2019年北京市昌平区高考文科数学二模试卷及答案及解析
第1页，共8页 2019年北京市昌平区高考数学二模试卷（文科）
一、选择题（本大题共8小题，共40.0分）
1. 已知集合U={x∈Z|x2＜9}，集合A={-2，2}，则∁UA=（ ）
A. {−1,0，1} B. {−1,1} C. [−1,1] D. (−1,1)
2. 已知复数z=-1+a（1+i）（i为虚数单位，a为实数）在复平面内对应的点位于第二象限，则复数z的虚部可以是（ ）
A. −12𝑖 B. 12𝑖 C. −12 D. 12
3. 已知某程序框图如图所示，则执行该程序后输出的a的值是（ ）
A. −1 B. 12 C. 1 D. 2
4. 已知实数x∈R，则“x＜0”是“ln（x+1）＜0”的（ ）
A. 充分而不必要条件 B. 必要而不充分条件
C. 充分必要条件 D. 既不充分也不必要条件
5. 在平行四边形ABCD中，AB∥CD，𝐴𝐵⃗⃗⃗⃗⃗ =(2，−2)，𝐴𝐷⃗⃗⃗⃗⃗⃗ =(2，1)，则𝐴𝐶⃗⃗⃗⃗⃗ ⋅𝐷𝐵⃗⃗⃗⃗⃗⃗ =（ ）
A. −3 B. 2 C. 3 D. 4
6. 若x，y满足{𝑥+𝑦−3≤0，𝑥−2𝑦−3≥0，𝑦≥𝑚，且2x+y的最小值为1，则实数m的值为（ ）
A. −5 B. −1 C. 1 D. 5 7. 某四棱锥的三视图如图所示，则该四棱锥的最长棱的长度为（ ）
A. √5
B. 2√2
C. 2√3
D. 3
8. 一次数学竞赛，共有6道选择题，规定每道题答对得5分，不答得1分，答错倒扣1分．一个由若干名学生组成的学习小组参加了这次竞赛，这个小组的人数与总得分情况为（ ）
A. 当小组的总得分为偶数时，则小组人数一定为奇数
B. 当小组的总得分为奇数时，则小组人数一定为偶数
C. 小组的总得分一定为偶数，与小组人数无关
D. 小组的总得分一定为奇数，与小组人数无关
二、填空题（本大题共6小题，共30.0分）
9. 已知幂函数f（x）=xα（α是实数）的图象经过点(2，√2)，则f（4）的值为______．
10. 为了落实“回天计划”，政府准备在回龙观、天通苑地区各建一所体育文化公园．针对公园中的体育设施需求，某社区采用分层抽样的方法对于21岁至65岁的居民进行了调查．已知该社区21岁至35岁的居民有840人，36岁至50岁的居民有700人，51岁至65岁的居民有560人．若从36岁至50岁的居民中随机抽取了100人，则这次抽样调查抽取的总人数是______．
11. 能说明“设a，b为实数，若a2+b2≠0，则直线ax+by-1=0与圆x2+y2=1相切”为假命题的一组a，b的值依次为______．
12. 等差数列{an}满足a2+a5+a9=a6+8，则a5=______；若a1=16，则n=______时，{an}的前n项和取得最大值．
13. 已知双曲线𝐶1：𝑥2−𝑦23=1，若抛物线𝐶2：𝑥2=2𝑝𝑦(𝑝＞0)的焦点到双曲线C1的渐近线的距离为1，则抛物线C2的方程为______．
14. 已知函数f（x）=cos（ωx+φ）（ω＞0，φ＜0）的最小正周期为π，且𝑓(𝑥)≥𝑓(𝜋3)对任意的实数x都成立，则ω的值为______；φ的最大值为______．
三、解答题（本大题共6小题，共80.0分）
15. 在等差数列{an}中，a2=8，且a3+a5=4a2．
（Ⅰ）求等差数列{an}的通项公式；
