三年级思维训练巧求图形的周长
小学三年级奥数课件：巧算周长
例10在一张纸上画出由四个边长为3厘米的正方形拼凑或组 合成的图形(重叠的线段只算画一次)。显然，这个图形有多 种多样的画法，下列各图是其中的一部分画法。在所有的这 些画法中，
(1)哪种画法画出的线段总长最长？有多长？
(2)哪种画法画出的线段总长最短？有多长？
练习：求下列图形周长。
例5、下图是一个零件的图形，请求出这个图 形的周长。
例6、有两个同样的长方形，长8厘米，宽4厘 米。（1）把它们拼成一个正方形，这个正方 形的周长是多少厘米？（2）把它们拼成一个 长方形，这个长方形的周长是多少厘米？
例7、一个正方形的周长是20厘米，被分成了 两个完全相同的长方形。求：每个小长方形 的周长是多少厘米？
巧算周长
我们知道： 长方形周长=（长+宽）×2
正方形周长=边长×4
例1一个苗圃园(如左下图)，周边和中间有一些路供人行走 (图中线段表示“路”)，几个小朋友在里面观赏时发现：从 A处出发，在速度一样的情况下，只要是按“向右”、“向 上”方向走，几个人分头走不同的路线，总会同时达到B处。 你知道其中的道理吗？O→F→B(4)A→H→G→F→B； (5)A→H→O→E→B(6)A→H→O→F→B。
例2 计算下列图形的周长(单位：厘米)。
例3 求下面两个图形的周长(单位：厘米)。
例4下图是一个方形螺线。已知两相邻平行线 之间的距离均为1厘米，求螺线的总长度。
例8、两个大小相同的正方形拼成一个长方形 后，周长比原来的两个正方形周长的和减少 了6厘米。原来一个正方形的周长是多少厘米？
例9、一个正方形被分成了两个完全相同的长 方形。每个小长方形的周长是30厘米。求： 原来正方形的周长是多少厘米？
最新小学三年级巧求周长(一)
巧求周长例1 已知AB长50厘米，BC长60厘米，求这个图形的周长？例2 如图所示，一个长方形被分成了两部分，求阴影部分和非阴影部分的周长各是多少？（单位：厘米）例3 一条绳子正好围成一个长12厘米，宽8厘米的长方形。
如果用这条绳子围成一个最大的正方形，这个正方形的边长是多少？基础演练1.计算这个图形的周长（单位：厘米）（2）（3）（4）（5）(6)两个正方形拼起来周长计算；30cm 30cm1cm(7)两个长方形拼成正方形周长计算：8cm 8cm初三学化学元素周期表时背的口诀主要背前20种元素:氢氦锂铍硼H He Li Be B碳氮氧氟氖 C N O F Ne钠镁铝硅磷Na Mg Al Si P硫氯氩钾钙S Cl Ar K Ca锌铁锰钡碘Zn Fe Mn Ba I铜汞银铂金Cu Hg Ag Pt Au第一周期：氢氦---- 侵害第二周期：锂铍硼碳氮氧氟氖---- 鲤皮捧碳蛋养福奶第三周期：钠镁铝硅磷硫氯氩---- 那美女桂林留绿牙（那美女鬼流露绿牙）第四周期：钾钙钪钛钒铬锰---- 嫁改康太反革命铁钴镍铜锌镓锗---- 铁姑捏痛新嫁者砷硒溴氪---- 生气休克第五周期：铷锶钇锆铌---- 如此一告你钼锝钌---- 不得了铑钯银镉铟锡锑---- 老把银哥印西堤碲碘氙---- 地点仙第六周期：铯钡镧铪----（彩）色贝（壳）蓝（色）河钽钨铼锇---- 但（见）乌（鸦）（引）来鹅铱铂金汞砣铅---- 一白巾供它牵铋钋砹氡---- 必不爱冬（天）第七周期：钫镭锕---- 很简单了~就是---- 防雷啊！化合价：一价请驴脚拿银，（一价氢氯钾钠银）二价羊盖美背心。
（二价氧钙镁钡锌）一价钾钠氢氯银二价氧钙钡镁锌三铝四硅五价磷二三铁、二四碳一至五价都有氮铜汞二价最常见正一铜氢钾钠银正二铜镁钙钡锌三铝四硅四六硫二四五氮三五磷一五七氯二三铁二四六七锰为正碳有正四与正二再把负价牢记心负一溴碘与氟氯负二氧硫三氮磷初中常见原子团化合价口决：负一硝酸氢氧根，负二硫酸碳酸根，还有负三磷酸根，只有铵根是正一。
(2021年整理)小学三年级巧求周长(一)
