2017年春季学期新版新人教版九年级数学下学期第29章、投影与视图单元复习课件17
人教版九年级数学下册课件 第二十九章29.1
课堂讲练
新知1 平行投影 典型例题 【例1】小华拿一个矩形木框在阳光下玩，矩形
木框在地面上形成的投影不可能的是( A )
举一反三
1. 正方形在太阳光下的投影不可能是（ D ）
A. 正方形
ห้องสมุดไป่ตู้B. 一条线段
C. 矩形
D. 三角形
2. 两个不同长度的物体在同一时刻同一地点的太
阳光下得到的投影是（ D ）
A. 相等
B. 长的较长
C. 短的较长
D. 不能确定
新知2 中心投影 典型例题 【例2】确定下图29-1-1中路灯灯泡的位置，并 画出小赵在灯光下的影子.
解：如图29-1-1所示，路灯下的影子是中心投 影，所以分别连接图中人的头顶和影子的端点，即可 确定灯泡的位置.由灯泡位置可确定小赵的影子.
举一反三 1. 人往路灯下行走的影子变化情况是( A )
2. 在一间屋子里的屋顶上挂着
一盏白炽灯，在它的正下方有一个
球，如图29-1-2所示，下列说法：
①球在地面上的影子是圆；②当
球向上移动时，它的影子会增大；③当
球向下移动时，它的影子会增大；④当球向上或向下移
动时，它的影子大小不变.其中正确的有（ C ）
A. 0个
B. 1个
C. 2个
D. 3
新知3 正投影 典型例题 【例3】图29-1-3所示的三幅投影中，哪幅投影 是正投影？
解：由图29-1-3③可知，投影线AA3垂直于投影 面P，故图29-1-3③是正投影.
举一反三 1. 把一个正五棱柱如图29-1-4摆放，当投射线由正 前方射到后方时，它的正投影是( B )
知识点2 中心投影 1.若光线可以看作从_同__一__点__出发的，像这样的光 线照射在物体上所形成的投影，叫做中心投影. 例如， 物体在__灯__泡__、__手_电__筒___发出的光照射下形成的影子 就是中心投影. 2.中心投影有以下3个特征：①物体和影子的对应 点的连线经过__投__影__中_心___；②物体的投影的大小是随 投影中心距离物体的__远__近__或物体离投影面的__远_近___ 而变化的；③中心投影不反映原物体的真实__形_状___和 __大__小___.
九年级数学人教版第二学期第29章视图与投影整章知识详解
长对正:主视图和俯视图共同反映了物体左右方向的尺寸.
九年级数学第29章投影与视图
画出如图所示一些基本几何体的三视图.
九年级数学第29章投影与视图
宽相等
主视图
左视图
俯视图 宽相等:俯视图和左视图共同反映了物体前后方向的尺寸.
九年级数学第29章投影与视图
俯
左
球体 主
九年级数学第29章投影与视图
九年级数学第29章投影与视图
九年级数学第29章投影与视图
29.1 投影
第2课时
九年级数学第29章投影与视图
1、能根据正投影的性质画出简单的平面图形的正投影； 2、培养动手实践能力，发展空间想象能力.
九年级数学第29章投影与视图
1.什么叫投影? 一般地,用 光线 照射物体,在 某个平面 上得到 的影子叫做物体的投影. 2.投影的分类: 由 平行光线 形成的投影是平行投影(例如太阳光,探 照灯光); 由 点光源发出的光线 形成的投影是中心投影 (例如灯 泡).
九年级数学第29章投影与视图
（2）下图是两棵小树在同一时刻的影子.请你在图中画出 形成树影的光线.它们是太阳的光线下形成的还是灯光下 形成的?画出同一时刻旗杆的影子,并与同伴交流这样做的 理由.
A
B
线段AB即为旗杆的影子
九年级数学第29章投影与视图
【例2】确定图中路灯灯泡所在的位置.