（Ⅱ）设各项均为正数的等比数列{bn}满足b4=a1，b6=a4，求数列{bn-an}的前n项和Sn．
第2页，共8页
16. 在△ABC中，AC=4，𝐵𝐶=4√3，∠𝐵𝐴𝐶=2𝜋3．
（Ⅰ）求∠ABC的大小；
（Ⅱ）若D为BC边上一点，𝐴𝐷=√7，求DC的长度．
17. 某学校为了解学生的体质健康状况，对高一、高二两个年级的学生进行了体质测试．现从两个年级学生中各随机选取20人，将他们的测试数据，用茎叶图表示如图：
《国家学生体质健康标准》的等级标准如表．规定：测试数据≥60，体质健康为合格．
等级 优秀 良好 及格 不及格
测试数据 [90，100] [80，89] [60，79] [0，59]
（Ⅰ）从该校高二年级学生中随机选取一名学生，试估计这名学生体质健康合格的概率；
（Ⅱ）从两个年级等级为优秀的样本中各随机选取一名学生，求选取的两名学生的测试数据平均数大于95的概率；
（Ⅲ）设该校高一学生测试数据的平均数和方差分别为𝑋1−，𝑆12，高二学生测试数据的平均数和方差分别为𝑋2−，𝑆22，试估计𝑋1−与𝑋2−、𝑆12与𝑆22的大小．（只需写出结论）
18. 如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD为矩形，平面PCD⊥平面ABCD，AB=2，BC=1，𝑃𝐶=𝑃𝐷=√2，E为PB中点．
（Ⅰ）求证：PD∥平面ACE；
（Ⅱ）求证：PD⊥平面PBC；
（Ⅲ）求三棱锥E-ABC的体积．
19. 已知椭圆𝐺：𝑥2𝑎2+𝑦2𝑏2=1(𝑎＞𝑏＞0)的离心率为√32，经过点B（0，1）．设椭圆G的右顶点为A，过原点O的直线l与椭圆G交于P，Q两点（点Q在第一象限），且与线段AB交于点M．
（Ⅰ）求椭圆G的标准方程；
（Ⅱ）是否存在直线l，使得△BOP的面积是△BMQ的面积的3倍？若存在，求直线l的方程；若不存在，请说明理由．
第3页，共8页 20. 已知函数f（x）=[x2+（a+1）x+1]ex．
（Ⅰ）若曲线y=f（x）在点（0，f（0））处的切线与x轴平行，求a的值；
（Ⅱ）若f（x）在x=-1处取得极大值，求a的取值范围；
（Ⅲ）当a=2时，若函数g（x）=mf（x）-1有3个零点，求m的取值范围．（只需写出结论）
第4页，共8页 答案和解析
1.【答案】A
【解析】
解：∵集合U={x∈Z|x2＜9}={x∈Z|-3＜x＜3}={-2，-1，0，1，2}，
集合A={-2，2}，
∴∁UA={-1，0，1}．
故选：A．
求出集合U，集合A，补集定义能求出∁UA．
本题考查补集的求法，考查补集定义、不等式性质等基础知识，考查运算求解能力，是基础题．
2.【答案】D
【解析】
解：∵复数z=-1+a（1+i）=-1+a+ai在复平面内对应的点位于第二象限，
∴，即0＜a＜1．
故选：D．
化z为a+bi（a，b∈R）的形式，由实部小于0且虚部大于0求得a的范围，则答案可求．
本题考查了复数的基本概念，考查了复数的代数表示法及其几何意义，是基础题．
3.【答案】D
【解析】
解：程序运行过程中，各变量的值如下表示：
是否继续循环 a i
循环前 2 1
第一圈 是 2
第二圈 是-1 3
第三圈 是 2 4
…
第9圈 是 2 10 第10圈 否
故最后输出的a值为2．
故选：D．
分析程序中各变量、各语句的作用，再根据流程图所示的顺序，可知：该程序的作用是利用循环计算变量a的值并输出，即可得解．
