四川省成都市2020届高三第一次诊断考试 数学(理) (含答案)
- 1 - 四川省成都市2020届高中毕业班第一次诊断性检测
数学(理科)
本试卷分选择题和非选择题两部分。第I卷(选择题)1至2页，第II卷(非选择题)3至4页，共4页，满分150分，考试时间120分钟。
注意事项
1.答题前，务必将自己的姓名、考籍号填写在答题卡规定的位置上。
2.答选择题时，必须使用2B铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦擦干净后，再选涂其它答案标号。
3.答非选择题时，必须使用0.5毫米黑色签字笔，将答案书写在答题卡规定的位置上。
4.所有题目必须在答题卡上作答，在试题卷上答题无效。
5.考试结束后，只将答题卡交回。
第I卷(选择题，共60分)
一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1.若复数z1与z2＝－3－i(i为虚数单位)在复平面内对应的点关于实轴对称，则z1＝
(A)－3－i (B)－3＋i (C)3＋i (D)3－i
2.已知集合A＝{－l，0，m}，B＝{l，2}。若A∪B＝{－l，0，1，2}，则实数m的值为
(A)－l或0 (B)0或1 (C)－l或2 (D)l或2
3.若sin5cos(2)，则tan2θ＝
(A)53 (B)53 (C)52 (D)52
4.某校随机抽取100名同学进行“垃圾分类”的问卷测试，测试结果发现这l00名同学的得分都在[50，100]内，按得分分成5组：[50，60)，[60，70)，[70，80)，[80，90)，[90，100]，得到如图所示的频率分布直方图。则这100名同学的得分的中位数为 - 2 -
(A)72.5 (B)75 (C)77.5 (D)80
5.设等差数列{an}的前n项和为Sn，且an≠0，若a5＝3a3，则95SS
(A)95 (B)59 (C)53 (D)275
6.已知α，β是空间中两个不同的平面，m，n是空间中两条不同的直线，则下列说法正确的是
(A)若m∥α，n∥β，且α∥β，则m∥n (B)若m∥α，n∥β，且α⊥β，则m∥n
(C)若m⊥α，n∥β，且α∥β，则m⊥n (D)若m⊥α，n∥β且α⊥β，则m⊥n
7.261(2)()xxx的展开式的常数项为
(A)25 (B)－25 (C)5 (D)－5
8.将函数y＝sin(4x－6)图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍(纵坐标不变)，再把所得图象向左平移6个单位长度，得到函数f(x)的图象，则函数f(x)的解析式为
(A)f(x)＝sin(2x＋6) (B)f(x)＝sin(2x－3)
(C)f(x)＝sin(8x＋6) (D)f(x)＝sin(8x－3)
9.已知抛物线y2＝4x的焦点为F，M，N是抛物线上两个不同的点。若|MF|＋|NF|＝5，则线段MN的中点到y轴的距离为
(A)3 (B)32 (C)5 (D)52
10.已知113232,3,ln2abc，则
(A)a>b>c (B)a>c>b (C)b>a>c (D)b>c>a
11.已知定义在R上的函数f(x)满足f(2－x)＝f(2＋x)，当x≤2时，f(x)＝(x－1)ex－1。若- 3 -
关于x的方程f(x)－kx＋2k－e＋1＝0有三个不相等的实数根，则实数k的取值范围是
(A)(－2，0)∪(2，＋∞) (B)(－2，0)∪(0，2)
(C)(－e，0)∪(e，＋∞) (D)(－e，0)∪(0，e)
12.如图，在边长为2的正方形AP1P2P3中，线段BC的端点B，C分别在边P1P2，P2P3上滑动，且P2B＝P2C＝x。现将△AP1B，△AP3C分别沿AB，CA折起使点P1，P3重合，重合后记为点P，得到三棱锥P－ABC。现有以下结论：
①AP⊥平面PBC；
②当B，C分别为P1P2，P2P3的中点时，三棱锥P－ABC的外接球的表面积为6π；
③x的取值范围为(0，4－22)；
④三棱锥P－ABC体积的最大值为13。
则正确的结论的个数为
(A)1 (B)2 (C)3 (D)4
第Ⅱ卷(非选择题，共90分)
二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分。把答案填在答题卡上。
13.已知实数x，y满足约束条件402200xyxyy，则z＝x＋2y的最大值为 。
14.设正项等比数列{an}满足a4＝81，a2＋a3＝36，则an＝ 。
15.已知平面向量a，b满足|a|＝2，b＝3，且b⊥(a－b)，则向量a与b的夹角的大小为 。
16.已知直线y＝kx与双曲线C：22221(0,0)xyabab相交于不同的两点A，B，F为双曲线C的左焦点，且满足|AF|＝3|BF|，|OA|＝b(O为坐标原点)，则双曲线C的离心率为 。
