修理部，又向北走了3.5km到达“捷速”修理部，继续向北走了7、5km到达“志远”修理部，最后又回到了批发部、（1）以批发部为原点，以向南的方向为正方向，用1个单位长度表示1km，你能在数轴上表示出“华能”，“捷速”，“志远”三家修理部的位置吗？（2）“志远”修理部到“捷速”修理部多远？（3）货车若行驶1千米需耗油0.5升，本次这辆货车共耗油多少升？29．“十一”黄金周期间，某市在7天中外出旅游的人数变化如下表（正数表示比前一天多的人数，负数表示比前一天少的人数）．日期10月1日10月2日10月3日10月4日10月5日10月6日10月7日人数变化+1.6+0.8+0.4﹣0.4﹣0.8+0.2﹣1.2（单位：万人）（1）若9月30日外出旅游人数记为a，请用a的代数式表示10月2日外出旅游的人数．（2）请判断七天内外出旅游人数最多的是哪天？最少的是哪天？它们相差多少万人．（3）如果最多一天有出游人数3万人，问9月30日出去旅游的人数有多少？2018-2019学年七年级（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（共15小题，每小题3分，满分45分，每小题只有一个正确答案）1．如果温泉河的水位升高0.8m时水位变化记作+0.8m，那么水位下降0.5m时水位变化记作（）A． 0m B． 0.5m C．﹣0.8m D．﹣0.5m考点：正数和负数．分析：首先根据题意，明确“正”和“负”所表示的意义，再根据题意作答即可．解答：解∵水位升高0.8 m时水位变化记作+0.8 m，∴水位下降0.5 m时水位变化记作﹣0.5 m，故选D．点评：此题考查了正数和负数，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，明确什么是一对具有相反意义的量．在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．2．计算﹣22+3的结果是（）A． 7 B． 5 C．﹣1 D．﹣5考点：有理数的乘方；有理数的加法．分析：根据有理数的乘方，以及有理数的加法运算法则进行计算即可得解．解答：解：﹣22+3=﹣4+3=﹣1．故选C．点评：本题考查了有理数的乘方，有理数的加法运算，要特别注意﹣22和（﹣2）2的区别．3．下列几何体中，有一个几何体的俯视图的形状与其它三个不一样，这个几何体是（） A．正方体 B．圆柱 C．圆锥 D．球考点：简单几何体的三视图．分析：俯视图是分别从物体上面看所得到的图形．分别写出四个几何体的俯视图即可得到答案．解答：解：正方体的俯视图是正方形；圆柱体的俯视图是圆；圆锥体的俯视图是圆；球的俯视图是圆．故选：A．点评：本题主要考查了几何体的三种视图，掌握定义是关键．注意所有的看到的棱都应表现在三视图中．4在（﹣1）3，（﹣1）2，﹣22，（﹣3）2，这四个数中，最大的数与最小的数的和等于（） A． 6 B．﹣5 C． 8 D． 5考点：有理数的乘方；有理数大小比较；有理数的加法．分析：先根据有理数的乘方运算法则将各数化简，找到最大的数与最小的数，然后根据有理数的加法法则求得计算结果．解答：解：∵（﹣1）3=﹣1，（﹣1）2=1，﹣22=﹣4，（﹣3）2=9，且﹣4＜﹣1＜1＜9，∴最大的数与最小的数的和等于﹣4+9=5．故选D．点评：解决此类题目的关键是熟记有理数的运算法则．5．下列说法：①﹣a一定是负数；②|﹣a|一定是正数；③倒数等于它本身的数是±1；④绝对值等于它本身的数是1；⑤平方等于它本身的数是1．其中正确的个数是（）A． 1个 B． 2个 C． 3个 D． 4个考点：有理数的乘方；正数和负数；绝对值；倒数．分析：根据正数和负数的意义，可判断①；根据绝对值的意义，可判断②；根据倒数的意义，可判断③；根据绝对值的性质，可判断④；根据平方的意义，可判断⑤．解答：解：①﹣a可能是负数、零、正数，故①说法错误；②|﹣a|一定是非负数，故②说法错误；③倒数等于它本身的数是±1，故③说法正确；④绝对值等于它本身的数是非负数，故④说法错误；⑤平方等于它本身的数是0或1，故⑤说法错误；故选：A．点评：本题考查了有理数的乘方，注意0的平方等于0，﹣a不一定是负数，绝对值都是非负数．6．在下列代数式xy，﹣mn，a，0，，2x﹣1，，中，单项式有（）A． 4个 B． 5个 C． 6个 D． 7个考点：单项式．分析：根据单项式的概念求解．解答：解：单项式有：xy，﹣mn，a，0，，共5个．故选B．点评：本题考查了单项式的定义：数或字母的积组成的式子叫做单项式，单独的一个数或字母也是单项式．7．下列说法中，不正确的是（）A．﹣ab2c的系数是﹣1，次数是4 B．﹣1是整式C． 6x2﹣3x+1的项是6x2、﹣3x，1 D． 2πR+πR2是三次二项式考点：整式．分析：根据单项式的系数、次数，可判断A，根据整式的定义，可判断B，根据多项式的项是多项式中每个单项式，可判断C，根据多项式的次数是多项式中次数最高项的单项式的次数，可判断D．解答：解：A、﹣ab2c的系数是﹣1，次数是4，故A正确；B、﹣1是整式，故B正确；C、6x2﹣3x+1的项是6x2、﹣3x，1，故C正确；D、2πR+πR2是二次二项式，故D错误；故选：D．点评：本题考查了整式，利用了单项式的系数、次数，多项式的项，多项式的次数．8．下列各式中，正确的是（）A． x2y﹣2x2y=﹣x2y B． 2a+3b=5abC． 7ab﹣3ab=4 D． a3+a2=a5考点：合并同类项．专题：计算题．分析：根据同类项的定义，合并同类项的法则．解答：解：A、x2y﹣2x2y=﹣x2y，故A正确；B、不是同类项，不能进一步计算，故B错误；C、7ab﹣3ab=4ab，故C错误；D、a3+a2=a5，不是同类项，故D错误．故选：A．点评：同类项定义中的两个“相同”：（1）所含字母相同；（2）相同字母的指数相同，是易混点，还有注意同类项与字母的顺序无关．合并同类项的法则：系数相加减，字母与字母的指数不变．9．如图，若数轴上的两点A、B表示的数分别为a、b，则下列结论正确的是（）A． |b|＞|a| B． a﹣b＞0 C． ab＞0 D． a+b＜0考点：数轴．分析：由数轴可知：a＜﹣1＜0＜b＜1，再根据不等式的基本性质即可判定谁正确．解答：解：∵a＜﹣1＜0＜b＜1，∴A、|b|＜|a|，故本选项错误；B、a﹣b＜0；故本选项错误；C、ab＜0；故本选项错误；D、a+b＜0；故本选项正确．故选：D．点评：主要考查了数轴上数的大小比较和不等式的基本性质．不等式的基本性质：（1）不等式两边加（或减）同一个数（或式子），不等号的方向不变；（2）不等式两边乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变；（3）不等式两边乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变．10．“厉行勤俭节约，反对铺张浪费”势在必行．最新统计数据显示，每年浪费食物总量折合为粮食大约是200000000人一年的口粮．将200000000用科学记数法表示为（）A． 2×108 B． 2×109 C． 0.2×109 D． 20×107考点：科学记数法—表示较大的数．分析：科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．解答：解：200 000 000=2×108，故选A．点评：此题主要考查了科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．11．若|x|=7，|y|=5，且x+y＞0，那么x﹣y的值是（）A． 2或12 B． 2或﹣12 C．﹣2或12 D．﹣2或﹣12考点：有理数的减法；绝对值；有理数的加法．专题：分类讨论．分析：题中给出了x，y的绝对值，可求出x，y的值；再根据x+y＞0，分类讨论，求x﹣y 的值．解答：解：∵|x|=7，|y|=5，∴x=±7，y=±5．又x+y＞0，则x，y同号或x，y异号，但正数的绝对值较大，∴x=7，y=5或x=7，y=﹣5．∴x﹣y=2或12．故本题选A．点评：理解绝对值的概念，同时要熟练运用有理数的减法运算法则．12．如图，阴影部分的面积是（）A． B． C． 6xy D． 3xy考点：列代数式．分析：阴影部分的面积即两个矩形的面积和．解答：解：2y（3x﹣0.5x）+0.5xy=5xy+0.5xy=5.5xy．故选：A．点评：特别注意大长方形的长的计算．熟练运用合并同类项的法则．13．若a、b互为相反数，c、d互为倒数，m的绝对值为2，则代数式的值为（）A．﹣3 B． 3 C．﹣5 D． 3或﹣5考点：代数式求值．分析：由题意得a+b=0，cd=1，m=±2，由此可得出代数式的值．解答：解：由题意得：a+b=0，cd=1，m=±2代数式可化为：m2﹣cd=4﹣1=3故选B．点评：本题考查代数式的求值，根据题意得出a+b=0，cd=1，m=±2的信息是关键．14．观察下列算式：21=2，22=4，23=8，24=16，25=32，26=64，27=128，28=256…，则22018的个位数字应为（）A． 2 B． 4 C． 8 D． 6考点：尾数特征．分析：通过观察发现：2n的个位数字是2，4，8，6四个一循环，所以根据2018÷4=503…2，得出22018的个位数字与22的个位数字相同，是4．解答：解：2n的个位数字是2，4，8，6四个一循环，所以2018÷4=503…2，则22018的末位数字是4．故选B．点评：本题考查学生分析数据，总结、归纳数据规律的能力，要求学生有一定的解题技巧．解题关键是知道个位数字为2，4，8，6顺次循环．15．如图，有一个无盖的正方体纸盒，下底面标有字母“M”，沿图中粗线将其剪开展成平面图形，想一想，这个平面图形是（）A． B． C． D．考点：几何体的展开图．分析：由平面图形的折叠及正方体的展开图解题．解答：解：选项B、D经过折叠后，标有字母“M”的面不是下底面，而选项C折叠后，不是沿沿图中粗线将其剪开的，故只有A正确．故选：A．点评：此题主要考查了几何体的展开图，正方体共有11种表面展开图，把11种展开图都去掉一个面得无盖的正方体展开图，把相同的归为一种得无盖正方体有8种表面展开图．二、填空题（共8小题，每小题3分，满分24分）16．某地某天的最高气温为5℃，最低气温为5℃，这天的温差是10 ℃．考点：有理数的减法．专题：计算题．分析：由最高温度减去最低温度求出温差即可．解答：解：根据题意得：5﹣（﹣5）=5+5=10（℃），故答案为：10．点评：此题考查了有理数的减法，熟练掌握运算法则是解本题的关键．17．比较大小：①﹣14 ＜0；②﹣＞﹣；③﹣|﹣3| ＜﹣（﹣3）．考点：有理数大小比较．分析：①根据负数的性质即可得出结论；②根据两负数比较大小的法则对各小题进行比较即可；③先分别计算出各数，再根据正数大于一切负数进行解答即可．解答：解：①∵﹣14是负数，∴﹣14＜0．故答案为：＜；②∵|﹣|==，|﹣|==，＜，∴﹣＞﹣．故答案为：＞；③∵﹣|﹣3|=﹣3，0，﹣（﹣3）=3＞0，∴﹣|﹣3|＜﹣（﹣3）．故答案为：＜．点评：本题考查的是有理数的大小比较，熟知负数比较大小的法则是解答此题的关键．18．小明在正方体盒子的每个面上都写了一个字，其平面展开图如下图所示，那么在该正方体盒子的表面，与“祝”相对的面上所写的字应是“成”．考点：专题：正方体相对两个面上的文字．分析：正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，根据这一特点作答．解答：解：正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，∴“你”与“试”相对，“祝”与“成”相对，“考”与“功”相对．故答案为：“成”．点评：本题主要考查了正方体相对两个面上的文字，注意正方体的空间图形，从相对面入手，分析及解答问题．19．在数轴上，与表示﹣2的点相距6个单位长度的点表示的数是﹣8或4 ．考点：数轴．分析：根据数轴上到一点距离相等的点有两个，分别位于该点的左右，可得答案．解答：解：在数轴上，与表示﹣2的点相距6个单位长度的点表示的数是﹣8或4，故答案为：﹣8，4．点评：本题考查了数轴，数轴上到一点距离相等的点有两个，以防漏掉．20．已知x﹣y=5，代数式x﹣2﹣y的值是 3 ．考点：代数式求值．专题：整体思想．