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巧求周长例1 已知AB长50厘米,BC长60厘米,求这个图形的周长？例2 如图所示，一个长方形被分成了两部分，求阴影部分和非阴影部分的周长各是多少？（单位：厘米）例3 一条绳子正好围成一个长12厘米，宽8厘米的长方形。
如果用这条绳子围成一个最大的正方形，这个正方形的边长是多少？基础演练1.计算这个图形的周长（单位:厘米）（2）(3）(4）(5）(6） 两个正方形拼起来周长计算；30cm 30cm1cm5cm(7）两个长方形拼成正方形周长计算:8cm 8cm8cm 8cm。
三年级奥数巧求周长 共33页PPT资料
9、把边长是9厘米的正方形剪成三个同 样大小的长方形，算一算每个长方形的 周长是多少厘米？
宽：9÷3=3（厘米）长：9厘米 周长：（9+3）×2=24（厘米） 答:每个长方形的周长是24厘米。
答对加2分，答错不扣分
10、一个正方形，边长是5厘米，将9个这样的正方 形如下图一样拼成一个大正方形，问拼成的这个大正 方形的周长是多少厘米？
规则：每一题都有对应的分值（1、2、3），共13题
（1）答对加分，答错不扣分 （2）答对加分，答错扣分
1、两个大小相同的正方形拼成一个长方形后，周长比 原来两个正方形周长的和减少了6厘米。原来一个正方 形的周长是多少厘米？
答对加2分，答错不扣分
6÷2=3（厘米） 3×4=12（厘米） 答：原来一个正方形的周长是12厘米。
的地毯呢？
谢谢！
2米
记住了，这叫做平移法！
3米
我教你一种 方法吧，看
仔细了！
2+3=5（米）
一个三年级的同学每天锻炼身 体，坚持从家跑到学校，他想 找最长的路线锻炼，那么他应 该选择哪条路线？
先回答我几 个问题吧！
3
你可以告诉我怎么在 图形王国找到魔法地
毯吗？
2 1
1路线和线是一样的，都是最长的
还是平移法，不就 多移几次吗？
疯狂操练2
1、下图是由5个边长是3厘米的正方形组成的图 形，求此图形的周长。
家庭作业
下图是由6个边长为2厘米 的正方形组成的，求此图 形的周长？
马车来了！
小丫头， 还挺厉
害
这个应该也难 不倒你
（8+4）×2+2×2=28（厘米）
谢谢您！
就送到这里了，你 去云朵上去找剪刀 姐姐，她会带你去 的。
最新小学三年级奥数 12巧求周长
小学三年级奥数12巧求周长本教程共30讲第12讲巧求周长我们知道：这两个计算公式看起来十分简单，但用途却十分广泛。
用它们可以解决许多直角多边形(所有的角都是直角的多边形)的周长问题。
这是因为直角多边形总可以分割成若干个正方形或长方形。
例如，下面的图形都可以分割成若干个正方形或长方形，当然分割的方法不是唯一的。
由此，可以演变出许多只涉及正方形、长方形周长计算公式的题目。
例1一个苗圃园(如左下图)，周边和中间有一些路供人行走(图中线段表示“路”)，几个小朋友在里面观赏时发现：从A处出发，在速度一样的情况下，只要是按“向右”、“向上”方向走，几个人分头走不同的路线，总会同时达到B处。
你知道其中的道理吗？分析与解：如右上图所示，将各个交点标上字母。
由A处到B处，按“向右”、“向上”方向走，只有下面六条路线：(1)A→C→D→E→B；(2)A→C→O→E→B；(3)A→C→O→F→B；(4)A→H→G→F→B；(5)A→H→O→E→B；(6)A→H→O→F→B。
因为A→C与H→O，G→F的路程一样长，所以可以把它们都换成A→C；同理，将O→E，F→B都换成C→D；将A→H，C→O都换成D→E；将H →G，O→F都换成E→B。
这样换过之后，就得到六条路线的长度都与第(1)条路线相同，而第(1)条路线的长“AD+DB”就是长方形的“长+宽”，也就是说，每条路线的长度都是“长+宽”。
路程、速度都相同，当然到达B处的时间就相同了。
例2计算下列图形的周长(单位：厘米)。