本题主要考查了循环结构，写程序的运行结果，是算法这一模块最重要的题型，属于基础题．
4.【答案】B
【解析】
解：“ln（x+1）＜0”⇔0＜x+1＜1⇔-1＜x＜0．
∴“x＜0”是“ln（x+1）＜0”的必要不充分条件．
故选：B．
“ln（x+1）＜0”⇔0＜x+1＜1，解出即可判断出结论．
本题考查了对数函数的单调性、不等式的解法、简易逻辑的判定方法，考查了推理能力与计算能力，属于基础题．
5.【答案】C
【解析】
解：在平行四边形ABCD中，AB∥CD，，
==（4，-1），==（0，-3），
则=4×0+（-1）（-3）=3．
故选：C．
利用已知条件表示所求数量积的两个向量，然后利用数量积的运算法则求解即可．
本题考查平面向量的数量积的运算，向量的加减运算的求法，考查计算能力．
6.【答案】B
【解析】 第5页，共8页 解：画出满足条件的平面区域，如图所示：，
由，解得：A（2m+3，m），
由z=2x+y得：y=-2x+z，
显然直线过A（2m+3，m）时，z最小，
∴4m+6+m=1，解得：m=-1，
故选：B．
画出满足条件的平面区域，求出角点的坐标，由z=2x+y得：y=-2x+z，显然直线过A（1，2-m）时，z最小，代入求出m的值即可．
本题考查了简单的线性规划问题，考查数形结合思想，是一道中档题．
7.【答案】D
【解析】
解：根据三视图可知几何体是一个四棱锥，
底面是一个直角梯形，AD⊥AB、AD∥BC，AD=AB=2、BC=1，
PA⊥底面ABCD，且PA=2，
∴该四棱锥最长棱的棱长为PC===3，
故选：D．
由三视图知该几何体是一个四棱锥，由三视图求出几何元素的长度、判断出位置关系，由直观图求出该四棱锥最长棱的棱长．
本题考查几何体三视图的应用，由三视图正确复原几何体是解题的关键，考查空间想象能力．
8.【答案】C
【解析】
解：每个人得的总分是6×5=30，
在满分的基础上，若1题不答，则总分少4分，若1题答错，则总分少6分，
即在满分的基础上若m题不答，则总分少4m分，若n题答错，则总分少6n分，
则每个人的得分一定是偶数， 则小组的总得分也是偶函数，与小组人数无关，
故选：C．
先计算一个人得总分是偶数，若m题不答，则总分少4m分，为偶数，若n题答错，则总分少6n分为偶数，根据偶数的运算性质进行判断即可．
本题主要考查合情推理的应用，计算出总分为偶数，答错或不答时少的分数也是偶数是解决本题的关键．
9.【答案】2
【解析】
解：幂函数f（x）=xα的图象过点，
所以f（2）=2α=，解得α=，
所以f（x）=，
则f（4）==2．
故答案为：2．
由幂函数f（x）=xα的图象过点求出α的值，写出f（x）的解析式，再求f（4）的值．
本题考查了幂函数的定义与应用问题，是基础题．
10.【答案】300
【解析】
解：这次抽样调查抽取的总人数是=300．
故答案为：300．
根据分层抽样是按比例抽样列式可得．
本题考查了分层抽样，属基础题．
11.【答案】1，1（答案不唯一）
【解析】
2013届北京市昌平区高三二模数学文科试题(WORD解析版)
2013年北京市昌平区高考数学二模试卷（文科）
一、选择题（本大题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题列出的四个选项中，选出符合题目要求的一项．）
1．（5分）（2013•昌平区二模）i是虚数单位，则复数z=在复平面内对应的点在（ ）