分析：原式变形为x﹣y﹣2，然后把x﹣y=5整体代入计算即可．解答：解：原式=x﹣y﹣2，当x﹣y=5时，原式=5﹣2=3．故答案为3．点评：本题考查了代数式求值：先把代数式变形，然后把满足条件的字母的值代入计算得到对应的代数式的值．也考查了整体思想的应用．21．已知（a+1）2+|b﹣2|=0，则ab+1的值等于﹣1 ．考点：非负数的性质：偶次方；非负数的性质：绝对值．分析：根据非负数的性质列式求出a、b的值，然后代入代数式进行计算即可得解．解答：解：由题意得，a+1=0，b﹣2=0，解得a=﹣1，b=2，所以，ab+1=（﹣1）×2+1=﹣2+1=﹣1．故答案为：﹣1．点评：本题考查了非负数的性质：几个非负数的和为0时，这几个非负数都为0．22．如果3x2y m与﹣2x n﹣1y3是同类项，那么m+n= 6 ．考点：同类项．分析：根据同类项是字母相同且相同字母的指数也相同，可得m、n的值，根据有理数的加法，可得答案．解答：解：3x2y m与﹣2x n﹣1y3是同类项，n﹣1=2，m=3，n=3，m=3，m+n=6，故答案为：6．点评：本题考查了同类项，字母相同且相同字母的指数也相同是解题关键．23．如图，是一个数值转换机，根据所给的程序计算，若输入x的值为1，则输出y的值为4 ．考点：有理数的混合运算．专题：图表型．分析：把x=1代入数值转换机中计算即可得到结果．解答：解：把x=1代入得：2×12﹣4=2﹣4=﹣2，把x=﹣2代入得：2×（﹣2）2﹣4=8﹣4=4，则输出y的值为4．故答案为：4点评：此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．三、解答题（共6小题，满分51分）24．计算：（1）23﹣17﹣（﹣7）+（﹣16）；（2）0.5+（﹣）﹣2.75+（﹣）；（3）|﹣|×（）2÷；（4）﹣5+6÷（﹣2）×；（5）﹣36×（﹣+）；（6）﹣14+（﹣5）2×（﹣）+|0.8﹣1|．考点：有理数的混合运算．分析：（1）（2）先化简，再分类计算；（3）先算绝对值与乘方，再算乘除；（4）先算乘除，再算加法；（5）利用乘法分配律简算；（6）先算乘方和绝对值，再算乘法，最后算加减．解答：解：（1）23﹣17+7﹣16=30﹣33=﹣3；（2）原式=0.5﹣﹣2.75﹣=﹣3；（3）原式=××=；（4）原式=﹣5﹣1=﹣6；（5）原式=﹣36×﹣（﹣36）×+（﹣36）×=﹣27+30﹣21=﹣18；（6）原式=﹣1+25×（﹣）+=﹣1﹣+=﹣．点评：此题考查有理数的混合运算，掌握运算顺序、计算方法与符号的判定是关键．25．合并同类项：（1）x3﹣2x2﹣x3+5x2+4；（2）4xy﹣3x2﹣3xy﹣2y+2x2．考点：合并同类项．分析：（1）根据合并同类项的法则：系数相加字母部分不变，可得答案；（2）根据合并同类项的法则：系数相加字母部分不变，可得答案．解答：解：（1）原式=（x3﹣x3）+（﹣2x2+5x2）+4=3x2+4；（2）原式=（4xy﹣3xy）+（﹣3x2+2x2）﹣2y=xy﹣x2﹣2y．点评：本题考查了合并同类项，即系数相加作为系数，字母和字母的指数不变．26．有这样一道题：“当a=2，b=﹣时，求代数式7a3﹣6a3b+3a2b﹣10a3+3的值”．有一位同学指出，题目中给出的条件a=2，b=﹣是多余的，他的说法有道理吗？考点：整式的加减—化简求值．专题：计算题．分析：原式合并同类项得到结果，即可做出判断．解答：解：原式=﹣3a3﹣3a3b+3，当a=2，b=﹣时，原式=﹣24+8+3=﹣13，他的说法有误．点评：此题考查了整式的加减﹣化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．27．如图是一些小正方体搭成的几何体俯视图，小正方形中的数字表示该位置的小正方体的个数，请画出它的主视图，左视图．考点：作图-三视图；由三视图判断几何体．分析：根据俯视图中每列正方形的个数，再画出从正面，左面看得到的图形即可．解答：解：如图所示：点评：此题主要考查了画几何体的三视图；用到的知识点为：主视图，左视图分别是从物体的正面，左面看得到的图形；看到的正方体的个数为该方向最多的正方体的个数．28．一辆货车为一家摩托车配件批发部送货，先向南走了8km到达“华能”修理部，又向北走了3.5km到达“捷速”修理部，继续向北走了7、5km到达“志远”修理部，最后又回到了批发部、（1）以批发部为原点，以向南的方向为正方向，用1个单位长度表示1km，你能在数轴上表示出“华能”，“捷速”，“志远”三家修理部的位置吗？（2）“志远”修理部到“捷速”修理部多远？（3）货车若行驶1千米需耗油0.5升，本次这辆货车共耗油多少升？考点：数轴；有理数的加减混合运算．分析：（1）根据数轴的特点分别画出各点即可；（2）把“志远”修理部到原点的距离与“捷速”修理部到原点的距离相加即可；（3）把这辆货车一天所走的路程相加，再与货车行驶1千米的耗油量相乘即可．解答：解：（1）（2）∵“志远”修理部到原点的距离为|﹣3|=3km，“捷速”修理部到原点的距离为|4.5|=4.5km，∴“志远”修理部到“捷速”修理部的距离为3+4.5=7.5km；（3）∵这辆货车一天所走的路程为8+3.5+4.5+3+3=22km，∴本次这辆货车共耗油为22×0.5=11升．点评：本题考查的是数轴的特点、有理数的混合运算、距离的定义，比较简单．29．“十一”黄金周期间，某市在7天中外出旅游的人数变化如下表（正数表示比前一天多日期10月1日10月2日10月3日10月4日10月5日10月6日10月7日+1.6+0.8+0.4﹣0.4﹣0.8+0.2﹣1.2人数变化（单位：万人）（1）若9月30日外出旅游人数记为a，请用a的代数式表示10月2日外出旅游的人数．（2）请判断七天内外出旅游人数最多的是哪天？最少的是哪天？它们相差多少万人．（3）如果最多一天有出游人数3万人，问9月30日出去旅游的人数有多少？考点：一元一次方程的应用；有理数的加减混合运算；列代数式．分析：（1）根据若9月30日外出旅游人数记为a，正数表示比前一天多的人数，负数表示比前一天少的人数，分别表示出每天旅游的人数，即可解决；（2）由（1）表示出10月3日到6日4天分别人数，即可得出旅游人数最多的是哪天，最少的是哪天，以及它们相差多少万人；（3）最多一天有出游人数3万人，即：a+2.8=3万，可得出a的值．解答：解：（1）根据题意得：∵9月30日外出旅游人数记为a，∴10月1日外出旅游人数为：a+1.6，∴10月2日外出旅游人数为：a+1.6+0.8=a+2.4；（2）分别表示出10月3号外出旅游人数为：a+2.4+0.4=a+2.8；10月4号外出旅游人数为：a+2.8﹣0.4=a+2.4；10月5号外出旅游人数为：a+2.4﹣0.8=a+1.6；10月6号外出旅游人数为：a+1.6+0.2=a+1.8；10月7号外出旅游人数为：a+1.8﹣1.2=a+0.6；10月3号外出旅游人数最多；7号最少；相差a+2.8﹣（a+0.6）=2.2万（3）∵最多一天有出游人数3万人，即：a+2.8=3万，∴9月30日出去旅游的人数有0.2万．点评：此题主要考查了有理数的混合运算以及列代数式和一元一次方程的应用等知识，分别表示出每天旅游人数是解决问题的关键．。
2018-2019学年山东省济南市历下区七年级(上)期中数学试卷
2018-2019学年山东省济南市历下区七年级（上）期中数学试卷一、选择题（本大题共12小题，共36.0分）1.-3的倒数是（）A. B. 3 C. D.2.在-，-|-12|，-20，0，-（-5）中，整数的个数有（）A. 2个B. 3个C. 4个D. 5个3.如图，四个几何体分别为长方体、圆柱体、球体和三棱桂，这四个几何体中截面不可能是长方形的几何体是（）A. 长方体B. 圆珠体C. 球体D. 三棱柱4.《济南市人口发展“十三五“规划》近日出炉，根据规划，到2020年全市常住人口将达到70万人，城区常住人口规模达500万人以上，迈入特大城市行列，770万这个数用科学记数法表示为（）A. B. C. D.5.下列说法正确的是（）A. 表示B. 与互为相反数C. 中是底数，2是幂D.6.下列各组代数式中，属于同类项的是（）A. 与B. 与C. 2mnp与2mnD. pq与pq7.三个连续偶数的和是-72，其中最小的一个偶数是（）A. B. C. D.8.下列计算正确的是（）A. B. C. D.9.如图，数轴上点A、B分别对应有理数a，b，则下列结论正确的是（）A. B. C. D.10.图表示从上面看一个由相同小立方块搭成的几何体得到的平面图形，小正方形中的数字表示该位置上小立方块的个数，则该从正面看该几何体得到的平面图形为（）A. B. C. D.11.已知代数式x-y的值为-2，则代数式-6-2x+y的值为（）A. B. C. D.12.有一组数，按照下列规律排列：1，2，3，6，5，4，7，8，9，10，15，14，13，12，11，16，17，18，19，20，21，……数字5在第三行左数第二个，我们用（3，2）点示5的位置，那点这组成数里的数字100的位置可以表示为（）A. B. C. D.二、填空题（本大题共8小题，共24.0分）13.单项式-的系数是______．14.已知甲地的海拔高度是200米，甲地比乙地高280米，则乙地海拨高度是______米．15.如图，是一个正方体纸盒的展开图，如果相对的面上的两个数互为相反数，则填入正方形A、B、C的三个数的和为______．16.一个多项式加上x2-2y2等于3x2+y2，则这个多项式是______；17.对于任意有理数a、b，定义一种新运算“⊕”，规则如下：a⊕b=ab+a-b，例如：3⊕2=3×2+3-2，则（-3）⊕（-4）=______．18.如图所示，某种细胞每过30分钟便由1个分裂成2个．现有1个细胞，经过a小时分裂出的细胞正好充满容器，若开始时有4个这种细胞，要使分裂出的细胞正好充满容器，需要______小时（用含有a的代数式表示，其中a＞2）．19.如图，用棱长为1cm的小立方块组成一个几何体，从正面看和从上面看得到的图形如图所示，则这样的几何体的表面积的最小值是______cm2．20.若|x-2+3-2x|=|x-2|+|3-2x|成立，则x的范围是______．三、计算题（本大题共5小题，共44.0分）21.计算（1）20-6÷（-2）×（-）；（2）（-3）2×[-+（-）]22.先把化简，再求值：4（x-1）-2（x2+1）+（4x2-2x），其中x=-2．23.如图，一个十字形花坛铺上了草皮，四个角没有植草的部分都是正方形．（1）此花坛草地的面积，可以用代数式表示为______；（2）若a=12米，b=8米，c=2米，此花坛草地的面积是多少平方米？24.自进入秋季以来起，因为天气原因，更多人选择了戴口罩，为了满足市场需求，某厂家生产A、B两种款式的环保口罩，每天共生产500个，且总成本要求不超过3200元，两种口罩的成本和售价如下表：（1）用含x的代数式表示该工厂每天的生产成本，并进行化简；（2）用含x的代数式表示该工厂每天获得的利润，并将所列代数式进行化简；（利润=售价-成本）（3）当x=300时，每天的生产成本与获得的利润各是多少？（4）给出一种方案，使每天获得的利润最大（直接写出方案和最大利润）．25.如图在直角三角形ABC中，边AC长4cm，边BC长3cm，边AB长5cm．（1）三角形绕着边AC旋转一周，所得几何体的体积和绕着边BC旋转一周所得几何体体积是否一样？通过计算说明；（2）若绕着边AB旋转一周，所得的几何体的体积是多少？四、解答题（本大题共5小题，共46.0分）26.如图是由6个相同的小正方体组成的几何体．请在指定的位置画出从正面、左面、上面看到的这个几何体的形状图．27.点A、B、C所表示的数如图所示，回答下列问题：（1）A、B两点间的距离是多少？（2）若将线段BC向右移动，使B点和A点重合，此时C点表示的数是多少？28.一只小虫从某点A出发，在一条直线上来回爬行，假定把向右爬行的路程记为正数，向左爬行的路程记为负数，则爬行各段路程（单位：厘米）依次为：+5，3，+10，-8，-6，+12，-14．最后到达B点．（1）通过计算求出小虫最后到达的B点在A点的什么位置；（2）如果小虫爬行的速度为0.5厘米/秒，那么小虫共爬行了多长时间？29.a，b为系数．