三、解答题：本大题共6小题，共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。
17.(本小题满分12分) - 4 -
在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，且222423bcabc。
(I)求sinA的值；
(II)若△ABC的面积为2，且2sinB＝3sinC，求△ABC的周长。
18.(本小题满分12分)
某公司有l000名员工，其中男性员工400名，采用分层抽样的方法随机抽取100名员工进行5G手机购买意向的调查，将计划在今年购买5G手机的员工称为“追光族”，计划在明年及明年以后才购买5G手机的员工称为“观望者”调查结果发现抽取的这100名员工中属于“追光族”的女性员工和男性员工各有20人。
(I)完成下列2×2列联表，并判断是否有95%的把握认为该公司员工属于“追光族”与“性别”有关；
(II)已知被抽取的这100名员工中有10名是人事部的员工，这10名中有3名属于“追光族”。现从这10名中随机抽取3名，记被抽取的3名中属于“追光族”的人数为随机变量X，求X的分布列及数学期望。
附：22()()()()()nadbcKabcdacbd，其中n＝a＋b＋c＋d。
19.(本小题满分12分)
如图，在四棱锥P－ABCD中，AP⊥平面PBC，底面ABCD为菱形，且∠ABC＝60°，E为BC的中点。
(I)证明：BC⊥平面PAE； - 5 -
(II)若AB＝2，PA＝1，求平面ABP与平面CDP所成锐二面角的余弦值。
20.(本小题满分12分)
已知函数()(1)ln,afxaxxaRx。
(I)讨论函数f(x)的单调性；
(II)当a<－1时，证明：2(1,),()xfxaa。
21.(本小题满分12分)
已知椭圆C：2212xy的右焦点为F，过点F的直线(不与x轴重合)与椭圆C相交于A，B两点，直线l：x＝2与x轴相交于点H，过点A作AD⊥l，垂足为D。
(I)求四边形OAHB(O为坐标原点)面积的取值范围；
(II)证明直线BD过定点E，并求出点E的坐标。
请考生在第22、23题中任选择一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分。作答时，用2B铅笔在答题卡上把所选题目对应的标号涂黑。
22.(本小题满分10分)选修4－4：坐标系与参数方程
在平面直角坐标系xOy中，已知P是曲线C1：x2＋(y－2)2＝4上的动点，将OP绕点O顺时针旋转90°得到OQ，设点Q的轨迹为曲线C2。以坐标原点O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系。
(I)求曲线C1，C2的极坐标方程；
(II)在极坐标系中，点M(3，2)，射线θ＝6(ρ≥0)与曲线C1，C2分别相交于异于极点O的A，B两点，求△MAB的面积。
23.(本小题满分10分)选修4－5：不等式选讲
已知函数f(x)＝|x－3|。
(I)解不等式f(x)≥4－|2x＋1|；
(II)若142(0,0)mnmn，求证：3()2mnxfx。
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2020届四川省成都市高三第一次诊断考试 数学(文)
- 1 - 成都市2017级高中毕业班第一次诊断性检测
数学(文科)
本试卷分选择题和非选择题两部分。第I卷(选择题)1至2页，第II卷(非选择题)3至4页，共4页，满分150分，考试时间120分钟。
注意事项
1.答题前，务必将自己的姓名、考籍号填写在答题卡规定的位置上。
2.答选择题时，必须使用2B铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦擦干净后，再选涂其它答案标号。
3.答非选择题时，必须使用0.5毫米黑色签字笔，将答案书写在答题卡规定的位置上。
4.所有题目必须在答题卡上作答，在试题卷上答题无效。
5.考试结束后，只将答题卡交回。
第I卷(选择题，共60分)
一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1.若复数z1与z2＝－3－i(i为虚数单位)在复平面内对应的点关于实轴对称，则z1＝
(A)－3－i (B)－3＋i (C)3＋i (D)3－i
2.已知集合A＝{－l，0，m}，B＝{l，2}。若A∪B＝{－l，0，1，2}，则实数m的值为
(A)－l或0 (B)0或1 (C)－l或2 (D)l或2
3.若sin5cos，则tan2θ＝
(A)53 (B)53 (C)52 (D)52
4.已知命题p：2,21xxRx，则p为
(A)2,21xxRx (B)0200,21xxRx
(C) 2,21xxRx (D)0200,21xxRx