解：(1)将图中右上缺角处的线段分别向上、向右平行移动到虚线处(见左下图)，这样正好移补成一个正方形，所以它的周长为25×4=100(厘米)。
(2)与(1)类似，可以移补成一个长方形，周长为(10＋15)×2=50(厘米)。
例3求下面两个图形的周长(单位：厘米)。
解：(1)与例2类似，可以移补成一个长(15＋10＋15)厘米、宽(12＋20)厘米的长方形，所以周长为(15＋10＋15)×2＋(12＋20)×2＝144(厘米)。
数学思维训练第3讲圆的周长
第3讲：圆的周长生活中的车轮、硬币、下水井盖……都是圆形的。
你们知道他们为什么做成这样的形状吗？原因不单单为了美观吧！圆一定有不可替代的独特性质。
神奇的圆，圆是一种看来简单却很神奇的图形。
古代最早从太阳和阴历十五的月亮得到圆的概念。
约一万八千年前的山顶洞人在兽骨上打的孔是圆的，他们还发现圆圆的木头可以滚动，搬运重物时可以省力。
大约在六千年前的世界上制成了第一个轮子，大约在四千年前，人们发明了车子。
古埃及人认为圆是神赐予的。
因为圆的形状比较特殊，因此在生活、生产中有着广泛而特殊的用途。
所以我们有必要对圆做比较深入而全面的了解。
本专题主要研究圆的周长。
关于圆的基本简介：1、在同一平面内，到定点的距离等于定长的点的集合叫做圆（circle）。
这个定点叫做圆的圆心。
图形一周的长度，就是圆的周长。
2、连接圆心和圆上的任意一点的线段叫做半径，字母表示为r（radius）。
3、通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径，字母表示为d（diameter）。
直径所在的直线是圆的对称轴。
4、连接圆上任意两点的线段叫做弦（chord）.最长的弦是直径。
5、圆上任意两点间的部分叫做圆弧，简称弧（arc）.大于半圆的弧称为优弧，优弧是用三个字母表示。
小于半圆的弧称为劣弧，劣弧用两个字母表示。
半圆既不是优弧，也不是劣弧。
优弧是大于180度的弧，劣弧是小于180度的弧。
圆的周长公式=C=πd=2πr≈6.28r圆的面积公式=S=π×r×r（以此类推，半圆的周长公式=C/2+d=πr+2r 面积=S/2=π×r×r÷2）6、由两条半径和一段弧围成的图形叫做扇形（sector）。
7、由弦和它所对的一段弧围成的图形叫做弓形。
8、顶点在圆心上的角叫做圆心角（central angle）。
9、顶点在圆周上，且它的两边分别与圆有另一个交点的角叫做圆周角。
10、圆周长度与圆的直径长度的比值叫做圆周率。
6.三年级奥数上册 巧求周长
三年级秋季培优
第六讲巧求周长
封闭图形一周测长度，叫作它的周长。
对于基本图形，我们可以直接用公式来计算他们的周长。
长方形的周长＝（长＋宽）×2 正方形的周长＝边长×4
对于一些不规则的比较复杂的几何图形，要求它的周长，我们可以运用平移和转化的方法，把它转化为标准的长方形或正方形，然后利用周长公式进行计算。
注意在转化的过程中要抓住“变”与“不变”两个部分，转化后的图形虽然形状变了，但其周长不应该改变，所以在求解过程不能遗漏掉某些线段的长度。
典型例题
例1下面图形中，哪个图形的周长比较长？为什么？（单位：厘米）
例2下左图中标出的数表示每边的长度，这个图形的周长是多少？（单位：厘米）
达标训练
1、求右面图形的周长。
2、右图是一个“I”字形大楼的平面图。
问：它的周长是多少米？
3、比较下面三幅图画中两部分的周长，哪个周长更长些？
4、右图是一个机器零件的平面图，求这个零件的周长。
5、在一块长150厘米、宽110厘米的硬纸板上剪去边长为70厘米的正方形。
求剩下的图形的周长。
三年级思维训练