（1）关于x，y的代数式ax+by2+1，当ab≠0时，多项式的次数是______次；（2）关于x，y的代数式ax+by2+1，若不含有二次项，则b=______；（3）关于x，y的代数式3x2-2y2+x+ky2+3，若不论y取何值都不影响代数式的值，则k的值是多少？30.如图，有一个形如四边形的点阵，第1层每边有2个点，第2层每边有3个点，第3层每边有4个点，依此类推．（1）第10层共有______个点，第n层共有______个点；（2）如果某一层共有96个点，它是第几层？（3）有没有一层点数为150个点，请说明理由．答案和解析1.【答案】D【解析】解：-3的倒数是-，故选：D．根据乘积为的1两个数互为倒数，可得到一个数的倒数．本题考查了倒数，分子分母交换位置是求一个数的倒数的关键．2.【答案】C【解析】解：在-，-|-12|=-12，-20，0，-（-5）=5中，整数有-|-12|，-20，0，-（-5），整数的个数有4个．故选：C．根据整数的意义进行判断即可．此题主要考查整数的判断，知道整数的意义是解题的关键，不要漏掉“0”．3.【答案】C【解析】解：圆柱体、长方体、三棱柱的截面都可能出现长方形，只有球体的截面只与圆有关．故选：C．根据长方体、圆柱体、球体和三棱桂的特征，找到用一个平面截一个几何体得到的形状不是长方形的几何体解答即可．考查了截一个几何体，截面的形状既与被截的几何体有关，还与截面的角度和方向有关．对于这类题，最好是动手动脑相结合，亲自动手做一做，从中学会分析和归纳的思想方法．4.【答案】C【解析】解：770万这个数用科学记数法表示为7.7×106．故选：C．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞10时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．5.【答案】B【解析】解：A、23表示2×2×2，故本选项错误；B、-32=-9，（-3）2=9，-9与9互为相反数，故本选项正确；C、（-4）2中-4是底数，2是指数，故本选项错误；D、a3=-（-a）3，故本选项错误．故选：B．根据有理数的乘方的定义对各选项分析判断后利用排除法求解．本题考查了有理数的乘方，是基础题，熟记概念是解题的关键．6.【答案】D【解析】解：A、与ab2不符合同类项的定义，不是同类项；B、x2y与y2x不符合同类项的定义，不是同类项；C、2mnp与2mn不符合同类项的定义，不是同类项；D、pq和pq符合同类项的定义，是同类项．故选：D．根据同类项是字母相同且相同字母的指数也相同，可得答案．本题考查了同类项，同类项是字母项且相同字母的指数也相同．7.【答案】C【解析】解：设最小的偶数是x，则其余两个偶数分别是（x+2）、（x+4），依题意得：x+x+2+x+4=-72，解得x=-26．即最小的一个偶数是-26．故选：C．设最小的偶数是x，则其余两个偶数分别是（x+2）、（x+4），依据三个连续偶数的和是-72列出方程并解答．考查了一元一次方程的应用．解题的关键是找出连续三个偶数间的数量关系．8.【答案】A【解析】解：A、-a3-a3=-2a3=（-1-1）a3=-2a3，故A正确；B、不是同类项不能合并，故B错误；C、4a-2a=（4-2）a=2a，故C错误；D、不是同类项不能合并，故D错误．故选：A．依据同类项的定义与合并同类项法则即可判断．本题主要考查的是同类项与合并同类项，掌握合并同类项法则是解题的关键．9.【答案】D【解析】解：由数轴可得，a＜0＜b，|a|＜|b|，∴a2＜b2，故选项A错误，|a|＜|b|，故选项B错误，a-b＜0，故选项C错误，-a＞-b，故选项D正确，故选：D．根据数轴，可以得到a、b的关系，从而可以判断各个选项中的说法是否正确．本题考查数轴、绝对值，解答本题的关键是明确数轴的特点，可以判断各个选项中结论是否正确．10.【答案】C【解析】解：俯视图中的每个数字是该位置小立方体的个数，分析其中的数字，得主视图有3列，从左到右的列数分别是4，3，2．故选：C．找到从正面看所得到的图形即可．本题灵活考查了三种视图之间的关系以及视图和实物之间的关系，同时还考查了对图形的想象力，难度适中．11.【答案】B【解析】解：根据题意知x-y=-2，则2x-y=-4，所以-6-2x+y=-6-（2x-y）=-6-（-4）=-6+4=-2，故选：B．根据题意得出x-y=-2，据此知2x-y=-4，整体代入-6-2x+y=-6-（2x-y）计算可得．本题主要考查代数式的求值，解题的关键是掌握整体代入思想的运用．12.【答案】A【解析】解：观察数的排列，可得出：第2n-1行有2n-1个数且从左到右依次减小，第2n 行有2n个数且从左到右依次增大（n为正整数）．∵1+2+3+…+13==91，1+2+3+…+14==105，∴数字100为第14行的数．又∵第14行的数字从左到右依次增大，∴数字100的位置可以表示为（14，9）．故选：A．根据数的排列，可得出：第2n-1行有2n-1个数且从左到右依次减小，第2n行有2n个数且从左到右依次增大（n为正整数），由1+2+3+…+13=91，可得出数字100在第14行，结合第14行的数字从左到右依次增大，即可得出数字100为第14行的第9个数．此题得解．本题考查了规律型：数字的变化类，根据数字的排列，找出变化规律是解题的关键．13.【答案】-【解析】解：单项式-的系数是：-．故答案为：-．直接利用单项式的系数的确定方法分析得出答案．此题主要考查了单项式，正确把握单项式的系数确定方法是解题关键．14.【答案】-80【解析】解：根据题意得：200-280=-80，则乙地海拔高度是-80米，故答案为：-80根据题意列出算式，计算即可求出值．此题考查了有理数的减法，熟练掌握运算法则是解本题的关键．15.【答案】-1【解析】解：正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，“A”与“2”是相对面，“B”与“-1”是相对面，“C”与“0”是相对面，∵相对的面上的两个数互为相反数，∴填入正方形A、B、C内的三个数依次为-2，1，0，∴-2+1+0=-1，故答案为-1．正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形确定出相对面，再根据互为相反数的定义解答．本题主要考查了正方体相对两个面上的文字，注意正方体的空间图形，从相对面入手，分析及解答问题．16.【答案】2x2+3y2【解析】解：根据题意得：（3x2+y2）-（x2-2y2）=3x2+y2-x2+2y2=2x2+3y2，故答案为：2x2+3y2根据题意列出关系式，去括号合并即可得到结果．此题考查了整式的加减，熟练掌握运算法则是解本题的关键．17.【答案】13【解析】解：（-3）⊕（-4）=（-3）×（-4）+（-3）-（-4）=12-3+4=16-3=13，故答案为：13．将a=-3，b=-4代入公式a⊕b=ab+a-b，依据有理数的混合运算顺序和运算法则计算可得．本题主要考查有理数的混合运算，解题的关键是熟练掌握有理数的混合运算顺序和运算法则及对新定义的理解与运用．18.【答案】22a-4【解析】解：∵经过a小时分裂出的细胞数为22a，4个这种细胞每小时分裂数量为4×22，∴要使分裂出的细胞正好充满容器，需要=22a-4（小时），故答案为：22a-4．由经过a小时分裂出的细胞数为22a，4个这种细胞每小时分裂数量为4×22，相除即可得出答案．本题主要考查列代数式，解题的关键是根据题意得出每小时分裂出细胞的个数．19.【答案】34【解析】解：搭这样的几何体最少需要6+2+1=9个小正方体，最多需要6+5+2=13个小正方体；故最多需要13个小正方体，最少需要9个小正方体．最少的小正方体搭成几何体的表面积是（6+6+5）×2=34．故答案为：34；易得这个几何体共有3层，由俯视图可得第一层正方体的个数，由主视图可得第二层和第三层最少或最多的正方体的个数，相加即可．本题考查由三视图判断几何体，做这类题时要借助三种视图表示物体的特点，从主视图上弄清物体的上下和左右形状；从俯视图上弄清物体的左右和前后形状；从左视图上弄清楚物体的上下和前后形状，综合分析，合理猜想，结合生活经验描绘出草图后，再检验是否符合题意．20.【答案】＜x＜2【解析】解：∵|x-2+3-2x|=|x-2|+|3-2x|，∴或，解得＜x＜2．故x的范围是＜x＜2．故答案为：＜x＜2．根据绝对值的性质可得或，解不等式组即可求解．考查了绝对值，如果用字母a表示有理数，则数a 绝对值要由字母a本身的取值来确定：①当a是正有理数时，a的绝对值是它本身a；②当a是负有理数时，a的绝对值是它的相反数-a；③当a是零时，a的绝对值是零．21.【答案】解：（1）20-6÷（-2）×（-）=20+3×（-）=20-1=19；（2）（-3）2×[-+（-）]=9×（-）=-10．【解析】（1）先算乘除，后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算；（2）先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算．考查了有理数的混合运算，有理数混合运算顺序：先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算．进行有理数的混合运算时，注意各个运算律的运用，使运算过程得到简化．22.【答案】解：原式=4x-4-2x2-2+2x2-x=3x-6，当x=-2时，原式=3×（-2）-6=-6-6=-12．【解析】原式去括号合并得到最简结果，将x的值代入计算即可求出值．此题考查了整式的加减-化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．23.【答案】ab-4c2【解析】解：（1）此花坛草地的面积，可以用代数式表示为ab-4c2；（2）∵a=12米，b=8米，c=2米，∴ab-4c2；=12×8-4×22=96-16=80（平方米）答：此花坛草地的面积是80平方米．故答案为：ab-4c2．（1）用长、宽分别是a、b的长方形的面积减去4个边长是c的正方形的面积，表示出花坛草地的面积即可．（2）把a=12米，b=8米，c=2米代入，求出花坛草地的面积是多少平方米即可．此题主要考查了代数式求值的方法，要熟练掌握，求代数式的值可以直接代入、计算．如果给出的代数式可以化简，要先化简再求值．24.【答案】解：（1）该工厂每天的生产成本是5x+7（500-x）=（3500-2x）元；（2）该工厂每天获得的利润是（8-5）x+（11-7）（500-x）=（2000-x）元；（3）当x=300时，每天的生产成本是3500-2×300=2900（元），每天获得的利润是2000-300=2700（元）；（4）3500-2x≤3200，解得：x≥350，∵每天获得的利润是（2000-x）元，∴要使利润最大，必须x最小，∴当x=350时，利润最大，最大利润是2000-350=1650（元），答：使每天获得的利润最大的方案是生产A种款式的环保口罩350个，生产B种款式的环保口罩150个，最大利润是1650元．【解析】（1）根据题意列出算式，再化简即可；（2）根据题意列出算式，再化简即可；（3）把x=300代入（1）（2）中的代数式，再求出即可；（4）写根据题意列席不等式，求出对应的x值即可．本题考查了列代数式、求代数式的值、解一元一次不等式等知识点，能正确根据题意列出代数式是解此题的关键．25.【答案】解：（1）三角形绕着边AC旋转一周，所得几何体的体积是×π×32×4=12π（cm）2；三角形绕着边BC旋转一周，所得几何体的体积是×π×42×3=16π（cm）2；∵12π≠16π，∴三角形绕着边AC旋转一周，所得几何体的体积和绕着边BC旋转一周所得几何的体积不一样；（2）过C作CD⊥AB于D，∵AC=4cm，BC=3cm，AB=5cm，又∵32+42=52，∴△ACB是直角三角形，∠ACB=90°由三角形的面积公式得：，CD=2.4（cm），由勾股定理得：AD==．=3.2（cm），BD=5cm-3.2cm=1.8cm，绕着边AB旋转一周，所得的几何体的体积是：×π×2.42×3.2+．×1.8=9.6π（cm）2．【解析】（1）先分别求出旋转后得出的圆锥的体积，再比较即可；（2）求出直角△ABC的高CD，再求出圆锥的体积即可．