7.1 不等式及其基本性质(第2课时)课件 (沪科版七年级下)
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沪科版数学七年级下册7.1不等式及其基本性质14张PPT
针对练习
(1)如果在不等式8>0的两边都乘以―8可得到
-64 < 0
(2)如果-3x>9，那么两边都除以―3可得到
x < -3
(3)设m>n,用“>”或“<”填空：
m-5 > n-5（根据不等式的性质 1 ） -6m < -6n（根据不等式的性质 3 ）
自我检测
利用不等式的性质解下列不等式用数轴表示解集．
加上5
(2)如果在-7<8的两边都加上9可得到 2 < 17
(3)如果在5>-2的两边都加上a+2可得到 a+7 > a
(4)如果在-3>-4的两边都乘以7可得到 -21>-28
(5)如果在8>0的两边都乘以8可得到 64 > 0
(6)如果在
X >2+
X 的两边都乘以14
7
2
可得到 2x>28+7x
如果关于x的不等式 (1-a)x>1-a 的解 集为 x<1 ,那么请给出一个符合题意a
的值
解：由(1-a)x>1-a ，不等式两边同 时除以 1-a ，得到 x<1
不等号方向改变了，由不等式的 性质3可知
1-a<0,a>1
可以取a=2
初中数学课件
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7.1不等式及其基本性质
1 不等关系 不相等 处处可见
在古代，我们的祖先就懂得了翘翘板的工作原理， 并且根据这一原理设计出了一些简单机械， 并把它们用到了生活实践当中．
由此可见，“不相等”处处可见。 从今天起，我们开始学习一类新的数学知识：不等式．
自学提纲
沪科版七年级数学下册第七章《不等式及其基本性质》优课件
巩固新知
小结：
①用不等号（＞、≥、＜、≤或≠）表示不等关系的 式子。
②在利用不等式的基本性质进行变形时，当不等式 的两边都乘以(或除以)同一个字母，字母代表什么 数是问题的关键，这决定了是用不等式基本性质2还 是基本性质3，也就是不等号是否要改变方向的问题；
③运用不等式基本性质3时，要变两个号，一个性质 符号，另一个是不等号．
7.1不等式及其基本性质
学习目标
了解不等式及其概念；会用不等式表示 数量之间的不等关系。
掌握不等式的基本性质，并能利用不等 式的基本性质对不等式进行变形。
自学提纲
阅读课本第23—26面内容，解决下列问题：
1.什么是不等式？不等式的基本性质是什么？ 2.等式与不等式的基本性质有哪些相同和不同的地方？ 3.如何利用不等式的基本性质将不等式化成“x＞a”或
判断下列式子是不是不等式：
①3x>5; ②a+b=b+a; ③2m≠n; ④x+3＜6; ⑤2x2+x; ⑥x≥1
合作探究
（二）不等式的基本性质：
1.不等式两边都加上 (或减去）同一个数(或同一整式 ),不等号方向不变。
如果a＞b，那么a±c＞b±c. 2.不等式的两边都乘以（或除以）同一个正数，不等 号的方向不变。
巩固新知
4.填空：
(1) ∵ 2a < 3a , ∴a是____数正 (2) ∵ a , a∴a是____数 正
23
(3) ∵ ax < a 且 x > 1 , ∴a是____数负
练习：课本第23页、26页练习题
课堂小结：
1.什么是不等式？ 2.不等式的基本性质是什么？ 3.等式与不等式的基本性质有哪些相同和不同的地方？ 4.如何利用不等式的基本性质将不等式化成“x＞a”或
沪科版七年级数学下册课件 7.1 不等式及其基本性质
a＞0 a＜0 x+3＜6 x-2＞-1
4x≥7
1 y3 2
用不等号(＞、＜、≥、≤或≠)表示不 等关系的式子叫做不等式。
不等式的基本性质：
1.不等式两边都加上(或减去）同一个数(或同一整
式),不等号方向不变。
如果a＞b，那么a±c＞b±c。
2.不等式的两边都乘以（或除以）同一个正数，不等
号的方向不变。
2.设a＞b，用“＜”或“＞”填空并口答是根据 哪一条不等式基本性质。 (1) a - 3 b – 3；(2)a÷3 b÷3；(3) 0.1a 0.1b； (4)-4a -4b；(5) 2a+3 2b+3； (6)(m2+1)a (m2+1)b (m为常数)
3.判断下列各题的推导是否正确？为什么？ (1)因为7.5＞5.7，所以-7.5＜-5.7； (2)因为a+8＞4，所以a＞-4； (3)因为4a＞4b，所以a＞b； (4)因为-1＞-2，所以-a-1＞-a-2；
（1）a是负数。
解：(1)a＜0
（2）a是非负数。
(2)a≥0