A． 第一象限 B． 第二象限 C． 第三象限 D． 第四象限
考点： 复数的代数表示法及其几何意义；复数代数形式的乘除运算．
专题： 计算题．
分析： 利用复数的运算法则进行化简，再利用复数的几何意义即可得出．
解答：
解：∵复数z===2+i在复平面内对应的点为（2，1），
而（2，1）在第一象限内，
故选A．
点评： 熟练掌握复数的运算法则和几何意义是解题的关键．
2．（5分）（2013•昌平区二模）已知集合A={x|2x＞1}，B={x|x＜1}，则A∩B=（ ）
A． {x|x＞1} B． {x|x＞0} C． {x|0＜x＜1} D． {x|x＜1}
考点： 交集及其运算．
专题： 函数的性质及应用．
分析： 解指数不等式可以求出集合A，进而根据集合交集及其运算，求出A∩B．
解答： 解：∵集合B={x|2x＞1}=（0，+∞），
又B={x|x＜1}，
故A∩B={x|0＜x＜1}
故选C．
点评： 本题考查的知识点是指数不等式的解法，集合的交集及其运算，其中解不等式求出集合A是解答本题的关键．
3．（5分）（2013•昌平区二模）已知命题 p：∀x∈R，x≥2，那么下列结论正确的是（ ）
A． 命题¬p：∀x∈R，x≤2 B． 命题¬p：∃x∈R，x＜2
C． 命题¬p：∀x∈R，x≤﹣2 D． 命题¬p：∃x∈R，x＜﹣2
考点： 命题的否定．
专题： 规律型．
分析： 本题中所给的命题是一个全称命题，书写其否定要将结论变为相对的，还要改变量词，由此规则写出其否定即可
解答： 解：由题意p：∀x∈R，x≥2，
∴¬p：∃x∈R，x＜2，
2023北京昌平区初三二模考数学试卷及答案
2023年
昌平区初中学业水平考试第二次模拟练习
数学试卷
2023.
5
本试卷共10
页，共100
分。考试时长120
分钟。考生务必将答案填涂或写在答题
卡上，在试卷上作答无效。考试结束后，将答题卡交回。
一、单项选择题（每小题2
分，共16
分）
1.
经文化和旅游部数据中心测算，2023
年清明节假期(4
月5日），全国国内旅游出
游2376.6
4万人次，较去年清明节当日增
长22.7
%．将23766
400用科学记数法表
示应为
(A) 237.66
4xl
05
(B) 23.766
4xl
06
(C) 2.3766
4xl
07
(D) 2.3766
4xl
08
2.
右图是某几何体的三视图，该几何体是[IJD
(A)
三棱锥
(B)三棱柱
(C)圆柱
(D)长方体气7
3.若
实数a
,b
在数轴上的对应点的位置如图所示，则
以下结论正确的是
a
b
I l.II l l.
-3 -2-
1O 1 2 3
(A) I
a I
> I
b I
(B) ab > 0
(C) -
a > b
(D) a
< b
4.某餐厅计划推出一个新菜品，在菜品研发阶段研制出A
、B
两种味道，为测试哪种
味道更符合当地人口味，随机抽取餐厅内的5
位当地顾客
分别为两种味道的菜品打
分，打分情况如下表，下列关系全部正确的是
口味顾客1
A
7
B
5
(A) X
A >
x
B, s/
=5/
(C) x
A =；
B, S
A2 < S
B2 顾客2
9
6 顾客3顾客4顾客5
8
10 6
10
10 9
(B)
x
11 =x
8, S
A2 >
5/
(D) x
A
B, S
A2 < S
B2
5.