本题考查了勾股定理、三角形的面积公式、勾股定理的逆定理、圆锥的体积等知识点，能根据已知条件求出旋转后的圆锥的底面半径和高是解此题的关键．26.【答案】解：如图所示：．【解析】由几何体可得从正面看有3列，每列小正方形数目分别为1，2，1；从左面看有3列，每列小正方形数目分别为1，2，1；从上面看有3列，每行小正方形数目分别为2，2，1，进而得出答案．本题考查实物体的三视图．在画图时一定要将物体的边缘、棱、顶点都体现出来，看得见的轮廓线都画成实线，看不见的画成虚线，不能漏掉．27.【答案】解：（1）由图可得，A、B两点间的距离是|2-（-）|=；（2）由题可得，BC=|--（-3）|=，当B点和A点重合时，C点表示的数是2-=．【解析】（1）依据两点间的距离公式，即可得到A、B两点间的距离；（2）依据BC的长，即可得出C点表示的数．本题主要考查了实数与数轴及两点间的距离，解题的关键是利用数轴的特点能求出两点间的距离．28.【答案】解：（1）∵（+5）+3+（+10）+（-8）+（-6）+（+12）+（-14）=5+3+10-8-6+12-14=2，∴小虫最后到达的B点在A点的右边2厘米处；（2）（5+3+10+8+6+12+14）÷0.5=58÷0.5=116（秒）．答：小虫共爬行了116秒．【解析】（1）把记录到的所有数字相加，即可求解；（2）记录到的所有的数字的绝对值的和，除以0.5即可．此题主要考查正负数在实际生活中的应用，掌握有理数的加减运算是解答此题的关键．29.【答案】2 0【解析】解：（1）∵ab≠0，即a≠0且b≠0，∴多项式ax+by2+1的次数为2，故答案为：2；（2）∵代数式ax+by2+1中不含有二次项，∴b=0，故答案为：0；（3）∵3x2-2y2+x+ky2+3=3x2+（k-2）y2+x+3，∴由不论y取何值都不影响代数式的值知k-2=0，则k=2．（1）根据多项式的次数的定义求解可得；（2）由不含有二次项知二次项系数为0，据此求解可得；（3）将含y2的项合并，再根据“不论y取何值都不影响代数式的值”知其系数为0，据此可得．本题主要考查代数式的求值，解题的关键是掌握多项式的次数的概念及代数式的值与各项系数间的关系．30.【答案】40 4n【解析】解：（1）由以上数据可知，第1层点数为4=4×1，第2层点数为8=4×2，第3层点数为12=4×3，…，所以，第10层共有4×10=40个点，第n层所对应的点数为4n，故答案为：40，4n；（2）若4n=96，则n=24，所以，第24层有96个点；（3）没有，若4n=150，则n=37.5，不是整数，所以没有一层的点数为150个点．（1）根据各层点数的变化规律写出第n层的点数即可；（2）把点数代入第n层的点数表达式计算即可得解；（3）把150代入第n层的点数表达式计算即可判断．本题是对图形变化规律的考查，准确识图找出点数与层数的关系是解题的关键．。
山东省济南市历城区2018-2019初一上学期期中数学试卷 图片版
2018-2019学年鲁教版七年级上册期中数学试题含答案
2018-2019学年七年级（上）期中数学试卷一、选择题（本大题共20个小题，每小题3分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）1．下列长度的三条线段中，能组成三角形的是（）A．3cm，5cm，8cm B．8cm，8cm，18cmC．0.1cm，0.1cm，0.1cm D．3cm，40cm，8cm2．已知∠A：∠B：∠C=1：2：2，则△ABC三个角度数分别是（）A．40°、80°、80° B．35°、70° 70°C．30°、60°、60° D．36°、72°、72°3．下列条件中，能判定△ABC≌△DEF的是（）A．AB=DE，BC=EF，∠A=∠D B．∠A=∠D，∠C=∠F，∠B=∠EC．∠B=∠E，∠A=∠D，AC=EF D．∠B=∠E，∠A=∠D，AB=DE4．如图，AB与CD交于点O，OA=OC，OD=OB，∠A=50°，∠B=30°，则∠D的度数为（）A．50° B．30° C．80° D．100°5．如图，△ABC≌△ADE，若∠BAE=120°，∠BAD=40°，则∠BAC的度数为（）A．40° B．80° C．120°D．不能确定6．如图，AE=AF，AB=AC，EC与BF交于点O，∠A=60°，∠B=25°，则∠EOB的度数为（）A．60° B．70° C．75° D．85°7．如图所示的图案中，是轴对称图形且有2条对称轴的是（）A．B．C．D．8．等腰三角形的周长为18cm，其中一边长为5cm，等腰三角形的底边长为（）A．5cm B．6cm C．5cm或8cm D．8cm9．到△ABC三个顶点距离相等的点是△ABC的（）A．三条角平分线的交点B．三条中线的交点C．三条高的交点 D．三条垂直平分线的交点10．如图在△ABC中∠C=90°，AD平分∠BAC交BC于D，若BC=64，且BD：CD=9：7，则点D到AB 边的距离为（）A．18 B．32 C．28 D．2411．如图，△ABC中，AB=AC，∠A=36°，BD是AC边上的高，则∠DBC的度数是（）A．18° B．24° C．30° D．36°12．一直角三角形的三边分别为2、3、x，那么以x为边长的正方形的面积为（）A．13 B．5 C．13或5 D．413．如图，点E在正方形ABCD内，满足∠AEB=90°，AE=6，BE=8，则阴影部分的面积是（）A．48 B．60 C．76 D．8014．若a，b，c为三角形的三边，则下列各组数据中，不能组成直角三角形的是（）A．a=8，b=15，c=17 B．a=3，b=5，c=4C．a=14，b=48，c=49 D．a=9，b=40，c=4115．已知一直角三角形的木板，三边的平方和为1800cm2，则斜边长为（）A．30cm B．80cm C．90cm D．120cm16．如图所示，一棵大树高8米，一场大风过后，大树在离地面3米处折断倒下，树的顶端落在地上，则此时树的顶端离树的底部有（）米．A．4 B．3.5 C．5 D．13.617．下列说法错误的是（）A．1的平方根是﹣1 B．﹣1的立方根是﹣1C．是2的平方根D．±3是的平方根18．实数（相邻两个1之间依次多一个0），其中无理数有（）A．1个B．2个C．3个D．4个19．一个正整数的算术平方根为a，则比这个正整数大3的数的算术平方根是（）A．a+3 B．a+C．D．20．﹣27的立方根与的平方根之和为（）A．0 B．6 C．0或﹣6 D．﹣12或6二、填空题（本大题共4个小题，每小题3分，共12分．把答案填在题中的横线上．）21．甲、乙两人同时从同一地点出发，甲往东走了8km，乙往南走了6km，这时两人相距km．22．的立方根是；的算术平方根是．23．如图，直线L过正方形ABCD的顶点B，点A、C到直线L的距离分别是1和2，则正方形的边长是．24．如图，已知△ABC是等边三角形，点B、C、D、E在同一直线上，且CG=CD，DF=DE，则∠E= 度．三、解答题（本大题共5个小题，共48分，解答应写出文字说明、推理过程或演算步骤．）25．已知：如图，点A，B，C，D同一条直线上，EA⊥AD，FD⊥AD，AE=DF，AB=DC．问：∠ACE=∠DBF 吗？说明理由．26．如图，已知AB=AC，DE垂直平分AB交AC、AB于E、D两点，若AB=12cm，BC=10cm，∠A=50°，求△BCE的周长和∠EBC的度数．27．如图，Rt△ABC中，∠C=90°，AD平分∠CAB，DE⊥AB于E，若AC=6，BC=8，CD=3．（1）求DE的长；（2）求△ADB的面积．28．一个正数x的平方根是3a﹣4与8﹣a，则a和这个正数是多少？29．两个大小不同的等腰直角三角形三角板如图1所示位置，图2是由它抽象出的几何图形，B、C、E在同一条直线上，连结DC．（1）请找出图2中的全等三角形，并说明理由（说明：结论中不得有未标识的字母）；（2）判断DC⊥BE是否成立？说明理由．参考答案与试题解析一、选择题（本大题共20个小题，每小题3分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）1．下列长度的三条线段中，能组成三角形的是（）A．3cm，5cm，8cm B．8cm，8cm，18cmC．0.1cm，0.1cm，0.1cm D．3cm，40cm，8cm【考点】三角形三边关系．【分析】在运用三角形三边关系判定三条线段能否构成三角形时，只要两条较短的线段长度之和大于第三条线段的长度即可判定这三条线段能构成一个三角形．【解答】解：A.3cm，5cm，8cm中，3+5=8，故不能组成三角形；B.8cm，8cm，18cm中，8+8＜18，故不能组成三角形；C.0.1cm，0.1cm，0.1cm中，任意两边之和大于第三边，故能组成三角形；D.3cm，40cm，8cm中，3+8＜40，故不能组成三角形；故选（C）【点评】本题主要考查了三角形的三边关系，解题时注意：判定三条线段能否构成三角形时并不一定要列出三个不等式，只要两条较短的线段长度之和大于第三条线段的长度即可判定这三条线段能构成一个三角形．2．已知∠A：∠B：∠C=1：2：2，则△ABC三个角度数分别是（）A．40°、80°、80° B．35°、70° 70°C．30°、60°、60° D．36°、72°、72°【考点】三角形内角和定理．【分析】设∠A=x，则∠B=2x，∠C=2x，再根据三角形内角和定理求出x的值即可．【解答】解：∵∠A：∠B：∠C=1：2：2，∴设∠A=x，则∠B=2x，∠C=2x，∵∠A+∠B+∠C=180°，∴x+2x+2x=180°，解得x=36°，∴∠A=36°，∠B=∠C=72°．故选D．【点评】本题考查的是三角形内角和定理，熟知三角形内角和是180°是解答此题的关键．3．下列条件中，能判定△ABC≌△DEF的是（）A．AB=DE，BC=EF，∠A=∠D B．∠A=∠D，∠C=∠F，∠B=∠EC．∠B=∠E，∠A=∠D，AC=EF D．∠B=∠E，∠A=∠D，AB=DE【考点】全等三角形的判定．【分析】若已知两边对应相等，则找它们的夹角或第三边；若已知两角对应相等，则必须再找一组对边对应相等，且要是两角的夹边，若已知一边一角，则找另一组角，或找这个角的另一组对应邻边．【解答】解：A、条件AB=DE，BC=EF，∠A=∠D不符合SAS，故A错误；B、条件∠A=∠D，∠C=∠F，∠B=∠E不符合AAS或ASA，故B错误；C、条件∠B=∠E，∠A=∠D，AC=EF不符合AAS或ASA，故C错误；D、条件∠B=∠E，∠A=∠D，AB=DE符合ASA的判定方法，故D正确．故选：D【点评】本题主要考查了全等三角形的判定方法的运用，解决问题的关键是掌握全等三角形的5种判定方法．解题时注意：选用哪一种方法，取决于题目中的已知条件．4．如图，AB与CD交于点O，OA=OC，OD=OB，∠A=50°，∠B=30°，则∠D的度数为（）A．50° B．30° C．80° D．100°【考点】全等三角形的判定与性质．【专题】计算题．【分析】利用SAS可证明△AOD≌△COB，则∠D=∠B=30°．【解答】解：∵OA=OC，OD=OB，∠AOD=∠COB，∴△AOD≌△COB（SAS），∴∠D=∠B=30°．故选B．【点评】此题考查三角形全等的判定和性质，注意利用已知隐含的条件：对顶角相等．5．如图，△ABC≌△ADE，若∠BAE=120°，∠BAD=40°，则∠BAC的度数为（）A．40° B．80° C．120°D．不能确定【考点】全等三角形的性质．【专题】计算题．【分析】由△ABC≌△ADE，得∠BAC=∠DAE，则∠BAD=∠CAE，再由∠BAC=∠BAE﹣∠CAE，即可得出答案．【解答】解：∵△ABC≌△ADE，∴∠BAC=∠DAE，∴∠BAD=∠CAE，∵∠BAE=120°，∠BAD=40°，∴∠BAC=∠BAE﹣∠CAE=120°﹣40°=80°．故选B．【点评】本题考查了全等三角形的性质，解题的关键是找到两全等三角形的对应角．6．如图，AE=AF，AB=AC，EC与BF交于点O，∠A=60°，∠B=25°，则∠EOB的度数为（）A．60° B．70° C．75° D．85°【考点】全等三角形的判定与性质；三角形内角和定理．【分析】已知可得△ABF≌△ACE，结合三角形内角和可得∠AFB=∠AEC=95°，在由外角性质可得，∠EOB=95°﹣25°=70°【解答】解：∵AE=AF，AB=AC，∠A=60°∴△ABF≌△ACE∴∠C=∠B=25°∴∠AEC=180°﹣60°﹣25°=95°，∴∠EOB=95°﹣25°=70°故选B．