O
怎样确定一个点？
盆花的影子,树影是路灯灯光形成的.你P能确
定此时路灯光源的位置吗？
九年级数学第29章投影与视图
1.一个人离开灯光的过程中人的影长（ C ）
A、不变 B、变短 C、变长 D、不确定
2.同一灯光下两个物体的影子可以是（ D ）
2017年春季学期新版新人教版九年级数学下学期第29章、投影与视图单元复习教案4
第二十九章投影与视图1.以丰富的实例为背景,认识投影与视图的基本概念和基本性质.2.会在投影面上画出平行投影、中心投影及简单的平面图形的正投影.3.理解视图的概念,探索三视图中三个视图间的位置关系和大小关系.4.会画简单几何体及简单组合体的三视图.5.学会根据物体的三视图描述出几何体的基本形状或实物原型.6.通过制作立体模型的课题学习,进一步加强对投影与视图的认识.1.通过联系生活实际,初步感受平行投影、中心投影及正投影,体会数学与生活之间的密切联系,提高学生的数学应用意识.2.通过具体的活动,培养学生动手实践能力和数学思考能力,发展学生的空间观念.3.通过观察、操作、猜想、讨论、合作等活动,使学生体会到三视图中各部分之间位置及大小的对应关系,积累数学活动的经验.4.通过观察、探究等活动使学生能根据物体的三视图还原出物体的形状,进一步认识物体与其三视图之间的关系.5.通过学习和实践活动,激发学生对投影与视图学习的好奇心,加强动手动脑、理论结合实际的能力.1.使学生学会关注生活中有关投影与视图的数学问题,体会数学与生活实际密不可分,提高数学的应用意识,激发学生学习数学的兴趣.2.学生通过观察、思考、分析、探究得出结论,培养学生的观察能力、实践能力及归纳总结能力.3.通过自主学习与合作交流的学习方式,提高动手操作能力、分析问题及解决问题的能力,培养学生的合作精神.4.通过探究物体的三视图,学会多角度看问题,品尝成功的喜悦,激发学生学习数学的热情,增强学好数学的信心.5.在探究三视图向立体图形转化的过程中,使学生感受数学的和谐美,培养学生动手实践能力,发展空间想象能力.本章的主要内容有平行投影、中心投影和简单物体的三视图.投影是生活中常见的现象,而三视图又是特殊投影的产物,投影与三视图的知识在日常生活和生产中有广泛的应用,是培养学生空间观念的有效平台,空间观念的形成是一个长期的过程,而使学生具有良好的空间观念是义务教育阶段数学教育的一个重要目标.本章内容在数学学习中起着承上启下的作用,学生前边学习过“图形的初步知识”“图形和变换”等几何知识,在此基础上本章继续研究“投影与视图”,它是反映空间观念的重要内容,也为高中学习立体几何做了铺垫.。
2017年春季学期新版新人教版九年级数学下学期第29章、投影与视图单元复习课件25
，而小颖(EH)刚好在路灯灯泡的正下方点H，并测得HB＝6 m.
(1) 请在图中画出形成影子的光线，并确定路灯灯泡所在的 位置G； (2)求路灯灯泡的垂直高度GH.
本章总结提升
图29－T－2
本章总结提升
解：(1)如图所示，CA 与 HE 的延长线相交于点 G，点 G 即为路 灯灯泡所在的位置． (2)∵AB∥GH， ∴△CBA∽△CHG， CB AB 3 1.6 ∴ ＝ ，即 ＝ ， CH GH 3＋6 GH ∴GH＝4.8 m， 即路灯灯泡的垂直高度 GH 为 4.8 m.
图29－T－8
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
本章总结提升
[归纳总结] 由三视图想象几何体的形状可从如下途径分析 ：
(1)根据主、俯、左视图想象几何体的前面、上面和左侧面
的形状，以及几何体的长、宽、高． (2)根据实线和虚线想象几何体看得见和看不见的轮廓线．
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针对训练 4．[2014·金华] 一个几何体的三视图如图29－T－9所示，
， 并把它们相加 ， 所得的结果就是组成这个几何体所需小正方
体的个数．
本章总结提升
针对训练 5．由一些大小相同的小正方体组成的简单几何体的主视图
和俯视图如图29－T－14.