5.某校随机抽取100名同学进行“垃圾分类”的问卷测试，测试结果发现这l00名同学的得分都在[50，100]内，按得分分成5组：[50，60)，[60，70)，[70，80)，[80，90)，[90，100]，得到如图所示的频率分布直方图。则这100名同学的得分的中位数为 - 2 -
四川省遂宁市2020届高三第一次诊断考试数学(理 Word版含答案
- 1 - 秘密★启用前
遂宁市高中2017级第一次诊断性考试
数学(理工类)
(考试时间：120分钟 试卷满分：150分)
注意事项：
1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上时应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。
3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1.已知集合A＝{x|x2－3x－10≤0}，B＝{x|x＝2n，n∈N}，则A∩B＝
A.{－1，1，2} B.{1，2} C.{1，2，4} D.{0，1，2，4}
2.已知i为虚数单位，复数z＝(1＋i)(2＋i)，则其共扼复数z
A.1＋3i
B.1－3i
C.－1＋3i
D.－1－3i
3.在平面直角坐标系中，若角α的终边经过点P(44sin,cos33)，则cos(π＋α)＝
A.32 B.12 C.12 D.32
4.已知椭圆22221(0)xyabab的左顶点为A，上顶点为B，且|OA|＝3|OB|(O为坐标原点)，则该椭圆的离心率为
A.233 B.63 C.22 D.33
- 2 - 5.函数2()1xxfxe的图象大致是
6.执行如图所示的程序框图，若输入x的值分别为－2，19，输出y的值分别为a，b，则a＋b＝
A.－4 B.－2 C.74 D.14
四川省成都市2020届高三第一次诊断考试数学(文)Word版含答案bychun
- 1 - 成都市2017级高中毕业班第一次诊断性检测
数学(文科)
本试卷分选择题和非选择题两部分。第I卷(选择题)1至2页，第II卷(非选择题)3至4页，
共4页，满分150分，考试时间120分钟。
注意事项
1.答题前，务必将自己的姓名、考籍号填写在答题卡规定的位置上。
2.答选择题时，必须使用2B铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦擦干净后，再选涂其它答案标号。
3.答非选择题时，必须使用0.5毫米黑色签字笔，将答案书写在答题卡规定的位置上。
4.所有题目必须在答题卡上作答，在试题卷上答题无效。
5.考试结束后，只将答题卡交回。第I卷(选择题，共60分)
一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有
一项是符合题目要求的。
1.若复数z1与z2＝－3－i(i为虚数单位)在复平面内对应的点关于实轴对称，则z1＝
(A)－3－i (B)－3＋i (C)3＋i (D)3－i
2.已知集合A＝{－l，0，m}，B＝{l，2}。若A∪B＝{－l，0，1，2}，则实数m的值为
(A)－l或0 (B)0或1 (C)－l或2 (D)l或2
3.若sin5cos，则tan2θ＝
(A)53(B)53(C)52(D)52
4.已知命题p：2,21xxRx，则p为
(A)2,21xxRx(B)0200,21xxRx
(C) 2,21xxRx(D)0200,21xxRx
5.某校随机抽取100名同学进行“垃圾分类”的问卷测试，测试结果发现这l00名同学的得分都在[50，100]内，按得分分成5组：[50，60)，[60，70)，[70，80)，[80，90)，[90，100]，得
到如图所示的频率分布直方图。则这100名同学的得分的中位数为
- 2 - (A)72.5 (B)75 (C)77.5 (D)80
6.设等差数列{an}的前n项和为Sn，且an≠０，若a5＝3a3，则95SS
(A)95(B)59(C)53(D)2757.已知α，β是空间中两个不同的平面，m，n是空间中两条不同的直线，则下列说法正确的是
四川省资阳市2020届高三上学期11月第一次诊断性考试数学(理)试题 Word版含解析
- 1 - 资阳市高中2017级第一次诊断性考试
理科数学
注意事项：
1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。
3．考试结束后，将答题卡交回。
一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1.已知集合{10123}M，，，，，{|02}Nxx≤≤，则MNI（ ）
A. {1012}，，， B. {101}，，
C. {012}，， D. {01}，
【答案】C
【解析】
【分析】
根据集合交集定义,即可得解.