【点评】主要考查了三角形中内角与外角之间的关系和全等三角形的判断和性质．此题主要运用了外角等于两个不相邻的内角和、全等三角形对应角相等以及三角形内角和定理．7．如图所示的图案中，是轴对称图形且有2条对称轴的是（）A．B．C．D．【考点】轴对称图形．【分析】根据轴对称图形的概念求解．【解答】解：A、B都只有一条对称轴；C、不是轴对称图形；D、有2条对称轴．故选D．【点评】如果一个图形沿一条直线折叠后，直线两旁的部分能够互相重合，那么这个图形叫做轴对称图形，这条直线就是它的对称轴．8．等腰三角形的周长为18cm，其中一边长为5cm，等腰三角形的底边长为（）A．5cm B．6cm C．5cm或8cm D．8cm【考点】等腰三角形的性质；三角形三边关系．【分析】由于长为5cm的边可能为腰，也可能为底边，故应分两种情况讨论．【解答】解：由题意知，应分两种情况：（1）当腰长为5cm时，则另一腰也为5cm，底边为18﹣2×5=8cm，∵0＜8＜5+5=10，∴边长分别为5cm，5cm，8cm，能构成三角形；（2）当底边长为5cm时，腰的长=（18﹣5）÷2=6.5cm，∵0＜5＜6.5+6.5=13，∴边长为5cm，6.5cm，6.5cm，能构成三角形．故选C．【点评】本题考查了等腰三角形的性质和三角形的三边关系；已知没有明确腰和底边的题目一定要想到两种情况，分类进行讨论，还应验证各种情况是否能构成三角形进行解答，这点非常重要，也是解题的关键．9．到△ABC三个顶点距离相等的点是△ABC的（）A．三条角平分线的交点B．三条中线的交点C．三条高的交点 D．三条垂直平分线的交点【考点】线段垂直平分线的性质．【分析】根据线段垂直平分线的性质（三角形三条边的垂直平分线相交于一点，并且这一点到三个顶点的距离相等）可得到△ABC的三个顶点距离相等的点是三边垂直平分线的交点．【解答】解：△ABC的三个顶点距离相等的点是三边垂直平分线的交点．故选：D．【点评】本题考查的是线段垂直平分线的性质（三角形三条边的垂直平分线相交于一点，并且这一点到三个顶点的距离相等）．10．如图在△ABC中∠C=90°，AD平分∠BAC交BC于D，若BC=64，且BD：CD=9：7，则点D到AB 边的距离为（）A．18 B．32 C．28 D．24【考点】角平分线的性质；勾股定理．【分析】过D作DE⊥AB于E，根据角平分线的性质可以得到DE=CD，而根据已知条件可以求出CD的长，也就求出了DE的长．【解答】解：如图，过D作DE⊥AB于E，∵AD平分∠BAC交BC于D，而∠C=90°，∴CD=DE，∵BC=64，且BD：CD=9：7，∴CD=64×=28，∴DE=28，则点D到AB边的距离为28．故选C．【点评】此题主要利用角平分线的性质解题，把求则点D到AB的距离转化成求CD的长．11．如图，△ABC中，AB=AC，∠A=36°，BD是AC边上的高，则∠DBC的度数是（）A．18° B．24° C．30° D．36°【考点】等腰三角形的性质．【分析】根据已知可求得两底角的度数，再根据三角形内角和定理不难求得∠DBC的度数．【解答】解：∵AB=AC，∠A=36°，∴∠ABC=∠ACB=72°∵BD是AC边上的高，∴BD⊥AC，∴∠DBC=90°﹣72°=18°．【点评】本题主要考查等腰三角形的性质，解答本题的关键是会综合运用等腰三角形的性质和三角形的内角和定理进行答题，此题难度一般．12．一直角三角形的三边分别为2、3、x ，那么以x 为边长的正方形的面积为（ ）A ．13B ．5C ．13或5D ．4【考点】勾股定理．【分析】以x 为边长的正方形的面积即为x 2．此题应考虑两种情况：2和3都是直角边或3是斜边，熟练运用勾股定理进行计算．【解答】解：当2和3都是直角边时，则x 2=4+9=13；当3是斜边时，则x 2=9﹣4=5．故选C ．【点评】此类题在没有明确直角边或斜边的时候，一定要注意分情况考虑，熟练运用勾股定理进行计算．13．如图，点E 在正方形ABCD 内，满足∠AEB=90°，AE=6，BE=8，则阴影部分的面积是（ ）A ．48B ．60C ．76D ．80【考点】勾股定理；正方形的性质．【分析】由已知得△ABE 为直角三角形，用勾股定理求正方形的边长AB ，用S 阴影部分=S 正方形ABCD ﹣S △ABE 求面积．【解答】解：∵∠AEB=90°，AE=6，BE=8，∴在Rt △ABE 中，AB 2=AE 2+BE 2=100，∴S 阴影部分=S 正方形ABCD ﹣S △ABE ，=AB 2﹣×AE ×BE=100﹣×6×8故选：C．【点评】本题考查了勾股定理的运用，正方形的性质．关键是判断△ABE为直角三角形，运用勾股定理及面积公式求解．14．若a，b，c为三角形的三边，则下列各组数据中，不能组成直角三角形的是（）A．a=8，b=15，c=17 B．a=3，b=5，c=4C．a=14，b=48，c=49 D．a=9，b=40，c=41【考点】勾股定理的逆定理．【分析】根据勾股定理的逆定理：如果三角形有两边的平方和等于第三边的平方，那么这个是直角三角形判定则可．如果有这种关系，就是直角三角形，没有这种关系，就不是直角三角形，分析得出即可．【解答】解：A、∵82+152=172，∴此三角形是直角三角形，不符合题意；B、∵32+42=52，∴此三角形是直角三角形，不符合题意；C、∵142+482≠492，∴此三角形不是直角三角形，符合题意；D、∵92+402=412，∴此三角形是直角三角形，不符合题意．故选：C．【点评】本题考查了勾股定理的逆定理，在应用勾股定理的逆定理时，应先认真分析所给边的大小关系，确定最大边后，再验证两条较小边的平方和与最大边的平方之间的关系，进而作出判断．15．已知一直角三角形的木板，三边的平方和为1800cm2，则斜边长为（）A．30cm B．80cm C．90cm D．120cm【考点】勾股定理．【分析】先求出斜边的平方，进而可得出结论．【解答】解：设直角三角形的斜边长为x，∵三边的平方和为1800cm2，∴x2=900cm2，解得x=30cm．故选A．【点评】本题考查的是勾股定理，熟知在任何一个直角三角形中，两条直角边长的平方之和一定等于斜边长的平方是解答此题的关键．16．如图所示，一棵大树高8米，一场大风过后，大树在离地面3米处折断倒下，树的顶端落在地上，则此时树的顶端离树的底部有（）米．A．4 B．3.5 C．5 D．13.6【考点】勾股定理的应用．【分析】根据题意得出AB及AC的长，再由勾股定理即可得出结论．【解答】解：∵大树高8米，在离地面3米处折断，∴AB=3米，AC=8﹣3=5（米），∴BC===4（米）．故选B．【点评】此题是勾股定理的应用，解本题的关键是把实际问题转化为数学问题来解决．此题也可以直接用算术的算法求解．17．下列说法错误的是（）A．1的平方根是﹣1 B．﹣1的立方根是﹣1C．是2的平方根D．±3是的平方根【考点】立方根；平方根．【分析】根据平方根和立方根的概念判断即可．【解答】解：A、1的平方根是±1，错误；B、﹣1的立方根是﹣1，正确；C、是2的平方根，正确；D、±3是的平方根，错误；故选AD【点评】本题主要考查了平方根和立方根的概念，要掌握其中的几个特殊数字（0，±1）的特殊性质．18．实数（相邻两个1之间依次多一个0），其中无理数有（）A．1个B．2个C．3个D．4个【考点】无理数．【分析】根据无理数的定义（无理数就是无限不循环小数）判断即可．【解答】解：无理数有﹣π，0.1010010001…，共2个，故选B．【点评】本题主要考查了无理数的定义，其中初中范围内学习的无理数有：π，2π等；开方开不尽的数；以及像0.1010010001…，等有这样规律的数．19．一个正整数的算术平方根为a，则比这个正整数大3的数的算术平方根是（）A．a+3 B．a+C．D．【考点】实数．【分析】利用算术平方根的定义表示出这个正数，进而确定出比这个数大3的数的算术平方根即可．【解答】解：根据题意得：这个正数为a2，则比这个数大3的数的算术平方根是，故选C．【点评】此题考查了算术平方根，熟练掌握算术平方根的定义是解本题的关键．20．﹣27的立方根与的平方根之和为（）A．0 B．6 C．0或﹣6 D．﹣12或6【考点】实数的运算．【专题】计算题．【分析】求出﹣27的立方根与的平方根，相加即可得到结果．【解答】解：∵﹣27的立方根为﹣3，的平方根±3，∴﹣27的立方根与的平方根之和为0或﹣6．故选C【点评】此题考查了实数的运算，涉及的知识有：平方根、立方根的定义，熟练掌握定义是解本题的关键．二、填空题（本大题共4个小题，每小题3分，共12分．把答案填在题中的横线上．）21．甲、乙两人同时从同一地点出发，甲往东走了8km，乙往南走了6km，这时两人相距10 km．【考点】勾股定理的应用．【分析】因为甲向东走，乙向南走，刚好构成一个直角．两人走的距离分别是两直角边，则根据勾股定理可求得斜边即两人的距离．【解答】解：如图，∵∠AOB=90°，OA=6km，OB=8km，∴AB==10（km）．故答案为：10．【点评】本题考查了勾股定理的基本运用，把方向运动构建成一个沿三角形两边的运动，再由勾股定理进行计算求解．22．的立方根是；的算术平方根是 3 ．【考点】立方根；算术平方根．【分析】分别利用算术平方根、立方根的定义求解即可．【解答】解：∵，∴的立方根是；又∵，∴的算术平方根是3．故答案：，3．【点评】此题主要考查了立方根的定义，求一个数的立方根，应先找出所要求的这个数是哪一个数的立方．由开立方和立方是互逆运算，用立方的方法求这个数的立方根．注意一个数的立方根与原数的性质符号相同．23．如图，直线L过正方形ABCD的顶点B，点A、C到直线L的距离分别是1和2，则正方形的边长是．【考点】勾股定理；直角三角形全等的判定．【专题】压轴题．【分析】两直角三角形的斜边是正方形的两边，相等；有一直角对应相等；再根据正方形的角为直角，可得到有一锐角对应相等，易得两直角三角形全等，由三角形全等的性质可把2，1，正方形的边长组合到直角三角形内得正方形边长为．【解答】解：如图，∵四边形ABCD是正方形，∴AB=CD，∠ABM+∠CBN=90°，而AM⊥MN，CN⊥BN，∴∠BAM=∠CBN，∠AMB=∠CNB=90°，∴△AMB≌△BCN（AAS），∴BM=CN，∴AB为．故答案为：．【点评】本题考查了正方形各边相等的性质，考查了直角三角形中勾股定理的运用，本题中求证△AMB≌△BCN是解题的关键．24．如图，已知△ABC是等边三角形，点B、C、D、E在同一直线上，且CG=CD，DF=DE，则∠E= 15 度．【考点】等边三角形的性质；三角形的外角性质；等腰三角形的性质．【专题】几何图形问题．【分析】根据等边三角形三个角相等，可知∠ACB=60°，根据等腰三角形底角相等即可得出∠E的度数．【解答】解：∵△ABC是等边三角形，∴∠ACB=60°，∠ACD=120°，∵CG=CD，∴∠CDG=30°，∠FDE=150°，∵DF=DE，∴∠E=15°．故答案为：15．【点评】本题考查了等边三角形的性质，互补两角和为180°以及等腰三角形的性质，难度适中．三、解答题（本大题共5个小题，共48分，解答应写出文字说明、推理过程或演算步骤．）25．已知：如图，点A，B，C，D同一条直线上，EA⊥AD，FD⊥AD，AE=DF，AB=DC．问：∠ACE=∠DBF 吗？说明理由．【考点】全等三角形的判定与性质．【分析】根据EA⊥AD，FD⊥AD，得出∠EAD=∠FDB，再根据AB=DC得出AC=BD，最后根据SAS证出△EAC≌△FDB，即可得出∠ACE=∠DBF．【解答】解：∵EA⊥AD，FD⊥AD，∴∠EAD=∠FD B=90°，又∵AB=DC，∴AB+BC=DC+BC，即AC=BD，又∵AE=DF，在△EAC和△FDB中，，∴△EAC≌△FDB，∴∠ACE=∠DBF．【点评】本题考查三角形全等的判定方法，判定两个三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL．证明角、边相等常常运三角形全等来证明．26．（10分）（2011秋•海陵区期末）如图，已知AB=AC，DE垂直平分AB交AC、AB于E、D两点，若AB=12cm，BC=10cm，∠A=50°，求△BCE的周长和∠EBC的度数．【考点】线段垂直平分线的性质．【专题】探究型．