《墨子．天文志》记载：“执规矩，以度天下之方圆"A'
-一八
度方知圆，感悟数学之美．如图，正方形ABCD
的面积
为4,以它的对角线的交点为位似中心，作它的位似图
形A'B'C'D'
,若AB:A'B'
=1=
2，则四边形A'B'C'D'
的外D'
接圆的半径为
(A)互
(B) 2
CI
(C) 2互
(D)4 B
I
数学试卷第1页（共10
页）”
2024年北京市昌平区中考二模语文试题(解析版)
2024北京昌平初三二模语文
2024.5
一、基础•运用（共14分）
班级开展了主题为“走近民间艺术，了解传统文化”的实践活动。活动结束后，班级宣传部以此次活动为
内容，草拟了新一期班报。现在请你协助完成图文的编审工作。
历史探寻
北京的民间艺术，大多起源于清代中晚期，经过一百多年的沉淀和积累，才形成了今天多种独具特色
的门类。其中民间手工艺品以其品种繁多、风格独特成为民间艺术的代表。这些手工艺品多因地制宜，用
身边的自然材料制成。妙趣横生的面人儿，活灵活现的毛猴儿，旋转打斗的鬃人儿，红袍铠甲的兔儿爷……
这些颇具趣味的小物件承载着老北京人的记忆，它们既是孩子们喜爱的玩具，也是成人赏玩的工艺品。北
京的民间手工艺品一度被誉为是“罕见而神秘的艺术”，这与民间老艺人们精益求精的态度是分不开的。以
手工艺品为代表的北京民间艺术已成为京味儿文化的重要组成部分。
1. 你检查后发现，文段中加点成语使用不恰当的一项是（）
A. 独具特色B. 因地制宜C. 妙趣横生D. 精益求精
艺术采撷
①毛猴是北京的传统手工艺品，其制作的独特之处在于用料。制作“毛猴”的材料全部是中药。蝉蜕
做成四肢，辛夷（玉兰花的花骨朵）制成身体。制作者常常把三五只毛猴摆放在一起，布置成各种场景。
有的再现老北京人迎亲、登高跷、送财神的民俗场景；有的表现当下人们吃涮锅子、打排球、打乒乓球的生活画面。表现题材贴近生活，用料独特，受到人们的喜爱。
②沙燕儿是北京风筝的代表。它的头是燕子头的平面变形，其眉稍上挑，两眼有神，再加上那对剪刀
尾巴，使人一下子就会想到燕子。“沙燕儿”的结构简单，只由5根竹条组成主骨架。翅膀的“膀兜”设
计能使沙燕儿飞行性能优于其他类型的风筝，在风小时能起，风大时也能稳。精致擅飞的沙燕儿承载着北
京人儿时的记忆。
2. 你检查文段中加点的词，字形有错误的一项是（）
A. 蝉蜕B. 布置C. 眉稍D. 精致
3. 文段中画横线的句子存在问题，你对这个句子作出修改。
2014北京昌平高考二模数学(文)试卷解析版
北京市昌平区2014届高三4月第二次统练
数 学 试 卷（文 科）2014．4
第Ⅰ卷（选择题 共40分）
一、选择题（共8小题，每小题5分，共40分．在每小题列出的四个选项中，选出符合题目要求的一项．）
（1）在复平面内，复数对应的点位于（ ）．
（A）第一象限 （B）第二象限 （C）第三象限 （D）第四象限
（2）已知等差数列中，，则的前10项和为（ ）．
（A） （B） （C） （D）
（3）在中，若，则的大小为（ ）．
（A） （B） （C） （D）
（4）已知命题使得；命题．则下列命题为真命题的是（ ）．
（A） （B） （C） （D）
（5）某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积是（ ）．
（A） （B）
（C） （D）
（6）下列函数中，对于任意的，满足条件的函数是（ ）．
（A） （B） （C） （D）
（7）假设你有一笔资金用于投资，现有三种投资方案供你选择，这三种方案的回报如下：
方案一：每天回报40元；
方案二：第一天回报10元，以后每天的回报比前一天多回报10元；
方案三：第一天回报0．4元，以后每天的回报是前一天的两倍． i(1i){}na264,12aa{}na90100110120ABC2221cababC632356:,Rpx12xx2:0qxxR,pqpqpqpq1236247212,xxR211221()()0()fxfxxxxx2logyx1yx2xytanyx左视图4俯视图主视图36
主视图 左视图
俯视图
若投资的时间为天，为使投资的回报最多，你会选择哪种方案投资？（ ）．
【2014昌平二模】北京市昌平区2014届高三第二次统练数学文试题 Word版含答案
北京市昌平区2014届高三4月第二次统练（二模）
数 学 试 卷（文 科） 2014.4
一、选择题（共8小题，每小题5分，共40分。
(1) 在复平面内，复数i(1i)对应的点位于
（A）第一象限 （B）第二象限 （C）第三象限 （D）第四象限
(2) 已知等差数列{}na中，264,12aa，则{}na的前10项和为
（A）90 （B）100 （C） 110 （D）120
(3) 在ABC中，若2221cabab，则C的大小为
（A）6 （B）3 （C）23 （D）56
(4) 已知命题:,Rpx使得12xx；命题2:0qxxR,.则下列命题为真命题的是
（A）pq （B）pq （C）pq （D）pq
(5) 某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积是
（A）12 （B）36
（C）24 （D）72
(6) 下列函数中，对于任意的12,xxR，满足条件211221()()0()fxfxxxxx的函数是
（A）2logyx （B）1yx （C）2xy （D）tanyx
(7)假设你有一笔资金用于投资，现有三种投资方案供你选择，这三种方案的回报如下：
方案一：每天回报40元；
方案二：第一天回报10元，以后每天的回报比前一天多回报10元；
方案三：第一天回报0.4元，以后每天的回报是前一天的两倍.