【详解】因为=10123M，，，，02Nxx
由交集定义可得012MN，，
故选:C
【点睛】本题考查了集合交集的基本运算,属于基础题.
2.复数212ii（ ）
A. i B. -i C. 4i5 D. 4i5
【答案】A
【解析】
【分析】
由复数代数形式的乘除运算化简得答案． - 2 - 【详解】∵21222241212125iiiiiiiii．
故选：A．
【点睛】本题考查复数代数形式的乘除运算，是基础题．
3.已知向量121abmrr，，，，若abrr（λ∈R），则m＝（ ）
A. -2 B. 12 C. 12 D. 2
【答案】C
【解析】
【分析】
根据向量的坐标运算计算即可．
【详解】∵向量121abmrr，，，，abrr（λ∈R），
∴12，＝λ1m，，
∴12m，
∴m＝12，
故选：C．
【点睛】本题考查了共线向量的坐标运算，属于基础题．
4.已知等差数列na的前n项和为nS，若2466aaa，则7S（ ）
(完整word)四川省绵阳市2020届高三第一次诊断性考试数学(理)试题及解析试卷版
1 绵阳市高中2017级第一次诊断性考试
理科数学
注意事项：
1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上．
2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号．回答非选择题时，将答案写在答题卡上．写在本试卷上无效．
3．考试结束后，将答题卡交回．
一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．
1．已知{*|3}AxxN，2|40Bxxx，则AB
A．{1,2,3} B．{1,2} C．(0,3] D．(3,4]
2．若0ba，则下列结论不正确的是
A．11ab
B．2aba C．|a|+|b|>|a+b| D．33ab
3．下列函数中定义域为R，且在R上单调递增的是
A．2()fxx B．()fxx C．()ln||fxx D．2()xfxe
4．等差数列na的前n项和为nS，若32a，33S，则6a
A．4 B．5 C．10 D．15
5．已知函数2()21xxfx，若()2fm，则()fm
A．-2 B．-1 C．0 D．12
6．已知命题:p函数2sinsinyxx，(0,)x的最小值为22；命题:q若向量a，b，c满足abbc，则ac．下列命题中为真命题的是
A．()pq B．pq C．()pq D．()()pq
7．若0.613a，0.83b，ln3c，则a，b，c的大小关系为
A．bca B．cab C．cba D．acb
8．已知x，y满足约束条件20,10,10,xyxyxy，则2zxy的最小值为
A．4 B．2 C．1 D．13 9．设函数()lnxfxaex（其中常数0a）的图象在点(1,(1)) f处的切线为l，则l在y轴上的截距为
四川省成都市2020届高三一诊考试数学(文)试题 Word版含解析
- 1 - 成都市2017级高中毕业班第一次诊断性检测数学（文科）
第I卷（选择题）
一、选择题：本大题共12小题，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1.若复数1z与23zi（i为虚数单位）在复平面内对应的点关于实轴对称，则1z( )
A. 3i B. 3i
C. 3i D. 3i
【答案】B
【解析】
【分析】
由题意得复数z1与23zi的实部相等，虚部互为相反数，则z1可求．
【详解】∵复数z1与23zi（i为虚数单位）在复平面内对应的点关于实轴对称，
∴复数z1与23zi（i为虚数单位）的实部相等，虚部互为相反数，则z1＝3i．
故选：B．
【点睛】本题考查复数的代数表示法及其几何意义，属于基础题．
2.已知集合1,0,Am，1,2B，若1,0,1,2AB，则实数m的值为( )
A. 1或0 B. 0或1
C. 1或2 D. 1或2
【答案】D
【解析】
【分析】
根据集合并集的定义即可得到答案.
【详解】集合1,0,Am，1,2B，且1,0,1,2AB，所以1m或2m.