【分析】根据DE是AB的垂直平分线可知AE=BE，∠DBE=∠A=50°，故△BCE的周长=BE+CE+BC=AC+BC，再由AB=AC，∠A=50°可求出∠ABC的度数，再由∠DBE=50°即可求出∠EBC的度数．【解答】解：∵DE是AB的垂直平分线，∴AE=BE，∠DBE=∠A=50°，∵AB=12cm，BC=10cm，∴△BCE的周长=BE+CE+BC=AE+CE+BC=AC+BC=12+10=22cm；∵AB=AC，∠A=50°，∴∠ABC===65°，∴∠EBC=65°﹣50°=15°．故答案为：22cm，15°．【点评】本题考查的是线段垂直平分线的性质及等腰三角形的性质，三角形内角和定理，比较简单．27．（10分）（2013•湘西州）如图，Rt△ABC中，∠C=90°，AD平分∠CAB，DE⊥AB于E，若AC=6，BC=8，CD=3．（1）求DE的长；（2）求△ADB的面积．【考点】角平分线的性质；勾股定理．【分析】（1）根据角平分线性质得出CD=DE，代入求出即可；（2）利用勾股定理求出AB的长，然后计算△ADB的面积．【解答】解：（1）∵AD平分∠CAB，DE⊥AB，∠C=90°，∴CD=DE，∵CD=3，∴DE=3；（2）在Rt△ABC中，由勾股定理得：AB===10，∴△ADB的面积为S△ADB=AB•DE=×10×3=15．【点评】本题考查了角平分线性质和勾股定理的运用，注意：角平分线上的点到角两边的距离相等．28．一个正数x的平方根是3a﹣4与8﹣a，则a和这个正数是多少？【考点】平方根．【分析】根据一个正数有两个平方根，它们互为相反数得出3a﹣4+8﹣a=0，求出a，即可求出答案．【解答】解：根据一个正数有两个平方根，它们互为相反数得：3a﹣4+8﹣a=0，即得：a=﹣2，即3a﹣4=﹣10，则这个正数=（﹣10）2=100．【点评】本题考查了平方根的应用，关键是得出关于x的方程，注意：一个正数有两个平方根，它们互为相反数．29．（12分）（2016春•山亭区期末）两个大小不同的等腰直角三角形三角板如图1所示位置，图2是由它抽象出的几何图形，B、C、E在同一条直线上，连结DC．（1）请找出图2中的全等三角形，并说明理由（说明：结论中不得有未标识的字母）；（2）判断DC⊥BE是否成立？说明理由．【考点】全等三角形的判定与性质；等腰直角三角形．【分析】（1）根据等腰直角三角形的性质可以得出△ABE≌△ACD；（2）由△ABE≌△ACD可以得出∠AEB=∠ADC，进而得出∠AEC=90°，就可以得出结论．【解答】解：（1）结论：△ABE≌△ACD．理由：∵△ABC和△ADE是等腰直角三角形，∴AB=AC，AE=AD，∠BAC=∠EAD=90°，∴∠BAC+∠EAC=∠DAE+∠EAC，∴∠BAE=∠CAD，在△ABE和△ACD中，，∴△ABE≌△ACD（SAS）．（2）∵△ABE≌△ACD，∴∠AEB=∠ADC．∵∠ADC+∠AFD=90°，∴∠AEB+∠AFD=90°．∵∠AFD=∠CFE，∴∠AEB+∠CFE=90°，∴∠FCE=90°，∴DC⊥BE．【点评】本题考查了等腰直角三角形的性质的运用，全等三角形的判定及性质的运用，垂直的判定的运用，解答时证明三角形全等是关键．。
初中数学山东省济南市长清区万德中学七年级数学上学期期中考模拟试题.docx
xx 学校xx学年xx学期xx试卷姓名:_____________ 年级:____________ 学号:______________题型选择题填空题简答题xx题xx题xx题总分得分一、xx题（每空xx 分，共xx分）试题1:如图所示的几何体，左视图是（）A．B．C．D．试题2:下列计算正确的是（）A．﹣32=9 B．C．（﹣8）2=﹣16 D．﹣5﹣（﹣2）=﹣3 试题3:一种笔记本的单价是x元，钢笔的单价是y元，李华买这种笔记本4本，买钢笔3支，问李华花了（）元．A．（x+y）元B．（4x﹣3y）元C．（4x+3y）元D．（x﹣y）元试题4:我国最长的河流长江全长约为6300千米，用科学记数法表示为（）评卷人得分A．63×102千米B．6.3×102千米C．6.3×103千米D．6.3×104千米试题5:与3a2b是同类项的是（）A．a2B．2ab C．3ab2D．4ba2试题6:一个两位数，十位数字是a，个位数字是b，则这个两位数是（）A．ab B．a+b C．10a+b D．10b+a试题7:数a，b在数轴上的位置如图所示，则a+b是（）A．正数B．零C．负数D．都有可能试题8:下列各题运算正确的是（）A．3x+3y=6xy B．x+x=x2C．﹣9y2+16y2=7 D．9a2b﹣9a2b=0 试题9:的相反数是_________ ，绝对值是_________ ，倒数是_________ ．试题10:单项式﹣的系数是_________ ，次数是_________试题11:2xyz﹣3x2的次数是_________ ．试题12:“数a的3倍与10的和”用代数式表示为_________ ．试题13:若代数式3a5b m与﹣2a n b2是同类项，那么m﹣n= _________ ．试题14:若（a﹣2）2+|b﹣3|=0，则a b= _________ ．试题15:假设有足够多的黑白围棋子，按照一定的规律排成一行：请问第2014个棋子是黑的还是白的？答：_________ ．试题16:画一条数轴，用数轴上的点把如下的有理数：﹣2，，0，﹣4，1，﹣0.5，4，﹣1 表示出来，并用“＞”把它们连接起来．试题17:画出如图几何体的主视图、左视图、俯视图．试题18:根据俯视图画出主视图和左视图．（﹣10）+8×（﹣2）2﹣（﹣4）×（﹣3）试题20:﹣3×（﹣2）2﹣（﹣1）2015÷0.5试题21:（﹣﹣）×（﹣60）试题22:（﹣2）2×7﹣62÷（﹣3）×．试题23:a+5a﹣3b﹣a+2b试题24:30a2b+2b2c﹣15a2b﹣4b2c．试题25:4x2+3xy﹣x2﹣9，其中x=2，y=3；试题26:3x2﹣2x2+5x+1﹣3x﹣1，其中x=10；试题27:4y2﹣x2﹣y+x2﹣4y2，其中x=﹣28，y=18．试题28:某人用400元购买了8套儿童服装，准备以一定价格出售，如果以每套儿童服装55元的价格为标准，超出的记作正数，不足的记作负数，记录如下：+2，﹣3，+2，+1，﹣2，﹣1，0，﹣2．（单位：元）（1）当他卖完这八套儿童服装后是盈利还是亏损？（2）盈利（或亏损）了多少钱？如图a是一个三角形，分别连接这个三角形三变的中点得到图b，在分别连接图b中间的小三角形三边中点，得到图c，按此方法继续下去，请你根据每个图中三角形个数的规律，完成下列问题：将下表填写完整图形编号 1 2 3 4 5 …三角形个数 1 5 9 …（1）在第n个图形中有多少个三角形（用含n的式子表示）试题1答案:B解：从左面看可得到左边有2个正方形，右边有1个正方形．所以选B．试题2答案:D解：A、﹣32=﹣9，故本选项错误；B、（﹣）÷（﹣4）=，故本选项错误；C、（﹣8）2=64，故本选项错误；D、正确．故选D．试题3答案:C解：买笔记本需要4x元，买钢笔需要3y元，则李华所花的钱数为：4x+3y．故选：C．试题4答案:C解：6 300千米=6.3×103千米．故选：C．试题5答案:D解：A、所含字母不同，不是同类项，选项错误；B、相同字母的次数不同，不是同类项，选项错误；C、相同字母的次数不同，不是同类项，选项错误；D、正确．故选D．试题6答案:C解：这个两位数是：10a+b．故选C．试题7答案:C解：由图，可知：a＜0，b＞0，|a|＞|b|．则a+b＜0．故选：C．试题8答案:D解：A、3x+3y不是同类项，不能合并；B、x+x=2x；C、﹣9y2+16y2=7y2；D、9a2b﹣9a2b=0．故选D．试题9答案:；；﹣．试题10答案:﹣， 4，试题11答案:3．试题12答案:：3a+10．试题13答案:﹣3．试题14答案:8．试题15答案:黑．试题16答案:解：4＞＞1＞0＞﹣0.5＞﹣1＞﹣2＞﹣4．试题17答案:解：如图所示：试题18答案:解：如图所示：．试题19答案:原式=﹣10+8×4﹣12=﹣10+32﹣12=10；试题20答案:原式=﹣3×4﹣（﹣1）÷0.5=﹣12﹣（﹣2）=﹣12+2=﹣10；试题21答案:原式=×（﹣60）﹣×（﹣60）﹣×（﹣60）=﹣40+5+16=﹣19；试题22答案:原式=4×7﹣36÷（﹣3）×=28+9=37．试题23答案:原式=5a﹣b；试题24答案:原式=15a2b﹣2b2c．20、试题25答案:）原式=3x2+3xy﹣9，当x=2，y=3时，原式=12+18﹣9=30﹣9=21；试题26答案:原式=x2+2x，当x=10时，原式=100+20=120；试题27答案:原式=﹣y，当y=18时，原式=﹣18．试题28答案:解：根据题意得（1）2﹣3+2+1﹣2﹣1+0﹣2=﹣3，55×8+（﹣3）=437元，∵437＞400，∴卖完后是盈利；（2）437﹣400=37元，故盈利37元．试题29答案:解：（1）第1个图形中有1个三角形；第2个图形中有1+4=5个三角形；第3个图形中有1+2×4=9个三角形；第4个图形中有1+3×4=13个三角形；第5个图形中有1+4×4=17个三角形．故答案为：13，17；（2）1+4（n﹣1）=4n﹣3．。
2018-2019学年山东省济南市长清区七年级(上)期末数学试卷(解析版)
2018-2019学年山东省济南市长清区七年级（上）期末数学试卷一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分，）1．﹣8的相反数是（）A．8B．﹣8C．D．﹣2．德国《时代》周报网站列举了数据来评价中国改革开放40年的成就，在2017年我国申报了8330项国际专利，目前在年度国际专利申请量排名中位居第五，8330用科学记数法表示为（）A．0.833×104B．83.3×103C．8.33×103D．8.33×1043．下列平面图形不能够围成正方体的是（）A．B．C．D．4．长清冬季里某一天最高气温7°C，最低气温是﹣4°C，这一天长清最高气温与最低气温的温差是（）A．3°C B．11°C C．﹣3°C D．﹣11°C5．下列计算正确的是（）A．3x+2x2＝5x3B．2a2﹣a2＝1C．﹣ab﹣ab＝0D．﹣xy2+xy2＝06．下列调查中，最适宜采用普查方式的是（）A．对量子科学通信卫星上某种零部件的调查B．对我国初中学生视力状况的调查C．对一批节能灯管使用寿命的调查D．对“最强大脑”节目收视率的调查7．如图，C是线段AB上的点，D是线段AC的中点，E是线段BC的中点，若DE＝10，则AB的长为（）A．10B．20C．30D．408．下列四个生活、生产现象中，其中可用“两点之间，线段最短”来解释的现象有（）①用两个钉子就可以把木条固定在墙上②植树时，只要定出两棵树的位置，就能确定同一行树所在的直线③从A地到B地架设电线，总是尽可能沿着直线架设④把弯曲的公路改直，就能缩短路程．A．①②B．①③C．②④D．③④9．解方程＝1时，去分母正确的是（）A．4（2x﹣1）﹣9x﹣12＝1B．8x﹣4﹣3（3x﹣4）＝12C．4（2x﹣1）﹣9x+12＝1D．8x﹣4+3（3x﹣4）＝1210．将两块直角三角尺的直角顶点重合为如图的位置，若∠AOC＝10°，则∠BOD的度数是（）A．10°B．20°C．70°D．80°11．若x＝2是方程3x﹣a＝﹣1的解，则a的值为（）A．5B．﹣5C．7D．﹣712．如图，下列各三角形中的三个数之间均具有相同的规律，根据此规律，最后一个三角形中y与n 之间的关系是（）A．y＝2n+1B．y＝2n+1+n C．y＝2n+n D．y＝2n+n+1二、填空题（本大题共6个小题，每小题4分，共24分，把答案填在答题卡的横线上.）13．计算1.5°＝′．14．单项式﹣的系数是，次数是．15．如图，把一个圆分成三个扇形，则圆心角∠AOB＝度．16．已知代数式3x﹣12与4互为相反数，那么x的值等于．17．在同一平面内，∠AOB＝60°，∠BOC＝45°，则∠AOC＝．18．某件商品，按成本价提高40%后标价，又以8折优惠卖出，结果仍可获利12元，则商品成本价为元．三、解答题（本大题共9个小题，共78分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.）19．（6分）计算：（1）（﹣5）•25﹣（﹣16）（2）（﹣1）4﹣36÷（﹣6）+3×（﹣）20．