(1)请你画出这个几何体的一种左视图； (2) 若组成这个几何体的小正方体的块数为 n ，请写出 n的所 有可能值．
本章总结提升
图29－T－14
本章总结提升
[解析]
主视图告诉我们小正方体有三层，俯视图告诉我们
小正方体前后共有两排，且前排三个，后排靠右边两个，综合
主视图和俯视图可知前排左边有且只有第一层有一个小正方体
，最下层共有5个小正方体按俯视图排列．
数学人教版九年级下册第29章复习
第29章投影与视图复习教案教者：白小丽班级：九（1）班教学目标：知识与技能1.梳理本章知识体系，弄清楚重点、难点及考点内容，并作对应练习。
2.通过练习巩固所学知识，提高解题的技巧和能力，增强解决实际问题的能力。
过程与方法回顾、思考本章所学的知识及数学思想方法，并进行梳理，使所学知识系统化。
对重难点内容作重点练习，弥补知识缺陷。
练习运用所学知识，解决实际问题。
情感态度与价值观：体验数学知识与实际生活的密切联系，提高空间的想象能力；感受归纳的思想方法，养成反思的习惯。
教学重点：系统化本章知识结构，弄清楚重难点内容。
教学难点：根据三视图还原物体形状此类题目的解决技巧。
教学方法：观察法、讲解法、练习法。
教学过程1、教师引导学生归纳知识（1）．平行投影和中心投影（2）．视图2.教师对方法点拨稍做说明(1).在画图时，看得见部分的轮廓线通常画成实线，看不见部分的轮廓线通常画成虚线。
(2).画三视图时要认真准确，特别要注意“宽相等”的要求。
3．重点、难点及对应练习：（1）由几何体确定三视图（2）根据三视图判断立体图形（3）由三视图确定立方体的个数这三个考点要求学生独立完成，教师要给学生一个开放的空间，让学生去探索思考，充分发挥自己的空间想象能力，老师做出适度的点拨。
4.中考链接（1）平行投影的应用（2）中心投影的应用通过这两道题使学生对知识进一步系统内化，并且能够综合应用所学知识。
5.巩固练习通过练习检查学生对知识的掌握情况，使老师能够更准确的了解学生，认识学生，以便制定更好的复习策略。
6.拓展练习通过拓展练习，锻炼学生的动手操作能力和互助合作能力，并起到了拓展学生的视野、发散学生思维的作用。
7．小结这节课你有哪些收获？还有什么疑惑？8. 作业必做题：复习题29第1，2，3，4，5题；选做题：配练73页评估与反思9.板书设计Ⅰ.（1）．平行投影和中心投影（2）．视图Ⅱ.（1）由几何体确定三视图（2）根据三视图判断立体图形（3）由三视图确定立方体的个数Ⅲ.（1）平行投影的应用（2）中心投影的应用教学后记：。
人教版初三下学期数学第29章知识点汇总
人教版初三下学期数学第29章知识点汇总
29.1投影
一、知识要点
1、投影 (1)投影:用光线照射物体，在某个平面(地面、墙壁等)上得到的影子叫做物体的投影 (projection)，照射光线叫做投影线，投影所在的平面叫做投影面。
(2)平行投影:有时光线是一组互相平行的射线，例如太阳光或探照灯光的一束光中的光线。
由平行光线形成的投影是平行投影(parallel projection).
gt;gt;gt;gt;初三数学知识点总结：投影与视图
29.2三视图
1.光线从几何体的前面向后面正投影得到的投影图，
叫做几何体的正视图.