若投资的时间为810:天，为使投资的回报最多，你会选择哪种方案投资？
（A）方案一 （B）方案二 （C）方案三 （D）都可以
(8) 已知11, 1,()ln, 01xfxxxx，若()(1)fxkx恒成立，则k的取值范围是 左视图4俯视图主视图36 主视图 左视图
年北京昌平区初三二模数学试题答案
中考网
昌平区2010-2011学年第二学期初三年级第二次统一练习
数学试卷参考答案及评分标准 2011.5
一、选择题（共8道小题，每小题4分，共32分）
题号 1 2 3 4 5 6 7 8
答案 B A B C B A D A
二、填空题（共4道小题，每小题4分，共16分）
9 10 11
12
x≠1 049mm且 2 60°， 2180?nn（）
三、解答题（共6道小题，每小题5分，共30分）
13.解:原式=
21332 ……………………………………4分
=
133
……………………………………5分
14. 解： x-4x+2≤-4,
x≥2……………………………………2分
1+3x＞2x
x>-1……………………………………2分
∴不等式组的解集为：x≥2……………………………………5分
15. 已知220xx，求（2414x）（x+2）的值
解： （2414x）（x+2）
=244(2)(2)xxx（x+2） ………………………2分
=22xx …………………………3分
∵ 220xx，
∴22xx. ………………………4分
∴ 原式=1． …………………………5分
16．证明：∵△ACB和△ECD都是等腰直角三角形，∠ACB=∠ECD=90°,
∴EC=CD,AC=CB， …………………………2分
∠ACB-∠ACD =∠ECD-∠ACD.
∴∠ACE=∠BCD. ………………………………………3分
∴△ACE≌△BCD. ………………………………4分
∴AE=BD．………………………………5分
17.解：(1)设直线l1的解析式为：y=kx+b (k≠0) ． ……………………………………1分
2024届北京市高考昌平区二模考试语文试卷(附答案)
2024届北京市高考昌平区二模考试试卷
语 文
本试卷共8页，共150分。考试时长150分钟。考生务必将答案答在答题卡上，在试
卷上作答无效。考试结束后，将答题卡交回。
一、本大题共5小题，共18分。
阅读下面材料，完成1‐5 题。
材料一
微塑料通常是指粒径小于5mm的形状多样的非均匀塑料颗粒。很多微塑料可以达到肉
眼不可见的微米甚至纳米级别。微塑料可分为初级微塑料和次级微塑料。初级微塑料是指在
微尺寸范围内特意生产和使用的塑料微珠，比如用于磨砂洗面奶、美白牙膏以及部分医疗药
品的塑料微珠。次级微塑料则是由塑料垃圾在各种物理磨损以及化学和生物降解过程中产生
的颗粒。
微塑料主要是在塑料制品生产和使用过程中产生的，因其尺寸小，故而微塑料的污染具
有隐蔽性。随着塑料制品使用量的增加，微塑料造成污染的风险也变得更大。近年来，在水
体、土壤和空气等自然环境中都检测到了微塑料的踪迹。
微塑料的吸附作用会造成复合污染。自然环境中存在大量疏水性有机污染物，这些有机
污染物不太容易溶于水。微塑料和疏水性有机污染物相遇，会聚集形成有机污染球体，并在
自然环境中到处游荡。