故选：D
【点睛】本题主要考查集合并集的基本运算，属于基础题．
3.若sin5cos，则tan2（ ）
A. 53 B. 53 C. 52 D. 52
- 1 - 【答案】C
【解析】
【分析】
根据sin5cos得到tan5，再利用二倍角公式得到答案.
【详解】sin5costan5，22tan255tan21tan42
故选：C
【点睛】本题考查了二倍角公式，意在考查学生的计算能力.
4.已知命题p：xR，221xx，则p为（ ）
A. xR，221xx B. 0xR，02021xx
C. xR，221xx D. 0xR，02021xx
四川省达州市普通高中2020届高三第一次诊断性测试数学(理)试题(pdf版含答案)
1234
1. B 2 D3B4D5A6A7C8 C 9D 10. B 11A 12C4520137 146
515
262 16270
17(1)ACBDFEFABCDFAC
EPC
//EFPAPAEDBEFEDB
//PAEDB(2)D DADCDPxy
Dxy||||2PDAD(0,0,0)D(0,1,1)E(2,2,0)BCED
1(1,0,0)n
EDB
2(,,)xyzn
(0,1,1)DE(2,2,0)DB
0
220yzxy
1z11xy
2(1,1,1)n1212222
22113
cos,
3
11(1)1nn
nn
nn
CEDB3318(1)(300.014400.026500.036600.014700.01)10
P
48
(2)3
650.1C
B P
A D E
F
x y ~(3,0.1)B3
3()0.10.9(0,1,2,3)iii
PiCi
(0)0.729P(1)0.243P(2)0.027P(3)0.001P
()30.10.3E19(1) 2
12(1)
nnnanann(1)nn
121
1nnaa
nn 11222(1)
1nnnaaa
nnn
1120
1a
10na
n
11
1
2
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n
an
{1}na
n22
(2)(1)12n
na
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2n
nann
1212222(123)n
nSnn 12(1)
12222
2nnnn
12
12222n
nTn2341
2122232(1)22nn
nTnn231
22222nn
nTn112(12)
2(1)22
12n
nnnn
1
(1)22n
nTn
1(1)
(1)22
2n
nnn
Sn20(1)22
221(0)xy
ab
ab
C2
(1,)
2A
0 1 2 3
P 0.729 0.243 0.027 0.001
2
211
1
2ab
1(,0)Fc
2(,0)(0)FccCC22
2
2c
a222
cab2a1b
1c
(2)(1)C2
2
12xy
1(1,0)FPBDOP
00(,)Qxy
lx l1xty
1122(,)(,)AxyBxy
2020届四川省成都市高三第一次诊断考试 数学(文) 2
- 1 - 成都市2017级高中毕业班第一次诊断性检测
数学(文科)
本试卷分选择题和非选择题两部分。第I卷(选择题)1至2页，第II卷(非选择题)3至4页，共4页，满分150分，考试时间120分钟。
注意事项
1.答题前，务必将自己的姓名、考籍号填写在答题卡规定的位置上。
2.答选择题时，必须使用2B铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦擦干净后，再选涂其它答案标号。
3.答非选择题时，必须使用0.5毫米黑色签字笔，将答案书写在答题卡规定的位置上。
4.所有题目必须在答题卡上作答，在试题卷上答题无效。
5.考试结束后，只将答题卡交回。
第I卷(选择题，共60分)
一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1.若复数z1与z2＝－3－i(i为虚数单位)在复平面内对应的点关于实轴对称，则z1＝
(A)－3－i (B)－3＋i (C)3＋i (D)3－i
2.已知集合A＝{－l，0，m}，B＝{l，2}。若A∪B＝{－l，0，1，2}，则实数m的值为
(A)－l或0 (B)0或1 (C)－l或2 (D)l或2
3.若sin5cos，则tan2θ＝