2.光线从几何体的左面向右面正投影得到的投影图，
叫做几何体的侧视图.
gt;gt;gt;gt;九年级数学《三视图》知识点梳理初三下学期数学第29章知识点就到这儿了，体会每篇文章的不同，摘取自己想要的，友情提醒，理解最重要哦!!!数学知识点帮助大家轻松愉快地总结功课~。
人教版数学九下《第29章投影与视图》word全章导学案
第29章投影与视图单元复习导学案课题：第29章单元复习课型：复习执笔人：鞠盈崇使用时间：2011年3.7 审核人：教导主任签字：一、知识梳理学习目标：1. 了解投影的含义和种类，知道正投影概念，了解三视图的形成,,能画出简单组合体的三视图。
2. 能确定物体的平行投影和中心投影．会判断三视图。
重点：投影与视图含义和种类，并能进行判断。
难点：理解并掌握三视图的投影规律及平行投影和中心投影的判别。
学法指导：具体实物、小组讨论。
一．知识梳理（1）主视图：1.三视图（2）左视图：（3）俯视图：2.画三视图原则：长（），高（），宽（）；画图时，看得见的轮廓线画成实线，看不见的轮廓线画成虚线。
三个图的位置展示：（1）平行投影：平行光线照射形成的投影（如太阳光线）。
当平行光线垂直投影面时3.投影叫正投影。
三视图都是正投影。
2）中心投影：一点出发的光线形成的投影（如手电筒，路灯，台灯）4.圆柱体的侧面展开图是矩形，这个矩形的长等于圆柱体的（）这个矩形的宽（高）是圆柱体的（），圆柱体的主视图和左视图也是矩形，这个矩形的长等于圆柱体的（），这个矩形的宽（高）等于圆柱体的（）。
2.圆锥体的侧面展开图是扇形，这个扇形的半径是圆锥体的（），这个扇形的弧长是圆锥体的（），圆锥体的主视图和左视图是（等腰三角形），这个等腰三角形的腰长等于圆锥体的（），这个等腰三角形的高等于圆锥体的（）。
二、知识应用（一．）选择题1.下列各几何体三视图都是圆的是（）A 球体B 圆锥C 圆柱D 圆台12.下图中是在太阳光线下形成的影子是（）A B C D3.）ABCD4.）ACD5. 如右图由多块同样大小的正方体搭成的几何体的俯视图，则该几何体的主视图是（ ）A C D6. 如图分别由多块同样大小的正方体搭成的几何体的主视图和俯视图，则该几何体最少有（ ）块小正方体搭成的？A 5B 4C 3D 27.一个圆柱体的主视图是一个面积为12的矩形，则该圆柱体的侧面积为（ ）A 12B 12πC 6D 6π8. .如图一个几何体的主视图和左视图都是边长为1 的正三角形，俯视图是一个圆，那么这个几何体的全面积是（ ）A2π B π412+ C π422+ D43π2（二．）解答题9.两根竹竿AB CD 和他们在地面上的影子EB FD ，请在图中画出光源P 的位置。
人教版九年级数学下册作业课件 第二十九章 投影与视图 专题课堂(十二) 投影与视图的应用
5．某一广告墙PQ旁有两根直立的木杆AB和CD，某一时刻在太阳光下，木杆CD 的影子刚好不落在广告墙PQ上． (1)请在图中画出此时的太阳光线CE及木杆AB的影子BF； (2)若AB＝6米，CD＝3米，CD到PQ的距离DQ的长为4米，求此时木杆AB的影 长．
解：(1)如图： (2)设木杆 AB 的影长 BF 为 x 米，由题意得6x ＝34，解得 x＝8，则木杆 AB 的影长是 8 米
2．(永州中考)圆桌面(桌面中间有一个直径为0.4 m的圆洞)正上方的灯泡(看作一个 点)发出的光线照射平行于地面的桌面后，在地面上形成如图所示的圆环形阴 影．已知桌面直径为1.2 m，桌面离地面1 m，若灯泡离地面3 m，则地面圆环形阴 影的面积是（ D） A．0.324π m2 B．0.288π m2 C．1.08π m2 D．0.72π m2
C A.4个 B．5个 C．6个 D．7个
10．(荆州中考)某几何体的三视图如图所示，则下列说法错误的是( D) A．该几何体是长方体 B．该几何体的高是3 C．底面有一边的长是1 D．该几何体的表面积为18平方单位
11．(扬州中考)如图是某圆柱体果罐，它的主视图是边长为10 cm的正方形，该果 罐侧面积为____1_0_0_π_cm2.