由于微塑料无法被生物体消化吸收，因而微塑料进入生物体后，会致使生物营养不良、
免疫功能下降、生长发育迟缓甚至死亡。此外，增塑剂、抗菌剂、阻燃剂等含有微塑料的添
加剂，如果进入生物体，会影响生物的内分泌功能，甚至诱发遗传畸变。
微塑料自然也会危害人类健康。微塑料通过各种途径进入自然环境，再通过饮食、呼吸
或皮肤接触等方式进入人体。进入人体的微塑料虽然可以被排出，但仍有少数遗留。遗留在
体内的微塑料会对人体造成危害。研究人员已经陆续在肺、肠道、胎盘、血液等人体组织中
检测到微塑料。2022年，意大利马尔凯理工大学科学家团队首次在人类母乳中检测到微塑
料，这一研究表明微塑料并不像人类所设想的那样是惰性的，而是会穿过细胞膜并转移到身
体的不同部位，从而引发人体局部或全身反应。
治理微塑料污染已经成为全球污染防治的重要课题。与微塑料污染作斗争需要企业、公
北京市2019年中考数学真题与模拟题分类汇编 专题03 数与式之解答题(33道题)(原卷版)
专题03 数与式之解答题
一．解答题（共33小题）
1．（2019•北京）小云想用7天的时间背诵若干首诗词，背诵计划如下：
①将诗词分成4组，第i组有xi首，i＝1，2，3，4；
②对于第i组诗词，第i天背诵第一遍，第（i+1）天背诵第二遍，第（i+3）天背诵第三遍，三遍后完成背诵，其它天无需背诵，i＝1，2，3，4；
第1天 第2天 第3天 第4天 第5天 第6天 第7天
第1组 x1 x1 x1
第2组 x2
x2 x2
第3组
第4组 x4 x4 x4
③每天最多背诵14首，最少背诵4首．
解答下列问题：
（1）填入x3补全上表；
（2）若x1＝4，x2＝3，x3＝4，则x4的所有可能取值为 ；
（3）7天后，小云背诵的诗词最多为 首．
2．（2019•北京）计算：||﹣（4﹣π）0+2sin60°+（）﹣1．
3．（2019•房山区二模）
4．（2019•昌平区二模）计算：（﹣2019）0﹣4sin45°+|﹣2|．
5．（2019•通州区三模）计算：3tan30°﹣（）﹣1+20190+|2|．
6．（2019•顺义区二模）计算：．
7．（2019•东城区二模）计算：
8．（2019•朝阳区二模）计算：．
9．（2019•怀柔区二模）计算：3tan30°+（2019﹣π）0﹣（）﹣1．
10．（2019•西城区二模）计算：﹣（﹣5）﹣2cos45°+|﹣3|+（）﹣1．
11．（2019•门头沟区二模）计算：（π﹣5）0+4sin45°+|﹣1|．
12．（2019•海淀区二模）计算：4cos45°+（﹣1）0|2|．
13．（2019•丰台区二模）计算：（）﹣1﹣（3﹣π）0+tan60°+||．
14．（2019•平谷区二模）计算：|﹣3|
15．（2019•石景山区二模）计算：tan60°（﹣2）﹣2
16．（2019•石景山区二模）已知y2﹣2xy﹣1＝0，求代数式（x﹣2y）2﹣（x﹣y）（x+y）﹣3y2的值．
2024年北京昌平区初三二模数学试卷和答案
1 / 8 2024年昌平区初中学业水平考试第二次模拟练习
数学试卷 2024．5
本试卷共8页，共100分.考试时长为120分钟.考生务必将答案答在答题卡上，在试卷上作
答无效。考试结束后，将答题卡交回.