小学三年级上册数学思维训练2012年7月目录第一讲巧求总长第二讲巧切蛋糕第三讲巧数图形第四讲配对求和第五讲巧求周长第六讲和差问题第七讲和倍问题第八讲差倍问题第九讲巧剪彩带第十讲周长与边长第十一讲生活中的周期问题第十二讲有趣的周期问题第十三讲时间的趣题第十四讲巧推星期几第十五讲分数大小的比较第十六讲排列与组合第一讲巧求总长【思维导向】通过动手操作（测量长度），探究如何巧算分放和叠放的总长度。
【训练内容】1、准备同样长的小棒若干根。
量出一根小棒是多长？2、第一行摆8根这样长的小棒，每2根之间的距离是3厘米；第二行摆10根这样的小棒，每两根之间的距离是1厘米。
哪一行的小棒摆得长，长多少？我的思路：我的发现：3、摆4根这样长的小棒，每两根小棒叠放一段，量一量叠放后的总长是多少？4根小棒的长度总和减去叠放的长度是多少？我的思路：我的发现：【自我突破】如图，已知一个环的长度是5厘米，求环链的总长度是多少毫米。
【疑惑或收获】席子的花边长我们的生活中处处要用到数学，它在你不知不觉中就派上用场。
这不，今天我就用到了数学知识！今天，我做完作业躺在床上真无聊。
看着床上的席子，我忽然想到如果用花边给我的席子镶道边儿，该多好啊！可要多长的花边儿呢？先得用尺子量才行。
我拿来尺子，量了席子的左边的长是120厘米，长方形的右边的长度和左边是相等的，所以，右边也是120厘米。
又量了上边的长度是60厘米，下边也是60厘米。
记下数据，我想要知道四条边一共有多长，还得算才行。
我拿来笔和纸，一看4个数据，用连加也行，用乘法也行。
知道了做席子的花边的长应是360厘米，我赶快把得出的结果告诉妈妈，妈妈摸摸我的头，笑着说：“儿子，真聪明！席子是长方形的，你算出的长度就是以后要学的‘长方形的周长’耶。
”虽然，我还没学习什么是周长，也不知道怎么去算，但通过今天自己去量一量，我就知道了把四条边的边长加起来就是四边形的周长。
更明白了生活中处处有数学，处处有学问。
三年级：巧求周长幻灯片PPT
30cm
ห้องสมุดไป่ตู้
30cm
想一想，拼成的图形与原来两个 长方形的周长和有什么关系？
15cm
减少了:30×2
想一想，拼成的图形与原来两个 长方形的周长和有什么关系？
30cm
减少了:15×2
15cm
30cm
想一想，拼成的图形与原来两个 长方形的周长和有什么关系？
15cm
减少了:15×2
➢例题讲解
例1 四个周长为17厘米的长方形拼成 一个大长方形，如下图，求大长方形的 周长。 17厘米
例7 正方形被分成了五个长方形，每 个长方形的周长都是60厘米，求这个正 方形的周长。
40米
平移 40米
加上多出的部分
例5 用长为2厘米，宽1厘米的小长方形 一层一个，二层二个，三层三个，……
一直摆下去，如果摆4层，这个图形的周 长是多少厘米？
如果摆5层，这个图形的周长是多少 厘米？
如果摆12层，你能计算出 它的周长吗？
例6 下图是由6个边长为2厘米的小正方形围 成的，其中每个小正方形的顶点恰好在另一 个正方形的中心。你能求出这个图形的周长 吗？
？厘米
平移
例2 图中“十”字的横与竖都长6厘米。 “十”字的周长是多少？
平移
6厘米
6厘米
例3 将一张长10厘米，宽8厘米的长方形 纸板从四个角各裁去一个边长为1厘米的小 正方形，所余部分的周长是多少厘米？
平移
例4 下图是一个“工”字型大楼的平 面图，请你求一下它的周长。
100米 40米
40米 40米
三年级：巧求周长幻灯片PPT
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三年级周长的思维导图
三年级周长的思维导图
周
长 解
决问题
四边形
长方形 正方形 边的名称
四个角 都是直角 四条边
上下两条边相等，左右两条边相等即对边相等
边长度的比较可以通过折一折和测一测
四个角
四条边 都是直角
都相等 含义
测量方法 求图形的周长
周长公式
围绕物体或图形一周所形成的封闭图形的长度
尺测法 绕线法
把围绕这个图形每条边的长度加起来
长方形周长=（长＋宽）×2