（6分）（1）a•（5a﹣3b）﹣（a﹣2b）（2）2（x2y﹣xy）﹣3（xy﹣x2y）﹣4x2y，其中x＝﹣1．y＝l．21．（8分）（1）4（x﹣5）＝6•2x（2）＝﹣122．（6分）如图，线段AC＝6，线段BC＝15，点M是AC的中点，在CB上取一点N，使得CN：NB＝1：2，求MN的长．解：∵M是AC的中点，AC＝6，∴MC＝（填线段名称）＝，又因为CN：NB＝1：2，BC＝15，∴CN＝（填线段名称）＝．∴MN＝（填线段名称）+（填线段名称）＝8∴MN的长为8．23．（6分）如图是一些小正方块所搭几何体，请你在下面的方格中画出这个几何体的主视图和左视图．24．（10分）列方程解应用题：甲列车从A地开往B地，每小时行驶60千米，乙列车同时从B地开往A地，每小时行驶90千米．已知A，B两地相距200km．（1）经过多长时间两车相遇；（2）两车相遇的地方离A地多远？25．（12分）某市为提高学生参与体育活动的积极性，围绕“你喜欢的体育运动项目（只写一项）”这一问题，对初一新生进行随机抽样调查．下面是根据调查结果绘制成的统计图（不完整）．请你根据图中提供的信息解答下列问题（1）本次抽样调查一共调查调查了多少名学生？（2）根据条形统计图中的数据，求扇形统计图中“最喜欢健身操运动”的学生数对应扇形的圆心角；（3）请将条形图补充完整；（4）若该市2018年约有初一新生21000人，请你估计全市本届学生中“最喜欢足球运动”的学生有多少人？26．（12分）已知O为直线AB上的一点，∠COE是直角，OF平分∠AOE．（1）如图1，若∠COF＝34°，则∠BOE＝；（2）如图1，若∠BOE＝80°，则∠COF＝；（3）若∠COF＝m°，则∠BOE＝度；∠BOE与∠COF的数量关系为．（4）当∠COE绕点O逆时针旋转到如图2的位置时，（3）中∠BOE与∠COF的数量关系是否仍然成立？请说明理由．27．（12分）如图，已知数轴上的三点A、B、C，点A表示的数为5，点B表示的数为﹣3，点C 到点A、点B的距离相等，动点P从点A出发，以每秒2个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，设运动时间为t秒．（1）点C在数轴上表示的数是；（2）当t＝秒时，点P到达点B处：（3）用含字母t的代数式表示线段AP＝；点P在数轴上表示的数是．（4）当P，C之间的距离为1个单位长度时，求t的值．2018-2019学年山东省济南市长清区七年级（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分，）1．﹣8的相反数是（）A．8B．﹣8C．D．﹣【分析】根据相反数的概念，互为相反数的两个数和为0，即可得出答案．【解答】解：根据概念可知﹣8+（﹣8的相反数）＝0，所以﹣8的相反数是8．故选：A．【点评】主要考查相反数概念．相反数的定义：只有符号不同的两个数互为相反数，0的相反数是0．2．德国《时代》周报网站列举了数据来评价中国改革开放40年的成就，在2017年我国申报了8330项国际专利，目前在年度国际专利申请量排名中位居第五，8330用科学记数法表示为（）A．0.833×104B．83.3×103C．8.33×103D．8.33×104【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【解答】解：8330＝8.33×103，故选：C．【点评】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．3．下列平面图形不能够围成正方体的是（）A．B．C．D．【分析】直接利用正方体的表面展开图特点判断即可．【解答】解：根据正方体展开图的特点可判断A、D属于“1，4，1”格式，能围成正方体，C、属于“2，2，2”的格式也能围成正方体，B、不能围成正方体．故选：B．【点评】主要考查了正方体的表面展开图．4．长清冬季里某一天最高气温7°C，最低气温是﹣4°C，这一天长清最高气温与最低气温的温差是（）A．3°C B．11°C C．﹣3°C D．﹣11°C【分析】用最高气温减去最低气温列出算式，然后再依据有理数的减法法则计算即可．【解答】解：这一天长清最高气温与最低气温的温差是7﹣（﹣4）＝7+4＝11（℃），故选：B．【点评】本题主要考查的是有理数的减法，掌握减法法则是解题的关键．5．下列计算正确的是（）A．3x+2x2＝5x3B．2a2﹣a2＝1C．﹣ab﹣ab＝0D．﹣xy2+xy2＝0【分析】根据合并同类项的法则把系数相加即可．【解答】解：A、不是同类项不能合并，故A不符合题意；B、系数相加字母及指数不变，故B不符合题意；C、系数相加字母及指数不变，故C不符合题意；D、系数相加字母及指数不变，故D符合题意；故选：D．【点评】本题考查了合并同类项法则的应用，注意：合并同类项时，把同类项的系数相加作为结果的系数，字母和字母的指数不变．6．下列调查中，最适宜采用普查方式的是（）A．对量子科学通信卫星上某种零部件的调查B．对我国初中学生视力状况的调查C．对一批节能灯管使用寿命的调查D．对“最强大脑”节目收视率的调查【分析】根据普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似解答．【解答】解：A、对量子科学通信卫星上某种零部件的调查，适合全面调查，故A选项正确；B、对我国初中学生视力状况的调查，适合抽样调查，故B选项错误；C、对一批节能灯管使用寿命的调查适于抽样调查，故C选项错误；D、对“最强大脑”节目收视率的调查，适于抽样调查，故D选项错误．故选：A．【点评】本题考查的是抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．7．如图，C是线段AB上的点，D是线段AC的中点，E是线段BC的中点，若DE＝10，则AB的长为（）A．10B．20C．30D．40【分析】根据题意，DE＝CD+DE＝AB，即可求出AB．【解答】解：∵D是线段AC的中点，E是线段BC的中点，∴AD＝CD＝，BE＝CE＝，∴DE＝CD+DE＝AB＝10，故AB＝20．故选：B．【点评】本题考查了两点间的距离，利用了线段中点的性质得出CD、CE的长，又利用线段的和差得出答案．8．下列四个生活、生产现象中，其中可用“两点之间，线段最短”来解释的现象有（）①用两个钉子就可以把木条固定在墙上②植树时，只要定出两棵树的位置，就能确定同一行树所在的直线③从A地到B地架设电线，总是尽可能沿着直线架设④把弯曲的公路改直，就能缩短路程．A．①②B．①③C．②④D．③④【分析】分别利用直线的性质以及线段的性质分析得出答案．【解答】解：①用两个钉子就可以把木条固定在墙上，是两点确定一条直线，故此选项错误；②植树时，只要定出两棵树的位置，就能确定同一行树所在的直线，是两点确定一条直线，故此选项错误；③从A地到B地架设电线，总是尽可能沿着直线架设，是两点直线，线段最短，故此选项正确；④把弯曲的公路改直，就能缩短路程，是两点直线，线段最短，故此选项正确；故选：D．【点评】此题主要考查了直线的性质以及线段的性质，正确把握直线与线段的性质是解题关键．9．解方程＝1时，去分母正确的是（）A．4（2x﹣1）﹣9x﹣12＝1B．8x﹣4﹣3（3x﹣4）＝12C．4（2x﹣1）﹣9x+12＝1D．8x﹣4+3（3x﹣4）＝12【分析】分别对所给的四个方程利用等式性质进行变形，可以找出正确答案．【解答】解：去分母得：4（2x﹣1）﹣3（3x﹣4）＝12；去括号得：8x﹣4﹣9x+12＝12．故选：B．【点评】去分母时，方程两端同乘各分母的最小公倍数时，不要漏乘没有分母的项，同时要把分子（如果是一个多项式）作为一个整体加上括号．10．将两块直角三角尺的直角顶点重合为如图的位置，若∠AOC＝10°，则∠BOD的度数是（）A．10°B．20°C．70°D．80°【分析】根据同角的余角相等即可求解．【解答】解：由图可得，∠AOC、∠BOD都是∠BOC的余角，则∠BOD＝∠AOC＝10°．故选：A．【点评】此题主要考查余角的性质：同角的余角相等．11．若x＝2是方程3x﹣a＝﹣1的解，则a的值为（）A．5B．﹣5C．7D．﹣7【分析】根据方程解的定义，将方程的解代入方程，就可得一个关于字母a的一元一次方程，从而可求出a的值．【解答】解：根据题意，将x＝2代入方程3x﹣a＝﹣1，得：6﹣a＝﹣1，解得：a＝7，故选：C．【点评】本题考查了方程的解的定义，解决本题的关键在于：根据方程的解的定义将x＝3代入，从而转化为关于a的一元一次方程．12．如图，下列各三角形中的三个数之间均具有相同的规律，根据此规律，最后一个三角形中y与n 之间的关系是（）A．y＝2n+1B．y＝2n+1+n C．y＝2n+n D．y＝2n+n+1【分析】根据题意得：第1个图：y＝1+2，第2个图：y＝2+4＝2+22，第3个图：y＝3+8＝3+23，…以此类推第n个图：y＝n+2n，即可得到答案．【解答】解：根据题意得：第1个图：y＝1+2，第2个图：y＝2+4＝2+22，第3个图：y＝3+8＝3+23，…以此类推第n个图：y＝n+2n，故选：C．【点评】本题考查了函数关系式和规律型：图形的变化类，正确找出规律，进行猜想归纳即可．二、填空题（本大题共6个小题，每小题4分，共24分，把答案填在答题卡的横线上.）13．计算1.5°＝90′．【分析】根据1°＝60′进行计算即可．【解答】解：1.5°＝90′，故答案为：90．【点评】此题主要考查了度分秒的换算，关键是掌握1°＝60′，1分＝60秒，即1′＝60″．14．单项式﹣的系数是﹣，次数是4．【分析】根据单项式系数、次数的定义来求解．单项式中数字因数叫做单项式的系数，所有字母的指数和叫做这个单项式的次数．【解答】解：根据单项式系数、次数的定义可知，单项式﹣的系数是﹣，次数是4．【点评】确定单项式的系数和次数时，把一个单项式分解成数字因数和字母因式的积，是找准单项式的系数和次数的关键．字母y的指数是1，容易遗漏．15．如图，把一个圆分成三个扇形，则圆心角∠AOB＝72度．【分析】根据圆心角、弧、弦的关系定理计算．【解答】解：∠AOB＝360°×20%＝72°，故答案为：72．【点评】本题考查的是圆心角、弧、弦的关系，掌握周角的概念、圆心角、弧、弦的关系定理是解题的关键．16．已知代数式3x﹣12与4互为相反数，那么x的值等于．【分析】根据相反数的性质得出关于x的方程，解之可得．【解答】解：根据题意知3x﹣12+4＝0，3x＝12﹣4，3x＝8，x＝，故答案为：．【点评】本题主要考查解一元一次方程，去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1，这仅是解一元一次方程的一般步骤，针对方程的特点，灵活应用，各种步骤都是为使方程逐渐向x ＝a形式转化．17．在同一平面内，∠AOB＝60°，∠BOC＝45°，则∠AOC＝15°或105°．【分析】此题要分两种情况，一种是OC落在∠AOB内，OC落在∠AOB外，分别进行计算．【解答】解：∠AOC＝∠AOB﹣∠BOC＝60°﹣45°＝15°，∠AOC＝∠AOB+∠BOC＝60°+45°＝105°．综上所述，∠AOC＝15°或105°．故答案为：15°或105°．【点评】此题主要考查了角的计算，注意要考虑全面，不要漏解．18．某件商品，按成本价提高40%后标价，又以8折优惠卖出，结果仍可获利12元，则商品成本价为100元．【分析】首先设商品的成本价为x元，由题意得等量关系：标价×打折＝成本价+12元，根据等量关系列出方程即可．【解答】解：设商品的成本价为x元，由题意得：（1+40%）x•80%＝x+12，解得：x＝125．答：这件商品的成本价为100元．故答案为：100．【点评】此题主要考查了一元一次方程的应用，关键是正确理解题意，找出题目中的等量关系，再设出未知数，列出方程即可．三、解答题（本大题共9个小题，共78分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.）19．（6分）计算：（1）（﹣5）•25﹣（﹣16）（2）（﹣1）4﹣36÷（﹣6）+3×（﹣）【分析】（1）先算乘法，再算减法即可求解；（2）先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算．