一、 选择题（每小题2分，共16分）
第1-8题均有四个选项，符合题意的选项只有一个.
1．2024年2月5日至25日，人民网连续第23次开展全国两会调查，调查围绕10个领域设置49
个候选热词. 本次调查广纳民情民意，吸引约615 0000人次参与. 其中6 150 000 用科学计数法可以
表示为
（A） （B） （C） （D） 2．下列图形中是轴对称图形，但不是中心对称图形的是
（A） （B） （C） （D） 3．光线在不同介质中的传播速度是不同的，因此光线从水中射向
空气时，要发生折射．由于折射率相同，所以在水中平行的光线，
在空气中也是平行的．如图，∠1=45°，∠2=120°，则∠3+∠4=
（A）165° （B）155°
（C）105° （D）90° 4．实数a，b在数轴上的对应点的位置如图所示，则下列结论中正确的是
（A）7b （B）ab （C）ba （D）0ab
5．正多边形的一个外角是60°，那么这个正多边形是
（A）正四边形 （B）正六边形 （C）正八边形 （D）正十边形
6．已知关于x的一元二次方程220xxm有两个实数根，则m的取值范围是
（A） 1m （B）1m （C）1m （D）1m 56.151066.151060.6151070.61510
3题图 4321 2 / 8 7．在不透明的袋子里有三个除颜色外其它都相同的小球，两个红球，一个黄球，从中随机取出两个
小球，其中取到一个红球一个黄球的概率为
（A）23 （B）56 （C）12 （D）1
8．如图，AB为半圆O的直径，C，D是直径 AB上两点，且AC=BD，过点D作AB的垂线交半圆
于点E，CD=2DE. 设AD=a，AC=b，DE=c，给出下面三个结论：①a-b=2c；②cbac；③22abc.
2023北京昌平区初三二模数学试题及参考答案
12023北京昌平初三二模
数 学
本试卷共10页，共100分.考试时长120分钟.考生务必将答案填涂或写在答题卡上，在试卷
上作答无效.考试结束后，将答题卡交回.
一、单项选择题（每小题2分，共16分）
1. 经文化和旅游部数据中心测算，2023年清明节假期（4月5日），全国国内旅游出游2376.64万人次，较
去年清明节当日增长22.7%．将23766400用科学记数法表示应为（ ）
A. 5
237.66410B. 6
23.766410C. 7
2.3766410D. 8
2.3766410
2. 图是某几何体的三视图，该几何体是（ ）
A. 三棱锥B. 三棱柱C. 圆柱D. 长方体
3. 若实数,ab
在数轴上的对应点的位置如图所示，则以下结论正确的是（ ）
A. ||||ab
B. 0ab
C. ab
D. ab
4. 某餐厅计划推出一个新菜品，在菜品研发阶段研制出AB、
两种味道，为测试哪种味道更符合当地人口
味，随机抽取餐厅内的5位当地顾客分别为两种味道的菜品打分，打分情况如下表，下列关系全部正确的
是（ ）
口味顾客1顾客2顾客3顾客4顾客5
A798610
B5610109
A. 22
,ABABxxSS
B. 22
,
ABABxxSS
C. 22
,
ABABxxSS
D. 22
,
ABABxxSS
5. 《墨子·天文志》记载：“执规矩，以度天下之方圆.”度方知圆，感悟数学之美.如图，正方形ABCD
的
面积为4，以它的对角线的交点为位似中心，作它的位似图形ABCD
，若:1:2ABAB
，则四边形
ABCD
的外接圆的半径为（ ）2
A. 2B. 2
C. 22D. 4
6. 一个不透明的盒子中装有10个除颜色外无其他差别的小球，其中有1个黄球和3个绿球，其余都是红
球，从中随机摸出一个小球，恰好是红球的概率为（ ）
A. 3
5
B. 3
10
C. 1
5
D. 1
3
7. 船航行的海岸附近有暗礁，为了使船不触上暗礁，可以在暗礁的两侧建立两座灯塔.只要留心从船上到两