正方形周长=边长×4 求图形周长
方法
数格子线段
平移法
用数量大小相同的小正方形拼成长方形和正方形
拼成正方形时周长最短 排成一排拼成长方形时周长最长。
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三年级思维训练巧求图形
的周长
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巧求图形的周长
正方形周长＝边长×4，长方形周长＝（长＋宽）×2＝长×2＋宽×2
这两个计算公式看起来十分简单，但用途却十分广泛。利用它们可以巧求一些复杂图
形的周长。解决这类问题主要从两方面入手：
1、对于一些运用拼和剪来构造新图形的问题，我们常常要画图帮助理解，仔
细分析，思考怎样从已知条件中找到求周长所要的条件或找到新图形周长与原
来图形周长间的关系，再求出它的周长。
2、对于一些不规则的比较复杂的图形，求它们的周长，往往要运用“平移、
转化”等方法把问题转化成长方形或正方形的周长。在转化过程中要抓住
“变”与“不变”两个部分，而且不能遗漏掉某些线段的长度。
例1、用3个周长是15厘米的正方形拼成一个长方形，求所拼成的长方形的周
长。
分析与解答：请你画图后再思考解答。
试一试1、用3个周长是17厘米的正方形拼成一个长方形，求所拼成的长方形的
周长。
例2、一张长方形纸长是32厘米，宽20厘米，先剪下一个最大的正方形纸片，再
从余下的纸片中又剪下一个最大的正方形，最后剩下的长方形纸片的周长是多
少厘米
分析与解答：先画图，然后想一想，第一次剪的正方形的边长是多少，第二次
剪的正方形的边长是多少。
试一试2、在一个长是24厘米，宽15厘米长方形纸中，先剪下一个最大的正方形
纸片，再从余下的纸片中又剪下一个最大的正方形，最后剩下的长方形纸片的
周长是多少厘米
例3、计算下列图形（左图）的周长(单位：厘米)。
25
25
3
2
分析与解答：将图中右上缺角处的线段分别向上、向右平行移动，这样正好移
补成一个正方形。
试一试3、如上右图是一个楼梯的侧剖图。已知每步台阶宽3分米，高2分米。求
这个楼梯侧面的周长是多少米
例4、求下面图（1）的周长(单位：厘米)。
分析与解答：求这个图形的周长，我们也同样采用转化的方法，想一想，可以
转化成什么图形，转化后图形的周长与原来图形周长之间有什么样的关系，可
以怎样求原图的周长。
试一试4、求上图（2）的周长。
例5、用长9厘米、宽5厘米的长方形摆成下图形状，最上层是一个长方形，以下
每层多一个长方形，得到的图形的周长是多少厘米
分析与解答：想一想、画一画，可以将原图转化成什么样的图形，怎样求转化
后的图形的周长，必须要知道什么条件
试一试5、若按上面的摆法，摆10层，它的周长是多少呢
例6、下图（左）是一个方形螺线。已知两相邻平行线之间的距离均为1 厘米，
求螺线的总长度。
分析与解答：如上（中）图所示，按箭头方向转动虚线部分，于是得到了三个
边长分别为3，5，7 厘米的正方形和中间一个三边图形(见上右图)。所以螺线
总长度为
试一试6、右图两相邻的平行线之间距离为2厘米，求它的周长。4厘米
练习：
1、用3个边长是3厘米的正方形拼成一个长方形，求所拼成的长方形的周长。
2、一个长方形长60厘米，宽20厘米，将它剪成3个正方形，每个正方形的周长
是多少
3、四个周长为17厘米的长方形拼成一个大长方形，求大长方形的周长。（下图
1）
60160100
20
100
40
40
40
40
40
40
4、上图（2）是一公园的平面图，王奶奶每天早晨绕它跑3圈，王奶奶每天早晨
跑多少米（上右图）
5、上图（3）是一个“I”字形大楼平面图，请求出它的周长。（单位：米）
6、如上图（4）所示，一个正方形被分成了三个相同的长方形。如果其中一个
长方形的周长是16 米，那么这个正方形的周长是多少米