【解答】解：（1）（﹣5）•25﹣（﹣16）＝﹣125+16＝﹣109；（2）（﹣1）4﹣36÷（﹣6）+3×（﹣）＝1+6﹣1＝6．【点评】考查了有理数的混合运算，有理数混合运算顺序：先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算．进行有理数的混合运算时，注意各个运算律的运用，使运算过程得到简化．20．（6分）（1）a•（5a﹣3b）﹣（a﹣2b）（2）2（x2y﹣xy）﹣3（xy﹣x2y）﹣4x2y，其中x＝﹣1．y＝l．【分析】（1）去括号即可；（2）先去括号合并同类项将式子化为最简形式，再把x的值代入计算即可．【解答】解：（1）a•（5a﹣3b）﹣（a﹣2b）＝5a2﹣3ab﹣a+2b；（2）2（x2y﹣xy）﹣3（xy﹣x2y）﹣4x2y＝2x2y﹣2xy﹣3xy+3x2y﹣4x2y＝x2y﹣5xy，当x＝﹣1，y＝l时，原式＝（﹣1）2×1﹣5×（﹣1）×1＝1+5＝6．【点评】本题考查了整式的混合运算﹣化简求值，掌握运算顺序与运算法则是解题的关键．21．（8分）（1）4（x﹣5）＝6•2x（2）＝﹣1【分析】（1）依次去括号、移项、合并同类项、系数化为1可得；（2）依次去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1可得．【解答】解：（1）4x﹣20＝12x，4x﹣12x＝20，﹣8x＝20，x＝﹣；（2）3（1﹣x）＝2（4x﹣1）﹣6，3﹣3x＝8x﹣2﹣6，﹣3x﹣8x＝﹣2﹣6﹣3，﹣11x＝﹣11，x＝1．【点评】本题主要考查解一元一次方程，去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1，这仅是解一元一次方程的一般步骤，针对方程的特点，灵活应用，各种步骤都是为使方程逐渐向x ＝a形式转化．22．（6分）如图，线段AC＝6，线段BC＝15，点M是AC的中点，在CB上取一点N，使得CN：NB＝1：2，求MN的长．解：∵M是AC的中点，AC＝6，∴MC＝AC（填线段名称）＝3，又因为CN：NB＝1：2，BC＝15，∴CN＝BC（填线段名称）＝5．∴MN＝MC（填线段名称）+NC（填线段名称）＝8∴MN的长为8．【分析】因为点M是AC的中点，则有MC＝AM＝AC，又因为CN：NB＝1：2，则有CN＝BC，故MN＝MC+NC可求．【解答】解：∵M是AC的中点，AC＝6，∴MC＝AC＝3，又因为CN：NB＝1：2，BC＝15，∴NC＝BC＝5．∴MN＝MC+NC＝8∴MN的长为8．故答案为：AC；3；BC；5；MC；NC．【点评】利用中点性质转化线段之间的倍分关系是解题的关键，本题点M是AC的中点，则有MC＝AM＝AC，还利用了两条线段成比例求解．23．（6分）如图是一些小正方块所搭几何体，请你在下面的方格中画出这个几何体的主视图和左视图．【分析】由已知条件可知，主视图有3列，每列小正方数形数目分别为1，3，2，左视图有2列，每列小正方形数目分别为3，1．据此可画出图形．【解答】解：如图所示：【点评】本题考查简单组合体的三视图的画法．主视图、左视图、俯视图是分别从物体正面、左面和上面看，所得到的图形；注意看到的用实线表示，看不到的用虚线表示．注意涂色面积指组成几何体的外表面积．24．（10分）列方程解应用题：甲列车从A地开往B地，每小时行驶60千米，乙列车同时从B地开往A地，每小时行驶90千米．已知A，B两地相距200km．（1）经过多长时间两车相遇；（2）两车相遇的地方离A地多远？【分析】（1）设两车相遇时间为x小时，根据所行的路程和为200km，列出方程求得相遇时间即可；（2）用（1）求出的时间乘以甲列车从A地开往B地速度，即可得出两车相遇的地方离A地的距离．【解答】解：（1）设经过x小时两车相遇，根据题意得：（60+90）x＝200，解得：x＝，答：经过小时两车相遇；（2）根据题意得：60×＝80（千米），答：两车相遇的地方离A地80千米．【点评】此题考查了一元一次方程的应用，掌握行程问题中的基本数量关系是解决问题的关键．25．（12分）某市为提高学生参与体育活动的积极性，围绕“你喜欢的体育运动项目（只写一项）”这一问题，对初一新生进行随机抽样调查．下面是根据调查结果绘制成的统计图（不完整）．请你根据图中提供的信息解答下列问题（1）本次抽样调查一共调查调查了多少名学生？（2）根据条形统计图中的数据，求扇形统计图中“最喜欢健身操运动”的学生数对应扇形的圆心角；（3）请将条形图补充完整；（4）若该市2018年约有初一新生21000人，请你估计全市本届学生中“最喜欢足球运动”的学生有多少人？【分析】（1）根据条形图可得健身操人数为100，根据扇形图可得健身操人数占20%，因此利用健身人数除以所占百分数可得本次抽样调查一共调查调查了多少名学生；（2）计算出跳绳人数、其它人数，用总数减去喜欢各项运动的人数可得喜欢篮球的人数，再利用360°乘以“最喜欢足球运动”的学生数所占比例即可；（3）根据以上所求结果补全图形即可；（4）利用样本估计总体的方法，用总人数21000人乘以“最喜欢足球运动”的学生在样本中所占比例即可．【解答】解：（1）本次抽样调查的总人数为100÷20%＝500（名）；（2）∵跳绳的人数为500×18%＝90（名），其它的人数为500×20%＝100（名），∴篮球的人数为500﹣（60+90+100+100）＝150（名），则扇形统计图中“最喜欢健身操运动”的学生数对应扇形的圆心角为360°×＝72°；（3）补全条形图如下：（4）估计全市本届学生中“最喜欢足球运动”的学生有21000×＝2520（名）．【点评】此题主要考查了条形统计图和扇形统计图的综合运用，读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小．26．（12分）已知O为直线AB上的一点，∠COE是直角，OF平分∠AOE．（1）如图1，若∠COF＝34°，则∠BOE＝68°；（2）如图1，若∠BOE＝80°，则∠COF＝40°；（3）若∠COF＝m°，则∠BOE＝2m度；∠BOE与∠COF的数量关系为∠BOE＝2∠COF．（4）当∠COE绕点O逆时针旋转到如图2的位置时，（3）中∠BOE与∠COF的数量关系是否仍然成立？请说明理由．【分析】（1）根据互余得到∠EOF＝90°﹣34°，再由OF平分∠AOE，得到∠AOE＝2∠EOF ＝180°﹣68°，然后根据邻补角的定义得到∠BOE；（2）当∠COF＝n°，根据互余得到∠EOF＝90°﹣n°，再由OF平分∠AOE，得到∠AOE＝2∠EOF＝180°﹣2n°，然后根据邻补角的定义得到∠BOE＝180°﹣（180°﹣2n°）＝2n°＝80°，于是得到结论；（3）当∠COF＝m°，根据互余得到∠EOF＝90°﹣m°，再由OF平分∠AOE，得到∠AOE＝2∠EOF＝180°﹣2m°，然后根据邻补角的定义得到∠BOE＝180°﹣（180°﹣2m°）＝2m°，所以有∠BOE＝2∠COF；（4）同（3），可得到∠BOE＝2∠COF．【解答】解：（1）∵∠COE是直角，∠COF＝34°，∴∠EOF＝90°﹣34°＝56°，∵OF平分∠AOE．∴∠AOE＝2∠EOF＝112°，∴∠BOE＝180°﹣112°＝68°；故答案为：68°；（2）设∠COF＝n°，∴∠EOF＝90°﹣n°，∴∠AOE＝2∠EOF＝180°﹣2n°，∴∠BOE＝180°﹣（180°﹣2n°）＝2n°＝80°，∴∠COF＝40°，∠BOE＝2∠COF．故答案为：∠BOE＝2∠COF；（3）当∠COF＝m°，∴∠EOF＝90°﹣m°，∴∠AOE＝2∠EOF＝180°﹣2m°，∴∠BOE＝180°﹣（180°﹣2m°）＝2m°，∴∠BOE＝2∠COF．故答案为：2m，∠BOE＝2∠COF；（4）∠BOE与∠COF的数量关系仍然成立．理由如下：设∠COF＝n°，∵∠COE是直角，∴∠EOF＝90°﹣n°，又∵OF平分∠AOE．∴∠AOE＝2∠EOF＝180°﹣2n°，∴∠BOE＝180°﹣（180°﹣2n°）＝2n°，即∠BOE＝2∠COF．【点评】本题考查了旋转的性质：旋转前后的两个图形全等，对应点与旋转中心的连线段的夹角等于旋转角，对应点到旋转中心的距离相等；也考查了角平分线的定义以及互余互补的含义．27．（12分）如图，已知数轴上的三点A、B、C，点A表示的数为5，点B表示的数为﹣3，点C 到点A、点B的距离相等，动点P从点A出发，以每秒2个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，设运动时间为t秒．（1）点C在数轴上表示的数是1；（2）当t＝4秒时，点P到达点B处：（3）用含字母t的代数式表示线段AP＝2t；点P在数轴上表示的数是5﹣2t．（4）当P，C之间的距离为1个单位长度时，求t的值．【分析】（1）计算AB长度，根据点C到点A、点B的距离相等可确定C表示数字；（2）P运动路程是8除以速度求解；（3）根据路程等于速度乘以时间来表示AP长度，用点A表示数字减点AP长度即点P表示数字；（4）分P在C左右两边两种可能列式求解．【解答】解：（1）AB＝5﹣（﹣3）＝8，8÷2＝4，5﹣4＝1．故答案为：1；（2）8÷2＝4，故答案为：4；（3）AP＝2t，所以P表示的数是5﹣2t，故答案为：2t，5﹣2t；（4）P在C右边时，5﹣2t﹣1＝1，解得t＝1.5；P在C左边时，1﹣（5﹣2t）＝1，解得t＝2.5，所以当t＝1.5或2.5秒时P，C之间的距离为1个单位长度．【点评】本题借助数轴考查一元一次方程应用．确定数量关系是解答的关键．。
山东省济南市历城区2018-2019初一上学期期中数学试卷2018.11
山东省济南市历城区2018-2019初一上学期期中数学试卷2018.11考试时间120分钟 满分150分第一卷 （选择题 共48分）一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分。
在每小题给出的四个选项中，只有一个符合题目要求）1. -3的倒数是（ ）A. -3B.3C.31 D .-31 2. 在-21，-|-12|，-20,0，-（-5）中，整数的个数有（ ） A.2个 B.3个 C.4个 D.5个3. 如图，四个几何体分别为长方体、圆柱体、球体和三棱柱，这四个几何体中截面不可能是长方体的几何体是（ ）A. B. C . D.4. 《济南市人口发展“十三五”规划》近日出炉，根据规划，到2020年全市常住人口将达到770万人，城区常住人口规模将达到500万人以上，将迈特大城市行列，770万这个数字用科学计数法表示为（ ）A.77×105B.7.7×105C.7.7×106D.0.77×1075. 下列说法中正确的是（ ）A.23表示2×3B.-32与（-3）2互为相反数B. (-4)2中-4是底数，2是幂 D.（a ）3=(-a)36. 下列各组代数式中，属于同类项的是( ）A. 23a 2b 和32ab 2B.x 2y 和y 2xC.2mnp 和2mnD.21pq 和pq 7. 三个连续偶数的和是-72，其中最小的一个偶数是（ ）A. -22B.-24C.-26 D .-288. 下列计算正确的是（ ）A. -a 3-a 3=-2a 3B.4a 2+a=5a 2C.4a -2a=2D.2a 2-a=a9. 如图，数轴上点A 、B 分别对应有理数a 、b,则下列结论正确的是（ ）A. a2>b2B.|a|>|b|C.a -b>0D.-a>-b10. 下图是从上面看一个由相同小立方体搭成的几何体的平面图，小正方形中的数字表示该位置上小立方块的个数，则从正面看该几何体得到的平面图形为（ ）A. B. C. D.11. 已知代数式x-21y 的值为-2，则代数式-6-2x+y 的值为（ ） A. -8 B.-2 C.-4 D.-1012. 有一组数，按照下列规律排列：1，2,3，6,5,4，7,8,9,10，15，14，13,12,11，16,17,18,19,20,21，…数字5在第三行左数第二个，我们用（3,2）表示5的位置，那么这组数里数字100的位置可以表示为（ ）A. (14,9)B.(14,10)C.(14,11)D.(14,12)第二卷 （非选择题 共102分）二、填空题（本大题共6个小题，每小题4分，共24 分） 13. 单项式223b a 的系数是______. 14. 已知甲地的海拔高度是200米，甲地比乙地高280米，则乙地海拔高度是____米。