(A)53 (B)53 (C)52 (D)52
4.已知命题p：2,21xxRx，则p为
(A)2,21xxRx (B)0200,21xxRx
(C) 2,21xxRx (D)0200,21xxRx
5.某校随机抽取100名同学进行“垃圾分类”的问卷测试，测试结果发现这l00名同学的得分都在[50，100]内，按得分分成5组：[50，60)，[60，70)，[70，80)，[80，90)，[90，100]，得到如图所示的频率分布直方图。则这100名同学的得分的中位数为 - 2 -
2020届四川省成都市高三第一次诊断考试数学（文）
2020届四川省成都市⾼三第⼀次诊断考试数学（⽂）
成都市2017级⾼中毕业班第⼀次诊断性检测
数学(⽂科)
本试卷分选择题和⾮选择题两部分。第I卷(选择题)1⾄2页，第II卷(⾮选择题)3⾄4页，共4页,
满分150分，考试时间120分钟。
注意事项1. 答题前，务必将⾃⼰的姓名、考籍号填写在答题卡规定的位置上。
2. 答选择题时，必须使⽤2B铅笔将答题卡上对应题⽬的答案标号涂⿊，如需改动，⽤橡⽪擦擦⼲净后，再选涂其它答案标号。3. 答⾮选择题时，必须使⽤0.5毫⽶⿊⾊签字笔，将答案书写在答题卡规定的位置上。
4. 所有题⽬必须在答题卡上作答，在试题卷上答题⽆效。
5. 考试结束后，只将答题卡交回。
第I卷(选择题，共60分)
⼀、选择题：本⼤题共12⼩题，每⼩题5分，共60分。在每⼩题给出的四个选项中，只有⼀项是符合题
⽬要求的。1. 若复数Z1与Z2=—3-i(i为虚数单位)在复平⾯内对应的点关于实轴对称，则⼄=
(A) —3—i (B) —3+ i (C)3 + i (D)3 —i
2. 已知集合A= { —I , 0, m}, B= {I , 2}。若A U B= { —l , 0, 1 , 2}，则实数m的值为
(A) —l 或0 (B)0 或1 (C) —l 或2 (D)l 或2
3.若sin
、.cos，则tan2 0 =
,5
(A) (B)(C).5
(D)
3322
4.已知命题p：x R, 2x x21,贝U p为
(A) x R,2x 2 x1(B)X。R, 2x0X°21 (C) x R,2x 2 x1(D)x。R, 2x0X°21
5.某校随机抽取100名同学进⾏
“
'垃圾分类”的问卷测试，测试结果发现这I00名同学的得分都在[50 , 100]
内，按得分分成5组: [50,60),[60 , 70) , [70,80), [80 , 90) , [90 , 100]，得到如图所⽰的频率分布直⽅图。则这100名同学的得分的中位数为(A)a>b>c (B)a>c>b (C)b>a>c (D)b>c>a
2020届四川省达州市高三第一次诊断性测试数学(理)试题(解析版)
第 1 页 共 22 页 2020届四川省达州市高三第一次诊断性测试试题
数学（理）
一、单选题
1．设集合12Axx，1,0,1,2,3B，则ABI（ ）
A．{}1,0,1,2- B．0,1,2
C．0,1 D．12,3xxx或
【答案】B
【解析】直接根据交集的概念进行运算即可.
【详解】
因为12Axx，1,0,1,2,3B,
所以ABI{0,1,2}.
故选:B
【点睛】
本题考查了交集的运算,属于基础题.
2．若向量4,2a，6,bk，则//ab的充要条件是（ ）
A．12k B．12k C．3k D．3k
【答案】D
【解析】直接根据向量共线的坐标表示即可得到.
【详解】
因为向量4,2a，6,bk,
所以//ab4260k3k.
故选:D,
【点睛】
本题考查了向量共线的坐标表示,充要条件,属于基础题.向量共线的坐标表示应该熟练第 2 页 共 22 页 掌握.
3．在30名运动员和6名教练员中用分层抽样的方法共抽取n人参加新闻发布会，若抽取的n人中教练员只有1人，则n（ ）
A．5 B．6 C．7 D．8
【答案】B
【解析】先求得抽样比,再用总体中教练员人数乘以抽样比得样本中教练员人数列方程可解得.
【详解】
依题意可得抽样比为30636nn,
所以有6136n,解得6n.
故选:B
【点睛】
本题考查了分层抽样,利用抽样比解决是解题关键,属于基础题.
4．己知直线a，b，l，平面，，下列结论中正确的是（ ）
A．若a,b,la,lb，则l B．若a,//ba,则//b
C．若，a，则a D．若//,l,则l
【答案】D
【解析】根据直线与平面垂直,直线与平面平行,平面与平面平行和垂直的的判定,性质逐个分析可得答案.