（3）x的6倍减去3大于10。 (3)6x-3＞10
（4）y的
1 5
与6的差小于1。
4 1 y 6 1
5
（5）y的
1 5
与6的差不小于1。5
1 5
y
6
1
练习
1.判断下列式子哪些是不等式？为什么？
√(1) 3＞2
(3)3x2+2x
√(5)x=2x-5
不等式及其基本性质
事物之间的数量关系，除了“相 等”之外，还会有不等的情况。在解 决实际问题时，对于等量关系，可以 利用等式(包括方程、方程组)来刻画； 对于不等量关系，我们则用不等式来 刻画。
沪科版七年级下册数学 第7章 7.1.2 不等式的基本性质 习题课件
基础巩固练
1．若a＜b，则下列结论一定正确的是( C )
A．a＋2＜b＋1
B．a＋1＜b
C．a＋2＜b＋2
D．a＞b＋2
基础巩固练
2．【易错题】下列说法不一定成立的是( C ) A．若a＞b，则a＋c＞b＋c B．若a＋c＞b＋c，则a＞b C．若a＞b，则ac2＞bc2 D．若ac2＞bc2，则a＞b
基础巩固练
3．由不等式 32m－2 022＜ 32n－2 022 可推出的结论是( C )
A．2m＞2n C．0.25n＞1 m
4
B．m＋2＞n＋2 D．m＞nFra bibliotek基础巩固练
4．若x＜y，比较3x－7与3y－7的大小，并说明理由．
解：3x－7＜3y－7.理由如下： 根据不等式的基本性质2，在不等式x＜y的两边同时 乘以3，不等式仍成立，即3x＜3y， 根据不等式的基本性质1，在不等式的两边同时减去7， 不等式仍成立，即3x－7＜3y－7.
(2)5x＞x－4；
解：(1)根据不等式的基本性质1，两边同时加上3，得 x－3＋3＜3＋3，即x＜6. (2)根据不等式的基本性质1，两边同时减去x，得5x－ x＞x－x－4，即4x＞－4， 根据不等式的基本性质2，两边同时除以4，得x＞－1.
能力提升练
(3)15x＞－2.4; 解：根据不等式的基本性质2，两边同时乘以5，得 1x·5 5 ＞－2.4×5，即x＞－12.
判断a2－3a＋7与－3a＋2的大小． 分析：要判断两个数的大小，我们往往用作差法，即若a －b＞0，则a＞b；若a－b＜0，则a＜b；若a－b＝0，则a ＝b. 因为(a2－3a＋7)－(－3a＋2)＝a2－3a＋7＋3a－2＝a2＋5 ，且a2≥0， 所以a2＋5＞0，即a2－3a＋7＞－3a＋2.
【最新】沪科版七年级数学下册第七章《 不等式及其基本性质(2)》公开课课件.ppt
∴两边都乘以-4，由不等式基本性质3
得 -4a＜-4b
变式训练：
1.用“＞”或“＜”在横线上填空，并在题后
括号内填写理由.
(1)∵a＞b
(2)∵ a＞b
(3)∴∵aபைடு நூலகம்-m4＞＞b5-n4(不本等性式质基1 )
∴ 4a＞4b(不等式基)
(4)∵4x＞5x 本性质2
∴ -m＜
(5)∵ a ＜
5n
3
(不等式基)
• 14、Thank you very much for taking me with you on that splendid outing to London. It was the first time that I had seen the Tower or any of the other famous sights. If I'd gone alone, I couldn't have seen nearly as much, because I wouldn't have known my way about.
的异同点；
（2）当不等式两边都乘以（或除以）同 一个数时，一定要看清是正数还是
负数；对于未给定范围的字母，应
分情况讨论.
9、春去春又回，新桃换旧符。在那桃花盛开的地方，在这醉人芬芳的季节，愿你生活像春天一样阳光，心情像桃花一样美丽，日子像桃子一样甜蜜。 2021/1/122021/1/12Tuesday, January 12, 2021
10、人的志向通常和他们的能力成正比例。2021/1/122021/1/122021/1/121/12/2021 8:50:14 AM 11、夫学须志也，才须学也，非学无以广才，非志无以成学。2021/1/122021/1/122021/1/12Jan-2112-Jan-21 12、越是无能的人，越喜欢挑剔别人的错儿。2021/1/122021/1/122021/1/12Tuesday, January 12, 2021 13、志不立，天下无可成之事。2021/1/122021/1/122021/1/122021/1/121/12/2021