8．(宁夏中考)由若干个大小形状完全相同的小立方块所搭几何体的俯视图如图所 示，其中小正方形中的数字表示在该位置的小立方块的个数，则这个几何体的主视 图是( )A
9．(2022·齐齐哈尔)由一些大小相同的小正方体搭成的几何体的主视图、左视图和 俯视图都是如图所示的“田”字形，则搭成该几何体的小正方体的个数最少为( )
数学 九年级下册 人教版
第二十九章 投影与视图
专题课堂(十二) 投影与视图的应用
人教数学九年级下册第二十九章投影与视图 教学课件
3.一根笔直的小木棒（记为线段AB），它的正投影为
线段CD，则下列各式中一定成立的是（ D ）
A.AB=CD B.AB≤CD C.AB＞CD D.AB≥CD 4.直角三角形的正投影可能是 ___三__角__形__或__线__段_____. 5.如图，一个圆柱的轴截面平行于投影面，圆 柱的正投影是边长为4的正方形．求圆柱的体 积和表面积． 【解析】体积为：π×22×4=16π（立方单位）； 表面积为：2×π×22+4π×4=24π（平方单位）．
D
俯视图
主视图
正面
主视图
左视图
高
长
宽
宽
俯视图
主视图
高平齐
左视图 高
正方形
长
宽
宽 正方形
俯视图
长对正
宽相等
你能画出正方体的三视图吗？
想一想，再动手画一画：
高平齐
主视图 俯视图
左视图
高平齐:主视图和左视图 共同反映了物体上下方 向的尺寸.
主视图
左视图
长对正
俯视图
长对正:主视图和俯视图共同反映了物体左右方向的尺寸.
(2)当线段AB倾斜于投影面P时，它的正投影是线段A2B2,线段
与它的投影的大小关系为AB__>___A2B2.
(3)当线段AB垂直于投影面P时，它的正投影是一个点A3.
平行长不变 倾斜长缩短 垂直成一点
如图，把一块长方形硬纸板P（例如长方形ABCD）放在三个不同
位置：
（1）纸板平行于投影面.
（2）纸板倾斜于投影面.
【跟踪训练】
把下列物体与它们的投影用线连接起来：
【例题】
【例1】（1）它们 是太阳的光线还是 灯光的光线?
人教版九年级下册数学第29章投影与视图小结课件
其一天中发生的先后顺序排列，正确的是( D )
A. ①②③④
B. ②①③④
C. ④①③②
D. ②③①④
北 东
北 东
北 东
北 东
①
②
③
④
重点解析
3.与一盏路灯相对，有一玻璃幕墙，幕墙前面的地面上有一
盆花和一棵树. 晚上，幕墙反射路灯灯光形成了那盆花的影
子，树影则是路灯灯光形成的.
P
你能确定此时路灯光源的位置吗？
知识梳理
(4) 平行投影与中心投影的区别与联系：
区别
联系
平行投影 中心投影
投影线互相平行， 都是物体在光线的
形成平行投影
照射下，在某个平
投影线集中于一点， 形成中心投影
面内形成的影子. (即都是投影)
知识梳理
2. 正投影
(1) 概念：投影线垂直于投影面产生的投影叫做正投影．
(2) 性质：当物体的某个面平行于投影面时，这个面的
本题源自《教材帮》
深化练习
5.如图是由若干个小正方体搭成的一个几何体的三视图， 那么这个几何体中小正方体共有 8 个.
1 11 212
本题源自《教材帮》
深化练习
6.已知某几何体的三视图如图所示，其中俯视图为正六
边形，则该几何体的表面积为
.
本题源自《教材帮》
一个几何体及它的主视图和俯视图如图所示，那么它的左视图正确的是( )
（2）根据已知数据，将立体图形展开成一个平面图形，求展开图的面积；
晚上，幕墙反射路灯灯光形成了那盆花的影子，树影则是路灯灯光形成的.
(2) 性质：当物体的某个面平行于投影面时，这个面的正投影与这个面的形状、大小完全相同．
②③